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Química Aplicada
ARRANJOS ATÔMICOS
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Sólidos
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Sólidos
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1. Arranjo Periódico de Átomos
SÓLIDO:
– Constituído por átomos (ou grupo de átomos) que se distribuem de
acordo com um ordenamento bem definido;
– Esta regularidade: determina uma periodicidade espacial da distribuição
atômica, isto é, depois de um certo intervalo espacial, a disposição dos
átomos se repete;
– Um sólido que satisfaz estas condições é chamado cristalino. Um sólido
amorfo é aquele onde aparentemente os átomos não possuem um
ordenamento.
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Principais diferenças entre estados cristalinos e amorfos:
Cristalinos: Compostos por átomos, moléculas ou íons arranjados de
uma forma periódica em três dimensões. As posições ocupadas seguem
uma ordenação que se repete para grandes distâncias atômicas (de longo
alcance).
Amorfos: compostos por átomos, moléculas ou íons que não apresentam
uma ordenação de longo alcance. Podem apresentar ordenação de curto
alcance.
1. Arranjo periódico de átomos
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2. Tipos de Arranjos Atômicos
Desconsiderando as imperfeições que um material
possui, existem três tipos de arranjos atômicos:
1° Sem ordem:
Os átomos não possuem ordem, eles preenchem
aleatoriamente o espaço no qual o material está confinado. Este
tipo de estado é denominado estado gasoso.
Ex: Ar, He, O, N, H, ...
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2. Tipos de Arranjos Atômicos
2° Ordenamento de curto-alcance:
Um material exibe ordenamento de curto alcance, se o
ordenamento dos átomos se estende até os vizinhos mais
próximos.
Outros exemplo:
– Vidros;
– Polímeros;
Os materiais que exibem ordenamento de curto alcance são denominados amorfos.
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3. Tipos de Arranjos Atômicos
3° Ordenamento de longo-alcance:
– o arranjo atômico se estende através de todo o material;
– os átomos formam um padrão regular, repetitivo, como grades
ou redes.
Exemplos:
Metais, semicondutores, muitas cerâmicas
e em alguns casos, polímeros.
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3. Classes estruturais dos arranjos
Os arranjos atômicos, que propiciam a formação dos
materiais, podem ser de três tipos básicos, gerando,
então, três classes estruturais principais:
– Estruturas moleculares = materiais moleculares
– Estruturas cristalinas = materiais cristalinos
– Estruturas amorfas = materiais amorfos
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3. Classes estruturais dos arranjos
ESTRUTURA MOLECULAR
Característica principal dos materiais de estrutura
molecular:
“Apresentam forças de atração intramoleculares (ligações
químicas interatômicas – na grande maioria covalentes)
muito fracas, ao passo que as ligações intermoleculares
são do tipo forças de van der Waals (muito fracas).”
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3. Classes estruturais dos arranjos
ESTRUTURA CRISTALINA
A estrutura cristalina é caracterizada quando
existe uma organização na disposição espacial
dos átomos que constituem determinado
arranjo atômico.
Há uma regularidade estrutural, com a
repetição, nas três dimensões, de uma unidade
básica, chamada de célula unitária.
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3. Classes estruturais dos arranjos
CÉLULA UNITÁRIA
– Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um modelo
repetitivo ao longo da estrutura tridimensional (analogia com elos da
corrente);
– A célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura
cristalina.
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Exemplo:
Na figura abaixo é apresentada uma disposição bidimensional de
bolinhas brancas e cinzas formando um “cristal”. Assinale a opção
que apresenta a reprodução CORRETA para a célula unitária (caixa
em destaque) do “cristal” em questão.
a)
b)
c)
d)
e)
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3. Empacotamento em sólidos
Dois tipos de ligação: Direcionais e Não direcionais
Direcionais: Covalentes e Dipolo-Dipolo
Arranjo deve satisfazer os ângulos das ligações direcionais
Sólidos Covalentes
Não direcionais: Metálica, Iônica, van der Walls
Arranjo depende de aspectos geométricos e da garantia de
neutralidade elétrica
Sólidos Metálicos
Sólido Iônicos
Metálicos
Ex.: Pb, Ni
Iônicos Ex.: NaCℓ
Covalentes/Moleculares
Ex.: Diamante, Gelo
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3. Sistemas cristalinos
Existem 7 sistemas cristalinos básicos que englobam todas as
substâncias cristalinas conhecidas:
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4. Célula unitárias de bravais
Classificação das 14 Células Unitárias de Bravais, baseada no 7
Sistemas Cristalinos:
Cúbico
(a=b=c e α=β=γ=90o)
Monoclínico
(a≠b≠c e α=β=90oe γ ≠ 90o)
Triclínico
(a≠b≠c e α≠β ≠ γ ≠ 90o) Tetragonal
(a=b≠c e α=β=γ=90o)
Romboédrico
(a=b=c e α=β=γ ≠ 90o) Hexagonal
(a1=a2=a3≠c e
α=β=90o e γ =120o )
Ortorrômbico
(a≠b≠c e α=β=γ=90o)
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5. Principais Estruturas Cristalinas Maioria dos elementos metálicos (90%) cristaliza-se com
estruturas altamente densas:
Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Cúbica de Face Centrada (CFC)
Hexagonal Compacta (HC)
Dimensões das células cristalinas metálicas são
pequenas:
Aresta de uma célula unitária de Fe à temperatura ambiente é igual a
0,287 nm
Sólidos Cristalinos de 1 único elemento:
52% - estrutura cúbica
28% - estrutura hexagonal
20% - outros 5 tipos estruturais
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6. Cristais Compactos Cristais Cúbicos
Cúbico simples (CS) Cúbico de corpo centrado (CCC)
Cúbico de face centrada (CFC)
Cristais Hexagonais
Hexagonal simples (HS) Hexagonal compacto (HC)
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7. Fator de Empacotamento Como forma de classificar o nível de ocupação por átomos em uma
estrutura cristalina, define-se o fator de empacotamento (F.E.), que
é dado por:
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Exemplo 1: Calcule o fator de empacotamento de uma estrutura cúbica simples.
Ou seja, apenas 52% desta célula unitária são preenchidos por átomos. Devido ao
baixo índice de ocupação desta célula, os metais não apresentam este tipo de
arranjo. Uma única exceção é o polônio (Po).
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Exemplo 2: Determine o fator de empacotamento da estrutura cúbica de face
centrada.
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Exemplo 3: Determine o fator de empacotamento da estrutura cúbica de corpo
centrado.
Ou seja, apenas 68% desta
célula unitária são
efetivamente preenchidos por
átomos.
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Exemplo 4: Determine o fator de empacotamento de cristais hexagonais
No de átomos dentro da célula unitária:
1/6 de átomo nos vértices e 1/2 nas faces:
12x1/6+1=3 átomo
Volume da célula :
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8. Número de Coordenação:
– É o número de átomos que tocam um determinado átomo;
– É o número de vizinhos mais próximos;
Cúbica Simples Cúbica Corpo Centrado
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TABELA RESUMO PARA O
SISTEMA CÚBICO
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9. Alotropia ou Polimorfismo
Polimorfismo: fenômeno no qual um sólido (metálico ou não metálico)
pode apresentar mais de uma estrutura cristalina, dependendo da
temperatura e da pressão.
Exemplo: a sílica (SiO2) como quartzo, cristobalita e tridimita.
Quartzo (a) Cristobalita e (b) Tridimita
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9. Alotropia ou Polimorfismo
Alotropia: polimorfismo em elementos puros.
Exemplos: o diamante e o grafite são constituídos por átomos de
carbono arranjados em diferentes estruturas cristalinas; o ferro com
as variações de sua estrutura entre o sistema cúbico de corpo
centrado (ccc) e cúbico de faces centradas (cfc).
(a) Diamante (b) Grafite
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9. Alotropia ou Polimorfismo
– Fenômeno onde uma substância apresenta variações de arranjos
cristalinos em diferentes condições
– Dos elementos químicos conhecidos, 40 % apresentam variações
alotrópicas
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10. Transformações Alotrópicas ou Polimórficas
Sólidos que possuem mais de uma estrutura cristalina:
– Alotrópicos ou polimórficos
Alotropia:
– Elementos puros;
Polimorfismo:
– Geral.
Uma alteração no volume deve acompanhar a
transformação durante o aquecimento.
Exemplo: Fe:
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10. Transformações Alotrópicas ou Polimórficas
Exemplo: Transformações Polimórficas do Fe
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11. Direções cristalográficas
A posição de um ponto do espaço é descrita fornecendo-se sua
localização relativa a três eixos coordenados perpendiculares entre
si, que se interceptam na origem 0.
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11. Direções cristalográficas
Exemplos:
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12. Cálculos de densidade
Um conhecimento da estrutura cristalina de um sólido metálico
permite o cálculo de sua densidade verdadeira () pela equação:
Onde: n = número de átomos associados a cada célula unitária.
A = peso atômico.
VC = volume da célula unitária.
NA = número de Avogadro (6,023 x 1023 átomos/mol).
Exemplo: O cobre possui um raio atômico de 0,128 nm, uma estrutura
CFC, e um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a sua densidade.
Solução:
n = 4 átomos por célula unitária
ACu = 63,5 g/mol (peso atômico do cobre)
r = 0,128 nm (raio atômico do cobre)
NA = número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)
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12. Cálculos de densidade
Estrutura do cobre é CFC:
3
C r 88 V =
( ) 3-293-9
C m 10 x 4,7453 10 x 0,128 88 V ==
AC
cu
N V
An =
átomos
mol
m
1
mol
g átomos
10 x 6,023 . 10 x 4,7453
63,5 . 4
32329-=
3g/m 8887041 =363 cm 10 x 1 m 1 cm 100 m 1 =®=
3cm/g 89,8 =
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12. Cálculos de densidade
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12. Cálculos de densidade
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13. Relação entre o Raio Atômico (r) e o Parâmetro de
Rede (a) para o Sistema Cúbico Simples (CS)
No sistema cúbico simples os átomos se tocam na face:
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13. Relação entre o Raio Atômico (r) e o Parâmetro de
Rede (a) para o Sistema CCC
No sistema CCC os átomos se tocam ao longo da diagonal do cubo:
Exemplo :
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14. Fases dos Materiais
•Fase : trata-se de uma ou mais partes do material que resguarda
homogeneidade do ponto de vista estrutural, ou seja, que mantém
um arranjo atômico próprio;
•Material unifásico e homogêneo: material que possui como um
todo um mesmo arranjo atômico;
•Material polifásico: caso coexistam em um mesmo material
partes com identidades estruturais próprias, o material será
bifásico, trifásico ou, de modo genérico, polifásico (ou
multifásico), em função do número de partes estruturalmente
homogêneas (fases) existentes nesse material.
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15. Fases Impuras
•soluções sólidas ou estruturas de cristais mistos:
•Fases impuras pressupõem a formação de soluções
sólidas (ou estruturas de cristais mistos), na qual
átomos de um soluto (em menor quantidade)
conseguem se “dissolver” em uma estrutura principal,
com átomos de solvente.
•Exemplos de soluções sólidas aplicadas aos metais:
• • solução sólida substitucional;
• • solução sólida intersticial.
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15. Fases Impuras
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15. Fases Impuras
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15. Fases Impuras
• Fases impuras – soluções sólidas ou estruturas de cristais mistos
• Soluções sólidas em metais:
• O aço : é um exemplo de material que desenvolve uma solução
sólida (em uma de suas formas alotrópicas), na qual átomos de
carbono se dissolvem na estrutura do ferro.
• O aço tem maiores resistência, limite de escoamento e dureza que
o ferro puro.
• O latão: é outro exemplo de material “impuro”, em que o zinco é
acrescentado à estrutura do cobre.
• O latão é mais duro, mais resistente e mais dúctil do que o cobre.
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16. Imperfeições ou Defeitos
Imperfeições ou defeitos microestruturais:
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16. Imperfeições ou Defeitos
Imperfeições ou defeitos microestruturais:
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16. Imperfeições ou Defeitos
Imperfeições ou defeitos microestruturais:
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DIFRAÇÃO DE RAIOS X - DRX
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O espectro eletromagnético
raios gama
raios-x
luz visível
microondas
ondas de rádio UV infravermelho
Comprimento de onda (nm)
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Absorção, um fóton de energia é absorvido promovendo elétrons a níveis superiores ou fora do átomo
Difração é produzido quando a direção de propagação de um fóton é deslocado em um determinado angulo
Raios
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DIFRAÇÃO DE RAIOS X
Fenômeno de espalhamento da radiação eletromagnética, provocada pela interação entre o feixe de raios-X incidente e os elétrons dos átomos componentes de um material .
Raios X Feixe difratado
Feixe atravessa o cristal
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Condiciones básicas
Fenômeno da Difração
O material (objeto difrator) tem que ser periódico
O tamanho da periodicidade dos átomos (espaçamento, d) desse material tem que ser do ordem do cumprimento de onda (λ) da radiação utilizada
2
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Dois raios que incidem em planos vizinhos, com cumprimento de onda λ
Diferença entre os dois caminhos (cor rosa) = λ
Fotons saem em e suas ondas são somadas
Sinal, raio difratado intenso
Diferença de caminhos é menor = ½ λ
Fotons dispersados se cancelam entre si, ondas que não estão em fase
Não sinal, I = 0
fase
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d
d
d senθ d senθ
θ
θ
λ
Parâmetro experimental: - Comprimento de onda da radiação ( 1,54 Å) Parâmetros da amostra: d - distância entre planos atômicos - orientação desses planos em relação ao feixe, ângulo de Bragg n - ordem de difração (numero inteiro 1,2,3)
n = 2 d sen()
Lei de Bragg (1913)
Diferença dos caminhos
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Quem cumpre essas condições?
Cristal típico 5 - 15Å
Emissões dos tubos de Mo e Cu Mo (λ=0,7 Å) y Cu (λ =1,5 Å)
Material
Materiais cristalinos
(rede cristalina)
d = 5 – 15 Å
Radiação Incidente
Raios X
λ ≈ 1 Å
Exemplo
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A técnica consiste na incidência da radiação em uma amostra e na detecção dos fótons difratados, que constituem o feixe difratado.
Técnica de DRX
Estudar os efeitos causados pelo material sobre esse feixe de radiação
Determinar experimentalmente a estrutura cristalina do material
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CRISTAL
Estes materiais cristalinos, têm uma estrutura altamente organizada,
em contraposição aos materiais amorfos
Fronteira entre dois cristais de TiO2. Carbono amorfo.
2nm
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Amostras Cristalinas
• Monocristais
• Policristais
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Monocristais
Amostra é uma rede única (monocristal),
Os monocristais são compostos sólidos de átomos organizados num modelo periódico tridimensional que se estende por todo o material.
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Difratograma
= 0.1542 nm (CuK)
Inte
nsi
da
de
(u.a
)
Ângulo (2)
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(110)
(111)
(210)
(220) (211)
(300)
(311)
(320)
(321)
(410)
(330) (420)
(332)
(422)
2 I/I1 h k l 7.193 100 1 0 0 10.156 69 1 1 0 12.449 35 1 1 1 16.085 25 2 1 0 17.632 2 2 1 1 20.368 6 2 2 0 21.638 36 3 0 0 23.960 53 3 1 1 26.077 16 3 2 0 27.077 47 3 2 1 29.913 55 4 1 0
Zeólita A ICDD – 38-0241
Parâmetros de Rede
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Tamanho do cristalito (Diâmetro médio das partículas)
Equação de Scherrer
)cos(
KDhkl =
Onde: D - diâmetro médio das partículas K - constante que depende da forma das partículas (esfera = 0,94) λ - comprimento de onda da radiação eletromagnética θ - ângulo de difração β (2θ) - largura na metade da altura do pico de difração
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(140)/(031)
1.17°=Bh(2)
Correção instrumental: Bf=0.59° Bg2 = Bh2 - Bf2 Bg= 1.01° = 0.0176 rad
TC= k
Bg(2) cos()
Dados experimentais: = 1.54 2 = 19.25° k = 0.9
A o
TC = 80 A o
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Correção instrumental: Bf=0.59° Bg2 = Bh2 - Bf2 Bg= 0.69° = 0.012 rad
TC= k
Bg(2) cos() (140)/(031)
0.69°=Bh(2)
Dados experimentais: = 1.54 2 = 19.25° k = 0.9
A o
TC = 230 A o
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• Ex: Espectro de difração para Al
= 0.1542 nm (CuK)
Inte
nsi
dad
e (u
.a)
Ângulo (2)
Uma amostra desconhecida é analisada e seus picos comparados com os
de materiais conhecidos e tabelados, permitindo assim a identificação do
material.