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Aufnahme eines Kennfeldes an einem Radialverdichter mit verstellbarem Eintrittsleitgitter Universit¨ at Duisburg-Essen Fakult¨ at f¨ ur Ingenieurwissenschaften Abteilung Maschinenbau Str¨ omungsmaschinen Prof. Dr.–Ing. F.–K. Benra

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Aufnahme eines Kennfeldes

an einem Radialverdichter

mit verstellbarem Eintrittsleitgitter

Universitat Duisburg-EssenFakultat fur Ingenieurwissenschaften

Abteilung MaschinenbauStromungsmaschinen

Prof. Dr.–Ing. F.–K. Benra

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Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 2

2 Theoretische Grundlagen 32.1 Geschwindigkeitsdreiecke der Verdichterstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Verdichtungsarbeit, innerer Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3 Kennlinien und Regelung von Verdichtern 43.1 Theoretische und gemessene Kennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43.2 Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3.2.1 Regelung durch Drehzahlveranderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.2.2 Saugdrosselregelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.2.3 Regelung durch Abblasen oder Umblasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.2.4 Regelung durch verstellbare Einbauten innerhalb des Verdichters . . . . . . . 7

4 Beschreibung der Anlage 94.1 Allgemeine Betriebsdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.2 Komponenten der Anlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

5 Meßeinrichtungen 115.1 Meßstellenplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115.2 Meßmethoden und Meßgerate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

5.2.1 Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125.2.2 Volumenstrommessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125.2.3 Druckmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125.2.4 Drehzahlmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

6 Versuchsdurchfuhrung 13

7 Versuchsauswertung 157.1 Auswertung der Meßwerte unter Versuchsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 157.2 Umrechnung auf Referenzbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

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Liste der verwendeten Formelzeichen

Formelzeichen Bedeutung Dimension

Ad Querschnitt der Blendenoffnung m2

AD Rohrquerschnitt m2

A∗ engster Stromungsquerschnitt m2

~c Absolutgeschwindigkeit m/scp spezifische Warmekapazitat kJ/kg Kg Erdbeschleunigung m/s2

h Enthalpie kJ/kgl Hohe der Flussigkeitssaule mm Offnungsverhaltnis –M Machzahl –n Drehzahl min−1

n Polytropenexponent –p Druck barP Antriebsleistung kWR Gaskonstante kJ/kg KT Temperatur Ku Umfangsgeschwindigkeit m/s

V Volumenstrom m3/hw Relativgeschwindigkeit m/sy spez. Stromungsarbeit J/kgz geodatische Hohe mα Durchflußzahl –ε Expansionszahl –κ Isentropenexponent –η Wirkungsgrad –ρ Dichte kg/m3

π Druckverhaltnis –φ Luftfeuchte %

Indizes

dyn dynamischer Anteilm Meridionalkomponente, mechanischMot Motorref Referenzzustandred Reduziertt Totalgroßeu Umfangskomponente

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1 Einleitung

In der Stromungsmaschine wird bei der kontinuierlichen Stromung des Fluids diesementweder Energie entzogen und der Welle als mechanische Energie zugefuhrt (Turbo-kraftmaschine), oder es wird durch die Welle mechanische Energie zugefuhrt und diesedann durch das Laufrad in Form von Druck– oder kinetischer Energie auf das Fluidubertragen (Turboarbeitsmaschine).

Der Radialverdichter ist eine Stromungs–Arbeitsmaschine, in der die Drucksteigerung desFluids durch Umsetzung von Geschwindigkeitsenergie erreicht wird. Der Verdichtungsvor-gang erfolgt in radial–durchstromten Laufradern und Leiteinrichtungen.

Abb. 1.1 zeigt die Einsatzbereiche verschiedener Verdichtertypen. Man sieht, daß Ra-dialverdichter fur Volumenstrome von 1500 – 400000 m3/h und Drucke bis 500 bareingesetzt werden. Je nach Große des Volumenstromes und des Druckverhaltnisses werdensie einstufig, mehrstufig, einflutig oder mehrflutig ausgefuhrt.

Der Verwendungszweck von Radialverdichtern in der Technik ist sehr vielfaltig. Siewerden

• zur Druckluftversorgung

• zur Aufladung von Verbrennungsmotoren (Turbolader)

• als Verdichter in Gasturbinenanlagen

• als sog. Prozeßverdichter in der Verfahrenstechnik

• als Kuhlgeblase u.s.w. eingesetzt.

Abb. 1.1: Einsatzbereiche verschiedener Verdichtertypen [2]

Der Einsatz erfolgt fur Betriebsbereiche, d.h. fur verschiedene Kombinationen von Be-triebswerten wie Druckverhaltnis, Massenstrom, Wirkungsgrad usw. Der Zusammenhangdieser Großen laßt sich in einem Kennfeld wiedergeben. Im Rahmen dieses Prakti-kumversuches soll das Kennfeld eines Radialverdichters aufgenommen und mit dem desHerstellers verglichen werden.

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2 Theoretische Grundlagen

2.1 Geschwindigkeitsdreiecke der Verdichterstufe

Die Aufgabe einer Verdichterstufe besteht in der kontinuierlichen Verdichtung des eintre-tenden Fluids.

Abb. 2.1: Geschwindigkeitsdreiecke am Laufrad

Das stromende Fluid erreicht den Laufradeintritt mit der Absolutgeschwindigkeit c1.Die Stromung kann drallfrei sein oder sie ist drallbehaftet, was sich mit Hilfe derVorleitradverstellung beeinflussen laßt. Infolge der Laufradrotation wird die Stromungbeeinflußt. Die Relativgeschwindigkeit, mit der das Fluid in den Kanal einstromt, folgtvektoriell aus dem Geschwindigkeitsdreieck (s.Abb. 2.1).

Die Energieumwandlung in einem rotierenden Gitter einer Stromungsmaschine wird mitHilfe der kinematischen Hauptgleichungen beschrieben.

1. Form ∆ht = a =M · ωm

= u2cu2 − u1cu1

2. Form ∆ht = a =c2

2 − c21

2+u2

2 − u21

2− w2

2 − w21

2

2.2 Verdichtungsarbeit, innerer Wirkungsgrad

Die in einer Turbomaschine umgesetzte Arbeit entspricht – unter der Voraussetzungadiabater Zustandsanderungen – der Totalenthalpiedifferenz zwischen der Ebene vor dem1. Laufrad und derjenigen hinter dem letzten Laufrad. (Herleitung uber 1. HS furstationare Fließprozesse).

Setzen wir eine isentrope Zustandsanderung voraus und betrachten das stromende Fluidals ideales Gas, so folgt:

(∆ht)s =κ

κ− 1R Tt1

[(pt2pt1

)κ−1κ

− 1

]

(Die Herleitung dieser Beziehung sollte jedem Studenten klar sein!)

Fur die Anderung der Totalenthalpie bei einer Zustandsanderung gilt allgemein:

∆ht1,2 = cp(Tt2 − Tt1)

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Das Verhaltnis von isentroper und tatsachlicher Totalenthalpieanderung entspricht derDefinition des totalen isentropen Wirkungsgrades:

(ηtV )s =(∆ht)s∆ht,12

=(∆ht)s

cp(Tt2 − Tt1)oder

(ηtV )s =

Tt1

[(pt2pt1

)κ−1κ − 1

](Tt2 − Tt1)

Schließlich gilt fur die erforderliche Antriebsleistung der Maschine:

P =m∆ht12

ηm=V ρ∆ht12

ηm

3 Kennlinien und Regelung von Verdichtern

3.1 Theoretische und gemessene Kennlinien

Die theoretische Kennlinie eines Verdichters laßt sich aus den Geschwindigkeitsdreieckenableiten. Dabei soll eine drallfreie Zustromung vorliegen, sowie die Annahme getroffenwerden, daß die den Volumenstrom charakterisierende Geschwindigkeit cm am Ein– undAustritt gleich groß ist.

Aus Abb. 3.1 wird die Abhangigkeit des Volumenstroms von den Geschwindigkeitsdreie-cken deutlich. Entscheidend ist der Stromungswinkel β2.

Abb. 3.1: Geschwindigkeitsdreiecke am Laufradaustritt

Die Gerade yth (siehe Abb. 3.2), die man hieraus erhalt, gilt nur fur eine unendlicheSchaufelzahl, d.h. sie hat nur rein theoretischen Charakter. Bei der Betrachtung endlicherSchaufelzahlen nimmt die Forderhohe um ∆yz ab.

Eine weitere Absenkung der Kennlinie verursachen die Reibungsverluste ∆yR, die umsogroßer werden, je hoher der Volumenstrom ist. Mit ∆yst werden in Abb. 3.2 dieStoßverluste berucksichtigt, die sich bei Entfernen vom Auslegungspunkt durch ungunstigeAnstromung der Profilnase ergeben. Schließlich bewirken die Spaltverluste eine weitereVerschiebung der Linie um ∆V , was einen zusatzlichen Abfall des Wirkungsgradesverursacht. Die Durchfuhrung dieser Betrachtung fur verschiedene Drehzahlen ermoglichtdie Vorausbestimmung des Kennfeldes einer Maschine.

In einem Kennfeld werden Druckverhaltnis, Wirkungsgrad oder Enthalpiekenngroße uberdem Massenstrom, Volumenstrom oder der Durchflußkenngroße aufgetragen. Hierbeimussen die Eintrittsgroßen konstant gehalten werden. Eine Kennlinie zeigt die obenerwahnte Abhangigkeit fur eine konstante Drehzahl.

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Abb. 3.2: Theoretische Verdichterkennlinie [3]

Der Betriebspunkt einer Maschine wird vom Verbraucher vorgegeben. Wie aus Abb.3.3 ersichtlich, handelt es sich um den Schnittpunkt der Verdichterkennlinie mit derAnlagenkennlinie.

Fur die Praxis ist die Frage des “stabilen Betriebsbereiches” eines Verdichters von großerBedeutung.

Abb. 3.3: Verdichter– und Anlagenkennlinien

Der stabile Betriebsbereich wird zu kleineren Volumenstromen von der “Pumpgrenze” undzu großeren Volumenstromen von der “Schluckgrenze” markiert.

3.2 Regelung

Die Regelung von Stromungsmaschinen teilt sich in 2 Hauptgebiete auf:

I. Das statische RegelverhaltenEs werden hierbei die moglichen Regeleingriffe und deren Wirtschaftlichkeit in Zusammen-hang mit der Maschine untersucht.

II. Die RegeldynamikDieses Gebiet umfaßt den zeitlichen Ablauf des Regelvorganges. Von besonderer Bedeu-tung sind Auslegung und Reagieren sowie die Stabilitat des Regelsystems. Dabei muß

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das dynamische Verhalten der Verdichteranlage und ihrer Komponenten (Rohrleitungen,Kuhler, Ventile u.s.w.) bei schnellen Lastanderungen bekannt sein. Diese Anderungenergeben sich beim An– und Abfahren sowie bei Storfallen, z.B. Netzzusammenbruche.Erfolgt eine Schnellabschaltung, so muß das Abblaseventil offnen, um das “Pumpen” desVerdichters zu verhindern.

Im folgenden Beispiel (Abb. 3.4) ist die Anderung der Betriebspunkte in Abhangigkeitvon der Offnungszeit t des Ventiles dargestellt.

Abb. 3.4: Dynamisches Verhalten eines Verdichters bei Schnellabschaltung [2]

Man sieht, daß fur t = 2 s sowie t = 1.6 s die Betriebspunkte – fur kleiner werdendeVolumenstrome – außerhalb des Stabilitatsbereiches liegen. Um das Pumpen des Verdich-ters zu vermeiden, mußte die Ventilstellzeit t < 1.6 s gewahlt werden. Entsprechend deno.g. Hauptaufgaben bei der Regelung von Verdichtern sollen hierdurch Probleme gelostwerden, bei denen auch die Eigenschaften der Verbraucher und Antriebsaggregate eineRolle spielen. Die verschiedenen Regelverfahren sollen im weiteren untersucht werden.

3.2.1 Regelung durch Drehzahlveranderung

Hierbei wird die Drehzahl an den jeweils verlangten Betriebspunkt angepaßt. Vor-aussetzung hierfur ist ein drehzahlregelbarer Antrieb, da die Antriebsmaschine dieseDrehzahlanderung zulassen muß. Der Hauptvorteil der Drehzahlanpassung besteht dar-in, daß in weiten Teilen des Betriebsbereiches ahnliche Geschwindigkeitsdreiecke wie imAuslegungspunkt vorliegen, so daß fur fast alle Betriebspunkte ein guter Wirkungsgradgewahrleistet ist.

3.2.2 Saugdrosselregelung

Durch Anbringen eines Drosselorgans in der Saugleitung des Verdichters kann der Be-triebspunkt bei konstanter Drehzahl variiert werden. Der Ansaugdruck wird herabgesetztund hinter dem Verdichter stellt sich ein niedriger Druck ein. Infolge Volumenverschie-bungen, die sich aus der Kontinuitatsgleichung ableiten lassen, werden die Abloseerschei-nungen an der Pumpgrenze zu kleineren Volumenstromen hin verlagert (s. Abb. 3.5).

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Abb. 3.5: Regelung durch Saugdrosselung [3]

3.2.3 Regelung durch Abblasen oder Umblasen

Eine weitere Moglichkeit der Regelung kann durch Abblasen einer Teilmenge am Ver-dichteraustritt erreicht werden. Wird diese Teilmenge dem Saugstutzen zuruckgefuhrt, sospricht man von Umblaseregelung. Beide Verfahren sind stark verlustbehaftet.

3.2.4 Regelung durch verstellbare Einbauten innerhalb des Verdichters

Hierbei werden Verluste stark reduziert, indem man versucht, die Maschine an dieBetriebsbedingungen anzupassen. Dies geschieht z.B. durch:

a) Einschieben eines Ringes in die Laufradeintrittsoffnung:Die Stromung lost an der Ringkante ab, und die vorliegende Liefermenge entspricht dereines schmaleren Laufrades.

Abb. 3.6: Regelung durch verstellbaren Ring [6]

Obwohl dieses Verfahren nicht verlustfrei arbeitet, ist der Einsatz wirtschaftlicher als beider Saugdrosselregelung.

b) VorleitradverstellungMit Hilfe eines Eintrittsleitapparates wird der Verdichter an die jeweils vorliegenden Be-triebsbedingungen angepaßt. Das Vorleitrad bewirkt eine Anderung der Anstromrichtung.Anhand der Geschwindigkeitsdreiecke am Eintritt des Laufrades sollen nun die Auswir-kungen fur den Fall des Mitdralls erlautert werden (vgl. Abb. 3.7).

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Abb. 3.7: Geschwindigkeitsdreiecke am Laufradeintritt

Unter der Annahme cm = const. wird der Einfluß der Absolutgeschwindigkeit c1 auf diespezifische Schaufelarbeit deutlich. Die Umfangskomponente von c

′1 wird positiv (Mitdrall),

so daß die spez. Schaufelarbeita = u2 cu2 − u1 cu1

kleiner wird.

Dies hat zur Folge, daß auch die Druckerzeugung der Stufe kleiner wird. Abb. 3.7 zeigtauch den umgekehrten Effekt fur eine Anstromung mit Gegendrall (c

′′u1 < 0).

Gelegentlich wird das verstellbare Leitrad auch “Dralldrossel” genannt. Ein Drosselvor-gang ist aber mit Dissipation verbunden, was beim vorliegenden Verfahren weitgehendvermieden werden soll.

Im Praktikumsversuch erfolgt die Regelung des Durchsatzes mit Hilfe eines Eintritts-leitapparates sowie einer auf der Druckseite der Rohrleitung liegenden Drossel. DurchVerwendung eines Vorleitrades kann der Volumenstrom in bestimmten Grenzen reduziertoder erhoht werden, wodurch der Stabilitatsbereich erweitert wird. Abb. 3.8 zeigt dasKennfeld eines Verdichters mit Eintrittsleitapparat.

Abb. 3.8: Kennfeld eines Verdichters mit Eintrittsleitapparat

0o–Stellung:Die Leitschaufeln stehen parallel zur Anstromungsrichtung des Fluids.

Mitdrall:Dieser Bereich erstreckt sich von 0o bis etwa +80o. Hierbei kann der Volumenstromz.B. bei konstantem Enddruck je nach Verdichter bis zu 50 % der Nennmenge reduziertwerden.

Gegendrall:Der nutzbare Gegendrallbereich erstreckt sich von 0o bis etwa −30o. Der Volumenstromund/oder der Druck kann in begrenztem Umfang herabgesetzt werden. Bei Ubersteuerungreißt die Stromung an den Leitschaufeln ab. Dabei entsteht eine Verwirbelung, die

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zu einer erheblichen Volumen– und Druckreduzierung fuhrt und den Wirkungsgradverschlechtert.

4 Beschreibung der Anlage

4.1 Allgemeine Betriebsdaten

Der vorliegende Praktikumsversuch wird an einem Radialverdichter vom Typ KG 3.32der Firma DEMAG durchgefuhrt.

Auslegungsdaten des Verdichters:

Ansaugvolumenstrom : 6500 m3/hAnsaugtemperatur : 20o CAnsaugdruck : 0.985 barEnddruck : 2.11 barrelative Feuchte : 70 %Kupplungsleistung : 233 KWDrehzahl : 22340 U/min

(= 100 %)Ubersetzungsverhaltnis des Getriebes i = 7,446

Als Antriebsmaschine dient ein Elektromotor der Firma GARBE, LAHMEYER & CO.AG mit den folgenden Daten:

Spannung : 400 V – GleichspannungStromaufnahme : 1070 / 1092 ADrehzahl : 0 – 1500 / 3000 U/minBaujahr : 1980

4.2 Komponenten der Anlage

Abb. 4.1 soll das Ineinandergreifen der einzelnen Komponenten veranschaulichen. DerAufbau des Verdichters ist Abb. 4.2 zu entnehmen.

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Abb. 4.1: Komponenten der Versuchsanlage

Aufbau des Geblases Typ KG

1 Laufrad2 Spiralgehause mit Diffusor3 Ritzelwelle4 Eintrittsleitapparat mit Handverstellung5 Zahnrad–Olpumpe6 Olheizung7 Getriebekasten8 Antriebszahnrad9 Kupplung fur den Antriebsmotor

Abb. 4.2: Aufbau des Verdichters Typ KG [7]

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5 Meßeinrichtungen

5.1 Meßstellenplan

In Abb. 5.1 sind die Versuchsanlage und der Meßstellenplan dargestellt. Im Meßstellen-plan der Anlage sind die Ebenen eingetragen, an denen gemessen werden soll. Ebene1 kennzeichnet den Zustand der Luft am Verdichtereintritt, Ebene 2 den Zustand amVerdichteraustritt. In der Ebene 3 befindet sich eine Meßblende zur Bestimmung desVolumenstroms mit Hilfe des Wirkdruckverfahrens.

Abb. 5.1: Versuchsanlage, Meßstellenplan

In den oben genannten Ebenen werden folgende Großen gemessen:

Ebene 1: – statischer Druck p1

– Totaltemperatur Tt1

Ebene 2: – statischer Druck p2

– Totaltemperatur Tt2

Ebene 3: – Wirkdruck ∆pBl

Außerdem sind fur die Versuchsauswertung die nachstehenden Großen erforderlich:

• Außentemperatur der Luft T∞

• Umgebungsdruck p∞

• Motordrehzahl n

Die zur Erfassung dieser Großen notwendigen Meßgerate bzw. Meßverfahren sollen imnachsten Abschnitt erlautert werden.

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5.2 Meßmethoden und Meßgerate

5.2.1 Temperaturmessung

Zur Messung der Temperaturen sind im Praktikumsversuch 2 Thermoelemente vorgesehen.

Die Thermoelemente sind an eine elektronische Meßerfassungsanlage angeschlossen, die diegemessene Thermospannung in entsprechende Celsius–Grade umrechnet. Diese werden aufdem Bildschirm eines Computers zur Anzeige gebracht.

5.2.2 Volumenstrommessung

Die Messung des Durchflusses erfolgt mit Hilfe des Wirkdruckverfahrens nach DIN 1952.Eine schematische Darstellung zur Messung des Wirkdruckes ist in Abb. 5.2 gegeben.

Abb. 5.2: Durchflußmessung nach dem Wirkdruckverfahren [8]

Fur die Beziehung zwischen dem Durchfluß und dem gemessenen Wirkdruck gilt dieGleichung:

V = α ε Ad

√2 ·∆pBl

ρ(5.1)

ε : Expansionszahlα : Durchflußzahl∆pBl : WirkdruckAd : Querschnitt der Offnungρ : Dichte

Der Wirkdruck ∆pBl wird mit Hilfe eines mit Wasser gefullten U–Rohr–Manometersgemessen.

Die notwendigen Angaben fur die im Praktikum eingesetzte Normblende finden Sie inKap. 7.

5.2.3 Druckmessung

Der statische Druck wird auf konventionelle Weise mit Hilfe eines Prandtlrohres undeines nachgeschalteten U–Rohr–Manometers gemessen.

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Mit Hilfe des U–Rohr–Manometers wird die Differenz zwischen dem statischen Druck unddem Umgebungsdruck gemessen. Fur den statischen Druck folgt also:

p = (p− p∞) + p∞= ∆p+ p∞

(Beachten Sie bei der Auswertung, daß ∆p1 negativ ist!)

Der Totaldruck pt ergibt sich aus der folgenden Beziehung:

pt = p+ pdyn (5.2)

Es zeigt sich, daß der dynamische Druck pdyn bei den im Praktikum auftretendenGeschwindigkeiten vergleichsweise gering ist, so daß Totaldruck und statischer Druck inguter Naherung gleichgesetzt werden konnen.

pt = p

U–Rohr–Manometer:Die gemessene Druckdifferenz betragt fur ein gleichschenkliges U–Rohr–Manometer, wenndie Luftdichte gegenuber der Dichte der Meßflussigkeit ρFl vernachlassigt wird:

∆p = g l ρFl (5.3)

Im Praktikumsversuch sind die U–Rohr–Manometer zur stat. Druckmessung mit Quecksil-ber gefullt. Durch die hohere Dichte des Quecksilbers gegenuber von Wasser kann eingroßerer Druckbereich erfaßt werden.

Fur die Umrechnung der abgelesenen Flussigkeitssaule in Druckeinheiten siehe Kap. 7.

5.2.4 Drehzahlmessung

Die Motordrehzahl nM wird auf optischem Wege an der Kupplung zwischen Getriebeund Elektromotor gemessen. Hierfur stehen ein Geber und ein Zahlgerat zur Verfugung.

Fur die Ermittlung der Verdichterdrehzahl gilt:

nV = nM · i ; i = 7, 446

Hierbei ist i das Ubersetzungsverhaltnis des Getriebes.

6 Versuchsdurchfuhrung

Fur das Praktikum wird ein Referenzkennfeld zugrundegelegt, das mit den folgendenAnsaugbedingungen gemessen wurde:

Tref = 291 K pref = 1, 013 bar nM,ref = 2700 min−1

Da diese Bedingungen nur in den wenigsten Fallen bei der Durchfuhrung der Prak-tikumsversuche vorliegen, ist es, um vergleichbare Zustande im Verdichter zu erhalten,notwendig, einige Forderungen aus der Ahnlichkeitstheorie einzuhalten. Unter der Vor-aussetzung, daß die Isentropenexponenten bei Versuchs– und Referenzbedingungen gleichsind, kann die Zustandsanderung im Verdichter gleich gehalten werden. Zusatzlich ist dieForderung nach gleichen Machzahlen und gleichen Reynoldszahlen zu erfullen. Da alle

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diese Forderungen im Rahmen eines Praktikumsversuches nicht streng einzuhalten sind,wird hier nur die Machsche Ahnlichkeit berucksichtigt. Der Einfluß der Reynoldszahlande-rungen soll vernachlassigt werden. Machsche Ahnlichkeit liegt vor, wenn die mit derUmfangsgeschwindigkeit des Laufrades gebildete Machzahl bei Versuchsbedingungen mitder des Referenzzustandes ubereinstimmt.

M1uV = M1u ref

=u√

κ ·R · T1= konst. (mit T1 ≈ Tt1)

oder umgeformt

uVuref

=i · nM

i · nM,ref=

√Tt1VTt1ref

Damit ergibt sich die Verdichterdrehzahl nV bei Versuchsbedingungen als “reduzierteDrehzahl” zu

nV = i · nM = i · nM,ref

√Tt1VTt1ref

Die entsprechende Motordrehzahl nM = nVi muß vor Beginn des Versuchs ermittelt

werden (Taschenrechner!!!).

Das Einschalten des Motors sowie die Steuerung der Motordrehzahl erfolgt am Steuer-pult.

Nach Starten der Anlage muß kurze Zeit gewartet werden, bis sich ein stationarerZustand eingestellt hat. Dies gilt insbesondere fur die Temperatur der Verdichteranlage.

Die Einstellung der Betriebspunkte (Schnittpunkt Verdichter– und Anlagenkennlinie) er-folgt durch Verstellung des Eintrittsleitapparates und der auf der Druckseite angebrachtenDrossel.

Der Leitapparat kann unmittelbar am Geblase manuell oder durch einen von Handgesteuerten Motorantrieb verstellt werden.

Jede Gruppe hat wahrend des Versuches die Aufgabe, die Meßwerte zur Uberprufungder Drosselkennlinie bei einer festen Stellung des Eintrittsleitapparates zu ermitteln.Die Stellung des Eintrittsleitapparates und die zur Ermittlung der Drosselkennlinienotwendigen Drosselstellungen werden vor dem Versuch bekanntgegeben.

Fur die spatere Ermittlung der Verdichterkennlinien mussen folgende Großen gemessenund in das vorbereitete Meßprotokoll (Tabelle 6.1) eingetragen werden.

Ebene 1: – statischer Druck p1

– Totaltemperatur Tt1

Ebene 2: – statischer Druck p2

– Totaltemperatur Tt2

Ebene 3: – Wirkdruck an der Blende ∆pBl zur Berechnung des Volumenstromes

Außerdem mussen:

• Ansaugtemperatur und

• Umgebungsdruck

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gemessen werden.

7 Versuchsauswertung

7.1 Auswertung der Meßwerte unter Versuchsbedingungen

• Temperaturen

Die Totaltemperaturen Tt1 und Tt2 werden auf dem Bildschirm eines Computersdirekt in Celsius–Grade angezeigt.

Die statischen Temperaturen ergeben sich mit den Geschwindigkeitsenergien aus

T = Tt −c2

2cp

Da die Stromungsgeschwindigkeiten in Saug– und Druckleitung relativ niedrig sind,werden diese Unterschiede bei der weiteren Auswertung vernachlassigt, d.h. T1 ≈ Tt1;T2 ≈ Tt2.

• Druck

Der stat. Druck p wird fur die jeweilige Ebene ermittelt nach (vgl. Kap. 5.2.3):

pi = ∆pi + p∞ i = 1, 2

Fur den Totaldruck pt gilt:

pti = pi i = 1, 2

• Volumenstrom

Zur Bestimmung der Kennlinien wird der Volumenstrom am Verdichtereintritt (Ebe-

ne 1©) Vt1 benotigt. Dazu wird zunachst der Volumenstrom in der Meßebene 3©bestimmt. Hierbei soll vorausgesetzt werden, daß der thermodynamische Zustand inden Ebenen 2© und 3© identisch ist (p2 = p3 ; T2 = T3). Der Volumenstrom V3 laßtsich demnach berechnen nach:

V3 = V2 = α ε Ad

√2 ·∆pBlρ2

Fur die Wirkdruckmessung wird im Praktikumsversuch eine Normblende mit denfolgenden Beiwerten verwendet:

α = 0,70673ε = 0,99568Ad = (0,1892406 m)2 π

4

Die Dichte ρ2 vor der Blende kann mit Hilfe der Zustandsgleichung fur ideale Gaseberechnet werden:

ρ3 = ρ2 =p2

R T2; R = 287

J

kg K

Der Volumenstrom am Verdichtereintritt Vt1 wird nach folgender Formel bestimmt:

Vt1 = V2 ·p2 · Tt1T2 · pt1

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• polytrope Stromungsarbeit

Fur die spezifische Stromungsarbeit y gilt unter der Voraussetzung einer polytropenZustandsanderung:

ypol V =n

n− 1·R · (T2 − T1) ,

wobei der Polytropenexponent n als konstant angenommen werden soll und sichaus:

n =ln(p2/p1)

ln(p2/p1)− ln(T2/T1)

berechnet.

• polytroper Wirkungsgrad

Fur den polytropen Wirkungsgrad ηpol V soll naherungsweise gelten:

ηpol V =ypol V∆h

=nn−1κκ−1

,mit κ = 1, 4

7.2 Umrechnung auf Referenzbedingungen

• Referenzzustand

Tref = 291 K ; pref = 1, 013 bar ; nM,ref = 2700 min−1

• pol. Stromungsarbeit

ypol ref = ypol V

(nM,ref

nM

)2

• VolumenstromVref = Vt1 ·

nM,ref

nM

• Wirkungsgradηref = ηpol V

• Druckverhaltnis

aus ypol ref =n

n− 1·R · Tref

[πn−1n

ref − 1

]folgt fur das Druckverhaltnis

πref =

[ypol ref ·

n− 1

n R · Tref+ 1

] nn−1

• Antriebsleistung

PKref ≈ Vref ρref ·ypol refηref

1

ηm

mit: ρref =pref

R · Tref; ηm = 0, 98 ; R = 287

J

kg ·K

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Literatur

[1] Adolph, Max: Stromungsmaschinen, Springer Verlag, Berlin/Hagen 1965

[2] Prospekt der Firma GHH Sterkrade

[3] Prospekt der Firma DEMAG: “Turboverdichter radialer Bauart”

[4] Grahl, K.: Vorlesung Stromungsmaschinen I und II, Duisburg 1983

[5] Dietzel, Fritz: Turbinen, Pumpen und Verdichter, Vogel Verlag Wurzburg

[6] Traupel, W.: Thermische Turbomaschinen, Regelverhalten, Festigkeit und dynamischeProbleme, Zurich 1968

[7] Prospekt der Firma DEMAG, Einstufige Getriebe–Turbogeblase Typ KG

[8] Bohl/Mathieu: Laborversuche an Kraft– und Arbeitsmaschinen Hanser Verlag,Munchen 1975

∆p = p− p∞p∞ = Beginn:

Datum:t∞ = Ende:

Motor– Meßebene 1 Meßebene 2

Messung ELA.– Drossel– dreh–

Nr. stellung stellung zahl Tt1 ∆p1 Tt2 ∆p2 ∆pBl Bem.

[o] [o] [min−1] [oC] [mbar] [oC] [mbar] [mbar]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Tabelle 6.1 Meßwerte

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Auswertung Laborversuch”RV“

Die Auswertung erfolgt entsprechend den Angaben in Kapitel 7 des Prakti-kumsumdruckes. Mit Hilfe der dort angegebenen Beziehungen kann die Tabel-le 7.1 ausgefullt und somit die Kennlinie in Abbildung 7.1 eingezeichnet werden(ypolref (V ) bzw. ηpolV (V )

).

p∞ = [mbar]

Tt1 Tt2 p1 p2 ∆pBl V2 Vt1 ypolV n ηpolV ypol ref Vref Πref PKref

[K] [K] [mbar] [mbar] [mbar] [m3/h] [m3/h] [kJ/kg] [kJ/kg] [m3/h] [kW]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Tabelle 7.1 Berechnete Werte

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Abb. 7.1 Drallkennfeld fur Radialverdichter KG 3.32”RV“