arxiv:hep-th/0306071 v1 9 jun 2003 - mcgill university

41
arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003

Upload: others

Post on 17-Jun-2022

4 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

arX

iv:h

ep-t

h/03

0607

1 v1

9

Jun

2003

����������� ���������������������������� �!��"#�!$%��&!'%�)(*$+,�-����.�/0(1�2'%�����

3)46587%9;:)<�=?>�9A@CBEDE7%B?5F7%9HG67%9

IKJHL%M�N.O�N6PRQTS;JHUVPRWVX.Y[Z\X]UVPR^_Ua`�S;bdceJHWgfhSHN\W_iEYjJHL%QkPRl\S;N?^ASkiEmanKo]p%q6r%p]iEO)s]tukv]wdxevdykz|{}w\u\~e�k�|{gyk�%�

�[�[�����?�_�6����ZdS�WVZdS_L%JHXhLe��^_LkUgfhL%�RLk�%PR^_ce�8bES;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU�ZdckUK�ESA^_LkfhSac ^ALeJgNdS;JHUgWgLeNdS�L%�fhL]l\S;JgN��k�dceN\WVPRWgcTWVPRQkS�^_LkUgfhL%�RLk�TX�UVP�N?^AS�PRW�PRU�WVZ?Sh�}JHcTfhS_M�L%Jg��M�Z\PR^gZ�b6JHL%QkPRl\S_UhWVZdS ��P�N\��ESAWVM�S_SHN�WVZ?S�fhL]l\S;�RU*Le�aWVZ?S*QTS;JHX�S_c%Jg�RX�O�N6PRQTS;JHUgS!UV�d^gZ�cTUhWVZdS�P�N\�?cTWVPRLeNdceJHX�O�N6PRQTS;JHUgSUg^_SHN?c%JgPRL���M�Z\PR^�Z�XkPRS;�Rl�^_c%�?Ugc%�)fhS_^gZdceN\PRUgfhU!��LeJ1WVZ?S.�TS;N?SHJHckWVPRLeN�L%�)�6�d^_WV�dckWVPRL%N?UH !c%N?lWVZdS*M�S_ce�RWVZ�Le�aJHS_^_S;N\W Z\PR�eZ\¡�b6JHSA^;PRUVPRLeN¢l6cTWgc£L%N�WVZdS*UVbES_^_WVJg�df¤Le�¥l6S;NdUVPRWVX��\�?^AWV�?cTWVPRLeNdUc%N?l.^_LTUgf PR^�f PR^;JHL%M�c%QkS�ceN\PRUgLkWVJHL%b6PRS_U_¦jn§N.WVZdS_UgS)�RS_^_WV�\JHS_U_i8njb\JHL%QkPRl6Shc%N�L%QkS;JHQkPRS_M¢Le�|WVZdS^;�RcTUgUVPR^_ce�|c%N?l.�k�dceN\WV�df¨WVZ?S_L%JHX!L%�[^_LTUgfhLe�RLT�ePR^_c%�K�\�?^AWV�?cTWVPRLeNdU_¦©KJg�d^;PRce�)bªLeP�N\WgU!P�N��ELkWVZ�WVZdS£^H�6JgJHS;N\W!P�N\�dckWVPRLeNdceJHX�bdceJHckl]PR�kf¬«Rrki�p®­�Le��WVZdS�S_ceJg�RX

O�N6PRQTS;JHUgS c%N?l!P�N.b\JHLebªLkUgS_l.c%�RWgS;JgN?cTWVPRQkS_U�UV�d^�Z�cTU�WVZdS)Y[JHS;¡¯IKPR�e¡¯I�c%N?��« °%­[ceNdl.±[�]b\XkJHLkWVPR^« ²_­|Ug^_S;NdceJgPRLkU³ceJHS�WVZ?cTW_iµ´\JHUgW_iEWVZ?S�bES;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdUhceJHSh�TS;NdS;JHckWgS_l�LeN0f PR^;JHLTUg^_Leb\PR^!Ug^Ace�RS_UcTUK�k�dceN\WV�df¶Q%ck^;�\�?f·�6�d^_WV�dckWVPRL%N?U_iEc%N?lEi]UgS_^_L%N?lEi?WVZdckW|QkPRchc%N!cT^_^_S;�RSHJHckWgS_l�S_¸kb?c%N?UVPRL%N.L%�WVZdS��?cT^��\�%JHLe�\N?l.�TS_LkfhSAWVJHX!��LeJ|�\Xhc)^_L%N\WVJHck^_WVPRL%N.Le�8WVZdS��dck^g�\�eJHL%�6Ndl? ;idWVZ?SaM�c%QkS;�RSHN?�TWVZ?UL%��WVZdSh�6�d^_WV�dckWVPRLeNdU �ESA^_LkfhS*f)�?^gZ��Rc%JH�kS;J³WVZ?c%N�WVZdSh¹��\�6�\�RShJHckl]P��?U���LeJ�c*�RLeNd��bESHJgPRL]lL%��^_LTUgf PR^hS_QTLe���dWVPRLeN8¦|¹�S;Nd^_SkiE�ELkWVZ»º��dceN\WV�df½¼.S_^gZ?c%N6PR^_U³ceNdl�¾�S;NdS;JHc%��m�S;�RcTWVPRQkPRWVX�c%JHSJHS_�k�\P�JHS_l!P�N�L%JHl6S;JaWgL �\Ndl6S;JHUgWgc%N?l�WVZdS)�kS;NdS;JHckWVPRL%N�c%N?l.SAQkLe���dWVPRLeN0Le�[�\�d^_WV�?cTWVPRLeNdU_¦taUFca�e�\PRl6S�WgL�l\S_QTS;�RLeb*WVZdSKb\Z\X]UVPR^_ce�dP�N\WV�6PRWVPRL%N��§LeJ|WVZdSKS_QTLe���dWVPRLeN�Le�dP�N6ZdLkfhLT�kS;NdS;PRWVP¿S_U_i

n��ESA�eP�N�M�PRWVZ�c�lCPRUg^H�?UgUVPRL%NÀL%�)WVZdS!Á�SAM�WgL%N6PRc%N�WVZdS_LeJHX�L%���\�?^_WV�dckWVPRL%N?U_¦�c%b6b\��PR^_c%�6�RS�cTW�RcTWgS!WVPRfhS_U*c%N?l�LeNÂUg^_c%�RS_U*Ugfhce���RSHJ.WVZdceNÂWVZ?S.¹��6�\�\�RS!JHckl]P��?U_¦2��ZdS!c%N?c%�RX]UVPRU!L%�)UV�\bES;Jg¡¹��6�\�6�RS|�6�d^_WV�dckWVPRLeNdUKJHS_�k�\P�JHS_U[ca�kS;NdS;JHce�]JHSH�RckWVPRQkPRUgWVPR^)ceNdce�RX]UVPRU_¦Cnd´\JHUgWµJHSAQkPRS_M�WVZ?S�^H�RckUgUVPR^_c%�JHS;�RcTWVPRQkPRUgWVPR^.WVZ?SALeJHX�Le�|�6�d^_WV�dckWVPRLeNdU_i�c%N?l�WVZdS;N�l]PRUg^;�?UgU³WVZ?S;P�J³�k�dceN\WVPRÃ_cTWVPRLeN8¦�n�^_LeNd^;���dl6SM�PRWVZ�c��6JgPRSH�[L%QkS;JHQkPRSAMÄL%�FW¯M�L)ceb\b\��PR^_ckWVPRL%NEU�L%�[WVZdS�WVZdS_L%JHXhLe��^_LkUgfhL%�RLk�%PR^_ce�8�6�d^_WV�dckWVPRLeNdU_ÅWVZdS!WVJHc%N?UV¡¯Y[�RceNd^��]PRc%NÇÆÈb\JHLe�\�RS_fhÉÂLe��P�N\�dckWVPRLeNdceJHX�^_LTUgfhLe�RLT�kX�c%N?l�WVZdS!^H�6JgJHS;N\W�UgWgckWV�dUL%��WVZ?S*UgWV�dl6X0Le��WVZdSh�?cT^��]¡�JHS_cT^_WVPRLeN�Le��^_LTUgfhLe�RLT�ePR^_c%���\�?^AWV�?cTWVPRLeNdU�L%N�WVZdS1�dck^g�\�eJHL%�6NdlUVbdck^_SH¡VWVPRf³S��TS_Lkf³S_WVJHXk¦[¼.LTUgW)Le��WVZ\PRUhceJHWVPR^H�RS�PRU)�?cTUgS_l�LeN»WVZ?S JHSAQkPRS_M½«�Ê;­2WgL.M�Z6PR^gZ�WVZdSJHS_cTl6SHJ�PRU�JHS;��S;JgJHSAl!WgL ��L%J�WVZdS l\S_WgceP��RUaLkf PRWgWgSAl!P�N�WVZ?S_UgS)�RS_^_WV�\JHS)N?LTWgS_U_¦

˨ÌÎÍ�ÏEÐ�Ñ�ÒKÏEÐHÍ�Ó

Ô�Õ DE7 ÕHÖ 9H×}587eD¶×¿BØ:HÙE7�Ú}7 Ö :HÛµ9H7 Õ 5?ÜÀÝ27eG\Þ0@C9HßÀ@]:�:;ÙE× Õ�Õ;Ö Ùµ4d46Ú.à áeâHã�4\5 Õ 7%9Hä\@C:H×}4\B8@CÚÖ 4 Õ Þ�46Ú¿46G\Ü£× Õ�Ö ÛE9H9;7%B?:HÚ}Ü�×}BÂ×}: Õ G\46Ú¿Dµ7%BÂÜ67T@]9 Õ =Kå Õ ×¿BµG»@»ä\@]9H×}7%:gÜ�4]æ)4\5 Õ 7%9Hä\@C:H×}4\B8@CÚ:H7 Ö ÙEBµ×¿ç?ÛE7 Õ ã6èEÙ?Ü Õ × Ö × Õ : Õ @CBED@ Õ :;9H4\Bµ4\Þ�7e9 Õ @]9;7)7%é?èEÚ}4\9H×}BEG :HÙE7)Ú�@C9HG\7®ê Õ;Ö @]Ú}7 Õ :H9;Û Ö :;ÛE9H74]æ�:HÙµ7*å�BE×}ä67%9 Õ 7\=[Ý)ÙE7�ë�4 Õ Þ£× Öhì × Ö 9H4]í)@kä\7�>¥@ Ö ß?G69H4\ÛµBED�î¯ë ì >¥ï-× Õ :HÙE7�4\5 Õ 7%9Hä\@ðê:H×}4\BF@]Ú|í)×}BEDµ4]í¶í)ÙE× Ö Ù�׿B�9H7 Ö 7eBd:!Ü\7k@]9 Õ Ù8@ Õ Ü?×}7%Ú}DE7%D�:HÙE7!Þ�4 Õ : ׿Bªæ¯4\9;Þ0@]:;×}4\B|=6Ý)ÙE7@]BE× Õ 4\:H9;4\èE×}7 Õ ×}BÂ:;ÙE7ë ì >¶Ù8@kä\7!BE4]í¶5F7%7%B�DE7%:;7 Ö :;7%D�46B�@�í)׿Dµ7�9_@]BEG67�4Cæ¥@]BEG6Û?êÚ�@]9 ÕHÖ @]Ú}7 Õ ãjG\×}ä?׿BµG.Û Õ @.èE× Ö :;ÛE9H7!4]æa:;ÙE7!å�BE×}ä\7e9 Õ 7.@]: :HÙE7!:H×}Þ£7³4Cæa9H7 Ö 4\Þ.5E×}B8@C:H×}4\BKã:HÙE7�:H×}Þ�7h:HÙF@]:�:;ÙE7 Ö 4 Õ Þ£× Ö èEÙµ4\:H46B Õ Ú�@ Õ : Õ;Ö @]:;:H7%9;7%D|=�ñ|@C9HG\7®ê Õ;Ö @]Ú}7*G?@]Ú�@]é?Ü�9;7%D Õ ÙE×òæ¯:

Page 2: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

p m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

Õ ÛE9;ä\7%Ü Õ @C9H7�èµ9H4]ä?×}DE×}BEG*Û Õ í)×}:HÙ�×}B Ö 9H7T@ Õ ×}BEG\Ú}Ü.@ Ö%Ö ÛE9A@C:H7*èF4]ía7e9 Õ è87 Ö :H9A@�4]æ|:;ÙE7hDE× Õ ê:H9;׿5µÛE:H×}4\B�4Cæ³465��_7 Ö : Õ ×}B�:;ÙE7�å�BE×}ä\7e9 Õ 7�í)ÙE× Ö Ù�7eÞ�×}:*Ú}×}G\Ù?:TãKí)ÙE× Ö Ù�ê�Þ£4dDµÛEÚ}40:;ÙE7ç?ÛE7 Õ :;×}4\B�í)Ùµ7%:HÙE7e9�Ú}×}G\Ù?:�×}B�æ @ Ö :!:H9_@ Ö 7 Õ Þ0@ ÕHÕ î�:;ÙE× Õ × Õ :HÙµ70× Õ;Õ ÛE7�4]æh:HÙE7 Ö 4 Õ Þ£× Ö������� ï�ê�G\×}ä67 Õ Û Õ :;ÙE7�DE× Õ :H9;×}5EÛE:H×}46B�4]æ*Þ�@ ÕHÕ @C:.:HÙE7�èE9H7 Õ 7%B?:�:H×}Þ�7\= Ô B8@]Ú}Ü Õ 7 Õ 4]æ:HÙE7 Õ èF7 Ö :;[email protected]æ2ç?Û8@ Õ @]9)@]5 Õ 4\9;èE:H×}46B�Ú}×}BE7 Õ Ü Õ :H7%Þ Õ @CBED�ía7k@]ß.G\9_@kä?׿:_@]:;׿46B8@]ÚµÚ¿7eB Õ ×}BEGÕ ÛE9;ä\7%Ü Õ @]9;7�5F7%G6׿BµBE×}BEG�:;4�G\×}ä67*Û ÕhÖ 4\Þ£èEÚ}7%Þ�7eBd:_@]9;Ü.׿Bªæ¯4\9;Þ0@]:;×}4\B�@]5F4\Ûµ:³:;ÙE7!DE× Õ ê:H9;׿5µÛE:H×}4\B�4CæaÞ0@C:H:H7e9*î�×}BEDE7%èF7%BEDµ7%B?:*4]æ�í)ÙE7%:;ÙE7%9*:;ÙE× Õ Þ�@]:H:;7%9)×}B�æ @ Ö :�7%Þ£×}: Õ Ú}×}G\Ù?:Tã:HÙ?Û Õ)Õ ÙE7%DEDE×}BEG.Ú}×}G\Ù?:�4\B�:HÙµ7³5µ×§@ Õ ×}BEG!× ÕHÕ Ûµ7Tï%=FÝ)ÙE7*@]BF@]Ú}Ü Õ × Õ 4Cæ�ía7T@Cß�G69A@kä?×}:A@]:;×}4\B8@CÚÚ}7%B Õ ×}BEG�Þ0@]è Õ × Õ ×}B!æ @ Ö : Õ 7%B Õ ×}:;׿ä67�BE46:�4\BµÚ¿Ü!:H4�:HÙE7 58@]9;Ü\4\Bµ× Ö 5µÛE:¥@CÚ Õ 4h:H4*:;ÙE7�DF@]9HßÞ0@C:H:H7e9Tã]@]BED!èE9;4\Þ�× Õ 7 Õ :H4*G6׿ä67¥@ :;7 Ö ÙEBE×}ç?ÛE7�í)ÙE× Ö Ù!ÛEB8@]Þ.5µ×¿G6ÛE4\Û Õ Ú}Ü�9;7%ä\7T@CÚ Õ í)ÙE7%9;7:HÙE7£D8@]9;ßÂÞ�@]:;:H7%9*× Õ!Ö 4\B Ö 7%B?:H9_@]:H7eD|=-ê 9_@kÜÂ:;7%Ú}7 ÕHÖ 46è87 Õ @]9;7�èE9;4]ä?׿Dµ×¿BµG»@CDEDE×}:H×}46B8@]Ú×}B?æ¯4\9;Þ0@C:H×}4\B*46B�:HÙE7*Dµ× Õ :H9;׿5µÛE:H×}4\B£4]æ Õ 4\Ûµ9 Ö 7 Õ í)ÙE× Ö Ù�7%Þ�×}:-ê 9_@kÜ Õ =Ý)ÙE7 Ö ÛE9;9H7%B?:�DF@]:A@��8: Õ @ Õ :H46BE× Õ ÙE×}BEG6Ú}Ü�í�7%Ú}Ú\í)×}:HÙ*:;ÙE7 Ö ÛE9H9;7%B?:�è8@C9A@]Dµ×¿G6Þ,4Cæ87T@C9HÚ}Ü

å�BE×}ä67%9 Õ 7 Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\Ü?ã%:HÙµ7 �� ����������� ��������� ������������ ��!��� �������� à#";âH=]< 4]ía7%ä67%9Tã6×}:�× Õ ×}Þ.êè8469H:_@]B?:):H4.ß67%7%è�×}B�Þ�×}BED.:;Ù8@]:)í)Ù8@C:)× Õ :H7 Õ :H7%D�4\5 Õ 7%9Hä\@C:H×}4\BF@]Ú}Ú}Ü.× Õ :;ÙE7*è8@C9A@CDE×}G\Þ:HÙ8@C:�:HÙE7 èE9H×}Þ�469HDE×�@CÚ Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ�4]æ[׿BµÙE4\Þ£4\G\7eBE7%×}:H×}7 Õ í¥@ Õ�ÕHÖ @CÚ}7_ê ×}B?ä\@]9;×�@]B?:2@CBED.èE9H7®êDE4\Þ£×}B8@]B?:HÚ}Ü�@CDE×�@]58@C:H× Ö î�:HÙµ7 Õ 7 :H7%9;Þ Õ í)×}Ú¿Ú6587�7%é?èEÚ�@]×}BE7eD�×}B!:HÙE7�æ¯4\Ú}Ú}4]í)×}BEG $?7 Ö :;׿46B8ï%ã@]BED�:HÙ8@C:�:HÙµ7%9H7!Þ�×}G\Ù?:)7%é?× Õ : 4\:;ÙE7%9 ÕHÖ 7eB8@]9;׿4 Õ 4]æa:;ÙE7�ä67%9HÜ�7T@C9HÚ}Ü�å�BE×}ä67%9 Õ 7�í)ÙE× Ö ÙDE4�BE4\:�Üd×}7%Ú}D�×}B&%�@]:;×}4\B�5EÛµ:*èE9H7eDE× Ö :@ Õ;Ö @]Ú}7_êg×}Bdä\@C9H×�@]B?:h@]DE×�@]5F@]:H× Ö!Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ�=�'µ4\97%éE@]Þ£èEÚ}7\ãEí)×}:Hٵ׿B�5F4\:HÙ�:;ÙE7)(�9H7_êg>a×}GCê >)@]BEGÄà *eâ)@]BED�:;ÙE7,+�ß?è?Üd9;4\:;× Ö.Õ;Ö 7%B8@C9H×}4 Õ à -kâ:HÙE7e9H7hÞ0@kÜ*5F7hÞ�4?DE7%Ú Õ í)Ùµ× Ö Ù£Üd×}7%Ú}D Õ Û Ö Ù»@ Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ/.10 BE7 Õ ÙE46ÛEÚ}D�@]Ú Õ 4!BE4\:�æ¯469gêG\7%:�:HÙ8@C:�:H46è846Ú¿46G\× Ö @CÚdDµ7_æ¯7 Ö :�Þ�4?DE7eÚ Õ 4Cæ Õ :H9;Û Ö :;ÛE9H7 æ¯469HÞ0@C:H×}4\B.î Õ 7%7h7\= G8=µà2"�3?ã�4�5µã�4�"®âæ¯4\9�9H7%ä?×}7%í Õ ï�B8@C:HÛE9_@]Ú}Ú}ÜÂÜ?×}7%Ú}D�@ ÕHÖ @]Ú}7_êg׿B?ä\@C9H×�@]B?: Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ�ã|ÙE4]í�7%ä67%9�4Cæ�èE9H×}Þ£4\9gêDE×�@]ÚE× Õ 4 Ö ÛE9Hä\@C:HÛE9;7³BF@]:HÛµ9H7*@]BED£:HÙ?Û Õ BE4!Ú¿46BEG\7e9 Ö 46Þ�è8@C:H×}5EÚ}7�í)׿:;Ù�:;ÙE7hÚ§@C:H7 Õ :¥ë ì >@]BE× Õ 4\:H9;4\è?Ü.9H7 Õ ÛEÚ}: Õ =Ý)ÙE7�:HÙE7%469HÜÄ4]æ Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\× Ö @CÚ�èF7%9H:;ÛE9H58@C:H×}4\B Õ × Õ í)ÙF@]:.@]Ú}Ú}4]í Õ Û Õ :H4 Ö 46BEBE7 Ö :

:HÙE7e4\9H×}7 Õ 4Cæ|:HÙE7hä67%9HÜ.7T@C9HÚ}Ü.å�Bµ×¿ä67%9 Õ 7hí)׿:;Ù.:HÙE7hD8@C:A@�4\B.:;ÙE7hÚ§@C9HG67_ê Õ;Ö @]Ú}7 Õ :H9;Û Ö :;ÛE9H74]æ8:;ÙE7)å�Bµ×¿ä67%9 Õ 7³@C:2Ú�@C:H7�:H×}Þ�7 Õ @CBED�× Õ :HÙ?Û Õ 4]æ Ö 7%B?:H9_@]ÚF׿ޣè8469H:_@]B Ö 7�׿B!Þ�4?DE7e9HB Ö 4 Õ êÞ�46Ú¿46G\Ü\=6Ý)ÙE7!:H7 Ö ÙEBµ×¿ç?ÛE7 Õ DE× ÕHÖ Û ÕHÕ 7eD�587%Ú}4]í¨@C9H7.@]èEèEÚ}× Ö @C5EÚ}7*:H4£Þ�4 Õ : Õ;Ö 7%B8@C9H×}4 Õ 4]æ:HÙE7�ä\7%9;Ü07k@]9HÚ}Ü£å�BE×}ä\7e9 Õ 76= ì 4 Õ : Õ èF7 Ö ×6� Ö @]èEèµÚ¿× Ö @C:H×}4\B Õ Þ£7%B?:H×}4\BE7eD|ã?ÙE4]í�7%ä\7%9kãFí)׿Ú}Ú587.í)×}:;ÙE×}BÂ:;ÙE7 Ö 46B?:H7%é?:*4Cæ�:HÙE7.×}B&%�@C:H×}4\BF@]9HÜ�å�BE×}ä\7e9 Õ 7 ÕHÖ 7eB8@]9;׿4F=|Ý�4�ÛEBEDµ7%9 Õ :A@]BµDí)Ù8@]:�:HÙµ7*ß\7%Ü£9H7%ç?ÛE×}9;7%Þ�7%B?: Õ æ¯469¥@!ä?×�@]5EÚ}7 :HÙE7%469HÜ�4]æ Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚEè87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B Õ@]9;7\ã|9;7 Ö @CÚ¿Ú�:HÙE7£58@ Õ × Ö.Õ è8@ Ö 7_ê :;×}Þ�7.DE×�@]G69A@CÞ¤æ¯469³×}B&%[@]:H×}46B8@]9;Ü Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\Ü�î7'K×}G\Ûµ9H7"Tï98:$?×}B Ö 7\ã?DEÛE9;׿BµG*:HÙE7hèEÙF@ Õ 7 4]æ Õ :A@]BµD8@]9;D Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6Ü<;>=@?A;B?A;DC\ã6í)ÙE7%9;7<;>= Ö 4\9�êE Á�LkWgSTijZdL%M�S_QTS;J%i|WVZ?cTWhM�Z?S;JHSAckUhWVZdS!UVPRf b\�RS_UgW*P�N6�dckWVPRL%N?c%JHX�fhL]l\S;�RU*XkPRS;�Rl�ceNÂc%�RfhLkUgWUg^_ce�RS;¡�P�N\Q%ceJgPRckN\WGFIH�r�UVbES_^_WVJg�df L%���\�?^_WV�dckWVPRL%N?U_i�cTUhl]PRUg^;�?UgUgSAl�P�N�l\S_Wgc%P���P�N�WVZ?SAUgS�RS_^_WV�\JHS_U_i[WVZ\PRU-PRU)N?LTW)WVZ?S³^_ckUgS �§LeJ�WVZdShUVPRf b\�RS_UgWhfhL]l\S;�RU�Le��Y[JHS;¡¯IKPR�e¡¯I�c%N?�.W¯XkbEShN?L%J��LeJ���L%�6Jal]PRfhS;NdUVPRLeNdce�2l6S_Ug^HJgP�b?WVPRL%N?U)L%�|WVZ?S)±[�]b\XkJHLkWVPR^�Ug^_S;NdceJgPRL\¦8n§N.WVZdS)^_cTUgS)Le�[UVP�Nd�e�RS´?S;�Rl�JHS_c%��PRÃ_ckWVPRL%N?U�L%�hY[JHS;¡¯IKPR�%¡VI2ceNd��^_LTUgfhLe�RLT�kXkiac�UVbES_^_WVJg�df M�PRWVZ¢UVbES_^_WVJHc%�)P�N?l\S_¸FJH ²!SAfhS;JH�kSAU�« K®­¯¦[n}N�±[�]b\XkJHLkWVPR^!^ALkUgfhL%�RLk�kXTiKWVZdS*Q%ce���dS�L%�aWVZ?ShP�Ndl6S_¸0Le��WVZdSh´6Ndce�bEL%M�S;J*UVbESA^_WVJg�?fÇPRU �\N?l\S;J*cT^_WVPRQkS�l6S;�dckWgST¦[¼.LkUgWhUgWV�dl]PRS_Uh^_L%N?^;���dl\S£S;PRWVZdS;J*WVZdckW�WVZdSUVbES_^_WVJHc%�?P�N?l\S_¸ PRU�FLH�° « M6iTq6i\r_o?i\rkrTi6r®p®­¯ikL%J|WVZ?cTWKWVZdS�JHS_UV�\�RWjPRU[P�����¡¯l6S;´\NdS_l!�ES_^_c%�?UgS�L%�WVZ?S�UVP�N?�%�6�Rc%JgPRWVP}SAU cTW�WVZdS)�ELe�\N?^AS�«Rr_°\iFr_²%­���UgS_STi6ZdLeM2S_QkS;J%i8«òr®ÊCi8r�N6i8r�K_­F��L%J�c%JH�e�dfhS;N\WgUP�N�UV�6b\bELeJHWaLe�|c)´6Ndce�|Ug^Ace�RS;¡�P�N\Q%ceJgPRc%N\W)UVbES_^_WVJg�df* ;¦8s]S_S)ce�RUgL.«Rr�Me­E��L%Ja^;JgPRWVPR^;PRUgfhU)L%�[WVZdS�?cTUVPR^hUgS_WV�\b.Le�|WVZdS)±[�]b\XkJHLkWVPR^hUg^_SHN?c%JgPRL6¦

Page 3: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU °

t

xt R

t 0

t i

t f (k)

t i (k)

k

H −1

�����F���\�[skb?cT^_S;¡¯WVPRfhSalCPRcT�eJHckf½��UV�ðS_Wg^gZE KUVZdL%M�P�N?�hWVZdS�SAQkLe���dWVPRLeN�L%�8Ug^_ce�RS_U�P�N*P�N\�?cTWVPRLeNdceJHX^_LTUgfhLe�RLT�kXk¦|��ZdS�QTS;JHWVPR^_c%��cT¸kPRU PRUhWVPRfhSTi[ceNdl�WVZ?ShbES;JgPRL]lÂLe��P�N\�dckWVPRLeN��RcTUgWgU �ES_W¯M�S_S;N��c%N?l���Ki|ceNdl�PRUh��L%���RLeM2S_l��\X�WVZdS!JHckl]PRckWVPRLeN\¡¯l6LTf P�NEcTWgS_lÄb\Z?cTUgS.Le�)UgWgc%N?l\ceJHl��\PR�£�dceNd�^_LTUgfhLe�RLT�kXk¦a`��\JgP�Nd��S_¸kbELeNdS;N\WVPRc%�hP�N6�dckWVPRL%NFi�WVZdS£¹��6�\�\�RS»JHcTlCP��dU� �� E PRU.^_L%N?UgWgc%N\W!P�Nb\Z\X]UVPR^_ce�aUVbdckWVPRc%��^_L]LeJHl]P�NdckWgS_U.��WVZdS1ZdLeJgPRÃALeN\Wgce�acT¸kPRUH ;i[M�Z?S;JHSAckU PRW)P�N?^HJHS_ckUgS_U���P�N?S_c%Jg�RX�P�NWVPRfhS�ce�§WgS;J����K¦?��Z?S)b\Z\X]UVPR^_ce�|�RS;Nd�kWVZ�^_L%JgJHS_UVbEL%N?l]P�N?��WgL*c ´d¸]S_l£^ALkfhL%QkP�Nd�!�RS;N?�TWVZ�Ug^Ace�RS�Rc%�ES;���RS_l!�\XhPRWgU�M�c%QTS;N]�?f)�ES;J��hP�Nd^;JHS_ckUgSAU�SA¸kbELeNdS;N\WVPRce�R�RX.l]�6JgP�Nd�hP�N6�dckWVPRL%N.�6�dW�P�N?^;JHSAckUgS_U�RS_UgU���cTUgW�WVZ?c%N�WVZ?S)¹��6�\�6�RS)JHckl]P��dUh�}N?cTfhS;�RX!cTU�� E����  ;i?c%��WgS;J�P�N6�dckWVPRL%NF¦

9H7 Õ è846BED Õ :;4*:HÙE7 7%BED�4]æ|×}B&%[@]:H×}46B|ã\@]BµDL; C Dµ7%BE4\:;7 Õ :HÙE7hèE9;7 Õ 7%B?:):;׿ޣ7\ã]:;ÙE7�< ÛE5E5EÚ}79A@CDE×}Û Õ���� î#;Aï������ .]î#;Aï17%é?è8@]BED Õ æ @ Õ :;7%9�:;Ù8@]:�:HÙE7£èEÙ?Ü Õ × Ö @]Ú�í)@kä\7eÚ¿7eBEG\:;Ù�@ ÕHÕ 4 Ö ×òê@]:;7%D�í)×}:HÙ�@)�8é?7%D Ö 46Þ�4]ä?×}BEG ÕHÖ @CÚ}7\ã|:;ÙE7�í)@kä\7eÚ¿7eBEG\:;Ù�5F7 Ö 4\Þ£7 Õ Ú§@C9HG67%9*:HÙF@]B�:;ÙE7<�ÛE5µ5EÚ}7�9A@CDE×}Û Õ @ Õ ía7hG\4!58@ Ö ß?í)@]9;D Õ ×}B£:H×}Þ�7\=C<�4]í�7%ä\7%9kã?DEÛE9;׿BµG�:;ÙE7hèEÙ8@ Õ 7h4]æ2@ Ö êÖ 7%Ú}7%9_@]:H7eD.7%é?è8@]B Õ ×}4\B�î�×}B&%�@C:H×}4\B8ïeã%:;ÙE7)èEÙ?Ü Õ × Ö @]Ú?í)@kä\7%Ú}7%BµG\:HÙ!×}B Ö 9;7T@ Õ 7 Õ Þ.Û Ö Ùhæ @ Õ :;7%9:HÙ8@CB�:;ÙE7*<�Ûµ5E5EÚ}7h9A@]Dµ×¿Û Õ ãE@]BµD�:HÙ?Û Õ @C:)7T@]9;Ú}Ü�:H×}Þ£7 Õ :HÙµ7 %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ 7%Þ£7%9HG67%D�@]:Þ�× Ö 9;4]êgèEÙ?Ü Õ × Ö @]Ú Õ ÛE5?êg<�ÛE5E5µÚ¿7 ÕHÖ @]Ú}7 Õ =jÝ)ÙE7.×}DE7T@.× Õ :HÙ8@C:³Þ£× Ö 9H4Cê èEÙ?Ü Õ × Ö @CÚ|èE9;4 Ö 7 ÕHÕ 7 Õî¯@ Õ ía7 Õ Ù8@CÚ}Ú Õ 7%7\ã?ç?Û8@]B?:;ÛEÞ½ä\@ Ö ÛEÛµÞ %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ ï�@]9;7�9H7 Õ èF4\B Õ ×¿5µÚ¿7-æ¯4\9�:HÙE7h4\9;×}G\×}B4]æ8:;ÙE7 %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ =C<�4]í�7%ä\7%9kãkDEÛE9H×}BEGh:;ÙE7aèF7%9;׿4?D.í)ÙE7eB�:;ÙE7aí)@kä\7eÚ¿7eBEG\:;Ù�× Õ|Õ ÛEèF7%9gê<�ÛE5µ5EÚ}7\ãF׿: × Õ 7 ÕHÕ 7eBd:;×�@]Ú�:;4�DE7 Õ;Ö 9H×}5F7�:;ÙE7 %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ Û Õ ×}BEG! h7%BE7%9_@]Úa3-7%Ú�@]:;׿ä?×}:gÜ?=Ý)Ù?Û Õ ã?5F4\:;Ù#" Û8@CB?:HÛEÞ ì 7 Ö Ù8@]BE× Ö%Õ @]BED! h7%BE7e9A@]Ú�3)7%Ú�@C:H×}ä?׿:gÜ.@]9;7h9H7%ç?ÛE×}9H7eD0:;4 Õ Û Ö êÖ 7 Õ;Õ æ¯ÛEÚ}Ú}Ü�Dµ7 ÕHÖ 9;×}587*:;ÙE7*G67%BE7%9_@]:H×}46B»@CBED�7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\B.4Cæ Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Ú %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ =Ô¶Õ ×}Þ�×}Ú�@]9 Ö 4\B Ö Ú}Û Õ ×}4\B Ö @]B�5F7*9H7k@ Ö ÙE7%D�í)Ùµ7%B Ö 46B Õ ×}DE7%9;×}BEG.:HÙE7 Õ è8@ Ö 7_êg:H×}Þ�7hDE×òê

@]G69A@]Þ ×}B�@�Þ�4?DE7%Ú�4]æ (�9;7_êg>a×}G]êg>)@]BEG�469G+�ß?è?Ü?9H46:H× Ö :gÜ?èF7\ã�í)ÙE7%9;7�:HÙE7£å�BE×}ä67%9 Õ 7Õ :_@]9H: Õ 4\ÛE:h×}BÂ@ Ö 4\B?:H9_@ Ö :;׿BµG0èµÙ8@ Õ 7�DEÛµ9H×}BEG�í)ÙE× Ö Ù�:HÙE7.< ÛE5E5EÚ}7!9A@CDE×}Û Õ�Ö 46B?:H9A@ Ö : Õæ @ Õ :H7%9 :HÙ8@CB�:HÙE7*èµÙdÜ Õ × Ö @]Ú|Ú}7%BµG\:HÙ Ö 4\9;9H7 Õ è846BEDE×}BEG�:;40@ �8é?7%D Ö 4\Þ£4]äd×}BEG ÕHÖ @CÚ¿7£î Õ 7e7'K׿G6ÛE9H7 4\ïe=?Ý)ÙE7 Ö 46B?:H9A@ Ö :H×}BEG.èµÙ8@ Õ 7³7eBED Õ @]:)@ Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Ú?5F4\ÛEB Ö 7\ã8@ðæ¯:H7e9aí)ÙE× Ö Ù:HÙE7£å�BE×}ä67%9 Õ 7�× Õ @ Õ;Õ ÛEÞ£7%D�:H4»æ¯4\Ú}Ú}4]í¨:;ÙE7 Õ @]Þ�7!7%ä64\Ú}ÛE:H×}46B�ÙE× Õ :H469HÜ�@ Õ ×}:*DE4?7 Õ ×¿BÕ :_@]BED8@C9HD�>�×}G�>¥@CBEG Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6Üd= Ô�Õ ×¿B�×}B&%�@C:H×}4\B8@C9HÜ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6Üdãµç?Û8@]B?:HÛµÞ ä\@ Ö êÛEÛEÞ %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B�4\B Õ ÛE5ªê < ÛE5E5EÚ}7 ÕHÖ @CÚ}7 Õ î�×}B�:;ÙE× Õ)Ö @ Õ 7h׿B£:HÙE7 Ö 46B?:H9A@ Ö :H×}BEG.èµÙ8@ Õ 7Tï

Page 4: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

² m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

t

xt B

k

H −1

�����F���µ�8skb?cT^_S;¡¯WVPRfhS�l]PRck�%JHckf¨��UV�]S_Wg^gZE [UVZdLeM�P�Nd� WVZdS�S_QkL%���?WVPRL%N�Le�EUg^Ace�RS_UKP�N�ca^_LkUgfhL%�RLk�TXL%�)Y|I�I L%J�±j�]b\XkJHLTWVPR^�WVXkbEST¦���Z?S.cT¸]S_U!c%JHS.ckU*P�N��FPR�e�\JHS�rT¦���PRfhS_U�S_ceJg��PRS;JWVZ?c%N ���^_L%JgJHS_UVbEL%N?l�WgLhWVZ?Sa^_LeN\WVJHcT^_WVP�Nd�1b\ZdckUgSkidWVPRfhS_U�ce��WgSHJ�l6SAUg^;JgP��ES�WVZ?S�bELkUgWV¡��EL%�6Nd^_S)b6ZdckUgS)L%�S_¸kbdceNdUVPRLeN�cTU[l6S_Ug^HJgP��ES_lhP�N*UgWgceNdl\ceJHlh^_LTUgfhLe�RLT�kXk¦\��ZdS�¹��\�6�\�RS�JHckl]P��?U2l6S_^HJHS_ckUgS_U[JHS;�RcTWVPRQkSWgLhc�´?¸]S_l.^ALkfhL%QkP�Nd��Ug^Ace�RS�lC�\JgP�N?��WVZ?S)^ALeN\WVJHck^AWVP�N?�*b6ZdckUgSkiEc%N?l!P�Nd^;JHS_cTUgS_U��§ckUgWgS;J�P�N�WVZdSS_¸kbdceNdl]P�N?��b\Z?cTUgSk¦��F���?^_WV�dckWVPRL%N?U.L%�)^_LTUgfhLe�RLT�ePR^_c%��P�N\WgS;JHSAUgW�WgL]l\c%X�ceJHS!�TS;NdS;JHckWgS_lÂUV�6�\¡¹��6�\�6�RS)�\�?W�b\JHLebdck�kcTWgShUV�\bES;Jg¡¯¹��\�6�\�RS ��L%J�c �RL%N?��WVPRfhS�P�N\WgS;JHQ%ce��¦

@]9;70@ Õ;Õ ÛEÞ£7%D�:H4�5F70:;ÙE7 Õ 7%7%D Õ 4]æ�:;ÙE7�׿BµÙE4\Þ£4\G\7eBE7%×}:H×}7 Õ 4\5 Õ 7%9;ä\7%DÀ:H4?D8@kÜ?= 'E469@Ú}4\BEG*:;×}Þ�7�èF7%9;׿4?D|ãµ:HÙE7 Õ;Ö @]Ú}7*4Cæ2:HÙµ71%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B0× Õ)Õ ÛEè87e9gêg<�ÛE5E5µÚ¿76=Ý)ÙdÛ Õ ã[í�7 Õ 7%7�:;Ù8@]:*×}B�×}B&%�@]:;×}4\B8@C9HÜ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6Ü»@ Õ í�7%Ú}Úa@ Õ ×}BI(�9H7®ê >�×}G]êg>¥@CBEG

@]BED +�ß?è?Üd9;4\:;× Ö ê :gÜ?èF7*Þ�4?DE7%Ú Õ ã\5F4\:;Ù#" Û8@CB?:HÛEÞ ì 7 Ö Ù8@CBE× Ö%Õ @CBED h7%BE7%9_@]Ú�3)7%Ú�@]:;×}ä\ê×}:gÜ0@]9;7*9H7eçd۵׿9;7%D�:H4�ÛµBEDE7%9 Õ :A@CBED�:HÙE7!G\7%Bµ7%9A@C:H×}4\BÂ@CBED�7%ä64\Ú}ÛE:;׿46B�4]æ Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚè87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B Õ =

��� ��ÏEÍ�Ó�Ð;Ò�Ó�����|Í���� Í����ÂÍ����ÇÍ��;Í��aÐ! [Ò��#"$��?Ï&%��&'�ÒKÏEÐHÍ�Ó��

( )+*-,/.�02143�5�6�74098�3:.Ý)ÙE7*G69H4]í):HÙ�4Cæ�Dµ7%B Õ ×}:gÜ %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ × Õ @ Ö 4\B Õ 7%ç?ÛE7%B Ö 7.4]æ�:HÙE7�èEÛE9H7eÚ¿Ü�@C:H:H9_@ Ö :;×}ä\7B8@]:;ÛE9H7�4]æ³:;ÙE7�G69A@kä?×}:A@]:;×}4\B8@CÚ�æ¯469 Ö 76=<;gÞ�@]G6׿Bµ7�î#�89 Õ :�×}B @�Bµ4\B?êg7%é?è8@]BµDE×}BEG�58@ Ö ß6êG\9;4\ÛEBEDFï�@�Dµ7%B Õ ×}:gÜÀ7%é Ö 7 Õ;Õ�=4> Ú}4 Ö @]Ú}×@?%7%D,@C5846ÛE: Õ 4\Þ�7�è846׿B?:BA ׿B Õ è8@ Ö 7\=�Ý)ÙE× Õ%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B�èµ9H4?DEÛ Ö 7 Õ @CB¢@C:H:H9_@ Ö :;×}ä\7£æ¯4\9 Ö 7�í)ÙE× Ö Ù�èµÛEÚ}Ú Õ :;ÙE7 Õ ÛE9;9H46ÛEBEDE×}BEG�Þ�@]:gê:H7%9 :H4]í)@]9;D Õ A�=FÝ)ÙE7!Þ0@CG\BE×}:HÛµDE7�4Cæa:HÙE× Õ æ¯4\9 Ö 7*× Õ èE9;4\èF4\9;:H×}4\B8@CÚ�:H4 =4> =F< 7%B Ö 7\ãK5?ÜC�7%í):;4\B�D Õ)Õ 7 Ö 4\BµD�Ú�@kí E

=4>�FHGI=4>�J î>"kïí)ÙE7%9;7 G × Õ C 7%í):H46B�D Õ G\9A@kä?×}:A@C:H×}4\BF@]Ú Ö 46B Õ :_@]B?:T=[< 7%B Ö 76ã|:;ÙE7%9H7.× Õ @]B�7%é?èF4\BE7%B?:;ק@CÚ×}B Õ :_@]5E×}Ú}×}:gÜ�4Cæ %�@C: Õ è8@ Ö 7_êg:H×}Þ�7 :H4.:HÙµ7*DE7%ä67%Ú}4\èEÞ£7%B?:a4Cæ %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ =

Page 5: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU Ê

0�5?ä?×}4\Û Õ Ú}Üdãe׿B h7%Bµ7%9A@CÚ�3-7%Ú�@]:H×}ä?×}:gÜ�×}:�× Õ ×}B Ö 4\B Õ × Õ :;7%B?:�:H4 Ö 46B Õ ×}DE7%9�DE7%B Õ ×¿:gÜ %8Û Ö ê:HÛ8@C:H×}4\B Õ ×}B�@!BE4\Bªê 7%é?è8@CBEDE×}BEG!58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD|=&;Væ�ía7 Ö 4\B Õ ×¿Dµ7%9�DE7eB Õ ×}:gÜ %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ×}B0@]B�7%é?è8@CBEDE×}BEG.58@ Ö ßdG69H46ÛEBED|ãµ:HÙE7%B�:HÙE7*7eédèF@]B Õ ×¿46B�4]æ Õ è8@ Ö 7�Ú}7T@CD Õ :H4�@�æ¯9;× Ö :H×}4\B:H7%9;Þ�×}B�î>"kï%=µ<�7%B Ö 7\ãF׿B Õ :H7k@]D�4Cæ�@CB�7%é?è846BE7%B?:H×�@]ÚK×}B Õ :_@]5E×}Ú}×}:gÜ�:;4.:HÙE7*Dµ7%ä\7%Ú}46èEÞ�7%B?:4]æ %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ ã6:HÙE7 G\9H4]í):;Ù�9_@]:H7 4]æ %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ ×}B�@]B£7%é?è8@]BµDE×}BEG*å�Bµ×¿ä67%9 Õ 7hí)׿Ú}Ú587*@ Õ @*èF4]ía7e9�4]æ�:H×}Þ�76= ;g:)× Õ�Ö 9HÛ Ö ×§@CÚ|:;4.DE7%:H7e9HÞ�×}BE7hí)Ù8@C:a:;ÙE× Õ è84]í�7%9)× Õ @]BµD0Ùµ4]í×}:)DE7%èF7%BED Õ 5F4\:;ÙÂ46B�:HÙµ7*58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ[7%é?è8@]B Õ ×}4\B�9_@]:H7.@]BµD�4\B�:;ÙE7Ú}7%BEG\:;Ù Õ;Ö @]Ú}7*4Cæ2:HÙµ7 %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ =

��70í)×}Ú}Ú)5F7�:A@Cßd×}BEG�:;ÙE7�58@ Ö ßdG69H46ÛEBED Õ è8@ Ö 7_êg:H×}Þ�7�:;4�5F7�ÙE4\Þ£4\G67%BE7%46Û Õ @]BED× Õ 4\:;9H46èE× Ö ã?í)×}:HÙ0@!Þ£7%:H9;× Ö G\×}ä67%B�5dÜ

�������� ; �� � î ;Aï ��� A ��J î746ï

í)ÙE7%9;7 ;*× Õ èEÙ?Ü Õ × Ö @]Ú�:H×}Þ£7\ã � A � × Õ :HÙE7,+�Û Ö Ú}×}DE7T@]BÄÞ�7%:;9H× Ö 4]æ�:HÙµ7 Õ èF@]:H×�@CÚ�Ù?ÜdèF7%9�êÕ ÛE9�æ @ Ö 7 Õ î�ÙE7e9H7h:A@Cß\7%B!æ¯469 Õ ×}Þ�èEÚ}× Ö ×}:gÜh:H4*5F7 Õ è8@C:H×�@]Ú}Ú}Ü %�@C:Aï%ã?@]BµD � î ;Aï�Dµ7%BE4\:;×}BEG�:;ÙE7ÕHÖ @CÚ}7�æ @ Ö :H469Tã]×}B*:;7%9HÞ Õ 4]æ8í)ÙE× Ö Ù!:HÙE7)7%é?è8@CB Õ ×}46B�9_@]:H7�× Õ G\×}ä\7%B!5?Ü���î#;Aï �������� =kÝ)ÙE7Ö 4?4\9;DE×}B8@]:;7 Õ A·Û Õ 7%D¢@C584]ä67�@]9;7�� Ö 4\Þ�4]ä?×}BEG�� Ö 4?4\9HDµ×¿BF@]:H7 Õ ã Ö 4?4\9;DE×}B8@]:;7 Õ è8@C×}Bd:;7%D4\B?:H4):;ÙE7�7%é?è8@CBEDE×}BEG Õ è8@C:H×�@]Ú6ÙdÜ?èF7%9 Õ ÛE9gæg@ Ö 7 Õ =4C�46:H7\ãkÙE4]í�7%ä67%9Tãe:HÙ8@C:|×}B*:HÙµ7�æ¯4\Ú}Ú}4]í)×}BEG:gía4 Õ ÛE5 Õ 7 Ö :H×}46B Õ A�í)׿Ú}Ú[DE7eBE4\:;7�:;ÙE7�èµÙdÜ Õ × Ö @]Ú Ö 4d469HDE×}B8@C:H7 Õ ã[@]BED���:HÙµ7 Ö 46Þ�4]ä?×}BEG4\BE7 Õ =Ý)ÙE7�Þ0@]:;7%9H×�@CÚ ÕhÖ 4]ä67%9H7eD·×}B�:HÙµ× Õ!Õ 7 Ö :H×}4\B @]9H7£DE× ÕHÖ Û ÕHÕ 7eD,×}B Õ 7%ä\7e9A@]Ú 7%é Ö 7%Ú}Ú}7%B?:

:H7%é?:;584?4\ß Õ 46B Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6ÜdãC7\= G8=?×}BÂà 4�4?ã 4�*?ã�4 -8ã�4��ðâH=

( )@(�����14026�1��! &098 3 .#"� $� 3:6�0&%�8�.!':3$()"*' 8,+.-! :7���/�0I8213�Ý�4�DE7eä\7%Ú}4\è Õ 4\Þ�7 èEÙ?Ü Õ × Ö @]Ú[×}B?:H۵׿:;×}4\B|ã?í�7<�89 Õ : Ö 46B Õ ×}DE7%9 :HÙE7h7%ä64\Ú}ÛE:;׿46B�4Cæ�Ù?Ü?DE9;4]êDEÜ?B8@]Þ£× Ö @]Ú�Þ0@C:H:;7%9 %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ ×}BÀ@ �8é?7%DÀBE46B?êg7%é?è8@]BEDµ×¿BµG�58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD|=�C�46:H7:HÙ8@C:a×}B�:HÙµ× Õ)Ö @ Õ 7�:HÙE7h58@ Ö ß?G69H4\ÛµBED +�×}B Õ :;7%×}B07eçdÛF@]:H×}46B Õ @]9;7 .�3 0 Õ @]:;× Õ �87%DK=

;gB¢:;ÙE× Õ.Ö 4\B?:;7%é?:Tã�Þ0@C:H:H7e9�× Õ DE7 Õ;Ö 9H×}5F7%D 5dÜÀ@�è87e9gæ¯7 Ö :,%FÛE×}D|ã�@]BEDÀG69A@kä?×}:gÜ�5?Ü:HÙE7 C�7eí):H4\Bµ×§@CB�G\9_@kä?׿:_@]:;׿46B8@]ÚKè846:H7%B?:;ק@CÚ54a=FÝ)ÙE7 %8ÛE×}D�ä\@C9H×�@]5µÚ¿7 Õ @]9;7�:;ÙE7.7%BE7e9HG\ÜDE7%B Õ ×}:gÜ > ã]:HÙE7 èE9H7 ÕHÕ Ûµ9H776|ã]:;ÙE7�%8ÛE×}D.ä67%Ú}4 Ö ×¿:gÜ98aã\@CBED�:;ÙE7�7eBd:;9H46èdÜ!DE7%B Õ ×}:gÜ;:�=6Ý)ÙE758@ Õ × Ö Ù?Ü?DE9;4dDµÜdBF@]Þ�× Ö @CÚE7%ç?Û8@C:H×}4\B Õ @C9H7

�>=<?>A@ î > 82ï � 5

�8 < îB8 @C> ïD8 < "> > 6 <�> 4 � 5

> � 4 � -FE GI> î7*6ï�: < îB8 @C> ïG: � 5

6 � 6|î > J :�ï.HÝ)ÙE7<�89 Õ :�7%ç?Û8@C:H×}4\B�× Õ :HÙE7 Ö 4\B?:H×}B?ÛE×}:gÜ.7%ç?Û8@]:;×}4\B|ãµ:HÙE7 Õ 7 Ö 4\BED�× Õ :;ÙE7 +�ÛµÚ¿7e9�î}æV4\9 Ö 7Tï7%ç?Û8@]:;×}4\B|ã?:;ÙE7*:Hٵ׿9;D�× Õ :;ÙE7 (K4\× Õ;Õ 4\B�7%ç?Û8@C:H×}4\B�4Cæ C 7%í):H46BE×�@]B�G\9_@kä?׿:gÜ?ã?:HÙµ7�æV4\ÛE9;:HÙ7%é?èE9H7 ÕHÕ 7 Õ 7%B?:;9H4\è?Ü Ö 4\B Õ 7%9Hä\@C:H×}4\B|ã[@CBED�:HÙµ7�Ú�@ Õ :hDE7 ÕHÖ 9H×}587 Õ :HÙE7!7%ç?Û8@C:H×}4\B�4]æ Õ :A@C:H74]æ�Þ0@]:;:H7%9k=?Ý)ÙE7hDE7%9;׿ä\@C:H×}ä\7 í)×}:HÙ�9H7 Õ è87 Ö :h:H4.:H×}Þ£7)× Õ Dµ7%BE4\:;7%D�5?Ü�@]B�4]ä67%9gêgDE4\:k=

Page 6: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

N m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

Ý)ÙE7h58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBED�× Õ G\×}ä\7%B£5?Ü�:HÙµ7³5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBED�7%BE7e9HG\Ü£DE7%B Õ ×}:gÜ >�� ã?:HÙµ7*58@ Ö ß6êG\9;4\ÛEBEDÄèE9H7 ÕHÕ Ûµ9H7 6 C ã�ä\@CBE× Õ ÙE×}BEG�ä67%Ú}4 Ö ×}:gÜdã Ö 4\B Õ :A@CB?:.G\9A@kä?×}:A@C:H×}4\BF@]Ú�èF4\:;7%B?:H×�@]Ú,4 C@]BED Ö 46B Õ :_@]B?:�7%B?:H9;4\è?Ü!DE7%B Õ ×¿:gÜ): C = Ô�Õ Þ£7%B?:H×}4\Bµ7%D@C584]ä67\ãk×}:�DE4?7 Õ .�3 0 Õ @]:H× Õ æ¯Ü�:;ÙE758@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD)(K4\× ÕHÕ 4\B�7%ç?Û8@C:H×}4\B|=Ý)ÙE7�7%ç?Û8@C:H×}4\B Õ æ¯4\9 Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]ÚEèF7%9;:HÛE9;58@]:;׿46B Õ @]9;7h4\5E:_@]×}BE7%D£5dÜ.èF7%9;:HÛE9;5E×}BEG

:HÙE7<%8۵׿D�ä\@C9H×�@]5EÚ}7 Õ @]5F4\Ûµ:a:;ÙE7*58@ Ö ß?G69H4\ÛµBED|ã>)� > C < =4>8 � = 86 � 6 C < = 6 î�-?ï4 � 4 C <�= 4: � : C < = : J

í)ÙE7%9;7�:;ÙE7 %FÛ Ö :HÛF@]:H×}BEG �87%Ú}D Õ�=4>:J = 8 J = 6 J = 4�@]BµD = :·@]9;7*æVÛEB Ö :;׿46B Õ 4Cæ Õ è8@ Ö 7�@]BED:H×}Þ�76ãT5?Ü.×}B Õ 7%9H:;׿BµG*:HÙE7 Õ 7h7%é?èE9H7 ÕHÕ ×}46B Õ ×}Bd:;4*:HÙµ7�58@ Õ × Ö Ù?Ü?DE9H4?DEÜ?B8@CÞ�× Ö @CÚd7eçdÛF@]:H×}46B Õî7*]ïeã�5dÜ�Ú}×}BE7T@C9H×@?%×}BEGFã|@]BEDÄ5?Ü Ö 4\Þ.5E×}BE×}BEG�:;ÙE7�9;7 Õ ÛEÚ}:;׿BµG�7%ç?Û8@]:;׿46B Õ í)ÙE× Ö ÙÀ@]9;7�4]æ�89 Õ :)4\9;DE7%9)×}B�:;׿ޣ7):H4.465E:A@C׿B.:;ÙE7 æ¯4\Ú}Ú}4]í)×}BEG Õ 7 Ö 4\BED�469HDE7e9)DE×���7%9;7%B?:H×�@]Ú[7eçdÛF@]:H×}46B Õæ¯4\9�:HÙµ7*7%BE7%9;G\Ü£DE7%B Õ ×¿:gÜ %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B =4> @CBED�:;ÙE7*7%B?:H9;4\è?Ü�èF7%9;:HÛE9;58@]:;׿46B = :E

=4> �� �� > � =4> -�E GI> C =4>)���.> � = : î2�6ï�= : � 5 J

í)ÙE7%9;7*:HÙE7hä\@C9H×�@]5EÚ}7 Õ� �� @CBED � DE7 Õ;Ö 9H×}5F7�:;ÙE7*7%ç?Û8@C:H×}4\B£4]æ Õ :A@C:H7= 6 �� �� =4> <�� = : î¯á6ï

í)×}:HÙ � �� � � = 6=4>���� � î��6ïDE7%BE46:H×}BEG!:HÙE7 Õ ç?Û8@]9;7h4]æ�:HÙE7 Õ è87%7eD�4]æ Õ 46ÛEBED|=

�·Ù8@]: Ö @]B�í�7�Ú}7T@]9;B.æ¯9;4\Þ½:HÙµ7 Õ 7h7%ç?Û8@C:H×}4\B Õ�� 'K×}9 Õ :�4]æ�@]Ú}Úgã Õ ×}B Ö 7³:;ÙE7�7eçdÛF@]:H×}46B Õ@]9;7*Ú}׿Bµ7T@]9kã8í�7 Ö @CBÂí�4\9;ß�×}B 'µ4\ÛE9;×}7%9 Õ è8@ Ö 76= +�@ Ö ÙI'E46ÛE9H×}7%9 Ö 4\Þ£è846BE7%B?: =4>�� î#;Aï 4]æ:HÙE7<%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B �87eÚ¿D =4> î A J ;Aï

=4> î+A J ;Aï ���������! " =4>#� î ;Aï î�$6ï7%ä\46Ú}ä\7 Õ ×}BEDE7%èF7%BEDE7eBd:;Ú}Üd=Ý)ÙE7%9H7h@]9;7�ä\@]9;×}4\Û Õ :gÜ?è87 Õ 4Cæ %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ = ;Væ|:HÙE7 7%B?:H9H46è?Ü %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B = :�ä\@CB?ê

× Õ ÙE7 Õ ãFía7!Ù8@kä\7 :5�82 $�! &098 7 %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ = ;Væa:HÙµ7�7%B?:;9H4\è?Ü %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B = :Ø× Õ BE46B?êä\@]BE× Õ ÙE×}BEG*5EÛE: �=4> � 5µã?ía7 Õ èF7T@Cß046B0@CB ��.�02143 -&% %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B|=Ý)ÙE7<�89 Õ : Ö 46B Ö Ú}Û Õ ×}46B Õ í�7 Ö @]B�DE9_@kí·æ¯9;4\Þ :HÙE7h58@ Õ × Ö èF7%9H:;ÛE9H5F@]:H×}46B07eçdÛF@]:H×}46B Õ

î2�]ï)@C9H7*:;Ù8@]:"Tï�7%B?:H9;4\è?Ü %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ DE4!BE4\:)G69H4]í*ã4\ï�@]DE×�@C58@]:;× Ö %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ @C9H7*:;׿ޣ7_êgDE7%èF7%BEDE7%B?:kãE@]BED*\ï�7%B?:H9;4\è?Ü %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ�Õ 7e7%DÂ@]B�@]DE×�@C58@]:;× Ö Þ�4?DE7\=

Page 7: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU K

Ý�@Cß?׿BµG1@ Ö Ú}4 Õ 7%9)Ú}4?4\ß.@]:�:HÙE7h7%ç?Û8@C:H×}4\B£4]æ|Þ�46:H×}4\B�î2�6ï�æV4\9 =4> ã?í�7 Õ 7e7*:HÙ8@C:a:;ÙE7:HÙE×}9;D�:H7e9HÞ 4\B�:;ÙE7*Ú}7_æ¯:�Ù8@CBED Õ ×¿Dµ7³9;7%èE9;7 Õ 7%B?: Õ :HÙE7 æ¯469 Ö 7hDEÛµ7³:;4�G69A@kä?×}:gÜdã?@�èEÛE9H7eÚ¿Ü@]:;:H9A@ Ö :H×}ä67�æV4\9 Ö 7�Ü?×}7%Ú}DE×}BEG.@]B�×}B Õ :_@]5E×}Ú}×}:gÜ.4]æ %�@]: Õ è8@ Ö 7_êg:H×}Þ�7h:;4.:HÙE7*Dµ7%ä\7%Ú}46èEÞ�7%B?:4]æ[DE7%B Õ ×}:gÜL%8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ î¯@ Õ DE× ÕHÖ Û ÕHÕ 7%D�7T@]9;Ú¿×}7%9kã Õ 7%7.î>"kïHï%=6Ý)ÙE7 Õ 7 Ö 46BED�:H7%9;Þ½4\B�:;ÙE7Ú}7_æ¯:�Ù8@]BED Õ ×}DE7h4]æ�î2�6ï�9H7%èµ9H7 Õ 7%B?: Õ @�æ¯469 Ö 7hDEÛµ7*:H4.:;ÙE7 %8ÛE×}D�èE9;7 ÕHÕ ÛE9H7!í)ÙE× Ö Ù0:;7%BED Õ:H4 Õ 7%:�Ûµè�èE9;7 ÕHÕ ÛE9H7hí)@kä\7 Õ =9;gB�:;ÙE7�@]5 Õ 7%B Ö 7)4Cæ�7eBd:;9H46èdÜ %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ ãC:HÙE7�7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\B4]æ =4> × Õ G\4]ä67%9HBE7eD�5?Ü�:HÙµ7 Ö 4\Þ.5µ×¿Bµ7%D0@ Ö :H×}4\B�4Cæ�5F4\:;Ù�èE9H7 Õ;Õ ÛE9;7�@]BED�G69A@kä?×}:A@]:;×}4\B8@CÚæ¯4\9 Ö 7 Õ =3)7 Õ :H9H× Ö :;×}BEG�46ÛE9*@]:H:;7%B?:H×}4\B�:H4�@]DE×�@C58@]:;× Ö %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ ã[í�7 Õ 7e7!æ¯9H46ÞÎî2�\ï-:HÙ8@C:

:HÙE7e9H7�× Õ @ Ö 9;×}:H× Ö @]Ú?í)@kä\7%Ú}7%BµG\:HÙKã%:HÙµ7��67T@]B Õ Ú}7%BEG6:HÙ|ãeí)ÙE4 Õ 7aí)@kä\7eBdÛµÞ.587%9����h× Õ G\×}ä\7%B5?Ü

� � � � -FE G > C� �� � .�� � H î736ï

'KÚ¿Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ í)×}:;ÙÂí)@kä\7%Ú}7%BµG\:HÙ�Ú}4\BEG67%9*:;Ù8@]B�:HÙE7��67T@]B Õ Ú}7%BEG6:HÙÀî���� �µïhG\9;4]í7%é?è846BE7%B?:H×�@CÚ¿Ú}Ü

=4> � î#;Aï F������� í)×}:HÙ�� � F -8î E GI> C%ï .�� � î>"�5\ïí)ÙE7%9;7T@ Õ�Õ ÙE469H:�í)@kä\7eÚ¿7eBEG\:;Ù�Þ£4dDµ7 Õ î�������Eï�4 ÕHÖ ×}Ú}Ú�@]:;7aí)×}:HÙ!æV9H7%ç?ÛE7%B Ö Ü�� � F � � �[=C�46:H7*:;Ù8@]:):;ÙE7�ä\@CÚ}ÛE7h4]æ�:HÙE7��\7T@CB Õ Ú¿7eBEG\:;Ù�DE7%èF7%BED Õ 46B�:HÙE7�7%ç?Û8@]:;׿46B�4]æ Õ :_@]:H7!4]æ:HÙE7.5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBED|= 'µ4\9*@�58@ Ö ß?G69H4\ÛµBED�DE4\Þ£×}B8@]:;7%D�5?ÜÂ9;7%Ú�@]:;׿ä?× Õ :;× Ö 9_@]DE×�@]:;×}4\B|ã[:;ÙE7�\7T@CB Õ Ú¿7eBEG\:;Ù�× Õ Ú�@C9HG\7!î�4Cæ|:HÙE7h4\9;DE7%9)4Cæ|:HÙE7h<�Ûµ5E5EÚ}7�9_@]DE×}Û Õ ��� .]î#;Aï;ï%ã6í)ÙE7%9;7T@ Õ æ¯4\9èE9H7 ÕHÕ Ûµ9H7_êgÚ}7 ÕHÕ Þ0@C:H:;7%9a:;ÙE7��67T@]B Õ Ú}7%BEG\:;Ù�G\4?7 Õ :H4B?e7%9H4F=

( )�������14026�1��! &098 3 .#"� $� 3:6�0 &.�� A -! &.�5�8 .��! 9 :7�'"� 143:6�.�5ñ[7%:�Û Õ BE4]í�×}Þ£èE9H4]ä67246B�:;ÙE7�èE9H7%ä?×}4\Û Õ @CB8@]Ú}Ü Õ × Õ @]BµD Õ :;ÛEDEÜ#C 7%í):H46BE×�@]B Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\×òêÖ @]Ú�%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ @C5846ÛE:2@CB*7%é?è8@CBEDE×}BEG�5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBED|=9;gB!:HÙE× ÕKÖ @ Õ 7\ã]:HÙµ7a58@ Ö ßdG69H46ÛEBED7%ç?Û8@]:;×}4\B Õ @]9H7 Ö 46B Õ × Õ :;7%B?:�î�:;ÙE7!BE4\B?êgä\@]Bµ× Õ ÙE×}BEG0@kä67%9A@CG\7*7eBE7%9HG6ÜÂDµ7%B Õ ×}:gÜ�Ú}7T@CD Õ :H4Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚE7%é?è8@]B Õ ×}4\B8ïe=?<�4]í�7%ä\7e9TãEí�7�@C9H7 Õ :;׿Ú}Ú[BE7eG\Ú}7 Ö :;׿BµG�G\7eBE7%9A@CÚ|9;7%Ú�@]:H×}ä?× Õ :;× Ö7��[7 Ö : Õ î�:;ÙE7<%8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ 4]æ�:HÙE7hÞ£7%:H9;× Ö ï%=&$?Û Ö Ù�7���7 Ö : Õ :HÛµ9HB�4\ÛE:�:H4.5F7hDE4\Þ£×}B8@]B?:4\B.Ú}7%BEG6:HÙ ÕHÖ @CÚ¿7 Õ Ú�@]9;G\7%9�:HÙF@]B.:HÙµ7³< ÛE5E5EÚ}7 9A@]Dµ×¿Û Õ ��� .]î#;Aïeãd@CBED�:;Ù?Û Õ :;ÙE7³@CB8@]Ú}Ü Õ × Õ4]æ�:HÙE× Õ)Õ 7 Ö :H×}4\B�× Õ @]èµèEÚ}× Ö @]5EÚ}7�46BEÚ}Ü.:H4 Õ;Ö @]Ú}7 Õ Õ Þ0@CÚ}Ú¿7e9�:HÙ8@CB�:HÙE7h<�Ûµ5E5EÚ}7*9A@CDE×}Û Õ =Ý)ÙE7�58@ Ö ßdG69H46ÛEBED Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚdÞ£4?DE7%ÚF× Õ G\×}ä67%B.5?Ü.:HÙE7h7%BE7e9HG\Ü£DE7%B Õ ×}:gÜ > C6î#;Aïeã

:HÙE7!èE9;7 ÕHÕ ÛE9H7)6 CCî#;Aï%ãK@]BED�:HÙE7!9H7 Ö 7 ÕHÕ ×}4\B8@CÚaä67%Ú}4 Ö ×¿:gÜ 8 C � ��î ;Aï A�ã[í)ÙE7e9H7 AÄ× Õ :;ÙE7+�Û Ö Ú}×}DE7T@CB Õ è8@C:H×�@]Ú Ö 4?4\9HDµ×¿BF@]:H7)ä67 Ö :;4\9hî��HèµÙdÜ Õ × Ö @]Ú Ö 4?469HDE×}B8@C:H7 Õ �dï%=6Ý)ÙE7 Õ è8@ Ö 7_êa@]BED:H×}Þ�7®ê DE7eè87%BµDE7%B?:�%8Û Ö :;Û8@]:;×}BEGL�87%Ú}D Õ @C9H7hDE7��8Bµ7%DÂ@ Õ ×}B�:HÙµ7³èµ9H7%ä?×}4\Û Õ)Õ 7 Ö :;׿46B 8

> î#; J A|ï � > C\î ;Aï � " < =$# î ; J A|ï �8aî#; J A|ï � 8 C6î#; J A|ï < = 8aî#; J A|ï î>"�"Tï6|î#; J A|ï � 6 C\î ;Aï <�= 6Kî#; J A|ï J

í)ÙE7%9;7 =%# × Õ :;ÙE7!æ¯9A@ Ö :H×}46B8@]ÚK7%BE7%9;G\Ü�DE7%B Õ ×¿:gÜ�èF7%9H:;ÛE9H58@C:H×}4\BÀî�í�7�@]9;7�×}B?:H7e9H7 Õ :H7%DÄ׿B:HÙE7!æV9A@ Ö :H×}4\B8@CÚ�9A@]:;ÙE7%9!:HÙ8@CBÂ×}B�:HÙE7�@]5 Õ 4\Ú}ÛE:;7�7%Bµ7%9HG6Ü�DE7%B Õ ×¿:gÜ�%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B�&�ïeã|@]BED:HÙE7£èE9H7 ÕHÕ Ûµ9H7�è87%9;:HÛE9;58@]:;×}4\B = 6Ä× Õ Dµ7��8BE7%D·@ Õ ×¿B·îVá\ïe=�;gB¢@]DµDE×}:H×}4\B|ãj:HÙE7%9;7�× Õ :;ÙE7è84 ÕHÕ ×¿5µ×¿Ú}×}:gÜ!4]æ�@!Bµ4\B?êgä\@]BE× Õ ÙE×}BEG*7%B?:H9;4\è?Ü�èF7%9;:HÛE9;58@]:;׿46B�DE7��FBE7%DÂ@ Õ ×¿B�î�-?ï%=

Page 8: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

M m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

��7*BE4]í¨×}B Õ 7%9H:�:HÙE× Õ @]B Õ @]: ?�×}B?:H4�:HÙµ7�58@ Õ × Ö ÙdÜ?DE9;4?DEÜ?B8@]Þ£× Ö @]Ú|7eçdÛF@]:H×}46B Õ î7*\ïeãÚ}׿Bµ7T@]9;× ?e7�×}B*:HÙE7)èF7%9;:HÛE9;58@]:;׿46B�ä\@C9H×�@]5µÚ¿7 Õ ãT@CBED Ö 4\Þ.5E×}BE7�:;ÙE7��89 Õ :�4\9HDµ7%9�DE×��[7%9H7%B?:;ק@CÚ7%ç?Û8@]:;×}4\B Õ æ¯4\9 = # @]BµD = 6!×}B?:H4³@ Õ ×¿BµG\Ú}7 Õ 7 Ö 46BED.4\9;DE7%9�DE×���7e9H7%B?:H×�@CÚE7%ç?Û8@]:;×}4\B�æ¯4\9 =4> # =Ý)ÙE7!9H7 Õ ÛEÚ}: Õ ×}Þ�èEÚ}×6�87 Õ ×òæaí�7*í�4\9Hß�׿B � Ö 46Þ�4]ä?×}BEG Ö 4d469HDE×}B8@C:H7 Õ ����í)ÙE× Ö Ù�@]9;7�:;ÙE7Ö 4?4\9;DE×}B8@]:;7 Õ è8@]×}B?:H7eD046B?:H4!:HÙE7*7eédèF@]BEDE×}BEG!58@ Ö ß?G69H4\ÛµBED|ãE×g= 7\=

A�î#;Aï �� î#;AïG��î#;Aï.H î>"�4\ïÔ æ¯:;7%92@ Õ ÛE5 Õ :A@CB?:H×�@]ÚE@]Þ£4\ÛEB?:[4Cæ�@]Ú}G\7e5E9A@µã%í�7�4\5E:_@]×}B*:;ÙE7�æV4\Ú}Ú}4]í)׿BµGa7%ç?Û8@C:H×}4\Bhí)ÙE× Ö ÙDE7 Õ;Ö 9H×}5F7 Õ :HÙE7h:H×}Þ£7�7%ä64\Ú}ÛE:H×}46B.4]æ�DE7%B Õ ×}:gÜ %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ 8

E=$#.< 4 � �=%# � ��

� �> ��=%## -�E GI> C =%#)� �

> C � � = : J î>"�*\ï

í)ÙE7%9;7�:;ÙE7 Õ ÛE5 Õ;Ö 9H×}èE:���4\B�:;ÙE7 > 4\èF7%9_@]:H469h׿BµDE× Ö @]:;7 Õ :HÙ8@C:�DE7%9;×}ä\@]:H×}ä67 Õ í)׿:;Ù�9H7®êÕ èF7 Ö :):;4 Ö 4\Þ£4]ä?׿BµG Ö 4?4\9;DE×}B8@]:;7 Õ @]9;7�Û Õ 7%D|=�;gB�@CDEDE×}:H×}4\BKã]ía7 Ù8@kä\7 :HÙE7 7%ç?Û8@]:;×}4\B.4]æ7%B?:H9;4\è?Ü Ö 46B Õ 7e9Hä\@]:;×}4\B

�= : � 5 H î>"9-dïë�4\Þ�èF@]9H×}BEGhí)×}:HÙ£:HÙE7h7%ç?Û8@C:H×}4\B Õ î �\ï�4\5µ:A@]×}BE7eD�×}B�:;ÙE7³@C5 Õ 7%B Ö 7*4]æ�@]B£7%é?è8@]BEDªê

×}BEG.58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD|ãFía7 Õ 7%7!:HÙF@]:h:HÙE7!4\BµÚ¿Ü£DE×���7e9H7%B Ö 7.× Õ :HÙE7!èE9;7 Õ 7%B Ö 7�4Cæ¥@.< ÛE5E5EÚ}7D8@]Þ£èE×}BEG*:;7%9HÞ¤×}B�:HÙE7�7%ç?Û8@]:;׿46B£æ¯4\9 = # =µÝ)ÙE× Õ :H7%9;Þ¤í)׿Ú}Ú[Þ£4dDµ7%9A@C:H7*:;ÙE7*7%é?èF4\BE7%Bªê:H×�@]ÚF×}B Õ :_@]5E×}Ú}×}:gÜ�4Cæ|:HÙE7h58@ Ö ßdG69H46ÛEBED�:H4!Ú}4\BEG*í)@kä\7eÚ¿7eBEG\:;Ù�DE7%B Õ ×}:gÜ %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ =�;gB@]DEDµ×¿:;×}4\B|ã]×}:�í)×}Ú¿ÚµÚ¿7k@]D�:;4@�D8@CÞ�èE×}BEG 4]æ2:;ÙE7h4 Õ;Ö ×}Ú¿Ú�@C:H×}BEG Õ 46Ú¿Ûµ:H×}4\B Õ 4\B Õ ÙE4\9;:)í¥@kä67_êÚ}7%BEG\:;Ù Õ = ì 4\9;7 Õ èF7 Ö ×6� Ö @]Ú}Ú}ÜdãFæV4\9hèEÙ?Ü Õ × Ö @]Ú�í)@kä\7%B?ÛEÞ.5F7%9 Õ ��� � � î�í)Ùµ7%9H7 � � × Õ@]G?@]×}B�G\×}ä\7%B�5dÜ�î�3\ïHïeã[@]BED�×}BÂ@.Þ�@]:H:;7%9gêgDE46Þ�×}B8@]:;7%D�5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBED Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6Üdã?:;ÙE7G\7%Bµ7%9A@CÚ Õ 4\Ú}ÛE:H×}46B�4Cæaî>"�*]ï�×}B�:;ÙE7³@C5 Õ 7eB Ö 7h4]æ|@]B?Ü!7%B?:H9H46è?Ü %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ × Õ G6׿ä67%B.5?Ü

= � î ;Aï �� . ; � ��� < � � ; � . J î>"��\ïí)ÙE7%9;7 � . @CBED � � @]9;7*:gí�4 Ö 4\B Õ :A@CBd: Õ DE7e:H7%9;Þ�×}BE7%D�5?Ü�:HÙE7*×}BE×}:;ק@CÚ Ö 4\BEDE×}:;׿46B Õ ãF@]BEDía7!Ù8@kä67�DE9;4\èEèF7%D�:;ÙE7 Õ ÛE5 Õ;Ö 9H×}èE:�� ׿B�7%é?èE9;7 ÕHÕ ×¿46B Õ ×¿B?ä64\Ú}ä?׿BµG = # =FÝ)ÙE7%9;7�@]9;7.:gía4æ¯ÛEBEDF@]Þ�7eBd:_@]Ú Õ 4\Ú}ÛE:;׿46B Õ ã�:;ÙE7 �89 Õ :£× Õ @�G\9;4]í)×}BEGÂÞ£4?DE7�í)×}:HÙ =�� î#;Aï F � î ;Aï%ã�:;ÙE7Õ 7 Ö 4\BEDÂ@�DE7 Ö @kÜd×}BEG.Þ£4?DE7�í)×}:HÙ =�� î ;Aï F ; � .T= 0�B Õ ÙE4\9;:�í)@kä\7%Ú}7%BEG6:HÙ|ã?46BE7h4\5E:_@]×}B ÕD8@]Þ£è87eD.4 ÕHÖ ×¿Ú}Ú�@]:;4\9;Ü.Þ�4\:;×}4\B 8

=�� î ;Aï F�� � .�� � î#;Aï �� 6 �� � � � � � � ;�� � � . î#;���ï � H î>"ká\ï

Ô�Õ @ Õ ×¿Þ£èEÚ}7¥@CèEèEÚ}× Ö @]:;×}4\B.4]æ|:;ÙE7 C 7%í):H46BE×�@]B£7%ç?Û8@]:;׿46B Õ æ¯4\9 Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚdèF7%9�ê:HÛE9;58@]:;×}4\B Õ DE7e9H×}ä\7%D @]5F4]ä\7\ã�Ú¿7e:�Û Õ£Ö 4\Þ£è8@]9;70:;ÙE7�èE9;7%DE× Ö :;7%D Ö 4 Õ Þ£× Ö Þ�× Ö 9;4]í¥@kä6758@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD�îVë ì >)ï³@CBE× Õ 46:H9H46èE×}7 Õ ×}B�@ Õ è8@]:;×�@]Ú}Ú}ÜL%�@]: å�BE×}ä\7e9 Õ 7!í)×}:HÙ�4\BµÚ¿Ü�58@C9HÜ6ê4\BE× Ö Þ0@C:H:;7%9!ê ì 4dDµ7%Ú Ô ê:;4�:HÙE7 Ö 4\9;9H7 Õ è846BEDE×}BEG·@]Bµ× Õ 4\:;9H4\èµ×¿7 Õ ×¿B @�%�@]:£å�BE×òêä\7%9 Õ 7hí)×}:HÙ.Þ£4 Õ :;Ú}Ü Ö 4\Ú}D£D8@]9;ß�Þ�@]:H:;7%9�îÈèE9H7 Õ;Õ ÛE9;7_êgÚ¿7 ÕHÕ BE4\Bªê 58@C9HÜ64\BE× Ö D8@C9Hß.Þ0@C:H:;7%9Aïê ì 4?DE7%ÚE>h=���7 Õ :_@]9H:�í)׿:;Ù�:;ÙE7)4\5 Õ 7%9;ä\@]:H×}46B8@]Ú}Ú}ÜhßdBµ4]í)B�@]Þ£èEÚ}׿:;ÛEDE7�4Cæ�:;ÙE7)9H7eÚ§@C:H×}ä\7DE7%B Õ ×}:gÜ1%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ :H4?D8@kÜ�îÈ:H×}Þ�7 ;DCkï%ã]@]BµD*ía7�Û Õ 7�:HÙE7�æ @ Ö :�:HÙ8@C:|:HÙµ7¥@CÞ�èEÚ}×}:HÛEDµ7|4]æ:HÙE7hë ì >¢@CBE× Õ 46:H9H46èE×}7 Õ 4\B.:HÙµ7³@]BµG\ÛEÚ�@]9 Õ;Ö @]Ú}7 �?î �Eï Ö 469H9H7 Õ èF4\BEDE×}BEG!:H4�:HÙE7 Ö 4\Þ£4]ä\ê×}BEG�í)@kä\7%B?ÛEÞ.5F7%9��*× Õ�Õ 7%:�5dÜ�:HÙE7�ä\@]Ú}ÛE7�4]æ8:;ÙE7)èE9;׿ޣ4\9;DE×�@]Ú]G\9_@kä?׿:_@]:;׿46B8@]Ú6è846:H7%B?:;ק@CÚ

Page 9: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU q

� êa×}Bd:;9H4?DEÛ Ö 7%D�׿B.:;ÙE7 æ¯4\Ú}Ú}4]í)×}BEG Õ 7 Ö :H×}4\B£ê�í)ÙE× Ö Ù�×}B�:;ÛE9HB�× Õ 9;7%Ú�@]:;7%D�:H4!:HÙE7hä\@]Ú}ÛE74]æ�:HÙE7hèE9;׿ޣ4\9;DE×�@]ÚEDE7eB Õ ×}:gÜ %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ @C:)<�ÛE5µ5EÚ}7³9_@]DE×}Û Õ�Ö 9;4 ÕHÕ ×}BEG�î¯@CBED . 3 0 :H4×}: Õ ä\@]Ú}ÛE7h4]æ�:HÙE7h:H×}Þ£7 ;������%ï%=�$?7%7�7\= G8=Eë�Ù8@CèE:H7%9L" ��4]æ�à �eâ¯ï%=

;gB ì 4dDµ7%Ú Ô ãE:HÙµ7*DE4\Þ£×}B8@]B?: Ö 46Þ�èF4\BE7eBd:�4]æ�:;ÙE7*èE9;7 ÕHÕ ÛE9H7_êgÚ}7 ÕHÕ Þ0@]:;:H7%9�× Õ)Ö 4\ÛªêèEÚ}7%D�:H4!9A@CDE×�@]:H×}46B�5F7%:gía7e7%B ; � � @CBED ; ����� ã?:;ÙE7*:H×}Þ£7�4]æ�Ú�@ Õ : Õ;Ö @]:;:H7%9;×}BEG8=µÝ)ÙdÛ Õ ãE:;ÙE7�\7T@CB Õ Ú¿7eBEG\:;Ù�× Õ�Ö 4\Þ�èF@]9A@C5EÚ}7.:H4�:HÙE7£<�ÛE5µ5EÚ}709_@]DE×}Û Õ =|Ý)Ùµ7%9H7_æV4\9H76ã�æ¯469 Ö 46Þ�4]ä?×}BEGGd@CÚ§@ Ö :H× ÖhÕHÖ @]Ú}7 Õ ã"��� ����×}B�:HÙE× Õ :H×}Þ�7 ׿B?:;7%9Hä\@CÚ ãE@CBED�:;ÙdÛ Õ :HÙµ7hæ¯9A@ Ö :H×}46B8@]ÚKDE7%B Õ ×¿:gÜÖ 4\B?:;9A@ Õ :hDE7 Ö 9;7T@ Õ 7 Õ @ Õ � î ;Aï � . � � = ;gB Ö 4\B?:H9_@ Õ :kã[×}B ì 4?DE7%Ú�>³ãF:HÙµ7�DE46Þ�×}B8@CBd: Ö 4\Þ.êè846BE7%B?:h4]æ)èE9H7 ÕHÕ Ûµ9H7_êgÚ}7 ÕHÕ Þ�@]:H:;7%9 Ö 4\ÛµèEÚ}7 Õ 4\BµÚ¿Ü�ía7T@Cß?Ú¿Ü�:H4�9A@CDE×�@]:H×}46B|ã[@]BED�ÙE7%B Ö 7:HÙE7��\7k@]B Õ Ú}7%BµG\:HÙ�× Õ BE7%G\Ú}×}G\×}5EÚ}Ü Õ Þ0@CÚ}Ú =?Ý)Ù?Û Õ ã[×}B ì 4?DE7%Ú�>³ã[:;ÙE7!9H7%Ú�@]:;×}ä\7!DE7%B Õ ×¿:gÜÖ 4\B?:;9A@ Õ :�G\9;4]í Õ @ Õ � î ;AïK587%:gí�7%7%B ; � � @CBEDL; ����� = ;gB.:HÙE7):;׿ޣ7a×}B?:H7e9Hä\@]Ú ; ����� ?@;�?@;DC6ã:HÙE7 %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ�Õ;Ö @]Ú}7!×}DE7%B?:H× Ö @CÚ¿Ú}ܣ׿B ì 4?DE7eÚ Õ Ô @CBED�>h= $ªÛEÞ�Þ�@]9H×@?%×}BEGFã]í�7 Ö 4\BªêÖ Ú}ÛEDE7\ãkí�4\9;ßd×}BEG 58@ Ö ß?í)@]9HD Õ ×}B*:;×}Þ�7�æ¯9;4\Þ¨@��8é?7%D@CÞ�èEÚ}×}:HÛµDE7�4]æ = � :;4dDF@kÜdãe:HÙ8@C:2:;ÙE7@]Þ£èEÚ}׿:;ÛEDE7 Õ 4]æ = � î#; � � ï)×}B ì 4?DE7%Ú Õ�Ô @]BED�> îV@]BED�:;Ù?Û Õ :;ÙE7%×}9�èE9;×}Þ�4\9;DE×�@]ÚFä\@]Ú}ÛE7 Õ ï@]9;7³9;7%Ú�@]:;7%D�5dÜ

= � î#; � � ï� �� � � î#; � ��� ï� î#;�� � ï � = � î#; � � ï� ��H î>" �\ï<�7%B Ö 7\ã]×}B ì 4?DE7%Ú Ô îÈí)×}:HÙE46ÛE:|BE46B?êg58@]9;Ü\4\Bµ× Ö D8@C9HßhÞ0@C:H:;7%9AïF:;ÙE7¥ë ì >�@CBE× Õ 4\:;9H46èE×}7 Õ@]9;7.èE9H7%Dµ× Ö :H7%DÀ:H4�5F70@£æ @ Ö :H469�4Cæ³@]5F4\ÛE:L*�5�Ú�@]9;G\7%9�à 4\áeâ):HÙ8@CB�×}B ì 4?DE7%Ú)>hã|í)@kÜ×}B¢7eé Ö 7 ÕHÕ 4Cæ�:HÙµ7Â9;7 Ö 7%B?:�4\5 Õ 7%9Hä\@C:H×}4\BF@]Úh9H7 Õ ÛEÚ}: Õ =aÝ)Ùµ× Õ × Õ 4\Bµ7Â4Cæ1:;ÙE7 Õ :H9;4\BEG67 Õ :@]9;G\ÛEÞ£7%B?: Õ æ¯4\9�:HÙE7�7%é?× Õ :H7%B Ö 7*4]æ�BE46B?êg58@]9;Ü\4\Bµ× Ö D8@]9;ß�Þ�@]:H:;7%9T=

( )������! &1� :740���148�� 8 .�� ����14096 1��! &098 3 . "ñ[7%:�Û Õ�Ö 46B Õ ×}DE7%9�èF7%9H:;ÛE9H58@C:H×}4\B Õ 46B�@<�8é?7%D Ö 46Þ�4]ä?×}BEG�Ú}7%BEG6:HÙ Õ;Ö @]Ú}7)G\×}ä67%B.5?Ü@ Ö 4CêÞ�4]ä?×}BEGhí¥@kä67%B?ÛEÞ.5F7%9 �[=EÝ)Ùµ7 Ö 4\9;9H7 Õ è846BEDE×}BEG£èEÙ?Ü Õ × Ö @]ÚKÚ¿7eBEG\:;Ù�×}B Ö 9H7k@ Õ 7 Õ @ Õ=� î#;Aïe=Ý)ÙE× Õ × Õ :H4£587 Ö 46Þ�è8@C9H7%D�:H4�:;ÙE7.<�Ûµ5E5EÚ}7�9_@]DE×}Û Õ ��� .]î#;Aï í)ÙE× Ö Ù Õ;Ö @]Ú}7 Õ @ Õ ;�èE9H4Cêä?׿Dµ7%D � î#;Aï�G\9H4]í Õ @ Õ @hèF4]ía7e9)4]æ ;T= ;gB�:HÙµ7�Ú�@]:;7�:H×}Þ£7)å�BE×}ä\7e9 Õ 76ã � î ;Aï F ;�.�� � ×}B�:;ÙE79A@CDE×�@]:H×}46B?ê Dµ4\Þ�×òB8@]:;7%D�èEÙF@ Õ 7�îÈ×g= 76=[æ¯469<;G? ;�� � ã2@CBED � î#;Aï F ; � ���.×}B�:;ÙE7.Þ0@C:H:H7e9gêDE4\Þ£×}B8@]:;7%Dhè87%9;×}4dD�î ;�� � ?A;B?A; C ïe=]Ý)Ù?Û Õ ãCía7 Õ 7%7�:;Ù8@]:a@C: Õ Û�� Ö ×}7%B?:;Ú¿Ü�7T@]9;Ú¿Ü!:H×}Þ£7 Õ ã@]Ú}Ú Ö 4\Þ£4]ä?׿BµG Õ;Ö @]Ú}7 Õ ÙF@]D�@.èµÙdÜ Õ × Ö @]Ú�Ú}7%BEG6:HÙ�Ú�@]9HG67%9h:HÙ8@CB�:HÙE7.< ÛE5E5EÚ}7!9A@CDE×}Û Õ = ;Væía7 Ö 46B Õ ×}DE7e9�Ú�@]9;G\7 Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ Õ;Ö @]Ú}7 Õ î�7\= G8=�:;ÙE4 Õ 7 Ö 4\9H9;7 Õ èF4\BµDE×}BEG�:;4�:HÙE7�465?êÕ 7%9;ä\7%D�ë ì >¨@]BE× Õ 46:H9;4\èE×}7 Õ 4\9h:;40G?@]Ú�@]é?Ü Ö Ú}Û Õ :H7%9 Õ ï%ãK:HÙµ7.:H×}Þ�7<; � î�Eï 4Cæ&�H< ÛE5E5EÚ}79A@CDE×}Û Õ�Ö 9;4 Õ;Õ ×}BEG���î�í)ÙE7eBÂ:;ÙE7�èµÙdÜ Õ × Ö @]Ú|Ú}7%BµG\:HÙ�í¥@ Õ 7%ç?Û8@CÚ2:;4�:;ÙE7�< ÛE5E5EÚ}7*9_@]DE×}Û Õ ïí¥@ Õ ×}B£æ @ Ö :�Ú�@]:;7%9�:;Ù8@]B ; � � = Ô�Õ í�7*í)×}Ú¿Ú Õ 7%7!×}B�Ú�@]:;7%9 Õ 7 Ö :H×}46B Õ ãF:HÙµ7�:;׿ޣ7h4]æ�<�ÛE5ªê5EÚ}7*9A@CDE×}Û ÕhÖ 9H4 ÕHÕ ×¿BµG0èµÚ§@kÜ Õ @]B�×}Þ�èF4\9;:A@CBd:)9;4\Ú}7*×}B�:;ÙE7.7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\B�4Cæ Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚè87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B Õ =ë�4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ�Ö @CB·5F7ÂDE7 ÕHÖ 9;׿5F7%D 7%×}:HÙE7e90×}BÀèF4 Õ ×}:;׿46B Õ èF@ Ö 7�469

×}B�Þ�4\Þ£7%B?:HÛEÞ Õ è8@ Ö 7\=�;gB�èF4 Õ ×¿:;×}4\B Õ èF@ Ö 7\ã�í�7 Ö 4\Þ�èµÛE:H7£:HÙE7£9H4?4\:!Þ�7T@CB Õ ç?Û8@C9H7Þ0@ ÕHÕ %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B =��?�� î � J ;Aï�×}B¢@ Õ èEÙµ7%9H7�4Cæ³9_@]DE×}Û Õ � � 4�E � ��@C:�:;׿ޣ7L;T= ÔÕHÖ @CÚ}7_ê ×}B?ä\@]9;×�@]B?: Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ 4]æ %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ × Õ DE7��8Bµ7%D�5?Ü.:HÙE7�9H7%Ú�@]:;×}4\B

=��� î� J ; � î�Eï;ï �¤Ö 46B Õ :�HCH î>" $\ï

Page 10: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

rAo m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

$?Û Ö Ù�@ Õ è87 Ö :H9;ÛEÞ í¥@ Õ �F9 Õ : Õ ÛEG6G\7 Õ :H7%D�5?Ü�<h@]9H9;× Õ 4\BÀà 4#�eâa@]BµD��F7%Ú}DE4]ä?× Ö Ù¢à 4�$eâ�@ Õ@�9;7T@ Õ 4\B8@C5EÚ}7 Ö ÙE46× Ö 7�æV4\9!:HÙE7 Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ¬4Cæ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ =!��7 Ö @]B×}Bd:;9H4?DEÛ Ö 7³:;ÙE7�� Õ è87 Ö :H9A@CÚ|×}BEDE7eéF���»4]æ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú&%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ 5?Ü£:HÙE7h9H7eÚ§@C:H×}4\B

� =��� � � î� J ; � î �EïHï F ��� � . J î>"�3\ï

@]BED£:HÙ?Û Õ @ Õ;Ö @]Ú}7_êg×}Bdä\@C9H×�@]B?: Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ Ö 469H9;7 Õ èF4\BED Õ :;4�� � "\=Ý24£Þ0@Cß\7*:;ÙE7.:H9_@]B Õ ×¿:;×}4\B�:H4�:HÙE7�îÈÞ�469H7�æ¯9H7%ç?ÛE7eBd:;Ú}Ü�Û Õ 7eD8ï*Þ£4\Þ£7%B?:HÛEÞ Õ è8@ Ö 7

9H7%èµ9H7 Õ 7%B?:A@]:;×}4\B|ãµía7 'µ4\Ûµ9H×}7%9�DE7 Ö 46Þ�èF4 Õ 7h:;ÙE7hæ¯9_@ Ö :;׿46B8@]Ú Õ è8@]:;×�@]Ú[DE7%B Õ ×}:gÜ Ö 46B?:H9A@ Õ :

=$# î+A J ;Aï � � � � ���=%# î ' J ;Aï � ���! " H î74�5\ï

Ý)ÙE7 -�3$( ��1 "*-5�&7409146!1�� 4]æ�DE7%B Õ ×}:gÜ %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ × Õ DE7 �8BE7%D�5?Ü

� î�Eï � � � � �= # î�µï� ��J î74 "Tï

í)ÙE7%9;7 ��× Õ :HÙµ7aÞ�@]G\Bµ×¿:;ÛEDE7�4]æ ' ãð@CBED*í�7aÙF@kä\7a@ ÕHÕ ÛµÞ�7%D�æ¯4\9 Õ ×}Þ�èµÚ¿× Ö ×}:gÜ�@ *@]Û Õ;Õ ×�@]BDE× Õ :;9H×}5EÛE:;׿46B�4]æ�%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ ×¿B�í)ÙE× Ö ÙÂ:;ÙE7�@]Þ£èEÚ}×}:HÛEDE7�4]æa:;ÙE7L%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ 46BEÚ}ÜDE7%èF7%BED Õ 4\B �[=

��7 Ö @CB»@CÚ Õ 4.DE7��FBE7*:HÙµ7³èF4]í�7%9 Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ 4]æ2:;ÙE7hG\9_@käd×}:_@]:H×}46B8@]ÚFè846:H7%B?:;ק@CÚ 4�8

� � î�Eï � � � � �= 4�î �Eï� � H î74�4\ï

Ý)ÙE7 Õ 7*:gía4!èF4]ía7%9 Õ è87 Ö :H9_@0@C9H7h9H7eÚ§@C:H7%D�5dÜ.:;ÙE7 (K4\× Õ;Õ 4\B£7%ç?Û8@]:;×}4\B�î7*6ï

� � î �Eï F � ��� � î�Eï.H î74�*\ï

;gB�G\7eBE7%9A@CÚgã|:;ÙE7 Ö 4\BEDµ×¿:;×}4\B�4]æ Õ;Ö @]Ú}7_êg×}B?ä\@]9H×�@CB Ö 7�× Õ 7%é?èE9H7 ÕHÕ 7eD·×}B�Þ�4\Þ£7%B?:HÛEÞÕ è8@ Ö 7.×}BÂ:;7%9HÞ Õ 4]æ):HÙE7.èF4]ía7e9 Õ è87 Ö :H9;ÛEÞÎ7%ä\@CÚ¿ÛF@]:H7eD�@C:1@ �8é?7%D�:;×}Þ�7\=FÝ�4�465E:A@C׿B:HÙE× Õ.Ö 46BEDE×}:H×}46B|ã�í�7 �89 Õ :�Û Õ 7�:HÙµ7�:H×}Þ�7�DE7eè87%BµDE7%B Ö 7�4Cæ�:HÙµ7�æ¯9A@ Ö :H×}46B8@]Ú DE7%B Õ ×¿:gÜ%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\BÀæ¯9;4\Þ î "C�\ï£:;4�DE7%:;7%9HÞ£×}BE7Â:;ÙE7�Þ0@ Õ;Õ %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ @C:�@J�8é?7%D¶:;׿ޣ7;��A; � î �Eï��A;�� � î�:;ÙE7hÚ§@ Õ :)×}BE7%ç?Û8@CÚ}׿:gÜ.× Õ @ Ö 4\BµDE×}:H×}4\B£4\B�:HÙE7 Õ;Ö @]Ú}7 Õ Ö 4\B Õ ×}DE7%9H7eD8ï

� =��� � � î � J ;Aï � � ;; � î�Eï � � ��� � =��� � � î� J ; � î �EïHï H î74 -dï

Ý)ÙE7h:H×}Þ�7)4Cæ�<�ÛE5E5µÚ¿7h9_@]DE×}Û Õ)Ö 9;4 Õ;Õ ×}BEG.× Õ G\×}ä\7eB�5?Ü

� î#; � î�Eï;ï�� � . � 4�; � î�Eï J î74��\ï

@]BED£:HÙ?Û Õ; � î�Eï . � � F � � . H î746á\ï

;gB Õ 7e9H:H×}BEG.:;ÙE× Õ 9H7 Õ ÛEÚ}:�×}B?:H4�î74 -\ï�Þ0@]ß?×}BEG*Û Õ 7*4Cæ¥î>"�3]ï�ía7 �8BED

� =��� � � î � J ;Aï F � ��� � H î74��\ï

Page 11: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU rkr

$?×}B Ö 7\ã6æV4\9�9H7T@ Õ 4\BF@]5EÚ}7hä\@]Ú}ÛE7 Õ 4]æ|:;ÙE7h×}BEDE7%é.4Cæ2:HÙµ7³èF4]í�7%9 Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ�ã =�� � � î� J ;Aï× Õ DE4\Þ£×}B8@]:;7%DÂ5?Ü�:HÙE7 'E46ÛE9H×}7%9!Þ�4?DE7 Õ í)×}:HÙ�í)@kä\7%B?ÛEÞ.5F7%9 �[ãjía7 �8BED�:;Ù8@]:�î74��]ï×}Þ�èEÚ}×}7 Õ

� �= # � � F � �IJ î74�$\ï4\9kã?7%ç?ÛE×}ä\@]Ú}7%B?:HÚ}Ü?ã

� � î�Eï F � � � . H î74�3\ï

( )���% &090���1�����6�74096! &028�3 .#"�8�.�0 �!��� :5�82 028�3:. � 1� ñ[7%:�Û Õ Bµ4]í¨5E9;׿7 %8Ü Ö 4\B Õ ×}DE7%9 %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ ×}B�:;ÙE7�9_@]DE×�@]:;×}4\B�DE46Þ�×}B8@C:H7%D�7%èF4 Ö Ù|=��7�@]9;7�×}B?:H7e9H7 Õ :H7%DÄ׿B�5F4\:HÙ�:HÙµ7 %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ ×}B�9A@CDE×�@]:H×}46BÂ@]BED�×}B�Þ0@C:H:;7%9�î Ö 4\Ú}DD8@]9;ß�Þ�@]:H:;7%9Aïe=&;gB�:;ÙE7#C 7%í):H46BE×�@]B�:H9;7T@]:;Þ�7%B?:Tã +�ç[=Kî>"�*6ï�× Õ 9H7eèEÚ�@ Ö 7%D�5?Ü Õ 7%è8@]9_@]:;77%ç?Û8@]:;×}4\B Õ æV4\9�7T@ Ö Ù£Þ0@]:;:H7%9 %8ÛE×}D Ö 4\Þ�èF4\Bµ7%B?:�î�:;ÙE7 Õ 7 Ö 4\Þ£è846BE7%B?: Õ @]9H7 DE7 Õ ×¿G6B8@]:;7%D5?Ü.:HÙE7*Ú�@C587%Ú Õ�Ô 4\9)>)ï�8

E= < 4 � �= ��� � � ��>)�/= � -�E G�

�> � = � J î7*�5\ï

í)ÙE7%9;7 > �½×}BEDE× Ö @C:H7.:;ÙE7�58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBED�Dµ7%B Õ ×}:;׿7 Õ ã�@]BµD = � :HÙE7£æ¯9_@ Ö :;׿46B8@]Ú�DE7%B Õ ×¿:gÜ%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ =|Ý)ÙE7£ä\7%Ú}4 Ö ×}:H×}7 Õ 4]æ�:HÙµ709;7 Õ èF7 Ö :;×}ä\7 %8ÛE×}D Ö 46Þ�èF4\BE7%B?: Õ @]9;7�DE7%Bµ4\:H7eD5?Ü � �³ã?í)×}:HÙ � �� � " � *1æ¯4\9)9_@]DE×�@]:;×}4\B0@CBED � �A� 5�æ¯469 Ö 4\Ú}D£D8@]9;ß�Þ0@C:H:;7%9T=

;gB¢:;ÙE7�9_@]DE×�@]:;×}4\B�DE46Þ�×}B8@]:;7%D�7eè84 Ö Ù|ã�:;ÙE7�7%ä64\Ú}ÛE:;׿46B�4Cæ1:;ÙE7 %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ ×¿B9A@CDE×�@]:H×}46B³× Õ :H4*@ �89 Õ :a@CèEèE9H4]é?×}Þ0@C:H×}4\B!î�×}B*:;ÙE7)9A@C:H×}4�4Cæ�:;ÙE7a5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBED!DE7%B Õ ×}:H×}7 Õ ï×}BEDE7%èF7%BEDE7eBd:)4Cæ|:HÙE7 Ö 46Ú}D�Þ0@C:H:;7%9 Ö 46Bd:;7%B?:T=�;gB Õ 7%9H:;×}BEG.:HÙE7 7%é?è8@]B Õ ×}4\B£9A@]:;7 æ¯4\9�:;ÙE× Õ7%èF4 Ö Ù|ãµía7h:;ÙdÛ Õ ×¿Þ£Þ�7%Dµ×§@C:H7%Ú}Ü*465E:A@C×}B

= � î#;Aï F� î#;Aï � î7* "Tï

4\B ÕHÖ @CÚ¿7 Õ Þ.Û Ö Ù.Ú�@]9;G\7%9):;Ù8@]B�:HÙµ7³< ÛE5E5EÚ}7 ÕHÖ @]Ú}7\ãE×g= 7\=����� � ã?í)ÙE7e9H7T@ Õ = � ÛµBEDE7%9�êG\4?7 Õ D8@CÞ�èF7%D�4 ÕHÖ ×}Ú}Ú�@]:;4\9HÜ.Þ£4\:;׿46B�46B Õ Þ0@CÚ}Ú¿7e9 ÕHÖ @CÚ}7 Õ =Ý)ÙE7)7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\B!4]æ[:HÙµ7�Þ0@C:H:;7%9 %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B =�� × Õ Þ�4\9;7 Ö 4\Þ�èµÚ¿× Ö @C:H7%DK=2;g: Õ 7%ç?Û8@ðê

:H×}4\B�4]æ[Þ�4\:;×}4\Bh× Õ DE4\Þ£×}B8@]:;7%D*5?Ü*:HÙµ7 Õ 4\Ûµ9 Ö 7):;7%9HÞ Ö 46Þ�×}BEG)æV9H4\Þ = � =��ØÙ8@]:�9H7 Õ ÛEÚ}: Õ× Õ Ú¿46Gd@C9H×}:HÙEÞ£× Ö G\9H4]í):;Ù�4]æ�:HÙE7!@]Þ�èµÚ¿×}:;ÛEDE7)4]æ =�� ãµ×¿B Õ :H7k@]D�4Cæ�:;ÙE7*G69H4]í):HÙ�èE9;4\èF4\9�ê:H×}4\BF@]ÚF:H4 � î#;Aï-í)ÙE× Ö Ù�í�4\ÛEÚ}D£4 ÖeÖ ÛE9h4\B£:HÙE7 Õ 7 Õ;Ö @]Ú}7 Õ ×}B0:;ÙE7�@C5 Õ 7%B Ö 7*4]æ�9_@]DE×�@]:;×}4\B|=Ý)ÙE× Õ D8@]Þ£èE×}BEG!7���7 Ö :h4\B�Þ0@C:H:H7e9�%8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ DµÛE7�:;4.:HÙE7�èE9H7 Õ 7%B Ö 7.4Cæa9A@CDE×�@]:;׿46B× Õ.Ö @]Ú}Ú}7%DÀ:HÙE7 � ì 7 Õ ?T@]9;4 Õ 7��[7 Ö :G�8= ;g:�Ú}7T@CD Õ :H4À@�:HÛE9;BE4]ä\7%9£×}B¢:;ÙE7 Õ è87 Ö :H9HÛµÞ 4]æÖ 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ @C:1@ Õ;Ö @]Ú}7 � � � í)ÙE× Ö Ù Ö 9H4 ÕHÕ 7 Õ :;ÙE7.<�ÛE5µ5EÚ}7.9A@]Dµ×¿Û Õ @]::HÙE7�:H×}Þ�7h4]æ�7%ç?Û8@]Ú�Þ0@C:H:;7%9³@CBED�9A@CDE×�@]:;׿46B|= 0 B�Ú�@C9HG\7e9 Õ;Ö @]Ú}7 Õ î � ? � � � ïeã846BE7*Ù8@ Õ:HÙE7 èE9H×}Þ£4\9HDµ×§@CÚEèF4]ía7%9 Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ¤í)×}:;Ù Õ èF7 Ö :;9A@CÚ|×}BEDE7%é ��ã\46B Õ Þ0@]Ú}Ú}7%9 Õ;Ö @]Ú}7 Õ ãE:;4@�89 Õ :*@]èEèE9;4]é?׿Þ�@]:;׿46B|ã6:HÙE7 Õ èF7 Ö :;9A@]Ú�×}BEDE7%é Ö Ù8@CBEG\7 Õ :;4 � -8=EÝ)Ùµ7�DE7e:A@]×}Ú Õ 4]æa:;ÙE7è84]í�7%9 Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ 4\B Õ Þ0@CÚ}Ú Õ;Ö @]Ú}7 Õ Dµ7%è87eBED�Ú§@C9HG67%Ú}Ü�46B.:HÙE7 Õ èF7 Ö ×6� ÖeÕ 4]æ2:;ÙE7�Þ�@]:;:H7%9Ö 4\B?:;7%B?:)׿B�:;ÙE7hå�BE×}ä\7e9 Õ 76= 0 BE7 Ö @CB�í)9H×}:H7

��� � ����� î� J ;Aï ��� î� J ;Aï � CCî� J ;Aï î7*�4\ï

Page 12: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

r®p m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

í)ÙE7%9;7 � C × Õ :HÙE7.èµ9H×}Þ�469HDE×�@]ÚFèF4]ía7%9 Õ è87 Ö :H9HÛµÞ 7eéd:;9A@Cè846Ú§@C:H7%D�:H4�Ú�@]:;7*:H×}Þ£7 Õ í)×}:HÙÛEB Ö Ù8@CBEG\7%D Õ èF7 Ö :H9_@]Ú!×}BEDE7%é[ãa@CBED � � � � ��� DE7eBE4\:;7 Õ :HÙE7�@ Ö :;Û8@]ÚhèF4]ía7e9 Õ è87 Ö :H9;ÛEÞí)ÙE× Ö Ù.DE7%èF7%BED Õ 46B.7���7 Ö : Õ Õ Û Ö Ù0@ Õ :;ÙE7�46BE7 Õ Þ�7%B?:;׿46BE7%D.@]5F4]ä\7\=&'µ4\9�Þ£4\9H7)Dµ7%:A@C×¿Ú ÕÕ 7%7�7\= G8=[à 4�*?ã�4 -]âH=

��� ��;Ò|ÏEÐ�Ñ�Ð!�6ÏEÐ! �� � KÍ�����Í ���ÂÍ����ÇÍ��;Í��aÐ [Ò ���B�!% FÏ&% Ò|ÏEÐ;Í�Ó �� )+*-,/.�02143�5�6�74098�3:.Ý)ÙE7 C 7%í):H46BE×�@]BÄ:HÙE7%469HÜÄ4]æ Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\× Ö @CÚ %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ DE× ÕHÖ Û ÕHÕ 7%D·×}B�:;ÙE7�èE9;7%ä?×òê4\Û Õ Õ 7 Ö :H×}4\B�5E9H7k@]ß Õ DE4]í)B�46B ÕHÖ @]Ú}7 Õ Ú�@]9HG67%9h:HÙ8@CB�:HÙµ7�< ÛE5E5EÚ}7!9A@]Dµ×¿Û Õ 5F7 Ö @CÛ Õ 7.×}:BE7%G6Ú¿7 Ö : Õ è87%9;:HÛE9;58@]:;×}4\B Õ 4]æ�:;ÙE7�Þ£7%:H9;× Ö ãE@]BED�587 Ö @]Û Õ 7�46B�Ú�@]9HG67 ÕHÖ @CÚ¿7 Õ :;ÙE7*Þ£7%:H9;× Ö%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ DE46Þ�×}B8@C:H7):HÙµ7³DµÜdBF@]Þ�× Ö%Õ =ñ[7%: Û Õ 587%G6×}B�í)×}:HÙÂ@�ÙE7%ÛE9;× Õ :H× Ö @]9HG6ÛEÞ�7eBd:):;4 Õ ÙE4]í¶í)Ù?Ü0Þ£7%:H9;× Ö %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ

@]9;70×}Þ£è8469H:A@CB?:�46B Õ;Ö @]Ú}7 Õ Ú�@]9HG67%9�:;Ù8@]BÀ:;ÙE7�<�Ûµ5E5EÚ}7�9A@CDE×}Û Õ =�'E469 Õ Û Ö Ù·×}BEÙµ4\Þ�4CêG\7%Bµ7%×}:H×}7 Õ ã 4\Bµ7 Õ ÙE46ÛEÚ}D¶587�@C5EÚ}7�:H4·@]èEèµ9H4]é?×}Þ0@]:;7%Ú}ÜÀDE7 ÕHÖ 9H×}587À:;ÙE7�7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\B 4]æ:HÙE7 Õ èF@ Ö 7_êg:H×}Þ£7³5?ÜÂ@CèEèEÚ}Ü?×}BEG.:HÙE7 �89 Õ : 'E9;×}7%DEÞ0@CBEB?êHñ[7%Þ��@]×ò:H9H7®ê�3-4\5F7%9H: Õ 4\Bªê ��@CÚ¿ß67%9î7'�ñ|3 �,ï�7%ç?Û8@]:;׿46B�4Cæ|ÙE4\Þ£4\G\7eBE7%4\Û Õ @CBED�× Õ 46:H9;4\èE× Ö�Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6Ü*:H4!:HÙµ7³Ú}4 Ö @CÚ[å�BE×òêä\7%9 Õ 7�îÈ:HÙE× Õ @CèEèE9H4]é?×}Þ0@C:H×}4\B!× Õ Þ�@]DE7 Þ�469H7�9;×}G\4\9;4\Û Õ ×}B�à 4�3eâ¯ï�8

� ��� � � � $�E G*> H î7*�*\ï

>¥@ Õ 7%DÄ4\B�:;ÙE× Õ 7%ç?Û8@]:;×}4\B|ã|@»Ú§@C9HG67_ê Õ;Ö @]Ú}7L%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B�4Cæ�:HÙE7.7eBE7%9HG6Ü�DE7%B Õ ×}:gÜ�í)׿Ú}ÚÚ}7T@]D.:;4@<%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46BÂî�� =�� �dï�4]æ|:HÙµ7 ÕHÖ @]Ú}7)æ @ Ö :H469 � í)Ùµ× Ö Ù£G\9H4]í Õ ×¿B£:H×}Þ�76=]Ý)ÙE× Õ × ÕDEÛE7*:;4�:;ÙE7*æg@ Ö : :HÙ8@C: Õ 7eÚRæ)G\9_@kä?׿:gÜ�@]Þ£èEÚ}× �F7 Õ %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ 7%ä\7%B�4\B�Ú}7%BEG6:HÙ Õ;Ö @]Ú}7 Õ� G\9;7T@]:;7%9):HÙF@]B�:HÙE7�<�ÛE5E5µÚ¿7h9_@]DE×}Û Õ =Ý)ÙE× Õ @]9HG6ÛEÞ�7eBd:�× Õ Þ0@CDE7�9;׿G64\9;4\Û Õ ×}B0:;ÙE7hæ¯46Ú}Ú¿4]í)×}BEG*@CB8@]Ú}Ü Õ × Õ 4]æ Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ

%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ ×¿B�:HÙE7 Ö 4\B?:;7%é?:24Cæ8G\7eBE7%9A@CÚ?9H7%Ú�@]:;×}äd×}:gÜ?ã_í)ÙE7%9;7)5846:HÙ*Þ£7%:H9;× Ö @]BED*Þ�@]:;:H7%9×}BEÙE4\Þ£4\G67%BE7%×}:H×}7 Õ @]9H7�:A@]ß67%B�×}B?:H4�@ Ö%Ö 4\ÛµBd:k=$��7hí)×}Ú}Ú Ö 4\B Õ ×}DE7%9<%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ @C5846ÛE:@ ÙE4\Þ£4\G\7eBE7%4\Û Õ @CBED.× Õ 46:H9H46èE× Ö 58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\Ü?ã%G\×}ä67%B�5?Ü!:HÙE7)Þ£7%:H9;× Ö î74\ïeãí)ÙE× Ö Ù Ö @CB05F7*í)9;׿:;:H7%B�×}B Ö 4\Bªæ¯4\9;Þ0@]Úµ:H×}Þ�7�î�Dµ7��8BE7%D�5dÜ � ; � � î ;Aï � ?ï)@ Õ

����� ��� î�?ï � � � ���� A � � H î7* -dï

Ý)ÙE7�7eä\4\Ú}ÛE:;×}4\B�4Cæ2:;ÙE7 ÕHÖ @CÚ¿7 æ @ Ö :H469a× Õ DE7%:;7%9Hޣ׿Bµ7%D�5dÜ.:;ÙE7h:gía4 '�ñ|3 � 7%ç?Û8@C:H×}4\B Õ ãî7*�*]ï)@]BED

�>�� * ��î >=< 6Fï J î7*��\ïí)ÙE× Ö ÙÂDE7e:H7%9;Þ�×}BE7!:HÙE7!7%é?è8@]B Õ ×}4\B�9A@C:H7�@]BµDÂ×}: Õ :;׿ޣ7*DE7%9;×}ä\@]:H×}ä67�×}B�:;7%9HÞ Õ 4Cæ¥:;ÙE77%ç?Û8@]:;×}4\B�4Cæ Õ :_@]:H7!4]æ�:HÙE7!Þ0@C:H:H7e9TãFí)ÙE4 Õ 7�5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBED Õ :H9;7 ÕHÕ ê 7%Bµ7%9HG6Ü�:H7eB Õ 469 Ö @]B587hí)9;׿:;:H7%B�@ Õ

� �� �����> 5 5 55 6 5 55 5 6 55 5 5 6

����� H î7*6á\ï

Page 13: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU r_°

Ý)ÙE7h:HÙE7%469HÜ.4Cæ Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\× Ö @CÚ?è87%9;:HÛE9;58@]:;×}4\B Õ × Õ 58@ Õ 7%D�4\B£7%é?è8@]BµDE×}BEG�:;ÙE7 +�×}B?êÕ :;7%×}B�7%ç?Û8@C:H×}4\B Õ :H4!Ú¿×}BE7k@]9�469HDE7%9)@]5F4\Ûµ:�:HÙE7 58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD�Þ�7e:H9H× Ö =CÝ)ÙE7�:;ÙE7%4\9;Ü.í¥@ Õ×}BE×}:H×�@]Ú}Ú}Ü)DE7%ä67%Ú}4\èF7%D.×}B*èE×}4\BE7e7%9H×}BEGhí�4\9Hß Õ 5?Ü�ñ[×òæ Õ ÙE×}:!?�à *�5eâ�=�$?×}G6BE×6� Ö @]B?:�èE9;4\G\9;7 ÕHÕ ×¿B:HÙE7�ÛEBEDµ7%9 Õ :A@]BµDE×}BEG*4]æF:HÙE7)èEÙ?Ü Õ × Ö%Õ 4Cæ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú�%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ í)@ Õ @ Ö ÙE×}7%ä67%D.5?Ü>¥@C9HDE7e7%B�à * ";â|í)ÙE4!9H7T@CÚ¿×@?%7eD0:;ÙE7h×}Þ�èF4\9H:_@]B Ö 7)4]æ Õ ÛE5E:;9A@ Ö :H×}BEG.Gd@CÛEG\7h@]9;:H×òæ @ Ö : Õ î Õ 7e7587eÚ¿4]í�ï�æ¯9;4\Þ½:HÙE7*@CB8@]Ú}Ü Õ × Õ î Õ 7e7�@]Ú Õ 4£à *�4eâ¯ï%=?Ý)ÙE7 æ¯46Ú¿Ú}4]í)×}BEG DE× ÕHÖ Û Õ;Õ ×}4\B�× Õ 58@ Õ 7%D�4\B(�@]9H: ;�4]æ�:HÙE7 Ö 46Þ�èE9;7%ÙE7%B Õ ×}ä\7h9H7eäd×}7%í¶@]9;:H× Ö Ú}7.à �kâH=:0 :;ÙE7%9�9;7%ä?×}7%í Õ êa×}B Õ 4\Þ£7 Ö @ Õ 7 Õ7%Þ�èµÙ8@ Õ × ?e׿BµG*DE×���7e9H7%B?:³@CèEèE9;4d@ Ö ÙE7 Õ ê¥@]9;7à *�*Eã�*�-Eã *��?ã *\áeâH=� )@( � �2 "C" 8�� % 8�.�� ��� 6�74096! &098 3 .5"Ý)ÙE7 �F9 Õ : Õ :;7%èÀ×}B�:HÙE7�@]B8@CÚ¿Ü Õ × Õ 4]æ�Þ�7e:H9H× Ö %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ × Õ :H4 Ö Ú�@ ÕHÕ ×òæ¯Ü�:;ÙE7%ÞÎ@ Ö êÖ 4\9;DE×}BEG*:;4�:;ÙE7%×}9a:;9A@CB Õ æ¯469HÞ�@]:H×}46B�èE9;4\èF7%9H:;×}7 Õ ÛEBµDE7%9 Õ èF@]:H×�@CÚ89;4\:A@C:H×}4\B Õ =6Ý)ÙE7%9H7*@C9H7ÕHÖ @CÚ�@]9Tãµä\7 Ö :H4\9*@CBED Õ 7 Ö 4\BED�9_@]BEß�:;7%B Õ 469<%8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ = ;gB�Ú}×}BE7T@C9�:;ÙE7%4\9;ÜdãF:;ÙE7%9H7.× ÕBE4 Ö 46ÛEèEÚ}×}BEG�5F7%:gí�7%7%B�:HÙE7!DE×���7e9H7%B?:<%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B�Þ£4dDµ7 Õ ãF@]BED�Ùµ7%B Ö 7.:;ÙE7%Ü�7%ä64\Ú}ä\7×}BEDE7%èF7%BEDE7eBd:;Ú}ÜÂî}æV4\9 Õ 46Þ�7 Õ ÛE5E:;Ú}7%:H×}7 Õ ×¿B£:HÙE× Õ)Ö Ú�@ ÕHÕ ×6� Ö @]:H×}46B|ã Õ 7%7£à *��eâ¯ï%=

��7*587eG\×}B�5?Ü�7%é?è8@]BEDµ×¿BµG�:HÙµ7*Þ�7%:;9H× Ö @C5846ÛE:�:;ÙE7G'�ñK3.� 58@ Ö ßdG69H46ÛEBED�Þ£7%:H9;× Ö��� C��� � G6×}ä\7%B�5?Ü�î7* -dï�8 � � � � � � C��� � < = � � � H î7*��\ïÝ)ÙE7�58@ Ö ßdG69H46ÛEBEDhÞ�7%:;9H× Ö DE7%èF7%BED Õ 4\BEÚ}Ü)4\B�:H×}Þ�7\ã_í)Ùµ7%9H7T@ Õ :HÙE7�Þ£7%:H9;× Ö %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ= � � � DE7%èF7%BED�4\B.5F4\:;Ù Õ èF@ Ö 7h@]BED.:;׿ޣ7\=�$?×}B Ö 7):HÙE7 Þ�7%:;9H× Ö × Õ @ Õ Ü?Þ£Þ�7%:;9H× Ö :;7%B Õ 4\9Tã:HÙE7e9H7�@C9H7*@]:��89 Õ : Õ ×¿G6Ù?: "�5 %8Û Ö :;Û8@]:;׿BµG.DE7%G\9;7%7 Õ 4]æKæ¯9H7e7%DE4\Þ ×}B = � � � =Ý)ÙE7%9H7*@C9H7)æV4\ÛE9�Dµ7%G\9;7%7 Õ 4]æ[æV9H7%7%Dµ4\ÞÇí)ÙE× Ö Ù Ö 4\9H9;7 Õ èF4\BµD0:;4 ÕHÖ @]Ú�@]9�Þ�7%:;9H× Ö %8Û Ö ê:HÛ8@C:H×}4\B Õ îÈ:HÙE7h4\BµÚ¿Ü!æV4\ÛE9�í¥@kÜ Õ 4]æ Ö 4\B Õ :H9;Û Ö :H×}BEG�@*Þ£7%:H9;× Ö æ¯9;4\Þ Õ;Ö @]Ú�@]9�æVÛEB Ö :;׿46B Õ ï98

= � � � ����� 4 � � � ���� � 4 ��� = ��� ���� ��� ��� J î7*�$\ïí)ÙE7%9;7³:;ÙE7 æ¯4\Ûµ9�%8Û Ö :;Û8@]:;׿BµG�DE7eG\9H7e7 Õ 4Cæ|æ¯9;7%7%DE46Þ @C9H7hDE7%BE46:H7%DÄî}æ¯46Ú¿Ú}4]í)×}BEGh:HÙµ7³Bµ4]ê:A@C:H×}4\B!4]æ�à �eâÈï ��J�BJ�� ã\@]BµD � ã?@ Ö 4\Þ£Þ0@�DE7eBE4\:;7 Õ :;ÙE7)4\9;DE×}B8@]9;Ü*è8@C9H:H×�@CÚEDE7%9;׿ä\@C:H×}ä\7î�×òæ8í�7)Ù8@]D.×}B Ö Ú¿ÛµDE7%D Õ è8@C:H×�@]Ú Ö ÛE9Hä\@C:HÛE9;7�4]æF:HÙE7 58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBED!Þ�7e:H9H× Ö ãC׿:�í�4\ÛEÚ}D!Ù8@kä\7587e7%BÂ:;ÙE7 Ö 4]ä\@C9H×�@]B?:�Dµ7%9H×}ä\@]:;×}ä\7*í)×}:HÙ�9H7 Õ è87 Ö :.:H4�:;ÙE7 Õ èF@]:H×�@CÚ2Þ£7%:H9;× Ö ï%ãF@]BED = ��� × Õ:HÙE7��h9H46BE7 Ö ß\7e9 Õ Ü?Þ.5F4\Úg=Ý)ÙE7%9H7*@C9H7*@]Ú Õ 4�æ¯46ÛE9aä67 Ö :;4\9)DE7%G69H7%7 Õ 4]æKæ¯9H7e7%DE4\Þ 4]æ|Þ£7%:H9;× Ö %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ ã Ö 4\Bªê

Õ × Õ :;×}BEG�4Cæ8:HÙE7�æ¯46ÛE9|í)@kÜ Õ 4]æ Ö 4\B Õ :H9;Û Ö :H×}BEGhÞ£7%:H9;× Ö %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ æ¯9H46Þ¶:HÙE9;7%7)ä\7 Ö :H469 Õ 8

= � � � � ��� � 5 : � : ��� � � � < ��� � � � J î7*�3\ï

í)ÙE7%9;7�: � @]BµD � � @]9;7�:gía4ÀDE×}ä67%9HG67%B Ö 7_êgÚ}7 ÕHÕ ä\7 Ö :H469 Õ î}æ¯469»@Ää67 Ö :H469Âí)×}:;Ù,BE46B?êä\@]BE× Õ ÙE×}BEG�DE×}ä67%9HG67%B Ö 7\ãK:HÙµ7�DE×}ä\7e9HG\7eB Ö 7 Ö 46Bd:;9H×}5EÛE:;7 Õ :H4�:;ÙE7 ÕHÖ @CÚ�@]9*G69A@kä?×}:A@]:;×}4\B8@CÚ%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B�Þ£4?DE7 Õ ïe=

'|×}B8@CÚ}Ú¿Ü?ã?:HÙµ7%9H7�@]9H7!:gí�40:;7%B Õ 4\9*Þ£4dDµ7 Õ í)ÙE× Ö Ù Ö 469H9H7 Õ èF4\BEDÄ:H4�:HÙE7!:gí�40èF4\Ú�@C9gê×@?T@]:;׿46B Õ :A@]:;7 Õ 4Cæ2G69A@kä?×}:A@]:;×}4\B8@CÚ8í)@kä\7 Õ 8

Page 14: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

rA² m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

= � � � ��,� � � 5 55�� ��� � J î�-&5\ï

í)ÙE7%9;7�� ��� × Õ :H9_@ Ö 7®ê¯æ¯9;7%7.@]BED�DE×}ä\7e9HG\7eB Ö 7_êgÚ}7 ÕHÕ� �� � � � � � � 57H î�- "Tï

h9A@kä?×}:A@C:H×}4\B8@CÚ8í)@kä\7 Õ DE4£BE4\: Ö 4\ÛEèµÚ¿7.@]: Ú}׿Bµ7T@]9)469HDE7%9h:;4�:HÙµ7�Þ�@]:H:;7%9�%8Û Ö :HÛ8@ðê:H×}4\B Õ =���7 Ö :H4\9�%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ DE7 Ö @kÜ�×}B0@CB�7%é?è8@]BEDµ×¿BµG�58@ Ö ßdG69H46ÛEBED Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\Ü.@]BEDÙE7%B Ö 7�@]9;7³Bµ4\:)Û Õ Û8@]Ú}Ú}Ü Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ¿Ú}Üh×}Þ�èF4\9;:A@]B?:k=\Ý)ÙE7hÞ£4 Õ :�×}Þ�èF4\9;:A@]B?: %FÛ Ö :HÛªê@]:;׿46B Õ ãE@C:�Ú}7T@ Õ :�×}B�×}B&%�@C:H×}4\B8@C9HÜ Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\Ü?ãd@C9H7*:;ÙE7 ÕHÖ @]Ú�@]9 Þ�7%:;9H× Ö %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ ã:HÙE7 %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ í)ÙE× Ö Ù Ö 4\ÛEèµÚ¿7!:H4�Þ�@]:H:;7%9�×}BEÙµ4\Þ�46G\7%Bµ7%×}:H×}7 Õ @CBED�í)ÙE× Ö Ù�@]9H7.:;ÙE79H7%Ú�@C:H×}ä?× Õ :H× Ö G67%BE7%9_@]Ú}×@?T@]:;׿46B�4]æ�:HÙE7BC 7%í):H46BE×�@]B�èF7%9H:;ÛE9H5F@]:H×}46B Õ*Ö 46B Õ ×}DE7%9;7%D�×}BÂ:;ÙE7èE9H7eäd×}46Û Õ)Õ 7 Ö :H×}4\B|=

� )���� 6 � ��0�1� .#" �!3 1�13 &028�3 .Ý)ÙE7�:;ÙE7%469HÜ�4Cæ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]ÚEèF7%9H:;ÛE9H5F@]:H×}46B Õ × Õ @C:�89 Õ : Õ ×¿G6Ù?: Ö 4\Þ£èEÚ}× Ö @]:H7eD.5dÜ.:;ÙE7× ÕHÕ Ûµ7�4]æ|G?@]ÛEG67)×}Bdä\@C9H×�@]B Ö 7*î¯@C:a:;ÙE7 �8BF@]Ú Õ :A@CG\7\ã6ÙE4]í�7%ä\7e9Tã?í�7�í)×}Ú}Ú Õ 7%7h:;Ù8@]:�í�7 Ö @]BÞ0@Cß\7�Û Õ 7 4]æ2:;ÙE7�G?@]ÛEG67�æ¯9H7e7%DE4\Þ�:H4 Õ ÛE5 Õ :A@CBd:;×�@]Ú}Ú}Ü Õ ×¿Þ£èEÚ}×òæ¯Üh:HÙE7 :HÙE7%469HÜEï%=?Ý)Ùµ7 Ö 4Cê4\9;DE×}B8@]:;7 Õ ; J A�4]æ Õ è8@ Ö 7_êg:H×}Þ�7 Ö @C9H9;Ü�BE4h×}BEDE7eè87%BµDE7%B?:aèµÙdÜ Õ × Ö @]ÚEÞ£7T@]BE×}BEGF=%Ý)ÙE7eÜ@C9H7�_Û Õ :�Ú�@]5F7%Ú Õ :H4�Dµ7 Õ ×}G\BF@]:H7!èF4\×}B?: Õ ×}B�:HÙE7 Õ èF@ Ö 7_êg:H×}Þ£7*Þ0@CBE×òæ¯4\Ú}D|=6>aÜ�è87%9�æ¯4\9;Þ�×}BEG�@Õ Þ�@]Ú}Úòê�@CÞ�èEÚ}×}:HÛµDE7�:H9_@]B Õ æ¯4\9;Þ0@C:H×}4\B!4]æ|:;ÙE7 Õ è8@ Ö 7®ê :;׿ޣ7 Ö 4?4\9;DE×}B8@]:;7 Õ î Ö @]Ú}Ú}7%D �HGd@CÛEG\7:H9_@]B Õ æ¯4\9;Þ0@]:;×}4\B$�.×}B�:HÙµ7.æ¯46Ú¿Ú}4]í)×}BEG?ï%ãEí�7 Ö @CB�7T@ Õ ×¿Ú}Ü�×}Bd:;9H4?DEÛ Ö 73� � Ö :;×}:H×}4\Û Õ � %8Û Ö ê:HÛ8@C:H×}4\B Õ ×¿B�@!ÙE4\Þ£4\G\7eBE7%4\Û Õ @]BED�× Õ 4\:H9;4\èE× Ö å BE×}ä\7%9 Õ 7\=FÝ)ÙE7 Õ 7!Þ�4?DE7 Õ @]9H7 �HGd@CÛEG\7@]9;:H×òæ @ Ö : Õ �F=

��7�í)׿Ú}Ú*×}B¶:;ÙE7�æ¯46Ú}Ú¿4]í)×}BEG�:_@]ß67¢@]B �_@ Ö :;×}ä\7��·ä?×}7%í 4]æ�G?@]ÛEG67�:H9_@]B Õ æ¯4\9;Þ0@kê:H×}4\BK=Eñ[7%: Û Õ�Ö 46B Õ ×}DE7e9³:gí�4 Õ èF@ Ö 7_êg:H×}Þ£7³Þ�@]BE×òæ¯46Ú}D Õ ã]46BE7*4Cæ�:;ÙE7%Þ @!ÙE46Þ�46G\7%BE7e4\Û Õ@]BED�× Õ 4\:;9H4\èµ× Ö å�BE×}ä\7e9 Õ 7�� CCã[:HÙE7!4\:;ÙE7%9*@.èµÙdÜ Õ × Ö @]Ú�å�BE×}ä67%9 Õ 7�� í)×}:HÙ�×}BEÙµ4\Þ�4CêG\7%Bµ7%×}:H×}7 Õ = Ô Ö Ùµ4\× Ö 7*4Cæ Ö 4d469HDE×}B8@C:H7 ÕhÖ @CB�5F7 Ö 46B Õ ×}DE7e9H7%D�:H4£587�@�Þ0@CèEèE×}BEG�587®ê:gía7e7%B�:;ÙE7�Þ�@]BE×òæ¯46Ú¿D Õ � C @]BED��Î=?ñ[7e:)Û ÕaÖ 4\B Õ ×¿Dµ7%9�@ Õ 7 Ö 4\BED�Þ�@]èEèE×}BEG �¨í)ÙE× Ö Ùí)×}Ú¿ÚµÞ0@]è.:;ÙE7 Õ @]Þ£7)è846׿B?:hî�7\= GF=\:;ÙE7h4\9H×}G6׿B.4Cæ�@<�Féd7eD Ö 4d469HDE×}B8@C:H7 Õ Ü Õ :;7%Þ0ï�×}B�� C×}Bd:;4*DE×��[7%9H7%B?:)èF4\×}B?: Õ ×}B��Î=?å Õ ×}BEG!:HÙµ7�×}B?ä\7%9 Õ 7h4]æ�:HÙE7 Õ 7hÞ0@]è Õ @CBED �0ã?í�7 Ö @]B@ Õ;Õ ×}G\B£:gía4.DE×��[7%9H7eBd: Õ 7%: Õ 4Cæ Ö 4?4\9;DE×}B8@]:;7 Õ :;4�èF4\×}B?: Õ ×}B��Î=ë�4\B Õ ×¿Dµ7%9aBµ4]í¢@hèEÙ?Ü Õ × Ö @CÚ8ç?Û8@CB?:H×}:gÜ� ½îÈ7\= G8=6:HÙE7�3-× Ö%Ö × ÕHÖ @CÚ§@C9Aï�4\B��Îã?@]BED.:;ÙE7

Ö 4\9;9H7 Õ è846BEDE×}BEG�èEÙ?Ü Õ × Ö @CÚaç?Û8@CB?:H×}:gÜ� � C�� 4\B�� C Ý)ÙE7%BKã�×}B�:HÙE7 �89 Õ : Ö 4?469HDE×}B8@C:H7Õ Ü Õ :;7%Þ G6×}ä\7%B·5?ÜÀ:HÙµ7ÂÞ�@]èEèE×}BEG�0ã�:HÙµ7ÂèF7%9H:;ÛE9H5F@]:H×}46B = 4]æ� @]:�:;ÙE7�è846׿B?:6���� × Õ DE7��8BE7eD�5?Ü

= .î 6Fï � .î 6Fï � C�� � � . î 6Fï � H î�-&4\ï

Ô B8@CÚ}4\G\46Û Õ Ú}Ü?ã?×}B�:HÙE7 Õ 7 Ö 4\BED Ö 4d469HDE×}B8@C:H7 Õ Ü Õ :;7%Þ G6×}ä\7%B�5?Ü �0ã[:;ÙE7!è87%9;:HÛE9;58@]:;×}4\B× Õ DE7 �8BE7%D�5?Ü

�= .î 6Fï � .î 6Fï � C�� � � � . î 6Fï � H î�-&*\ïÝ)ÙE7hDE×���7e9H7%B Ö 7

Page 15: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU r%Ê

� �î 68ï � �= �î 68ï = .î 68ï î�-�-dï× Õ 465dä?×}4\Û Õ Ú}Ü�@*G?@]ÛEG67*@]9H:;×òæ @ Ö :�@CBED Ö @]9H9;×}7 Õ BE4.èµÙdÜ Õ × Ö @]Ú Õ ×}G6BE×6� Ö @]B Ö 7\=

$?4\Þ£724Cæ�:;ÙE7�Þ�7%:;9H× Ö èF7%9H:;ÛE9H58@C:H×}4\B.Dµ7%G\9;7%7 Õ 4]æEæ¯9;7%7%DE46Þ¨×}B?:H9;4dDµÛ Ö 7%D.×}B*:;ÙE7��89 Õ :Õ ÛE5 Õ 7 Ö :;×}4\B.@]9H7�Gd@]ÛµG\7�@]9;:H×òæ @ Ö : Õ =kÝ�4)× Õ 46Ú§@C:H7�:HÙµ7 Õ 7\ãCía7�Þ.Û Õ : Õ :;ÛEDEÜ*Ùµ4]í Ö 4?469HDE×}B8@C:H7:H9_@]B Õ æ¯4\9;Þ0@]:;×}4\B Õ @ Ö :�4\B.:;ÙE7)Þ�7%:;9H× Ö =]Ý)Ùµ7%9H7*@]9;7�æ¯4\Ûµ9�×}BEDE7%èF7%BEDE7eBd:)G?@]ÛEG67)DE7%G69H7%7 Õ4]æKæ¯9H7%7eDE4\Þ Ö 4\9;9H7 Õ è846BEDE×}BEG£:H4!:HÙE7 Ö 4d469HDE×}B8@C:H7h:H9_@]B Õ æ¯4\9;Þ0@C:H×}4\B

��� � � � � <�� � H î�-��\ï

Ý)ÙE7 ?e7%9H4�î�:;׿ޣ7Tï Ö 46Þ�èF4\BE7eBd: � C 4]æ � � Ú}7T@CD Õ :H4.@ ÕHÖ @CÚ�@]9�Þ�7%:;9H× Ö %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B|=6Ý)ÙE7Õ è8@C:H×�@]Ú[:;ÙE9H7e7*ä\7 Ö :H4\9 � � Ö @]B�5F7*DE7 Ö 46Þ�èF4 Õ 7%D

�#� ���#�� � <�� ����� � � î�-?á\ï

î�í)ÙE7e9H7 � � � × Õ :HÙµ7 Õ èF@]:H×�@CÚd5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBED.Þ£7%:H9;× Ö ï�×}Bd:;4*@�:;9A@CB Õ ä67%9 Õ 7³èµ×¿7 Ö 7 � �� � í)ÙE× Ö ÙÙ8@ Õ :gí�4*DE7%G69H7%7 Õ 4]æKæ¯9H7%7eDE4\ÞÇí)Ùµ× Ö Ù£Üd×}7%Ú}D.ä67 Ö :H469)è87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B Õ ã8@CBED�:;ÙE7 Õ 7 Ö 4\BµD:H7%9;Þ¬î�G\×}ä67%BÂ5?Ü�:;ÙE7.G\9_@]DE×}7%B?:*4Cæ-@ Õ;Ö @]Ú�@]9 � ïhí)ÙE× Ö ÙÂG6׿ä67 Õ @ ÕHÖ @]Ú�@]9 %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B|=Ý�4 Õ ÛEÞ£Þ0@C9H×@?%7.:HÙµ× Õ èF@]9A@CG\9_@]èEÙ|ãK:HÙµ7%9H7Â@C9H7�:gí�4 ÕHÖ @CÚ§@C9�G?@]ÛEG67�Þ�4?DE7 Õ G6×}ä\7%BÀ5?Ü� C @]BED � ã�@]BµD¢:gí�4�ä\7 Ö :H469.Þ�4?DE7 Õ G\×}ä\7eB¢5?ÜÄ:HÙE7�:H9_@]B Õ ä\7%9 Õ 7�:HÙE9;7%7�ä67 Ö :H469 � �� � =Ý)Ù?Û Õ ã�:;ÙE7%9H7�9;7%Þ0@C׿B�:gí�4�èEÙ?Ü Õ × Ö @]Ú Õ;Ö @]Ú�@]9�@CBED�:gí�4�ä\7 Ö :;4\9L%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\BÄÞ�4?DE7 Õ =Ý)ÙE7hG\9_@käd×}:_@]:H×}46B8@]ÚEí)@kä\7 Õ @]9H7�Gd@]ÛµG\7_êg×}Bdä\@C9H×�@]B?:k=ñ[7%:�Û Õ BE4]íÀæ¯4 Ö Û Õ 4\B£ÙE4]íÀ:HÙE7 Õ;Ö @]Ú�@]9�Gd@CÛEG\7):;9A@CB Õ æ¯469HÞ�@]:H×}46B Õ î�×g= 7\=6:HÙE7 :H9_@]B Õ ê

æ¯4\9;Þ0@C:H×}4\B Õ G\×}ä\7%B�5dÜ � C @CBED � ï @ Ö : 4\B�:HÙE7 ÕHÖ @]Ú�@]9 Þ�7%:;9H× Ö %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B�ä\@]9;×�@]5EÚ}7 Õ��J� J�� ã?@]BµD � = Ô B�×}Þ�Þ.7eDE×�@]:H7 Ö @]Ú Ö ÛEÚ�@]:;×}4\B�Ü?×}7%Ú}D Õ 8

�� � � � �� �C î � C ï

� � <�� C �� î�-!�\ï�� � � ��

�� � � < � �� �C J

í)ÙE7%9;7�@*èµ9H×}Þ�7 ׿BµDE× Ö @]:;7 Õ :HÙE7�DE7%9H×}ä\@C:H×}ä\7 í)׿:;Ù�9;7 Õ èF7 Ö :*:;4 Ö 4\B?æ¯469HÞ�@]ÚF:H×}Þ�78=Ý)ÙE7%9H7�@C9H7.:gí�4�@]èEèE9;4d@ Ö Ùµ7 Õ :H4�DE7k@]Ú�í)×}:HÙ�:HÙµ7.Gd@]ÛµG\7.@]Þ.5E×}G\۵׿:;×}7 Õ =µÝ)ÙE7L�89 Õ :

× Õ :;4L�8é0@�Gd@CÛEG\7\ã?×g= 7\=?:;4.èE× Ö ß Ö 4\BµDE×}:H×}4\B Õ 4\B�:;ÙE7 Ö 4?4\9HDµ×¿BF@]:H7 Õ í)ÙE× Ö Ù Ö 4\Þ£èEÚ}7%:H7%Ú}Ü7%Ú}×}Þ�×}B8@]:;7*:HÙµ7�Gd@CÛEG\7�æ¯9H7e7%DE4\Þ�ã[:HÙµ7 Õ 7 Ö 4\BEDÀ× Õ :;4�ía469Hß�í)×}:HÙ�@»58@ Õ × Õ 4]æ�G?@]ÛEG67_ê×}Bdä\@C9H×�@]B?:�ä\@C9H×�@]5µÚ¿7 Õ =

;Væ24\Bµ7³í)@]B?: Õ :H4.@]DE46èE:a:;ÙE7*G?@]ÛEG67_ê7�Féd7eD0@]èµèE9H4?@ Ö Ù|ãE:;ÙE7%9;7�@]9;7³Þ�@]B?Ü*DE×��[7%9H7eBd:Gd@CÛEG\7 Ö ÙE46× Ö 7 Õ =�C 4\:H7£:HÙ8@C:�:;ÙE7�4Cæ¯:H7eB�Û Õ 7%D Õ ÜdB Ö Ùµ9H4\Bµ4\Û Õ G?@]ÛEG67.DE7%:H7e9HÞ�×}BE7eD�5?Ü= � C � � 5�DE4?7 Õ BE4\:!:H46:A@CÚ¿Ú}Ü �Fé�:HÙE7�Gd@CÛEG\76= Ô Ö 4\B?ä67%BE×}7%B?: Õ Ü Õ :H7eÞ�í)ÙE× Ö Ù Ö 4\Þ.êèEÚ}7%:H7eÚ¿ÜA�8é?7 Õ :;ÙE7 Ö 4?4\9;DE×}B8@]:;7 Õ × Õ :HÙE7 Õ 4Cê Ö @]Ú}Ú}7%D ��3 . � 8�026�5 8+. � 4\9 743 . �!3:1�13 � �F( 093:.�8 &. � &6�� � Dµ7��8BE7%D�5dÜ A� � � 5E=

;Væª46BE7�èE9H7_æV7%9 Õ @)G?@]ÛEG67_êg׿B?ä\@C9H×�@]B?:[@]èEèE9;4d@ Ö ÙKã%:HÙµ7%9H7)@]9;7aÞ�@]B?Ü Ö ÙE4\× Ö 7 Õ 4]æ8G?@]ÛEG67_ê×}Bdä\@C9H×�@]B?:Fä\@]9;ק@C5EÚ}7 Õ = ÔÄÖ 4\B?ä67%BE×}7%B?:|58@ Õ × Õ �F9 Õ :�×}B?:H9;4dDµÛ Ö 7%D*5?Ü.à *�";â?× Õ :HÙE7�58@ Õ × Õ�� J��G\×}ä\7eB�5?Ü

Page 16: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

rDN m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

� � �&< "��� î �� ��ï ��� î�-!$\ï

� � � � �� î �� ��ï.H î�-&3\ï

;g:�× Õ 4\5?ä?×}4\Û Õ æ¯9;4\Þ¤:;ÙE7�@]5F4]ä\7*7eçdÛF@]:H×}46B Õ :;Ù8@]:h:HÙµ7�G?@]ÛEG67_ê ×}B?ä\@]9;×�@]B?:)ä\@]9;ק@C5EÚ}7 Õ �@]BED � Ö 4\×}B Ö ×¿Dµ7*í)×}:HÙ�:HÙE7 Ö 4\9;9H7 Õ è846BEDE×}BEG�Dµ×§@CG\46B8@]ÚFÞ�7%:;9H× Ö è87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B Õ�� @]BED� ׿B£Ú}4\BEG6׿:;ÛEDE×}B8@CÚ8G?@]ÛEG67\=

C�4\:;7h:HÙ8@C:a:;ÙE7hä\@]9H×�@C5EÚ}7 Õ Dµ7��8BE7%D�@C584]ä67³@]9;7hGd@]ÛµG\7_êg×}Bdä\@C9H×�@]B?:�46BEÚ}Ü�ÛµBEDE7%9)Ú}×}B?ê7T@]9 Õ è8@ Ö 7_êg:H×}Þ�7 Ö 4?4\9HDµ×¿BF@]:H7�:H9_@]B Õ æ¯4\9;Þ0@C:H×}4\B Õ =_>a7eÜ\4\BµD�Ú}×}BE7T@C9|4\9;DE7%9kãT:;ÙE7 Õ :H9;Û Ö :;ÛE9H74]æaèF7%9;:HÛE9;58@]:;׿46BÂ:;ÙE7%469HÜ�5F7 Ö 46Þ�7 Õ Þ.Û Ö Ù�Þ£4\9H7�׿B?ä64\Ú}ä\7%DK=&;gB�æ @ Ö :TãF46BE7 Ö @]B Õ ÙE4]íà *#$eâ|:HÙF@]:�:;ÙE7*46BEÚ}ÜL%8Û Ö :;Û8@]:;׿46B�ä\@]9;×�@]5EÚ}7 Õ í)ÙE× Ö ÙÂ@]9;7*×}Bdä\@C9H×�@]B?:�ÛµBEDE7%9h@]Ú}Ú Ö 4?469HDE×òêB8@]:;7):H9_@]B Õ æ¯4\9;Þ0@]:;×}4\B Õ @]9H7)èF7%9;:HÛE9;58@]:;׿46B Õ 4]æ|ä\@]9;×�@]5EÚ}7 Õ í)ÙE× Ö Ù�@]9;7 Ö 4\B Õ :A@CBd:�׿B.:;ÙE758@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD Õ èF@ Ö 7_êg:H×}Þ£7\=

� )�� � � 6 028�3:. 3 �=%�3:098�3:.��7�5F7%G\×}B�í)×}:HÙ£:HÙE7 +�׿B Õ :H7e׿B�7%ç?Û8@C:H×}4\B Õ

G � � � $�E G � � � J î2��5\ïí)ÙE7%9;7 G � � × Õ :HÙE7 +�×}B Õ :H7%×}B�:;7%B Õ 4\9³@ ÕHÕ 4 Ö ×§@C:H7%D�í)׿:;Ù�:HÙE7 Õ è8@ Ö 7_ê :;×}Þ�7hÞ�7%:;9H× Ö � � � ã@]BED � � � × Õ :;ÙE7Â7eBE7%9HG6Ü6ê Þ£4\Þ�7eBd:;ÛEÞÎ:;7%B Õ 469�4]æ�Þ�@]:H:;7%9Tã�×}B Õ 7%9;:�:HÙµ7�@CB Õ @C:!?�æ¯4\9Þ�7%:;9H× Ö @CBED�Þ�@]:;:H7%9)èF7%9H:;ÛE9H5F7%D�@]5F4\ÛE:)@ '�ñ|3 � 58@ Ö ß?G69H4\ÛµBED � ��� C��� � î�?ï J 4 � C�� î ?ï � 8� � � î A J ?ï � � � C��� � î ?ï < = � � � î A J ?ï î2� "Tï

4�î A J ?ï � 4 C]î ?ï < = 4�î+A J ?ï J î2��4\ïî�í)ÙE7e9H7)í�7)Ù8@kä\7�æ¯4\9 Õ ×¿Þ£èEÚ}× Ö ×}:gÜ�9H7eèEÚ�@ Ö 7%D.G67%BE7%9_@]ÚFÞ0@C:H:H7e925?Ü�@ Õ;Ö @]Ú�@]9�Þ0@]:;:H7%9 �87%Ú}D4�ï|@]BµD�7%é?è8@CBED!:H4�Ú}×}BE7T@C9|469HDE7%9�×}B*:;ÙE7�%8Û Ö :;Û8@]:;×}BEG �87eÚ¿D Õ ã]465E:A@C׿Bµ×¿BµG):HÙE7�æ¯4\Ú}Ú}4]í)×}BEG7%ç?Û8@]:;×}4\B Õ 8

= G � � � $�E G = � � � H î2��*\ï;gB.:HÙE7h@]5F4]ä\7\ã = � � � × Õ :HÙE7 è87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B£×¿B.:;ÙE7�Þ£7%:H9;× Ö @]BED = 4�× Õ :HÙE7 %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B4]æ�:HÙE7hÞ0@C:H:;7%9�F7%Ú}D 4�=

C�4\:;7.:HÙ8@C:*:HÙµ7 Ö 46Þ�èF4\BE7%B?: Õ#= G �� @]BED = � �� @]9;7�BE46:*Gd@CÛEG\7!×}Bdä\@C9H×�@]B?:k=:;Væ�í�7í¥@CB?:�:H4�Û Õ 7.:HÙE7!Gd@CÛEG\7®ê ×}B?ä\@]9;ק@CB?:�@]èEèE9;4d@ Ö ÙKã[ía7!BE46:H7�à �eâ�:HÙ8@C:³×}: × Õ èF4 Õ;Õ ×}5EÚ}7.:H4Ö 4\B Õ :H9;Û Ö :h@!Gd@]ÛµG\7_êg×}Bdä\@C9H×�@]B?:�:H7eB Õ 469 = G ��� � � �� ä?×�@

= G ��� � ��CC � = G CC < î � C�� G CC ï%î � �§ï= G ��� � ��C� � = G C� < î � C�� G C� "

* � C�� G �� ïeî � � ï � � î2� -dï

= G ��� � � �� � = G �� < î � C�� G �� ïeî �� ��ï Jí)ÙE7%9;7 � 5\ï G �� DE7%BE46:H7�:;ÙE7�58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD¢ä\@CÚ}ÛE7 Õ 4]æh:HÙE7J+�×}B Õ :;7%×}B¢:;7%B Õ 4\9T= Ô B8@CÚ}4]êG\46Û Õ Ú}Ü?ã�@£G?@]ÛEG67_ê ×}B?ä\@]9;×�@]B?:�Ú}×}BE7T@C9H×@?%7%D Õ :H9H7 ÕHÕ êg7%BE7e9HG\ÜÄ:H7%B Õ 4\9 = � ��� � � �� Ö @CB�587.DE7®ê�8BE7%DK=�;gB0:;7%9HÞ Õ 4Cæ2:;ÙE7 Õ 7�:H7%B Õ 4\9 Õ ãE:;ÙE7hGd@CÛEG\7_êg×}B?ä\@]9H×�@CBd:�æ¯4\9;Þ 4Cæ2:;ÙE7h7%ç?Û8@]:;׿46B Õ 4]æÞ�46:H×}4\B�æ¯4\9)Ú}×}BE7T@C9%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ 9H7T@CD Õ

Page 17: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU r�K

= G ��� � �� � � $�E GI= � � � � �� � H î2���\ï;Væ�ía7!×}B Õ 7%9;:h׿B?:;4.:HÙE× Õ 7%ç?Û8@]:;×}4\B�:;ÙE7�@]B Õ @]: ?*æV4\9�:;ÙE7!G\7%BE7e9A@]Ú�Þ£7%:H9;× Ö @]BED�Þ�@]:;:H7%9%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ î�í)Ùµ× Ö Ù.DE7eè87%BµD.4\B.:HÙµ7)Gd@]ÛµG\7TïeãT46BEÚ}Ü*Gd@CÛEG\7®ê ×}B?ä\@]9;ק@CB?: Ö 4\Þ.5E×}B8@C:H×}4\B Õ4]æ�:HÙE7<%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B�ä\@]9;×�@]5EÚ}7 Õ í)×}Ú¿Ú|@CèEèF7T@]9k=

;gBÂ@.G?@]ÛEG67_ê7�Féd7eDÂ@]èEèµ9H4d@ Ö Ù|ãE46BE7 Ö @CB Õ :A@]9;:�í)×}:HÙ�:HÙE7!Þ�7%:;9H× Ö ×}B�Ú}4\BEG6׿:;ÛEDE×}B8@CÚGd@CÛEG\7

����� ����� � î>" < 4 � ï � �� î>" 4 � ï � ��� � � � � � î2�6á\ï@]BEDh×}B Õ 7%9H:�:HÙµ× Õ @]B Õ @]: ?�×}Bd:;4):HÙE7�G\7eBE7%9A@CÚ?è87%9;:HÛE9;58@]:;×}4\B!7%ç?Û8@]:;׿46B Õ î2��*\ïe=TÝ)Ùµ7 Õ ÙE469H:�êÖ ÛE:�4Cæ�×}B Õ 7%9H:;×}BEG�@ 9H7 Õ :H9;× Ö :H7%D�@]B Õ @]: ?�æ¯4\9�:;ÙE7�Þ£7%:H9;× Ö ×}B?:H4h:HÙE7�@ Ö :H×}[email protected]%9;׿ä?×}BEG:HÙE7 æ¯ÛµÚ¿Ú Õ 7%:)4]æ�ä\@C9H×�@]:;׿46B8@]Úµ7%ç?Û8@]:;׿46B Õ × Õ �_Û Õ :H×6�87%D�×}B�:HÙE× Õ�Ö @ Õ 7\=>a46:HÙ�@]èEèµ9H4d@ Ö ÙE7 Õ Ü?×}7%Ú}D�:;ÙE7 æ¯4\Ú}Ú}4]í)×}BEG Õ 7%:�4Cæ27%ç?Û8@C:H×}4\B Õ 4Cæ2Þ£4\:H×}46B 8

*�� � � � <�� � < > � �� -�E G � � = � � � � ��CC��� � <�� � � � � -FE G � � = � ��� � �9C� î2���\ï� � 4�� < � � � � < � � <�� < 4�� � � = ��

< "4> ��� = �� "

4� � � � � � � � -�E G � � = � � � � � �� J

í)ÙE7%9;7 � � � � @]BµD�� � � � ��� =�;Væhía7�í�4\9Hß�×}BÄÚ¿46BEG\×}:;ÛEDE×}B8@]Ú�Gd@]ÛµG\7\ã�:;ÙE7%B= � ��� � � �� � = � �� ã ��� � @]BED �?� � =Ý)ÙE7 �89 Õ : Ö 4\B Ö Ú}Û Õ ×}4\B.í�7 Ö @]B�Dµ9A@kíÀ× Õ :HÙ8@C:a×òæ|BE4!@]BE× Õ 46:H9;4\èE× Ö)Õ :;9H7 Õ;Õ × Õ èE9;7 Õ 7eBd:

×}B�:HÙµ7³Þ�@]:;:H7%9)@]:�Ú}׿Bµ7T@]9�4\9;DE7%9)×}B %8Û Ö :HÛ8@C:H×}BEGL�87eÚ¿D Õ ã?×g= 7\= = � �� � 51æ¯469 ���� ãE:;ÙE7%B:HÙE7h:gí�4�Þ£7%:H9;× Ö %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B0ä\@C9H×�@]5µÚ¿7 ÕaÖ 46×}B Ö ×}DE7�8� � � H î2��$\ï

Ý)ÙE× Õ í)×}Ú}Ú?587�:HÙE7 Ö @ Õ 7)×}B*Þ£4 Õ : Õ ×}Þ£èEÚ}7 Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ]Þ�4?DE7%Ú Õ ãe7\= G8=k×}B�:;ÙE7%469H×}7 Õ í)×}:HÙÞ0@C:H:H7e9)DE7 ÕHÖ 9H×}587eD�5dÜ�@ Õ 7%:h4]æ ÕHÖ @CÚ§@C9 �87eÚ¿D Õ í)×}:;Ù Ö @]Bµ4\BE× Ö @CÚ[æ¯469HÞ¤4]æ�:;ÙE7@ Ö :H×}46B|ã@]BED£×}B0:;ÙE7 Ö @ Õ 7*4]æ�@!è87e9gæ¯7 Ö : %8ÛE×}D�í)×}:HÙ£BE4�@]BE× Õ 4\:H9;4\èE× ÖhÕ :;9H7 Õ;Õ =ñ[7%:�Û Õ BE4]íÀ9H7 Õ :H9H× Ö :)46ÛE9a@C:H:H7eBd:;×}4\B�:;4*:HÙµ7 Ö @ Õ 7h4]æ[Þ0@C:H:H7e9�DE7 Õ;Ö 9H×}5F7%D�×}B.:H7%9;Þ Õ

4]æ�@ Õ ×¿BµG\Ú}7 ÕHÖ @CÚ§@C9��87%Ú}D�4�í)×}:HÙ�@ Ö :;×}4\B

: � � � � �� � � "4 4 � 4 � �� î24�ï � î2��3\ï

î�í)ÙE7e9H7 � DE7%Bµ4\:H7 Õ :;ÙE7*DE7e:H7%9;Þ�×}B8@]B?:)4Cæ�:;ÙE7!Þ�7%:;9H× Ö ï)@]BµD�ía7�7%é?è8@]BED�:HÙE7*Þ�@]:;:H7%9�87%Ú}D0@ Õ

4�î A J dï � 4 C]î�?ï < = 4�î A J dï î¯á�5\ï×}B�:H7%9;Þ Õ 4]æ)58@ Ö ß?G69H4\ÛµBEDÂÞ�@]:;:H7%9 4�C.@CBED�Þ0@]:;:H7%9 %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B = 4aî+A J ?ïeã[:HÙE7eB�׿BÚ}4\BEG6׿:;ÛEDE×}B8@CÚ2G?@]ÛEG67Âî �#�\ï�9H7eDEÛ Ö 7�:H4�:HÙµ7�æV4\Ú}Ú}4]í)׿BµG Õ 7e:.4]æ�7%ç?Û8@C:H×}4\B Õ 4]æhÞ�46:H×}4\Bî�Þ�@]ß?×}BEGhÛ Õ 7*4Cæ¥î �#$\ï;ï

>)� � *�� � ��� < 4�� � � ��� -FE G � 4 C = 4 <�� ��� = 4 �� < � ��� -FE G 4 C = 4 î¯á "Tï

� < *�� � < � � < 4�� � � ��� -FE G � 4 C = 4 � � � = 4 � J

Page 18: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

rDM m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

í)ÙE7%9;7 � DE7%Bµ4\:H7 Õ :HÙE7hDE7%9;×}ä\@]:H×}ä67)4]æ � í)×}:;Ù�9H7 Õ èF7 Ö :�:;4;4�=6Ý)ÙE7 Õ 7³7eçdÛF@]:H×}46B ÕaÖ @]B587 Ö 4\Þ.5E×}BE7eD�:H4£G\×}ä\7*:;ÙE7hæ¯46Ú}Ú¿4]í)×}BEG Õ 7 Ö 4\BED�469HDE7e9³Dµ× �[7%9;7%B?:H×�@]Ú�7%ç?Û8@C:H×}4\B�æV4\9�:;ÙE79H7%Ú�@C:H×}ä?× Õ :H× Ö èF4\:;7%B?:H×�@]Ú � 8

� < 4�� � 4 C4 C�� � > � �&< 4�� � � 4 C4 C�� � � 57H î¯á�4\ï

ñ[7%:�Û Õ BE4]íÄDE× ÕHÖ Û ÕHÕ :HÙµ× Õ �8B8@]Úµ9H7 Õ ÛEÚ}:�æ¯469�:HÙµ7 Ö Ú�@ ÕHÕ × Ö @]ÚF7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\B!4]æ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\GCê× Ö @]Ú %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ = 'K×}9 Õ :�4Cæ�@CÚ}Ú ã6í�7*BE4\:;7*:HÙµ7 Õ ×}Þ�×}Ú�@]9;×}:H×}7 Õ í)×}:HÙ�:;ÙE7*7%ç?Û8@C:H×}4\B�î>"�*]ï4\5E:_@]×}BE7%D£×}B0:;ÙE7#C 7%í):H46BE×�@]B�:;ÙE7%469HÜ?=EÝ)ÙE7 �FB8@]Ú[:;7%9HÞ ×}B�îVá�46ï�× Õ :;ÙE7 æ¯4\9 Ö 7*DEÛµ7*:H4G\9_@käd×}:gÜhÚ}7T@]Dµ×¿BµG*:H4h:HÙµ7�×}B Õ :_@]5E×}Ú}×}:gÜdãe:HÙE7 Õ 7 Ö 4\BED£:H4*Ú�@ Õ :�:H7e9HÞ½× Õ :HÙE7 èE9H7 ÕHÕ Ûµ9H7 æ¯4\9 Ö 7Ú}7T@]DE×}BEG�:;4Â4 ÕHÖ ×}Ú}Ú�@]:H×}46B Õ î�9H7eÚ§@C:H×}ä?× Õ :H× Ö£Õ ×}B Ö 7£ía7�@]9H7 Ö 4\B Õ ×}DE7%9;׿BµGÂÞ�@]:H:;7%9*:;4�587�@9H7%Ú�@C:H×}ä?× Õ :H× Ö �87%Ú}D8ïeã8@]BµD0:;ÙE7 Õ 7 Ö 4\BµDÂ:;7%9HÞ¤× Õ :HÙµ7�< ÛE5E5EÚ}7 æ¯9H× Ö :;×}4\B�:H7%9;ÞÂ= 'E469)7T@ Ö Ùí¥@kä67%B?ÛEÞ.5F7%9a:;ÙE7%9;7@C9H7*:gí�4.æ¯ÛµBED8@]Þ£7%B?:A@CÚ Õ 4\Ú}ÛE:H×}46B Õ = 0�B Õ Þ0@CÚ}Ú ÕHÖ @CÚ¿7 Õ î � � ��ïeã:HÙE7 Õ 4\Ú}ÛE:H×}46B ÕaÖ 4\9H9;7 Õ èF4\BµD�:H4.D8@CÞ�èF7%D.4 Õ;Ö ×}Ú}Ú§@C:H×}4\B Õ ã64\B�Ú�@]9HG67 Õ;Ö @]Ú}7 Õ î� ? ��ï�:;ÙE74 Õ;Ö ×}Ú¿Ú�@C:H×}4\B Õ æV9H7%7 ?e7�4\Ûµ:2@]BµD�:;ÙE7)DEÜ?B8@]Þ£× Ö%Õ × Õ G64]ä\7%9;BE7%D!5?Ü*:HÙE7�G\9_@kä?׿:_@]:;׿46B8@]ÚCæ¯4\9 Ö 7Ö 4\Þ£è87e:H×}BEG!í)׿:;Ù�:;ÙE7*<�Ûµ5E5EÚ}7 æ¯9H× Ö :;׿46B�:H7%9;ÞÂ=�C�46:H7\ãµ×}B0èF@]9H:;× Ö ÛEÚ�@]9kã?ÙE4]í,:;ÙE7h<�ÛE5ªê5EÚ}7�9_@]DE×}Û Õ B8@]:;ÛE9A@CÚ}Ú¿Ü.7eÞ�7%9;G\7 Õ @ Õ :;ÙE7 ÕHÖ @CÚ¿7hí)ÙE7e9H7h:HÙE7hB8@C:HÛE9;7*4]æ|:;ÙE7<%8Û Ö :;Û8@]:;×}BEGÞ�4?DE7 Õ�Ö Ù8@]BµG\7 Õ æ¯9;4\ÞÇ4 ÕHÖ ×}Ú}Ú�@]:;4\9HÜ.:;4!æ¯9H4 ?%7%B|=ë�4\B Õ ×¿Dµ7%9H×}BEGh:HÙµ7)7%ç?Û8@]:;׿46B�×}B�@ 5E×}:�Þ�469H7�DE7%:_@]×}ÚgãT465 Õ 7e9Hä\7):;Ù8@]:�×òæ[:HÙE7)7%ç?Û8@C:H×}4\B

4]æ Õ :_@]:;7�4Cæa:HÙE7�58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBED�× Õ ×}BEDE7eè87%BµDE7%B?:h4]æa:;׿ޣ7.î�í)ÙE× Ö Ù�í)×}Ú}Ú[587!:HÙE7 Ö @ Õ 7!×Ræ� � 4 C � 56ï%ã]:;Ù8@]:�:HÙE7%B£×}B�@]B.7%é?è8@CBEDE×}BEG*58@ Ö ßdG69H46ÛEBED|ã]:;ÙE7�Dµ4\Þ�×}B8@CB?:|Þ�4?DE7�4]æî¯á�4]ï�× Õ�Ö 4\B Õ :A@CBd:kãE@]BED.:;ÙE7 Õ ÛE5ªê DE46Þ�×}B8@CBd:KÞ�4?DE7)DE7 Ö @kÜ Õ =�;Væ2:;ÙE7�7eçdÛF@]:H×}46B.4]æ Õ :A@C:H7× Õ Bµ4\: Ö 46B Õ :_@]B?:Tã6:HÙµ7%B.:HÙE7 DE4\Þ£×}B8@]B?:[Þ�4?DE7�× Õ BE46: Ö 4\B Õ :A@CB?:�×}B�:;׿ޣ7\=�$?èF7 Ö ×6� Ö @CÚ¿Ú}Ü?ã@]:.:;ÙE7�7%BEDØ4]æ*×}B&%�@]:;×}4\B�� ? 5Eãa@CBEDÀ:HÙE× Õ Ú}7T@CD Õ :;4�@�G\9;4]í):HÙÀ4]æ � î Õ 7%7Â:;ÙE7æ¯4\Ú}Ú}4]í)×}BEG Õ ÛE5 Õ 7 Ö :;×}4\B8ïe=Ý24 Õ :HÛµDEÜ�:;ÙE7�çdÛF@]B?:H×}:A@C:H×}ä\7£×}Þ�èEÚ}× Ö @]:;×}4\B Õ 4]æ³:;ÙE7�7%ç?Û8@]:;×}4\B�4Cæ³Þ£4\:H×}46B¢îVá�4\ïeã

×}:)× Õ Ö 4\B?ä67%BE×}7%B?:�:;4�×}B?:H9H4?DEÛ Ö 7�à *�3?ã -:5eâ�:;ÙE7*ä\@]9;×�@]5EÚ}7��ÂîÈí)ÙE× Ö ÙKã8Ûµè�:H4 Ö 469H9;7 Ö :H×}46B:H7%9;Þ Õ 4]æ�:HÙE7h4\9;DE7%9 > � � í)ÙE× Ö Ù�@]9H7hÛEBµ×¿Þ£è8469H:_@]B?:�æ¯469)Ú§@C9HG67_ê Õ;Ö @]Ú}7 %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ × Õ7%ç?Û8@]Ú[:;4.:HÙE7 Ö Ûµ9Hä\@]:;ÛE9H7�è87%9;:HÛE9;58@]:;×}4\B�¤×}B Ö 46Þ�4]ä?×}BEG*Gd@CÛEG\7!à - ";â¯ï�5?Ü

� � �&< 4*� ��� . ��&< � �" <� J î¯á�*\ï

í)ÙE7%9;7 � 6> î¯á -dï

Ö Ù8@]9_@ Ö :;7%9H×@?%7 Õ :HÙE7*7eçdÛF@]:H×}46B�4]æ Õ :_@]:;7�4CæaÞ0@C:H:H7e9T=&;gB�:H7%9;Þ Õ 4]æ��8ãF:HÙE7�7%ç?Û8@]:;׿46B�4]æÞ�46:H×}4\B�î¯á�4\ï�:A@Cß\7 Õ 46B�:HÙE7 æ¯469HÞ

*4�� ��î " < ï � 5 <�� î > � � ï.H î¯á��\ï

0 B�Ú�@]9;G\7 Õ;Ö @]Ú}7 Õ ã?:HÙE7h9;׿G6Ù?:aÙ8@CBED Õ ×}DE7�4Cæ2:HÙµ7�7%ç?Û8@C:H×}4\B£× Õ BE7%G6Ú}׿G6×}5EÚ}7\ã]í)ÙE× Ö Ù�Ú}7T@CD Õ:H4!:HÙE7 Ö 4\B Ö Ú¿Û Õ ×}4\B�:HÙF@]:)Ú�@]9;G\7_ê ÕHÖ @CÚ}7 Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú&%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ)Õ @C:H× Õ æ¯Ü

��8î>" <� ï � 5$H î¯á6á\ï

Page 19: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU r_q

Ý)ÙE× Õ ×}Þ£èEÚ}׿7 Õ :HÙ8@C:a7eé Ö 7%èE:�èF4 Õ;Õ ×}5EÚ}Ü�×òæ " < � 5!@]: Õ 46Þ�7 è846׿B?: Õ ×}B�:;×}Þ�7�DµÛE9H×}BEGÖ 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ�7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\B¶îÈí)ÙE× Ö ÙÀ4 Ö%Ö Ûµ9 Õ DEÛE9;׿BµG�9H7%ÙE7k@]:H×}BEGÄ×}B¢×}B&%[@]:H×}46B8@]9;Ü Ö 4 Õ êÞ�46Ú¿46G\Ü.×òæa:;ÙE7.×}B&%�@]:;4\B �F7%Ú}D�ÛEBEDE7%9;G\4?7 Õ 4 ÕHÖ ×}Ú}Ú�@]:;׿46B Õ ê Õ 7%7�à -:4eâ¥@CBEDÀà -&*?ã -�-kâ�æ¯4\9DE× ÕHÖ Û ÕHÕ ×}46B Õ 4]æF:HÙE7 Ö 46B Õ 7eçdÛµ7%B Ö 7 Õ ×}B Õ ×}BEG6Ú¿7)@]BµD�DE46ÛE5EÚ}7 �87%Ú}D�×}B&%[@]:H×}46B8@]9;ܳޣ4?DE7%Ú Õ ã9H7 Õ è87 Ö :H×}ä\7eÚ¿ÜEï��.× Õ�Ö 4\B Õ :A@CBd:k=&;gB Õ ×}BEG\Ú}7 Þ0@]:;:H7%9 �87%Ú}D�Þ�4?DE7%Ú Õ ×}:�× Õ ×}BEDE7%7eD0èF4 Õ;Õ ×}5EÚ}7:H4 Õ Ùµ4]í¨:HÙF@]: �� � 5�46B Õ ÛEèF7%9gêg<�ÛE5µ5EÚ}7 ÕHÖ @]Ú}7 Õ ×}BEDE7eè87%BµDE7%B?:�4Cæ-@ ÕHÕ ÛEÞ�èE:;×}4\B Õ 4\B:HÙE7)7eçdÛF@]:H×}46B.4]æ Õ :A@C:H7!à -��?ã�-dáðâH=]Ý)ÙE× Õ � Ö 4\B Õ 7%9Hä\@C:H×}4\B!Ú�@kí7�³Þ�@]ß67 Õ ×¿:�7T@ Õ Ü�:;4*9H7%Ú�@C:H7×}BE×}:H×�@]Ú %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ :;4 �8BF@]Ú %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ ×}B�×}B&%�@C:H×}4\B8@C9HÜ Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\Ü?ãd@ Õ í)×}Ú}Ú|5F7×}Ú¿Ú}Û Õ :H9_@]:H7eD�×}B�:HÙE7 æ¯46Ú¿Ú}4]í)×}BEG Õ Ûµ5 Õ 7 Ö :H×}4\B|=

� )�� � - - ��8 7 &098 3 .�093�,/.��5 &098 3 .! &1 % �I3 "*1 3 ��3 � %ñ[7%:hÛ Õ BE4]í¨9;7%:HÛE9;B�:H4�:HÙµ7 Õ è8@ Ö 7_êg:H×}Þ�7 Õ ß67%: Ö Ù�4Cæa:HÙµ7.7%ä\46Ú¿Ûµ:H×}4\B�4CæB%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ×}B�×}B&%�@]:;×}4\B8@C9HÜ Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\Ü�î7'K×}G\ÛE9;7)"kï³@CBED�Û Õ 7!:HÙE7 Ö 4\B Õ 7%9Hä\@C:H×}4\B�Ú�@kíÇî¯á\á6ï-ê�׿B:HÙE7!æV4\9HÞ � �½Ö 4\B Õ :!4\B�Ú§@C9HG67 ÕHÖ @CÚ¿7 Õ ê³:;409;7%Ú�@]:;7.:HÙE7�@]Þ�èµÚ¿×}:;ÛEDE7h4]æ � @]:h×}BE×}:H×�@]Ú<�ÛE5µ5EÚ}7³9_@]DE×}Û Õ Ö 9H4 ÕHÕ ×¿BµG�DEÛE9;×}BEG�:;ÙE7*×}B&%�@C:H×}4\B8@C9HÜ£èEÙ8@ Õ 7�î¯@C: ; � ; � î�Eï;ï)í)×}:HÙ�:;ÙE7@]Þ£èEÚ}׿:;ÛEDE7�@C: �8B8@CÚ[<�ÛE5µ5EÚ}7*9A@CDE×}Û Õ�Ö 9;4 Õ;Õ ×}BEG0@C:)Ú�@]:H7h:;׿ޣ7 Õ î¯@C: ; � ; � î�Eï;ï%= $?×}B Ö 75846:HÙ�@]:*7k@]9HÚ}Ü�:;×}Þ�7 Õ @]BµD�@C:³Ú�@C:H7.:H×}Þ£7 Õ �� � 5£4\B Õ Ûµè87%9�ê < ÛE5E5EÚ}7 ÕHÖ @CÚ¿7 Õ @ Õ :;ÙE77%ç?Û8@]:;×}4\B�4Cæ Õ :A@]:;7*× Õ BE4\: Ö Ù8@CBEG\×}BEGFã8îVá\á6ï�Ú¿7k@]D Õ :;4

� î#; � î�Eï;ï � î>" <� ïeî#; � î�µïHïî " <� ï%î ; � î �EïHï � î ; � î �EïHï H î¯á��\ïÝ)ÙE× Õ 7%ç?Û8@C:H×}4\B.í)×}Ú}Ú[@]Ú}Ú}4]í�Û Õ :;4�7%ä\@CÚ}Û8@]:;7):HÙE7*@]Þ£èEÚ}×}:HÛEDE7�4]æ�:HÙE7 Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ

è87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B Õ í)ÙE7%B�:;ÙE7%Ü.9H7®ê 7%B?:;7%9�:;ÙE7�< ÛE5E5EÚ}7�9_@]DE×}Û Õ @]:�:H×}Þ£7; � î�µï%ã6ÛEBEDE7%9):;ÙE7@ Õ;Õ ÛEÞ£èE:H×}4\BÀî�Dµ× Õ;Ö Û Õ;Õ 7%DÀ×}B�DE7%:_@]×}Úa×}B�:;ÙE7.æ¯46Ú}Ú¿4]í)×}BEG Õ 7 Ö :H×}4\B8ï�:HÙF@]:!:HÙE7£4\9H×}G6׿B�4]æ:HÙE7hèE9;×}Þ�4\9;DE×�@]Ú&%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ × Õ çdÛF@]B?:HÛEÞ�ä\@ Ö ÛEÛµÞ�4 ÕHÖ ×}Ú}Ú�@]:H×}46B Õ =Ý)ÙE7�:;׿ޣ7_êg:H×}Þ�7!è87e9H:HÛµ9H5F7%D +�×}B Õ :H7%×}BÀ7%ç?Û8@]:;×}4\B,îÈ:HÙE7 �89 Õ :.7%ç?Û8@C:H×}4\BÄ4]æ�î �#�\ï;ï

9H7%Ú�@C:H7 Õ :;ÙE7.ä\@]Ú}ÛE7.4Cæ � @]:*×}BE×}:;ק@CÚ|< ÛE5E5EÚ}7.9A@CDE×}Û Õ*Ö 9;4 Õ;Õ ×}BEG�:;4�:HÙE7�@CÞ�èEÚ}×}:HÛµDE7*4]æ:HÙE7)9;7%Ú�@]:;׿ä67�7%Bµ7%9HG6Ü.DE7%B Õ ×¿:gÜL%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ =6Ý)ÙE× Õ ã6:H46G\7%:;ÙE7%9�í)׿:;Ù.:HÙE7-æ @ Ö :�:HÙ8@C:a:;ÙE7@]Þ£èEÚ}׿:;ÛEDE7 4]æ):HÙE7 ÕHÖ @CÚ�@]9hÞ0@C:H:H7e9 �87%Ú}D�ç?Û8@]B?:HÛµÞ¤ä\@ Ö ÛEÛµÞ %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ × Õ 4]æa:;ÙE74\9;DE7%9���ã?Ü?×}7%Ú}D Õ

� î ; � î�Eï;ï F �� � î#; � î�Eï;ï.H î¯á�$\ï

;gBh:HÙE7�Ú�@]:H7�:;׿ޣ7�9A@]Dµ×§@C:H×}4\B DE4\Þ£×}B8@]:;7%DhèEÙ8@ Õ 7\ã ?� " � *Eã_í)Ùµ7%9H7T@ Õ DEÛE9;×}BEG Õ Ú}4]í�êg9H4\Ú}Ú×}B&%�@]:;×}4\B

" <� î ; � î �EïHï � �4 �C� î#; � î�Eï;ï.H î¯á�3\ï

ì @]ß?×}BEGFã]×}B�@]DEDE×}:;׿46B|ã6Û Õ 7 4]æ|:HÙµ7 Õ Ú}4]í¢9;4\Ú}Ú Ö 4\BEDµ×¿:;×}4\B Õ�Õ @C:H× Õ �87eD�DEÛE9;×}BEG�:;ÙE7�×}B&%[@kê:H×}4\BF@]9HÜ.èF7%9;׿4?D

� �4 C � � � � � $�E G

*��J î���5\ï

ía7*@C9H9H×}ä67³@]:):;ÙE7 �8BF@]Ú[9H7 Õ ÛEÚ}:

Page 20: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

p%o m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

� î#; � î�Eï;ï F � � � �� î ; � î �EïHï J î�� "Tï

í)ÙE× Ö Ù�G\×}ä\7 Õ :HÙE7.èF4 Õ ×¿:;×}4\B Õ èF@ Ö 7�@]Þ�èµÚ¿×}:;ÛEDE7*4Cæ Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Ú %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ 4\B�@ÕHÖ @CÚ}70Ú�@C587%Ú}Ú}7%DÄ5dÜ�:;ÙE7 Ö 46Þ�4]ä?×}BEG�í¥@kä67%B?ÛEÞ.5F7%9 �Ä@]:.:;ÙE7�:H×}Þ�7.í)ÙE7eB·:HÙE7 Õ;Ö @]Ú}79H7_êg7%B?:H7e9 Õ :;ÙE7�< ÛE5E5EÚ}7*9_@]DE×}Û Õ @]: Ú§@C:H7*:;×}Þ�7 Õ ã[email protected];7 Õ ÛµÚ¿:<�89 Õ :h4\5µ:A@]×}BE7eD�×}B�:HÙE7 Ö @ Õ 74]æ�:HÙE7 $ª:A@]9;4\5E×}B Õ ß?Ü�Þ�4?DE7eÚ�à -!�eâ|4]æ�×}B&%�@C:H×}4\B£×¿B�à -�$eâHãE@CBED�Ú§@C:H7%9)×}B�:HÙµ7 Ö 4\B?:;7%é?:�4]æÕHÖ @CÚ�@]9 �87%Ú}D?êgDE9H×}ä\7eB0×}B&%[@]:H×}46B�×}B�à -&3?ã$��5?ã ��"]ã *�3eâH=

;gB·:HÙE7 Ö @ Õ 7�4]æ Õ Ú}4]í 9;4\Ú}Ú�×}B&%�@C:H×}4\BKã�:HÙµ7�9H×}G\Ù?:�ÙF@]BED Õ ×}DE7�4]æ0î ��"%ï£× Õ ã�:H4·@�89 Õ :�@]èµèE9H4]é?×}Þ0@C:H×}4\B|ã6×}BEDE7%èF7%BEDµ7%B?:�4Cæ �[ã[@CBEDÂÙµ7%B Ö 7£:HÙE7.9;7 Õ ÛEÚ}:;׿BµG Õ è87 Ö :H9;ÛEÞÎ4]æ%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ × Õ�ÕHÖ @CÚ¿7®ê ×}B?ä\@]9;ק@CB?:T=

����%�Ò�Ó�Ï %�� ����|Í����ÇÍ�� �ÂÍ����ÇÍ��;Í��aÐ! [Ò�� �B� % FÏ&%�ÒKÏEÐHÍ�Ó ���)+*�� 8 ��1 8 8 �F(Ô�Õ @]Ú}9H7k@]DEÜ.Þ£7%B?:H×}4\BE7eD.׿B£:HÙE7 Ú�@ Õ : Õ Ûµ5 Õ 7 Ö :H×}4\B�4Cæ|:HÙE7hèE9;7%ä?×}4\Û Õ�Õ 7 Ö :H×}4\B|ãµ×}B.Þ0@]B?ÜÞ�4?DE7%Ú Õ 4Cæ�:HÙE7�ä67%9HÜ�7T@C9HÚ}Ü�å�Bµ×¿ä67%9 Õ 7\ã�×}BÄè8@]9;:H× Ö ÛEÚ�@]9!×}B�×}B&%�@C:H×}4\BF@]9HÜ Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\Ü?ã5EÛE:�@]Ú Õ 4¢×}B :HÙE7I(�9;7_ê >�×}G]êg>¥@CBEG,@CBED,×}B :HÙE7@+�ßdè?Ü?9H46:H× Ö�ÕHÖ 7%BF@]9H×}4 Õ ã èE9H×}Þ�469HDE×�@CÚ×}BEÙE4\Þ£4\G67%BE7%×}:H×}7 Õ 7eÞ�7%9;G\7!æ¯9;4\Þ¤ç?Û8@]B?:;ÛEÞ ä\@ Ö ÛEÛEÞ %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ 46BÂÞ£× Ö 9H4 Õ;Ö 4\èµ× ÖÕHÖ @CÚ}7 Õ îÈí¥@kä67%Ú}7%BEG6:HÙ Õ�Õ Þ�@]Ú}Ú}7%9�:HÙ8@CB�:HÙµ7�<�Ûµ5E5EÚ}7�9_@]DE×}Û Õ ï%=?Ý)ÙE7 í¥@kä67%Ú}7%BEG\:;Ù.× Õ :;ÙE7%BÕ :;9H7%: Ö Ùµ7%D¨9;7%Ú�@]:H×}ä67�:H4À:HÙµ7�<�ÛE5E5µÚ¿7�9A@CDE×}Û Õ ã-587 Ö 4\Þ�7 Õ Ú�@C9HG\7e90:;Ù8@]B :HÙµ7Â< ÛE5E5EÚ}79A@CDE×}Û Õ @C: Õ 46Þ�7£:H×}Þ�7.@]BEDÄ:HÙE7eB¢èµ9H4\èF@]Gd@C:H7 Õ 4\B Õ ÛEèF7%9�ê < ÛE5E5EÚ}7 Õ;Ö @]Ú}7 Õ ÛEB?:;׿Ú�9H7®ê7%B?:H7%9;×}BEG*@]:|Ú�@C:H7 Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Ú]:;×}Þ�7 Õ = ;gB!:HÙE7 Ö 4\B?:;7%é?:�4]æ�@-å�BE×}ä67%9 Õ 7)í)׿:;Ù�@ DE7 $?×}:gê:H7%9�èEÙ8@ Õ 7\ã6:HÙE7 çdÛF@]B?:HÛEÞ 4\9;׿G6×}B�4Cæ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú�%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ í)@ Õ �89 Õ :�DE× ÕHÖ Û ÕHÕ 7eD×}Bà -!$eâdê Õ 7e7³à ��4eâ?æ¯4692@-Þ�4\9;7�G\7%BE7e9A@]ÚµDE× ÕHÖ Û Õ;Õ ×}4\B�4]æ8:;ÙE7aç?Û8@CB?:HÛEÞ 4\9;׿G6×}B³4Cæ�%8Û Ö :HÛ8@ðê:H×}4\B Õ ×}B Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\Ü?ã%@]BµD@CÚ Õ 4�à ��*?ã�� -kâEæ¯4\9K7T@]9;Ú}׿7e92×}DE7k@ Õ =9;gB!è8@]9;:H× Ö ÛEÚ�@C9Tã ì ÛEß?Ù8@CBE4]äà -�$eâ�@CBED (�9;7 ÕHÕ à ��*eâ�9H7T@CÚ}× ?e7%DÂ:;Ù8@]: ×}B»@CB�7%é?èF4\BE7%B?:;ק@CÚ}Ú¿Ü.7eédèF@]BEDE×}BEG£58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD|ã:HÙE7 Ö ÛE9;ä\@]:HÛµ9H7<%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ ía46ÛEÚ}D�5F7 Õ;Ö @]Ú}7_êg×}Bdä\@C9H×�@]B?:kã\@]BED ì ÛEß?Ù8@CBE4]ä�èµ9H4]ä?×}DE7%D@!ç?Û8@]B?:H×}:_@]:H×}ä67 Ö @CÚ Ö ÛEÚ�@]:H×}46B�í)ÙE× Ö ÙÂ@]Ú Õ 4�Ü?×}7%Ú}DE7%D�:;ÙE7*Ú}4\G?@]9;׿:;ÙEÞ�× Ö DE7eäd×�@C:H×}4\B�æ¯9H46Þ7%éE@ Ö : Õ;Ö @]Ú}7_êg×}B?ä\@]9H×�@CB Ö 7\=Ý24.ÛµBEDE7%9 Õ :A@CBED�:HÙµ7�9;4\Ú}7�4Cæa:HÙµ7�< ÛE5E5EÚ}7*9_@]DE×}Û Õ ã Ö 4\B Õ ×¿Dµ7%9*:HÙµ7�7%ç?Û8@C:H×}4\B�4]æ¥@

æ¯9H7e7 Õ;Ö @]Ú�@C9)Þ0@]:;:H7%9 �87%Ú}D�4�46B�@]B�ÛEBEèF7%9H:;ÛE9H5F7%D�7%é?è8@]BµDE×}BEG�5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBED 8E4 < * � �4 > �

� � 4 � 57H î���4\ïÝ)ÙE7 Õ 7 Ö 4\BED·:;7%9HÞ 4\BÀ:;ÙE7�Ú¿7®æ¯:.Ù8@]BµD Õ ×}DE7�4]æ³:;ÙE× Õ 7%ç?Û8@]:;×}4\BÀÚ}7T@]D Õ :;4�D8@]Þ£èE×}BEG4]æ 4 í)׿:;Ù�@ Ö Ù8@C9A@ Ö :H7%9;× Õ :H× Ö DE7 Ö @kÜÂ9_@]:H7.G6×}ä\7%B�5?Ü ��= Ô�Õ @ Ö 4\B Õ 7%ç?ÛE7%B Ö 7\ã�×}BÂ:;ÙE7@]5 Õ 7%B Ö 7!4]æ�:HÙE7 Õ è8@C:H×�@]ÚKG\9_@]DE×}7%B?:h:H7%9;ÞÂã �4�í�4\ÛµÚ¿D�587!4]æ�:HÙµ7�469HDE7%9h4CæaÞ0@CG\BE×}:HÛµDE7��4�=kÝ)ÙdÛ Õ ã Ö 46Þ�è8@C9H×}BEG :HÙE7 Õ 7 Ö 4\BµD�@]BED!:HÙE7):;ÙE×}9HD!:H7%9;Þ½4\B!:HÙE7)Ú}7_æ¯:�Ù8@CBED Õ ×}DE7\ã]í�7×}Þ�Þ.7%DE×�@C:H7%Ú}Ü Õ 7e7�:HÙF@]:h:HÙE7.Þ£× Ö 9H4 ÕHÖ 46èE× Ö î Õ è8@C:H×�@]Ú�G\9_@]DE×}7%B?:_ïh:H7%9;Þ DE4\ޣ׿BF@]:H7 Õ 4\BÚ}7%BEG\:;Ù ÕHÖ @]Ú}7 ÕhÕ Þ�@]Ú}Ú}7%9):HÙ8@CB�:HÙµ7�< ÛE5E5EÚ}7!9A@]Dµ×¿Û Õ ãFÚ}7T@]DE×}BEG.:;4�4 ÕHÖ ×¿Ú}Ú�@]:;4\9;Ü�Þ�46:H×}4\BKãí)ÙE7%9;7T@ Õ :HÙµ× Õ :H7%9;Þ¤× Õ BE7%G\Ú}×}G\×}5EÚ}7h4\B Õ;Ö @]Ú}7 Õ Ú�@]9;G\7%9 :HÙ8@CB�:HÙE7�<�ÛE5E5µÚ¿7�9A@]Dµ×¿Û Õ ã[@]BED:HÙE7h7%ä64\Ú}ÛE:;׿46B�4Cæ#4�× Õ DE7e:H7%9;Þ�×}BE7%D�èE9;׿Þ�@]9;׿Ú}Ü*5?Ü£G\9A@kä?×}:gÜ?=

Page 21: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU pCr

Ý24�ÛµBEDE7%9 Õ :A@CBED :HÙE7�G67%BE7%9_@]:;׿46B,@]BµD·7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\BÀ4Cæ %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ ×}B Ö Ûµ9H9H7eBd:Þ�4?DE7%Ú Õ 4]æ):HÙE7.ä67%9HÜ�7k@]9HÚ}Ü�å�BE×}ä67%9 Õ 7\ã|í�7!:HÙ?Û Õ BE7e7%D�5F4\:;Ù�" Û8@CBd:;ÛEÞ ì 7 Ö Ù8@]BE× Ö%Õ@]BED� 17%BE7%9_@]Ú[3)7%Ú�@]:;×}äd×}:gÜ?ãk× = 7\=CçdÛF@]B?:HÛEÞ½G69A@kä?×}:gÜd= Ô : �89 Õ : Õ ×}G\Ù?:kã\í�7³@C9H7):HÙ?Û Õ æ @ Ö 7%Dí)×}:HÙ�@]B�×}B?:H9A@ Ö :A@C5EÚ}7*èE9;4\5EÚ}7%Þ�ã Õ ×}B Ö 7*:;ÙE7!:HÙE7%469HÜ�4]æ�ç?Û8@CBd:;ÛEÞ G\9A@kä?×}:gÜ�× Õ BE46:�Ü67%:7 Õ :_@]5EÚ}× Õ Ùµ7%D|=���7�@]9;7 Õ @kä\7%D£5dÜ!:HÙµ7�æg@ Ö :�:HÙ8@C:�:H4?D8@kÜ.46B.Ú�@]9HG67 Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú Õ;Ö @]Ú}7 Õ:HÙE7�æ¯9_@ Ö :;׿46B8@]Ú�@]Þ£èEÚ}׿:;ÛEDE7h4]æ�:HÙE7L%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ × Õ Õ Þ0@CÚ}Ú¿7e9�:HÙF@]B@"6= $ª×¿B Ö 7�G69A@kä?×}:gÜ× Õ @»èEÛE9H7eÚ¿Ü�@]:;:H9_@ Ö :;׿ä67.æ¯469 Ö 76ã|:;ÙE7L%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ Ù8@]D�:H4�Ù8@kä\7.5F7%7%B�ê1@]:�Ú¿7k@ Õ :�׿B:HÙE7 Ö 46B?:H7%é?:�4Cæ�@CB07e:H7%9;B8@]Ú}Ú}Ü�7%é?è8@CBEDE×}BEG!58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6Ü*ê�ä\7%9;Ü Õ Þ�@]Ú}ÚF׿B:HÙE7.7k@]9HÚ}Ü�å BE×}ä\7%9 Õ 7\=�Ý)Ù?Û Õ ã|@�Ú}×}BE7T@C9H×@?%7%D�@]B8@CÚ}Ü Õ × Õ 4Cæ¥:;ÙE7 %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ î¯@C5846ÛE:�@Ö Ú�@ Õ;Õ × Ö @]Ú Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]ÚE5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBED8ï�× Õ)Õ 7%Úòæ�ê Ö 4\B Õ × Õ :H7%B?:k=

'E9;4\Þ¤:HÙµ7 Ö Ú�@ ÕHÕ × Ö @CÚ�:HÙE7%469HÜ�4Cæ Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\× Ö @CÚ[è87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B Õ DE× Õ;Ö Û ÕHÕ 7%D�×}B�:;ÙE7èE9H7eäd×}46Û ÕaÕ 7 Ö :;׿46B|ãEí�7hß?BE4]í·:HÙF@]:):HÙµ71@CB8@]Ú}Ü Õ × Õ 4Cæ Õ;Ö @]Ú�@]9)Þ£7%:H9;× Ö ×}BEÙE46Þ�4\G67%BE7%×}:;׿7 ÕÖ @]Bh5F7a9;7%DEÛ Ö 7%D*ê|@kæV:H7%9K7%é?:H9A@ Ö :H×}BEG Gd@CÛEG\7�@]9;:H×òæ @ Ö : Õ ê�:;4):HÙE7 Õ :;ÛEDEÜh4]æE:HÙµ7�7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\B4]æ�@ Õ ×}BEG\Ú}7<%8Û Ö :HÛ8@C:H×}BEG�ä\@C9H×�@]5µÚ¿76=?Ý)ÙdÛ Õ ãEí�7 Ö 4\B Ö Ú}ÛEDE7!:HÙ8@C:):HÙE7*ç?Û8@CB?:HÛEÞ :HÙE7e4\9HÜ4]æ Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Úµè87%9;:HÛE9;58@]:;×}4\B Õ Þ.Û Õ :�587�9H7%DEÛ Ö ×}5EÚ}7*:H4.:;ÙE7hçdÛF@]B?:HÛEÞ :HÙµ7%4\9;Ü�4]æa@Õ ×}BEG6Ú¿7�æ¯9;7%7 Õ;Ö @]Ú�@]9 �87%Ú}D�í)ÙE× Ö Ù�í�7�í)×}Ú}Ú�DE7%BE46:H7£5dÜ � = $?×}B Ö 7£:HÙE7£58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD�׿Bí)ÙE× Ö Ù�:HÙµ× Õ)Õ;Ö @]Ú�@C9��87%Ú}D�7%ä\46Ú¿ä67 Õ × Õ :;×}Þ�7_êgDE7%èF7%BEDE7eBd:kãE:;ÙE7*Þ0@ ÕHÕ 4Cæ � í)׿Ú}ÚF587�:H×}Þ�7_êDE7%èF7%BEDE7eBd:k=|Ý)Ùµ7�:;׿ޣ7_êgDE7%èF7%BEDE7%B Ö 7.4]æa:;ÙE7!Þ0@ Õ;Õ í)×}Ú}Ú|Ú}7T@CDÂ:;4�ç?Û8@]B?:;ÛEÞ¤è8@]9;:H× Ö Ú}7èE9H4?DEÛ Ö :H×}4\B�4]ä\7%9K:H×}Þ�7�×òæEía7 Õ :A@C9H:�:HÙE7�7%ä64\Ú}ÛE:H×}46B³×}Bh:HÙµ7aä\@ Ö ÛEÛEÞ Õ :A@]:;7�æV4\9 � = Ô�Õ í�7í)×}Ú¿Ú Õ 7%7\ã�:HÙµ× Õ ç?Û8@]B?:;ÛEÞ è8@C9H:;× Ö Ú¿7£èE9H4?DEÛ Ö :H×}4\B Ö 4\9H9;7 Õ èF4\BµD Õ :H4�:;ÙE7�Dµ7%ä\7%Ú}46èEÞ�7%B?:@]BED�G69H4]í):;Ù�4]æ�:HÙµ7 Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ =|Ý)Ù?Û Õ ã�:HÙE7£ç?Û8@]B?:HÛµÞ :;ÙE7%469HÜ�4]æÖ 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ�%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ èE9;4]ä?׿Dµ7 Õ @ Ö 4\B Õ × Õ :H7%B?:-æ¯9A@CÞ�7%í�4\9;ß�:;4 Õ :HÛµDEÜ�5F4\:;Ù0:;ÙE7G\7%Bµ7%9A@C:H×}4\B�@]BED£:HÙE7h7%ä64\Ú}ÛE:H×}46B�4]æ�Þ�7%:;9H× Ö èF7%9H:;ÛE9H58@C:H×}4\B Õ =EÝ)Ùµ7�æV4\Ú}Ú}4]í)׿BµG1@CB8@]Ú}Ü Õ × Õ× Õ 58@ Õ 7%D�4\B)(�@C9H: ; ;a4Cæ¥à �eâH=

��)@( � 6 0 ��8 .!�B3 � 0�!� � .! � % " 8D";gB�469HDE7e92:;4h4\5E:_@]×}B*:HÙµ7�@ Ö :;׿46B*æV4\9|Ú}×}BE7T@C9H×@?%7%D Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\× Ö @CÚ]è87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B Õ ã\í�7�7%é6êè8@]BµD�:;ÙE7�@ Ö :;×}4\B.:H4hç?Û8@CDE9A@C:H× Ö 4\9;DE7%9�×}B!:HÙE7�%8Û Ö :HÛ8@C:H×}BEG*Dµ7%G\9;7%7 Õ 4]æ[æ¯9;7%7%DE46ÞÂ=kÝ)ÙE7Ú}׿Bµ7T@]9[:;7%9HÞ Õ|Ö @CB Ö 7%ÚE5F7 Ö @CÛ Õ 7):;ÙE7�58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBED!× Õ :_@]ß\7eB*:H4 Õ @]:;× Õ æ¯Ü*:;ÙE7�58@ Ö ßdG69H46ÛEBED7%ç?Û8@]:;×}4\B Õ 4]æ�Þ�46:H×}4\BK=

��7�5F7%G\×}B�í)×}:;Ù.:HÙE7 +�×}B Õ :H7%×}B?êg<�×}Ú}587e9H:�@ Ö :H×}4\B�æ¯4\9�G69A@kä?×}:gÜ�@]BED£:HÙE7h@ Ö :;×}4\B�4Cæ�@ÕHÖ @CÚ�@]9�Þ�@]:H:;7%9 �87%Ú}DÂî§æ¯4\9�:HÙE7)Þ£4\9H7 Ö 4\Þ�èµÚ¿× Ö @C:H7%D Ö @ Õ 7�4Cæ�G67%BE7%9_@]Ú[Ù?Ü?DE9H4?DEÜ?B8@CÞ�× Ö @CÚ%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ :;ÙE7h9H7T@CDE7%9�× Õ 9;7_æ¯7%9;9H7%D�:H4�à �kâ¯ï

: � � � � � � � ""Tá�E G � <

"4�� � 4 � � 4 � î 4�ï � J î���*\ï

í)ÙE7%9;7 � × Õ :;ÙE7*DE7%:;7%9HÞ£×}B8@]B?:�4]æ2:;ÙE7*Þ£7%:H9;× Ö =Ý)ÙE7 Õ ×}Þ�èEÚ}7 Õ :�í)@kÜ�:H4�èµ9H4 Ö 7%7%D × Õ :;4�ía469HßÄ׿BÀ@��8é?7%DÀGd@CÛEG\7\ã�Ú}4\BEG6׿:;ÛEDE×}B8@CÚ

Gd@CÛEG\7\ã?×}B£í)ÙE× Ö Ù�:;ÙE7hÞ�7%:;9H× Ö @]BED£Þ0@]:;:H7%9):_@]ß67�:HÙµ7hæ¯4\9;Þ��� � � � � î ?ï � î " < 4 � î� J A|ïHï � � î>" 4 � î#; J A|ïHï � A � � î�� -dï

4�î� J A|ï � 4 C î�?ï < = 4�î� J A|ï HÝ)ÙE7�BE7eéd: Õ :;7%è�× Õ :;4Â9;7%DEÛ Ö 70:;ÙE7�B?ÛEÞ.5F7%9*4Cæ�DE7%G69H7%7 Õ 4Cæ)æ¯9H7e7%DE4\Þ�= 'K×}9 Õ :kã2@ Õ

@]Ú}9H7k@]DEÜ�Þ�7eBd:;×}4\BE7%D�׿B�:HÙµ7�èE9;7%ä?×}4\Û Õ*Õ 7 Ö :;׿46B|ã[:;ÙE7.4 �Fê Dµ×§@CG\46B8@]Ú Õ è8@C:H×�@]Ú+�×}B Õ :H7%×}B

Page 22: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

pTp m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

7%ç?Û8@]:;×}4\B Õ æ¯469 Ö 7 � � ��Õ ×}B Ö 7 = � �� � 5�æ¯4\9 Õ;Ö @]Ú�@]9<�87eÚ¿D�Þ0@C:H:;7%9.î�BE4�@]Bµ× Õ 4\:;9H4\èµ× ÖÕ :;9H7 Õ;Õ 7 Õ :H4�Ú¿×}BE7k@]9!4\9HDµ7%9Aïe=�Ý)ÙE7�:gí�4Â9;7%Þ0@C×}BE×}BEG %8Û Ö :;Û8@]:;׿BµGÂä\@C9H×�@]5EÚ}7 Õ � @CBED 4Þ.Û Õ :h5F7�Ú}×}BEß\7eD�5dÜ�:;ÙE7)+�׿B Õ :H7e׿B Ö 4\B Õ :H9_@]×}B?:�7eçdÛF@]:H×}46B Õ�Õ ×}B Ö 7�:;ÙE7%9;7 Ö @]BEBE46:�5F7Þ0@C:H:H7e9%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ í)׿:;ÙE4\Ûµ:a×}BEDEÛ Ö 7%D�Þ£7%:H9;× Ö %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ =Ý)ÙE7*:gí�4�BE46B?:H9H×}ä?×�@]Ú[:_@ Õ ß Õ 4]æ2:;ÙE7*Ú}7%BEG6:HÙ?ÜÂà �ðâ Ö 4\Þ£èEÛE:A@C:H×}4\B£4]æ�:HÙµ7³ç?Û8@CDE9A@C:H× Ö

èE×}7 Ö 7�4Cæ³:;ÙE7Â@ Ö :H×}4\BÀ× Õ :;4J�8BED·46ÛE:.í)Ù8@C: Ö 4\Þ.5E×}B8@C:H×}4\B�4]æ&4 @]BED � G\×}ä\7 Õ :;ÙE7ä\@]9;ק@C5EÚ}7 � ×}BÄ:H7%9;Þ Õ 4]æ³í)Ùµ× Ö ÙÄ:HÙE7�@ Ö :H×}4\BÄÙ8@ Õ!Ö @]Bµ4\BE× Ö @CÚ�æ¯4\9;ÞÂã|@CBED�í)Ù8@C:�:;ÙE7æ¯4\9;Þ¤4]æ):HÙE7.:;×}Þ�7_êgDE7%èF7%BEDE7eBd:�Þ0@ Õ;Õ × Õ =jÝ)ÙE× Õ³Ö @]Ú Ö ÛEÚ�@]:;×}4\B�׿B?ä64\Ú}ä\7 Õ ×}B Õ 7%9;:H×}BEG�:;ÙE7@]B Õ @]: ?�î�� -\ï.×}B?:H4�:HÙµ7�@ Ö :H×}4\B¶î ��*\ïeã�7%é?è8@CBEDE×}BEGÄ:HÙE7�9;7 Õ ÛµÚ¿:�:;4 Õ 7 Ö 46BED 4\9HDµ7%9�׿B:HÙE7 %8Û Ö :;Û8@]:;×}BEG �87%Ú}D Õ ã�Þ0@Cßd×}BEG£Û Õ 7�4Cæ�:HÙE7£58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBED�@CBED�4Cæ�:HÙE7 Ö 4\B Õ :H9_@]×}B?:7%ç?Û8@]:;×}4\B Õ ãT@]BµD*DE9H46èEèE×}BEG :H4\:_@]Ú?DE7%9;×}ä\@]:H×}ä67�:H7%9;Þ Õ æ¯9H46Þ,:;ÙE7¥@ Ö :H×}46B|= ;gB!:HÙE7 Ö 46Bd:;7%é?:4]æ Õ;Ö @]Ú�@C91�F7%Ú}DÂÞ�@]:H:;7%9TãF:;ÙE7.ç?Û8@]B?:HÛµÞ :HÙµ7%4\9;Ü�4]æ Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ í¥@ ÕDE7%ä67%Ú}4\èF7%D�5?Ü ì ÛEß?Ù8@CBE4]ä�à ���?ã �6ákâ³î Õ 7%7�@]Ú Õ 4�à �#�eâ¯ïe=[Ý)ÙE7.9H7 Õ ÛEÚ}:*× Õ :;ÙE7!æ¯4\Ú}Ú}4]í)×}BEGÖ 4\B?:;9H×}5EÛE:;׿46B : � � � :H4.:HÙµ71@ Ö :H×}46B0ç?Û8@CDE9A@C:H× Ö ×}B�:HÙµ7*è87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B Õ 8

: � � � � "4� � � � � � � � � � � � � <�� � �

� � � J î����\ïí)ÙE7%9;7*:HÙE7 Ö @]BE46BE× Ö @]ÚKä\@]9;ק@C5EÚ}7 � î�:;ÙE7�� ì ÛEß?Ù8@]Bµ4]ä.ä\@]9H×�@C5EÚ}7��.×}Bd:;9H4?DEÛ Ö 7%D�×}B�à �6áeâê Õ 7%7�@CÚ Õ 4�à ��4eâ¯ï�× Õ G6×}ä\7%B£5dÜ

�3�� � = 4 <4 C� � � J î��6á\ï

í)×}:HÙ � � � � ��� ãF@]BED£í)ÙE7%9H7

�� � 4 C

� H î����\ï;gB.5846:HÙ£:HÙE7 Ö @ Õ 7 Õ 4Cæ|è84]í�7%9�Ú§@kíÀ×}B&%�@C:H×}4\B.@]BµD Õ Ú}4]íÀ9H46Ú}Ú8×}B&%�@C:H×}4\BKã�� @]BµD 4 C @C9H7èE9H46è8469H:;׿46B8@]Ú[@]BµD0Ùµ7%B Ö 7

�î�?ï F � î�?ï.H î���$\ï

C�46:H7):HÙF@]:�:HÙE7)ä\@C9H×�@]5µÚ¿7 � × Õ 9;7%Ú�@]:H7eD.:H4h:HÙE7 Ö ÛE9Hä\@C:HÛE9;7�èF7%9H:;ÛE9H58@C:H×}4\B �Ç×}B Ö 4\Þ£4]ä\ê×}BEG Ö 4?4\9;DE×}B8@]:;7 Õ ×}B?:H9;4dDµÛ Ö 7%D�×}B�à - ";â�@CBED Ö Ú}4 Õ 7%Ú}Ü09;7%Ú�@]:;7%DÂ:;4.:HÙE7!ä\@]9;×�@]5EÚ}7 �£Û Õ 7eD×}BÂà *�3?ã&-&5kâ>8

�3��� H î���3\ï

Ý)ÙE7h7%ç?Û8@]:;׿46B�4]æ2Þ£4\:;׿46B.í)ÙE× Ö Ù.æ¯46Ú¿Ú}4]í Õ æ¯9H46ÞÇ:HÙµ71@ Ö :H×}46B�î ���]ï�× Õ� �>)��� ��

�3� 5 J î�$�5\ï4\9kã?׿B£Þ�46Þ�7%B?:HÛµÞ Õ èF@ Ö 7

� � < � ��� � �� �

� �3� 5 J î�$ "Tïí)ÙE7%9;7 � � × Õ :HÙE7!ß D :HÙ 'µ4\ÛE9;×}7%9�Þ£4dDµ7³4Cæ � = Ô�Õ @ Ö 4\B Õ 7%ç?ÛE7%B Ö 7�4Cæ³î���$]ï%ãF:HÙE7!Þ0@ ÕHÕ:H7%9;Þ�×}B£:HÙE7�@C584]ä67�7%ç?Û8@C:H×}4\B�× Õ G\×}ä67%B�5?Ü�:;ÙE7h<�ÛE5µ5EÚ}7 Õ;Ö @]Ú}7

Page 23: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU pe°

� �� � �

� � � H î�$�4\ïÝ)Ù?Û Õ ã[×}:*×}Þ£Þ�7%DE×�@C:H7%Ú}Ü.æV4\Ú}Ú}4]í Õ æ¯9;4\Þ�î $�"kïh:HÙ8@C:*4\B Õ Þ0@CÚ¿Ú�Ú}7%BEG6:HÙ Õ;Ö @]Ú}7 Õ ã�× = 7\=�æ¯4\9� � � � ãa:;ÙE7 Õ 4\Ú}ÛE:;×}4\B Õ æ¯4\9 � � @]9H7 Ö 46B Õ :_@]B?:�@]Þ�èµÚ¿×}:;ÛEDE7�4 ÕHÖ ×}Ú}Ú�@]:;׿46B Õ =�Ý)ÙE7 Õ 74 Õ;Ö ×}Ú¿Ú�@C:H×}4\B Õ æ¯9H7e7 ?%7h4\ÛE:�@]:�<�ÛE5µ5EÚ}7)9A@]Dµ×¿Û Õ�Ö 9H4 ÕHÕ ×¿BµG8ã6× = 7\=Cí)ÙE7%B � � � � =�0 B�Ú}4\BµG\7%9ÕHÖ @CÚ}7 Õ î���� � ï%ãE:;ÙE7 Õ 46Ú¿Ûµ:H×}4\B Õ æ¯469 � � ×}B Ö 9;7T@ Õ 7@ Õ

�8

� � F�J ���� � H î�$�*\ï

h×}ä\7%B.:;ÙE7³@ Ö :H×}4\B�î ���6ï%ã6:HÙE7 çdÛF@]B?:H×@?T@C:H×}4\B.4Cæ�:;ÙE7 Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Ú6è87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B ÕÖ @]B�587!è87e9gæ¯469HÞ�7eD�5?Ü Ö @]BE46BE× Ö @]Ú�ç?Û8@]B?:;× ?k@]:H×}46B�îÈ×}BÂ:;ÙE7 Õ @]Þ£7³í)@kÜ�:HÙ8@C:³@ ÕHÖ @CÚ§@C9Þ0@C:H:H7e9�87eÚ¿D�46B0@ �8é?7%D Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\× Ö @CÚE58@ Ö ß?G69H4\ÛµBED�× Õ ç?Û8@CB?:H×@?%7%D�à �#$eâ¯ï%=Ý)ÙE7<�8B8@]Ú Õ :;7%è�×}B�:HÙE7hç?Û8@]B?:;ÛEÞ�:;ÙE7%469HÜ�4]æ Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Úµè87%9;:HÛE9;58@]:;×}4\B Õ × Õ :H4

Õ èF7 Ö ×òæ¯Ü�@]B�×}BE×}:H×�@]Ú Õ :_@]:H76= $ª×¿B Ö 7h׿B�×}B&%�@C:H×}4\BF@]9HÜ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6Üdã6@]Ú}Ú[èE9H7®ê 7%é?× Õ :;×}BEG Ö Ú�@ Õ êÕ × Ö @CÚ %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ @]9H7!9H7eD?ê Õ ÙE×òæ¯:H7eD�5dÜ�:;ÙE7�@ Ö%Ö 7%Ú}7%9A@C:H7%D�7%é?è8@CB Õ ×}46BÂ4Cæ Õ è8@ Ö 7\ã[46BE7Û Õ ÛF@]Ú}Ú}Ü0@ Õ;Õ ÛEÞ£7 Õ îÈía7!í)×}Ú}Ú|9H7e:HÛE9;BÂ:;4»@ Ö 9H×}:;× Ö × Õ Þ¤4]æa:;ÙE× Õ èF4\×}B?:�í)ÙE7eBÂDE× Õ;Ö Û ÕHÕ ×}BEG:HÙE7):;9A@CB Õ ê>(�Ú�@]B Ö ß?×�@]B!èE9H465EÚ}7%Þ¨4Cæ�×}B&%[@]:H×}46B8@]9;Ü Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6ÜEïF:HÙ8@C:�:HÙE7��F7%Ú}D �hÕ :A@C9H: Õ4\ÛE:�@C:�:;ÙE7*×}BE×}:H×�@]Ú[:;×}Þ�7<; � Þ�4?DE7h5?Ü�Þ�4?DE7h×}B�׿: Õ ä\@ Ö ÛEÛEÞ Õ :_@]:H76=8Ý)í�4�ç?ÛE7 Õ :H×}46B Õ×}Þ�Þ.7%DE×�@C:H7%Ú}Ü*7%Þ£7%9HG67�8?í)Ù8@C:)× Õ :;ÙE7*×}BE×}:H×�@CÚ8:;׿ޣ7�; � ãF@]BED£í)ÙE× Ö Ù04Cæ�:HÙE7hÞ0@CB?Ü�èF4 Õ êÕ ×}5EÚ}7.ä\@ Ö ÛEÛEÞ Õ :A@C:H7 Õ!Õ ÙE46ÛEÚ}D�587 Ö ÙE4 Õ 7%B|=�;g:*× Õ Û Õ Û8@]Ú}Ú}ÜÂ@ ÕHÕ ÛµÞ�7%D�:;Ù8@]: Õ ×}B Ö 7�:;ÙE7%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ 4\BEÚ}Ü!4 Õ;Ö ×}Ú¿Ú�@C:H7�46B Õ ÛE5ªê < ÛE5E5EÚ}7 ÕHÖ @CÚ}7 Õ ã?:;Ù8@]:�:HÙE7 Ö ÙE46× Ö 7�4]æ�:HÙE7 ×}BE×}:H×�@]Ú:H×}Þ�7�× Õ BE46:*×}Þ�èF4\9;:A@]B?:kã8@ Õ Ú¿46BEG�@ Õ ×}:*× Õ 7T@]9;Ú¿×}7%9�:HÙ8@CB�:HÙE7.:;׿ޣ7*í)ÙE7%B Õ;Ö @]Ú}7 Õ 4]æÖ 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ[׿B?:;7%9H7 Õ :�:;4?D8@kÜ Ö 9H4 ÕHÕ :HÙE7.< ÛE5E5EÚ}7!9A@]Dµ×¿Û Õ DEÛE9;׿BµG0:;ÙE7.×}B&%�@C:H×}4\B8@C9HÜèEÙ8@ Õ 7\=[Ý)Ùµ7 Õ :A@C:H7.× Õ Û Õ ÛF@]Ú}Ú}Ü�:A@Cß\7%B�:;405F7.:HÙµ7.>aÛEB Ö Ùªê��h@kä?×}7 Õ ä\@ Ö ÛEÛµÞ�î Õ 7%7�76= GF=à �#$eâ¯ï%ã Õ ×}B Ö 7�:HÙµ× Õ�Õ :A@C:H7)× Õ 7%Þ£èE:gÜh4]æ[è8@]9;:H× Ö Ú}7 Õ @C: ; � ×}B.:HÙE7 Ö 4d469HDE×}B8@C:H7�æ¯9_@]Þ£7�DE7%:;7%9gêÞ�×}BE7%D!5?Ü.:HÙE7 '�ñ|3 � Ö 4?469HDE×}B8@C:H7 Õ î Õ 7%7*76= GF=8à ��3eâ[æ¯4\9)@*Dµ× Õ;Ö Û Õ;Õ ×}4\B£4]æ2:;ÙE× Õ èF4\×}B?:Aïeã@]BED Õ ×}B Ö 7.:;ÙE7.>aÛµB Ö Ù?ê��h@kä?×}7 Õ*Õ :A@]:;7�× Õ @£Ú}4 Ö @]Úa@C:H:H9_@ Ö :;4\9h×}BÂ:;ÙE7 Õ èF@ Ö 7.4Cæa×}BE×}:H×�@]ÚÕ :_@]:H7 Õ ×}B�@]B.7eédèF@]BEDE×}BEG�58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBED�î Õ 7%7h7\= GF=8à�á�5eâ¯ïe=]Ý)Ù?Û Õ ã?í�7 Ö ÙE4?4 Õ 7 :HÙE7 ×}BE×}:H×�@]ÚÖ 4\BµDE×}:H×}4\B Õ

� � î� � ï � "� 4$� � î�$ -dï

� � î � ï � � � �� 4

í)ÙE7%9;7aÙE7e9H7 � � � �jãð@CBED � × Õ :;ÙE7 Ö 4\B?æV4\9HÞ�@]Ú]:;׿ޣ7 Ö 4\9;9H7 Õ è846BEDE×}BEG*:;4�:HÙµ7aèEÙ?Ü Õ × Ö @CÚ:H×}Þ�7�; � =ñ[7%:hÛ Õ 5µ9H×}7�%8Ü Õ ÛEÞ�Þ�@]9;× ?e7³:;ÙE7.ç?Û8@]B?:;ÛEÞ¤:HÙE7e4\9HÜ�4]æ Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Ú[èF7%9;:HÛE9;58@kê:H×}4\B Õ =�;gB�:HÙE7hÚ}×}BE7T@C9H×@?%7%D�:;ÙE7%469HÜ?ã�%8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ @]9;7 Õ 7e:�ÛEè�@]: Õ 4\Þ£7�×}BE×}:H×�@]ÚF:H×}Þ£7 ; �Þ�4?DE7 5dÜ�Þ£4dDµ7³×}B�:HÙµ7%×}9�ä\@ Ö ÛEÛEÞ Õ :A@C:H7\= �·ÙE×}Ú}7³:;ÙE7*í)@kä\7%Ú}7%BµG\:HÙ�× Õ�Õ Þ0@CÚ¿Ú}7%9�:HÙF@]B:HÙE7.< ÛE5E5EÚ}7!9A@CDE×}Û Õ ã[:;ÙE7 Õ :A@C:H7.ÛEBEDµ7%9HG64d7 Õ ç?Û8@CBd:;ÛEÞ ä\@ Ö ÛEÛEÞ %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ =[Ý)ÙE7@ Ö%Ö 7%Ú}7%9A@C:H7%DÀ7%é?è8@CB Õ ×}4\BÄ4]æ�:;ÙE7�58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBEDÄ9H7%D Õ ÙE×òæ¯: Õ :;ÙE7�Ú¿7eBEG\:;Ù ÕHÖ @]Ú}7�5F7%Ü\46BED:HÙE7 <�ÛE5µ5EÚ}7�9A@CDE×}Û Õ =6Ý)ÙE7 %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ æ¯9H7%7 ?%7h4\ÛE:�í)Ùµ7%B�:;ÙE7hÚ¿7eBEG\:;Ù ÕHÖ @CÚ¿7 × Õ 7%ç?Û8@CÚ:H4.:;ÙE7�< ÛE5E5EÚ}7*9_@]DE×}Û Õ = 0 B�Ú§@C9HG67%9 Õ;Ö @]Ú}7 Õ ã8:;ÙE7�@CÞ�èEÚ}×}:HÛEDµ7�4]æ � � ׿B Ö 9H7T@ Õ 7 Õ @ Õ :;ÙE7ÕHÖ @CÚ}7)æ @ Ö :H469T=?Ý)ÙE× Õ)Ö 469H9H7 Õ èF4\BED Õ :H4!:HÙE7 Õ çdÛµ7%7 ?%×}BEG£4]æ2:;ÙE7hç?Û8@]B?:HÛµÞ Õ :_@]:H7hèE9;7 Õ 7eBd:

Page 24: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

p%² m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

@]:h<�Ûµ5E5EÚ}7.9A@CDE×}Û ÕhÖ 9H4 ÕHÕ ×}BEGÄî�×}BÂ:;7%9HÞ Õ 4]æ Ö Ú�@ Õ;Õ × Ö @CÚ�G\7%Bµ7%9A@CÚ�9H7%Ú�@C:H×}ä?׿:gÜ?ãF×}:³× Õ*Õ 7%Úòæ�êG\9_@käd×}:gÜ.í)ÙE× Ö Ù�Ú}7T@]D Õ :;4.:HÙE× Õ G69H4]í):HÙ�4Cæ�%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ ïe= Ô�Õ Dµ× Õ;Ö Û Õ;Õ 7%D�7\= G8=µ×¿B�à�á�";âHã:HÙE7 Õ ç?ÛE7%7 ?%×}BEGÂ4Cæ�:HÙE7£ç?Û8@]B?:HÛµÞ ä\@ Ö ÛEÛEÞ Õ :A@]:;7�Ú}7T@CD Õ :;4�:HÙµ7�7%Þ£7%9HG67%B Ö 7�4]æ�:;ÙE7Ö Ú�@ Õ;Õ × Ö @]Ú[BF@]:HÛµ9H7*4Cæ2:HÙµ71%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ =

��)�� � - - ��8 7 &098 3 .�093�,/.��5 &098 3 .! &1 % �I3 "*1 3 ��3 � %;gB�:;ÙE× Õ)Õ ÛE5 Õ 7 Ö :;׿46B�í�7*í)×}Ú¿ÚFÛ Õ 7*:HÙE7hç?Û8@CBd:;ÛEÞ :HÙE7%469HÜ£4]æ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]ÚEèF7%9;:HÛE9;58@kê:H×}4\B Õ DE7eä\7%Ú}4\èF7%D£×¿B£:HÙE× Õ�Õ 7 Ö :H×}4\B�:H4 Ö @CÚ Ö ÛEÚ�@]:H7h:;ÙE7 Õ è87 Ö :H9HÛµÞ¤4]æ Ö ÛE9Hä\@C:HÛE9;71%FÛ Ö :HÛªê@]:;׿46B Õ ×¿B£×}B&%�@]:;×}4\B8@C9HÜ Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\Ü?=

��7³Bµ7%7%D�:;4 Ö 46Þ�èEÛE:;7h:HÙE7*èF4]í�7%9 Õ è87 Ö :H9HÛµÞ����*î�Eï-4]æ�:HÙE7 Ö ÛE9Hä\@C:HÛE9;7 %FÛ Ö :HÛªê@]:;׿46B �¤DE7��8Bµ7%D�×}BÂî ��3\ïeã?B8@]Þ£7%Ú}Ü� �

�� . �3� �&< = 4 �4 C î�$��\ï

Ý)ÙE7h×}DE7T@!×}B Ö @]Ú Ö ÛEÚ�@C:H×}BEG.:HÙµ7*è84]í�7%9 Õ è87 Ö :H9HÛµÞ @]:h@!Ú�@]:H7h:;׿ޣ7 ;)× Õ :H4 �F9 Õ : 9H7%Ú�@C:H7:HÙE7hèF4]ía7e9 Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ ä?ק@!:;ÙE7hG\9;4]í):HÙ�9_@]:H7£î�$�*]ï-4]æ � 4\B Õ ÛEè87e9gêg<�ÛE5E5µÚ¿7 ÕHÖ @]Ú}7 Õ :H4:HÙE7)èF4]í�7%9 Õ è87 Ö :H9;ÛEÞ @C:�:HÙµ7):H×}Þ�7 ; � î�Eï�4Cæ|<�ÛE5µ5EÚ}7)9A@]Dµ×¿Û Õ�Ö 9H4 ÕHÕ ×¿BµG8ãE@]BµD.:H4*:;ÙE7%BÛ Õ 7�:HÙE7 Ö 4\B Õ :A@]B Ö Ü�4]æ�:;ÙE7�@]Þ£èEÚ}×}:HÛEDE7 4]æ � 46B Õ ÛE5?êg<�Ûµ5E5EÚ}7 ÕHÖ @]Ú}7 Õ :H4.9;7%Ú�@]:H7�׿: :H4:HÙE7h×}BE×}:H×�@CÚ Ö 46BEDE×}:H×}46B Õ î $�-?ï%=EÝ)Ù?Û Õ

� � î� J ;Aï � � � � �� î#;Aï � � ��� � î#;Aï � � � î#;Aï� � î�$6á\ï

� � ��� � î#;Aï � � î#;Aï

�î#; � î�µïHï � � � � � î ; � î�Eï;ï� �

� � ��� � î#; � î�Eï;ï� � � î ; � î�Eï;ï� �

F � � � � � î ; � î �EïHï � � � î#; � ï� � Jí)ÙE7%9;7�×}B.:HÙE7��FB8@]Ú Õ :;7%è�í�7�Ù8@kä67)Û Õ 7eDÂî���$]ïa@CBED.:HÙµ7 Ö 46B Õ :_@]B Ö Ü.4Cæ�:;ÙE7³@CÞ�èEÚ}×}:HÛµDE74]æ � 4\B Õ ÛE5ªê < ÛE5E5EÚ}7 ÕHÖ @CÚ}7 Õ = ì @Cßd×}BEG!Û Õ 7³4Cæ�:HÙE7 Ö 46BEDE×}:H×}4\B

� � . î#; � î �EïHï � � � î�$��\ïæ¯4\9�< ÛE5E5EÚ}7)9A@CDE×}Û Õ�Ö 9H4 ÕHÕ ×}BEGFãd@CBED!4]æ|:HÙµ7�×}BE×}:H×�@]Ú Ö 46BEDE×}:H×}46B Õ î�$�-?ï%ã6ía7)×}Þ£Þ�7%DE×�@k:;7%Ú}ÜÕ 7%7�:HÙ8@C:

���*î� J ;Aï F � � � � � � � . � � J î�$�$\ï@]BED£:HÙ8@C:a:;Ù?Û Õ @ ÕHÖ @]Ú}7h׿B?ä\@C9H×�@]B?:�èF4]ía7e9 Õ è87 Ö :H9HÛµÞ¤í)׿:;Ù0@CÞ�èEÚ}×}:HÛEDµ7aèE9;4\èF4\9;:H×}4\B8@CÚ:H4 � � 9H7 Õ ÛEÚ}: Õ ãK×}B�@]G69H7%7%Þ£7%B?:*í)×}:HÙ�í)Ù8@]:�í¥@ Õ @]9;G\ÛE7%D�46B�ÙE7%ÛE9;× Õ :H× Ö G\9H46ÛEBED Õ ×¿B$?7 Ö :;×}4\B�î7*µ= �]ïe=

��)���� 6 .�096 1 0��!��3:1 % 3 ��� 1� 8 8�0C &098�3:.! ���A 8 �$"

Ý)ÙE7!çdÛF@]B?:H×@?T@C:H×}4\B�4Cæ¥G69A@kä?×}:A@C:H×}4\B8@CÚ|í)@kä\7 Õ è8@C9A@CÚ¿Ú}7%Ú Õ :HÙE7.ç?Û8@CBd:;×@?T@]:;׿46B�4]æ ÕHÖ @CÚ§@C9Þ�7%:;9H× Ö %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ ãµ5EÛE:)× Õ Þ�469H7 Õ ×}Þ�èEÚ}7)5F7 Ö @]Û Õ 7!:HÙE7%9;7�@]9;7*BE4.G?@]ÛEG67³@]Þ.5µ×¿G6ÛE×òê:H×}7 Õ =�C�4\:;7³@CGd@]×}B.:;Ù8@]:)@]:�:HÙE7hÚ}7%ä67%Ú84Cæ2Ú}×}BE7T@C9 %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ ã ÕHÖ @CÚ§@C9)Þ�7%:;9H× Ö %8Û Ö :HÛ8@ðê:H×}4\B Õ @CBED.G\9_@kä?׿:_@]:;׿46B8@]Ú?í)@kä\7 Õ @]9H7 ×}BEDE7%èF7%BEDE7eBd:k=?>a46:HÙ Ö @CB�5F7)ç?Û8@]B?:H×@?%7eD�4\B.:;ÙE7

Page 25: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU pkÊ

Õ @CÞ�7 Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Ú�58@ Ö ßdG69H46ÛEBED�Dµ7%:H7%9;Þ�×}BE7%DÄ5?ÜÂ58@ Ö ßdG69H46ÛEBED Õ;Ö @]Ú}7�æ @ Ö :;4\9.@]BED58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD�Þ0@C:H:;7%9T=?< 4]ía7%ä67%9Tãµ×}B Ö 46Bd:;9A@ Õ :�:;4.:HÙE7 Ö @ Õ 7*4Cæ ÕHÖ @CÚ§@C9)Þ�7%:;9H× Ö %FÛ Ö :HÛªê@]:;׿46B Õ ã?:;ÙE7h:H7%B Õ 4\9 Þ�4?DE7 Õ @]9;7�@]Ú Õ 4�èE9;7 Õ 7eBd:h×}B�èµÛE9H7*G69A@kä?×}:gÜ�î�×g= 7\=?×}B�:;ÙE7�@]5 Õ 7%B Ö 74]æ�Þ0@]:;:H7%9_ï%=

$?:A@C9H:H×}BEG�èF4\×}B?:�× Õ :HÙE7Â@ Ö :H×}46B,î���*]ï%= ;gBd:;4Â:;ÙE× Õ @ Ö :;×}4\B�í�7�×}B Õ 7%9;:.:HÙE7�Þ£7%:H9;× Öí)ÙE× Ö Ù Ö 469H9H7 Õ èF4\BED Õ :;4@ Ö Ú�@ ÕHÕ × Ö @CÚ Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚE58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD0èµÚ¿Û Õ :;7%B Õ 469�Þ£7%:H9;× Ö%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ 8

��� � �� � î ?ï � � � î = � � < � � � ï � �2� � � J î�$�3\ïí)ÙE7%9;70:;ÙE7 Õ 7 Ö 4\BµD·9A@CBEß�:H7%B Õ 4\9 � ��� î� J A|ï!9H7%èµ9H7 Õ 7%B?: Õ :HÙE7�G69A@kä?×}:A@]:;×}4\B8@CÚaí)@kä\7 Õ ã@]BED£×}B0:;ÛE9HB Ö @CB�587*Dµ7 Ö 4\Þ£è84 Õ 7%D�@ Õ

� ��� î� J A|ï � � � î� J A|ï � ���� < ���8î J A|ï � ���� î73�5\ï×}Bd:;4.:HÙE7�:gía4.èF4\Ú�@]9;×@?T@]:;׿46B Õ :A@]:;7 Õ =j<�7%9;7\ã � ���� @]BED � ���� @]9;7*:gía4 �8é?7%D�èF4\Ú�@]9;×@?T@]:;׿46B:H7%B Õ 4\9 Õ ãF@]BED � � @]BµD � � @]9;7h:HÙE7h:gí�4 Ö 4?7 � Ö ×}7%B?:)æ¯ÛµB Ö :H×}46B Õ =Ý24hç?Û8@CDE9A@C:H× Ö 469HDE7%9�×}B.:HÙE7 %8Û Ö :;Û8@]:;×}BEG �87%Ú}D Õ ã?:HÙE7h@ Ö :;×}4\B Õ 7eè8@]9_@]:H7 Õ ×¿B?:;4 Õ 7%èªê@]9_@]:H7h:;7%9HÞ Õ ×}B?ä\46Ú¿ä?×}BEG�� � @CBED ���F=�+�@ Ö Ù�:H7e9HÞ¤× Õ 4Cæ�:HÙE7 æ¯469HÞ

: � � � � � � � � �4 � � � � î > �Fï � � J î73 "Tï

Ú}7T@]DE×}BEG!:H4!:HÙµ7*7%ç?Û8@]:;×}4\B�4Cæ�Þ�4\:;×}4\B

� � < 4 � �� � � < � � � � � 57H î73�4\ïÝ)ÙE7hä\@]9;ק@C5EÚ}7�×}B�:;7%9HÞ Õ 4]æ�í)ÙE× Ö Ù�:;ÙE7*@ Ö :;׿46B�î73�"%ï�ÙF@ Õ)Ö @CBE4\BE× Ö @CÚ|ß?×}BE7%:;× Ö :;7%9HÞ × Õ

� � � � � � J î73�*\ï@]BED£×}: Õ 7%ç?Û8@C:H×}4\B�4]æ�Þ�46:H×}4\B.× Õ

� � < � � � � � �� � � �3� 5 H î73 -dï

Ý)ÙE× Õ 7%ç?Û8@]:;׿46B�× Õ ä\7%9;Ü Õ ×}Þ�×}Ú�@]9�:;4�:HÙµ7 Ö 4\9;9H7 Õ è846BEDE×}BEG�7%ç?Û8@]:;׿46B·î�$ "Tï æ¯469 ÕHÖ @CÚ§@C9G\9_@käd×}:_@]:H×}46B8@]ÚF×}BEÙE4\Þ£4\G67%BE7%×}:H×}7 Õ ã\7eé Ö 7%èE:h:HÙ8@C:�×}B�:HÙE7�Þ0@ Õ;Õ :;7%9HÞ¤:;ÙE7 Õ;Ö @]Ú}7hæ @ Ö :H469� î�?ï × Õ 9H7%èEÚ�@ Ö 7%D�5?Ü

�î ?ï%ãKí)ÙE× Ö Ù�Ú}7T@]D Õ :;4Â@£ä\7%9;ÜÂDµ× �[7%9;7%B?:*7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\B�4]æ ÕHÖ @CÚ§@C9

@]BEDh:;7%B Õ 469�Þ�4?DE7 Õ DEÛµ9H×}BEG):HÙµ7a9;7%ÙE7T@C:H×}BEG�èµÙ8@ Õ 7�×}B*×}B&%�@]:;×}4\B8@C9HÜ Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\Ü)DµÛE9H×}BEGí)ÙE× Ö Ù�:HÙµ7*7%ç?Û8@]:;×}4\B�4Cæ Õ :A@C:H7h4]æ�:;ÙE7h58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBED�Þ�@]:H:;7%9 Ö ÙF@]BEG67 Õ DE9_@]Þ�@]:H× Ö @CÚ}Ú¿Ü6=>¥@ Õ 7%D£4\B!:HÙE7h@]5F4]ä\7)DE× ÕHÖ Û ÕHÕ ×¿46B.ía7)ÙF@kä\7):HÙµ7)æ¯46Ú¿Ú}4]í)×}BEG):;ÙE7%4\9;Ü*æV4\9�:;ÙE7�G67%BE7%9�ê

@]:;׿46B�@]BED�7eä\4\Ú}ÛE:;×}4\B�4]æaG69A@kä?×}:A@C:H×}4\B8@CÚ[í¥@kä67 Õ ×}BÂ@CBÂ@ ÖeÖ 7%Ú}7%9A@C:H×}BEG£å�BE×}ä\7e9 Õ 7�î#�F9 Õ :DE7%ä67%Ú}4\èF7%D�5?Ü h9H× Õ Ù Ö Ù?ÛEß�à�á�4eâ¯ï�86í)@kä\7 Õ 7eéd×}:)@ Õ ç?Û8@CB?:HÛEÞ½ä\@ Ö ÛEÛEÞ %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ @]::HÙE7h×}BE×}:H×�@CÚE:H×}Þ�7 4\B�@]Ú}Ú Õ;Ö @]Ú}7 Õ =EÝ)ÙE7eÜ�4 Õ;Ö ×}Ú}Ú§@C:H7hÛEB?:H×}ÚF:HÙE7hÚ}7%BEG6:HÙ ÕHÖ @]Ú}7 Ö 9H4 ÕHÕ 7 Õ :;ÙE7<�ÛE5µ5EÚ}7�9A@CDE×}Û Õ = Ô :!:HÙ8@C:�èF4\×}B?:TãK:HÙE7£4 Õ;Ö ×}Ú¿Ú�@C:H×}4\B Õ æ¯9H7%7 ?%7�4\ÛE:.@]BEDÄ:HÙE7£ç?Û8@]B?:HÛµÞÕ :_@]:H7h4Cæ2G\9_@kä?׿:_@]:;׿46B8@]ÚFí)@kä\7 Õ 5F7%G\×}B Õ :;4.587 Õ çdÛµ7%7 ?%7%D�×}B�:HÙE7 Õ 7eB Õ 7!:HÙ8@C:

� � î dï F� î dï J î73��\ïí)ÙE× Ö Ù|ã6æ¯9H46Þ î73�*\ï Ö 469H9;7 Õ èF4\BED Õ :;4 Ö 4\B Õ :A@CB?:³@]Þ£èEÚ}×}:HÛEDE7)4Cæ � � =?Ý)ÙE7 Õ ç?ÛE7%7 ?e׿BµG�4]æ:HÙE7hä\@ Ö ÛEÛEÞ Õ :A@C:H7*Ú}7T@CD Õ :H4!:HÙE7�7%Þ�7%9;G\7%B Ö 7h4]æ Ö Ú§@ ÕHÕ × Ö @]Ú|èµ9H4\èF7%9;:H×}7 Õ 4Cæ2:;ÙE× Õ)Õ :A@C:H7\ã@ Õ ×}B0:;ÙE7 Ö @ Õ 7*4]æ Õ;Ö @]Ú�@]9)Þ£7%:H9;× Ö %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ =

Page 26: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

p�N m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J�� � � �EÒ�Ó ��� " �HÒ�Ó ��)Ð;Ò�Ó���ÐHÓ���Í ��·ÙE7%9;7T@ Õ :HÙE7 Ö 46Bd:;7%B?: Õ 4]æ�:HÙE7*èµ9H7%ä?×}4\Û Õ Õ 7 Ö :H×}4\B Õ @]9H7�ía7%Ú}ÚK7 Õ :_@]5EÚ}× Õ ÙE7eD|ãF:HÙE× Õ @]BED:HÙE7 æ¯46Ú}Ú¿4]í)×}BEG Õ 7 Ö :;×}4\B�DE7k@]Ú|í)×}:;Ù»@ Õ èF7 Ö : Õ 4Cæ�:HÙE7*:;ÙE7%469HÜ�4]æ Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\× Ö @CÚEèF7%9H:;ÛE9gê58@]:;×}4\B Õ í)ÙE× Ö ÙÂ@C9H7 Ö Ûµ9H9H7eBd:;Ú}Ü�ÛEBEDE7e9³×}B?ä\7 Õ :H×}G?@]:H×}46B»@CBED�@]9;7@C:�:HÙµ7*èE9H7 Õ 7%B?:*:;׿ޣ79A@C:HÙE7%9 Ö 4\B?:H9;4]ä\7%9 Õ ×�@]Úg=�'K×}9 Õ :kã]í�7 Ö 4\B Õ ×}DE7%9�:;ÙE7):H9_@]B Õ ê (�Ú�@CB Ö ßd×�@CB*× ÕHÕ Ûµ7*î�:HÙµ× Õ�Õ 7 Ö :;×}4\B× Õ @CD8@]èE:;7%D£æ¯9H46Þ à�á�*eâÈïe=Ý)ÙE7 Õ @CÞ�7�58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBED.DµÜdBF@]Þ�× Ö%Õ í)ÙE× Ö Ù.Üd×}7%Ú}D Õ :;ÙE7 Ö @CÛ Õ @CÚEG\7eBE7%9A@C:H×}4\B.Þ£7 Ö Ù?ê

@]BE× Õ Þ æ¯4\9 Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ ã�:HÙE7�Þ£4 Õ : Õ è87 Ö :A@ Ö ÛEÚ�@]9 Õ Û ÖeÖ 7 ÕHÕ 4]æ³×}B&%[@kê:H×}4\BF@]9HÜ Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\Ü?ãk587k@]9 Õ ×}B.׿:�:HÙµ7³B?Û Ö Ú¿7eÛ Õ 4]æ�:HÙE7��H:;9A@CB Õ ê>(�Ú�@]B Ö ß?×�@]B.èE9;4\5EÚ}7%Þ �8=Ý)ÙE× Õ�Ö @CB�5F7 Õ 7%7%B�æ¯9;4\Þ '|×}GF= *E= ;Væa×}B&%[@]:H×}46B0Ú�@ Õ : Õ 4\BEÚ}Ü Õ Ú}×}G\Ù?:;Ú¿Ü.Ú}46BEG\7%9h:;Ù8@]B�:;ÙE7Þ�×}BE×}Þ�@]ÚF:H×}Þ£7*×}:³Bµ7%7%D Õ :H4�Ú�@ Õ :³×}B�4\9;DE7%9*:;4 Õ 4\Ú}ä\7!:HÙµ7.ÙE4\9;× ?e4\B�èE9H465EÚ}7%Þ @CBED�:H4èE9H4]ä?×}DE7)@ Ö @]Û Õ @]ÚEG67%BE7%9_@]:;׿46B.Þ�7 Ö Ù8@CBE× Õ Þ æ¯469�ë ì >I%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ ã]:;ÙE7%B.:HÙµ7 Ö 4\9;9H7_êÕ èF4\BEDµ×¿BµG³èµÙdÜ Õ × Ö @]ÚEí)@kä\7%Ú}7%BµG\:HÙ!4]æF:HÙE7 Õ 7 %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ × Õ2Õ Þ0@CÚ¿Ú}7%9K:HÙ8@CB.:HÙE71(�Ú§@CB Ö ßÚ}7%BEG\:;ÙÂ@]: :HÙE7!5F7%G\×}BEBE×}BEG£4]æa:;ÙE7!è87%9;×}4dD�4]æ�׿B %�@]:;׿46B|=EÝ)Ùµ7�:;ÙE7%4\9;Ü�4]æ Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\×òêÖ @]Ú[èF7%9;:HÛE9;58@]:;׿46B Õ × Õ 58@ Õ 7%D�46B Ö Ú§@ ÕHÕ × Ö @]Ú|G67%BE7%9_@]ÚK9H7%Ú�@]:;×}äd×}:gÜ Ö 4\ÛµèEÚ}7%D�:H4.@!í�7T@]ß?Ú}ÜÖ 4\ÛµèEÚ}7%D ÕHÖ @CÚ�@]9 �87%Ú}D.DE7 Õ;Ö 9H×}èE:;׿46B�4Cæ|Þ0@]:;:H7%9k=]>�4\:HÙ£:HÙE7 :HÙE7e4\9H×}7 Õ 4Cæ�G69A@kä?×}:gÜ@CBED.4]æÞ0@C:H:H7e9|í)×}Ú}Ú\5E9;7T@]ß!DE4]í)B!4\B!:H9A@CB Õ ê>(�Ú�@]B Ö ß?×�@]B ÕHÖ @CÚ¿7 Õ ã?@]BED!:HÙE× Õ ×}Þ�Þ.7%Dµ×§@C:H7%Ú}Ü)Ú}7T@CD Õ:H4.:;ÙE7*:H9_@]B Õ ê (�Ú§@CB Ö ß?ק@CB�èE9H465EÚ}7%Þ 8E@C9H7*:;ÙE7*èE9;7%DE× Ö :H×}46B Õ 4Cæ Õ :A@CBED8@]9;D�×}B&%�@C:H×}4\B8@C9HÜÖ 4 Õ Þ�46Ú¿46G\Ü*9;4\5EÛ Õ :³@CGd@C׿B Õ :�7���7 Ö : Õ 4]æ�:H9_@]B Õ ê (�Ú�@CB Ö ßd×�@CB0èµÙdÜ Õ × ÖeÕ à á -kâ �Ý)ÙE7 Õ ×¿Þ£èEÚ}7 Õ :�í)@kÜ,4Cæ�Þ�4?DE7%Ú}×}BEGÄ:HÙE7Äè84 ÕHÕ ×}5EÚ}7Ä7���7 Ö : Õ 4Cæ�:H9A@CB Õ ê>(�Ú�@]B Ö ß?×�@]B

èEÙ?Ü Õ × Ö%Õ ã�í)ٵ׿Ú}7�ß\7e7%èE×}BEG�:HÙE7�Þ�@]:;ÙE7%Þ0@C:H× Ö @CÚ�@CB8@]Ú}Ü Õ × Õ!Õ ×}Þ�èµÚ¿76ã|× Õ :H4�9H7eèEÚ�@ Ö 7�:;ÙE7Ú}׿Bµ7T@]9�DE× Õ èF7%9 Õ ×}4\B£9H7%Ú�@]:;×}4\B����� �� � ����������4]æ|:HÙµ7�Û Õ Û8@]ÚF7%ç?Û8@]:;×}4\B!æ¯469 Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚè87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B Õ 5?Ü�@£BE4\B Õ :A@CBED8@]9;DÂDµ× Õ è87e9 Õ ×}46BÂ9;7%Ú�@]:H×}46B � ��� �� � ���������]î �Eï)í)ÙE× Ö ÙDE×���7e9 Õ æ¯9;4\ÞÇ:;ÙE7 Õ :A@CBED8@C9HD�4\BE7h46BEÚ}Ü!æ¯4\9�èEÙ?Ü Õ × Ö @]ÚKí¥@kä67%B?ÛEÞ.5F7%9 Õ Ú�@C9HG\7e9):HÙ8@CB0:;ÙE7(�Ú�@]B Ö ß ÕHÖ @CÚ}7\=?Ý)ÙE× Õ Þ�7e:HÙE4?D.í)@ Õ ×}B?:H9;4dDµÛ Ö 7%D�à�á��?ã?á\áðâ�×}B.:HÙµ7 Ö 46Bd:;7%é?:a4Cæ Õ :HÛEDEÜ?×}BEG:HÙE7£DE7%èF7%BEDE7eB Ö 7�4]æ³:;ÙE7�:HÙE7e9HÞ0@CÚ Õ è87 Ö :H9;ÛEÞ¬4]æ�5EÚ�@ Ö ß�Ùµ4\Ú}7�9_@]DE×�@]:;×}4\B�4\BÄ:H9_@]B Õ ê(�Ú�@]B Ö ß?×�@]B*èµÙdÜ Õ × ÖeÕ = ;gB.:HÙE7 Ö 46B?:H7%é?:�4Cæ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6Üdãe׿:�Ù8@ Õ 5F7%7%B Õ ÙE4]í)B�à�á#�?ã\á�$?ã\á�3ðâ:HÙ8@C:�:HÙµ× Õ @]Þ�46ÛEB?: Õ :H4*9;7%èEÚ�@ Ö ×}BEG�� � @]èEèF7T@C9H×}BEG*×}B�î�$ "%ï�í)×}:;Ù � ���� î � J dïKDE7 �8BE7%D�5?Ü

� � � � ���� î� J ?ï � � � î�?ï � ���� �� � �� î�?ï � H î736á\ï

'E469�@<�8é?7%D Ö 4\Þ�4]ä?×}BEG Þ�4?DE7\ã]:;ÙE× Õ ×}Þ�èEÚ}×}7 Õ :HÙ8@C:a:;ÙE7�DE× Õ è87%9 Õ ×}4\B.9;7%Ú�@]:;׿46B.587 Ö 4\Þ£7 Õ:H×}Þ�7®ê DE7eè87%BµDE7%B?:T=eÝ)ÙE7%9H7®æ¯4\9;7\ã]:HÙµ7a7%ç?Û8@C:H×}4\Bh4CæªÞ£4\:;׿46B�4Cæª:;ÙE7�çdÛF@]B?:H×}:gÜ � � î�?ï[:_@]ß67 Õ:HÙE7 æ¯469HÞ îÈí)×}:HÙ

�î dï � � î�?ï;ï

� � �� <"! � ���� î� J ?ï � � ��$# � � � 5 H î73��\ï

Ô Þ�469H7)9;׿G64\9;4\Û Õ Dµ7%9H×}ä\@]:;×}4\B.4]æ|:;ÙE× Õ 7eçdÛF@]:H×}46B|ã\5F@ Õ 7eD�4\B�@�ä\@]9;×�@]:H×}46B8@]Ú?èE9;׿B Ö ×}èEÚ}7\ãÙ8@ Õ 5F7%7%B�èE9H4]ä?×}DE7%D�à ��5eâ¥î Õ 7%7�@CÚ Õ 4.3)7_æA=[à � ";âÈïe=Ý)ÙE7�7%ä64\Ú}ÛE:;׿46B,4Cæ�Þ�4?DE7 Õ :HÙ?Û Õ Þ.Û Õ :�5F7 Ö 4\B Õ ×¿Dµ7%9H7%D Õ 7%è8@]9_@]:;7%Ú}ܶ׿B¶:;ÙE9H7e7

èEÙ8@ Õ 7 Õ ã Õ 7%7I'|×}GF=B*E= ;gB (�Ù8@ Õ 7�;.:;ÙE7�í)@kä\7%Ú}7%BµG\:HÙØ× Õ.Õ Þ0@CÚ¿Ú}7%9!:HÙF@]B·:;ÙE7 (�Ú§@CB Ö ßÕHÖ @CÚ}7\ã[@]BED�:H9_@]B Õ ê (�Ú�@CB Ö ßd×�@CB�èEÙ?Ü Õ × Ö%Õ*Ö @CBÂèµÚ§@kÜ�@]B�×}Þ�èF4\9H:_@]B?:)9H46Ú}7\= ;gB (�ÙF@ Õ 7B; ;%ã

Page 27: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU p�K

t

x p

a

b

c

d

lpl

t H(k)

t i (k)

t i

t R

Phase III

Phase II

Phase I

�����F���µ��skb?cT^_S;¡¯WVPRfhS�l]PRck�%JHckf¬�}b6Z\X]UVPR^Ace�*l]PRUgWgceNd^_S�Q]U_¦�WVPRfhS% !UVZdL%M�P�Nd��WVZdS£L%JgPR�eP�N·L%�WVZdS.WVJHceNdUV¡¯Yj�Rc%N?^g�]PRceNÀb\JHLe�\�RS_f L%�)P�N6�dckWVPRL%N?c%JHXÄ^ALkUgfhL%�RLk�kX?ÅackW*QTS;JHX�S_ceJg�RX�WVPRfhSAU_i�WVZdSM�c%QTS;�RS;Nd�kWVZ�PRUhUgfhc%���RS;J�WVZ?c%N�WVZdS*Yj�Rc%N?^g�ÂUg^_ce�RS���������Y[Z?cTUgS�nV ;i[cTW-P�N\WgS;JHf³S_lCPRcTWgS£WVPRf³S_UPRW)PRU �RceJH�TS;J*WVZdceN�� ��� �6�dW�Ugfhce���RS;J�WVZdceNÂWVZdS�¹��6�\�\�RS!JHckl]P��?U� � E ��YjZdckUgSngnV ;i8ceNdl�cTW�RcTWgS.WVPRfhS_U!l]�\JgP�N?��P�N6�dckWVPRL%NÄPRW*PRU1�Rc%JH�kS;JWVZ?c%N�WVZ?S.¹��6�\�\�RS£JHckl]P��?U���YjZdckUgS0ngngnV ;¦|��ZdS��P�NdS��Rce�ESH�RS_l£cð jPRU�WVZ?S�b\Z\X]UVPR^_c%�[M�c%QkSH�RS;N?�TWVZ�ckUgUgL]^;PRcTWgS_l.M�PRWVZ.c)´?¸]SAl!^_LTfhL%QkP�N?�*Ug^_c%�RS �E¦��ZdS���P�NdS �E [PRU�WVZdS)¹��\�6�\�RS-JHcTlCP��dU�L%J�Z?L%JgPRÃ_LeN.P�N0s]I�I�^_LTUgfhLe�RLT�kXk¦8©K�\JHQkS)^% �UVZdLeM�U�WVZdS¹��6�\�6�RS�JHckl]P��?U)l]�6JgP�Nd�!P�N\�?cTWVPRLeN8¦[��Z?S)Z?L%JgPRÃ_LeN0P�N£P�N\�?cTWVPRLeNdceJHX�^ALkUgfhL%�RLk�kX!PRU)UVZdL%M�N.P�N^;�\JHQkS)ld ;¦

:HÙE7£í¥@kä67%Ú}7%BEG6:HÙ�× Õ Ú�@]9HG67%9.:HÙF@]B�:;ÙE7 (�Ú�@]B Ö ß Õ;Ö @]Ú}7�5EÛE: Õ Þ�@]Ú}Ú}7%9*:HÙF@]B�:;ÙE7�<�ÛE5ªê5EÚ}7)9A@CDE×}Û Õ =�;gB.:;ÙE× Õ èEÙF@ Õ 76ã?:H9A@CB Õ ê>(�Ú�@]B Ö ß?×�@]B£èEÙ?Ü Õ × Ö%Õ í)׿Ú}ÚEÙF@kä\7³@1BE7%G\Ú}×}G\×}5EÚ}7)7��[7 Ö :î�:;ÙE× Õ2Õ :A@C:H7%Þ£7%B?: Ö @]B.5F7)çdÛF@]B?:H×6�87%D�à ��4eâ¯ï%=k< 7%B Ö 7\ã?5?Ü*:;ÙE7�@]BF@]Ú}Ü Õ × Õ 4Cæ�:;ÙE7)èE9H7eäd×}46Û ÕÕ 7 Ö :H×}4\B|ãµ:HÙE7hí)@kä\7 æ¯ÛEB Ö :H×}4\B£4]æ %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ × Õ 4 Õ;Ö ×}Ú¿Ú�@C:H×}BEG!׿B£:HÙE× Õ èEÙF@ Õ 76ã

� � � . 7eédèKî � � dï < � 7eédèKî � � ?ï î73�$\ïí)×}:HÙ Ö 46B Õ :_@]B?: Ö 4?7 � Ö ×¿7eBd: Õ . @]BED � = ;gB�:HÙE7 Õ :_@]BEDF@]9HD�@CèEèE9;4d@ Ö Ù|ãj:HÙE7!×}BE×}:H×�@]ÚÖ 4\BµDE×}:H×}4\B Õ @C9H7 �8é?7%D�×}B�:;ÙE× Õ 9H7eG\×}4\BÂ@CBED�:;ÙE7*Û Õ Û8@]Ú Ö ÙE4\× Ö 7!4]æ�:;ÙE7�ä\@ Ö ÛEÛEÞ Õ :A@C:H7Ú}7T@]D Õ :;4 . � " � � 4 �Fã � � 5E=�(�Ù8@ Õ 7 ;!;!; Õ :A@C9H: Õ @C:.:HÙE7�:H×}Þ�7 ;)î�Eï�í)ÙE7%B:HÙE7hÞ£4dDµ7 Ö 9;4 ÕHÕ 7 Õ :;ÙE7*< ÛE5E5EÚ}7h9A@CDE×}Û Õ = � ÛE9;׿BµG�:;ÙE× Õ èEÙ8@ Õ 7\ã?:HÙµ7*í¥@kä67)æ¯ÛµB Ö :H×}46B0× ÕÕ ç?ÛE7%7 ?%7%D|=

0�Bµ7 Õ 46ÛE9 Ö 7�4]æ�:H9_@]B Õ ê (�Ú�@CB Ö ßd×�@CB07 ��7 Ö : Õ à�á#�?ã8á�$kâ�4\B�4\5 Õ 7%9Hä\@C:H×}4\B Õ × Õ :;ÙE7*èF4 Õ êÕ ×}5EÚ}7�BE4\Bªê�@CDE×�@]58@C:H× Ö 7%ä64\Ú}ÛE:;׿46BÀ4]æ*:HÙE7�í¥@kä67�æVÛEB Ö :;׿46BÀDEÛE9H×}BEG (�Ù8@ Õ 7�;%= ;Væ1:;ÙE× Õ4 Ö%Ö ÛE9 Õ ãF:HÙE7eBÂ×}:�× Õ è84 ÕHÕ ×}5EÚ}7*:;Ù8@]: :HÙE7�í¥@kä67hæ¯ÛEB Ö :H×}4\B�4Cæ�:HÙE7 %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B�Þ£4dDµ7³× ÕBE4\: ×}BÂ×}: Õ ä\@ Ö ÛEÛEÞ Õ :A@]:;7.í)ÙE7%B�×}:³7eBd:;7%9 Õ (�Ù8@ Õ 7B;!;h@]BED|ã[@ Õ @ Ö 46B Õ 7eçdÛµ7%B Ö 7\ã�:;ÙE7

Page 28: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

p�M m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

Ö 4?7 � Ö ×}7%B?: Õ . @]BµD � @]9;7)BE4hÚ}4\BEG67%9�G\×}ä\7%B!5?Ü*:HÙµ7 Õ :A@CBED8@C9HD!7%é?èE9H7 Õ;Õ ×}4\B Õ @C584]ä67\=;gB�:;ÙE× ÕaÖ @ Õ 76ã\:;ÙE7�í)@kä\7�æ¯ÛEB Ö :H×}4\B.í)×}Ú}Ú?BE4\:�5F7�×}B!×}: Õ ä\@ Ö ÛEÛEÞ Õ :_@]:;7)í)ÙE7%B�×}: Ö 9;4 ÕHÕ 7 Õ:HÙE7.< ÛE5E5EÚ}7.9_@]DE×}Û Õ ã2@CBED�:HÙE7L�FB8@]Ú Õ èF7 Ö :;9HÛEÞÎí)×}Ú}Ú�5F7.DE×���7e9H7%B?:T=�;gB�G67%BE7%9_@]Úgã .@]BED � @C9H7*DE7e:H7%9;Þ�×}BE7%D�5?Ü�:HÙE7*Þ�@]: Ö Ùµ×¿BµG Ö 46BEDE×}:H×}46B Õ 587e:gía7%7eB (�ÙF@ Õ 7 ;)@]BED�; ;%=;Væ³:;ÙE7�DEÜ?B8@]Þ£× ÖeÕ × Õ @CDE×�@]58@C:H× Ö :HÙE9;4\ÛEG6ÙE4\Ûµ:�î�×}B�è8@C9H:;× Ö ÛEÚ�@]9!×Ræ�:;ÙE7 � � � ��� :H7%9;Þ�× ÕBE7%G6Ú¿×}G6׿5µÚ¿7kï%ã?:HÙµ7&� �h>¨@CèEèE9H4]é?×}Þ0@C:H×}4\B£ÙE4\Ú}D Õ @]BED�:HÙE7 Õ 46Ú¿Ûµ:H×}4\B�× Õ @]Ú}í¥@kÜ Õ G\×}ä\7%B5?Ü

� � î�?ï � "� 4 � ��� î� J ?ï 7%é?è � � ���

���� ��� D�� � J î73�3\ï

í)ÙE7%9;7 � × Õ�Õ 4\Þ�7)×}BE×}:;ק@CÚE:H×}Þ£7\=]Ý)ÙE7%9;7_æ¯469H7\ãµ×Ræ|í�7 Õ :A@C9H:)í)×}:HÙ�@�è84 Õ ×}:H×}ä67�æ¯9H7%ç?ÛE7eB Ö ÜÕ 46Ú¿Ûµ:H×}4\B 4\BEÚ}ܳ@CBEDhÛ Õ 7�:HÙE× Õ[Õ 46Ú}ÛE:H×}4\BKã_ía7 �FBEDh:HÙ8@C:[BE4�BE7eGd@]:;×}ä\7Kæ¯9H7eçdÛµ7%B Ö Ü Õ 46Ú}ÛE:H×}4\B@]èEèF7T@C9 Õ = � 7%7%è�×}B»3-7%G\×}46B ;!;�í)ÙE7%9;7 � ��� � �£:HÙE7 Õ 4\Ú}ÛE:;×}4\B�5F7 Ö 46Þ�7 Õ

� � î dï � "� 4 �7%é?è2î � � � � ?ï J î>"�5�5\ï

×g= 76=%:HÙµ7 Õ :A@]BµD8@]9;D�ä\@ Ö ÛEÛEÞ Õ 46Ú¿Ûµ:H×}4\B*:;×}Þ�7 Õ @-èEÙ8@ Õ 7aí)Ùµ× Ö Ù!í)×}Ú¿Ú6DE× Õ @CèEè87k@]9|í)Ùµ7%B�í�7Ö @]Ú Ö ÛµÚ§@C:H7�:HÙE7)Þ£4?DEÛEÚ}Û Õ =eÝ�4³465E:A@C×}B�@ Þ�4?DE×6� Ö @C:H×}4\B*4Cæ8:HÙµ7)׿B %�@]:;׿46B8@]9;Ü Õ èF7 Ö :H9;ÛEÞÂã×}:2× Õ�Õ Û � Ö ×}7%B?:�:H4<�8BED�@ DE× Õ è87%9 Õ ×}4\B£9H7%Ú�@C:H×}4\B Õ Û Ö Ù.:;Ù8@]:�:HÙµ7,� �h>�@]èµèE9H4]é?×}Þ0@C:H×}4\B5E9H7k@]ß Õ DE4]í)B�×}B)(�Ù8@ Õ 7#;%=Ô�Ö 46B Ö 9H7e:H7 Ö Ú§@ ÕHÕ 4]æFDE× Õ èF7%9 Õ ×¿46B�9;7%Ú�@]:;׿46B Õ æ¯4\9Kí)ÙE× Ö Ù*:HÙE7 � �h>�@]èµèE9H4]é?×}Þ0@C:H×}4\B

5E9H7k@]ß Õ DE4]í)B�× Õ� ���� î� J ?ï � � � � � � � � � !� �� î dï # � � J î>"�5 "Tï

í)ÙE7%9;7 � î�?ï � 4�E � î�?ï � �h× Õ :;ÙE7�í¥@kä67%Ú}7%BEG\:;Ùh4]æ�@-Þ�4?DE7\=/;Væ8í�7�æ¯46Ú}Ú¿4]í�:HÙµ7�7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\B4]æ�:HÙE7hÞ�4?DE7 Õ ×¿B (�Ù8@ Õ 7 Õ ;%ã&;!;)@]BµD ; ;!;%ã?Þ�@]: Ö ÙE×}BEG!:HÙµ7³Þ£4?DE7)æ¯ÛµB Ö :H×}46B Õ @]BED�:;ÙE7%×}9DE7%9;׿ä\@C:H×}ä\7 Õ @]:*:;ÙE7 �®ÛEB Ö :;׿46B�:H×}Þ�7 Õ ã[:;ÙE7 Ö @]Ú Ö ÛµÚ§@C:H×}4\B·à�á��?ã|á#$µã ��*eâ¥DE7eÞ�4\B Õ :H9_@]:;7 Õ:HÙ8@C:�:;ÙE7L�8B8@CÚ Õ è87 Ö :H9_@]Ú�׿BµDE7%é�× Õ Þ£4?DE×6�87%D�@]BED�:HÙF@]: Õ ÛEèF7%9;׿ޣè84 Õ 7%D�4 Õ;Ö ×}Ú}Ú§@C:H×}4\B Õ@]èEèF7T@C9T=<�4]í�7%ä\7%9kã\:;ÙE7³@C584]ä67)7%éE@]Þ£èEÚ}7 Õ Û!��7e9 Õ æ¯9H46Þ Õ 7%ä\7e9A@]Ú[èµ9H4\5µÚ¿7eÞ Õ =�'K×}9 Õ :Tã6׿B.×}B&%[@kê

:H×}4\BF@]9HÜ�Þ£4dDµ7%Ú Õ í)×}:HÙ�@£Ú¿46BEG�èF7%9;׿4?D�4]æ)×}B&%�@]:;×}4\B8@C9HÜ�7%é?è8@]B Õ ×}4\B|ãF:;ÙE7.DE× Õ èF7%9 Õ ×}4\B9H7%Ú�@C:H×}4\B�î>"�5�"kï�Ú}7T@CD Õ :;4 Ö 4\Þ£èEÚ}7%é.æ¯9;7%ç?ÛE7%B Ö ×¿7 Õ @]: :HÙE7!587eG\×}BEBE×}BEG£4]æa×}B&%�@C:H×}4\B»æ¯4\9ÕHÖ @CÚ}7 Õ í)ÙE× Ö Ù @C9H7�4Cæ Ö Ûµ9H9H7eBd:�×}B?:H7%9;7 Õ :£×}B Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\Ü?= 'µÛE9H:;ÙE7%9;Þ�4\9;7\ã�:;ÙE7�×}BE×}:H×�@]ÚÖ 4\BµDE×}:H×}4\B Õ æ¯4\9 :HÙE7 'µ4\ÛE9;׿7e9�Þ�4?DE7 Õ 4]æ�:;ÙE7 %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B �87eÚ¿D�Ù8@kä\7*:;4�5F7 Õ 7%:*×}BÂ@9H7%G6×}4\B�í)Ùµ7%9H7h:HÙµ7³7eä\4\Ú}ÛE:;×}4\B.× Õ Bµ4\B?êH@]DE×�@C58@]:;× Ö @CBED�:;ÙE7hÛ Õ 7h4Cæ2:HÙµ7³Û Õ Û8@CÚ[ä\@ Ö ÛEÛµÞèE9H7 ÕHÖ 9;׿èµ:H×}4\B Ö @]B�587�ç?ÛE7 Õ :;×}4\BE7%DK=]Ý)ÙE7 Õ 7aèE9;4\5EÚ}7%Þ Õ[Ö @]B!5F7¥@kä64\×}DE7%Dh×}B�@):;4]ÜhÞ�4?DE7%Ú×}B�í)ÙE× Ö Ù�ía7�æ¯46Ú¿Ú}4]í :HÙE7.7eä\4\Ú}ÛE:;×}4\B�4]æ�%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ ×}BÂ@£5846ÛEB Ö ×}BEG Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµDÂí)ÙE× Ö Ù�× Õ @ Õ Ü?Þ�èE:;4\:;× Ö @]Ú}Ú}ÜL%�@]:h×}BÂ:;ÙE7.è8@ Õ :*@]BED�×}BÂ:;ÙE7!æ¯ÛE:;ÛE9H76=[Ý)ÙE7@]B8@CÚ}Ü Õ × Õ à � -kâ Õ Ùµ4]í Õ :;Ù8@]: 7%ä\7eB�׿B�:HÙE× ÕhÖ @ Õ 7�:;ÙE7L�8B8@CÚ Õ èF7 Ö :H9;ÛEÞ 4]æ%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B ÕDE7%èF7%BED Õ 4\B�:HÙµ7 Õ è87 Ö ×6� Ö Dµ× Õ è87e9 Õ ×}46B09;7%Ú�@]:;׿46B�Û Õ 7%D|=Ô B*7%éE@CÞ�èEÚ}7|4Cæ8@�DE× Õ èF7%9 Õ ×¿46B*9H7eÚ§@C:H×}4\Bhí)ÙE× Ö Ù*5E9;7T@]ß Õ :HÙE75� �³>�@]èµèE9H4]é?×}Þ0@C:H×}4\B

×}B0:;ÙE7*:;9A@]B Õ ê>(�Ú�@]B Ö ß?×�@]B�9;7%G\×}Þ�7h5EÛµ:�DE4?7 Õ BE4\: Ú¿7k@]D�:H4£:HÙE7!èE9H465EÚ}7%Þ Õ Þ�7eBd:;×}4\BE7%D×}B�:HÙµ7³èµ9H7%ä?×}4\Û Õ è8@C9A@]G69A@CèEÙ�í¥@ Õ ×}B?ä\7 Õ :H×}Gd@C:H7%D£×}BÂà ��5eâH=�;g:�× Õ @�DE× Õ èF7%9 Õ ×}4\B�9H7eÚ§@C:H×}4\Bí)ÙE× Ö Ù³× Õ Ú¿×}BE7k@]9Fæ¯469|5F4\:HÙ Õ Þ0@CÚ}Úð@CBED*Ú�@]9;G\7�í)@kä\7%B?ÛEÞ.5F7%9 Õ ã_5EÛE:�Ù8@ Õ @CB³×}B?:H7e9HÞ�7eDE×�@]:H7

Page 29: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU peq

×}Bd:;7%9Hä\@CÚ|DEÛµ9H×}BEG.í)ÙE× Ö Ù�:HÙµ7hæ¯9H7eçdÛµ7%B Ö Ü�Dµ7 Ö 9H7k@ Õ 7 Õ @ Õ :HÙµ7*í¥@kä67%B?ÛEÞ.5F7%9)×}B Ö 9H7k@ Õ 7 Õ ãÞ.Û Ö Ù*Ú}×}ß\7�í)Ù8@C:�Ù8@]èEèF7%B Õ ×}B0î "�5 "%ï%=]Ý)ÙE7)ä?×}4\Ú�@C:H×}4\Bh4]æ[:HÙµ77� �h> Ö 4\BEDµ×¿:;×}4\B!4 ÖeÖ ÛE9 Õæ¯4\9�í)@kä\7%B?ÛEÞ.5F7%9 Õ BE7T@C9�:;ÙE7hÚ¿4 Ö @CÚ[Þ�×}BE×}Þ!ÛEÞ¨4Cæ2:HÙµ7 ��î�Eï Ö Ûµ9Hä\76=Ô �®Û Õ :;× �F7%D Ö 9H×}:;× Ö × Õ Þ @CGd@]×}B Õ :�:HÙE7)Þ£7%:HÙE4?D Õ ÛEÞ£Þ0@C9H×@?%7%D*×}B!:HÙE7)èµ9H7%ä?×}4\Û Õ @CB8@]Úòê

Ü Õ × Õ × Õ :HÙ8@C:2:;ÙE7�Bµ4\B?ê Õ :_@]BED8@C9HD!DE× Õ èF7%9 Õ ×}4\B�9;7%Ú�@]:;׿46B Õ Û Õ 7eD0@]9;7 Ö 4\Þ£èEÚ}7%:H7eÚ¿Ü*@CD�ÙE4 Ö ãí)×}:HÙE46ÛE:|@ Ö Ú}7T@]9K58@ Õ × Õ ×}Bh:H9A@CB Õ ê>(�Ú�@]B Ö ß?×�@]BhèEÙ?Ü Õ × Ö%Õ =%Ý)ÙE7e9H7�Ù8@ Õ 587%7eB@�Ú}4\:[4CæE9H7 Ö 7eBd:ía469Hß�à ���?ã �\á?ã ���Eã �#$kâ�4\B�:;ÙE7*×}Þ�èµÚ¿× Ö @C:H×}4\B.4Cæ Õ è8@ Ö 7_ê Õ è8@ Ö 7.ÛEB Ö 7e9H:A@C×}Bd:gÜ�9H7%Ú�@]:;×}4\B Õà ��3?ã $�5eâ�4\B�:HÙE7!7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\B�4]æ%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ =FÝ)ÙE7.@]èEèEÚ}× Ö @C:H×}4\B�4]æ�:HÙE7!ÛEB Ö 7e9H:A@C×}Bd:gÜ9H7%Ú�@C:H×}4\B Õ 4\B�:;ÙE7 %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ Ú}7T@]D.:;4�:gí�4�7 ��7 Ö : Õ à $ "]ã�$�4kâH=�'K×}9 Õ :;Ú}Üdã6:HÙE7h7%ç?Û8@C:H×}4\B4]æ[Þ�46:H×}4\Bh4]æ[:HÙµ7�%8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ ×¿B!Þ�4?DE×6�87eD|=�$?7 Ö 46BEDEÚ}Üdãðæ¯4\9 �8é?7%D Ö 46Þ�4]ä?×}BEG)Ú}7%BEG6:HÙÕHÖ @CÚ}7��[ãk:HÙE7�ÛEB Ö 7%9H:_@]×}B?:gÜ*9H7%Ú�@C:H×}4\B*× Õ�Õ @C:HÛE9_@]:;7%D�5F7_æ¯469H7)@ Ö 9;×}:H× Ö @]Ú?:;׿ޣ7 ; � î �Eï%=]Ý)Ù?Û Õ ã×}B0@]DµDE×}:H×}4\B£:H4�@!Þ�4?DE×6� Ö @]:H×}46B.4]æ�:HÙE7�7%ä\46Ú¿Ûµ:H×}4\B|ã?:;9A@CB Õ ê>(�Ú�@]B Ö ß?×�@]B£èEÙ?Ü Õ × Ö%Õ Ú}7T@CD Õ:H4�@!Þ�4?DE×6� Ö @C:H×}4\B£4]æa:;ÙE7�5F4\ÛµBED8@]9;Ü Ö 4\BEDµ×¿:;×}4\B£æ¯4\9 :HÙE7 %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B�Þ£4?DE7 Õ =µÝ)ÙE7ÛEè Õ ÙE4\:)4Cæ2:HÙµ× Õ í�4\9;ß�× Õ :HÙ8@C:):HÙE7 Õ è87 Ö :H9;ÛEÞ¤4]æ %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ × Õ Þ�4?DE×6�87%DK=

;gB à $�*eâ�ã�:HÙE7�׿ޣèEÚ}× Ö @]:;׿46B Õ 4Cæ³:HÙµ7 Õ :;9H×}BEG\Ü Õ è8@ Ö 7®ê :;׿ޣ7�ÛEB Ö 7%9;:A@C׿B?:gÜÀ9H7eÚ§@C:H×}4\Bà $�-Eã $��eâ

�� ������� � ;�� � �� î>"�5�4\ï4\B.:;ÙE7 Õ è87 Ö :H9HÛµÞ�4Cæ Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Ú�%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ í¥@ ÕaÕ :HÛEDµ×¿7eD|= Ô G?@]×}B|ã\@CèEèEÚ}× Ö @]:;׿46B4]æ8:;ÙE× Õ ÛEB Ö 7%9H:_@]×}B?:gÜ*9H7eÚ§@C:H×}4\B!:H4 :HÙE7 %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ Ú}7T@CD Õ :H4h:gía4 7��[7 Ö : Õ =:'K×}9 Õ :HÚ}Ü?ãT:;ÙE7Ö 4\ÛµèEÚ}׿BµG05F7%:gí�7%7%BÀ:HÙµ7�58@ Ö ß?G69H4\ÛµBED�@]BED�:;ÙE7 %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ × Õ Bµ4\BEÚ}4 Ö @]Ú�׿B�:;×}Þ�7\ã:HÙ?Û Õ Ú}7T@]DE×}BEG�:H4Â@�Þ�4?DE×6�87%D�DµÜdBF@]Þ�× Ö @CÚ�7%ç?Û8@]:;׿46B�4]æhÞ�4\:;×}4\B�îV@ Õ ×¿Þ£×}Ú§@C9�Þ£4dDµ×Rê� Ö @C:H×}4\B�@]Ú Õ 4£9H7 Õ ÛEÚ}: Õ à $\áeâ�æ¯9;4\Þ¤ç?Û8@CBd:;ÛEÞ Dµ7_æ¯4\9;Þ0@C:H×}4\B Õ ã8@CBE4\:;ÙE7%9*7%éE@CÞ�èEÚ}7*4Cæ-@Ö 4\B Õ 7%ç?ÛE7%B Ö 7Â4Cæ³BE46B?ê Ö 4\Þ£Þ.ÛE:A@C:H×}ä\7!58@ Õ × Ö èEÙ?Ü Õ × Ö%Õ ïe=B$?7 Ö 4\BEDµÚ¿Ü?ã�:HÙµ7�ÛEB Ö 7e9H:A@C×}Bd:gÜ9H7%Ú�@C:H×}4\B�× ÕhÕ @C:HÛE9_@]:;7%D�@]: :HÙE7.:;׿ޣ7 ; � î �Eï í)ÙE7%B�:HÙµ7�èEÙ?Ü Õ × Ö @CÚ�í)@kä\7%Ú}7%BEG6:HÙ�7eçdÛF@]Ú Õ:HÙE7 Õ :;9H×}BEG ÕHÖ @CÚ¿7 � � =�>�7_æ¯469H7�:HÙ8@C:�:;×}Þ�7.×}:�Dµ4d7 Õ BE4\:!Þ0@Cß\7 Õ 7%B Õ 7�:H4�:A@CÚ}ß�@C5846ÛE:%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ 4\B£:HÙ8@C: Õ;Ö @]Ú}7\=µ>aÜ Ö 46B?:H×}B?ÛE×}:gÜdã6×}:aÞ�@]ß\7 Õ�Õ 7%B Õ 7*:;4@ ÕHÕ ÛµÞ�7�:;Ù8@]: %8Û Ö ê:HÛ8@C:H×}4\B Õ 4\B ÕHÖ @CÚ¿7���@C9H7 Ö 9H7T@C:H7%D�@C:�:;׿ޣ7<; � î �Eï ׿B�:HÙE7!Ú}4 Ö @]Ú|ä\@ Ö ÛEÛEÞ Õ :A@C:H7�î�:;ÙE7×}B Õ :_@]B?:A@CBE7%4\Û Õ � �h>·ä\@ Ö ÛµÛEÞ Õ :_@]:;7Tï%=ñ[7%:�Û Õ æ¯469�:HÙµ7�Þ�46Þ�7%B?:[BE7eG\Ú}7 Ö :�:HÙE7 BE4\BµÚ¿4 Ö @CÚ Ö 46ÛEèEÚ}×}BEG*5F7%:gía7e7%B�58@ Ö ßdG69H46ÛEBED

@]BED %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\BKã8@]BµD0:;Ù?Û Õ�Ö 46B Õ ×}DE7e9�:HÙµ7*Û Õ ÛF@]Ú�7%ç?Û8@]:;×}4\B�4]æ�Þ�46:H×}4\B!æV4\9�%8Û Ö :HÛ8@ðê:H×}4\B Õ ×}B0@]B�@ Ö%Ö 7%Ú}7%9A@C:H×}BEG!58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBED Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\Ü?=���7)DE× Õ :H×}BEG6ÛE× Õ Ù£:gía4*9_@]BEG67 Õ 4]æÕHÖ @CÚ}7 Õ =6å�Ú}:H9_@kä?׿46Ú}7%:�Þ�4?DE7 Õ @C9H7)G67%BE7%9_@]:H7eD»@C:�Ú�@]:;7):H×}Þ�7 Õ í)ÙE7eB�:HÙµ7�<�Ûµ5E5EÚ}7)9A@CDE×}Û Õ× Õ Ú�@]9HG67%9�:;Ù8@]B � � =&0 B�:HÙµ7 Õ 7 ÕHÖ @]Ú}7 Õ ã6:HÙµ7 Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ 4]æ %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ Dµ4d7 Õ BE46:�DE×��[7%9æ¯9H46Þ�í)ÙF@]:�× Õ èE9;7%DE× Ö :H7eDÂ5?Ü�:HÙE7 Õ :_@]BEDF@]9HD�:HÙµ7%4\9;Üdã Õ ×}B Ö 7@C:�:HÙµ7�:;׿ޣ7h4]æa< ÛE5E5EÚ}79A@CDE×}Û ÕhÖ 9H4 ÕHÕ ×}BEG�:HÙµ7L%8Û Ö :;Û8@]:;׿46B�Þ�4?DE7!í)×}Ú¿Ú�587.×}B�×}: Õ ä\@ Ö ÛEÛEÞ Õ :_@]:H76=|< 4]ía7%ä67%9Tã:HÙE7 7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\B.4Cæ|×}B?æ¯9A@C9H7%D£Þ�4?DE7 Õ í)ÙE× Ö Ù�@]9;7 Ö 9H7T@C:H7%D�í)ÙE7%B�:;ÙE7�< ÛE5E5EÚ}7h9A@CDE×}Û Õ × ÕÕ Þ�@]Ú}Ú}7%9[:HÙ8@CB � � × Õ DE×���7e9H7%B?:T=CÝ)ÙE7�%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ ÛEBEDµ7%9HG64�� �9���|Õ ç?ÛE7%7 ?%×}BEG*:HÙF@]B!:HÙE7%ÜDE4.×}B�:HÙE7�@C5 Õ 7eB Ö 7!4]æ�:HÙE7�ÛEB Ö 7%9;:A@C׿B?:gÜ�9H7eÚ§@C:H×}4\BKãE@]BED�ÙE7%B Ö 7�:;ÙE7 �8BF@]Ú2@CÞ�èEÚ}×}:HÛµDE74]æ�%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ × Õ Ú}4]í�7%9T= 'E9;4\Þ :HÙE7.7eçdÛF@]:H×}46B·î�$\á6ï æ¯469³:;ÙE7�èF4]í�7%9 Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ 4]æ%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ ãE@]BED�Þ0@Cß?׿BµG³Û Õ 7*4Cæ2:HÙµ7 Ö 4\BµDE×}:H×}4\B

� î#; � î�Eï;ï � � � � î>"�5�*\ï

æ¯4\9h:;ÙE7.:H×}Þ�7 ; � î�Eï1í)ÙE7%B�:HÙµ7.Þ�4?DE7*× Õ G\7%Bµ7%9A@C:H7%D|ã�×}: æ¯46Ú¿Ú}4]í Õ ×}Þ�Þ£7%DE×�@]:;7%Ú}Ü.:HÙ8@C::HÙE7hèF4]ía7e9 Õ èF7 Ö :H9;ÛEÞ × Õ�ÕHÖ @CÚ}7_ê ×}B?ä\@]9;×�@]B?:

Page 30: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

°To m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

���*î�µï F � C H î>"�5 -dï

;gB�:;ÙE7 Õ :A@CBED8@]9;D ÕHÖ 7eB8@]9;׿4!4]æ[èF4]ía7%9�ê Ú�@kíÄ׿B %�@]:;׿46B�:;ÙE7 Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ�× Õ 9H7%D�î � � î�Eï F� � � .³í)×}:;Ù��A? "kï%=FÝ�@]ß?×}BEG�×}B?:H4�@ Ö%Ö 4\ÛµBd:h:;ÙE7.7��[7 Ö : Õ 4]æ):HÙµ7.BE4\BEÚ}4 Ö @CÚ Ö 4\ÛEèEÚ}×}BEG587e:gía7%7eB.58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBED�@CBED %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B.Þ�4?DE7�Ú}7T@CD Õ à $�*eâF:H4�@ Þ�4?DE×6� Ö @]:H×}46B³4Cæ�:;ÙE× Õ9H7 Õ ÛEÚ}:�8[:;ÙE7 Õ èF7 Ö :H9;ÛEÞ 4]æ%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ ×¿B�@.èF4]í�7%9gêgÚ�@kí¶×¿B %�@]:;׿46B8@]9;Ü�58@ Ö ßdG69H46ÛEBED× Õ ×}B£æ @ Ö :)5EÚ}ÛE7.î � � "Tïe=

C�4\:;7.:HÙ8@C:TãF×òæ¥í�7.BE7%G6Ú}7 Ö :*:;ÙE7.BE4\BµÚ¿4 Ö @CÚ Ö 4\ÛEèµÚ¿×}BEG�5F7%:gí�7%7%B�58@ Ö ß?G69H4\ÛµBED�@]BED%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B.Þ�4?DE76ãT:;ÙE7�9;7 Õ ÛµÚ¿:�4]æ�î>"�5�-?ï�@]Ú Õ 4�ÙE4\Ú}D Õ ×}B.@ Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\× Ö @CÚ\58@ Ö ßdG69H46ÛEBEDí)ÙE× Ö Ù�× Õ C 0 ݤ@ Ö%Ö 7%Ú}7%9A@C:H×}BEG8=�Ý)Ù?Û Õ ã|í�7�Ù8@kä\7�@�Þ�7e:HÙE4?D�4]æh4\5E:_@]×}BE×}BEG�@ ÕHÖ @CÚ¿7®ê×}Bdä\@C9H×�@]B?: Õ è87 Ö :H9HÛµÞ 4Cæ %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ í)׿:;ÙE4\Ûµ:2×}B&%[@]:H×}46B|=%Ý)ÙE× Õ 9H7 Õ ÛEÚ}:�Ù8@ Õ @]Ú Õ 4 587%7eB4\5E:_@]×}BE7%D£×}BÂà $#�eâHã?ÙE4]í�7%ä\7e9)í)׿:;ÙE4\Ûµ:¥@!Þ£× Ö 9H4]êgèEÙ?Ü Õ × Ö @CÚE58@ Õ × Õ æ¯4\9�:HÙE7hèE9;7 ÕHÖ 9H×}èE:H×}46Bæ¯4\9�:HÙµ7*×}BE×}:H×�@]Ú Ö 4\BEDE×}:;׿46B Õ =Ô ß\7%Ü�èµ9H4\5µÚ¿7eÞ í)×}:;Ù�:HÙµ7�Þ�7e:HÙE4?D�4]æ�Þ£4?DE×6�87%D�DE× Õ èF7%9 Õ ×¿46B�9;7%Ú�@]:H×}46B Õ × Õ :;ÙE7

× ÕHÕ Ûµ7�4Cæa58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\BÀà $#$?ã $�3ðâH=&;Væ):HÙE7!Þ�4?DE7*4 Ö%Ö ÛEè8@]:;×}4\B�B?ÛEÞ.5F7%9 Õ 4Cæa:HÙE7 %8Û Ö ê:HÛ8@C:H×}4\B Õ @C:a< ÛE5E5EÚ}7h9A@CDE×}Û ÕaÖ 9H4 Õ;Õ ×}BEG�@]9H7 Õ ×}G\Bµ× � Ö @]B?:Tã?:;ÙE7hD8@]BµG\7%9�@C9H× Õ 7 Õ :;Ù8@]:):;ÙE758@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\B�4]æ�:HÙE7 %8Û Ö :;Û8@]:;׿46B Õ í)×}Ú}Ú|×}B£æ @ Ö :�èE9;7%ä\7eBd:h×}B&%�@C:H×}4\BK= Ô BE46:HÙE7%9 Ö 4\BªêÕ :;9A@]×}B?:*@]9;× Õ 7 Õ æ¯9;4\Þ :HÙE7.465 Õ 7%9;ä\@]:;׿46B8@]Ú�Ú¿×}ޣ׿: Õ 4\B�:HÙE7L%FÛEéÂ4Cæ¥ÛµÚ¿:;9A@ðê ÙE×}G6Ù?ê 7eBE7%9HG6ÜÖ 4 Õ Þ�× Ö 9_@kÜ Õ =�$?Û Ö Ù Ö 4 Õ Þ�× Ö 9A@kÜ Õ ía46ÛEÚ}D�5F7)èE9H4?DEÛ Ö 7%D�à 3�5eâ8×}B!:HÙE7)èµ9H7 Õ 7%B?:�å�BE×}ä67%9 Õ 7×òæ2Ý�9A@CB Õ ê>(�Ú�@]B Ö ß?×�@]B.7��[7 Ö : Õ 4]æ�:HÙE7h:gÜ?èF7³Dµ× Õ;Ö Û Õ;Õ 7%D�×}B�:HÙµ× Õ)Õ 7 Ö :;׿46B�í�7%9H7*èµ9H7 Õ 7%B?:T=Ô B¢@CèEèE9;4d@ Ö ÙÄ:H4�:;ÙE7�:H9A@CB Õ ê>(�Ú�@]B Ö ß?×�@]B�× Õ;Õ ÛE7�èE×}4\Bµ7%7%9H7eD¢5?Ü �h@]BE×}7%Ú ÕHÕ 4\B à 3 ";â

í)ÙE× Ö Ù�Ù8@ Õ 9H7 Ö 7%B?:HÚ}ÜÀ9H7 Ö 7%×}ä\7%D,@�Ú}46:�4Cæ�@C:H:;7%B?:H×}4\BÄ× Õ :;4�@kä\46׿DÄ:HÙE7�× Õ;Õ ÛE7�4Cæ1:;ÙE7ÛEBEß?BE4]í)B*:;9A@CB Õ ê>(�Ú�@]B Ö ß?×�@]B*èµÙdÜ Õ × ÖeÕ @CBED*:;4 Õ :_@]9;:2:;ÙE7�7%ä\46Ú¿Ûµ:H×}4\B*4CæE:HÙE7 %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\BÞ�4?DE7 Õ @]:�:HÙE7hÞ�4?DE7®ê DE7eè87%BµDE7%B?:a:;×}Þ�7)í)ÙE7%B�:;ÙE7�í)@kä\7%Ú}7%BµG\:HÙ£7%ç?Û8@]Ú Õ :HÙE7hÚ}×}Þ�×}:H×}BEGÕHÖ @CÚ}7\=�0 5?ä?׿46Û Õ Ú}Ü?ã_:HÙE7�9H7 Õ ÛEÚ}:H×}BEG Õ è87 Ö :H9;ÛEÞ¨í)×}Ú}Ú]DE7%èF7%BED Õ 7%B Õ ×}:H×}ä\7eÚ¿Üh46B³í)Ùµ× Ö Ù Õ :A@C:H7× Õ :A@Cß\7%B!:H4h5F7a:;ÙE7)×}BE×}:H×�@]Ú Õ :A@C:H7\=]Ý)Ùµ7)ä\@ Ö ÛEÛµÞ Õ :A@C:H7)× Õ Bµ4\:�ÛEB8@CÞ.5E×}G\ÛE46Û Õ ã%@CBED�:;ÙE7Ö ÙE4\× Ö 7.4Cæ-@ Õ :_@]:;7�Þ�×}BE×}Þ.×@?%×}BEG!:HÙE7£7%BE7%9;G\Ü�DE7%B Õ ×}:gÜÂDE7eè87%BµD Õ 4\B�:HÙE7 Õ è8@ Ö 7_êg:H×}Þ�7Õ èEÚ}×}:H:;×}BEG¢à 3�4eâ�=�Ý)ÙE7 Õ ×¿G6B8@]:;ÛE9H7 Õ 4]æ*:;ÙE× Õ èE9;7 ÕHÖ 9;×}èE:H×}4\B @]9H7�:gÜdèµ× Ö @]Ú}Ú}Ü�4 Õ;Ö ×}Ú}Ú§@C:H×}4\B ÕÕ ÛEèF7%9;׿ޣè84 Õ 7%D�4\B�:HÙµ7.Û Õ Û8@CÚ Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ�=[Ý)ÙE7�@CÞ�èEÚ}×}:HÛEDµ7*4]æa:;ÙE× Õ 7��[7 Ö :!DE7%èF7%BED ÕÕ 7%B Õ ×}:H×}ä\7eÚ¿Ü!4\B!:HÙµ7�èE9;7 ÕHÖ 9;×}èE:H×}4\B£4]æ[:HÙE7 ×}BE×}:H×�@]Ú Õ :_@]:;7\ãE@]BED!æV4\9�@<�8é?7%D.èE9;7 ÕHÖ 9H×}èE:H×}46B@]Ú Õ 4�4\B�:;ÙE7*58@ Ö ßdG69H46ÛEBED Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6Üd=�'µ4\9)@*Dµ× Õ;Ö Û Õ;Õ ×}4\B�4]æ�:HÙE7 Õ 7*× ÕHÕ ÛE7 Õ @CBED�@*Ú}× Õ :4]æ�9H7_æ¯7e9H7%B Ö 7 Õ 4\B£:HÙE× Õ @CèEèE9H4?@ Ö Ù�:HÙE7h9;7T@]DE7e9³× Õ 9H7_æV7%9H9;7%DÂ:;4�à 3�*eâH=

;gB Õ ÛEÞ£Þ0@C9HÜ?ã\DEÛµ7�:;40:;ÙE7!7%é?è846BE7%B?:H×�@]Ú�9;7%D?ê Õ ÙE×òæ¯:;׿BµG�4]æ�í¥@kä67%Ú}7%BEG\:;Ù Õ ãFèE9;7 Õ 7eBd:Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ Õ;Ö @]Ú}7 Õ 4\9;×}G\×}B8@]:;7*@]:�í)@kä\7eÚ¿7eBEG\:;Ù Õ�Õ Þ0@]Ú}Ú}7%9�:HÙ8@CB�:HÙµ7G(�Ú�@CB Ö ß�Ú}7%BEG6:HÙ7T@]9;Ú}Ü*4\B!DEÛE9;׿BµG*:HÙE7)èF7%9;׿4?D.4Cæ�×}B&%�@C:H×}4\BK=TÝ)Ù?Û Õ ã�(�Ú�@]B Ö ß�èEÙ?Ü Õ × Ö%Õ Þ�@kÜ�í�7%Ú}ÚE7%B Ö 4dDµ7×}B?æ¯4\9;Þ0@C:H×}4\B£×¿B�:HÙµ7 Õ 7£Þ�4?DE7 Õ í)ÙE× Ö Ù Ö @]B�BE4]í 587.465 Õ 7%9;ä\7%D�×}B�:HÙE7 Õ è87 Ö :H9;ÛEÞÎ4]æÞ�× Ö 9;4]í¥@kä67�@]BE× Õ 46:H9;4\èE×}7 Õ =?Ý)ía4.7%éE@CÞ�èEÚ}7 Õ Ù8@kä\7h5F7%7%B Õ ÙE4]í)B�:H4.DE7eÞ�4\B Õ :H9_@]:;7³:;ÙE77%é?× Õ :H7eB Ö 7.4]æ�:;ÙE× Õ �Hí)×}BEDµ4]í¶4]æ�4\èEèF4\9;:HÛEBµ×¿:gÜ��£:H4�èµ9H4\5F7!:H9A@CB Õ ê>(�Ú�@]B Ö ß?×�@]B�èEÙ?Ü Õ × Ö%Õ×}B Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Ú�4\5 Õ 7%9Hä\@C:H×}4\B Õ =�Ý)ÙE7 �89 Õ :.Þ�7%:;ÙE4?D�Þ0@Cß\7 Õ Û Õ 7�4Cæ³Þ�4?DE×6�87eD�DE× Õ êè87e9 Õ ×}46B�9H7eÚ§@C:H×}4\B Õ :H4�èE9H46587�:;ÙE7�9;4\5EÛ Õ :HBE7 ÕHÕ 4Cæ�:HÙE7£èE9H7eDE× Ö :H×}4\B Õ 4Cæ³×}B&%�@C:H×}4\B8@C9HÜÖ 4 Õ Þ�46Ú¿46G\Ü?ãk:HÙE7 Õ 7 Ö 4\BED�@]èEèEÚ}×}7 Õ :HÙE7 Õ :H9H×}BEG6Ü Õ è8@ Ö 7®ê :;׿ޣ7�ÛEB Ö 7%9H:_@]×}B?:gÜ�9;7%Ú�@]:H×}46B�4\B:HÙE7L%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B�Þ�4?DE7 Õ =[>a46:HÙ�Þ£7%:HÙE4?D Õ Üd×}7%Ú}D�:HÙE7£9H7 Õ ÛEÚ}:�:;Ù8@]:�:H9A@CB Õ ê>(�Ú�@]B Ö ß?×�@]BèEÙ?Ü Õ × Ö%Õ Þ0@kÜ£Ú¿7k@]D�:H4�Þ£7T@ Õ ÛE9A@C5EÚ}7�7 ��7 Ö : Õ ×¿B Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Ú[465 Õ 7e9Hä\@]5µÚ¿7 Õ = Ô BÂ×}Þ.êè8469H:_@]B?:*× ÕHÕ ÛE7.í)ÙE× Ö Ù�Þ.Û Õ :h5F7 Õ :;ÛEDE×}7%D�Þ£4\9H7 Ö @C9H7_æ¯ÛµÚ¿Ú}Ü�× Õ :;ÙE7�5F@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :;×}4\B�4]æ:HÙE7 Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú&%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ î Õ 7e7�7\= GF=[à 3 -kâ[æ¯4\9�@�èF4 ÕHÕ ×}5EÚ}7�æV4\9HÞ�@]Ú}× Õ Þ�ïe=

Page 31: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU °6r����Ò� �� � � KÒ� FϪÐ;Í�Ó Í����ÂÍ����ÇÍ �HÍ��aÐ [Ò�� �B� % FÏ&%�ÒKÏEÐHÍ�Ó �Ý)ÙE7�èµ9H7 Õ 7%B Ö 7!4]æ Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Ú�%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ ×¿B %8ÛE7%B Ö 7 Õ :;ÙE7h58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBED Ö 4 Õ Þ�46ÚRê4\G6Ü.׿B£í)ÙE× Ö Ù0:;ÙE7hè87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B Õ 7%ä\46Ú}ä\7\=?Ý)ÙE× Õ 58@ Ö ß\êg9H7k@ Ö :;׿46B�@]9H× Õ 7 Õ @ Õ @ Õ 7 Ö 4\BµD4\9;DE7%9�7 ��7 Ö :³×}B�:HÙµ7 Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]ÚEèF7%9H:;ÛE9H5F@]:H×}46BÂ7%é?è8@CB Õ ×}46B|=EÝ)ÙE7�7���7 Ö :h× Õ Ö ÛEÞ.Û?êÚ�@]:H×}ä67)׿B£:HÙE7 Õ 7%B Õ 7h:;Ù8@]:�@CÚ¿Ú %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B£Þ�4?DE7 Õ�Ö 4\B?:;9H×}5EÛE:;7�:H4.:;ÙE7 Ö Ù8@CBEG\7h×}B�:;ÙE758@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD�G\7%46Þ�7%:;9HÜ?ãE@]BED�@ Õ @ Ö 4\B Õ 7%ç?ÛE7%B Ö 7�:;ÙE7*58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}46BÂ7��[7 Ö : Ö @CBÂ5F7Ú�@]9HG67�7%ä\7%B!×òæE:HÙE7)@]Þ£èEÚ}׿:;ÛEDE7K4]æ8:;ÙE7 %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ èF7 Ö :;9HÛEÞ × ÕKÕ Þ�@]Ú}Úg=!;gB*:;ÙE× Õ�Õ 7 Ö :;×}4\Bî�58@ Õ 7%D�46B�:HÙµ7*9H7%ä?×}7%í½à 3��eâ¯ï�í�7hDE× ÕHÖ Û ÕHÕ :gí�4.@]èEèE9;4d@ Ö Ùµ7 Õ Û Õ 7%D�:H4.ç?Û8@CBd:;×òæ¯Ü.58@ Ö ß6ê9H7T@ Ö :H×}46B|= ;gBÂ:;ÙE7 �F9 Õ :!@]èEèE9;4d@ Ö ÙÀà 3\á?ã 3�-CâHãE:HÙµ7.7���7 Ö :*4]æ):HÙµ7 %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ 46BÂ:;ÙE758@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµDÂ× Õ 7%é?èE9;7 ÕHÕ 7%DÀ×}B�:H7%9;Þ Õ 4Cæ-@CB�7���7 Ö :H×}ä\7£7%BE7%9;G\Ü6êgÞ�4\Þ£7%B?:HÛEÞ¤:;7%B Õ 4\9T=��7 Õ ÙE4]í½:HÙ8@C:*×}BÂ:;ÙE7 Ö 4\B?:H7%é?:*4Cæ³@]B�×}B&%�@]:;×}4\B8@C9HÜ�58@ Ö ßdG69H46ÛEBED Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\Ü?ãE:;ÙE7Ú}4\BEGhí)@kä\7%Ú}7%BEG6:HÙ Ö 4\B?:H9;×}5EÛE:H×}46B Õ :H4!:HÙµ7�7��[7 Ö :;׿ä67h7%BE7%9;G\Ü6ê Þ£4\Þ£7%B?:HÛEÞ :H7%B Õ 4\9�:A@Cß\7:HÙE7-æ¯4\9;ÞÇ4]æ�@*Bµ7%Gd@C:H×}ä\7 Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Ú Ö 46B Õ :_@]B?:Tãµí)ÙE4 Õ 7*@]5 Õ 4\Ú}ÛE:H7 ä\@]Ú}ÛE7 ׿B Ö 9H7T@ Õ 7 Õ@ Õ @!æVÛEB Ö :;׿46BÂ4Cæa:H×}Þ£7 Õ ×}B Ö 7.:;ÙE7!èEÙ8@ Õ 7 Õ è8@ Ö 7.4]æ�׿Bªæ¯9A@C9H7%D�Þ�4?DE7 Õ × Õ ×}B Ö 9H7k@ Õ ×}BEGF=Ý)ÙE× Õ :HÙE7%B�Ú}7T@CD Õ :;40:;ÙE7 Õ èF7 Ö ÛµÚ§@C:H×}4\B·à 3��?ã 3#$eâa:;Ù8@]:�G\9A@kä?×}:A@C:H×}4\BF@]Ú|5F@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :;×}4\BÞ0@kÜ Ú¿7k@]D!:H4*@ DEÜ?B8@]Þ£× Ö @]Ú Ö @]B Ö 7eÚ¿Ú�@C:H×}4\B*Þ£7 Ö Ù8@]Bµ× Õ Þ æ¯4\9�@ 58@C9H7 Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\× Ö @CÚ Ö 4\BªêÕ :_@]B?:Tã[@]BµD�Ü?׿7eÚ¿D�@ Õ;Ö @]Ú}×}BEG �8é?7%DÂèF4\×}B?:�×}B�:;ÙE7�@ Õ Ü?Þ�èE:;4\:H× Ö æ¯ÛE:;ÛE9H7!×}B�í)ÙE× Ö ÙÂ:;ÙE79H7%Þ£B8@]B?: Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\× Ö @CÚ Ö 46B Õ :_@]B?: Õ @]:;× Õ �87 Õ���� F "\= ��7.:HÙE7%BÄDE× ÕHÖ Û ÕHÕ à 3�3eâ¥Ùµ4]í×}B?æ¯9A@C9H7%D�Þ£4?DE7 Õ 7���7 Ö :.Ú}4 Ö @]Ú�4\5 Õ 7%9Hä\@C5EÚ}7 Õ î¯@ Õ 46èEè84 Õ 7%DÄ:H4�Þ0@C:HÙE7%Þ�@]:;× Ö @]Ú�58@ Ö ß6êG\9;4\ÛEBED.ç?Û8@CB?:H×}:H×}7 Õ ï�@]BED �8BED£:HÙ8@C:�:HÙE7 Ú}7T@]DE×}BEG�׿Bªæ¯9A@C9H7%D£58@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :H×}4\B Ö 46B?:H9H×}5EÛªê:H×}4\B Õ|Ö @CB Ö 7%ÚE×}B Õ ×}BEG\Ú}7 �87eÚ¿D!×}B&%�@C:H×}4\B8@C9HÜ Þ�4?DE7%Ú Õ =e<�4]í�7%ä\7e9Tãkía7�7%é?èF7 Ö :�BE46B?êg:H9H×}ä?×�@]Ú58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\B�4Cæ2×}B?æ¯9_@]9H7eD0Þ£4?DE7 Õ ×¿B£Þ�4?DE7%Ú Õ í)×}:HÙ�Þ�469H7�:;Ù8@]B�46BE7hÞ0@]:;:H7%9 �87%Ú}D|=

;g:2× Õ í�7%Ú}Údß?BE4]í)B!:HÙF@]:�G\9_@käd×}:_@]:H×}46B8@]Ú6í¥@kä67 Õ èE9H46è8@]G?@]:H×}BEG ×}B Õ 46Þ�7�58@ Ö ßdG69H46ÛEBEDÕ è8@ Ö 7_êg:H×}Þ�7�@ ��7 Ö :a:;ÙE7�DµÜdBF@]Þ�× Ö%Õ 4Cæ|:HÙE7 58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBEDK=\Ý)ÙE× Õ 5F@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :;×}4\B Ö @]B�5F7DE7 Õ;Ö 9H×}5F7%D�×}B.:H7%9;Þ Õ 4]æ�@]B�7 ��7 Ö :H×}ä\7*7eBE7%9HG6Ü6ê Þ£4\Þ�7eBd:;ÛEÞ¨:;7%B Õ 4\9 � � � =�;gB�:HÙµ7 Õ ÙE4\9;:í¥@kä67)Ú}׿ޣ×}:Tã%í)Ùµ7%B�:;ÙE7�:gÜ?èE× Ö @CÚEí¥@kä67%Ú}7%BEG6:HÙ.4]æ|:;ÙE7�í)@kä\7 Õ × Õ�Õ Þ0@]Ú}Ú Ö 46Þ�è8@C9H7%D.í)×}:HÙ:HÙE7 Ö ÛE9Hä\@C:HÛE9;7*4]æ�:;ÙE7*58@ Ö ß?G69H4\ÛµBED Õ èF@ Ö 7_êg:H×}Þ£7\ã � � � ÙF@ Õ :HÙµ7hæ¯4\9;Þ�4Cæa@!9A@]Dµ×§@C:H×}ä\7%8ÛE×}D�í)×}:HÙ�@]B�7eçdÛF@]:H×}46B04Cæ Õ :A@C:H7 6 ��>�� *�î�í)ÙE7%9;7=6�@CBED > DE7%BE46:H7!èE9H7 Õ;Õ ÛE9;7�@]BED7%BE7%9;G\Ü�DE7%B Õ ×}:gÜdã[9;7 Õ èF7 Ö :;×}ä\7%Ú}ÜEï%= Ô Õ ía7.ÙF@kä\7 Õ 7e7%B�×}B�èE9H7%ä?×}4\Û Õ*Õ 7 Ö :H×}4\B|ãK×}BÂ×}B&%[@kê:H×}4\BF@]9HÜ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6Ü�×}:�× Õ :HÙE7hÚ}4\BEG!í)@kä\7%Ú}7%BEG6:HÙ ÕHÖ @]Ú�@]9)Þ£7%:H9;× Ö %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ í)ÙE× Ö Ù@]9;7)Þ�4\9;7a×}Þ£è8469H:A@CB?:T=]ñ[×}ß\7 Õ ÙE4\9;:aí)@kä\7eÚ¿7eBEG\:;Ù.G\9A@kä?×}:A@C:H×}4\BF@]Ú\í)@kä\7 Õ ã6:HÙE7 Õ 7 Ö 4 Õ Þ�4]êÚ}4\G\× Ö @CÚ�%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ í)×}Ú}Ú Ö 4\B?:;9H×}5EÛE:;7*:H4.:;ÙE7*7��[7 Ö :;׿ä67�7eBE7%9HG6Ü6ê Þ£4\Þ�7eBd:;ÛEÞ½:H7%B Õ 4\9� � � =?Ý)Ùµ7*ía469Hߣ4]æ¥à 36á?ã 3�-Câ|× Õ)Ö Ú}4 Õ 7eÚ¿Ü�9;7%Ú�@]:H7eD0:;4�í�4\9;ß.5dÜ ��4?4dDF@]9HD�@CBED�Ý Õ @]Þ£× Õà#"�5�56ã "�5 ";â|í)ÙE4 Ö 4\B Õ ×}DE7%9H7eD�:HÙE7 58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\B�4Cæ2Ú}4\BEG�í¥@kä67%Ú}7%BEG\:;Ù�G69A@kä?×}:A@]:;×}4\B8@CÚí¥@kä67 Õ ×}BÂèEÛµ9H7.G\9_@kä?׿:gÜ�í)×}:HÙ�@£58@C9H7 Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú Ö 46B Õ :_@]B?:T=KÝ)ÙE7.9H7 Ö 7%B?:�èF@]èF7%9à 3�3eâ|× Õ 9H7%Ú�@C:H7%D�:;4.:HÙE7�ía469Hß�4Cæ Ô 5E9_@]Þ�4!@]BED���4?4?D8@]9;D�à#"�5�4?ã "�5�*kâ|í)ÙE4.×}BE×}:;ק@C:H7%D:HÙE7 Õ :HÛEDEÜ£4]æ�58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}46B04Cæ2×}B?æ¯9_@]9;7%D�Þ�4?DE7 Õ 4\B�Ú}4 Ö @]Ú[465 Õ 7%9;ä\@]5EÚ}7 Õ =

��7 �89 Õ :*9;7%ä?×}7%íÇ:HÙµ7.DE7%9H×}ä\@C:H×}4\B�4]æ):HÙE7.7 ��7 Ö :H×}ä\7£7%BE7%9;G\Ü6ê Þ£4\Þ£7%B?:HÛEÞ :H7%B Õ 4\9� � � í)Ùµ× Ö Ù�Dµ7 ÕHÖ 9;×}587 Õ :HÙE7!58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\B�4]æ�Ú¿×}BE7k@]9 Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\× Ö @CÚ %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ 4\B:HÙE7)5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBED Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\Ü?ã%@]BED Õ ÛEÞ�Þ�@]9;× ?e72:;ÙE7)7%ä\@CÚ¿ÛF@]:H×}46B�4Cæ8:HÙE× Õ :;7%B Õ 4\9�׿B.@]B×}B&%�@]:;×}4\B8@C9HÜ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú]58@ Ö ßdG69H46ÛEBED|=]Ý)Ùµ× Õ G69A@kä?×}:A@]:;×}4\B8@CÚ]58@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :H×}4\B Ö @]Ú Ö ÛªêÚ�@]:H×}46B*× Õ 9H7%Ú�@C:H7%D.:;4*:HÙE7 7T@]9;Ú}Ü�í�4\9;ß*4\B.:;ÙE7)58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\B.4Cæ|G\9_@käd×}:_@]:H×}46B8@]Ú6í¥@kä67 Õ5?Ü.>a9;׿Ú}Úgã6<³@]9;:HÚ}7*@]BED$; Õ @6@ Ö%Õ 4\B�à#"�5 -%âHãE@CÞ�4\BµG³46:HÙE7e9 Õ =FÝ)ÙE7h×}DE7T@�× Õ :;4.7%é?è8@]BµD0:;ÙE7+�×}B Õ :;7%×}B�7%ç?Û8@]:;׿46B Õ :;4 Õ 7 Ö 4\BED�4\9;DE7%9�×}B�:HÙµ7�èF7%9H:;ÛE9H5F@]:H×}46B Õ ãF:H4�@ ÕHÕ ÛEÞ�7h:HÙF@]:�:;ÙE7

Page 32: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

°ðp m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

�89 Õ :h4\9HDµ7%9*:H7e9HÞ ÕhÕ @]:H× Õ æ¯Ü�:HÙE7.7%ç?Û8@C:H×}4\B Õ 4CæaÞ�46:H×}4\B£æ¯469�Ú}×}BE7T@C9H×@?%7%D Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚè87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B Õ DE× ÕHÖ Û ÕHÕ 7eD·×}B¢èµ9H7%ä?×}4\Û Õ.Õ 7 Ö :;׿46B¨î�Ùµ7%B Ö 7�:HÙE7 Õ 7�:;7%9HÞ Õ.Ö @]B Ö 7%Ú�ï%ã�:H4:A@Cß\7h:HÙE7 Õ è8@C:H×�@]Ú�@kä\7%9_@]G\7�4]æ�:HÙE7�9H7%Þ�@]×}BE×}BEG*:;7%9HÞ Õ ã8@CBED�:;4.9H7%G?@]9HD�:HÙE7*9;7 Õ ÛµÚ¿:;×}BEG7%ç?Û8@]:;×}4\B Õ @ Õ 7%ç?Û8@C:H×}4\B Õ æ¯4\9�@!Bµ7%í¶ÙE4\Þ£4\G67%BE7%46Û Õ Þ�7%:;9H× Ö ��� C � � � �� � í)ÙE× Ö Ù�×}B Ö Ú}ÛEDµ7 Õ:HÙE7h7��[7 Ö :h4Cæ2:HÙµ7³èF7%9;:HÛE9;58@]:;׿46B Õ :;4.ç?Û8@]DE9_@]:;× Ö 469HDE7%9�8

G � � î � � C � � � � �� ï � $�E G�� � � C��� � < � � ��� î>"�5��\ï

í)ÙE7%9;7,:;ÙE7,7 ��7 Ö :H×}ä\7¶7%Bµ7%9HG6Ü\êgÞ�46Þ�7%B?:;ÛEÞ :H7eB Õ 469 � � � 4CæÂG\9_@kä?׿:_@]:;׿46B8@]Ú£58@ Ö ß6ê9H7T@ Ö :H×}46B Ö 46Bd:_@]×}B Õ :;ÙE7�:H7%9;Þ Õ 9H7 Õ ÛEÚ}:H×}BEG�æ¯9H46Þ Õ è8@C:H×�@]Ú)@kä\7e9A@]G6×}BEGÂ4Cæ�:HÙE7 Õ 7 Ö 4\BµD4\9;DE7%9)Þ�7e:H9H× Ö @]BED�Þ0@C:H:;7%9aèF7%9;:HÛE9;58@]:;׿46B Õ 8

� � � � ? � � � �� � "$�E G G � � �� � � J î>"�56á\ï

í)ÙE7%9;7�èF4\×}B?:H7%D�5E9_@ Ö ß\7e: ÕhÕ :_@]BED�æ¯4\9 Õ è8@]:;×�@]Ú2@kä67%9A@CG\×}BEGFãE@]BED�:;ÙE7 Õ ÛEèF7%9 Õ;Ö 9H×}èE: Õ ×}B?êDE× Ö @]:;7h:HÙE7h4\9;DE7%9 ׿B£è87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B�:;ÙE7%469HÜ?=Ô�Õ @]B8@CÚ}Ü�?e7%D�×}B�DE7%:_@]×}Ú|×}B�à 36á?ã 3 -]âHãE:;ÙE7!58@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :H×}4\B�7eçdÛF@]:H×}46B�î>"�5��\ï-× Õ�Ö 4Cê

ä\@]9;ק@CB?:aÛEBµDE7%9�Ú}×}BE7T@C9 Õ è8@ Ö 7_êg:H×}Þ�7 Ö 4?469HDE×}B8@C:H7*:;9A@]B Õ æ¯469HÞ0@C:H×}4\B Õ 7%ä67%B�:;ÙE4\ÛEG6Ù � � �× Õ BE46:)×}Bdä\@C9H×�@]B?: � =�;gB�:HÙE71æ¯4\Ú}Ú}4]í)×}BEG8ãkí�7*í)×}Ú¿ÚFí�4\9Hߣ×}B�Ú}4\BEG6×}:HÛEDE×}B8@CÚ8G?@]ÛEG67\='E469 Õ ×}Þ£èEÚ}× Ö ×¿:gÜ?ã?í�7 Õ Ù8@]Ú}Ú�:A@Cß\7*Þ�@]:H:;7%9�:;4�587.DE7 ÕHÖ 9;׿5F7%D�×}B�:;7%9HÞ Õ 4Cæ¥@ Õ ×}BEG6Ú¿7

ÕHÖ @CÚ�@]9 �F7%Ú}D|=k>aÜ*7eédèF@]BEDE×}BEG :HÙE7 +�×}B Õ :H7%×}B.@]BED*Þ�@]:;:H7%9K7%BE7%9;G\Ü6ê Þ£4\Þ£7%B?:HÛEÞ·:;7%B Õ 4\9 Õ:H4 Õ 7 Ö 46BED�4\9HDµ7%9a×}B.:;ÙE7�Þ£7%:H9;× Ö @CBED.Þ0@C:H:;7%9 %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ � @]BED = 4�ã\9;7 Õ èF7 Ö :;׿ä67%Ú}Üdã×}: Ö @CBÀ587 Õ Ùµ4]í)B�:HÙF@]:.:HÙµ70Bµ4\B?êgä\@]BE× Õ ÙE×}BEG Ö 46Þ�èF4\BE7%B?: Õ 4Cæ³:HÙµ7�7��[7 Ö :H×}ä67�58@ Ö ß6ê9H7T@ Ö :H×}46B07eBE7%9HG6Ü6ê Þ£4\Þ�7eBd:;ÛEÞ¨:;7%B Õ 4\9 � � � 587 Ö 4\Þ�7

� C�C � "$�E G � < "�4 ��� � �� *��Aî �� ï ��.< 3 � � � �_î > � ï � �< "4�_î =)�4�ï �� < "

4� � � �Aî > = 4�ï �

< "4� � � î 4 C ï�� = 4 � .< 4 � � î 4 C ï�� � = 4 J î>"�5��\ï

@]BED

� ��� �A� � = ����� "$�E G � î�4�- � � < "ká ���ï�� � � .< 4�- ��� �� �< �Aî �� ï �� < -�� � E� -

*� � � �_î > � ï �� # < - �4 C � � �.�

< "4�Aî =;�4�ï � "

á � � � �_î > = 4�ï � - �4 C�� =&�4 � "4� � �Vî24 CTï�� = 4 � .< 4 � �gî24 Ckï�� � = 4 �� J î>"�5�$\ï

� sCS_S«òrAo]Ê®­¯iKZdL%M�S_QTS;J%i���LeJ�PRf bEL%JHWgceN\W.�k�dS_UgWVPRLeNdU£^ALeNd^_S;JgN\P�N?��WVZdS£^ALeQ%c%JgPRceNd^_S�Le�³WVZdSceNdce�RX]UVPRU)�6Ndl6SHJ�Z\PR�eZdS;J)L%JHl6S;J¥^_L]LeJHl]P�NdckWgShWVJHc%N?UV��L%JHfhckWVPRL%N?U_¦

Page 33: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU °k°

í)ÙE7%9;7 �¤× Õ :HÙµ7*<�ÛE5µ5EÚ}7³7eédèF@]B Õ ×¿46B�9_@]:H76=Ý)ÙE7*Þ�7e:H9H× Ö @]BµD0Þ�@]:;:H7%9�%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B�ä\@]9H×�@C5EÚ}7 Õ � @CBED = 4À@]9H7�Ú¿×}BEß67%D�ä?ק@!:;ÙE7

+�×}B Õ :;7%×}B Ö 46B Õ :;9A@]×}B?:�7%ç?Û8@]:;×}4\B Õ ã¥@CBED·ÙE7eB Ö 7�@]Ú}Ú :H7%9;Þ Õ ×}B·:;ÙE7�@]5F4]ä\7�æ¯4\9;Þ.ÛEÚ�@ Õæ¯4\9):;ÙE7 Ö 4\Þ£è846BE7%B?: Õ 4]æ � � � Ö @]B�587*7eédèµ9H7 Õ;Õ 7%DÄ׿B�:H7%9;Þ Õ 4]æ�:gía4£è846׿B?:�æ¯ÛµB Ö :H×}46B Õ4]æ � @]BED�×}: Õ DE7e9H×}ä\@]:;׿ä67 Õ =KÝ)ÙE7.:gí�4�èF4\×}B?:�æVÛEB Ö :;׿46B Õ ãK×}BÂ:;ÛE9HBKã2@C9H7�465E:A@C×}BE7%D�5?Ü×}Bd:;7%G\9_@]:;׿BµG�4]ä67%9�@]Ú}ÚF4]æ2:;ÙE7 'µ4\ÛE9;×}7%9)Þ�4?DE7 Õ 4]æ � ã?7\= G8=

� � � F � ������ ��� � � � � � � J î>"�5�3\ï

í)ÙE7%9;7 � � DE7%BE46:H7 Õ :;ÙE7³@CÞ�èEÚ}×}:HÛµDE7�4]æ|:;ÙE7�ß D :HÙ,'µ4\Ûµ9H×}7%9�Þ£4dDµ7\=]Ý)ÙE7h@]5F4]ä\7)7%é?èE9;7 Õ êÕ ×}4\B�× Õ Dµ×¿ä67%9HG67%B?:h5846:HÙ�×}B�:HÙE7!×}B?æ¯9_@]9H7eDÂ@]BED�׿B�:HÙE7*ÛµÚ¿:;9A@kä?×}4\Ú}7%:k=EÝ)ÙE7*ÛµÚ¿:;9A@kä?×}4\Ú}7%:DE×}ä\7%9;G\7%B Ö 7�× Õ :HÙµ70Û Õ Û8@CÚ)DE×}ä\7%9;G\7%B Ö 7�4]æ*@�æ¯9;7%7�ç?Û8@]B?:HÛµÞ �87%Ú}D�:;ÙE7%469HÜ¢@CBED Ö @]B5873� Ö ÛE9;7%D$��5?Ü�×}B?:H9;4dDµÛ Ö ×}BEG�@]B�ÛEÚ}:;9A@kä?×}4\Ú}7%: Ö ÛE:H4 � � � = ;gB�:;ÙE7.×}B?æ¯9_@]9H7eD|ã[í�7.í)׿Ú}ÚDE× ÕHÖ @C9HD·@]Ú}Ú Þ�4?DE7 Õ � ? � � í)׿:;Ù·í)@kä\7%Ú}7%BEG6:HÙÀÚ�@]9;G\7%9.:;Ù8@]B·:;ÙE7�< ÛE5E5EÚ}7�9A@CDE×}Û Õ@]: :HÙE7.5F7%G\×}BEBµ×¿BµG�4]æ�׿B %�@]:;׿46B|ã Õ ×}B Ö 7.:HÙµ7 Õ 7.Þ£4dDµ7 Õ @]9H7!DE7%:;7%9HÞ£×}BE7%D�5dÜ�:;ÙE7.èE9H7®ê×}B&%�@]:;×}4\B8@C9HÜ!èEÙ?Ü Õ × Ö%Õ = ��7³:_@]ß67³:;ÙE7 Õ 7*Þ�4?DE7 Õ :H4 Ö 4\B?:H9;׿5µÛE:H7h:H4.:;ÙE7*58@ Ö ßdG69H46ÛEBED|=Ô :�@]B?Ü.:H×}Þ�7�;)í�7 Ö @]B Õ 7%èF@]9A@C:H7*:;ÙE7*×}B?:H7%G69A@CÚ[׿B�î>"�5�3]ï�×}B?:H4!:HÙE7 Ö 4\B?:H9;׿5µÛE:H×}4\B

4]æ[×}B?æ¯9A@C9H7%D�@CBED.ÛEÚ}:H9_@kä?׿46Ú}7%:|Þ£4dDµ7 Õ ã]:;ÙE7 Õ 7%è8@C9A@]:;×}4\B.5F7%×}BEG*DE7��FBE7%D�5?Ü Õ 7%:H:;×}BEG�:;ÙE7èEÙ?Ü Õ × Ö @]Ú?í)@kä\7%Ú}7%BµG\:HÙ!7%ç?Û8@CÚE:H4h:HÙµ7)<�ÛE5E5µÚ¿7�9A@CDE×}Û Õ =CÝ)ÙdÛ Õ ã]×}B.@]B!׿B %�@]:;׿46B8@]9;Ühå�BE×òêä\7%9 Õ 7):;ÙE7)×}B?æ¯9A@C9H7%D!èEÙ8@ Õ 7 Õ è8@ Ö 7 × Õ2Ö 4\B?:H×}B?Û8@]Ú}Ú}Üh×}B Ö 9H7k@ Õ ×}BEG Õ ×¿B Ö 7 Ö 4\Þ£4]ä?׿BµG)Þ�4?DE7 Õ@]9;7 Õ :H9;7%: Ö ÙE7%D�5F7%Ü\46BED�:HÙµ7³< ÛE5E5EÚ}7*9_@]DE×}Û Õ ã?í)ÙE×}Ú}7³:;ÙE7*ÛEÚ}:;9A@kä?×}4\Ú}7%:�èEÙ8@ Õ 7 Õ è8@ Ö 7�× Õ7%×}:HÙE7e9 Ö 4\B Õ :A@CB?:³îÈ×Ræ[:HÙµ7�ÛEÚ}:H9_@kä?׿46Ú}7%: Ö ÛE:H4 � Ö 469H9;7 Õ èF4\BED Õ :H4�@<�Féd7eD.èEÙ?Ü Õ × Ö @]ÚFí¥@kä67_êÚ}7%BEG\:;Ù8ï%ãC4\9�DE7 Ö 9;7T@ Õ ×¿BµG0îÈ×Ræ[:HÙµ7�ÛEÚ}:H9_@kä?׿46Ú}7%: Ö ÛE:H4 � Ö 4\9;9H7 Õ è846BED Õ :H4 �8é?7%D Ö 46Þ�4]ä?×}BEGí¥@kä67%Ú}7%BEG6:HÙ8ïe=�;gBÄ7%×}:HÙE7%9 Ö @ Õ 7\ã�ÛEBEÚ}7 Õ;Õ :HÙE7 Õ è87 Ö :H9HÛµÞ¬4]æ³:;ÙE7�×}BE×}:H×�@]Ú %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ× Õ 7%é?:H9;7%Þ�7%Ú}Ü�5EÚ}ÛE7\ãK:gía4�è846׿B?:hæVÛEB Ö :;׿46B Õ*Õ Û Ö Ù @ Õ î>"�5�3]ï�í)×}Ú¿Ú�@]:*Ú�@]:;7%9 Õ :A@CG\7 Õ 4]æ@]B�×}B&%�@C:H×}4\B8@C9HÜ.å BE×}ä\7%9 Õ 7!587 Ö 4\Þ�èµÚ¿7e:H7%Ú}Ü.DE46Þ�×}B8@]:;7%D�5?Ü£:HÙE7*×}B?æV9A@]9;7%D Õ 7 Ö :H469T= ;gB:HÙE7�æ¯4\Ú}Ú}4]í)×}BEG8ãFí�7�í)×}Ú}Ú�:HÙµ7%9H7_æV4\9H7�9;7 Õ :;9H× Ö :.4\Ûµ9@C:H:H7eBd:;×}4\B�:;4�:HÙµ× Õ!Õ 7 Ö :H469Tã�×g= 7\=K:H4í¥@kä67%Ú}7%BEG6:HÙ Õ Ú�@]9HG67%9):HÙF@]B�:HÙE7�<�ÛE5E5µÚ¿7h9_@]DE×}Û Õ =

;gB·4\9;DE7%9�:H4Ä7%ä\@]Ú}Û8@C:H7�:;ÙE7�:gí�4�èF4\×}B?:.æ¯ÛEB Ö :H×}4\B Õ í)ÙE× Ö Ù·7%B?:H7e90×}B?:H4�:;ÙE7�7%é6êèE9H7 ÕHÕ ×}46B Õ æ¯469 � � � ã�ía7�Þ0@]ß67�Û Õ 7�4]æ*:;ÙE7�ß?BE4]í)BÀ:H×}Þ�7£7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\BÄ4]æ*:HÙµ7�Ú}׿Bµ7T@]9%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ � � DE× ÕHÖ Û ÕHÕ 7%D�×}B.èE9H7eäd×}46Û ÕaÕ 7 Ö :;׿46B|= 0 B ÕHÖ @CÚ¿7 Õ Ú§@C9HG67%9a:;Ù8@]B£:HÙE7 <�ÛE5ªê5EÚ}7�9_@]DE×}Û Õ ã2@CBED�æ¯4691@»:H×}Þ�7_êg×}BEDE7%èF7%BEDµ7%B?:*7%ç?Û8@]:;×}4\B�4]æ Õ :_@]:;7\ã � � × Õ*Ö 46B Õ :_@]B?:!׿B:H×}Þ�76= 'µ9H46Þ :;ÙE7)+�×}B Õ :H7%×}B Ö 4\B Õ :H9_@]×}B?:*7%ç?Û8@]:;×}4\B Õ 9;7%Ú�@]:;׿BµG�:HÙE7£Þ�7%:;9H× Ö @]BED�Þ�@]:gê:H7%9 %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ ã�@CBED�Þ�@]ß?×}BEG*Û Õ 7�4Cæa:HÙE7�׿B %�@]:;׿46B8@]9;Ü Õ Ú¿4]í 9H46Ú}Ú2@]èµèE9H4]é?×}Þ0@C:H×}4\BÖ 4\BµDE×}:H×}4\B Õ í�71�FBED

= 4 � 4 �� �� H î>"�"�5\ï

<�7%B Ö 7\ã[×}B�:;ÙE7�7eédèµ9H7 Õ;Õ ×}4\B Õ î>"�5��]ïh@]BED�î "�5�$]ï)æV4\9 � � � ã[@]Ú}Ú|:;7%9HÞ Õ í)×}:HÙ Õ è8@ Ö 7�@]BED:H×}Þ�7)Dµ7%9H×}ä\@]:;×}ä\7 Õ)Ö @CB�587hBE7%G6Ú}7 Ö :H7eD|ã[@]BED�í�7³465E:A@C×}B

> � � � � CC F� � 4 � � � � �� � � - � � ? � � � î>"�"�"Tï

@]BED6 � � � "

*� �� F� > � � J î>"�"�4\ï

Page 34: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

°T² m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

Ý)ÙE7hÞ0@]×}B!9H7 Õ ÛEÚ}:�í)ÙE× Ö Ù�7%Þ�7e9HG\7 Õ æ¯9;4\ÞÇ:;ÙE× Õ @]B8@CÚ}Ü Õ × Õ × Õ :HÙF@]:�:HÙE7*7eçdÛF@]:H×}46B�4]æÕ :_@]:H7h4Cæ2:HÙµ7*DE4\Þ£×}B8@]B?:�×}B?æ¯9A@C9H7%D Ö 46B?:H9H×}5EÛµ:H×}4\B�:H4!:HÙµ7*7%BE7%9;G\Ü6êgÞ�4\Þ£7%B?:HÛEÞ :H7%B Õ 4\9� � � í)Ùµ× Ö Ù�DE7 Õ;Ö 9H×}5F7 Õ 5F@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :;×}4\B�:A@]ß67 Õ :HÙE7�æ¯469HÞ¤4]æ)@ �������������,!������L� � ������!�� �!��� &������ ��

6 � � �A > � � í)×}:;Ù > � � ? 57H î>"�"�*\ïÝ)ÙE7 Õ 7 Ö 4\BED Ö 9;Û Ö ×�@]ÚF9H7 Õ ÛEÚ}:)× Õ :HÙF@]:�:;ÙE7�Þ�@]G\Bµ×¿:;ÛEDE7�4]æ > � � ×}B Ö 9;7T@ Õ 7 Õ @ Õ @ æ¯ÛEB Ö :H×}4\B4]æ�:H×}Þ£7\=EÝ)ÙE× Õ × Õ DEÛE7!×}B�è8@]9;:h:H4�:;ÙE7�æ @ Ö : :HÙ8@C:TãF×}BÂ@]B�׿B %�@]:;׿46B8@]9;Ü�å BE×}ä\7%9 Õ 7\ã|@ Õ:H×}Þ�7h×}B Ö 9;7T@ Õ 7 Õ Þ�4\9;7�@]BµDÂÞ£4\9H7�í¥@kä67%Ú}7%BEG\:;Ù Õ 587 Ö 4\Þ£7�Ú}4\BµG\7%9h:HÙF@]B�:HÙE7.< ÛE5E5EÚ}79A@CDE×}Û Õ @CBED�587eG\×}B�:H4 Ö 46Bd:;9H×}5EÛE:;7h:H4 > � � =<�4]í�Ú�@]9;G\7�× Õ :;ÙE7aÞ�@]G6BE×}:HÛEDE7�4]æ858@ Ö ß\êg9H7k@ Ö :;׿46B � Ý)Ùµ7a58@ Õ × Ö è846׿B?:�× Õ :HÙ8@C: Õ ×}B Ö 7

:HÙE7*@CÞ�èEÚ}×}:HÛEDµ7�4]æ�7T@ Ö Ù %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B0Þ£4?DE7�× Õ)Õ Þ�@]Ú}Úgã]í�7*BE7%7%D�@*ä67%9HÜ�Ú�@]9;G\7hèEÙ8@ Õ 7Õ è8@ Ö 7*4Cæ2×}B?æ¯9_@]9H7eD0Þ£4?DE7 Õ ×}B�469HDE7%9 :H4.×}BEDEÛ Ö 7�@]B?Ü.×}B?:H7%9;7 Õ :;×}BEG�7��[7 Ö : Õ = ;gB�Þ�4?DE7%Ú Õí)×}:HÙ�@�ä\7%9;Ü Õ ÙE469H:*èF7%9;׿4?DÄ4]æ)èE9H×}Þ�469HDE×�@CÚ|×}B&%�@C:H×}4\B|ãj:HÙE7£58@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :H×}4\B�4Cæ¥Ú}4\BµG]êí¥@kä67%Ú}7%BEG6:HÙ Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ&%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ ÙE7%B Ö 7!í)×}Ú}Ú[BE4\:)5F7*×}Þ�èF4\9;:A@]B?:k=\< 4]ía7%ä67%9Tã×}B·Þ0@CBdÜ Õ ×}BEG\Ú}7��87%Ú}D·Þ�4?DE7eÚ Õ 4]æ�×}B&%[@]:H×}46B|ã�×}B·è8@C9H:;× Ö ÛEÚ�@]9�×}B·:;ÙE4 Õ 7Â4Cæ Ö Ù8@]46:H× Ö×}B&%�@]:;×}4\B�:gÜ?èF7�à#"�56á_âHã�×}B&%[@]:H×}46B�Ú�@ Õ : Õ�Õ 4�Ú}4\BEG�:HÙ8@C:�:;ÙE7�×}B?æ¯9_@]9H7eD¢5F@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :;×}4\B7��[7 Ö : Õ.Ö @]B�5EÛE×}Ú}D�ÛEè�:;4�587 Ö 4\Þ£7.׿ޣè8469H:_@]B?:)æ¯469*:HÙµ7 Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\× Ö @CÚ|58@ Ö ßdG69H46ÛEBEDDEÜ?B8@]Þ£× Ö%Õ =Ý24!G\×}ä67³@]B�7%éE@CÞ�èEÚ}7\ã Ö 4\B Õ ×}DE7%9 Ö ÙF@]4\:;× Ö ×}B&%[@]:H×}46B.í)׿:;Ù�@*èF4\:;7%B?:H×�@]Ú

� î24�ï � "4��

� 4 � H î>"�"9-dï

;gB·:HÙµ× Õ£Ö @ Õ 7\ã�:HÙE7�ä\@]Ú}ÛE7 Õ 4]æ � � æ¯4\9£Ú¿46BEG�í)@kä\7%Ú}7%BEG6:HÙÀÞ�4?DE7 Õ @]9;7�í�7%Ú}Ú³ß?BE4]í)Bî Õ 7%7h7\= G8=Fà �eâ¯ïeãd@CBED�:;ÙE7�×}B?:H7%G69A@CÚ8×}BÂî "�5�3]ï Ö @CB�5F7h7T@ Õ ×¿Ú}Ü!è87e9gæ¯469HÞ�7eD|ã\:;Ù?Û Õ Ü?׿7eÚ¿Dµ×¿BµG7%é?èEÚ}× Ö ×}:[7%é?èE9H7 Õ;Õ ×}4\B Õ æ¯4\9[:;ÙE7�DE4\ޣ׿BF@]B?:8:;7%9HÞ Õ ×}Bh:HÙE7�7��[7 Ö :;׿ä67)7%BE7%9;G\Ü6êgÞ�4\Þ£7%B?:HÛEÞ:H7%B Õ 4\9k=�ë�4\Þ£è8@]9;׿BµG�:HÙµ709;7 Õ ÛµÚ¿:;×}BEGÂ5F@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :;×}4\B�7eBE7%9HG6Ü�DE7eB Õ ×}:gÜ > � � í)×}:HÙ�:;ÙE758@ Ö ß?G\9;4\ÛEBµD�DE7%B Õ ×}:gÜ > C ã?ía7<�8BED

>�� �\î ;Aï> C � *

-FE �� 4 �C î ; � ï� ��

! 4 C î#; � ï4 C6î#;Aï # � J î>"�"��\ï

í)ÙE7%9;7 � � DE7%BE46:H7 Õ :HÙE7 (�Ú§@CB Ö ß�Þ�@ ÕHÕ =��·×}:HÙE46ÛE:�58@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :H×}4\B|ãµ×}B&%�@]:;×}4\B�í�4\ÛµÚ¿D7%BED¶à#"�56áeâ�í)ÙE7%B 4 C î ;Aï F � � =�;gB Õ 7%9H:;×}BEG�:;ÙE× Õ ä\@]Ú}ÛE7�×}B?:H4Àî>"�"C�]ïeã�ía7 Õ 7e7�:HÙ8@C:×òæ 4 C6î#; � ï � 4 � � F

�� .���� � � ���

� ã[:HÙµ7%B�58@ Ö ß\êg9H7k@ Ö :;׿46B�í)×}Ú¿Ú�587 Ö 4\Þ�7.×}Þ£è8469H:A@CB?:587®æ¯4\9;7�:HÙE7�7%BED 4]æ*×}B&%�@C:H×}4\B·@CBED·Þ0@kÜ Õ ÙE469H:;7%B,:;ÙE7�è87%9;×}4dDØ4]æ�×}B&%�@C:H×}4\BK=�;g:0× Õ×}Bd:;7%9H7 Õ :H×}BEG!:H4 Ö 4\Þ£è8@]9;7):HÙE× Õ ä\@CÚ¿Ûµ7)í)׿:;Ù.:HÙE7 ÕHÖ @CÚ}7=4 C\î ; � ï F 4 � � �

�� . � � � � � �

�@]5F4]ä\7�í)Ùµ× Ö Ù*:;ÙE7 Õ :;4 Ö ÙF@ Õ :;× Ö :;7%9HÞ Õ ×}B*:;ÙE7 ÕHÖ @CÚ§@C9 �87%Ú}D*7%ç?Û8@C:H×}4\B!4]æ8Þ£4\:;׿46B³@C9H× Õ ×}BEG×}B�:HÙE7 Ö 4\B?:H7%é?:*4Cæa:HÙµ7 Õ :H4 Ö Ù8@ Õ :H× Ö @CèEèE9H4?@ Ö Ù�:H4 Ö Ù8@]46:H× Ö ×}B&%[@]:H×}46B�à#"�5#�?ã "�5#$eâ¥@C9H7DE4\Þ£×}B8@]B?:T=9C 4\:H× Ö 7 :HÙ8@C: Õ ×}B Ö 7 4 � � � 4 � � îÈ9H7 Ö @]Ú}Ú[:HÙ8@C:

� � � ï%ã?5F@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :;×}4\B

7��[7 Ö : Õ!Ö @CBÂ5F7.ä\7%9;ÜÂ×}Þ£è8469H:A@CB?:�×}B�:HÙµ7.7%B?:H×}9H7.9_@]BEG67.4]æ��87%Ú}DÂä\@CÚ}ÛE7 Õ 9H7%Ú}7%ä\@CB?:*:H4Õ :;4 Ö Ù8@ Õ :;× Ö ×}B&%�@C:H×}4\BK=

$?×}B Ö 7�:HÙE7�58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\B 4]æ Ö 4 Õ Þ�46Ú}4\G\× Ö @CÚ�%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ ×}B,@]B ×}B&%�@C:H×}4\B8@C9HÜÖ 4 Õ Þ�46Ú¿46G\Ü�@ Ö : Õ î Õ 7%7Âî "�"�*]ï;ïhÚ}×}ß\7.@�Bµ7%Gd@C:H×}ä\7 Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú Ö 4\B Õ :A@]B?:kã|@]BED Õ ×}B Ö 7:HÙE7�Þ0@]G6BE×}:HÛEDµ724CæE:HÙE7�58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\B!7��[7 Ö :�×}B Ö 9;7T@ Õ 7 Õ ×}B*:H×}Þ£7\ã_4\BE7�Þ0@kÜ Õ è87 Ö ÛEÚ�@]:;7

Page 35: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU °]Ê

à 3#�eâE:HÙ8@C:�58@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :H×}4\B!í)×}Ú¿Ú6Ú}7T@]D!:H4*@)DµÜdBF@]Þ�× Ö @CÚ\9;7%Ú�@]éE@]:;׿46Bh4]æ[:HÙE7 Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚÖ 4\B Õ :A@CB?:*î Õ 7e7*Ý Õ @CÞ�× Õ�� ��4?4?D8@C9HD�à#"�5�5eâ[æ¯4\9 Õ ×¿Þ£×}Ú§@C9 Õ èF7 Ö ÛEÚ�@]:;×}4\B Õ 58@ Õ 7%D�46B0:;ÙE758@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\B�4Cæ2Ú}4\BEG!í)@kä\7%Ú}7%BEG6:HÙ£G\9A@kä?×}:A@C:H×}4\BF@]ÚFí¥@kä67 Õ ïe=Ý)ÙE7�58@ Ö ßdG69H46ÛEBED�Þ£7%:H9;× Ö � � C � � � �� � ׿B Ö Ú}ÛEDE×}BEG�58@ Ö ß\êg9H7k@ Ö :;׿46B�7%ä64\Ú}ä\7 Õ @ Õ ×Ræ�:;ÙE7

Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ Ö 4\B Õ :A@CB?:�@]:):H×}Þ£7�;¥í�7%9H7� ��� î#;Aï ��� C < $�E GI>�� �\î ;Aï î>"�"ká\ï

@]BED!BE46:�:HÙE7 58@]9;7 Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ Ö 46B Õ :_@]B?: � C =6<�7%B Ö 7�46BE7)Þ�×}G\Ù?:KÙE4\èF7):H4*×}DE7eBd:;×òæ¯Üî>"�"Tá]ï�í)׿:;Ù¢@�:;×}Þ�7.DE7%èF7%BEDµ7%B?:�7��[7 Ö :;׿ä67 Ö 4 Õ Þ�4\Ú}46G\× Ö @]Ú Ö 46B Õ :_@]B?:T=$ª×¿B Ö 7 � >�� �\î#;Aï �×}B Ö 9H7k@ Õ 7 Õ @ Õ ;�G\9;4]í Õ ã6:HÙE7 7��[7 Ö :H×}ä67 Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú Ö 4\B Õ :A@CBd:�í)×}Ú}ÚEDE7 Ö @kÜ?= C�4\:;7):HÙ8@C:7%ä\7eB,×òæ*:HÙE7�×}BE×}:;ק@CÚ)Þ0@CG\BE×}:HÛµDE7�4]æ�:;ÙE7ÂèF7%9;:HÛE9;58@]:;׿46B Õ × Õ�Õ Þ0@CÚ¿Úgã�7%ä67%B?:HÛ8@CÚ}ڿܶîÈ×Ræ×}B&%�@]:;×}4\B�Ú�@ Õ : Õ @ Õ Û�� Ö ×}7%B?:;Ú¿Ü�Ú}4\BEG£:H×}Þ�7kï�:;ÙE7�5F@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :;×}4\B�7��[7 Ö :!í)×}Ú¿Ú�5F7 Ö 46Þ�7Ú�@]9HG67�7%Bµ4\ÛEG6Ù0:;4 Ö @]B Ö 7%Ú2@CB?Ü�58@C9H7 Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ Ö 4\B Õ :A@CB?:T=

'EÛE9;:HÙE7e9HÞ�469H7\ã?46BE7hÞ�×}G\Ù?: Õ èF7 Ö ÛµÚ§@C:H7*:;Ù8@]:):;ÙE× Õ DµÜdBF@]Þ�× Ö @CÚ89;7%Ú�@]éE@]:;×}4\B.Þ�7 Ö ÙF@kêBE× Õ ÞÀæV4\9 � í)×}Ú}Ú]587 Õ 7%Úòæ�êg9H7%G6ÛEÚ�@]:;׿BµG8= Ô�Õ Ú}4\BEG)@ Õ�� ��� î#;Aï � $�E GI> � î#;Aïeã%í)ÙE7e9H7 > � î ;AïÕ :_@]BED Õ æ¯4\9�:;ÙE7�7eBE7%9HG6Ü.DE7%B Õ ×}:gÜ.׿B.469HDE×}B8@C9HÜ*Þ�@]:;:H7%[email protected]@CDE×�@]:;׿46B|ã]:;ÙE7)7%ä\46Ú}ÛE:H×}4\B4]æ � � C � � � �� � × Õ DE4\Þ£×}B8@]:;7%D�5?Ü � ��� î ;Aï%=�<�7eB Ö 7\ã):;ÙE7�å�BE×}ä67%9 Õ 7�í)×}Ú¿Ú)5F7�ÛEBµDE7%9HG64\×}BEG@ Ö%Ö 7%Ú}7%9A@C:H7%D�7%é?è8@CB Õ ×}4\BKã\Þ£4\9H7 Õ;Ö @]Ú}7 Õ í)×}Ú}ÚE5F7hÚ¿7k@käd×}BEG�:HÙE7 <�ÛE5E5µÚ¿7 9A@CDE×}Û Õ @CBED�:;ÙE7Þ0@CG\BE×}:HÛµDE7�4]æ[:HÙµ7�58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}46B.:H7%9;Þ í)×}Ú}ÚE×}B Ö 9;7T@ Õ 7\=6<�4]í�7%ä\7%9kã\46B Ö 7 � ��� î ;Aï�æg@]Ú}Ú Õ587eÚ¿4]í > � î#;Aïeã�:HÙE7�5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBEDÄí)׿Ú}Ú Õ :_@]9H:£:H4�DE7 Ö 7eÚ¿7e9A@]:;7\ã ÕHÖ @CÚ}7 Õ í)×}Ú}Úa7eBd:;7%9�:;ÙE7<�ÛE5µ5EÚ}7�9_@]DE×}Û Õ ã�@CBED�:HÙE7.B?ÛEÞ.5F7%9�4Cæ¥Þ£4?DE7 Õ�Ö 4\B?:H9;׿5µÛE:H×}BEG�:H4�:;ÙE7�5F@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :;×}4\Bí)×}Ú¿ÚFDE7 Ö 9H7T@ Õ 7\ã[:;Ù?Û Õ 9;7%DEÛ Ö ×}BEG£:HÙE7 Õ :H9;7%BEG6:HÙ�4Cæ�5F@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :;×}4\B|=µ<�7%B Ö 7\ãF׿:)× Õ Ú}×}ß\7%Ú}Ü:HÙ8@C:h:HÙE7%9;7�í)×}Ú}Ú�587�@ ÕHÖ @]Ú}×}BEG Õ 4\Ú}ÛE:;×}4\B�:;4�:HÙE7.7 ��7 Ö :H×}ä\7£7%ç?Û8@]:;׿46BÂ4CæaÞ�46:H×}4\B»æ¯4\9� ��� î#;Aï�4]æ�:;ÙE7 æ¯4\9;Þ

� ��� î#;Aï F $�E GI> � î#;Aï.H î>"�" �\ï$?Û Ö Ù¢@ ÕHÖ @CÚ¿×}BEG Õ 4\Ú}ÛE:;×}4\B�í�4\ÛEÚ}D Ö 469H9H7 Õ èF4\BED·:;4�@ Ö 4\B?:H9;×}5EÛE:H×}46B�:H4�:HÙE7�9H7eÚ§@C:H×}ä\7Ö Ú}4 Õ ÛE9H7hDE7%B Õ ×}:gÜ�4Cæ ����F "6=Ý)ÙE7%9H7*@C9H7�×}Þ£è8469H:A@CB?: Ö 4\B Ö 7e9HB Õ @C5846ÛE:a:;ÙE7³@C584]ä67�æ¯4\9;Þ0@CÚ¿× Õ Þ�ãð@CBED.7%ä67%B�Þ£4\9H7

Õ 4h@]5F4\ÛE:[:;ÙE7a9;7 Õ ÛµÚ¿:;×}BEG Õ è87 Ö ÛEÚ�@]:H×}46B Õ î�Þ0@CB?Ü)4]æE:HÙE7 Õ 7)í�7%9H7 �89 Õ :|DE× Õ;Ö Û ÕHÕ 7%D.×}B*èE9;׿B?:×}B�à#"�5��eâ¯ïe= 0 B.@-æ¯4\9;Þ0@]Ú]Ú}7%ä67%Úgã Õ ×}B Ö 7)46ÛE9�58@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :H×}4\B!7��[7 Ö :�× Õ 4Cæ Õ 7 Ö 4\BED.469HDE7%9�׿BÖ 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ[è87%9;:HÛE9;58@]:;×}4\B�:HÙE7%469HÜ?ã[×}:h× Õ BE7 Ö 7 ÕHÕ @]9;Ü�:H4�Dµ7%Þ�46B Õ :;9A@]:;7 Ö 4]ä\@]9H×�@CB Ö 74]æa:;ÙE7.èE9;4\èF4 Õ 7eD�58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}46BÂ7%ç?Û8@C:H×}4\BÀî>"�5��]ïh5F7%Ü64\BED�Ú}×}BE7T@C9�4\9;DE7%9kã2@CBEDÂ:;ÙE× ÕÙ8@ Õ BE46:)587%7eB0Dµ4\BE7\= C�7%é?:kã?׿:)Þ£×}G\Ù?:�587*@]9;G\ÛE7eD0:;Ù8@]:)5?Ü Ö @CÛ Õ @CÚ}׿:gÜ Õ ÛEèF7%9gêg<�ÛE5µ5EÚ}7%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ*Ö @]BEBE46:�@ �[7 Ö :!Ú}4 Ö @]Ú�465 Õ 7e9Hä\@]5µÚ¿7 Õ =�Ý)ÙE×}9HDµÚ¿Ü?ãµæ¯9H46ÞÎ@]B�4\5 Õ 7%9Hä\@C:H×}4\B8@CÚè87e9 Õ èF7 Ö :;×}ä\7�46BE7�× Õ BE46:�×}B?:H7%9;7 Õ :;7%D·×}B�:;ÙE7�7��[7 Ö :�4Cæ1%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ 46B¢:;ÙE7�58@ Ö ß6êG\9;4\ÛEBED.Þ£7%:H9;× Ö î Õ ×}B Ö 7³í)ÙF@]:�:;ÙE7h58@ Ö ß?G\9;4\ÛEBED.× Õ�Ö @]BµBE4\:�5F7hDE7%:;7%9Hޣ׿Bµ7%D.èE9H7 Ö × Õ 7%Ú}ÜÛ Õ ×}BEG£Ú}4 Ö @]Ú�4\5 Õ 7%9Hä\@C:H×}4\B Õ ï%= ;gB Õ :H7T@CD|ã[46BE7 Õ ÙE4\ÛµÚ¿D Ö 4\Þ£èEÛE:H7�:HÙE7!58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\B�4]æÖ 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ�%8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ 4\B�4\5 Õ 7%9Hä\@C5EÚ}7 Õ DE7 ÕHÖ 9;׿5µ×¿BµG0:;ÙE7*Ú}4 Ö @]ÚK<�ÛE5µ5EÚ}7*7%é?è8@]BªêÕ ×}4\Bh9_@]:H76=�0 BE7�ޣ׿G6Ù?:E:HÙE7eB�@]9;G\ÛE7�:;Ù8@]:[7eä\7%B*×òæEÚ}4\BEGCê í)@kä\7eÚ¿7eBEG\:;Ù %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ Ù8@kä\7@]B�7��[7 Ö :h4\B�:HÙE7*5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBED�Þ£7%:H9;× Ö ã?:HÙE7eÜ�DE4.BE46:�×}B&%8ÛE7eB Ö 7*Ú}4 Ö @]ÚK4\5 Õ 7%9Hä\@C5EÚ}7 Õ ='K׿BF@]Ú}Ú}Üdãµ×¿:h× ÕhÖ Ú}7T@]9�:HÙ8@C:*:HÙE7 Õ è87 Ö ÛEÚ�@]:;׿46B Õ ×¿B�:HÙµ7.èE9H7%ä?×}4\Û Õ*Õ 7 Ö :H×}4\B�×}B?ä\46Ú¿ä67�:;ÙE77%é?:H9_@]èF4\Ú�@]:;׿46B.4]æ|èF7%9H:;ÛE9H5F@]:H×}ä67³èµÙdÜ Õ × ÖeÕ DE7e7%è�׿B?:;4�:;ÙE7�BE46B?êgè87%9;:HÛE9;58@]:;×}ä\7h9H7%G6×}Þ�7\=Ý)ÙE7 Õ 7!×}Þ�èF4\9;:A@]B?:)× ÕHÕ ÛE7 Õ Ù8@kä67�BE4]í¶5F7%G6ÛEB�:H4�5F7�@]DµDE9H7 Õ;Õ 7%DK= h4?4?D�èEÙ?Ü Õ × Ö @CÚ

@]9;G\ÛEÞ£7%B?: Õ�Ö @]B�5F7*G\×}ä\7eB�à#"�5�4?ã "�5�*kâ Õ ÛEèEèF4\9H:;×}BEG�:;ÙE7*×}DE7T@!:;Ù8@]:)Ú}4\BµG]êgí¥@kä67%Ú}7%BEG\:;Ù

Page 36: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

°�N m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ*Ö @]B�7���7 Ö :.Ú}4 Ö @]Ú�èEÙ?Ü Õ × Ö%Õ =�ë�4\B Õ ×}DE7%9kã[æ¯469h7%éE@]Þ�èµÚ¿76ã�@£5EÚ�@ Ö ß�ÙE46Ú¿7!4]æÞ0@ ÕHÕ � @]5 Õ 4\9;5E×}BEG0@�è8@]9;:H× Ö Ú}7!4]æaÞ�@ ÕHÕ

�= +�ä67%BÂ@kæV:H7%9h:HÙµ× Õ è8@C9H:;× Ö Ú¿7�Ù8@ Õ DE× Õ @Cè?ê

è87k@]9H7eD�5F7%Ü\46BED.:HÙE7)Ùµ4\9H×@?%46B|ã6׿: Õ G\9A@kä?×}:A@C:H×}4\BF@]Ú?7��[7 Ö : Õ îÈ×}B.:H7%9;Þ Õ 4]æ|:;ÙE7)×}B Ö 9H7k@ Õ 7eDÞ0@ ÕHÕ 4]æ|:;ÙE7�5EÚ�@ Ö ß�ÙE4\Ú}7Tï�9H7%Þ�@]×}B!Þ�7T@ Õ ÛE9_@]5EÚ}7�:H4�@CB.7%é?:H7%9;B8@]Ú[465 Õ 7%9;ä\7%9k= Ô,Õ ×}Þ�×}Ú�@]9@]9;G\ÛEÞ£7%B?: Ö @CB.587)G6׿ä67%B!׿B.×}B&%[@]:H×}46B8@]9;Ü Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6Ü 8 Ö 46B Õ ×}DE7%9)@]B!×}BE×}:H×�@]Ú?Ú}4 Ö @]Ú}×@?%7%DÞ0@ ÕHÕ %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B£í)×}:HÙ0@ Ö Ù8@]9_@ Ö :;7%9H× Õ :H× Ö èEÙ?Ü Õ × Ö @]Ú[Ú}7%BEG6:HÙ ÕHÖ @CÚ¿7 � ×}B0@CB�7%é?èF4\BE7%Bªê:H×�@]Ú}Ú}Ü�7eédèF@]BEDE×}BEG�58@ Ö ßdG69H46ÛEBED|= +�ä\7%B�@ðæ¯:H7%9h:;ÙE7.Ú}7%BEG\:;Ù ÕHÖ @CÚ}7.4]æa:;ÙE7L%8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B9H7%D Õ ÙE×òæ¯: Õ :H4.5F7³Ú�@C9HG\7e9):HÙ8@CB�:HÙµ7*<�ÛE5µ5EÚ}7�9A@CDE×}Û Õ ãµ:HÙE7hG69A@kä?×}:A@]:;×}4\B8@CÚEè846:H7%B?:;ק@CÚ|@ Õ êÕ 4 Ö ×�@]:;7%D.í)×}:HÙ!:HÙE× Õ %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B.9H7%Þ�@]×}B Õ Þ£7T@ Õ ÛE9A@C5EÚ}7\=�0 B�@ Þ�469H7�:H7 Ö ÙEBE× Ö @CÚ8Ú}7%ä67%Úgã×}:�Ù8@ Õ 9H7 Ö 7%B?:HÚ}ÜÂ5F7%7%B Õ ÙE4]í)B�:HÙF@]: Õ ÛEèF7%9�ê < ÛE5E5EÚ}7 Õ;Ö @]Ú}7�îÈ5EÛE: Õ ÛE5?êgÙE4\9;× ?e4\B?ê ÕHÖ @CÚ}7TïÞ�7%:;9H× Ö %8Û Ö :HÛ8@C:H×}4\B Õ.Ö @]B�5F7�è8@]9_@]Þ£7%:H9;× Ö @]Ú}Ú}Ü�@CÞ�èEÚ}×6�87%D�DEÛE9;׿BµGÂ×}B&%�@C:H×}4\BF@]9HÜ�9H7®êÙE7T@C:H×}BEG�à2"�5�3?ã&-&4?ã&-:*Eã&-�-kâH=?Ý)ÙE× ÕaÖ Ú}7T@C9HÚ}Ü.DE7%Þ£4\B Õ :H9_@]:H7 Õ @ Ö 4\ÛEèµÚ¿×}BEG�587%:gí�7%7%B�Ú¿4 Ö @CÚèEÙ?Ü Õ × Ö%Õ @]BµD Õ ÛEèF7%9gêg<�ÛE5µ5EÚ}7_ê Õ;Ö @]Ú}7 %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ =Ý)ÙE7 Õ 7�@C9HG6ÛEÞ�7%B?: Õ ã�ÙE4]í�7%ä\7%9kã�Þ0@]ß67�×}:�7%ä67%B¶Þ�469H7�×}Þ�èF4\9;:A@]B?:£:H4�æV4 Ö Û Õ 4\B

58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\BÀ7��[7 Ö : Õ 4]æ Ö 4 Õ Þ£4\Ú}4\G6× Ö @]Ú %FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B Õ 46B�Ú}4 Ö @]Ú)èEÙ?Ü Õ × Ö @CÚ�465 Õ 7%9;ä6ê@]5EÚ}7 Õ 9A@]:;ÙE7%9.:;Ù8@]BÄ4\B�:HÙµ70Þ�@]:;ÙE7%Þ0@C:H× Ö @CÚ|58@ Ö ß?G69H4\ÛµBED�Þ£7%:H9;× Ö =�;gB�9;7 Ö 7%B?:�í�4\9;ßà 3�3eâHã?:HÙE7�Ú¿7k@]DE×}BEG!×}B?æ¯9A@C9H7%D�58@ Ö ß\êg9H7k@ Ö :;׿46B�7��[7 Ö : Õ 46B�@!Ú¿4 Ö @CÚ|465 Õ 7%9;ä\@]5EÚ}7hÞ�7k@ Õ Ûµ9gê×}BEG�:;ÙE7h<�ÛE5µ5EÚ}7³7eédèF@]B Õ ×¿46B�9A@]:;7*í�7%9H7 Ö @CÚ Ö ÛEÚ�@]:H7eD|=ë�4\B Õ ×¿Dµ7%9a@hèF7%9gæV7 Ö : %8ÛE×}D.í)×}:HÙ!ä\7%Ú}4 Ö ×}:gÜhæ¯46ÛE9�ä\7 Ö :H469�� ×}B@CB.׿BµÙE4\Þ£4\G\7eBE7%4\Û Õ

Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\× Ö @CÚ[G\7%46Þ�7%:;9HÜ?ã[:HÙE7eB�:HÙE7.Ú}4 Ö @]Ú�7%é?è8@]B Õ ×}4\B�9A@C:H7.í)ÙE× Ö Ù�G\7eBE7%9A@CÚ}× ?e7 Õ :;ÙE7<�ÛE5µ5EÚ}7a7%é?è8@CB Õ ×}46B�9_@]:H7���î#;Aï�4Cæ8ÙE4\Þ£4\G67%BE7%46Û Õ × Õ 4\:;9H4\èµ× Ö 'µ9H×}7%DEÞ�@]BEB?êH3)46587e9H: Õ 4\B?ê��@]Ú}ß\7e9 Ö 4 Õ Þ�46Ú¿46G\Ü!× Õ G\×}ä\7%B£5?Ü .

�� ãEí)ÙE7%9;7 � × Õ :;ÙE7 æ¯4\ÛE9)Dµ×¿ä67%9HG67%B Ö 7�4]æ�� 8� � �

� J î>"�" $\ï

:HÙE7 Õ 7eÞ�× Ö 4\Ú}46B0×}BEDµ× Ö @]:H×}BEG.:;ÙE7 Ö 4]ä\@C9H×�@]B?:)DE7%9;×}ä\@]:H×}ä67\= ;gB�à 3�3eâHãF:HÙE7!7��[7 Ö : Õ 4]æ Ö 4 Õ êÞ�46Ú¿46G\× Ö @]Ú %8Û Ö :;Û8@]:;×}4\B Õ 4\BÀ:;ÙE× Õ ä\@]9;×�@]5EÚ}7�ía7e9H7 Ö 4\Þ£èEÛE:H7eD·:H4 Õ 7 Ö 46BED 4\9HDµ7%9�׿Bè87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B£:HÙE7%469HÜ?=?Ý�4*Ú}7T@]DE×}BEG!4\9;DE7%9)×}B.:HÙµ7³×}B?æV9A@]9;7%D�7eédèF@]B Õ ×¿46B|ã?:HÙµ7³9;7 Õ ÛµÚ¿:)× Õ

�� *� �� � � " � < *

4� � � * � �� J î>"�"�3\ï

í)ÙE7%9;7�:HÙµ7³èµ9H×}Þ�7�DE7%BE46:H7 Õ :;ÙE7�Dµ7%9H×}ä\@]:;×}ä\7�í)×}:;Ù.9H7 Õ è87 Ö :�:H4 Ö 4\B?æV4\9HÞ�@]ÚE:;×}Þ�7\=4;Væ|í�7BE4]í Ö @]Ú Ö ÛEÚ�@C:H7!:HÙE7 Õ è8@C:H×�@]Ú�@kä\7%9_@]G67�4Cæ � ã8:;ÙE7!:H7%9;Þ Ú}×}BE7T@]9)×}B � ä\@CBE× Õ ÙE7 Õ ã[@]BED�ê@ Õ 7%é?è87 Ö :H7%D�êaí�7*@]9H7�Ú¿7®æ¯:aí)×}:;Ù»@�ç?Û8@]Dµ9A@]:;× Ö 5F@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :;×}4\B Ö 4\B?:;9H×}5EÛE:;׿46B|=

$?ÛEèF7%9 � Ö ×§@CÚ}Ú¿Ü?ã[×}:.@]èEèF7T@]9 Õ æV9H4\Þ¬î "�"�36ï*:;Ù8@]:�:HÙE7%9;7�× Õ @�BE46B?êgä\@]BE× Õ Ùµ×¿BµG�58@ Ö ß6ê9H7T@ Ö :H×}46BÂ7��[7 Ö :!@]:hç?Û8@]DE9_@]:;× Ö 4\9;DE7%9hí)ÙE× Ö ÙÂ× Õ BE4\: Õ ÛµèEèE9H7 ÕHÕ 7eD�æ¯469 Õ ÛEèF7%9gêg<�ÛE5µ5EÚ}7Þ�4?DE7 Õ =\< 4]ía7eä\7%9kãEí�7³Þ.Û Õ :�5F7 Ö @C9H7_æ¯ÛµÚ2@]BµD�7%ä\@CÚ¿ÛF@]:H7 � BE4\:�@C:¥@ Ö 46B Õ :_@]B?:)ä\@]Ú}ÛE74]æ�:HÙµ7�58@ Ö ßdG69H46ÛEBED Ö 4?469HDE×}B8@C:H7 Õ ã[5EÛE: 9A@]:;ÙE7%9*@]:*@G�8é?7%D�ä\@]Ú}ÛE7�4]æ Õ 46Þ�7*èEÙ?Ü Õ × Ö @CÚ4\5 Õ 7%9Hä\@C5EÚ}7\=�'E469|7%éE@CÞ�èEÚ}7\ãe×RæEí�7aí�4\9;ß*4\Ûµ:|:HÙµ7aä\@CÚ¿Ûµ7�4]æ � ׿B�:HÙE7 Ö @ Õ 7�4]æ�@-Þ0@C:H:H7e9gêDE4\Þ£×}B8@]:;7%D.å�BE×}ä67%9 Õ 7\ã[@]BED£7%é?èE9H7 Õ;Õ :HÙE7*9;7 Õ ÛµÚ¿:h@ Õ @�æ¯ÛµB Ö :H×}46B04Cæ2:;ÙE7*èE9;4\èF7%9�:;׿ޣ7�*G6×}ä\7%B!5?Ü � � � �� î�?ï � î>" < 4 � ï � � ׿B Õ :H7k@]D.4]æ2@ Õ @ æ¯ÛEB Ö :H×}4\B!4]æ Ö 4\Bªæ¯4\9;Þ0@]Ú?:;׿ޣ7Fã|:;ÙE7%B�í�7 �FBED�:HÙ8@C:�:;ÙE7�Ú}7T@CDE×}BEG�×}B?æ¯9_@]9;7%D�:H7%9;Þ Õ èµ9H4\èF4\9;:H×}4\BF@]Ú�:H4 � � 7%éE@ Ö :;Ú¿ÜÖ @]B Ö 7%Úgãd@CBED.:HÙF@]:�:HÙ?Û Õ :;ÙE7%9H7h× Õ BE4�ÛEB?ê Õ ÛEèEèµ9H7 Õ;Õ 7%D�×}B?æV9A@]9;7%D.58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}46B�4\B.:;ÙE7Ú}4 Ö @]Ú[Þ�7k@ Õ Ûµ9H7�4Cæ�:HÙE7h<�Ûµ5E5EÚ}7h7%é?è8@]B Õ ×}4\B�9A@C:H7\=Ô Þ�469H7�9H7%Ú}7%ä\@CBd:�7%éE@]Þ�èµÚ¿7�í)×}:HÙ.9;7 Õ èF7 Ö : :H4*:;ÙE7)DE× ÕHÖ Û ÕHÕ ×}46B�×}B.7T@]9;Ú}׿7e9 Õ 7 Ö :H×}4\B Õ

× Õ @!Þ�4?DE7%Ú[×}B�í)ÙE× Ö Ù�Þ0@C:H:H7e9)× Õ G6×}ä\7%B�5?Ü�@ Õ ×}BEG\Ú}7 ÕHÖ @]Ú�@]9 �87%Ú}D|=&;gB�:HÙE× Õ�Ö @ Õ 76ã8:;ÙE7

Page 37: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU °�K

Ú}7T@]DE×}BEG�×}B?æ¯9_@]9H7eD*58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\B�:H7%9;Þ Õ ×}B � @]9;7¥@CGd@]×}B G\×}ä\7%Bh5?Ü.î>"�"�3]ï[í)Ùµ× Ö Ù*Ú}4?4\ß ÕDE×���7e9H7%B?:�æ¯9H46Þ :;ÙE7�5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBED.ä\@CÚ¿Ûµ71* ��=]< 4]ía7eä\7%9kã?4\B Ö 7h@]G?@]×}B�×}:�× Õ ×}Þ£è8469H:A@CB?::H4�7eédèµ9H7 Õ;Õ � ×}B�:;7%9HÞ Õ 4]æ*@�èEÙ?Ü Õ × Ö @]Ú)5F@ Ö ß?G\9H46ÛEBED�ä\@C9H×�@]5EÚ}7\=�;Væ�í�7 Ö ÙE4?4 Õ 70:;ÙE7ä\@]Ú}ÛE7 4]æ2:;ÙE7hÞ0@C:H:H7e9��87%Ú}D�4�@ Õ :HÙµ× Õ ä\@C9H×�@]5µÚ¿76ã?ía7<�8BED�@ðæ¯:H7%9)7k@ Õ Ü£Þ0@CBE×}èEÛEÚ�@]:;׿46B Õ:HÙ8@C:Tã?×}B Ö Ú}ÛEDµ×¿BµG�46BEÚ}Ü.:HÙE7hÚ}7T@]Dµ×¿BµG�×}B?æ¯9_@]9;7%D�58@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :H×}4\B�:H7e9HÞ Õ ã

� î 4�ï � � * � � î24�ï H î>"�4�5\ï

<�7%B Ö 7\ã�46B Ö 7�@]G?@]×}B�:HÙµ70Ú}7T@CDE×}BEG�׿Bªæ¯9A@C9H7%DÄ58@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :H×}4\B Ö 46Bd:;9H×}5EÛE:;×}4\B Õ ä\@]BE× Õ Ù|ã@ Õ @]Ú}9H7T@CDEÜ�æ¯46ÛEBED�×}B�:;ÙE7!ía469Hß�4Cæ³à#"�5�*eâ�í)ÙE× Ö Ù Ö 46B Õ ×}DE7e9H7%D�:;ÙE7.Ú}7T@]DE×}BEG.×}B?æV9A@]9;7%D58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\BÀ7��[7 Ö : Õ 4\B·@�Ú}4 Ö @CÚ)4\5 Õ 7%9Hä\@C5EÚ}7�DE×���7e9H7%B?:�:;Ù8@]BÀ:;ÙE7�4\BE7�í�7�Ù8@kä\7Û Õ 7eD|ã8@CBED�@]èEèEÚ}×}7%D£ä\7%9;Ü�DE×��[7%9H7%B?: Þ�7%:;ÙE4?D Õ �?=<�4]í�7%ä\7%9kã%×}B*@)Þ£4dDµ7%Ú]í)×}:HÙh:gía4)Þ�@]:;:H7%9 �87eÚ¿D Õ ã%×}:[× Õ|Ö Ú¿7k@]9|:;Ù8@]:[×òæEí�7�7\= G8=_Û Õ 7a:;ÙE7

Õ 7 Ö 4\BED*Þ�@]:;:H7%9 �87eÚ¿D!@ Õ @�èµÙdÜ Õ × Ö @]Ú Ö Ú¿4 Ö ß[ã%:;ÙE7%B!:HÙE7�Ú}7T@CDE×}BEG)×}B?æ¯9_@]9H7eD³5F@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :;×}4\B:H7%9;Þ Õ í)×}Ú}ÚTBµ4\: Ö @]B Ö 7eÚd×}B � ã%@CBEDh:HÙ8@C:|:HÙ?Û Õ ×}B Õ Û Ö Ù!Þ�4?DE7eÚ Õ ×}B?æ¯9_@]9H7eD³5F@ Ö ß6ê 9;7T@ Ö :;×}4\Bí)×}Ú¿Ú[5F7!èEÙ?Ü Õ × Ö @]Ú}Ú}Ü�4\5 Õ 7%9Hä\@C5EÚ}7\=FÝ)ÙE7 Õ ×}:HÛ8@C:H×}4\B�í)×}Ú}Ú|5F7�ä67%9HÜ�Þ.Û Ö Ù�@CB8@]Ú}4\G64\Û Õ :H4í)Ù8@]:[ÙF@]èEèF7%B Õ ×¿Bh:;ÙE7 Ö @ Õ 7�4]æEè8@]9_@]Þ£7%:H9;× Ö 9;7 Õ 46B8@]B Ö 7a4CæªG69A@kä?×}:A@C:H×}4\B8@CÚ�%FÛ Ö :HÛF@]:H×}46B ÕDEÛE9;׿BµG.׿B %�@]:;׿46B8@]9;Ü�9;7%ÙE7T@C:H×}BEG8=FÝ)ÙE× Õ èE9H4 Ö 7 Õ;Õ × Õ @�Gd@]ÛµG\7�@C9H:H×òæ @ Ö :�×}B Õ ×}BEG\Ú}7<�87%Ú}DÞ�4?DE7%Ú Õ 4]æ8×}B&%�@C:H×}4\B�à -:4eâ|î Õ 7%7³@CÚ Õ 4.à -F�?ã�"�"�5?ã�-?áeâÈïeã]5EÛE:�×}:�× Õ 9;7T@]Ú[@]BµD�ÛEB Õ ÛEèEèµ9H7 Õ;Õ 7%D×}B Ö 7%9;:A@C׿B�:gía4L�87eÚ¿D�Þ�4?DE7%Ú Õ à -&*?ã�-�-kâ�=�;gB�:HÙE7 Ö @ Õ 7�4]æ�:gía4 �87%Ú}D�Þ£4?DE7%Ú Õ ã?í�4\9;ß�4\B:HÙE7*@CB8@]Ú}Ü Õ × Õ 4]æ�:;ÙE7*58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}46B07 ��7 Ö : Õ 4]æ�×}B?æ¯9_@]9H7eD0Þ£4?DE7 Õ 4\B�:;ÙE7*4\5 Õ 7%9;ä\@]5EÚ}79H7%èµ9H7 Õ 7%B?:H×}BEG�:;ÙE7*Ú}4 Ö @]Ú[< ÛE5E5EÚ}7h7%é?è8@CB Õ ×}4\B£9A@C:H7*× Õ ×}B�èE9;4\G69H7 Õ;Õ =

(�9H4]ä?×}DE7%D!:HÙ8@C:�×}: Ö @]B.×}BEDE7e7%D.587 Õ ÙE4]í)B.:HÙF@]:�×}B?æ¯9_@]9;7%D�Þ£4?DE7 Õ Ù8@kä\7�@ BE46B?:H9H×}ä6ê×�@]ÚFG\9A@kä?×}:A@C:H×}4\BF@]Ú?58@ Ö ß6êg9H7T@ Ö :H×}4\B�7��[7 Ö : ×}B�×}B?:H7%9;7 Õ :;׿BµG�Þ£4dDµ7%Ú Õ @]: Õ 7 Ö 4\BµD0469HDE7e9)׿Bè87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B*:;ÙE7%469HÜ?ã%×}:|:;ÙE7%B*5F7 Ö 46Þ�7 Õ ×¿Þ£è8469H:_@]B?:8:;4�7%é?:;7%BED!:HÙE7a@CB8@]Ú}Ü Õ × Õ 5F7%Ü\46BEDè87e9H:HÛµ9H58@C:H×}4\B�:HÙµ7%4\9;Üd= 'E469a×}BE×}:H×�@CÚ�@C:H:H7eÞ�èE: Õ ×}B�:HÙE× Õ DE×}9;7 Ö :H×}46B Õ 7%7�à#"�"�"]ã "�"�4eâ�=

Ô Ö ßdBµ4]í)Ú¿7eDEG\7%Þ£7%B?: Õ;�í)× Õ Ù�:;4�:;Ù8@]Bµß.:HÙE7 4\9HG?@]BE×@?%7e9 Õ 4]æ|:;ÙE7 ��:;Ù ì 7%é?× Ö @CB $ Ö Ùµ4d46ÚEæV4\9�׿B?ä?×}:H×}BEGhÞ�7

:H4hÚ}7 Ö :;ÛE9H7h@]:�:HÙE× Õ í�4\BEDE7e9gæ¯ÛEÚFèEÚ�@ Ö 7a46B�:;ÙE7 Ö 4?@ Õ :24Cæ�:;ÙE7��aÛ Ö @]:A@CB.è87eBE×}B Õ ÛEÚ�@µ=4;2@CÞG\9_@]:H7®æ¯ÛEÚ?:H4 Þ.Ü Ö 46Ú¿Ú�@C58469A@]:;4\9 Õ 3�@CÛEÚ Ô 5E9_@]Þ£48ã�'F@]5E×}4 'K×}BE7%Ú}Ú}×gã hÙF@4?T@CÚ h7 Õ ÙEBE×@?7�%@CBE×gã(K7%×òê ì ×}BEG <�4Fã�$?7%9;G\×}4��\469A@ Õ ã �67%9 �46Þ�7 ì @C9H:H×}B.@]BED!×}B.è8@]9;:H× Ö ÛEÚ�@C9 $ªÚ§@kä\@ ì ÛEß?Ù8@CBE4]äæ¯4\9 Õ ÙF@]9H×}BEG.:;ÙE7%×}9)×}B Õ ×}G6Ùd: Õ =µÝ)ÙE× Õ ía469Hß.Ù8@ Õ 587%7eB Õ ÛEèEèF4\9H:;7%D�×}B�è8@]9;:)5?Ü�:HÙµ7³å!= $[=� 7%è8@]9;:HÞ£7%B?:a4Cæ +�BE7e9HG\Ü�ÛEBµDE7%9�ë�4\B?:;9A@ Ö : � +Kê>' 5�4kê>3�"�+�3 -:56á#$�$?ã]Ý Ô $ � Ô =� �2��&KÓ ��rk¦)t�¦6¹�¦E¾��dWVZFidYjZ\X]U_¦dm�S_Q?¦?` � �µi?°T²�K��grAq�M6r® ;¦pC¦)t�¦��EP�N?l\SkÅ������� ��������������� ��������� �!��"#��� �$���!�&%�$'�)(�$'��$!*�eih��¹aceJHM�L]L]lEi³©KZ]�6J%irAqkqkoð ;¦

+ �?LeJac�lCP-,ESHJHS;N\W�c%b6b\JHLkcT^�Z�M�Z\PR^�Z�c%�RUgL �RS_ckl\U�WgL�WVZdS)^_LeNd^;���dUVPRLeN0WVZ?cTW�WVZdS;JHSa^_ceN��ES�N?L�?cT^��]¡�JHS_cT^_WVPRLeN�S!,ES_^_WgU��}JHLTf P�N6�}JHc%JHS_l�fhL]l6SAU�LeN��RL]^_ce�|L%�?UgSHJHQec%�6�RSAU-P�N�fhL]l\S;�RUaM�PRWVZ�cUVP�N?�%�RShfhckWgWgSHJ�^ALkf bEL%N?SHN\W)UgS_Sh«�p%qe­¯¦

Page 38: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

°�M m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

°6¦)¼�¦�¾�ckUVbESHJgP�N6P�c%N?l»¾ ¦��|S;NdS_Ã;PRceNdL6i�¼�¦8¾�ckUVbES;JgP�N\PaceNdl�¾ ¦��|S;N?SAÃ;PRceNdL6i[taUgWVJHLebdceJHW_¦Y[Z\X]U_¦��6id°6r K��gr_qTqk°] )« c%J���PRQ?Å Z?SHb6¡¯WVZ��eq]p]rkrAo]pCrH­V¦

²6¦��6¦�ZdLe�\JHXki|I�¦|t ¦���QkJg�?W_i|Y[¦��6¦2sCWgS;P�N\ZdceJHl\W!ceNdl�Á�¦|�F�6JHL%�EiKY[Z\X]U_¦�m�S_Q?¦|`� ��Fir®pe°]ÊTpkp!�¯peoTo6r® ¥« ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡¯WVZ��%o6r_oT°]p%°kqe­¯¦

ÊC¦���¦ ��¦d¼!�6�]ZdceNdL%Q?iF¹�¦\t ¦��dS;�Rl6f³ceN�ceNdl.m)¦?¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ES;JH�TS;J%i8YjZ\X]U_¦dm�SHb?W_¦ � ���µip%ok°!�grAqkq]pT ;¦

N6¦)¼�¦d�[S_�kfhc%Jg�Ei\WVZ?S_UgS)b\JHL]^_S_S_l]P�N?�TU_¦KC¦)m)¦]IKJg�dUgWgS;P�N8i\¼�¦\¾�ckUVbESHJgP�N6P�id¼�¦]¾�PRL%Q%ceN\N6P�N\P¯i�� ¦ ��¦k¼!�\�]Z?c%N?L%Q*ceNdl�¾ ¦��|S;NdS_Ã;PRc%N?L\iY[Z\X]U_¦?m�S_Q?¦d`�� �6i:N�Ke²T².�gr_qkqðÊk �« ceJ���PRQ?Å ZdS;b6¡¯WVZ��eqðÊeo6rAo�N�Ne­¯¦

M6¦)`�¦?¹ ¦ �8X]WVZFidYjZ\X]U_¦ �FS_WgW_¦dI������FiErh�¯p%oko]pT -« ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡Èb\Z��eo6rAo�N\r%Êe°%­V¦q6¦)m)¦�I|JHceNdl6S;N]�ªS;JH�kS;J ceNdl���¦ �FP�N?S;����P¯i��k¹�±|Y�� � � �6i0o]Ê9N��¯peoko\r% ¶« c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡WVZ��eo\r_okqTokoT²e­¯¦

rAo6¦�s?¦?��UV���VP��TceM2c6i?Y[Z\X]U_¦��8S_WgW_¦?I����� µiEr�K%q��¯p%okoðpk �« c%J���PRQ?Å �eJg¡¯�]^��%o6rkrAo6r®pe²e­¯¦rTrk¦��6¦\^k¦d¹�M�c%N?�\i6Y[Z\X]U_¦Em�S_Q?¦?` ��µi?o�Nk°ðÊCr_².�¯p%oko]pT �« c%J���PRQ?Å ckUgWVJHLe¡�b\Z��%o6rAokqkoT²]Ê_­V¦r®pC¦�s?¦k��UV���VP��Tc%M�c6iTm)¦%IKJHceNdl6SHN]�ES;JH�kSHJ�ceNdl���¦ �FP�NdS;����P¯i\YjZ\X]U_¦Tm�S_Q?¦k`� � µi%o�Mk°]Ê]r_°h�¯p%oko]pT « ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡VWVZ��eoðpeo Kkpkp�Me­¯¦

rA°6¦)`�¦?¹ ¦ �8X]WVZFidYjZ\X]U_¦ �FS_WgW_¦dI����� µiEr�K%°.�¯peokoðpk �« ceJ���PRQ?Å ZdS;b6¡�b\Z��%o6rTr_okoTo�K_­V¦rA²6¦��6¦T¼.ceJHWVP�N8i]Y[¦kY[SAWgS;J%ikÁ�¦%YjP�N\WgL�Á�SAWgL�ceNdlh`�¦��6¦ðsC^gZ\M�c%JHÃkikY[Z\X]U_¦]m�S_Q?¦]`� ��µi\r%p%°]ÊCrA°�¯p%oko]pT �« c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡¯WVZ��%o6rTr%pCr®p9M%­V¦

r®ÊC¦��6¦�ZdLe�\JHXki|I�¦|t ¦���QkJg�?W_i|Y[¦��6¦2sCWgS;P�N\ZdceJHl\W!ceNdl�Á�¦|�F�6JHL%�EiKY[Z\X]U_¦�m�S_Q?¦|`� ! µioT²�NkoTo]Ê!�¯peoTo]pT ¥« ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡¯WVZ��%o6r_oTqkoðÊeoe­¯¦

rDN6¦)m)¦�`��\JgJHS;JÂceNdl���¦��|S;JgN6PRÃAÃ;P�i*YjZ\X]U_¦�m�S_Q?¦³`" � Ei o�Mk°ðÊeok°¶�¯p%oko]pT �« c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡b\Z��%o]p%ok°]p�KkÊ_­V¦

r KC¦�©�¦�©�c%JHWVPRS;J%i|m)¦[`��\JgJHS;J³ceNdl�±�¦�6¦�©�LebES;�Rc%N?lEi�Y[Z\X]U_¦[m�S_Q?¦[`# �$µi2r_ok°ðÊCr K»�¯p%okok°ð « ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡VWVZ��eoT°ko\rkr_q�Me­¯¦

rDM6¦)m)¦%)c%���RLkUVZ8i��|¦%)L%��fhceN�ceNdlÄt�¦|` ¦ �EP�N?l\SkiaYjZ\X]U_¦2m�S_Q?¦�`� ��Fiar%p%°]Êkp%°Ä�¯p%oko6r® « ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡VWVZ��eo\r_oT²ko�K%°e­¯¦

rAq6¦)t�¦���P��RS;N\�]P�N�ceNdl ±�¦ Y[¦ sª¦TskZdS;���RceJHl�&�%�$'�)(� �(' � ! ��*'� �����) ������+* $-, $'��$�* ��!�'��. �0/��!��� �Hi�¯©�ckf)�\JgPRl6�TS O�N6PRQ?¦EY[JHS_UgU_iE©�cTf-�\JgPRl6�TSki[r_qTqk²ð ;¦

p%o6¦)¼�¦�I�¦�¹�P�Ndl\fhceJHUVZ¨c%N?l,�-¦�1�¦2�P��\�\�RSki*m�S;b?W_¦³YjJHLT�6¦�Y[Z\X]U_¦3��4µi�² K�KØ�grAqkq]ÊT « ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡Èb\Z��eqk²\rkrA°k²]p_­V¦

p]rk¦)m)¦�¹ ¦)I|JHceNdl6S;N]�ªS;JH�kS;J%i1n§N\W_¦5�6¦)¼.L]lE¦�YjZ\X]U_¦�t76µi�pCrTr�KÀ�gr_qTqk²] �« ceJ���PRQ?Å cTUgWVJHLe¡b\Z��%qk°\r_okoT²6rH­V¦

pTpC¦�s?¦�1�S;P�N]�ES;JH�\Å98# ��:� ������ �$� ���� %�$'�)( $'��$�*�%i?�01�P��RS_XTiFÁaS_M<;KL%Jg�EiEr_q�KTpk ;¦p%°6¦)Y[¦ �6¦ ±�¦FY[SAS;�6�RSAU_Å3*����3= ��*�?>@' �!�'���A' ��-B ���0B � $C/ �����ED �� F:��� �)�_i[��YjJgP�Nd^_S_WgL%N�O�N6PRQ?¦Y[JHS_UgU_i?Y[JgP�Nd^_S_WgLeN8i[r_q�Mkoð ;¦

p%²6¦)�)¦�Y[cTl6f³ceNdce�\Z?c%NFÅ3' ���B ���0B �HG $!(���� �$�& �� �����ID �� F:��� �)�_i��¯©�ckf)�6JgPRl\�kS�O�N6PRQ?¦Y[JHS_UgU_iE©�cTf-�\JgPRl6�TSki[r_qTqk°ð ;¦

pTÊC¦��6¦]Y[SAck^_L]^g�EÅ�%�$'�)(�$'��$!* ��!�'��������� � �Hi]�¯©�ckf)�6JgPRl\�kS)O�N6PRQ?¦ðYjJHS_UgU_id©�ckf)�\JgPRl6�TSkiEr_qkqTq] ;¦p�N6¦)m)¦�h¦ds]ck^gZ?UaceNdl.t ¦\¼�¦�1£L%����SkiEtaUgWVJHLeb\Z\X]U_¦��6¦�����$µi:Ke°.�gr_q�N�KT ;¦p�KC¦)±�¦?m)¦\¹�c%JgJgPRUgLeN8iEYjZ\X]U_¦dm�SAQ?¦E` �6idp�KTp9N.�gr_q Keo] ;¦p�M6¦�;�¦6Ia¦�J?S;�Rl\LeQkPR^gZ8iF¼.L%NF¦EÁaLkW_¦\m�LeXT¦?t�UgWVJHL%NF¦ªsCL]^T¦��� ��EiFrh�grAq�KkpT ;¦p%q6¦)Á�¦ t���UVZdLeJHl]P!c%N?l¶m)¦�¹ ¦�IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J%i*Y[Z\X]U_¦hm�S_Q?¦�`K �Ei�r®pe°ðÊeo]Ê �¯p%oko6r® « ceJ���PRQ?Å �%Jg¡V�]^L�eoko\rkrAo�KkÊ_­V¦

°To6¦)±�¦��EP���UVZ6PRWgÃTi��6¦6Y[Z\X]U_¦F��O¥s6s]ma  ���µiFrTr�N.�gr_qT²�Nð -&±�¦?¼�¦ �µP��§UVZ6PRWgÃhc%N?ln�¦d¼�¦��Zdce�RcTWVN6P��ðL%Q?iFtal6Q?¦dYjZ\X]U_¦ �4�EiµrDM]Ê!�gr_q�Nk°ð ;¦

°\rk¦��6¦\¼�¦?I2ceJHl\S_S;N8iEYjZ\X]U_¦dm�SAQ?¦?` ���EiFr�M�M]p��grAq�MTo] ;¦°ðpC¦�1�¦?Y[JHS_UgU�ceNdl.±�¦!��PRUVZ\N6PRcT^kiEt�UgWVJHL%b6Z\X]U_¦��6¦�� ��6EiFrh�grAq�Mkoð ;¦°T°6¦)¹�¦�)L]l\ckf³c�c%N?l.¼�¦ds]ckUgc%�]P�iFY[JHLk�\¦?��Z?SALeJ%¦\YjZ\X]U_¦8sk�\b6b\��¦�$�4µi8rh�gr_q�Mk²] ;¦

Page 39: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU °kq

°T²6¦)¼�¦dIKJg�6N\P�i8¾ ¦ ��¦?±[����PRU)ceNdl.Y[¦�h¦\`��6NdUV�\Xki8©K�RckUgU_¦8º��dceN\W_¦ª¾�JHceQ?¦�6µi\q]p]r��grAqkqðpk ;¦°ðÊC¦��6¦\^k¦d¹�M�c%N?�\i6taUgWVJHLeb\Z\X]U_¦��6¦������µid²�M�N��gr_qkqT°] ;¦°�N6¦)m)¦?`��6JgJHSHJ%i?¹�SH�RQ?¦?Y[Z\X]U_¦Et�^_Wgc5 �6µid²6r�K*�gr_qkq�N] ;¦° KC¦��6¦ds]WgS_M�ceJHW_iª©K�RckUgU_¦Eº��dceN\W_¦ª¾�JHc%Q?¦�$µi8rkr�NTq!�gr_qTqkoð ;¦°�M6¦��6¦ds]WgS_M�ceJHW�c%N?l.¼�¦�1�ce���]SHJ%iEYjJHL]^k¦dm)¦Es]L]^k¦��8LeNdl6L%N�� �����6i?²Tq!�gr_q Ke²ð ;¦°Tq6¦��6¦%¼�¦%I�c%JHl6SAS;NFiðYj¦��6¦Ts]WgS;P�N\Z?c%JHl6W|ceNdlh¼�¦Ts?¦k�F�\JgNdS;J%i%YjZ\X]U_¦Tm�S_Q?¦T` ��4µi�N Keq��gr_q�MT°] ;¦²To6¦)m)¦?¹�¦\IKJHceNdl6SHN]�ES;JH�kSHJ�ceNdl.m-¦�)c%Z6N8iEYjZ\X]U_¦dm�S_Q?¦?` �!6µiEp]r�Kkp*�gr_q�MT²] ;¦²\rk¦)`�¦?¹ ¦ �8X]WVZFidYjZ\X]U_¦dm�SAQ?¦?` � �6iEr�K%q]p!�gr_q�M]ÊT ;¦²ðpC¦ ��¦ �FP�N?SH����P�ceNdl½m)¦!¹�¦*IKJHceNdl\S;N]�ES;JH�TS;J%i�YjZ\X]U_¦�m�S_Q?¦ �8S_WgW_¦ 4��µi�r_°�N]p �grAqkqkqð « ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡Èb\Z��eq�MTokqT²kqko%­V¦

²T°6¦)I�¦�t ¦8I�ckUgUgS_WgW�ceNdl ��¦ ��P�N6PRSA�eJHc6i|Y[Z\X]U_¦[m�S_Q?¦[` ��EiFoT²k°]Ê%o�K��¯peoToko] *« c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡b\Z��%qkqTokqk°ðÊe°%­V¦

²T²6¦ ��¦B�FP�NdS;����P�ceNdl�m)¦.¹�¦!I|JHceNdl6S;N]�ªS;JH�kS;J%i0YjZ\X]U_¦�m�S_Q?¦.` ��µio�Mk°ðÊeoðp �¯p%okokoð « ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡Èb\Z��eokoTok°\r�Kkp_­V¦

²ðÊC¦�s?¦�1�S;P�N]�ES;JH�\iEceJ���PRQ?Å cTUgWVJHLe¡�b6Z��eoT°koðpe°]p�N6¦²�N6¦�1�¦[I�¦��EP�NFi ��¦[¹ ¦8¼.S;Nd�£c%N?l � ¦[¼�¦ J6Z?c%N?�\iKY[Z\X]U_¦|m�S_Q?¦[` �6i2r%pCrA°ko\r£�¯p%okokoð « ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡Èb\Z��eqkq\r%pTÊCr_o%­V¦

² KC¦)t�¦6t�¦Es]WgceJHL%�6P�NdUV�\XkiEY[Z\X]U_¦ �FS_WgW_¦\I�6 �6idqkq!�grAq�MTo] ;¦²�M6¦���¦���¦E¼!�\�]Z?c%N?L%Q�ceNdl�¾ ¦���¦E©KZ6P��\PRUgL%Q?i�k±|��Y&�8S_WgW_¦ � �µi8Êe°ðp��gr_q�M6r® -« YjPRUgfhc J6ZF¦±[�\UVbF¦d�[S_LeJ%¦��FPRÃk¦ � �µiEÊ%²kq!�grAq�M6r® È­V¦

²Tq6¦)t�¦6¹�¦E¾��dWVZ.c%N?l�s?¦�;�¦6Y[P�i?Y[Z\X]U_¦?m�S_Q?¦ �FS_WgW_¦!��6µiErkrTr_o.�gr_q�M]pT ;¦Ê%o6¦)t�¦6t�¦Es]WgceJHL%�6P�NdUV�\XkiEY[Z\X]U_¦ �FS_WgW_¦\I � ��$EiFr�KTÊ��gr_q�M]pT ;¦Ê]rk¦�s?¦�1�¦?¹�c%M��]P�Nd�6i?Y[Z\X]U_¦ �FSAWgW_¦6I � ���µiEp%q]Ê��grAq�Mðpk ;¦ÊTpC¦���¦6Á�¦��E�6�TckUVZ8i?Y[PRUgfhc J6ZF¦d±j�\UVb8¦E�[S_L%J%¦ �FPRÃT¦ � �6i:Nk°\rh�gr_q�Mko] -&��¦�Á ¦#�E�6�TcTUVZFi¥sCL%Q?¦�Y[Z\X]U_¦ �k±K��Y ���EiMko�K��grAq�Mko𠣫 J6Z8¦�±j�\UVb8¦a�[S_LeJ%¦ �FPRÃk¦�$!6µi�grAq�Mkoð È­V¦

Ê%°6¦�1�¦?Y[JHS_UgU_i?Y[Z\X]U_¦Es]^;J%¦&� �6i�K%o]p��grAq�Mkoð ;¦Ê%²6¦�h¦ds]ckWgL6id¼.LeN8¦EÁ�LTW_¦6m�L%Xk¦dt�UgWVJHLeN8¦Es]L]^k¦ ��6��µid²�N�K*�gr_q�M\r% ;¦ÊTÊC¦���¦���¦\¼!�6�]ZdceNdL%Q?i �k±|��Y �8S_WgW_¦����\i?²kqT°!�gr_q�M]ÊT -« YjPRUgfhc J6Z8¦E±j�\UVb8¦?�[S_L%J%¦��FPRÃk¦�� �6i²To]p��grAq�M]ÊT È­V¦

Ê�N6¦���¦/��¦%¼!�\�]Z?c%N?L%Q?i\s]L%Q?¦%YjZ\X]U_¦ �k±K��Y �$µi]r%p%q�K)�gr_q�M�M] [« J6Z8¦k±[�\UVbF¦%�[SALeJ%¦/�FPRÃT¦�6���� $µirh�grAq�M�MHJ?±|���6t�i qT²6iRr;¡HrkrT¦òrAq�M�Mð È­V¦

Ê�KC¦)¼�¦ªsCcTUgce�]P�iEY[JHLk�6¦d��Z?S_L%J%¦?Y[Z\X]U_¦�$� EiFr_oT°�N!�grAq�M�N] ;¦Ê�M6¦)Á�¦EIKP�JgJHS;���2ceNdl£Y[¦ ©¥¦ 1Ħd`�c%QkPRS_U_Å���B �� � B ( G � ���'� � % B �: �!� '�,���!�_iE�¯©�cTf-�\JgPRl\�kSO�N6PRQ?¦EY[JHS_UgU_iE©�cTf-�\JgPRl6�TSkiFrAq�Mðpk ;¦

Ê%q6¦)m)¦?¹�¦\IKJHceNdl6SHN]�ES;JH�kSHJ%iFÁ��?^;��¦dYjZ\X]U_¦dI������µid°]p�M!�gr_q�Mk²] ;¦NTo6¦)m)¦?¹�¦\IKJHceNdl6SHN]�ES;JH�kSHJ�ceNdl�©¥¦\�)¦\¹�P�����iEY[Z\X]U_¦ �FS_WgW_¦\I ��$!6µi?°To!�gr_q�M�N] ;¦N\rk¦)`�¦hY[Le�Rc%JHUV�]P�ceNdl¶t ¦�t ¦³s]WgceJHL%�6P�NdUV�\Xki©2�RcTUgU_¦*º��dceN\W_¦�¾�JHc%Q?¦ � �µi�°�K�K �grAqkq�Nð « ceJ���PRQ?Å �%Jg¡V�]^L�eq]Ê%ok²Tok°ko%­V¦

NðpC¦ �|¦FY[¦|¾�JgPRUVZd^�Z]�\�Ei9' $�:�� � ��� ������* � ���µiF²Tokq��gr_q KkÊk h«� �������'� ,���* ��$�� G ��� !$µiMðpkÊ��grAq�Ke²ð È­V¦

NT°6¦)m)¦a¹ ¦�IKJHc%N?l\S;N]�ES;JH�TS;J%Å)�FJHc%N?UV¡¯Y[�RceNd^��]PRc%N b\Z\X]UVPR^_U�ceNdl�P�N6�dckWVPRL%N?c%JHXØ^ALkUgfhL%�RLk�kXT¦n}NFÅ����������!�������� �� $���'��' � ((, $'�) FB ( $� %�$'��( $'��$!*������ ���!� � ����� ���� $-, ������ � ���* � , � ��9* � ����!�#"�$&%���A>�'�B �(�������]iðceJ���PRQ?Å ZdS;b6¡¯WVZ��eoðpCr_o\r�M�N6¦

NT²6¦)m)¦E¹ ¦dIKJHceNdl\S;N]�ES;JH�TS;J%Å|n§N\�dckWVPRLeNdceJHX0^_LkUgfhL%�RLk�TX?ÅFY[JHLk�%JHS_UgU)ceNdl�b\JHLe�\�RS_fhU_¦jn§N8Å#$'�)��! ��� ��� �!� � ��!����� �$� �'��' �!��$ $'� $� %�$'�)(�$'��$!*��)�= ��*�+' �!�'���+' ���B ���0B � G $!( �� $�!�* � � � �!�������� �! ��!�#���'��H>,+ G ��-.$�/�/�/ ����\M�SHJ%i?`�L%JHlCJHSA^�Z\W_i8p%okoko\¦[��t�UgWVJHL%b6Z\X]U_¦skb?cT^_S.s]^;P�¦ �µP��\J%¦%&|p%²�KT ;i[S_lE¦F�\X�m)¦F¼.c%N?UgL%�6JgPac%N?l�m)¦[IKJHc%N?l\S;N]�ES;JH�TS;J��0����\M�S;J%i`aLeJHl]JHS_^�Z\W_i8p%okoTo] ;¦F« ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡�b6Z��eqTq6r_oT²6rAoe­¯¦

Page 40: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

²To m�Le�ESHJHW�¹�¦?IKJHc%N?l\S;N]�ESHJH�kS;J

NðÊC¦�1�¦E¾ ¦?O�N6Jg�\Z8i � ��� ������� :����H� �6iªp9Mðp�K��grAqkq]ÊT ;¦N�N6¦�s?¦0©�L%Jg�RS_XÇceNdl �)¦ �kck^_L%�?UgL%NFi ������� ������:���� ���Fi�r%Ê�N�M �grAqkq�Nð  « c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡WVZ��eq�Nko6rAo�K%°e­¯¦

N KC¦��6¦0¼.ceJHWVP�N ceNdl¤m)¦�¹�¦�IKJHc%N?l\S;N]�ES;JH�TS;J%i ������� ����� :���� �µi�r%p%°]Êeo\r �¯p%oko6r® « ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡VWVZ��eoTokoðÊkpeoTqe­¯¦

N�M6¦)m)¦h¹�¦�IKJHceNdl6SHN]�ES;JH�kSHJ�ceNdl �6¦ ¼.c%JHWVP�NFi % $���� ������� �A= ����� � ���� µi³qkqkq¶�¯p%oko6r® « ceJ���PRQ?Å cTUgWVJHLe¡�b6Z��eoTokoðÊe²k°ðp®­¯¦

NTq6¦��6¦d©�¦\Á�PRS_fhSAXkS;J%i�� ��� ��������:����H �EiFr%p%°]Ê%o]p!�¯peoTo6r% �« ceJ���PRQ?Å cTUgWVJHLe¡�b6Z��eoTokoðÊkÊe°T°e­¯¦K%o6¦)¼�¦ �FSAfhLeP�NdSki�¼�¦ �E�6�EL\i��6¦K¼.c%JHWVP�N�c%N?l��6¦[Y[¦KOaÃ_ceN8i#������� ������:���� ��µi|o]p%°]ÊCrAo�¯p%oko]pT �« c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡¯WVZ��%o6rAokq6r®p9M%­V¦

K]rk¦)�)¦��kck^_L%�?UgL%N�c%N?lÂ` ¦|¼.ckWgWVP�Nd�e�RXki � ��� ����� ��:���� �µi[oT²6r®Êeo]p��¯p%oko6r® !« c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡WVZ��eoTokokqTo]ÊTp®­¯¦

KTpC¦)Á�¦ )ce�RL%bES;J%i�¼�¦��RS;�dceN8i�t�¦[±�¦ �8c%M�JHSHN?^_S�ceNdlÂsª¦2skZ?S;N\�]SHJ%i�Y[Z\X]U_¦Km�S_Q?¦|`� ! µir®pe°]Ê]r_o.�¯peoTo]pT ¥« ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡¯WVZ��%o]peo\rkr®Ê9Me­¯¦

K%°6¦��6¦0¼.ceJHWVP�N ceNdl¤m)¦�¹�¦�IKJHc%N?l\S;N]�ES;JH�TS;J%i ������� ����� :���� ��µi�r_oT°]ÊCrA² �¯p%oko]pT « ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡VWVZ��eoðpeo\rkr�MTqe­¯¦

K%²6¦)m)¦|¹ ¦[I|JHceNdl6S;N]�ªS;JH�kS;J%ias?¦|±�¦��kL%JHckUhc%N?l��6¦[¼.ceJHWVP�N8i�Y[Z\X]U_¦�m�S_Q?¦|`# � µi|o�MT°]ÊCrA²�¯p%oko]pT �« c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡¯WVZ��%o6rTr%pCr®pkp_­V¦

KTÊC¦)m)¦]±|ckUgWVZdS;J%i]I�¦Tm)¦\¾�JHS_S;NdSki�1�¦]¹ ¦��P�N\N?S_X³ceNdl!¾ ¦ðskZ6P��8i � ��� ������ :��� ��Fi\r_oT°]Êeoðp�¯p%oko6r® �« c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡¯WVZ��%o6rAok²6rAo]p_­V¦

K�N6¦)t�¦�)S_f b\��ceNdl �6¦8©�¦FÁ�PRS_fhS_XTS;J%i ������� ������:���� ��Fi[r_oT°]Ê%o6r.�¯peoTo6r® 1« ceJ���PRQ?Å cTUgWVJHLe¡b\Z��%o6rAok°]pTpkÊ_­V¦

K�KC¦)m)¦T±KcTUgWVZ?S;J%iðI�¦km)¦ð¾�JHS_S;NdSki�1ĦT¹ ¦��P�N6NdS_Xhc%N?l*¾ ¦TskZ\P��Fi\Y[Z\X]U_¦km�S_Q?¦]`� �$µiTo�NT°]Êeo�M�¯p%okok°ð �« c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡¯WVZ��%o6rTr_o]pTp9N%­V¦

K�M6¦ ��¦ �EPRÃ_Ã;P�i�¾ ¦¥¼.ceNd�kceNdL6i³¾ ¦)¼!PRSH�RS�ceNdl·¼�¦�Y[SH�RLkUgL6i'� � � ������ µiaok²TqØ�¯p%oko]pT « ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡VWVZ��eoðpeoT°kokqTqe­¯¦

K%q6¦)`�¦?t�f³ckWVP�i?¼�¦ª©KPRce��c%�RLeN\P|ceNdl.¾ ¦��|S;NdS_Ã;PRc%N?L\i�������� ��= ��� � ��� ��6!$µi&M\r��grAq�M Kk ;¦MTo6¦)`�¦��6¦d¾�JHLkUgU�ceNdl.Y[¦ ��¦?¼.S;Ndl6STi���B ����� ������� ��� ��� �µid²ko K�grAq�M�M] ;¦M\rk¦)t�¦�)SAf b6� i � ��� ������� :����H �µido�MT°]ÊCrA².�¯peoko\r% �« ceJ���PRQ?Å ckUgWVJHL%¡�b6Z��eoTokokqðpeoTqe­¯¦MðpC¦�s?¦���¦\¹�cTUgUgceN�c%N?l.¼�¦ds?¦Esk�RLkWVZ8iEceJ���PRQ?Å ZdS;b6¡¯WVZ��eoðpeok²\rkrAo6¦MT°6¦)m)¦EIKJHc%N?l\S;N]�ES;JH�TS;J³ceNdl.Yj¦E¼�¦d¹�L\i�������� ������:���� � µido]pe°ðÊCr K��¯peoTo]pT  « c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡WVZ��eoðpeok°\rkrAqe­¯¦

MT²6¦)�)¦�;KL%N?SAXkc6i�%�$���� � ��� ����= ��� � ��� �8iµr®Ê9M K�grAq�MTq] ;¦MðÊC¦)¼�¦ �µP8ceNdl.�)¦�;|LeNdS_XTc6i?c%J���PRQ?Å Z?SHb6¡¯WVZ��eq�MTo�Nðpe²ko\¦M�N6¦�s?¦E©KJHS_fhL%N6P�N\P�iEceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡¯WVZ��%ok°koðÊkp%²k²6¦M KC¦�s?¦?¹aLe���RceNdl\U)ceNdl.m-¦\¼�¦!1£c%�RlµiEc%J���PRQ?Å �eJg¡¯�]^��eoðpeoðÊeo]Ê�M6¦M�M6¦)�)¦\�[ceNdce�Tc6idceJ���PRQ?Å cTUgWVJHLe¡�b6Z��eoTo6r®pe²k°\rk¦MTq6¦)t�¦]t ¦\s]WgceJHL%�6P�NdUV�\Xki � �)( � ������� �0,��* �!$ ��G ����$ �µi]²6r®Ê1�¯p%oko\r% �« ���* � = ����� ��$ �µi° KCrh�¯p%oko6r® È­�« c%J���PRQ?Å ckUgWVJHL%¡Èb\Z��eo6rAok²Tok²k°%­V¦

qTo6¦)t�¦Et ¦�sCWgc%JHLe�\P�N?UV�\X�c%N?l»n�¦8n�¦E���Tck^gZdS_Q?i�k±|��Y&�8S_WgW_¦ $� µi8pe°ðÊ£�¯peoTo]pk  « Y[PRUgfhc J6ZF¦±[�\UVbF¦d�[S_LeJ%¦��FPRÃk¦�$! µiEp%q6rh�¯p%oko]pT È­�« ceJ���PRQ?Å cTUgWVJHLe¡�b6Z��eoðpeo KkÊ�KTp®­¯¦

q\rk¦)O�¦6¹�¦?`aceN\PRS;�RUgUgLeN8iFY[Z\X]U_¦?m�S_Q?¦d` � µi\o]p%°]ÊCrTr*�¯peokoðpk )« c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡¯WVZ��%o]p%ok°6rAq�M%­@&O�¦6¹�¦?`aceN\PRS;�RUgUgLeN8i �k¹a±KY�������$Ei?ok²To!�¯peoTo]pT ¥« ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡¯WVZ��%o]peoðÊkpTp�K®­¯¦

qðpC¦���¦£I2LkÃ_Ã_c\i�¼�¦»¾�PRLeQ%c%N6N\P�N6P¢ceNdl¤¾ ¦ �KSHN?S_ÃHPRceNdL6i �]©�t�Y � ���!�µi�oko6rÇ�¯p%okok°ð « ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡VWVZ��eoT°koðpCr�MT²e­¯¦

qT°6¦��6¦\¼.ceJHWVP�N�c%N?l.m)¦dIKJHceNdl6SHN]�ES;JH�kSHJ%iEceJ���PRQ?Å ZdS;b6¡¯WVZ��eoT°ko]Ê]r�N\rk¦qT²6¦ �|¦Em-¦8t��\JHckf³L6i8m-¦8¹ ¦EI|JHceNdl6S;N]�ªS;JH�kS;J1ceNdl � ¦&��¦E¼!�\�]Z?c%N?L%Q?i#� ��� ��������:����H�! µi°ðpe²�M.�grAqkq�KT �« c%J���PRQ?Å �eJg¡¯�]^��eq KeoT²kok° K®­¯¦

Page 41: arXiv:hep-th/0306071 v1 9 Jun 2003 - McGill University

©�LkUgf³Le�RLk�%PR^_ce�2Y[S;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU ²6r

qðÊC¦)m)¦T¹ ¦TIKJHceNdl6SHN]�ES;JH�kSHJ%Å6I2ck^g�)JHS_ck^_WVPRL%N�Le�E^_LTUgfhLe�RLT�ePR^_c%�EbES;JHWV�\Jg�?cTWVPRLeNdU�c%N?l³WVZ?S�^ALkUV¡fhL%�RLk�%PR^_ce�|^_L%N?UgWgc%N\W�b6JHL%�6�RS_f�¦En§N $�� ��� � � � %�$'����$���B B ( )�� *���� � ��0B �2)!/+. � ��������*��) ) - �)��-:���� �$���'� � ��� *����!$ ���� ��!�'�� ��� B ������)�� *��������!�������� ��� ��*3D��� F:��� ���_ic%J���PRQ?Å Z?S;b\¡¯WVZ��%o]p]r_o6rDN]Ê]¦

q�N6¦���¦ ��¦E¼!�\�]Z?c%N?L%Q?i �K¦8m)¦Ft��6JHcTfhL!c%N?l0m-¦8¹ ¦8IKJHc%N?l\S;N]�ES;JH�TS;J%i|YjZ\X]U_¦8m�S_Q?¦��8S_WgW_¦$�4EiFr�Nðpe²!�grAqkq Kk -« ceJ���PRQ?Å �%Jg¡¯�]^��eq�NkokqTo]p�Ne­¯¦

q KC¦)m)¦|IKJHceNdl\S;N]�ES;JH�TS;J%i�IKJHL%M�N�b\JHS;b\JgP�N\W!I�m(� 1�Á�¡¯¹�±|��¡HrTr�Mko\i|^_LeN\WVJgP��\�?WVPRL%NÀWgL�WVZdSrAqkWVZ0�[S_¸]ckU¥sCX]f bªLkUVP��df�L%N�m�S;�RckWVPRQkPRUgWVP¿^!taUgWVJHLeb\Z\X]UVPR^_U_iFY[c%JgPRU_i �\JHceNd^_SkiE`�SA^k¦[r_²*¡rDM6iFrAqkq�M6¦

q�M6¦)m)¦]¹�¦]IKJHceNdl\S;N]�ES;JH�TS;J%i?P�N���©9�)s]¼ ��¡VqTq��Ri]S_lE¦]�\XhO ¦\©�LTWgWVPES_W|ce��iE�01£L%Jg�Rl.s]^;PRS;N\WVP�´d^kiskP�N?�TcebEL%JHSki�peokoTo] ;idceJ���PRQ?Å ZdS;b6¡¯WVZ��eoTokok²To6rDN6¦

qTq6¦�¾ ¦ª¾�S_UVZ6N\PRÃ@�gc%N6P|c%N?l.m)¦\IKJHc%N?l\S;N]�ES;JH�TS;J%i8ceJ���PRQ?Å �eJg¡¯�]^��%o]p%ok²ko Ke²\¦rAoko6¦¥Á ¦d©�¦6��UgcTf PRU�c%N?l�m-¦dY[¦�1�L]L]l\ceJHlEiFY[Z\X]U_¦��8S_WgW_¦\I ��� �6id°]ÊCr³�gr_qkqT°] ;¦rAo6rk¦¥Á ¦\©�¦\��Ugckf PRU�ceNdl!m)¦\Y[¦�1£L]L]l\ceJHlEiEÁ��d^;��¦\YjZ\X]U_¦dI<��$��Fidp%°]Ê��grAqkq�Nð �« c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡b\Z��%q�NTo]pe°\r%Ê_­V¦

rAo]pC¦ �K¦�m-¦t��\JHckfhL¶c%N?lÇm)¦.Y[¦H1�L]L]l\ceJHlEi£Y[Z\X]U_¦�m�S_Q?¦.` ��µiok²k°ðÊeo K �¯p%oko]pT « ceJ���PRQ?Å cTUgWVJHLe¡�b6Z��eo\r_oTq]p�K]r;­¯¦

rAok°6¦ �K¦�m-¦t��\JHckfhL¶c%N?lÇm)¦.Y[¦H1�L]L]l\ceJHlEi£Y[Z\X]U_¦�m�S_Q?¦.` ��µio�Nk°ðÊCr®Ê �¯p%oko]pT « ceJ���PRQ?Å cTUgWVJHLe¡�b6Z��eo\r_oTq]p�KTp®­¯¦

rAok²6¦¥` ¦]IKJgP����8c%N?l �6¦T¹�ceJHWV�RSTi � ��� �������:�� � ���µi?r��gr_q�Nk²ð ;i]I�p�K]r;¡ p�K�M�&\m)¦\nÈUgcTck^_UgL%NFi � ��� �������:�� �� � µiªp��gr_q�N�Mð ;iFr%p�Nk°%¡;r®p�K]r c%N?l�r®p�KTp®¡Hr%p�Mko6¦

rAo]ÊC¦ 1Ħ\O�N\Jg�6Z8iEceJ���PRQ?Å cTUgWVJHLe¡�b\Z��%q�Mkoðpe°ðpe°6¦rAo�N6¦¥t ¦ �EP�N?l\Ski�ÆVY[c%JHWVPR^;�RS�YjZ\X]UVPR^_U�ceNdl¢n§N\�?cTWVPRLeNdceJHX·©�LkUgf³Le�RLk�TX]ÉÀ��¹�c%JHM�L]L]lµia©KZ]�\JrAqkqkoð -&?t�¦ �EP�N?l\Ski�� ��� ����' �� �� �! µi\°ko!�grAqkq6r® ;¦

rAo�KC¦¥t ¦Es]WgceJHL%�6P�NdUV�\X�i?P�NÀÆ ©K�6JgJHS;N\W)�[L%b6PR^AU-P�N �FPRS;�Rl���Z?S_L%JHXki8º��dceN\WV�df ¾�JHc%QkPRW¯X£c%N?ls]WVJgP�N?�TUgÉ6iES_lE¦\¹ ¦��6¦ðl6S��|S_�kc�ceNdl!Á�¦\s�ceNd^�ZdS_Ãki �FS_^_WV�\JHS)Á�LTWgS_UKP�NYjZ\X]UVPR^_U �KL%��¦dpe²�N�¯skb6JgP�Nd�kSHJg¡@�|S;Jg�RcT�6i8I�S;Jg��P�NÂr_q�MðpC¦  

rAo�M6¦¥t ¦Es?¦8¾�LeNd^gZ?c%JHLeQ?i8t ¦d` ¦ �EP�N?l\S*ceNdl ��¦���¦E¼!�\�]Z?c%N?L%Q?i �!��� �����% $���� � ��� ���!� �µiÊ�N6r;¡ Ê%q6r*�gr_q�M�Kk 

rAokq6¦¥I�¦Ft�¦FI2ckUgUgS_WgW_i[`�¦[ng¦�)c%PRUgS;J*c%N?l�m)¦[¼.cTceJHWgS;NdU_i[Y[Z\X]U_¦��FSAWgW_¦FI������Ei Mk²��grAqkqkqð « ceJ���PRQ?Å ZdS;b\¡Èb\Z��eq�MTo�MT²kok²%­V¦

rTr_o6¦¥¼�¦ Y[c%JgJHX·ceNdl¶m-¦�±|ckUgWVZdS;J%i*Y[Z\X]U_¦hm�S_Q?¦h` ��6µi�o�N\r_°ko\r·�gr_qkqTq] �« c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡b\Z��%q�MTokq]Ê�Ke²%­V¦

rTrkrk¦¥Á ¦d©�¦?��Ugckf PRUaceNdl.m)¦?Y[¦�1�L]L]l6c%JHlµiEt�N6Ndce�RU)Y[Z\X]U_¦:�� �$EiFr_²ðÊ!�gr_qkq�M] )« c%J���PRQ?Å Z?S;b\¡b\Z��%q�K]r%pe°T°6rH­V¦

rTr%pC¦ �K¦%m)¦%t��\JHckfhL\i%m)¦kY[¦�1�L]L]l6c%JHlhceNdl Á�¦T©�¦_��Ugckf PRU_i2�?L%JHWgUg^�Z8¦kY[Z\X]U_¦���$µi%°�MTq �grAqkqkqð « ceJ���PRQ?Å cTUgWVJHLe¡�b6Z��eq�MkoT°6r�KTp®­¯¦