arc52000he-crt-131001 criterios hidráulicos relave y agua rev 0.docx

PROYECTO Nº 4073

CONTRATO Nº LCP13-0058

ANGLO GOLD ASHANTI

N° ARC52000HE-CRT-131001

N° 4073-52000-IH-CRD-001_0

CRITERIOS DE DISEÑO HIDRÁULICOS PARA CONDUCCIONES DE RELAVE Y AGUA

REV.

Ejecutor Revisor Aprobador DESCRIPCIÓN

A

Nombre Firma

P.Chacón C.Scognamillo C.ScognamilloCoordinación Interna

Fecha 14.06.13 14.06.13 14.06.13

B

Nombre Firma

P.Chacón C.Scognamillo C.ScognamilloRevisión y Aprobación Cliente

Fecha 18.06.13 18.06.13 18.06.13

0

Nombre Firma

P.Chacón C.Scognamillo C.ScognamilloAprobado Cliente

Fecha 19.07.13 19.07.13 19.07.13

ARCADIS ChileAntonio Varas 621, Providencia. SantiagoTeléfono: +56 02 381 6000Fax: +56 02 381 6001CP: 750 0966www.arcadis.cl

http://www.arcadis.cl/

proyecto la colosa estudio de prefactibilidad diseño de reservorio de agua fresca y depósito de relaves

CRITERIOS DE DISEÑO HIDRÁULICOS PARA CONDUCCIONES DE RELAVE Y AGUA

ÍNDICE

1 INTRODUCCIÓN..............................................................................................................4

2 TIPOS DE FLUIDO A TRANSPORTAR..........................................................................4

3 SISTEMA DE TRANSPORTE GRAVITACIONAL EN ACUEDUCTO (RELAVE)...........43.1 Nº DE FROUDE.................................................................................................43.2 ALTURA NORMAL DEL FLUJO.........................................................................53.3 RESTRICCIONES..............................................................................................53.3.1 Altura del Escurrimiento..................................................................................53.3.2 Velocidad Máxima............................................................................................63.3.3 Velocidad Límite de Depósito.........................................................................63.3.4 Altura Libre en Canaletas (Revancha)............................................................63.3.4.1 Sobreelevación debido a curvas.....................................................................73.3.4.2 Sobreelevación debido a ondas cruzadas.....................................................83.3.5 Radios de Curvatura........................................................................................83.3.6 Ondas Rodantes...............................................................................................93.3.7 Turbulencia plenamente desarrollada..........................................................103.3.8 Viscosidad del relave.....................................................................................10

4 SISTEMAS DE TRANSPORTE DE RELAVE EN PRESIÓN........................................114.1 VELOCIDADES LÍMITE Y DE FLUJO..............................................................114.1.1 Velocidad Límite de Depósito (VL)................................................................114.1.2 Velocidad de Flujo (VF)...................................................................................114.2 PÉRDIDAS DE CARGA...................................................................................114.2.1 Cálculo de Pérdidas Singulares....................................................................114.2.2 Cálculo de Pérdidas Friccionales.................................................................124.2.3 Coeficiente de Rugosidad.............................................................................154.3 GOLPE DE ARIETE.........................................................................................15

5 SISTEMAS DE CONDUCCIÓN GRAVITACIONAL DE AGUA EN ACUEDUCTO.......165.1 ALTURA NORMAL DEL FLUJO.......................................................................165.2 RESTRICCIONES............................................................................................175.2.1 Altura del Escurrimiento................................................................................17

6 SISTEMAS DE CONDUCCIÓN DE AGUA EN PRESIÓN............................................176.1 VELOCIDADES LÍMITE Y DE FLUJO..............................................................176.2 PÉRDIDAS DE CARGA...................................................................................176.2.1 Cálculo de Pérdidas Singulares....................................................................176.2.2 Cálculo de Pérdidas Friccionales.................................................................176.2.3 Coeficiente de Rugosidad.............................................................................186.3 GOLPE DE ARIETE.........................................................................................18

7 DISEÑO Y VIDA ÚTIL DE TUBERÍAS..........................................................................187.1 DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS............................................................187.2 DISEÑO DE TUBERÍAS DE CONDUCCIÓN DE RELAVES...........................19

Julio, 2013Página 2

7.3 TASAS DE DESGASTE PARA TUBERÍAS QUE TRANSPORTAN RELAVE. 20

8 DISEÑO DE CAJONES.................................................................................................218.1 CAJONES DE TRASPASO..............................................................................218.2 CAJONES MULTIPROPÓSITO O DISTRIBUIDORES....................................24

9 SISTEMAS DE BOMBEO..............................................................................................269.1 PLANTAS ELEVADORAS................................................................................269.2 BOMBAS..........................................................................................................26

LISTADO DE TABLAS

Tabla 4.1 Coeficientes de Pérdidas Singulares.......................................................................12

Tabla 4.2 Coeficientes de Rugosidad......................................................................................15

Tabla 5.1 Coeficientes de Rugosidad de Manning..................................................................16

Tabla 7.1 Tasas de Desgaste para Tuberías que Transportan Relaves (ARCADIS).............20

Tabla 9.1 Eficiencia Motor y Transmisión (ARCADIS)............................................................28

LISTADO DE FIGURAS

Figura 3.1 Sección de Escurrimiento.........................................................................................5

Figura 3.2 Gráfico FL (d50, Cv) (Mc Elvain y Cave)....................................................................9

Figura 8.1 Cajón de Traspaso.................................................................................................21

Figura 8.2 Rebose cajón de traspaso......................................................................................23

Figura 8.3 Cajón Multiuso........................................................................................................24


1 INTRODUCCIÓN

AngloGold Ashanti Colombia S.A. (en adelante AGAC) se encuentra desarrollando un Proyecto de explotación de minerales de oro, denominado La Colosa, el cual está ubicado a 150 km al oeste de la ciudad de Bogotá y a 30 km al oeste de Ibagué, en el Departamento de Tolima, a unos 2.800 metros sobre el nivel del mar. AGAC, ha desarrollado diversos estudios que han permitido determinar la ubicación de las principales instalaciones del proyecto como por ejemplo el reservorio de agua fresca, la planta de proceso y el depósito de relaves.

Los servicios requeridos a ARCADIS, corresponden a desarrollar un Estudio de Prefactibilidad del Reservorio de Agua Fresca y del Depósito de Relaves, incluyendo para este último, el transporte, manejo y disposición de los relaves generados en la planta procesamiento de mineral y el sistema de recuperación de agua desde el interior del depósito.

El presente documento tiene como objetivo establecer los criterios de diseño hidráulicos que se aplicarán para diseñar las obras asociadas al manejo y disposición de los relaves y recuperación de agua en el depósito de relaves Las Piedras.

2 TIPOS DE FLUIDO A TRANSPORTAR

Existen fundamentalmente dos (2) tipos de fluido a transportar:

Agua: Se usan las expresiones de la hidráulica clásica.

Relave: La reología de la pulpa de relaves indica el tipo de fluido y por ende qué expresiones se usan para el cálculo de fluidos: Newtoniano o no Newtonianos.

3 SISTEMA DE TRANSPORTE GRAVITACIONAL EN ACUEDUCTO (RELAVE)

3.1 Nº DE FROUDE

Para sistemas de transporte de relave no se admiten flujos subcríticos y para asegurar que el flujo no se acerque a esa condición de escurrimiento se define un valor mínimo del número de Froude, que es el siguiente:

Nº Froude: Fr =

V

√gAl > 1,4.

V = velocidad del flujo (m/s) g = aceleración de gravedad (m/s²) A = área mojada del flujo (m²) l = ancho superficial del flujo (m)

Esta condición garantiza un flujo de relave con régimen torrencial lo que disminuye el riesgo de formación de dunas y arrastre de fondo en los acueductos.


3.2 ALTURA NORMAL DEL FLUJO

La altura normal del flujo se estima a través de la fórmula de Manning:

Donde:

V = velocidad del relave (m/s). S0 = pendiente de la conducción (m/m). Rh = radio hidráulico del escurrimiento (m) = A/P A = área mojada del escurrimiento (m²). P = perímetro mojado del escurrimiento (m). f = coeficiente de fricción de Darcy. Cuando el relave sea modelado como

fluido No Newtoniano, el coeficiente de fricción será calculado mediante el método de Wilson y Thomas en caso de flujo turbulento (punto 4.2.2) o la ecuación de Buckingham (punto 4.2.2) en el caso de flujo laminar, empleando la equivalencia D = 4 Rh, en que D es el diámetro de una cañería en presión equivalente. Cuando el relave sea modelado como fluido Newtoniano, el coeficiente de fricción se calculará según la expresión de Colebrook – White (punto 6.2.2) utilizando la viscosidad del relave.

3.3 RESTRICCIONES

3.3.1 Altura del Escurrimiento

La altura del escurrimiento queda restringida como se muestra la Figura 3.1, para tuberías y canaletas.

Figura 3.1 Sección de Escurrimiento

El diseño de sistemas de transporte de pulpa a superficie libre (canaleta o tubería en acueducto) debe contemplar que la altura de escurrimiento “h” está acotada de tal manera que la altura máxima, asociada con el caudal máximo de diseño no exceda el 60% del diámetro de la tubería “D” o del ancho basal del canal “B” y que la altura mínima, asociada con el caudal mínimo de diseño no sea menor al 30% del diámetro de la tubería “D” o del ancho basal del canal “B”.


B

En condiciones eventuales de poca ocurrencia, los valores de altura máxima y mínima aceptable pueden considerarse como el 70% y el 20% del diámetro de la tubería “D” ó del ancho basal del canal “B” respectivamente.

3.3.2 Velocidad Máxima

La velocidad máxima aceptable para evitar abrasión acelerada es de 4 (m/s), teniendo presente que además la abrasión depende de la granulometría de la pulpa. Para relaves completos se considera que sobre 4 (m/s) se puede producir abrasión acelerada.

3.3.3 Velocidad Límite de Depósito

Se estima de acuerdo a la expresión de Durand, modificada por JRI:

VL = 1,25 x FL x (2 x g x h x (GS – 1))0,25

donde:

VL = velocidad límite de depósito (m/s). FL = parámetro función del tamaño y concentración de sólidos. (Figura 3.2). g = aceleración de gravedad (m/s2). h = altura de escurrimiento (m). GS = densidad relativa del sólido respecto del fluido transportante (adimensional).

Para minimizar el riesgo de depósito, la velocidad del flujo para cualquier condición de operación normal debe ser mayor a 1,1 veces la velocidad límite de depósito.

Se evitará dentro de lo razonable el escurrimiento en régimen laminar. En caso que las condiciones reológicas no lo permitan, se tomarán las precauciones de diseño que correspondan al caso particular.

3.3.4 Altura Libre en Canaletas (Revancha)

Se adopta una revancha de una (1) altura de velocidad (v2/2g) considerando el flujo máximo y con un mínimo de 0,4 m para tramos con o sin singularidades. La revancha se medirá por sobre la altura normal de escurrimiento, más la altura de las ondas cruzadas y el peralte en curvas en caso de que éstas se generen.


3.3.4.1 Sobreelevación debido a curvas

Para calcularla existen los siguientes métodos:

2ª Ley del movimiento de Newton

∆ h=B ∙ V 2

g ∙r c

Donde,

Δh = Sobre elevación del borde externo del canal. V =Velocidad media del canal B = Ancho del canal rc = Radio de la curva

Fórmula de Groshof

∆ h=2,30 ∙V z

2

g∙ log( re

ri)

Donde,

re = Radio externo de la curva ri = Radio interno de la curva V z = Velocidad media del canal

Fórmula de Woodward

∆ h=V máx

2

g∙[ 203 ∙

r c

B−16 ∙

rc3

B3+( 4 ∙ rc

2

B2−1)

2

∙ ln( 2∙ rc+B

2 ∙ rc−B )]Donde,

Vmax = Velocidad máxima en la distribución de velocidades en la sección del canal. Vmax 1,02 VZ-1,30 VZ. V = Velocidad media del canal rc = Radio de la curva B = Ancho del canal


3.3.4.2 Sobreelevación debido a ondas cruzadas

La sobreelevación debido a ondas cruzadas se puede evaluar con la Fórmula de Knopp e Ippen:

y=V z

2

g∙ sen2( β+ θ

2 )Donde,

y = Altura de escurrimiento en un punto cima de la onda β = Ángulo que forma la dirección de la onda con respecto a la tangente del borde del

canal θ = Ángulo que describe un semi – período de las ondas cruzadas.

β ≈ arcsec (√g ∙ hV Z

)θ=arctan ( 2∙ B

(2∙ rc+B )∙ tan (β ) )

3.3.5 Radios de Curvatura

Para las conducciones en acueducto se adopta un radio de curvatura mínimo de 30 m. En el caso de las tuberías, el radio mínimo corresponde al mayor valor entre el mencionado con anterioridad y al que se entrega en el punto 7.2.


3.3.6 Ondas Rodantes

La eventual aparición de ondas rodantes se estimará con el criterio de Craya y Vedernikov:

F rc=2(1+2⋅hB )

donde Frc es el número de Froude crítico

Pueden aparecer ondas rodantes si F r>F rc . Esta condición debe evitarse.

Figura 3.2 Gráfico FL (d50, Cv) (Mc Elvain y Cave)


3.3.7 Turbulencia plenamente desarrollada

Para asegurar que el flujo tenga turbulencia plenamente desarrollada y se encuentre alejado de la zona de transición laminar-turbulento se consideran las recomendaciones de diseño realizadas por el especialista Ramón Fuentes, experto en transporte de relaves de efectuar la verificación del número de Reynolds desarrollado por Harldenwang (Re2). Para logar que el escurrimiento sea plenamente turbulento, el valor de Re2 debe estar en el rango de 8.000 a 10.000. La expresión Re2 es la siguiente:

Re2=8⋅ρ⋅V 2

τ y+8⋅V⋅μB

4⋅RH

V = Velocidad del relave (m/s). RH = Radio hidráulico del escurrimiento (m) = Densidad del Fluido (kg/m3)

= Tensión de Fluencia del Fluido (Pa)

μB = Viscosidad de Bingham (Pa·s)

3.3.8 Viscosidad del relave

En caso de que no se cuente con análisis de laboratorio que permitan determinar la viscosidad del relave, ésta se podrá estimar preliminarmente mediante la fórmula de Irarrázaval:

μμo

=e(7 ,01⋅CV

1−0 ,74⋅CV)

= Viscosidad dinámica del relave (Pa·s) o = Viscosidad dinámica del fluido sin partículas (Pa·s) Cv = concentración en volumen del relave


4 SISTEMAS DE TRANSPORTE DE RELAVE EN PRESIÓN

4.1 VELOCIDADES LÍMITE Y DE FLUJO

A continuación se entregan las restricciones de velocidades de escurrimiento y límites.

4.1.1 Velocidad Límite de Depósito (VL)

Se estimará de acuerdo a la expresión de Durand, modificada por JRI:

VL = 1,25 x FL x (2 x g x D x (GS– 1))0,25

donde:

VL = velocidad límite de depósito (m/s). FL = parámetro función del tamaño y concentración de sólidos. (Figura 3.2). g = aceleración de gravedad (m/s2). D = diámetro interior de la tubería (m). GS = densidad relativa del sólido respecto del fluido de transporte (adimensional).

4.1.2 Velocidad de Flujo (VF)

Se fijan velocidades de flujo en relación con la velocidad límite de depósito, calculada con la expresión del punto 4.1.1 de la siguiente forma:

VF> VL En sectores con pendientes a favor del flujo u horizontales.

VF> 1,05 VL En sectores con pendientes en contra del flujo.

4.2 PÉRDIDAS DE CARGA

A continuación se entregan las expresiones y coeficientes para estimar las pérdidas de carga friccionales y singulares en un escurrimiento.

4.2.1 Cálculo de Pérdidas Singulares

Las pérdidas singulares se calculan mediante la siguiente expresión:

Ps=kT⋅V 2

2⋅g (m) conk T=∑ k i

Donde cada Ki corresponde a un coeficiente asociado a cada singularidad. Los coeficientes más usados se muestran en la Tabla 4.1.

Tabla 4.1 Coeficientes de Pérdidas Singulares


Descripción k iCodo 45° estándar 0,35Codo 45° radio grande 0,20Codo 90° estándar 0,75Codo 90° radio grande 0,45Codo 90° ángulo recto 1,30Codo 180° en U 1,50Uniones 0,04Entrada (tubería) 0,60

4.2.2 Cálculo de Pérdidas Friccionales

Los sistemas de transporte de pulpas en presión serán dimensionados utilizando la expresión de Darcy:

J= f ⋅ V 2

2⋅g⋅Di

Donde:

J : Pérdida de carga (adim.)

f : Coeficiente de fricción (adim.)

V : Velocidad media de la pulpa (m/s) g : Aceleración de gravedad (m/s2)

Di : Diámetro interior de la tubería (m)

Cuando el relave sea modelado como fluido Newtoniano, el coeficiente de fricción se calculará según la expresión de Colebrook – White (punto 6.2.2) utilizando la viscosidad del relave.

Cuando el relave sea modelado como fluido No Newtoniano, en el caso de fluido turbulento, el coeficiente de fricción se calculará según las expresiones de Wilson y Thomas:

Si se considera un fluido tipo Bingham, las expresiones complementarias son las siguientes:


τ (γ¿ )=τ y+μB · γ

¿

τ 0=· ρ·V f2

μ0=τ0 ·( μB

τ0−τ y)

α=1+ξ

Donde:

: Tensión de Corte del Fluido

: Tensión de Corte del Fluido en la Pared de la Conducción

: Tensión de Fluencia del Fluido

γ̇ : Velocidad de Deformación Angular

μB : Viscosidad de Bingham : Densidad del Fluido D : Diámetro de la Conducción V : Velocidad Media de Flujo del Fluido en la Conducción

: Viscosidad Ficticia k s : Rugosidad Absoluta del Contorno o de Nikuradse Vf : Velocidad Friccional

VN: Velocidad del Fluido Newtoniano Equivalente Ficticio con viscosidad y tensión

tangencial .

: Relación Tensión de Fluencia a Tensión de Corte de Pared

: Factor de Forma del Reograma : Función de Forma del Perfil de Velocidad

Cuando el relave sea modelado como fluido No Newtoniano, en el caso de régimen laminar las conducciones de dimensionan mediante la ecuación de Buckingham:


8VD

=τ 0μB [1− 43 ( τ y

τ0 )+ 13 ( τ y

τ 0 )4 ]

Donde:

:Tensión de Corte del Fluido

:Tensión de Corte del Fluido en la Pared de la Conducción

:Tensión de Fluencia del Fluido D :Diámetro de la Conducción V :Velocidad Media de Flujo del Fluido en la Conducción

μB :Viscosidad de Bingham

Se emplea como criterio para discriminar el régimen de flujo la velocidad crítica de Slatter y Wasp:

;

Donde:

τ y :Tensión de Fluencia del Fluido :Densidad del Fluido D :Diámetro de la Conducción V :Velocidad Media de Flujo del Fluido en la Conducción K :Viscosidad de Bingham


4.2.3 Coeficiente de Rugosidad

Se consideran los siguientes coeficientes de rugosidad en función del tipo de tubería y el período de operación:

Tabla 4.2 Coeficientes de RugosidadMaterial Coeficiente (mm)

Acero (con leve incrustación por flujo de agua de proceso) 0,20Acero (limado por pulpa) 0,15

HDPE 0,009Poliuretano 0,009

Goma 0,009

4.3 GOLPE DE ARIETE

El cálculo del golpe de ariete, utilizará los siguientes valores:

Módulo de elasticidad del acero : 2,1 x 106 kg/cm² Módulo de elasticidad del HDPE: PE80 8000 kg/cm²

PE100 14000 kg/cm² Módulo de compresión del fluido: 2,07 x 104 kg/cm²

Para el cálculo de la presión máxima producida por el golpe de ariete, se aplica la teoría de la onda elástica de Joukovsky.

h=−a⋅ΔVg

Donde:

h= variación de la presión en metros de columna de agua (mc.a.) a = velocidad de la onda (m/s) V = variación de velocidad (velocidad final – velocidad inicial) (m/s) g = aceleración de gravedad (m/s²)

La velocidad de la onda se calculará mediante la siguiente expresión:

a=√ 1pg⋅( 1k + d

e⋅E )Donde: p = densidad del fluido (kg/m³). d = diámetro interior tubería (cm). k = módulo de compresión del fluido (kg/cm²). E = módulo de elasticidad del HDPE (kg/cm²). e = Espesor de la tubería (cm).


La mayor presión o sobrepresión, se obtiene cuando el tiempo de maniobra “t”, es inferior al tiempo crítico Tc. El tiempo crítico se define como.

Tc=2⋅La

Donde: L = longitud de la tubería (m) a = velocidad de onda (m/s)

Donde sea requerido se empleará un software de modelamiento numérico para resolver flujos transientes en sistemas de tuberías, denominado Hitrans V2.2.

5 SISTEMAS DE CONDUCCIÓN GRAVITACIONAL DE AGUA EN ACUEDUCTO

5.1 ALTURA NORMAL DEL FLUJO

La altura normal del flujo de estima a través de la fórmula de Manning:

Q=

√So · A·R

h

23

n

Donde:

V = velocidad del relave (m/s). S0 = pendiente de la conducción (m/m). Rh = radio hidráulico del escurrimiento (m) = A/P A = área mojada del escurrimiento (m²). P = perímetro mojado del escurrimiento (m). n = coeficiente de rugosidad de Manning.

El coeficiente de rugosidad toma diversos valores de acuerdo al material de la conducción. En la Tabla 5.3 se muestran los valores asociados a cada material.

Tabla 5.3 Coeficientes de Rugosidad de Manning

Material nHDPE 0,011Goma 0,011Acero 0,012

Hormigón 0,013


5.2 RESTRICCIONES

5.2.1 Altura del Escurrimiento

Aplica lo señalado en el punto 3.3.1.

6 SISTEMAS DE CONDUCCIÓN DE AGUA EN PRESIÓN

6.1 VELOCIDADES LÍMITE Y DE FLUJO

Para impulsiones de agua se considera una velocidad media entre 1 y 2 [m/s].

6.2 PÉRDIDAS DE CARGA

6.2.1 Cálculo de Pérdidas Singulares

Las pérdidas singulares se calcularán mediante la siguiente expresión:

Ps=kT ·V 2

2: g (m) conk T=∑ k i

Donde cada ki corresponde a un coeficiente asociado a cada singularidad. Los coeficientes más usados se muestran en la Tabla 4.1.

6.2.2 Cálculo de Pérdidas Friccionales

Los sistemas de impulsión de agua serán dimensionados utilizando la fórmula clásica de Darcy.

J= f ⋅ V 2

2⋅g⋅Di

Donde:

J : Pérdida de carga (adim.)

f : Coeficiente de fricción (adim.)

V : Velocidad media del agua (m/s) g : Aceleración de gravedad (m/s2)

Di : Diámetro interior de la tubería (m)


El coeficiente de fricción se calculará según la expresión de Colebrook - White, que establece:

1

√ f=−2⋅log10( 0.27⋅ε

D+ 2 .51Re⋅√ f ) Re=V⋅D

ν

Donde:

ε : Coeficiente de rugosidad de la tubería (m)

Re : Número de Reynolds (adim.) ν : Viscosidad cinemática del agua (m2/s)

6.2.3 Coeficiente de Rugosidad

En función del tipo de tubería, se consideran los coeficientes de rugosidad mostrados en la Tabla 5.3.

6.3 GOLPE DE ARIETE

Aplica lo señalado en el punto 4.3.

7 DISEÑO Y VIDA ÚTIL DE TUBERÍAS

7.1 DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS

1. Para el dimensionamiento de las tuberías de HDPE se aplicará la siguiente expresión:

T=PN⋅( D−S )

2⋅S

Donde:

PN = presión de trabajo (kg/cm²) D = diámetro exterior del tubo (mm) S = espesor de la pared del tubo (mm) T = tensión admisible del material (kg/cm²)

2. Para el dimensionamiento de las tuberías de acero se aplicará la siguiente expresión (código ASME B31.11 para el caso de relave y código ASME B31.4 para agua industrial):

tn=t+c+a t=P⋅D2⋅S S= f⋅E⋅F


Donde:

tn : Espesor nominal de la tubería nueva (cm) t : Espesor mínimo para soportar presión máxima de trabajo de la tubería (cm) c : Desgaste por corrosión (cm) a : Desgaste por abrasión esperado durante la vida útil de la tubería (cm) P : Presión máxima de trabajo de la tubería (kg/cm2) D : Diámetro de la tubería (cm)

S : Esfuerzo máximo admisible (kg/cm2)

f : Factor de admisibilidad del acero:0,80 para operación normal – relave0,72 para operación nomal – agua industrialEn el caso de operación eventual, el factor de admisibilidad del acero no podrá superar en más del 10% al factor de operación normal.

E : Factor de corrección por tipo de soldadura. Se considerará tuberías con E=1 que estén de acuerdo al código ASME B31.11 para el caso de relave y ASME B31.4 para agua industrial.

F : Límite de fluencia mínimo del acero a utilizar (kg/cm2).

7.2 DISEÑO DE TUBERÍAS DE CONDUCCIÓN DE RELAVES

El diseño de tuberías de conducción de relaves debe considerar los siguientes aspectos:

1. Para fluidos abrasivos en baja presión, se usan tuberías de HDPE. Para aquellas líneas que operen, con fluidos abrasivos, a presiones superiores a las capacidades del HDPE, se usan tuberías de acero al carbono revestidas en goma shore A o HDPE de un espesor mínimo de 12,5 mm. En conducciones largas, se evalúa el uso de tuberías de acero al carbono sin revestimiento interior, pero con acero de mayor límite de fluencia (API 5L grado B).

2. Se privilegia la utilización de diámetros “comerciales”, entendiéndose éstos, como los de mayor disponibilidad en el mercado.

3. Se privilegian espesores estándares en tuberías de acero y PN6 como mínimo en tuberías de HDPE. Se analiza para cada caso en particular el tipo de resina más conveniente para utilizar en tuberías de HDPE.

4. En los trazados donde se utilicen tuberías de HDPE se adopta un radio de curvatura mínimo equivalente a 50 diámetros externos. En el caso de tuberías en acueducto, el radio mínimo corresponde al mayor valor entre el mencionado con anterioridad y al que se entrega en el punto 3.3.5.

5. La vida útil de las líneas se calcula con las tasas de desgaste correspondientes a las condiciones medias anuales (granulometría, velocidad, concentración y pH).

6. Para la estimación de los espesores mínimos de las tuberías se considera lo siguiente:


Un espesor inicial mínimo de 10 mm, por efectos constructivos para tubería de acero y PN 6 para tuberías de HPDE.

Un espesor residual mínimo de 2,5 mm para tubería de acero enterrada y de 3,5 mm para tubería de acero a la vista.

7.3 TASAS DE DESGASTE PARA TUBERÍAS QUE TRANSPORTAN RELAVE

Para fines de diseño se trabaja con tasas de desgaste para tuberías de acuerdo a las velocidades que se indican, obtenidas de estudios experimentales y mediciones industriales hechas en Chuquicamata.

Tabla 7.4 Tasas de Desgaste para Tuberías que Transportan Relaves (ARCADIS)

Velocidad(m/s)

Tasa de Desgaste (mm/año)

Acero HDPE2,0 0,31 0,42,5 0,49 0,63,0 0,79 1,03,5 1,02 1,44,0 1,32 1,8

Todos estos valores deben ajustarse dependiendo de la granulometría del material que se esté transportando en la tubería o antecedentes propios del proyecto.

Las velocidades máximas aceptables para evitar abrasión acelerada es de 4 (m/s) tanto para acueductos como para líneas en presión, excepto en el caso de la líneas que se ubican en la ladera en donde el escurrimiento se verifica en acueducto alcanzando altas velocidades, produciendo un desgaste acelerado y en consecuencia con un recambio frecuente de tuberías.


8 DISEÑO DE CAJONES

8.1 CAJONES DE TRASPASO

Los cajones de traspaso son elementos que deben dimensionarse para garantizar escurrimiento libre y evitar reboses de relave y salpicaduras. La Figura 8.3 muestra un perfil de un cajón de traspaso con sus dimensiones típicas que se definen a continuación:

Figura 8.3 Cajón de Traspaso

1. El ancho del cajón de traspaso debe tener a lo menos 2,0 veces el ancho de la sección de alimentación o descarga del cajón. Este criterio busca evitar que el chorro de pulpa choque con las paredes de éste.

2. La longitud del cajón de traspaso (L) debe ser al menos 2 veces la distancia horizontal de la trayectoria (LP) descrita por la parábola de caída del relave desde la alimentación al cajón, estimada para el flujo máximo. Se pondrá especial cuidado en el dimensionamiento de los cajones de tal manera de evitar salpicaduras e incrustación indeseable de relave en las paredes de los cajones.

3. La revancha o altura libre del cajón (R) mínima debe ser a lo menos una altura de velocidad del flujo entrante o 0,4 [m], lo que resulte mayor. Dicha revancha se mide a partir del nivel de relave que llega a la alimentación del cajón (hnormal).

4. El cajón de traspaso debe tener una profundidad (H2) bajo el nivel del fondo de la sección de descarga para generar un colchón amortiguador del flujo. Esta altura se estima usando la siguiente expresión:


hC

R

H3

H4

H2

H

H1

Lp

hnormal

L

H2≥(H3)0,5

5. Para asegurar la independencia hidráulica entre el flujo entrante y el flujo saliente del cajón de traspaso, se recomienda que la altura libre (H1) entre el fondo de la sección de descarga al cajón y el nivel de relave definido (H4) por la energía crítica, sea de al

menos 0,5 (m), donde H4 se estima en función de la velocidad crítica (vC ) y altura

crítica (hC ) en la descarga, utilizando la siguiente expresión:

H4=H2+hC+1 ,60⋅v

C2

2· g

6. La altura libre de la sección de salida (H3), debe ser al menos un 30% mayor a la energía crítica definida para el flujo máximo (BCRÍTICO).

7. La descarga debe tener una transición que asegure el escurrimiento en acueducto normal supercrítico. Se considera razonable dejar una transición de entre 3 y 5 diámetros internos.

8. Se emplean barreras aquietadoras de flujo, donde sea posible, para evitar la incorporación de aire en las líneas de escurrimiento gravitacional a boca llena y para proporcionar las mejores condiciones hidráulicas posibles al inicio de las líneas en acueducto. Estas barreras deben ser solidarias a la estructura del cajón y además deben tener un revestimiento adecuado en caso que reciban impacto directo de relave.

9. Los cajones en que concurran relaves de distintas procedencias se diseñan de tal manera de garantizar la mezcla entre los relaves. Para esto se deben incorporar los relaves en una sola cámara de tal manera de provocar la turbulencia suficiente que garantice la mezcla de los relaves. En lo posible se provocará el choque de las descargas de relave a la llegada del cajón.


hnormal

H1

H5

H4

Hn-r

HrebHe-s

Todos los cajones deben tener un rebose que descargue para un caso de emergencia. Los criterios para el diseño del rebose son los siguientes (ver Figura 8.4):

1. La altura de carga máxima en el rebose (H5) se determina utilizando la siguiente expresión:

Qmáx=0,6⋅Ω⋅√2g⋅H5

Donde Ω es el área de la sección transversal de la tubería de descarga del rebose.

2. La diferencia de altura entre el flujo entrante y saliente (He-s) debe ser a lo menos de 0,5 m.

3. La altura de carga sobre el rebose (Hreb) se calcula como un vertedero:

Qmáx=m⋅√2g⋅L⋅H

reb

32

Donde:

L = Longitud del vertederom= Factor del vertedero (varía entre 0,367 y 0,433)

4. Se considera dejar una distancia entre el flujo normal de operación y el de emergencia (rebose) (Hn-r) de a lo menos 0,3 m


Rebose

Figura 8.4 Rebose cajón de traspaso

8.2 CAJONES MULTIPROPÓSITO O DISTRIBUIDORES

Se denominan cajones multipropósito o distribuidores a aquellos cajones que cumplen más de una función. Dichas funciones se deben cumplir en forma simultánea pero evitando que una influya negativamente a la otra. Esto se logra con muros divisorio que crean compartimientos con independencia hidráulica. La Figura 8.5 muestra un esquema de esta obra.

Q1 y Q2 corresponden a caudales entregados a distintas conducciones. En el caso de una

falla de alguna línea, debe disponerse un sistema de emergencia que sea capaz de evacuar el 100% del caudal de alimentación del cajón.

Los cajones multipropósito deben cumplir todos los criterios presentados en el punto 8.1 para los cajones de traspaso.

En caso de que una de las cámaras alimente un sistema de bombeo, el tiempo de residencia de ésta debe ser de al menos 60[s] considerando el flujo de diseño. El tiempo de residencia se basa en el volumen del cajón entre 300 [mm] sobre la boquilla de succión y el borde de rebose del cajón. Este parámetro define las dimensiones de la cámara.


H1

MURO DIVISORIO

Bcritico

H3

Bcritico

H2

H1

Lp2

L2L

R

Lp

H

hn

Q2

Q1

Q

Figura 8.5 Cajón Multiuso

H1

H

L

El dimensionamiento de los cajones de bombeo (Figura 8.1), debe considerar los siguientes aspectos:

Figura 8.1: Cajón de Bombeo

1. Debe tener dimensiones que eviten el riesgo de variaciones bruscas y frecuentes de la carga de pulpa (H) sobre el eje de la bomba.

2. La carga de pulpa (H) debe ser tal que asegure una altura neta positiva de aspiración disponible (NSPHd) al menos 1m mayor que la requerida por la bomba (NPSHr), de modo de evitar la cavitación de la bomba.

3. El tiempo de residencia para los cajones de bombeo será de al menos 60 [s] considerando el flujo de diseño. El tiempo de residencia se basa en el volumen del cajón entre 300 [mm] sobre la boquilla de succión y el borde de rebose del cajón. Este parámetro define las dimensiones del cajón.

4. La altura mínima entre el fondo de la descarga al cajón y su nivel máximo de pulpa (H1) es de 0,5 [m]. Esta altura independiza el flujo de llegada del flujo en la impulsión.


9 SISTEMAS DE BOMBEO

9.1 PLANTAS ELEVADORAS

El dimensionamiento de las plantas elevadoras deben considerar los siguientes aspectos:

1. Todas las plantas elevadoras de servicio continuo tendrán al menos un grupo moto-bomba de reserva (stand-by, instalado y operativo), por lo tanto las estaciones de bombeo tendrán como mínimo 2 grupos moto-bomba. El grupo moto-bomba de reserva, es igual al resto, o al más crítico de los equipos de la planta elevadora.

2. Todas las bombas consideran válvulas de corte en las líneas de descarga y succión.

3. El lay-out de los equipos debe garantizar la holgura adecuada para el desmontaje de bombas y/o motores, sin que sea necesario desmantelar tramos de cañerías.

9.2 BOMBAS

En el caso de bombeo de relave, la altura de impulsión de catálogo es corregida mediante un factor de corrección HR para operar con pulpa. El factor HR es determinado de acuerdo a la Figura 9.2 que contiene un gráfico desarrollado por Cave, basado en los resultados de pruebas realizadas en instalaciones con bombas de pulpa.


Figura 9.2: Factores HR y ER

A partir de este diagrama se deduce gráficamente la relación de la altura de pulpa con respecto a la altura agua, para cualquier fluido de acuerdo a la relación del tipo HR = f(d50, Cp, GS). La altura de impulsión a emplear como punto de operación de catálogo debe ser corregida mediante la siguiente expresión:

Hc= HsH R ·Cs


Donde:

Hc = altura de impulsión corregida para la pulpa. Hs = altura de impulsión requerida. HR = factor de corrección (derating) por efecto de sólidos en la pulpa, f(d50, Cw, S). d50 = diámetro medio de las partículas. GS = densidad relativa de los sólidos. Cs = coeficiente de seguridad 0,95 para pulpas no espumosas.

Se seleccionan bombas de pulpa centrífugas horizontales con revestimiento de goma, poliuretano o similar para las piezas de desgastes, dependiendo del tipo de pulpa a impulsar y la velocidad periférica.

La selección de bombas para pulpa no espumosa debe efectuarse de modo que el caudal máximo, incluyendo la fluctuación, no supere el 75% del rango de flujos del catálogo de la bomba. Asimismo, el caudal medio de operación debe situarse en la zona de la curva con máxima eficiencia.

La potencia del motor de los equipos de bombeo se determina mediante la expresión:

Pmotor≥1,1⋅PB

N tDonde:

PB = potencia de bombeo. Nt = eficiencia del motor y la transmisión, ver Tabla 9.5.

Tabla 9.5 Eficiencia Motor y Transmisión (ARCADIS)

Potencia MotorPmotor

Eficiencia Motor y TransmisiónNt

< 1000 hp 92%> 1000 hp 95%

Para bombeo de pulpa, debe verificarse que la velocidad periférica del rodete no supere los 25 (m/s) para evitar el desgaste acelerado del mismo y de la carcasa. Velocidades mayores pueden ser admitidas en casos específicos.

La potencia de bombeo se determina mediante la expresión:

PB=PT

N r


Donde:

PT = potencia teórica.

PT=ρP · QP · HS

75[ HP ]=0 ,01 · ρP ·QP · HS [ kW ]

Nr = eficiencia real de la bomba funcionando con pulpa.

Nr = Nc · ER · CS

p = densidad de la pulpa (t/m³) Qp = caudal de pulpa (l/s) S = altura de impulsión (m c.p.) c = eficiencia de catálogo R = factor de corrección de la eficiencia por efecto de los sólidos en la pulpa CS = coeficiente de seguridad (0,95 para pulpas no espumosas)

En el caso de bombeo de agua, el procedimiento es análogo pero sin considerar los factores de corrección.

La Altura Neta Positiva de Succión Disponible (NPSHd) debe exceder en al menos 1 m a aquella requerida (NPSHr) indicada en la curva de la bomba para el caudal deseado luego del derrateo, sin incluir correcciones por densidad de la pulpa. La NPSH requerida por una bomba, es la mínima energía neta (expresada en metros de altura sobre la presión atmosférica absoluta) que debe tener el fluido en la admisión del rodete para evitar la cavitación. Para calcular la Altura Neta de Succión Disponible (NPSHd) para una instalación de bombeo, se usa la siguiente expresión:

NPSH a=Ha−H v+Zs−H fsDonde:

Ha = presión atmosférica en (m c.f.). Hv = presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, (m c.f.). Sm = peso específico de la pulpa (t/m³). Zs = altura estática

(+) para aspiración positiva (m)(- ) para aspiración negativa (m).

Hfs = pérdidas por fricción en tubería de succión, incluyendo pérdidas singulares de entrada, válvulas, etc (m c.f.).


arc52000he-crt-131001 criterios hidráulicos relave y agua rev 0.docx

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