apuntes de mecanica de suelos
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PRESENTACION
Los apuntes del Curso de Mecánica de Suelos II, se proyecta
como material didáctico para estudiantes de Ingeniería Civil,
la finalidad es brindar los conceptos básicos para el diseño
de cimentaciones y procedimientos que se debe realizar .
Los temas que contiene este material son: Determinación de
esfuerzos verticales, calculo de Asentamientos, ensayos
especiales y laboratorio y ensayos insitu..
Espero que el presente material didáctico para estudiantes,
bachilleres e ingenieros civiles sea gran utilidad.
CAPITULO I
ESFUERZOS EN LAS MASAS DEL SUELO
INTRODUCCION
En este capitulo se tratará sobre de distribución de esfuerzos
aplicados en la superficie de la masa de suelo a todo los puntos
de esa masa, problema no resuelto satisfactoriamente en los
suelos.
Los soluciones actualmente se basan en la teoría de la
elasticidad, impuestos por la necesidad de la resolución
matemática.
Sin embargo hasta hoy la mecánica de suelo no ha sido capaz
de desarrollar sus propias soluciones adaptados a sus realidades
por lo cual resulta imprescindible recurrir aun de las teoría de la
elasticidad, por lo cual los resultados deben ser usados con
mucho criterio.
El ingeniero Civil logra en la inmensa mayoría de los casos
prácticos, una estimación suficientemente aproximada de los
fenómenos naturales en que está interesado, de manera que le
es posible trabajar sus proyectos y materiales con factores de
seguridad.
ESFUERZOS EN LA MASA DE LOS SUELOS.-
Los esfuerzos más importantes que se presentan dentro de la
masa de suelo que tienen importancia en el diseño estructural
son.-
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMO (MAX).-
Se presentan en deferentes puntos cercanos a la superficie
especialmente en el borde de la estructura de cimentación, su
valor es importante en el cálculo de la estabilidad de los
cimientos y la capacidad de la carga de los suelos (Qc) los
fórmulas se basan en la teoría de la elasticidad.
2. - ESFUERZOS VERTICALES (n)
El conocimiento de estos esfuerzos es de gran importancia en la
teoría de la consolidación de capas blandas y profundas.
La causa del cambio de volumen es el comportamiento del
suelo bajo la acción de cargas externas, la que genera
esfuerzos.
Para determinar los esfuerzos totales existentes por debajo de
la superficie del suelo, y suponiendo que en la superficie
existen cargas (s/c) debido a la construcción de obras civiles,
se utiliza la siguiente expresión.-
e Esfuerzos de los estratos, s efectivos .
n Esfuerzos vertical total
n Sumatoria de los esfuerzos debido a
sobrecargas
ESFUERZOS DEBIDOS A CARGAS APLICADAS
Las distribuciones de esfuerzos que producen en una
masa de suelo la aplicación de las cargas resultantes de la
construcción de obras de Ingeniería , dependen del espesor
y la uniformidad de la masa del suelo, del tamaño y la forma
de área cargada y de las propiedades de esfuerzo
deformación del suelo.
Ahora el comportamiento esfuerzo deformación de los
materiales reales, rara vez es simple y en el caso de suelos
ingenieriles frecuentemente es muy complejo.
Sin embargo dentro del contexto de la búsqueda de
los esfuerzos y deformaciones en una masa de suelo, pueden
identificarse dos categorías de problemas de Ingeniería. Los
problemas de estabilidad, que constituyen una de las
n = e +
n
i 1
zi
n
i=1
- 1 - - 2 -
categorías, se analizan considerando el equilibrio límite de una
masa de suelo que está en estado de falla por cortante, a lo
largo de una superficie de deslizamiento potencial. Con la
comparación entre los esfuerzos reales sobre la superficie de
deslizamiento potencial con aquellos necesarios para generar
la falla.
La segunda categoría la constituyen los problemas de
distribución de esfuerzos y de deformaciones, en los que el
interés está centrado en la predicción de esfuerzos y
deformaciones (por lo general asentamientos) en el suelo,
cuando los niveles de esfuerzos se restringen a un rango de
trabajo muy por debajo del valor de falla y dentro de la parte
inicial aproximadamente lineal, de la curva esfuerzo-
deformación. Para estas condiciones se supone que el suelo se
encuentra en un estado de equilibrio elástico y las distribuciones
de esfuerzos y las deformaciones se determina bajo el supuesto
de que el suelo se comporta como un material homogéneo,
isotrópico y linealmente elástico, cuyas propiedades se definen
con el modulo de elasticidad y la relación de Poisson.
Muchas de las soluciones obtenidas para la distribución
de esfuerzos se derivan de los trabajos de BOUSSINESQ, quien en
1885 desarrolló expresiones matemáticas para obtener el
incremento de esfuerzos en una masa semi infinita de suelo
debido a la aplicación de una carga puntual en su superficie.
Las expresiones de Boussinesq se han integrado para obtener
soluciones para áreas cargadas y se han modificado, para
tomar encuentra estratos de suelos de espesor finito, sistemas de
varios estratos y aplicación de cargas por debajo de la
superficie de la masa de suelo.
Las condiciones complejas de carga con frecuencia pueden
tratarse como una combinación de dos o más de estos casos
simples de carga y su solución puede obtenerse aplicando el
principio de superposición.
Los cambios de esfuerzos debidos a las descargas, por
ejemplo en excavaciones, pueden calcularse simplemente
con una carga negativa aplicada sobre el área
reexcavación.
a.-CARGA PUNTUAL VERTICAL
Con referencia a la figura (a) las expresiones de Boussinesq
para el incremento de esfuerzo en el punto N en una masa
semi infinita de suelo debido a la aplicación de una carga
puntual Q en la superficie , están dados por:
- 3 - - 4 -
Donde :
b.-CARGA LINEAL VERTICAL DE LONGITUD INFINITA.- Con
referencia a la figura, los incrementos de esfuerzo en N debidos
a la aplicación de una carga lineal de Q, por metro son:
c.-CARGA LINEAL VERTICAL DE LONGITUD INFINITA.- Con
referencia a la figura, los incrementos de esfuerzo en N
debidos a la aplicación de una carga lineal de Q, por metro
son:
d.- CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA SOBRE UNA FRANJA
INFINITA.-
Los incrementos de esfuerzo en el punto N, producidos por
una presión uniforme “q”, que actúa sobre una franja flexible
infinitamente larga de ancho B .
- 5 - - 6 -
e.-CARGA CON DISTRIBUCION TRIANGULAR SOBRE UNA FRANJA
INFINITA.-
Cuando el esfuerzo aplicado se incrementa linealmente a
través del ancho de la franja, lo cual conduce a una
distribución triangular como se muestra, los incrementos de
esfuerzos están dados por .
Los casos c y d pueden superponerse para calcular el
cambio de esfuerzos producidos por la construcción de
terraplenes o por la realización de cortes en una masa de
suelo.
f.- CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA SOBRE UN AREA
RECTANGULAR.-
En este caso se presentan la solución para el
incremento de esfuerzo vertical total en un punto N, debajo
de una esquina de un área rectangular flexible
uniformemente cargada. La solución puede expresarse de la
siguiente forma:
Donde I es un factor de influencia que depende de la
longitud L y del ancho B del área rectangular y de la
profundidad Z del punto N. Los valores de I, expresado en
función de los parámetros m=B/z y n =L/z, se adjuntan en
ábacos.
El mérito de presentar una solución para un punto esquinero
radica en que por simple superposición , puede calcularse
con facilidad para cualquier punto en la masa del suelo
debido a cualquier área uniformemente cargada que pueda
subdividirse en rectángulos.
- 7 - - 8 -
g.- CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA SOBRE UN AREA
CIRCULAR.-
El incremento del esfuerzo vertical total a una
profundidad Z bajo el centro de un área circular flexible de
radio R cargada con una presión uniforme q esta dado por :
Sin embargo para puntos diferentes de los situados bajo el
centro de carga, las soluciones tienen una forma
extremadamente complicada y por lo general se presentan en
forma gráfica o en tablas.
El factor I depende de R, z y r. Los parámetros z/R y r/R se
obtienen a partir de tablas.
h.- DIAGRAMA DE INFLUENCIA DE NEWMARK
En 1942 Newmark propuso un procedimiento gráfico
para determinar el incremento de esfuerzos vertical total bajo
cualquier área de forma flexible uniformemente cargada.
El gráfico de Newmark consta de un número de áreas
de influencia creadas por intersección de una serie de
círculos concéntricos con líneas que parten del origen en
sentido radial.
El gráfico esta construido de tal manera que cuando
cada área de influencia se carga con una presión uniforme
q, se obtiene el mismo incremento de esfuerzo vertical total a
una profundidad AB por debajo del origen de la gráfica. Por
tanto si en esta caso el número total de áreas de influencia
en la gráfica es 200, cada una representará un cambio de
0.005q, de esta manera se define un valor de influencia I que
para este gráfico es 0.005.
Para utilizar el gráfico se dibuja el contorno del área
cargada a una escala compatible con la del gráfico, esta
escala debe ser tal que la longitud de la línea de escala AB,
sobre el gráfico corresponda a la profundidad Z, a la cual se
quiere encontrar el incremento de esfuerzo.
El contorno a escala se localiza de manera tal que el punto el
cual se quiere encontrar el esfuerzo que de directamente
sobre el origen del gráfico.
- 9 - - 10 -
El número de áreas de influencia al interior del contorno se
calcula y se denomina n. El incremento en el esfuerzo vertical
total se obtiene así:
v = q x l n
Donde:
l = Valor de influencia
n = Número de áreas de influencia
BULBO DE ESFUERZOS
Las soluciones presentadas en los ítems anteriores pueden
utilizarse para obtener las líneas de igual incremento de
esfuerzos en una masa de suelo producido por una carga
aplicada en su superficie.
Por ejemplo en la figura se muestran las líneas de igual
incremento del esfuerzo vertical total expresado como una
fracción de la presión aplicada q en una franja infinitamente
larga. Las líneas forman lo que se denomina BULBOS DE
ESFUERZOS DE AREA CARGADA, y da una representación útil de
la manera como el incremento de esfuerzos tiene lugar debajo
del centro. Por lo tanto las distribuciones de incremento vertical ,
por debajo del punto central son de especial interés y se
muestra por separado para una franja y un área cuadrada. Por
debajo del centro de un área rectangular cargada.
- 11 - - 12 -
a) Cálculo del esfuerzo efectivo
b) Cálculo de esfuerzos ocasionados por cargas uniformemente
distribuidas
c) Esfuerzos ocasionados por el tanque
- 13 - - 14 -
d) Cálculo de esfuerzos efectivos
calcular los esfuerzos verticales bajo el punto O y una cota de –
10 metros del edificio de 20 Pisos que cuenta con una platea de
cimentación a –300 metros
e) Esfuerzo ocasionado por carga puntual
- 15 - - 16 -
f) Esfuerzo ocasionado por carga puntual
CAPITULO II
ASENTAMIENTOS
TIPOS DE ASENTAMIENTO.-
a.- Asentamiento inmediato o instantaneo (Si)
b.- Asentamiento por consolidación primaria (Scp)
c.- Asentamiento por fluencia o consolidación
secundaria.
Calculo de Asentamientos.-
St = Si+Scp+Scs
Para el caso de las gravas “arcillas duras” y suelos no
saturados en general
St= Si
Arcillas saturadas blandas
St= cp
Suelos de gran deformabilidad, turbas y otros
St= Scp+Sci
ASENTAMIENTOS ELÁSTICO O ASENTAMIENTOS
INMEDIATOS.-
El cálculo se hace en base a los parámetros elásticos de los
suelos como : el modulo de elasticidad. Son asentamientos a
corto plazo, que ocurren dentro del proceso constructivo, su
magnitud es muy pequeña, además requiere de otro
parámetro como la relación de poisson.
- 17 - - 18 -
El procedimiento en el laboratorio para obtener Es, es mediante
pruebas de corte, pruebas de carga en placas, pruebas
geofísicas.
Los asentamientos inmediatos son ocasionados por diferentes
obras de ingeniería como :
Cimentaciones, losas de cimentación, vigas de cimentación.
Se define como cimentación superficial a aquella en el que la
profundidad de cimentación es menor o igual que B.
Los asentamientos inmediatos están dador por :
Donde :
Q = Peso que soportará la edificación (tn)
B = Menor dimensión de la zapata(m)
E = Módulo elástico del suelo (tn/m2)
u= Coeficiente de poisson.
I= Factor de influencia que depende de la forma de la
cimentación y del punto de aplicación de la carga o el punto
donde se requiere determinar la aplicación de la carga.
El factor de influencia se encuentra tabulado, la variación está
en razón de la resistencia, consistencia y compacidad del suelo.
El módulo elástico varía de acuerdo al tipo de suelo.
El asentamiento inmediato también ocurre cuando hay
momentos o excentricidad.
Si la cimentación fuese rígida :
Área
Donde Rm = Radio medio =
Perímetro
FACTORES DE INFLUENCIA PARA VARIAS FORMAS DE ZAPATAS
DE CIMENTACIÓN RIGIDA Y FLEXIBLE. (m/m)
FORMA CENTRO ESQUINA PROMEDIO Iw Im
Circular 1 0.64 0.85 0.88 0
Cuadrada 1.12 0.56 0.95 0.82 3.7
Rect.
L/B=1.5
1.36 0.68 1.20 1.06 4.12
L/B =2 1.53 0.77 1.31 1.20 4.98
L/B =5 2.10 1.05 1.83 1.70 4.82
L/B
=10
2.52 1.26 2.25 2.10 4.93
L/B=100
3.38 1.69 2.9 3.6 5.06
- 19 - - 20 -
PROMEDIOS TIPICOS DE LA RELACION DE POISSON
TIPO DE SUELO u
Arcilla saturada 0.4-0.6
Arcilla no saturada 0.1-0.2
Arena arcillosa 0.2-0.3
Limo 0.3-0.35
Arena 0.2-0.4
PROMEDIOS DE VALORES PARA MODULOS DE ELASTICIDAD
TIPO DE SUELO Es (kg/cm2)
Arcillas muy blandas 30-300
Arcillas blandas 200-400
Arcillas medias 450-900
Arcillas duras 700-2000
Arenas arcillosas 3000-4250
Limo arenoso 500-2000
Arenas sueltas 1000-2500
Arenas densas 5000-10000
Limo 200-2000
Loess 1500-6000
Grava arenosa densa 8000-20000
Grava arenosa suelta 5000-14000
Arcilla esquistosa 14000-140000
CALCULO DE ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL.-
Cuando un suelo fino saturado esta sometido a un
incremento de esfuerzos de compresión debido a la
existencia de cargas, que actúan sobre este, la estructura del
suelo experimenta deformación, esta deformación da como
resultado una reducción en la relación de vacíos o el
volumen de vacíos que solo ocurre a medida que el fluido
de los poros se desplaza, dicho desplazamiento es un
proceso lento dependiendo del tiempo. Cuando la
compresión de una masa del suelo depende del tiempo este
se denomina consolidación.
Al igual que todos los asentamientos en el suelo, la
consolidación es una deformación elastoplástica, que resulta
en una permanente reducción de relación de vacíos debido
a un incremento en los esfuerzos.
En la teoría de consolidación se hacen suposiciones, uno de
los cuales es considerar que la consolidación es
unidimensional, esto es que no hay flujo lateral del agua o
movimiento lateral del suelo, lo cual es totalmente verdadero
en los ensayos de laboratorio y parcialmente verdadero
insitu.
Los parámetros de consolidación de un suelo son:
Índice de compresibilidad Cc
Coeficiente de consolidación Cv
Los parámetros de consolidación pueden estimarse a partir
de los ensayos de laboratorio.
Los depósitos de arcilla a menudo tienen una permeabilidad
muy baja y por ello la disipación del exceso de presión
intersticial es un proceso muy lento. En consecuencia una
estructura puede continuar asentándose durante varios años,
después de terminada la construcción.
- 21 - - 22 -
ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN.-
Para determinar la consolidación utilizamos el
consolidómetro, esta es una prueba de consolidación
unidireccional.
Consta de un anillo de bronce en el que se introduce una
muestra de suelo de 75mm de diámetro por 20mm de espesor
arriba y debajo de la muestra se colocan dos piedras porosas
saturadas. La carga se aplica al suelo por medio de una platina
superior prevista de pesos.
Para realizar el ensayo de consolidación se aplica al suelo una
carga y se toman lecturas del asentamiento a intervalo de
tiempo adecuado.
PROCEDIMIENTO.
1. Moldee cuidadosamente una muestra en el equipo de
consolidación, determine el contenido de humedad
previamente, asi como el promedio de diámetros y
alturas.
2. Colocar cuidadosamente la muestra de suelo en el
consolidometro con una piedra porosa saturada
colocada sobre cada cara. Asegurarse de que las
piedras porosas entren al anillo.
3. Ajustar el deformimetro , aplicar una carga inicial de 5 a
10 kilopascal y verificar nuevamente que las piedras
porosas no se apoyen ene le anillo. Colocar el
deformimetro en cero.
4. En el momento conveniente aplicar el primer incremento
de carga y simultáneamente tomar lecturas de
deformación a tiempos transcurridos de: 0.25,0.50,1,2,8,
etc minutos, horas días.
5. Después de 24 horas o como se haya establecido , o
cuando H entre dos lecturas se suficientemente pequeño,
cambiar la carga al siguiente valor y nuevamente tomar
lecturas a intervalos de tiempo controlados.
6. Continuar cambiando cargas tomando lecturas de
deformación contra tiempo transcurrido.
7. Colocar la muestra (incluyendo todas las partículas
que se hayan exprimido fuera del anillo) en el horno al
final del experimento para encontrar el peso de los
sólidos y calcular el contenido de humedad.
8. Dibujar las curvas de lectura de deformación versus
logaritmo de tiempo. (Curva de consolidación)
9. Calcular la deformación unitaria para cada
incremento de carga como :
10. Donde H es la deformación acumulada a través de
cualquier incremento de carga.
11. Dibujar la relación de vacíos Versus logaritmo de
incrementos de carga. (Curva de compresibilidad)
H
e=
Hi
Cr = Cr (1 + Co)
Log P
- 23 - - 24 -
Una vez que el suelo alcanza su máxima deformación bajo un
incremento de carga, la relación de vacíos llega a tener un
valor menor que el inicial, y puede determinarse a partir de los
datos iniciales de la muestra y las lecturas de las de las
deformaciones en el deformímetro.
Así para cada incremento de carga aplicado se tiene una valor
de la relación de vacíos y otro de la presión correspondiente
sobre el especimen.
Para completar el incremento de consolidación se requiere
tomar los siguientes datos adicionales:
Peso húmedo de la muestra.
Peso seco de la muestra
Peso específico de los granos del suelo.
Área de la muestra el suelo.
DETERMINACIÓN DEL INDICE DE COMPRESIBILIDAD.- Cc
Es la pendiente de la porción lineal recta de la curva de
compresibilidad, se determina de la siguiente manera.
e
a
ez b
e
e1 c
P1 P2 log P
Skempton el año 1944 ha descubierto que Cc, está
íntimamente relacionado al límite líquido de las arcillas
sedimentarias normalmente consolidadas y da la siguiente
relación aproximada.
Cc = 0.009 (L.L. –10)
L.L = Límite líquido
Esta expresión es de gran importancia práctica por que
permite calcular el asentamiento aproximado de una
estructura construida sobre un depósito de arcilla
sedimentaria, normalmente consolidada, aún cuando no se
hayan efectuado pruebas de consolidación.
GRADO DE CONSOLIDACIÓN.-
Se define como grado de consolidación al % de
consolidación del suelo a una profundidad Z y en un instante
T, a la relación entre la consolidación que ya ha tenido lugar
a esa profundidad y la consolidación total que ha de
producirse bajo el incremento de carga impuesto.
En consecuencia podemos decir que el grado de
consolidación “u”, de un estrato es solo función del tiempo
“T”, es una cantidad adimensional, el que se determina
mediante la siguiente expresión:
Donde
Cv = Coeficiente de consolidación.
T = tiempo correspondiente a u grado de consolidación
Hm = Valor que depende de la forma de drenaje del estrato
de arcilla comprimida
- 25 - - 26 -
Si el drenaje es por un cara:
Hm =H
Capa impermeable
H arcilla
Capa permeable
Si el drenaje es por ambas caras:
Hm = H/2
Capa impermeable
H arcilla drenaje
Capa permeable
Valores teóricos de T para diferentes grados de
consolidación:
U % T
0 0
10 0.008
15 0.017
20 0.031
25 0.049
30 0.071
35 0.096
40 0.126
45 0.159
50 0.197
55 0.238
60 0.287
65 0.342
70 0.405
75 0.477
80 0.565
85 0.684
90 0.848
95 1.127
100 &
- 27 - - 28 -
ASENTAMIENTO TOTAL PRIMARIO DE UN ESTRATO ARCILLOSO.
Debe determinarse a partir de la prueba de consolidación
e e Vacíos l+e 1
Evidentemente si e representa la disminución del espesor de
una muestra de suelos el espesor total 1+e podrá escribirse para
un estrato de espesor H de la siguiente forma:
H es la disminución de espesor total del estrato de espesor H.
Ahora H es siempre el espesor total del estrato.
La formula anterior puede presentarse de otra forma muy
común en efecto se sabe que :
Por lo que las deformaciones de las muestras podrán
considerarse proporcionales al grado de consolidación.
Asi mismo el valor de H puede expresarse en funcion de Cc.
H = Asentamiento del estratote arcilla que se comprime.
e = Relación de varios inicial del suelo.
H =Altura del estrato de arcilla que se comprime.
De acuerdo al estado de consolidación inicial de la arcilla y
el incremento de carpa y descarga P en el calculo de
asentamientos se presentan los siguientes casos:
sólidos
- 29 - - 30 -
CASO A :
Si Po = Pc =arcilla normalmente consolidada.
Po+P>Pc
Po =Presión efectiva a la mitad de estrato o sub
estrato.
Pc =Presión de pre consolidación a la ½ del estrato.
P =Incremento de presión vertical por s/c a la mitad
del estrato
Si se tiene varios estratos o sub estratos:
CASO B:
Po < Pc
Po+P<Pc
Cr = Indice de recarga.
Si no se cuenta con la curva de compresibilidad.
Cr=(0.1a 0.2)Cc.
Recomendable Cr=0.15 Cc.
CASO C:
Po < Pc
Po+P>Pc
DETERMINACION DE LA PRESION DE PRECONSOLIDACION
METODO DE CASAGRANDE.-
Obtenida la curva de compresibilidad en una prueba de
consolidación, determínese en primer lugar el punto de
máxima curvatura (T)en la zona de transición entre el tomo
de recomprensión y el virgen . Por (T) trácese un horizontal (h)
y una tangente a la curva (t) .Determínese la bisectriz (c) del
ángulo formado por las rectas (h) y (t). Prolónguese el tramo
virgen hacia arriba , hasta interceptar a la bisectriz . Este
punto de intersección (C) tiene como absisa,
aproximadamente, la carga de preconsolidacion (Pc)del
suelo.
- 31 - - 32 -
H /2
b /2
t
p
Pc
Presión (P)
Escala logarítmica
ASENTAMIENTO DE ARCILLAS PRECONSOLIDADAS.-
El asentamiento de arcillas preconsolidades es generalmente
despreciable , si la presión que transmite la cimentación al
terreno (Po) es < o igual que el incremento de preconsolidacion
IPC.
Po<=IPC asentamiento de preconsolidación
IPC =Pc-Po
Así mismo el valor de la relación de preconsolidacion
OCR=Pc/Po
Es una característica descriptiva de una muestra de un suelo y
no es un valor constante ni es característico de un estrato de
suelo, ya que Po es proporcional a la profundidad , por lo que
se recomienda realizar varios ensayos de consolidación a
diferentes niveles , para definir como cambia la presión de
preconsolidacion con la profundidad y establecer zonas
dentro del estrato de arcilla a analizar con valores IPC
constantes.
Para una muestra en particular se determina la presion de
preconsolidacion y se calculara IPC para la presión de
tapada correspondiente a la profundidad de extracción de
la muestra .
Este valor de IPC se considera constante para todo el estrato
o sub estrato , luego la presion de P.C requerida para el
calculo del asentamiento es igual a:
Pci= Poi+IPC
PROCEDIMIENTO PARA EL CALCULO DE ASENTAMIENTOS EN
ARCILLA
La metodología recomendada par el calculo de
asentamiento de arcillas aumenta es el siguiente:
1. Determinar la presión de preconsolidacion (PC) en la
curva de compresibilidad del ensayo de
consolidación (método de Casagrande).
2. Calcular el índice de preconsolidacion IPC=Pc-Po.
3. Calcular los índices de compresibilidad Cc y
recomprensión Cr
Cr=(0.1 a 0.2)Cc
Cr=0.15 Cc
4.-Dividir el estrato analizando en subestratos de espesor
apropiado aproximadamente de 1m.
5.-Calcular a la mitad de cada subestrato o estrato la presión
de tapada Poi y la presión de preconsolidación
Pci=Poi+IPC
Re
lac
ión
de
va
cío
s
- 33 - - 34 -
6.-Calcular en el centro de los subestratos la presión vertical por
sobrecarga utilizando los métodos de Boussinesq o Newmark.
7.-Definir en que caso se encuentra “CASO A, B o C”
comparando Po con Pc y Po+P con PC.
8.-Calcular el asentamiento para cada sub estrato empleando
la ecuación correspondiente
9.-Sumar los asentamientos de los sub estratos y calcular el
asentamiento total del estrato.
OJO.
P prom =Incremento promedio de la presión sobre el estrato de
arcilla causada por la construcción de la cimentación.
El incremento de la presión P sobre el estrato de arcilla no es
constante con la profundidad . La magnitud de P decrecerá
con el incremento de la profundidad medida desde el fondo
de la cimentación .Sin embargo el incremento promedio de
presión puede aproximarse por:
CAPITULO III
RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE
Los suelos como la mayoría de los materiales sólidos se
rompen por tracción a corte.
Los esfuerzos de tracción no pueden ser soportados por el
suelo y causa la abertura de grietas que bajo una
circunstancia de importancia práctica son indeseables y
dañinos.
En la mayoría de los problemas de ingeniería solo la
resistencia al corte merece ser considerado, pues la mayor
parte de las fallas estructurales en un suelo se debe a la
deficiencia en su resistencia corta.
La evaluación de la resistencia al esfuerzo cortante es
necesaria en la mayoría de los problemas de estabilidad de
suelos estos problemas influyen.
-En la selección adecuada de lo taludes para
terraplenes y excavaciones (incluyendo a los cortes en las
carreteras.)
FH
FH
- 35 - - 36 -
-Determinación de la carga que en un suelo puede resistir
con cierta seguridad, incluyendo la carga de terraplenes,
rellenos y diques que imponen sobre el suelo de
cimentación.
-Determinación de la capacidad de carga para
diferentes tipos de fundaciones.
admisible -----> qf = capacidad de carga
-----> F (c) parámetros de esfuerzo cortante
-La determinación de la resistencia al esfuerzo de corte
desarrollado entre el suelo y los pilotes y casones de
cimentación.
(1) y (2) la masa se desliza a lo largo de ciertas roturas.
(3) fluencia plástica (suelos plásticos).
B
P
- 37 - - 38 -
-Estas deformaciones y fallas ocurridas tienden a ser
contrarestadas por la llamada resistencia al corte de los suelos.
La resistencia al corte de un suelo generalmente se debe a 02
esfuerzos:
1.-Un esfuerzo vivo y transitorio que se llama fricción interna y
que depende de la presión exterior que se ejerce sobre la masa
del suelo.
La fricción interna es la resistencia al desplazamiento entre las
partículas, se debe primero al repasamiento de un grano
sobre el otro, pero también el engrampamiento de estos
granos este ultimo efecto es mayor conforme aumenta la
compactación del suelo.
Una masa de suelos puede tener un mayor o menor
(compactación) de fricción interna según la mayor o menor
compactacion de la que se haya dado.
El agua tambien varia el valor del angulo de friccion interna
(Q) debido a su efecto lubricante que facilita el
rebalsamiento de una partícula sobre otra.
*Se compacta los suelos, para aumentar o mejorar la
resistencia al corte.
- 39 - - 40 -
2.-Un esfuerzo activo permanente que mantiene las particulas
del suelo unidas unas con otras y que se llaman cohesión Cc y
es debida a la tracción molecular independiente de las fuerzas
externas.
Actualmente hay autores que consideran la cohesión
simplemente como un caso especial de fricción interna en el
cual la presión se debe a fuerzas internas y no externas.
A las fuerzas internas se denominan presión Intrínseca, pudiendo
ser esta presión de dos clases:
a) Contracción de las moléculas en los puntos de
contacto de las partículas del suelo (cohesión
verdadera) ejemplo la atracción eléctrica entre
las partículas de suelos finos (arcillas).
b) Fuerzas debidas a la tensión superficial del agua
contenida en la masa de suelo (cohesión
aparente) ejemplo las arenas húmedas presentan
cierta cohesión que desaparece al secarse.
VALOR DE LA RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS
SUELOS.
El año de 1776 coulomb estableció por primera vez un criterio
para determinar la resistencia al esfuerzo cortante en un
elemento plano a través de un suelo mediante la siguiente
expresión:
Donde:
=resistencia al esfuerzo cortante del suelo.
=esfuerzo resistente del suelo debido a la
cohesión.
=esfuerzo normal sobre el plano de rotura del
suelo.
=Angulo de fricción interna del suelo.
En consecuencia los parámetros de resistencia al esfuerzo
cortante de los suelos son las variables que dependen de la
cohesión y del Angulo de fricción interna de los suelos.
INFLUENCIA DE LA PRESION DE POROS EN LA RESISTENCIA AL
ESFUERZO CORTANTE, DE LOS SUELOS.
Según Terzagui:
1
=Presión de poros que el agua ejerce sobre los
vacíos del suelo.
1 =esfuerzo efectivo =
COMPORTAMIENTO DE SUELOS EN LA RESISTENCIA AL
ESFUERZO CORTANTE.
A) Comportamiento te. (puramente friccionarte.)
Generalmente la grava y la arena ;suelos granulares son
suelos que no tienen cohesión c =o
1
Este comportamiento se presenta en el caso de los suelos
granulares y limpios (arenas o gravas sin finos).
En consecuencia los factores que depende la resistencia al
corte en suelos granulares son:
-Tamaño de las partículas.
-Forma de las partículas.
-Condición de drenaje.
-Grado de compactación.
- Estructura de las partículas.
- 41 - - 42 -
B) Suelos de cohesión (puramente cohesivos).
Suelos sin fricción, son suelos arcillosos.
La ecuación =c.
Este compartimiento se presenta en caso de arcillas saturadas y
no drenadas (si se arena ya hay fricción) por tanto los factores
que dependen ola resistencia al corte en las arcillas son:
-contenido de humedad.
-condiciones de drenaje.
-origen mineralógico.
-grado de consolidación.
C) Comportamiento cohesivo friccionarte (mixto)
Se presenta en suelos mixtos:
c 0 0
Ecuación de la envolvente de falla
c + tan
CIRCULO DE MORH EN MECANICA DE SUELOS El circulo de Morh es un circulo que un punto cualquiera en este
representa los esfuerzos normales y tangenciales
actuantes en un plano de la muestra.
Se plantea naturalmente el clásico problema del clásico
problema resuelto por Morh, encontrar en el plano
coordenado el lugar geométrico de los puntos que
representen esfuerzos actuantes en el punto P.
El problema puede resolverse a partir de las ecuaciones que
se reproducen abajo:
= ycos 2 z sen 2 2 yz sen cos
n =sencos yz (cos 2 - sen 2 )
Estas ecuaciones, referidas a un sistema de planos
principales, quedan con índices numéricos para los esfuerzos
principales:
n= icos 2 3 sen 2
n =31sencos
1 = es el esfuerzo principal mayor, y 3 el menor.
Las ecuaciones pueden transformarse, teniendo en cuenta
las conocidas expresiones trigonométricas:
Sen 2 = 2
2cos1cos;
2
cos2 -1 2
Sen 2 = sen= cos=
- 43 - - 44 -
Resultan así las expresiones:
LINEA DE FALLA EN SU SUELO.-
Falla o rotura .- Morh, demostró que la falla de un material no es
causado solamente por esfuerzos normales que alcanzan un
cierto máximo punto de puencia o por solo esfuerzos cortantes
que alcanzan un máximo valor ,sino por una combinación
critica de ambos esfuerzos, el cortante y el actuante. La falla se
produce esencialmente por esfuerzo cortante, pero el valor
critico del esfuerzo cortante esta regulado por el esfuerzo
normal, actuando en la superficie de la falla potencial. La
combinación critica de los esfuerzos normales y cortantes
cuando se dibujan en coordenadas de T,t forman una línea que
llama línea de falla o línea envolvente de falla, que es una
ecuación propuesta Coviomb o Terzagui y son formulas
generales de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos
que representa el lugar geométrico de los esfuerzos cortantes
de falla correspondientes a distintos esfuerzos normales.
- 45 - - 46 -
Debajo de la línea de falla, encima de la línea ocurre falla
a) Fuerzas debidas a la tensión superficial del agua
contenida en la masa de suelo (cohesión aparente)
ejemplo las arenas húmedas presentan cierta cohesión
que desaparece al secarse.
CIRCULO DE MORH EN MECANICA DE SUELOS
A. COMPORTAMIENTO FRICCIONANTE
B. SUELOS PURAMENTE COHESIVOS
C. COMPORTAMIENTO COHESIVO FRICCIONANTE
- 47- - 48 -
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
Este método describe procedimientos para determinar los
parámetros de resistencia al esfuerzo cortante de los suelos O y
C, el ensayo puede ser realizado con todo tipo de suelos con
algunas limitaciones ( O , C),(muestras inalteradas y muestras
redondeadas)generalmente este ensayo se realiza con tres o
mas especies, cada uno bajo un esfuerzo normal diferente,
para determinar sus esfuerzos sobre la resistencia al corte y
desplazamiento. El rango de esfuerzos normales, deberá ser
apropiado para las condiciones del suelo o ser investigado
El ensayo de corte induce la ocurrencia de una falla a través de
un plano de localización predeterminado. Sobre este plano
actúan dos fuerzas, un esfuerzo normal debido a una carga
vertical Pt, aplicada externamente y un esfuerzo cortante
debido a la aplicación de una carga horizontal Pn, estos
esfuerzos se calculan simplemente como:
A
Pun
A
Ph
Donde A es el área nomina de la muestra (o de la carga
de corte) y usualmente no se rompe para tener en cuenta el
cambio de área causada por el desplazamiento lateral de
muestra Ph. Estos esfuerzos deberían satisfacer la ecuación de
Coulomb.
Equipo a utilizarse
1. cuadrantes para deformaciones verticales
2. tensión vertical
3. esfuerzo cortante
4. armadura superior móvil
5. armadura inferior fija
6. dial para deformaciones horizontales
7. piedra porosa superior 8. piedra porosa inferior
Tipos de ensayos.-
1. Ensayo no consolidado drenado o ensayo en U.- El
corte se inicia a antes de consolidar la muestra bajo
la carga normal Pu. Si el suelo es cohesivo y saturado
se desarrollara exceso de presión de poros.
2. Ensayo consolidado no drenado.- Se aplica la fuerza
normal y reobserva el movimiento vertical del
deformímetro hasta que pase el asentamiento antes
de aplicar fuerza cortante.
3. Ensayo consolidado drenado. La fuerza normal se
aplica y se demora la aplicación del corte hasta que
se haya desarrollado todo el asentamiento, se aplica
a continuación la fuerza cortante, tan lento como
sea posible para evitar el desarrollo de presiones de
poros en la muestra.
- 49- - 50-
Para suelos cohesivos, estos tres ensayos dan el mismo
resultado, ante la muestra saturada o no, y por su puesto si la
taza de aplicación del corte no es demasiado rápida. Para
materiales cohesivos, los parámetros del suelo están
marcadamente influidos por el método de ensayo y por el
grado de saturación y por el hecho de que el material este
normalmente consolidado o sobre consolidado.
Procedimiento.-
1. La preparación de la muestra: las muestras deben ser
talladas cuidadosamente de dimensiones apropiadas
para el tipo de equipo que se quiera utilizar, pueden ser
muestras cilíndricas de 5cm. De diámetro y alturas que
varían de 3 a 4cm. O muestras cúbicas de 10 a 15cm.
De aristas.
2. Se tomara las medidas de la muestra con escalimetro o
vernier.
3. Colocar cuidadosamente la muestra en la caja de
corte hasta cerca de 5mm del borde de la superficie
del anillo y colocar el pistón de carga (incluyendo la
piedra porosa) sobre la superficie del suelo.
4. Pesar el recipiente de la arena para determinar el peso
exacto del material utilizado en la muestra.
5. Aplicar la carga normal Pu deseada y colocar el dial
para determinar el desplazamiento vertical (con
precisión de 0.01mm por división). Recordar incluir el
peso del pistón de carga y la mitad superior de la caja
de corte como parte del peso Pu. Para ensayos
consolidados registrar en el dial el desplazamiento
vertical y comenzar el ensayo solo cuando el
asentamiento ha pasado, a continuación se debe
aplicar la fuerza horizontal en forma creciente hasta
la rotura del espécimen. Separar dos partes de la
caja de corte desplazando los tornillos espaciadores
que se encuentran en la parte superior de la caja de
corte. El espacio desplazado deberá ser ligeramente
superior (al ojo) que el tamaño más grande de
partículas de la muestra.
6. Medir el desplazamiento en cortante.
7. Para ensayos sutúrales, saturar la muestra llamado la
caja de corte y permitiendo transcurrir suficiente
tiempo para que tenga lugar la saturación
asegurándose de que las piedras porosas que se
encuentren en la caja de corte estén saturadas si el
suelo al ensayarse contiene alguna humedad.
8. Se sugiere usar un valor diferente de vP para cada
ensayo por ejemplo; 4, 8,16kg. Etc.
Dibujar el esfuerzo cortante contra n para el ensayo
trazar una línea recta trabes de os puntos dibujados
asegurarse de usar la misma escala tanto para la ordenada
como para la abscisa. Obtener el intercepto de
cohesión (si existe) con el eje ordenado y medir la
pendiente de la línea para obtener el Angulo de fricción interno.
Lectura del dial horizontal Lectura (Kg) del dial vertical
Lectura (mm)
0.5 0.5
0.8 0.8
0.9 0.9
5 cm
3 a 4 cm
L
b
- 51- -52 -
Diagramas
RELACION DE ESFUERZOS PRINCIPALES ( 3 , 1 ) EN LA
RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE.
a) Para suelos friccionantes.
1
2
3
Esta grafica muestra el cambio
de volumen contra el
desplazamiento cortante
No puede salir negativo
Calcula y C
A
ultimoPi1
Línea de falla
A veces no
coinciden
los puntos
en la recta
Sen
Sen
OC
ROC
R
ROC
ROC
CBOC
CAOC
OB
OA
1
1
1
1
3
1
3
1
3
1
N
Sen
Sen
1
1
2
452
3
1
2
452
3
1
2
452
2
902
3
1
2
2
901
901
Tan
Tan
Sen
Cos
Cos
Cos
Valor de fluencia
- 53 - -54 -
0c 0
CRR
2
31
b) Suelos cohesivos.
R
c) Para suelos friccionantes.
31
31
31
2
2
2
c
c
C
d) Suelos cohesivos friccionantes. 0O ,1 0C
PC = esfuerzo desviador (ensayo intrínseco de falla)
2
31
RDC
SenOCEC
cCosDE
ECDEDC
Reemplazando en 1
31
2
2
31
31
31
3311
3131
3131
3131
31
2
1
cos
45tan1
cos2
1
1
1
cos2
1cos21
cos2
cos2
cos2
2cos
2
cos2
C
sen
sen
C
sen
sen
sen
C
senCsen
senCsen
sensenC
senC
senC
senOCC
DESVENTAJAS DEL ENSAYO DE CORTE.-
1.- El área de la muestra cambia a medida que el ensayo
progresa, sin que esto sea demasiado significativo ya
que la mayoría de las muestras fallan a deformaciones
muy bajas.
C
3
D
E
C
B
1 - 3
2
1 PC
0
Equilibrio plástico del suelo
- 55 - -56 -
2.- La superficie de falla real no es un plano como se supuso o
se intento obtener con el tipo de caja de corte que se
diseño, ni tampoco se tiene una distribución uniforme del
esfuerzo cortante a lo largo de la superficie de la falla
como también se supuso.
3.- El ensayo utiliza una muestra muy pequeña con el
consiguiente resultado de que los errores de preparación
son relativamente importantes.
4.- El tamaño de la muestra excluye la posibilidad de hacer
mucha investigación de las condiciones de fricción de
poros durante el ensayo.
5.- No es posible determinar el modulo de elasticidad
ENSAYO DE COMPRESION NO CONFINADA
El ensayo de compresión inconfinado se utiliza ampliamente
por que constituye un método rápido y económico para
obtener aproximadamente la resistencia al corte de un suelo
puramente cohesivo se basa en el hecho de que el esfuerzo
principal menor 3 =0 y el es ángulo de fricción interna del
suelo se supone igual a cero esta debe destacarse que
mientras los resultados del experimento de compresión in
confinada puedan tener poca confiabilidad, existen muy
pocos métodos de ensayo que determinen resultados mucho
mejores. Los resultados de resistencia al corte a partir de
ensayos de compresión in confinada son razonablemente
confiables si se interpretan adecuadamente y se reconoce
que el experimento tiene ciertas deficiencias.
Equipo:
Maquina de compresión uní axial
Deformímetros
Balanza
Horno
Procedimiento.-
1. Preparar la muestra cilíndrica tallando o compactado
2. Colocar el espécimen de ensayo en el equipo de
compresión. Luego de que el espécimen tenga
contacto en toda su área con la placa metálica, se
mide las áreas de contacto.
3. Aplicar un ligera presión al espécimen
4. Colocar los diales en cero
5. Llevar a falla el espécimen mediante incrementos de
carga y deformación, la carga y velocidad de carga
se recomienda de 0.5mm/min. Esto implica que el
ensayo debe durar un tiempo máximo de 10 minutos
con la finalidad de que el espécimen no pierda el
contenido de humedad que podría afectar su
resistencia a la compresión simple. 6. generalmente este ensayo se realiza con dos o más
especimenes. Al finalizar el ensayo es necesario
determinar el contenido de humedad de cada
muestra.
Se debe trabajar con área corregida
0A Área inicial al deformarse se tendrá un
área final
1A = Área corregida final
- 57 - -58 -
1
1
1
1
1
1
1
1
o
o
o
o
oo
o
oo
of
ooi
fi
AA
H
AH
H
AH
AA
AHH
HAA
AHHA
HA
AHHAV
HAV
VV
GRAFICOS
Lectura
del dial
vertical
Lectura
del dial
de carga
Deformación
vertical
Deformación
unitaria
Área corregida Carga
total P
Esfuerzo de
compresión
2APc
pulgadas Pulg. milímetros
HAH
)1(1
AOA
2
21 uu
2
1c
- 59 - -60 -
DESVENTAJAS DEL ENSAYO DE COMPRESION
1. El efecto de la restricción lateral provista por la masa de
suelo sobre la muestra se pierde cuando la muestra es
removida del terreno. Existe sin embargo la opinión de que
la humedad del suelo produce un efecto de tensión
superficial (o confinamiento) de forma que la muestra esta
“algo confinada”. Este efecto debería ser más pronunciado
si la muestra esta saturada o cercana a ella. Este efecto
dependerá también de la humedad relativa del área del
experimento, lo cual hace su evaluación cuantitativa más
difícil.
2. La condición interna del suelo (grado de saturación, presión
del agua de los poros bajo esfuerzo de deformación y
efectos de alteración del grado de saturación) no pueden
controlarse.
3. La fricción en los extremos de la muestra producidas por las
placas de carga originan una restricción lateral sobre los
extremos que altera los esfuerzos internos en una cantidad
desconocida.
4. Los errores producidos por los dos primeros factores citados
arriba pueden eliminarse o por lo menos reducirse utilizando
los experimentos de compresión confinados (o triaxiales). Es
posible fabricar platinas especiales de apoyo para reducir
los efectos fricción si se desean resultados experimentales
muy refinados.
ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL
Si un suelo fuera no cohesivo, no se podría utilizar el ensayo de
compresión no confinada, puesto que el cilindro se
desmoronaría aun antes de aplicar la carga. Es necesario pues
reemplazar la presión intrínseca que ya no existe o es muy
pequeña, por otra fuerza que mantenga el cilindro de prueba
en pie. Esta fuerza la suministra la maquina de compresión
triaxial valiéndose de una presión hidrostática.
El método de compresión triaxial describe procedimientos
para determinar los parámetros de resistencia al esfuerzo
cortante y c del suelo. El ensayo puede ser para suelos
cohesivos y suelos no cohesivos, con muestras inalteradas
premoldeadas.
En la primera etapa de este ensayo la muestra se
somete a ensayos hidrostáticos ( 3 ) y luego en la segunda
etapa de falla se aplica la presión P hasta la falla donde el
esfuerzo principal mayor ( 1 ) es igual a P3 .
EQUIPO UTILIZADO:
Maquina de compresión triaxial
Molde para muestra
Cuchilla
Vernier o escalìmetro
Deformómetro (extensòmetros)
- 61 - -62 -
1. Anillo dial descarga.
2. Dial de deformación vertical.
3. Pistón de carga.
4. Tapa de la celda.
5. Placa rígida superior e inferior.
6. Piedras porosas.
7. Espécimen de ensayo.
8. Membrana de caucho para cubrir la muestra.
9. Cámara de presión de Lucita (tubo).
10. Ducto de fluido de cámara (para producir 3 ).
11. Ducto de drenaje y saturación de la muestra.
12. Ducto para medir la presión de poros
13. Manómetro de presión de cámara ( 3 ).
14. Manómetro de presión de poros
15. Válvula de aire.
16. Balón con agua o hidrolina.
17. Caja de engranajes.
18. Caja de velocidades.
19. Motor.
20. Sistema de embriague.
21. Control de velocidades.
PROCEDIMIENTO.-
1. Preparar la muestra (2 o 3)
2. Obtener tener cuatro medidas de la altura
separadas aproximadamente 90º y utilizar el valor
promedio como altura inicial promedio oL de la
muestra. Tomar dos lecturas del diámetro en la
parte superior y en la base separados 90º.
4
21 bf
ddmdd
3. Dependiendo de la muestra lubricar ligeramente la
membrana con vaselina para facilitar la colocación
de la muestra dentro de la membrana.
4. Cortar tiras delgadas de papel filtro (por lo menos 4)
suficientemente largas para fijarlas bajo la piedra
porosa correspondiente a la parte inferior y
extenderlas por encima de la membrana cuando se
haya colocado hasta la plataforma inferior. Doblar las
tiras sobre la membrana de cálculo y ajustar las
inferiores con una banda rígida de caucho o similar.
Asegurarse de que la piedra porosa se encuentre
saturada.
5. Insertar la muestra dentro de la membrana y asentarla
sobre la piedra porosa inferior.
6. Colocar la piedra porosa superior saturada, doblar las
tiras de papel de filtro entre la piedra porosa y la base
o y centrar dicha base. Utilizar el mismo procedimiento
para la base inferior.
7. Aplicar una ligera carga. 8. colocar la cápsula en la cámara y montar la cámara,
así como llenar de fluido esta.
9. Es necesario que el espécimen se encuentre saturado
10. poner los diales en cero
11. Aplicar una presión lateral predeterminada (con algún
fluido) y reducir simultáneamente el vació en el interior
de la muestra a cero. Es necesario mencionar que en
ensayos de larga duración la membrana de caucho
permitirá eventualmente filtraciones
32 D
H
- 63 - -64 -
independientemente del tipo de fluido utilizado en la
cámara. Estas filtraciones pueden reducirse mezcla de
agua con glicerina como fluido de cámara y dos
membranas con grasa de silicona entre ellas rodeando la
muestra.
12. Tan pronto se termina la consolidación colocar el
indicador de cero de la presión de poros a la válvula de
salida de la línea de saturación y observar la posición
estacionaria del indicador de cero.
13. colocar el deformimetro de carátula de la maquina de
forma que se pueda detener la deformación de la
muestra. Cuadrar el deformimetro en cero, comprimir
manualmente y soltar varias veces el pistón.
14. Fijar el control de la maquina de compresión a la tasa de
deformación unitaria deseada (entre 0.5 y 1.25 mm/min).
15. Accionar la maquina de compresión y tomar lecturas
simultáneas de deformación de carga, deformación de
desplazamiento y de la lectura de presión de poros en el
manómetro de presión de poros. Recordar mantener el
manómetro de presión de poros activo observando el
indicador de cero y añadiendo agua a través del cilindro
hidráulico para mantener la columna de mercurio en su
posición inicial.
16. Tomar lecturas hasta que la carga se mantenga
constante y luego caiga o hasta ligeramente después de
alcanzar un 20% estimado de deformación unitaria.
17. Estar seguros de controlar el manómetro de presión de la
cámara durante todo el ensayo y no permitir la variación
de la presión de la carga en más de 0.05Kg/cm.2
18. Después de fallar la muestra apagar la maquina, remover
la carga sobre la muestra y liberar gradualmente la
presión de cámara de forma que el indicador de cero no
pierda (mercurio).
CALCULOS:
1. Calcular la deformación unitaria a partir de las lecturas
de deformación como:
0L
L
Calcular el área corregida:
1
0AA
Y colocar dichos datos en la hoja de formato
correspondiente.
2. Calcular la carga desviadora utilizando las lecturas del
deformimetro de carga. Si se utiliza anillo de carga la
carga desviadora es:
P = Lecturas del deformimetro de carga por
constante de
anillo de carga.
3. Calcular el esfuerzo desviador:
1A
P
4. Dibujar una curva de esfuerzo desviador contra
deformación unitaria (sobre el eje de abscisas) y
obtener el esfuerzo en el punto de pico a menos que
el esfuerzo correspondiente a la deformación unitaria
del 20% ocurra primero. Mostrar este valor para el
esfuerzo desviador en la grafica. Dibujar todos los
ensayos sobre la misma grafica identificando cada
curva por medio de su presión lateral correspondiente.
5. Con el esfuerzo desviador máximo. Calcular el esfuerzo
principal mayor del ensayo como:
Calcular además la presión de poros correspondiente
al máximo esfuerzo desviador de la grafica, esfuerzo
desviador contra presión de poros. Calcular la presión
31
- 65 - -66 -
efectiva:
11
33
6. Dibujar los círculos de Mohr para los estados de esfuerzos
principales tanto total como efectivo sobre el mismo par
de ejes para todos los ensayos. Dibujar una tangente
común a cada conjunto de círculos y medir la pendiente
de dicha recta para obtener el ángulo de fricción y los
valores de cohesión del suelo. LECTURA
DEL
DEFORM
IMETRO
LECTURA DEL
DEFORMIMETRO
LARGA
DEFORMACION
VERTICAL Ah
DEFORMACION
UNITARIA
0h
h
AREA
CORREGIDA
1
0AA
CARGA
SOBRE EL
ESPECIMEN
Esfuerzo
desviad
or AFpc
TIPOS DE ENSAYOS TRIAXIALES
1. Ensayo consolidado drenado (CD)
Prueba lenta (L)
1ª Etapa: La muestra de de suelo es sometida a
esfuerzos efectivos hidrostáticos ( 3 ) y luego se
espera que se consolide manteniendo drenados la
muestra (válvula de drenaje abierta) hasta que la
presión de poros sea igual a cero.
2ª Etapa: la muestra se lleva a la falla con manómetros
de carga axial P, permitiendo se complete la
consolidación bajo cada incremento de carga
manteniendo siempre abierta la válvula de drenaje.
Esfuerzo máximo
eje
Pc1
Pc2
Pc3
3 3
3
3
0
- 67 - -68 -
Debido a la necesidad de hacer un control muy detallado y a
la cantidad considerable de tiempo necesario (30 días
aproximadamente). Este ensayo es económicamente
justificable solamente para proyectos de gran envergadura.
2. ENSAYO CONSOLIDADO NO DRENADO (CU)
(Ensayo rápido consolidado Rc)
1ª Etapa: la muestra de suelos esta sometida a
esfuerzos hidrostáticos ( 3 ) y se espera que se
consolide manteniendo drenada la muestra
(válvula de drenaje abierta) hasta que la
presión de poros sea igual a cero.
2ª Etapa: la muestra se lleva a la falla con
aplicación de un esfuerzo desviador “Pc”
actuante para con la válvula de salida de
agua, cerrada (sin drenar la muestra). De modo
que no se permita ninguna consolidación
adicional en el espécimen, produciéndose una presión de porros 0 o sea que los esfuerzos
efectivos ya no sean iguales a los esfuerzos
totales.
CD
Ensayo
Ensayo Ensayo
3 Pc
11
Pc = esfuerzo desviador = esfuerzo de rotura de
compresión confinada de suelos
El ensayo se realiza con esfuerzos hidrostáticos crecientes y se
obtienen diferentes círculos de Mohr.
Esfuerzo efectivo = totales
Línea de falla CD
DCD
3 3
3
3
0
- 69 - -70 -
Cp
co
Línea fK
CU
NOTA: Mientras el ensayo “CD” permite conocer
los parámetros del suelo, los parámetros aparentes
obtenidos en los ensayos no drenados “CU” son
mas reales para la mayoría de los proyectos
dependiendo de cuan rápido se produzca la
carga del sitio.
3. ENSAYO NO CONSOLIDADO NO DRENADO (U,U)
(Ensayo rápido R)
1ª Etapa: La muestra de suelo se somete a
esfuerzos efectivos hidrostáticos 3 y no se permite
consolidar ni drenar (válvulas de drenajes
cerrados) produciéndose una presión neutral 1 .
2ª Etapa: La muestra se lleva a la falla por
aplicación de un esfuerzo desviador Pc actuante
con la válvula de salida de agua cerrada, de
modo que se desarrolla en el agua una presión
neutral adicional “ 2U ”. Al sumar las dos etapas
se tiene una presión neutral total igual
( 1 + 2 ).
3 3
3
3
1
- 71 - -72-
COMENTARIOS GENERALES
Rara vez se realiza ensayo CD por las razones siguientes: 1. Los ensayos CU son medición de , darán casi los
mismos resultados con un considerable ahorro de tiempo.
2. Los ensayos CD requieren demasiado tiempo para que
se puedan considerar práctico.
3. Para la mayoría de las condiciones de carga in situ, los
ensayos CU y los ensayos UU describen adecuadamente
los requisitos de ensayo de resistencia al esfuerzo
cortante.
R R
T1 -u
T3 - u
T3R
Pc
M T1
X
ENSAYOS IN SITU
Los ensayos in situ tienen gran importancia por la
determinación de las propiedades geotécnicas de los
materiales. A partir de ellos se miden los parámetros que
determinan el comportamiento geotécnico del terreno como
la resistencia, deformabilidad, permeabilidad, etc.
La principal ventaja de los ensayos in situ es que son más
representativos que los ensayos de laboratorio con respecto
a las condiciones del terreno en el que se va a construir la
obra o estructura, al involucrar un volumen
considerablemente mayor de material y estar este en
condiciones naturales. Sin embargo, la escala de los ensayos
in situ no alcanza a representar todo el conjunto macizo
rocoso o suelo lo que debe tenerse en cuenta para su
interpretación y extrapolación de resultados
1. ENSAYO DE PENETRACIÓN ESTÁN DAR (SPT)
Este ensayo de penetración dinámica se realiza en el interior
de sondeos durante la perforación. Permite obtener un valor
N de resistencia a la penetración que puede ser
correlacionado con parámetros geotécnicos como la
densidad relativa, el ángulo de rozamiento, la carga
admisible y los asientos en los suelos granulares. En el ensayo
también se obtiene una muestra alterada, para realizar
ensayos de identificación en laboratorio.
El ensayo SPT puede ejecutarse prácticamente en todo tipo
de suelos, incluso en roca muy alterada, aunque es en los
suelos granulares donde se realiza preferentemente; la
dificultad de obtener muestras inalteradas en este tipo de
suelos añade relevancia al SPT.
La frecuencia habitual para la realización del SPT a lo largo
del sondeo es de un ensayo cada 2 a 5 m, o incluso mayor,
en función de las características del terreno.
El procedimiento a seguir consiste en limpiar cuidadosamente
la perforación al llegar a la cota deseada para el ensayo,
tanto las paredes como el fondo, retirando la batería de
- 73 - -74 -
perforación e instalando en su lugar un toma muestras de
dimensiones estándar. El toma muestras consta de tres
elementos: zapata, tubo bipartido y cabeza de acoplamiento
con el varillaje. Éste se debe hincar en el terreno 60 cm.,
contando el número de golpes necesarios para hincar tramos
de 15 cm. El golpeo para la hinca se realiza con una maza de
63,5 Kg. cayendo libremente desde una altura de 76 cm. sobre
una cabeza de golpeo o yunque. La lectura del golpeo del pri-
mero y último tramo no se debe tener en cuenta, por la
alteración del suelo o derrumbes de las paredes del sondeo en
el primer caso, y por posible sobrecompactación en el segundo.
La suma de los valores de golpeo de los dos tramos centrales de
15 cm. es el valor N, denominado también resistencia a la
penetración estándar. En ocasiones, dada la alta resistencia del
terreno, no se consigue el avance del toma muestras. En estos
casos, el ensayo se suspende cuando se exceden 100 golpes
para avanzar un tramo de 15 cm., y se considera rechazo.
El resultado de los ensayos SPT puede verse afectado por
factores como:
- Preparación y calidad del sondeo: limpieza y
estabilidad de las paredes de la perforación.
- Longitud del varillaje y diámetro del sondeo:
condicionan el peso del elemento a hincar y la
fricción con las paredes del sondeo.
- Dispositivo de golpeo: puede ser manual o
automático, existiendo diferencias notables entre
los resultados de ambos. Deben emplearse
dispositivos automáticos, pues garantizan la
aplicación de la misma energía de impacto en
todos los casos.
Cuando el ensayo se realiza por debajo del nivel freático se
utiliza la siguiente corrección (Terzaghi y Peck, 1948), aplicable
a suelos poco permeables (limos y arenas finas):
21515 NN
Valida para N’ >, siendo N valor corregido y N’ el
valor medido.
El extendido uso del SPT ha permitido establecer una
serie de correlaciones con diferentes parámetros
geotécnicos:
- Con la compacidad para suelos granulares.
- Con el ángulo de fricción en suelos granulares,
; aplicable a partir de 2m de profundidad
- Con la densidad relativa, teniendo en cuenta
la Influencia de la profundidad.
2. ENSAYOS DE PENETRACIÓN DINÁMICA
Estos ensayos sencillos y económicos permiten estimar la
resistencia a la penetración de los suelos en función de la
profundidad. Cuando se dispone de información geológica
(sondeos o calicatas en zonas próximas) se pueden
correlacionar las diferentes capas de suelos. Son muy
utilizados en estudios geotécnicos para la cimentación de
estructuras, en obras lineales y en edificación.
El método consiste en la hinca en el terreno de una puntaza
metálica, unida a un varillaje, mediante golpeo. El equipo de
golpeo se compone de una maza, un yunque y unas guías. El
yunque transmite la energía recibida a la puntaza mediante
unas varillas que se van acoplando sucesivamente según
progresa el ensayo. La maza cae libremente, y la velocidad
en el momento de iniciar la caída debe ser igual a cero. El
yunque se une rígidamente al varillaje y su diámetro es igual o
superior a 100 mm. y menor o igual que la mitad del diámetro
de la maza. Existen varios tipos de ensayos en función de la
energía de golpeo, estando justificado el uso de cada
equipo según sea la consistencia del terreno.
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ENSAYO BORROS
Puede realizarse a profundidades considerables, en
ocasiones superiores a 25 m. La maza, de 63,5 Kg. de
peso, cae libremente desde una altura de 0,50 m. Las
puntazas pueden ser cuadradas o cónicas. El registro del
número de golpes NB se efectúa cada 20 cm. Si son
necesarios más de 100 golpes para hincar los 20 cm. de
tubería se considera rechazo y se suspende la prueba.
Se puede estimar de forma aproximada que N = NB' para
NB comprendido entre 8 y 12. Para valores mayores, NB
resulta ser algo mayor que N. Dhalberg (1974) propuso
dos correlaciones, no estrictamente equivalentes,
aplicables únicamente a suelos arenosos:
16.116.15log0.25
044.0668.0035.0log
B
B
NN
NN
ENSAYO DPL (DYNAMIC PROBING LIGHT)
Ensayo muy ligero aplicable a profundidades de hasta 8
m. Se emplea una maza de 10 Kg. con una altura de
caída de 0,50 m. El área de la puntaza es de 10 cm2. Se
debe contar el número de golpes necesario para hacer
avanzar la puntaza 10 cm. (N 10 ). Se obtiene un registro
del golpeo a lo largo de toda la profundidad del ensayo
en intervalos de 10 cm.
ENSAYOS DPM (DYNAMIC PROBING MEDIUM)
Permiten estudiar profundidades de hasta 20 m. La maza
tiene una masa de 30 Kg. cayendo libremente desde 0,50
m (N 10 ).
ENSAYOS DPH (DYNAMIC PROBING HEAVY)
Para profundidades de hasta 20-25 m. La maza es de 50
Kg. Y la altura de caída de 0,50 m. El registro de golpeo
se toma cada 10 cm. (N 10 ).
ENSAYOS DPSH (DYNAMIC PROBING SUPER HEAVY)
Pueden realizarse a profundidades mayores de 25 me-
tros. La maza es de 63,5 Kg., siendo la altura de caída
de 0,75 m. Los golpes necesarios para la hinca se re-
gistran cada 20 cm. (N 20 ).
La presentación de los resultados de los ensayos de
penetración se realiza en un estadillo con el parte de
trabajo (localización, profundidad, equipos, inciden-
cias, observaciones) y los gráficos resultantes, en los
que se representan los valores de golpeo de N 10 ó N 20
en el eje de abcisas, y la profundidad de penetración
en el eje de ordenadas.
3. ENSAYOS DE PENETRACIÓN ESTÁTICA
También llamados ensayos C.P.T. (cone penetration test),
miden la reacción del suelo ante la penetración continua de
una punta cónica mediante dos parámetros: la resistencia de
punta ( cq ) y el rozamiento lateral ( sf ). La instalación de un
censor adicional de la presión intersticial constituye un equipo
denominado piezocono (C.P.T.U.), que además de medir cq
y sf , registra las presiones intersticiales, u, que se van
generando durante la hinca; también se pueden instalar
censores adicionales de temperatura, inclinación, etc.
El ensayo de penetración estática consiste en hincar en el
suelo una punta cónica a presión y a velocidad constante
midiendo el esfuerzo necesario para la penetración del cono,
cq . Si se emplea un cono de tipo móvil se puede medir el
rozamiento lateral local, sf y en el caso de utilizar un
piezocono se registrará, además, la presión intersticial que se
va generando durante la hinca. Los parámetros medidos
durante el ensayo, cq , sf y u, se representan gráficamente
respecto a la profundidad. Puede observarse que los picos
que se producen en la presión intersticial permiten determinar
la presencia de pequeñas capitas limosas o arenosas
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intercaladas entre los paquetes más impermeables, así como
detectar las capas impermeables intercaladas entre los estratos
arenosos, obteniendo de esta manera una interpretación de la
estratigrafía del terreno.
Los ensayos de penetración estática se realizan en suelos
granulares y en suelos cohesivos de consistencia blanda. La
presencia de bolos, gravas, suelos cementados y roca produce
rechazo y daños en los equipos. Estos ensayos se utilizan para el
cálculo de cimentaciones, y proporcionan información
continua del terreno ensayado. A partir de los datos obtenidos
se pueden establecer correlaciones con otros parámetros
geotécnicos, algunas de las cuales son:
- Con el ángulo de rozamiento interno para suelos granulares;
aunque no existe una relación simple y general.
- Con el módulo de Young, E, para suelos granulares.
Schmertmann (1978) propone la relación:
Siendo cq la resistencia unitaria por punta.
4. ENSAYO DE MOLINETE (VANE TEST)
Este ensayo se realiza habitualmente en el fondo de un sondeo
en ejecución o una vez que éste ha finalizado. Igualmente, se
puede realizar desde la superficie del terreno en la modalidad
de hinca dinámica o estática (vane-borer). El ensayo de
molinete se emplea para determinar la resistencia al corte sin
drenaje de suelos cohesivos blandos, siendo adecuado para
materiales saturados.
El procedimiento consiste en la hinca de un «molinete»,
constituido por cuatro palas de acero soldadas a una varilla
central. Las palas se introducen en el fondo del sondeo hasta
una profundidad de 5 veces H (H es la altura de las palas,
normalmente de 50 ó 100 Mm.). A continuación se hacen rotar
las palas con una velocidad constante de 0,1 º/s (6°/min.) y se
mide el momento de torsión T necesario para romper el suelo. Al
tratarse de un ensayo rápido, se realiza en condiciones sin
drenaje, por lo que la resistencia al corte será la resistencia sin
drenaje, que equivaldrá a la cohesión del material (para
=0°).
También debe medirse la resistencia residual o valor de
resistencia estabilizado una vez que el suelo ha roto. La
separación entre puntos de ensayo debe ser de al menos 0,5
a 0,7 m a lo largo de la perforación.
La resistencia al corte sin drenaje, uS , se obtiene en función
del momento de torsión, y de la sensitividad del terreno, tS :
residualuut
u
SSS
DHDMS
max
2 32
Siendo M el par de giro necesario para romper el terreno, H la
altura de las palas, D el diámetro del molinete, m axus la
resistencia de pico al corte sin drenaje y residualus la
resistencia residual del suelo hasta que el valor de T
(momento de torsión) se estabiliza.
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BIBLIOGRAFÍA
Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica “Karl Terzaghi y
Ralph Peck”
Cimentaciones de Concreto Armado en Edificaciones “ACI” –
Segunda edición.
Mecánica de Suelos I, II y III “Juárez Badillo y Rico Rodríguez”
Mecánica de Suelos “ W. Lambe y R. Witman”
Mecánica de Suelos Aplicada “Roberto Michelena”
Otros.
INDICE
PRESENTACION
CAPITULO I
ESFUERZOS EN LAS MASAS DEL SUELO INTRODUCCION
ESFUERZOS EN LA MASA DE LOS SUELOS.-
1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMO (MAX).-
2. - ESFUERZOS VERTICALES (n)
ESFUERZOS DEBIDOS A CARGAS APLICADAS
a. Carga puntual vertical
b. Carga lineal vertical de longitud infinita.- c. Carga lineal vertical de longitud infinita.-
d. Carga uniformemente distribuida sobre una
franja infinita.-
e. Carga con distribucion triangular sobre una
franja infinita.-
f. Carga uniformemente distribuida sobre un
area rectangular.-
g. Carga uniformemente distribuida sobre un
area circular.-
h. Diagrama de influencia de newmark
BULBO DE ESFUERZOS
a) Cálculo del esfuerzo efectivo
b) Cálculo de esfuerzos ocasionados por cargas
uniformemente distribuidas
c) Esfuerzos ocasionados por el tanque
d) Cálculo de esfuerzos efectivos
e) Esfuerzo ocasionado por carga puntual
f) Esfuerzo ocasionado por carga puntual
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1
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CAPITULO II
ASENTAMIENTOS
TIPOS DE ASENTAMIENTO.-
ASENTAMIENTOS ELÁSTICO O ASENTAMIENTOS
INMEDIATOS.- Factores de influencia para varias formas de
zapatas de cimentación rigida y flexible. (m/m)
Promedios tipicos de la relacion de poisson
Promedios de valores para modulos de
elasticidad
Calculo de asentamientos por consolidación
- Consolidación unidimensional.
- Ensayo de consolidación.
- Determinación del indice de compresibilidad
- Grado de consolidación
ASENTAMIENTO TOTAL PRIMARIO DE UN ESTRATO ARCILLOSO.
Determinacion de la presion de preconsolidacion
- Metodo de casagrande.
ASENTAMIENTO DE ARCILLAS PRECONSOLIDADAS.-
Procedimiento Para El Calculo De Asentamientos En
Arcilla
CAPITULO III
RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE
VALOR DE LA RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS
SUELOS.
INFLUENCIA DE LA PRESION DE POROS EN LA RESISTENCIA
AL ESFUERZO CORTANTE, DE LOS SUELOS.
COMPORTAMIENTO DE SUELOS EN LA RESISTENCIA AL
ESFUERZO CORTANTE.
CIRCULO DE MORH EN MECANICA DE SUELOS LINEA DE FALLA EN SU SUELO.-
CIRCULO DE MORH EN MECANICA DE SUELOS
A. Comportamiento Friccionante
B. Suelos Puramente Cohesivos
C. Comportamiento Cohesivo Friccionante
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
Tipos de ensayos.-
1. Ensayo no consolidado drenado o ensayo en U.
2. Ensayo consolidado no drenado
3. Ensayo consolidado drenado.
RELACION DE ESFUERZOS PRINCIPALES ( 3 , 1 ) EN LA
RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE.
a) suelos friccionantes.
b) Suelos cohesivos.
c) Para suelos friccionantes.
d) Suelos cohesivos friccionantes
DESVENTAJAS DEL ENSAYO DE CORTE
ENSAYO DE COMPRESION NO CONFINADA
DESVENTAJAS DEL ENSAYO DE COMPRESION
ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL
TIPOS DE ENSAYOS TRIAXIALES
1. Ensayo consolidado drenado (CD)
Prueba lenta (L)
2 . Ensayo consolidado no drenado (cu)
(ensayo rápido consolidado rc)
3. Ensayo no consolidado no drenado (u,u)
(Ensayo rápido R)
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ENSAYOS IN SITU
1. ENSAYO DE PENETRACIÓN ESTÁN DAR (SPT)
2. ENSAYOS DE PENETRACIÓN DINÁMICA
Ensayo borros
Ensayo dpl (Dynamic Probing Light)
Ensayos dpm (Dynamic Probing Medium)
Ensayos dph (Dynamic Probing Heavy)
Ensayos dpsh (Dynamic Probing Super Heavy)
3. ENSAYOS DE PENETRACIÓN ESTÁTICA
4. ENSAYO DE MOLINETE (VANE TEST)
BIBLIOGRAFÍA
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