ASIGNATURA:

ÁLGEBRA LINEAL(Código: 101019)

1. EQUIPO DOCENTE

D. Luis Tejero Escribano. Profcsor Titular de UniversidadD. Carlos Romera Carrión. Profesor Titular de EscuelaUniversitaria

2. OBJETIVOS

El cálculo infinitesimal y el álgebra lineal son la última oportuni-dad que tiene el futuro profesional para adquirir la formación básicaen el campo de las matemáticas, que le permita abordar el estudio deaquellas ramas de la matemática aplicada que necesite en su carrera. Larapidez de las innovaciones tecnológicas y los posibles adelantos cien-tíficos hacen imprevisible el tipo de instrumentos matemáticos quenecesitará en el futuro; la formación permanente es inevitable a lolargo de su vida y de ahí que sean los fundamentos, y en este caso losde las matemáticas, importantes para la actualización a que ha de verseindefectiblemente abocado.

Teniendo en cuenta todo 10 anterior, se ha tratado de elegir las teo-rías y los conceptos que más se acercan a los campos de aplicación. Losobjetivos que nos proponemos con el programa que presentamos sonlos siguientes:

El objetivo prioritario es promover la formación básica en mate-máticas, para que pueda ser aplicada en cualquier otra disciplina quevaya a ser objeto de estudio durante la carrera así como a 10 largo desu vida profesional. Este objetivo se pretende conseguir a través de lossiguientes objetivos específicos:

Familiarizar al alumno con el lenguaje matemático y con todo elaparato lógico-formal-deductivo y de las actividades abstractas que

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hacen de la matemática una herramienta imprescindible en las cien-cias experimentales.

Orientar al alumno en las técnicas y métodos de análisis y de cál-culo que se adapten al máximo a sus posibles necesidades futuras.

3. CONTENIDOS

CAPíTULO 1.CAPíTULO 2.

CAPíTULO 3.CAPíTULO 4.CAPíTULO 5.CAPíTULO 6.

Unidad Didáctica I

Conjuntos.Relaciones binarias. aplicaciones y leyes de composicióninterna.Estructuras algebraicas. Grupos.Estructuras algebraicas. Anillos y cuerpos.Estructuras algebraicas. Espacios vectoriales.Estructuras algebraicas. Espacios vectorialesfinita.

de dimensión

CAPíTULO 7.CAPíTULO 8.CAPíTULO 9.CAPíTULO 10.CAPíTULO 11.CAPíTULO 12.

Unidad Didáctica 11

Matrices.Determinantes.Homomorfismos.Homomorfismos de anillos y cuerpos. Aplicaciones lineales.El espacio L(V.U) de las aplicaciones lineales.Sistemas de ecuaciones lineales.

CAPíTULO 13.CAPíTULO 14.CAPíTULO 15.CAPíTULO 16.CAPíTULO 17.CAPíTULO 18.CAPíTULO 19.

Unidad Didáctica 111

Espacio afín.Paralelismo e intersección en variedades.Espacios vectoriales euc1ídeos.Espacios afines euc1ídeos.Propiedades métricas.Traslaciones. Ejemplos geométricos de aplicaciones lineales.Movimientos en E .n

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Unidad Didáctica IV

CAPíTULO 20.CAPíTULO 21.CAPíTULO 22.CAPíTULO 23.CAPíTULO 24.

Lugares geométricos.Autovalores y autovectores de un endomorfismo.Formas bilineales y formas cuadráticas.Estudio métrico de las cónicas.Estudio métrico de las cuádricas.

4. BIBLIOGRAFíA BÁSICA

TEjERO ESCRIBANO, L.: Algebra Lineal. UNED. Madrid. 1992.

5. OTROS MATERIALES

TEjERO ESCRIBANO, L.: Nociones de Algebra Básica. (Vídeo.)

6. BIBLIOGRAFíA COMPLEMENTARIA

BARGUEÑO, V.: Problemas de Algebra. UNED, 1994.

GROSSMAN, S.: Algebra Lineal. Ed. McGraw-Hill. 1993.

LIPSCHUTZ: AIgebra Lineal. Ed. McGraw-Hill. 1992.

TEjERO ESCRIBANO, L.: Introducción a la lógica y a las estructuras alge-braicas. UNED.

VILLA CUENCA, A.: Problemas de Algebra.

7. OTROS MEDIOS DE APOYO

No hay.

8. EVALUACiÓN

8.1. PRUEBAS DE EVALUACIÓNA DISTANCIA

Existen dos pruebas de evaluación a distancia. cuyos temas secorresponden con la primera parte (las dos primeras unidades didácti-

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cas) y con la segunda parte (las dos unidades didácticas siguientes). Encada una de ellas se propondrá al alumno la resolución de los ejerciciosque fueron motivo de examen en cursos académicos anteriores. Esto lepermitirá al alumno, además de obtener información sobre el tipo ynivel de los ejercicios que se ponen en los exámenes, tener una ayudapara adquirir las destrezas necesarias para la resolución de los proble-mas que se puedan plantear en las pruebas presenciales.

8.2. TRABAJOS, PRÁCTICAS DE LABORATORIO

No hay.

8.3. PRUEBAS PRESENCIALES

En la prueba presencial correspondiente se evaluarán los conoci-mientos de la totalidad de las unidades didácticas que componen elcurso. Los exámenes serán de tipo test y tendrán que ser contestadosen hojas de lectura óptica. En la hoja del examen se hará constar el cri-terio que se seguirá para la valoración de la prueba. Los exámenes dereserva o en otros casos especiales podrán ser de desarrollo.

No se permitirá el uso de material didáctico alguno ni calculadoras.

Se recomienda tener cuidado en el correcto y completo rellenadode las hojas de lectura óptica, pues no se tendrá en cuenta ningunareclamación por motivos que sean de exclusiva responsabilidad delalumno.

La notificación de las calificaciones se realizará mediante una pape-leta que será enviada al domicilio de cada alumno, y por los medios decomunicación de que dispone la UNED.

Las reclamaciones a que hubiere lugar sólo serán tenidas en cuentadentro del plazo establecido en el "Reglamento sobre PruebasPresenciales" .

8.4. INFORMES DEL PROFESOR-TUTOR

El equipo docente, en caso de duda sobre la calificación final, podrápedir al profesor-tutor un informe sobre el alumno.

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8.5. CRITERIOS GENERALES PARA LA EVALUACiÓN FINAL

Para aprobar la asignatura es condición indispensable haber apro-bado las dos partes de la asignatura (primera parte: las dos primerasunidades didácticas. segunda parte: las dos siguientes). con una notamínima de cinco puntos. no existiendo compensación de notas entreambas partes.

HORARIO DE ATENCiÓN AL ALUMNO

Las guardias telefónicas se realizarán los miercoles. de 16 a20 h.. indistintamente en los despachos de los profesores:

D. Luis Tejero Escribano

Despacho n.O 2.47Tel.: 91 39879 13

D. Carlos Romera Carrión

Despacho n.O 2.37Tel.: 91 398 64 41

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