auer führerscheine mathematik klasse 7 - school-scout.de · 7. schuljahrs , die noch einmal in...
TRANSCRIPT
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form
Auszug aus:
Das komplette Material finden Sie hier:
Auer Führerscheine Mathematik Klasse 7
School-Scout.de
© 2015 Auer Verlag, AugsburgAAP Lehrerfachverlage GmbHAlle Rechte vorbehalten.
Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Downloads und Kopien dieser Seiten sind nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Die Vervielfältigung, Bearbeitung, Verbreitung und jede Art der Verwertung außerhalb der Grenzen des Urheberrechtes bedürfen der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages.
Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die Sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise errei-chen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen.
Illustrationen: Steffen JähdeSatz: Typographie & Computer, Krefeld
ISBN: 978-3-403-37498-5www.auer-verlag.de
3
Inhaltsverzeichnis
Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Mindmap – Unterrichtsinhalte des Schuljahres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Führerscheinheft (Vorlage) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Rationale Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Ordnen und vergleichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Addition rationaler Zahlen mit gleichem Vorzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Vermischtes zur Addition und Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Multiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Dreieckskonstruktionen und besondere Punkte und Linien im Dreieck . . . . . . . . . . 26Dreieckskonstruktionen SSS, SWS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Dreieckskonstruktionen WSW, SWW, SSW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Vermischte Dreieckskonstruktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Mittelsenkrechte und Umkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Winkelhalbierende und Inkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Terme und Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Terme aufstellen und Termwerte berechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Termumformungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Additions- und Subtraktionsregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Multiplikations- und Divisionsregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Variablen zusammenfassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Winkelberechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Winkelpaare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Winkelsumme im Dreieck und Satz des Thales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Prozentrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Umwandeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Prozentwertberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Grundwertberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Prozentsatzberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Vermischtes zu den drei Grundaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Zuordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Proportionale Zuordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Antiproportionale Zuordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Vermischtes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
07498.indb 3 07.08.2014 10:41:45
4
Vorwort
Um Schüler1 individuell zu fördern, müssen Sie zunächst den Lern- und Entwicklungsstand jedes Einzelnen erfassen und im Anschluss immer wieder neu eruieren. Nur so können Ihre Schüler auch optimal gefordert und gefördert werden.
In der vorliegenden Unterrichtshilfe finden Sie zu sechs grundlegenden Themen des 7. Schuljahrs, die noch einmal in Unterthemen aufgegliedert sind, Vorlagen zur Lernstands-
erfassung in Form eines Vortests und eines Abschlusstests . Folgende Themen werden abgedeckt:
• Rationale Zahlen,• Dreieckskonstruktionen und besondere Punkte und Linien im Dreieck,• Terme und Gleichungen,• Winkelberechnungen,• Prozentrechnung,• Zuordnungen.
Auf S. 6 sind die Themen und Unterthemen für Sie und Ihre Schüler noch einmal in einer Mindmap übersichtlich zusammengestellt. Die Mindmap ermöglicht den Schülern außer-dem einen strukturierten Überblick über den wesentlichen Lernstoff im Fach Mathematik in der 7. Klasse.
Vortest
Mithilfe des Vortests findet eine erste Überprüfung der Fähigkeiten der Schüler in Bezug auf einzelne Unterrichtsinhalte statt. Durch die Testergebnisse erhalten Sie nicht nur eine allgemeine Rückmeldung über die Kompetenz des einzelnen Schülers in der jeweiligen Hauptthematik, die Ergebnisse geben auch eine klare Rückmeldung darüber, welche Unterthematik weiter geübt, gefestigt oder (nicht mehr) ausgebaut werden muss.
Nahezu alle Aufgaben zu den einzelnen Unterthemen sind nach dem Multiple-Choice-Prinzip konzipiert. Dies hat den großen Vorteil, dass die Tests schnell und effizient von der Lehrkraft oder sogar vom Schüler selbst ausgewertet werden können. Die Lösungskontrol-le findet durch die Verwendung eines „Führerscheinstreifens“ statt. Dieser wird nach dem Kopieren abgeschnitten. Um die Lösungen zu kontrollieren, muss der Kontrollstreifen exakt an das Arbeitsblatt angelegt werden ut.
Für jede richtige Lösung erhält der Schüler einen Punkt. Um den Test zu bestehen, sollte er 70 Prozent der maximal zu erreichenden Punk-te erzielen – diesen Prozentsatz können Sie natürlich auch individuell verändern. Die Aufgaben sind nach dem Prinzip „vom Leichten zum Schweren“ aufgebaut. Mit welcher Zeitvorgabe die Tests zu bearbei-ten sind, sollten Sie individuell den Möglichkeiten Ihrer Lerngruppe anpassen.
1 Aufgrund der besseren Lesbarkeit ist in diesem Buch mit Schüler immer auch die Schülerin gemeint, ebenso verhält es sich mit Lehrer und Lehrerin etc.
07498.indb 4 07.08.2014 10:41:45
5
Hat ein Schüler die Mindestpunktzahl beim Vortest erreicht, erhält er als Anerkennung den jeweiligen Führerschein zu diesem Unterthema. Auf S. 7 – 9 in diesem Band finden Sie eine Vorlage für ein Führerschein-Heft. Mit einer Unterschrift können Sie hier die Führer-scheine für die Unterthemen vergeben. Jeder Schüler kann so ein Heft anlegen und Schritt für Schritt im Laufe des Schuljahres Führerscheine sammeln. Hat ein Schüler alle Teilfüh-rerscheine erworben, kann der Gesamtführerschein zum jeweiligen Hauptthema vergeben werden. Diesen Führerschein können Sie bequem und schnell „abstempeln“. Auf diese Weise erhält der Schüler immer eine Übersicht über die Themenbereiche, die er bereits beherrscht.
Hat der Vortest jedoch Bereiche und Themen offengelegt, in denen der Schüler noch Übungsbedarf hat, so können Sie mit den Materialien aus dem Band „Mathematik üben. Klasse 7“ (Bestell-Nr. 07499) eine ausgiebige Trainings- und Wiederholungsphase ein-legen. Zur gezielten Förderung finden Sie hier Übungsmaterialien auf zwei Niveaustufen. Diese Unterrichtshilfe ist nach demselben Inhaltsverzeichnis wie der vorliegende Band konzipiert und stellt somit eine optimale Ergänzung dar. An dieser Übungsphase können natürlich auch diejenigen Schüler teilnehmen, die bereits den Vortest bestanden haben.
Abschlusstest
Nach einer Übungsphase werden die Schüler mithilfe des Führerschein-Abschlusstests für den jeweiligen Teilbereich geprüft. Dieser soll Aufschluss über den erzielten Lernfortschritt geben. Vor- und Abschlusstest sind jeweils gleich aufgebaut, um die Lernprogression direkt ablesen zu können.
Die Handhabung des Abschlusstests ist identisch mit der des Vortests. Wenn ein Schüler den Vortest nicht bestanden hat, so hat er jetzt mit dem Abschlusstest die Möglichkeit, den Führerschein für das jeweilige Unterthema zu erlangen. Genauso kann der Abschlusstest für die Schüler, die den Vortest bereits erfolgreich absolviert haben, eine Wiederholung darstellen.
Zur abschließenden Leistungskontrolle empfehlen wir Ihnen den Band „Klassenarbeiten Mathematik 7“ (Bestell-Nr. 07500), der ebenfalls nach demselben Inhaltsverzeichnis wie der vorliegende Band konzipiert wurde. Sie können also mit dem kompletten Programm „Auer Führerscheine Mathematik“, „Mathematik üben“ und „Klassenarbeiten Mathematik“ schnell und einfach die Kompetenzen Ihrer Schüler diagnostizieren, entsprechende Mate-rialien zum Üben anbieten und in einer Klassenarbeit abfragen.
Die drei Bände eignen sich somit hervorragend, um einen entsprechenden Förderplan mit genauer Angabe der Stärken und Defizite sowie der Fördermöglichkeiten zu erstellen und ggf. auch an die Eltern weiterzureichen.
Viel Erfolg bei der Arbeit mit den Materialien wünschen Ihnen
Melanie Grünzig, Simone Ruhm und Dr. Hardy Seifert
07498.indb 5 07.08.2014 10:41:45
6
M. Grünzig / S. Ruhm / H. Seifert: Auer Führerscheine Mathematik Klasse 7 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Führ
ersc
hein
Mat
hem
atik
Kla
sse
7
Dre
ieck
skon
stru
ktio
nen
und
beso
nder
e Pu
nkte
und
Lini
en im
Dre
ieck
Dre
ieck
skon
stru
ktio
nen
SS
S, S
WS
Dre
ieck
skon
stru
ktio
nen
WS
W, S
WW
, SS
W
Ver
mis
chte
Dre
ieck
skon
stru
ktio
nen
Mitt
else
nkre
chte
und
Um
krei
s
Win
kelh
albi
eren
de u
nd In
krei
s
Term
e un
d G
leic
hung
en
Term
e au
fste
llen
und
Term
wer
te b
erec
hnen
Term
umfo
rmun
gen
Add
ition
s- u
nd S
ubtra
ktio
nsre
gel
Mul
tiplik
atio
ns- u
nd D
ivis
ions
rege
l
Var
iabl
en z
usam
men
fass
en
Win
kelb
erec
hnun
gen
Win
kelp
aare
Win
kels
umm
e im
Dre
ieck
und
Sat
z de
s Th
ales
Proz
entr
echn
ung
Um
wan
deln
Pro
zent
wer
tber
echn
ung
Gru
ndw
ertb
erec
hnun
g
Pro
zent
satz
bere
chnu
ng
Ver
mis
chte
s zu
den
dre
i Gru
ndau
fgab
en
Zuor
dnun
gen
Pro
porti
onal
e Zu
ordn
unge
n
Ant
ipro
porti
onal
e Zu
ordn
unge
n
Ver
mis
chte
s
Rat
iona
le Z
ahle
n
Ein
führ
ung
Ord
nen
und
verg
leic
hen
Koo
rdin
aten
syst
em
Add
ition
ratio
nale
r Zah
len
mit
glei
chem
Vor
zeic
hen
Sub
trakt
ion
Ver
mis
chte
s zu
r A
dditi
on
und
Sub
trakt
ion M
ultip
likat
ion
Div
isio
n
07498.indb 6 07.08.2014 10:41:45
M. Grünzig / S. Ruhm / H. Seifert: Auer Führerscheine Mathematik Klasse 7 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Führ
ersc
hein
Mat
hem
atik
Kla
sse
7
07498.indb 7 07.08.2014 10:41:46
(bitte hier knicken)
FÜ
HR
ER
SC
HE
IN
Rat
iona
le Z
ahle
n
Dat
um /
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
Bitt
e hi
er a
bste
mpe
ln!
FÜ
HR
ER
SC
HE
IN
Dre
ieck
skon
stru
ktio
nen
und
beso
nder
e P
unkt
eun
d Li
nien
im D
reie
ck
Dat
um /
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
Bitt
e hi
er a
bste
mpe
ln!
FÜ
HR
ER
SC
HE
IN
Term
e un
d G
leic
hung
en
Dat
um /
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
Bitt
e hi
er a
bste
mpe
ln!
FÜ
HR
ER
SC
HE
IN
Win
kelb
erec
hnun
gen
Dat
um /
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
Bitt
e hi
er a
bste
mpe
ln!
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INE
infü
hru
ng
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INO
rdn
en
un
d v
erg
leic
he
n
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INK
oo
rdin
ate
nsy
ste
m
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INA
dd
itio
n r
ati
on
ale
r Z
ah
len
m
it g
leic
he
m V
orz
eic
he
n
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INS
ub
tra
ktio
n
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INV
erm
isch
tes
zur
Ad
dit
ion
u
nd
Su
btr
akt
ion
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INM
ult
iplik
ati
on
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
IND
ivis
ion
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INTe
rme
au
fste
lle
n u
nd
Te
rmw
ert
e b
ere
chn
en
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INTe
rmu
mfo
rmu
ng
en
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INW
inke
lpa
are
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INA
dd
itio
ns-
un
dS
ub
tra
ktio
nsr
eg
el
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INM
ult
iplik
ati
on
s- u
nd
Div
isio
nsr
eg
el
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INV
ari
ab
len
zusa
mm
en
fass
en
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
IND
reie
cksk
on
stru
ktio
ne
nS
SS
, S
WS
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
IND
reie
cksk
on
stru
ktio
ne
nW
SW
, S
WW
, S
SW
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INV
erm
isch
teD
reie
cksk
on
stru
ktio
ne
n
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INM
itte
lse
nkr
ech
teu
nd
Um
kre
is
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INW
inke
lha
lbie
ren
de
un
d I
nkr
eis
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INW
inke
lsu
mm
e im
Dre
ieck
un
d S
atz
de
s T
ha
les
(bitte hier knicken)
FÜ
HR
ER
SC
HE
IN
Pro
zent
rech
nung
Dat
um /
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
Bitt
e hi
er a
bste
mpe
ln!
FÜ
HR
ER
SC
HE
IN
Zuo
rdnu
ngen
Dat
um /
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
Bitt
e hi
er a
bste
mpe
ln!
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INU
mw
an
de
ln
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INP
roze
ntw
ert
be
rech
nu
ng
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
ING
run
dw
ert
be
rech
nu
ng
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INP
roze
nts
atz
be
rech
nu
ng
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INV
erm
isch
tes
zu d
en
dre
iG
run
da
ufg
ab
en
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INP
rop
ort
ion
ale
Zu
ord
nu
ng
en
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INA
nti
pro
po
rtio
na
leZ
uo
rdn
un
ge
n
Unt
ersc
hrift
des
Leh
rers
FÜ
HR
ER
SC
HE
INV
erm
isch
tes
M. Grünzig / S. Ruhm / H. Seifert: Auer Führerscheine Mathematik Klasse 7 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
07498.indb 8 07.08.2014 10:41:46
Dreieckskonstruktionen und besondere Punkte und Linien im Dreieck 33M. Grünzig / S. Ruhm / H. Seifert: Auer Führerscheine Mathematik Klasse 7 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth "
ut
Mittelsenkrechte und Umkreis
1. Konstruiere die Mittelsenkrechten auf die Seite a in 4 Schritten mit Zirkel und Lineal. Tipp: Zeichne zunächst eine Planfigur.
a) Im 1. Schritt ... ... zeichnest du mit dem Lineal die Senkrechte auf der Seite c ein. ... stellst du den Zirkel auf etwas mehr als die Hälfte der Seite a ein. ... zeichnest du mit dem Lineal die Senkrechte auf der Seite b ein.
£££Q
b) Im 2. Schritt ... ... zeichnest du mit dem Zirkel einen Kreis um Punkt B. ... zeichnest du mit dem Lineal die Senkrechte auf der Seite c ein. ... zeichnest du mit dem Lineal die Senkrechte auf der Seite b ein.
£££
Q
c) Im 3. Schritt ... ... zeichnest du mit dem Lineal die Senkrechte auf der Seite c ein. ... zeichnest du mit dem Zirkel einen Kreis um Punkt B ... zeichnest du mit dem Zirkel einen Kreis um Punkt C.
£££ Q
d) Im 4. Schritt ... ... verbindest du den Schnittpunkt mit den Punkten C und B. ... verbindest du die Schnittpunkte der beiden Kreise miteinander. ... verbindest du die Punkte A und B miteinander.
£££Q
2. Konstruiere für das Dreieck mit c = 5 cm, b = 4 cm und a = 2 cm den Umkreis in 4 Schritten mit Zirkel und Lineal. Tipp: Zeichne zunächst eine Planfigur.
a) Im 1. Schritt ... ... zeichnest du die Kreise mit den Radien 3 cm um die Punkte A
und C und verbindest die Schnittpunkte der Kreise miteinander. ... zeichnest du die Kreise mit den Radien 3 cm um die Punkte A
und B und verbindest die Schnittpunkte der Kreise miteinander.
£
£ Q
b) Im 2. Schritt ... ... zeichnest du die Kreise mit den Radien 1,5 cm um die Punkte B und C und
verbindest die Schnittpunkte der Kreise miteinander. ... zeichnest du die Kreise mit den Radien 4 cm um die Punkte B und C und
verbindest die Schnittpunkte der Kreise miteinander.
£
£
Q
c) Im 3. Schritt ... ... konstruierst du die Mittelsenkrechte auf der Seite c. ... konstruierst du die Mittelsenkrechte auf der Seite b.
££ Q
d) Im 4. Schritt ... ... zeichnest du den Umkreis mit dem Schnittpunkt der Mittelsenkrechten als
Mittelpunkt. ... zeichnest du den Inkreis mit dem Schnittpunkt der Mittelsenkrechten als Mit-
telpunkt.
£
£
Q
___ 8 P.
1. Konstruiere die Mittelsenkrechte auf die Seite c in 4 Schritten mit Zirkel und Lineal. Tipp: Zeichne zunächst eine Planfigur.
a) Im 1. Schritt ... ... stellst du den Zirkel auf etwas mehr als die Hälfte der Seite c ein. ... zeichnest du mit dem Lineal die Senkrechte auf der Seite c ein. ... zeichnest du mit dem Lineal die Senkrechte auf der Seite a ein.
£££
Q
b) Im 2. Schritt ... ... zeichnest du mit dem Zirkel einen Kreis um Punkt A. ... zeichnest du mit dem Lineal die Senkrechte auf der Seite c ein. ... zeichnest du mit dem Lineal die Senkrechte auf der Seite b ein.
£££
Q
c) Im 3. Schritt ... ... zeichnest du mit dem Lineal die Senkrechte auf der Seite c ein. ... zeichnest du mit dem Zirkel einen Kreis um Punkt C ... zeichnest du mit dem Zirkel einen Kreis um Punkt B.
£££ Q
d) Im 4. Schritt ... ... verbindest du die Punkte A und B. ... verbindest du die Schnittpunkte der beiden Kreise miteinander. ... verbindest du den Schnittpunkt mit den Punkten A und B.
£££Q
2. Konstruiere für ein gegebenes Dreieck den Umkreis des Dreiecks in 4 Schritten mit Zirkel und Lineal. Tipp: Zeichne zunächst eine Planfigur.
a) Im 1. Schritt ... ... stellst du den Zirkel auf etwas mehr als die Hälfte der Seite a ein. ... konstruierst du mit Zirkel und Lineal die Mittelsenkrechte auf c. ... zeichnest du mit dem Zirkel den Umkreis.
£££Q
b) Im 2. Schritt ... ... konstruierst du mit Zirkel und Lineal die Mittelsenkrechte auf b. ... zeichnest du mit dem Lineal die Senkrechte auf der Seite b ein. ... zeichnest du mit dem Zirkel den Inkreis.
£££
Q
c) Im 3. Schritt ... ... zeichnest du mit dem Zirkel den Umkreis. ... zeichnest du mit dem Lineal die Senkrechte auf der Seite a ein. ... konstruierst du mit Zirkel und Lineal die Mittelsenkrechte auf a.
£££ Q
d) Im 4. Schritt ... ... zeichnest du den Inkreis mit dem Schnittpunkt aller Mittelsenkrechten. ... zeichnest du den Umkreis mit dem Schnittpunkt aller Mittelsenkrechten als
Mittelpunkt. ... zeichnest du den Inkreis mit dem Schnittpunkt aller Winkelhalbierenden.
££
£
Q
___ 8 P.
07498.indb 33 07.08.2014 10:41:49
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form
Auszug aus:
Das komplette Material finden Sie hier:
Auer Führerscheine Mathematik Klasse 7
School-Scout.de