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PROCEDIMIENTO DE COORDINACIÓN DE ENSEÑANZAS DE LA FACULTAD DE

CIENCIAS DE LA UEx (PCOE)

Asunto: Plan Docente Gravitación y Cosmología

Código: PCOE_D002_MAT Fecha: 30/05/13

PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA

Curso académico: 2013-14

Identificación y características de la asignatura

Denominación Gravitación y Cosmología (Gravitation and Cosmology) (500795)

Créditos ECTS 6

Titulación/es Grados en Física/ Grado en Matemáticas Centro Facultad de Ciencias Semestre 8º Carácter Optativo Módulo Optativo Materia Física Matemática e Informática /Física

Profesor/es Nombre Despacho Correo-e Página web Juan J. Ruiz Lorenzo B-202 [email protected] www.unex.es/fisteor/juan Área de conocimiento Física Teórica Departamento Física Profesor coordinador Juan J Ruiz Lorenzo





Competencias

Competencias específicas. Grado de Física

C2: Poseer conocimientos actualizados o de vanguardia en algunos aspectos de la Física Matemática.

C3: Capacidad de identificar los elementos esenciales de una situación física compleja a fin de construir un modelo simplificado que describa con la aproximación necesaria el problema de estudio.

C4: Tener un buen conocimiento y dominio de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados en Física.

C5. Buscar, analizar y sintetizar información, así como seleccionar y utilizar las tecnologías de la información y la comunicación más adecuadas en cada situación

C9: Ser capaz de desarrollar software utilizando lenguajes de programación y usar paquetes informáticos en una variedad de áreas que incluyan la elaboración de documentos, la búsqueda de información, cálculo numérico y la presentación de datos.

C10: Resolución de problemas en Física y Matemáticas

Competencias transversales.. Grado de Física

C11: Comunicar los resultados de un trabajo por medio de la elaboración de informes científicos claros y precisos, así como mediante la exposición oral de los mismos.

C12: Trabajar en equipo.

C14: Ser capaz de evaluar críticamente el propio aprendizaje y la actividad profesional así como llevar a cabo estrategias de mejora.

C15: Desarrollar la capacidad de defender sus puntos de vista mediante la argumentación razonada a fin de emitir juicios sobre temas de índole social, científico o ético

C16: Ser capaz de aprender de forma autónoma nuevas técnicas y conocimientos que permita emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.





C19: Conocimiento mínimo de una segunda lengua extranjera, preferentemente inglés.

C21: Dominio de las TIC’s.

Competencias específicas. Grado de Matemáticas

CE16: Relacionar las Matemáticas con otras ciencias y saber aplicarlas.

Competencias transversales. Grado de Matemáticas.

CT4: Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas, y para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.





Temas y contenidos

Breve descripción del contenido

Teoría Newtoniana de la Gravitación. Gravitación y geometría. Teoría de Einstein de la Gravitación.

Tests clásicos de la teoría de Einstein de la gravitación. La expansión del Universo. Modelos

cosmológicos.

Temario de la asignatura

I. Gravitación

I.1 Gravedad Newtoniana.

Teoría Newtoniana de la Gravitación. Masa Inercial y Gravitacional. Éxitos y dificultades.

I.2 Relatividad Espacial.

Espacio-tiempo. 4-vectores y tensores: Cinemática y Dinámica.

I.3 Gravitación y Geometría.

Principio de equivalencia. Geometría del espacio-tiempo. Vectores y tensores. Geodésicas. Transporte paralelo. Curvatura: Tensores de Riemann y Ricci.

I.4 Ecuaciones de Einstein.

Tensor de energía-momento. Ecuaciones de Einstein. Ondas Gravitacionales.

I.5 Geometría de Schwarzschild.

Tests clásicos de la Relatividad General: Deflexión gravitacional de la luz, dilatación gravitacional del tiempo y precesión del perihelio de Mercurio.

I.6 Colapso Gravitacional y Agujeros Negros.

Etapas de la evolución estelar: Enanas blancas y estrellas de neutrones. Agujeros Negros. Horizonte de sucesos. Evaporación de los agujeros negros: radiación de Hawking.

II. Cosmología.

II.1 Principios Cosmológicos.

Principio Cosmológico. Métrica de Robertson-Walker. Desplazamiento espectral cosmológico. Medidas de distancias estelares: Escalera cósmica de distancias. Ley de Hubble. Ecuaciones de





Friedman. Constante Cosmológica. Parámetros cosmológicos.

II.2 Modelo Cosmológico estándar.

Historia térmica del Universo primitivo. Nucleosíntesis. Recombinación. Fondo Cósmico de microondas. Síntesis de los elementos químicos ligeros. Parámetros cosmológicos actuales: materia oscura. Futuro del Universo. Problemas del modelo estándar: Posibles soluciones (Inflación).





Actividades formativas

Horas de trabajo del

alumno por tema Presencial

Actividad de

seguimiento No presencial

Tema Total GG SL

(Problemas)

TP EP

I.1 4 1 1 2 I.2 9 3 1 5 I.3 34 8 4 22 I.4 17 4 2 11 I.5 17 4 2 11 I.8 7 2 1 4 II.1 22 7 1 14 II.2 36 9 3 24

Evaluación 4 4

Total 150 42 15 93 GG: Grupo Grande (100 estudiantes). SL: Seminario/Laboratorio (prácticas clínicas hospitalarias = 7 estudiantes; prácticas laboratorio o campo = 15; prácticas sala ordenador o laboratorio de idiomas = 30, clases problemas o seminarios o casos prácticos = 40). TP: Tutorías Programadas (seguimiento docente, tipo tutorías ECTS). EP: Estudio personal, trabajos individuales o en grupo, y lectura de bibliografía.





Sistemas de evaluación

La calificación de cada alumno se realizará mediante evaluación continua y la realización de un examen escrito final de contenidos de la asignatura. La evaluación continua se llevara a cabo por medio de controles o exámenes cortos realizados durante la hora de clase, resolución independiente de problemas y exposición oral de los mismos, participación del estudiante en el aula, tutorías u otros medios.

1. Criterios de evaluación:

α) Resolver problemas trabajando en equipo y exponer dichos problemas de forma clara al resto de la clase mediante exposiciones orales (15%).

β) Demostrar la asimilación y comprensión de la materia explicada en clase mediante la realización de controles o exámenes cortos de una hora (20%).

χ) Mostrar una participación activa en clase a lo largo del curso (5%). δ)δ)δ)δ) Demostrar la comprensión de los conceptos y aplicaciones fundamentales de la

materia mediante la realización de un examen final (60%).

1. Actividades e instrumentos de evaluación:

Ι) Actividades complementarias (40% de la calificación final)

• Resolución de problemas y su exposición en clase

• Estas actividades podrán realizarse en equipo o de forma individual dependiendo del número de alumnos matriculados en la asignatura.

• Es responsabilidad de los miembros del grupo procurar que los problemas sean resueltos mediante un auténtico trabajo en equipo, informando al profesor en el caso de que alguno de los integrantes no participe activamente en el grupo para que sea dado de baja en esta actividad.

• La exposición de los trabajos de equipo se realizará de forma conjunta por parte del grupo.

• Se valorará la concisión, claridad y originalidad en la exposición y presentación, así como la calidad de las respuestas a las preguntas formuladas por el profesor y el resto de los alumnos.

• Controles





• Se realizarán al menos dos controles o exámenes cortos de una hora de duración para demostrar la asimilación continua de los conceptos expuestos en clase. Con ello también se pretende motivar al alumno a distribuir de manera uniforme las horas de estudio de la asignatura a lo largo del semestre.

• Participación activa

• Se valorará la participación activa del alumno mediante la asistencia regular a clase, la respuesta a preguntas abiertas formuladas en clase, la detección de posibles errores o erratas en la exposición del profesor, el planteamiento de dudas o cuestiones interesantes, el uso eficaz de las horas de tutoría, etc.

ΙΙ) Examen final (60% de la calificación final)

• La evaluación en este apartado se basará en el resultado del examen escrito final.

• Esta prueba incluirá los contenidos teóricos impartidos, así como la resolución de ejercicios, debiéndose indicar claramente el proceso seguido para la resolución de los mismos. Los contenidos teóricos representarán un 40% del examen escrito, mientras que la resolución de problemas contará un 60% del mismo. La puntuación de cada ejercicio se indicará en el enunciado.

• El alumno podrá utilizar durante el examen un guión elaborado por él mismo con una extensión no mayor de una hoja.

• Se valorará fundamentalmente la comprensión de los conceptos más que la aplicación repetitiva o memorística de esquemas o fórmulas.

• En las convocatorias extraordinarias de junio y de septiembre la calificación del examen seguirá representando el 60% de la calificación global, manteniéndose la calificación obtenida (hasta un máximo del 40 %) en las actividades complementarias realizadas a lo largo del curso.





Bibliografía y otros recursos

• J. B. Hartle. “Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity”, Addison

Wesley, New York, 2002.

• S. Weinberg, “Gravitation and Cosmology”, John Wiley & Son, New York, 1972.

• B. Schutz, “A First Course in General Relativity”. Cambridge University Press,

Cambridge, 2009.

• S. M. Carroll, “An introduction to General Relativity: Spacetime and Geometry”,

Addison Wesley, New York, 2004.

• R. D’Inverno, “Introducing Einstein’s Relativity”, Oxford University Press, Oxford,

1992.

• C. W. Misner, S. K. Thorne y J. A. Wheeler, “Gravitation”, W. H. Freeman, San

Francisco, 1970.

• R. M. Wald, “General Relativity”, The University of Chicago Press, Chicago, 1984.

• J. A. Peacock, “Cosmological Physics”, Cambridge University Press, Cambridge,

1999.

• M. Roos, “Introduction to Cosmology”, John Wiley & Son, New York, 1997 (2ª

edición).

• E. W. Kob y M.S. Turner. “The Early Universe”, Addison Wesley, New York,

1990.

• S. Weinberg, “Cosmology”, Oxford University Press, Oxford, 2008.

• S. Dodelson, “Modern Cosmology”, Academic Press, San Diego, 2003.

Problemas

• A. P. Lightman et al., “Problem Book in Relativity and Gravitation”, Princeton

University Press, Princeton 1974.

Apoyo

• E. F. Taylor y J. A. Wheeler, “Space Time Physics”, W. H. Freeman, San Francisco,

1963.

• B. Schutz, “Gravity from the ground up”, Cambridge University Press, Cambridge

2003.

• A. Pais, “Subtle is the Lord: The Science and Life of Albert Einstein”, Oxford

University Press, Oxford 2005.

Recursos web





• Página web del libro de J. B. Hartle (http://web.physics.ucsb.edu/~gravitybook/),

incluye material adicional al libro, notebooks de Mathematica y erratas.

• Página web de la asignatura: http://www.eweb.unex.es/eweb/fisteor/juan/gc.html





Horario de tutorías

Horario Lugar

Lunes

Martes 12-14 B202

Miércoles 12-14 B-202

Jueves 12-14 B202

Viernes

El profesor estará también disponible fuera del horario anterior. En este caso es recomendable concertar previamente la hora de forma personal o mediante correo electrónico.

Recomendaciones

• Asistencia a clase y repaso diario para asentar los conocimientos tratados y

detectar las posibles dudas. • Realización personal de todas las demostraciones matemáticas. • Intento personal para la resolución previa de los diferentes problemas de las

relaciones suministradas por el profesorado para su resolución. • Consultar la bibliografía recomendada. • Participar activamente en clase. • Leer los artículos científicos y de divulgación propuestos por el profesor y

analizarlos críticamente.





• Usar las aplicaciones interactivas recomendadas en los recursos web y en la página de la asignatura.

• Realización de las diferentes actividades propuestas.

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