arreglos de antena logas r tmico periÓdicas de...
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ARREGLOS DE ANTENAS LOGAR TMICO
PERIÓDICAS DE DIPOLOS^ DISEÑO ,
CONSTRUCCIÓN Y EXPERIMENTACIÓN
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TlTULO DE INGENIERO
EN LA ESPECIALIZACION DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNI-
CACIONES DE LA ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL .
JOSÉ J. RAMOS RODRÍGUEZ
QUITO
JULIO DE i.982
CERTIFICO QUE ESTE TRABAJO HA SIDO
REALIZADO EN SU TOTALIDAD POR EL
SR. JOSÉ d. RAMOS RODRÍGUEZ.
CEVALLOS V.
CONSULTOR DE TESIS
QUITO, JULIO DE 1.982
DEDICATORIA
A MIS PADRES
A MI ESPOSA
A MI HIJA.
AGRADECIMIENTO^
QUIERO DEJAR CONSTANCIA DE MI MAS PRO_
FUNDO AGRADECIMIENTO A LA ESCUELA
POLITÉCNICA NACIONAL, EN LAS PERSONAS
DE QUIENES FUERON MIS MAESTROS , POR
TODO CUANTO HAN APORTADO A MI FORMACIÓN.
ÍNDICES
II
Í N D I C E G E N E R A L
NUMERAL DESCRIPCIÓN PAGINA
1.2.
2.1
2.2
2.3
2.4
3.
3.1
3.2
PROLOGO
INTRODUCCIÓN
CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO
UTILIZACIÓN QUE TENDRÁ EL ARREGLO
RAZONES POR LAS QUE SE ESCOGE EL RANGO DE FRE-
CUENCIA DE TRABA30 DE 130 a 470 MHz.
REQUERIMIENTOS FÍSICOS DEL ARREGLO
REQUERIMIENTOS ELÉCTRICOS Y DE RADIACIÓN
DISEÑO DE UNA ANTENA LOGARÍTMICO PERIÓDICA DE
DIPOLOS
CARACTERÍSTICAS GENERALES
ESTIMACIONES TEÓRICAS DE LAS CARACTERÍSTICAS
1
3
7
8
9
9
10
12
13
DE UNA ANTENA LOGARÍTMICO PERIÓDICA DE DIPOLOS 25
3.2.1 Voltajes y corrientes desconocidos a lo largo
del alimentador principal 25
3.2.2 Diagramas de radiación en el campo lejano 30
3.2.3 Fórmula aproximada de la resistencia media de
entrada 32
3.3' PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE UNA ANTENA LOGARIT
MICO PERIÓDICA DE DIPOLOS 3
3.4 DISCUSIÓN DE LAS ESTIMACIONES TEÓRICAS 46
4. DISEÑO DE ARREGLOS DE ANTENAS LOGARÍTMICO PE-
RIÓDICAS 48
4.1 GENERALIDADES DE LOS ARREGLOS 49
4.1.1 Diagramas de radiación 51
4.1.2 Impedancia característica 52
III
NUMERAL DESCRIPCIÓN PAGINA <
4.2
4.2. 1
4.2.2
4,3
5.
5.1
5.1.1
5.1.2
5.1.3
5.2
6.
6.1
6.2
6.2.1
6.2.2
6.3
6.3.1
ESTIMACIONES TEÓRICAS DE LAS CARACTERÍSTICAS
DE UN ARREGLO
Procedimiento de diseño de arreglos con ante-
nas logarítmico periódicas.
Diseño de un arreglo con dos antenas logarít-
mico periódicas de dipolos.
DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS
ACOPLAMIENTOS DE LOS SISTEMAS RADIANTES LOGA-
RÍTMICO PERIÓDICOS
ACOPLAMIENTOS A LA LINEA DE TRANSMISIÓN Y AL
RECEPTOR
Acoplador para antenas logarítmico periódicas
de dipoios
Acoplador para arreglos con dos antenas loga
rítmico periódicas
Transformador coaxial-biaxial de transición
gradual.
ACOPLAMIENTO FÍSICO A LOS SISTEMAS RADIANTES
CONSTRUCCIÓN
CONSIDERACIONES SOBRE LOS MATERIALES
PROCEDIMIENTOS SEGUIDOS EN LA CONSTRUCCIÓN Y
MONTAJE DE LOS SISTEMAS RADIANTES
Construcción de la antena logarítmico perió-
dica de dipolos.
Construcción y montaje del arreglo con antenas
logarítmico periódicas
CALIBRACIÓN Y AOUSTE DE LOS SISTEMAS RADIANTES
Ajustes en la antena logarítmico periódica de
dipolos
53
54
56
56
53
59
60
61
64
66
67
68
69
69
72
74
74
IV
NUMERAL DESCRIPCIÓN PAGINA.
7. EXPERIMENTACIÓN 76
7.1 MÉTODOS DE MEDICIÓN 77
7.1.1 Medición de impedancias 77
7.1.2 Medición de la relación de ondas estacionarias 80
7.1.3 Medición de los diagramas de radiación 81
7.1.4 Medición de directividad 84
7.2 RESULTADOS EXPERIMENTALES 85
7.2.1 Impedancia 85
7.2.2 Relación de ondas estacionarias 92
7.2.3 Diagramas de radiación 96
7.2.4 Directividad y relación frente atrás 142
7.2.5 Ancho de banda 142
7.3 DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS 142
8. COMENTARIOS Y CONCLUSIONES FINALES 1431
BIBLIOGRAFÍA 150
Í N D I C E D E F I G U R A S
NUMERO DE FIGURA PAGINA.
FIGURA 3-0 13
FIGURA 3-1 15
FIGURA 3-2 16
FIGURA 3-3 17
FIGURA 3-4 18
FIGURA 3-5 19
FIGURA 3-6 20»FIGURA 3-7 a) 24
FIGURA 3-7 b) 25
FIGURA 3-8 26
FIGURA 3-9 26
FIGURA 3-10 27
FIGURA 3-11 32
FIGURA 3-12 . 38
FIGURA 3-13 38
FIGURA 3-14 39
FIGURA 3-J5 40
FIGURA 3-16 41
FIGURA 3-17 42
FIGURA 3-18 42
FIGURA 3-19 43
FIGURA 3-20 43
FIGURA 4-1 50
FIGURA 4-2 50
FIGURA 4-3 55
FIGURA 4-4 55
FIGURA 5-1 60
VI
NUMERO DE FIGURA PAGINA,
FIGURA 5-2 62
FIGURA 5-3 63
FIGURA 5-4 65
FIGURA 5-5 66
FIGURA 6-1 70
FIGURA 6-2 71
FIGURA 6-3 73
FIGURA 6-4 73
FIGURA 7-1 73
FIGURA 7-2 83
FIGURA 7-3 - 87
FIGURA 7-4 88
FIGURA 7-5 89
FIGURA 7-6 90
FIGURA 7-7 9!
FIGURA 7-8 93
FIGURA 7-9 94.
FIGURA 7-10 95
FIGURA 7-11 13
FIGURA 7-12 135
FIGURA 7-13 -36
FIGURA 7-14 137
FIGURA 7-15 138
FIGURA 7-16 139
FIGURA 7-17
FIGURA 7-18
FIGURA 8-1
FIGURA 8-2
FIGURA 8-3 . 1¿f9
VII
I N D I C E D E D I A G R A M A S
;: D E R A D I A C I O N
DIAGRAMAS DESCRIPCIÓN PAGINAS.
Del 1 al Antenas logarítmico periódicas de 98 - 106
(Ángulo oc = 16,26°)
Del 10 al 18 Arreglos de dos antenas UP. 107 - 115
(Ángulo </ = 22,5° )
Del 19 al 27 Arreglos de dos antenas UP. 116 - 124-
(Ángulo</ = 32,52a)
Del 28 al 36 Arreglos de dos antenas UP. 125 - 133
(ángulo t/= 42,5° )
PROLOGO
-2-
PROLOGO
Conciente de la complejidad de los análisis matemáticos
involucrados en el desarrollo de los "Arreglos de antenas logarítmi-
co periódicos de dipolos", y de lo laborioso de su experimentación,
de ninguna manera se pretende deducir una complicada teoría al res-
pecto; sino, contribuir en forma muy limitada a la inquietud invest_i
gadora para continuar o iniciar trabajos similares, que con mayores
facilidades; profundicen y esclarezcan en forma más eficiente, este
importante y apasionante tema de las "antenas independientes de la -
frecuencia".
Una vez superadas innumerables dificultades de toda índole
hasta llegar a la elaboración final del trabajo, se aspira sincera -
mente, constituir una guía práctica para la ejecución de antenas y -
arreglos de antenas logarítmico periódicas de dipolos. Para el efe£
to se diseñó, construyó y experimentó un sistema radiante específico.
Finalmente, mi más profunda gratitud a todos mis compañe -
ros y amigos que en una o en otra forma hicieron posible la culmina-
ción de este trabajo; y en forma especial, a mis padres, que con ca-
riño y sacrificio nunca dejaron de apoyarme; a mi esposa, que con su
amor, comprensión y abnegación me ayudó en todo instante; y, al Ing.
Mario Cevallos, que con su valiosa experiencia, bastos conocimientos
e inmejorable calidad humana, me brindó su desinteresada colabora --
ción en la realización de la presente tesis*
30SE 3. RAMOS R.
Quito, Oulio de 1982
-3-
CAPITULO I
NTRODUCCION
CAPITULO I*r-f~' ""™-f--™."->- I.™™
1. INTRODUCCIÓN
Tratando de revertir de alguna manera, parte de los co-
nocimientos teórico prácticos adquiridos en la Escuela Politécnica Na-
cional, la presente tesis trata de dar solución a un problema real y -
concreto: "El diseño, construcción y experimentación de una arreglo -
de antenas logarítmico periódicas de dipolos" ( * ); el mismo que será
utilizado por el IETEL, en la estación móvil de la Dirección Nacional
de Frecuencias, para realizar trabajos de comprobación técnica de emi-
siones.
Adicionalmente, la presente tesis aspira constituirse en una guía pra£
tica para la ejecución de este tipo de antenas, útiles en la recepción
de señales de televisión y en cualquier otro sistema de comunicación -
que requiera un ancho de banda amplio.
La principal función de una antena de recepción es la -
de extraer de la atmósfera la mayor potencia posible de la señal radio
eléctrica deseada, y aplicarla a la entrada del receptor asegurando la
máxima transferencia de potencia. Las características específicas de
una antena dependen grandemente de su aplicación particular como parte
integral de un sistema de radiocomunicación determinado.
( * ) Una antena logarítmico periódica de dipolos se definirá como un
arreglo de dipolos, en cambio un arreglo de antenas logarítmi-
co periódicas de dipolos se definirá como un arreglo de dos o -
más antenas logarítmico periódicas de dipolos.
-5-
Puesto que la geometría de las estructuras logarítmico
periódicas son tal que una solución rigurosa de las ecuaciones de Max-
well es prohibitivamente difícil, numerosos resultados experimentales
serán aprovechados en su interpretación teórica. Se evitará hasta do£
de sea posible, los análisis teóricos que no son sino una complicada
aproximación a la realidad, debido a la imposibilidad de tomar en cue£
ta todos los parámetros que influyen en el resultado final.
1 Duhamel e Isbell luego de experimentar con una gran cají
tidad de diversos diseños, describen las primeras antenas independien-
tes de la frecuencia con geometría logarítmico periódica en 1.957.
Rumsey publica su primer artículo sobre antenas independientes de la -
frecuencia en 1.957 y un libro sobre el tema en 1.965. Los intentos -
de diseños de antenas logarítmico periódicas de dipolos fueron infruc-
tuosos hasta 1.959, cuando Isbell introdujo la transposición del ali -
mentador principal. Carrel dio un monumental salto hacia adelante en
la interpretación teórica de las antenas logarítmico periódicas de di-
polos en 1.961. (1) Deschamps y Duhamel presentan un estudio de ante-
nas de elementos múltiples radiales en 1.961, aunque parece que toda -
vía no se han utilizado estas antenas, su estudio se prosigue.
Exponiendo los criterios básicos que deben considerarse
en el diseño del arreglo de antenas logarítmico periódicas de dipolos,
tales como su utilización, requerimientos físicos, elélectricos y de -
radiación, etc., comienza el desarrollo del presente tema de tesis.
(1) El número entre paréntesis corresponde a la cita bibliográfica da_
da en el final. Igual criterio se aplicará para todas las citas
bibliográficas.
-6-
Utilizando los conceptos fundamentales de la teoría de antenas se com-
prenderá su funcionamiento y explicarán sus características básicas.
La aplicación de resultados de análisis matemáticos y experimentales -
realizados por diferentes autores permitirán plantear un procedimiento
paso a paso para el diseño de antenas logarítmico periódicas de dipo -
los. Efectuando una síntesis de varios estudios dispersos y aportando
elementos de investigación experimental se procederá a la ejecución -
de un arreglo de dos antenas logarítmico periódicas de dipolos para el
rango de frecuencia de trabajo de 130 a 470 MHz. Los resultados teór_i
eos y experimentales tanto de la antena como del arreglo serán compa-
rados y discutidos. Los procedimientos seguidos en la construcción, ¿
coplamiento y experimentación serán considerados y analizados, termi -
nándose el tema planteado con los comentarios y conclusiones finales.
Si la aspiración de constituirse en una guía práctica -
para el diseño y construcción de antenas y arreglos con antenas loga -
rítmico periódicas se consigue; y a la vez, sirve de impulso para la
continuación e inicio de estudios similares, se podría decir que los -
objetivos de la presente tesis han sido alcanzados, y los sacrificios
involucrados en su desarrollo, están plenamente justificados.
i -7-
CAPITULO II
CONSIDERACIONES GENERALES PA
-8-
CAPITULO II
2. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO
2.1 UTILIZACIÓN QUE TENDRÁ EL ARREGLO
El espectro radioeléctrico es un recurso natural del Es-
tado cuya correcta administracción, preservación y control son ne-
cesarios para conseguir una utilización racional y eficiente de es_
te recurso agotable, en beneficio del conglomerado social y humano.
El arreglo de antenas logarítmico periódicas de dipolos se consti-
tuirá en parte integral del sistema de medición de la Estación Mó-
vil de Comprobación Técnica de Emisiones de la Dirección Nacional
de Frecuencias.
Entre las principales obligaciones asignadas a las estaciones mo-
nitoras, para cuya ejecución se utilizará el arreglo de antenas mo-
tivo del presente estudio, podríamos mencionar a las siguientes:
Cuidar de la utilización racional y óptima del espectro de fre-
cuencias radioeléctricas.
Medición sistemática de las frecuencias de las estaciones naciona-
les.
Identificación y medición de las frecuencias de las estaciones na-
cionales y extranjeras que puedan causar interferencias.
Medición de la intensidad de campo de la frecuencia fundamental y
de las armónicas u otras emisiones radioeléctricas.
Medición y registro del índice de modulación.
Medición del ancho de banda de las estaciones.
Observación del espectro radio eléctrico para detectar radiaciones
no esenciales de las estaciones, descubrir estaciones sin licencia
o fuera de horario y comprobar el tráfico de información.
Determinación radio goniométrica para ayudar a identificar a esta-
ciones interferentes o que funcionan ilegalmente.
-9-
2.2 RAZONES POR LAS QUE SE ESCOGE EL RANGO DE FRECUENCIAS DE TRABA30
DE 130 A 470 MHZ.
En este rango de frecuencias, de acuerdo al Reglamento de Radioco
municaciones (2), los servicios fijo y móvil están asignados en -
la mayoría de las bandas He frecuencias, a titulo primario,
El número de concesionarios déla Dirección Nacional de Frecuencias
en este rango, es grande; especialmente los sistemas de comunica-
ción punto a punto, cuyo control generalmente se lo realiza ubican^
do a la estación móvil entre los puntos que se comunican.
En la Estación Fija de Comprobación Técnica de Emisiones Radioele£
tricas existen antenas que cubren hasta 130 MHz y bajo esta fre -
cuencia, no hay mayor dificultad de realizar las mediciones desde
la propia estación fija.
El receptor "Anritsu Electric Co, Ltda.: Field Strength Meter ARMM
5705C", que es uno de los equipos que utilizaría el arreglo de an-
tenas, tiene una respuesta de frecuencia hasta 470 MHz.
De acuerdo al Reglamento de Radiocomunicaciones de la UIT.(2), la
banda de 470 a 890 MHz fue destinada fundamentalmente para radiodi-
fusión de televisión, y actualmente en el Ecuador no existen esta-
ciones que trabajen en este rango, por lo tanto, su control es in-
necesario.
Como las estaciones de comprobación deben controlar gamas de frecue£
cías muy amplias es impresindible encontrar una sola antena que dé
resultados satisfactorios en todo el rango de frecuencias escogido.
Además, para efectuar el análisis de señales radioeléctricas, es ne-
cesario utilizar sistemas de antenas directivas que permitan obtener
un buen nivel déla señal deseada; y a la vez, atenuar las señales no
deseadas.
2.3 -REQUERIMIENTOS FÍSICOS DEL ARREGLO
Como esta antena se utilizará en la estación móvil de com-
-10-
probación técnica de emisiones, deberá cumplir ciertas caracterís_
ticas físicas:
La longitud del arreglo no debe sobrepasar el ancho del vehículo
que va a transportarlo, ya que de quedar atravezado, podría ser
destruido por otro vehículo. El ancho de la estación móvil es
170cm,
Para que el arreglo sea transportable, debe ser compacto, livia_
no y fácil de montarlo. Sus materiales deben cumplir ciertas con_
diciones de rigidez y peso para ser utilizado sobre el monitor mó_
vil.
Como se trata de un arreglo unidireccional polarizado linealmente
debe ser adapatado a un mástil telescópico giratorio, y además, -
susceptible a un cambio manual de polarización (vertical-horizon-
tal)
Luego de establecer un compromiso entre el posible pandeo de la an-
tena debido a la altura y la suficiente distancia eléctrica en lon-
gitud^es de onda respecto al plano superior del vehículo, se con-
cluyó que ésta puede ser elevada hasta lOm, sobre el nivel del su<e
lo.
Los diámetros de los elementos, una vez calculados, deben ser ajus-
tados a los diámetros de los tubos existentes en el mercado nacional.
REQUERIMIENTOS ELÉCTRICOS Y DE RADIACIÓN
Las características observables del arreglo, tales como la impedar^
cia de entrada, diagramas de radiación, ganancia etc. deben variar
lo menos posible sobre la banda de frecuencias de 130 a 4-70 MHz,
Los requerimientos de fase de los elementos deben formar una región
de máxima radiación unidireccional y los elementos fuera de esta
región, no deben contribuir en forma significativa a las caracteres
ticas de radiación.
-11-
La impedancia de entrada deDe ser de 50 ohms y desbalanceada, p¿
ra el acoplamiento con los equipos de medición.
Una relación de ondas estacionarias (ROE), en el orden de 2 es a
ceptable en antenas receptoras de banda ancha.
Una ganancia del arreglo de 10 dB en la banda de frecuencia esco
gida, garantiza un buen nivel de la señal deseada a la entrada -
de los equipos.
Como no es posible cumplir al mismo tiempo, con todos -
los requerimientos plantEados, especialmente de ganancia en la banda
de frecuencia escogida y de longitud máxima del alimentador principal
con una sola antena logarítmico periódica, se ha planteado un arreglo
de dos antenas logarítmico periódicas de dipolos. Además, este tipo
de estructuras permiten obtener un conocimiento profundo y claro del -
comportamiento de antenas y arreglos de antenas unidireccionales de un
gran ancho de banda.
-12-
CAPÍTULO 111
DlSENO DE UNA ANTENA LOGAR! T_
-13-
CAPITULO III
3. DISEÑO DE UNA ANTENA LOGARÍTMICO PERIÓDICA. PE PIPÓLOS (ALPD)^
3.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES
Para obtener independencia de la frecuencia, se intenta
rá que las características observables de la antena, tales como
los diagramas de radiación, la impedancia de entrada y la ganan-
cia, varíen lo menos posible sobre una banda de frecuencias, de_n
tro de los límites del diseño de la antena; y que esta banda,
pueda ser ampliada solamente con la extensión de la geometría de
la estructura. La frecuencia límite baja, determina el tamaño
de la antena, y la frecuencia límite alta, determina la precisión
de la construcción.
W
4/4 = Vfi
Fig. 3-0: principio de semejanza electrodinámica
(Principio de escalamiento)
En la concepción del funcionamiento de las antenas incte
pendientes de la frecuencia, lo fundamental es el "principio de
la semejanza electrodinámica" (principio de escalamiento), que es_
tablece la identidad de las impedancias de entrada y de los dia -
gramas de relación de dos antenas diferentes, sin pérdidas, de d¿
mensiónes L, y L?, a dos frecuencias distintas f, y f~, respectiva
mente. Si la forma de estas antenas es idéntica, las correspon -
dientes dimensiones están alteradas de manera inversamente propor_
cional a la relación de frecuencias,
4 / L2 = f2 / f± (3-1)
En otras palabras, las antenas de iguales dimensiones en longitu-
des de onda ( A ), son semejantes electrodinámicamente (3),
4 / ¿1= L2 / *2, " . 0-2>
Un conocimiento profundo del comportamiento de las ante-
nas unidireccionales de un gran ancho de banda, puede ser obteni-
do de las estructuras logarítmico-periódicas de dipolos. Y
zando los conceptos fundamentales de la teoría de antenas, se ^
de comprender su funcionamiento y explicar sus características bjí
sicas.
Primero consideraremos dos dipolos paralelos iguales, s£
parados una distancia d, formando un arreglo "end-fire" común, co
mo se muestra en la figura 3-1. Este arreglo se caracteriza pO£
que las corrientes en los dipolos son iguales en magnitud, pero -
defasados un ángulo CC , de manera que se obtiene un arreglo unid_i
reccional, en donde la dirección máxima de radiación está en la l_i
nea que constituye el eje del arreglo y hacia donde va el retardo
de fase.
-15-
ALIMENTACIOÍSMÁXIMA
RADIACIÓN
OC=
lo /0° lo/-OC°
Fig. 3-1: Arreglo "end-fire" con dipolos iguales.
Se llega a probar que para máxima ganancia, el defasamien^
to de las corrientes ce ? debe ser igual al espaciamicnto eléc-
trico entre los elementos >9d.
* = Ad, (3-3)
donde £ = 27T/X • Si ce = "TT /2, y d = XA entonces, /jd = ir/2,
es evidente que se consigue la condición óptima para la máxima ga-
nancia de arreglos "end-fire". A pesar de que este tipo de arre -
glos proporcionan una ganancia considerable, debido a que los ele-
mentos del arreglo son resonante.', a la misma frecuencia; en cambio,
su respuesta de frecuencia es pobre (pequeños anchos de banda).
Tratando de ampliar el ancho de banda se considerarán arre_
glos con elementos desiguales, y por ende, resonantes a distintas
frecuencias.
1S Caso*- Un dipolo B de longitud resonante y un dipolo más corto
C, separados una distancia d, forman un arreglo "end-f¿
re", como se muestra en la figura 3-2. El dipolo más corto, presejri
ta a la frecuencia de resonancia, una impedancia capacitiva de la
-16-
forma,
(3-4)
donde I Zr| es la magnitud de la impedancia del elemento mási \r t
corto y 0 es el ángulo de fase de la impedancia.
AUMENTACIÓN «
d
C
MÁXIMA
RADIACIÓN
CC= jQd - 0C
lo/0° K.IQ/-OC
Fig.3-2: Arreglo "entí-fire" con un elemento resonante B y otro
más corto C.
Este arreglo se caracteriza porque las corrientes en los
elementos no son iguales en magnitud ni en fase. El factor k<l,
se debe a la mayor impedancia del elemento C, y el defasamiento
de las corrientes es,
ce = - 9f (3-5)
Por tratarse de un arreglo ''enti-fire" (OC¿ 0); pero para
máxima ganancia se debe cumplir con la condición (CC = y3d). Esto
se cumpliría en la ecuación (3-5), si 0p es igual a cero; lo que
-17-
significa que los elementos deben ser iguales, oponiéndose al sjj
puesto inicial. Sin embargo, son posibles dos soluciones:
a) Si la linea de alimentación entre dos dipolos, 1; es de mayor Ion
gitud que la separación entre ellos, d; se tendría que para máxi-
ma ganancia:
OC = >3l - 0C = js.d. 13-6)
b) La transposición de la línea de alimentación entre dos dipolos aja
yacentes produce una diferencia de fase de 180 , obteniéndose para
máxima ganancia que:
OC = j8d - 0C - 180°= - £ d (3-7;
de donde, °C = .-'80°+0C (3_8)2
resultando que el defasamiento de las corrientes es en adelanto -
(positivo). Esta condición produce una fuerte radiación "back-fi-
re", donde el lóbulo de máxima radiación está dirigido hacia atrás
(hacia el punto de alimentación), como se muestra en la figura 3-3
AUMENTACIÓNMÁXIMA
RADIACIÓN
OC*
Fig. 3-3: Arreglo "back-fire" con un elemento resonante B y otro más
corto C.
-18-
2~ Caso'- Un diP°l0 8 de longitud resonante y otro más largo A, sepa-
rados una distancia d, forman un arreglo "end-fire", como se
muestra en la figura 3-*. El dipolo A presenta a la frecuencia -
de resonancia una impedancia inductiva de la forma:
(3-9)
donde (./Jes la magnitud de la impedancia del elemento rnás largo,
y 0L es el ángulo de fase de la impedancia inductiva,i
AUMENTACIÓN*
Klo
E
d
I
•*• MÁXIMA.
RADIACIÓN
OC« fia + 0U
0* lo /•«*
Fig. 3-4: Arreglo "end-fire" con un elemento resonante B y otro máslargo A.
Este arreglo a igual que el anterior,, se caracteriza por
que las corrientes en los elementos no son iguales en magnitud ni en
fase. El factor K< 1 se debe a la mayor impedancia del elemento A; y
el defasamiento de las corrientes considerando la transposición de lalinea de alimentación entre los dos dipolos es:
-19-
OC = - 180 = ->3d
de donde para máxima ganancia se tiene que:
180U - 0.ce =
(3-10)
(3-11)
con esta condición, se produce una fuerte radiación "back-fire",
como se muestra en la figura 3-5.
Caso.- Si combinamos los dos casos anteriores, se produce un incre
mentó considerable de la direccionalidad en el sentido ha-
cia donde va el adelanto de fase (hacia el punto de alimentación)
tal como se muestra en la ¡figura 3-6.
B
ALIMENTACIÓN
OC« >»d
Klo¿SL
lo/fi?
MÁXIMA
RADIACIÓN
- 180°
Fig. 3-5: Arreglo "back-fire" con un elemento resonante B y otro
más largo A.
-20-
B
AUMENTACIÓN MÁXIMA __RADIACIÓN
, Fig. 3-6: Arreglo "back-fire" con tres elementos de diíérente lon-
gitud.
El dipolo más largo A, .se comporta como un reflector y la corriejí
te en él, adelanta a la corriente del dipolo resonante B; en cam-
bio, el dipolo más corto C, hace las veces de director y la corrien_
te en él, se retarda de la corriente del dipolo resonante B.
Este arreglo presenta similares condiciones de ganancia
para cada una de las frecuencias a las cuales uno de los dipolos-
es resonante, ampliándose de esta manera el ancho de banda. Para
conservar una directividad satisfactoria a las frecuencias extre-
mas, hay que tratar que el dipolo resonante a la onda más larga,
tenga seguidamente uno o dos dipolos reflectores más largos; y el
dipolo resonante a la onda más corta, tenga delante de sí, dos o
tres dipolos directores más pequeños. Esta banda de frecuencias
puede ser arbitrariamente ampliada sólo con la extensión de la -
geometría de la antena.
-21-
Para que las características observables de la antena
varíen lo menos posible sobre la banda de frecuencia del diseño,
el arreglo debe presentar las mismas condiciones de fase, espa-
ciamiento y longitud de los dipolos a las diferentes frecuencias
de resonancia, lo que puede conseguirse si la longitud de los elje
mentos y el espaciamiento entre ellos, dependen de una progresión
geométrica con una relación común "B < 1. 0
La condición de escalamiento de Rumsey dice:
"Si una estructura es equivalente a si misma por un escalamiento
particular de sus dimensiones por alguna relación "5 tendrá las
mismas propiedades eléctricas a la frecuencia f y a la frecuencia
"B f". Luego, las antenas que satisfacen esta condición tendrán
los mismos valores de impedancia, campos de radiación, ganancia,
etc., en las frecuencias (5) :
o expresadas en escala logarítmica, en:
Ig f , Ig f + lg"6, Ig f + 2 Igt , Ig f -f- 3 Ig* , ..
Es decir, la geometría de la estructura se constituye en una an-
tena logarítmico periódica cuyas propiedades eléctricas se re
piten periódicamente con el logarítmico de la frecuencia. Si la
variación de la impedancia y de los diagramas de radiación sobre
un período es lo suficientemente pequeña; y por lo tanto sobre t£
dos los períodos por su característica repetitiva, su resultado
es una antena independiente de la frecuencia. Aunque, este tipo
de antenas no son verdaderamente independientes de la frecuencia
entre O E CO , su nombre es justificable porque existe la p£
sibilidad de incrementar el ancho de banda en forma ilimitada, sin
cambio de diseño, simplemente añadiendo algunas secciones de la an-
tena.
-22-
• Para entender mejor el funcionamiento de una antena lo-
garítmico periódica resonante a una frecuencia dada, es convenien
te diferenciar tres regiones de la misma (6):
"* a) La región de entrada o región de transmisión.- Formada por dipo-
los de longitudes
muy pequeñas comparadas con la longitud de resonancia ( 1 « K /2).
POr lo tanto, estos dipolos presentan una alta impedancia capacitiva,
la corriente en estos elementos es pequeña y va en adelanto al volta_
je suministrado por la línea de alimentación. La separación entre
dipolos consecutivos de esta región, medida en longitudes de onda es
muy pequeña, y la inversión de fase producida por la transposición
de la línea de alimentación da un defasamiento de OC - 180 - j9d;
donde J3 d es muy pequeño, lo que significa que los dipolos adyace£
tes tienen una diferencia de fase de aproximadamente 180 , dando en
puntos lejanos un campo resultante insignificante.
b) La región activa.- En primera aproximación, esta región incluye
un dipolo de longitud de resonancia ( 1 = A/2)
y un par de dipolos que lindan con él por los dos lados. Las
corrientes radiantes en los dipolos de la región activa son máximas
y están aproximadamente en fase con el voltaje de alimentación del
dipolo resonante. La separación entre elementos consecutivos debe
ser lo suficientemente grande para tener una diferencia de fase
(OC = 180 - d), aproximadamente igual a 90 . Las condiciones -
^ de exitación e interacción de los dipolos de la región activa entre
sí, se combinan de tal modo que el dipolo más largo se comporta co^
mo un reflector y el más pequeño como director, produciéndose de e¿
ta manera una fuerte radiación "back-fire", explicada anteriormente.
-23-
c) La región terminal o región reflectora.- Está formada por
los de longitudes may£
res a la longitud de resonancia ( 1 » A /2); razón por la cual,
presenta.una alta impedancia inductiva y en retraso respecto al -
voltaje suministrado por la línea de alimentación. El considera-
ble desajuste de los dipolos de esta región, y las pequeñas -
corrientes en el alimentador principal debido a la fuerte radia-
ción de la región activa de casi la totalidad de la energía de la
línea; hacen que la influencia de la región terminal sobre el caní
po radiante sea aproximadamente igual a cero;, además, al hacerse
reactiva la impedancia característica de la línea de transmisión,
toda pequeña radiación procedente de la región activa no es acep-
tada en ésta, sino que se refleja en dirección al generador.
Las estructuras que satisfacen la condición de escalamier^
to de Rumsey cumplen con las siguientes ecuaciones (7):
Rn : (3-12)
1n-l R .n-1
(3-13)>/
dnT 2.1n (2
donde:
•5 : es el factor de escalamiento
C*- : es el factor de espaciamiento
1 : es la longitud del n-ésimo elemento
R : es la distancia del vértice al n-ésimo elementon
d : es la distancia entre el n-ésimo y el n-i-1 ésimo ele-n J
mentó.
-24-
El factor de espaciamiento 0* está definido como la distancia -
en longitudes de onda entre un dipolo de media onda y el adya-
cente más pequeño. CC es el ángulo subtendido entre el eje (a-
limentador principal) de la antena y las terminaciones de los
dipolos. O* está relacionado con "6 y OC por (8):
( 1 - -6 ) ctg OC (3-15)
En los diagramas de la figura 3-7, se definen los parámetros cié
la antena logarítmico periódica de dipolos.
Fig. 3-7: a) Definición de los parámetros de una antena iogaríjt
mico periódica de dipolos.
ínfl
Rn ln-l
-25-
b) Método de alimentación balanceada.
3.2 ESTIMACIONES TEÓRICAS DE LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA ANTENA LOGARIT
MICO PERIÓDICA DE DIPOLOS
3.2.1 Voltajes y corrientes desconocidos a lo largo del alimentador
principal.-
En un análisis desarrollado por Carrel (8) se considjs
:a que la conexión de los dipolos con el alimentador principal,
es equivalente a la conexión en paralelo de dos circuitos de N
pares de terminales, que son:
a) El circuito equivalente del alimentador principal, con las perfo
raciones alternadas que representan los terminales de los dipolos
que se adhieren a él, se muestra esquemáticamente en la figura -
3-8. La impedancia terminal ZT, incluida en el circuito, es una
impedancia arbitraria que puede ser variada experimentalmente en
atención al efecto final.
-26-
M
VL2
d*
'L4f
VL4
H,y3o i
Fig. 3-8: Circuito equivalente del alimentador principal.
b)
Los parámetros que describen este circuito son: la impedancia
característica del alimentador princi
propagación del alimentador principal
característica del alimentador principal Z , la constante de
» O-, "6, di y N.
El circuito equivalente de los dipolos, con el acoplamiento en-
tre ellos, está representado en la figura 3-9. Los parámetros
que describen este circuito son: *6 t 0*1 » Y la relación entre
la altura y el radio de los dipolos h/a.
¡A2J
DíPOLOS 0£ LA AMTENA
Fig. 3-9: Circuito equivalente de los elementos Jipólo..
Si los correspondientes N pares de terminales de los cir
cuitos del alimentador principal y de los dipolos son conectados
en papalelo, se obtiene el circuito completo que se muestra en
-27-
la figura 3-10.
d; da d3 d4
X
A2
X
X X
X
, Z0
AN
DIPOUB DE LA ANTENA
Fig. 3-10: Circuito equivalente completo de la antena logarítmi-
co periódica de dipolos.
La matriz de admitancias del circuito del alimentador -
principal fY^Jy su inversa fZJ = fY.j" se obtiene de :
y21 y22 y23 °O y-.- y ., y,,.
O
O
O
m
(3-16)
-28-
donde los términos Y.., resultan de la corriente inducida enj. jel terminal i debido al voltaje en el terminal j. Los ternri
nos donde j ¿ i en más de una unidad son considerados iguales
a cero, debido *a la limitación que experimenta el flujo de
corriente en secciones de línea adyacentes a- los terminales -
donde se aplica el voltaje.
La matriz de admitacias del circuito de los dipolos es
su inversa £Z.J = fY .-1 se obtienen de
'23 (3-17)
Los términos y.. representan el acoplamiento de elemento a ele-j-j
mentó; y su determinación depende de la asunción de una distri-
bución de corriente sinusoidal sobre los dipolos.
Para el circuito del alimentador principal se tiene:
J = . (3-18)
donde f I. Jy [ V. J son vectores columna los cuales representan los
N impulsos de corriente y respuestas de voltaje, respectivamen-
te.
Para el circuito de los dipolos se tiene:
(3-19)
-29-
dondep.J y rV.J son vectores columna los cuales representanA A
los N impulsos "de corriente y respuestas de voltaje, respecti^
vamente.
Para el circuito completo de la antena se tiene que el
vector respuesta de voltaje es igual a cualquiera de los vec-
tores C V. 3 ó£V Tya que ellos son equivalentes por estar coL A —
nectados en paralelo sus respectivos terminales. El vector im
pulso de corriente del circuito completo es la suma de fl.WI.JA L
debido a la conservación de la corriente en los nodos. Suman-
do las ecuaciones (3-18) y (3-19) obtenemos:
r u = CIA>CILJ = CYAJ . rvA3+rYLj.cvLj (3-20)
como [Vjj = f^AÍ y factorando,
L j ) . C V A j (3-21)
como la corriente de base a los terminales de la antena f I Aj ,
interesa para el cálculo de los campos de radiación y de la im-
pedancia de entrada de la antena, se tiene que:
J ) . £ZAj . rIAj (3-22)
tj[j= (fUj^fY^ .fZAj ) . CIAj (3-23)
donde TuJes la matriz unitaria. Los elementos de ClJ repre-
sentan las corrientes de entrada al circuito completo; sin em-
bargo, estas corrientes son cero excepto en el punto de alimentji
ción, donde se tiene el impulso de corriente de la antena. Se -
puede asumir que el impulso de corriente sea igual a un amperio.
Por lo tanto,
-30-
8(3-24)
Para hallar £I. j se resuelve la ecuación (3-23), invir
tiendo la matriz £TJ ,
o sea,
1= CTJ -1 .CU,
(3-25)
(3-26)
o resolviendo directamente el conjunto de ecuaciones simultaneas
de la ecuación (3-23), debido a la simplicidad de ClJ. rv. "jn
puede ser hallado de:
í:zA;j.{:iA;], 0-2?)nótese que el N-ésimo elemento de^V.^, es el voltaje a través
del dipolo más pequeño; además, este valor es la impedancia de
entrada de la antena, ya que se asumió un amperio de corriente
de entrada.
3.2.2 Diagramas de radiación en el campo lejano.-
Es de esperarse la dificultad que representa la articula-
ción de una teoría de arreglos para estructuras logarítmico pe -
riódicas, debido a la gran cantidad de parámetros utilizados ta-
les como: la longitud de los elementos y el espaciamiento entre
ellos en longitudes de onda, magnitud y fase de las corrientes en
los elementos, etc., parámetros que varían a lo largo del arreglo,
-31-
y por lo tanto, son también funciones de la frecuencia. Sin em-
bargo, se puede obtener una estimación teórica aceptable, consi-
derando a la antena logarítmico periódica como una estructura lo
cálmente periódica, cuyo período varía en forma lenta, incremen-
tándose linealmente con la distancia al vértice. Su análisis ma_
temático como una función de la frecuencia, corresponde aproxinra
damente a un estudio del arreglo de dipolos como una función de
la distancia al vértice (9).
Los diagramas de radiación en el campo lejano fueron calcjJ
lados por Carrel (7) en base a los impulsos de corriente fl.JenA
los terminales de la antena.
La magnitud del campo en el plano H está dado por:
lM(l-CO*J3.hn)
sen,3.hn•exp.f-j>3¡Rn| eos 0 (3-28)
La magnitud del campo en el plano E está dado por:
(,wn=l ten
.M¡ ¡
(3-29;
donde R es la distancia del origen al n-ésimo elemento.n 3
El sistema de coordenadas utilizado se muestra en la figura 3-11.
-32-
= 90°
Fig. 3-11: Sistema de coordenadas* para diagramas de radiación.
3.2.3 Fórmula aproximada de la resistencia media de entrada, Ro.-
La resistencia media de entrada Ro, está determinada prijn
cipalmente por la impedancia caracter/stica del allmentador prin
cipal Zo, y depende inversamente deCC y "8
Se supondrá para el cálculo de Ro, que la relación de ondas est¿
cionarias con respecto a Ro es pequeña; luego, es de esperarse
que la región activa tenga un buen acoplamiento a la línea de
transmisión.
Si se considera que la carga capacitiva de los elementos
más pequeños que la longitud de resonancia es proporcional a la
-33-
longitud de los mismos, y que ei espaciamiento d es propor-
cional a la longitud del elemento n, como una aproximación se
puede afirmar que la capacidad por unidad de longitud es conjs
tante. La capacidad del n-ésimo dipolo está dada por:
hC => , (3-30)
C'Za
donde c es la velocidad de la luz en el vacío y Z^ es la impe-adáñela característica media de un dipolo dada por una modifica-
ción de dordan a la fórmula de Siegel y Labus: (10)
Z = 120 (In (h/a) - 2,25). (3-31)a
Si en el n-ésimo dipolo se utiliza el espaciamiento medio
<3-32>
la capacidad promedio por unidad de longitud esta dada porC v/ - . h
C = -U = — ü__ (3-33)d . c.Z ,dmed a n
pero como h /d está relacionada por el factor de espaciamiento
por: dn
hn
entonces,Ar g" (3-35)o L = "~" —* —-—
4.c.Za. O'
-34-
De la teoría de lineas de transmisión se sabe que:
Tó~X c = v / (3-36)
Co V Lo Co
La capacidad nominal poi unidad de longitud del alimentador
principal sin carga Co, debe añadirse al término que repre-
sente la carga capacitiva de los dipolos más pequeños que la
lonnitud de resonancia, luego:
Ro = . / 5=2 (3-37)
Co + A C
Haciendo las correspondientes sustituciones se tiene que
Ro = — (3-38)
donde
1 .1. Z° • V* <3-39>m = l + ~Za~ 4.0-
f
Para hallar la impedancia del alimentador principal Zo, en tér-
minos de la impedancia de entrada Ro,dela fórmula (3-38) y efec-
tuando las operaciones correspondientes se encuentra que: (11)
« 3 r
donde
-35-
3.3 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE UNA ANTENA LOGARÍTMICO PERIÓDICA DE
DIPOLOS
Las consideraciones generales del diseño, sugieren la mi-
nimización del tamaño de la antena y la reducción del número de di_
polos. Como el número de dipolos N, está determinado principalme^n
te por "B ( cuando "6 aumenta, N también aumenta); y el tamaño de -
la antena, determinado especialmente por la longitud del alimenta-
dor principal L, depende primordialmente de O* ( cuando O* aumenta,
L también aumenta). Entonces, los valores de "B y O* deben ser re-
visados varias veces, hasta conseguir la mínima longitud de la an-
tena con el menor número de dipolos. El diseño de la mínima long^
tud del alimentador principal, puede requerir un número excesivo
de dipolos o una relación de ondas estacionarias muy elevada; por
lo tanto, es indispensable un reajuste sistemático de los paráme-
tros principales: "5 y O- , para ello se propone el siguiente pro-
cedimiento: (11)
- Los valores del factor de escalamiento, T ; y del factor de esp¿a
ciamientOjO; se seleccionan de las curvas de la figura 3-13,
para una directividad deseada.
- El ángulo subtendido entre el alimentado^ principal y las ter-
minaciones de los dipolos, CC ; puede ser hallado del nomograma
de la figura 3-14-, o calculado mediante la siguiente fórmula:
(3-42)
Con los valores de"5 y CC se determina el ancho de banda de la re
gión activa, Bar; consultando la figura 3-i2.
El ancho de banda de la estructura, Bs; está dado por :
Bs = B . Bar (3-43)
donde B es el ancho de banda requerido (B = fmax/fmin)
-36-
El numero de dipolos requeridos, N; se encuentra utilizando el
nomograma de la figura 3-15, o se calcula mediante la formula:
M = 1 * 109 Bs <
log(l/-S )
- La máxima longitud de onda,X max; se determina mediante la ex-
presión:
Xmax = — (3-45)
fmin
D
donde c es la velocidad de la luz en el vacío ( c = 3 x 10 m)
y f* . es la mínima frecuencia requerida.J min ^
- La longitud del primer dipolo, 1, ; está dado por:
I = .-ft1?* . (3-46)1 2
- La longitud del alimentador principal, L; puede ser estimada por
el nomograma de la figura 3-16, o calculada mediante la relación:
L 1 i
1 ~ — ~4~ " V i - gs / ctg *
Amax
Una vez hallados los valores finales de "B y O- para un N y
L aceptables, se completa el diseño de la antena logarítmico pe-
riódica de dipolos calculando la impedancia característica del a-
limentador principal, Zo; en función de la resistencia media de
entrada requerida, Ro;y.rfelos parámetros y
Consideraciones estructurales de rigidez y peso determinan el va-
lor de la relación entre la altura y el radio de los dipolos, h/a,
-37-
La impedancia característica media de un dipolo, Za; se deter-
mina utilizando la figura 3-17, o mediante la formula:
Za = 120 (ln~( h/a ) - 2,25 ) (3-48)
La impedancia característica del alimentador principal, Zo; pue
de ser estimada de las curvas de las figuras 3-18 y 3-19, o
culada mediante la siguiente expresión:
Zo I \ . .Ro * 8.0".Z0/fto Vl«-0".Zfl/Ro ' (3-49)
donde,
Una vez encontrado Zo, una relación aproximada entre la separa-
ción y el grosor de los conductores del alimentador principal,.
D/d; puede ser hallada de la curva b) de la figura 3-20 (12)-
En la práctica, la impedancia terminal del alimentador princi-
pal, Z-j-; es un corto circuito a la distancia de Amax/8, ó me-
nos detrás del dipolo mayor. En algunos casos un corto circuü
to en los terminales del dipolo numero 1 produce buenos resul-
tados, en estos casos el elemento corto circuitado actúa como
un reflector pasivo.
La longitud de los dipolos, 1 ; y la distancia del vértice al
dipolo n, R ; se obtienen de le. expresión:
Rn *n T> (3-50)
R , 1 .n-1 n-1
La separación entre dipolos d , puede ser calculada de la fór-
mula:
-38-
FIG. 3-1
0 5 10 15 2 0
ÁNGULO CC, EN GRADOS
ANCHO DE BANDA DE LA REGIÓN ACTIVA Bar VS. OC° PARA ALGUNOS VALORES
DE B", PARA 2o = /OOJI Y h/fl = Í25.
I ,98 f96 ,94 ,92 ,90 ,88 . 6 ,84 ,82 ,80 ,78
FACTOR DE ESCALAM/ENTO, B
f!G. 3-13 : CURVAS DE DIRECTIVIDAD EN D8 VS. "6 Y O". PARA Zo - IOOJ1, A/a»/25 Y
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DISEÑO DE UNA ANTENA LOGARÍTMICO PERIÓDICA DE DIPOLOS
Considerando los requerimientos físicos, eléctricos y
de radiación, especificados en los numerales 2.3 y 2.4-; se pro-
cedió al diseño de una antena logarítmico periódica de dipolos
con las siguientes especificaciones:
Rango de frecuencias de trabajo , 130-470MHz
Directividad, D 8,4- dB
Ancho de banda requerido, B 3,62
Resistencia media de entrada, Ro 50 ohmsd'esb
Relación entre la altura y el radio de los
dipolos, h/a 75
Longitud máxima del alimentador principal, L 170 cm.
Siguiendo paso a paso el procedimiento anteriormente plan
teado; y luego de repetirlo varias veces, hasta alcanzar la mejor
aproximación a las especificaciones requeridas, se consiguieron -
las siguientes estimaciones teóricas de la antena logarítmico pe-
riódica de dipolos:
Factor de escalamiento, "G 0,86
Factor de espaciamiento,O' 0,12
Ángulo subtendido entre el eje central y
las terminaciones de los dipolos,<X 16,26
Ancho de banda de la región activa, Bar. 1,83
Ancho de banda de la estructura, Bs..... 6,62
Número de dipolos requeridos, N 13
Longitud del primer dipolo, 1, 115,38cm
Longitud del alimentador principal,L.... 168cm
-45-
Impedancia característica media de un
dipolo, Za
Impedancia característica del alimentador
principal, Zo
Relación entre separación y grosor de los
conductores principales, D/d
248 ohms
107 ohms
1,5
TABLA 3-1: PARÁMETROS DE LA ANTENA LOGARÍTMICO PERIÓDICA DE DIPO-
LOS
EMENT
iUMERO
n
1
2
3
4
5
6
1
8
9
10
11
12i^
0 FREC. DE
RESONANCIA
•Pn
(MHz.)
130
151,16
175,77
204,38
237,66
276,34
321,33
373,64
434,47
505,19
587,43
683,067QÍL ?£
LONG, DE
DIPOLOS
ln(cm)
115,38
99,23
87,34
73,39
63,12
54,28
46,68
40,15
34,53
29,69
25,53
21,96
IR ft9
DIST. AL
VÉRTICE
Rn(cm)
197,80
170,11
146,29
125,81
108,20 -
93,05
80,02
68,82
59,18
50,90
43,77
37,64*? .VJ
SEPARACIÓN
ENTRE DIPOLOS
d = R - R , ,n n n +1(cm)
27,69
23,82
20,48
17,61
15,15
13,03
11,20
9,63
8,29 .
7,13
6,13
5,27
-46-
3.4 DISCUSIÓN DE LAS ESTIMACIONES TEÓRICAS
En el análisis teórico sobre antenas logarítmico perió-
dicas de dipolos, se consideran los campos de transmisión y ra -
diación. El primero se origina en el punto de alimentación se
propaga a lo largo del alimentador principal en dirección a los -
dipolos mayores; y el segundo, se origina en las vecindades de -
los dipolos de media onda y se propaga hacia adelante del vértice
de la antena. Esta separación de campos hace posible omitir el -
campo radiado en el análisis de los voltajes y corrientes descon£
cidos a lo largo del alimentador principal, y permite usar la tec
nica de circuitos equivalentes en la solución del problema.
Los impulsos de corriente Iy\n los terminales de los -
dipolos de media onda ( región activa ), proporcionan la conexión
entre los campos de transmisión y radiación. Puesto que la impe-
dancia de los dipolos en la región activa es predominantemente
real, la energía del alimentador principal es transferida eficiejn
temente a los elementos radiantes y la corriente en esta región -
es máxima.
El cambio de frecuencia desplaza a la región activa a -
lo largo de la antena, pero la distancia al vértice en longitu -
des de onda permanece constante; por lo tanto, las característi-
Cc.s de radiación y la impedancia permanecen esencialmente inalte
rabies. Las deformaciones que podrían aparecer en las frecuen —
cias límites inferior y superior por la inclusión en la región a£
tiva de por lo menos un dipolo anterior y uno posterior son dismi^
nuidas haciendo que el ancho de la estructura (Bs = II/IN ="& " )
sea mayor que el ancho de banda requerido (B = fmax/^min) Por un
factor Bar, llamado ancho de banda de la región activa:
Bs = B.Bar (3-52)
El ancho de banda de la región activa, Bar; no es fácilmente
tificable. Sin embargo, se ha encontrado que las característi s -
cas observables de la antena permanecen básicamente inalterables
en la banda de frecuencias requerida, si Bar se determina de las
curvas de amplitud de la figura 3-12.
Las curvas de directividad de la figura 3-13, necesarias
en el diseño de antenas logarítmico periódicas, se obtuvieron a -
partir de la anchura de media potencia de los diagramas de radia-
ción calculados para los planos E y H, mediante la fórmula aproxj^
mada:
D(DB) =.10 log ¿fl233 (3-53)
Para valores de (X inferiores a 0,05, la directividad se atenúa -
rápidamente y la impedancia de entrada varía con la frecuencia.
El valor óptimo de af obtenido de la curva, da la directividad má-
xima para un valor dado de •& y un valor mínimo de la relación de
ondas estacionarias a la entrada. Con valores de cf superiores al
óptimo, aparecerán lóbulos laterales en los diagramas de radia —
ció*n.
La radiación es debido esencialmente a las corrientes -
que fluyen por los dipolos; en consecuencia, la polarización es -
transversal a la línea de los alimentadores principales
.CAPITULO IV
DlSENO DE ARREGLOS DE ANTENAS
LOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
-49-
CAPITULO IV
4. DISEÑO DE ARREGLOS DE ANTENAS LOGARÍTMICO PERIÓDICAS
4.1 GENERALIDADES DE LOS ARREGLOS
Los arreglos con elementos logarítmicos periódicos son
justificables, cuando se desea una mayor directividad conservar^
do el ancho de banda de una estructura logarítmico periódica in
dividual* El principio básico de diseño consiste simplemente -
en exitar a los elementos de tal manera que todos radien en fa-
se en una dirección deseada.
Para mantener la condición de independencia de la fre-
cuencia, es necesario que la localización de unas antenas respe£
to a otras, esté definida por ángulos antes que por distancias,
lo que significa que todas las antenas del arreglo tienen sus
vértices y puntos de alimentación en un punto común. Para con -
servar la característica de impedancia de banda ancha, las ante-
nas del arreglo deben presentar una carga balanceada a la línea
de alimentación.
Los diagramas de radiación de un arreglo pueden ser con-
siderados como la superposición de los diagramas de las antenas -
individuales, si se asume que la presencia de las otras antenas
no afecta al diagrama de radiación de un elemento logarítmico pe_
riódico cualquiera.
Los diagramas de radiación de los elementos individuales
pueden ser considerados idénticos y emanados desde sus respecti-
vos centros de fase, pero el hecho de que éstos radien en direc-
ciones diferentes complican aún más la teoría de diseño de arre-
glos de antenas logarítmico periódicas. Una representación es -
queniática de un arreglo de M antenas se muestra en la figura 4-1.
-50-
Fig. ¿f-1 Parámetros principales de un arreglo de M antenas
logarítmico periódicas.
FASE
Fig. t±.-2 Relación entre el ancho de media potencia del lóbulo prin
cipal de un elemento logarítmico periódico y
10
8
c'S
o:*o
-51-
Las líneas radiales definidas por Oíii representan los elementos -
del arreglo, d es la distancia al centro d
rección a un punto en el campo lejano (13).
del arreglo, d es la distancia al centro de fase y 0 es la di-
Diagramas de Radiación
El diagrama de radiación de un arreglo de antenas loga-
rítmico periódicas en el plano XY está dado por:
ME (0) = 2 Im . em(0), (b-1)
m=ldonde em es el diagrama, de radiación de una antena individual e
Im es el valor de la corriente en el punto de alimentación para
la m-ésima antena. En casi todos los casos prácticos Im = 1 pa-
ra todo m. Puesto que se asume que los diagramas de radiación
individuales, em; son idénticos, una mejor aproximación es:
em(0) = 6o (0 - Cfm + <fo ) , (4-2)
Las antenas individuales son idénticas, excepto por la variación
de sus características de longitud, Ln; la cual se utiliza para
controlar la fase de radiación del n-ésimo elemento. Si la es -
tructura es extendida de Lo a Ln, se ha encontrado empíricamente
que el desplazamiento de fase, On; es aproximadamente igual a:
In (L) - ln (Lo)&n = 27T -- - - (4-3)
El desplazamiento de fase de Vm de em, se expresa por la fór'
muía :
Vm (0) = ffn + Wo (0 - </m + í/b), (4-4)
donde tyo representa el desplazamiento de fase del centro de-
fase, respecto al punto de alimentación y viene dado por :
# (0) = -
-52-
Éntonces, la fórmula resultante para encontrar el diagrama de r
diación de un arreglo de M antenas logarítmico periódicas está
dada por
m = / Í4-6)
Para casos prácticos de diseño de arreglos, Im = 1 y, la función
de los diagramas de radiación de las antenas individuales, em; se
puede asumir igual a
6m * cos{(0/2)
(4-7)
donde fi puede ser estimado de la curva' de la figura 4-2.
Este método de cálculo puede ser aplicado tarto para -
arreglos en el plano E (elementos en el plano de los alimentad^
res principales), como para arreglos en el plano H (elementos O£
togonales al plano de los alimentadores principales); y, puede ser
extendido para una combinación de arreglos en los planos E y H.
4.1.2 Impedancía Característica
La insuficiente información de análisis matemáticos sobre
la variación de la impedancia <Je entrada en función de los pará-
metros conocidos, sugieren una considerable investigación experi_
mental para completar el diseño de arreglos con antenas logarít-
mico periódicas. Sin embargo, ésta puede ser evitada aplicando
curvas experimentales y conociendo el comportamiento de la impe-
dancia carcaterística:
- La impedancia característica disminuye cuando el^ángulo OC au-
menta
- La impedancia característica aumenta cuando el espaciamiento
angular ( cfm-CÍi ) aumenta.
-53-
- La impedancia característica disminuye cuando "5 disminuye
- La impedancia característica idealmente es resistiva pura e indepen =
diente de la frecuencia.
- La relación de ondas estacionarias disminuye con el aumento del espa-
ciamiento angular.
- La variación de la impedancia para arreglos en el plano E es similar
que para arreglos en el plano H, con la diferencia que para aquellos,
el espacianiento angular debe ser mayor que 30C para evitar una reía -
ción de ondas estacionarias excesiva.
Para la mayoría de valores prácticos del espaciamiento angu -
lar, la impedancia característica varía aproximadamente entre 70 y 240
ohmios. Las técnicas de acoplamiento de impedancias a una línea coaxial
serán desarrolladas en el capítulo V del presente trabajo.
4.2 ESTIMACIONES TEÓRICAS DE LAS CARACTERÍSTICAS DE UN ARREGLO
En el diseño de un arreglo con antenas logarítmico pe -
riódicas, una juiciosa opción es escoger los parámetro: M, 6m,~$
ycc para la mínima cantidad de material, espacio y número de ele -
mentos.
Si se requiere una buena ganancia y una buena relación frente a -
tras se debe establecer un compromiso al escoger el valor del es-
paciamiento angular, (fa-tí} . El procedimiento de diseño que con -
siste en construir una antena logarítmico periódica, medir sus ca
racterísticas observables y en base a ellas diseñar un arreglo -
con M antenas similares, constituye una buena aproximación al di-
seño óptimo. Sin embargo, es posible realizar directamente el di
seño de arreglos con antenas logarítmico periódicas, utilizando -
curvas experimentales.
-54-
4.2.1 Procedimiento de diseño de arreglos con antenas logarítmico pe -^
riódicas
- En base a las anchuras de media potencia del lóbulo principal -
en el plano E, AE; y en el plano H, AH; medidas de la antena in
dividual o estimadas del gráfico de la figura 4-3, se calcula -
la directividad de la antena logarítmico periódica, D; mediante
la fórmula aproximada:
41 253 (4-8)D(DB) = 10 LogAE.AH
- Para arreglos en el plano E o en el plano H, ¡se escoge un valor
de AE o AH menor, tal que la directividad D(DB), sea la requeri_
da*
- La distancia relativa entre los centros de fase de las dos ant£
ñas logarítmico periódicas más exteriores es aproximadamente i-
gual a la abertura equivalente "broadside", BS/X"; estimada de -
la relación:
donde A es la anchura de media potencia del lóbulo principal r£
querida, dada en grados.
- Considerando que un espaciamiento máximo de 0,7£ entre centros
de fase de antenas adyacentes es razonablemente aceptable; el -
námero de antenas que conforman el arreglo está determinado a -
proximadamente por,
M-l - BS = 37>10,7* A (4-10)
¡- La distancia relativa del centro de fase al vértice, do/>f ; pue_
de ser estimada de la curva de la figura 4-4.
- Es espaciamiento angular, M- 1; puede ser calculado de la ecua_
cidn:
-55-
200
15 20 25
AN0ULO OC°35 40
Fig. 4-3 Anchura de media potencia del lóbulo principal en los pla-
nos E y H vs.
*Oo2
CENTRODE FASE
Fig.
0 5 10 15 2 O 25ÁNGULO OC°
Distancia relativa al centro de fase vs.
30
-56-
- El mínimo valor de 5 y las correspondientes anchuras de media po
tencia del lóbulo principal para los planos E y H están dados -
en la figura 4-4
El espaciamiento angular depende del ancho del lóbulo -
principal. SÍ wM-dl es mayor que AE o AH» las antenas 1 y M no -
contribuirán significativamente en la formación del lóbulo princi^
pal. Examinando la figura 4-3, se puede establecer que el valor
máximo del espaciamiento angular es de 60 para arreglos en el
plano E y de 70 a 130 para arreglos en el plano H.
4,2.2 Diseño de un arreglo con dos antenas logarítmico periódicas de di
polos.
Del gráfico de la figura 4-3 se tiene que paraoc- 16,26
el ancho de media potencia del lóbulo principal para el plano E -
es aproximadamente AE = 63 , y para el plano H es AH = 60 , apli-
cando la ecuación (4-8) se garantiza una directividad de 10 dB.
Puesto que únicamente AH es el que se disminuye, se efectuará un
arreglo en el plano H. *
El numero de antenas que conformarían el arreglo, M=2;
se determina de la ecuación aproximada (4-10). La distancia releí
tiva del centro de fase al vértice, do/X = Ij2; se estima en la -
figura 4-4. El espaciamiento angular, &2-®l ~ 32,26 ; se calcula
mediante la ecuación (4-11). Como la antena logarítmico periódi-
ca de dipolos diseñada en el capítulo anterior tiene un 5 lo sufi_
cientemente superior al mínimo establecido en la figura 4-3, se -
considera que el diseño del arreglo con dos antenas logarítmico -
periódicas de dipots es aceptable,y por lo tanto se puede proce^-
der a su construcción.
4.3 DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS
El procedimiento planteado para el diseño de arreglos -
con antenas logarítmico periódicas, omite el efecto de la presen-
-57-
cia de unas antenas en los diagramas de radiación de las otras; y
las asunciones hechas en la ecuación (4-6), al considerar que las
impedancias de entrada y los diagramas de radiación de las ante--
nas individuales son iguales, y los efectos mutuos despreciables,
sugieren prescindir de la precisión que se carece; sin embargo, -
se encontrará una buena correlación entre la teoría y la práctica
El procedimiento de teoría y curvas es suficiente para
la ejecución de arreglos con antenas logarítmico periódicas; no -
obstante, es necesaria una investigación experimental para la de-
terminación de sus características y parámetros exactos,
Para estimar el parámetro r de la figura 4-2, se
rá AE para arreglos en el plano E, y A^ para arreglos en el plano
H. Las anchuras de media potencia de las antenas individuales —
pueden ser obtenidas aproximadamente de la figura 4r3, y los re -
sultados serán correctos para valores deoc<30 . Es de esperarse
que el mayor lóbulo lateral esté en dirección, opuesta al lóbulo -
principal ,y para obtener un diagrama de radiación bidireccional -
con un arreglo de dos antenas el espaciamiento angular (</= C/2-°'l)
debe ser de 180 .
El método de diseño descrito, puede ser extendible pa-
ra arreglos con diferentes tipos de antenas logarítmico periódi -
cas y es aplicable para arreglos en el plano E, o en el plano H,
o para arreglos combinados en el plano E y en el plano H.
-58-
CAPITULO V
ACOPLAMIENTOS DE LOS SISTEMAS
RADIANTES LOGARÍTMICO PERIÓDICOS
-59-
CAPITULO V
5. ACOPLAMIENTOS DE LOS SISTEMAS RADIANTES LOGARÍTMICO
PERIÓDICOS *
5.1 ACOPLAMIENTOS A LA LINEA DE TRANSMISIÓN Y AL RECEPTOR
En sistemas de comunicación en donde los niveles de p£
tencia son bastante bajos, se enfatiza mucho en el estudio de los
circuitos de acoplamiento de impedancias, a fin de obtener la má-
xima transferencia de potencia. Para acoplamientos de antenas y
arreglos con antenas logarítmico periódicas a la línea de transirá
sión y al receptor o generador, se deben cumplir los siguientes -
requerimientos:
- El sistema radiante debe ser resonante para cada una de las fre
cuencias dentro del rango establecido.
- El sistema debe presentar una impedancia puramente resistiva a
los terminales de alimentación.
--La carga terminal debe ser igual en ohmios, a la impedancia ca-
racterística de la línea de transmisión que alimenta al sistema
radiante. (15)
La componente resistiva de la impedancia es igual a la
suma de la resistencia de radiación y la resistencia de pérdida.
En muchos casos la resistencia do pérdida es insignificante, con
lo cual la componente resistiva del sistema radiante es práctica-
mente igual a la resistencia de radiación; por lo tanto, la potejí
cía disipada en esta resistencia es aproximadamente igual a la p£
tencia de radiación.
(•*) Los sistema radiantes logarítmico periódicos se refieren tají
to a las antenas como a los arreglos con antenas logarítmico
periódicas.
-60-
La componente reactiva de la impedancia del sistema raj-
diante indica la naturaleza de la resonancia existente. Si la —
componente reactiva es igual a cero, el sistema está en resonancia
mientras que las componentes inductivas o capacitivas indican que
la frecuencia está en uno u otro lado de la resonancia. Si un -
sistema radiante con una impedancia 2 = R * JX, debe ser acoplado
a un cable coaxial de impedancia característica Ro, el circuito -
de acoplamiento debe transformarla impedancia Z al valor Ro(16).
Se mensionarán algunas de las técnicas de banda ancha para el aco_
plamiento de impedancia de los sistemas radiantes logarítmico pe-
riódicos a cables coaxiales,
5.1.1 Acoplador para antenas logarítmico periódicas de dipolos
Los dipolos de las antenas logarítmico periódicas son
alimentados desde un conductor principal balanceado de impedancia
constante; y debido a la transposición de la línea de alimenta —
PUNTOS DE
ALIMENTACIÓN
FIG.: 5-1 ACOPLAMIENTO DE UNA ANTENA LOGARÍTMICO PERIÓDICA DE DI-
POLOS.
-61-
ción, los dipolos adyacentes están conectados en forma alternada,
como se muestra en la figura 5-1. Como las dimensiones transver-
sales del alimentador principal son pequeñas comparadas con las -
longitudes de onda, su principal función es la de guiar y distri-
buir la energía de los elementos radiantes, a la vez que sirven -
de soportes de la antena.
Las características de simetría que presentan este tipo
de antenas, determinan que la impedancia de entrada en los puntos
de alimentación sea balanceada; pero como se requiere a la entra-
da de los equipos de medición una impedancia característica des.bji
lanceada de 50 ohmios, es necesario utilizar una técnica de banda
ancha para acoplar la impedancia de la antena a un cable coaxial
de 50 ohmios.
La .técnica de acoplamiento generalmente utilizada, con-
siste en hacer recorrer por el interior de uno de los alimentado-
res prinicipales desde atrás hasta los puntos de alimentación, un
cable coaxial de impedancia característica igual a la requerida.
El conductor exterior se conecta al alimentador principal que cojí
tiene el cable coaxial, y el conductor interior se conecta al o -
tro alimentador principal. Es aconsejable pero no indispensable,
introducir un cable coaxial inerte de características similares -
en el alimentador principal que r.o contiene el cable de alimenta-
ción de la antena,para conservar las características de simetría.
Con esta forma de alimentación, la antena actúa como su propio a-
coplador de impedancias.
5.1.2 Acoplador para arreglos con dos antenas logarítmico periódicas
Las dos antenas logarítmico periódicas orientadas la u-
na respecto arla otra con un ángulo o , como se muentra en la fi-
gura 5-2, presentan a los terminales de alimentación una carga ba_
lanceada que puede ser alimentada por una línea de dos hilos de im
-62-
A.) ALIMENTACIÓN DESBALANCEAOA
B.) ALIMENTACIÓN BALANCEADA
Fig. 5-2: Forma de alimentación para arreglos con antenas
logarítmico periódicas.
-63-
pedancia característica igual a la del arreglo. Para arreglos -*-
unidireccionales la línea de transmisión balanceada es conectada
a los terminales de alimentación y llevada a lo largo de la bis£C
triz de las líneas centrales de las dos antenas, conservando así
la característica de simetría del arreglo.
Como se requiere a la entrada de los equipos de medi -^
ción una impedancia£aracterística desbalanceada de 50 ohmios, el
acoplamiento de impedancia entre el arreglo y el cable coaxial se
lo realiza utilizando la misma técnica de banda ancha que para
el caso de antenas logarítmico periódicas de dipolos, descrita en
el numeral 5.1.1;con la condición de que las dos estructuras es—
ten conectacbs eléctricamente, mantengan la característica de sirne_
tría y todos sus elementos radien en fase en la dirección deseada
ALIMENTADORES PRINCI-
PALES
PUNTOS DEALIMENTACIÓN
Fig. 5-3; Forma de alimentación de un arreglo de dos antenas loga_
rítmico periódicas de dipolos
(Figura 5-3). Esta técnica se utilizará en el presente trabajo.>
Para el caso de arreglos con estructuras de alambre o
de láminas metálicas es posible alimentarlos mediante un cable -
coaxial extendido por el centro y a lo largo de una de las ante-
nas. El conductor exterior del cable se suelda a la antena en -
toda su extensión y el conductor interno se conecta al origen de
la otra antena. Para mantener la característica de simetría del
arreglo, en forma similar se suelda la parte exterior de un ca-
ble coaxial inerte a la otra antena,(17)
5.1.3 Transformador coaxíal-biaxial de transición gradual
Los transformadores de transición gradual, descritos -
por Rumsey^lS) idealmente son exactos para el acoplamiento de im
pedancias en anchos de banda teóricamente ilimitados. Ellos de-
ben estar conectados de tal forma que proporcionen un par de ter
minales de entrada, donde la mitad de los elementos deben estar
conectados al un terminal y la otra mitad al otro terminal.
El transformador de transición gradual representado en
la figura 5-4, es un verdadero convertidor de modos desde la geo
metría coaxial a la biaxial a través de una sección laminar meta
lica que gradualmente es disminuida. Si la transición es exten-
dida sobre algunas longitudes de onda, resulta una suave deforma
ción hacia la geometría biaxial. El conductor exterior del ca -
ble coaxial tiene un orificio en el interior de la lámina más ba
ja, y el conductor interior está conectado a la lámina más alta.
Estos transformadores requieren usualmente un ancho B.
en el orden de 0£ a C\ longitudes de onda de la frecuencia de o-
peración más baja. Mediante la relación que arbitrariamente pu£
de ser utilizada, B>í*'A»C; se pueden obtener excelentes
transformadores coaxial-biaxial de transición gradual. Las di --
mensiones típicas para una impedancia característica de 50 ohmios
i-*-65-
TRANSFORMAOOR COAXIAL-0IAXIAL De TRANSICIÓN GRADUAL
i ! \ J^^ \ 7 ( 1
tr4 ,
i— .i
R
/ J,( t X
CONFIGURACIÓN TÍPICA DE LOS CAMPOS
FIO. 5-4 * BALUN I N D E P E N D I E N T E DE LA PRE.
CUENCIA.
-66-
son: B = 6S5 mm
A = 43 mm
C = 10 mm,
con un laminado de teflón separando la plancha superior de la in-
ferior.
5.2 ACOPLAMIENTO FÍSICO DE LOS SISTEMAS RADIANTES..
Puesto que el arreglo de antenas logarítmico perodicas
de dipolos será utilizado en el monitor móvil de la Dirección Na-
cional de Frecuencias, éste está sujeto a un tubo de P.V.C. de 3
centímetro de diámetro, adaptable al mástil telescópico giratorio
del monitor móvil.
Con el fin de realizar estudios de investigación experi_
mental tanto de la antena como del arreglo de antenas logarítmico
periódicas, y por requerirse las dos polarizaciones: vertical y
horizontal; se utilizaron los acopladores al eje de giro descri -
tos en la figura 5-5, para el cambio manual de polarización. Con
estos acopladores se consigue hacer rotar a los sistemas radian -
tes logarítmico periódicos,90 al rededor de sus respectivas lí -
neas de simetría, de tal forma que si el s:stema radiante está —
normal al plano de la tierra, qu^de paralelo al mismo.
Para la antenat ^ ._ .- Para el arreglo de antenas L.P.L.r. ' ^ "
10 cm
Fig. 5-5: Acopladores al eje de giro para el cambio de polarización
-67-
CAPITULO VI
CONSTRUCCIÓN
-68-
CAPITULO VI~- —-.•-••. '•——— *
é. CONSTRUCCIÓN• * ' ••" *' * * • *€:
- --.:>
6.1 CONSIDERACIONES SOBRE LOS MATERIALES
A ma's de los requerimientos físicos, eléctricos y de ra_
diación descritos en el Capítulo II, se deben considerar los as -
pectos económicos, estéticos y las limitaciones práctica .$ a las -
que están sometidas la construcción, instalación y mantenimiento
de los sistemas radiantes:
- El diámetro de los dipolos debe ser suficiente para que puedan
estar autosoportables incluso en condiciones climatológicas ad-
versas y, para que la conductividad de su superficie sea sufi-^-
ciente para no degradar apreciablemente las características de
radiación.
- En la construcción de antenas en VHF y UHF, comúnmente se utíM
za tubos de aluminio ya que la longitud de los dipolos es corta,
el material es liviano, barato y de fácil adquisición y, de
excelentes características eléctricas.
- En lo posible se evitará el empleo de tubos y alambres de cobre
en la construcción de los dipolos ya que este material sufre fa_
cilmente doblamientos o alargamientos que influirían en las ca-
racateríst^'cas de la antena.
- Los alimentadores principales que sirven de soporte a la antena
on lo posible deberán ser de acero porque estos soportarán gra_n
des tensiones físicas; y además, este material es idóneo para -
la suelda ele'ctrica y autógena necesarias en su construcción.
- Los aisladores eléctricos que unen físicamente las diferentes -
partes de la estructura deben ser de excelente calidad, porque
las tensiones provocadas por el peso de los elementos, la fuer-
za de razonamiento debido almovimiento del vehículo y al viento
pueden poner en serio peligro la estabilidad del sistema radiar^
te.
-69-
- Es aconsejable dar varias capas de pintura anticorrosiva de
na calidad para protegerlo de la interperie y mejorar su aspec-
to estético. Todos los tornillos, pernos, y rodelas metálicas
que se utilizan en la construcción deberán ser de material gal-
vanizado para evitar la corrosión.
- El dia'metro de los elementos, una vez calculados, deberán ser -
ajustados a los diámetros de los tubos existentes en el mercado
nacional, cuidando que las características del sistema radiante
no se alteren significativamente.
6.2 PROCEDIMIENTOS SEGUIDOS EN LA CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE DE LOS SISTE
MAS RADIANTES.
Tratando en lo posible de ser fiel a las estimaciones -
teóricas obtenidas y a las recomendaciones que sobre la construc-
ción de sistemas radiantes existen, se siguieron los siguientes -
procedimientos en la construcción y montaje de la antena y el a -
rreglo con antenas logarítmico periódicas de dipolos:
6.2.1 Construcción de la antena logarítmico periódica de dipolos
Los alimentadores principales de la antena, una vez co£
tados a la longitud L = l,70m, son unidos física pero no eléctri-
camente mediante secciones de mica, conservando una relación en
tre la separación y grosor de los alimentaJores principales de
D/d = 1,5. Las perforaciones para adherir los terminales de los
dipolos deben ser realizados de acuerdo a la tabla 3-1. Con el -
objeto de hacer desarmable a la antena, se soldarán al rededor de
los orificios, pequeñas tuercas para acoplar los dipolos mediante
tornillos terminales, como se muestra en la figura 6-3.
Los dipolos son cortados considerando el grosor del
mentador principal, de acuerdo a las longitudes dadas en la tabla
3-1. ios terminales de alimentación de los dipolos se aseguran
mediante remaches y tornillos que deben acoplarse a las tuercas
soldadas en los alimentadores principales.
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-72-
La conexión de los dipolos debe realizarse en forma alternada co-
mo se muestra'en la figura £-'. La forma de alimentación de la -
antena se realiza siguiendo del procedimiento planteado en el nu-
meral 5.1.1.
6.2.2 Construcción y montaje del arreglo con antenas logarítmico perió-
dicas
Las dos antenas similares logarítmico periódicas de di-
polos son unidas mediante secciones de tubo de características
iguales a las de los alimentadores principales, como se muestra -
en la figura 6-2,con un espaciamiento angular de <f ~ 32,52 . Pa-
ra fines de investigación experimental, en la mitad de las seccio
nes de los tubos que une las dos antenas, se pone una especie de
bisagra para poder variar la orientación de la una antena respec-
to a la otra.
Para conseguir que el arreglo se constituya una estruc-
tura compacta y al mismo tiempo tenga un soporte que se adapte al
mástil giratorio del monitor móvil, sé coloca un tubo de P.V.C. -
con alma de madera tratada uniendo los alimentadores principales
por sus respectivos centros de gravedad, como se muestra en la f_i
gura 6-4-. El cambio manual de polarización se lo realiza utili -
zando para polarización horizontal el terminal de acoplamiento -
del soporte del arreglo, y para vertical, un terminal T colocado
en el centre del soporte del arreglo.
Todas las perforaciones que se realicen en los aliment¿
dores principales deberán hacerse cuidando de no impedir con los
' _ • •' tornillos que se utilicen, el paso del cable coaxial que alimenta^
rá al sistema radiante. Al conjunto se le da varias capas de pin
tura. El cable coaxial es impermeable pero no así sus extremos -
que necesitan ser cubiertos con algún material a prueba de agua.
-73-
ALIMENTADOR
PRINCIPAL
PIPÓLOS
Fig. 6-3: Forma de acoplar los dipolos a los alimentadores
principales.
ACOPLADORPARA POLARIZACIÓNVERTICAL
ACOPLADOR PARAPOLARIZACIÓN HORIZON,
Fig. 6-4: Montaje del arreglo de antenas logarítmico periódicas
de dipolos.
-74-
6,. 3 CALIBRACIÓN Y AOUSTE DE LOS SISTEMAS RADIANTES
Una vez construido el sistema radiante es necesario em-
plear algunas técnicas de calibración y ajuste, a fin de mejorar
sus características observables tales como la impedancia, reía- *
clon de ondas estacionarias, ganancia, ancho de banda, etc.
6.3.1 Ajustes en la antena logarítmico periódica de dipolos
Variando la relación entre la separación y grosor de _-
los alimentadores principales, D/d; se puede conseguir la impedan^
cia deseada de la antena. Por facilidad es preferible variar uai
camente la separación entre los alimentadores principales, pero -
en ciertos casos, especialmente cuando se requiere un D/d grande,
es necesario reducir el grosor de los alimentadores principales -
hasta donde físicamente sea posible, ya que si se varía únicamen-
te la separación manteniendo constante el grosor de los alimenta-
dores la separación entre ellos puede ser comparable con las lon-
gitudes de onda y los criterios de diseño dejarían de ser válidos
La calibración de la relación de ondas estacionarias, -
ganancia y anchura de la banda puede ser realizada desplazando
proporcionalmente los dipolos a lo largo de los alimentadores
principales. Este tipo de calibración es ejecutable únicamente -
en antenas experimentales que permitan esti desplazamiento.
Si la línea de transmisión está exitando correctamente
a la antena, cuando ésta sea desconectada se debe recibir cero de
señal; de lo contrario, es evidente que la línea de transmisión
está actuando como una antena y cualquier análisis que se asuma -
considerándolo como una simple línea de transmisión sería indiscij
tiblemente erróneo.
6.3.2 Calibración y ajuste del arreglo con antenas logarítmico periódi-
cas.
La adaptación de impedancias resulta afectada por la va -
-75-
r'iación de la orientación de una antena respecto a la otra.
que establecer un compromiso entre la mínima relación de ondas es
tacionarias del arreglo y su impedancia característica, pues, -
mientras la relación de ondas estacionarias crece con la diminu -
ción del espaciamieto angular pudiendo alcanzar valores muy altos
para cf•= O, la impedancia característica decrece con la disminu -
ción del espaciamiento angular. Es conveniente utilizar tanto en
la calibración como en la operación normal, la mínima longitud po^
sible de cable coaxial, ya que las pérdidas en la línea puede ser
un factor limitante en la investigación.
La ganancia, la relación frente atrás y el número de 1(5
bulos laterales también dependen del espaciamiento angular; por .-
lo tanto es deseable efectuar un ajuste de </ tratando de conse •*
guir la máxima ganancia y relación frente atrás con el mínimo nú-
mero de l'obulos laterales. Por último se comprueba si la línea
de alimentación está actuando como tal, desconectando de la ante-
na y observando si el nivel de señal recibido es cero.
-76-
CAPITULO V
XPERIMENTACION
-77-
CAPITULO VII
7. EXPERIMENTACIÓN
Generalmente los sistemas radiantes logarítmico periódi-
cos son complejos de analizar por medios teóricos, ellos deben d£
ben ser investigados por métodos experimentales lógicos. Su pro-
pianaturaleza simplifica grandemente la investigación experimen -
tal, ya que dadas sus características, son necesarias solamente -
ser medidos en uno o dos períodos de frecuencia: y la operación -
en los otros períodos puede ser preoicha inmediatamente.
7.1. MÉTODOS DE MEDICIÓN•
7/1-1 Medición de impedancias
La medición de la impedancia en función de la frecuen -
cia, será realizada mediante el medidor de admitancias General -
Radio 1602-B: y basándose en el análisis de las características -
de las líneas de transmisión utilizadas, se calculará la impedan-
cia de los sistemas radiantes. Un esquema del sistema de medición
se muestra en la figura 7-1.
El sistema de medición de impedancias utiliza como par-
te del medidor una línea de transmisión ajustable que puede consi^
derarse sin pérdidas, y como carga una línea desvalanceada con -
pérdidas,terminada con la Impedancia que se desea medir. Si la -
línea ajustable es de 1/2 A , el medidor dará una lectura de impe-
dancia; si es de 1/4- A, el medidor dará una lectura de admitancia.
La lectura que se tiene en el medidor no es el valor de la impe -
dancia o admitancia buscada, ya que para conseguirlo hay que cojí
siderar las características de la línea de transmisión y realizar
la corrección eléctrica respectiva. (20)
-78-
Fig. 7-1: S i s t e m a de m e d i c i ó n de I m p e d a n c i a s
SUSCEPTANCIAESTÁNDAR
LINEAAOUSTABL
A A/2 (A /
MEDIDOR DEADMITANCIAS
CONDUCTANCIAESTÁNDAR '
OSCILADOFLOCAL
AMPLIFICDE F.I.
LINEAESBALANCEADA
SISTEMARADIANTE.
El procedimiento de medición de admitancias (o impedan -
cias) es el siguiente:
- Se conecta al extremo de la línea de transmisión ajustable una -
terminación de circuito abierto (o corto circuito)
- Se pone la conductancia y susceptancia del medidor en cero, y la
escala de multiplicación en 1.
- Se sintoniza el amplificador de FI variando la frecuencia del os
cilador local obteniéndose la máxima deflexión,
- Variando la longitud de la línea ajustable se obtiene 1/2X( o -
1/4-A ) para la mínima deflexión.
- La carga a medirse se conecta al extremo de la "línea ajustable y
-79-
se trata de conseguir nuevamente la mínima deflexión variando lja
conductancia, sucfeptancia y escala de multiplicación del medidor
- El procedimiento de medición se repite para cada frecuencia.
El procedimiento de cálculo es el siguiente:
La admitancia que presenta una línea de transmisión en cualquier -
punto, definiéndose el origen en la carga (x = 0), viene dada por
la expresión:
Yx = Yo Yr * YoYo + Yr tgh(íx)
Si la línea de longitud 1, está terminada en corto circuito (Yr-°<»)
en los terminales de entrada de la línea se tiene:
Ycc = - 22 - ; (7_2)tgh(¿ri)
donde íl es la constante de propagación de la línea. Pero, el me-
didor da:
Ycc = ( Gcc + Bcc )Acc (7-3)
donde, G = conductancia mu
B = suceptancia mu
A = factor de multiplicación
Si la línea de longitud L, está terminada en circuito abierto
(Yr =0), la admitancia de entrada es:
Yca = Yo tgh(íl); (7-4)
Pero el medidor da:
Yca = (Gca + jBca)Aca (7-5)
La impedancia característica de la línea desbalanceada viene dada
por
Yo = \/Ycc.Yca > O (7-6)
-80-
Dividiendo la ecuación (7-4-) para la ecuación (7-2), se obtiene:
tgh(il) = y|jjf = " (7-7)
De la teoría de líneas de transmisión se conoce que
u = KseJ^ (7-8)6 ~ T TTi ™ "'w
Puesto que ifl = cel -*- jj31 se llega a las siguientes expresio nes:
ocl,= J^JL- > O (7-9)
£1 = e/2-f- nn=-0; n= O, .±1, ±2, ... (7-10)
Conectando el sistema radiante al extremo de la línea de transmi -
sión desbalanceada el medidor da:
YL - <GL+ JPL)AL (7-ii)
Pero el valor de la admitancia buscada no debe considerar la longi^
tud L del cable, luego el valor real viene dado por:
v v Yi + Yo tqh(íl) ,-i i->\r = Yo --1 — —— mv (7-12)
Yo + YL tgh(Sl)
Con todos los resultados anteriores, la impedancia buscada es:
7 1000 „Zr = Si (7-13)
Yr
7.1.2.Medición de la relación de ondas estacionarias
La magnitud del coeficiente de reflexión,1/1; y por ende
la relación de ondas estacionarias, ROE; pueden ser determinadas -
utilizando el medidor de admitancias General Radio 1602-B. Si en
lugar de la susceptancia estándar del esquema de la figura 7-1, se
coloca otro terminal de conductancia estándar, Gs; y además se po-
-81-
ne el indicador del factor de multiplicación en uno. La magnitud
del coeficiente de reflexión viene dada por la relación entre los
voltajes de salida, )Va/Vb| ; |Va| se obtiene poniendo el indica-
dor de susceptancias en -20, y |Vb| poniendo el mismo indicador en
+20. La relación de ondas estacionarias de voltaje, viene dada -
por:ROE „ 1* IVa/Vbl = 1*IH (7_1¿0
1 -|Va/Vbl 1- I/ I
El valor de |Va/Vb| se obtiene de la diferencia entre dos lectu -
ras en decibelios. Designando Ga y Gb a dichas lecturas, corres-
pondientes a |Va| y |Vb| respectivamente, se obtiene que:
dB = Ga - Gb (7-15)
De donde,
10(Ga-Gb)/20 (7-16)
7,1.3 Medición de los diagramas de radiación
Las características de radiación de una antena son tri-
dimensionales, y la distribución de potencia es usualmente descri^
ta en ángulo esféricos & y $, es decir en todo el espacio. Conve^n
cionalmente los lóbulos de radiación horizontal y vertical son me_
didos para construir los llamados diagramas de intensidad de campo
Entre las precauciones que se deben tener para realizar-
la,*. mediciones,: se pueden mencionar a las siguientes:
- Las mediciones deberían realizarse en lugare&lo suficientemente
alejados de cuerpos que obstaculicen la señal o produzcan refle_
xiones, y en donde las señales interferentes tengan un nivel de
intensidad bajo.
- Las mediciones deben hacerse en la zona de Fraunhofer (campo l£
jano); es decir que la antenabajo prueba debe estar iluminada -
con un frente de onda plano, corno esto se logra solo a una dis-
tancia infinita de la fuente radiante; se puede adoptar el cri-
terio de que la distancia entre el generador y el medidor sea -
-82-
de 10 o más longitudes de onda.
- Los sistemas radiantes deben ir lo suficientemente separados
del plano de tierra con el objeto de evitar lecturas erróneas -
debido a reflexiones. Es conveniente que la superficie de la -
tierra sea rugosa, para que de todos modos exista más bien dis-
persión.
- Los sistemas radiantes deben ser perfectamente acoplados a los
equipos de experimentación para evitar que se produzcan ondas -
estacionarias que afectarían las mediciones. El acoplador de -
impedancias debe ser de banda ancha.
--Es'esencial que las líneas de transmisión y los otros aparatos
estén dispuestos de tal manera que no influyan en los campos a
ser medidos. Para ello es necesario repetir las mediciones pa-
ra varias disposiciones de los aparatos. (19)
Para hallar los lóbulos de radiación de los sistemas ra_
diantes de prueba, P; se empleará el siguiente método de medición
Al medidor de intensidad de campo Takeda TR-4-132, se le puede ac£
piar perfectamente un conjunto de dipoJbs telescópicos M, ajusta -
bles a cualquier frecuencia dentro del rango de medición. Si la
antena de prueba P, es montada en un ejegiratorlo perpendicular -
al plano de medición y actúa como transmisora, la antena M del me_
didor recibirá un valor de intensidad de campo que dependerá del
ángulo de orientación de la una antena respecto a la otra. (Fig7-3
Para obtener la información de intensidad de campo en r-
función del ángulo de rotación se utilizaron dos métodos igualmejí
te eficaces:
1^ De las salidas X-Y del medidor de intensidad de campo,la señal
Y es tomada por un osciloscopio con barrido variable continuo,
el mismo que es calibrado para que la señal linealmente propoi?
cional a la intensidad de campo recibida, recorra la pantalla
del osciloscopio sincronizada con el giro del sistema radiante
La variación de la señal a través del tiempo es captada por u-
na ca'mara fotográfica de exposición prolongada.
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22 Las salidas X-Y del medidor de intensidad de campo son lleva- -<
das a un grafizador X-Y; puesto que el medidor cuenta con un -
control de barrido variable continuo, se le ajusta de tal for-
ma que el tiempo que se demora el sistema radiante en girar
360 , sea igual al tiempo empleado por la señal proporcional a
la intensidad de campo recibida, en recorrer el ancho de la
pantalla o del área de grabación.
7.1.4 Medición de directividad
La directividad o ganancia de potencia en una dirección
.se obtiene a expensas de la radiación en las demás direcciones y
puede ser definido como la relación de la intensidad de flujo de
potencia máxima Pm, respecto a la intensidad de flujo de potencia
de un radiador de referencia Pr, cuando la potencia total de saLL_
da de ambas fuentes es igual (21). En forma de ecuación es":
Pr
O, en términos de intensidad de campo, la ganancia de potencia -
puede ser determinada por la siguiente ecuación:
d = JÉÜL 2 (7-18)
La directividad puede también ser calculada en términos de decib£
líos con la ecuación:
D = 10 log d (7-19)
Sin embargo, la directividad de los sistemas radiantes logarítmi-
co periódicos puede ser calculada mediante la expresión aproxima
da:
D = 10 log -ü¿53_ (7-20)
-85-
donde, A£ y AH son las anchuras de media potencia del lóbulo , *-
principal en los planos E y H respectivamente, dados en grados y
medidas en los diagramas de radiación»
7.2 RESULTADOS EXPERIMENTALES
Tratando de que los resultados experimentales sean lo
más objetivos y evitando perderse en extensas tablas de resulta-
dos, todos los datos de las mediciones realizadas que interesen
en el desarrollo de la presente tesis serán grafizados; obtenían
dose una serie de puntos dispersos que al ser unidos mediante las
líneas finas, se consigue tener una idea aceptable de la investi
gación experimental. Sin embargo, con el objeto de minimizar
los errores que en mediciones de puntos aislados, se pudieron h<i
ber cometido, se realizará con la ayuda de la calculadora HP-4-1C
la regresión lineal de cada bloque de datos (línea gruesa), en -
el rango de frecuencia establecido.
7.2.1 Impedancia
Puesto que para calcular la impedancia de entrada de -
los sistemas radiantes, hay que considerar las características -
de la línea de transmisión y realizar la corrección eléctrica -
respectiva se efectuarán mediciones de la impedancia del cable -
en circuito abierto y corto circuito; y con ayuda de programas -
pc.ra la calculadora HP-4-1C se calculó utilizando una constante -
de velocidad de Kv-0,71, la constante de atenuación,«1; la cons-
tante de fase, £1; y la impedancia característica del cable, Zo.
Los resultados obtenidos se muestran en los gráficos de las figu_
guras: 7-3, 7-4 y 7-5 respectivamente.
Los resultados experimentales de las mediciones de la
impedancia de entrada de la antena logarítmico periódica de dip£
los, considerando que las constantes de atenuación y fase, y la
impedancia característica del cable coaxial tienen una variación
lineal con la frecuencia, dentro del rango establecido, se dan -
-86-
en la figura 7-6
Los resultados experimentales de las mediciones de la impe-
dancia de entrada del arreglo con dos antenas logarítmico periódj^
cas de dipolos, realizada la corrección eléctrica respectiva con-
siderando que las características de la línea de alimentación ti£
nen una variación lineal con la frecuencia,se proporcionan en la
figura 7-7.
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-92-
7.2.2 Relación de ondas estacionarias
Los datos de la relación de ondas estacionarias de la
antena logarítmico periódica de dipolos; referida a los 50 oh —
míos de impedancia y calculada a partir de los resu Itados expe-
rimentales obtenidos de las mediciones de impedancia se dan para
el rango establecido, en la figura 7-8
Para el arreglo con dos antenas logarítmico periódicas
de dipolos, la relación de ondas estacionarias calculada a par -
tir de los resultados experimentales de las mediciones de impe -
dancia se dan en la figura 7-9; y la relación de ondas estaciona^
rías de voltaje, medida dentro del rango de frecuencia escogido
para el diseño, se proporciona en la figura 7-10.
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-96-
7.2.3 Diagramas de radiación
Los diagramas de radiación de la antena logarítmico
periódica de dipolos fueron elaborados para cada frecuencia -
escogida dentro del rango establecido, de la siguiente manera
- La variación del nivel de intensidad de campo recibido en -
función del ángulo de giro de la antena fue captada por una
cámara fotográfica de exposición proloriada acoplada al g,sci
loscopio que toma • la señal del medidor de intensidad de
de campo.
- A los borde de nivel de intensidad de campo obtendios en la
fotografía se les hace pequeñao correcciones de simetría, en
consideración a las reflexiones que experimenta la señal
transmitida.
- De los bordes de nivel de intensidad de campo con la correjo
ción de simetría, se elaboran los diagramas de radiación -
del lal 9.
Los diagramas de radiación del arreglo con. dos ar\_
tenas logarítmico periódicas de dipolos para tres valores -.
de espaciamiento angular, c/; y para cada frecuencia escogi-
da dentro del rango establecido, fueron elaborados de la s£
guíente manera:
- La variación de nivel de intensidad de campo recibido en
función del ángulo de giro del arreglo es dibujada por -
grafizador X-Y, acoplado al medidor de intensidad de cam-
po.
•- A las curvas de nivel de intensidad de campo, en conside-
ración a las reflexiones que experimenta la señal, se les
hace pequeñas correcciones de simetría.
- De las curvas de intensidad de campo con las correcciones
de simetría se elaboran los diagramas de radiación del 10
al 18 para un espaciamiento angular menor que el calcula
do ((/= 22,5 ), los diagramas del 19 al 27 para un espa -
-97-
ciamiento igual al calculado (</ =2et=32,52 ), y los diagramas -
dd 28 al 36 para un espaciamiento angular mayor que el calcula
do (</=«, 5°).
-98-
270
ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.DICA DE DIPOLOS.
O ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:130 MHz.
POLARIZACIÓN :hórltont-alvertical
ÁNGULO;
-99-
¿90
280
210
DIAGRAMAS DE RADIACIÓNANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE PIPÓLOS.
O ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:150 MHz
POLARIZACIÓN :— horizontal
verticalÁNGULO:<xr = 16,26 grados
-100-
s
DIAGRAMAS DE RADIACIÓNANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DIGA DE DIPOLOS.
ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA :20O MHz.
POLARIZACIÓN :hórizont-alvertical
ÁNGULO:=16,26 g r a d o s
-101-
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN^> ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DIGA DE DIPOLOS.
O ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA,:250 MHz.
POLARIZACIÓN :hórlzont-alvertical
ÁNGULO:°C= 16,2601-0 dos
-102-
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 5<x> ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
O ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:300 MHz.
POLARIZACIÓN :hóriíont-alvertical
ÁNGULO:«< =l6/26gra dos
-103-
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 6<& ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DIGA DE PIPÓLOS.
O ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARITMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:350 MHz.
POLARIZACIÓN :hdrlzont-alvertical
ÁNGULO:= l6,26qrados
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 7ANTENA LOGARÍTMICO PERIO.
DICA DE DIPOLOS.
O ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCL400 MHz.
POLARIZACIÓN :hórisont-alvertical
ÁNGULO:°c =16,26 grados
-105-
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN<x> ANTENA LOGARÍTMICO PERIÓ
DICA DE DIPOLOS.
O ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA i450
POLARIZACIÓN :hórlzont-alvertical
ÁNGULO:=l6,26qrodos
-106-
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 9<x> ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
O ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:470. MHz.
POLARIZACIÓN :hórlzont-dlvertical
ÁNGULO:
-107-
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 10O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
<X> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:130 MH2.
POLARIZACIÓN :hórizont-alvertical
ÁNGULO:o/ =22,5 grados
-108-
¿90
280
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN IIO ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
<X> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:150 MHz.
POLARIZACIÓN :• hórlzont-al
verticalÁNGULO:¿f =22.5 g rados
-109-
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 12O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE PIPÓLOS.
<Í> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:200 MHz.
POLARIZACIÓN :horizontalvertical
ÁNGULO:oT = 22.51 grados
-110-
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 13O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DíCA DE DiPOLOS.
<& ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:250 MHz.
POLARIZACIÓN :hórlzontolvertical
ÁNGULO:cT =22.5 prados
-111-
270
O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.DICA DE DIPOLOS.
ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:300 MHz.
POLARIZACIÓN :• hórlzont-al__ verticalÁNGULO:Cf =22,5 grados
-112-
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 15O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DIGA DE DIPOLOS.
® ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:550 MHz
POLARIZACIÓN :hórlzont-alvertical
ÁNGULO:o/" =22,5 g r o d o s
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DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 16O ANTENA LOGARÍTMICO PERIO.
DIGA DE DIPOLOS.
<X> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:4OO MHz
POLARIZACIÓN :horizontalvsrtical
ÁNGULO:of = 22.5 grados
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 17O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
<X> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:450 MHz.
POLARIZACIÓN :hórlzont-alvertical
ÁNGULO:of =22,5 grados
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DIAGRAMAS DE RADIACIÓNO ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
^ ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:470 MHz.
POLARIZACIÓN :hórlzont-alvertical
AN6ULO:oí =22,5 grados
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270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 19O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
<X> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:130
POLARIZACIÓN :- hórlzont-ol___ ------ verticalÁNGULO:c/ =
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270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 20O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
® ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA :150 MHz.
POLARIZACIÓN :hórlTont-oIveríiccl
ÁNGULO:oí =3a52Qrados
-118-
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 2O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
<x> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:200 MHz.
POLARIZACIÓN :horizontalvertical
ÁNGULO:of =32í52grado6
-119-
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 22O ANTENA LOGARÍTMICO PERIO.
DIGA DE D1POLOS.
<2> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:250 MHz.
POLARIZACIÓN :— hórlzontol
verticalÁNGULO-c/ =32,52grad
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O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.DICA DE DIPOLOS.
<X> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:300 MHz
POLARIZACIÓN :hórlzont-alvertical
ÁNGULO:
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DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 24O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
® ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:350 MHz
POLARIZACIÓN :hbrlzont-alvertical
ÁNGULO:cf =
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270
260'
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 25O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
® ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:4OO MH2.
POLARIZACIÓN :hórltont-alvertical
ÁNGULO:cf =32,52 g r a d o s
-123-
270
260'
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DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 26O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DIGA DE DIPOLOS.
® ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:450 MHz
POLARIZACIÓN :hórlzont-olvertical
GULO:=32,52grad
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 27O ANTENA LOGARÍTMICO PERIO.
DICA DE DIPOLOS.
<x> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:470 MHz.
POLARIZACIÓN :hórizont-alvertical
ÁNGULO:cf =32.52
-125-
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O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.DíCA DE DIPOLOS.
<x> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:130 MHz
POLARIZACIÓN :hórlzont-alvertical
ÁNGULO:cf = 42,5 g rados
-126-
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 29O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
<X> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:150 MHz.
POLARIZACIÓN :hórizont-alvertical
ÁNGULO:cf - 42,5 grados
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 30O ANTENA LOGARÍTMICO PERIO.
DICA DE DIPOLOS.
<H> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:300 MHz.
POLARIZACIÓN :hórlzont-al
ÁNGULO:oí =42,5 grados
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DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 31O ANTENA LOGARÍTMICO PERIO.
DICA DE PIPÓLOS.
<& ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:250 MHr.
POLARIZACIÓN :hórlzont-alvertical
ANQULO:</ =42^ grados
-129-
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 32O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DIGA DE DIPOLOS.
® ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:300 MHz
POLARIZACIÓN :hórizont-alvertical
ÁNGULO:cf = 42,5 grados
-130-
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 33O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
<D ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:350 MHz.
POLARIZACIÓN :hórlzont-alvertical
ÁNGULO:of =42,5 grados
-131-
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 34O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.
DICA DE DIPOLOS.
<2> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:400 MHz.
POLARIZACIÓN :hórlzont-dlvertical
ÁNGULO:c/ =42,5 grodos
-132-
270
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN 35O ANTENA LOGARÍTMICO FERIO.
DICA DE DIPOLOS.
<g> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:450 MHz.
POLARIZACIÓN :— horltont-al
verticalÁNGULO:cf =42,5 g r a d o s
-133-
210
O ANTENA LOGARÍTMICO PERJO.DICA DE PIPÓLOS.
<x> ARREGLO DE DOS ANTENASLOGARÍTMICO PERIÓDICAS.
FRECUENCIA:470 MHz.
POLARIZACIÓN :• hórlzont-al
verticalÁNGULO:(/ =42,5 grados
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7.2.4 Directividad y relación frente atrás
La directividad o ganancia de media potencia es calcu-
lada en base a las anchuras de los lóbulos a -3 dB tomadas de
los diagramas de radiación medid s, y dadas en la figura 7-11 pa-
ra la antena logarítmico periódica de dipolos, y en las figuras
7-12, 7-13 y 7-14 para el arreglo con dos antenas logarítmico -
-w periódicas de dipolos para las diferentes orientaciones de la -
una antena respecto a la otra.
La ganancia de media potencia y la relación frente a-
trás de la antena logarítmico periódica de dipolos se dan en la
figura 7-15. La ganancia y la relación frente atrás del arre -
. . glo de antenas logarítmico periódicas para diferentes valores -
de espaciamiento angular se proporciona en las figuras 7-16, -
7-17, 7-18.
7.2.5 Ancho de banda
f El ancho de banda de los sistemas radiantes es una me_
dida de la aptitud que tienen para funcionar en una gama especi
ficada de frecuencias. El ancho de banda se puede limitar por
la pérdida de directividad, por la exesiva relación de onda es-,
tacionarias, por el cambio de la impedancia de entrada o por la
variación de las características del sistema radiante. Anali -
zando estos factores de los gráficos experimentales obtenidos -
se puede decir que el ancho de banda de los sistemas radiantes
es de 130 MHZ a 470 MHZ
7.3 DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
Al analizar los resultados experimentales dados en
los gráficos del presente capítulo, se observa que existe una -
buena correlación entre la teoría y la práctica, lo que signifi^
ca que los procedimientos de diseño planteados constituyen una
aceptable aproximación al diseño ideal. Sin embargo, no es a -
-143-
consejable darles la precisión que carecen, pues ellos están su -
jetos a reajustes en base a la investigación experimental; mejor
es considerar que dan indicaciones sobre la influencia de los di-
versos parámetros geométricos
Conviene efectuar un examen minucioso de las coinciden -
cias y diferencias encontradas en los resultados teóricos y prác-
ticos. En el análisis teórico se vio que un factor primordial -
para determinar la impedancia de entrada consiste en mantener la
relación entre la altura y el radio de los dipolos constante pero
como no es usualmente práctico debido a las limitaciones mecáni -
cas, ir disminuyendo el grosor de los dipolos; y,debido a la pre-
sencia de suelda, tornillos, tuercas y remaches en las uniones de
los elementos, era de esperarse una gran diferencia en los resul-
tados; no obstante, las mediciones de impedancia están dentro de -
los límites aceptables. Los picos encontrados en la frecuencia -
de 150 MHZ especialmente,(figuras:7-6 y 7-7) se debe posiblemente
a la presencia de señales de televisión que llegan a la antena de
prueba o debido a la falta de material que absorba la energía y é-
vite las r'éflé . xiones.
La relación de ondas estacionarias calculada a partir -
de los datos medidos de impedancia (figuras 7-8 y 7-9), para la -
antena y el arreglo de antenas logarítmico periódicas de dipclos,
en ningún caso es mayor que 1,55:1; pero al realizar las medicio-
nes de la relación de ondas estacionarias para el arreglo (figura
7-10), se encontró que en promedio es ligeramente superior al va-
lor anteriormente calculado, con el agravante de que en la fre -
cuencia de 360 MHZ se produce un pico de 2,75; este pico se debe
principalmente a que la medición de la relación de ondas estacio^
narias se realiza a la entrada del cable y no en'la carga, o posi_
blemente se debe a un error intrínseco del proceso de medición.
En todo caso, como se trata de un arreglo para recepción, esta si
tuación no es crítica.
-141*-
La presencia de mástiles metálicos y de edificaciones
en las cercanías del lugar de mediciones, sumada a una cierta in_
clinación del sistema radiante de prueba, inciden en la simetría
de las características de radiación, la misma que fue corregida
para la elaboración de los diagramas de radiación. Las configu-
raciones así elaboradas en función de la frecuencia no se alte -
ran apreciablemente y están dentro de lo esperado; la aparente -
incompatibilidad entre lo lóbulos secundarios de polarización
vertical y horizontal, se debe fundamentalmente a que los diagjra
mas de radiación para ambas polarizaciones, no fueron medidas el
mismo día ní con la misma toma de frecuencia.
Las anchuras de los lóbulos principales a -3dB (figu-
ras: 7-11 al 7-14), las ganancias de media potencia y las reía -
clones frente atrás ( figuras: 7-15 al 7-18), de la antena y del-
arreglo de antenas logarítmico periódicas de dipolos, permiten -
llegar a las siguientes conclusiones:
"7 - Las pequeñas distorciones que aparecen, en las frecuencias más
altas o más bajas pueden ser ocasionadas por el desplazamiento
de la región activa a los dipolos de menor o mayor longitud, -
que'afecta la distribución de corriente; y por lo tanto, las
características de radiación.
- Para arreglos en el plano H, la anchura de media potencia del
lóbulo principal en el plano E (polarización horizontal), es -
aproximadamente independiente de la variación del espaciamien-
to angular </ , y permanece en el valor promedio de A£ = 63 I
- El ancho de media potencia del lóbulo principal en el plano H
(polarización vertical), disminuye con el aumento del espacia-
miento angular; y consucuentemente, la ganancia de media poten_
cia aumenta con el aumento del espaciamiento angular; pero, la
relación frente atrás disminuye con el aumento de cf . Por lo
tanto, se debe establecer un compromiso entre la ganancia re -
querida y la relación frente atrás deseada para escoger el me-
jor cf .
Para un espaciamiento angular, ; igual a la abertura de los F
dipolos de una antena, 2 : las anchuras de media potencia del
lóbulo principal en los planos E y H son aproximadamente igua-
les AE - AH = 63 ; y, la relación frente atrás y la ganancia
~de media potencia son aproximadamente iguales a lOdB.
T
CAPÍTULO VIH
COMENTARIOS Y CONCLUSIONES FINALES
CAPITULO VIII
8. COMENTARIOS Y CONCLUSIONES FINALES
Se ha demostrado que las antenas logarítmico periódi -
cas individuales, aún siendo de banda ancha, no proporcionan sufi
cíente directividad, y que la reducción de su tamaño puede efec -
" tuarse únicamente a expensas de su eficiencia. La importancia de
este tipo de antenas recide en que, como elemento de un sistema,
permite obtener una directiviéad relativamente elevada con carac-=
terísticas de alimentación de banda ancha.
La presencia de capacidades parásitas formadas por la -
cercanía entre elementos que constituyen los sistemas radiantes y
manifestada en las mediciones de impedancia, provocan un corri —
miento de la frecuencia de resonancia debido a que los elementos
no son filamentales. Al ir variando ascendentemente el valor del
diámetro de los elementos, las frecuencias de resonancia experi -
mentan un aumento en su valor. De ser necesario se puede reali -
zar la compensación capasitiva, colocando elementos no alimenta -
dos paralelos a los dipolos con alimentación»
No se considera el efecto de punta; es decir, recortar
un 5% de las longitudes medidas de los dipolos, porque ¿1 resonar
los elementos más grandes a una frecuencia mayor que la calculada,
da un cierto margen de seguridad para las frecuencias bajas, y
respecto a las frecuencias altas, para guardar un margen de segu-
ridad se aumenta en el diseño inicial unos dipolos más pequeños -tf"
} conservando la misma relación para que resuenen a frecuencias más
altas que las especificadas.
Los métodos de diseño descritos son el resultado de la
aplicación lógica de análisis matemáticos y experimentales reali^
zados por diferentes autores. Las consideraciones de que los
-145-
diagramas de radiación y las impedancias son iguales y sus efec -
tos mutuos despreciables, sugieren prescindir de la precisión -
que se carece; sin embargo, los métodos de diseño planteados, con
pequeños reajustes en la construcción dan excelentes resultados.
El método de diseño puede ser extendible para arreglos con dife -
tes tipos de antenas logarítmico periódicas y aplicable para arr£
glos en el plano E, o en el plano H, o para arreglos convinados -
; en los planos E y H. Convendría continuar con estas experiencias
en futuros trabajos de investigación; ya que la aplicabilidad y -
ventajas brindadas por este tipo de sistemas radiantes son inmen-
sas, cuando se requiere una buena ganancia en un gran ancho de
banda.
Entre las innumerables aplicaciones o fuentes de inves-
tigación se pueden mencionar a las siguientes":
Antenas para receptores de televisión
La casi totalidad de antenas utilizadas en el Ecuador
- tienen anchos de banda reducidos, cuya máxima recepción correspojí
de a una sola frecuencia. Para obviar los problemas de baja inip£
dancia, se propone el uso de antenas logarítmico periódicas de di
polos plegados o ensanchados, (figura 8-1)
En las antenas Yagui que son los comunmente utilizando
en recepción de la señal de televisión, cuando se aumenta la ga?--
nancia disminuye el ancho de banda, limitando la utilidad real de
la antena en la banda completa de TV. Para aumentar la anchura -
de banda del sistema radiante el principio de periodicidad loga -
, rítmica utilizando en antenas teóricamente independientes de la -
frecuencia, puede tambie'n ser aplicado a la antena con elementos
pasivos (22), (23).
Arreglossobre el plano de tierra
Los sistemas radiantes logarítmico periódicos construi-
dos sobre la superficie del suelo con sus puntos de alimentación
I ' en el plano de tierra (figura 8-2), pueden producir un esquema de
i reflexión independiente de la frecuencia, ya que el centro de fase
i . se desplaza a lo largo del arreglo cuando aumenta la longitud de -
' onda, manteniéndose así constante la altura eléctrica por encima -
i del suelo. Los elementos deben ser colocados de tal manera que -
con sus ima'genes formen arreglos en el plano E, en el H, o en am -
bos. La teoría de arreglos puede ser usada ajustando la fase de -
1 los elementos de la imagen, para calcular las características de -
radiación resultante (24), (25), Los arreglos sobre el plano de -
tierra son bastante utilizados en comunicaciones punto a punto pa-
ra grandes distancias.
Arreglos logarítmico periódicos para cobertura por sector
Este tipo de arreglos se han concebido para aplicaciones
que además de cubrir todos los acimuts, tengan las ventajas de ga-
nancia de potencia y de eficiencia direccional de las antenas di -
rectivas. La figura 8-3, constituye un esquema de un arreglo para
~"7 " cobertura por sector. Como se trata de antenas de un cuarto de Ion
gitud de onda la conductividad del suelo también ejerce influen -
cia en el ángulo de máxima radiación y en la ganancia (25).
Existen muchas aplicaciones que requieren antenas de al-
ta ganancia sobre rangos de frecuencia extremadamente amplios.
Si los estudios realizados y las alternativas planteadas, despier-
ta la inquietud investigadora para continuar o iniciar trabajos s£
muarés en áreas hasta ahora inexpugnables, o sirve de base para
la ejecución de antenas y arreglos de antenas logarítmico periódi-
cas de dipolos, se podría afirmar con certeza que los objetivos y
aspiraciones de la presente tesis han sido alcanzados.
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r
-1&7-
JUi
Antena de dipohs plegados
Antena de dipolos de polarización vertical
DaTF
Antena integrada por dipolos ensanchados
Fig. 8-1: Antenas logarítmico periódicas de dipolos
plegados y ensanchados.
-p- co I
Fig. 8-2: Arreglo sobre el plano de Tierra.
Línea de alimentación
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-QOÜ
coÜ
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•H-o
ÜQ.
OÜ
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í-lo-MO
í-iOQ.
O)oí-4
1CO
0>•H
Transformadores de adaptación
-150-
BIBLIOGRAFÍA
1
ír~-
-151-
BIBLIOGRAFIA
(1) JONES Y MAYES, " Continuosly scaled transmission lines with -
applications to Log-Periodic antennas", 1969, IEEE Transac -
tions on antennas and propagation, vol AP-17, No 1, pag. 2i
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