Räkna med språkEleven som resurs i matematikundervisningen

Reflektion över vårt arbete

Varför arbeta språkutvecklande? Förtätad information

(nominaliseringar)

Ord med dubbel betydelse

Sammansatta ord

Ämnesneutrala ord

Ämnesspecifika ord och begrepp

Olika undervisningsmodeller

Skolans domän

Vardagslivets domän

Litteraciteten blir en barriär

Skolans domän

Litteraciteten som ett

gemensamt område

Vardagslivets domän

(Qarin Franker)

Elevernas resurser

Eleverna har strategier för att lära i handling

och genom samtal. är bra på att minnas utan att

anteckna är vana att förmedla sina kunskaper

muntligt. har lärt sig flera språk utan att

använda skrift.

Talens namn

1 Ett 11 Elva 30 Trettio2 Två 12 Tolv 40 Fyrtio3 Tre 13 Tretton 50 Femtio4 Fyra 14 Fjorton 60 Sextio5 Fem 15 Femton 70 Sjuttio6 Sex 16 Sexton 80 Åttio7 Sju 17 Sjutton 90 Nittio8 Åtta 18 Arton9 Nio 19 Nitton10 Tio 20 Tjugo

En elevs reflektionVi berättade om hur man räkna matte på olika språk i sitt hemland vi fick skriva och läsa siffror på våra språk. Jag tycker det var jätte spännande att höra hur de andra fick räkna på deras språk. (Kvinna, Burundi)

Svenska

Kirundi Svenska

Kirundi

1 Ett Rimve 7 Sju Indwi2 Två Kabiri 8 Åtta Umunani3 Tre Gatatu 9 Nio Icenda4 Fyra Kane 1

0Tio Icumi

5 Fem Gatanu 11

Elva Cumi na rimve

6 Sex Gatandatu 12

Tolv Cumi na kabiri

Fråga

Har du något bra exempel på hur elevernas förstaspråk, kulturella bakgrund eller erfarenheter använts som en resurs i undervisningen?

Språkutvecklande matematikundervisning kan innehålla: Färdighetsträning

Formativt arbetssätt

Laborationer ▪ Skrivande i form av blogg eller loggbok

Färdighetsträning

Ett formativt arbetssätt

PlaneringUtveckla elevernas studiemetoder

Bedömning

Planering - En röd trådCentralt innehåll Matematiska lärandemål Språkliga lärandemål Undervisning/

Laborationer

Bedömning

Geometriska begrepp och deras inbördes relation. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.

Avbildning och konstruktion av geometriska objekt.

Du ska kunna avbilda ett geometriskt objekt.

Du ska kunna beskriva och förklara hur ett geometriskt objekt ser ut och vad som kännetecknar objektet. 

Laborationer: Beskriv och rita figurerTräna begrepp - para ihop (kort)Avbilda – Rita geometriska figurer.Test på geometriska figurer.

Färdighetsträning

BegreppResonemangKommunikation Diagnos 6, Corda 1Diagnos 3, Corda 2Diagnos 2, Corda 3Delprov 1-3

Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.

Potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.

Du ska kunna använda prefix. Du ska kunna räkna med potenser Du ska veta innebörden av en siffras position.

Du ska kunna förklara muntligt för en kamrat vad ett decimaltal, olika prefix samt olika potenser innebär.

Laborationer: De fyra räknesätten, Matematik i vardagenTräna begrepp – de fyra räknesättenTest – de fyra räknesätten

Färdighetsträning

BegreppKommunikation Diagnos 1, Corda 2Diagnos 1, Corda 3Delprov 2-3

Individuell planering - studiemetoder Egen planering utifrån sina behov

Studiemetoder. Sätta upp realistiska mål. Fundera över hur de lär sig. Lämplig studiemiljö. Använda tiden effektivt. Löpande utvärdera sina metoder.

Formativ bedömning

Följer, stöttar och utvärderar varje enskild deltagares progression.

Bedömning och återkoppling av diagnoser/prov

Återkoppling till det laborativa arbetet Självbedömning Kamratbedömning

Bedömningsmall

Varför arbeta laborativt?

Laborationen som kognitivt krävande undervisning

Eleven får: Arbeta med kritiskt tänkande och

undersökanade aktiviteter Bygga upp sin egen förståelse

genom utvecklande samtal med andra

Omforma och tillämpa det de lärt sig i nya situationer

Gå in i nya roller och knyta det de lärt sig till verkligheten

Laborationer ger möjlighet att arbeta med: Grundläggande begrepp samt

Språkliga strategier för: att formulera, beskriva, reflektera,

värdera och tolka. att argumentera logiskt och föra

matematiska resonemang. problemformulering och

problemlösning.

Beskriv och rita figurer

Exempel från bloggen

Övning

Arbeta två och två. En av er får en bild. Visa inte bilden

för kompisen. Beskriv bilden för din kompis. Kompisen ritar den bild som du

beskriver. När ni är klara ska ni tillsammans

namnge de geometriska figurer som ni hittar i bilden.

Matematik i vardagen

Jag ska lägga marksten på min uteplats. Uteplatsen är 4 x 3 m. Stenarna jag vill använda är 1 x 3 dm och väger 2 kg/st. Släpet jag använder för att frakta stenarna mellan affären och hemmet kan lastas med 0,5 ton.Får jag med mig alla stenarna på en gång?

Uteplats

3

4

(m)

13

Marksten

(dm)

Matematik i vardagen

Exempel från bloggen

”Melissa berättade om hur gick för henne när hon skulle gå handla i vårt hemland i Burundi. Det var intressant och påmina mig hur var det när vi var barn.” (Kvinna, Burundi)

Övning

Para ihop er två och två. En av er återger en händelse. Tillsammans ska ni sen konstruera

en matematisk uppgift utifrån händelsen.

Utvärdering

Problemlösning, språk och IKT

En undersökning av elevers upplevelse av en språkutvecklande matematikundervisning

D-uppsats i Svenska och Lärande

Institutionen för konst, kommunikation och lärande

Upplägg

Vad ville jag göra? Hur gjorde jag? Vad blev resultatet

Ur intervjuer med eleverna.

Från kursplanen i

grundläggande matematik

Teori/referenser

Vad ville jag göra?

Jag ville undersöka vilken betydelse en språkutvecklande matematikundervisning har för elevers lärande: Huvudfrågan blev:

Vilka avtryck lämnar den språkutvecklande undervisningen i

elevernas lärande?

Underfrågor Vad är elevens syn på sig själv som

matematikstuderande, på matematikundervisning och matematikämnet?

Vad är elevernas upplevelse av sitt lärande? utifrån följande områden: • förståelse för och användning av ämnesspecifika

begrepp • förståelse för och användning av problemlösning

och problemformulering• förmågan att föra och följa matematiska

resonemang • användning av IKT• koppling till vardagen• samtala om och reflektera över matematik och

matematikundervisningen (hämtat från kursplanen)

• planering och bedömning

Hur gjorde jag?

Kvalitativa intervjuer som metod: Eleverna berättar mer för personen än

för ”pappret”.

Åtta elever intervjuadesPatel 2011 Kvale 1997

Informanterna/eleverna

Eleverna (fingerade namn) med varierade förkunskaper kommer från Somalia/Libyen: Ibrahim, Nagat Thailand: Jasmin Afganistan: Yasir Afganistan/Iran: Sheydan, Fariba Burma: Mie Mie, Saw

Resultat Betydelsefulla faktorer för elevernas

lärande: ▪ Planeringen▪ Förståelsen i fokus▪ Matematik som problemlösning▪ Lärarnas ämnesdidaktiska kompetens.

Områden där eleverna används som resurs Planering och bedömning Individuell handledning Laborationer och blogg

Eleven som resurs i planering och bedömning Hur har elevens inställning till lärande förändrats? Vad är

positivt respektive negativt för lärandet enligt eleven? Vilken ledarstil har läraren ”här” och ”där”?

Hur tas elevens resurser tillvara här?

s

Här studera själv. Här du kan göra allt som du vill. Där du måste gå med lärare bara. Han gör bara sånt vad han tycker om. Här är bättre här lite frihet. Här du kan träna mer, du kommer att gilla det, men där du kommer aldrig att gilla matematik där. Där jag lärde matematiken bara för att klara den. Jag läste bara för provet, jag fokus bara på prov. Det är inte bra. (Ibrahim)

Resultat planering och bedömning Delaktigheten i planeringen skapar

motivation Eleverna upplevde sig som självstyrande trots

många o bligatoriska delar Samtal kring diagnoser upplevdes som speciellt

lärorika Planeringen, bedömningen och

återkopplingen kontextualiserar lärandet för eleverna och sätter matematikundervisningen i ett samm anhang

Cummins 2003

Marton 1986

Ett interkulturellt förhållningssätt...

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

(kursplanen i grundläggande matematik)

Dysthe 1996

Marton 1997

Dash 2006

“Här i Sverige lite lätt (division). I Burma jättesvårt. Men några i Sverige är jättesvårt och i Burma lite lätt.”

“Lite skillnad hur vi räknar procent i Burma och Sverige. Men svaret är den samma”

“Jag visar läraren (hur vi gör), läraren säger: Åh jättespännande”

…stärker den individuella handledningen Ett visst sätt att se snarare än att

tillämpa kunskap och färdighet Erfarenheter och kunskaper delas Lärare och elever rör sig tillsammans

mellan olika kontexter • förståelse för och användning av ämnesspecifika begrepp

• förståelse för och användning av problemlösning och problemformulering

• förmågan att föra och följa matematiska resonemang (kursplan)

Dash 2006Marton 1997

Eleven som resurs

Sociokulturellt perspektiv, dialog och variationsteori

Lärare och elever samtalar i en matematikämneskontext

Ofta diskussioner om gränser och varianter.

Både elever och lärare ställer frågor och svarar.

Elever, elevernas texter, lärare, lärarens texter och matematikbok ses som kunskapskällor

I Burma inte fråga, bara svara.

Cummins 2000

Dysthe 1996Gibbons

2009Marton 2000Säljö 2000

Förändring av synen på matematik

Om skolan i Iran: Men det räcker jag tänkte om jag kan göra på ett sätt. Jag tänkte inte på andra sätter, på en sätt jag räknade slut på uppgiften. Jag tänkte inte kanske det finns andra sätt. Bara ett sätt, bara svaret var viktigt när jag var i skolan. Bara svaret var viktigt. (Sheydan) 

Efter språkinriktade matematikkursen: Men nu jag vill fortsätta med andra sätt, hemma när jag räknar matte. Jag gör en uppgift på andra sätter. Det är kul för mig. Jag känner jag kan göra på den här sätt, och jag kan göra med den sätt och på andra sätt. När jag frågar min lärare jag gör med den här sätt, finns det nån annan väg eller sätt för att lösa den här? Och hon förklarar det finns andra sätter också. Jag gillar att gå genom matte inte att bara för betyg, nej jag gillar det. (Sheydan)

Eleverna blir varandras resurser genom IKT

(Skrattar) ja jag läser mer andras bloggar än min blogg. (skrattar) vad tänker andra om, tänker dom samma som mig eller finns det någon skillnad, och vi kan lära oss nya saker med andras blogg också.

Jag brukar (skrattar) jag glömde min blogg, jag bara är på andras bloggar och kollar på dom.(Sheydan)

Mie Mie: Ja, jag alltid läsa andra bloggar. Också ibland jag inte förstå riktigt så jag läser andras blogg jag förstår lite, det är bra för mig.Stina: Så du lär dig av andra?Mie Mie: Ja, om dom skriver inte blogg, bara skriva i boken, jag kan inte läsa deras åsikt. Men nu vi har blogg. Det är bra. Man skriver bara i sin bok, då ser man inte vad andra skriver. Nej det är bra just det här att man får ta del av andras. (Mie Mie)

Det behöver vara obligatoriskt Kvinnorna var mer intresserade av andras

bloggar än männen. Männen läste andras bloggar när det ingick i

en uppgift. Jag hade tur att

lära mig nånting, annars jag skulle inte ha gått till andra bloggar.

(Ibrahim)

Stina: Kändes det som att du hellre ville strunta i bloggen och bara jobba i boken?Saw: Ja, ja, från början var det så.Stina: Mmm. Men vad känner du nu? Nu känner du? Vill du ha blogg? Saw: Ja, jag tycker att det är bra att ha blogg. För man kan kolla, vad hettere om man inte förstår nånting, så kan man gå in och kolla på bloggen. Hur ska du skriva och hur ska du göra. (Saw)

Elevens som kunskapsresurs Läraren kan således med hjälp av IKT

skapa en förskjutning från sig själv som enda auktoritet som kunskapsförmedlare till att göra eleverna till erkända och uppskattade kunskapskällor.

Wertsch 1991 Dyshte 1995

Lärande av ord och begrepp genom laborationer

Stina: Hur har ni lärt er orden?Sheydan: Laborationer. De mest de ord som jag kan nu. Det var från laborationen. Annars jag kan inte.

Fariba: Vi sitter tillsammans att fråga och diskutera (…) Först man själv sen elever och efter elever lärare som är expert

Eleven och lärare som varandras resurser vid laborationer

Alla elever berättar att de upplever att de har lärt sig begrepp och att kommunicera om matematik genom att

förhandla med lärare och elever visualisera få flera olika förklaringar på begreppen av

både lärare elever skriva och rita konkretiserande material

Referenser Cummins, Jim (2000). Language, Power and Pedagogy – Bilingual Children in the Crossfire. Multilingual Matters ltd.

Dysthe, Olga (1996). Det flerspråkiga klassrummet. Studentlitteratur. Lund. Gibbons, Pauline. (2006). Stärk språket, stärk lärandet. Språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt för och med andraspråkselever i

klassrummet. Hallgren & Fallgren. Stockholm.

Kvale, Steinar (1997). Den kvalitativa forskningsintervjun. Studentlitteratur. Lund.

Lorentz, Hans & Bergstedt Bosse (2006). Interkulturella perspektiv – interkulturell pedagogik i mångkulturella lärandemiljöer. Studentlitteratur. Lund.

Löwing, Madeleine (2008). Grundläggande aritmetik. Studentlitteratur. Lund.

Löwing, Madeleine & Kilborn, Wiggo. (2010) Kulturmöten i matematikundervisningen – exempel på 41 olika språk. Studentlitteratur. Lund.

McIntosh, Alistair (2008). Förstå och använda tal – en handbok. Göteborgs universitet NCM. Göteborg Marton, Ference, Dai Hounsell, Noel Entwistle. (1986) Hur vi lär. Nordstedts akademiska förlag 

Marton, Ference & Booth, Shirley (2000) Om lärande. Studentlitteratur. Lund.

Marton, Ference (I) Uljens, Michael red. (1997). Didaktik – teori, reflektion och praktik. Studentlitteratur.  Lund.

Patel, Runa, Bo, Davidsson (2011) Forskningsmetodikens grunder – Att planera, genomföra och rapportera en undersökning. Studentlitteratur. Lund

Sundström, B, Thunberg, S och Vennberg, A (2014) Räkna med språk. Hallgren & Fallgren. Stockholm

Säljö, R (2000). Lärande i praktiken: ett sociokulturellt perspektiv. Norstedts akademiska förlag. Stockholm

Skolverket. (2012) Kommunal vuxenutbildning på grundläggande nivå - kursplaner och kommentarer.  http://www.skolverket.se/om-skolverket/visa-enskild-publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D2937

Tack för att ni lyssnade!

Birgitta Sundström, birgitta.sundström@amf.lulea.se

Anne-Charlotte Vennberganne-charlotte.vennberg@amf.lulea.se

Stina Thunbergstina.thunberg@ltu.se