aspectos generales del diseÑo por sismo³n • las normas de diseño por sismo del df tienen 11-15...

ASPECTOS GENERALES DEL DISEÑO POR SISMO

M.I. Antonio Zeballos Cabrera

Introducción

• Las normas de diseño por sismo del DF tienen 11-15 años de antigüedad.

• Pero en esos años se ha avanzado en el conocimiento de la respuesta dinámica del Valle de México

• También hay nuevas ideas en análisis y diseño estructural

Estudios recientes 1

• Se identificaron indirectamente zonas de alta intensidad, a partir de daños observados (Iglesias et al.).

• Se modernizó la sistematización de la información geotécnica de la ciudad (Auvinet, Romo)


• Se ejecutaron campañas de medición de microtemblores (Kobayashi, Lermo, Chávez García, Cuenca).

• Se hicieron cálculos de respuesta 1D y 2D (Romo, Sánchez-Sesma, Campillo, Kawase).

• Se instaló la RACM


• Se desarrolló la capacidad para estimar más confiablemente movimientos del terreno

Proyecto de modificación a las NTC

• En vista de lo anterior, se emprendieron estudios para elaborar una propuesta de modificación.

• Cuerpo principal: normas “convencionales”.

• Apéndice: algunas innovaciones en los criterios

Apéndice de las NTC

• No hay zonas, sino espectros de sitio• Espectros elásticos sin reducir• Dos estados límite claramente separados:

de colapso (rigidez y resistencia) y de servicio (rigidez)

• Reducciones separadas por sobrerresis-tencia y ductilidad

• Nuevas expresiones para reducciones por ductilidad

• Nuevas expresiones para ISS

Principios básicos 1

• Los espectros elásticos deben representar de manera realista los verdaderos niveles de demanda que se presentarían ante los sismos de diseño.

• Por tanto, las diferencias entre espectros de diseño en diferentes sitios deben reflejar los niveles de amplificación observados.

Principios básicos 2

• Todas las reducciones a fuerzas o despla-zamientos deben hacerse explícitamente, aun cuando la adopción de los valores de reducción no pueda justificarse plenamente con bases teóricas o empíricas.

Procedimiento general

• Punto de partida: espectros elásticos de aceleración de periodo de retorno constante, para sitios específicos.

• Los espectros son posteriormente reducidos por dos factores separados: ductilidad y sobrerresistencia.

Espectros elásticos 1

Seudoaceleración

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 1 2 3 4 5

Periodo (seg)

Sa (g

al)

k=0.0k=0.2k=0.5k=1.0

Desplazamiento

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4 5

Periodo (seg)D

(cm

)

k=0.0k=0.2k=0.5k=1.0

Espectros elásticos 2

2

)1( ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+=

TTkkp b

( )

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

≥⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

<≤

<≤−+

=

bb

ba

aa

TTsiTT

cp

TTTsic

TTsiTTaca

a

;

;

0 ;

2

00

β

β

β

Espectros de peligro uniforme

• Cálculos para una malla de 40 x 40 puntos

• Incluyen el efecto (ponderado) de sismos de diverso origen

• Espectros de diseño definidos por 5 parámetros

• Tamaños y formas realistas

Ajuste de Parámetros

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0 2 4 6

Ts (seg)

Ao

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0 2 4 6

Ts (seg)

C

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0 1 2 3 4 5 6

Ts (seg)

Ta (s

eg)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0 1 2 3 4 5 6

Ts (seg)

Tb (s

eg)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0 1 2 3 4 5 6

Ts (seg)

k

Fórmulas para coeficientes 1

( )⎩⎨⎧

>≤≤−+

=s 5.1 si; 25.0

s 5.150 si; 5.015.01.0

s

sso T

T.Ta

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>≤<−−≤<≤<−+

=

s 53 si; 7.0s5352 si; )5.2(5.02.1

s5251si; 2.1s5150si; )5.0(92.028.0

.T.T.T

.T.

.T.T

c

s

ss

s

ss


⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>≤<−

≤<≤<−+

=

s 93 si; 85.0s93253 si; 75.4s25352si; 5.1

s5250si; )5.0(65.02.0

.T.T.T

.T.

.T.T

T

s

ss

s

ss

a

⎪⎩

⎪⎨

⎧

>≤<

≤=

s 5.3 si; 2.4s 5.3125.1 si; 2.1

s 125.1 si ;35.1

s

ss

s

b

TTT

TT


⎪⎩

⎪⎨

⎧

>

≤<−=

1.65sT0.35;

65.15.0 ;2

ssi

sTsiTk

ss

T E X C O C O

" C A R A C O L "

A E R O P U E R T O

19.20

19.25

19.30

19.35

19.40

19.45

19.50

19.55

19.60

Latit

ud

-99.20 -99.15 -99.10 -99.05 -99.00 -98.95 -98.90

Longitud

Mapa de periodos

Espectros elásticos sin reducir

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 1 2 3 4 5

T (seg)

Sa (g

al)

Ts=0.5Ts=0.75Ts=1Ts=1.25Ts=1.5Ts=1.75Ts=2Ts=2.25Ts=2.5Ts=3Ts=3.25Ts=4

Espectro de resistencia necesaria

)(),(')(

TRQTQTaan =

a(T) : espectro elástico

Q’(Q,T) : reducción por ductilidad

R(T) : reducción por sobrerresistencia

Sobrerresistencia

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0 1 2 3

T/Ta

R

aTT

R+

=4

10

Reducciones por ductilidad

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

>−+

≤<−

+

≤−

+

=

b

ba

aa

TTsikpQ

TTTsik

Q

TTsiTT

kQ

Q

;)1(1

;11

;11

’

2

)1( ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+=

TTkkp b

Q’

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0 1 2 3 4 5T (seg)

Q'

Ts=0.5

Ts=1

Ts=1.5

Ts=2

Ts=2.5

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 1 2 3 4 5T (seg)

Q'

Ts=0.5

Ts=1

Ts=1.5

Ts=2

Ts=2.5

0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0

0 1 2 3 4 5T (seg)

Q'

Ts=0.5

Ts=1

Ts=1.5

Ts=2

Ts=2.5

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

0 1 2 3 4 5T (seg)

Q'

Ts=0.5

Ts=1

Ts=1.5

Ts=2

Ts=2.5

Espectros de resistencia Q=1

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 1 2 3 4 5

T (seg)

Sa (g

al)

Ts=0.5Ts=0.75Ts=1Ts=1.25Ts=1.5Ts=1.75Ts=2Ts=2.25Ts=2.5Ts=3Ts=3.25Ts=4

R, Ts=0.5 seg

020406080

100120140160180

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)

Sa (g

al)

Propuesto, Q=1Actual Q=1Prop. CP Q=1

0

20

40

60

80

100

120

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)

Sa (g

al)

Propuesto, Q=1.5Actual Q=1.5Prop. CP Q=1.5

0

10

20

30

40

50

60

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)

Sa (g

al)


05

1015202530354045

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)

Sa (g

al)


R, Ts=1.0 seg

050

100150200250300350400450

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)

Sa (g

al)


0

50

100

150

200

250

300

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)

Sa (g

al)


0

20

40

60

80

100

120

140

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)

Sa (g

al)


0

20

40

60

80

100

120

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)

Sa (g

al)


R, Ts=2.0 seg

0

100

200

300

400

500

600

700

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0T (seg)

Sa (g

al)


0

50

100

150

200

250

300

350

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0T (seg)

Sa (g

al)


020406080

100120140160

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0T (seg)

Sa (g

al)


0

20

40

60

80

100

120

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0T (seg)

Sa (g

al)


R, Ts=3.0 seg

050

100150200250300350400450500

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0T (seg)

Sa (g

al)


0

50

100

150

200

250

300

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0T (seg)

Sa (g

al)


0

20

40

60

80

100

120

140

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0T (seg)

Sa (g

al)


0

20

40

60

80

100

120

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0T (seg)

Sa (g

al)


Relación de resistencias, Q=1

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

T (seg)

(Propuesto / Actual), Q=1

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Ts (

seg)


0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

T (seg)

Propuesto / Actual, Q=4

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Ts (

seg)


0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

T (seg)

(Apéndice / CP), Q=1

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Ts (

seg)


0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

T (seg)

(Apéndice / CP), Q=4

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Ts (

seg)

Estados límite de desplazamiento

•Se establecen dos estados límite de desplazamiento:

•Estado límite de colapso: el que se presentaría durante el sismo de diseño (Tr=150 años)

•Estado límite de servicio: el que se presentaría con un sismo de la séptima parte del de diseño (Tr=10 años)

Cálculo de desplazamientos

•Los espectros de diseño no son espectros de aceleración sino de “resistencia necesaria”

•Por tanto, las aceleraciones que realmente actuarán son las del espectro de diseño sin incluir sobrerresistencia

•De aquí que los desplazamientos deban calcularse con los espectros de fuerza no reducidos por sobrerresistencia

Cálculo de desplazamientos

R'QDD'Q

QDD

R'QDD

'kQQF

kQFD

Rk'QFDQDD

relásticoelásticoine

elásticor

elásticarealine

realrfluenciaine

==

===

==

QRDD rine =

Estado límite de colapso

Dc: desplazamientos calculados para el estado límite de colapso

Dr: desplazamientos calculado con fuerzas reducidas

Q: demanda de ductilidad esperadaR : sobrerresistencia

QRDD rc =

Distorsiones permitidas, colapso

Sistema estructural DistorsiónMarcos dúctiles de concreto reforzado (Q= 3 ó 4) 0.0300Marcos dúctiles de acero (Q= 3 ó 4) 0.0300Marcos de acero con ductilidad limitada (Q= 1 ó 2) 0.0150Losas planas sin muros o contraventeos 0.0150Marcos de acero con contravientos excéntricos 0.0200Marcos de acero o concreto con contravientos concéntricos 0.0150Muros combinados con marcos dúctiles de concreto (Q= 3) 0.0150Muros combinados con marcos de concreto con ductilidad limitada (Q= 1 ó 2) 0.0100Muros diafragma 0.0060Muros de carga de mampostería confinada de piezas macizas con refuerzo horizontal o malla

0.0050

Muros de carga de: mampostería confinada de piezas macizas; mampostería de piezas huecas confinada y reforzada horizontalmente; o mampostería de piezas huecas confinada y reforzada con malla

0.0040

Muros de carga de mampostería de piezas huecas con refuerzo interior 0.0020Muros de carga de mampostería que no cumplan las especificaciones para mampostería confinada ni para mampostería reforzada interiormente 0.0015

Estado límite de servicio

Ds: desplazamientos calculados para el estado límite de servicio

Dr: desplazamientos calculado con fuerzas reducidas

Q’: factor de reducción por ductilidadR : sobrerresistencia

7' RQDD rs =

Distorsiones permisibles, servicio

• Muros ligados: 0.002

• Muros desligados: 0.004

Rigideces, Ts=0.5 s.

Gmax actual 0.012Gmax propuesto, colapso 0.030Gmax propuesto, servicio 0.004

Propuesta Apéndice / Actual (A4)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 10 20 30 40N

Kp/

Ka

Q=1Q=4

Propuesta CP / Apéndice

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 10 20 30 40N

Kp/

Ka

Q=1Q=4




0.000.250.500.751.001.251.501.752.00

0 10 20 30 40N

Kp/

Ka

Q=1Q=4


0.000.250.500.751.001.251.501.752.00

0 10 20 30 40N

Kp/

Ka

Q=1Q=4




0.000.501.001.502.002.503.003.50

0 10 20 30 40N

Kp/

Ka

Q=1Q=4


0.00

0.501.00

1.50

2.00

2.503.00

3.50

0 10 20 30 40N

Kp/

Ka

Q=1Q=4

Desplazamientos totales, Ts=0.5 s.

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4

T (seg)

D (c

m)

Actual Q=4Apéndice, Q=4CP, Q=4

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4

T (seg)

D (c

m)



05

10152025303540

0 1 2 3 4

T (seg)

D (c

m)


05

10152025303540

0 1 2 3 4

T (seg)

D (c

m)



0

50

100

150

200

0 1 2 3 4 5 6 7

T (seg)

D (c

m)


0

50

100

150

200

0 1 2 3 4 5 6 7

T (seg)

D (c

m)



0

100

200

300

400

500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

T (seg)

D (c

m)


0

100

200

300

400

500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

T (seg)

D (c

m)


Coeficientes de zonas

Zona Ts Ta Tb c A0 rI <0.5 0.20 1.35 0.16 0.04 1.00II 0.5-1 0.20 1.35 0.32 0.08 1.33

IIIa 1-1.5 0.53 1.80 0.40 0.10 2.00IIIb 1.5-2.5 0.85 3.00 0.45 0.11 2.00IIIc 2.5-3.5 1.25 4.20 0.40 0.10 2.00IIId >3.5 0.85 4.20 0.30 0.10 2.00

Espectros Cuerpo Principal

0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

T (seg)

a

Zona IZona IIZona IIIaZona IIIbZona IIIcZona IIId

020406080

100120140160180200

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

T (seg)

D (c

m)

Zona IZona IIZona IIIaZona IIIbZona IIIcZona IIId

Mapa de zonificación

T E X C O C O

" C A R A C O L "

A E R O P U E R T O

19.20

19.25

19.30

19.35

19.40

19.45

19.50

19.55

19.60La

titud

-99.20 -99.15 -99.10 -99.05 -99.00 -98.95 -98.90

Longitud

aspectos generales del diseÑo por sismo³n • las normas de diseño por sismo del df tienen 11-15...

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