atraco legal gane millones en la ruleta

7/21/2019 Atraco Legal Gane Millones en La Ruleta

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ATRACO LEGAL:

GANE MILLONES EN LA RULETA

MÉTODOS MATEMÁTICOS APLICADOS A LAEVALUACIÓN Y DESARROLLO DE SISTEMAS

DE APUESTAS



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Título: Atraco legal: Gane millones en la ruleta

Autor: David López Sanmartín

Editor: Bubok Publishig S.L.

Deposito Legal:ISBN: 978-84-9981-437-7



A Olga,que envolvió este libro,

y mi corazón.



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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN:¿QUÉ PUEDO ESPERAR DE ESTE LIBRO?.....................11PEQUEÑA HISTORIA DE LA RULETA .........................15¿EN QUÉ TIPO DE RULETA JUGAR?............................17REGLAS DE LA RULETA ................................................19

COMPONENTES...............................................................19APUESTAS PERMITIDAS ...............................................20

Posibilidades o suertes múltiples ....................................20

Posibilidades o suertes sencillas .....................................22MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LAS APUESTAS...............22Normas Generales...........................................................22Normas Especiales..........................................................22

FUNCIONAMIENTO DEL JUEGO..................................24PROBABILIDAD: PRINCIPIOS SENCILLOS YFUNDAMENTALES ............................................................27SISTEMAS DE JUEGO......................................................39

APUESTAS AL AZAR ......................................................40Apuestas a un color.........................................................40Apuestas a Par/Impar ......................................................41Apuestas a Falta/Pasa......................................................41Apuestas a un número (pleno) ........................................42Apuestas a caballo...........................................................43Apuestas a Transversal ...................................................43Apuestas a Cuadro ..........................................................44Apuestas a Seisenas o Líneas..........................................45Apuestas a Columnas y Docenas ....................................45

LA MARTINGALA ...........................................................47SISTEMA CONSERVADOR.............................................51D€ALENBERT....................................................................53PRIMERA Y TERCERA COLUMNA...............................55FIBONACCI .......................................................................57



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HOK/3.................................................................................59MATEMÁTICA..................................................................61COLECTIVO......................................................................67FINALES ............................................................................70LOS CUATRO ASES(INOS).............................................72PÍVOT I...............................................................................75PÍVOT II .............................................................................78EL MÁS SEGURO DEL MUNDO ....................................82HUMILDE ..........................................................................84ATILA.................................................................................87MÓDULO DE ATAQUE ...................................................95

LENTO PERO SEGURO ...................................................98CANNON............................................................................100ANA LAVALLE.................................................................102DETECTOR........................................................................104PAROLIS............................................................................106EL SEGUIDOR...................................................................108CUARTA REPETICIÓN....................................................110PROGRESIVO....................................................................111

GANAR: DIFÍCIL PERO POSIBLE.................................113LA RULETA FÍSICA.........................................................116LA RULETA ONLINE.......................................................119



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INTRODUCCIÓN:

¿QUÉ PUEDO ESPERAR DE ESTE LIBRO?

Probablemente Vd. ya estará harto de que le prometansistemas milagrosos y sencillos para ganar a la ruleta. Normalmente

con intenciones poco claras o, directamente, con ánimo de lucro.No se preocupe, no es el caso de este libro.

En este libro se pretende dar una idea clara, sencilla y,sobre todo, real de lo que significa apostar a la ruleta. Nada dementiras, exageraciones, ambigüedades, cábalas o esperanzas. Eneste libro encontrará hechos matemáticos. Contundentes y reales.Probablemente destruirá muchas de las ilusiones y creencias que

Vd. tenía, pero si quiere evitar perder

dinero a la ruleta e incluso ganar (y grandescantidades) tiene que poner los pies en elsuelo. No se deje llevar por cantos desirena, la avaricia (que no la ambición) noes buena consejera en los juegos de azar.Confíe en las matemáticas, no le fallarán. Si

se deja llevar por prejuicios, emociones o supersticiones, lo únicoque Vd. conseguirá son pérdidas. Sólo la racionalidad le darábeneficios.

Este libro se compone de tres grandes partes.En la primera se presenta información sobre la ruleta

(Historia, Reglas, Funcionamiento y algunos Consejos).En la segunda parte se estudian diversos sistemas para

apostar en la ruleta. Se trata de sistemas muy conocidos, quefácilmente se encuentran en Internet y que seguramente le habrán



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ofrecido en más de una ocasión. Obviamente, no se incluyen todoslos sistemas existentes, pero se incluyen los principales, los que sonmás representativos de las diferentes estrategias que los jugadoresde todo el mundo aplican. La mayoría de los sistemas que no se

encuentran en este libro son variantes de los que aquí se estudian. Aunque los nombres de los sistemas suelen mantenerse, puede queen algunos lugares los denominen de otra forma (por tradición opara hacerlo pasar por uno nuevo). Lo importante es elfuncionamiento del sistema en sí, no la mercadotecnia que lerodea.

La mayoría de los sistemas que se estudian son sistemasperdedores, es decir, si los aplica, a la larga, el único que seenriquecerá es el casino. No obstante, es importante que losconozca por varios motivos. El primero, y más obvio, es noaplicarlos (a costa de perder su dinero) nunca. El segundo es queno le engañen con presentaciones vistosas y excusas plausibles. Eneste apartado se demuestra matemática y lógicamente porqué y endónde fallan estos sistemas (algunos muy sutiles). Por último,cuando conozca las falacias de estos sistemas Vd. no sólo estarápreparado para reconocer y evitar sistemas perdedores (losexistentes, sus variantes e, incluso, otros nuevos) sino que, además,interiorizará la lógica interna del funcionamiento de la ruleta (elcientífico) y le permitirá desarrollar, si así lo desea, sus propiossistemas, estudios o triquiñuelas para obtener beneficios. Podráprescindir de intermediarios que le vendan lo que tiene que hacer.Podrá tomar las riendas de sus inversiones en la ruleta.

Cada sistema se puede consultar independientemente pero

se comprende mejor el funcionamiento de la ruleta (y todas lastrampas que pueden hacernos) si se leen en orden. Aconsejo lalectura de todos ellos en general, y luego repasar o acudir aquellosque, por algún motivo, nos interesen más.

En la tercera parte del libro, encontrará los sistemas (losconocidos hasta la fechas) que le permitirán ganar millones. Para

valorarlos correctamente y comprender su aplicación es muy aconsejable que antes lea las dos primeras partes del libro. Antes



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de aplicarlos debe entender el funcionamiento de la ruleta. No seaimpaciente. Recuerde que si no es capaz de apartar las emociones y actuar con lógica nunca podrá ganar dinero en un casino.

Ya le adelanto que estos sistemas no son sencillos,

conllevan trabajo. Sin embargo, tienen una enorme ventajarespecto a todos los otros sistemas que alguna vez le habráncomentado: Funcionan. Está probado y documentado(fehacientemente, no como esa gente que asegura tener un sistemaganador porque tras jugar únicamente dos o tres mil bolas subalance es positivo). En la vida real, un gran premio conlleva unesfuerzo. Pero no se preocupe, vale (y mucho) la pena.

Por último, deseo remarcar que todas las explicaciones deeste libro no son invenciones (bien o mal intencionadas), sonhechos matemáticos que Vd. (o cualquier conocido suyo conconocimientos matemáticos o estadísticos) puede comprobar,

verificar y repetir. En cualquier caso, se han intentado explicar deforma clara y sencilla para que puedan ser fácilmentecomprensibles sin apenas conocimientos previos de matemáticas ode la ruleta (al alcance de todo el mundo) y no quede lugar paratrampas.

Sepa Vd. que la diferencia entre un jugador aficionado y uno profesional no es la cantidad de dinero apostado, sino elconocimiento del juego y, por ende, la actitud y manera de jugar.Ese conocimiento es lo que le brinda este libro. Piense que, con unpoco de esfuerzo y disciplina, únicamente unas pocas páginas leseparan de ser un jugador profesional.

Enhorabuena. Aquí empieza su camino para atracarlegalmente a los casinos. ¡Mucho ánimo! Y deje la suerte para los(sistemas) perdedores.



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PEQUEÑA HISTORIA

DE LA RULETA La ruleta es un juego de azar típico de los casinos, cuyo

nombre viene del término francés roulette , que significa ruedapequeña. Su uso como elemento de juego de azar, aun enconfiguraciones distintas de la actual, no está documentado hasta

bien entrada la Edad Media. El ancestro más conocido de la Ruletaes la mítica Rueda de la Fortuna invocada por los goliardos, unospoetas errantes y sibaritas de la Edad Media.

La Ruleta y sus normas de juego fueron inventadas por uncientífico francés en 1655 llamado Blaise Pascal, que era conocidopor su trabajo en el área de las probabilidades. Esta ruleta era muy similar a las que conocemos hoy en día, constaba de 36 números(sin el cero) y se había tenido especial cuidado en establecer un

extremado equilibrio en la posición en que está colocado cadanúmero. La elección de 36 números da un alcance aún más

vinculado a la magia (la suma de los primeros 36 números da elnúmero mágico por excelencia: 666).

Esta ruleta podía usarse como entretenimiento en círculosde amistades. Sin embargo, a nivel de empresa que pone losmedios y el personal para el entretenimiento de sus clientes, no erarentable, ya que estadísticamente todo lo que se apostaba se

repartía en premios (proporción de 36/36).Se jugó por primera vez en un monasterio para pasar el

tiempo, pero a finales del siglo XIX, los hermanos Blancmodificaron la ruleta añadiéndole un nuevo número, el 0, y laintrodujeron inicialmente en el Casino de Montecarlo. Ésta es laruleta que conocemos, con una proporción de premios de 1/37,que deja un margen para la casa del 2,7%. Rápidamente se hizo un



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hueco en los casinos de París dónde se consideraba como un juegode glamour e inteligencia.

Años más tarde, la ruleta llegó a los EE.UU. alrededor de1800. Al principio este juego se hizo popular entre aquellos que

amaban a la suerte y estaban llenos de superstición. Los minerosdel oeste y los cazadores de oro eran los grandes jugadores en esepaís.

No obstante, los casinos americanos no estaban contentoscon el margen de la banca tan mínimo que tenían las ruletaseuropeas, por lo que optaron por una ruleta con un número más,el 00, con el que la banca también ganara. Aunque ambas ruletas, lade uno y doble cero se crearon en Francia, la de doble cero se hizoconocida por el nombre de ruleta americana, porque fue muy bienaceptada en este país. En la ruleta americana el beneficio para elcasino es doble (2/38 o 5,26%).

Los distintos Juegos de Casino han dado pie a diversosmitos, en su gran mayoría falsos, y por supuesto a supersticiones alas que los apostadores se aferran buscando fortuna. En suma, laruleta es muy popular porque es muy fácil de jugar y está llena desuspense.



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¿EN QUÉ TIPO DE

RULETA JUGAR?Principalmente, existen dos tipos de ruletas: la ruleta

europea (también llamada francesa) y la americana. Únicamentedifieren en que la americana tiene un número más que la europea.Este número es el doble cero, y de igual forma que el cero sencillo,

si sale, el casino gana directamente todas las apuestas (excepto si seha apostado específicamente por ese número).Puesto que el doble cero sólo sirve para aumentar las

ganancias del casino (aumenta las probabilidades del jugador deperder) sin aportar nada más, recomiendo encarecidamenteescoger siempre una ruleta europea. Sólo por tomar esa elección,se reducen las probabilidades estadísticas de perder de 2/38 a1/37, esto es, del 5,26% al 2,7%.

En los casinos reales (los que están en un edificio físico) deEuropa suele predominar la ruleta europea, con lo que no hay problema para jugar con este tipo de ruleta. En Américapredomina la ruleta americana, pero si tiene ocasión de jugar a laeuropea no lo dude. Este consejo vale igual para cualquier otraparte del mundo.

En los casinos online no tendrá este problema. Todos loscasinos suelen ofrecer las dos posibilidades. No obstante, si en

alguno sólo le dejan jugar a la ruleta americana, no tiene más queconectarse a otro en que sí le permitan la ruleta europea. Encualquier caso, no le será difícil jugar en la ruleta europea ya que esla ruleta más popular de todas.

También se puede encontrar con miniruletas que tienenmenos números, por lo general 13 (del 0 al 12). En cualquier casono nos conviene apostar a ruletas con menos de 37 números



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(siempre que tengan, que lo tendrán, al menos un cero). ¿Por qué?Porque aunque parezca lo contrario, que haya menos númerosaumenta nuestras probabilidades de perder. Esto ocurre porque sereducen los números en los que el jugador puede ganar (de 36 a

12), pero se mantiene la misma cantidad de números en los que elcasino gana (el 0). La probabilidad de perder en una miniruleta esde 1/13, es decir, del 7,69%. Esto es casi tres veces más que en laruleta europea.

Todos los cálculos de este libro están hechos para ruletaseuropeas (no obstante, en caso de necesidad, se pueden rehacerfácilmente para adaptarlos a la ruleta americana). Recuérdelo bien,siempre que pueda: ruleta europea, porque ¿por qué va a quererregalar su dinero?



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REGLAS

DE LA RULETA La ruleta es un juego de azar en el que se intenta ganar a la

banca. El objetivo de este juego es acertar cuál será el número deldisco giratorio (ruleta) en dónde caerá la bola que lanza el crupier(o el software, si se juega online).

COMPONENTES

Los elementos de los que se compone la Ruleta son: A) Un cilindro en cuyo interior hay un disco

giratorio dividido en 37 casillas, las cuales sonalternativamente rojas y negras y numeradas del1 al 36, más el 0 que está en una casilla en verde.



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B) El paño o tapete en el cuál están situados todoslos números del disco giratorio con su mismocolor, rojo o negro, y colocados en trescolumnas de doce números cada una.

APUESTAS PERMITIDAS

Los jugadores sólo pueden hacer uso de las combinaciones

detalladas a continuación:

Posibilidades o suertes múltiples

a) Pleno o número completo. Consiste en hacer la apuesta enuno cualquiera de los 37 números y proporciona al jugador quegana treinta y cinco veces su apuesta.



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b) Pareja a caballo. La apuesta se pone a caballo sobre lalínea que separa dos números y proporciona al jugador que ganadiecisiete veces su apuesta.

c) Fila transversal . Se juega a los tres números seguidos que

constituyen una fila, colocando su apuesta en medio de la línealongitudinal que separa las filas de los espacios laterales destinadosa las suertes sencillas. Caso de salir uno de los tres números, eljugador obtiene once veces la cantidad que puso.

d) Cuadro. La apuesta se hace sobre cuatro númeroscontiguos que forman un cuadro, colocándose la apuesta en elpunto de intersección de las líneas que separan dichos números.En caso de ganancia, se obtiene ocho veces la citada apuesta.

e) Seisena o doble fila transversal o Línea . La apuestacomprende seis números y la posible ganancia supone cinco vecesla apuesta.

f) Columna . Abarca la apuesta de los doce números queintegran una columna, ascendiendo la posible ganancia a dos vecesla cantidad apostada.

g) Docena . Abarca la apuesta de los números del 1 al 12(primera docena), los números del 13 al 24 (segunda docena) o losnúmeros del 25 al 36 (tercera docena), y la posible gananciaasciende a dos veces la cantidad apostada.

h) Dos columnas o columna a caballo. Se apuesta a 24 númeroscorrespondientes a dos docenas y la ganancia asciende a la mitadde la apuesta.

i) Dos docenas o docena a caballo. Se apuesta a 24 númerospertenecientes a dos docenas y la ganancia asciende a la mitad de la

apuesta.En todos los casos, el jugador que gana conserva su

apuesta y puede retirarla.



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Posibilidades o suertes sencillas

a) Posibilidades . Los jugadores pueden apostar sobre par oimpar (números pares o impares); sobre rojo o negro (números

rojos o negros); o sobre «falta» (números del 1 al 18) o «pasa»(números del 19 al 36).

En todos estos casos, el jugador que gana conserva suapuesta y puede retirarla. La ganancia asciende al valor de lacantidad apostada.

b) Supuesto de salida del cero. En este caso, la banca se quedacon la totalidad de las apuestas (de las suertes sencillas, no de lasapuestas que se hayan realizado directamente a éste número, 0, encuyo caso se pagará como un pleno).

MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LAS APUESTAS

Normas Generales

El mínimo de las apuestas en la ruleta viene determinado

en la autorización concedida por el Ministerio del Interior.El máximo se fija teniendo en cuenta las combinaciones dejuego existentes:

a) En las suertes sencillas, el máximo representa 540 vecesla cantidad fijada como mínimo de apuesta.

b) En las suertes múltiples, el máximo viene representado:En el pleno o número completo por 30 veces el mínimo de

la apuesta; en la pareja o caballo, por 60 veces; en la fila transversal,

por 90 veces; en el cuadro, por 120 veces; en la seisena, por 180 veces; en la columna y docena, por 360 veces; en la doble columnay doble docena, por 720 veces.

Normas Especiales

El Director del Casino podrá modificar los mínimos de lasapuestas en juegos o mesas determinados, siempre que el Casino



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tuviera autorización, al amparo de lo dispuesto en el artículo 16, e)del Reglamento de Casinos de Juego de 9 de enero de 1979, y, entodo caso, con sujeción a los siguientes requisitos:

a) Durante el desarrollo de la sesión y una vez puesta en

funcionamiento una mesa, el Casino no podrá variar el límite deapuesta de la misma.

b) En todo caso, el Casino deberá poner enfuncionamiento una mesa, al menos, con el límite mínimo deapuestas autorizado para dicho juego, a menos que en laautorización concreta se dispusiera otra cosa.

Esta variación en los mínimos de las apuestas afectará alanticipo que debe entregarse a cada mesa, al límite máximo de lasapuestas y a la suma de dinero que el Casino debe tener en cajacomo garantía de las apuestas en la forma establecida por elartículo 49 del Reglamento de Casinos.



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FUNCIONAMIENTO DEL JUEGO

Esta sección sólo es válida para casino físicos, en loscasinos online todas estas funciones son imitadas por el software,pero no son obligatorias porque el fin último de las mismas carecede sentido, excepto el de simular un casino real.

Las fases sucesivas del juego son las siguientes:a) El crupier encargado de maniobrar el aparato debe

obligatoriamente accionar cada vez el cilindro en un sentidoopuesto a la anterior y lanzar la bola en el sentido inverso.

b) Antes de esta maniobra y mientras la fuerza centrífuga

retiene a la bola en la galería, pueden los jugadores realizar susapuestas, hasta el momento en que el crupier, debido a que elmovimiento de la bola se hace más lento y está a punto de caerdentro del disco, anuncie «no va más». Desde entonces, ningunapostura puede ser colocada sobre el paño.

c) Cuando la bola se detiene definitivamente en una de lastreinta y siete casillas, el crupier anunciará en alta voz el número y las suertes sencillas ganadoras, tocando con su raqueta el citado

número para designarlo ostensiblemente al público, procediéndosea continuación por los crupiés a retirar las apuestas perdidas y alpago de aquellas que han resultado ganadoras, según el ordensiguiente: Columnas, docenas, dobles columnas y dobles docenas;suertes simples (rojo, negro, pares, impares, pasa y falta); filastransversales y seisenas, cuadro y parejas, y, en último lugar, losplenos o números completos. En las mesas con un solo paño seránindistintamente los crupiés los que pagarán las apuestas ganadoras

después de retirar las apuestas perdedoras.d) En el supuesto de que una ficha o cualquier otro objetocaiga en el cilindro durante la rotación de la bola o que la bola saltefuera del cilindro o en el caso de un lanzamiento defectuoso de labola, el jefe de mesa debe detener el juego y anunciarinmediatamente en voz alta «tirada nula», recibir la bola y entregarla al crupier para que la vuelva a lanzar, poniéndola antesen el número que cayó en la jugada anterior.



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e) Al final de cada sesión, el cilindro deberá ser cerrado conuna tapa provista de llave o precinto sellado.



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PROBABILIDAD:

PRINCIPIOS SENCILLOS Y FUNDAMENTALES

Aplicar un sistema para ganar a la ruleta sin conocimientosbásicos de probabilidad es un suicidio económico.

A continuación le explicaré los principios básicos de laprobabilidad. No se preocupe, son muy sencillos y requieren muy pocos conocimientos matemáticos. No obstante, nunca olvide queson imprescindibles si está Vd. interesado en la ruleta.Habitualmente suponen la diferencia entre una persona sensata y un jugador arruinado.

La probabilidad es el cálculo de las posibilidades de quesuceda un hecho determinado.

Estas posibilidades se calculan con una simple división. Sedividen las opciones que tiene de producirse un hecho entre lasopciones totales que pueden producirse. Esto se entiende muchomejor con un ejemplo:

Queremos saber que probabilidad hay de sacar un cinco sise tira un dado. Lo primero es saber cuantas opciones hay. En estecaso son seis los números que pueden salir: 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Unopor cada cara. Como el cinco está sólo en una cara, solo tiene unaopción de salir. Es decir, el cinco tiene una opción entre seis desalir. Esto se expresa así:

P(5) = 1/6Que se lee: la probabilidad de que salga un cinco es de un sexto.En lugar de 1/6 se podría poner 0,16666 o 16,666%, que esexactamente lo mismo, pero de esta forma nos ahorramos escribirtodos los decimales.



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Siempre suponemos que el dado no está trucado, es decir,que todas las caras tienen la misma probabilidad de salir. Estecriterio se mantiene con la ruleta, donde todos los números tienenla misma probabilidad de salir. En realidad, matemáticamente no

hay diferencia entre una ruleta y un dado de 37 caras iguales.¿Cuál es la probabilidad de que salga un dos al tirar el

dado? Es decir, P(2) = ?De igual forma que antes, el dos sólo está en una de las seis

caras iguales que pueden salir, así que:P(2) = 1/6

Fácil, ¿verdad? Veamos algo un poco más difícil. ¿Cuál esla probabilidad de sacar un número par al tirar un dado?: P(Par) =?

En el dado hay tres números pares: 2, 4 y 6. Es decir, entres caras de las seis posibles hay un número par. Por tanto hay tres opciones de las seis posibles que son pares.

P (Par) = 3/6O lo que es lo mismo 0,5 ó 50%.

¿Cuál es la probabilidad de sacar un dos o un cinco?P(2 ó 5) = ?

Como cada número ocupa una cara y nos da igual cuál delos dos números salga con tal de que salga uno de ello, laprobabilidad es de dos caras respecto a las seis posibles.

P(2 ó 5) = 2/6 = 0,333 = 33%¿Qué significa esto?Pues que si tiro un dado tengo un 33% de probabilidades

de que salga un dos o un cinco. O lo que es lo mismo, que si tiro eldado muchas veces, el 33% de las veces saldrá un dos o un cinco.

Una cuestión que no se debe olvidar de la probabilidad esque no puede predecir cuando ocurrirá un suceso.Por ejemplo, imagine que Vd. se apuesta el sueldo de un

mes con un amigo a que si tira el dado no sale un seis.La probabilidad de que no salga un seis es, lógicamente, la

misma que la probabilidad de que salga un uno, o un dos, o untres, o un cuatro, o un cinco. Es decir, cinco opciones de las seis leharán ganar un buen dinero.



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P(Ganar) = 5/6 = 0,8333 = 83,333%No es una mala apuesta. Vd. tiene muchas posibilidades de

ganar (83,3%) pero eso no significa que vaya a hacerlo.Lo más probable es que cuando Vd. tire el dado salga un

número distinto al seis y gane. Pero es perfectamente posible quetire el dado, salga un seis y pierda todo su sueldo. Eso no quita,que si tira el dado muchas veces, la mayoría de veces (el 83,3%)salga un seis. Pero lo que contaba era sólo la primera tirada.

Con esto quiero decir que con la probabilidad puedecalcular que números saldrán más (en función de lascircunstancias) en una larga serie de tiradas, pero nunca podráasegurar lo que saldrá en la próxima tirada1.

Exactamente lo mismo que sucede en un dado, ocurre enla ruleta.

¿Cuál es la probabilidad de que salga un cero en la ruleta?P(0)=?

La ruleta tiene 37 números (incluyendo el 0) con lasmismas opciones de salir. Lo que significa que el 0 es un opción delas 37 posibles. Por tanto:

P(0) = 1/37O lo que es lo mismo: 0,02702 ó 2,702..%

Así que si usted apuesta a un número al azar en la ruletatiene el 2,7% de probabilidad de ganar. O lo que es igual, si apuestacien veces seguidas a ese número, de media ganará 2,7 veces.

¿Cuál es la probabilidad de que salga en la ruleta unnúmero mayor de 30? P(>30) = ?

La probabilidad de que sea mayor de 30, es la probabilidad

de que salga el 31, o el 32, o el 33, o el 34, o el 35, o el 36. Es decir,que salga alguno de estos seis números de los 37 posibles.P(>30) = 6/37 = 0,16216 = 16,216%

Veamos algo más interesante.

1 A menos que la probabilidad sea del 100%, lo cual, en la realidad, no ocurre, osucede con cosas triviales como por ejemplo: la probabilidad de tirar el dado y que salga un número cualquiera.



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¿Cuál es la probabilidad de que en la próxima tirada salga elrojo?

La primera respuesta de la mayoría de la gente es: si lamitad de los números son rojos y la otra mitad son negros, hay un

50% de posibilidades.Pero en realidad ni siquiera hay un número par de

números, así que no hay una mitad exacta de rojos o negros. Estose ha solucionado haciendo que el 0 no sea ni rojo ni negro. Deesta forma, en la ruleta hay 18 números rojos, 18 números negros y el 0 que no tiene un color definido.

La consecuencia de esta distribución es una ventaja para elcasino. Veamos porqué. Si hay 18 números rojos de un total de 37,la probabilidad de que salga rojo es de:

P(Rojo) = 18/37 = 0,4864 = 48, 648%Es decir, si apuestas al rojo tienes un 48,6% de probabilidades deganar y un 51,4% de perder. Pero es que si apuesta al negro, pasalo mismo:

P(Negro) = 18/37 = 0,4864 = 48, 648%Lo que significa que al casino le da igual a que color apueste lagente, hagan lo que hagan, la banca tiene el 51,4% de posibilidadesde ganar. De esta manera, si se apuesta 1 durante 100 jugadasseguidas a algún color (aunque no sea siempre el mismo) ¿cuántose pierde de media?

1 apostado por jugada x 100 jugadas = -1002 ganados cada acierto x 48,64 aciertos = 97,3Balance = -100 + 97,3 = -2,7

Las primeras tiradas que juegue a color puede ganar operder, pero si juega muchas tiradas acabará perdiendo 2,7 porcada cien que juegue. De esta forma el casino le ganará siempre a

Vd. y a cualquiera que apuesta al azar por un color. Análogamente, si apuesta a Falta o Pasa; o Par o Impar,

perderá la misma cantidad de dinero, puesto que el cero nunca seconsidera dentro de estos grupos.



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Ahora que ya sabe Vd. calcular probabilidades sencillas, esmomento de hablar de un aspecto psicológico de las mismas.

Si se mantienen las condiciones, la probabilidad de queocurra un suceso es siempre igual. Es decir, si tiro un dado hay 1/6probabilidades de que salga un número determinado. Cuando

vuelva a tirar el dado seguirá habiendo 1/6 de probabilidades deque salga cualquiera de sus seis números. Esto parece unaobviedad, pero es muy común que en ciertas circunstancias setienda a creer que no es así. Veamos un ejemplo:

Se tira un dado y sale un cuatro. Se vuelve a tirar y sale otrocuatro. Se tira de nuevo y sale otro cuatro. Se tira una vez más y sale otro cuatro. Suponiendo que el dado no esté trucado, ¿Qué

probabilidades hay de que salga un cuatro en la próxima tirada?Pues ni más ni menos que 1/6, las mismas que ha habidosiempre. Los dados (y las ruletas) no tienen memoria. Una vez secoge el dado para volver a tirarlo, hay un 1/6 de probabilidades deque salga cualquiera de los seis números.

Es muy popular entre apostadores creer que si un númerosale muchas veces seguidas, en la siguiente tirada susprobabilidades se modifican, algunos creen que es más probable



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que vuelva a salir y otros que menos. Esto se conoce como laFalacia del Jugador .

La aplastante realidad es que cada tirada es un sucesoindependiente de todos los demás sucesos, por lo que no se

pueden extraer conclusiones de las tiradas anteriores para deducir,ni que sea una pequeña parte, la próxima tirada.

En ruleta rige el mismo principio. Si salen cinco númerosnegros seguidos2, la probabilidad de que vuelva a salir negro siguesiendo del 48,6%

Una vez asumido este concepto, es hora de ver lasprobabilidades compuestas.

Sabemos que la probabilidad de tirar un dado y sacar undos es de 1/6, y la de sacar un cinco también es 1/6, entonces¿cuál es la probabilidad de tirar el dado y sacar un dos y al volver atirarlo sacar un cinco?

En estos casos hay que ir por pasos. La probabilidad detirar un dado y que salga un dos es 1/6, es decir, de un 16,67%. Deese 16,67% en el que sale un dos (la primera condición que se debecumplir), hay un 1/6 de posibilidades de que ahora salga un cinco.Es decir, un 16,67% del 16,67% de haber sacado un dos alprincipio. Para calcular cuánto es se multiplican las dosprobabilidades.

1/6 x 1/6 = 1/36 = 0,02777 = 2,78%Si tiramos muchas veces un dado, un 2,78% de las veces

saldrá un dos y en la siguiente tirada un cinco. No obstante, nopodemos saber cuando ocurrirá. Cuando salga un dos, a veces (un

16,67%) saldrá un cinco después, y otras no. Al ver el dos, no hay manera de saber si después vendrá el cinco o no.

2 Lo cual no es un suceso extraño. Cuando se tiene un poco de experiencia en laruleta se comprueba que son habituales largas series de colores repetidos. Lomismo ocurre con los pares e impares, filas, columnas, etc. Desgraciadamente,aunque son comunes, también son impredecibles, tanto en cuando van acomenzar como en cuando terminarán.



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Todo esto significa que de media, si tiramos un dado 36 veces, 1/6 de las veces saldrá un dos, es decir, 6 veces. Y sidespués de estas 6 veces en que ha salido un dos, tiramos el dadootra vez, 1/6 de las veces saldrá un cinco, es decir, una vez. Así

pues, de media, saldrá un dos seguido de un cinco una vez cada 36jugadas.

Nunca se debe olvidar que estos valores son siempre unamedia. Por ejemplo, decimos que de media sale el número trescada seis tiradas, pero si ha tirado el dado cinco veces y le hansalido los números 1, 2, 4, 5 y 6, no puede asumir que la sextatirada será un tres. De hecho sigue habiendo 1/6 de posibilidadesque salga el tres. Ni más, ni menos. El siguiente número podía serperfectamente un cuatro. Erróneamente se podría decir entoncesque hay 2/6 de probabilidades de que al tirar un dado salga uncuatro o que hay 0 posibilidades de que salga un tres. Laprobabilidad se refiere siempre a un gran número de sucesos. Serámás preciso cuantas más tiradas se consideren. Y será exacta en elinfinito (que es lo mismo que decir nunca). Coja una serie denúmeros al azar. Puede comprobar por usted mismo, que, sea cualsea la serie, cuanto mayor es, sus valores se aproximan más a losque se obtienen mediante el cálculo de probabilidades.

De esta forma, por desgracia para el apostador, se puedesaber que números y en qué proporciones saldrán a la larga, perono se puede predecir cuando.

Una manera sencilla de hacer estos cálculos (y otros máscomplicados) es mediante un árbol de probabilidades . Este árbol no esmás que un simple diagrama donde se apunta la información que

tenemos. Su gran ventaja es que rápidamente te haces una idea delproblema y su resolución es mucho más fácil.Si quisiéramos resolver el problema anterior (la

probabilidad de sacar un dos y luego un cinco) mediante estemétodo se tendría que proceder de la siguiente manera.

Se parte de una tirada que se bifurca en dos opciones:Ganar (obtener el resultado esperado, en este caso un dos) oPerder (obtener cualquier otro resultado). Se dibuja así.



34

En lugar de Perder y Ganar podemos poner los valoresque buscamos. En el caso de Ganar, un dos; y en el de perder,cualquier número que no sea el dos.

El siguiente paso es colocar sobre la línea respectiva, laprobabilidad de que ocurra el suceso. Es decir, si la probabilidadde sacar un dos es 1/6, colocamos esta cifra al lado de la línea queconduce al dos. Respecto a la probabilidad de no sacar un dos

(igual a la probabilidad de sacar 1, 3, 4, 5, ó 6, es decir, 5/6) se hacelo mismo.

Saliendo del suceso que nos interesa (que haya salido dos),repetimos el proceso con el número cinco.



35

Análogamente, se colocan sus probabilidades.

Ahora tenemos un dibujo de todas las posibilidades quepueden ocurrir si tiramos un dado dos veces, y enfocado en lo quenos interesa: sacar un dos y luego un cinco.

Se puede apreciar un camino que comienza en la primeratirada, pasa por el dos, y luego por el cinco. El único camino en elque ocurre esto es nuestro objetivo.

Para calcular las probabilidades de que suceda este camino,no hay más que anotar y multiplicar todas las probabilidades que seencuentren en él. Es decir, al final del camino que nos interesa,anotamos:



36

Esta multiplicación, 1/6 x 1/6, da como resultado: 1/36,es decir, 0,02777 ó 2,777%. Que es el mismo valor obtenidoantes.

Este método resulta particularmente eficaz cuando los

caminos son muchos o cuando la serie que se quiere calcular esmuy larga. Así, puede Vd. calcular fácilmente cuál es laprobabilidad, por ejemplo, de sacar tres cinco seguidos con undado:

O en la ruleta (nótese que la única diferencia es laprobabilidad que hay cada vez de sacar el cinco, en el dado es unoentre seis números posibles; y en la ruleta uno entre treinta y siete):

Puede usar este método para hacer muchos de sus cálculos,la probabilidad de que salgan quince negros seguidos, de quesalgan veinte números menores que diez, de que salga ocho vecesla misma columna, etc.

Con este método también puede usar la información de varios caminos.



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Imagine, siguiendo el ejemplo anterior, que se quiere saberla probabilidad de no sacar tres cincos seguidos al tirar un dado.Siguiendo el método, vemos que esta información no se puedeobtener de un camino sólo, sino de tres. En uno se muestra la

probabilidad de no sacar un cinco en la primera tirada. En otro, laopción de acertar en la primera tirada pero fallar en la segunda. Y por último el de fallar sólo la tercera tirada.

En el dibujo se puede ver la probabilidad para cada una deestas opciones. Pero si queremos saber la probabilidad de no sacartres cincos seguidos, nos vale cualquiera de las tres, es decir, nos daigual cuál de los tres caminos de fallo se tome, con tal de que setome alguno. Por tanto, la probabilidad de que ocurra alguno delos tres caminos es la suma de la probabilidad de que ocurra cadauno de ellos, es decir:

5/6 + 5/36 + 5/216 = 215/216 = 0,9953 = 99,53..%Para este caso concreto, nos podíamos haber ahorrado los

cálculos, ya que como se han considerado todos los caminos queno son el ganador, basta restar a 100% la probabilidad de que salgael camino ganador. No obstante, si en algún momento se quierecalcular sólo una parte de los caminos se debe seguir este sistema.Para este caso, un ejemplo sería querer calcular las probabilidadesde fallar sólo en la segunda o tercera tirada, cuya probabilidad

(usando la misma información del diagrama):5/36 + 5/216 = 35/216 = 0,1620 = 16,20..%

Téngase en cuenta para la notación matemática, quemultiplicar el mismo número varias veces equivale a elevarlo a esas

veces, es decir, es exactamente igual escribir:1/37 x 1/37 x 1/37 x 1/37

que



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(1/37)4

Sin embargo, ésta última forma es más cómoda y breve. Encualquier caso, las dos maneras son totalmente correctas y sepuede emplear la que se prefiera.



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SISTEMAS

DE JUEGOEn este apartado se exponen y analizan lógica y

probabilísticamente los sistemas más representativos utilizados porlos jugadores de ruleta en todo el mundo. El análisis es someropero profundo. Extrayendo las superficialidades y la palabrería, Vd.

podrá apreciar y comprender los puntos fuertes y débiles de lasdiferentes estrategias expuestas.Únicamente leyendo este apartado (e incluso, simplemente

leyendo las conclusiones o el balance de cada sistema) Vd. evitaráperder grandes sumas de dinero con sistemas perdedores.

Como se explica en el apartado de probabilidad, los valorescalculados responden siempre a medias. Es decir, aunque use un

sistema perdedor, puede perfectamente ganar en una tirada, noobstante, si la probabilidad dice que el sistema es perdedor, al cabode una serie de tiradas Vd. estará perdiendo dinero.

Recuerde, la probabilidad calculada es una media. No se fíenunca de un sistema sólo por los resultados de unos cuantoslanzamientos. A la larga, siempre se cumplen los valores que marcala probabilidad.

Por último, como aclaración de nomenclatura, decir que seentiende por serie una larga cantidad de jugadas o las jugadasnecesarias para completar una ronda en un sistema dado. Lasapuestas se hacen con la base de 1 pero se puede hacer concualquier otra moneda o con múltiplos de esta cantidad (enrealidad cualquier cantidad mientras se mantengan lasproporciones).



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APUESTAS AL AZAR

Se recogen en esta categoría todas las apuestas que serealicen sin seguir ningún sistema. Se trata de apuestas hechas alazar, siguiendo una corazonada, usando números que nada tienenque ver con los resultados de la ruleta (fechas de cumpleaños,números de teléfono, etc.), números favoritos o cualquier otronúmero que se base en un motivo emocional en lugar dematemático.

Apuestas a un color

Descripción:Se apuesta una determinada cantidad a uno de los dos

colores (Rojo/Negro).

Comprobación:De los 37 números de la ruleta, 18 son negros y 18 son

rojos. El cero no tiene color y representa perder sea cual sea el

color apostado.La probabilidad de ganar apostando al rojo es 18/37, esdecir, un 48,65%.

Puesto que la cantidad de números negros es idéntica, laprobabilidad de ganar al negro es la misma.

Esto significa que el casino gana un 51,35% de las veces seapueste al color que se apueste. Nótese que esto ocurre para cadatirada, y cómo cada tirada es independiente de las anteriores, da

igual si se apuesta siempre al mismo color o se va cambiando, lasprobabilidades de perder son siempre las mismas.

Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 2 x 48,65aciertos = 97,3

Balance: -100 + 97,3 = -2,7



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Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.

Apuestas a Par/Impar

Descripción:Se apuesta una determinada cantidad a que el número que

saldrá será par o impar.

Comprobación:De los 37 números de la ruleta, 18 son pares y 18 son

impares. El cero no se considera par ni impar, y si sale el casinogana la apuesta.

El razonamiento es análogo al de las apuestas a un color,por lo que el casino tiene el 51,35% de probabilidades de ganar.

Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100Ganado: 2 x 48,65aciertos = 97,3

Balance: -100 + 97,3 = -2,7


Apuestas a Falta/Pasa

Descripción:

Se apuesta una determinada cantidad a que el número quesaldrá será menor que 19 (Falta) o mayor que 18 (Pasa).

Comprobación:De los 37 números de la ruleta, del 1 al 18 son Falta (18 en

total) y del 19 al 36 son Pasa (18 en total). El cero no se considerani Falta ni Pasa, por lo que perderá la apuesta si sale, tanto se haapostado a Falta como a Pasa.



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El razonamiento es análogo al de las apuestas a un color y a Par/Impar, por lo que el casino tiene el 51,35% deprobabilidades de ganar.


Balance: -100 + 97,3 = -2,7


Apuestas a un número (pleno)

Descripción:Se apuesta una determinada cantidad a uno de los 37

números de la ruleta. Se puede apostar también al cero.

Comprobación:La probabilidad de acertar un número en concreto es de

1/37, es decir, 2,7%Esto significa, que de media Vd. ganará una vez cada 37

tiradas. El problema es que la apuesta se paga 35 a 1, esto es,ganará la ficha apostada y 35 más iguales, lo que hacer un total de36. Fíjese, Vd. necesita 37 tiradas para ganar 36 fichas, pero habrágastado un total de 37 fichas (una por tiradas), por lo que, en total,pierde una ficha cada 37 tiradas.

Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100Ganado: 36 x 2,7aciertos =97,3

Balance: -100 + 97,3 = -2,7




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Apuestas a caballo

Descripción:

Se apuesta una determinada cantidad a dos númeroscontiguos (uno puede ser el cero).

Comprobación:La probabilidad de acertar alguno de los dos números

elegidos es de 2/37, es decir, 5,41% Vd. tiene el doble de posibilidades de ganar que apostando

a un sólo número, sin embargo, las ganancias también son lamitad, con lo que el balance permanece igual.


Balance: -100 + 97,3 = -2,7


Apuestas a Transversal

Descripción:Se apuesta una determinada cantidad a los tres números de

una fila.

Comprobación:En este caso la probabilidad de ganar es de 3/37, es decir,

8,1%. Nótese que no tiene ninguna importancia que los númerosestén situados en fila. La probabilidad de acertar uno de los tresnúmeros escogidos es la misma independientemente de cómoestén colocados en la mesa o en la ruleta.



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Vemos que cada vez las probabilidades son mayores, perotambién las ganancias más pequeñas. Este tipo de apuesta se paga11 a 1, si el número que sale es uno de los tres elegidos le pagaránlo apostado y once veces más.


Balance: -100 + 97,3 = -2,7


Apuestas a Cuadro

Descripción:Se apuesta una determinada cantidad a cuatro números que

conformen un cuadrado en la mesa de juego.

Comprobación:La probabilidad de ganar es de 4/37, esto es, 10,81% y se

paga 8 a 1. Se mantiene la misma proporción probabilidad deaciertos/pago que en el resto de apuestas al azar.


Balance: -100 + 97,3 = -2,7




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Apuestas a Seisenas o Líneas

Descripción:Se apuesta una determinada cantidad a dos filas (cada una

consta de tres números) contiguas.

Comprobación: Al apostar por seis números la probabilidad de ganar es de

6/37, lo que supone un 16,21%. Las apuestas ganadoras se pagan 5a 1.

Aunque cuanto más son los números a los que se apuesta,son más las veces que se gana, también es mayor la cantidadinvertida en cada tirada, por lo que se pierde la misma cantidad queen el resto de apuestas al azar.


Balance: -100 + 97,3 = -2,7


Apuestas a Columnas y Docenas

Descripción:Se apuesta una determinada cantidad a una columna

(compuesta de doce números) o una docena de númerosconsecutivos. Ninguna columna incluye el cero y las docenas nopueden constituirse de doce números cualquiera, sólo se permitenuna de estas tres opciones: del 1 al 12, del 13 al 24, y del 24 al 36.

Comprobación:Tanto en columnas como en docenas se apuesta a doce

números. Da igual la disposición que tengan en el tablero, si son



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doce números hay la misma probabilidad de acertar alguno deellos: 12/37, o lo que es lo mismo 34,43%. Los aciertos se pagan 2a 1 en ambos casos.

Como en todas las apuestas anteriores, se pierde la misma

cantidad de dinero ya que aunque el premio por acierto sea mayor,se tiene que apostar más cada vez.


Balance: -100 + 97,3 = -2,7




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LA MARTINGALA

Descripción:Es el sistema progresivo por excelencia y uno de los más

empleados por los jugadores aficionados.Consiste en apostar (normalmente una cantidad pequeña) a

una suerte sencilla (Rojo/Negro, Par/Impar, Falta/Pasa). Si segana se recogen las ganancias y se repite la apuesta. Si se pierde, seapuesta el doble de la cantidad anterior a la misma apuesta. De estamanera se pretende compensar las apuestas perdidas con lasfuturas apuestas ganadas. El sistema pretende garantizar la

ganancia de un euro en cada serie jugada. Veamos un ejemplo: Supongamos que apuesto 1 al rojo.Si gano me dan otro euro. Si pierdo, he perdido 1 . Entonces

vuelvo a apostar al rojo pero esta vez 2 .Si gano, tengo 4 de premio, sin embargo, como perdí uno

en la primera apuesta, más los dos que acabo de apostar, tengo 1 de beneficio. Si pierdo, he perdido en total 3 (dos ahora, y unoen la primera apuesta). En ese caso apuesto 4 al rojo.

Si gano, me dan 8 que una vez restados los sieteapostados hasta ahora se quedan en uno de beneficio. Si pierdo, yallevo perdidos siete euros. Entonces apuesto 8 al rojo.

El sistema continúa hasta que se gana. Mientras pierda voy doblando la apuesta (8, 16, 32, 64, etc.) hasta que, porprobabilidad, acabe ganando una tirada. En ese momentocompensaré todas las perdidas anteriores y, encima, ganaré 1 .

Comprobación:En primer lugar, se debe precisar que no es necesarioapostar siempre al mismo color ya que la ruleta no tiene memoria y cada tirada es independiente de las anteriores, lo verdaderamenteimportante es que cada apuesta sea el doble de la anterior paracompensar las pérdidas acumuladas.



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Los jugadores noveles suelen pensar que es difícil que unmismo color salga muchas veces seguidas, pero es algo que tanto laexperiencia como la probabilidad desmienten.

Como ya hemos visto, la probabilidad que salga un color

determinado es de 18/37. Para saber cuál es la probabilidad de quesalga el mismo color varias veces seguidas, basta con hacer el árbolde probabilidades para darse cuenta que hay que multiplicar estaprobabilidad por si misma tantas veces como repeticiones del colorqueremos calcular. Por ejemplo, la posibilidad de que salgan cincorojos seguidos es de:18/37 x 18/37 x 18/37 x 18/37 x 18/37 = 90/60466176 = 2,73%

Lo que significa que de cada cien tiradas, en 2,73 empezaráuna serie de cinco rojos seguidos. Como vemos es una cantidadelevada, sobre todo considerando el número de tiradas que serealizan en un casino cada hora, por lo que es muy frecuenteencontrarse con estas series. No obstante, vuelvo a repetir queaunque frecuentes son impredecibles, si salen cuatro rojosseguidos, no hay manera de saber si luego saldrá otro rojo o no.

La Martingala tiene tres problemas básicos, que se derivande lo rápido que van creciendo las apuestas a poco que se pierdaen unas cuantas tiradas.

El primero, el límite de la mesa. Ningún casino deja queapuestes cualquier cantidad (Ver Reglas de la Ruleta ). Siempre hay unmáximo y un mínimo, lo cual limita la cantidad de apuestas quepodemos perder antes que el casino nos prohíba apostar otra vezel doble. Por ejemplo: si el mínimo de la mesa es 1 y el máximo1000 por cada apuesta, en la décima apuesta (si hemos perdido las

nueve anteriores), apostaremos 512. Si perdemos de nuevo, paracompensar las pérdidas querremos apostar 1024 , pero el casinono nos dejará porque superaríamos el límite de los 1000. En estecaso, no es imposible compensar los 1023 acumulados enpérdidas en las diez jugadas anteriores.

El segundo problema, es el de disponer de capitalsuficiente como para poder mantener la tendencia de doblar lasapuestas en caso de pérdida. Si no cuenta con la cantidad necesaria,



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puede ser incapaz de recuperar lo que lleva perdido si no puederealizar la próxima apuesta. Es decir, si Vd cuenta con unpresupuesto de 100 no podrá asumir más de seis apuestasperdidas seguidas, y eso suponiendo que comience apostando el

mínimo.El tercer problema es que, aunque las apuestas se disparan

en seguida, las ganancias totales no. Da igual cuán alta sea laapuesta que se realiza en ese momento, Vd. siempre está jugandopara ganar la cantidad jugada en la primera apuesta (normalmente1). Por ejemplo, si Vd. ha estado apostando al negro(supongamos que hemos empezado apostando 1 ) y han salidocinco rojos seguidos, en la siguiente apuesta Vd deberá jugarse 32.Si pierde perderá 32 , pero si gana, ¡sólo ganará 1! (64 delpremio menos los 63 que ya llevaremos apostados). Se puedeargüir que, si se pierde, en la siguiente jugada se intentarácompensar, y si se gana, aunque poco, es una ganancia. Elproblema es que si se pierde, cada vez la desproporciónriesgo/ganancias es mayor, y más grande será la pérdida cuando nopodamos seguir apostando el doble o el casino diga que hemosllegado al límite.

Si Vd. no tiene mucha experiencia en ruleta o conprobabilidad pensará que que salga un serie de diez o más coloresiguales es muy difícil y que, en todo caso, lo que se pierda en uncaso tan raro se puede recuperar con la cantidad de veces que seganará. Hagamos unos cálculos para comprobar que hay de ciertoen este pensamiento.

¿Cuál es la probabilidad de durante diez tiradas

consecutivas no salga nuestro color? Construimos el árbol deprobabilidades y vemos que esta probabilidad es igual a multiplicar19/37 diez veces (el 19 viene de los 18 números que no son delcolor apostado más el cero, que también representa perder laapuesta), lo que da un 0,1275%. Bueno, parece una probabilidadmuy baja. Este valor significa que una serie de diez colores iguales(incluyendo el cero) seguidos saldrá, de media, una vez cada 784,3



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tiradas. Ya no parece un valor tan bajo. Ahora veamos, que suponeesto en términos económicos.

Balance para 784,3 series (comenzando con 1):

En cada serie ganada, el beneficio es de 1 . Esto ocurriráun 99,87% de las veces, es decir, en 783,3 de las apuestas.

En cada serie perdida (10 veces que no sale nuestro color),perderemos 1023, lo cual sucederá sólo una vez.

Ganado: 1 x 783,3aciertos = 783,3Perdido: 1023 x 1apuesta = -1023

Balance: -1023 + 783,3 = -239,7

Vd pierde 2,7 por cada 100 apostados.

Conclusión:Este cálculo puede adaptarse para cualquier cantidad de

apuestas consecutivas perdidas que se desee. Cuanto mayor sea laserie, más difícil es que se produzca, pero también más dinero seperderá cuando se pierda.

En cualquier caso, sea esta serie tan larga o tan pequeñacomo queramos, estadísticamente este sistema siempre arrojapérdidas. De hecho arroja las mismas pérdidas que apostando alazar porque, en realidad, es lo que estamos haciendo pero ocultadopor un sistema perdedor.



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SISTEMA CONSERVADOR

Descripción:Se apuesta 1 sobre un color. Si gana empieza de nuevo, si

pierde vuelve a apostar 1 (estamos haciendo lo mismo, pero enun caso llevamos 1 de beneficio y en el otro lo hemos perdido). Sise vuelve a perder se apuesta otro euro. En cambio, si se gana, serepite la apuesta con 2 .

O sea, mientras se pierde, se sigue apostando lo mismo,pero cuando se gana se sube la apuesta 1 hasta llegar a unmáximo de 5 por apuesta.

Si se llega a 5 se sigue apostando hasta recuperar las

pérdidas. El proceso debe seguirse hasta obtener beneficios,momento en el cual empezaremos desde el principio otra vez.

La supuesta ventaja de este sistema es que una serie grandede pérdidas sucesivas no le arruinará muy fácilmente ya que no seaumentan las apuestas a medida que se pierde. Es decir, si tienenueve pérdidas sucesivas, en el peor de los casos (que estéapostando 5 ) sólo perderá 45.

Comprobación:No nos debemos dejar engañar porque la cantidad

apostada crezca sólo si gana. En realidad, si nos fijamos, estamostratando con un conjunto independiente de apuestas ya que lasganancias no pretenden compensar las pérdidas anteriores, aunquepuede darse a entender algo semejante.

Da lo mismo que se aumente la apuesta cuando ganamos

que cuando perdemos. Cada vez nos enfrentamos a una nuevaapuesta independiente y se tienen exactamente las mismasprobabilidades de ganar o de perder cada vez.

Vd. ganará 18/37 de las veces que juegue (48,65%) y perderá 19/37 de las veces que juegue (51,35%), da igual lacantidad que esté apostando o la que haya apostado antes. Da igualsi Vd. ha subido la apuesta o la mantiene igual. Perderá el 51,35%



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de las veces que suba la apuesta y también el 51,35% de las vecesque la mantenga.

Este sistema no es más que una forma de enmascarar queestá Vd. apostando al azar.

Balance para 100 apuestas de X: Apostado: X x 100apuestas = -100X Ganado: 2X x 48,65aciertos = 97,3X

Balance: -100X + 97,3X = -2,7X

Vd. pierde 2,7X por cada 100X apostados.Esto significa, que si hace, por ejemplo, cien apuestas de

1, cien de 2 y cien de 3 (en el orden que sea) de media Vdperderá:

En las apuestas de 1: (100 x 1) apostados, pierde 2,7 x 1 = 2,7



En total pierde : 16,2



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DALENBERT

Descripción:Se comienza apostando 1 a un color. Cada vez que se

pierde se aumenta la apuesta 1 y cada vez que se gana se reducela apuesta en 1 (evidentemente, siempre dejando al menos 1como apuesta).

Teóricamente, este sistema nos garantiza que nuestrasapuestas ganadoras serán siempre más altas que las perdedoras.

Comprobación:

En realidad no es más que una variante del SistemaConservador. En el caso de una serie de pérdidas, es idéntico salvoque aquí no se pone el límite a 5 . En el caso de ganar, equivale acomenzar una nueva serie del Sistema Conservador, pero variandocada vez la cantidad inicial.

El sistema pretende dar la impresión de que una vez segana, se compensan las pérdidas anteriores y al bajar la apuesta,también las futuras ya que serán menores. No obstante, es

absolutamente falso.En primer lugar, si se pierde unas cuantas veces seguidas(como no hay el límite de 5 ) ni siquiera se compensan las pérdidasal ganar. Por ejemplo, si pierde cinco veces seguidas (1 , 2, 3, 4y 5 respectivamente, un total de 15 perdidos) y gana en la sexta,el premio de 12 no le compensa, acaba perdiendo 3 .

En segundo lugar, cada vez que reduce la apuesta, no estáhaciendo otra cosa que empezar desde el comienzo (aunque la

cantidad inicial varíe) una serie del Sistema Conservador. Y comose ha demostrado, ese sistema es perdedor, es decir, de mediaperderá dinero en todas las series que juegue.

No se deje engañar por las variaciones en las cantidadesapostadas. Cada tirada es independiente de las anteriores y tendrásólo el 48,65% de posibilidades de ganar. Es totalmente falso quelas ganancias puedan compensar pérdidas anteriores o futuras, ya



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que sea cual sea la cantidad que apueste, de cada tipo de apuestasno ganará ni la mitad.

Balance:

Aplicar el balance del Sistema Conservador para cada vezque se modifique la apuesta inicial.

De la misma forma, Vd. perderá 2,7X por cada 100Xapostados.



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PRIMERA Y TERCERA COLUMNA

Descripción:Este sistema consiste en apostar 2 a la primera columna,

2 a la tercera y 2 más al color negro.De esta forma se cubren todos los números excepto los

cuatro rojos de la columna central y el cero. La idea es que si caeen la primera o tercera columna, las tenemos cubiertas, y en quecomo la mitad de esos números son negros, las apuestas a colorquedarán neutralizadas por sí solas a la larga. Luego si cae en unade esas columnas se gana dinero.

Y si cae en la columna del medio, por el mismo precioestamos cubriendo dos terceras partes de los números de lacolumna (en la columna central hay cuatro números rojos y ochonegros), por lo que en ese caso tenemos el doble de posibilidadesde ganar que de perder. A la larga también se tiene que ganardinero.

Comprobación:

Este sistema hace dos tipos distintos de apuestas a la vez:columnas y color. Para conocer los beneficios totales de estacombinación no hay más que sumar los beneficios que se obtienende cada una de ellas por separado.

La columnas cubren 24 de los 37 números, con lo que laprobabilidad de que salga uno de sus números es de 24/37, esdecir, 64,85%. Los aciertos se pagan 2 a 1.

La probabilidad de que salga negro, es de 18/37, es decir,

48,65% El acierto se paga 1 a 1.No se deje engañar porque en la columna a la que noapostamos haya más números negros, esto no hace más probableque salga el negro si fallamos las columnas. Las columnas y loscolores son independientes, apueste a las columnas que apueste, elnegro tiene las mismas probabilidades de salir (18/37). Puede quela 2/3 partes de las veces que no acertemos las columnas,acertemos el color, pero es que 2/3 partes de las veces acertaremos



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las columnas, y cuando caiga en la tercera columna (que tiene dos veces más rojos que negros) tendremos más probabilidades defallar. Es decir, las probabilidades individuales de las dos apuestasse mantienen. Cada una tendrá su balance de pérdidas o ganancias,

y aunque nos esforcemos por establecer relaciones entre ellas (queen realidad no existen, ¡un tipo de apuesta no puede influir sobreotro!) da lo mismo si hacemos las apuestas conjuntas o porseparado: el resultado final será el mismo.

Balance para 100 apuestas (2 en cada columna y en elnegro):Columnas:

Apostado: 4 x 100apuestas = -400 Ganado: 3 x 64,85aciertos = 194,55

Balance: -400 + 194,55 = -205,45

Negro: Apostado: 2 x 100apuestas = -200 Ganado: 4 x 48,65aciertos = 194,6

Balance: -200 + 194,6 = -5,4

Total: Balance: -205,45 - 5,4 = -210,85

Vd. pierde 210,85 por cada 600 apostados (35,14 por

cada 100 apostados).



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FIBONACCI

Descripción:Se eligen siete números cualesquiera. Por ejemplo: 1, 2, 3,

4, 5, 6, 7 (no tienen porqué ser consecutivos ni tener ningunarelación especial entre ellos, simplemente se escogen sietenúmeros).

En primer lugar, se apuesta 1 a cada uno de los tresprimeros números (en este caso: 1, 2 y 3). Si no se acierta ninguna,se apuesta 1 a cada uno de los cinco primeros números (en estecaso: 1, 2, 3, 4 y 5). Si tampoco se acierta ninguno, se apuesta 1 a

cada uno de los siete números (en este caso: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7). Sitampoco se acierta ninguno esta vez, se comienza desde elprincipio apostando 1 a los tres primeros números (en este caso:1, 2 y 3).

Si en algún momento se acierta un número, se comienzatambién desde el principio.

Comprobación:

Este sistema es de una composición un tanto infantil. En elfondo no se trata de otra cosa que apostar al azar, ya sea por tresnúmeros, cinco o siete (en función del paso del sistema en que nosencontremos).

La probabilidad de acertar en la primera serie (tresnúmeros) es de 3/37, es decir, 8,1%

La probabilidad de acertar en la segunda serie (después defallar la primera, claro) como se ve fácilmente en el árbol de

probabilidades, es de 34/37 x 5/37, es decir, 12,41%.La probabilidad de acertar en la tercera serie (tras fallar lasdos primeras), es de 34/37 x 32/37 x 7/37, es decir, 15,03%.

A primera vista, puede parecer que el sistema es bueno yaque cada vez hay más probabilidades de ganar. Sin embargo, es unafalacia, ya que lo que ocurre es que cada vez se apuesta a másnúmeros. Y apostar a más números comporta hacer una inversióncada vez mayor por apuesta, es decir, que aunque se ganará más



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veces, se perderá más dinero cada vez que se falle sin que lasganancias lleguen a compensar las pérdidas.

La probabilidad de no acertar en ninguna de las tres serieses de 34/37 x 32/37 x 30/37, esto es, 64,44%

Da igual cuantas veces se repita esta serie de tres, siestadísticamente no da ganancias la primera vez, no lo hará pormucho que la repitamos, así que iniciar la primera serie tras fallaren la última sólo nos empuja a perder más dinero.

Balance para 100 series de un euro en cada número:De las 100 apuestas, 8,1% se ganarán en la primera serie

con lo que ya no se apostará en las otras series (3 apostados entotal). 12,41% se ganarán en la segunda serie y ya no se apostará enla tercera (8 apostados en total, 3 en la primera serie y 5 en lasegunda). El resto, llegará hasta la tercera serie, es decir, el 79,49%(15,03% ganadas + 64,44% perdidas) y en total se habrán apostado15 (3 + 5 + 7).

Si se gana el la primera serie el beneficio es de 36 menoslos 3 apostados, es decir, 33. En la segunda el beneficio es de28 (36 8). En la tercera el beneficio se reduce a 21 (36 15).

Apostado: 3 x 8,1apuestas + 8 x 12,41apuestas + 15 x79,49% = -1315,19

Ganado: 33 x 8,1aciertos + 28 x 12,41aciertos + 21 x15,03aciertos = 930,41

Balance: -1315,19 + 930,41 = -385,52

Vd. pierde 29,3 por cada 100 series jugadas.



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HOK/3

Descripción:Este sistema afirma que cada 37 jugadas, habrá entre 12 y

13 números que no hayan salido ninguna vez, entre 12 y 13 quehabrán salido una, entre 9 y 10 que habrán salido dos veces, y que2 ó 3 números habrán salido tres o más veces.

La idea es que cuando vayamos por la tirada 36comprobemos si dos datos reales se ajustan a esta tendencia. Si

vemos que en alguno de estos grupos han salido menos númerosde lo que les pertocan, debemos apostar por ellos ya que son los

que tienen más posibilidades de salir.Comprobación:

Como ya se ha dicho, la ruleta no tiene memoria, da igualqué números y en que cantidad han salido las tiradas anteriores,eso no indica nada de las próximas jugadas. Puede que vaya contralo que podríamos esperar, pero es una ley matemática y siempre secumple. Si salen cien 27 seguidos, no hay manera de saber si el

siguiente número será 27 o no, tiene las mismas probabilidades desalir que la primera vez que salió. Si apuesta pensando lo contrarioperderá. Por eso es un juego de azar, si hubiera más (o menos)posibilidades que saliera, ya no sería azar, el número estaríacondicionado. Desde luego, no se puede intentar dar fiabilidad aun sistema con la probabilidad (la probabilidad exige que haya azarpara que se cumpla) y luego tratar los números como si no salieranal azar.

Es cierto que, a la larga, todos los números tienen que salirel mismo número de veces, pero el proceso no es homogéneo y según el momento un número ha podido salir muchas más vecesque otra, y unos cuantos millones de tiradas después, al revés. Nose debe olvidar que es una tendencia (sólo se cumplirá en elinfinito) y que por tanto no nos sirve para hacer cálculos precisospara una o varias tiradas. Aunque no lo parezca, si durante miltiradas no sale el número 14, en la siguiente tirada no hay más



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probabilidades de que salga. Ni en la posterior, ni en las siguientesmil. Entra dentro de las posibilidades. Es cierto que secompensará, es decir, al cabo de un millón de tiradas puede quesalga el 14 muchas veces seguidas (o no muy separadas), pero no

hay manera de saber si esto ocurrirá dentro de un millón de tiradas,de dos millones, de diez o si irá ocurriendo poco a poco.

Otra manera de verlo, es que si realmente hay azar, en cadatirada todos los números tienen igual probabilidad de salir. Esosignifica que dan igual los números anteriores, o toda la serie denúmeros anteriores, estén en la proporción que estén. Recuérdelocuando le intenten vender un sistema que se base en unadeterminada proporción de números que ya han salido.

Aunque parezca que se apuesta con más seguridad, enrealidad, en este sistema se está apostando al azar.

Balance para 100 apuestas de un euro: Ya que el método de apuesta es equivalente al de apostar al

azar, el balance es idéntico: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 36 x 2,7aciertos = 97,3

Balance: -100 + 97,3 = -2,7




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MATEMÁTICA

Descripción:Para apostar con este sistema se deben anotar previamente

las seis últimas jugadas. No nos interesa el número sólo si es Falta(F) o Pasa (P).

El sistema afirma que no pueden repetirse esas seis jugadasjusto después, es decir, si han salido PFFPPP, las siguientes seisjugadas no pueden ser idénticas.

Para poder aplicarlo, primero hay que esperar a que se denlas condiciones necesarias, estas son, que los primeros tres

números (no el número en sí, sino si es F o P) no se repitan. Eneste caso significa que tendrían que salir después de estas seistiradas PFF. Si no salen, se tienen que tomar los seis últimosnúmeros como nueva referencia. La idea es que es difícil quesalgan los tres primeros números iguales (por eso se tarda enconseguir las condiciones iniciales) pero más difícil aún esconseguir los seis, lo cual se pretende explotar del siguiente modo:una vez han salido los tres números iniciales repetidos, será mucho

más difícil que el cuarto también esté repetido, es decir, es difícilque vuelva a salir P, así que se apostará a F, aunque nodirectamente, sino apostando a las tres seisenas que lo componen:1 a la primera seisena (la del 1 al 6), 1 a la segunda (la del 7 al12), y 1 a la tercera (la del 13 al 18). Si no se acierta ninguna, esque ha salido P (o el cero), es decir, cuatro tiradas iguales a lascuatro iniciales de las seis de referencia. Que salgan cinco igualesaún es más difícil, así que como la quinta tirada de referencia es P

volvemos a apostar a las seisenas de F, pero esta vez 2 , paracompensar las pérdidas de la cuarta. Si tampoco acertamos,repetimos el proceso con la sexta tirada de referencia, peroapostando 4 por seisena para recuperar las pérdidas anteriores. Sise pierde se empieza desde el principio.

El sistema afirma que existe una pequeña posibilidad deperder, pero las veces que se gane compensarán estas pérdidas.Para demostrarlo recurre a la probabilidad, y sostiene que



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estadísticamente hay beneficios, es decir, si a la probabilidad deganar, P(G), le restas la probabilidad de perder, P(P), el resultadoserá positivo, lo que significa que a la larga se acaba ganando:

P(G) P(P) >0.

Los cálculos para la primera apuesta (la cuarta tirada dereferencia) son los siguientes:

P(G) = 18/37 x 3 (el 3 es por los euros que ganamos sique toca alguna de las seisenas, los seis de premio menos los tresapostados, uno en cada seisena. El 18 viene de las tres seisenas alas que se apuesta: 6 + 6 + 6, y el 37 de los números posibles).

P(P) = (19/37)4 x 3 (el 3 es por los tres euros que sepierden si gana el casino. El 19 es por los 19 números de los 37posibles que nos harían perder. Se eleva a la cuarta porque al tomarcomo referencia la cuarta tirada, sólo se hubiera apostado si labanca ha ganado cuatro veces seguidas, es decir 19/37 x 19/37 x19/37 x 19/37).

P(G) P(P) = 18/37 x 3 - (19/37)4 x 3 = 1,458 0,207765= 1,250

Cada vez, se gana de media 1,250

En la segunda apuesta (la quinta tirada de referencia) sesigue el mismo proceso y da como resultado:

P(G) P(P) = (18/37)2 x 3 - (19/37)5 x 9 = 0,708588 0,319757 = 0,389

Se adaptan los valores ya que es la segunda tirada (por esose eleva a dos) y la quinta de referencia (por eso se eleva a cinco).Las ganancias siguen siendo las mimas, 3 , pero las pérdidas

ascienden a nuevo porque a los 6 perdidos en esta tirada (2 encada seisena, son 6 ) se suman los 3 perdidos en la tirada anterior.De todas formas, se gana de media 0,389

En la tercera apuesta (la sexta tirada de referencia) seadapta el cálculo de la misma forma:

P(G) P(P) = (18/37)3 x 3 - (19/37)6 x 21 = 0,344374 0,382762 = -0,038



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En este caso hay una pequeña pérdida de media de 0,038 que fácilmente se compensa con el resto de ganancias.

Como vemos, es sistema tiene la fiabilidad asegurada. ¡Qué

tiemblen los casinos!

Comprobación:Este sistema es particularmente dañino, porque tergiversa

el correcto uso de la probabilidad para confundir al que desconocela materia, haciéndole pensar que tiene, matemáticamente,aseguradas las ganancias. No obstante, con los conceptos básicosde probabilidad que ya hemos visto, podemos desenmascarar estemétodo de forma sencilla.

Vayamos por partes.En primer lugar, antes de aplicar el sistema se deben

esperar las condiciones iniciales. Esto es, que salgan seis números(únicamente se consideran si son Falta o Pasa, el número nos daigual), y luego que salgan en seguida tres números que sean igualesa los tres primeros de la serie. Como la ruleta no tiene memoria,hay la misma probabilidad que salgan los tres números quequeremos, que tres números cualquiera que nos inventemos,porque todos tienen la misma probabilidad de salir. Para saber cuáles la probabilidad de que salgan tres números (sólo nos fijamos sison Falta o Pasa) decididos previamente, por ejemplo: FPF, sehace el árbol de probabilidades (recordemos que el cero ni es Faltani Pasa, si sale, la banca gana se apueste a lo que se apueste, poreso siempre hay más probabilidades de perder, 19/37, que de

ganar, 18/37, se apueste a lo que se apueste).



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La probabilidad de cumplir las condiciones iniciales es de(18/37)3, es decir, de 11,51%. Eso significa que de mediatardaremos 8,7 intentos en conseguirlo. Esto nos llevará un rato,no obstante, si reporta beneficios seguros, no es una gran pega.

Observemos que da igual cuales son los seis número salidosanteriormente, eso no influye en los resultados posteriores ya quela probabilidad es siempre la misma.

Ahora es cuando empieza realmente el método. Para verlomás claro sigamos con el ejemplo anterior, es decir, una serie dereferencia de seis que empiece con FPF, como podría ser FPFPPP(la serie en cuestión da igual, las demostraciones sirven paracualquier combinación posible de P y F).

Hacemos el árbol de probabilidades de toda la serie. Puestoque sólo se inicia el sistema si los tres primeros valores coinciden, vemos que las tres primeras bifurcaciones del árbol son idénticas alárbol anterior. A partir de ahí, se empieza a apostar. En nuestroejemplo apostaremos las tres veces a F ya que la serie acaba en tresP. Es decir, a partir de la tercera bifurcación, ganamos si sale F y perdemos si sale P. Las probabilidades de ganar siguen siendo lasmismas cada vez: 18/37, y las de perder también, 19/37.



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Como podemos ver, la probabilidad de ganar en la primeraapuesta (la cuarta tirada de referencia) es de (18/37)4, es decir,5,6%. Esto se multiplica por los 3 netos que se pueden ganar enesta apuesta y nos daría la media de ganancias de en esta apuesta

(falta calcular la media de pérdidas y restarla). Si nos fijamos, en laexplicación matemática que da el método para esta apuesta es:18/37 x 3. Se ha omitido el elevar a la cuarta (18/37 es un 48,64%,lo que da unas ganancias mucho mayores, eso sí, falsas), pero no seolvida de elevar en el cálculo de las pérdidas, de esta manera lasganancias salen muy grandes, las pérdidas muy pequeñas y elbeneficio neto positivo. En realidad calcula mal hasta las pérdidas,ya que se considera que su probabilidad es de (19/37)4, como si enlas cuatro bifurcaciones del árbol perdiéramos, es decir, no salieralo que queremos. Lo que no se considera es que en las tresprimeras bifurcaciones (tiradas) estamos buscando un resultadoconcreto (y el cero no nos vale) por lo que técnicamente noqueremos fallar, sino que salgan esos tres números, es decir,acertar. Por lo que la probabilidad se debe calcular como tresaciertos seguidos y un fallo: (18/37)3 x 19/37, es decir, 5,91%

Así que la probabilidad real de beneficio en la primeraapuesta (la cuarta tirada de referencia) es de:

5,6% - 5,91% = -0,31%Claramente se pierde. En las dos apuestas siguientes, los

errores de cálculo son los mismos.En la segunda apuesta, el cálculo correcto es:

(18/37)4 x 19/37 - (18/37)3 x (19/37)2 = 2,87% - 3% = -0,16%Para la tercera apuesta:

(18/37)

4

x (19/37)

2

- (18/37)

3

x (19/37)

3

x 21 =1,47% - 1,55% = -0,082%En cualquiera de las apuestas, de media siempre se pierde.

No deje que le engañen con trucos matemáticos, siga el árbol deprobabilidades y no podrán engañarle.

Estas son las probabilidades totales de que ocurra, es decir,considerando las seis tiradas de referencia. No obstante, si sólo



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queremos fijarnos en las tiradas donde apostamos dinero sinreparar en cuanto nos ha costado llegar hasta la primera apuesta, essuficiente con hacer la parte final del árbol (las tres últimasbifurcaciones):

De esta forma, el cálculo se simplifica. Las probabilidadesde no ganar nada (en ninguna de las tres apuestas) es de (19/37)3,es decir, 13,54% donde se habrán perdido un total de 21 . Laprobabilidades de ganar en alguna de las apuestas son pues de86,45%, no obstante, en cualquiera de ellas, sólo se ganan 3 .

Balance para 100 series:De cada 100 veces que se aplique el sistema, 86,45 veces se

ganarán 3 . Por otro lado, 13,54 veces se perderán 21 .

Ganado: 3 x 86,45aciertos = 259,34Perdido: 21 x 13,54fallos = -284,34

Balance: -284,34 + 259,34 = -25

Vd. pierde 25 por cada 100 veces que aplique el sistema.



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COLECTIVO

Descripción:Este sistema consta de dos partes.En la primera parte se observan los dos últimos números

salidos, por ejemplo el 0 y el 17. Se apuesta a estos números y suscuatro vecinos inmediatos (los dos de la izquierda y los dos de laderecha). Como vecinos se entienden los números que están a suslados en la ruleta (el cilindro) no en el tapete. Por tanto, en estecaso se apostaría al 0, a sus dos vecinos de la izquierda: 3 y 26, alos dos vecinos de su derecha: 32 y 15. También al 17, a sus dos

vecinos de la izquierda: 2 y 25, y a sus dos vecinos de la derecha:34 y 6. En total se apuesta 1 a cada uno de los 10 números (elsistema no indica qué hacer si alguno de estos números se repite.El jugador puede apostar en principio el doble a ese número, perodel estilo de la estrategia se deduce que se apostaría 1 igual alrepetido y en total se apuesta a menos números).

Si no se acierta ningún número, se repite el proceso con elnúmero que ha salido, es decir, él mismo y sus cuatro vecinos

inmediatos (dos de cada lado). En total estamos apostando a 15números (el sistema tampoco explica que hacer si se repite alguno,por lo que se aplica el mismo principio de antes). Si tampoco seacierta esta vez, se apuesta de nuevo al número recién salido y sus

vecinos, es decir, un total de 20 números. Si tampoco acertamos sepasa a la segunda parte del sistema. Si en algún momento seacierta, se empieza desde el principio.

En la segunda parte únicamente se apuesta a cinco

números, el último que ha salido, sus dos vecinos de la izquierda y sus dos vecinos de la derecha. La apuesta es de 1 a cada número.

Comprobación:Este sistema es un claro ejemplo de que hacer dos tonterías

no hace el conjunto menos tonto. Aunque un sistema conste dedos partes, sobre todo si una no influye en la otra, no significa que



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sea más efectivo ni, como veremos, que tenga el más mínimosentido.

En la primera parte del sistema se está apostando al azar.Se emplean los números salidos y sus adyacentes para dar a

entender que la bola tiene más tendencia a caer en esa zona. En uncasino real, si la ruleta está correctamente equilibrada (es decir, losnúmeros salen al azar), la bola no tenderá a ir a ninguna zona enconcreto, con lo que apostar a esos números tiene la mismaprobabilidad de acertar o fallar que a otros cualquiera. En cuanto ala ruleta online, ni siquiera hay una ruleta real o una bola, con loque no tiene sentido plantear esta estrategia. Por tanto, en estaprimera parte Vd. pierde 2,7 de media por cada 100 apostados(Ver Apuestas al Azar ).

La segunda parte ni siquiera especifica si se debe apostarmás de una vez a esos cinco números, y de ser así, si se apuestasiempre a los mismos números o se modifican en función de loque va saliendo. En cualquier caso, hay que decir que en términosprobabilísticos da lo mismo, cada vez que se apueste a cinconúmeros tiene la misma probabilidad de acertar, da igual si son losmismos o no.

Como se ha dicho, la ruleta no tiene memoria, da igual quenúmeros ha salido antes, todos los números tienen la mismaprobabilidad de salir. Apostar a estos cinco números sigue siendoapostar al azar. Por tanto, en esta parte también perderá 2,7 demedia por cada 100 apostados.

No se sorprenda de que el sistema no contemple todas lasopciones posibles. Es habitual que nos intenten vender un sistema

seguro que ni siquiera tiene todas las posibilidades contempladas. Loque no falla con estos sistemas es que seguro que pierde su dinero.

Balance para 100 apuestas de 1 (en las dos partes):Sigue el mismo razonamiento que las apuestas al azar,

simplemente aquí varía la cantidad de números a los que seapuesta. No obstante, la cantidad es indiferente, sea la que se, lasmatemáticas siempre arrojan el mismo resultado:



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FINALES

Descripción:Este sistema considera siete grupos distintos de números.

Uno para los que acaban en 0, otro para los acabados en 1, otropara los finalizados en 2, y así hasta los terminados en 6. Los queacaban en 7, 8 ó 9 no se tienen en cuenta, como si no hubieransalido. En cada grupo habrá cuatro números distintos. Porejemplo, en el grupo del cero estarán los números: 0, 10, 20 y 30;en el grupo del uno: 1, 11, 21 y 31; etc.

Se observan los números salidos durante 39 tiradas y

contamos cuántas veces sale cada grupo (los que no pertenecen aningún grupo, como si no existieran). Al final de las 39 tiradasmiraremos si hay algún grupo que sólo haya salido una vez. Nonos vale que no haya salido ninguna o que haya salido dos o más

veces, únicamente una. Si el mismo número sale más de una vez,cuenta como si sólo hubiera salido una.

Si ningún grupo ha salido sólo una vez, se repite el proceso(sin apostar). Si hay algún grupo que ha salido una sola vez, se

apuesta 1 a cada uno de sus componentes durante nueve tiradasseguidas (un total de 36 ). Si hay más de un grupo que saleexclusivamente una vez (caso raro) se apuesta en los dos grupos.

Por último, cabe añadir que este sistema afirma que si sesiguen los pasos, ganar es sólo una formalidad.

Comprobación:Como en tantos otros sistemas, éste parte de la falacia que

si salen unos determinados números (en mayor o menor cantidad)esto afectará a los números que saldrán después (y no en general,sino ¡en las nueve tiradas siguientes!). Lo repetiré una vez más: Laruleta (el azar) no tiene memoria. Da igual que números han salido,si se ha repetido el mismo treinta veces, si han salido todos losnúmeros acabados en la misma cifra o si únicamente han salidonúmeros primos las últimas cien jugadas, no hay manera depredecir que números saldrán en las próximas jugadas. Puede salir



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cualquiera. Apostar por los números en función de su dígito finales otra manera de enmascarar que se apuesta al azar.

Recuerde: con sistemas como estos, perder es sólo unaformalidad.

Balance para 100 apuestas de un euro:Como en todas las apuestas al azar, independientemente de

a cuántos números apueste: Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.



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LOS CUATRO ASES(INOS)

Descripción:Se deja pasar la primera tirada, por ejemplo: ha salido el 12.

En la siguiente tirada se apuesta por el 12. Si pierdo, ya que, porejemplo, sale el 20, en la siguiente tirada apostaré al 12 y al 20. Sale,el 33, hemos perdido de nuevo. En la siguiente tirada apuesto al12, al 20 y al 33. Por último, si tampoco esta vez ganamos, hasalido por ejemplo el 5, apostamos a los cuatro números: 12, 20, 33y 5. Si esta vez tampoco se gana, se comienza desde el principio.Nunca se apuesta a más de cuatro números.

Cada apuesta es de 1 por número. Si gano alguna vez,

empiezo desde el principio.

Comprobación:Puesto que la ruleta no tiene memoria, da igual que los

números acaben de salir, tienen la misma probabilidad salir. Sihacemos el árbol de probabilidades para las cuatro apuestas (Gsignifica Ganar, es decir, acertar algún número; y P, Perder, esto es,

no acertar ninguno).

La probabilidad de no acertar ninguna apuesta durante lascuatro apuestas es de:

36/37 x 35/37 x 34/37 x 33/37 = 75,43%Se trata de una probabilidad muy alta, y cada vez que esto

suceda perderemos 10 (1 de la primera apuesta, más 2 de lasegunda, más 3 de la tercera, más 4 de la cuarta). No obstante,aunque haya menos probabilidades de ganar, el premio es mayor,por lo que tal vez, en conjunto, se obtengan beneficios.Comprobémoslo.



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De todas las series que hagamos (como se ve en el árbol deprobabilidades), una de cada 37 se ganarán en la primera apuesta,es decir, el 2,7% y se ganarán 35 (36 de premio menos el que seha apostado). El resto, 36 de cada 37 jugadas, el 97,3%, necesitan

más apuestas. En la segunda jugada, se ganarán 2 de cada 37apuestas que han pasado a la segunda ronda, es decir, el 5,4% del97,3% que ha pasado a la segunda ronda, lo que significa el 5,3%del total de las series jugadas (36/37 x 2/37). En este caso se ganan33 (36 de premio menos los 2 apostados en esta ronda y 1apostado en la primera).

En la tercera ronda se gana el 7,46% de todas las series(36/37 x 35/37 x 3/37), obteniendo un beneficio de 30 (36 depremio menos los 3 apostados en esta ronda, 2 en la segunda y 1en la primera).

En la cuarta ronda se gana el 9,14% de todas las series(36/37 x 35/37 x 34/37 x 4/37), con un beneficio de 26 (36 depremio, menos 4 apostados en esta ronda, 3 en la tercera, 2 en lasegunda y 1 en la primera).

Balance para 100 series: Apostado:

Se calcula cuanto se apuesta en función de el número deronda donde acaba la serie. En la primera ronda sólo secontabilizan las series que se ganan en la primera ronda (y portanto acaba la serie para empezar otra desde el principio) y no lasque pasan a la segunda. En el resto de rondas se sigue el mismoprincipio. En la cuarta ronda, se consideran tanto las series

perdidas como ganadas, ya que en cualquier caso se acaba la serie(se gana o se pierda se han apostado en total 10 ).1ª Ronda: 1 x 2,7series = -2,72ª Ronda: 3 x 5,3series = -15,9 3ª Ronda: 6 x 7,46series = -44,764ª Ronda: 10 x 84,54series = -845,4

Total: -2,7 -15,9 -44,76 -845,4 = -908,76



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Ganado: 1ª Ronda: 36 x 2,7series = 97,2 2ª Ronda: 36 x 5,3series = 190,8

3ª Ronda: 36 x 7,46series = 268,56 4ª Ronda: 36 x 9,14series = 329,04

Total: 97,2 + 190,8 + 268,56 + 329,04 = 885,6Balance:

-908,76 + 885,6 = -23,16

Vd. pierde 23,16 por cada 100series que juegue.



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PÍVOT I

Descripción:Se comienza anotando números en una mesa de ruleta

hasta que un número se repite. Por ejemplo, en esta serie: 4 12 34 321 0 12 el primer número que se repite es el 12. A este númerolo llamamos pívot y será el número al que se apostará.

Se apuesta a este número durante los próximos 36números. Como el casino paga 35 a 1 los números acertados (36de premio menos uno apostado, es un beneficio neto de 35), si enlas próximas 36 jugadas se acierta, se obtienen ganancias (excepto

si es en la jugada 36, donde las pérdidas y las ganancias secompensan. No se gana pero tampoco se pierde dinero). Cuántoantes se acierte el número, mayores son las ganancias ya que nohay que seguir apostando (y perdiendo).

Cuando se acierta un número se comienza el sistema desdeel principio.

Este sistema, se supone que funciona porque se basa en laley del tercio que dice que durante pequeños periodos de 37 jugadas

no todos los números aparecerán, pero en periodos de millones dejugadas, todos los números aparecerán igual cantidad de veces cadauno. Es decir, en promedio, de los 37 números de la ruleta, saldrá24 números distintos en 37 jugadas. Muy raramente en 37 jugadasaparecerán 37 números distintos. Además, de media, en 37 jugadasse repetirán 12 números distintos (que pueden aparecer dos o más

veces cada uno).

Comprobación:La ruleta no tiene memoria. Tanto da escoger un númeroporque hace poco que ha salido (pívot), porque no sale hacemucho, porque es el día de nuestro cumpleaños o porque lohemos visto en un sueño, es una apuesta al azar. Da igual de queley matemática (mal aplicada) se intente disfrazar este número, si sebasa en números que han salido antes, no es más que un número alazar.



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Psicológicamente parece que es más probable queacertemos si durante las 36 jugadas apostamos al mismo número,pero no es así. Estadísticamente tenemos las mismasprobabilidades de acertar si apostamos siempre al mismo número

que si lo vamos cambiando. ¿Por qué? Porque cada una de lasjugadas es independiente de la anterior, y en cada una de ellas laprobabilidad de acertar un número (cualquiera) es de 1/37 (2,7%),da igual si antes hemos apostado por él o no, la probabilidad es lamisma.

Esto significa que si siempre apostamos por un número enconcreto, efectivamente, tarde o temprano lo acertaremos. Pero depromedio lo acertaremos una de cada 37 veces (ya que hay 37números y todos acabarán por salir por igual). Es decir, para cadaacierto habremos tenido que invertir 37 fichas. Sin embargo, laganancia sólo será de 36 fichas. Así que en realidad, se perderá unaficha de media en cada 37 jugadas.

La ley del tercio es una ley matemática, y es cierto que enun pequeño número de tiradas los números ganadores sedistribuyen de la manera indicada, es decir, unos pocos números serepiten y otros no salen. El problema es el de siempre, no se puedepredecir cuáles van a ser estos números. Si un número ha salidouna vez, no podemos saber si en las siguientes jugadas saldrá más

veces o ninguna. Y si un número no ha salido, es imposible sabersi seguirá sin salir mucho tiempo, o saldrá tres veces seguidas en lassiguientes jugadas.

Esta es la trampa que usan muchos sistemas perdedores, sí,se puede saber que los números se reparten de una determinada

manera, pero no se puede saber cuáles serán esos números.Balance para 100 apuestas de un euro:

Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 36 x 2,7aciertos = 97,3

Balance: -100 + 97,3 = -2,7



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PÍVOT II

Descripción:Este sistema es muy parecido al Pívot I, sólo varía la forma

de apostar. Igual que en el anterior método, se selecciona unnúmero pívot (en cuanto se repita en la serie) y apostaremos enfunción de este número durante las próximas 36 jugadas.

Las apuestas de cada jugada serán siempre de 1 .La primera apuesta se hará sobre Falta/Pasa. Apostaremos

1 y escogeremos la apuesta en función de a dónde pertenezca elpívot (si es menor de 19 apostaremos a Falta, sino a Pasa). Si no

acertamos, apostaremos 1 a la docena a la que pertenece el pívot.

Si también fallamos, las siguientes tres tiradas se apostará a laseisena del pívot. Las siguientes seis apuestas sobre la calle (tresnúmeros) del pívot. Las seis apuestas de después al caballo (dosnúmeros) del pívot. Finalmente, si aún no hemos ganado, seapostará 19 veces al número del pívot. Si no se ha ganadotampoco, se asumen las pérdidas (36 ) y se comienza una nuevaserie. Si, por el contrario, se acierta alguna apuesta, dejamos de

apostar, retiramos las ganancias y empezamos desde el principio.En resumen, mientras no se gana, se apuesta de la siguientemanera (siempre en función del número del pívot):

Apostar 1 1 vez a Falta/Pasa. Apostar 1 1 vez a Docena. Apostar 1 3 veces a Seisena. Apostar 1 6 veces a Calle. Apostar 1 6 veces a Caballo.

Apostar 1 19 veces al Pívot.

Esta forma de distribuir las apuestas no está escogida alazar. Si apostamos de esta forma, además de aumentar lasprobabilidades de ganar, en cualquier momento que se acierte secompensan las pérdidas anteriores.



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Comprobación: A primera vista, observamos que este sistema, igual que el

Pívot I, tiene el defecto de tener que acertar en las 36 primerasjugadas para no perder dinero. Sin embargo, puede parecer que es

más seguro ya que no se apuesta siempre a un número (que es másdifícil de acertar) sino que se comienza apostando a suertes conmás probabilidades de ganar, y sabiendo que nos basta un aciertopara compensar todas las pérdidas de la serie. Es ciertamente unamejora respecto al sistema anterior y sin, como suele ocurrir,aumentar el número de dinero apostado, es decir, arriesgado. Aunasí, ¿es un sistema ganador? Debemos hacer el árbol deprobabilidades. En este caso es un árbol grande, con 36ramificaciones, no obstante, es procedimiento es tan simple y sistemático como en el resto de árboles. Puesto que no hay espaciosuficiente en esta página para dibujar el árbol de una forma clara,se presentan los datos relevantes del mismo en la siguiente tabla:

Nº de Apuesta % Ganar Premio

Total Apostado Balance

Ganados

1 48,65 2 1 1 48,648652 16,65 3 2 1 16,654493 5,63 6 3 3 16,879554 4,71 6 4 2 9,4282195 3,95 6 5 1 3,9496596 1,65 12 6 6 9,9275227 1,52 12 7 5 7,6021568 1,40 12 8 4 5,5886129 1,28 12 9 3 3,851611

10 1,18 12 10 2 2,35954611 1,08 12 11 1 1,08411612 0,66 18 12 6 3,98485713 0,63 18 13 5 3,14121614 0,59 18 14 4 2,37713715 0,56 18 15 3 1,68648216 0,53 18 16 2 1,063547



80

17 0,50 18 17 1 0,50302918 0,24 36 18 18 4,28254519 0,23 36 19 17 3,93531220 0,23 36 20 16 3,603719

21 0,22 36 21 15 3,28717622 0,21 36 22 14 2,98511223 0,21 36 23 13 2,69697324 0,20 36 24 12 2,4222325 0,20 36 25 11 2,16036726 0,19 36 26 10 1,9108927 0,19 36 27 9 1,6733228 0,18 36 28 8 1,447195

29 0,18 36 29 7 1,23207230 0,17 36 30 6 1,02751931 0,17 36 31 5 0,83312432 0,16 36 32 4 0,64848633 0,16 36 33 3 0,47321934 0,15 36 34 2 0,30695335 0,15 36 35 1 0,14932836 0,15 36 36 0 0

Suma 94,77 173,81

Como podemos observar, ganaremos un 94,77% de lasseries que juguemos, lo que significa, que si apostamos 1 en cadajugadas, de media ganaremos 173,81 .

Ahora fijémonos que aunque sólo perdamos el 5,23% delas series (las que no ganamos), cada vez se pierden los 36 apostados en total en la serie, lo que significa:

36 x 5,23 = 188,3 perdidos de media.

Balance para 100 series de 36 apuestas de 1 :Todas las series no tienen la misma duración (unas se

pueden acabar, por ejemplo, en la segunda jugada y otras en latrigésimosexta) por lo que no se puede calcular un único balance,habría que hacer al menos 36. Por ese motivo, se hace un balance



81

de una serie promedio, que refleje la media estadística de lo quepasa en todas las series ponderando las veces que se dan.

Apostado (promedio): 36 x 5,23apuestas = -188,3Ganado (promedio): 1,83 x 94,77aciertos = 173,81

Balance: -188,3 + 173,81 = -14,49

Vd. pierde 14,49 por cada 100 series jugadas.



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EL MÁS SEGURO DEL MUNDO

Descripción:Se apuesta a Falta y la tercera docena. Tan sencillo como

eso.Falta cubre los números del 1 al 18, y la tercera docena, del

25 al 36. Es decir, cubre 30 de los 37 números de la ruleta. De estaforma, sólo siete números (0, 19, 20, 21, 22, 23, 24) puedenhacernos perder.

Se deben apostar 3 a falta y 2 a la tercera docena. De estaforma si sale un número del 1 al 18 se gana 1 (6 por acertar

Falta, donde se han apostado 3 , menos los 5 apostados en total,

2 + 3). Si sale la tercera docena también se gana 1 (6 poracertar la tercera docena, menos los 5 apostados).

A veces se pierde, pero tenemos 30/37 probabilidades deganar, ¡un 81,1%!

Este sistema se puede complementar con cualquier sistemaprogresivo en las pérdidas. De esta forma, al ganar se recuperan laspérdidas anteriores.

Comprobación:Como se vio en las apuestas al azar, modificar la cantidad

números a los que se apuesta no cambia las probabilidades deperder. Si se apuesta al azar, independientemente de la cantidad denúmeros a los que se apueste y el dinero apostado, se perderá el2,7% del dinero apostado.

Este sistema apuesta a 30 números al azar. Da igual cuales

fueran los números apostados, si estos 30 u otros 30, lasprobabilidades son iguales. La probabilidad de ganar apostando aFalta es de 18/37, es decir, 48,64%. La de ganar apostando a latercera docena es de 12/37, es decir, 32,43%

Si se combina con un sistema progresivo, únicamente seenmascaran las pérdidas hasta el momento de la pérdida final.Como se vio en el sistema de la Martingala, los sistemasprogresivos son sistemas perdedores. Si combina dos sistemas



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perdedores, hay algunas probabilidades de que al principio no loparezca, pero a la larga perderá el dinero mucho más rápido quecon cualquier otro sistema.

Balance para 100 apuestas de 5 euros (2 + 3): Apostado: 5 x 100apuestas = -500Ganado en Falta: 6 x 48,65aciertos = 291,9Ganado en 3ª docena: 6 x 32,43aciertos = 194,6

Balance: -500 + 291,9 + 194,6 = -13,51

Vd. pierde 13,51 por cada 500 apostados, o lo que es lomismo (y corresponde a las apuestas al azar) 2,7 por cada 100apostados.



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HUMILDE

Descripción:Se observan los números que van saliendo hasta que se

repita alguno. Por ejemplo, empezamos a mirar la ruleta y sale alserie: 4 10 5 28 17 10 El número 10 se repite. Cuando hemosidentificado el número se apuesta 1 a cada uno de sus dos vecinosde la ruleta. No al 10, sino a los números que tiene al lado en elcilindro, es decir, al 23 y al 5. Se apuesta a estos números mientrasno se gana, cada vez se apuesta la misma cantidad, 2 en total. Sien la serie que seguimos se repite otro número, también se apuesta

a sus vecinos. Por ejemplo, si la serie anterior continúa: 25 36 74 Como el 4 también se repite, se apuesta a sus dos vecinos de laruleta (¡no del tablero! sino del cilindro dónde corre la bola), esdecir, al 19 y al 21. Ahora apostamos 4 cada vez, 1 a cada uno deestos dos números y otro a cada uno de los que ya estábamosapostando.

Se continúa así (apostando estos números y a los vecinosde los que se repitan) hasta que se gana o hasta que se pierdan 36 .

Paralelamente, se recomienda no utilizar ningunaprogresión en las apuestas sino las cantidades indicadas. Tambiénse sugiere hacer sesiones de 108 bolas al día y no pretender ganarcada día, ya que de vez en cuando se puede perder y sería unalástima dejar el sistema por eso (o por avaricioso) cuando podemosir recogiendo beneficios a la larga. Se concluye la explicación delmétodo con la lapidaria frase: hay que aprender a perder para saberganar.

Comprobación:Como en tantos otros sistemas, éste no hace otra cosa que

enmascarar que se está apostando al azar. La variante es que enlugar de utilizar el número que se repite como excusa para adivinarlas futuras tiradas, emplea sus vecinos.



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En el azar todos los números tienen la misma probabilidadde salir (1/37), da igual en que lugar de la ruleta esté, si ha salidomás veces, o es vecino del que ha salido más veces.

Una vez se sabe esto, pierde importancia si cada vez

apostamos a más números o menos, porque cada uno seguiráteniendo las mismas probabilidades de perder. Si apostamos a másnúmeros acertaremos más veces, pero cada apuesta nos costarámás dinero, con lo que al final perdemos igual.

Apostar hasta que se pierdan 36 es una medidapsicológica para hacer pensar al usuario del sistema que al ganar serecuperaran las pérdidas. No obstante, da igual que paremos en36, que en 20 o 300, las pérdidas serán las mismas, sólo varía elnúmero de series (o su longitud) que jugaremos. Aunqueempecemos de nuevo después de perder 36, las pérdidas totalesserán las mismas. Da igual perder 30 en una serie larga, que 10en 3 series cortas. Al final, se pierde lo mismo.

Cada jugada es independiente de la anterior (¡la ruleta notiene memoria!), y como vimos en las apuestas al azar, tanto da acuantos números se apueste, las pérdidas porcentuales son lasmismas. Así que da igual si en una jugada en concreto estamosapostando a 2, a 4 ó a 20 números, siempre perderemos la mismaparte proporcional.

Por otro lado, si analizamos los comentarios finales delsistema, nos percatamos que hasta los que diseñan métodosperdedores se dan cuenta de inutilidad de seguir sistemasprogresivos.

En cuanto a las recomendaciones de jugar un número

determinado de veces por día, es algo muy habitual en muchossistemas. También es una gran tontería. Si un sistema le aconsejaeso, tenga por seguro que es un sistema perdedor. Un sistemaganador le dará de media un determinado número de gananciasnetas, es igual si juega hoy 20 veces y mañana 80, de media, ganarálo mismo que si juega en un día 100 veces. De la misma forma, lossistemas perdedores, le harán perder lo mismo de media, da igualcomo lo reparta en los diferentes días. Estas tácticas se emplean



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para que los jugadores que emplean es sistema no crean que es unsistema perdedor, sino que está en una mala racha.

Por último hay que tener cuidado con las frases del tipo hay que aprender a perder para saber ganar. Son frases vacías que intentan

justificar las pérdidas que obtendremos con el sistemarecomendado, cuyo único fin es que pensemos que aguantarsiguiendo un sistema mientras perdemos es una actitud filosófica.

Un sistema ganador no ofrece pretextos, excusas nicondiciones, renta beneficios netos sin más adornos: no losnecesita, el dinero habla por si solo.

Balance para 100 apuestas de 1:Sigue el mismo razonamiento que las apuestas al azar,





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ATILA

Descripción:Se escogen nueve números cualquiera (se puede apostar a

otra cantidad de números, es indiferente para el sistema, perotradicionalmente se apuesta a nueve), por ejemplo: 0, 3, 5, 11, 17,20, 22, 34. Se apuesta 1 a cada uno. Si perdemos apostamos 2 aprimero de la lista (al 0) y seguimos apostando 1 al resto. Si

volvemos a perder, se apuestan 2 al primer número de la lista (el0) y otros 2 al segundo (el 3). Al resto se sigue con 1. De estaforma, cada vez que se pierde se incrementa hasta 2 la apuesta

que se hace a uno de los números de la lista, hasta que tras nuevepérdidas seguidas estemos apostando 2 a todos los números de lalista. Si se sigue perdiendo, la siguiente vez se apuestan 3 alprimer número de la lista y 2 al resto. Se continúa el procesohasta que se apuestan 3 a los nueve números. Si aún así no segana, se repite el proceso con 4 , luego con 5, después con 6 y así hasta que se gane alguna vez.

Cuando se acierta, comprobamos si en total tenemos

ganancias o pérdidas. Si tenemos ganancias, se vuelve a empezar elsistema desde el principio. Si aún tenemos pérdidas se continúacon el sistema tal cual hasta obtener beneficios.

La exposición puede llegar a ser alta, es decir, el número depérdidas acumuladas que llevamos puede ser muy grande, perotarde o temprano siempre se gana y se recuperan las pérdidas y seobtienen ganancia. Hay que tener paciencia y una bolsa de dinerogrande para soportar las pérdidas intermedias, pero las ganancias

son seguras.

Comprobación:En esencia, con este sistema se apuestan a números al azar

y poco a poco vamos incrementando la apuesta hasta compensarlas pérdidas. Es un sistema progresivo.

Como el mismo sistema reconoce, se puede apostar anueve números, a más o a menos, en realidad da igual. Para



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estudiar el sistema, empecemos con la variante más sencilla. Apostando a un solo número. En este caso, primero apostaríamos1 a ese número, si fallamos 2, si seguimos fallando 3, y así hastaque se acierte. Se trata de un sistema progresivo, no obstante, la

trampa de este sistema es más sutil. A primera vista parece que segana siempre. Si acertamos a la primera ganamos 35 (36 depremio menos 1 apostado). Si acertamos a la segunda ganamos69 (72 de premio, los 2 apostados por 36, menos los 2apostados ahora y el apostado en la primera apuesta, queperdimos). ¡Aún ganamos más! Pero si perdemos la segunda jugaday ganamos en la tercera, el beneficio es de 102 ([36 x 3] [3 + 2+ 1]), ¡cada vez se gana más!

Sin embargo, si seguimos la progresión, vemos que se ganacada vez más hasta la jugada 35, donde se llega al máximo deganancias (630 ) y el beneficio neto empieza a declinar hasta lajugada 71, donde las ganancias y las pérdidas se compensan. Apartir de la jugada 72, el sistema arrojaría pérdidas cada vezmayores.

La siguiente tabla muestra los beneficios en función de lajugada en la que se gane. Por ejemplo, si acertamos el número en lajugada número 10, estaremos apostando 10 , en total llevaremosapostados 55, el premio será de 360 y nuestro beneficio netoserá de 305 .

Nº Jugadas

apostados

Total apostados Premio

BeneficioNeto

1 1 1 36 352 2 3 72 693 3 6 108 1024 4 10 144 1345 5 15 180 1656 6 21 216 1957 7 28 252 2248 8 36 288 2529 9 45 324 279



89

10 10 55 360 30511 11 66 396 33012 12 78 432 35413 13 91 468 377

14 14 105 504 39915 15 120 540 42016 16 136 576 44017 17 153 612 45918 18 171 648 47719 19 190 684 49420 20 210 720 51021 21 231 756 525

22 22 253 792 53923 23 276 828 55224 24 300 864 56425 25 325 900 57526 26 351 936 58527 27 378 972 59428 28 406 1008 60229 29 435 1044 60930 30 465 1080 61531 31 496 1116 62032 32 528 1152 62433 33 561 1188 62734 34 595 1224 62935 35 630 1260 63036 36 666 1296 63037 37 703 1332 62938 38 741 1368 627

39 39 780 1404 62440 40 820 1440 62041 41 861 1476 61542 42 903 1512 60943 43 946 1548 60244 44 990 1584 59445 45 1035 1620 58546 46 1081 1656 575



90

47 47 1128 1692 56448 48 1176 1728 55249 49 1225 1764 53950 50 1275 1800 525

51 51 1326 1836 51052 52 1378 1872 49453 53 1431 1908 47754 54 1485 1944 45955 55 1540 1980 44056 56 1596 2016 42057 57 1653 2052 39958 58 1711 2088 377

59 59 1770 2124 35460 60 1830 2160 33061 61 1891 2196 30562 62 1953 2232 27963 63 2016 2268 25264 64 2080 2304 22465 65 2145 2340 19566 66 2211 2376 16567 67 2278 2412 13468 68 2346 2448 10269 69 2415 2484 6970 70 2485 2520 3571 71 2556 2556 072 72 2628 2592 -3673 73 2701 2628 -7374 74 2775 2664 -11175 75 2850 2700 -150

Y aquí es donde está la sutiliza de la trampa de este sistemaperdedor. Si hacemos la tabla vemos que no se pierde hasta llegar ala jugada 72. Entonces el usuario puede pensar, si sólo hay 37números en la ruleta, la probabilidad media de acertar es de una

vez cada 37 jugadas. Puede que alguna rara vez pase de las 71jugadas, pero perderé poco en comparación de lo que gano si



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acierto antes, que además será la mayoría de las veces. Noobstante, esto no es así. Es cierto que cualquier número de la ruletasale 1/37 veces de promedio, es decir, un 2,7% de las jugadas.Pero en una lista de números al azar no se reparten de media 1 vez

cada 37. Aunque parezca mentira, de media, si ahora sale un 12, nosaldrá otro 12 hasta dentro de 73 jugadas (puede ser más o sermenos, pero esta es la media). ¿Cómo puede ser esto? Primerofijémonos que esto no vulnera la probabilidad de que cada númerosalga un 2,7% de las veces, ya que si ahora sale el 12 y dentro de 73jugadas sale otra vez, el 12 habrá salido dos veces en 74 jugadas, esdecir, 2/74 veces, o lo que es lo mismo 1/37 veces (un 2,7%).

Ahora pensemos, es cierto que la probabilidad de sacar,por ejemplo, un 2 es de 1/37, pero en este caso sabemos quequeremos un 2. La pregunta correcta sería ¿Qué probabilidad hay de que un número cualquiera se repite en una serie al azar?Observemos que la pregunta indica que el número se tiene querepetir, pero no indica qué número es el que se tiene que repetir,puede ser cualquiera de los 37.

En el primer caso, en el que calculamos la probabilidad desacar un 2, el árbol de probabilidad sería:

Pero en el segundo caso, la probabilidad de sacar unnúmero X que se repita, primero requiere que se saque es númeroX, y luego que se vuelva a sacar. Es decir, primero tiene que salir elnúmero X (el que se repetirá en la segunda jugada), no vale ningúnotro, y su probabilidad de salir es de 1/37.



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Por lo tanto, si desconocemos el número que deberepetirse, lo cual ocurre porque queremos saber cuánto tarda enrepetirse un número cualquiera, es decir, no sabemos cuál será esecualquiera, la probabilidad de que se repita es de 1/74, esto es, un1,35%. O lo que es lo mismo, se repetirá (saldrá dos veces) una vezde cada 74.

Esto es una realidad matemática, cuesta un poco verlo alprincipio y de esto se aprovecha este sistema perdedor.

Así que si apostamos al azar al mismo número, después deganar, de media, no se ganará de nuevo hasta la jugada 73 (lo cualno quita que en total se ganen 1 vez de cada 37, lo que pasa es quese tardan más de 37 jugadas, de hecho 73, en volver a ganar con elmismo número). Esto significa, como vemos en la tabla, quesiguiendo este sistema perderíamos de media 73 . Y eso si sólo seapuesta a un número.

Si en lugar de apostar a un único número, se apuesta a dos,el balance total se obtiene de el balance de cada uno de los dosnúmeros a los que se apuesta. Para cada uno de estos números,ahora la apuesta sólo se incrementa una vez cada dos jugadas(aunque cada uno de los dos números en una jugada distinta).

Si miramos las apuestas que se hacen a uno de estosnúmeros, siguen la siguiente progresión: 1 , 1, 2, 2, 3, 3,4

Así que para cada uno de estos números, la progresiónaumenta más despacio, la mitad, por lo que las pérdidas totalesserán menores, la mitad. No obstante, también se producirán (apartir de la jugada 71) como se puede comprobar si se construye latabla correspondiente.



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Si se sigue la propuesta del sistema y se apuesta a nuevenúmeros, para cada uno de ellos se reducen las pérdidas, aunque,de media, a partir de la jugada 68 se pierde inexorablemente.

Además, esta pérdida, aunque es 9 veces más pequeña para cada

número, no hay que olvidar que se apuesta a 9 números, es decir,que las pérdidas se han de multiplicar por 9.

En conclusión, este sistema presenta el inconveniente detener que poseer una cantidad importante de dinero para poderseguirlo y, lo que es peor, al final, se acaba perdiendo una grancantidad de dinero, cualidad que comparte con todos los sistemasprogresivos. Eso sin contar que, como en todos los sistemasprogresivos, si se alcanza el límite que se puede apostar, no sepuede seguir con el sistema y no recuperaremos nunca las pérdidasacumuladas.

Balance para apuestas a 9 números con incrementos de 1:La parte final de la tabla para la apuesta a nueve números

es la siguiente (la tabla indica el beneficio neto para cada uno de losnúmeros apostados):

Nº Jugadas

apostados

Total apostados Premio

BeneficioNeto

60 7 231 252 2161 7 238 252 1462 7 245 252 763 7 252 252 064 8 260 288 2865 8 268 288 20

66 8 276 288 1267 8 284 288 468 8 292 288 -469 8 300 288 -1270 8 308 288 -2071 8 316 288 -2872 8 324 288 -3673 9 333 324 -9



94

74 9 342 324 -1875 9 351 324 -2776 9 360 324 -3677 9 369 324 -45

78 9 378 324 -5479 9 387 324 -6380 9 396 324 -7281 9 405 324 -81

Se comprueba que en la jugada 73 las pérdidas son de 9 .Como se apuesta a 9 números, las pérdidas totales son de 9 x 9 =81 .

Vd. pierde 81 por cada serie jugada.



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MÓDULO DE ATAQUE

Descripción:Este sistema se basa en la ley del tercio, que dice que en

una serie corta de números (por ejemplo: 37), un tercio de ellos noaparecerá. Por tanto, en 37 jugadas, los números de la ruleta sepueden dividir en tres grupos: los que no salen, los que salen una

vez, y los que salen más de una vez. Los números de este últimogrupo serán los que compongan nuestro módulo de ataque para lassiguientes 37 jugadas.

Se apostará 1 a cada número del módulo de ataque. No

obstante, no se hace inmediatamente. Primero sólo imaginamosque apostamos a esos números y comprobamos si obtenemos unbeneficio neto. Si es así, empezamos a apostar de verdad. Si se hallegado ya a la mitad de las 37 jugadas y aún estamos apostandoimaginariamente (porque los números del módulo de ataque noestán dando beneficios) abortamos la serie y empezamos desde elcomienzo.

Terminaremos el ataque cuando se den una de estas tres

circunstancias:1) Al ganar 60 o más.2) Cuando al ir perdiendo y transcurrida la primera mitad

de las segundas 37 jugadas experimentemos unarecuperación que nos deje el ataque en 10 de pérdidasy 10 de ganancias.

3) Al completarse las segundas 37 jugadas sin importar eldinero que estemos ganando o perdiendo en ese

momento.

Comprobación:La ley del tercio es una ley matemática, no obstante, sólo

nos habla de cómo se distribuyen los números en periodos cortos,pero no nos dice cuáles serán esos números, ni la cantidad exactade veces que saldrán. De hecho, ocurre de una manera estadística,es decir, no significa que siempre suceda. Además, que en 37



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jugadas los números se distribuyan de una determinada manera, nonos da información de cómo se distribuirán los números en lassiguientes 37 jugadas, es decir, probablemente si se cumpla ladistribución de la ley del tercio, pero con los números que se haga

no tienen porqué tener ninguna relación con los de las 37 jugadasanteriores porque, repetimos, la ruleta no tiene memoria.

Las medidas preventivas para dejar de apostar en caso depérdidas o no empezar a apostar de verdad son tonterías queintentan dar la sensación de evitar pérdidas, lo cual es totalmentefalso. Si no pasas de las apuestas imaginarias no estás dejando deperder dinero, lo estás aplazando a series futuras. En cualquiercaso es no jugar, da igual que siguiendo una estrategia, que porqueno tenemos dinero o porque no nos apetece. Un sistema ganadordebe poder ganar a la larga en cualquier serie. Eso sí, el que noapuesta no pierde.

Empezar a apostar de forma real cuando estamosacertando los números con las apuestas imaginarias tampocogarantiza nada, como las jugadas son independientes, que hayamosacertado (o que no lo hayamos hecho, otro motivo por el queretirarse antes de apostar es inútil) no significa que tengamos másprobabilidades de ganar al empezar a poner dinero de verdad.

Como es un sistema perdedor aconsejan que pares a los60 porque si por el azar está Vd. en una racha (impredecible, porotro lado) ganadora, se retire pensando que el sistema le daganancias antes de que compruebe que es un sistema perdedor. Encualquier caso, seguir esta precaución tampoco dará beneficios alarga porque serán pocas veces las que se gane tanto dinero y

muchas las que se pierda (y cantidades aun mayores).Por el mismo motivo, aconsejan parar si remonta laspérdidas (¡aunque no llegue a recuperarse del todo!), para que no senote tanto que es un sistema perdedor.

Como en tantos otros sistemas, sólo es una maneraencubierta de apostar al azar ya que no existe ninguna relaciónentre los números salidos antes y los que saldrán en las próximas



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jugadas. Es sólo una ilusión de tramposos, ilusos y desinformados. Ahora que lo sabe: ¡no caiga en la trampa!

Balance para 100 apuestas de un euro:

Sigue el mismo razonamiento que las apuestas al azar,simplemente aquí varía la cantidad de números a los que seapuesta. No obstante, la cantidad es indiferente, sea la que se, lasmatemáticas siempre arrojan el mismo resultado:




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LENTO PERO SEGURO

Descripción:En este sistema se mira el último número que ha salido,

pongamos, por ejemplo, que ha salido en número 1. Apostaremos10 a cada una de las dos columnas donde no está el 1. También10 a cada una de las dos docenas donde no está el 1. Si nosfijamos, vemos que los únicos números que no hemos cubiertoson: 0, 1, 4, 7 y 10. Apostaremos también 1 a cada uno de estosnúmeros. En total, apostamos 45 .

Con este sistema cubrimos todos los números del tablero.

Pueden ocurrir tres cosas:1) Ganar 15 si el número que sale está entre los 16

números a los que hemos apostado doble (docena y columna)

2) Perder 15 si el número que sale está entre los 16números a los que hemos apostado una sola vez(docena o columna)

3) Perder 9 si sale alguno de los cinco números a los quehemos apostado directamente.

Comprobación:El atractivo del juego proviene de que se cubren todos los

números y en cada jugada se acertará. Por otro lado, si vemos lastres posibilidades vemos que en la mayoría de números perdemos.

En realidad, no es más que una variante extrema de apostar

al azar donde se apuesta a todos los números.La probabilidad de acertar un número de Apuesta Doble(los que coinciden en una columna y una docena apostadas) es de16/37 (son 16 números de los 37 totales de la ruleta), es decir, de43,24%

La probabilidad de acertar un número de Apuesta Simple(los que o están en una columna apostada o en una docenaapostada pero no en las dos a la vez) es de 16/37 (también son 16



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números de los 37 totales de la ruleta, aunque otros 16), es decir,de 43,24%

La probabilidad de acertar un número de Pleno (losnúmeros a los que se apuesta directamente) es de 5/37, es decir,

13,51%.Si se acierta un número de Apuesta Doble el premio es de

tres veces lo apostado a la columna y tres veces lo apostado a ladocena, esto es, 3 x 10 + 3 x 10 = 60

Si se acierta un número de Apuesta Simple el premio es detres veces lo apostado a la columna o a lo apostado en la docena,según sea el caso (aunque como se apuesta lo mismo a columnasque adocenas el resultado es el mismo), esto es, 3 x 10 = 30

Si se acierta un número de Pleno el premio es de 36 veceslo apostado al número, es decir, 36 x 1 = 36.

No olvidemos que en cualquier caso, se pierden 45 paracubrir las apuestas en cada jugada.

Balance para 100 jugadas de 45 euros: Apostado: 45 x 100apuestas = -4500

Ganado: Apuestas Dobles (docenas y columnas): 60 x43,24aciertos = 2594,4

Apuestas Simples (docenas o columnas): 30 x43,24aciertos = 1297,2

Apuestas Plenos: 36 x 13,51aciertos = 486,36

Balance: -4500 + 2594,4 + 1297,2 + 486,36 = -122,04 Vd. pierde 122,04 cada 100 apuestas que haga, es decir,

2,71 por cada 100 apostados.



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CANNON

Descripción:Este sistema consta de doce niveles. Cada nivel consta de 9

números (que se detallan luego). Primero apuesta 1 a cadanúmero del nivel donde nos encontramos. Al principio, apostamos1 a cada número del nivel 1. Si se gana se pasa al siguiente nivel y se apuesta a los números de ese nivel. Si se pierde cinco vecesseguidas se baja un nivel (A excepción de si estamos en el nivel 1donde nos mantendremos). Si se gana cuando estamos en el últimonivel, se comienza desde el primero.

La serie concluye cuando ganamos 70 o más, o cuando

perdemos 100 o más.Los números de los distintos niveles son los siguientes:NIVEL 1 => 1 2 3 20 21 25 26 33 35NIVEL 2 => 4 5 6 10 19 21 24 27 34NIVEL 3 => 7 8 9 22 23 28 29 30 31NIVEL 4 => 5 10 11 12 23 28 30 35 36NIVEL 5 => 13 14 15 19 20 27 31 32 36

NIVEL 6 => 16 17 18 22 24 25 29 33 34NIVEL 7 => 0 1 2 4 14 15 19 20 21NIVEL 8 => 5 8 9 10 16 18 22 23 24NIVEL 9 => 0 2 3 6 13 17 25 26 27NIVEL 10 => 0 7 8 11 12 18 28 29 30NIVEL 11 => 0 1 9 14 16 26 31 32 33NIVEL 12 => 3 6 11 12 13 17 34 35 36

Comprobación:No se rompa la cabeza desentrañando cual es la estrategiade los números elegidos en cada nivel, da igual. En realidad, cadanivel es una apuesta al azar. Podría coger eso nueve números uotros cualquiera. Podría intercambiar los niveles, o cambiar denivel cada vez que le pareciera, el resultado es siempre el mismo:una apuesta al azar.



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No tiene sentido pensar que una combinación concreta denúmeros ( mágicos ) nos hará ganar siempre. Los números salen alazar, esta combinación no saldrá más veces que otra cualquiera. A

veces se puede ganar por casualidad, pero al final, como en

cualquier apuesta al azar, se perderá.Nunca se fíe de los números que salen de la nada. Ninguna

combinación concreta le puede hacer ganar siempre. A la largasólo le esperan pérdidas.

Balance para 100 apuestas de un euro:Sigue el mismo razonamiento que las apuestas al azar,





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ANA LAVALLE

Descripción:La ruleta consta de 6 seisenas que también se pueden

llamar líneas. La primera abarca los números del 1 al 6; la segunda,del 7 al 12; la tercera, del 13 al 18; etc.

En este sistema una serie consta de 3 jugadas. En laprimera no se apuesta, tan sólo nos fijamos que número ha salidopara realizar la primera apuesta en la segunda jugada. La estrategiaes sencilla, apostamos 1 a todas las líneas que no contengan elnúmero que salió en la primera jugadas. Por ejemplo, si en la

primera jugada ha salido en número 1 (perteneciente a la primeralínea o seisena), se apuesta 1 a cada una de las otras líneas, de lasegunda a la sexta.

En la tercera jugada miramos también que número hasalido en la segunda jugada, pongamos, por ejemplo, que ha salidoel 36 (perteneciente a la sexta línea o seisena), esta vez se apuesta alas cuatro líneas que no contiene ni el 1 ni el seis, es decir, de lasegunda a la quinta. Tras esta jugada, se empieza una nueva serie

de tres jugadas.El sistema no especifica qué hacer si las dos jugadaspertenecen a la misma línea, por ejemplo, que salga el 1 y luego el2. Sin embargo, parece lógico pensar que se apostará en los doscasos a las cinco líneas restantes.

Comprobación:Una vez más, se apuesta al azar enmascarándolo de

sistema. La ruleta no tiene memoria, da lo mismo que número hasalido la jugada anterior, no se puede predecir cuál saldrá después,ni a qué seisena pertenecerá. Si ocurriera lo contrario no sería unjuego de azar.

Este sistema es una variante de apostar a seisenas (al azar),con la única diferencia que se apuesta a más de una a la vez. Noobstante, el resultado es el mismo. La probabilidad de acertar siapostamos a cinco líneas (30 números) es de 30/37, es decir,



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81,08%. La de acertar apostando a cuatro líneas (24 números) esde 24/37, es decir, 64,86%.

El sistema nos dará los beneficios (o pérdidas) que arrojenla combinación de estos dos tipos de apuesta, es decir, la suma de

lo obtenido o perdido con los dos.

Balance para 200 apuestas, 100 a cinco líneas y 100 a cuatrolíneas:

Apuesta a cinco líneas: Apostado: 5 x 100apuestas = -500Ganado: 6 x 81,08 aciertos = 486,48

Balance: -500 + 486,48 = -13,52

Apuesta a cuatro líneas: Apostado: 4 x 100apuestas = -400Ganado: 6 x 64,86aciertos = 389,19

Balance: -400 + 389,19 = -10,81

Balance total: -13,52 -10,81 = -24,33

Vd. pierde 24,33 por cada 900 apostados, es decir, 2,7por cada 100 apostados (como se puede comprobar, es unapuesta al azar).



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DETECTOR

Descripción:El objetivo de este sistema es detectar lo antes posible

cualquier tipo de predisposición de la ruleta y conocer los númerosbuenos antes de que salgan.

Se anotan los números salidos durante 60 jugadas encuatro ruletas distintas. Se debe elegir la ruleta en el que al menos 4números juntos (en la ruleta, no en el tapete) hayan salido por lomenos dos veces cada uno. Deben estar rodeados de números (porambos lados) que como máximo hayan salido una vez. Estos

números más repetidos forman un grupo. No elegiremos unaruleta si presenta más de un grupo. El grupo debe incluir al menosun número que por lo menos haya salido tres veces. Un grupo quetiene 6 ó 7 números debe tener al menos tres números que hayansalido por lo menos 3 veces. Un grupo con 8 ó 9 números debetener por lo menos cuatro números que hayan salido al menos tres

veces.El procedimiento será apostar a todos los números del

grupo durante 30 tiradas. No más, por si tenemos una mala serieno perder mucho dinero.

Comprobación:En principio, el sistema puede parecer razonable, trata de

buscar errores en el calibrado de una ruleta que haga que sedecante por una serie de números más que por otros.

En primer lugar hay que decir que, evidentemente, este

sistema no podría valer para casinos online, puesto que no tienenuna ruleta física.En segundo lugar, las ruletas pueden tener fallos, pero si se

detectan sólo con 60 jugadas, es que el error es tan grande quehasta los del casino se percatarían en seguida, es decir, pronto seríacambiada. En cualquier caso, si la ruleta está mal equilibrada,siempre tenderá a que salgan números de una determinada zona, esdecir, siempre será el mismo grupo el que salga más a menudo.



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Entonces no tiene sentido apostar sólo durante 30 tiradas, y tampoco tiene sentido después volver a calcular el grupo si tieneque ser el mismo.

En conclusión, este sistema no detecta fallos en las ruletas

(físicas), sólo pequeños grupos que salen más habitualmentedurante un periodo pequeño de tiempo en cualquier serie al azar.El problema es que estos números siempre cambian (sin previoaviso) y son impredecibles.

Por tanto, este sistema en realidad es una apuesta al azar.

Balance para 100 apuestas de un euro:Sigue el mismo razonamiento que las apuestas al azar,





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PAROLIS

Descripción:Se califica como un sistema muy útil para principiantes.Se apuesta 1 a Rojo/Negro (se podría jugar también a

Par/Impar o Falta/Pasa), por ejemplo al negro (lo que el usuarioprefiera). Si ganamos tenemos 2 que apostaremos otra vez aRojo/Negro, por ejemplo, otra vez al negro. Si ganamos de nuevo,tendremos 4 y los apostamos de la misma forma. Si ganamostendremos 8 con sólo habernos jugado 1 inicial.

¿Qué pasa si se pierde? Pues que únicamente se ha perdido

1 . La idea es empezar a jugar con 8. De esta forma se puederepetir el sistema 8 veces. Si perdemos siete veces, y ganamos conel último euro, saldremos tal como entramos, sin ganancias perosin pérdidas. Si ganamos en alguna de las primeras siete veces,detenemos es sistema y nos vamos con las ganancias.

Comprobación:Más que un sistema para principiantes es un sistema para

ilusos muy inocentes.Lo primero que podemos observar es que, en cualquiercaso, las ganancias no son muy grandes. Esto se puede solucionarapostando un múltiplo mayor de 1 en cada intento. El problemaes que las pérdidas también crecerán.

El sistema estaría muy bien si no existiera la posibilidad deque no se llegue a alcanzar el objetivo en los ocho primerosintentos, o si a la larga, de media, se consiguiera antes del octavo

intento.¿Cuál es la probabilidad de ganar tres veces seguidas, quees lo que necesitamos para conseguir el objetivo del sistema, enuna apuesta de Rojo/Negro? La probabilidad de acertar una vez esde 18/37 (como se puede comprobar en Apuestas al Azar). La deacertar 3 veces seguidas es (18/37)3, o lo que es lo mismo, 11,51%.

Esto significa que, de promedio, se acertarán tres vecesseguidas (el resto serán pérdidas) una vez cada 8,69intentos, que



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está lejos de las 7 veces que necesitamos para tener beneficios e,incluso, de las 8 para no tener pérdidas.

Balance para 100 apuestas de un euro:

Apostado: 1 x 100apuestas = -100Ganado: 8 x 11,51aciertos = 92,08

Balance: -100 + 92,08 = -7,92




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EL SEGUIDOR

Descripción:Este sistema se compone de series de tres jugadas. En la

primera se apuesta 1 a una docena. En la segunda jugada seapuestan 2 a la misma docena. Y en la tercera jugada se apuestan3 a la misma docena. Si se gana alguna jugada no se siguen con lassiguientes, se empieza otra serie desde la primera jugada. Si sepierden las tres jugadas, se hace lo mismo.

Si se acierta en la primera jugada se ganan 2 netos (3 depremio menos el euro apostado). Se acierta a la segunda se ganan

3 netos (6 de premio menos 2 apostados en esta jugada y 1 enla jugada anterior. Si se acierta en la tercera jugadas se ganan 3 netos (9 de premio menos los 6 en total apostados en estas tresjugadas).

Comprobación:Se trata de un típico sistema progresivo. Es una variante

del sistema Atila, pero en este caso se hace a pequeña escala ya que

sólo se llegan a apostar, como mucho, 3 en una jugada y en lugarde apostar a nueve números se apuesta a una docena.Observemos que ni siquiera se da una indicación de a qué

docena hay que apostar, de lo que se deduce que el sistemafunciona para cualquier docena, lo cual es totalmente falso. Si seapuesta al azar a una docena, como se mostró en Apuestas al Azar,siempre se pierde. Intentar evitarlo incrementando la apuesta enuna unidad, tampoco funciona, como se demostró en el sistema

Atila. Éste es, por tanto, un pequeña versión de un sistemaperdedor, que si bien no deriva en grandes pérdidas (a menos quese juegue mucho), desde luego no ofrece ninguna ganancia a lalarga.



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Balance para 100 apuestas:Si hacemos el árbol de probabilidades vemos que la

probabilidad de obtener los 2 de ganar en la primera apuesta es de32,43%. La de ganar los 3 de la segunda jugada es de 21,92%. Y la

de ganar los 3 de la tercera jugada es de 14,81%Desglosado por la jugada en la que se gana (considerando

que en la tercera jugada, se apuesta lo mismos tanto si, al final, segana como si se pierde), el balance es el siguiente:

Primera jugada: Apostado: 1 x 32,43apuestas = -32,43Ganado: 2 x 32,43aciertos = 64,86

Balance: -32,43 + 64,86 = 32,43Segunda jugada:

Apostado: 3 x 21,92apuestas = -65,76 Ganado: 3 x 21,92aciertos = 65,76

Balance: -65,76 + 65,76 = 0Tercera jugada:

Apostado: 9 x 45,65apuestas = -410,85Ganado: 3 x 14,81aciertos = 44,43

Balance: -410,85 + 44,43 = -366,42

Balance Total: 64,86 + 0 366,42 = -301,56

Vd. pierde 301,56 por cada 100 apuestas.



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CUARTA REPETICIÓN

Descripción:Es un sistema sencillo. La serie dura 37 jugadas. Durante

las primeras jugadas no se apuesta, sólo se cuentan las veces quesale cada número. Cuando un número sale tres veces, se apuesta 1 a ese número. Se sigue apostando en cada jugada hasta completarlas 37. Si hay más de un número que ha salido tres veces, seapuesta a todos ellos.

Comprobación:

La ruleta no tiene memoria y por eso cada jugada esabsolutamente independiente del anterior. Es decir, que da lomismo si un número ha salido veinte veces o ninguna, lasprobabilidades de salir en la próxima tirada siguen siendo 1/37, esdecir, 2,7%.

No nos servirá de nada apostar a un número que ha salidomás veces, eso no afecta a las veces que saldrá en el futuro (sólopasaría si la ruleta física fuera defectuosa o amañada). Lo que

significa que estamos apostando al azar.Balance para 100 apuestas de un euro:

Sigue el mismo razonamiento que las apuestas al azar,simplemente aquí varía la cantidad de números a los que seapuesta. No obstante, la cantidad es indiferente, sea la que se, lasmatemáticas siempre arrojan el mismo resultado:




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PROGRESIVO

Descripción:En este sistema se apuesta a suertes sencillas. En este caso

escogemos Rojo/Negro.En primer lugar debemos esperar a que salgan cinco rojos

seguidos (se podría hacer igual con el negro). Según el sistema, laprobabilidad dice que por cada número rojo debe salir uno negro,así que si han salido varios rojos tienen que empezar a salir negros.Por tanto apostamos 1 al negro. Si saliera rojo, habrían salido seisrojos seguidos, lo que es más difícil que que salga negro una sola

vez. De todas formas, si perdemos, se apuesta de nuevo al negro,pero el doble: 2 , para compensar la pérdida anterior. Cada vez hay más probabilidades de ganar, y se cada vez se apuesta el doble, alhacerlo se recuperarán las pérdidas anteriores.

Comprobación:La probabilidad de que salgan cinco rojos seguidos es de

(18/37)5, es decir, 2,72%. Como también nos vale que salgan cinco

negros seguidos, la probabilidad de que salgan cinco coloresiguales seguidos es del doble, 5,45%. Lo que significa que sólo quese den las circunstancias para empezar a aplicar el sistema nospuede llevar un rato.

Este sistema no es más que una variante de la martingala.Sólo difiere en que se espera un poco más a la hora de empezarpara intentar aumentar las probabilidades de éxito. En cualquiercaso, presenta todos los inconvenientes y peligros de la Martingala.

Pero, a pesar de ser un sistema perdedor, ¿hay másprobabilidades de ganar que en la Martingala? No. Este sistema caede nuevo en la Falacia del Jugador. Da igual que hayan salido cincorojos antes de empezar, las probabilidades de que salga rojo son lasmismas, ¡todas las jugadas son independientes entres sí! Con todassus consecuencias. Esto significa que puede salir tranquilamenteuna serie de 30 números rojos (es sistema no podría resistir rachasasí, y aunque son menos probables, basta que se de una para



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perder todas las ganancias de muchas otras series favorables. Estaes la trampa del sistema, una sola pérdida acaba con todos nuestrosbeneficios y nos arroja a las pérdidas), como la ruleta no tienememoria, le da igual, no es consciente de si todos las jugadas

anteriores son rojas, negras, ceros o una combinación de ambas.Recuerde: los sistemas progresivos son sistemas

perdedores. Al principio puede no parecerlo, pero una sola pérdida(aunque ocurra muy de tanto en tanto) elimina todas las gananciashasta el momento.

Balance para 100 apuestas de un euro:El razonamiento es análogo al de la Martingala. Que se

espere a que hayan salido cinco números rojos seguidos no cambianada, el cálculo se empieza después de que hayan salido (la ruletano tiene memoria), el balance sólo se debe realizar desde elmomento en que se empieza a apostar.




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GANAR:

DIFÍCIL PERO POSIBLELa ruleta es probabilidad casi en estado puro. A la larga,

todas las combinaciones a las que se puede apostar acabansaliendo, y de forma proporcional a las probabilidades que tienende salir. Todos los números saldrán las mimas veces, las suertes

sencillas también se equipararán, etc.Si hoy en día se apostara en la ruleta que inventó Pascal,con sólo 36 números (sin el 0), tras muchas jugadas se equilibraríatodo y ni los jugadores ni la banca ganarían ni perderían nada.

Sin embargo, los casinos no ponen ruletas como serviciopúblico para entretener a la población. Ponen ruletas para ganardinero. Por eso añaden un número más (el 0) para que lasprobabilidades se repartan más, pero pagando las apuestas como si

continuara habiendo 36 números. El resultado es que los casinostienen una ventaja matemática permanente sobre los jugadores, y ésta no se puede superar por muchas estrategias que se inventen.Esto es así porque, en el fondo, no puede contrariar a la lógicamatemática, y ésta dice que, a la larga, el casino debe ganar.Piénselo bien, ¿cree que alguien montaría un casino, con todos losgastos de arranque y mantenimiento derivados, si no estuvieraseguro de que iba a ganar dinero? ¿Acaso piensa que se arriesgarían

a que un día apareciera un sistema que pudiera tirar por tierra suinversión? Pues no, no lo harían. Matemáticamente Vd. no tieneninguna posibilidad de vencer al azar. Es como jugar contra undado trucado, puede ganar algunas tiradas, pero a la larga

Y ahora las buenas noticias. Vd. no puede vencer al azar, pero una ruleta no es

exactamente auténtico azar. Para entenderlo, primero tendríamos



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que repasar lo que significa azar: Causa a la que se atribuyen acontecimientos impredecibles cuya causa real se desconoce . Es decir, sitiramos una moneda al aire no podemos predecir que cara saldráporque desconocemos qué es lo que hace que salga una cara u

otra.

En el MIT de Boston se realizó un estudio con monedastiradas al azar. Lo que se descubrió es que daba igual quiénintentara predecir el resultado: gente corriente, videntes, físicos,jugadores profesionales, etc.; a la larga, todos (¡todos!) acertaban elmismo número de veces: la mitad. Lo que la probabilidad indica.



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Pero ¿qué ocurre si conocemos la causa de losacontecimientos? Pues que por definición deja de ser azar. En elmismo estudio del MIT se hicieron lanzamientos de monedascontrolando las variables a las que se veían sometidas:

consideraron el peso de la moneda, su volumen, la humedad delaire, la temperatura, la fuerza aplicada, el punto donde se aplicabala fuerza, la cartografía de la moneda, la localización espacial inicialde la moneda, etc. ¿Y qué ocurrió? Que pudieron predecircorrectamente todos y cada uno de los lanzamientos.

Esto significa que no podemos luchar matemáticamentecontra la ruleta porque la rige le azar, pero que si conocemos losfactores que determinan el número que saldrá podremos ganarsiempre porque ya no será azar. Será como adivinar donde caerá laúltima ficha de un dominó si sabemos dónde y cómo está situadaesa fila. Sólo hay que esperar a que tiren la primera ficha.

Obviamente, los factores que influyen sobre una ruletafísica y una ruleta online no son los mismos, por ese motivohablaremos de ellas en dos apartados diferentes.



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LA RULETA FÍSICA

Físicamente, el juego de la ruleta depende de muchas variables; entre las más importantes: velocidad, peso y rozamientode la bola, velocidad y rozamiento del plato interior. En cadajugada, ambas velocidades, de la bola y del plato, cambian (ya queambos son accionados por el crupier), por lo cual, si la ruleta estáen buenas condiciones, se puede decir que prácticamente elnúmero que salga será debido al azar.

Además, los casinos, por su propio bien y el de su imagen,se encargan de mantener los platos bien equilibrados, cambiarlos

regularmente (también a la mínima duda), usar diariamente bolasdistintas en cada ruleta y mantener los distintos elementos deljuego en las mejores condiciones posibles, para que los resultadoscorrespondan efectivamente al azar.

No obstante, aunque esto haga muy difícil predecir elresultado exacto de cada jugada, no significa que no se pueda saberqué números o zonas de la ruleta tienen más tendencia a salir para,sino ganar cada jugada, sí obtener un gran beneficio en una sesión

completa.El principal problema es que el casino no nos deja acceso ala bola, la ruleta o a tirar la bola, por tanto no se puede hacer unestudio exhaustivo de los factores implicados. Sin embargo,sabemos que un ruleta que no esté equilibrada perfectamente (y ninguna lo está, ya que es imposible en si mismo) favorecerá aunos determinados números. Esto no quiere decir que estatendencia sea obvia o fácil de detectar, al contrario, requiere del

estudio de miles y miles de jugadas, y a menudo, necesita de unordenador para sacar las conclusiones adecuadas. Pero aun así, esfactible.

En 1873, Joseph Jagger, ingeniero británico, contrató a seisoficinistas para anotar secretamente los resultados de las seisruedas de ruleta en Montecarlo. Tras cinco días, fue capaz dedescubrir un error en una de las ruedas, que provocaba que ciertosnúmeros fueran premiados más a menudo. Jagger aplicó este



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conocimiento y ganó millones de francos. Luego perdió algo dedinero cuando el casino cambió las ruedas de lugar, pero Jagger

volvió a encontrar su rueda poco después. Al final, el casino pudodetener a Jagger, pero no antes de que se ganara el título de El

Hombre Que Hizo Saltar La Banca En Montecarlo.En la década de 1970 un grupo de jóvenes que se llamaban

a sí mismos the Eudaemons usaron computadoras en sus zapatospara ganar en la ruleta al predecir dónde caería la bola.

A principios de los años 1990, Gonzalo García-Pelayo usóuna computadora para modelar las tendencias de las ruletas en elCasino de Madrid, en Madrid (España). Apostando a los númeroscon más probabilidades, junto con miembros de su familia, fuecapaz de ganar más de un millón de dólares a lo largo de variosaños. La justicia falló en su favor cuando la legalidad de suestrategia fue puesta en duda por el casino.

En 2004 se notificó que un grupo que consistía de dosserbios y un húngaro había usado, en Londres, un teléfono concámara para predecir la trayectoria de la bola. En diciembre de2004 el juez dijo que ellos no estaban haciendo trampa porque susteléfonos y microchips no estaban influenciando el trayecto de labola. Se quedaron con más de 1.300.000 libras.

No se debe olvidar que, aunque no sea ilegal, el casinopondrá todas las trabas posibles a este estudio. Hoy en día, ganarmillones en la ruleta, más que de encontrar un sistema ganador(que, como hemos visto, existe y está corroborado), se deriva de lahabilidad de aplicarlo sin llamar mucho la atención del casino.

Así que si Vd. quiere ganar millones jugando a la ruleta loque tiene que hacer es anotar los resultados de varias decenas de



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miles de jugadas, identificar los números más favorecidos3, idearun método para aplicarlo antes de que el casino realicemodificaciones en los elementos implicados (apostar en las mismassesiones en las que se descubre la tendencia, actuar discretamente

para que el casino no se percate de sus sistema, etc.) y buscar unbuen asesor financiero para que le ayude a invertir y conservar susganancias.

3 Para ello debe documentarse previamente sobre estadística para poderdiferenciar con seguridad cuáles son realmente favorecidos y cuáles han salidomás veces por el azar en la serie que está estudiando. Encontrará todo lo quenecesita saber sobre distribuciones aleatorias en cualquier libro de estadística oen Internet



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LA RULETA ONLINE

La ruleta online presenta ventajas e inconvenientesrespecto a las ruletas físicas.

El principal inconveniente es que no emplea elementosfísicos como la bola, o la ruleta en sí. Por lo tanto, no podemosesperar encontrar un fallo en el equilibrado de la rueda o en ladistribución del peso de la bola.

Por otro lado, la ruleta online nos proporciona, además decomodidad, mucha discreción. Es decir, Vd. puede realizar todoslos estudios que desee sobre los números agraciados y en tiempo

real sin que nadie se entere. Es más, para su estudio puede emplearun ordenador (o varios) sin problemas porque, de hecho, ya estáusando uno para jugar. Puede jugar en varios casinos a la vez y, loque es todavía más interesante, puede adaptar la velocidad de lasapuestas (nº de judas por minuto) a su propio ritmo o necesidades.

¿De qué nos sirven todas estas ventajas si no podemoshallar un defecto físico en los elementos implicados? Es cierto queno se puede hallar un defecto físico, pero si uno virtual. Piénselo,

si no hay bola ni ruleta, ¿cómo se determinan los númerosganadores? Pues los genera el programa del casino. Pero ¿cómo unprograma puede generar números al azar si, precisamente, el azarimplica que no se sabe cómo se generan? La respuesta es sencilla:no puede. En el ámbito matemático, estos números se conocencomo Números Pseudoaleatorios. Significan que tienenpropiedades muy parecidas a los números aleatorios pero que enrealidad no lo son. Esto no quiere decir que el casino haga trampas

o truque los números que van a salir, no les hace falta, ni siquieraellos saben qué números saldrán. En realidad estos números son elequivalente a la ruleta físicas, es decir, no son estrictamente aleatorios(de la misma manera que una ruleta no esta perfectamenteequilibrada y por tanto no es estrictamente aleatoria) pero es tanparecido que es muy difícil distinguirlos de números al azar. Por loque, si el casino tiene números que en la práctica no se distinguendel azar, y juegan con las probabilidades a su favor (por añadir el



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número 0), no necesitan hacer trampas (y arriesgarse a susconsecuencias legales) para ganar el dinero de los jugadores. Lamatemática juega a su favor.

¿Podemos estudiar entonces los resultados del casino

online como en el casino físico? En teoría sí, pero en la práctica esmucho más fácil asemejar los números creados por un programa anúmeros al azar que los generados por una ruleta física. Como sidijéramos, se puede equilibrar mucho mejor una ruleta online queuna física. Es decir, con los mismos procedimientos que en unaruleta física, necesitaríamos miles de millones de jugadas paraempezar a ver alguna tendencia. Teniendo en cuenta el tiempo quelleva hacer cada apuesta (por muy rápido que se vaya), haceimposible en la práctica usar este sistema con ruletas online.

¿Es, por lo tanto, imposible vencer a una ruleta online? Nonecesariamente. Los números pseudoaleatorios se crean conecuaciones de estructura conocida. Teóricamente, se podríandescifrar el valor de las variables implicadas a partir de muchos desus resultados y una vez conocidas se podría predecir exactamenteel valor de tirada, de forma mucho más precisa que la que sealcanzaría nunca en una ruleta física. Por tanto, la fortaleza de laruleta online, jugaría en su contra si se pudiera descifrar el valor desus variables.



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No obstante, a día de hoy (al menos de forma pública)nadie ha encontrado una manera efectiva de hacerlo. Eso sí, lainvestigación continúa y, de igual forma que se han hecho saltarcasinos físicos, llegará el día en que alguien conseguirá4 su

sustanciosa parte de la gran cantidad de millones que se juegan enla red.

Quién sabe, podría ser Vd.

4 No hay que olvidar que por mucho que en los casinos le miren mal, todo elprocedimiento es perfectamente legal. Vd. no puede manipular los elementosque componen la ruleta, pero tiene todo el derecho (se podría decir que hasta eldeber) de analizar como le plazca la información que se derive de las jugadas. Si

Vd. encuentra un fallo en el equilibrado de la ruleta o resuelve una ecuación denúmeros pseudoaleatorios no está haciendo nada malo. Es un problema (unriesgo) del casino, no suyo.

atraco legal gane millones en la ruleta

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