asservissement par pid, pwm et ponts en h - rose 2018 · plan asservissement par pid pwm ponts en h...
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PlanAsservissement par PID
PWMPonts en H
Application du PWM au pont en HBibliographie
Asservissement par PID, PWM et Ponts en H
Siwar, Cédric, Samuel
Télécom Paristech
4 mars 2011
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 1 / 33 4 mars 2011
PlanAsservissement par PID
PWMPonts en H
Application du PWM au pont en HBibliographie
Plan
1 Asservissement par PID
2 PWM
3 Ponts en H
4 Application du PWM au pont en H
5 Bibliographie
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 2 / 33 4 mars 2011
PlanAsservissement par PID
PWMPonts en H
Application du PWM au pont en HBibliographie
Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
Plan
1 Asservissement par PID
2 PWM
3 Ponts en H
4 Application du PWM au pont en H
5 Bibliographie
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PWMPonts en H
Application du PWM au pont en HBibliographie
Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
Que signifie asservissement ?
On alimente deux moteurs avec la même tension : tournent-ils àla même vitesse ?
NON
résolution du problème : asservissement
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 4 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
Que signifie asservissement ?
On alimente deux moteurs avec la même tension : tournent-ils àla même vitesse ?
NON
résolution du problème : asservissement
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
Que signifie asservissement ?
On alimente deux moteurs avec la même tension : tournent-ils àla même vitesse ?
NON
résolution du problème : asservissement
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
Théorie d’un asservissement PID
FIGURE: Asservissement avec régulateur PID
S(s)E(s) = C(s)H(s)
1+C(s)H(s)
Avec : C(s) = Kp + Kis + s ∗Kd
Kp = GKi = 1/TiKd = Td
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
P : Proportionnel
FIGURE: Influence de Kp
Kp grand : la commandeatteint plus rapidement laconsigne
Mais il y a desdépassements
erreur statique -> termeintégral
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 6 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
P : Proportionnel
FIGURE: Influence de Kp
Kp grand : la commandeatteint plus rapidement laconsigne
Mais il y a desdépassements
erreur statique -> termeintégral
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 6 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
P : Proportionnel
FIGURE: Influence de Kp
Kp grand : la commandeatteint plus rapidement laconsigne
Mais il y a desdépassements
erreur statique -> termeintégral
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 6 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
I : Intégral
FIGURE: Influence de Ki
Ki grand : la commandeatteint plus rapidement laconsigne
Mais il y a desdépassements
On intègre l’erreur depuisle début : lorsque l’erreurest nulle, ce terme estconstant
Élimination de l’erreurstatique
Élimination des oscillations-> terme dérivé
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 7 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
I : Intégral
FIGURE: Influence de Ki
Ki grand : la commandeatteint plus rapidement laconsigne
Mais il y a desdépassements
On intègre l’erreur depuisle début : lorsque l’erreurest nulle, ce terme estconstant
Élimination de l’erreurstatique
Élimination des oscillations-> terme dérivé
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
I : Intégral
FIGURE: Influence de Ki
Ki grand : la commandeatteint plus rapidement laconsigne
Mais il y a desdépassements
On intègre l’erreur depuisle début : lorsque l’erreurest nulle, ce terme estconstant
Élimination de l’erreurstatique
Élimination des oscillations-> terme dérivé
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 7 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
I : Intégral
FIGURE: Influence de Ki
Ki grand : la commandeatteint plus rapidement laconsigne
Mais il y a desdépassements
On intègre l’erreur depuisle début : lorsque l’erreurest nulle, ce terme estconstant
Élimination de l’erreurstatique
Élimination des oscillations-> terme dérivé
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 7 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
I : Intégral
FIGURE: Influence de Ki
Ki grand : la commandeatteint plus rapidement laconsigne
Mais il y a desdépassements
On intègre l’erreur depuisle début : lorsque l’erreurest nulle, ce terme estconstant
Élimination de l’erreurstatique
Élimination des oscillations-> terme dérivé
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 7 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
D : Dérivateur
FIGURE: Influence de Kd
Lorsque la commande vadépasser la consigne, leterme dérivé a tendence àramener la commandedans l’autre sens
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 8 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
Méthode théorique
Fonction de transfert : S(s)E(s) = C(s)H(s)
1+C(s)H(s)
En connaissant E(s), on en déduit S(s)
On adapte les coefficients du PID pour obtenir une sortie quinous convienne
Mais les calculs peuvent être très complexes
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 9 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
Méthode théorique
Fonction de transfert : S(s)E(s) = C(s)H(s)
1+C(s)H(s)
En connaissant E(s), on en déduit S(s)
On adapte les coefficients du PID pour obtenir une sortie quinous convienne
Mais les calculs peuvent être très complexes
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 9 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
Méthode théorique
Fonction de transfert : S(s)E(s) = C(s)H(s)
1+C(s)H(s)
En connaissant E(s), on en déduit S(s)
On adapte les coefficients du PID pour obtenir une sortie quinous convienne
Mais les calculs peuvent être très complexes
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 9 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
Méthode théorique
Fonction de transfert : S(s)E(s) = C(s)H(s)
1+C(s)H(s)
En connaissant E(s), on en déduit S(s)
On adapte les coefficients du PID pour obtenir une sortie quinous convienne
Mais les calculs peuvent être très complexes
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 9 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
Méthode expérimentale : Ziegler Nichols
On annule Ki et Kd
On fait varier Kp jusqu’à obtenir des oscillations auto-entretenues
Kp = Kpo1.7
Kd = Kpo8
Ki = Kpo2
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 10 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
Calcul du terme intégral
FIGURE: Méthode des rectangles
Par la méthode desrectangles
Aire d’un rectangle :∆t×erreur
I(t + ∆t) =I(t) + ∆t ∗err(t)
On peut intégrer ∆t dansKi (I est un accumulateur)
Plus ∆t est petit, meilleureest l’approximation
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 11 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
Calcul du terme dérivé
CD(t) = Kd ∗ err(t+∆t)−err(t)∆t = Kd ′ ∗ (err(t + ∆t)−err(t))
On intègre ∆t dans Kd
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 12 / 33 4 mars 2011
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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID
Exemple d’implémentation pour microcontrôleur
1 I = 0;2 Init_timers (1);34 for ( i=1 ; i <= Nb_cycles ; i++ )5 {6 Y = Codeur ();7 Ud = Consigne ();8 e_old=e;9 e = Ud - Y;
10 I = I + e;1112 U = Kp * e13 + Ki * I14 + Kd * ( e - e_old ) ;1516 Moteur (U);17 while ( ! end_timer() );18 }Siwar, Cédric, Samuel ROSE 13 / 33 4 mars 2011
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PrincipeModes du PWMApplication du PWM
Plan
1 Asservissement par PID
2 PWM
3 Ponts en H
4 Application du PWM au pont en H
5 Bibliographie
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 14 / 33 4 mars 2011
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PrincipeModes du PWMApplication du PWM
Principe
Le PWM se caractérise par :la période PWM : Tpwm = Th + Tl => la fréquence PWM=1/Tpwmrapport cyclique d’impulsion d=Th/Tpwm (Duty cycle)
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 15 / 33 4 mars 2011
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PrincipeModes du PWMApplication du PWM
Modes du PWM
FIGURE: Edge aligned FIGURE: Center aligned
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 16 / 33 4 mars 2011
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PrincipeModes du PWMApplication du PWM
piloter des Leds
utilisation pour Leds de puissance
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 17 / 33 4 mars 2011
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PrincipeModes du PWMApplication du PWM
commander un moteur
choisir la fréquence dePWM convenable :
fixer le pourcentage destabilité PR et L du moteuradditionner les deuxpetites résistances duMOSFET !appliquer la formule :
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 18 / 33 4 mars 2011
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Pourquoi ce montage ?Présentation du montageFonctionnementDiodes de roue libre
Plan
1 Asservissement par PID
2 PWM
3 Ponts en H
4 Application du PWM au pont en H
5 Bibliographie
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 19 / 33 4 mars 2011
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Pourquoi ce montage ?Présentation du montageFonctionnementDiodes de roue libre
Pourquoi ce montage ?
Un moteur requiert des courants puissants 10A
Un moteur doit pouvoir avancer,reculer et freinerOn doit pouvoir lui appliquer des courants dans des sensdifférents
Un microcontrôleur ne fournit pas ces services
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 20 / 33 4 mars 2011
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Pourquoi ce montage ?Présentation du montageFonctionnementDiodes de roue libre
Présentation du montage
FIGURE: Pont en H
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 21 / 33 4 mars 2011
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Pourquoi ce montage ?Présentation du montageFonctionnementDiodes de roue libre
Petit Schéma explicatif
FIGURE: Pont en H fonctionnement droite
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 22 / 33 4 mars 2011
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Pourquoi ce montage ?Présentation du montageFonctionnementDiodes de roue libre
Tableau de Fonctionnement
A B C D1 0 0 1 le moteur tourne vers la doite0 1 1 0 le moteur tourne vers la gauche1 1 0 0 le moteur freine0 0 1 1 le moteur freineTout autre branchement provoque un court-circuit
FIGURE: Tableau de fonctionnement
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 23 / 33 4 mars 2011
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Pourquoi ce montage ?Présentation du montageFonctionnementDiodes de roue libre
Diodes de roue libre
FIGURE: Pont en H avec diodes de roue libre
Lorsque l’on coupe l’alimentation de manière brutale, les diodesdissipent la surtension de coupure créée
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 24 / 33 4 mars 2011
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Pourquoi ?Application simple : Locked AntiphaseMise en place d’un temps mortSign magnitudePhase correct
Plan
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3 Ponts en H
4 Application du PWM au pont en H
5 Bibliographie
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Pourquoi ?Application simple : Locked AntiphaseMise en place d’un temps mortSign magnitudePhase correct
Pourquoi ?
Un moteur se comporte comme un passe bas
On commande les transistors en PWM
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Pourquoi ?Application simple : Locked AntiphaseMise en place d’un temps mortSign magnitudePhase correct
Locked Antiphase
Demi-ponts pilotés par PWMDuty-cycle de 100% On tourne vers la droiteDuty-cycle de 0% On tourne vers la gaucheDuty-cycle de 50% Le moteur est immobile
Problèmes : Temps de fermeture du transistor 6= tempsd’ouverture⇒ court-circuit
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 27 / 33 4 mars 2011
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Pourquoi ?Application simple : Locked AntiphaseMise en place d’un temps mortSign magnitudePhase correct
Mise en place d’un temps mort
Pour empécher les court-circuits on introduit des temps morts entreles changements de ponts
On doit utiliser 2 PWM
Chaque PWM doit être configurée en "center-aligned PWM"
On s’assurer du temps mort à chaque changement
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 28 / 33 4 mars 2011
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Pourquoi ?Application simple : Locked AntiphaseMise en place d’un temps mortSign magnitudePhase correct
Sign magnitude
Gestion du pont en H avec un seul PWM
Un seul demi pont actif à la fois
On doit activer un pont pour l’utiliser
FIGURE: Les deux phases
Problème, nous avons un fonctionnement et une usure asymétrique(que vers l’avant ou vers l’arrière)Siwar, Cédric, Samuel ROSE 29 / 33 4 mars 2011
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Pourquoi ?Application simple : Locked AntiphaseMise en place d’un temps mortSign magnitudePhase correct
Phase correct
On considère cette fois-ci qu’une période se décompose en quatrephase décritent ci-contre :
FIGURE: Les quatres phases
Si cette solution est fiable d’un point de vue des composants, elle estbien plus lente que les autres modes
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 30 / 33 4 mars 2011
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1 Asservissement par PID
2 PWM
3 Ponts en H
4 Application du PWM au pont en H
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Bibliographie
http ://homepages.which.nethttp ://www2.renesas.euhttp ://www.ancrobot.free.frhttp ://www.rfc1149.net/rose2010http ://www.pobot.org/Asservissement-PID.htmlhttp ://en.wikipedia.org/http ://www.dprg.org/tutorials/1998-04a/
Siwar, Cédric, Samuel ROSE 32 / 33 4 mars 2011