Áreas de superfícies
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ÁREA DE UMA
SUPERFÍCIE
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ÁREA Medir uma grandeza significa compará-
la com outra de mesma espécie tomada como unidade.
A área é a porção do plano ocupada por uma figura.
Para encontrarmos a área de uma figura devemos comparar sua superfície com a de outra figura tomada como unidade.
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Por Exemplo:
Para revestir uma parede com azulejos, Roberto precisou exatamente de 360 azulejos.
Dizemos que a superfície da parede tem área de 360 unidades considerando a superfície de cada azulejo como unidade.
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UNIDADE DE ÁREA
Podemos assim, adotar como unidade de área um quadrado cujo lado mede uma unidade de comprimento.
1
= 1 unidade de área
Se o lado do quadrado for 1cm, por exemplo, a unidade de área será chamada de centímetro quadrado e representada por cm². Para cada unidade de comprimento, existe uma unidade de área correspondente.
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km quilômetro km² quilômetro quadrado
hm hectômetro hm² hectômetro quadrado
dam decâmetro dam² decâmetro quadrado
m metro m² metro quadrado
dm decímetro dm² decímetro quadrado
cm centímetro cm² centímetro quadrado
mm milímetro m² milímetro quadrado
Abaixo temos uma tabela com algumas unidades de área utilizadas quando forem convenientes para a figura que se deseja medir.
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A área de uma figura exprime quantas vezes essa figura contém a unidade de área. Isso é fácil perceber, por exemplo, quando desejamos conhecer a área de um retângulo cujos lados medem 5cm e 3cm.
5cm
3cm
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A unidade de área cabe 15 vezes no retângulo e, por isso, sua área é de 15 centímetros quadrados (15cm²).
Fica evidente que se as medidas dos lados de um retângulo são números inteiros a e b, a sua área é o produto desses números:
S = ab
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EQUIVALÊNCIAS DE ÁREAS Desenhamos uma região plana retangular,
ABCD, com medidas de 5cm por 2cm. A partir de regiões planas como essa, usando recorte e colagens, obtivemos outras três, conforme as ilustrações abaixo.
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Todas essas regiões planas têm uma característica comum: área de 10cm².
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REFERÊNCIAS DANTE, Luiz Roberto. Tudo é
Matemática. 7ª série. 2ªed. São Paulo: Ática, 2008. p. 220-221.
ELON, L. Lima.; CARVALHO, P.C.P.; WAGNER E. e MORGADO, A.C. Temas e Problemas Elementares. 2ª ed. Rio de Janeiro: SBM, 2006. p. 86-87.