asignación practica n°2 calculo 3
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UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE.ESTADO LARA
Apellidos Nombres
Cédula Fecha
Examen individual on line N°2
1. Demuestre que el valor de la integral de línea C drF. para el campo vectorial F y la
curva C , indicados es independiente de la trayectoria y evalúe la integral de línea .
jeeeieeeyxF yxyyxx )32()34(),( 22 ; C es el arco de la parábola xy 42
desde su vértice hasta el extremo del lado recto del primer cuadrante ( 3 Ptos)
2. Evalúe la integral de superficie dzyxG ),,( para G y S 2),,( xzyxG ; S es la
semiesfera 9222 zyx que está por arriba del plano xy. Sugerencia: la
integral de superficie es impropia. ( 2 Ptos)
3. Evalúe la integral de línea mediante el teorema de Green
C
xdyydx coscos Donde C es el rectángulo cuyos vértices son
4
1,0y
4
1,
3
1,0,
3
1,0,0 ( 3 Ptos)
4. Utilice el teorema de Stokes para evaluar la integral de línea C TdsF. para F y C
zkxjyizyxF ),,( ; C es la circunferencia 422 yx del plano xy ( 2 Ptos)
10
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1. Demuestre que el valor de la integral de línea C drF. para el campo vectorial F y la
curva C , indicados es independiente de la trayectoria y evalúe la integral de línea .
jeeeieeeyxF yxyyxx )32()34(),( 22 ; C es el arco de la parábola xy 42
desde su vértice hasta el extremo del lado recto del primer cuadrante ( 3 Ptos)
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2. Evalúe la integral de superficie dzyxG ),,( para G y S 2),,( xzyxG ; S es la
semiesfera 9222 zyx que está por arriba del plano xy. Sugerencia: la
integral de superficie es impropia. ( 2 Ptos)
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3. Evalúe la integral de línea mediante el teorema de Green
C
xdyydx coscos Donde C es el rectángulo cuyos vértices son
4
1,0y
4
1,
3
1,0,
3
1,0,0 ( 3 Ptos)
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4. Utilice el teorema de Stokes para evaluar la integral de línea C TdsF. para F y C
zkxjyizyxF ),,( ; C es la circunferencia 422 yx del plano xy ( 2 Ptos)
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