HUKUM ARCHIMEDES

Archimedes adalah seorang ilmuwan terbesar pada zamannya. Ia lahir di kota Syracuse, Sisilia pada tahun 287 SM dan meninggal pada tahun 212 SM. Archimedes dikenal sebagai ahli fisika, matematika, optika dan astronomi. Ia dijuluki sebagai Bapak Eksperimen, karena mendasarkan penemuannya pada percobaan.

Pengertian Hukum Archimedes

Ia menemukan hukum pada sebuah peristiwa yang disebut dengan Hukum Archimedes yang berbunyi “jika benda dimasukkan ke dalam cairan, baik sebagian atau seluruhnya, akan mendapatkan gaya ke atas sebesar berat cairan yang dipindahkan benda itu”. Misalnya air mempunyai volume tertentu, jika sebuah benda dimasukkan ke dalam air tersebut, maka permukaan air akan terdesak atau naik. Dengan kata lain, berat benda seolah-olah menjadi lebih ringan. Hal ini karena adanya gaya ke atas yang sering disebut gaya Archimedes.

Archimedes terkenal juga dengan teorinya tentang hubungan antara permukaan dan volume dari sebuah bola terhadap selinder. Dia juga dikenal dengan teori dan rumus dari prinsip hydrostatic dan peralatan untuk menaikkan air – ‘Archimedes Screw’ atau sekrup Archimedes, yang sampai sekarang masih banyak digunakan di negara-negara berkembang. Walaupun pengungkit atau ungkitan telah ditemukan jauh sebelum Archimedes lahir, Archimedes yang mengembangkan teori untuk menghitung beban yang dibutuhkan untuk pengungkit tersebut. Archimedes juga digolongkan sebagai salah satu ahli matematika kuno dan merupakan yang terbaik dan terbesar di jamannya. Perhitungan dari Archimedes yang akurat tentang lengkungan bola di jadikan konstanta matematika untuk Pi atau ?.

Prinsip Archimedes

Ketika dirimu menimbang batu di dalam air, berat batu yang terukur pada timbangan pegas menjadi lebih kecil dibandingkan dengan ketika dirimu menimbang batu di udara (tidak di dalam air). Massa batu yang terukur pada timbangan lebih kecil karena ada gaya apung yang menekan batu ke atas. Efek yang sama akan dirasakan ketika kita mengangkat benda apapun dalam air. Batu atau benda apapun akan terasa lebih ringan jika diangkat dalam air. Hal ini bukan berarti bahwa sebagian batu atau benda yang diangkat hilang sehingga berat batu menjadi lebih kecil, tetapi karena adanya gaya apung. Arah gaya apung ke atas, alias searah dengan gaya angkat yang kita berikan pada batu tersebut sehingga batu atau benda apapun yang diangkat di dalam air terasa lebih ringan.

Keterangan gambar :

Fpegas = gaya pegas, w = gaya berat batu, F1 = gaya yang diberikan fluida pada bagian atas batu, F2 = gaya yang diberikan fluida pada bagian bawah batu, Fapung = gaya apung.

Fapung merupakan gaya total yang diberikan fluida pada batu (Fapung = F2 - F1). Arah gaya apung (Fapung) ke atas, karena gaya yang diberikan fluida pada bagian bawah batu (F2) lebih besar daripada gaya yang diberikan fluida pada bagian atas batu (F1). Hal ini dikarenakan tekanan fluida pada bagian bawah lebih besar daripada tekanan fluida pada bagian atas batu.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita akan menemukan bahwa benda yang dimasukan ke dalam fluida seperti air misalnya, memiliki berat yang lebih kecil daripada ketika benda tidak berada di dalam fluida tersebut. Dirimu mungkin sulit mengangkat sebuah batu dari atas permukaan tanah tetapi batu yang sama dengan mudah diangkat dari dasar kolam. Hal ini disebabkan karena adanya gaya apung sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Gaya apung terjadi karena adanya perbedaan tekanan fluida pada kedalaman yang berbeda. Seperti yang telah gurumuda jelaskan pada pokok bahasan Tekanan pada Fluida, tekanan fluida bertambah terhadap kedalaman. Semakin dalam fluida (zat cair), semakin besar tekanan fluida tersebut. Ketika sebuah benda dimasukkan ke dalam fluida, maka akan terdapat perbedaan tekanan antara fluida pada bagian atas benda dan fluida pada bagian bawah benda. Fluida yang terletak pada bagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada fluida yang berada di bagian atas benda. (perhatikan gambar).

Pada gambar di atas, tampak sebuah benda melayang di dalam air. Fluida yang berada dibagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada fluida yang terletak pada bagian atas benda. Hal ini disebabkan karena fluida yang berada di bawah benda memiliki kedalaman yang lebih besar daripada fluida yang berada di atas benda (h2 > h1).

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h2 adalah :

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h1 adalah :

F2 = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian bawah benda, F1 = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian atas benda, A = luas permukaan benda. Selisih antara F2 dan F1 merupakan gaya total yang diberikan oleh fluida pada benda, yang kita kenal dengan istilah gaya apung. Besarnya gaya apung adalah :

Keterangan :

Karena

(ingat kembali persamaan massa jenis)

Maka persamaan yang menyatakan besarnya gaya apung (Fapung) di atas bisa kita tulis menjadi :

mFg = wF = berat fluida yang memiliki volume yang sama dengan volume benda yang tercelup. Berdasarkan persamaan di atas, kita bisa mengatakan bahwa gaya apung pada benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Ingat bahwa yang dimaksudkan dengan fluida yang dipindahkan di sini adalah volume fluida yang sama dengan volume benda yang tercelup dalam fluida. Pada gambar di atas, gurumuda menggunakan ilustrasi di mana semua bagian benda tercelup dalam fluida (air). Jika dinyatakan dalam gambar maka akan tampak sebagai berikut :

Apabila benda yang dimasukkan ke dalam fluida, terapung, di mana bagian benda yang tercelup hanya sebagian maka volume fluida yang dipindahkan = volume bagian benda yang tercelup dalam fluida tersebut. Tidak peduli apapun benda dan bagaimana bentuk benda tersebut, semuanya akan mengalami hal yang sama. Ini adalah buah karya eyang butut Archimedes (287-212 SM) yang saat ini diwariskan kepada kita dan lebih dikenal dengan julukan “Prinsip Archimedes”. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa :

Ketika sebuah benda tercelup seluruhnya atau sebagian di dalam zat cair, zat cair akan memberikan gaya ke atas (gaya apung) pada benda, di mana besarnya gaya ke atas (gaya apung) sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.

Dirimu bisa membuktikan prinsip Archimedes dengan melakukan percobaan kecil-kecilan berikut. Masukan air ke dalam sebuah wadah (ember dkk). Usahakan sampai meluap sehingga ember tersebut benar-benar penuh terisi air. Setelah itu, silahkan masukan sebuah

benda ke dalam air. Setelah benda dimasukan ke dalam air, maka sebagian air akan tumpah. Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air tersebut. Jika seluruh bagian benda tercelup dalam air, maka volume air yang tumpah = volume benda tersebut. Tapi jika benda hanya tercelup sebagian, maka volume air yang tumpah = volume dari bagian benda yang tercelup dalam air. Besarnya gaya apung yang diberikan oleh air pada benda = berat air yang tumpah (berat air yang tumpah = w = mairg = massa jenis air x volume air yang tumpah x percepatan gravitasi). Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air.

Secara sistematis, hukum archimedes dapat ditulis sebagai berikut :

FA = ?a Va g

FA = gaya angkat ke atas pada benda (N)

?a = massa jenis zat cair (kg/m3)

Va = volume zat cair yang terdesak (m3)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Keadaan Benda

Tiga keadaan benda di dalam zat cair :

Melayang

pb, rata-rata = pf

w = Fa

KETERANGAN

pb = massa jenis benda

pf = massa jenis fluida

w = berat benda

Fa = gaya Apung

Tenggelam

pb, rata-rata > pf

w > Fa

KETERANGAN

pb = massa jenis benda

pf = massa jenis fluida

w = berat benda

Fa = gaya Apung

Terapung

pb, rata-rata < pf

w = Fa

KETERANGAN

pb = massa jenis benda

pf = massa jenis fluida

w = berat benda

Fa = gaya Apung

Aplikasi Hukum Archimedes

Pengungkit Archimedes

Bahasa latinnya “Dos moi pou sto kai kino taen gaen” dan diterjemahkan ke bahasa inggris artinya “Give me a place to stand, and I will move the world”. Kutipan dari Archimedes (menurut literatur). Inilah latar belakang lahirnya kutipan ini. Benda yang beratnya 1 kg (10 Newton) bisa diangkat dengan gaya cuma 5 Newton. Gimana caranya? Pakai asas pengungkit. Yang penting adalah perbandingan panjang papannya adalah 1:2 Gambarnya ada di bawah:

Kalau gayanya cuma ingin 1 N. Bikin perbandingan papannya jadi 1:10. Intinya perbandingannya harus sama dengan perbandingan berat benda yang ingin diangkat dengan gaya yang digunakan untuk mengangkat. Intinya, dengan menggunakan pengungkit, dia bisa mengangkat Bumi betapapun beratnya Bumi itu. Prinsipnya sederhana. Tinggal mencari tahu perbandingan berat Bumi dengan berat Archimedes. Kemudian bikin papan dengan perbandingan yang sama. Dengan berdiri di papan yang lebih panjang, maka Archimedes akan mengangkat Bumi.

Mengapung, melayang, dan tenggelam

Benda di dalam zat cair dapat berada pada tiga keadaan, yaitu mengapung, melayang, dan tenggelam. Keadaan benda di dalam air dapat disimpulkan sebagai berikut.

a. Benda terapung jika massa jenis benda lebih kecil dari massa jenis zat cair. Fa < W

b. Benda melayang jika massa jenis benda sama besar dengan massa jenis zat cair. Fa = W

c. Benda tenggelam jika massa jenis benda lebih besar dari massa jenis zat cair. Fa >W

Keterangan: Fa = gaya apung (N), W = gaya berat benda di dalam air (N)

Daya apung (bouyancy) ada 3 macam, yaitu :

1. Daya apung positif (positive bouyancy) : bila suatu benda mengapung.

2. Daya apung negatif (negative bouyancy) : bila suatu benda tenggelam.

3. Daya apung netral (neutral bouyancy) : bila benda dapat melayang.

Bouyancy adalah suatu faktor yang sangat penting di dalam penyelaman. Selama bergerak dalam air dengan scuba, penyelam harus mempertahankan posisi neutral bouyancy.

Teknologi yang memanfaatkan prinsip hukum Archimedes

a. Kapal SelamKapal selam adalah kapal laut yang dapat berada dalam tiga keadaan, yaitu mengapung, melayang, dan tenggelam. Ketiga keadaan ini dapat dicapai dengan cara mengatur banyaknya air dan udara dalam badan kapal selam. Pada badan kapal selam terdapat bagian yang dapat diisi udara dan air. Ketika kapal selam ingin terapung maka bagian tersebut harus berisi udara. Ketika akan melayang, udaranya dikeluarkan dan diisi dengan air sehingga mencapai keadaan melayang. Jika ingin tenggelam maka airnya harus lebih diperbanyak lagi.

b. Hidrometer

Hidrometer adalah alat untuk mengukur massa jenis zat cair. Biasanya alat ini digunakan oleh usaha setrum accu. Untuk mengetahui bahwa air accu itu sudah tidak bisa digunakan maka harus diukur dengan hidrometer. Cara menggunakan alat ini adalah dengan mencelupkannya pada zat cair yang akan diukur massa jenisnya. Kemudian, dilihat skala permukaan zat cair dan nilai itulah yang merupakan nilai massa jenis dari zat cair tersebut.

c. Jembatan Ponton

Di pelabuhan kamu dapat melihat jembatan yang terbuat dari drum-drum besar yang mengapung di atas air. Jembatan ini disebut jembatan ponton. Drum-drum itu biasanya terbuat dari besi dan di dalamnya diisi dengan udara sehingga massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis zat cair.

d. Balon Udara

Balon udara adalah penerapan prinsip Archimedes di udara. Balon udara harus diisi dengan gas yang massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis udara atmosfer sehingga balon udara dapat terbang karena mendapat gaya ke atas, misalnya diisi udara yang dipanaskan.