aufbau und optimierung eines kompakten und ... · aufbau und optimierung eines kompakten und...

Aufbau und Optimierung eineskompakten und leistungsfähigen

fs-Diodenlasersystems

Dissertation zur Erlangung des Grades eines Doktor-Ingenieursder Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik

an der Ruhr-Universität Bochumvon

Tobias Schlauch aus Gelsenkirchen

Bochum 2011

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis iii

Abbildungsverzeichnis v

1 Einleitung 11.1 Anwendung ultrakurzer Lichtpulse und Stand der Technik . . . . . . . . 11.2 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Grundlagen 52.1 Theorie ultrakurzer Lichtpulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.1 Modenkopplung allgemein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.1.2 Passive Modenkopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.1.3 Mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im Zeitbereich . . 92.1.4 Mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im Frequenzbereich 122.1.5 Zeit-Bandbreiten-Produkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.1.6 Modengekoppelte Diodenlaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.1.7 Entstehung des Wellenlängenchirps in Diodenlasern . . . . . . . . 20

2.2 Dispersionskontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2.1 Resonatorexterne Kompressoren und Stretcher . . . . . . . . . . . 222.2.2 Resonatorinterne Manipulation des Chirps . . . . . . . . . . . . . 27

2.3 Messmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.1 Intensitätsautokorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.2 FROG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking 373.1 Charakterisierung des Lasersystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.1.2 Charakterisierung des FTECAL-Resonators . . . . . . . . . . . . 413.1.3 Simulationen mit Matlab zur Pulsform . . . . . . . . . . . . . . . 473.1.4 Leistungsverstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.1.5 Chirpkompensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4 Applikationen des Kurzpulssystems 584.1 Gepulste THz-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.1.1 Erzeugung und Detektion von THz-Pulsen . . . . . . . . . . . . . 59

iii

Inhaltsverzeichnis

4.1.2 Messergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5 Optimierungsmöglichkeiten 625.1 Spektrale Verbreiterung durch interne Dispersionskontrolle . . . . . . . . 625.2 Kompakte Bauform des SCPM-Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.3 Colliding Pulse Mode-Locking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5.3.1 Kurze Theorie zum Colliding Pulse Mode-Locking (CPML) . . . . 745.3.2 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.3.3 Charakterisierung des CPML-Systems . . . . . . . . . . . . . . . 76

6 Zusammenfassung und Ausblick 84

Anhang 88

Literaturverzeichnis 91

iv

Abbildungsverzeichnis

2.1 Moden in unterschiedlicher Amplituden-und Phasenbeziehung . . . . . . 72.2 Prinzip der passiven Modenkopplung mit langsam sättigbarem Absorber 92.3 Elektrisches Feld für verschiedene zeitliche Phasen . . . . . . . . . . . . . 112.4 Chirpfreie Pulse und Spektren mit zugehörigen Phasen im Zeit-und Fre-

quenzbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.5 Chirpbehaftete Pulse und Spektren mit zugehörigen Phasen . . . . . . . 172.6 Externe Resonatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.7 4-Prismenkompressor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.8 2-Prismenkompressor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.9 Gitterkompressor nach Treacy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.10 Gitterkompressor nach Martinez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.11 Aufbau eines Autokorrelators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.12 Pulsformen mit dazugehörigen Autokorrelationsfunktionen . . . . . . . . 292.13 Prinzip des FROGs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.14 Polarization-gate FROG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.15 Vergleich der FROG traces verschiedener FROG-Varianten . . . . . . . . 34

3.1 Struktur der verwendeten 2-Segment-Laserdioden . . . . . . . . . . . . . 383.2 Aufbau des Lasersystems für das Self-Colliding Pulse Mode-locking . . . 393.3 Funktionsweise des 1-Gitterkompressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.4 Entwicklung der Pulsdauern mit verschiedenen Fits und der spektralen

Bandbreite des FTECAL-Resonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.5 MSE und Zeit-Bandbreiten-Produkte für verschiedene Fits hinter dem

FTECAL-Resonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.6 Typische FROG-traces hinter dem Resonator . . . . . . . . . . . . . . . . 443.7 Zweite und dritte Ableitungen der spektralen Phase der gemessenen

Resonator-Pulse in Abhängigkeit der Inverssapnnung . . . . . . . . . . . 453.8 Leistungen und Ströme hinter dem FTECAL-Resonator . . . . . . . . . . 463.9 Simulation des MSE für variable Chirpparameter . . . . . . . . . . . . . 473.10 Simulation der Pulsform mit quadratischem und linearem Chirp bei ge-

ringstem MSE im sech2-Fit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.11 Simulation der Pulsform mit linearem Chirp . . . . . . . . . . . . . . . . 483.12 Simulation der Pulsform mit quadratischem und linearem Chirp bei ge-

ringstem MSE im Gauß-Fit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

v


3.13 MOPA-Systeme räumlich getrennt und auf einem Chip . . . . . . . . . . 503.14 Eingangs- und Ausgangsleistung des Trapezverstärkers in Abhängigkeit

des Laserstroms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.15 Ausgangsleistung des Trapezverstärkers in Abhängigkeit des Laserstroms

und der Eingangsleistung bei angelegter Imverspannung . . . . . . . . . . 533.16 Spektrale Veränderung durch den Trapezverstärker . . . . . . . . . . . . 543.17 Änderung der Pulsdauer beim Verfahren des Kompressors . . . . . . . . 553.18 Autokorrelationsfunktion mit zugehörigem Spektrum eines optischen Licht-

pulses mit einer Peakleistung von 2.5 kW . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.1 THz-Spektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.2 Generierter THz-Puls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.3 Qualitätskontrolle mittels THz-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.1 Typische Messergebnisse für einen unkomprimierten Puls und einen kom-primierten Puls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.2 FROG-Messung eines typischen optischen Lichtpulses . . . . . . . . . . . 645.3 Errechnete FROG trace eines komprimierten Pulses mit resultierender

zeitlicher Intensität und Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.4 Zeitabhängiger loss und gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.5 Zweite Ableitung der spektralen Phase bei resonatorinterner Dispersions-

kontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.6 Spektrale Verbreiterung durch resonatorinterne Dispersionskontrolle . . . 675.7 Entwicklung der Pulsdauer, der spektralen Bandbreite und des Zeit-

Bandbreiten-Produktes bei resonatorinterner Dispersionskontrolle . . . . 685.8 Komprimierte Pulsdauern bei resonatorinterner Dispersionskontrolle . . . 695.9 Kürzester Puls bei bester Dispersionskontrolle und veränderter Parame-

terwahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.10 Rekordpulsleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.11 Prinzip des kompakten Resonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.12 Messergebnisse zum kompakten Resonator . . . . . . . . . . . . . . . . . 725.13 Bild des kompakten Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725.14 Autokorrelationsfunktion und zugehöriges Spektrum des gesamten kom-

pakten Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735.15 Prinzip des Colliding Pulse Mode-Lockings . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.16 Aufbau der verwendeten CPM-Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.17 Kürzester Puls einer 1500 µm langen CPM-Diode . . . . . . . . . . . . . 775.18 Zeitliche und spektrale Entwicklung als Funktion der Spannung einer 2500

µm langen CPM-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785.19 Strom-und Leistungsveränderung als Funktion der Spannung einer 2500

µm langen CPM-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

vi


5.20 Zentralwellenlänge als Funktion der Spannung einer 2500 µm langen CPM-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

5.21 Kürzester Puls einer 2500 µm langen CPM-Diode . . . . . . . . . . . . . 805.22 Pulsformen in Abhängigkeit der Inversspannung einer 2500 µm langen Diode 815.23 Chirpentwicklung in Abhängigkeit der Inversspannung einer 2500 µm

langen Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6.1 Aufbau einer getaperten Faser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876.2 Verbreiterung des Spektrums mittels nichtlinearer Glasfaser . . . . . . . 87

vii

1 Einleitung

1.1 Anwendung ultrakurzer Lichtpulse und Stand derTechnik

Der kürzeste jemals erzeugte Lichtpuls besitzt eine Dauer von 80 Attosekunden [1] und un-terschreitet damit die Dauer der im täglichen Leben bewusst und unbewusst ablaufendenVorgänge um ein Vielfaches. Das Lesen dieses einzelnen Satzes nimmt mehrere Sekundenin Anspruch; und selbst die Zeit, welche das Licht benötigt, um vom geschriebenen Textbeim Leser anzukommen, liegt um das Millionenfache oberhalb dieser 80 Attosekunden(für eine Strecke von 30 cm benötigt das Licht eine Zeit von 1 ns). Allein diese schwerzu begreifende Schnelligkeit, die Faszination, dass die Zeitdauer Ultrakurzer Lichtpulseschwer vorstellbar ist, würde die seit 1961 eingesetzte starke Forschungsaktivität in diesemBereich rechtfertigen, als das erste Konzept zur Erzeugung von Lichtpulsen vorgestelltwurde [2]. Die Vielfalt an Anwendungen Ultrakurzer Lichtpulse liefert jedoch schließlicheine unumstößliche Rechtfertigung für die große Aktivität in diesem Forschungsbereich[3]. Mögliche Einsatzgebiete Ultrakurzer Lichtpulse sind beispielsweise das Optical TimeDivision Multiplexing (OTDM) in der Nachrichtentechnik [4], die Erzeugung gepulsterTHz-Strahlung [5] oder die Materialbearbeitung [6, 7]. Auch in der Medizin[8] und dermedizinischen Bildgebung [9] wie der OCT [10], bei der Zwei-Photonen Mikroskopie [11]oder für Studien der Übergangszustände chemischer Reaktionen mithilfe der Femtose-kundenspektroskopie [12] finden Ultrakurze Lichtpulse Anwendung, zudem auch in derzerstörungsfreien Materialprüfung und der Metrologie [13] sowie der Superkontinuumser-zeugung [14].So wie sich die kürzesten erzeugten Pulsdauer von 1961 bis zur heutigen Zeit verringerten,so veränderte sich auch die Vorstellung darüber, in welchem Bereich der Zeitskala sich

1

1 Einleitung

Ultrakurze Lichtpulse befinden [15]. Verstand man unter dem Begriff ultrakurz in denAnfängen der Forschung von 1960 bis 1970 noch Pulsdauern von 10−8−10−11s, so ändertesich dies in der Dekade von 1980 bis 1990, als man 10−12− 10−15s als ultrakurz beschrieb.In der heutigen Zeit hat sich dieser Begriff auch auf den Attosekundebereich ausgedehnt.Handelsübliche Kurzpulslaser, die sich grundlegend in die drei Klassen der Festkörper-laser, der Faserlaser und der reinen Halbleiterlaser unterteilen lassen, erzeugen übli-cherweise Pulsdauern im Femtosekundenbereich. Festkörperlaser spielen im Bereich derKurzpulserzeugung nach wie vor die wichtigste Rolle, mit deren wichtigstem Vertreter,dem Titan-Saphir-Laser, Peak-Leistungen im PW-Bereich erzielt wurden [16], die we-der Faserlaser noch Halbleiterlaser bereitstellen. Seine Funktionsfähigkeit verdankt derTitan-Saphir-Laser einem weiteren Laser, meist in Form eines frequenzverdoppelndenNd:YAG-Lasers (ebenfalls ein Festkörperlaser), welcher bei einer Wellenlänge von 532 nmgrünes Licht emittiert und den Titan-Saphir-Laser optisch pumpt. Der Nd:YAG-Laserseinerseits wird durch Diodenlaser gepumpt.Ähnlich wie der Nd:YAG-Laser wird auch das verstärkende Medium im Kurzpuls-Faserlaser optisch durch Diodenlaser gepumpt [17]. Ein zweiter Pumpprozess wie beimTitan-Saphir-Laser ist nicht erforderlich, was die Komplexität des Lasers deutlich re-duziert. Faserlaser sind i. Allg. sehr unempfindlich gegenüber äußeren Einflüssen wieErschütterungen, da die Faser das Licht führt und dieses nicht über mehrere entkoppelteoptische Komponenten laufen muss, welche jede für sich unterschiedlich auf Erschütterun-gen reagiert. Die Wärmeentwicklung stellt in Faserlasern eine gut handhabbare Tatsachedar, da das aktive Material auf eine größere Fläche aufgeteilt ist. VielversprechendeErgebnisse wurden in den letzten Jahren ebenfalls mit optisch gepumpten VECSELn(Vertical external-cavity surface-emitting laser) [18, 19] und MIXSELn (Mode-lockedintegrated external-cavity surface emitting laser) [20] erzielt.Zu den erwähnten Konzepten stellen kantenemittierende Diodenlaser eine Alternativemit großem Potential dar, da sie direkt elektrisch gepumpt werden. Veranschaulichtbedeutet dies, dass an eine Laserdiode mit integriertem sättigbarem Absorber nur zweiSpannungen angelegt werden müssen, um die Modenkopplung zu realisieren. Dass diesin der Tat funktioniert, zeigt Kapitel 5.3. Kapitel 1.2 gibt im Folgenden zunächst eine

2

1 Einleitung

Übersicht zur Motivation dieser Arbeit.

1.2 Motivation

Reine Halbleiterlaser besitzen gegenüber Faserlasern und Festkörperlasern ein sehr großesPotenzial bezüglich ihrer Platz-und vor allem Kostenersparnis, da sie direkt elektrischgepumpt werden. Es besteht folglich keine Notwendigkeit ein zweites Lasersystem zuintegieren. Laserdioden können serienmäßig produziert werden und sind durch die Wahlder Materialzusammensetzung für einen sehr großen Wellenlängenbereich produzierbar.Erste Arbeiten zu modengekoppelten Halbleiterlasern im externen Resonator wurden inden 1980ern vorgestellt [21], 1989 wurde die Modenkopplung erstmalig mit monolithischenLaserdioden ohne externen Resonator durchgeführt und publiziert [22]. In den letztenJahren wurde die Forschungsaktivität im Bereich der halbleiterbasierten Kurzpulslaserintensiviert, haben diese doch nach wie vor überall dort ein großes Marktpotenzial, wonicht die größten Leistungen [16] benötigt werden und nur Summen von 5000-20000 Eurogezahlt werden.Das Thema dieser Arbeit ist die Entwicklung eines modengekoppelten Kurzpulslasersauf Basis von InGaAsP (830-850nm) zur Erzeugung von verstärkten fs-Lichtpulsen undals weiterer Kernpunkt die kompakte Bauform des Systems auf „Schuhkartongröße“.Zum Verständnis der weiteren Arbeit behandelt Kapitel 2 zunächst die theoretischenGrundlagen. Trotz immenser Vorteile weisen Halbleitermaterialien als einen großenNachteil eine höhere Selbstphasenmodulation (SPM) als Festkörperkristalle auf. DieSPM führt zu gechirpten Pulsen, die im Regelfall eine Dauer oberhalb des gewünschtenfs-Breichs besitzen. Das Grundlagenkapitel enthält aus diesem Grund die theoretischeBeschreibung ultrakurzer Lichpulse, der Chirpreduktion durch Dispersionskontrolle undder verwendeten Messmethoden, mit welchen der Chirp quantitativ und qualitativermittelbar ist. Kapitel 3 beschreibt den Versuchsaufbau des Resonators in FTECAL-Geometrie [23], sowie die Erweiterung durch externe Dispersionselemente. Neben derultrakurzen Pulsdauer weist das System eine mittlere Leistung von 1-4 W auf, welchedurch einen Trapezverstärker generiert werden kann. Mit einer Peak-Leistung von 2.5 kWwurde im Rahmen der Arbeit ein Weltrekord für ein System komplett auf Halbleiterbasis

3

1 Einleitung

aufgestellt und bereits veröffentlicht [24].Um die Einsatzfähigkeit des SCPML-Systems zu untermauern, werden in Kapitel 4 dieErgebnisse zu einer ersten Applikation des Kurzpulssystems vorgestellt.Durch das in Kapitel 5.1 vorgestellte Konzept der internen Dispersionskontrolle konntediese Leistung aufgrund einer deutlichen Reduktion der Pulsdauer deutlich erhöht werden.Separiert von Kapitel 3 wird in Kapitel 5.3 das Konzept des Colliding Pulse Mode-Locking (CPML) vorgestellt, welches im internen Resonator eine kaum zu unterbietendeKompaktheit gewährleistet.Kapitel 6 fasst die Ergebnisse zusammen und gibt einen Ausblick.

4

2 Grundlagen

Im folgenden Kapitel werden die Grundlagen zur Kurzpulserzeugung erläutert, welchedas Verständnis der nachfolgenden Kapitel erleichtern. Kapitel 2.1 beschreibt in seinenUnterkapiteln, wie sich ultrakurze Lichtpulse mit dem Verfahren der Modenkopplung er-zeugen und mathematisch beschreiben lassen. Zudem wird das Zeit-Bandbreiten-Produktvorgestellt, mit dem quantitativ Aussagen über den Chirp der erzeugten Pulse getroffenwerden können. Die Manipulation bzw. Kompensation des Chirps ist Inhalt von Kapitel2.2. Für eine eindeutige Aussage ist eine ausführliche Chirpanalyse unabdingbar. Ka-pitel 2.3 beschreibt deshalb neben der Intensitätsautokorrelation die Grundlagen zurFROG(Frequency-Resolved Optical Gating)-Messung, welche im Rahmen der Arbeitin Form des SHG-FROG‘s (Second Harmonic Generation Frequency-Resolved OpticalGating) erfolgte.

2.1 Theorie ultrakurzer Lichtpulse2.1.1 Modenkopplung allgemein

Um Pulsdauern von wenigen ps zu erzeugen, ist die Modenkopplung nach Stand derTechnik unabdingbar. Bei der Modenkopplung werden die einzelnen Resonatormodenin eine feste Phasen-und Amplitudenbeziehung gezwungen, was dazu führt, dass dasresultierende elektrische Feld eine periodische Funktion der Zeit ist und das emittierteLicht aus optischen Lichtpulsen besteht [25]. Um diesen Sachverhalt mathematischgreifbar zu machen, starte man die Überlegung zunächst bei dem allgemein bekanntenmathematischen Ausdruck zum Modenabstand δω in einem Resonator:

δω = πc/(µgL). (2.1)

5

2 Grundlagen

µg ist der Gruppenbrechungsindex und L die Länge des Resonators. Im externen Resonatorist die Strecke, die das Licht in der Luft zurücklegt, sehr viel größer als die Strecke imaktiven Material, so dass gilt:

µg = µgextern ≈ 1. (2.2)

Eine Überlagerung der einzelnen Moden führt zu folgendem elektrischen Feld [26]:

E(t) =∑m

Amexp (i[(ω0 +mδω)t+ φm]) . (2.3)

Am und φm sind hier die Amplitude und Phase der m-ten Mode. Im Pulsbetrieb ergibtsich das elektrische Feld zu:

E(t) = A0sin[(k + 1)t1δω/2]

sin[t1δω/2] ei[ω0t+φ0)+kt1δω/2]. (2.4)

k = ∆ωg/δω ist die Wellenzahl und ωg die spektrale Bandbreite, in welcher der gain(Gewinn im Laser) den loss (die Verluste im Resonators) übersteigt. Im Folgenden wirdωg als gain-Bandbreite bezeichnet. Für t1 gilt: t1 = t+ δφ/δω. Ausdruck 2.4 beschreibtden Fall der Modenkopplung mathematisch, wenn die folgenden Beziehungen gelten [26]:

φm − φm−1 = δφ. (2.5)

Am = A0. (2.6)

Wichtig für eine funktionierende Modenkopplung ist die eingangs erwähnte feste Beziehungzwischen den einzelnen Phasen. Die Ausdrücke 2.5 und 2.6 beschreiben einen möglichenfesten Phasenzusammenhang bei gleicher Amplitude A0 der einzelnen Moden. DieseSitutation zeigt Abbildung 2.1 oben rechts für acht gekoppelte Moden.Die einzelnen Amplituden müssen keineswegs denselben Wert aufweisen. Vielmehr be-stimmen diese die Form der Einhüllenden, was Abbildung 2.1 verdeutlicht. Dargestellt istexemplarisch ein gaußförmiges Spektrum, welches einen gaußförmigen Puls im Zeitbereichbewirkt (vgl. Kapitel 2.1.3 und 2.1.4).Unten links in der Abbildung ist der Fall der zufälligen Beziehungen zwischen den Ampli-tuden und Phasen dargestellt. Auf diese Weise erhält man keine gepulste Strahlung. Den

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2 Grundlagen

Abbildung 2.1: Prinzip der Modenkopplung schematisch: Moden in unterschiedlicherAmplituden-und Phasenbeziehung nach [27]; Oben links: 2 Modengleicher Amplitude mit fester Phasenbeziehung, oben rechts: 8 Modengleicher Amplitude mit fester Phasenbeziehung, unten links: 8 Modenunterschiedlicher Amplitude mit zufälliger Phasenbeziehung, untenrechts: 8 Moden mit gaußförmiger Amplitudenverteilung in fester Pha-senbeziehung.

zwei Situationen oben links und oben rechts ist zu entnehmen, dass auch die ModenanzahlEinfluss hat, welche Form die resultierenden Pulse haben.Für zahlreiche Anwendungen sind möglichst kurze Pulsdauern erstrebenswert. Die Puls-dauer ∆t ist umgekehrt proportional zur Gain-Bandbreite ωg [25]:

∆t ∼ 1/∆ωg. (2.7)

Anhand dieses Ausdrucks wird deutlich, warum Titan-Saphir-Laser sich in der Anwendungals so wertvoll gestalten; ein Titan-dotierter Saphir-Kristall (Ti:Saphir) weist eine sehrgroße Gain-Bandbreite des Lasermaterials von 650-1100 nm auf, welche eine Pulslängeunterhalb von 5 fs zulässt [28]. Die zeitliche Periodendauer T der Pulsfolge ist umgekehrtproportional zur Wiederholrate f :

f = 1/T = c/2Lµg. (2.8)

bzw. für den externen Resonator mit 2.2:

f = 1/T = c/2L. (2.9)

7

2 Grundlagen

2.1.2 Passive Modenkopplung

Die Modenkopplung, d.h. die phasenstarre Kopplung der einzelnen Moden, ist sowohlaktiv als auch passiv realisierbar. Die aktive Modenkopplung wurde im Rahmen dervorliegenden Arbeit nicht berücksichtigt, da sie mit Hilfe recht komplexer Anordnungenverschiedener Hochfrequenzkomponenten (RF-Synthesizer, Bias-Tee) umgesetzt wird,welche Kosten im Bereich mehrerer tausend Euro verursachten und auf diese Weise schwerals kostengünstig zu bezeichnen wären. Bei der aktiven Modenkopplung wird der Strommit dem RF-Synthesizer in Verbindung mit dem Bias-Tee moduliert, was ausführlich in[25] dargelegt wird.Die passive Modenkopplung ist relativ einfach mit einem sättigbaren Absorber zu errei-chen. Der Laser selbst läuft hierbei mit einem Gleichstrom. Sättigbarer Absorber bedeutet,dass der Absorber Photonen absorbiert, dies allerdings nicht unbegrenzt, da er sättigt.Stellt man sich den Puls beim Durchlauf durch den Absorber vor, so wird die vordereFlanke des Pulses absorbiert, bis der Absorber sättigt, während die hohe Intensität denAbsorber ungehindert durchdringen kann. Was an der hinteren Flanke passiert, hängtsehr stark davon ab, ob es sich um einen schnell sättigbaren Absorber oder einen langsamsättigbaren Absorber handelt [29–31]. Schnell sättigbare Absorber kommen beispielsweiseim Titan-Saphir-Laser zum Einsatz. Bei diesen werden die vordere und hintere Flankedes Pulses durch den Absorber beschnitten, d.h. die Regenerationszeit des Absorbers τaist sehr klein (im Bereich der erzielten Pulsdauer).Abbildung 2.2 hingegen illustriert das Prinzip der passiven Modenkopplung mit einemlangsam sättigbaren Absorber, wie er in Halbleiterlasern zum Tragen kommt.Im oberen Teil der Abbildung ist der sehr einfache Aufbau des Laserresonators dargestellt.Zwischen zwei Spiegeln durchläuft der Puls den Resonator und durchquert bei jedemUmlauf das Gain-Element und den Absorber. Dieser Situation vorausgehend entstehendie Pulse nach einigen Umläufen aus dem Laser-Rauschen. Ein einzelner Puls wird imAbsorber vorne und im Gain-Segment hinten beschnitten, was am Zusammenspiel vonGain und Loss liegt (Abbildung 2.2 (b)). Die beiden unteren Teile in der Abbildungzeigen das Verhalten von Gain und Loss und die damit verbundene Pulsfolge. In derZeit zwischen zwei Pulsen überwiegt der Loss den Gain, was gerade notwendig für den

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2 Grundlagen

Abbildung 2.2: Prinzip der passiven Modenkopplung mit langsam sättigbarem Absor-ber nach [25]; (a): Prinzipaufbau des Laserresonators, (b): Verlauf vonLoss und Gain, (c): resultierende Pulsfolge.

Pulsbetrieb ist. Nur in dem Zeitintervall, in welchem ein Puls emittiert wird, ist der Gaingrößer als der Loss. Die vordere Flanke des Pulses erreicht den Absorber zuerst, welcherschneller sättigen muss als der Gain, so dass der zentrale Teil des Pulses verstärkt werdenkann [15, 25]. Da sich der Gain langsamer erholt als der Loss (τg > τa), bleibt der Gainnur im Bereich des Net Gains größer als der Loss, so dass zwischen den Pulsen auch keinespontane Emission ensteht. Auf die Theorie des Net Gains wird ausführlicher in Kapitel2.2.2 bzw. in Kapitel 5.1 eingegangen, zudem behandelt Kapitel 2.1.6 die Umsetzung derpassiven Modenkopplung mit modengekoppelten Diodenlasern.

2.1.3 Mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im Zeitbereich

Um einen ultrakurzen Lichtpuls möglichst einfach mathematisch im Zeitbereich zubeschreiben, wird dieser häufig als fest positioniert im Raum angenommen, so dass dieräumliche Abhängigkeit vernachlässigbar ist. Mit der weiteren Annahme der linearenPolarisation des elektrischen Feldes ergibt sich als einfacher reellwertiger Ansatz [32]

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2 Grundlagen

E(t) = A(t)cos(Φ(t)), (2.10)

mit der zeitlichen Phase Φ(t) und der Funktion A(t), welche als zeitliche Amplitudeoder Einhüllende bezeichnet wird (Hinweis: Andere hiervon leicht abweichende Ansätzesind beispielsweise in [33] oder [34] gegeben). Die Pulsdauer ∆t ist definiert als dieHalbwertsbreite (FWHM (full width at half maximum)) der zeitlichen IntensitätsfunktionI(t), wobei gilt:

I(t) ∼ A2(t). (2.11)

Die Funktion Φ(t) lässt sich allgemein schreiben als [32]:

Φ(t) = Φ0 + ω0t+ Φa(t). (2.12)

Φ0 ist hierbei die absolute Phase. ω0 ist die Winkelfrequenz und Φa(t) ist eine additivePhasenfunktion. Die Form der zeitlichen Phase hat großen Einfluss auf den zeitlichenVerlauf des elektrischen Feldes. Wird die additive Phasenfunktion zu null gesetzt, sokann man grob folgende zwei Fälle unterscheiden:1. Φ0 = 0; der resultierende Puls wird auch Cosinus-Puls genannt, da die Einhüllendeund die eingehüllte Oszillation das Maximum an der selben Stelle haben (hier bei t=0):

Φ(t) = ω0t⇒ E(t) = A(t)cos(ωot). (2.13)

2. Φ0 = −π/2; der resultierende Puls wird auch Sinus-Puls genannt, da das Maximumder Einhüllenden und das Maximum der eingehüllten Oszillation um π/2 gegeneinanderverschoben sind:

Φ(t) = −π/2 + ω0t⇒ E(t) = A(t)cos(−π/2 + ωot) = A(t)sin(ω0t). (2.14)

Beide Fälle sind in Abbildung 2.3 oben dargestellt und haben keine zeitliche Pulsverbrei-terung zur Folge.Eine andere Situation ist in Abbildung 2.3 unten darstellt. Die beiden dargestellten Pulsesind gechirpt. Chirp bedeutet wörtlich übersetzt „zwitschern“, d.h. die Momentanfrequenz

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2 Grundlagen

Abbildung 2.3: Elektrisches Feld für verschiedene zeitliche Phasen Φ(t); oben links:Cos-Puls, oben rechts: Sin-Puls, unten links: Puls mit up-chirp, untenrechts: Puls mit down-chirp.

ändert sich mit der Zeit. Ein gechirpter Puls ist zudem nicht bandbreitenbegrenzt (oderfourierlimitiert), was anhand des Zeit-Bandbreiten-Produkts nachvollziehbar ist (vgl.Kapitel 2.1.5). Definiert man die Momentanfrequenz als

ω(t) = dΦ(t)dt

, (2.15)

so folgt daraus mit Ausdruck 2.12 [32]:

ω(t) = ω0 + dΦa(t)dt

. (2.16)

Ohne den additiven Phasenterm Φa(t) ändert sich die Momentanfrequenz folglich nicht,d.h. der Puls ist chirpfrei. Weist Φa(t) eine lineare Abhängigkeit auf, so ist der Pulsebenfalls chirpfrei, da die Ableitung dΦa(t)

dtin diesem Fall konstant ist und die Momen-

tanfrequenz ω(t) resultierend daraus ebenfalls. Ausdruck 2.16 macht deutlich, dass dieMomentanfrequenz sich nur dann zeitlich ändert, wenn die additive Phasenfunktion Φa(t)mindestens quadratisch von der Zeit abhängt. Eine Zunahme der Momentanfrequenz

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2 Grundlagen

mit der Zeit wir als positiver Chirp (analog als up-chirp oder blue-chirp) bezeichnet. DieAbnahme der Momentanfrequenz mit der Zeit nennt man negativen Chirp (oder auchdown-chirp, red-chirp). Die Ordnung des Chirps hängt von der Ordnung der zeitlichenPhase ab, so dass sich im Fall einer quadratischen Zeitabhängigkeit der zeitlichen Phaseein linearer Chirp ergibt, bei einer kubischen Phase quadratischer Chirp usw..Ein Beispiel für den Fall des linearen Chirps zeigt Abbildung 2.3 unten. Links dargestelltist ein Puls mit einem positiven linearen Chirp, d.h. die additive Phasenfunktion isthier Φa(t) = a/fs2 · t2, wobei a eine positive Konstante ist (anlog gilt für den negativenChirp in Abbildung 2.3 rechts unten: Φa(t) = −a/fs2 · t2). Etwas irreführend ist in dieserAbbildung die Entwicklung der Frequenz, da sie nach links abnimmt, die Zeitachse aberwie üblich nach rechts positiv zunehmend verläuft. Vorstellen sollte man sich den Puls alsGanzes, d.h. als sich bewegende Einhüllende, in welcher das Laserfeld schnell oszilliert.Die vordere Flanke des Pulses erreichte so z.B. einen Detektor zuerst, sie würde vor derhinteren Flanke des Pulses gemessen werden (natürlich nur, wenn der Detektor die nötigeGeschwindigkeit hätte). Da im Falle des positiven Chirps niedrige Frequenzen an dervorderen Flanke des Pulses laufen, bedeutet dies, dass sie sich auf der Zeitachse früher(hier bei negativen Zeiten) befinden. Auf die Darstellung im Wellenlängenbereich bezogenbedeutet dies, dass im positiv gechirpten Puls die höheren Wellenlängen an der vorderenFlanke laufen.

2.1.4 Mathematische Beschreibung eines Lichtpulses imFrequenzbereich

Wendet man die allgemeinen Fourierintegrale [35]

F (jw) =∫ ∞−∞

f(t)e−jωt dt (2.17)

bzw.

f(t) = 12π

∫ ∞−∞

F (jw)ejωt dω (2.18)

auf den konkreten Fall ultrakurzer Lichtpulse an, so lässt sich auch hier ein Transfor-mationspaar bilden, über welches aus der Frequenzfunktion des elektrischen Feldes eineZeitfunktion gebildet werden kann und umgekehrt [32, 34]:

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2 Grundlagen

E(w) =∫ ∞−∞

E(t)e−jωt dt (2.19)

bzw.

E(t) = 12π

∫ ∞−∞

E(w)ejωt dω. (2.20)

Im Falle einer reellen Funktion E(t) gilt für die Funktion im Frequenzbereich:

E(w) = E∗(−ω), (2.21)

d.h. die Betrachtung positiver Frequenzen ist ausreichend, um das Lichtfeld zu charakteri-sieren. In der Literatur wird dieser Sachverhalt häufig unter dem Begriff des AnalytischenSignals beschrieben [35]. Der positive Teil des Spektrums lässt sich danach definieren als:

E+(ω) = E(ω) für ω ≥ 0 und E+ = 0 für ω < 0. (2.22)

Der negative Teil des Spektrums kann definiert werden als:

E−(ω) = E(ω) für ω < 0 und E− = 0 für ω ≥ 0. (2.23)

Das Analytische Signal E+(t) und sein Komplex Konjugiertes E−(t) hängen über dieFouriertransformation (die Ausdrücke 2.19 und 2.20) mit E+(ω) im Ausdruck 2.22 bzw.mit E−(ω) in Ausruck 2.23 zusammen. Zwischen dem reellen elektrischen Feld und demanalytischen Signal besteht der folgende Zusammenhang:

E(t) = E+(t) + E−(t). (2.24)

Analog dazu ergibt sich über die Regeln der Fourier-Transformation für E−(ω):

E(ω) = E+(ω) + E−(ω). (2.25)

Für eine einfache mathematische Beschreibung eines Laserpulses im Frequenzbereicheignet sich der Ausdruck

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2 Grundlagen

E+(ω) = |E+(ω)|e−Φ(ω), (2.26)

in welchem die Ausdrücke |E+(ω)| und Φ(ω) die spektrale Amplitude und die spektralePhase beschreiben.Um die nachfolgenden Zusammenhänge zu verstehen, sei an dieser Stelle kurz zusammen-gefasst, dass sich ein Puls folglich sowohl im Zeitbereich als auch im Frequenzbereich ineinfachster Form durch Amplitude und Phase, welche jede für sich dafür kompliziertereFormen aufweisen können, charakterisieren lässt und beide Beschreibungen über dieFouriertransformation miteinander zusammenhängen (Anmerkung: In Kapitel 2.1.3 istlediglich eine mögliche mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im Zeitbereichdargestellt, diese könnte analog zu Ausdruck 2.26 mit Hilfe des Analytischen Signalserfolgen.).Wie im Zeitbereich mittels zeitlicher Phase lässt sich der Chirp eines Laserpulses im Fre-quenzbereich über seine spektrale Phase beschreiben. Zur mathematischen Beschreibungist es zweckmäßig, die spektrale Phase in eine Taylorreihe um die Zentralfrequenz ω0 zuzerlegen [32]:

Φ(ω) = Φ(ω0) + Φ′(ω0) · (ω − ω0) + 12Φ′′(ω0) · (ω − ω0)2 + 1

6Φ′′′ · (ω − ω0)3 + ... (2.27)

Da der Zeitbereich und der Spektralbereich über die Fourier-Transformation miteinanderverknüpft sind, bewirken Änderungen der einzelnen Terme des Ausdrucks 2.27 ebensoÄnderungen im Zeitbereich. Durch den Term nullter Ordnung wird die absolute Phasebeschrieben, d.h. Φ0 = −Φ(ω0) (vgl. Ausdruck 2.12).Der Term erster Ordnung beschreibt eine zeitliche Verschiebung der Einhüllenden bzw.des Pulses im Zeitbereich, was mathematisch der Regel der Zeitverschiebung entspricht[35]. Abbildung 2.4 zeigt zwei chirpfreie Pulse mit deren zugehörigen Spektren (vgl. hierzuauch Kapitel 2.1.5). Die additive Phasenfunktion Φa(t) ist in beiden Fällen null, so dassdie Momentanfrequenz ω(t) einen konstanten Wert aufweist. Eine weitere wichtige Größeist die Group Delay Tg, welche analog zur Momentanfrequenz als die Ableitung derspektralen Phase nach ω definiert wird [32]:

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2 Grundlagen

Abbildung 2.4: Chirpfreie Pulse und Spektren mit zugehörigen Phasen im Zeit-undFrequenzbereich nach [32]; (a): Chirpfreier (Zeit-Bandbreiten begrenz-ter) Puls, (b): Chirpfreier (Zeit-Bandbreiten begrenzter) und zeitlichverschobener Puls.

Tg(ω) = dΦ(ω)dω

. (2.28)

Die Group Delay beschreibt die zeitliche Verzögerung zwischen den spektralen Kom-ponenten. Ist die spektrale Phase null (Abbildung 2.4 (a) rechts), so ist die Ableitungebenfalls null und der Puls ist zeitlich nicht verschoben. Bei einem linearen Verlauf derspektralen Phase ist Tg hingegen konstant ungleich null (Abbildung 2.4 (b) rechts) undder Puls ist zeitlich verschoben. Neben der Group Delay ist die Group Delay Dispersioneine weitere wichtige Größe, welche den linearen Chirp beschreibt und definiert ist als[32]:

GDD(ω) = dTg(ω)dω

= d2Φ(ω)dω2 . (2.29)

Tg und GDD werden in der Literatur bisweilen zur Beschreibung eines Pulses verwendet,i. Allg. jedoch sind es Größen, welche die Eigenschaften eines optischen Systems cha-rakterisieren. Wie in Kapitel 2.2 ausführlich dargelegt, kann ein Kompressor durch die

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2 Grundlagen

Variation der Abstände seiner Komponenten zueinander eine GDD induzieren, welcheden linearen Chirp des Pulses kompensiert. Um den Einfluss eines optischen Systemsbezogen auf eine Längeneinheit anzugeben, wird häufig die Group Velocity Dispersion(GVD) verwendet. Für die drei eingeführten Größen ergeben sich folgende Einheiten:

[Tg] = fs, (2.30)

[GDD] = fs2, (2.31)

und

[GVD] = fs2/mm. (2.32)

In den nachfolgenden Kapiteln wird der Chirp eines Pulses durch die Ableitungen derspektralen Phase (Φ′(ω), Φ′′(ω), ...) beschrieben, Tg, GDD und GVD beziehen sichimmer auf optische Systeme.Um den mathematisch beschriebenen Chirp bildlich greifbar zu machen, stelle mansich den Puls als eine Zusammensetzung einzelner Farben (oder diskreter Frequenzen)vor, die den sichtbaren Spektralbereich abdecken. In einem chirpfreien Puls liefen aufdiese Weise alle Spektralkomponenten zeitlich überlagert. Im Falle des positiven Chirps(up-chirp) liefe rot an der vorderen Flanke des Pulses, grün in der Mitte und blau an derhinteren Flanke., d.h. analog erhöhte sich die (Momentan-)Frequenz innerhalb des Pulsesvon der vorderen zur hinteren Flanke des Pulses (blue-chirp). Zeitlich nicht überlagerteSpektralanteile verbreitern den Puls. Wie Abbildung 2.5 (c) zu entnehmen, bedeuteteine quadratische Phase im Zeit-und Frequenzbereich, dass der Chirp linear ist und derPuls linear verbreitert wird. Sehr viel komplizierter wird das Phänomen im Falle derkubischen spektralen Phase (Abbildung 2.5 (d)). Dieser quadratische Chirp bedeutet,dass die Zentralwellenlänge (in der Veranschaulichung grün) an der Flanke des Pulsesläuft. Im Zeitbereich bewirkt eine positive kubische Phase Nebenpeaks an der vorderenFlanke des Pulses (s. Abbildung 2.5), eine negative kubische Phase an der hinteren Flanke(vgl. hierzu auch Kapitel 2.3).

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2 Grundlagen

Abbildung 2.5: Chirpbehaftete Pulse und Spektren mit zugehörigen Phasen im Zeit-und Frequenzbereich nach [32]; (c): Linearer Chirp (quadratische Pha-se im Zeit-Und-Frequenzbereich), (d): Quadratischer Chirp (kubischespektrale Phase).

2.1.5 Zeit-Bandbreiten-Produkt

Die mathematische Multiplikation der zeitlichen Dauer eines Lichtpulses in Einheitender Zeit mit der spektralen Bandbreite in Einheiten der Frequenz, das sogenannteZeit-Bandbreiten-Produkt, lässt Aussagen über die Qualität eines bestehenden Chirpszu. Resultierend aus der Unschärferelation kann die Dauer des Pulses einen bestimm-ten Wert bei gegebenem Spektrum nicht unterschreiten und umgekehrt. Für das Zeit-Bandbreitenprodukt gilt also stets [32]:

∆t ·∆ν ≥ c. (2.33)

Das theoretische Minimum des Produktes ist für verschiedene Pulsformen unterschiedlich,wobei es jeweils den chirpfreien Fall wiedergibt. Die Fourier-Limits der im Rahmen dervorliegenden Arbeit behandelten Pulsformen sind Tabelle 2.1 zu entnehmen.

Pulse, deren Zeit-Bandbreiten-Produkte dem theoretischen Minimum entsprechen, d.h.

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2 Grundlagen

Pulsform Fourier-Limit cGauß 0.441sech2 0.315Lorentz 0.221

Tabelle 2.1: Fourier-Limits unterschiedlicher Pulsformen [36]

deren zeitliche und spektrale Phasen höchstens linear von der Zeit oder Frequenz abhängen,werden als fourier-limitiert oder auch bandbreitenbegrenzt bezeichnet. Durch die in Kapitel2.3 erläuterte Messmethode des FROGs (Frequency Resolved Optical Gating) ist eine rechtgenaue Analyse des Chirps möglich, da sie Informationen über die zeitliche und spektralePhase gewinnt. Anders ist dies bei der Intensitätsautokorrelation, mit welcher unterAnnahme einer Pulsform lediglich die zeitliche Halbwertsdauer eines Pulses berechnetwerden kann (vgl. Kapitel 2.3.1). Dennoch ist das Zeit-Bandbreiten-Produkt für beideMethoden eine hilfreiche Größe, um eine Abschätzung des Chirps vorzunehmen (bei derIntensitätsautokorrelation) oder mögliche Messfehler auszuschließen (beim FROG).

2.1.6 Modengekoppelte Diodenlaser

Moderne Halbleiter-Kurzpulslaser bestehen aus Quantenstrukturen. Man teilt die Lasergrob in die Klassen der oberflächenemittierenden Laser (VCSEL oder VECSEL) und derkantenemittierenden Laser (edge emitter) [37]. Ein großer Vorteil der kantenemittierendenLaser besteht in der Art des Pumpens. Zwar wurden bereits beachtungwürdige Resultatemit oberflächenemitierenden Lasern veröffentlicht [38, 39], dies jedoch optisch gepumpt.Auch mit dem 2007 eingeführten Konzept des MIXSELs (Modelocked Integrated External-Cavity Surface Emitting Laser) wurde das optische Pumpen noch nicht durch elektrischesPumpen ersetzt [40]. Kantenemittierende Halbleiterlaser sind aus praktischen Gründenoftmals monolitisch integriert, werden aber vielfach auch im externen Resonator aufgebaut,um auf diese Weise die Wiederholrate zu verringern oder auch, um optische Komponentenim Resonator zu positionieren. Abbildung 2.6 zeigt zwei mögliche Resonator-Geometrien.Im oberen Teil der Abbildung wird der einfachste Aufbau eines externen Resoantorsgezeigt. Das Licht trifft divergent auf einen sphärischen Spiegel und wird von diesem indie Diode zurückreflektiert. Je nach Abstand des Spiegels verändert sich die Größe des

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2 Grundlagen

Abbildung 2.6: Zwei mögliche externe Resonatorgeometrien nach [15].

Resonators und mit ihr die Wiederholrate. Im unteren Teil der Abbildung dient die Linseals Kollimator. Das Licht trifft auf das Gitter. Von diesem kann die 1. oder -1. Ordnungder Diode zurück zur Diode gelenkt werden, um dann durch feines Verstellen des Winkelsden Laser durchzustimmen (Littrow-Anordnung [23]). Ebenso ist es aber auch möglich,dieses Licht auf einen Spiegel (Littman [23, 41]) oder über eine Linse auf einen Spiegel(FTECAL, vgl. Kapitel 3) zu lenken, von wo das Licht in die Einfallsrichtung reflektiertwird. Die Abbildung zeigt in beiden Teilen jeweils rechts die Laserdiode. Die beidenLinien in der Mitte der Diode deuten den Bereich an, in welchem das Licht geführt wird.Nicht nur dieser Bereich ist präzise herstellbar, auch die beiden Seiten der Laserdiodekönnen so beschichtet werden, dass das Licht stärker in die Diode zurückreflektiert(Hochreflektierende Beschichtungen) oder nahezu komplett ausgekoppelt wird (Antire-flektierende Beschichtung). Oftmals kommen beide Beschichtungarten an je einer Seiteder Diode zum Einsatz, nämlich dann, wenn die eine Seite der Diode einen Abschlussdes Resonators bildet und sich die andere im externen Teil befindet (wie beispielsweisein dem in Kapitel 3 vorgestellten System). Neben der Vielzahl an unterschiedlichenBeschichtungen ermöglichen die Herstellungverfahren üblicher Halbleiterstrukturen auchunterschiedlichste Geometrien, was einen weiteren wesentlichen Vorteil bedeutet. Dieserwird z.B. bei der Umsetzung der passiven Modenkopplung mit kantenemittierendenLaserdioden deutlich: Für den Aufbau einer passiv modengekoppelten Laserdiode kann

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2 Grundlagen

der Absorber in beliebiger Größe direkt in dem Laserchip integriert werden [42, 43].Erfolgreiche Ergebnisse wurden nicht nur mit Quantenfilmstrukturen, sondern auch mitQuantenpunktstrukturen erreicht [44]. Das elektrisches Pumpen stellt für den Anwenderschließlich keinen aufwendigen Prozess dar, denn an das Gain-Segment muss lediglichüber eine Kontaktierung eine positive Spannung, aus welcher ein Stromfluss resultiertund an den Absorber eine negative Spannung (Inversspannung) angelegt werden. Licht,welches den Absober trifft, wird absorbiert. Eine Erhöhung der Inversspannung, mitwelcher im Weiteren immer ein größer werdender negativer Wert der Spannung gemeintist, bewirkt eine schnellere Trennung der durch Absorption generierten Ladungsträger,was je nach Parameterwahl Pulse erst ermöglicht und die Eigenschaften ultrakurzerLichtpulse merklich beeinflusst (vgl. Kapitel 3 und 5.3).Für die vorliegende Arbeit wurden kantenemittierende Laserdioden verwendet, welcheaus zwei (vgl. Kapitel 3) oder mehreren (vgl. Kapitel 5.3) Segmenten bestehen und beipassiver Modenkopplung betrieben wurden.

2.1.7 Entstehung des Wellenlängenchirps in Diodenlasern

Wenn Licht durch ein transparentes Medium läuft, welches einen von eins verschiedenenBrechungsindexwert aufweist, so ändert sich seine Ausbreitungsgeschwindigkeit, da diesevom Brechungsindex abhängt. Der Brechungsindex seinerseits ist allerdings abhängig vonder Wellenlänge und damit von der Frequenz des Lichtes. Wenn also ein Puls, in demviele Spektralanteile laufen, auf ein dispersives Medium trifft, so wird er verbreitert, daalle Spektralkomponenten unterschiedliche Ausbreitunggeschwindigkeiten erfahren. Trifftein Puls auf ein Medium mit normaler Dispersion (das ist ein Medium, in dem sich derBrechungsindex mit der Frequenz erhöht [45]), so durchlaufen höhere Wellenlängen dasMedium schneller als niedrigere Wellenlängen und ein zuvor chirpfreier Puls besitzt hinterdem Medium einen up-chirp, der ihn verbreitert. Der größte Teil gebräuchlicher optischerMaterialien bewirkt diesen Effekt. Eine Übersicht über die Brechzahlen gebräuchlicherGlasmaterialien wie BK7 oder Quarzglas ist der Literatur zu entnehmen [46]. AnomaleDispersion weist ein Medium dann auf, wenn sich der Brechungsindex mit der Frequenzverringert bzw. mit der Wellenlänge erhöht.

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2 Grundlagen

Die Pulsverbreiterung in modengekoppelten Halbleiterdioden ist leider nicht allein durchdas dispersive Material zu begründen, auch wenn dies ein wichtiger Aspekt ist [47],sondern sehr viel komplizierter zu beschreiben, da weitere Effekte eine entscheidendeRolle spielen.Das Halbleitermaterial wird im Gegensatz zu passiven optischen Komponenten elektrischgepumpt. Die Ladungsträgerdichte im Halbleiter erfährt durch die auftreffenden Lichtpulseeine Änderung, weswegen sich der Gain ändert. Diese Änderung wirkt sich auf denBrechungsindex aus (beide Größen sind über die Kramers-Kronig-Relation miteinanderverbunden):Verringert sich die Ladungsträgerdichte durch die Sättigung des Gains, so wird derBrechungsindex erhöht bzw. verringert, wenn sich die Ladungsträgerdichte erhöht [48, 49].Die Kopplung von Gewinn und Brechungsindex wird allgemein über den α-Parameterbeschrieben [50, 51]:

α = − d[Re(χ(n))]/dnd[Im(χ(n))]/dn. (2.34)

Der α-Parameter beschreibt somit die Kopplung von Real- und Imaginärteil der Su-zeptibilität χ, jeweils abgeleitet nach der Elektronenkonzentration n. In praktischenAnwendungen ist der durch Ladungsträger hervorgerufene Anteil am Brechungsindex undam Imaginärteil der Permittivität viel kleiner als der Brechungsindex ohne Ladungsträger.Es wird dann oftmals auch der folgende Ausdruck verwendet [50]:

α = −2kdµ/dndg/dn

, (2.35)

mit k: Wellenzahlvektor, µ: Brechungsindex und g: Gain (Gewinn) pro Länge.Zur Beschreibung des Chirps modengekoppelter Halbleiterlaser, wie sie für die vorliegendeArbeit verwendet wurden, eignet sich das Modell von Schell et al., da es das Verhalteneiner Zwei-Segment-Diode im externen Resonator beschreibt. Aus diesem ergeben sichunterschiedliche α-Parameter in Bezug auf die Temperatur der Elektronen (Te) undLöcher (Ta) sowie in Bezug auf die Ladungsträgerdichte (n). Unterschieden wird bei denα-Parametern zudem, ob die Gainsektion (g) oder die Absorbersektion (a) betrachtetwird [52]:

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2 Grundlagen

αe,x =Im( ∂g

∂Te)

Re( ∂g∂Te

)(2.36)

αh,x =Im( ∂g

∂Th)

Re( ∂g∂Th

), (2.37)

αn,x =Im( ∂g

∂n)

Re( ∂g∂n

), (2.38)

mit x = (g, a).In ausführlicher und theoretischer Form sind die Simulationen in der Literatur nachzulesen[52, 53]. Als wichtigste Ergebnisse sind festzuhalten, dass ohne Berücksichtigung der α-Parameter (αi = 0) lediglich der durch das Material hervorgerufene Chirp auftritt, welcherjedoch vergleichsweise klein ist und somit im Betrieb der Laserdiode vernachlässigt werdenkann. Stattdessen gilt allgemein unter realen Bedingungen, dass die aktive Modenkopplungeinen negativen Chirp verursacht (red-chirp) und die passive Modenkopplung einenpositiven Chirp (blue-chirp), welcher zum größten Teil durch den α-Parameter desAbsorbers begründet ist. Zudem ist dem Modell allgemein zu entnehmen, dass von densechs möglichen α-Parametern der Ausdrücke 2.36 bis 2.38 lediglich αn,g, αn,a und αe,gdeutlichen Einfluss auf den Chirp der Laserpulse haben.

2.2 Dispersionskontrolle

Da der Chirp in der Regel eine unerwünschte Pulsverbreiterung bewirkt, bedarf es an op-tischen Komponenten oder optischen Systemen, welche den Chirp ihrerseits kompensieren.Kapitel 2.2.1 behandelt zunächst die externe Kompression gechirpter Pulse, durch welcheder Anteil linearen Chirps im Idealfall vollständig kompensiert werden kann. Kapitel2.2.2 beschreibt die Möglichkeit der internen Beeinflussung der spektralen Phase, welchevor allem in handelsüblichen Festkörperlasern zum Einsatz kommt.

2.2.1 Resonatorexterne Kompressoren und Stretcher

Grundsätzlich gibt es verschiedene Methoden, um den Chirp der Laserpulse zu kom-pensieren und somit die Pulse in ihrer Dauer zu komprimieren. Da der durch passiv

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2 Grundlagen

modengekoppelte Laserdioden entstandene Chirp überlicherweise einen positiven Wertaufweist (s. Kapitel 2.1.7), kann dieser nicht durch einfaches dispersives Material (imeinfachsten Fall Glas) kompensiert werden. Negativer Chirp hingegen ist auf diese Weisekompensierbar oder könnte in einigen Fällen bewusst induziert werden, um den Puls zuverbreitern. Dieses häufig verwendete Verfahren wird als Chirped-Pulse Amplification(CPA) bezeichnet [54]. Bei ihm wird der Puls vor der Verstärkung bewusst verbreitert,um ihn danach mit geeigneter Kompression wieder zu verkürzen. Aufgrund der benötigtenWegstrecke ist es für Kompensation negativen Chirps nicht praktikabel Glasblöcke zuverwenden, weswegen oftmals auf Glasfasern zurückgegriffen wird. Auch das bei Halblei-terlasern häufig verwendete Verfahren der Chirped-Pulse Amplification (CPA) ist mitFasern realisierbar [55].Den gleichen Vorteil wie den Chirp kompensierende Fasern weisen gechirpte Spiegel(Chirped Mirrors) auf, da sie sehr platzsparend im System integriert werden können.Die Spiegel werden oftmals als Spiegelpaar aufgebaut, durch welches ein gechirpter PulsVielfachreflexionen erfährt. Die Spiegel bestehen aus dielektrischen λ/4-Schichten, derenPeriodizität mit der Eindringtiefe zunimmt, so dass bei jeder einzelnen Reflexion langwel-lige Spektralenteile tiefer in den Chirped Mirror eindringen als kurzwellige, wodurch siezeitlich verzögert werden [56]. Auf diese Weise lässt sich ein positiver Chirp kompensieren.Durch Vielfachreflexionen summiert sich die eingebrachte GDD auf. Auch sogenannteFiber Bragg Gratings, d.h. Fasern, auf deren Länge der Brechungsindex variiert, eignensich zur gleichen Anwendung [57, 58]. Der große Nachteil bei diesem Einsatz der Spiegelund Fasern liegt in derer geringen Flexibilität. Die eingebrachte GDD ist fest und kannnur minimal durch den Einfallswinkel des Lichtes beeinflusst werden, zumdem ist dieHerstellung sehr aufwendig und folglich teuer.Neben der Materialdispersion und der Dispersion, welche durch Interferenzeffekte bedingtist (Chirped Mirrors), spielt je nach Kompressortyp auch die Winkeldispersion einewichtige Rolle. Oftmals dienen Sequenzen aus Prismen oder Gittern zur Pulsverkürzung,eine Kombination aus beiden Komponenten, das Grism (Grating And Prism), kann sogareine kubische spektrale Phase ausgleichen [59].Eine typische Anordnung eines Prismenkompressors zeigt Abbildung 2.7. Der von links

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2 Grundlagen

Abbildung 2.7: Üblicher 4-Prismenkompressor nach [59].

kommende Puls weist einen positiven Chirp auf (rot läuft innerhalb der Einhüllenden vorblau). Das erste Prisma zerlegt das Licht in seine Spektralkomponenten, welche divergentauseinanderlaufen und durch das zweite Gitter eine Rekollimation erfahren. Durch dieWinkeldispersion des ersten Gitters wird eine negative GDD induziert, d.h. der positiveChirp eines Pulses wird kompensiert. Eine Überkompensation des Chirps induzierte einennegativen Chirp im Puls.

Abbildung 2.8: 2-Prismenkompressor mit reflektierender Optik nach [59].

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2 Grundlagen

Zur Kompensation negativen Chirps nutzt man die Dispersion durch das Prisemmaterialaus: je größer der zurückgelegte Weg des Lichtes im Material ist, desto größer ist diepositive GDD. Die im Bild dargestellte Reihenfolge der Prismen wird auch innerhalb vonLasersystemen zur resonatorinternen Dispersionskontrolle angewandt. Außerhalb einesResonators eignet sich zudem ein Aufbau aus zwei Gittern, bei dem ein Retroreflektor dasAuskoppeln durch einen leichten Strahlversatz (der Auskoppelstrahl läuft einen anderenWeg als der Einkoppelstrahl) bewirkt, was Abbildung 2.8 zeigt. Das Licht durchläuft indieser Anordnung wie auch beim 4-Prismenkompressor insgesamt vierfach ein Prisma.Bei nicht exakter Justage weist der Auskoppelstrahl sowohl beim 2-als auch beim 4-Prismenkompressor räumlichen Chirp (die Wellenlänge variiert örtlich im Strahlprofil)bzw. eine verkippte Pulsfront (Pulse-Front Tilt) auf [60, 61].

Abbildung 2.9: Gitterkompressor nach [62].

Neben Prismenkompressoren sind Gitterkompressoren eine ebenfalls flexible und preis-werte Alternative zur Kompensation oder Erhöhung des linearen Chirps, was eine Puls-verkürzung oder Pulsverbreiterung zur Folge hat (je nach Anwendung spricht man vonKompressoren oder Stretchern [62]). Das erste Konzept des Gitterkompressors zur Kom-pensation linearen positiven Chirps, welches von Treacy entwickelt wurde [63], zeigtAbbildung 2.9. Beide Gitter stehen parallel zueinander, so dass das erste Gitter dasLicht in seine Spektralanteile zerlegt, welche divergent auf das zweite Gitter treffen, wosie parallel auf eine reflektierende Optik treffen. Höhere Wellenlängen laufen in dieserAnordnung einen längeren Weg, so dass positiver Chirp kompensiert werden kann. Der

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2 Grundlagen

Aufbau erzeugt folglich eine negative GDD, deren Größe sich über den Abstand der Gitterzueinander einstellen lässt, d.h. ein größerer Abstand eignet sich zur Kompensation voneinem großen Chirp und umgekehrt. Um den Chirp beiden Vorzeichens ausgleichen zukönnen, eignet sich der Aufbau nach Martinez [64], welcher in Abbildung 2.10 dargestelltist.

Abbildung 2.10: Gitterkompressor nach Martinez [64, 65].

Der Unterschied zum einfachen Gitterkompressor nach Treacy ist das Mikroskop zwischenbeiden Gittern. In der Abbildung ist der Strahlenverlauf dargestellt, wie er sich dannergibt, wenn der Abstand der Linsen zu den Gittern größer ist als die Brennweite deridentischen Linsen. Es ist zu erkennen, dass rotes Licht (die höhere Wellenlänge) auchhier eine längere Strecke zurücklegt als blaues Licht (die niedrigere Wellenlänge). Da mitdem Aufbau Chirp beliebigen Vorzeichens kompensiert werden kann, unterscheiden sindbei diesem Kompressor drei Fälle:1. Abstand Gitter zu Linse > Brennweite der Linse: Es wird eine negative GDD induziert,also positiver Chirp kompensiert.2. Abstand Gitter zu Linse < Brennweite der Linse: Es wird eine positive GDD induziert,also negativer Chirp kompensiert.3. Abstand Gitter zu Linse = Brennweite der Linse: Es wird keine GDD induziert, der

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2 Grundlagen

Puls wird im Idealfall, d.h. ohne Linsenfehler, durch den Kompressor nicht verändert.Die Größe des Chirps ergibt sich aus dem Abstand der Gitter zu den Linsen, d.h.je stärker hier die Abweichung zur Brennweite ist, desto größer ist die eingebrachteGDD. Der Aufbau entspricht dem Kompressor nach Martinez, zusätzlich wird jedochein Spiegel verwendet, so dass das Licht den Kompressor zweifach durchläuft. Auf dieseWeise ist räumlicher Chirp zu verhindern, d.h. das Licht läuft auf dem Rückweg wiederzum ursprünglichen Strahlprofil zusammen [62, 66]. Ein mathematischer Ausdruck zurBerechnung der eingebrachten GDD ergibt sich zu [67]:

GDD = − λ3

πc2d2 ·L

1− (λd− sinϑ)2 . (2.39)

λ und d sind hierbei die Zentralwellenlänge und die Gitterkonstante. ϑ ist der Einfalls-winkel die Lichtes auf das erste Gitter. Für die drei Fälle ergibt sich je nach Abstand zder Gitter zu den Linsen für die optische Weglänge L zwischen den Gittern:

L = 2(z − f). (2.40)

Die eingebrachte GDD ist folglich negativ (z > f), positiv (z < f) oder null (z = f).

2.2.2 Resonatorinterne Manipulation des Chirps

Im Rahmen der Arbeit wurde das Spektrum nicht nur durch ein- oder zweifachen Durch-lauf durch eine optische Anordnung manipuliert. Im Laserbetrieb ist eine Manipulationebenso möglich, allerdings deutlich komplexer zu beschreiben. Bei dem Einbau einesStandard-Kompressors, wie ihn die Abbildungen 2.9 oder 2.10 zeigen, in den Laseresona-tor, erfolgt die räumliche Trennung der Spektralanteile analog zur externen Anordnung.Der Strahlengang ist ebenfalls recht gut geometrisch nachvollziehbar. Problematisch istjedoch die Beschreibung der zeitlichen Verzögerung durch eine einfache Theorie, wieauch der Einfluss des induzierten räumlichen Chirps auf die Lasercharakteristika, dadieser beispielsweise die Rückkoppeleffizienz in die Laserdiode maßgeblich verändert. Dieexperimentellen Resultate zur resonatorinternen Dispersionskontrolle werden in Kapitel5.1 vorgestellt.

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2 Grundlagen

2.3 Messmethoden

Beim Vermessen sehr schneller zeitlicher Vorgänge steht man vor einem Problem:

In order to measure an event in time, you must use a shorter one. But then, to measurethe shorter event, you must use an even shorter one. And so on. So, now, how do youmeasure the shortest event ever created? [33]

Einen Ausweg aus dem Problem liefert der Autokorrelator, durch welchen Lichtpul-se mit sich selbst vermessen werden. Kapitel 2.3.1 beschreibt die Funktionsweise derIntensitätsautokorrelation, welche jedoch lediglich eine Darstellung der Intensität inAbhängigkeit von der Zeit enthält. Um zudem Informationen über die spektrale undzeitliche Phase zu gewinnen, eignen sich frequenzaufgelöste Verfahren. Kapitel 2.3.2 stelltdie FROG-Messung vor und behandelt die SHG-FROG-Messung detailierter, da dieseim Rahmen der Arbeit verwendet wurde.

2.3.1 Intensitätsautokorrelation

Das Prinzip der Intensitätsautokorrelation basiert auf der Aufsplittung eines Pulses inzwei identische Pulse, welche gegeneinander zeitlich verzögert werden können und ineinem SHG (Second Harmonic Generation)-Kristall überlagert werden. Abbildung 2.11zeigt den Aufbau in einfacher Form.

Abbildung 2.11: Aufbau eines Autokorrelators nach [33].

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2 Grundlagen

Wie die Abbildung zeigt, wird ein Beam Splitter verwendet, welcher das Licht optimal ineinem Verhältnis von 50:50 aufteilt. Der eine Teilpuls durchläuft eine verfahrbare Strecke(analog zum Laufweg entspricht dies unter Berücksichtigung der Lichtgeschwindigkeiteiner Verzögerung τ) und wird mit dem zweiten Teilpuls überlagert. Der SHG-Kristallerzeugt Licht doppelter Frequenz, so dass sich die Intensitätsautokorrelation zu

A(2)(τ) =∫ ∞−∞

I(t)I(t− τ) dt (2.41)

ergibt [33].Die Autokorrelation ist immer symmetrisch und sie hat ihr Maximum immer an derStelle τ = 0. Dieser Sachverhalt verdeutlicht ebenso wie Ausdruck 2.41, dass die Autokor-relationsfunktion von der tatsächlichen Pulsform abweicht (die Autokorrelationsmessungist eine indirekte Messung). Abbildung 2.12 zeigt links je einen Lichtpuls im Zeitbereichund rechts die ermittelte Autokorrelationsfunktion.

Abbildung 2.12: Pulsformen (links) mit dazugehörigen Autokorrelationsfunktionen(rechts) nach [33]. Oben: sech2-Puls. Mitte: Gaußpuls. Unten: Diekubische spektrale Phase führt zu einer Verbreiterug des Podests inder Autokorrelationsfunktion (vgl. Abbildung 2.5 (d):QuadratischerChirp).

Unterschiedliche tatsächliche Pulsformen erfahren durch das Integral in Ausdruck 2.41eine zeitliche Verbreiterung, welche durch je einen Korrekturfaktor berücksichtigt wird.

29

2 Grundlagen

Praktisch bedeutet dies, dass die gemessene Autokorrelationsfunktion durch einen Fitan eine bekannte Pulsform angenähert wird. Die Halbwertsbreite des Fits wird miteinem Korrekturfaktor multipliziert. Tabelle 2.2 führt die Korrekturfaktoren der bereitserwähnten Pulsformen (Gauß, sech2 und Lorentz) auf.

Pulsform KorrekturfaktorGauß 0.707sech2 0.648Lorentz 0.5

Tabelle 2.2: Korrekturfaktoren unterschiedlicher Pulsformen [36]

Durch den in Abbildung 2.11 dargestellten nicht-kollinearen Strahlengang ergeben sichuntergrundfreie Autokorrelationsmessungen. Bei vielen gängigen Autokorrelatoren lassensich die Strahlen auch kollinear führen, d.h. räumlich überlagert und nicht unter einemWinkel auf den Kristall treffend.Mit dem im Rahmen der vorliegenden Arbeit verwendeten Autokorrelator ergibt sich beirichtiger Justage, funktionierender Modenkopplung und einem optimalen Beamsplitter(50:50 ) ein Verhältnis von 3:1 vom Peak zum Untergrund für den kollinearen Strahlen-gang. Ausführliche Darstellungen dieses Zusammenhangs sind der Literatur zu entnehmen[36, 68].Im kollinearen Fall ist die Justage einfacher nachzuvollziehen, gleichzeitig ist diese Strahl-führung, beispielsweise bei der im folgenden Kapitel behandelten SHG-FROG-Messung,erwünscht. Zu unterscheiden von der Intensitätsautokorrelation ist die Feldautokorrelation(bzw. das Interferogramm), welche sich bei kollinearem Michelson-Interferometer-Aufbauohne den SHG-Kristall ergibt.

2.3.2 FROG

Frequency-Resolved Optical Gating (kurz: FROG) ist eine Technik, welche die „komplette“Charakterisierung eines ultrakurzen Lichtpulses ermöglicht [69–73].Abbildung 2.13 verdeutlicht das Prinzip, welches der FROG-Messung zugrunde liegt.Bei der FROG-Messung wird ein Spektrogramm aufgenommen, d.h. eine Darstellung

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2 Grundlagen

Abbildung 2.13: Prinzip des FROGs nach [33]: Ein gate entnimmt je einen Teil ausdem Spektrum, welcher ausgewertet wird.

der Momentanfrequenz in Abhängigkeit der Zeit. Hierfür wird je ein Teil des Pulses„herausgefiltert“ (in der Abbildung eine Flanke des Pulses), wobei dieses gating aufverschiedene Weise erfolgen kann. Grundsätzlich zu unterscheiden sind Techniken, welcheauf nichtlinearen Effekten dritter Ordnung (Polarization-gate FROG, Self-diffractionFROG, Transient-grating FROG, Third-harmonic-generation FROG) oder auf nicht-linearen Effekten zweiter Ordnung (Second-harmonic-generation FROG) beruhen. ImFolgenden werden die einzelnen Funktionsweisen dieser FROG-Verfahren in Kurzformbeschrieben. Lediglich auf das im experimentellen Teil verwendete SHG-FROG wirdausführlicher eingegangen. Eine ausführliche Darstellung der FROG-Messmethoden istbeispielsweise in Frequency-Resolved Optical Gating: The Measurement of UltrashortLaser Pulses [33] gegeben.

Polarization-gate FROG (PG-FROG)

Der Puls wird in zwei Teilpulse aufgeteilt, wovon der eine als „probe pulse“ zwei gekreuztePolarisatoren durchläuft und der andere durch eine λ/2-Platte als „gate pulse“ eineÄnderung seiner linearen Polarisation erfährt (s. Abbildung 2.14). Beide Pulse werden ineinem Medium, welches eine Suszeptibilität dritter Ordnung besitzt, räumlich überlagert.Der „gate pulse“ induziert den elektrooptischen Kerr-Effekt, wodurch das verwendete

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2 Grundlagen

Medium eine Änderung der Polarisation des „probe pulse“ in der Weise bewirkt, dassdieser den zweiten Polarisator passiert. Nur wenn ein Puls (bzw. ein Teil dessen) als gatefungiert, erreicht ein Signal den Detektor (das Spektrometer), welcher eine spektraleAuflösung des Pulses erzeugt, d.h. eine Darstellung der Pulsfrequenz in Abhängigkeitder Zeit (s. auch Abbildung 2.15:Vergleich verschiedener FROG traces für verschiedeneFROG-Varianten). Ein großer Vorteil dieser FROG-Messung liegt darin, dass dieserProzess automatisch phasenangepasst ist [72]. Wie Abbildung 2.15 verdeutlicht, kannaus dem aufgenommenen FROG-Bild (der FROG trace) gut entnommen werden, welchesVorzeichen der Chirp aufweist.

Abbildung 2.14: Polarization-gate FROG nach [33].

Self-diffraction FROG (SD-FROG)

Bei dieser Variante wird der gleiche Aufbau verwendet wie in Abbildung 2.14, aller-dings enthält dieser keine Polarisatoren (die Polarisation beider Strahlen kann in dieserMessmethode gleich sein). Erzeugt wird ein sinusförmiges Intensitätsmuster und somitein Materialgitter, wodurch unterschiedliche Lichtteile in unterschiedliche Richtungengebeugt werden. Da der Prozess der Phasenanpassung bei dieser Variante keine Rollespielen sollte, ist das verwendete nichtlineare Material dünn (je dicker das Material,desto größer der Effekt der Phasenfehlanpassung) [72]. Die Ähnlichkeit der FROG traceszwischen Self-diffraction FROG und Polarisation-gate FROG ist Abbildung 2.15 zuentnehmen. Ähnlich wie beim PG-FROG ist den FROG traces direkt das Vorzeichen des

32

2 Grundlagen

Chirps zu entnehmen.

Transient-grating FROG (TG-FROG)

Der Eingangs-Puls wird beim TG-FROG in drei Pulse aufgeteilt. Zwei der Teilpulsewerden im optischen Kerr-Medium räumlich und zeitlich überlagert, wodurch sie einBrechungsindexgitter erzeugen (analog zum SD-FROG). Der dritte Puls erfährt die va-riable Verzögerung und Überlagerung und wird durch das induzierte Gitter gebeugt. EinVorteil dieser Variante ist, dass keine Polarisatoren benötigt werden (wie auch beim SDFROG) und kein Untergrund in den Messungen enthalten ist. TG-FROG ist anders alsSD-FROG phasenangepasst und empfindlicher als die beiden vorher erwähnten Varianten.

Third-harmonic-generation FROG (THG-FROG)

Der Aufbau der THG-FROG-Messung ähnelt dem Aufbau in Abbildung 2.11, nur anstelledes dargestellten Kristalls wird ein THG-Kristall verwendet. Der Vorteil des THG-FROGsist der Anwendungsbereich für schwache Signale, wobei die Sensitivität nicht mit demSHG-FROG vergleichbar ist. Die FROG traces weisen im Gegensatz zum SHG-FROGeine leichte Asymmetrie auf (vgl. Abbildung 2.15). Zudem ist ihnen nicht bzw. nichteindeutig das Vorzeichen des Chirps zu entnehmen [33].

Second-harmonic-generation FROG (SHG-FROG)

Mit der SHG-FROG-Messung lassen sich nahezu gleich schwache Signale messen wiemit der normalen Autokorrelationsmessung, was nicht verwunderlich ist, da der Aufbaudes Messsystems dem Aufbau aus Abbildung 2.11 entspricht. Lediglich die Dicke desKristalls ist bei beiden Verfahren unterschiedlich, was jedoch auch das Ergebnis beiderMessungen begründet. Der SHG-Kristall fungiert beim SHG-FROG als spektrales Fil-ter; je dicker der Kristall ist, desto stärker sind die Filtereigenschaften ausgeprägt [33].

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2 Grundlagen

Abbildung 2.15: Vergleich verschiedener FROG traces für verschiedene FROG-Varianten nach [72].

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2 Grundlagen

Bei der Intensitätsautokorrelationsmessung erzeugt ein sehr dünner Kristall unter Pha-senanpassungwinkel die Frequenzverdoppelte. Die hierin enthaltenen unterschiedlichenSpektralkomponenten treffen allesamt auf den Detektor und werden somit bei der Bildungder Autokorrelationsfunktion alle mit einbezogen. Ein sehr dicker Kristall erfüllt eineähnliche Fuktion wie ein Spektrometer, was sich beim SHG-Frog zu Nutzen gemacht wird.Der Kristall filtert für verschiedene Winkeleinstellungen einzelne Wellenlängenanteileaus dem Spektrum. Die Filtereigenschaften erhöhen sich mit der Dicke des Kristalls.Im Gegensatz zur Intensitätsautokorrelation werden bei der SHG-FROG-Messung vieleAutokorrelationsmessungen durchgeführt, je für einen kleinen Spektralbereich bzw. unterje einem Winkel des Kristalls. Als Ergebnis erhält man auf diese Weise eine FROG trace,bei welcher ebenfalls eine Wellenlängenachse gegen eine Zeitachse aufgetragen ist (vgl.Abbildung 2.15).Da das SHG-FROG lediglich auf Nichtlinearitäten zweiter Ordnung beruht, lassen sichschwächere Signale als mit den den bereits erwähnten Messmethoden vermessen, fürwelche die viel schwächeren Nichtlinearitäten dritter Ordnung ausschlaggebend sind [33].Das SHG-FROG ist zur Messung sehr schwacher Signale geeignet, so beispielsweise zurMessung unverstärkter Pulse direkt aus einem Titan-Saphir-Oszillator oder im vorliegen-den Fall noch schwächerer Signale aus dem Resonator des aufgebauten Halbleiterlasers.Der Nachteil des SHG-FROGs liegt in der Nichteindeutigkeit der erzeugten FROG trace.Wie Abbildung 2.15 zeigt, ist diese gleich für positiven und negativen Chirp, so dasseine Bestimmung des Vorzeichens nicht möglich ist. Um dennoch eine Aussage über dasVorzeichen treffen zu können, eignet sich eine optische Komponente bekannter Dispersion,im einfachsten Fall ein einfacher Glasblock, welche vor dem Messgerät positioniert wirdund den Chirp verstärkt oder kompensiert. Zwei Referenzmessungen, eine mit und eineohne diese Komponente, geben Aufschluss über das Vorzeichen des Chirps. Beim Einsatzeines dicken Kristalls ist zu berücksichtigen, dass dieser eine ausreichend große Bandbreitebesitzt, um zwar einzelne Teile des Spektrums unter jeweiligem Phasenanpassungswinkelrauszufiltern, gleichzeitig aber auch die gesamte Bandbreite des Spektrums vermessen zukönnen [33]. Mit zunehmender Dicke des Kristalls spielt darüberhinaus auch die Material-dispersion eine Rolle. Im Gegensatz zum dünnen Kristall des Intensitätsautokorrelators

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2 Grundlagen

ist zudem die exakte gerade Justage des eingekoppelten Stahles ausschlaggebend für einefunktionierende Messung.Die FROG trace ergibt sich durch eine Serie aneinandergereihte Autokorrelationsmes-sungen unter variierenden Winkeleinstellungen des Kristalls. Zu jeder Winkeleinstellungwerden für den entsprechenden Wellenlängenbereich die Autokorrelationsmessungendurchgeführt. Als Resultat ergibt sich die resultierende FROG trace, in welcher dieZeit gegenüber der Wellenlänge aufgetragen ist. Die unterschiedlichen Farben in demresultierdenen Bild spiegeln die Intensität der Strahlung wieder.Die Auswertung der FROG trace und die damit verbundene Information über die zeitli-che und spektrale Amplitude und Phase erfolgt über einen im vorliegenden Fall in derAnsteuerungssoftware integrierten Algorithmus. Dieser passt eine FROG trace, deren zu-gehörigen zeitlichen und spektralen Informationen bekannt sind, an die gemessene FROGtrace an [33, 74, 75]. Bei möglichst größter Übereinstimmung zwischen gemessener undrekonstruierter FROG trace ergeben sich die gewünschten Informationen aus letzterer.

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3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking

Die vorliegende Arbeit entstand im Rahmen der Forschungsprojekte „Femtonik“ und„Indilas“. Das Ziel von „Femtonik“ war der Aufbau eines nachverstärkten und mit externerPulskompression versehenen Lasersystems zu Erzeugung von verstärkten ultrakurzenLichtpulsen in der fs-Zeitskala. Hauptziele des nachfolgenden Projekes waren die Ver-kleinerung des Gesamtsystems (Schuhkartongröße) und Anwendungsdemonstrationen,welche das Einsatzpotential des Lasersystems untermauern sollen. Beschrieben wirdzuerst das Standardsystem, d.h. der Resonator in FTECAL-Geometrie, dessen erzeugtePulse anschließend durch dispersionseinführende Methoden resonatorextern manipuliertwurden. Auch die Leistungsverstärkung durch einen Trapezverstärker ist Bestandteil desKapitels. Kapitel 3.1.3 beschreibt zudem die Ergebnisse zu Simulationen der Pulsformenund deren Änderung in Abhängigkeit des Chirps.

3.1 Charakterisierung des Lasersystems3.1.1 Versuchsaufbau

Abbildung 3.2 zeigt den verwendeten Aufbau des Lasersystems ohne zusätzlichen Ver-stärker. Der Laserresonator ist in FTECAL-Geometrie (Fourier-Transform ExternalCavity Laser) aufgebaut. Kernstück des Aufbaus ist die kantenemitierende Zwei-Segment-Laserdiode (vgl. Abbildung 3.1), welche eine double quantum well (DQW)-Struktur ausInGaAsP als aktive Zone besitzt, eingebettet in eine 3.4 µm breite waveguide-Struktur.Durch ein hochreflektierendes Coating auf der außenliegenden Facette der Laserdiodeeignet sich diese als ein Spiegel eines Resonators (Reflektivität von 95 Prozent), währenddie andere Seite eine gute Auskopplung durch eine Antireflexionsbeschichtung bewirkt.Die Diode besteht aus einem Absorber-Segment in einer Länge von 80 µm und einem

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Abbildung 3.1: Struktur der verwendeten 2-Segment-Laserdioden.

Gewinn-Segment, welches aus gleicher Materialkomposition besteht und durch eine elek-trische Isolation vom Absorber getrennt ist. Die Gesamtlänge der Laserdiode beträgt 1200µm. Für die Funktion des Absorbers wird an diesen eine Inversspannung angelegt. DasGain-Segment wird durch einen Injektionsstrom betrieben, welcher wahlweise zur aktivenoder hybriden Modenkopplung moduliert betrieben werden kann oder ohne Modulationim cw-Betrieb laufen kann, was im Rahmen der vorliegenden Arbeit auch erfolgte, umauf aufwendige und teure Hochfrequenzkomponenten (inklusive Frequenzgenerator) ver-zichten zu können. Da sich der Absorber vor der hochreflektierenden Seite der Laserdiodebefindet, so dass sich Teile des reflektierten Pulses mit einlaufenden Teilen überlagern,spricht man in diesem Fall der Modenkopplung vom Self-Colliding Pulse Mode-locking[76].Das aus der Laserdiode austretende Licht wird durch eine Linse kollimiert (für dieExperimente wurden mehrere ähnliche Systeme aufgebaut, der genaue Linsentyp istden entsprechenden Experimenten zu entnehmen) und trifft auf ein optisches Gitter(1800 Linien/mm), welches die spektrale Auffächerung des Lichtes bewirkt. Die 1. oder-1. Ordnung trifft auf eine Linse (auch diese varriiert bei den verschiedenen Messun-

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Abbildung 3.2: Aufbau des Lasersystems.

gen, s.o.) und wird kollimiert, die einzelnen Spektralkomponten jedoch werden auf denSpiegel fokussiert. Eine Apertur ermöglicht in diesem Aufbau die Selektion einzelnerSpektralkomponenten, worauf im Pulsbetrieb jedoch nicht zurückgegriffen wurde. Umdie Dispersion im Resonator zu verändern, befinden sich die Linse und der Endspiegelauf Verschiebetischen. Die Auskoppeleffizienz des Resonators kann wahlweise durch eineλ/2-Platte zwischen dem Kollimator und dem optischen Gitter variiert werden. Diesist in den polarisationsabhängigen unterschiedlichen Beugungseffizienzen des optischenGitters begründet.Zur Auskopplung des Lichtes aus dem Resonator wird die nullte Ordnung der Laserdiodeverwendet. Das Licht wird wahlweise in einen Autokorrelator der Firma APE (Pulse-Check), welcher durch den Wechsel des Kristalls für SHG-FROG-Messungen geeignet ist,einen OSA (Optischer Spektrumsanalysator), bei einem Großteil der Messungen der Fir-ma Yokogawa (YKA AQ6370), einen Verstärker oder einen Pulskompressor eingekoppelt.Der verwendete Kompressor erfüllt eine ähnliche Funktion wie der in Kapitel 2.2.1 undin Abbildung 2.10 dargestellte Kompressor nach Martinez bei einfachem Durchlauf. Umfür eine kompakte Bauweise auf ein zweites Gitter und eine zweite Linse zu verzichten,reflektiert ein Spiegel das eingekoppelte Licht zurück zum ersten Gitter. Den resultieren-den Strahlengang zeigt Abbildung 3.3 für einen Abstand des Gitters zur Linse größer alsdie Brennweite der Linse (oben), kleiner als die Brennweite (unten) bzw. im Abstandder Brennweite (Mitte). Auch bei diesem Kompressor wird eine negative GDD induziert,wenn der Abstand größer als die Brennweite ist bzw. eine positive GDD, wenn der

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Abstand kleiner ist. Der dargestellte Kompressor induziert ebenfalls räumlichen Chirp(spatial chirp), was jedoch nach einzelnen Vergleichsmessungen mit dem Kompressortypaus Abbildung 2.10 die nachfolgenden dargestellten Messungen nicht messbar beeinflussthat.

Abbildung 3.3: Funktionsweise des 1-Gitterkompressors.

Zur räumlichen Trennung des rücklaufenden Lichtes vom einfallenden Licht befindet sichwahlweise ein optischer Isolator der Firma Electro-Optics Technology vor dem Gitter desKompressors, welcher auf dem Faraday-Effekt basiert und rücklaufendes Licht seitlichauskoppelt [27]. Die zweite Option zum Auskoppeln des rücklaufendes Lichtes wird durchdas Verkippen des Endspiegels erreicht, so dass das rücklaufende Licht das Gitter aneinr tieferen Stelle trifft und durch einen weiteren Spiegel vor dem Gitter ausgekoppeltwerden kann.

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3.1.2 Charakterisierung des FTECAL-Resonators

Externe Resonatoren kommen aus verschiedenen Gründen zum Einsatz. Ein wichtigerGrund ist bei aktiv modengekoppelten Diodenlasern, dass die Modulationsfrequenzabhängig ist von der Resonatorlänge, d.h. der Strom der Laserdiode wird mit derUmlauffrequenz des Lichtes im Resonator moduliert [25]. Erste Experimente hierzuwurden bereits 1978 veröffentlicht [77, 78]. Je kleiner der Resonator ist, desto größermuss die erzeugte Modulationsfrequenz sein. Um den Strom monolithisch integrierterLaserdioden mit der Umlauffrequenz des Lichtes im Resonator zu modulieren, benötigtman für eine Diode von beispielsweise 1 mm Länge eine Modulationsfrequenz von ca. 44GHz. HF-Generatoren in diesem Bereich sind nur sehr aufwendig herzustellen.Obwohl diese Arbeit die aktive Modenkopplung nicht behandelt, spricht ein ganz andererGrund für die externe Resonatorgeometrie: die resonatorinterne Dispersionskontrolledurch resonatorinterne geometrische Veränderungen, welche Thema von Kapitel 5.1ist. Im Folgenden werden aber zunächst die Ergebnisse bei fester Geometrie behandelt.Die verwendete Linse zum Kollimieren ist eine asphärische Linse der Firma Thorlabs(A375TM-B), die Linse zwischen Gitter und Endspiegel ist ein Achromat, ebenfalls derFirma Thorlabs (AC508-150-B).

Abbildung 3.4: Pulsdauern mit verschiedenen Fits (links) und FWHM des Spektrums(rechts) in Abhängigkeit der angelegten Inversspannung .

Abbildung 3.4 zeigt links die Pulsdauern der emittierten Pulse für verschiedene Fits undrechts die Halbwertsbreiten der aufgenommenen Spektren als Funktion der angelegtenSpannungen. Die dargestellten Messergebnisse sind als typische Pulse und Spektren aus

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dem Resonator zu sehen, wenn auf die bewusste Dispersionsveränderung innerhalb desResonators verzichtet wird. Die Geometrie ist somit fix. Die λ/2-Platte ist ebenso inbeliebiger fester Position. Auch die Änderung des λ/2-Plättchens ändert die gesamte Dy-namik innerhalb des Lasers, da dieses großen Einfluss auf die Effizienz der verschiedenenBeugungordnungen des optischen Gitters und somit auf die Rück- und Auskopplungsef-fizienz des Lasers hat. Ohne diese Änderung sind die Messungen jedoch untereinandervergleichbar und zeigen einen stetigen Abfall der Pulsdauern im Bereich von 0.2 bis1 V. Dieser Effekt wurde auch bereits bei anderen Arbeiten mit modengekoppeltenHalbleiterlasern beobachtet [79]. Bei 0 V lief der Laser nicht im stabilen Pulsbetrieb. ImBereich von 1 bis 3 V liegen die Pulsdauern zwischen 6.27 ps und 6.84 ps unter Annahmevon Gauß-Pulsen, 4.06 und 4.53 unter Annahme von Lorentz-Pulsen und zwischen 5.58und 6.01 ps unter Annahme von sech2-Pulsen. Die unterschiedlichen Pulsdauern zeigenje nach Fit sehr starke Unterschiede, was aus den Korrekturfaktoren bei der Autokorrela-tionsmessung (Abbildung 2.2) hervorgeht. Die grundsätzliche Reduktion der Pulsdauerbei Spannungserhöhung ist durch das veränderte Verhalten des Absorbers begründet.Die Spannung trennt die durch Absorption generierten Ladungsträger im Absorber undbeschleunigt diesen Prozess, wenn sie größer wird. Die vordere Flanke des Pulses wird aufdiese Weise effektiver beschnitten. Werden geometrische dispersionsverändernde Effekteaußer Acht gelassen bzw. nicht verändert, so ähnelt der dargestellte Verlauf der Pulsdauerals Funktion der Ladungsträgerlebensdauer (der Spannung) im externen Resonator dervon monolitisch integrierten Laserdioden [76]. Durch die Spannungerhöhung vergrößernsich ebenfalls die resonatorinternen Verluste durch den Absorber, so dass auch die La-serschwelle steigt (und nebenbei verringert sich die Erholzeit der Absorption, welchetypischerweise im Bereich von 15 ps bis zu 4 ps liegt [80]). Die eingestellten Ströme amAbsorber varrieren somit in Abhängigkeit der angelegten Spannungen, was noch genauergezeigt werden wird.Wie zunächst aber Abbildung 3.4 zeigt, erhöht sich die spektrale Breite in dieser Messreihevon einem Wert von 0.38 nm bei 0.2 V auf ein Maximum von 1 nm bei 2.6 und 2.8 V.Insgesamt erhöht sich spektrale Breite ab einem Spannungwert von 1.8 V (0.97 nm)nicht mehr merklich. Während die Betrachtung von Abbildung 3.4 erahnen lässt, welche

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Entwicklung das Zeit-Bandbreiten-Produkt mit einer Spannungsänderung nimmt, zeigtAbbildung 3.5 nicht nur dieses, sondern auch den MSE (Mean Squared Error), d.h. diemittlere quadratische Abweichung, als Funktion der Spannung.

Abbildung 3.5: MSE (links) und Zeit-Bandbreiten-Produkte (rechts) für verschiedeneFits hinter dem Resonator.

Der MSE des Lorentz-Fits ist weit größer als der MSE des Gauß-Fits und des sech2-Fits.Das globale Maximum im MSE hat beim Lorentz-Fit einen Wert von 465.16 und ist imgeringsten Wert (81.87) immer noch weit über den Maxima des Gauß-Fits (52.06 bei 1.2V) bzw. des sech2-Fits (53.2 bei 1.8 V). Zu beachten ist, dass mit dem MSE vor allemdie Fits untereinander bei einem festen Spannungswert vergleichbar sind. Der Wert von81.87 ist somit in Relation zu den beiden anderen Werten bei 1.8 V zu betrachten. DerVerlauf vom MSE der beiden letzteren ähnelt sich stark. Beide Verläufe zeigen, dass diezugehörigen Fits die tatsächliche Pulsfrom sehr viel besser annähern als der Lorentz-Fit.Unterhalb von 1 V passt der sech2-Fit besser, ab 1 V ist der MSE des Gauß-Fits geringer.Es lässt sich somit allgemein festhalten, dass eine eindeutige Pulsform nicht angegebenwerden kann. Wie sich in dem betrachteten Spannungsbereich der Chirp verhält, über deneventuelle Rückschlüsse auf die Pulsform gezogen werden können, zeigt die Abbildung3.7. Abbildung 3.6 zeigt aber zunächst exemplarisch bei einer Inverspannung von 0.4 Vund einem Strom von 66.9 mA die gemessene und die errechnete FROG trace. Beide sindin guter Übereinstimmung zueinander.

Ein linearer Chirp führt bei FROG-Messungen zu runden bzw. elliptischen FROG tra-ces, wie sie Abbildung 2.15 zu entnehmen sind. Die Dreiecksform der FROG traces

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Abbildung 3.6: Gemessene FROG trace (links) und errechnete FROG trace (rechts)bei einer Inversspannung von 0.4 V und einem Injektionsstrom von66.9 mA.

kommt immer dann sehr stark zum Tragen, wenn der Chirp lineare Anteile in Kom-bination mit quadratischen Anteilen aufweist, d.h. eine spektrale Phasenfunktion mitquadratischen und kubischen Anteilen (vgl. hierzu auch Kapitel 5.1). Neben dem reinlinearen Chirp sind in den emittierten Lichtpulsen folglich auch quadratische Chirpanteileenthalten. Abbildung 3.7 stellt den Verlauf der zweiten und dritten Ableitung der spektra-len Phase als Funktion der Spannung für die Spannungswerte 0.4 V, 1 V, 2 V und 3 V dar.

Beide Werte sinken auf ein Minimum bei 2 V von φ′′ = 7.18·105fs2 und φ′′′ = 9.45·106fs3

und erfahren einen leichten Anstieg bei 3 V. Beim Vergleich der dargestellten Verläufemit dem Verlauf des MSE in Abbildung 3.5 fällt auf, dass das lokale Minimum des MSEdes Lorentz-Fits bei 2 V an der Stelle auftritt, wo auch der lineare und der quadratischeChirp relativ klein sind. Ebenfalls ist Abbildung 3.7 zu entnehmen, dass das Verhältniszwischen dritter und zweiter Ableitung der spektralen Phase (quadratischer zu linearemChirp) größer wird und sich hier auch der Abstand des MSE vom sech2-Fit zum Gauß-Fitvergrößert. Aus den Ergebnissen lassen sich dennoch keine allgemeinen Rückschlüsse zie-hen, außer der allgemeinen Aussage, dass die Kombination der Chirpanteile verschiedenerOrdnung die Pulsform bestimmen. Zum einen beeinflussen der Injektionsstrom und dieInversspannung die Pulsform, zum anderen wurde aber gerade bei der Verwendung desKompressors zur Kompensation des linearen Chirps festgestellt, dass die Autokorrela-tionsfunktionen der komprimierten Pulse sehr gut durch den Lorentz-Puls angenähert

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Abbildung 3.7: Linearer (schwarz) und quadratischer (rot) Chirp der gemessenenResonator-Pulse in Abhängigkeit der Spannung.

werden konnten. Um die Abhängigkeit der Pulsform vom vorhandenen Chirp darzustellen,wurden ausgehend von den Gleichungen 2.3 und 2.27 Simulationen durchgeführt. DieSimulationen sind Inhalt von Kapitel 3.1.3.

Abbildung 3.8 zeigt die bereits erwähnte Stromerhöhung durch eine Verschiebung derSchwellenstromverschiebung zu größeren Werten als Funktion der Spannung und dieaus dem Resonator ausgekoppelte mittlere optische Leistung, ebenfalls als Funktion derSpannung.

Die Leistung erhöht sich nahezu stetig mit der Stromerhöhung, was bei erster Betrachtungauch nicht verwunderlich ist. Zu berücksichtigen bleibt allerdings in diesem Zusammen-hang auch die wechselnde Absorberspannung, da der Laser bei festem Strom und größererInverspannung weniger Leistung emittiert. Die exakten physikalischen Vorgänge innerhalbdes Lasers lassen sich vollständig nicht ohne aufwändige theoretische Betrachtungenbeschreiben [52, 53, 81, 82]; dennoch bleiben vereinfachte Betrachungen möglich: Solange

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Abbildung 3.8: Leistung (links) und Strom (rechts) als Funktion der Inversspannung.

der Strom nicht zu groß wird und der „roll over“-Effekt vermieden wird, bewirkt einhöherer Strom bei unveränderter Spannung eine höhere Leistung, obwohl im behandeltenSystem ohne aktive Temperaturkontrolle auch die erhöhte Temperatur Einfluss auf dieLeistung nimmt. Man erhält folglich eine normale Strom-/Leistungsabhängigkeit wie siein der Literatur zu finden ist (vgl. beispielsweise hierzu: Optik, Licht und Laser von DieterMeschede [27]). Eine höhere Inversspannung bewirkt bei gleichem Strom eine verminderteoptische Leistung, da mehr Photonen absorbiert werden. Im betrachteten Fall sind alsoSpannung und Strom als gegeneinanderwirkende Paramter bzgl. der optischen Leistungzu betrachten. Eine weitere Komponente innerhalb des Lasers spielt ebenfalls eine großeRolle für das ausgekoppelte Licht: Zwischen Kollimator und optischem Gitter ist eineλ/2-Platte positioniert, welche das aus der Diode horizontal polarisiert emittierte Lichtin seiner Polarisation dreht. Da das optische Gitter polarisationsabhängig ist, ändertdie λ/2-Platte die Effizienzen bzgl. der unterschiedlichen Beugunsordnungen und damitgleichzeitig die Rückkoppelungseffizienz und die Auskoppeleffizienz. In erster Näherunglässt sich annehmen, dass sich durch die Rotation der λ/2-Platte die Auskoppeleffizienzdes Lasers einstellen lässt. Die λ/2-Platte wurde bei den dargestellten Messergebnissenallerdings nicht verdreht und stattdessen ohne angelegte Spannung auf eine feste Positiongebracht, in welcher die Ausgangsleistung maximal war.Wie die Ergebnisse dieses Kapitels zeigen, ist keine allgemeine Aussage zu der Formder gemessenen Pulse zu tätigen. Die Abweichung der Autokorrelationsfunktion vonden berücksichtigten Pulsformen variiert mit den einstellbaren Parametern des Lasers.

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Das nachfolgende Kapitel behandelt Simulationen, welche einige der der gemachtenexperimentellen Beobachtungen bestätigen.

3.1.3 Simulationen mit Matlab zur Pulsform

Als Programmiersprache wurde Matlab verwendet. Der verwendete Code ist dem Anhangder Arbeit zu entnehmen. Abbildung 3.9 zeigt links die simulierten Verläufe des MSE(Mean Squared Error) der drei diskutierten Pulsformen in Abhängigkeit des linearenund quadratischen Chirps für eine Zentralwellenlänge von 850 nm, ausgehend von einerspektralen Halbwertsbreite von 2 nm. Auf der rechten Seite der Abbildung ist der Verlaufdes MSE als Funktion des linearen Chirps dargestellt, wenn der quadratische Chirpkonstant gehalten wird (Φ′′′ = 108fs3). Beide Abildungen verdeutlichen, dass der MSEstark von der Zusammensetzung der Chirpanteile abhängt. Als wichtigstes Resultat istfestzuhalten, dass der Lorentz-Fit nach der Simulation dann am besten passt, wenn derWert des linearen Chirps klein ist, der quadratische Chirp aber eher groß. In Abbildung3.9 rechts ist dies der Teil für einen quadratischen Chirp von 108fs3 und einen linearenChirp kleiner als 5 · 105fs2.

Abbildung 3.9: Simulation des MSE für variable Chirpparameter.

Wie bereits in den Grundlagen in Abbildung 2.12 gezeigt, treten durch die kubischePhase (den quadratischen Chirp) Nebenpeaks vor oder hinter dem Puls auf, was inder Autokorrelation eine Verbreiterung des „Sockels“ bewirkt und je nach Ausprägungeine Annäherung an die Form eines Lorentz-Pulses bedeutet. Dieser Effekt ist auch den

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Abbildungen 3.10, 3.11 und 3.12 zu entnehmen.Abbildung 3.10 zeigt rechts den Puls für einen linearen Chirp von Φ′′ = 7.5 · 105fs2 undeinen quadratischen Chirp von Φ′′′ = 120 · 106fs3. Im linken Teil ist die Autokorrelati-onsfunktion mit den drei verwendeten Fits zu sehen.

Abbildung 3.10: Simulation der Pulsform mit quadratischem und linearem Chirp: dersech2-Fit hat die geringste Abweichung.

Der MSE des sech2-Fits ist am geringsten, der MSE des Lorentz-Fits am größten. BeimDurchlauf dieses Pulses durch einen Pulskompressor wird der lineare Chirp kompensiert.In der Simulation wurde dies durch den Wert für Φ′′ = 0 berücksichtigt. Abbildung 3.11stellt diese Ergebnisse der Simulation für den Puls mit unverändertem quadratischenChirp dar.

Abbildung 3.11: Simulation der Pulsform mit linearem Chirp.

Der Puls im Zeitbereich (rechts) enthält die erwartete Form, aus welcher die dargestellte

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Autokorrelationsfunktion (links) resultiert. In diesem Fall ist der MSE des Lorentz-Fitsam geringsten. Der Wert des Gauß-Fits ist größer als der des sech2-Fits. Die Simula-tionen verdeutlichen, dass die Pulse hinter dem Pulskompressor des Halbleiterlaserseinen Lorentz-förmigen Verlauf aufweisen. Die Simulationen stimmen somit mit dendurchgeführten Messungen überein, nach welchen der Lorentz-Fit hinter dem Kompressorden geringsten MSE im Vergleich zu den anderen beiden Pulsformen hat.

Abbildung 3.12: Simulation der Pulsform mit quadratischem und linearem Chirp: derGauß-Fit hat die geringste Abweichung.

Ergänzend stellt Abbildung 3.12 links eine Autokorrelationsfunktion zu dem Puls imZeitbereich rechts dar. Die Zusammensetzung des Chirps (Φ′′ = 20 · 105fs2, Φ′′′ =120 · 106fs3) führt dazu, dass in diesem Fall der Gauß-Fit die geringste Abweichungaufweist.

3.1.4 Leistungsverstärkung

Um eine deutliche Erhöhung der optischen Leistung zu erzielen, wird ein MOPA-System(MOPA = Master Oscillator Power Amplifier) verwendet. Die Komponenten dafürwurden vom Ferdinand-Braun-Institut für Höchstfrequenztechnik hergestellt. Ebenso wiedie Dioden kann auch das MOPA-System als monolitisches System hergestellt werden,was Abbildung 3.13 (b) zeigt.Alternativ und wie im vorliegenden Fall wegen des externen Resonators auch umgesetzt,lassen sich Laser (MO) und Verstärker (PA) auch räumlich voneinander trennen (s.Abbildung 3.13 (a)).

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Abbildung 3.13: MOPA-Systeme getrennt aufgebaut (a) und monolitisch integriert (b)nach [83].

Die bereitsgestellten Trapezverstärker bestehen aus einer RW-Sektion (RW = RidgeWaveguide) und einem nachfolgenden Trapezteil. In der Trapez-Sektion wird das Lichtim Idealfall sehr effizient über die gesamte Strecke verstärkt. Durch die geringe räumlicheAusdehnung lässt der RW-Teil nur die Ausbreitung der fundamentalen Mode zu [83].Zwar ist die Trapezanordnung sehr gut für die optische Leistungsverstärkung geeignet,jedoch weist das aus dem Trapezverstärker austretende Licht einen starken Astigmatismusauf [84]: Für den horizontalen und den vertikalen Teil existieren unterschiedliche Foki.Zur Kollimation kam deshalb für die nachfolgenden Experimente eine Kombination ausasphärischer Linse (Thorlabs C240TME-B) und Zylinderlinse (Brennweite f = 60 mm,Thorlabs LJ1430L1-B) zum Einsatz.Der Verstärker wurde hinter dem Resonator, aber bei zusätzlicher Kompression vordem Kompressor integriert, da fs-Pulse durch den Verstärker eine zeitliche Verbreiterungerfahren, also erneut nachkomprimiert werden müssten und zudem nicht effektiv verstärktwerden können [85]. Das liegt daran, dass die Ladungsträger mit sinkender Pulsdauer(im Bereich von 10 ps) nicht mehr schnell genug nachgeliefert werden können, um für dieVerstärkung zur Verfügung zu stehen [65, 86]. Für noch schnellere Vorgänge, d.h. Pulseim fs-Bereich (<1ps), tragen selbst Ladungsträger im Quantenfilm nicht zur Verstärkung

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bei [87].Ein u.a. aus diesem Grund bei vielen Lasern angewendetes Verfahren ist die CPA (ChirpedPulse Amplification), bei welchem die Pulse erst vor der Verstärkung verbreitert werdenund im Anschluss eine Nachkompression erfahren [88]. Ein zufälliger Vorteil des starkenChirps der aus dem Halbleiterlaser emittierten Pulse liegt folglich im Verzicht der CPAbei diesen, da sie zwar unterhalb der 10 ps liegen, aber noch gut verstärkt werden können.Um Rückkoppeleffekte vom Verstärker in den Resonator zu unterbinden, wurde vor demVerstärker ein Isolator positioniert, da rückgestrahltes Licht die Laserdiode beschädigen,aber auch Instabilitäten im Lasing-Betrieb hervorrufen kann [89].Die Wechselwirkung ultrakurzer Lichtpulse mit Halbleiterverstärkern wurde bereits sehrintensiv Anfang der 1990er Jahre vor allem in der Gruppe um P. J. Delfyett untersucht[49, 90–93]. 2005 wurden von gleicher Stelle Ergebnisse über die neue Methode der X-CPA(eXtreme Chirped Pulse Amplification) veröffentlicht, in welcher der bis dahin größtePeakleistungswert eines Halbleiterlasers (1.4 kW) begründet wurde [54].Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde dieser Wert übertroffen und 2008 veröffentlicht[24]. Im Folgenden werden grundlegende Messungen zur Charakterisierung des Verstärkersvorgestellt.Abbildung 3.14 stellt auf der linken Seite das Verhalten der Diodenleistung in Abhängig-keit des Diodenstroms bei variierender Inversspannung dar. Mit CW wird die Einstellungam Absorber bezeichnet, bei welcher der Absorber ohne Spannung betrieben wird, 0 Vstellt dementsprechend den Kurzschlussfall dar. Mit einer Erhöhung der Inversspannungverringert sich die Ausgangsleistung aus dem Oszillator, da mit einer Erhöhung derInversspannung die Verluste steigen bzw. die Verstärkung sinkt (Pin bezeichnet dieseAusgangsleistung als Eingangsleistung in den Trapezverstärker).

Die Abbildung zeigt rechts das typische Verhalten der verstärkten Leistung in Abhängig-keit des Injektionsstroms im Master Oscillator im Dauerstrichbetrieb. Abbildung 3.15zeigt auf der linken Seite die Ausgangsleistung des Trapezverstärkers als Funktion desOszillatorstroms für einen festen Injektionsstrom und eine variable Inversspannung desVerstärkers. Die zwei wesentlichen Effekte, welche die Ergebnisse herbeiführen, sind zum

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Abbildung 3.14: Ausgangsleistung der Laserdiode für verschiedene Absorberspannun-gen in Abhängigkeit des Laserstroms (links) und Ausgangsleistungdes Trapezverstärkers (rechts) in Abhängigkeit des Laserstroms imCW-Betrieb.

einen die Leistungsabnahme innerhalb des Resonators, welche die niedrigere Schwelle undgrößere Verstärkung bei 0 V bewirken und zum anderen die wechselnde Wiederholrateder Pulse bei einer Stromerhöhung. Die untere Kurve bei einer angelegten Inversspan-nung von 4 V hat den dargestellten Verlauf, da zunächst ab 95 mA Injektionsstrom derthermische „roll over“-Effekt zum Tragen kommt und der Laser ab einem Strom von 110mA auf die doppelte Umlauffrequenz springt. Dieser Effekt entsteht durch die geänderteDynamik der Gain - und Loss -Dynamik bzw. -Sättigung, was auch bereits bei anderenpassiv modengekoppelten Lasersystemen beobachtet wurde [94]. Welchen Einfluss dieStromerhöhung genau auf die Laserdynamik hat, ließe sich im Detail nur aufwendig imModell simulieren.

Eine einfache Veranschaulichung ist jedoch über die Theorie des net gains möglich. Dieseist Thema von Kapitel 5.1, soll aber an dieser Stelle bereits kurz erläutert werden: Ineinem kurzen Zeitfenster übersteigt der Gain den Loss, so dass dementsprechend nurin diesem Zeitfenster ein Lichtpuls emittiert werden kann. Das Zeitfenster selbst istkonstant für konstante Parameter, kann aber durch die Variation dieser in seiner Formverändert werden. Eine Veränderung des Stroms/der Ladungsträgerdichte bewirkt eineVeränderung der Besetzungsinversion, d.h. mehr Elektronen befinden sich auf einemhöheren Energieniveau, wenn der Strom größer ist und können folglich auch in größerer

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Abbildung 3.15: Ausgangsleistung des Trapezverstärkers in Abhängigkeit des La-serstroms und der Eingangsleistung bei angelegter Imverspannung(links) bzw. als Funktion der Eingangsleistung bei 0 V Inversspan-nung.

Anzahl zu stimulierten Emissionsprozessen beitragen. Für das Zeitfenster bedeutet dies,dass die Besetzunginversion so groß ist, dass zwischen zwei Pulsen ein weiterer Pulsemittiert werden kann. Der Verlauf von Loss und Gain bliebe also vom Prinzip hergleich, allerdings wäre die Periodendauer 1

2T . Bei einer noch größeren Stromerhöhungsind auch Wiederholraten noch höherer Ordnung zu betrachten (vgl. Kapitel 5.1). Einanderer wichtiger Aspekt, unter welchem der Verstärker zu betrachten ist, bezieht sichauf seinen Einfluss auf den Puls in seiner Dauer und das Spektrum in seiner Breite bzw.damit zusammenhängend auf den Chirp mit und ohne Verstärkung. Den Einfluss desVerstärkers auf das Spektrum zeigt Abbildung 3.16

Die Abbildung zeigt links das gemessene Spektrum direkt hinter dem Resonator miteiner angelegten Inversspannung von 4 V bei einem Injektionsstrom von 110 mA. AlsLeistung wurde in diesem Fall ein Wert von 4.5 mW gemessen. Rechts dargestellt sindzwei Spektren, welche sich durch eine Änderung der Einkopplung in den Verstärker beieinem konstanten Verstärkerstrom von 2 A ergeben. Die Ausgangleistung beträgt 209mW und bei leicht veränderter Justage 100 mW, wodurch auch Kompontenen kleinererWellenlänge verstärkt werden. Beide Spektren weichen in ihrer Form von dem unver-stärkten Spektrum ab. Im Falle der höheren Leistung befindet sich ein Peak rechts imSpektrum bei der höheren Wellenlänge, welche den Verstärker zuerst erreicht (positiver

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Abbildung 3.16: Spektrale Veränderung durch den Trapezverstärker: Links dargestelltist das Spektrum aus dem Resonator, rechts werden die zwei Spek-tren hinter dem Oszillator bei voneinander abweichender Justagegezeigt.

chirp). Analog zur Einkoppeleffizienz ließe sich die Form des Spektrums auch durch eineÄnderung der Eingangsleistung ändern. Dieses Phänomen ist bekannt und wird auchbeispielsweise in [92, 93] behandelt. Interessanter als die Änderung des Spektrums ist derEinfluss des Verstärkers auf den Chirp bzw. die Pulsdauer.

Injektionsstrom Inversspg. Leistung linearer Chirp quadr. Chirp108.1 mA, unverstärkt 4 V 2.75 mW 8.19 · 105fs2 9.12 · 106fs3

108.1 mA, verstärkt 3 A 4 V 210 mW 4.9 · 105fs2 1.8 · 107fs3

108.1 mA, verstärkt 4 A 4 V 258 mW 6.17 · 105fs2 1.98 · 107fs3

Tabelle 3.1: Linearer und quadratischer Chirp mit und ohne Verstärkung

Tabelle 3.1 stellt die Änderung des linearen und des quadratischen Chirps vor und hinterdem Trapezverstärker dar. Die Eingangsleistung beträgt 2.75 mW bei einer angelegtenInversspannung von 4 V und einem Injektionsstrom von 108.1 mA. Bei einem Verstär-kerstrom von 3 A beträgt die Ausgangsleistung hinter dem Trapezverstärker 210 mW(Verstärungsfaktor = 76). Der lineare Chirp erfährt durch den Verstärker eine Änderungvon 8.19 · 105fs2 auf 4.9 · 105fs2, während sich der quadratische Chirp von 9.12 · 106fs3

auf 18 · 106fs3 erhöht. Bei einer Erhöhung des Verstärkerstroms auf 4 A und damit derLeistung auf 258 mW erfährt der quadratische Chirp eine Vergrößerung auf 19.8 · 106fs3

und auch der lineare Chirp auf 6.17 · 105fs2. Insgesamt erfährt der Chirp durch den

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Verstärker folglich schon eine Änderung, welche allerdings ergänzend durch die Beob-achtungen bei den Messungen keinen starken Einfluss auf die Pulsdauer hat. Durch denPulskompressor ist linearer Chirp kompensierbar, so dass dieser bei gleicher spektralerHalbwertsbreite auf die minimalen Pulsdauern keinen Einfluss hat.Grundlegende Messungen zur Funkionsweise des Pulskompressors sind im folgenden Kapi-tel dargestellt, ebenso das Ergebnise zu dem 2008 veröffentlichten Peakleistungsweltrekordeines Halbleiter-Kurzpulslasers von 2.5 kW [24].

3.1.5 Chirpkompensation

Der verwendete Pulskompressor besteht aus einem optischen Gitter (1800 Linien / mm),einer achromatischen Linse mit einer Brennweite von 150 mm (Thorlabs AC508-150-B)und einem Spiegel. Abbildung 3.17 zeigt die Änderung der Pulsdauer, welche mit demAutokorrelator und mit dem SHG-FROG aufgenommen wurde, in Abhängigkeit desAbstandes zwischen Gitter und Linse innerhalb des Kompressors.

Abbildung 3.17: Änderung der Pulsdauer in Abhängigkeit des Abstandes zwischendem optischen Gitter und der Linse des Kompressors.

Außerhalb der Fokusposition, d.h. für Abstände größer als der 15 cm Brennweite induziert

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der Kompressor eine negative GDD. In diesem Bereich kompensiert er positiv gechirptePulse. Die Pulsdauer nimmt für beide Kurven linear ab, sinkt auf ein Minimum von 800fs (hier ist der lineare Chirp kompensiert) und induziert für Abstände, welche größerals 197.5 mm sind, eine noch größere GDD, welche den Chirp überkompensiert und mitsteigendem Abstand linear verbreitert. Da beide Kurven einen ähnlichen Verlauf haben,ist festzuhalten, dass die SHG-Messung funktioniert.Der Abbildung ist ebenfalls zu entnehmen, dass die Steigungen vor und hinter der mini-malen Pulsdauer betraglich nicht identisch sind. Mögliche Ursachen hierfür könnten dermit zunehmender Distanz größer werdende räumliche Chirp sein. Eine weitere Erklärunghierfür könnten Linsenfehler sein oder ein nicht optimal verlaufender Strahl. Grundsätz-lich jedoch funktioniert der Kompressor wie erwartet.Mit diesem Kompressor, einem FTECAL-Resonator und einem dazwischen positioniertenTrapezverstärker wurden die in Abbildung 3.18 dargestellten Ergbnisse erzielt. ZumKollimieren wurde hierbei im Resonator ein Mikroskopobjektiv verwendet (Vergröße-rungsfaktor 10, NA 0.25).

Abbildung 3.18: Autokorrelationsfunktion mit zugehörigem Spektrum eines optischenLichtpulses mit einer Peakleistung von 2.5 kW: Die Pulsdauer beträgt622 fs (Lorentz-Fit) und die spektrale Halbwertsbreite 1.83 THz [24].

Die Abbildung zeigt die Autokorrelationsfunktion und das zugehörige Spektrum zuoptischen Lichtpulsen mit der weltweit höchsten bis 2008 erzielten Pulsspitzenleistungeines Kurzpuls-Lasersystems auf Halbleiterbasis. Die Pulsdauer beträgt unter AnnahmeLorentz-förmiger Pulse 622 fs. Mit dieser Pulsdauer, einer mittleren optischen Leistung

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von 513 mW und einer Wiederholfrequenz der Pulse von 330 MHz ergibt sich diePulsleistung zu 2.5 kW. Im Folgenden wird Kapitel 4 verdeutlichen, für welchen Einsatzein Kurzpulslaser mit diesen Spezifikationen geeignet ist.

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4 Applikationen des Kurzpulssystems

Um die generelle Praxistauglichkeit des Systems zu zeigen, wurden Anwendungsdemons-trationen des Halbleiterlasers durchgeführt, die das folgende Kapitel beinhaltet. In demvom Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) geförderten Projekt „Femto-nik“ wurde eine erfolgreiche Kooperation mit der Arbeitsgruppe Terahertz-Systemtechnikan der Technischen Universität Braunschweig (Professor Martin Koch) vollzogen. Hier-für wurde ein kommerzieller Titan-Saphir-Laser durch den Halbleiterlaser ersetzt, umgepulste THz-Strahlung in einem THz time-domain Spektrometer zu erzeugen. DieseErgebnisse behandelt Kapitel 4.1, die dargestellten Ergebnisse wurden bereits in derVergangenheit veröffentlicht [5, 95]. Wie bereits erwähnt, stellen die Festkörperlaser nachwie vor die größte Gruppe an handelsüblichen Kurzpulssystemen. Dies gilt auch fürden Einsatz in der Terahertztechnologie zur Erzeugung gepulster THz-Strahlung. Dienachfolgenden Ergebnisse des Halbleiterlasers sind als Demonstration der Funktionalitätdes Halbleiterlasers bezogen auf die Erzeugung von THz-Strahlung zu sehen.

4.1 Gepulste THz-Strahlung

Kurzpulslaser kommen bereits seit Jahrzehnten in der THz-Spektroskopie zum Ein-satz [96]. Im Falle der time-domain Spektroskopie mittels fs-Lasern kann die gleicheInformation über eine Probe gewonnen werden, für welche mit kontinuierlich laufendenTHz-Systemen eine Vielzahl an einzelnen Messungen durchzuführen ist [95, 97]. DerEinsatz von THz-Technik in Körperscannern am Flughafen ist gerade in den letztenJahren durch das öffentlich diskutierte Horrorszenario von Terroristen in Flugzeugen be-kannt geworden. Etwas weniger medienwirksam präsentieren sich die zahlreichen weiterenAnwendungsbereiche in der zerstörungsfreien Messtechnik, von Dichtigkeit in Kunststoff-

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verbindungen [98, 99] bis hin zur Feuchtigkeit in Pflanzenblättern [95, 100]. AllgemeinesAnwendungsgebiet ist die Qualitätskontrolle, welcher auch die im nachfolgenden Ka-pitel 4.1.2 behandelten Ergebnisse der Kooperation mit der Technischen UniversitätBraunschweig zuzuordnen sind.

4.1.1 Erzeugung und Detektion von THz-Pulsen

Abbildung 4.1 zeigt den Aufbau des verwendeten THz-Spektrometers.

Abbildung 4.1: THz-Spektrometer nach [95].

Als fs-Laser dient das Halbleitersystem. Die emittierten Lichtpulse treffen durch einenStrahlteiler auf Emitter und Detektor, d.h. auf je eine photoleitende optische Antenne(LT-GaAs). Trifft ein Lichtpuls auf eine solche Antenne, so werden Ladungsträger erzeugtund beschleunigt (eine Spannung wird an die Antenne angelegt). Der resultierende elek-trische Impuls seinerseits emittiert den THz Puls, der den Hauptteil des Spektrometersdurchläuft und nach den ersten zwei parabolischen Spiegeln und dem dazwischenliegendenPolariator auf der Probe fokussiert wird, um danach erneut über die zwei weiteren para-bolischen Spiegel (nach Kollimierung und Fokussierung) zum Detektor zu gelangen, überwelchen er analysiert wird. Analog zum Autokorrelator unterstützt der Strahlteiler auchhier ein Messverfahen, bei dem die (THz-)Pulse mit den Laserpulsen in Abhängigkeit derVerzögerungsstrecke abgetastet werden. Trifft der THz-Puls auf den Detektor, so werdenin diesem ebenfalls bei angelegter Spannung Ladungträger generiert. Da dieser THz-Pulsebenfalls zu unterschiedlichen Zeiten in Abhängigkeit der Verzögerungssrecke ankommt,

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wird dieser in Bezug auf den Lichtpuls zeitlich verschoben. Der THz-Puls wird auf dieseWeise folglich durch den Lichtpuls abgetastet [95].

4.1.2 Messergebnisse

Die Abbildungen 4.2 und 4.3 zeigen typische Ergebnisse, wie sie mit THz-Spektrometernerzielt werden.

Abbildung 4.2: THz-Puls (a) und THz-Spektrum (b) [5].

Abbildung 4.2 zeigt auf der linken Seite den gemessenen THz-Puls, wie er mit einemoptischen Puls von ca. 600 fs bei ca. 25 mW durchschnittlicher optischer Leistung generiertwurde. Durch Fourier-Transformation lässt sich das rechts auf der Seite dargestellteSpektrum errechnen. Die Bandbreite (20 dB) beträgt 1.4 THz. Abbildung 4.3 zeigtlinks ein Bild einer Probe, wie es mit den vorgegebenen Spezifikationen von einerMetallstruktur, eingebettet in Polyethylen, erzeugt wurde (gezeigt ist das Logo des Intitutsfür Hochfrequenztechnik). Das Metall wird durch die Strahlung schwächer durchdrungenals das Polyethylen.Über die Abbildung auf der rechten Seite lassen sich durch die Brechungsindizes von Po-lypropylen und von einer Kombination aus Polypropylen und CaCO3 Aussagen über denAnteil von Zusatzstoffen in den Kunststoffen treffen. Der Brechungsindex des unreinenPolypropylens ist deutlich größer. Zu erwähnen ist, dass die Lichtpulsdauer erheblichenEinfluss auf die Bandbreite des THz-Signals hat (je kürzer der Lichtpuls, desto breiter

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Abbildung 4.3: Bildgebung mittels THz-Spektrometer (a) und Brechungsindexbestim-mung (b) [5].

das Spektrum) [5]. Setzt man die hier gezeigten Ergebnisse in Relation zueinander, sobleibt festzuhalten, dass die Bilder in Abbildung 4.3 klar signalisieren, dass „sinnvolle“Ergebnisse zu erzielen sind. Die Bandbreite aus Abbildung 4.2 von 1.4 THz liegt allerdingsnach wie vor über Faktor 3 unter den ca. 5 THz, die üblicherweise mit Standardsystemenin Braunschweig erzielt wurden, was im Unterschied der Pulsdauer begründet ist. Fürerste Anwendungstests sind die 1.4 THz aber dennoch eine ansehnliche Größe, vor allemweil erstmalig ein Titan-Saphir-Laser durch ein komplett auf Halbleiterbasis aufgebautesKurzpulssystem im THz-Spektrometer ersetzt wurde.Um das System für weitere Anwendungen nutzen zu können, beispielsweise für die Mate-rialbearbeitung, ist eine noch höhere Pulsleistung erwünscht. Zudem sollte das Systemkostengünstig und leicht transportierbar sein, um es als Kokurrenzsystem etablieren zukönnen. Das folgende Kapitel stellt Konzepte zur Optimierung des Lasersystems vor.

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5 Optimierungsmöglichkeiten

5.1 Spektrale Verbreiterung durch interneDispersionskontrolle

Wie die vorangegangenen Kapitel zeigen, ist das System in der Lage, verstärkte fs-Laserpulse zu generieren. Wie die Ergebnisse in Kapitel 4 verdeutlichen, eignen sichdiese Spezifikationen auch, um kommerzielle Kurzpulslaser zu ersetzen. Für die beschrie-bene THz-Erzeugung ist jedoch die Kürze der Pulsdauer entscheidend, da diese dieBreite des THz-Spektrums bestimmt (je kürzer der Puls, desto besser). Auch für einehöhere Peak-Power ist eine Reduktion der Pulsdauer neben einer weiteren Erhöhungder mittleren optischen Leistung eine Option. Im Folgenden werden die Ergebnisse derDispersionskontrolle dargestellt. Es wird erläutert, wie der resonatorinterne Eingriff indie Laserdynamik zur Verbreiterung der spektralen Bandbreite und zur Pulsverkürzungdurch externe Chirpkompensation führt. Die nachfolgenden Ergebnisse wurden bereitsveröffentlicht [101]. Da nur der Effekt der Dispersionskontrolle analysiert wurde, kam fürdiese Messreihe kein zusätzlicher Trapezverstärker zur Erhöhung der optischen Leistungzum Einsatz. Zum Kollimieren des emittierten Lichtes aus der Laserdiode (LD 19055)wurde eine asphärische Linse (A375TM-B der Firma Thorlabs) verwendet. Zwischen Git-ter und Endspiegel im Resonator und Kompressor befand sich je eine achromatische Linsemit einer Brennweite von f=150mm. Die mittlere optische Leistung aller im Folgendendargestellten Messergebnisse beträgt ca. 6.3 mW, die Wiederholrate der Pulse beträgt ca.266 MHz, was nach Ausdruck 2.9 einer Resonatorlänge von ca. 56 cm entspricht.Abbildung 5.1 zeigt zunächst einen typischen Puls aus der Messreihe.Die Pulsdauer des unkomprimierten Pulses beträgt 7.4 ps, die Halbwertsbreite desSpektrums 0.77 THz (1.81 nm), so dass das Zeit-Bandbreiten-Produkt einen Wert von

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Abbildung 5.1: (a) Typische Autokorrelationsfunktionen für einen unkomprimiertenund komprimierten Puls unter Annahme eines sech2-Pulses. (b) Mitdem optischen Spektrumsanalysator gemessenes Spektrum [101].

5.7 aufweist, was dem 18-fachen Wert des Fourier-Limits entspricht. Die zur besserenÜbersicht vertikal verschobene Autokorrelationsfunktion des komprimierten Pulses weisteine Pulsdauer von 900 fs auf (ebenfalls unter Annahme eines sech2-Pulses), was inKombination mit gleichbleibendem Spektrum zu einem Zeit-Bandbreiten-Produkt von0.69 führt. Aufgrund dieser Werte kann auf einen stark gechirpten Puls geschlossenwerden, dessen Chirp nicht vollständig durch den Gitterkompressor kompensiert wird, daauch das Zeit-Bandbreiten-Produkt des komprimierten Pulses um Faktor 2.2 oberhalb desFourier-Limits für sech2-förmige Pulse liegt. Dies bedeutet, dass der Chirp zusätzlich zumlinearen Anteil auch Komponenten höherer Ordnung besitzen sollte, was die Ergebnisseder FROG-Messung in Abbildung 5.2 deutlich machen.Oben links dargestellt ist die gemessene FROG trace, aus welcher der vom Herstellerbereitgestellte Algorithmus die oben rechts dargestellte FROG trace errechnet. DieÜbereinstimmung der beiden Bilder ist offensichtlich, wie auch die Übereinstimmungder errechneten Pulsdauer von 8.4 ps und der spektralen Halbwertsbreite von 1.78 nmzu den vorangegangenen Messungen in Abbildung 5.1. Ein rein linearer Chirp hätteeinen elliptischen Verlauf der SHG-FROG-Messung zur Folge (vgl. Abbildung 2.15).Der dreieckförmige Verlauf der FROG trace deutet auf eine Kombination aus linearemund quadratischem Chirp hin, d.h. spektrale quadratische und kubische Phase. In derLiteratur wird auch eine Hufeisenform als bezeichnend für das Vorliegen kubischer Phasebeschrieben [102]. Bei guter Kompensation des linearen Chirp und dem reinen Vorliegen

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Abbildung 5.2: Gemessene FROG trace (a) und errechnete FROG trace (b) des un-komprimierten Pulses hinter dem Oszillator mit errechneter spektralerIntensität (c) und zeitlicher Intensität (d) und deren zugehörigen Pha-senfunktionen. Anstelle einer wellenlängenabhängigen Darstellung wirdhier eine frequenzabhängige Darstellung verwendet [101].

quadratischen Chirps ergeben sich je nach Wert Einbuchtungen im FROG-Bild.

Abbildung 5.3: Errechnete FROG trace (a) eines komprimierten Pulses mit resultieren-der zeitlicher Intensität und Phase (b) [101].

Abbildung 5.3 zeigt die zum komprimierten Puls durchgeführte FROG-Messung, diesowohl diese Einbuchtungen enthält, gleichzeitig auf der rechten Seite im errechnetenPuls die Übereinstimung zur gemessenen Autokorrelationsfuktion darstellt. Die Pulsdauerhier beträgt 904 fs und ist damit nahezu identisch zu den 900 fs aus der vorangegangenen

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Messung. Der lineare Chirp ist hiernach nahezu komplett kompensiert.Da sämtliche Messergebnisse bisher bei fester Geometrie des Resonators erzeugt wurden,eignete sich lediglich eine Veränderung der elektrischen Ansteuerung zur bedingt kontrol-lierten Veränderung der Puls- bzw. Spektrums- Eigenschaften. Ein davon abweichenderGedanke ist die bewusst eingebrachte GDD in den Resonator, durch welche gezielt Ein-fluss auf den Chirp der Laserpulse genommen werden kann [103]. Die exakte theoretischeBeschreibung der physikalischen Vorgänge ist wie oben erwähnt nicht ohne mathematischeModelle möglich (vgl. Schell et al. [52, 53] und Mulet, Mørk [82]), ein vergleichsweiseleicht verständliches physikalisches Bild wird durch Abbildung 5.4 gegeben.

Abbildung 5.4: Theorie des net gains: Zeitabhängige Verluste nach [104].

Die Überlegung an dieser Stelle basiert auf der Theorie der passiven Modenkopplungmit langsam sättigbaren Absorber. Hiernach öffnet sich pro Umlauf der Pulse im Re-sonator ein Zeitfenster, welches durch die Laserdynamik, d.h. die Wechselwirkung desGains und des Loss, entsteht. Das Zeitfenster (das net gain window) ist das Fenster,in welchem der Gewinn die Verluste übersteigt (würde dies nicht periodisch in kurzenZeitfenstern geschehen, liefe der Laser im Dauerstrichbetrieb). Dieses Zeitintervall istgrundsätzlich durch die Parameter „Strom“ und „Spannung“ manipulierbar, für festeWerte ist es allerdings konstant. Der Strahlengang in Abbildung 3.3 verdeutlicht imZusammenspiel mit Abbildung 5.4, was durch ein Verschieben der Resonatorgeometriegeschehen sollte bzw. was Grundgedanke der Überlegung ist - die unterschiedlichen

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Farben im Gewinnspektrum der Laserdiode sollten so verschoben werden können, dasssich mehr im Verstärkungszeitfenster befinden, so dass mehr Moden gekoppelt werdenund das Spektrum eine Verbreiterung erfährt. Im Zeitbereich sollte der Puls durch dieKonstanz des Zeitfensters dafür keine signifikante Änderung erfahren. Die Veränderungder zweiten Ableitung der spektralen Phase, d.h. der Verlauf des linearen Chirps, inAbhängigkeit des Verfahrweges zeigt Abbildung 5.5 (ohne externe Pulskompression).

Abbildung 5.5: Linearer Chirp (zweite Ableitung der spektralen Phase) in Abhängig-keit des Abstandes zwischen Gitter und Linse [101].

Als Distanz ist in der Abbildung die Differenz des Abstandes zwischen Gitter und Linseim Resonator und der Brennweite zu verstehen. Analog zum Pulskompressor induziertder Resonator folglich eine positive GDD für einen Wert kleiner als null, d.h. er verstärktin diesem Bereich den positiven Chirp der Laserpulse, während der lineare Chirp füreinen Wert größer als null kompensiert wird. Da die Pulswiederholrate abhängig vonder Länge des Resonators ist, ändert eine Verschiebung des Resonators diese ebenfalls.Pro mm Verfahrstrecke ändert sich die Repititionsfrequenz um 150 kHz, während diedurchschnittliche optische Leistung nahezu konstant um 6.3 mW liegt. Der relativ lineareVerlauf der Änderung der spektralen Phase ist in der Abbildung durch einen Fit dar-gestellt, dessen Steigung 1.58·105 fs2/mm ist und folglich einer GVD entspricht, welche

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durch die Verschiebung induziert wird (vgl. Ausdruck 2.32 in Kapitel 2.1.4).

Abbildung 5.6: Gemessene Spektren für verschiedene Einstellungen des Resonators.Durch die induzierte GDD wird der Chirp der Pulse veringert und dasSpektrum verbreitert [101].

Die mit dem optischen Spektrumsanalysator aufgenommenen Spektren in Abhängigkeitder Verschiebestrecke zeigt Abbildung 5.6. Das Spektrum als Ganzes erfährt eine leichtVerlagerung zu kürzeren Wellenlängen. Allein mit der Theorie des net gains ist dieseVerschiebung nicht zu erklären. Eine mögliche Ursache könnte hierfür in unerwünschtenLinsenfehlern liegen. Auch der minimale Stahlversatz durch das Verschieben, wenn dasLicht nicht exakt durch die Mitte der Linse läuft, ist denkbar, so dass es für das Systemenergetisch günstiger ist, diese Farben zu emittieren (weniger Verluste). Sehr gut mitder Theorie des net gains stimmt allerdings die spektrale Verbreiterung überein, welchein Werten ausführlicher in Abbildung 5.7 dargestellt ist. Betrachtet man die spektra-le Verbreiterung durch das Verschieben des Resonators, so stellt sich unweigerlich dieFrage, was für Werte oberhalb einer Verschiebestrecke von 4 mm mit der Spektrumsbrei-te geschieht. Leider ist die passende Antwort, dass der Laser in diesem Bereich nichtmehr stabil läuft, was konform geht mit Ippen [30]: oftmals ist ein stabil laufendes mo-

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dengekoppeltes System nicht zu erreichen, wenn der Wert der GDD sehr klein oder null ist.

Abbildung 5.7: (a) Spektrale Bandbreite und Pulsdauer in Abhängigkeit des Abstan-des zwischen Gitter und Linse. (b) Resultierendes Zeit-Bandbreiten-Produkt [101].

Abbildung 5.7 zeigt links die spektrale Halbwertsbreite (gemessen mit dem optischen Spek-trumsanalysator) und die Pulsdauer (gemessen mit dem Autokorrelator) als Funktion desAbstandes zwischen der Linse und dem Gitter. Die Pulsdauer erfährt bei dem Verschiebenlediglich leichte Änderungen. Das Spektrum wird allerdings vom Fokus zum Maximumum Faktor 4.8 verbreitert. Diese Erhöhung bewirkt in Kombination mit der relativ kon-stanten Pulsdauer die rechts dargestellte Entwicklung des Zeit-Bandbreiten-Produktes.Aufgrund der starken spektralen Verbreiterung nimmt das Zeit-Bandbreiten-Produkt beinahezu konstanten Pulsdauern ebenfalls stark zu. Seine Erhöhung bzw. die Erhöhungder spektralen Breite spiegelt das große Potential des Verschiebens wider: der Faktor derspektralen Verbreiterung bietet die Möglichkeit der Pulsverkürzung um diesen Faktor,da der induzierte Chirp linear ist und im Idealfall (z.B. ohne Linsenfehler) vollständigdurch den verwendeten Kompressor kompensiert werden kann.

Die Ergebnisse nach der externen Pulskompression zeigt Abbildung 5.8. Links dargestelltsind die minimalen Pulsdauern in Abhängigkeit des Abstandes zwischen des Gittersund der Linse im Resonator. Der längste Puls hat unter Annahme eines Lorentz-Pulseseine Dauer von 1.74 ps, was allerdings auch durch das relativ niedrige Zeit-Bandbreiten-Produkt des unkomprimierten Pulses in diesem Bereich (-4 mm) nicht weiter verwundert

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Abbildung 5.8: (a) Minimale Pulsdauern (unter Annahme von Lorentz-Pulsen) hin-ter dem Kompressor in Abhängigkeit der FTECAL-Verschiebung. (b)Resultierende Abstände zwischen Gitter und Linse innerhalb des Kom-pressors in Abhängigkeit des Abstandes innerhalb des Resonators[101].

(zur Erinnerung: eine negative Verschiebung verstärkt den ohnehin vorhandenen internenChirp der Laserdiode). Ein Grund für Lorentz-förmige Pulse ist Kapitel 3.1.3 zu entneh-men. Der kürzeste Puls dieser Messreihe bei konstantem Strom und konstanter Spannunghat eine Dauer von nur noch 252 fs und wurde in dem Bereich gemessen, in welchem dasSpektrum am breitesten ist und demzufolge auch das größte Zeit-Bandbreiten-Produktvorliegt. Beeindruckend ist die resultierende Peak-Leistung dieses Pulses von immerhin52 W bei einer durchschnittlichen optischen Leistung von lediglich 3.5 mW und einerWiederholrate von 266.6 MHz. Da diese Peak-Leistung ohne Trapezverstärker erzieltwurde, resultiert sie in dieser Höhe vor allem aus der sehr kurzen Pulsdauer.

Abschließend wurde das beste Messergebnis hinsichtlich seiner Pulsdauer durch dassystematische Verändern der Spannung und des Stromes erreicht. Abbildung 5.9 zeigt dieAutokorrelation und das aufgenommene Spektrum des kürzesten Pulses. Die Pulsdauerbeträgt 200 fs (Lorentz-Puls) und die Halbwertsbreite des Spektrums weist eine Breitevon 6.48 nm auf. In diesem Fall ist die Wiederholrate bei 800 MHz, d.h. bei der dreifachenUmlauffrequenz des Lichtes im Resonator, was ebenfalls an der geänderten Laserdynamikliegt (vgl. Kapitel 3.1.4).Den großen Vorteil der internen Dispersionskontrolle zeigt Abbildung 5.10. Dargestellt

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Abbildung 5.9: Autokorrelationsfunktion mit Lorentz-Fit (a) und gemessenes Spek-trum (b) nach Optimierung des Injektionsstromes hinsichtlich derPulsdauer [101].

ist die Autokorrelationsfunktion und das Spektrum hinter dem Gesamtsystem, d.h. zueinem nachverstärkten und komprimierten Puls. Die durchschnittliche optische Leistungbeträgt 805 mW, die Pulsdauer 358 fs und die spektrale Halbwertsbreite 1 THz. Da dieVerstärkung an einem zweiten System durchgeführt wurde, beträgt die Wiederholrateleicht abweichend 345 MHz, so dass sich die Peakleistung dieses Pulses zu 6.5 kW ergibt,was einer Steigerung gegenüber dem vorherigen Bestwert von Faktor 2.6 bedeutet.

Abbildung 5.10: Autokorrelationsfunktion mit Lorentz-Fit (a) und gemessenes Spek-trum (b) bei einer Peakleistung von 6.5 kW.

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5.2 Kompakte Bauform des SCPM-Systems

Ein wesentlicher Bestandteil des vom Bundesministerium für Bildung und Forschunggeförderten Projektes „Indilas“ ist der Aufbau eines kompakten Systems in „Schuhkarton-größe“, welches jedoch über eine Pulswiederholrate von ca. 500 MHz verfügen soll. Da dieseFrequenz gleichbedeutend ist mit einer Resonatorlänge von L = c

2f = 3·108m/s2·500MHz

= 30cm,wurde der externe Resonator mit einer gefalteten Geometrie auf einem 30cm ·30cm großenBreadboard aufgebaut. Die interne Dispersionskontrolle wurde ebenso berücksichtigt,indem Spiegel und Linse auf einer verfahrbaren Halterung installiert wurden. Abbildung5.11 zeigt den prinzipiellen Resonatoraufbau.

Abbildung 5.11: Prinzip des kompakten Resonators.

Als Kollimator wurde eine asphärische Linse (A375TM-B von Thorlabs) vor der Laser-diode positioniert. Als Hauptunterschiede zum „großen“ System (vgl. Abbildung 3.2)lenkt zum einen ein resonatorinterner Spiegel das Licht auf das optische Gitter um undsind zum anderen sämtliche Abmessungen des Systems geringer. Die Spiegel besitzeneine 1

2 Zoll Größe, die bikonvexe Linse zwischen Gitter und Spiegel ist nur ein Zoll großund hat lediglich eine Brennweite von 5 cm. Die Strahlhöhe liegt bei 7.5 cm statt der beiden sonst verwendeten 12 cm. Zum Resonator typische Messergebnisse stellt Abbildung

71


5.12 dar.

Abbildung 5.12: Typische Autokorrelationsfunktion (sech2-Fit) und zugehöriges Spek-trum hinter dem kompakten Resonator.

Auf der linken Seite ist eine Autokorrelationsfunktion zu sehen (Pulsdauer 5.9 ps unterAnnahme sech2-förmiger Pulse, spektrale Halbwertsbreite 2.73 nm). Der Resonatorliefert folglich ähnliche Ergebnisse wie der in Kapitel 3 vorgestellte Resonator, allerdingsbegünstigen die kompakteren geometrischen Abmessungen einen stabileren Betrieb. DasFoto in Abbildung 5.13 zeigt das Gesamtsystem mit eingezeichnetem Strahlengang.

Abbildung 5.13: Bild des kompakten Systems.

Der Resonator ist im oberen Teil der Abbildung enthalten. Das Licht tritt vom optischenGitter aus den Resonator und läuft über zwei weitere Spiegel und dazwischenliegendem

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λ/2-Plättchen durch den optischen Isolator, hinter welchem sich der Trapezverstärkerbefindet. Links im Bild ist der Pulskompressor zu sehen. Um an dieser Stelle den Anfor-derungen an ein kompaktes und kostengünstiges System gerecht zu werden, läuft dasrücklaufende Licht versetzt aus dem Kompressor, was zwar eine leicht unsaubere Justagebedeutet, aber einen zweiten teuren Isolator einspart. Der Kompressor ist baugleich zumResonator.Ein Großteil der Mechaniken wurde in den mechanischen Werkstätten angefertigt, be-sonders erwähnenswert sind hierbei vor allem die Verschiebetische im Resonator undim Kompressor sowie die Halterungen der Laserdiode und des Trapezverstärkers undderen Kühlkörper. Letztere wurden in sehr kompakter Bauweise hergestellt und beimTrapezverstärker mit Peltier-Element und Wasserkühlung kombiniert.

Abbildung 5.14: Autokorrelationsfunktion mit Lorentz-Fit (links) und zugehörigesSpektrum (rechts) des gesamten kompakten Systems.

Die ersten Ergebnisse des Gesamtsystems zeigen, dass dieses lauffähig ist und eben-falls verstärkte fs-Laserpulse liefert. Im Dauerstrichbetrieb wurde eine Leistung von> 4 W gemessen, die Funktionsfähigkeit des Kompressors wurde ebenfalls überprüft.Eine typische erste Autokorrelationsfunktion und das Spektrum verstärkter fs-Pulsezeigt Abbildung 5.14, allerdings wegen der einfacheren Justage noch mit ursprünglichenPulskompressor. Der Laserdiodenstrom beträgt 109 mA, der Verstärkerstrom 4 A unddie Inversspannung 1.6 V. Die Pulsdauer wurde zu 517 fs (Lorentz-Fit) ermittelt, diespektrale Halbwertsbreite beträgt 2 THz, so dass sich das Zeit-Bandbreiten-Produkt zu1.034 ergibt. Der Puls weist demnach noch nicht komprimierte Chirpanteile auf.

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Eine noch kompaktere Bauweise als die hier vorgestellte ergibt sich durch interne Reso-natoren, wie sie für den Fall des Colliding Pulse Mode-Locking im nachfolgenden Kapitelbeschrieben werden.

5.3 Colliding Pulse Mode-Locking

Um ein möglichst kompaktes Kurzpulssystem auf Halbleiterbasis zur Verfügung zu stellen,eignete sich im einfachsten Fall eine Laserdiode mit internem Resonator. Ein offensicht-lichlicher Nachteil dieser Anordnung ist die feste und vergleichsweise hohe Wiederholrateder Lichtpulse, bedingt durch die Abmessungen der Laserdiode. Ein allgemeiner Vorteildes Colliding Pulse Mode-Lockings gegenüber der reinen passiven Modenkopplung gehtaus theoretischen Überlegungen hervor, wonach mit gleichen Materialien um Faktor 4kürzere Pulse erzeugt werden können [105]. Pulse mit dem Colliding Pulse Mode-Lockingwurden ursprünglich mit Farbstofflasern erzeugt [106]. Das Verfahren des Colliding Pul-se Mode-Lockings wurde Jahre später auch erfolgreich auf Halbleiterlaser übertragen[107, 108]. Im Rahmen des Projektes „Indilas“ wurden vom Ferdinand-Braun-Institut fürHöchstfrequenztechnik zwei verschiedene zwei Diodentypen aufgebaut, die das CollidingPulse Mode-Locking im internen Resonator ermöglichen. Um die Pulse zu beeinflussen,dienen die Parameter Strom und Spannung. Kapitel 5.3.1 gibt zunächst eine kurze Ein-führung in die Theorie des Colliding Pulse Mode-Lockings, die Kapitel 5.3.2 und 5.3.3zeigen den Aufbau des Experiments und die Ergebnisse.

5.3.1 Kurze Theorie zum Colliding Pulse Mode-Locking (CPML)

Abbildung 5.15 verdeutlicht das Prinzip des Colliding Pulse Mode-Lockings, wie es mitinternem Resonator für die Experimente vorliegt.

In der Mitte befindet sich ein sättigbarer Absorber. Daneben liegen symmetrisch angeord-net zwei Gain-Sektionen, deren äußeren Enden den Resoantor abschließen. Colliding PulseMode-Locking eignet sich bei geeigneter Parameterwahl je nach Geometrie der verwende-ten Diodenstruktur zur direkten Erzeugung ultrakurzer Lichtpulse bis in den fs-Zeitbereich[15, 25]. Um sich begreiflich zu machen, was beim Colliding Pulse Mode-Locking geschieht,

74


Abbildung 5.15: Prinzip des Colliding Pulse Mode-Lockings.

stelle man sich vor, dass sich in den beiden äußeren Sektionen gleichzeitig je ein Pulsausbildet. Mit der zusätzlichen Vorstellung, dass beide Pulse nach außen laufen und anden jeweiligen Facetten reflektiert werden, ist zu erkennen, dass beide Pulse den Absorberzur gleichen Zeit treffen, d.h. beide Pulse kollidieren miteinander im Absorber (hieranist auch die Notwendigkeit der symmetrischen Anordnung bei gleicher Materialwahlersichtlich).Die Pulsverkürzung (der pulse shortening mechanism) ist in erster Linie bedingt durch dasVerhältnis vom differentiellen Loss zum differentiellen Gain [25]; zwei überlappende Pulse,d.h. die gleichzeitige doppelte Intensität im Absorber, sättigen den Absorber schneller,was durch die periodische Modulation der Sättigung des gains zu kürzeren Pulsen führt alsbei rein passiver Modenkopplung [109] (vgl. hierzu auch Kapitel 2.1.2). Die Auskopplungdes Laserlichtes erfolgt über eine der beiden Facetten mit einer Kollimatorlinse.

5.3.2 Versuchsaufbau

Abbildung 5.16 zeigt die prinzipielle Struktur der kantenemittierenden Laserdiode, welchewie auch die im vorangegangenen Kapitel beschriebenen Dioden eine DQW-Strukturbesitzen, deren Zentralwellenlänge bei ca. 850 nm liegt. Beide Facetten wurden nichtbeschichtet, so dass interenes Lasing bei einer Reflektivität von ca. 30 Prozent stattfindet.Die vom Ferdinand-Braun-Institut hergestellten CPM-Strukturen hatten wahlweise eineLaserlänge von 2500 µm oder von 1500 µm, wie in der Abbildung gezeigt. Die einzelnenSegmente haben die gleichen Abmessungen und haben je eine Breite von 100 µm.

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Abbildung 5.16: Aufbau der verwendeten CPM-Struktur.

Um das Colliding Pulse Mode-Locking zu realisieren, sind wahlweise die ersten sie-ben und letzten sieben Segmente jeweils zu einem Gewinnsegment miteinander ver-bunden (bei der 1500 µm langen Diode) oder die ersten und letzten zwölf Segmente(bei der 2500 µm Diode). Das mittlere Segment dient als sättigbarer Absorber, dessenAbsorptions-Eigenschaften durch das Anlegen einer Inversspannung regulierbar sind.Die Gain-Segmente sind alle miteinander kontaktiert. Als Messinstrumente standen diegleichen Messgeräte zur Verfügung wie bei den voherigen Messungen (Kapitel 3).

5.3.3 Charakterisierung des CPML-Systems

Um das System in Zukunft kommerziell veräußern zu können, sind einige Charakteristikadie Stabilität, Kompaktheit oder Handhabung betreffend möglichst gut zu erfüllen. Alserste nicht messtechnisch erfassbare Feststellung bleibt qualitativ festzuhalten, dass dieCPM-Dioden aufgrund des internen Resonators vergleichsweise sehr gut handhabbarsind und sehr stabil laufen. Reine Herstellungskosten von Laserdioden sind ohnehinunschlagbar günstig. Äußere Erschütterungen beeinflussen die Messergebnisse zudem nur

76


unwesentlich und temporär, was aber auch einen offensichtlichen Nachteil der Geometriebedeutet: die spektrale Bandbreite ist lediglich durch die Paramter Strom, Spannungund eventuell (hier aber nicht aktiv getestet) Temperatur manipulierbar. Eine resonato-rinterne Manipulation der individuellen Spektralkomponenten wäre nicht möglich wie imFTECAL-Resonator.Die ersten Messungen wurden mit der 1500 µm langen Diode durchgeführt. Den kürzestenPuls mit dem zugehörigen Spektrum zeigt Abbildung 5.17.

Abbildung 5.17: Kürzester Puls der Messreihe (1.35 ps mit Lorentz-Fit) und zugehöri-gem Spektrum (FWHM = 1.52 nm).

Der Lorentz-Fit weist den geringsten MSE auf und führt zu einer Pulsdauer von 1.35ps, das Spektrum besitzt eine Halbwertsbreite von 1.52 nm (0.68 THz), so dass sich dasZeit-Bandbreiten-Produkt zu 0.92 ergibt (ca. Faktor 4 über Fourier-Limit). Die mittlereoptische Leistung liegt bei 26 mW. Die anschließende externe Pulskompression reduziertedie Pulsdauer auf lediglich 1.08 ps, so dass von einem stark ausgeprägten nicht kompri-mierbaren Chirpanteil höherer Ordnung auszugehen ist. Die Autokorrelationsfunktionzeigt zudem eine Form, welche bezeichnend ist für eine nicht perfekte Modenkopplung, dader Hauptpeak auf einem Platau liegt [36]. Vielversprechender sind die Messergebnissemit der 2500 µm langen Diode.

Abbildung 5.18 zeigt links die Pulsdauer (Lorentz-Fits) und die FWHM des Spektrumsals Funktion der angelegten Spannung im Bereich von 0 bis 2 V. Höhere Spannungenwurden nicht angelegt, um die Diode nicht zu beschädigen. Die Pulsdauer nimmt mit

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Abbildung 5.18: Verlauf der Pulsdauer und der spektralen Breite (FWHM) als Funk-tion der angelegten Inversspannung (links). Resultierendes Zeit-Bandbreiten-Produkt (rechts).

zunehmender Spannung von 4.01 ps bei 0 V auf 1.05 ps bei 1.8 V ab und geht ab ca.1.4 V in Sättigung. Das Verhalten deckt sich mit theoretischen Betrachtungen passivmodengekoppelter Halbleiterlaser [76]. Durch eine höhere Spannung wird Einfluss ge-nommen auf die Ladungsträgerlebensdauer im Absorber (eine höhere Spannung ziehtdie generierten Ladungsträger schneller ab). Mit der Reduktion der Pulsdauer erhöhtsich die Halbwertsbreite des Spektrums von 0.37 nm bei 0 V auf 1.98 nm bei 1.6 V. Demrechten Teil der Abbildung ist das resultierende Zeit-Bandbreiten-Produkt zu entnehmen,das sich nicht großartig verändert, abgesehen von einem minimalen Wert von 0.31 bei0.4 V. Eine weitere Pulsverkürzung durch einen externen Pulskompressor wurde nichterreicht, was an der relativ schmalen spektralen Breite bzw. im relativ niedrigen Zeit-Bandbreiten-Produkt begründet ist. Da sich die Schwelle des Lasers durch eine Erhöhungder Inversspannung vergrößert, wurden die jeweiligen Messungen bei unterschiedlichenSpannungen durchgeführt. Die eingestellten Ströme in Abhängigkeit der eingestelltenSpannungen, sowie die resultierdenen durchschnittlichen optischen Ausgangsleistungenzeigt Abbildung 5.19.

Mit einer Erhöhung der Inversspannung erhöhen sich auch die durch den Absorberverursachten Verluste, so dass der Schwellstrom stetig mit der Spannungserhöhung steigt.Die eingestellten Ströme lagen je knapp oberhalb der Schwelle. Der niedrigste Wert von273 mA wurde bei einer Spannung von 0 V angelegt, der höchste Strom von 487 mA

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Abbildung 5.19: Strom (links) und Leistung (rechts) als Funktion der angelegten Inver-sspannung.

bei 2 V. Die niedrigste Leistung ergab sich ebenfalls bei 0 V zu 15 mW, die höchsteLeistung von 25 mW ergab sich je bei 1 V und 1.2 V. Durch die deutliche Stromerhöhungin den einzelnen Messpunkten erhöht sich die Temperatur, da auf eine aktive Kühlungder Diode verzichtet wurde (Anmerkung: Dennoch lief die Diode sehr stabil). Da eineTemperaturerhöhung die Bandlücke verkleinert [110], verschiebt sich das emittierte Lichtzu größeren Wellenlängen. Diesen Zusammenhang verdeutlicht Abbildung 5.20.

Abbildung 5.20: Zentralwellenlänge als Funktion der Spannung einer 2500 µm langenCPM-Diode.

Die Zentralwellenlänge hat als Funktion der Spannung einen relativ linearen Verlauf. Um

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die Ähnlichkeit der Verläufe zu sehen, enthält die Abbildung ebenfalls den Strom alsFunktion der Spannung mit ebenfalls linearer Steigung.

Abbildung 5.21: Kürzester Puls der Messreihe (1.05 ps mit Lorentz-Fit) und zugehöri-ges Spektrum (FWHM = 1.57 nm).

Abschließend enthält Abbildung 5.21 den kürzesten Puls (s.o.: 1.05 ps bei Lorentz-Fit)und das zugehörige Spektrum aus der Messreihe der 2500 µm langen CPM-Diode. BeimVergleich der zwei Spektren in Abbildung 5.17 und 5.21 fällt auf, dass die einzelnenModen der kürzeren Diode sichtbar sind, die Graph der längeren Diode jedoch relativglatt verläuft. Der Grund liegt darin, dass der mit zunehmender Diodenlänge kürzereModenabstand von ca. 35 GHz bei der 2500 µm langen Diode im Gegensatz zu den ca. 59GHz bei der 1500 µm langen Diode vom OSA nicht mehr aufgelöst werden kann, so dassdieser nur die Einhüllende des Spektrums darstellt. Insgesamt sind die CPM-Experimentenicht mit den SCPM-Experimenten im direkten Zusammenhang zu sehen, da diese inexterner Resonatoranordnung völlig andere Ergebnisse hervorbringen. Dennoch bleibtinsegesamt auch nach theoretischen Überlegungen [76] festzuhalten, dass das CollidingPulse Mode-Locking direkt aus dem Resonator kürzere Pulse hervorbringen sollte. BeimKonzept mit reinen internen Resonatoren sollte demnach auf jeden Fall am Colliding Pul-se Mode-Locking festgehalten werden. Beim Vergleich der kürzesten erzielten Pulsdauernbeider Diodentypen fällt ebenfalls auf, dass die Pulsdauern aus den längeren Laserdiodengegenüber den kürzeren Laserdioden um Faktor 1.05ps

1.35ps = 0.78 kürzer sind, so dass auchgeometrische Überlegungen weiteres Optimierungspotential bieten. Die Spezifikationendes externen Resonators in Bezug auf die Pulsdauer, d.h. die Pulsverkürzung durch

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spektrale Verbreiterung mit anschließender externen Chirpkompensation, lassen sich mitden CPM-Dioden zumindest in interner Resonatorgeometrie nicht erreichen. Für eineeffektive Verstärkung sind die Pulsdauer des CPM-Systems zudem zu kurz, da sie sehrweit unterhalb der 10 ps und sehr nah am fs-Bereich liegen (vgl. Kapitel 3.1.4).Bei den bisher gezeigten Messergebnissen zur Pulsdauer wurden die Autokorrelationsfunk-tionen einer Lorentz-Form angenähert, um die Messergebnisse insgesamt vergleichbar zumachen. Der Fit passt keineswegs bei jeder Parameterwahl am genauesten, allerdings beieinigen Einstellungen wie im Falle des kürzesten Pulses in Abbildung 5.21. Kapitel 3 istbereits auf unterschiedliche Pulsfromen im externen Resonator eingegangen, die durch un-terschiedliche Parameter sowie interne und externe Geometrien verändert werden können.Ebenso verändert eine nicht richtig funktionierende Modenkopplung die resultierendeAutokorrelationsfunktion (vgl. Abbildung 5.17). Wie stark die unterschiedlichen Formender Autokorrelationsfunktionen schwanken, zeigt Abbildung 5.22.

Abbildung 5.22: Pulsformen in Abhängigkeit der Inversspannung einer 2500 µm lan-gen Diode.

Dargestellt ist der MSE (Mean Squared Error), d.h. die mittlere quadratische Abweichung,als Funktion der angelegten Inversspannung am Absorber. Im Spannungbereich von 0

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bis 0.2 V fällt vor allem die große Abweichung zwischen dem Lorentz-Fit zu den zweianderen Pulsformen auf. Bei hohen Spannungen hingegen passt der Lorentz-Fit ambesten zu den gemessenen Autokorrelationsfunktionen. Gauß-Fit und sech2-Fit habennahezu über den gesamten Spannungsbereich eine ähnlich starke Abweichung, d.h. einennahezu identischen MSE.Um Aufschluss über den Chirp zu gewinnen, der die Pulsform und damit auch Autokor-relationsfunktion beeinflusst, wurden ergänzend zu den bisher gezeigten Messergebnissenmit der langen Diode bei gleicher Parameterwahl FROG-Messungen durchgeführt. Abbil-dung 5.23 zeigt den Verlauf des linearen und des quadratischen Chirps in Abhängigkeitder Inversspannung. Linearer Chirp wird wie bereits erwähnt durch die zweite Ableitungder spektralen Phase beschrieben. Die dritte Ableitung der spektralen Phase beschreibtden quadratischen Chirp.

Abbildung 5.23: Chirpentwicklung in Abhängigkeit der Inversspannung einer 2500 µmlangen Diode.

Die zweite Ableitung der spektralen Phase, d.h. der lineare Chirp, nimmt mit der Span-nungerhöhung ab und liegt ab einer Spannung von 1 V bei ca. 2 · 105fs2. Bei 0 V

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liegt der Wert des linearen Chirps um ca. Faktor 5 höher bei 1.05 · 106. Die Werte derzweiten Ableitung der spektralen Phase sind insgesamt relativ gering, wenn man dieGrößenordnung der gut komprimierbaren Pulse (vgl. Abbildung 5.5: zweite Ableitung derspektralen Phase beim Self-Colliding Pulse Mode-Locking) als Maßstab nimmt, so dassnicht verwunderlich ist, dass insgesamt mit den CPM-Dioden keine nennenswerte Puls-verkürzung erzielt wurde. Die dritte Ableitung der spektralen Phase nimmt tendentiellebenfalls mit einer Erhöhung der Spannung ab, allerdings zeigt der Verlauf der Funktionein lokales Maximum bei 0.4 V von 7.1 · 107fs3. Der größte Wert von 1.5 · 108fs3 wurdefür 0 V ermittelt, der niedrigste Wert von 1.1 · 105fs3 bei 1 V. Der Grund, weshalb derLorentz-Fit die Pulsform ab 1.4 V am besten annähert, sollte genau darin begründetsein, dass die Nebenpeaks im Puls durch den nach wie vor stark ausgeprägten qua-dratischen Chirp und den abnehmenden linearen Chirp stärker zur Geltung kommenund die Autokorrelationsfunktion im unteren Teil verbreitern. Auf diese Weise passt derLorentz-Puls gut, der Gauß-Puls schlecht. Bildet man abschließend das Verhältnis ausdem MSE des Lorentz-Pulses zum MSE des Gauß-Pulses, so fällt auf, dass sich dieses ab0.2 V (MSELorentz

MSEGau„= 0.07) bis zu 2 V stetig vergrößert.

Die dargestellten Ergebnisse des Colliding Pulse Mode-Locking zeigen, dass der Re-sonator bei der verwendeten Struktur zwar kürzere Pulse emittiert als der in Kapitel3.2 vorgestellte Resonator, allerdings ist die Leistung des letzteren nach Verstärkunghöher und die Pulsdauer nach Kompression kürzer. Ohne externen Resonatoraufbau sinddie untersuchten Strukturen für das Colliding Pulse Modelocking folglich nach erstenMessungen keine leistungsstarke Alternative.Eine möglicher weiterer Einsatz des leistungsstarken Diodenlasersystems dagegen istdie Superkontinuumserzeugung, die beispielsweise in der Optical Coherence Tomography(OCT) eine wesentliche Rolle spielt [111, 112]. Das nachfolgende Kapitel stellt Ergebnisseerster Vesuche zur Superkontinuumserzeugung mit dem aufgebauten Diodenlasersystemvor und gibt einen Ausblick.

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6 Zusammenfassung und Ausblick

Das Hauptziel der Arbeit war der Aufbau eines leistungsfähigen Kurzpuls-Diodenlaser-systems, dessen Spezifikationen den Einsatz in den typischen Anwendungsfeldern kom-merzieller Festkörperlaser ermöglichen. Die gestellten Anforderungen lagen bei einerPulsdauer unterhalb von 500 fs und einer optischen Leistung oberhalb von 500 mW.Das System besteht aus einem Oszillator in FTECAL-Geometrie, welcher in Kapitel 3.1.1vorgestellt wird, einem Trapezverstärker und einem Pulskompressor.Vom Oszillator emittierte Lichtpulse haben eine Dauer von mehreren ps, da der starkeChirp, bedingt durch die starke Kopplung des Real- und Imaginärteils der Suszeptibilitätdes Halbleiters, eine direkte Erzeugung von fs-Pulsen verhindert. Die durchschnittlicheoptische Leistung liegt unterhalb von 40 mW. Kapitel 3.1.2 stellt die gemessenen Ergeb-nisse hinter dem Resonator vor. Da während der Messungen mit dem Autokorrelatorkeine eindeutige Pulsform hinter dem Lasersystem erkennbar war, wurden die erzieltenErgebnisse mit Hilfe von Simulationen in Matlab verifiziert, was in Kapitel 3.1.3 themati-siert wird.Die Erhöhung der optischen Leistung ist Inhalt von Kapitel 3.1.4. Die hohe Leistungkommt im Pulsbetrieb aber erst dann im vollen Umfang zum Tragen, wenn die Puls-dauer einer deutlichen Kompression unterliegt, die durch einen einfachen Aufbau einesPulskompressors erreicht wird. Die Ergebnisse zur externen Pulskompression werden inKapitel 3.1.5 vorgestellt, ebenso die ersten Messungen des Gesamtsystems. Eine mittlereoptische Leistung von 513 mW führte kombiniert mit einer Pulsdauer von 622 fs undeiner Pulsweiderholrate von 330 MHz zu einer Peakleistung von 2.5 kW. Dieser 2008erzielte Wert stellte einen Weltrekord eines Halbleitersystems dar.Ebenfalls erstmalig konnte mit einem Kurzpuls-Diodenlasersystem ein Titan-Saphir-Laserin der THz Time-Domain Spektroskopie ersetzt werden. Zudem konnte die Transportfä-

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higkeit des Systems unter Beweis gestellt werden. Kapitel 4.1 beschreibt die Ergebnisse,welche an der Technischen Universität in Braunschweig erzielt wurden. Da eine Ver-kürzung der Pulsdauer sowohl in dieser Anwendung eine deutliche Verbesserung derResultate bedeutete, gleichzeitig andere Applikationen erst ermöglichte, wurden an demSystem Optimierungen vorgenommen.

Ein zweiter Schwerpunkt der wissenschaftlichen Arbeit lag neben dem Aufbau desLasersystems in seiner Optimierung hinsichtlich der Pulscharakteristika und hinsichtlichder Kompaktheit.Kapitel 5.1 stellt die Ergebnisse der internen Dispersionskontrolle vor. Durch das Ein-fügen von negativer GDD gelang es, den positiven Chirp der Pulse resonatorintern zureduzieren und dadurch eine spektrale Verbreiterung zu erzielen. Durch das Ausnutzender spektralen Verbreiterung wurden durch Nachkompression Pulsdauern von 200 fserzielt. Zudem konnte hinter dem Gesamtsystem ein erneuter Rekord für die Peakleistungvon 6.5 kW erzielt werden.Die gewonnenen Erkenntnisse, in welcher Weise man in der Lage ist, die Pulseigenschaf-ten zu optimieren, wurden auch auf die sehr kompake Bauform des Systems übetragen(Kapitel 5.2). Die ersten Ergebnisse zum kompakten System zeigen, das auch dieses zurErzeugung verstärkter fs-Lichtpulse in der Lage ist.Kapitel 5.3 vergleicht die kompakteste Aufbaumöglichkeit eines Kurzpulslasers, d.h.Laserdioden im externen Resonator, die hier auf dem Verfahren des Colliding Pulse Mode-Locking beruhen, mit dem Aufbau des externen Resonators. Nach den durchgeführtenMessungen ist jedoch an der externen Resonatorgeomtrie festzuhalten.

Für die Zukunft ist es nach wie vor erstrebenswert, den Laser hinsichtlich Pulsdau-er und hinsichtlich optischer Leistung zu optimieren. Ein großes Optimierungspotentialhaben die optischen Komponenten, da diese bisher vor allem unter finanziellen Aspektenausgewählt wurden.Ein weiteres zukünftiges Arbeitspaket bezieht sich auf das Strahlprofil. Dieses wurdebisher noch nicht ausführlich untersucht und aus diesem Grund auch noch nicht unter

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Berücksichtigung ausführlicher Datensätze optimiert.Gerade vor dem Hintergrund kommerzieller Aspekte sind ein sehr gutes Strahlprofil, dieSpezifikationen und die Kompaktheit sowie der Preis des Lasers von größter Bedeutung.Ein weiterer Aspekt ist bedingt durch die Spezifikationen die Praxistauglichkeit desSystems. Das System wurde sehr erfolgreich in der THz-Spektroskopie eingesetzt undhat damit bereits in diesem Anwendungsbereich erfolgreich einen Titan-Saphir-Laserersetzt. In naher Zukunft bieten sich eine Reihe weiterer Applikationen an, z.B. in derSpektroskopie oder in der Materialbearbeitung, d.h. überall dort, wo die Spezifikationendes Diodenlasersystems ausreichen, bisher aber Festkörperlaser zum Einsatz kommen.Eine Einsatzmöglichkeit ist auch die Weißlichterzeugung, die beispielsweise in der Opti-schen Kohärenztomographie zum Einsatz kommt. Erste Untersuchungen hierzu habenbereits mit dem Diodenlasersystem stattgefunden. Für gemeinsame Experimente wurdedas Lasersystem zur Universität in Stuttgart transportiert (4. Physikalisches Institut).Die dortige Gruppe um Professor Dr. Harald Giessen beschäftigt sich u.a. mit der Weiß-lichterzeugung mittels getaperter optischer Fasern [113]. Die verwendeten Laser weisenbisher erwartungsgemäß bessere Spezifikationen auf als der neuartige Halbleiterlaser[114]. Mit den Untersuchungen sollte herausgefunden werden, ob und wie weit der Laserdemnach für die Weißlichterzeugung geeignet ist.Abildung 6.1 zeigt zunächst anschaulich, worauf bei der Superkontinuumnserzeugungmittels getaperter Fasern ein besonderes Augenmerk zu legen ist. Zu sehen ist die einfacheStruktur der Faser. Entscheidend für die auftretenden Effekte ist eine hohe Intensitätin der Faser, d.h. eine möglichst hohe Pulsspitzenleistung in einem kleinen Querschnitt( 2µm). Das Auftreten verschiedener nichtlinearer Effekte ist die Ursache der Superkonti-nuumsentstehung (ausführlich beschrieben beispielsweise in [113, 115, 116]). Je größerdie Pulsleistung ist, desto breiter ist das Spektrum und desto höher ist auch die Leistunghinter der Faser.

Abbildung 6.2 zeigt die Ergebnisse der Messung. Links dargestellt ist ein typischen Spek-trum vor der getaperten Faser, daneben befindet sich das Bild des Spektrums hinter derFaser. Die Pulsdauer beträgt hier mit Lorentz-Fit 450 fs, die mittlere optische Leistung

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Abbildung 6.1: Aufbau einer tapered fiber nach [113].

650 mW, so dass die Peakleistung von 4.2 kW von dem bisherigen Bestwert von 6.5 kWabweicht.

Abbildung 6.2: Typisches Eingangsspektrum hinter dem Lasersystem (links) und typi-sches verbreitertes Spektrum hinter der tapered fiber (rechts).

Als erfreuliches Ergebnis lässt sich festhalten, dass mit den ersten Messungen gezeigtwerden konnte, dass das Spektrum verbreitert ist (Faktor 15). Als Fazit ist dennoch zuziehen, dass das Superkontinuum noch nicht erzeugt werden konnte. Für diese Anwendungmuss das System folglich hinsichtlich Pulsdauer und Leistung weiterhin optimiert werden.

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Anhang

Programmcode zur Chirpsimulation

function [ gausserrac lorentzerrac secherrac gausserri ...lorentzerri secherri itime intens actime ac kurvg ...kurvl kurvs ifwhmt acfwhmt E ] = ...modenkopplungfits(lchirp, qchirp, Gamma, L, NModen, Lambda0, R, nsampl)

c=2.998*10^8; % [m/s]f0=c/(Lambda0*10^−9); % [Hz]omega0=2*pi*f0; % [1/s]dnu=c/(2*L); % [1/s]domega=2*pi*dnu; % [1/m]dt=1/(dnu*nsampl); % [s]

% *** Modenkopplung ***moden=round(−NModen/2):1:round(NModen/2);

% Einhüllende nach Diels,R.A=@(m) sech(pi.*(1.122./Gamma).*m./2).^2;

% Phase nach Wollenhaupt,A. et al.Phi=@(m) (((m.*domega).^2)./2)*lchirp + (((m.*domega).^3)./6)*qchirp;

% Gleichung nach Vasil'ev,P.P.E=zeros(1,nsampl);for n=((round(nsampl/2)−400):1:(round(nsampl/2)+350))%for n=1:1:nsampl,

for m=moden,E(n)=E(n)+A(m)*exp(1i*((omega0+m*domega)*(n−nsampl/2)*dt+Phi(m)));

endend

intens=zeros(1,length(E));E_abs=abs(E) + max(abs(E)).*0.01.*R.*randn(1,length(E));for n=1:1:nsampl,

intens(n)=E_abs(n).^2;end

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Anhang

% *** Autokorrelation ***ac = xcorr(1*10^9*intens,1*10^9*intens);g = (1:1:numel(ac))−ceil(numel(ac)/2);

acpeak=max(ac);acfwhm=fwhm(ac);acfwhmt=acfwhm*dt;actime=(g*dt)./10^−12;

ipeak=max(abs(intens));ifwhm=fwhm(abs(intens));ifwhmt=ifwhm*dt;itime=(1:1:nsampl)*dt./10^−12;

fitg=@(xdata,x) x(1)*exp(−2*(xdata).^2./((x(2)./1.177).^2));fits=@(xdata,x) x(1)*sech((xdata)./((x(2)./1.763))).^2;fitl=@(xdata,x) x(1).*(1+(xdata./(x(2)./1.287)).^2).^−2;

% *** Levenberg−Marquardt−Fits ***[kurvg] = leasqr(g.',ac.',[acpeak acfwhm],fitg);[kurvg2] = leasqr((1:1:nsampl).'−(nsampl./2),intens.',[ipeak ifwhm],fitg);[kurvl] = leasqr(g.',ac.',[acpeak acfwhm],fitl);[kurvl2] = leasqr((1:1:nsampl).'−(nsampl./2),intens.',[ipeak ifwhm],fitl);[kurvs] = leasqr(g.',ac.',[acpeak acfwhm],fits);[kurvs2] = leasqr((1:1:nsampl).'−(nsampl./2),intens.',[ipeak ifwhm],fits);

% *** Fehlerberechnung ***% AC(I(t))gausserrac = meansqerr(ac./max(ac),(kurvg./max(ac)).');lorentzerrac = meansqerr(ac./max(ac),(kurvl./max(ac)).');secherrac = meansqerr(ac./max(ac),(kurvs./max(ac)).');% I(t)gausserri = meansqerr(intens,kurvg2.');lorentzerri = meansqerr(intens,kurvl2.');secherri = meansqerr(intens,kurvs2.');

% *************************************************************************function [x y error_g error_l error_s] = ...

msesurfplot(start_l, iter_l, size_l, start_q, iter_q, size_q,...Gamma, L, NModen, Lambda0, Rauschen, nsampl)

x = start_l:iter_l:(start_l+(size_l−1)*iter_l);y = start_q:iter_q:(start_q+(size_q−1)*iter_q);

error_g=zeros(size_l,size_q);error_l=zeros(size_l,size_q);error_s=zeros(size_l,size_q);

% MSE−Array

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Anhang

for l=1:1:size_l,for q=1:1:size_q,

[error_g(l,q) error_l(l,q) error_s(l,q)] = ...modenkopplungfits((l*iter_l+start_l)*10^−30,...(q*iter_q+start_q)*10^−45, Gamma, L, NModen,...Lambda0, Rauschen, nsampl);

endend

% *************************************************************************function [ error ] = meansqerr(f1, f2)

error=0;for n=1:1:numel(f1),

error = error + (f1(n) − f2(n)).^2;enderror = error ./ numel(f1);

% *************************************************************************function [ width half ] = fwhm(kurve)

half=max(kurve)./2;maxind=find(kurve == max(kurve));i=maxind(1);while(i>0 && (kurve(i)>half(1)))

i=i−1;endi0=i+1;i=maxind(1);while(i<numel(kurve) && (kurve(i)>half(1)))

i=i+1;endi1=i−1;width=((half−kurve(i1))./(kurve(i1+1)−kurve(i1))+i1+1) ...

− ((half−kurve(i0))./(kurve(i0)−kurve(i0−1))+i0+1);

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[113] Birks, T. A. ; Wadsworth, W. J. ; Russell, P. St. J.: Supercontinuum generationin tapered fibers. In: Optics Letters 25 (2000), S. 1415–1417

[114] Hoos, F. ; Meyrath, T. P. ; D.Li ; Braun, B. ; Giessen, H.: Femtosecond5-W Yb:KGW slab laser oscillator pumped by a single broad-area diode and itsapplication as supercontinuum source. In: Applied Physics B - Lasers and Optics96 (2009), S. 5–10

[115] Travers, J. C.: Blue extension of optical fibre supercontinuum generation. In:Journal Of Optics 12 (2010), S. 113001

[116] Metzger, B. ; Steinmann, A. ; Hoos, F. ; Pricking, S. ; Giessen, H.: Compactlaser source for high-power white-light and widely tunable sub 65 fs laser pulses.In: Optics Letters 35 (2010), S. 3961–3963

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Publikationsliste

Begutachtete Veröffentlichungen in wissenschaftlichen Journals:

• T. Schlauch, J. C. Balzer, A. Klehr, G. Erbert, G. Tränkle, M. R. Hofmann, Fem-tosecond passively modelocked diode laser with intracavity dispersion management,Opt. Express 18, 24316-24324 (2010)

• C. Brenner, S. Hoffmann, C.-S. Friedrich, T. Schlauch, A. Klehr, G. Erbert, G.Tränkle, C. Jördens, M. Salhi, M. Koch, M. R. Hofmann, Semiconductor laser basedTHz generation and detection, Phys. stat. sol. C6, 564 (2009)

• C. Jördens, T. Schlauch, M. Li, M. R. Hofmann , M. Bieler, M. Koch, All-semiconductor laser driven terahertz time-domain spectrometer, Applied PhysicsB-Lasers and Optics 93, 515-520 (2008)

• T. Schlauch, M. Li, M. R. Hofmann , A. Klehr, G. Erbert, G. Tränkle, High peakpower femtosecond pulses from a mode-locked semiconductor laser in an externalcavity, Electron. Lett 44, 678-679 (2008)

Sonstige Veröffentlichungen:

• T. Schlauch, J. C. Balzer, M. R. Hofmann , A. Klehr, G. Erbert, G. Tränkle,Passively mode-locked two section laser diode with intracavity dispersion control,Proc. SPIE Photonics West (OPTO), San Francisco (2011)

• N. C. Gerhardt, N. Koukourakis, D. A. Funke, M. Li, H. Soldat, H. Jähme, T.Schlauch, J. C. Balzer, C.-S. Friedrich, M. R. Hofmann, Novel Semiconductor BasedLaser Systems and Devices, GAFOE Symposium, Oak Ridge, Tennessee, USA(2010)

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Publikationsliste

• C.-S. Friedrich, C. Brenner, S. Hoffmann, T. Schlauch, A. Klehr, G. Erbert, G.Tränkle, C. Jördens, M. Salhi, M. Koch, M. R. Hofmann, THz sources and detectorsbased on diode lasers, Proc. SPIE Photonics West, San Jose (2009)

Tagungs- und Konferenzteilnahmen:

• T. Schlauch, J. C. Balzer, M. R. Hofmann , A. Klehr, G. Erbert, G. Tränkle,Passively mode-locked two section laser diode with intracavity dispersion control,SPIE Photonics West (OPTO), San Francisco, USA (2011)

• J. C. Balzer, T. Schlauch, M. R. Hofmann , A. Klehr, G. Ebert, Intracavitydispersion control of a passively modelocked semiconductor laser in an externalFourier transform cavity, EPS-QEOD Europhoton, Hamburg, Germany (2010)

• C.-S. Friedrich, C. Brenner, S. Hoffmann, T. Schlauch, A. Klehr, G. Erbert, G.Tränkle, C. Jördens, M. Salhi, M. Koch, M. R. Hofmann, THz sources and detectorsbased on diode lasers, SPIE Photonics West, San Jose, USA (2009)

• T. Schlauch, M. R. Hofmann , A. Klehr, G. Erbert, High Peak Power FemtosecondPulses from an amplified mode-locked semiconductor laser in an external cavitywith intracavity dispersion control, SIOE, Cardiff, Wales (2008)

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Lebenslauf

Persönliche Daten

• Name Tobias Schlauch• Geburtsort Essen

Schulausbildung

1986 - 1990 Grundschule an der Bickernstraße Gelsenkirchen1990 - 1999 Carl-Friedrich-Gauß-Gymnasium Gelsenkirchen5/1999 Abitur

Akademischer Werdegang

10/2000 - 08/2007 Studium der Elektro- und Informationstechnik ander Ruhr-Universität Bochum, Abschluss: Diplom

9/2007 - 6/2011 Wissenschaftliche Mitarbeit und Promotion amLehrstuhl für Photonik und Terahertztechnologie

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Danksagung

An dieser Stelle möchte ich den Leuten danken, die zur Fertigstellung dieser Arbeitbeigetragen haben. Bedanken möchte ich mich bei:

• Prof. Dr. Martin Hofmann, der mir die Möglichkeit zur Promotion gegeben hat.

• Prof. Dr. Ralf Peter Brinkmann für die freundliche Übernahme des Zweitgutachtens.

• Evelyn Schütte und Karin Gimm, die mir nicht nur mit „dem Papierkram“ geholfenhaben, sondern auch stets ein offenes Ohr für mich hatten.

• Dr. Carsten Brenner und Dr. Nils Gerhardt für die fachlichen Diskussionen undden privaten Austausch rund um das Thema Familie.

• Meinem Bürokollegen Jan C. Balzer für die gemeinsame Zeit. Er hat die Arbeitnicht nur unterstützt und vorangetrieben, sondern mir auch großen Spaß an derArbeit beschert.

• Meinen Kollegen Nektarios Koukourakis und Mingyuan Li für die gemeinsameArbeit und die gemeinsame Zeit auch außerhalb der Arbeit.

• Meiner Kollegin Doris Grosse und meinen Kollegen Claus-Stefan Friedrich, VolkerJaedicke, Hendrik Jähme und Henning Soldat für die Diskussionen und Ratschläge,die zur erfolgreichen Arbeit beigetragen haben.

• Den Studenten, mit denen ich zusammenarbeiten durfte und die mit ihrem Einsatzan der erfolgreichen Umsetzung meiner Arbeit beteiligt waren: Benjamin Döpke,Fouad Megdoubi und Lei Feng.

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Danksagung

• Meinem ehemaligen Bürokollegen Dr. Christoph Kasseck für die gemeinsamenGespräche und Diskussionen.

• Holger Voigt, Theo Mennecke, Thomas Gallinat und Armin Papenheim für sämtlicheUnterstützung in der gemeinsamen Zeit inklusive Beschaffung von Werkzeug undder Fahrerei nach Braunschweig.

• Stefan Boronowski, Joachim Fischer, Danyel Glowatzki, Norbert Hirsch und GerhardManske für die umfangreichen mechanischen Arbeiten.

• Bernhard Gierse für die elektrischen und elektronischen Arbeiten.

• Nicole Lüttkemöller für die umfangreichen Arbeiten am Internetauftritt.

• Dr. Andreas Klehr und Dr. Götz Erbert vom Ferdinand-Braun-Institut für Höchst-frequenztechnik in Berlin sowie Dr. Christian Jördens und Prof. Dr. Martin Kochvon der Technischen Universität in Braunschweig für die erfolgreiche Zusammenar-beit.

• Meiner Familie und meinen Freunden für den Zuspruch und die aufmunterndenWorte, wenn es mal nicht so rund lief. Besonderer Dank gilt meinen lieben Elternund meiner lieben Frau für alles.

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aufbau und optimierung eines kompakten und ... · aufbau und optimierung eines kompakten und...

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