artigo inteligencia artifical-jogos

FACULDADE MERIDIONAL - IMED

Inteligência Artificial nos Jogos

Alexandre Bucar Dubina

Fernando Vargas Ribeiro Augusto

Passo Fundo

2009

Alexandre Bucar Dubina

Fernando Vargas Ribeiro Augusto

Inteligência Artificial nos Jogos

Trabalho apresentado na disciplina de

Laboratório de Ferramentas de Produtividade

Pessoal do curso de Sistemas de Informação da

Faculdade Meridional – Imed,

Profª: Marcia Rabello

Passo Fundo

2009

Inteligência Artificial nos JogosCopyright © 2009. Alexandre Bucar

Fernando Vargas

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RESUMO

Para entendermos um pouco sobre Inteligência Artificial em jogos eletrônicos devemos entender também o funcionamento da mesma. Essa expressão e dada a toda e qualquer, atividade inteligente sem a manipulação humana, ou seja, maquinas e outros que se movimentam pensão e aprendem sem a necessidade humana ou tenha “Vida”. No mundo dos jogos, existem muitas outras áreas como, computação gráfica, história, jogabilidade, cada qual faz um conjunto para formar os jogos de hoje, nesta pesquisa abordaremos o conceito de Inteligência artificial em jogos eletrônico, que se baseia a partir da origem até os jogos atuais e futuros, e no que isso ajudará é como poderá ser daqui para frente.

Palavras Chaves: Inteligência Artificial, jogos.


Fernando Vargas

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ABSTRACT

To understand a little about AI (artificial intelligence). In gaming must also understand AI itself, this term and given to all, intelligent activity without human manipulation, ie machines and others who move house and learn without the human need. In the world of games, there are many other areas, computer graphics, story, gameplay, each one is set for how the games of today, this article discusses the concept of artificial intelligence in electronic games, based on the origin to the current and future games, and that help is what may be going forward.

Key Works: Artificial Intelligence, games.


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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO....................................................................................................................7

1 HISTÓRIA DA INTELIGENCIA ARTIFICIAL NOS JOGOS .................................8

2 INTELIGENCIA ARTIFICIAL NOS JOGOS..............................................................9

2.1 Alguns dos tipos de Inteligência Artificial voltada para área dos jogos são: ............10

2.1.1 Padrões de Movimento e Algoritmos de I.A.......................................................10

2.1.2 Máquinas de Estado Finita...................................................................................11

2.1.3 Sistemas Baseados em Regras.............................................................................12

2.1.4 Algoritmos de Busca............................................................................................13

2.1.5 Redes Neurais......................................................................................................14

2.1.6 Algoritmos Genéticos..........................................................................................15

3 UM POUCO DE EVOLUÇÃO......................................................................................15

4 ESTUDO DE CASO........................................................................................................17

4.1 Principais conceitos de I.A aplicados.........................................................................18

4.1.1 Animação.............................................................................................................18

4.1.2 Combate...............................................................................................................18

4.1.3 Movimentação......................................................................................................18

4.1.4 Comportamento....................................................................................................18

4.2 Funcionamento do Agente..........................................................................................18

5. BENEFICIOS DO USO DA IA NOS JOGOS.............................................................19

6. PROBLEMAS ENVOLVENDO AI..............................................................................19

CONSIDERAÇÕES FINAIS.............................................................................................21

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.............................................................................22


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LISTA DE FIGURAS

Pagina

Figura 1 O Turco 8

Figura 2 Gun Fight (1975 –movimentos aleatórios) 11

Figura 3 Pac –man 11

Figura 4 Pahtfinding no jogo Tibia 14

Figura 5 Qwak 16

Figura 6 Battle Cruiser 3000 AD 16

Figura 7 Black & White 17

Figura 8 Star Wars 17


Fernando Vargas

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INTRODUÇÃO

Vivemos hoje diante da geração e evolução tecnológica e por este motivo a pesquisa

em áreas que realmente vão fazer diferença futura são bastante importantes. Entende-se

que fazer pesquisas sobre algo que seja tão imperceptível a usuários comuns de tecnologia,

ajuda a entender todo o processo de evolução deste assunto. O objetivo desta pesquisa e

mostrar um pouco o surgimento e evolução desta tecnologia que é a Inteligência Artificial.

Mostraremos os pontos chaves de cada época, como decorreu essa evolução, e como e

a mesma ajudará o futuro. E por fim, demonstraremos a capacidade e a importância desta

determinada ferramenta.


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1 – (História da Inteligência Artificial nos Jogos)Até as décadas de 60 e 70, os jogos eletrônicos vinham somente com a opção de se

jogar em “versus mode”. Com isso a indústria passou a perceber que oferecer a opção One

Player resultaria em grande aumento das vendas e lucros.

Havia a necessidade de se implantarem adversários virtuais que agissem imitando um

ser humano, para que assim os jogadores pudessem jogar sozinhos, sem perderem o

desafio ou a diversão.No ano de 1978, o jogo Space Invaders implantou as primeiras

entidades inteligentes em jogos.

O conceito de máquinas que simulassem o raciocínio humano para jogos é bem antigo

um exemplo disso é “O Turco” (1770), criado por Wolfgang Von Kempelen, que

supostamente jogava xadrez com perfeição.

Figura: 1: O Turco

Fonte: http://2.bp.blogspot.com/_0m6fdWj4fyc/SWWC5Eb-gfI/AAAAAAAAAS4/

hH3cgB10YPM/s400/o+turco.jpg

Muitos programadores do início da era de jogos eletrônicos implementavam padrões

de movimentos ou movimentos repetitivos e/ou aleatórios para os personagens

controlados pelo computador (como Galaga e Donkey Kong) como sendo a inteligência


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existente no jogo.Esse fato foi principalmente causado pela falta de memória e limitação

existente na velocidade de processamento (SCHWAB,2004).

2 Inteligência Artificial e Jogos EletrônicosO termo Game IA (IA nos jogos) surgiu para diferenciar os estudos de IA para jogos

eletrônicos dos elaborados pelo meio acadêmicos.

A principal diferença entre IA acadêmica e a Game IA é que a primeira tem por

objetivo a solução de problemas difíceis, como reconhecimento de padrões, enquanto a

segunda tem por objetivo a diversão dos jogadores, seja pelo aumento do grau de

verossimilhança dos jogos, ou pelo nível de desafio apresentado.

Conforme já mencionado, a I.A para jogos não é considerada a mesma que estudada

no meio acadêmico. No começo do desenvolvimento de jogos eletrônicos, a programação

de I.A era mais usualmente conhecida por “Programação de Jogabilidade”, pois não havia

nada de inteligente sobre os comportamentos exibidos pelos personagens controlados pelo

computador. A tabela abaixo contém alguns exemplos de como a I.A foi utilizada em jogos

com o passar do tempo:

Linha do TempoANO DESCRIÇÃO I.A UTILIZADA1962 Primerio jogo de computador, spacewar, para dois

jogadores

Nenhuma

1972 Lançamento do jogo Pong, para dois jogadores. Nenhuma1974 Jogadores tinham que atirar em alguns alvos móveis

em Pursuit e Qwak

Padrões de movimento

1975 Gun Fight lançado, personagens com movimentos

aleatórios

Padrões de Movimento

1978 Space Invaders contém inimigos com movimentos

padronizados, mas também atiram contra o jogador.

Padrões de Movimento

1980 O jogo Pac-man conta com movimentos

padronizados dos inimigos, porém cada fantasma

(inimigo) tem uma personalidade sobre o modo em

Padrões de movimento

Lógica Fuzzi


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que caça o jogador 1990 O primeiro jogo de estratégia em tempo real, Herzog

Wei é lançado. Junto, os jogadores puderam noticiar

uma péssima busca de caminho

Máquinas de Estado

1993 Doom é lançado como primeiro jogo de tiro em

primeira pessoa

Máquina de estado

1996 Battle Cruiser: 3000AD é publicado como o primeiro

jogo a utilizar redes neurais em um jogo comercial

Redes Neurais

1998 Half-Life é lançado e analisado como a melhor I.A

baseada em scripts

Máquina de estados /

Script2001 O jogo Black & White é alvo da mídia a respeito de

como as criaturas do jogo aprendem com as decisões

feitas pelo jogador. Utiliza redes neurais,

reinforcement e observaion learningQuadro 1: Linha do Tempo

Fonte: (SCWAB, 2004)

2.1Alguns dos tipos de Inteligência Artificial voltada para área dos jogos

são:

2.1.1 Padrões de Movimento e Algoritmos de I.A : Eles foram utilizados nos

primeiros jogos eletrônicos da história, e são compostos por movimentos aleatórios,

algoritmos de perseguição e evasão. Movimentos aleatórios podem ser implementados

simplesmente obtendo um valor aleatório e incrementando a posição de um personagem

com tal valor. O algoritmo de perseguição verifica a posição de um personagem 1 em

relação à posição de um personagem 2, e avança em direção a ele. O algoritmo de evasão

faz o personagem 1 se distancie do personagem 2. Os padrões de movimento em um

determinado padrão, por exemplo, um personagem pode fazer uma ronda em uma área

retangular. (LAMOTHE, 1999).


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Figura2 : Gun Fight (1975 –movimentos aleatórios)

Fonte: http://www.system16.com/screens/gunfight.png

2.1.2 Máquina de Estado Finita: é uma máquina abstrata que define os estados em

que um personagem pode se encontrar e quando o mesmo muda de estado. O

estado atual da máquina determina como o personagem deve atuar dentro do

jogo.

Por exemplo, no jogo Pac-man, uma máquina de estado é implementada para cada

fantasma do jogo. Um fantasma pode estar nos seguintes estados: “procurando jogador”,

“perseguindo jogador” e “fugindo do jogador”. Quando o fantasma procura o jogador, ele

apenas se movimenta pelo labirinto até encontrar o jogador. Quando ele encontra o jogador

ele verifica se pode perseguir o jogador ou se precisa fugir (isso acontece quando o jogador

obtém poder de engolir o fantasma), e troca de estado para “perseguindo jogador” e tenta

alcançar o jogador. Se durante esse tempo o jogador ganha a habilidade de engolir o

fantasma, o fantasma muda seu estado para “fugindo do jogador”. (BOURG, 2004).


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Figura 3: Pac –man

Fonte:

http://1.bp.blogspot.com/_Sgq0QElia8o/R2VxazRO81I/AAAAAAAAADs/0cF_fo9Kl

ns/s320/arcade-pacman.jpg

2.1.3 Sistemas Baseados em Regras:Uma outra forma de representação de

comportamento muito utilizada em jogos, e que também é mais flexível que a

abordagem puramente estimulo-resposta, são os chamados sistemas baseados

em regras(Rule Based Systems - RBSs). RBSs apresentam algumas vantagens

como as pessoas normalmente pensam sobre conhecimento, são bastante

expressivos e permitem a modelagem de comportamentos complexos,

modelam o conhecimento de uma maneira modular, são fáceis de escrever e

são mais concisos que máquinas de estados finitos.

Em um RBS, o conhecimento é definido através de um conjunto de parâmetros

(variáveis) e um conjunto de regras que trabalham sobre esses parâmetros, de modo que

durante a “Tomada de Decisão” essas regras são então processados.

Por exemplo, supondo que o conjunto de parâmetros seja definido como: {distancia do

inimigo, energia do agente, energia do inimigo, quantidade de munição}. E uma vez

definidos os parâmetros de entrada, seja também concebido o conjunto de ações possíveis

do agente: {fugir, procurar atirar}.

Ex:

SE (distancia do inimigo > 100) E (energia do agente > 50) E Inteligência Artificial nos Jogos

Copyright © 2009. Alexandre Bucar Fernando Vargas

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( energia do inimigo < 50)ENTAO procurar.

E se a seguinte condição fosse assim:

- Se há um osso por perto e o cachorro está com fome, ele irá comê-lo;

- Se o cachorro está com fome, mas não há nenhum osso por perto, ele procura por

um;

- Se o cachorro não está com fome, mas está com sono, ele irá dormir;

- Se o cachorro não está com fome

e não está com sono, o cachorro irá andar e latir.

Essas quatro sentenças são difíceis de serem representadas através de uma máquina de

estados, pois cada sentença leva a um estado da máquina e cada estado pode transitar para

qualquer um dos outros estados. Esse tipo de problema é conhecido por comportamento

global.

Máquinas de estado são úteis para situações locais (onde dado um estado, apenas

algumas condições podem ser aplicadas como saída).

Nesse exemplo, o cachorro se comporta de acordo com um conjunto de prioridades ou

regras. Um sistema baseado em regras tem a forma

“Condição _ Ação”. No exemplo citado, as regras teriam a seguinte forma:

- Fome & osso por perto _ comer;

- Fome & não osso por perto _ procurar;

- Não fome & com sono _ dormir;

- Não fome & sem sono _ andar e latir.

Dessa maneira, são especificadas as condições que ativam as regras assim como quais

ações devem ser tomadas caso a regra é ativada (DALMAU, 2004).

2.1.4 Algoritmos de Busca: Busca é um dos problemas mais básicos de IA para

jogos. Quando um jogo implementa uma busca pobre o resultado é personagens que

parecem totalmente artificiais e sem inteligência de navegar entre locais e desviar de

obstáculos, o que acaba com a imersão do jogo e a diversão. (BOURG, 2004).


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Para solucionar o problema de busca (sair de uma ponto e chegar a um destino),

diversos algoritmos podem ser utilizados, sendo o algoritmo A* o mais famoso e

implementado em jogos, embora soluções como o algoritmo de Dijkstra e waypoints

também são utilizados (LAMOTHE, 1999) (DALMAU, 2004).

Como o uso de busca pode consumir muito tempo do processador, é possível

contornar esse problema através de caminhos pré-calculados chamados de waypints,

quando o jogo permite esse tipo de solução. Os waypoints somos nós em locais do mundo

virtual que auxiliam no deslocamento de um lugar (nó atual) para outro (nó destino)

através de caminhos pré-calculados ou métodos de busca de baixo custo (BOURG, 2004).

Figura 4: Pahtfinding no jogo Tibia

Fonte: http://www.gameogre.com/tibia.jpg

2.1.5 Redes Neurais: As redes neurais artificiais consistem em um método de

solucionar problemas de inteligência artificial, construindo um sistema que tenha circuitos

que simulem o cérebro humano, inclusive seu comportamento, ou seja, aprendendo,

errando e fazendo descobertas. São mais que isso, são técnicas computacionais que


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apresentam um modelo inspirado na estrutura neural de organismos inteligentes e que

adquirem conhecimento através da experiência.

A implementação de redes neurais em jogos também é realizada, onde os personagens necessitam de aprendizado através das escolhas do jogador, como no jogo Black & White (um gênero onde o jogador assume a posição de deus e controla o ambiente do jogo) (BOURG, 2004).

2.1.6 Algoritmos Genéticos: (DALMAU, 2004) cita que um dos usos de

algoritmos genéticos em jogos pode ser a geração de uma população, criando diferentes

indivíduos de acordo com um DNA virtual, sendo esse representado por um vetor de

valores, cada um sendo um parâmetro da espécie a ser modelada. Essa técnica pode ser

utilizada para a criação de pedestres em um jogo onde o mundo virtual seja uma cidade.

(DALMAU, 2004) e (LAMOTHE, 1999) também citam o uso de algoritmos genéticos para

mutação ou evolução de personagens.

Na Programação genética os indivíduos representam pequenos programas de

computador que serão avaliados de acordo com o resultado de sua execução. Estes

programas podem ser expressões simples, como fórmulas aritméticas ou programas

complexos, com operações de laço e condicionais, típicas de uma linguagem de

programação comum.

Técnicas de algoritmos genéricos são utilizados para que agentes “evoluam” baseados

em seus desempenhos. Os agentes podem aprender elementos como a estratégia do

usuário, assim como mapear perfis de usuários.

Abaixo segue um exemplo de um trecho de uma algoritmo genérico em pseudo-

códico:

função AlgoritmoGenético(população, função-objetivo) saídas: indivíduo entradas: população -> uma lista de indivíduos função-objetivo -> uma função que recebe um indivíduo e retorna um número real. repetir lista de pais := seleção(população, função-objetivo) população := reprodução(lista de pais) enquanto nenhuma condiçao de parada for atingida


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retorna o melhor indivíduo da população de acordo com a função-objetivo

3. Um pouco de Evolução.

• Em 1974, com os jogos Pursuit e Qwak, os jogadores tinham que atirar em alvos

móveis.

Figura 5: Qwak

Fonte: http://www.pixelate.de/uploads/images/qwak.jpg

● Em 1996, BattleCruiser: 3000AD é publicado como o primeiro jogo a utilizar redes

neurais comercialmente.


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Figura 6 Battle Cruiser 3000AD

Fonte: http://i8.ebayimg.com/01/i/001/34/34/b81e_35.JPG

• Em 2001, o jogo Black & White é alvo da mídia a respeito de como as criaturas

aprendem com as decisões do jogador.

Figura 7 Black & White

Fonte:http://3.bp.blogspot.com/_BXb1IenLjdE/SeJhrC1q5LI

/AAAAAAAAAMU/UXw-V2ZG5ak/s400/Black+&+White.jpg

• E hoje podemos ver como a tecnologia tem se aprimorado e buscando a perfeição

na área de jogos e diversão: (Star Wars: Force Unleashed)


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Figura 8: Star Wars

Fonte: http://xbox360media.ign.com/xbox360/image/article/981/981603/star-wars-

the-clone-wars-republic-heroes-20090511001507677_640w.jpg

4 Estudo de Caso

Jogo de Tiro em Primeira Pessoa

Este gênero é um dos principais dos jogos eletrônicos da atualidade havendo também

uma demanda muito grande por técnicas de Game A.I por possuírem vários agentes

comandados pelo computador.

Em jogos de tiro de primeira pessoa (first-person shooter ou FPS), como Half-Life (Valve) e Unreal: Tournament (lançado em 1999 pela Epic MegaGames), a IA ficou conhecida pelo Excelente nível tático dos inimigos, Desenvolvida através do uso de máquinas De estado finito (finite state machines ou (FSM) e scripts que determinam como um Agente inteligente deve agir em várias Situações (WOODCOCK 1999)(“TOZOUR, 2002).

4.1 Principais conceitos de I.A aplicados

Os quatro componentes principais são:

4.1.1 Animação: este componente é o responsável pelo controle do movimento das

articulações de esqueleto dos personagens.

4.1.2 Combate: é o responsável por avaliar a situação tática atual do agente,

selecionando táticas, decidindo em qual inimigo atirar, quando recuar, quando deve

procurar munição, etc.

4.1.3Movimentação: determina como os agentes devem se mover no ambiente do

jogo.Os tipos de movimentação são: desvio de obstáculos, fuga, movimentação até um

ponto destino.

Busca por caminho é a componente chave da movimentação dos agentes.

PathNodes: Utilizado para a locomoção dos agentes, desde seu ponto de origem ate

seu destino.


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4.1.4Comportamento: define o estado atual do agente, metas, ordens, destino

imediato, comunicação com os outros agentes para a coordenação.

Esses tipos de jogos geralmente utilizam máquinas de estado para a representação do

comportamento dos agentes.

Utilizam também de scripts para a comunicação entre os agentes.

4.2Funcionamento do Agente

De acordo com as máquinas de estados, o primeiro passo para o agente é a busca por

uma arma. Após encontrar uma arma, o agente entrará no estado de exploração do

ambiente, onde o mesmo procurará por itens no ambiente e guardará informações sobre o

mesmo.

Para evitar que o time adversário encontre algum item deixado pelo agente, como

munições, o mesmo executará estratégias para pegar tais itens mesmo que não esteja

precisando.

O agente sempre fica observando o que está a sua volta, com o intuito de identificar a

proximidade dos adversários (estado caçando).

Quando o agente localiza um inimigo, entra no estado lutando. Dado a sua natureza

agressiva o agente tentará derrotar seu inimigo a qualquer custo, independente de seu

estado físico e das condições de combate. Se o oponente tentar fugir, o agente o perseguirá.

Caso o mesmo consiga matar seu oponente, verificará se precisa de vida. Em caso

afirmativo, procurará uma reserva de cura. Após o combate, o agente voltará ao estado de

exploração.

5. Benefícios do uso de I.A em jogos.

O principal benefício que o uso de I.A em jogos pode propiciar ao desenvolvimento

de jogos pode propiciar ao desenvolvimento de jogos é o fator diversão.

Os personagens de um jogo devem simular inteligência e erros humanos e ter

personalidades, devem ser capazes de fornecer diferentes níveis de dificuldade ao jogador,

para que o mesmo se sinta desafiado. Além disso, os jogadores cada vez mais demandam

melhores oponentes em jogos mais complexos (SCHWAB, 2004). A I.A em jogos aumenta


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a experiência e imersão do jogo, melhorando sua jogabilidade. NPC’s inteligentes fazem

com que a criação de jogos single-player seja possível além de melhorar a experiência em

jogos multiplayer sem a necessidade de se ter uma comunidade de pessoas reais atuando

durante o jogo. Os NPC’s inteligentes são necessários a qualquer gênero de jogo para criar

a ilusão que o jogador está num mundo com outros jogadores inteligentes, alem de

adicionar uma profundidade ao jogo (CHAMPANDARD, 2003).

6. Problemas envolvendo AI.

Embora os desenvolvedores tenham encontrado muitas soluções através da

implementação de IA nos jogos, muitos problemas também aparecem pelo uso de IA em

jogos. Quatro fatores podem ser citados como principais problemas da IA para jogos:

- Período de desenvolvimento: o curto período de desenvolvimento dos jogos

dificulta o aprendizado dos desenvolvedores para tecnologias de ponta sobre IA e suas

aplicações em um jogo comercial (BOURG, 2004);

- Algoritmos de aprendizado: os resultados produzidos por algoritmos de

aprendizado são difíceis de serem testados e depurados contra erros, visto que os resultados

não são previsíveis. Por essa razão, muitos desenvolvedores têm preferência por técnicas

de IA determinísticas, e também por serem mais conhecidas pelos mesmos e de fácil

implementação e depuração (WOODCOCK, 1999);

- Poder de processamento: jogos são softwares com execução em tempo real, onde

informações são processadas e atualizadas a cada ciclo de máquina. Algoritmos com alto

custo de processamento (ainda) não podem ser implementados em jogos que necessitam de

respostas em tempo real (TOZOUR, 2002);

- Jogos são baseados em game design: durante o desenvolvimento de um jogo, toda

equipe baseia-se no documento de game design do jogo. No entanto, existe um confronto

entre game designers e game AI, pois os game designers constroem a narrativa do jogo e

definem a jogabilidade e eventos do jogo, tendo um controle explícito do jogo e dos

NPC’s. Surge então o seguinte conflito: os designers controlam o comportamento dos

NPC’s. É preciso então o uso de IA? Em contrapartida, se a IA estiver presente (NPC’s

inteligentes podem se comportar com autonomia), é preciso ter designers? A solução para

esse caso é os game designers eprogramadores de IA entrarem em um acordo sobre o

controle sobre os NPC’s do jogo (CHAMPANDARD, 2003).


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Considerações Finais

Abordamos um conceito de inteligência artificial de forma simples, não muito

aprofundada em todas as partes especificadas, porém procuramos explicar como é o

funcionamento, a diversão, as possibilidades que a AI pode proporcionar no mundo dos

jogos.

Sem sombra de duvidas, a AI, é a chave para diversão, com ela os jogos ao passar dos

anos ficaram mais inteligentes e instigantes, proporcionando uma jogabilidade, e um modo

de jogo muito além do que se jogar em dupla, podendo assim uma pessoa sozinha se

divertir ou ate mesmo muitas pessoas se divertirem com as possibilidades que a AI pode

proporcionar.


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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

KISHIMOTO, André. Inteligência Artificial em Jogos Eletrônicos. São Paulo, 2004

SCHWAB, Brian. AI Game Engine Programming. Hingham: Charles River Media. 2004

TOZOUR, Paul. The Evolution of Game AI from AI Game Programming Wisdom. Hingham:

Charles River Media. 2002.

WOODCOCK, Steven. Game AI: The State of the Industry. Game Developer Magazine. CMP

Media. Aug 1999. Pages 34-43.

CHAMPANDARD, Alex J. AI Game Development – Synthetic Creatures with Learning and

Reactive Behaviors. Indianapolis: New Riders. 2003.

BOURG, David M.; SEEMAN, Glenn. AI for Game Developers. Sebastopol: O’Reilly. 2004.

DALMAU, Daniel Sánchez-Crespo. Core Techniques and Algorithms in Game Programming.

Indianapolis: New Riders. 2004.

LAMOTHE, André. Tricks of the Windows Game Programming Gurus Fundamentals of

Inteligência Artificial em Jogos Eletrônicos Copyright © 2004, André Kishimoto 2D And 3D

Game Programming. Indianópolis: Sams. 1999.

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