assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil...

16
Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance Anthony Fowler Department of Geography, University of Auckland, Private Bag 92019, Auckland, New Zealand Received 24 April 2001; revised 9 August 2001; accepted 25 September 2001 Abstract Multi-decadal modelling of the soil water balance is often limited by the availability of data needed to calculate potential evaporation (PE). A solution sometimes adopted is to use available precipitation data but substitute a climatological repre- sentation of PE, the rationale being that PE is an inherently conservative variable. Convincing support for such an approach can be found in the literature but there are grounds for suspecting signi®cant bias under extreme conditions. The validity of using climatological PE in long-term water balance studies is investigated by comparing soil water de®cit time series simulated using a daily water balance model. This involves comparing a baseline run of the model using actual PE (based on observations) with alternative simulations using various climatology-based estimates of PE. The modelling experiments are over 13 years for one site (Auckland, New Zealand) with emphasis on comparing model performance during wet and dry years. Results show that substituting climatological PE estimates into the daily water balance produces a soil water regime very similar to that derived using actual PE values, including over relatively extreme periods. Best results were obtained where a PE reduction was applied to account for PE suppression on raindays, but the improvement in performance was minor compared to cruder methods, including PE estimates based on monthly data. q 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Keywords: Evaporation; Potential evaporation; Soil water balance; Modelling 1. Introduction Multi-decadal investigation of the soil water balance is generally limited by availability of evaporative demand data. Although century-scale precipitation time series are often available, surface observations required to calculate potential evapora- tion (PE) are limited in space and time. This is parti- cularly the case for the favoured energy-based approaches to PE calculation, which require variables such as net radiation, wind, and humidity. Net radia- tion is a critical variable in these approaches, but it is rarely observed, and even observations of shortwave radiation are generally available at decadal-scale at best. If required observations are unavailable, derivation of long-term PE time series requires resort to cruder alternatives. These include: empirically-based measures (e.g. temperature-based relationships); pan evaporation; and semi-empirical approaches which retain the sophisticated equations, but use empirical relationships to derive the required variables (e.g. observations of sunshine hours or cloudiness to derive the radiation term). Alternatively, stochastic approaches are sometimes used to generate long synthetic time series based on statistics derived from the limited observational record (e.g. Scotter et al., 2000). Journal of Hydrology 256 (2002) 248±263 www.elsevier.com/locate/jhydrol 0022-1694/02/$ - see front matter q 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII: S0022-1694(01)00542-X E-mail address: [email protected] (A. Fowler).

Upload: anthony-fowler

Post on 01-Nov-2016

213 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

���������� �� �� �� � �� �� �� �� ���� ������ �� ������� �� ��������� ��� �� �� ��������� �� � ����� �������

������ ������

���������� ������ �� ���������� ��������� ������� ��� ������ ��������� �! "������

���� �� �� ��� � ����� �� ��� � ������ ����� �������� � !�������� ����

��������

"��� �������� ������ �� �� �� �� � ����� ������� � ����� � � ��� �� �� �� ��� � �� �� ���� ������ �� ��������� ������ ��

������� �� #$%&' � ����� �� ����� ��� ������� � �� ��� �� ����� ���� � ��� �� ���� ��� ����� ���� � �� ������� ��� ������

������ �� �� $%( �� ��� ����� �� �� ��� $% � �� �������� �������� � �� ����' )�� �� �� ������� ��� ��� �� ������� ���

�� ����� � �� � �������� ��� ���� ��� ������� ��� ������� �� � �� *���� � �� ����� �+����� ���� � ���' ,� �� � �� �� �� ��

�� ������� ��� $% � ��������� ����� ������� ���� �� � ���� ����� �� ������ �� �� � ����� ��*� � � �� ��� �� � ������� �� ��

� �� �� ����� ������� �����' , � ����� ������ �� � ����� �� ��� �� �� ����� �� �� ������ $% #����� �� ������� ���& � �

�������� � � ����� ��� �� �� �� ��� �� �������������� ��� ����� �� $%' ,� ������ �� �+��� ����� ��� ��� �- ����� ��� ���

� �� #���.����( /�� 0������& � � ����� � �� ������ �� ����� ����������� ��� �� ��� ��� ��� �����' ������� ��� ���

����� ��� �� �� ������� ��� $% ��� ����� ��� �� �� �� ����� ������� �������� � �� � ����� ��� �� ��� � � ��� �� ��� ��� ��

�� �� ������ $% �����( ����� �� ��� ����� ��� �+����� ��� ���' 1��� ������� ���� ���� ��� ���� � $% ������ �� ��� ���� ��

�� ������� ��� $% �������� �� �� �� �����( ��� �� ��������� � ����������� ��� � ��� �������� �� ������ ������(

����� �� $% ��� ����� ����� �� ������ ����' � ���� %��� �� !� ���� 1'2' ��� � ��� �������'

#��!���3 %������ ��� $����� �� ������� ��� !� � ����� �������� "����� ��

� ���� ������

"��� �������� ���� ��� �� �� �� �� � �����

������� � ��������� � � ��� �� �� ��� � �� ��

������� � ������ ����' ������ �������������

���� � ��� �� � �� ��� �� ��� ����� �� �����( �������

������� ��� ��4� ��� �� ��������� ������ �� �������

� �� #$%& ��� � � ��� � ����� ��� � ��' , � � ���� �

������� �� ���� ��� �� ������� ������������

��������� �� $% �������� ��( � � ��4� �� �� �����

��� �� ��� ��� �� ��( � ��( ��� �� � ��' /�� ��� ��

� �� � � �� � ��� �� ���� � ���� ���������( ��� � �

������ �������( ��� ��� ������� ��� �� �������

��� �� �� ��� ��������� �� ����� �� ������������� ��

����'

5� ��4� ��� ������� ��� ��� ���� �����( ��� �� ��

�� ��������� $% � �� ��� �� ��4� ��� ������ �� ������

�������� ��' ,��� ������3 ��� � �����������

�������� #�'�' ����������������� ����� ��� ��&� ���

������� ��� ��� ��� ���� � ��� ��������� � �

���� � �� ��� �� ����� �4��� ���( ��� ��� ��� � ���

����� ��� �� �� ��� � �� ��4� ��� �� ����� #�'�'

������� ��� �� ���� �� ���� �� ����� ���� �� ��� �

�� ��� �� �� ����&' �������� ���( ������� �

��������� ��� ����� ��� ���� �� �������� ����

������ � � �� ��� �� ����� �� ���� �� �� ��� �� ����

�� � � ��� ������� ���� ������ #�'�' !������ �� ��'(

����&'

6������ �� 7�������� � 8 #����& ��9:�8-���'���� ��'���;������;<�����

������8��;��;= � ��� ����� ������ � ���� %��� �� !� ���� 1'2' ��� � ��� �������'

$553 !������8��#��&�� ���>

$%���� �������& �'������?���.����'��'�@ #�' ������&'

Page 2: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

�� �������� � ������� � �� ��������� �� �����

������� �� �� ������� ���� � ��� ��( ��� ��� � �� ���

����� ��� ��� ���� �� $% #� � ���� ����� �� �� 6�� ��

A�� #6A&( ��� �� ���� �� ����� ��������� �������&'

,� ��� ����� � ��� $% � �� �������� �������� �

�� ���� ��� � ���������� ��� ���� ������' 5� �

�� ������� ��� ��� ���� � ���� � �� ����� �������(

������ � �� ���� �� ������ ���( �� ��� ���������� �� �

�����( ��� �� �� � ����� ��� ������ ��� � � ��� �� ���

����� �� ���� ��� �� �� $% ����� ��� �� ���� �� ��

���������� ��� ������� ���' !�� �� ������� ���

���� �� ��� � �� /�� 0������ ����� �������

������ �� /0"! #��98&'

)�� �� �� ��� � ��� ������� ��� �� �� �������

� ��� $% ������� ��� ��� ��� �� )����� �� ��'

#��9-&' , � ����� �������� �� ����������� ��

�� � ����� ������� ������ �� �� � ������� ����� ��

��� �� ��� �� ��� ������+ �� � �� ��������� ��

$% ��� �� � �������� �� � + ��������� �+��� ����

��� � ��� � �� B� ��� C �����' ������� ����

�������� �� �� �+������ ����������� ���������

� � �������� ������+ �� � �� ��������� �� $%(

� � ���� �� �� ���� ������� ���� ��� �� �� �

�� ������� ��� ���� ��� $%( ��� �� ��� � � ����

������� B� ��� C ����� � �� #� �' �&' )�����

#���D& ����� ��� �� ����� � ����� � �� �� ��

�� � ����� ������� �� �� ����� ���� �� ���������

$% � � ������ ������� ���� *�� � ������

���� ��' $������� �� ��' #����& ���� �� � � ���

������� ��� � � ����� �� ���� /�� 0������

/��� 5����� ��������� � ���' ��������� ��� 7����

�� ���� ��� � � ��� ������� ��� ��� !��� �

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3 ���

� �' �' "��� ����� ���� ���� �4���� ����� #�"!%( ��& ��� -� ���� ��� ��� �� $% ����� �� ��� �� � ����� �+����� �� ������ ��� � + B� ���

C ����� ��������� � ���' EF�� � ���G ������ ���� ��� ������ ��� ��� �� � ����� ��*� � ����' !������ ���� �� ���� ����� �"!%' !�� ��

�� ����� ���� �������' "�� *�� ����� )����� �� ��' #��9-&'

Page 3: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

��������� � ���( ��� ���� ������� ����� �� �������

�� �� �� ������� ��� $% ��� � + B� ��� C �����

��� !��� � ������ � ���'

!� � ����� ������� ������ �� �� �� � �� ������� �

��� $% ����� �� � �� ���������� �� �+������ ��

������� ���� ����� ����������� ���������� ���

���� � ���' 7�����( ���� ���� ��� ��� �� �� �����

������� ��� ���� ��������� � � ����� ��� �+�����

���� � ���( � ����������� ����� � � ������ �����

����������� � �� �� �+������' ��� �+�����( ���

���� � ��� �� ����� ��� ��� �� ����� ��� ������ �

������� ����� ���� � � ������� �����' , � ��������

����� ��� �� �� �� �� �������( ��� ��� ������� ���

��� �� ��' H��� ����� �� ����� ���� �������� �

�� ����� ��� �������� ����� ������� �� � ��( ��

������ ���������� �� ������� �� ����� ���� ����

�� �� �� �������' 7 ��� ��� ��� �� �� ��� ��������

���� � �� �� �� ������ ��� �� ���� ��� ��� ���� ��

�� ������ ������ #��� �� ���. �� ������� �����& �� ���

������� � � ������������' ! ��� �������� ��� ��� ��

� ��( ��� � � ������������( ��� ������� �� � ��

��� ��� �� ������� $%( �� ������� ��� ��� ����� ��

$% ����� ������ ���� � ��� ��� � .��� �� �������� �

���� ������ $%( ��� ��� �� ���� ���� �� �� � ��� ��

� ������� �� ����� ������� ������' ,� ������ �����

���� ���� ��� ������ ��� �� �� $%( ��� �� � �������(

��� �� ��������� ��� ��� ���'

, � ����� ���� ����� �� �� � �� �� �� �� �� ���

����� ��� $% � ��������� ����� ������� ������ ��

���� ��' 5� � ������ ��� ��� ����� �����������

#�������� �� �� �� ������ $%& � �� �� ����������

����� ������ �����( ��� � �� ����� ����� �� ���� � ���

��� ���� ���� �� ����' � .�� 4���� �� � ��

� �� *����� �� ��� ����� ���� ��' 5� ����� �������

����� �� �� �� ������� ��� $% �� ������� ���

����� ����� ��� �+����� ���� � ��� ��� �� �� � ��

�� �� ��� � ��������� ����� ������� ������ �� �

������������� ������� ���I ,� ��� �� �� ���� ���

��*������� ��� � ��� *��� ��� ��� ���������'

� ����� �

,� ���� ������� ���� ������� ���� ��� �� )����� ��

��' #��9-& �� �� �� E)�������G $% ����� �� #� �' �&

������� ����������� ��� �� �������� $% ����� �����

�� ������� � ����� ������� �������� ���( �� ����� ���

�+�������� ��� ����� ���' J � � � � � ���

�����4� � ��( � ��� �� *� ���� �� ������� ��� $%

����� ��� ���� ��� ��( ��������� � ����� ��

������+ �� �� ����� #��� ��� �������� �� ��������

��� ��& � ,���� �' 1� �� ����� �� ���� ������ $%

����( $%� ��� $%� ��� �����( ��� �� � � �� *����

����������� �������� � ��� �� ��4� ��� ���� ���

����� ���� �� �� ����� � ���� ��� ���� #�'�'

/0"!( ��98&' $%4( $%�( ��� $%$ ��� ��4� �� �� ��

$% ����( ��� �� ������ ���� ����� �� �� ���� � ��� ��

����'

� �� �� ����� ������� ����� #AJ1"� ������

����(����& ��� ��������� ��� �� ��������� � ������

� ��� ������� � �� � � �� �� ����� ����� ����� �� ��

� � ��' � ����� �� � ����� �� �� �� ����� ���

�������.�� �� �� ���.���� � ����� �� �� ���� � ���

� �� ��� $� ������:,����� $% ���� #$%1���� $� ������

��� ,�����( ��D�& ��� �� ��� �� ��D�:��9 ' , �

����� �� � ����� �� ���������� ��� ���� �����

������� ��������� ����� ���� ��� �� E ����G � ���� ��

�� � �� ������ $% �� �����' ,� ����� �� � �������

�� � ����� ��*� � #!JA& ��� �� ��� �+�������' /���

��� ������ � �' � �� ����� ������ ������ �� �������

����� �� �� �� ���� ������+ $����� �4��� ��

#$�����( ���9&( �� /�� 0������ �+��� ���� � �

�� ��� �4��� ��� �������� ��� �� �+��� ������+ ��

��4� ��� �� ����� �� ��������� � ���� �� ��

$����� �4��� �� � ��� ��������� #"�/������ ��

��'( ��D�� !������ �� ��'( ��D�� )��� �� �� ��'( ��9�&'

,� AJ1" ��� ����� �� �� �� ��� �� *� �� ���

����� ��� $% ����� ��� #,���� �&' ,� !JA � ���

��� �� ���� ��� � �+�������( ��� ���� ����� ���

���� �� ����� �������� � � �� ����� �� !JA � ��

��� ��' !��� �� ����� � ��� ������ �� ������ ��

����� ����������� ��� �� ��� ��� ��� �����' J����

������� ������ �� ������� ��������� ��� ����� �� ��

���� ��� �� ����� �� �� *� $% ����� ��� #$%$&(

������ �� ����������� ��� �� �� �������� � �����

� ��� � ��������� � ������� ����'

,� �� � �� �� �� �� �� ������� ��� $% � �����

������� ������ �� ��� ������ �� �� �� ����

��� �� �� �� ����� � �� � 4���� ��' ���.����

�� � �������� ��� � �� �� ���� � � ���

�+������' $��� ������� �������� ���� � �����

������� �������� � � �� ���� ��� ���� � ��� ��

� ���� �� ��� ���� ����� � � � � ���� �� �����

��+ ���' , � ������ ������ �������� �� �

����� �� *��� ����� �� �� �� ��� �� �� �� ��� ��

#!��������&' F� �� ����� �� �K �� �� � ����� �

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3� �

Page 4: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3 � �

� �' �' "��� ����� ������ ��� ���.���� � �����' )��������� �� �� ������ ���� ���� � ��� �� #$& ��� $% � �� � /0"! #��98&' ������

������� �� #�%& � ���������� ����� "���� #��D�& ��� � �� � � � �� �� ����� ����� ����� �� �� � � ��'

,���� �

� � ������ �� ������� �� #$%& ����� ���

����� A��� $% ����� �� )�������

$%� "��� ������ $% "����� $% � ��� �� ���� � ����' ��4� ��� ���� ���� �� �� ����� #�'�' /0"! ��98&'

! ���� �� ��������'

������� ����� �� L������ �� �������� ����� ���

������� � � � ������ � ��( ����� ���� ��� �� ��� ��

��� ������'

$%� "��� ������ $% )������ � $% ������� ��� ��� 6A' ��4� ��� ���� ���� �� �� ����� #�'�' /0"! ��98&'

$������ �� ���� *����( ������� �� ������� � $%

��� ��� 6A'

! ������ ����� �� ��������'

%� � ����� �� � � ������ � �� �� $%�'

%4��� �� � ������� ���� �� � � �� �� $% �� � ����� �� ��

6A'

$%4 A� �� $% A� �� $% ������� ��� ��� 6A' "���� �� )����� �� ��' #��9-&'

� � ���� ����� �� *����( ������� �� �� �� $% ��� ��� 6A'

$%� A� �� $% A� �� $% ������� ��� ��� 6A' 2��� � � ��� �� $%4 � �� ���� ��� �� ��������� ���(

��� ���� � ���� L�+ ��� ���� *�� �� ��� ��'

$������ �� ���� ����� �� *����( ������� �� �� �� $%

��� ��� 6A'

$%$ A� �� $%( $ A� �� $% ������� ��� ��� 6A ��� �� �� ����� ����'

$������ �� ���� ����� �� *����( ������� �� �� �� $%

��� ��� 6A'

$% �� �� ����� ��� ��� ��� ��� �������� �� �� � $%

#���� �4��� �� ����&' , � ��� � ��� ��������� ��� ���

�� �� �� ����� �� ��������� � $% ������ �� �� �� �����(

������ �� �� �� �� ����� ������'

,� ���� ����� ����� �� �� *� ������( ��4� � ��

�� ���� ��� � �� ���� *� ������ � �� $% �������� ��

�� �� �����'

Page 5: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

�������� �� �� ��� �� �� �������� ���� ��� �����

� ��� ����� ������� �� ��*� �� ��� ����� ������

�� ���� ������ �� ����� ������ � ����� ��� ���(

�����( ��� ���� ����� ���( ��� �� ���.����

� ����� #� �' �&'

� ��� ���� ����� ������� �� ��

,� AJ1" ���� ��� #� �' -& ��� �� � �����

�������� �� ������ #����&' "���� ���������( �����

����� ��� ��( ��� �� *��� �� ����������� ���

������ ��� � ���� � � ������ #����&' �� ��� ��

� � �� �����( ������ ���� *� ���� �� ��� ��� �� � �

��� �� � � ���� ��� ��� ��� ��� �� �������� ������

��� � ����� ������� ������ ����� �� ����� ��

������� �4����� ����'

,� AJ1" � �� �� �� �� �� � �� ��� �� ��

��������� �� ����� #5�& ��� $%' #�� ����� � ��

���� � �� *���� ������ �� ���� � ��� �� � ��

���.���� ��� ��'& 5� � ��� �� ���� ��������

����� �� ����� #5�&( ��������� ��� � ���*��� ������

��� �� ��� ������� �� ������ ������ �� !���.

#��9�&' %����� � �� ����� #5���& � ���������� �� ��

� ����� ���� ��� � ��� ����� ��� � � � 5� #� �' -(

5���� �& ��� �������� �� #$ & � ��� 5� � 5���', �

� � � ��� �� �� �� �� �� ���� ������

������� �� �������� �� $ ��� � �����( ��� 5��� �5� � $ � 5�*����� �� �+���� #6�+& � � ����� �� ��

5���( !JA( �� � ������� ������� ����� ��( ��� �� �

�*����� �� ����� ��( ����� �� � ��� *��� �� ��

�� E!)! ���� ������ �����G #B!A�( ��D�&'

,� ��� ������ #� �' -( 5���� 1& � ��� � �� *����

6�+ ��4� ��� ��� ��� �� �� ���;�� ��� ���

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3� �

� �' -' !����� � ����������� �� �� �� �� �� ����� ������� �����' !�����3 ������ #����&'

Page 6: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

���� � ��� ��' !� � ����� ������� � ��*��� � ����� ��

�� ����� ����� ����� �� #�J)&' 5���� � 5��� � 6�+'

F������ ��� ��� ���� #A& �� �����������( ������� ��

� �� ���� �� ������ ��� �� ��� � ���� �� �� �����

� ������ ���� �� �� � #<� ���� $��&( ��� ������� #!&(

�� ������ � ������ L�+ ��������� �� ��� � ��� ����

���� �� �� ���� *��� ����� �� #�)&' A�� ���� � �

����� ���� ����� �� �� �� � ����� �������( ����� ��

����� ��� A�� � #��DD& #� �' -( 5���� A&' $�� � ������

����� �� � ����� ���� ����� �� �� ������ �� ��� ������

������� �� #$%��& ��� �� � ����� ������� #� �' -( 5����

)&' ,� ����� ��� ������ � � �' - ������ �� ���������

���� ���� ��� �� �� �� AJ1" ��� ��� ��� �������

���'

� �������

0'�' �$ �������

"���� $%� ��� �� ���� �� � � � ������� ����'

A � �� ������ ���� $% �� �� ������ �� ���� �

�� ���� � �� � ������� ����� ��� � � � ������

������ �� �� ����� �� ��� ����' ,� ����� ������

��� ����� �� $% ������ ����� ��� ������ �������� �

� � ������ � ��( ����� ���� ��� �� ��� �� ���

������ ��� $% ������ ��� �������' 5� "���( ���

�������( �� �� $% ����� �� �� �������� ����� �� �

��� � �� ������ ��� �� *��� ���. ��� ������ �����

�� � � � ��� ������ ��� �� ���� ���.'

"���� $%� � �� �������� � ��������� �� �� ����

������ ���� ���� � $%�( � � ����� �� � ��

�������� ���� *�� ����' "��� ������ $% ���

���.���� � ����� ��� ����������� ��� �������

��� ��� 6A #� �' �&' )������ � $% ��� ��� ���������

��� ��� 6A �� �� � ������� �� ���� *�� �� ��� ��

#������ ����� �� �� � �& ��� �� �4��� �� ��� ��

���� � ������� ���� �� � � �� �� $% �� � ����� �� ��

6A' ������ ���� ��� �� ����� ��� $%�( � �� $%

�� � ����� �� �� 6A ��.�� $%� � ����� �� ��������'

"���� $%4 � ������ ���� �� )����� �� ��' #��9-&

�������( ��� *�� ��� !������ 7�� ����� ���� ���

� ��' A� �� $% ���� ��� ���.���� � ����� ��� �������

��� ��� 6A #� �' & ��� � � ���� ��� ����� �� #�� ��

��� ���& ��� *���� �� �� ����3

$% � ��� ����6A�-8 ����� ���� 4

���� 6A � 6�� �� A��( ��� �( �( ��� 4 ��� ��� � �

����� ����������'

"���� $%� � � �� �� ��� *��� �� �� $%4( ����� �

��� �� � ������� �� �����*�� �� ��� �� ��� �� � �

����� ��' ������ � �' ���� � ���� � ��������

������� �� ��� ������( �� ������� �� �� ��

�������� � ����� �� L�+ � � ��( �� �� ���� �� ����

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3 � -

� �' �' "���� $%� ��� �� �� �� �� �� �� ������� ��� $% ���� ������ ���� $% #��D�:��9 &'

Page 7: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

� � � ���� ��� ���� $% ���� ��� ������ � ���� � ���

�� ��� ����� ��� �'

,� ������� � ��������� � � �' ������� ������

$% #����& ��� �� �� ������� ��� ���� #�����&

���������� �� ��� ������ $% ��� �� ������'

"��� �� ���� E������G ����� �� �� ����� ���

$% � ���������� ��� �� ��� ��� ��� �� ��( ���

�� � ��( ��� #�����& ����� ������� � � ��������

�����' "���� $%$ #� �' 8& � � ��*������ �� $%�(

��� ���� �� �+��� � ��� ����� ��� � ������� �� ��

�� ����� ������ ��� $% �������� ��' , � ���

�� ��� �� � � � �� �� ������� �� ������� ��

�� $% �� 6A �� ������ ����� #� �' 8�( �����

���� &( ��� �������� �� � �� ���� ������ �� ������

�� � ����� �� �� �� �� �� �� ����� ������ #� �'

81&' ,��( ��� -�� 6������ #6A � -�&( $%� ���D ��� ���������� �� ������ ���� � ���' 5�

��������( $%$ � �� �� �� � ������ ����( ��� �

������ ������ �� �� ����� #-'� �� ��� � ��� ��� �'9 �� ��� � � � ��� ���'� ��� � �' 8

���� �� ��� ���� ��&' ��<��� �� $% ��� �� �� �� �����

#$%$& �������� �� �� ���� �+��� ��� #5�& ����

�'8 #$%�& �� �'D8 ��� ��� � ������� �� � ��

����� ������ �� �� ���� �3� � ��'

0'�' 7�� !���� 8������ ����������

� �' D ���� �� � ����� ������� � ����� �� �������

��� � ��� ��� ������� ��� �� #!�������� ��D8:

������ ��DD&' $��� � ��� �� ��� � � ��� �� ��� �K

���� ������( ������ ��� �� � ������ ��� ������

� ����' ,� ������ �� !JA ������� � ��� ��� ��� ��

���.���� ��� ��' B������ ��� ���� � ���� �� �����

������� � ������� �� �� �� � �� *��� ����� �� ��

����� ��� ��' !� � ����� ������� ���� ��� ����� ����

��� �� ��� ������( ��������� �� �� �� �� �� !JA� �

�+���� �� ��� �� �� � ��������' "�+ ��� !JA�

������� ����� � ����� ������( � � ��� � �� � �����

������� � ���� ������ ��� ����� � ����' ,�

������� ������� �� �� !JA ���� ����� �� ��� ��

����� � ��� ���( � � ������� �� *��� ����� �� ����

�� �� �� ���� ������'

�� �+������( !JA� � ������� �� �� $%$ ��� ���

����� �� ���� � ������� �� �� $%1��� ��� �� �����

������ ������� ��� �� ���� � � �' D' ,� �������

� � !JA ����� ��� ������ �� �� ��� ����� ���

��� �� �� � ��( � � ������ ���� ��� �� ������

���' ,��� � � � ��� $%$ ��� � �� ����� � �� $%1���

#� �' DA&'

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3� �

� �' ' A�� �� ��� �� �� �� �� ������� ��� $% ���� ������ �� �� $% #��D�:��9 &' "���� $%4 #� � ����� ��( ��� � � ��& �� ���� *���� �� ��

���� ���� 6A� � �� -88' "���� $%� #D� ����� ������� �� ����� ��( ����� � ��& �� ���� *���� �� �� E�+������G ���� ��� ����' ,� �+���� ��

�� 8� ���� �� ��� ��� �� �� 6A � �� ��� �� � �� � � ���� �� ����� ��� ���� ��� ����� � *�� �� �� ������� �� ����� �� �� �� �� �� � � �� ��� ��'

5� ������ � ���� ���� /������:A������� �� ���� ����� �� �� ��� �� �� �� �� ��� �� ��� � ���� ���� 6������:�������� �� �� ���'

Page 8: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

AJ1" � ����� �� ����� ��� ��D :��D8 #� �' 9&

��� �� �������� ��� ��� ���� ���������� � ���.�

����M� �� *���� �������� �� �� �� ��� �� ����� �� �

��<�� ����� � ������ �� ����� ������' !�� �����

��� ������� ����� ���� � � ������ ��������

� ��������( ����� �� ���� �� � � � ���� �������� �

��� � ��������' ,� ������ ��� ����� ������� ���� ���

��������( ������ �� ��� ��( 9���� � ��6������

�� ����� ���� ����( � �� ���.���� �� �������

6������ � ��� �����( ��� ����� ���� � � � ���� �����

����� ��� �� ���� � ����� ������� �� � �� /���

,����� !�� #/0 N�@����( ��D8&'

� �' 91 ������� ���� �� ������� �� �� $% �����

� ���� � � �� ��� ��� �� �� ��� � �� � �� ���� �

� ��� ��� �������� �� �� ��<�� ������ ������' 5�

���� ������������ �� ������ ����������� �� �� ���� ��

�� ��� ����� ��� ���������� ��� ���� � ��� ���

� �� ���� ������ �� �� $% � ���� �� #$%$&'

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3 �

� �' 8' "���� $%$ ��� �� �� �� �� �� �� ������� ��� $% ���� ������ �� �� $% #��D�:��9 &' $���� � ���� �� �� $% #����& ��� ������ �����

#����� �K �� ��� ���� ������� � � �' &' ,� ��� � � �� � �� ���������� �� D� ����� ������� �� ������� �� � �� ����� ���� ����( E�+������G

�� � � �' ' ,� ����� � �� � �� ������� �� ���� ��� ��� ����( ���� � �' ' $���� 1 ���� �� ����� ���� ������ �� �� $% �� �� ����� �� �

����� �� �� �� �� �� �� ����� �����' ,� ����� ��� � ��� ���������� �� �� � ���� ����( �� ������ �� ����� ��� � �� �� ��������� �� ��

������������� �� ����� �� �� �� ����� �������' , � ��� ���� �� �������� �� ������ �� ����� ��� �� $% ������ �� ������ ��� � �� ��*��� �

����� �� �� ����� ������' ��� �� ����� ������� ���� ��� - ��( � �� ��� �'� �� �� ����� ���������( ����� � �� ��:� ������� ���' 1 ��

���� - �� ���� �� ���� ��� �� ����� ������� � �� � � � ��� �� ������� ��� � ��� � �' �� ���� $% � ������ ���� $% #$���� �& � ���

�� ������� �� ������ ���� $% ��� �� ������ �� ������ #$���� 1&' ,� ������ �� ������ � ��� �� ���� �� ����� ����� �� ������� �� � ��

����( �� � ��+ ��� ���� �� �'9'

Page 9: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

)����4������( �� !JA ��� !JA ����� ����� ��� �

��� ������ ��������� �� �����������( �������� ��

�� �� �� ������ $%������' A�� �� �� 9 ���� �� ��

����� $%$ !JA ������ ��� ����� ��� ���� ��� $%�'

"������( �� !JA ����� ��������� �� �� $%� �� ���

����� �� ��� � ���. �� ����� ������ $% � �� ��

� ���� ���� ��� � ���� �����' 7�����( �� ��� �

� ���� ����� ����� ���� � � �� $%� � ����� ��

������� �� �� ���� ��� 9'� �� ��� ���� � ��

�������� �������� �� �� �� �� ���� ������� ��

#$%$& ������ �� � ����������� �������� �� ��

� ��6������ �����'

AJ1" � ����� �� ������� ��� ��D�:��D- #� �' �&

��� ��� �� �� ��� !��������:������ ��� �� �� �� �-

����� ���� �����' �� ����� ��� -�K ���� ��� ����

���( � � !��������:"��� ���� ������� ���'

"������� !JA� �+���� ��� �� �� �� ��� �� F����

��� ��� � �� *���� �� � ����� ������� � ������� ��� �

���� ��� �( � �� ��� ��� �� �� ��� ����� ��� �� ����'

� ����� ��� � �� � �������� � � �' �A ��� ���� � �

������� �������� �� �� ����� ���� � ��"��� ��

����� 6���( ��� � ������ �� �������� � $%% �������� �

��� ��' , � � ���� ���������� � ���� "��( ��� �� �

��� �� �� ���4���� ����� �� ����� �����( ���� ��� �� �

��� �� � �������� � �� � �� $% ������ �� ������ #� �'

81&' 7�����( �� !JA ������ ��� � ���( ���. �� ��

�D'� �� � ����� 6��� ��� �� ���� � �� *���� ���

���� ��� �� ���� ������ ���� � ��� ���� � � ��' D

��� 9'

� �' �� ���� AJ1" � ����� �� ������� ���

��9�:��9-( �� ������ �� ��� !��������:������

��� �� ���� �����' 5� � � ���� �� �������

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3� 8

� �' D' )����� ��� �� AJ1" ������� #!�������� ��D8:������ ��DD& �� �� $%1��� ��� $%$' $���� � ���� �� �� �� �� ����� ���� ������ ��

��� ����� ����' $���� 1 ���� $%1��� #� �����& ��� $%$ #� ��&( � �� � �� ������ ��L��� �� $% �������� �� �� �� �����' $���� ) ���� �����

�� � ����� ������( �+������� � ����� �� !JA ����� *��� ����� �� #������ � �� ��� $%1���( ��� � � �� ��� $%$&' ,� � �������� ������� ���� ���

� ��� � �� !JA ����� ���� � $���� A' $�� � � ������ �� ���� �� �� �� �� � ������� �� �� $%$ �������� �� $%1���( ����� � ������ �� ������'

Page 10: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

#��K ����� ������& � �� ��� �� ����� ���� � �

��� �� ����� � 6��� ��� ������( � � �� �����

������� � ���� �� �� � �� *���� !JA� ������ ��

� ���� � ����' , � ������� ��� �� � ���� �����

����� � ��� � � � �� � ��� �� �� ��9�:��9-

%� / �O� ����' %� / �O�� ������� ������� ��

���4����� �� ������������� � ��� � �� ���.����

��� ��( �� �� �� �������� ���� ��( ������ �������

� � ������������( ��� ���� �� �����( ����� ��� �����

�� �� ������'

,� AJ1" ������� ��� ��9�:��9- ��� �� ����� ��

�� �- ����� ��������' $%$ �������� ��� �� ����

������:/������ ��9�( �������� � � ����������

!JA ����� �� � '- �� �� �� ��� �� �� �� !������

���( ���. �� ����8 �� �� ����� /������' 1� � ��

A������� �� !JA ������ ��� ���. �� @��� ���

���� � ���� @��� ��� � � �� *���� �� � ����� �������

� ��� �' $��� ����� $%$ ������ ��� �� ����� ��

6��� ������ ��� � � !JA ������( ���. �� ��

���'� �� � ����� 6���' /����@��� !JA ������

���� �����6��� ��L��� �� ������������ �� ������ ��

�� ����� ������� ��� �� �� ���� *��� ����� ��'

!JA ����� �������� ��� � ��� �� !��������( ���

�� ���� ����� $%$ ������ ��� ��'

! ����� �� ������� ��� ��D9:��D� #� �' ��& ��� ���

�� ������� !��������:������ ��� ��' �� ����� ���

--K ���� ������( � � "���:"�� ���� �������

���' ������ !JA� ���.�� �� ����� ��� � �����

� ���� 6������( ��� ������ �� � ������ !JA�

����� �� � ���� ����� �� � ����� �( ������ �����

���� �� ��� ������' !JA� � ������� �� �� $%$ ���

������ �� �� ��� ����� ���� ���� � ������� �� ��

$%$( ����� ���� ���� � ��"�� �� ������ ��� � ���

����� �� � ����� ������� � �� �� ����� �� *��� ����� ��'

$%$ ������ ��� �� ��� �� ������ �������� � !JA�

��� �( ��� ������ ��� ���� ��� �� �� ��������'

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3 � D

� �' 9' )����� ��� �� AJ1" ������� #!�������� ��D :������ ��D8& �� �� $%1���( $%�( ��� $%$' ,� ����� ���� � $���� 1 � $%�(

��� ��� ���� ���� �� ����'

Page 11: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

!JA ������ ��� $%$ ��� ������ ��� � � �' ��

��� �� �- ����� ��������' "��� ������ ��� �����

�� ���� ��� - �� �������� �� ���� ��� ����

��� ��K �� ������ ��� ������� ��� �9 ��'

"�+ ��� ������ ��� �� �� ����� �� ��� ��(

� � ��+ ��� ��� � � ������ ��������� ������

��� ����� � ������' %����� ��� �������� ����

���� 6��� �� ������( ��L��� �� �� ���� ��� �� ��

��� ������ ������ ����� �� *��� ����� �� ��� ��

� � � ��( �� �� ����� ��� �����( ����� ���� ��� �

� � �����( � � � ���' � �' �� ���� �� ����� ���

��+ ��� ������ ��� � .��� �� ����� ��� �� ��� ���

�� ��� � �� � ����� ������� #�������� "��:6���&

�� ������ �� #�������� /������:A�������&'

������� ��������� ��� ��� �� ������� ������

�+���� ��� �� ������ �� � ����� �� ������� ��� ��

�� �� ������ $% #$%1���& � � ���� ��� �� �� �� ��

���� ��� �� ����� �� �� �� ������� ��� $% ����� ���

#$%$&' ,� �������� ���� � ���� � ��� $%$ ����

�������� ��� ��� �� �� $% ����� ��� #,���� �& ���

!JA ����� ���� �� �� ���������� #� �' �-&' ,��� ���3

�' )��� ����� ������� ������ ��� *� �� ������� ��� $%

����� ��� ���� �����' ��� !JA ������ ��� � � �

�� �� ��� �� ����� ��K �� ������ ��� � � �

��� ��' /� � �� *���� � �� � �������� ��� ���

����� ��'

�' 1��� ������� ���� ��� �� �� � �� ���� ������ ��

������ #$%$&' , � � ����� �� �� �� �������� :

� K !JA ����� ����� ��� �� �������� ��+ ���

����� � �����'

-' J���� ������� ���� ��� �� �� �� )����� �� ��'

#��9-& � � ����� �� #$%4&( ����� ���� � ����� ��

��� � � ������'

�' /� � ����� ��� � �������� � �����������

������� �� $% ����� ��� ����� �� ������

���� #$%�( $%�& ��� ���� ����� �� �� �� ����

#$%4( $%�( $%$&'

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3� 9

� �' �' )����� ��� �� AJ1" ������� #!�������� ��D�:������ ��D-& �� �� $%1��� ��� $%$'

Page 12: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

)��*���� �� ��� �� � ��������� ���� � � �'

�- ��� �� �� *���� � ��� ��� �� �� ������� �

���4����� ����� � � �' ��' ,��� ��� ��� ����

��������� ������� �� �� � ����� ��� ��� � ���

����� �� �� $%1��� ��� $%$ ��� � ����� ��� � ��

��� �� ���� $% ����� ��� ��� �� �� � � ����

*��� ����� ��' ,� � �� � �������� ��� !JA

�- �� #��'8K �� �� � �� ��� $%1���( ��������

�� ��'�K ��� $%�&'

� ���������� �� �����������

� ���� �� �� � � ����� ��� ��� ���� ���������

����� ���� ��� ������ $% �����( ��� �� ���� �� ��

���������� ��� � �����������( �� ���� $% ���� ��

AJ1"�' ������ ����( �� �������� � �� ������� ���

$% ����� ��� ��� �� ��� ���� �������� �� �������

�� !JA � �� ��� �� � ������� �� �� �� �� ��� $%

����� ��� ��� ��� � ����� �� !JA � �� ��� �� ��� ��

�� �� �� ���� $% ����'

A� �� ����� ������� ������ �� �� �� �� *� ����

�� ������� ��� $% ����� ��� #,���� �& ��� �������

���� !JA ������� �� ������ �� �� �� ������ �� �� $%

�����' %����� � �+���� �� ��� �� ���� ���� ��� ��

� �� *���� � �� ������� �� �� �� ������ ���� � ��� ���

��������' 1��� ������� ���� ���� ��� � � ����(

�������� �� ���� ������ �� ����� ������' J����

������� �������� ��� �� �� � ���� �� �� ��� ��� ��'

�� ������ ���( ��� ���� ������� ���� ���� ���

��� ����������� �� ����� ����� #�'�' � �' D& � � ���

������ ������� ��� ��� �� ��� ���� ���� ��� � �����

����� � ������ �� ����������� ������� �� �� ���� *�

�� ������� ��� $% ����� �� ����'

,� ����� ���� �� �� �������� ���� ������ �� �� ���

�� �� $� ������:,����� $% �4��� ��' ,� � ��� � ��

�� �� �4��� ��( ���� ������� �� ���. �� �� �+�� � �

��������� � ����( ����� ��� � � � .��� �� �����

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3 � �

� �' ��' )����� ��� �� AJ1" ������� #!�������� ��9�:������ ��9-& �� �� $%1��� ��� $%$'

Page 13: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

��� ���������� �� �� � �� �� $%' )����4������( ��

��� �� � ���� ��� �� ����� $% �4��� ��( ��� ��

$�����( ��� �� ���� ������� �� ������� �� �� ���

���� � � �' ' 7�����( �� ����� �� ��������

!JA ������ � �+������ �� �� ����� � ��� ������

����� �� �+������ �� ������ ��� ��� ��� ��� ��

���.� ��� �����( ��� ��� ��� �� ���� ���� ��

�� �������� ����� � ������ ���� �� ����' , �

�������� ������ ���� ��� ��'

5� ��� ������ ��� ��� ����� ����������� �� ��

�� ������� ��� $% �� ���� ����� ����� ����� ��

���������� ��� ���� � ��� ���� ������ ���� ����

�� ������ �����' "����� �� ������� ��� �� �� ��� ���

������� ����� #� ��' � ��� ��& ������ � � ������ �'

)������ �������;������� ����� �� ��� ��� ���� ��� ��

� �� ������� ��� ����� �� ��� ���� � �� ����� ���

��� � � �� ������� ��� �+���� �� �������� �����

����������� ����� ����� ��� �+����� ���� � ���'

, � � ����� ���� �� ���� � � ����� ��� ���

���� � ��� � ��� �� �������� �� �� ����� �������

����� ��� �������� ��� ����� �� ��� ���� �� ����

������ �������'

,� � ���� �� � � ������� �� ��� ���� � ��� � �

� ���� ���� ����� �����' ������ � �' � �� �����

��� ������� ����� � ��� � � �� *���� ����( �� �������

��������� � � �' �� ������� ��� ������ ����� ����

� � � ���.�� ������� �� �� �� �� ���� ��� ��( ��� ��

��� ������� �� %� / �O�( ��� ����� �� ����� �������

�����' 7�����( � �� �� ���� ���� �� �� ��9�:

��9- %� / �O� ��� �� .���� � �� *���� ��� ����

�� ���� ������ #����� �� ��'( ���8&( �� ����� �������

����� ��� ����� ������'

� .�� *�� �� �� � � ����� � ���( � �� ��� ������

��� � �� ������� ��� $% ����� ��� ��������� �����(

�� ���� ���� �� �� ����� ��� � � ��� #� ��' �- ���

��&' ��<��� �� $% ��� �� �� �� ����� #$%$& ������

����������� #����� � �� ������ ������&( ��� ��

��������� � ����� ��� ������ ��� � � ��� �� ���

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3�8�

� �' ��' )����� ��� �� AJ1" ������� #!�������� ��D9:������ ��D�& �� �� $%1��� ��� $%$'

Page 14: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

!JA�' ,� *�� �� ��� ���������� ����������� ���

�� ��� �� �� �� ������ ������ ��������� �

���� ������� ���������'

,� ������ ����� ����� � �� �� �� ������� ��� $% ��

���� �� �� AJ1" ��� � ��� ��� ��� ��� ��� ��

�������� �� � ����� �� ����� �� �� �� � ����� ��� ��

#� ��' D:��&( ���� �� �������� ����� ��� �� �����

�� �� � �� ��� ������� ������� ���� ��� ����' "���

!JA ������ ��� ���� ��� - ��( ��K ��� ���� ���

�� ��( ��� �� �4���� ���� �� �� ���� �4����� �����

#�"!%& ������ ���� �'� �� #$%$& �� '- �� #$%4&'

)����� �� ��' #��9-& �������� �"!% ������ ��

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3 �8�

� �' ��' !������ !JA ����� ���� ��� $%$ ��� �� �- ����� �� � ����� ��' "��� ��� ��+ ��� ��� � � ��� ����� � ������ ��� ������� ��� ���

6A' ,� ��+������ �.��� ���� ���� �� �� �� ���� ����' E KG ��� E� KG ������ �� �� �� � ��� � � ������� ���'

� �' �-' !JA ����� ���� �� �� �� $% ��� �� �� ����� ��� �� �- ����� �� � ����� ��' ,� ������ ����� ��� $% ����� ����� � �� �"!%'

Page 15: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

� :�� �� ��� �� ��� � ��� AJ1" �� �� �� �� ��

����� �� $� ������:,����� �� $����� $% #� �' �&'

��������� ��� 7��� �� #����& ��� $������� �� ��'

#����& �������� ������ �� ��:�� �� ��� ��� !��� �

��� ���� /�� 0������ �+��� �����( ������� ���(

�� �� $����� $% ����� ����' ,��� ������ ����

��� �������� ��� ��� �������� �� � ����� ��� ������

���� � ���'

"��� ��������� ����� �������� ������ ��� �� ��:

�� �� ����� ����� �������� �� )����� �� ��' #��9-&(

��������� ��� 7��� �� #����&( ��� $������� �� ��'

#����& � �� ��� � �� �� ���� �� ������ �� ��������

�� ����� ����� E ����G � ���� ��� ���� �� �� $%

���� ��� �� �����' 5� ��� �����+�( �� ������ ��

������ �� �: ��( ����� ���� � � �� �� �� �� �����

��� ��� $%( ���( �� �����( ��� �� �������� �� �����'

7�����( �� .��� ���� �� ��� � ��� � �����

��������� � ��� ���� ���� �� ��� �� ����� � ��� ��� �

� �' ��� ���� ���� *�� ���� ���� ��� ��� � ����

����� ����� ���� � � �� �� ���� �� ������� ��� �����

� ��� #$%4 ��� )����� �� ��' ��� ��������� ��� 7����

��� $%� ��� $������� �� ��'&( ��� ��� �������� � ���� ���

���� ����������� ��� �������' 5����� )����� ��

��' ��� ��������� ��� 7��� �� ������ ��;����� ���

�� �� � ���� �� ������� ��� ����� �� ����� �� ������

��( ��� �� � ����� � �������. ����� �� �������

�������� ��� ������ ��� ������� � ������ � � $%

�4��� ��� �� ��� ������� ���' ,� ������ �� �������

��������� ��� �� ��� ����� ���� �� ��� ������'

,� ��� �� �� ��� � � ����� ��� � ��� �� �� ������

��.� ��������� ����� ������� ������ ��' ,� �������

��������� ���*�� ���� �� ���. �� ��� �� ��� � � ���

���������� �� �������.�� �� �� � �� ������� ��� $%

����� ��( ��� ��� ��� ��� ���. ��� ������� � �

���*����� ��� �� ������� � �� �� �� � ��� �+����� ��

���� �� ������ �����' ��� ��+ ��� �������� � �����

� �� ��������� �� �� ��<������� ��� $% �������� ��

�� �� ����� � ������� ���' 7�����( �� ����� �������

��������� ��� #� ��' �- ��� ��& ���� �� �� ���+�

������ ������� �� ���( � ��� ���� � � ���� ��� � ���

� �� ��� � �� ������� �� �� ������� ��� $% �����

� ���( � � ���� ������ ����� �� � �� �������� ���*��(

� � � ��� ������� �� �� ��� ������ �� $������� �� ��'

#����&' 5� ����� �� ���� �� ���� ��� �� $%� #� �' �&

�������� �� ���� �� ��������� �'

,� ������� ��������� ��� ������ �� ��� � �� ����(

��� ��� �� ��� �� ���� ��� ��' ������ �� ��������

�� � ����� �� �� )����� �� ��' #��9-&( ���������

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3�8�

� �' ��' !JA ������� � ���4����� ����� �� $% �����' ������� ��� $%� ��� $%4 ��� ��� ���� ��� ���� ��( �� �� ������ �� �� ��� �����

���� $%� ��� $%$'

Page 16: Assessment of the validity of using mean potential evaporation in computations of the long-term soil water balance

��� 7��� �� #����&( ��� $������� �� ��' #����& ���� ��

�������� ��� �� ������� ��� ��� �� ���� �������

���� ��� � ��( � ���� �� ������ ��� ��� ��� �� �� � ���

�� � ��� �� ���� ����� �� ����� ��� �� � � � ����

��+ ��� �� �����' ���� ��� � �� �� �� ������� �� ����

�� ���� ��� ��� � ������� �'

����������

�����( �'6'( H ������( 6'�'( $��.��( A'%'( ���8' %� / �O� !������

F�� ���� �� ��� )� ���� 2�� �� � ��' )!5�F $��� ��� ���(

"�������� �� ��''

���������( H'( 7��� ��( �'6'( ����' !� ���� ����� ��*� � � �����

� ��� � � ������ �� ��� �� ������+ �� ��� ������ ��� ���������

� ��� � !����� ��� �� BC' J���� ��������� "��������� (

� :�8'

�����( �'�'( A�� �( �'>'( ��DD' �� ��� � ��� ����� ��� ��� ����

���� �� � ����� �� ����� ���� � ���' ������� �� 6������ �� !� �

������� � ( �� :���'

)�����( 5'�'( ���D' ��������� ��� ������ �� ��� ����� �� �� �

�� �����' 5�3 !����� ��( !'( N����( 7'2'( �����( 6')' #%��'&'

H��� !������ $�������� � 7��������3 ,� ��� ��� ,� ����� ��� ��

"���� �� ��� "����������' !�� ����( 1��� �( ��' �� :�-D'

)�����( 5'�'( 7��� ��( �'6'( ��� ��( $','J'( ��9-' �� ��<��� �

���������� �� �� ���� ����� ��*� � ������' 6������ �� 7������

��� 8�( -��:- '

)��� ��( 1'%'( C���( 6'$'( ,�����( 6'!'( !������( A'�'( ��9�'

"������� ��� ��� ����� ���������� ��� �� ���� ������������

�����' /�� 0������ 6������ �� ��� �������� ������� � ( -��:

-�D'

������( �'"'( ����' )� ���� ����� ��� ����� ��������� � ��

���.���� ��� ��' $A ��� �( B� ��� �� �� ���.����( ���.�

����( -�8 ��'

������( �'"'( ����' $����� �� �� ���� ����� ������ �� �����

��������� � �� ���.���� ��� �� #/�� 0������&' )� ����

������� ��( ���:�� '

"����( 6'�'( ��D�' )� ��������3 ������������ ��� ���� ��� ���'

"�N����7 ��( /�� P��.( �' ���'

"�/������( C'N'( )��� ��( 1'%'( C���( 6'$'( ��D�' %������ ��

���� ���� ��������' 5�3 "�����( A'C'( ��.����( $' #%��'&' $�� �

��� 7��������3 ,� /�� 0������ %+��� ����' /�� 0������

7������� ��� !�� ���( J��� �����( ��' �D:���'

/0 N�@����( ��D8' ,� /�� 0������ N�@����' N�������� $� ����(

J��� ����� ,������ � "��� #/�' �-&'

/0"!( ��98' !����� �� �� ����� ������� ���� ��� /�� 0������'

,����� �� ���������� ��� ��( � �� �� �� �� ��*� �( ������ ���

�� � �� ����� ��*� � ��� ���� �������� �� ����� ����� ����� � ��'

/�� 0������ "��������� ��� !�� �� " ����������� $��� ���

� �� �9�' /�� 0������ "��������� ��� !�� ��( J��� �����(

/�� 0������ ��� ��''

$�����( 7'H'( ���9' /������ ������� �� ���� ���� �����( ���� �� �

��� �����' $������ ��� �� �� ����� !�� ��� � ��-( ���:�� '

$�������( �'!'( 1����( �'%'( !�� ����( "'6'( ����' )�� ���� �� ���

����������� �� �� � ���������� �� � ����� ������� ����� ���

������� � ���' /�� 0������ 6������ �� ��� �������� �������

-D( ��D:��9'

$� ������( )'7'1'( ,�����( �'6'( ��D�' F� �� ���������� �� �������

��� L�+ ��� ������� �� �� �� ����������� ����������' "�����

J����� �� �� ���( 9�:��'

!������( A'�'( )��� ��( 1'%'( ,�����( "'�'( ��D�' ,� �� � �����

������� � � ���� �4���� ��� �� ������ �� ������� ����� �

)������ /�� 0������' ������� �� 6������ �� !� � ������� �D(

� :�8 '

!������( A'�'( 7����( A'6'( N����( !'�'( ����' � ��������� ���

������� �� �� �� �� ����� ��� ������� �� ����3 �� ������ ��

��� ���� ���� ��� ���' 6������ �� 7�������� #/0& -�( 8 :9�'

!���.( 1'( ��9�' "����� �� ������� �� ��� �������� � ����� �

�� �� ���� � ��� �� ����������� ��� ������ ���� ���' F�����

� ���� 7�������� ������( ��' ��' J���� "��������� ��� F����

� @�� ��( N����'

B!A�( ��D�' !)! /�� ���� %�� ���� �� 7������.' !� � )�������

� �� !�� ��( B� ��� !����� N��������' $� �� �� F�*��(

J�� ����� A)'

�' (!��� ) *����� +������ �,- .����/ �012�-3 �8-