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PGMicro – MIC46 Projeto de Circuitos Integrados Analógicos MOS
= Realimentação =
Prof. Dr. Hamilton Klimach [email protected] UFRGS – Escola de Engenharia
Departamento de Eng. Elétrica
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 2
Sumário
Introdução: como linearizar um amplificador não-linear?
Realimentação negativa
Tipos de realimentação
Efeitos da realimentação sobre: Ganho
Ri e Ro
Largura de banda
Ruído
Linearidade
Efeitos indesejados: Erros
Estabilidade (MF, overshoot, settling-time)
Compensação
2
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3
Introdução
O projeto de amplificadores é multidimensional
Apresenta especificações conflitantes
Parâmetros relevantes: 1. Ganho
2. Impedâncias de entrada e saída
3. Faixa de alimentação
4. Excursão de saída
5. Linearidade
6. Potência consumida e dissipada
7. Velocidade (ou largura de banda)
8. Ruído
Octágono do
Projeto Analógico
(B. Razavi)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4
Introdução: Linearidade
Amplificador Ideal
A dependência da saída é linear com entrada
01 )( txyout
x
yout
Amplificador Não-Linear
A dependência da saída é NÃO linear com a entrada –
Realidade
O ganho varia com sinal de entrada
01
2
2 )()()( txtxtxy n
nout x
yout
Sinal
amplificado
Distorção!
(frequências que não
existem no sinal
de entrada)
3
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5
Introdução: Linearidade
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6
Introdução: Linearidade
Os Amplificadores:
não são lineares
têm pontos quiescentes difíceis de estabelecer
apresentam imprevisibilidade de comportamento devido
à variabilidade
alguns (ampops) têm faixa de resposta plana estreita em
frequência
Como transformar este comportamento ruim em
algo linear, previsível e fácil de determinar?
Resposta: REALIMENTAÇÃO NEGATIVA!
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7
Introdução: Linearidade
Considerando o como OpAmp ideal:
1. O Ganho infinito do OpAmp implica em tensão diferencial “0”
2. A tensão na entrada “+” é replicada para a entrada “-” (tensão diferencial “0”)
3. Calcula-se a corrente em R1
4. Corrente de entrada igual a “0”
5. A corrente em R2 é igual a R1
LINEAR!
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8
Sumário
Introdução: como linearizar um amplificador não-linear?
Realimentação negativa
Tipos de realimentação
Efeitos da realimentação sobre: Ganho
Ri e Ro
Largura de banda
Ruído
Linearidade
Efeitos indesejados: Erros
Estabilidade (MF, overshoot, settling-time)
Compensação
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9
Realimentação Negativa
Considere o bloco ‘A’ com características
não-lineares:
X
Y
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 10
A
A
X
Y
AXAY
YXAAEY
YXE
1
1
Realimentação Negativa
Considere agora um laço de realimentação
negativa no entorno do bloco ‘A’ :
•L= βA é o ganho de laço
•Se L= βA >> 1 a relação saída-
entrada não depende de ‘A’.
Amostragem Comparação
AX
Y
A
1 :Se
1
1 :Se
X
Y
A
6
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 11
Realimentação Negativa
Definições:
Ganho a laço aberto: A
Ganho do laço: L= βA
Ganho a laço fechado: A/(1+ βA)
Equação característica: 1+L=0
Ganho de Laço Ganho a Laço Fechado
Ganho a Laço Aberto
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 12
Realimentação Negativa
Conclusão:
o uso de realimentação negativa (RN) faz com que o
comportamento do sistema
L > 1: se aproxime de ‘1/β’ e ‘independa’ do bloco ‘A’
L < 1: se aproxime de ‘A’
garantindo L > 1 podemos usar um amplificador ‘A’ com
‘defeitos’ (p. ex. não-linear), e ter como resposta um
sistema ‘linear’
RN altera as características de um sistema, corrigindo-o
RP amplifica os defeitos de um sistema levando-o a
divergir
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 13
Sumário
Introdução: como linearizar um amplificador não-linear?
Realimentação negativa
Tipos de realimentação
Efeitos da realimentação sobre: Ganho
Ri e Ro
Largura de banda
Ruído
Linearidade
Efeitos indesejados: Instabilidade
Estabilidade relativa (MF, overshoot, settling-time)
Compensação
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 14
Realimentação Negativa - Tipos
Em eletrônica, trabalha-se com duas grandezas elétricas: V e I
Em um circuito realimentado, tem-se dois pontos importantes:
ponto de amostragem na saída
ponto de comparação na entrada
Assim, temos 4 formas de realimentação:
1. amostra V e compara V
2. amostra V e compara I
3. amostra I e compara V
4. amostra I e compara I
Amostragem Comparação
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 15
Realimentação Negativa - Tipos
Em cada tipo, o ganho alterado é o que corresponde
às grandezas de amostra e comparação:
Amostra: Vout
Compara: Vin
Amostra: Vout
Compara: Iin
Amostra: Iout
Compara: Vin
Amostra: Iout
Compara: Iin
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 16
Realimentação Negativa - Tipos
Implementação simples das 4 formas de
amplificador:
Amostra: Vout
Compara: Vin
Amostra: Vout
Compara: Iin
Amostra: Iout
Compara: Vin
Amostra: Iout
Compara: Iin
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 17
Realimentação Negativa - Tipos
Amostra-se (mede-se):
tensão com um voltímetro de alta impedância em
paralelo
corrente com um amperímetro de baixa impedância
em série
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 18
Realimentação Negativa - Tipos
Compara-se (subtrai-se):
tensões através de fontes em série (malha)
correntes através de fontes em paralelo (nó)
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 19
Realimentação Negativa - Tipos
Amostra Vout - Compara Vin
Ganho AV ↓
Impedância Rin ↑
Impedância Rout ↓
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 20
Realimentação Negativa - Tipos
Amostra Iout - Compara Vin
Ganho AG ↓
Impedância Rin ↑
Impedância Rout ↑
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 21
Realimentação Negativa - Tipos
Amostra Vout - Compara Iin
Ganho AR ↓
Impedância Rin ↓
Impedância Rout ↓
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 22
Realimentação Negativa - Tipos
Amostra Iout - Compara Iin
Ganho AI ↓
Impedância Rin ↓
Impedância Rout ↑
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 23
Sumário
Introdução: como linearizar um amplificador não-linear?
Realimentação negativa
Tipos de realimentação
Efeitos da realimentação sobre: Ganho
Ri e Ro
Largura de banda
Ruído
Linearidade
Efeitos indesejados: Erros
Estabilidade (MF, overshoot, settling-time)
Compensação
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 24
Realimentação Negativa - Efeitos
Amostra Vout - Compara Vin: Av
A
AA
AVAV
VVAV
VVAAVV
VF
so
oso
fsio
1
1
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 25
Realimentação Negativa - Efeitos
Amostra Vout - Compara Vin: Ri
i
i
siF
i
i
s
i
isi
i
os
i
fs
i
Ii
siF
RAI
VR
AIR
V
R
AVVI
R
VV
R
VVI
I
VR
o
1
0
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 26
Realimentação Negativa - Efeitos
Amostra Vout - Compara Vin: Ro
A
RR
RRAR
RI
VAR
RI
AV
I
RIAVR
I
VR
ooF
ooFoF
o
o
ooF
o
o
f
o
ooioF
Vo
ooF
i
1
0
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 27
Realimentação Negativa - Efeitos
Amostra Vout - Compara Vin
A
R
I
VR
RAI
VR
A
A
V
VA
o
Vo
ooF
i
Ii
siF
Is
oVF
i
o
o
1
1
1
0
0
0
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 28
Realimentação Negativa - Efeitos
Amostra Iout - Compara Vin
o
Vo
ooF
i
Vi
siF
Vs
oGF
RAI
VR
RAI
VR
A
A
V
IA
i
o
o
1
1
1
0
0
0
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 29
Realimentação Negativa - Efeitos
Amostra Vout - Compara Iin
A
R
I
VR
A
R
I
VR
A
A
I
VA
o
Io
ooF
i
Is
iiF
Is
oRF
i
o
o
1
1
1
0
0
0
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 30
Realimentação Negativa - Efeitos
Amostra Iout - Compara Iin
o
Io
ooF
i
Vs
iiF
Vs
oIF
RAI
VR
A
R
I
VR
A
A
I
IA
i
o
o
1
1
1
0
0
0
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 31
Realimentação Negativa - Efeitos
Carregamento da rede β
as impedâncias de entrada e de saída da rede β,
exercem carregamento sobre a saída e a entrada
do amplificador A
este efeito deve ser incluído no cálculo dos
parâmetros de laço aberto
computa-se este efeito observando-se a rede β
pela entrada e pela saída, mantendo-se o ganho
de laço cancelado
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 32
Realimentação Negativa - Efeitos
Carregamento da rede β
Amostra Vout – Compara Vin
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 33
Realimentação Negativa - Efeitos
Carregamento da rede β
Amostra Vout – Compara Vin
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 34
Realimentação Negativa - Efeitos
Carregamento da rede β
Amostra Iout – Compara Vin
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 35
Realimentação Negativa - Efeitos
Carregamento da rede β
Amostra Iout – Compara Vin
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 36
Realimentação Negativa - Efeitos
Carregamento da rede β
Amostra Vout – Compara Iin
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 37
Realimentação Negativa - Efeitos
Carregamento da rede β
Amostra Vout – Compara Iin
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 38
Realimentação Negativa - Efeitos
Carregamento da rede β
Amostra Iout – Compara Iin
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 39
Realimentação Negativa - Efeitos
Carregamento da rede β
Amostra Iout – Compara Iin
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 40
Realimentação Negativa - Efeitos
Largura de Banda (BW)
00
0
0
0
0
)1(1
1
1)(
)(1
)()(
1
)(
A
sA
AsA
sA
sAsA
s
AsA
F
F
L>1 L<1
Pólo único: produto ganho-faixa
(GBW) constante
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 41
Realimentação Negativa - Efeitos
Ganho DC
Curva típica de ganho de AmpOp
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 42
Realimentação Negativa - Efeitos
A largura de banda é medida
quando o ganho cai -3dB
O ganho em laço aberto tem
uma banda plana muito
estreita
A operação em malha fechada
amplia a largura de banda
plana do amplificador
MAS o ganho é reduzido!!!
Pólo único: GBW constante
Limitação de largura de Banda
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 43
Realimentação Negativa - Efeitos
Largura de Banda (BW) a) GBW=1GHz
1x s/ realimentação b) GBW=1GHz
2x c/ realimentação
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 44
Realimentação Negativa - Efeitos
Ruído:
n
in
n
in
ninout
V
V
VA
VA
N
S
VAVAV
1
1
11
n
in
n
in
ninout
V
V
VA
A
VA
A
N
S
VA
AV
A
AV
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
Conclusão: relação Sinal/Ruído não
é alterada pela realimentação
Referenciado
à entrada
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 45
Realimentação Negativa - Efeitos
Distorção:
D
in
Dinout
V
VA
D
S
VVAV
1
1
D
in
D
in
Dinout
V
VA
VA
VA
A
D
S
VA
VA
AV
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
Conclusão: magnitude total da distorção é
reduzida na saída, mas sua relação com o
sinal permanece a mesma.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 46
Sumário
Introdução: como linearizar um amplificador não-linear?
A realimentação negativa
Tipos de realimentação
Efeitos da realimentação sobre: Ganho
Ri e Ro
Largura de banda
Ruído
Linearidade
Efeitos indesejados: Erros
Estabilidade (MF, overshoot, settling-time)
Compensação
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 47
Realimentação Negativa - Erros
Erro de ganho: o erro da aproximação 1/β é
inversamente proporcional à magnitude do ganho
de laço βA
Assim, se desejamos que o erro seja inferior a
0,1%, temos de garantir que o ganho de laço L =
βA > 1000
AA
A
A
A
11
11
1
1
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 48
Realimentação Negativa - Erros
Erro de ganho: comportamento com frequência
Se o ganho A(ω) cai
com a frequência, o erro
ε aumenta.
)(
11
)(1
)(
1
A
A
A
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 49
Realimentação Negativa - Erros
Exemplo: preciso um amplificador com ganho 100,
e máximo erro de ganho de 0,1%, para monitorar
a rede elétrica até a 3ª harmônica (0 a 180Hz)
o erro máximo implica que βA > 1000
o ganho 100 implica que β ≈ 1/100
assim, A > 100.000 para toda faixa de 0 a 180Hz
então GBW = A x BW > 18 MHz
necessito um AmpOp com GBW > 18 MHz para
monitorar a rede de 60Hz!!!
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 50
Realimentação Negativa - Estabilidade
Instabilidade:
o ganho A(s) depende da frequência (magnitude e fase)
na frequência em que o desvio de fase do ganho de laço
chegar a 180º, se o módulo deste for 1: L= -1
nesta frequência, a equação característica (denominador)
vai a zero, e o ganho realimentado vai a infinito
a consequência é que o circuito diverge nesta frequência
(fica isntável e oscila)
)(1
)()(
sA
sAsAF
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 51
Realimentação Negativa - Estabilidade
Comportamento
dinâmico de um
amplificador (3
pólos) e definição
de Margem de
Fase (MF)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 52
Realimentação Negativa - Estabilidade
Estabilidade: sistema com 1 pólo
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 53
Realimentação Negativa - Estabilidade
Estabilidade: sistema com 2 pólos
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 54
Realimentação Negativa - Estabilidade
Estabilidade: sistema com 3 pólos
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 55
Realimentação Negativa - Estabilidade
MF≈45º
ω1 ω2= ω(0dB)
Aβ
0º
-90º
-180º
ω
Mag(L)
Fas(L)
Efeito de p2 na MF
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 56
Realimentação Negativa - Estabilidade
MF≈ 0º
ω1 ω2
Aβ
0º
-90º
-180º
ω
Mag(L)
Fas(L)
ω(0dB)
Efeito de p2 na MF
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 57
Realimentação Negativa - Estabilidade
Efeito da “posição” de p2 em um Ampl com 2 pólos
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 58
Realimentação Negativa - Estabilidade
Critérios de Estabilidade
• Aβ apresenta módulo e fase !!!
• Na frequência em que mag(Aβ)=1:
•Se φ(Aβ)=180° → MF = 0° → instável!
•Se φ(Aβ)=135° → MF = 45° → boa estabilidade relativa
•Se φ(Aβ)=120° → MF = 60° → ótima estabilidade relativa
•Se φ(Aβ)= 90° → MF = 90° → sobreamortecido (lento)
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Realimentação Negativa - Estabilidade
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 60
Realimentação Negativa - Estabilidade
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 61
Realimentação Negativa - Compensação
O laço pode ser modificado (compensado), para que
se aumente sua MF
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 62
Realimentação Negativa - Estabilidade
Exemplo: Compensação Miller ou split de pólos
MF
ω1 ω2
Aβ
0º
-90º
-180º
ω
Mag(L)
Fas(L)
ω(0dB)
ω1’ ω2’