apuntes matemáticas 4º rectas,Ángulos,polígonos- 2014-2015
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7/26/2019 Apuntes Matemáticas 4º Rectas,Ángulos,Polígonos- 2014-2015
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TEMA – 12 RECTAS Y ÁNGULOS
TIPOS DE LÍNEAS
.................. ......................... Línea recta horizontal
Línea recta oblícua línea recta vertical
Semirrecta A Semirrecta........................ ......... Semirrecta
Punto
Segmento
Línea curva
Línea mixta
Línea poligonal abierta
Línea poligonal cerrada
Las rectas no tienen principio ni fin. La recta es una línea formada por una serie de puntos en una mismadirección.
Las líneas curvas son las que no puedes trazar con una regla.
Cada una de las partes en las que queda dividida una recta al marcar un punto sobre ella se llamansemirrectas. El punto es el origen de las dos semirrectas.
Un segmento es un trozo de recta que se encuentra situado entre dos puntos, que se llaman extremos delsegmento.
Una línea poligonal está formada por varios segmentos con direcciones distintas pero puestos unos acontinuación de los otros.
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Tipos de rectas
Paralelas
Son las rectas que no se cortan, aunque se prolonguen
Secantes
Son rectas que se cortan, o que si se prolongan llegan a cortarse.
Perpendiculares
Son las rectas que se cortan formando 4 ángulos iguales de 90º (rectos)
ÁNGULOS Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas que se cortan
Elementos de un ángulo:
Lados, son las semirrectas que lo forman lado
Vértice, es el punto que tienen en común vérticelos dos lados. lado
Clases de ángulos
ángulo recto es el que mide 90 º
Sus lados son perpendi culares.90º
ángulo agudo es el que mide menos de 90º
Su abertur a es menor que la de un ángulo recto.
< 90º
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ángulo obtuso es el que mide más de 90º
Su abertur a es mayor que la de un ángulo recto >90º
Puede ser de varios tipos:-
LLANO mide 180º
- COMPLETO mide 360º¿Cómo se construye un ángulo cualquiera?Construye un ángulo de 60º
1.
Se traza una recta de 7 cm aproximadamente en el medio de la hoja, dejando entre el enunciado y larecta el hueco que ocupe tu transportador de ángulos.2. Se coloca el transportador de ángulos de forma que el centro del transportador de ángulos coincida con
la parte izquierda de la recta, y la parte derecha de la recta debe apuntar al cero del transportador deángulos.
3. Ponemos un punto en el lugar del transportador de ángulos que coincida con el ángulo que queremostrazar.
4. Unimos el punto con la parte izquierda de la recta y ya construimos el ángulo.
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Son los ángulos que al juntarlos forman uno recto, es decir, un ángulode 90º. Ej : 30º + 60º = 90º 40º + 50º = 90º
ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS son los ángulos que al juntarlos forman un ángulo llano, es decir, unángulo de 180º. Ej: 90º +90º = 180º 150º +30º =180º
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TEMA – 13 LOS POLÍGONOS, CIRCUNFERENCIAS Y CÍRCULOS LOS POLÍGONOS
Un polígono es la parte del plano limitada por una línea poligonal cerrada, es decir, lo que queda dentro de lalínea poligonal.
Eje simetría: línea que divide el polígono en dos partes iguales.
ELEMENTOS DEL POLÍGONO
CLASES DE POLÍGONOS según el número de lados:
NÚMERO DE LADOS NOMBRE3 Triángulo4 Cuadrilátero5 Pentágono6 Hexágono
7 Heptágono8 Octógono9 Eneágono
10 Decágono11 Endecágono12 Dodecágono
Cuando todos los lados y todos losángulos de un polígono son iguales entresí, decimos que el polígono es regular. El cuadrado sería un polígono regular
porque tiene todos los lados y todos losángulos iguales.
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EL PERÍMETRO de un polígono es lo que lo bordea . Para calcular el perímetro de un polígono se suman loque miden todos sus lados.
3cm
2cm 2cm P= 2 + 3 + 2+ 3 = 10 cm. o P= 3 x2 + 2 x 2= 6 + 4 = 10 cm
3cmEL PERÍMETRO DE UN POLÍGONO REGULAR se calcula multiplicando la longitud de un lado del
polígono por su número total de lados. 3 cm P = 3 x 4 = 12 cm o P= 3 + 3 + 3 + 3 = 12 cm
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS :
Equiláteros TRES LADOS IGUALES
Según sus lados Isósceles DOS LADOS IGUALES
Escaleno NINGÚN LADO IGUAL
Acutángulos TRES ÁNGULOS AGUDOS
Según sus ángulos Rectángulos UN ÁNGULO RECTO
Obtusángulos UN ÁNGULO OBTUSO
CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS SEGÚN: Cuadrado
Rectángulo
Dos pares de lados paralelos paralelogramos Rombo
Romboide
Un par de lados paralelos Trapecio
Ningún par de lados paralelos trapezoide
LA SUPERFI CIE La superficie de un polígono es la parte del plano que ocupa. Medir una superficie es calcular el número deunidades cuadradas que contiene o que ocupa.
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CLASIFICACIÓN TRIÁNGULOS
Según la medida de sus lados
Según sus ángulos
CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS
TIPOS DE POLÍGONOS SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS QUE TIENEN