arkusz prÓbnej matury z operonem fizyka · f 2 zadanie 1. planetoida (486958) 2014 mu69, o...

Miejsce na identyfikację szkoły

LISTOPAD2019

PESEL ZDAJĄCEGO

Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy

KODZDAJĄCEGO

Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.Kopiowanie w całości lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione.

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURYZ OPERONEM

FIZYKAPOZIOM ROZSZERZONY

Czas pracy: 180 minut

Instrukcja dla zdającego

1. Sprawdź,czyarkuszegzaminacyjnyzawiera16stron(zadania1.–16.).Ewentualnybrakzgłośprzewodniczącemuzespołunadzorującegoeg-zamin.

2. Rozwiązaniazadańiodpowiedzizapiszwmiejscunatoprzeznaczonym.3. Wzadaniachzamkniętychzaznaczjednąpoprawnąodpowiedź.4. W rozwiązaniach zadań otwartych przedstaw tok rozumowaniaprowadzącydoostatecznegowyniku.

5. Pisz czytelnie.Używajdługopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atra-mentem.

6. Nieużywajkorektora,abłędnezapisywyraźnieprzekreśl.7. Zapisywbrudnopisieniebędąoceniane.8. Oboknumerukażdegozadaniapodanajestmaksymalnaliczbapunktówmożliwychdouzyskania.

9. Możeszkorzystaćzzestawuwzorówfizykochemicznych,linijkiikalku-latora.

Życzymy powodzenia!

Zarozwiązaniewszystkichzadańmożnaotrzymaćłącznie60 punktów.

N7026_arkusz_glowny.indd 1 2019-10-15 11:10:28

Fizyka. Poziom rozszerzonyPróbna Matura z OPERONEM

2

Zadanie 1. Planetoida(486958)2014MU69,oroboczejnazwieUltimaThule(cooznacza„koniecświa-ta”),zostałaodkryta27czerwca2014rokuprzezKosmicznyTeleskopHubble’awefekciete-stowegoposzukiwaniakolejnegoceludlasondykosmicznejNewHorizon,opuszczającejUkładSłonecznypo zbadaniuPlutona.UltimaThule to obiekt transneptunowynależący doPasaKuipera.OkrążaSłońceponiemalkołowejorbicieo promieniu44,5jednostkiastronomicznej.Obliczono,żekosztemzużycia1

3 resztekpaliwa,sondaNewHorizonmożetakskorygować

swójtor,byprzeleciećwniewielkiejodległościodplanetoidyidokonaćjejbezpośrednichob-serwacji.Największezbliżenienastąpiło1stycznia2019roku.Zamieszczonafotografiaprzed-stawiaplanetoidęzodległościokoło6600km.

Planetoida okazała się obiektemniezwykłym. Jest to układ podwójny kontaktowy, złożonyzzetkniętychzesobąnieregularnychbrył,którewłagodnysposóbzderzyłysięzesobą.Więk-sza(Ultima)przypominanaleśnikośrednicy19kilometrów.Mniejsza(Thule) jestbardziejkulista(średnica14kilometrów),acharakterystycznymszczegółemjejpowierzchnijestkraterośrednicyokoło8kilometrów.Obiektobracasięwokółwłasnejosizokresemokoło15godzin.Stanowiprawdopodobniezimny(nigdynieogrzanypromieniamisłonecznymi)reliktzokresuformowania sięUkładuSłonecznego.Masaplanetoidynie jest znana.MasaSłońcawynosi2 · 1030 kilogramów.1jednostkaastronomicznajestrównaokoło150milionówkilometrów.

Zadanie 1.1. (0–2)Oblicz, ile czasu potrzebuje światło wyemitowane przez Słońce, by dotrzeć do Ultima Thule.



3

Zadanie 1.2. (0–2)Oblicz okres obiegu planetoidy wokół Słońca.

Zadanie 1.3. (0–2)Oblicz prędkość orbitalną planetoidy.

Zadanie 1.4. (0–2)Rozważ, czy możliwe byłoby istnienie obiektu o podobnym kształcie, ale o rozmiarach Ziemi. Odpowiedź uzasadnij.



4

Zadanie 2.Nawykresie przedstawiono zależność objętości cieczy technologicznej od czasuw zbiornikuwpewnejinstalacjiprzemysłowejpodczasprocesuprodukcyjnegowgodzinachod13:00do17:00.

17:0015:00 16:0014:0013:0012:00

2

V, m3

1

3

4

5

18:00 t, h

Zadanie 2.1. (0–1)Sporządź tabelę zależność objętości cieczy od czasu w zbiorniku w godzinach od 13:00 do 17:00 w odstępach półgodzinnych.



5

Zadanie 2.2. (0–2)Oblicz, ile czasu objętość cieczy w zbiorniku była większa niż 2,4 m3.

Zadanie 2.3. (0–2)Oblicz, jakie było największe tempo spadku objętości cieczy w zbiorniku w omawianym proce-sie. Wynik podaj w litrach na minutę.

Zadanie 3. (0–2)Ślizgaczzsuwasiębeztarciapotorzepowietrznymnachylonympodniewielkimkątem.Pręd-kośćpoczątkowaślizgaczawynosiła0.Wpiątejsekundzieruchuślizgaczprzebyłdystans27 cm.Oblicz drogę, jaką pokonał ślizgacz od momentu startu do końca piątej sekundy ruchu.



6

Zadanie 4.PorównipochyłejstaczasiębezpoślizguibezprędkościpoczątkowejjednorodnakulaomasieM ipromieniuR.Przebyciedrogi1mzajęłokuli(odmomentustartu)4sekundy.MomentbezwładnościkuliwzględemjejosisymetriiwynosiI MRK =

25

2.Potejsamejrównistaczasię

walecotakiejsamejmasieiśrednicyjakkula.MomentbezwładnościwalcawyrażasięwzoremI MRW =

12

2.Wcałymzadaniuzakładamybraktarciatocznego.

Zadanie 4.1. (0–3)Oblicz, jaki będzie stosunek przyspieszenia kuli do przyspieszenia walca.

Zadanie 4.2. (0–2)Oblicz, ile czasu będzie się staczał walec, zanim przebędzie drogę 1 m.



7

Zadanie 4.3. (0–2)Oblicz wartość sinusa kąta nachylenia równi do poziomu.

Zadanie 4.4. (0–1)Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

1. Jeśliwalecbędziemiał2razywiększąmasę,tostoczysię2razyszybciej. P F2. Jeśliwalecbędziemiał2razywiększypromień,tostoczysię2razywolniej. P F3. Przyspieszenieruchuwalcanarówniniezależyodjegomasyanipromienia. P F

Zadanie 5.Uczeńpostanowiłzmierzyćprędkośćdźwiękuwstrunieswojejgitary.Wtymceluzainstalowałw swoim smartfonie aplikacjęmierzącą częstotliwość słyszanego dźwięku.Dysponował teżtaśmąmierniczą.

Zadanie 5.1. (0–2)Wymień czynności, jakie powinien wykonać uczeń, aby zrealizować swoje zamierzenie.



8

Zadanie 5.2. (0–2)Wyprowadź wzór, który umożliwi wyliczenie prędkości dźwięku na podstawie dokonanych po-miarów.

Zadanie 5.3. (0–1)Wybierz poprawne dokończenie zdania spośród odpowiedzi A i B oraz jego uzasadnienie spo-śród 1. i 2.Jeśliskrócimystrunę,naciskającpalcemnapróg,toczęstotliwośćsłyszanegodźwiękubędzie

A. wyższa,ponieważ

1. zmalejedługośćfali.B. niższa, 2. zmalejeprędkośćdźwięku.

Zadanie 5.4. (0–1)Wybierz poprawne dokończenie zdania spośród odpowiedzi A i B oraz jego uzasadnienie spo-śród 1. i 2.Jeślimocniejnapniemystrunę,toczęstotliwośćemitowanegoprzezniądźwiękubędzie

A. wyższa,ponieważ

1. wzrośniedługośćfali.B. niższa, 2. wzrośnieprędkośćdźwięku.

Zadanie 6. (0–3)Nasprężynieowspółczynnikusprężystości30 N

mzawieszonociężarekomasie50 g.Następnie

rozciągniętosprężynęo3cmwzględempołożeniarównowagiipuszczonoswobodnie.Masęsamejsprężynyioporyruchunależypominąć.Oblicz prędkość ciężarka w chwili, gdy wydłużenie sprężyny wynosiło 2 cm.



9

Zadanie 7.Karolzawiesiłnasiłomierzuprzedmiotzgumy.Siłomierzwskazałwartość4,2 N.Pocałkowi-tymzanurzeniutegoprzedmiotuwnaczyniuzwodąogęstości1000 3

kgm

(bezdotykaniadnaiścianek)wskazaniesiłomierzazmalałodo0,63 N.

Zadanie 7.1. (0–2)Wykaż, że objętość gumy wynosi 0,000357 m3.

Zadanie 7.2. (0–1)Oblicz gęstość gumy.

Zadanie 7.3. (0–2)Oblicz wartość siły, jaką wskazywałby siłomierz po zanurzeniu tego przedmiotu w oleju lnia-nym o gęstości 935 3

kgm

.



10

Zadanie 8. (0–1)Wybierz poprawne dokończenie zdania spośród odpowiedzi A–C oraz jego uzasadnienie spo-śród 1.–3.Powietrzezawieraśladoweilościhelu.Średniaprędkośćatomówheluwpowietrzujest

A. większaniż

średniaprędkośćcząsteczekazotu,ponieważ

1. atomyhelumająmniejsząmasęniżcząsteczkiazotu.

B. mniejszaniż 2. atomyhelumająmniejsząśredniąenergiękinetycznąniżcząsteczkiazotu.

C. takasamajak 3. atomyhelumająwiększąśredniąenergiękinetycznąniżcząsteczkiazotu.

Zadanie 9. (0–1)Wdwóchcylindrachzamkniętychruchomymitłokamiznajdująsięjednakoweilościtegosa-megogazuotejsamejtemperaturzepoczątkowej.Obuporcjomgazuprzekazanotesameilo-ściciepła.Gazwpierwszymnaczyniurozprężyłsięizobarycznie,awdrugim–izotermicznie.Wybierz poprawne dokończenie zdania spośród A–C oraz jego uzasadnienie spośród 1.–3.Gazwpierwszymnaczyniuwykonał

A. takąsamąpracęjakgazwdrugimnaczyniu,ponieważ

1. częśćciepłaprzekazanegodopierwszegocylindraspowodowaławzrosttemperaturygazu.

B. mniejsząpracęniż 2. częśćpracywprzemianieizobarycznejzostaławykonanakosztemenergiiwewnętrznejgazu.

C. większąpracęniż 3. temperaturawdrugimcylindrzesięniezmieniła.

Zadanie 10. (0–3)Narysunkuprzedstawionoukład4ładunkówrozmieszczonychnapłaszczyźnie.ŁadunekQ jestdodatni.Pozostałeładunkimająwartościq1 = +1 mC,q2 = –2 mC,q3 = +2 mC.NarysunkuzaznaczonosiłęF2

��,jakanaładunekQdziałazestronyładunkuq2.

Zachowując proporcje długości, zaznacz na rysunku wektory sił F1

�� i F3

�� działających na ładu-

nek Q ze strony ładunków q1 i q3. Wyznacz graficznie wypadkową sił F1

��, �F2

��, F3

�� i oznacz ją na

rysunku jako Fw

� ��.

F2

q1

Q q2

q3



11

Zadanie 11. (0–3)NarysunkuprzedstawionoukładopornikówooporachR1 = 10 Ω,R2 = 3 ΩorazR3 = 6 Ω,podłączonychdoźródłaprądustałegoonapięciuU =12 V.

U

R3

R2

R1

Oblicz moc prądu elektrycznego wydzielaną na każdym z oporników.



12

Zadanie 12. (0–5)Cewkaman =100kolistychzwojówośrednicyD = 5 cm,apoleprzekrojudrutu,zjakiegojestwykonanawynosiS = 0,5 mm2.Umieszczonojąwpolumagnetycznymwtakisposób,żezwojecewkisąprostopadłedoliniisił.Zaciskicewkizwartoamperomierzem.IndukcjapolamagnetycznegozmieniłasięrównomiernieoDB = 0,08 TwciąguDt = 0,1 s.SpowodowałotoprzepływprzezcewkęprąduelektrycznegoonatężeniuI = 0,29 A.Efektyzwiązanezsamo-indukcjąnależypominąć.Oblicz wartość oporu właściwego drutu, z którego wykonano cewkę.



13

Zadanie 13. (0–3)PracawyjściaelektronówzcyrkonuwynosiW0 = 4,05 eV.Oblicz maksymalną prędkość elektronów wybijanych z płytki cyrkonowej światłem ultrafiole-towym o długości fali l = 220 nm.

Zadanie 14. (0–1)Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

1. WmodeluBohraatomuwodorutrzeciaorbitaelektronumapromień9razywiększyniżpierwsza. P F

2. Wstaniepodstawowymatomwodorumożetrwaćdowolniedługo. P F

3. WszystkieliniewidmoweatomuwodoruseriiBalmeramieszcząsięwzakresieświatławidzialnego. P F

Zadanie 15. (0–1)Uzupełnij w poniższym równaniu reakcji jądrowej brakującą cząstkę. Podaj jej ładunek i licz-bę masową.

714

24

817N O+ → +a a .........



14

Zadanie 16.Zapoznaj się z poniższymi informacjami na temat polonu.Polonjestsilnie radioaktywnym,srebrzystoszarymmetalem.Jegowłaściwościfizyczneiche-micznesązbliżonedo selenu.Jestsilnymemiterem promieniowaniaalfa –miligram 210Po emitujetylesamocząstekalfaco4,5grama 226Ra.Próbkapolonuemanujeniebieskąpoświatą–jesttoefekt wzbudzenia ota-czającegojąpowietrza.Jedengrampolonuwydziela140watówmocy,ogrzewającsięprzytymdoponad500°C.Ztegowzględubyłniegdyśużywanyjakolekkieźródłociepławsatelitachipojazdachkosmicznych,naprzykładwradzieckich Łunochodach doogrzewaniapodzespo-łówpodczaszimnychnocyksiężycowych.Obecniejestwciążczasemstosowanyjakowygodne,wysokowydajneźródłocząsteka.Polonma33 izotopy zprzedziałumas188–220.Niemastabilnychizotopów.Najtrwalszyizotop209,o okresiepołowicznegorozpadu wynoszącym103lata,niewystępujenaturalnie.Jego nu-kleosynteza,podobniejakizotopu208(t½ =2,9lat),wymagabombardowaniaołowiulubbi-zmutunaładowanymicząstkami(protonami, deuteronami lubcząstkamia)w synchrotronie.Najtrwalszymnaturalniewystępującymizotopemjest 210Po ot½ =138,3dnia.Produktemjegorozpadujeststabilnyizotopołowiu 206Pb.Praktyczniewszystkiebadaniapolonuprowadzonesązużyciemizotopu210.Polonwystępujewskorupieziemskiejwśladowychilościachwrudach uranu orazjako tlenek.Jegostężeniewtychrudachjestjednaktakmałe(7,4× 10−11g210Po/g238U),żeprzemysłowoopłacasięgootrzymywaćnadrodzebombardowaniabizmutu neutronami:

83209

01

83210 5 01

842101 2Bi n Bi Podnia+ → + + + →= −γ βt

ev/ , �

Powstały 210Po jestoczyszczanyprzezdestylacjępróżniową.Rocznenaświetlaniekilogramabi-zmutustrumieniem1024 neutronów/(cm²·s)dajeok.25 mg 210Po,cojestilościąniemożliwądowyizolowaniazeźródełnaturalnych.Światowaprodukcjategoizotopuwynosiok.100gramówrocznie.Ilośćpolonuwskorupieziemskiejjestnatylemała,żeniepodajesiężadnych,nawetszacunkowychdanychnatentemat.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Polon

Wybranewłaściwościfizycznepolonu:gęstość9196 3

kgm,temperaturatopnienia254°C,tempe-

raturawrzenia962°C,ciepłowłaściwe126 Jkg K×

.

Zadanie 16.1. (0–1)Oblicz, jaką moc wydziela 1 cm3 polonu 210.

Zadanie 16.2. (0–1)Oblicz, jaką moc wydzielałby 1 cm3 polonu 210 po 415 dniach.



15

Zadanie 16.3. (0–1)Oblicz, jak długo trzeba by naświetlać 1 kg bizmutu wiązką 1023 neutronów/(cm3 · s), aby wy-produkować 1 miligram polonu 210.

Zadanie 16.4. (0–2)Na podstawie powyższego tekstu oraz własnej wiedzy przedstaw co najmniej dwa argumenty świadczące o tym, że stosowanie izotopów promieniotwórczych jako źródeł mocy w statkach kosmicznych jest korzystniejsze w porównaniu z innymi rodzajami źródeł mocy. Uzasadnij swoją odpowiedź.



16

BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)

788378 7991539

ISBN 978-83-7879-915-3


arkusz prÓbnej matury z operonem fizyka · f 2 zadanie 1. planetoida (486958) 2014 mu69, o...

Documents