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  • 7/26/2019 Artigo o Efeito Fotoeletrico

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    __________________1Aluno do Curso de Graduao em Fsica da Pontifcia Universidade Catlica de Minas Gerais. Email:[email protected].

    O Efeito fotoeltrico e o Carrinho Movido a Luz

    Clvis Gerim Vieira1

    Brenda Castilho Costa

    Thayse Carvalho Menezes

    Resumo

    Neste trabalho foi realizada uma reviso bibliogrfica sobre o fenmeno

    conhecido como efeito fotoeltrico, discutindo sua origem, explicao e significado

    fsico. apresentado tambm um experimento didtico para explicaofenomenolgica deste efeito para alunos de ensino fundamental e mdio, utilizando

    um circuito fotossensvel montado sobre um carrinho de brinquedo.

    Palavras-chave:Efeito fotoeltrico. Fsica quntica. Brinquedo. Luz. Experimento.

    1 INTRODUO

    No final do sculo XIX, os problemas que envolviam a fsica pareciam estar

    quase todos solucionados, mas essa percepo foi desafiada por achados

    fenomenolgicos que a Fsica Clssica no era capaz de explicar. As teorias da

    fsica clssica funcionam perfeitamente para situaes de macro escala, porm no

    eram satisfatrias para explicar os eventos que aconteciam na escala atmica, ou

    para objetos que se moviam em velocidades absurdamente grandes.

    Percebeu-se que para partculas muito pequenas, nossos instrumentos de

    medio so imprecisos, sendo que impossvel determinar, por exemplo, a posio

    e a velocidade de um eltron simultaneamente. Para tais medidas, devemos

    considerar o princpio da incerteza de Heisenberg.

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    A luz um fenmeno ambguo podendo ora se portar como onda e ora como

    partcula, tudo depende da forma que se realiza o experimento, o observador

    consegue mudar os resultados de um experimento apenas por observar. Tais

    fenmenos exigiram uma abordagem diferente da adotada na Fsica Clssica, nasce

    ento a Fsica Quntica, descrevendo toda a parte da mecnica aplicada em corpos

    muito pequenos.

    Os mais eminentes fsicos avisaram que se uma explicao sobre a fsica

    quntica faz sentido no senso comum, ento ela muito provavelmente tem falhas.

    Em 1927 Niels Bohr escreveu: "Qualquer um que no se chocar com a teoria

    quntica no a compreende.

    2. O EFEITO FOTOELTRICO

    2.1. Um debate histrico

    O debate sobre a natureza paradoxal da luz historicamente longo, sendo

    que desde a antiguidade discutido. Na Grcia antiga, Aristteles foi uma dasprimeiras pessoas a estudar o fenmeno, para ele a luz era um fluido que chegava

    at os nossos olhos, oriundo dos objetos visveis. J Empdocles acreditava que a

    luz era formada por um dos quatro elementos bsicos, o fogo.

    O perodo compreendido entre os sculos XVII e XVIII foi marcado pela clara

    posio de alguns cientistas quanto natureza da luz: ou era ondulatria ou era

    corpuscular. Ainda no se sabia da existncia de ondas eletromagnticas e por issodiscutia-se tambm sobre um meio terico de propagao da luz no espao, o ter,

    que mais tarde seria desmentido.

    Nessa poca a cincia progredia a todo o vapor, Christiaan Huygens, fsico

    contemporneo de Sir Isaac Newton, afirmava que a luz era uma onda que se

    propagava pelo ter, da mesma forma como o som se propagava pelo ar. Newton

    afirmava que a luz era constituda por corpsculos e explicou os fenmenos de

    difrao, refrao e reflexo com o princpio de que os ajustes angulares referentes

    a cada um dos fenmenos eram provocados pela ao de foras sobre estes

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    corpos. O modelo proposto por Newton foi amplamente aceito at ser desmentido

    por tienne Louis Malus, Augunstin Fresnel e Franois Argo, cientistas que

    comprovaram experimentalmente que a luz se comportava como onda tanto na

    difrao e reflexo quanto na refrao.

    Ole Roemer, astrofsico dinamarqus, havia estimado a velocidade de

    propagao da luz no espao, a partir de seu estudo sobre as rbitas da Terra e de

    Jpiter. Resolvendo as equaes que regem o eletromagnetismo, James Clerk

    Maxwell chegou a concluso de que a velocidade de uma onda eletromagntica era

    muito prxima a da luz, com isso concluiu que a luz seria uma onda eletromagntica

    e no dependia de um meio pra se propagar.

    Foi ento que Henrich Hertz, motivado em resolver a questo de o porqu

    objetos metlicos se magnetizavam quando prximos a fios eltricos, montou um

    oscilador constitudo de quatro esferas metlicas unidas duas a duas por uma haste

    ligada aos terminais de uma bobina de Ruhmkorff (Figura 2.1.1). Hertz observou que

    uma fasca saia pelo vo que separava as duas esferas, e essa fasca oscilavade

    um lado para o outro por causa das inverses na polarizao das esferas. Ao

    aproximar um segundo conjunto de esferas, observou que o fenmeno se repetia

    mesmo sem haver ligao fsica entre esse novo conjunto e o experimento anterior.

    Figura 2.1.1:Oscilador construdo por Hertz

    A explicao dada por Hertz de que haviam ondas eletromagnticas que

    polarizavam o outro conjunto de esferas, e isso induzia uma corrente eltrica entre

    elas. Essa experincia foi considerada a primeira transmisso de rdio da histria.

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    2.2. Um resultado inesperado

    At ento se acreditava que a natureza da luz era ondulatria, mas Hertz

    observou que as fascas que o experimento soltava aumentavam a sensibilidade do

    detector. Hertz, porm, no conseguiu explicar o motivo desse fenmeno.

    Outro fsico alemo chamado Whilhelm Hallwachs, ao ler sobre essa

    descoberta, montou um experimento bastante simples: uma placa polida e circular

    de zinco, montada sobre uma base isolante e ligada por um fio a um eletroscpio de

    folha de ouro, Hallwachs observou, de forma mais clara, que se a placa de zinco

    estivesse exposta luz ultravioleta, a carga perdia-se muito rapidamente, mas se a

    placa fosse carregada positivamente, essa perda no acontecia de forma rpida.

    Hallwachs no conseguiu encontrar uma resposta plausvel para o problema e esse

    fenmeno ficou conhecido como o Efeito Hallwachs (que mais tarde teria o nome

    alterado para Efeito Fotoeltrico).

    2.3. A ideia do Quantum

    Desde a Grcia Antiga a composio da matria estudada. A ideia da

    existncia de pequenas partculas que compunham a matria foi proposta pelo

    filsofo Demcrito e seu mestre Leucipo. Ao longo da histria, ficou cada vez mais

    evidente que a matria no era contnua e sim quantizada (TIPLER,2010). As

    partculas por sua vez poderiam possuir cargas e essa grandeza tambm deveria

    ser quantizada, isso quer dizer que existe uma quantidade mnima de carga dentro

    de uma partcula.

    Michael Faraday percebeu que em um processo de eletrlise a massa m da

    substncia liberada nos eletrodos diretamente proporcional a corrente eltrica q

    que passa pelos eletrodos, de forma que = . sendo k uma constante de

    proporcionalidade. Esse estudo foi importante na determinao da carga das

    partculas fundamentais. Contudo, acreditava-se que a energia emitida em

    fenmenos de radiao, por exemplo, na emisso de calor por radiao, era

    contnua.

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    O estudo sobre a radiao emitida por corpos negros viria a revelar a

    verdadeira natureza da radiao. Um corpo negro pode ser entendido como uma

    espcie de forno com um pequeno orifcio, toda a radiao incidente absorvida

    pela sua superfcie interna. L dentro existem eltrons oscilando com certa

    frequncia, ou seja, possuem uma determinada energia, a qual influencia

    diretamente na temperatura no interior do forno.

    Como se tratam de cargas em movimento, podemos inferir que h uma onda

    eletromagntica que transporta energia em forma de calor e isso corresponde

    radiao trmica. Se uma onda de determinada frequncia consegue sair do corpo,

    ou seja, passar pelo pequeno furo, pode-se analisar a composio espectral destaonda, colocando uma rede de difrao logo adiante do furo. A princpio era de se

    imaginar que se identificariam infinitos comprimentos de onda, mas o que se se

    observou que tais comprimentos eram bastante especficos.

    Stefan Boltzman, ao analisar a forma como metais aquecidos a certas

    temperaturas T emitiam radiao trmica, estabeleceu empiricamente a seguinte

    relao: = 4

    . Onde R a potncia irradiada pelo corpo por unidade de rea e a constante de Stefan 5,67 x 10-8 W.m-2K-4.

    Mas havia um problema, essa equao apenas fornecia informaes sobre a

    potencia irradiada e a temperatura do corpo, no sobre o comprimento de onda.

    Wien observou que se de alguma forma a frequncia fde oscilao dos eltrons no

    interior de um corpo negro influencia na temperatura interna T do corpo, T

    proporcional fou T=

    com B igual a 2,89 x 10-3

    m K e era o comprimento de

    onda que determinava o ponto mximo de radiao.

    O desafio agora era encontrar uma funo R() que correspondesse aos

    resultados obtidos experimentalmente (ver figura 2.3.1).

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    Figura 2.3.1: A Catstrofe do Ultravioleta

    Se considerarmos o forno como uma caixa e partirmos do princpio que existe

    um volume de energia proporcional a potncia irradiada para fora do pequeno

    orifcio, podemos inferir que R proporcional a energia u. Podemos escrever u()

    como a banda energtica para os comprimentos de onda entree + e assim

    determinar R().

    Lorde Rayleigh conseguiu deduzir uma equao que se aproximava bem para

    comprimentos de ondas maiores, porm no correspondia aos dados experimentais

    quando se tratavam dos comprimentos de onda menores. No se conseguia,

    utilizando a fsica clssica, explicar os resultados experimentais da Figura 2.3.1.

    Esse problema ficou conhecido como catstrofe do ultravioleta.

    Max Planck ento percebeu que o problema era a forma como a energia

    estava disposta na equao e concluiu que essa energia no deveria ser contnua,

    mas sim em pacotes discretos e definiu, por fim, que essa energia era proporcional a

    frequncia e uma constante h(h= 6,63 x 10-34J.s), sendo assim dada por E= n.h.f,

    2.4. A explicao para o Efeito Hallwachs

    Os resultados inesperados da experincia de Hertz indicaram que partculas

    negativamente carregadas podiam ser emitidas quando uma superfcie limpa era

    irradiada com luz. Philipp Lenard, outro fsico alemo, ao aplicar um campo

    magntico sobre as partculas descobre que se tratavam na realidade de eltrons,uma vez que possuam a mesma razo entre carga e massa q/m descoberta

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    anteriormente por J.J Thomson em seu experimento com o tubo de raios catdicos.

    No experimento de Lenard (ver Figura 2.4.1), quando a luz L incide sob uma

    superfcie metlica C livre de impurezas, eltrons so emitidos e chegam ao anodo

    A. Lenard percebeu que a tenso V atingia um valor mximo e que esse valor era

    proporcional intensidade da luz L incidente. Contudo, no foi observada uma

    intensidade mnima na qual a corrente produzida fosse nula, teoricamente, uma luz

    menos intensa no deveria fornecer energia suficiente para que os eltrons se

    deslocassem da placa de metal C. De alguma forma a tenso inicial do sistema,

    quando este submetido a radiao em forma de luz, no dependia da intensidade

    da luz.

    Figura 2.4.1: Experimento de Philipp Lenard

    A energia mnima do sistema deveria ser equivalente energia cintica

    mnima de um eltron, estabelecendo a relao

    2= e.Vo, mas experimentalmente

    o aumento da diferena de potencial do anodo no correspondia a um aumento

    proporcional da energia cintica mxima dos eltrons emitidos.

    Albert Einstein, buscando resolver esse problema, prope a ideia de que na

    verdade a energia recebida pelos eltrons chegava em pacotes discretos chamados

    de ftons, e que assim como Planck havia determinado, a energia de um fton

    deveria ser o produto da constante de Planck pela frequncia da luz. Segundo

    Einstein, a quantizao da energia usada por Planck no problema do corpo negro

    era, na verdade, uma caracterstica universal da luz.

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    Quando um fton chega a superfcie do catodo C ele imediatamente transfere

    a energia para um eltron da seguinte forma: eVo= hfonde uma energia

    mnima chamada de funo trabalho, que varia de metal pra metal (ver tabela 2.4.1)

    Tabela 2.4.1: Funo trabalho() de alguns elementos

    ElementoFuno Trabalho

    (eV)Na 2,28C 4,81Cd 4,07Al 4,08

    Ag 4,73Pt 6,35Mg 3,68Ni 5,01Se 5,11Pb 4,14

    A funo trabalho pode ser dada pelo produto h.ft sendo ft a frequncia

    mnima para se observar o efeito no metal, sendo assim uma caracterstica prpria

    dele. Podemos pensar ainda que no metal existem eltrons livres que se comportam

    como um gs de eltrons, sendo assim a funo trabalho pode ser definida como a

    energia de Fermi.

    O potencial de corte Vo funo frequncia da luz e, portanto, varia de forma

    linear, como mostrado no grfico a seguir.

    Figura 2.4.2: Grfico Vox fpara o metal sdio

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    Este princpio tem grandes aplicaes cotidianas como no sistema de

    iluminao pblica (ver em anexos), no controle automtico de portas, elevadores,

    esteiras de supermercados, dentre outras.

    3. O CARRINHO FOTOELTRICO

    O carrinho movido luz ou Carrinho Fotoeltrico um experimento didtico que

    tem como objetivo principal demonstrar o fenmeno aos alunos do ensino

    fundamental e mdio. Para isso foi elaborado um conjunto de dois circuitos (ver

    figuras 3.1 e 3.2) que interagem entre si. O circuito 1 composto por dois diodos

    emissores de luz, um emite luz na frequncia do visvel e outro emite luzinfravermelha. O circuito 2 composto por um resistor que depende da luz recebida

    (LDR) e um micromotor, responsvel pela trao do brinquedo. Abaixo est a

    listagem das peas que sero necessrias:

    2 transistores TIP 122;

    2 resistores de 4,7 ;

    1 resistor de 100;

    1 LDR;

    1 LED emissor de infravermelho (LED IR);

    1 LED de alto brilho;

    1 capacitor eletroltico de 100 F;

    2 porta pilhas AA;

    1 porta bateria de 9V;

    4 pilhas recarregveis;

    1 bateria de 9V;

    A montagem bastante simples, dispondo-se de uma base isolante qualquer

    faa a ligao do terminal coletor de um transistor TIP 122 ao polo negativo do

    capacitor eletroltico de 100 F. A Base do transistor receber uma tenso do polo

    negativo do LED emissor de luz visvel que dever estar ligado em paralelo ao polo

    positivo do capacitor eletroltico. Um resistor de 4,7 dever estar ligado entre o

    coletor e o emissor do transistor. O terminal positivo do LED emissor de

    infravermelho dever estar ligado no polo positivo do capacitor e, atravs do resistor

    de 100, ao negativo deste capacitor. Por fim, o polo positivo da bateria de 9V

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    deve ser ligado ao positivo do capacitor e o negativo da bateria ao emissor do

    transistor. Esse ser o circuito 1.

    Figura 3.1: Circuito 1

    Para o circuito 2, faa a ligao do coletor do outro transistor TIP 122 com o LDR,

    a base do transistor receber uma tenso do polo negativo do micromotor e o polo

    emissor do transistor dever estar ligado com o negativo de uma bateria, para a qual

    sero utilizadas quatro pilhas AA de 1,5 V ligadas em srie. Os polos positivos do

    motor e da bateria sero ligados ao outro terminal do LDR e, por fim, um resistor de

    100 dever fazer a ligao entre os terminais de recepo e emisso do

    transistor.

    Figura 3.2: Circuito 2

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    O LED emissor de alto brilho utilizado no circuito 1 ser o responsvel por irradiar

    energia em forma de luz para o LDR, para isso necessrio confeccionar uma

    cmara que no permita que a luz externa chegue ao LDR de forma que somente o

    LED far interao com o LDR. Pode-se utilizar um pedao de canudinho pintado

    externamente de preto opaco, nas pontas sero encaixados o LED e o LDR.

    importante tambm proteger o LED IR das fontes de luz externa, de tal forma que

    ele s receba radiao infravermelha ou de uma fonte diferente, como uma lanterna.

    recomendvel tambm montar uma estrutura para o carrinho que pode ser feita de

    isopor ou papelo.

    Foto 3.3: Detalhe do Circuito

    O funcionamento do sistema se baseia no Efeito Fotoeltrico, a princpio quando

    se irradia luz no LED IR com um comprimento de, no mnimo, infravermelho, este

    passa a conduzir corrente eltrica. Tal fenmeno acontece graas composiointerna deste componente eletrnico que basicamente arseneto de glio, um metal

    que possui uma funo de trabalho com uma frequncia ft muito baixa, dentro do

    espectro infravermelho.

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    Foto 3.4: Carrinho Fotoeltrico

    A corrente eltrica faz o LED de alto brilho acender e irradiar luz para o LDR que

    ento passa a conduzir corrente eltrica e alimentando o micromotor quem por sua

    vez, iniciar o movimento do brinquedo. Observe ento que o fenmeno acontece

    duas vezes neste sistema, mas com radiaes de frequncias diferentes. O LDR

    composto por uma substncia metlica chamada sulfeto de cdmio e tem sua

    resistividade variada conforme a intensidade da luz que recebe, porm insensvel frequncias muito baixas, como a do infravermelho, ento pode-se dizer que a

    funo trabalho desta substncia maior que a do arseneto de glio.

    Foto 3.5: Carrinho Fotoeltrico

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    4. CONSIDERAES FINAIS

    O Efeito fotoeltrico, assim como outros tipos de interao radiativa, uma

    evidncia de que a natureza da luz paradoxal, neste caso a radiao se comporta

    como partcula em sua interao com a matria. De acordo com Resnick (2003), a

    teoria ondulatria no consegue explicar o efeito por causa de trs tpicos

    principais:

    1- A teoria ondulatria requer amplitude do campo eltrico oscilante E da onda

    luminosa cresa se a intensidade da luz for aumentada. J que a fora

    aplicada ao eltron o produto carga pelo campo eltrico, isso sugere que aenergia cintica dos eltrons tambm deveria aumentar com a intensidade da

    luz;

    2- De acordo com a teoria ondulatria, o efeito fotoeltrico deveria ocorrer para

    qualquer frequncia de luz, desde que essa fosse intensa o suficiente para

    fornecer energia necessria ejeo de eltrons;

    3- Se a energia adquirida por um eltron absorvida da onda incidente sobre a

    placa metlica, a rea de alvo efetivapara este eltron no metal limitada.De acordo com a teoria clssica, a energia est uniformemente distribuda na

    forma de onda, portanto, para uma luz fraca, ou seja, com pouca energia,

    deveria se medir um tempo para que os eltrons adquiram energia suficiente

    para realizarem o efeito. No entanto, nenhum tempo foi medido, o efeito

    instantneo;

    O Carrinho Fotoeltrico apresenta certo grau de dificuldade, principalmente noaspecto de obteno de peas, mas poderia se tornar algum projeto de uma

    turma de fsica. Espera-se que com este trabalho, mais experimentos

    relacionados este inexplorado ramo da fsica sejam elaborados, e com isso

    melhore o entendimento de alguns conceitos que parecem ser muito abstratos,

    assim como o de Efeito Fotoeltrico.

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    Abstract

    In this work we review the literature on the phenomenon known as the

    photoelectric effect, discussing its origin, explanation and physical significance was

    performed. An educational experiment to phenomenological explanation of this effect

    for students in elementary and secondary education, using a photosensitive circuit

    mounted on a toy is also presented.

    Keywords:Photoelectric effect. Quantum physics. Toy. Light. Experiment.

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    ANEXOS

    Referncia: Cad.Cat.Ens.Fs., v. 15, n. 2: p. 121,135,ago. 1998.