TEORIAS DE FALLO ESTATICO 1. FALLO DUCTIL Y FALLO FRAGIL

2. TEORIAS DE FALLO PARA FALLO DUCTIL

2.1. TEORIA DEL ESFUERZO CORTANTE MAXIMO

(TRESCA)

2.2. TEORIA DE LA ENERGIA DE DISTORSION

MAXIMA (VON-MISES)

2.3. TEORIA DE COULOMB-MOHR

3. TEORIAS DE FALLO PARA FALLO FRAGIL

3.1. TEORIA DEL ESFUERZO NORMAL MAXIMO

(RANKINE)

3.2. TEORIAS DE COULOMB-MOHR Y MOHR

MODIFICADO

4. SELECCIN DE LAS TEORIAS DE FALLO

5. FRACTURA

5.1. INTRODUCCION A LA MECANICA DE LA

FRACTURA

5.2. ANALISIS DEL CAMPO DE TENSIONES EN EL

BORDE DE LA GRIETA

5.3. METODO DE LA TENSION CRITICA

Liberty ship

1. FALLO DUCTIL Y FALLO FRAGIL

1. El fallo dctil se da cuando el material llega a fluencia, y el fallo

frgil se da cuando el material llega a la rotura

2. El fallo dctil se da por tensiones cortantes, y el fallo frgil se da por tensiones

normales

3. Los materiales dctiles pueden fallar de forma frgil en ciertos casos

concretos:

a) a bajas temperaturas

b) cargas de choque

c) estados triaxiales

d) zonas de concentracin de tensiones

e) piezas de gran tamao

F

4. Hasta ahora se han estudiado estados tensionales uniaxiales. Cuando las

tensiones son multiaxiales no es tan inmediato determinar si se da el fallo

5. Las teoras de fallo definen un estado tensional uniaxial equivalente al estado

multiaxial, de forma que resulta sencillo determinar cando se da el fallo

6. Hay varias teoras de fallo: unos se adaptan mejor a fallos dctiles y otros a

fallos frgiles

F

Mf

T

eq

2. TEORIAS DE FALLO PARA FALLO DUCTIL

2.1. TEORIA DEL ESFUERZO CORTANTE MAXIMO (TRESCA)

1. Segn esta teora, en un estado tensional multiaxial el fallo ocurre cuando la

mxima tensin cortante supera la tensin cortante de fluencia

2. En un estado tensional biaxial, la zona de no fallo tiene forma de hexgono

ypeq ),,max( 323121

ypaut

ypaut

1

2

yp

yp

yp

yp

2.2. TEORIA DE LA ENERGIA DE DISTORSION MAXIMA (VON-MISES)

1. Segn esta teora, el fallo ocurre cuando la energa de deformacin total en un

volumen unitario es mayor que el valor de energa de deformacin en el mismo

volumen correspondiente a la fluencia

2. En un estado tensional biaxial, la zona de no fallo tiene forma de elipse.

ypeq 2312322212

1

1

2

yp

yp

yp

yp

2.3. TEORIA DE COULOMB-MOHR

1. En caso de que el material tenga una tensin de fluencia diferente a traccin y

compresin, se emplea la teora de Coulomb-Mohr

2. En un estado tensional biaxial, la zona de no fallo tiene forma de hexgono

1

2

ypt

ypt

ypc

ypc

ENSAYO DE TRACCION

ENSAYO DE COMPRESION

1),,max(*

3

*

2

*

3

*

1

*

2

*

1 ypypypypypyp

eq

3. TEORIAS DE FALLO PARA FALLO FRAGIL

3.1. TEORIA DEL ESFUERZO NORMAL MAXIMO (RANKINE)

1. Segn esta teora, en un estado tensional multiaxial el fallo ocurre cuando la

tensin principal ms positiva supera la tensin normal de rotura a traccin, o

cuando la tensin principal mas negativa supera la tensin normal de rotura a

compresin

2. En un estado tensional biaxial, la zona de no fallo tiene forma de cuadrado

utuc

utequc ),,( 321

3.2. TEORIAS DE COULOMB-MOHR Y MOHR MODIFICADO

1. Los ensayos demuestran que la teora de Rankine no es capaz de prever

correctamente algunos estados de fallo frgil. Para ajustarse mejor a la realidad se

usan las teoras de Coulomb-Mohr y Mohr modificado

Coulomb Mohr

1),,max(*

3

*

2

*

3

*

1

*

2

*

1 uuuuuu

eq

4. SELECCIN DE LAS TEORIAS DE FALLO

5. FRACTURA

5.1. INTRODUCCION A LA MECANICA DE LA FRACTURA

1. A veces aparecen roturas de tipo frgil en condiciones en las que era de

esperar un comportamiento dctil y con tensiones por debajo de la fluencia

2. Estas roturas de tipo frgil se dan en piezas solicitadas estticamente en las

cuales existe una grieta. La rotura es instantnea y sin previo aviso

3. La Teora de la Fractura estudia estos casos (no sustituye a las teoras de fallo,

las complementa) a partir de que en el siglo XX se dieran muchos fallos

catastrficos.

4. La mecnica de la fractura estudia lo que ocurre en las proximidades de la

grieta para entender por qu se dan estas roturas frgiles

5.2. ANALISIS DEL CAMPO DE TENSIONES EN EL BORDE DE GRIETA

1. En una pieza con una grieta solicitada estticamente, la grieta se propaga de

diferente forma dependiendo de que sean las tensiones normales, cortantes o

ambas a la vez las que solicitan la zona de la grieta.

2. Un caso cualquiera se explica mediante superposicin de estos tres modos

3. En el borde de la grieta, las tensiones son (para tensin plana, con zz=0):

4. KI (para el modo I) es el factor de intensidad de tensin, donde es la tensin nominal y es un coeficiente que depende de la geometra de la pieza, de su forma de trabajo, y del tamao y posicin de la grieta:

5. Las tensiones en la direccin del eje x (=0):

xx= yy= xy=0

6. Comparando la distribucin de tensiones de la Mecnica de la Fractura con la

distribucin nominal (yy=; xx=0), se deduce que la distancia lmite de validez de la mecnica de la fractura es rlim=a/2

5.3. METODO DE LA TENSION CRITICA

1. De los diversos mtodos para prever la fractura frgil, el mtodo de la seccin

crtica es tal vez el ms sencillo y ms empleado

2. Si a una pieza de acero dctil con una grieta se le aumenta paulatinamente la

tensin nominal (tensin que habra si no hay grieta), la pieza rompe cuando

=c (en el que KI=KIc) en un punto de la pieza

3. Se observa en ensayos que el valor de KIc nicamente depende del material. Se

le denomina tenacidad a la fractura y su valor est tabulado para casi todos

los materiales estructurales.

4. Para un diseo seguro, se busca que c > u, de forma que se d la fluencia y la

rotura normal (sin que la grieta influya) de la seccin. Para ello, basta con el

tamao de grieta sea admisible:

aad aM =

5. Cuando la grieta trabaja bajo varios modos, para que no se d el fallo: