Apresentao do PowerPoint

Estruturas em Concreto Armado IIProf. Dionatas Hoffmann AndreghettoBibliografia utilizadaPINHEIRO, L. M.- Fundamentos do concreto e projeto de edifcios, USP, 2007; FUSCO, P. B. Estruturas de concreto Solicitaes normais, 1981;FUSCO, P. B. Tcnica de armar as estruturas de concreto. 2003. CARVALHO, C. R.; FIGUEIREDO FILHO, J. R. Clculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado. 2001. Normas ABNT NBR 6118:2014. Projeto de estruturas de concreto Procedimento, Rio de Janeiro 2014.ABNT NBR 6120:1980. Cargas para Clculo de Estruturas de Edificaes. Associao Brasileira de Normas Tcnicas, Rio de Janeiro, 1980ABNT NBR 8681:2003. Aes e Segurana nas Estruturas. Associao Brasileira de Normas Tcnicas, Rio de Janeiro, 2003.ABNT NBR 06123:1988 - Fora Devido aos Ventos. Assosiao Brasileiras de Normas Tcnicas, Rio de Janeiro, 1988.Conceitos fundamentais necessrios para o entendimento da matriaEsttica.Centro geomtrico, Momento de inrcia, Eixos principais de inrcia, Momento esttico, raio de girao.Teoria das estruturas I e II.Reaes de apoio, solicitaes, combinaes (NBR 8681 e NBR 6120), determinao de solicitaes hiperestticas.Resistncia dos materiais:Solicitaes Normais, Solicitaes Tangenciais, Flambagem, Deformao por integrao, diagrama tenso-deformao, estado mltiplo de deformao.Estruturas de Concreto Armado I.

Concepo estrutural, Cargas VerticaisPara prosseguir com o entendimento do comportamento de uma estrutura precisamos ter uma noo mnima de como se comporta a estrutura como um todo.Como visto em teoria da estruturas I, o fluxo de cargas verticais em estruturas convencionais tem o seguinte direcionamento:FechamentosCobertura/laje.Vigas.Pilares.FundaoEm alguns casos pode ser substitudos um ou outro elemento, ou ser feito outro tipo de fluxo. Por exemplo no uso de lajes cogumelos/lisas elas independem do uso de vigas e outro caso so as vigas de transio que podem receber cargas de pilares para ento redistribuir a outros pilares.Concepo estrutural, Cargas HorizontaisAs principais cargas horizontais em estruturas so os ventos e desaprumos estes ltimos podem ser tanto devido a erros de execuo (inevitveis) quanto a recalques (previsveis). Nesta concepo o fluxo de cargas um pouco mais complexa, pois depende mais da rigidez global do que a rigidez de um elemento.As duas principais concepes estruturais utilizadas em edificaes de grande porte levam em considerao ou um ncleo com grande rigidez que suportaria as cargas horizontais ou diversos pilares rgidos que estes trabalhariam em conjunto e resistiriam em conjunto essas cargas.Para que ambos as concepes funcionem, elas dependem que os pilares tenham um comportamento em conjunto para as solicitaes. Este comportamento garantido pela existncia da laje que funciona como um diafragma rgido que transmite os esforos horizontais para os pilares com uma deformao mnima.

Concepo estrutural, Cargas HorizontaisEste comportamento se deve a grande rigidez da laje para esforos horizontais, tendo em vista sua grande sesso transversal levando a pequenas deformaes neste plano.Estudos numricos mostram que uma camada de 3cm de concreto na laje j o suficiente para o aparecimento do comportamento de diafragma rgido.Na prxima figura demonstra-se as duas concepes estruturais principais:

Fonte: PFEIL (2009)

Fonte: PFEIL (2009)

http://www.dsengenharia.com/projetos.php?id_P=41#!prettyPhotoPr-dimensionamento.Para prosseguir com o projeto estrutural, precisa-se de uma estimativa sobre quais sero as dimenses das peas para tanto saber a carga relativa ao peso prprio quanto a rigidez da pea e saber o quanto de tenses ser aplicada na mesma.PINHEIRO (2003) nos apresenta um mtodo de pr-dimensionar uma estrutura.

Pr-dimensionamento de lajes macias.A altura de uma laje ser funo de: PINHEIRO (2003)Pr-dimensionamento de lajes macias.Como visto em CA I, o cobrimento nominal de pea de concreto armado depende da CAA e do tipo de pea. Segundo NBR 6118:2014:Que nos leva ao pr-dimensionamento da altura til da laje macia:

PINHEIRO (2003)

Pr-dimensionamento de lajes macias.A NBR 6118:2014 especifica que nas lajes macias devem ser respeitadas as seguintes espessuras mnimas: 5 cm para lajes de cobertura no em balano 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balano 10 cm para lajes que suportem veculos de peso total menor ou igual a 30 kN 12 cm para lajes que suportem veculos de peso total maior que 30 kN

PINHEIRO (2003)

Pr-dimensionamento de vigas.Para se estimar altura de vigas PINHEIRO(2003) apresenta o seguintes mtodo:

Vale a pena ressaltar que em um mesmo tabuleiro (andar/seo) no usual utilizar mais do que duas altura de vigas, tendo em vista que atrapalha o cimbramento/escora das peas. Lembrando que a altura de uma viga :

Pr-dimensionamento dos pilares.(PINHEIRO,2003)A estimativa da cargas nos pilares leva em considerao as reas de influncia do mesmo, ou seja, quanto maior for a rea sob influncia do pilar maior ser seu dimetro. Esta estimativa quanto melhor for o alinhamento dos pilares melhor fica. A aproximao consiste em diferenciar os pilares entre pilares de centro, extremidade e canto. A rea ser dividida entre 0,45l, 0,55l ou 0,5l seguindo o modelo:

0,45l: pilar de extremidade e de canto, na direo da sua menor dimenso;

0,55l: complementos dos vos do caso anterior;

0,50l: pilar de extremidade e de canto, na direo da sua maior dimensoPr-dimensionamento dos pilares.(PINHEIRO,2003)Deve-se levar em conta que os pilares tanto de canto quanto de extremidade tero maior solicitao de flexo do que os do centro. Assim so utilizados coeficientes majoradores das cargas as:a=1,3 pilares internos ou de extremidade, na direo da maior dimenso do mesmo.a=1,5 pilares de extremidade, na direo da menor dimenso.a=1,8 pilares de canto.Assim a rea na necessria no primeiro andar tipo tomada como:

PINHEIRO (2003)Clculo das solicitaesPara a prxima etapa do clculo de uma estrutura precisamos tomar as solicitaes aplicadas a estrutura.As solicitaes verticais devem ser tomadas seguindo as cargas estipuladas pela NBR 6120 e ento combinadas com a NBR 8681 como visto em TE I.Dentro das solicitaes horizontais temos as cargas devido ao vento sob regncia da NBR 6123 e deve-se levar em conta tambm a carga devido a desaprumos que esto estabelecidas sob tutela da NBR 6118.

Desaprumo, imperfeies globais

PINHEIRO (2003)

Este carregamento devido ao desaprumo no deve ser combinado com efeitos devido ao vento. Entre os dois, vento e desaprumo deve-se considerar somente o mais nocivo entre eles, que provoca maior momento na base da estrutura. De qualquer maneira 1 max=1/200

Desaprumo, imperfeies locais.Tambm devem ser consideradas as imperfeies locais em pilares que so a falta de retilinidade e desaprumo, a fim de fazer as consideraes de clculo deve-se diferenciar os pilares contraventados e os de contraventamento:

PINHEIRO (2003)

Desaprumo, imperfeies locais.Admite-se que a verificao da falta de retilinidade em pilares contraventados seja o suficiente. Sendo ento a excentricidade:A verificao do desaprumo deve ser feita nos elementos que ligam as peas contraventadas com as de contraventamento, usualmente vigas e lajes, sejam tracionadas e tambm pilares em balano:

PINHEIRO (2003)

Desaprumo, imperfeies locais.A 6118 assume que esto seguras os pilares sujeitos a um momento mnimo de primeira ordem em estruturas reticuladas:

Outro caso de desaprumo, o chamado desaprumo de forma tem base em questes arquitetnicas onde o centro geomtrico da viga no coincide com o dos pilares como demostrado nas figuras:

PINHEIRO (2003)

Desaprumo, excentricidade de forma.PINHEIRO (2003)

Desaprumo, excentricidade complementar.Alm das excentricidades tratadas at agora tambm devemos esperar uma excentricidade devido a fluncia do concreto. Esta excentricidade complementar de sigla ec (creep fluncia em ingls) ser tratado nas aulas relativas a pilares.Lajes macias.Lajes so elementos planos, em geralmente horizontais, com duas dimenses muito maiores que a terceira, sendo esta denominada espessura. A principal funo das lajes receber os carregamentos atuantes no andar, provenientes do uso da construo (pessoas, mveis e equipamentos), e transferi-los para os apoios. Apresenta-se, neste captulo, o procedimento para o projeto de lajes retangulares macias de concreto armado, apoiadas sobre vigas ou paredes. Nos edifcios usuais, as lajes macias tm grande contribuio no consumo de concreto: aproximadamente 50% do total.PINHEIRO (2003)Lajes macias, vos livres, vo terico e classificao das lajes.No projeto de lajes, a primeira etapa consiste em determinar os vos livres (lo), os vos tericos (l) e a relao entre os vos tericos. Vo livre a distncia livre entre as faces dos apoios. No caso de balanos, a distncia da extremidade livre at a face do apoio.O vo terico (l) denominado vo equivalente pela NBR 6118 (2001), que o define como a distncia entre os centros dos apoios, no sendo necessrio adotar valores maiores do que: em laje isolada, o vo livre acrescido da espessura da laje no meio do vo; em vo extremo de laje contnua, o vo livre acrescido da metade da dimenso do apoio interno e da metade da espessura da laje no meio do vo. PINHEIRO (2003)Lajes macias, vos livres, vo terico e classificao das lajes.Nas lajes em balano, o vo terico o comprimento da extremidade at o centro do apoio, no sendo necessrio considerar valores superiores ao vo livre acrescido da metade da espessura da laje na face do apoio. Em geral, para facilidade do clculo, usual considerar os vos tericos at os eixos dos apoios.PINHEIRO (2003)

Lajes macias, vos livres, vo terico e classificao das lajes.Conhecidos os vos tericos considera-se lx o menor vo, ly o maior e

De acordo com o valor de , usual a seguinte classificao: 2 laje armada em duas direes; 2 > laje armada em uma direo.PINHEIRO (2003)

Lajes macias, vos livres, vo terico e classificao das lajes.PINHEIRO (2003)

Lajes macias, vos livres, vo terico e classificao das lajes.Nas lajes armadas em duas direes, as duas armaduras so calculadas para resistir os momentos fletores nessas direes. As denominadas lajes armadas em uma direo, na realidade, tambm tm armaduras nas duas direes. A armadura principal, na direo do menor vo, calculada para resistir o momento fletor nessa direo, obtido ignorando-se a existncia da outra direo. Portanto, a laje calculada como se fosse um conjunto de vigas-faixa na direo do menor vo. Na direo do maior vo, coloca-se armadura de distribuio, com seo transversal mnima dada pela NBR 6118 (2001). Como a armadura principal calculada para resistir totalidade dos esforos, a armadura de distribuio tem o objetivo de solidarizar as faixas de laje da direo principal, prevendo-se, por exemplo, uma eventual concentrao de esforos. PINHEIRO (2003)Lajes macias,VinculaoA etapa seguinte do projeto das lajes consiste em identificar os tipos de vnculo de suas bordas. Existem, basicamente, trs tipos: borda livre, borda simplesmente apoiada e borda engastada. PINHEIRO (2003)

Lajes macias,VinculaoA borda livre caracteriza-se pela ausncia de apoio, apresentando, portanto, deslocamentos verticais. Nos outros dois tipos de vinculao, no h deslocamentos verticais. Nas bordas engastadas, tambm as rotaes so impedidas. Este o caso, por exemplo, de lajes que apresentam continuidade, sendo o engastamentopromovido pela laje adjacente. Uma diferena significativa entre as espessuras de duas lajes adjacentes pode limitar a considerao de borda engastada somente para a laje com menor espessura, admitindo-se simplesmente apoiada a laje com maior espessura. claro que cuidados devem ser tomados na considerao dessas vinculaes, devendo-se ainda analisar a diferena entre os momentos atuantes nas bordas das lajes, quando consideradas engastadas. PINHEIRO (2003)Lajes macias, VinculaoNa Tabela 2 so apresentados alguns casos de vinculao, com bordas simplesmente apoiadas e engastadas. Nota-se que o comprimento total das bordas engastadas cresce do caso 1 at o 6, exceto do caso 3 para o 4A. PINHEIRO (2003)Lajes macias, VinculaoPINHEIRO (2003)

Lajes macias, VinculaoAs tabelas para dimensionamento das lajes, em geral, consideram as bordas livres, apoiadas ou engastadas, com o mesmo tipo de vnculo ao longo de toda a extenso dessas bordas. Na prtica, outras situaes podem acontecer, devendo-se utilizar um critrio, especfico para cada caso, para o clculo dos momentos fletores e das reaes de apoio. Pode ocorrer, por exemplo, uma borda com uma parte engastada e a outra apoiada, como mostrado na Figura 3. Um critrio aproximado, possvel para este caso, indicado na Tabela 3. PINHEIRO (2003)Lajes macias, VinculaoPINHEIRO (2003)

Lajes macias, VinculaoSe a laje do exemplo anterior fosse armada em uma direo, poderiam ser consideradas duas partes, uma relativa borda engastada e a outra, borda simplesmente apoiada. Portanto, seriam admitidas diferentes condies de vinculao para cada uma das partes, resultando armaduras tambm diferentes, para cada uma delas. No caso de lajes adjacentes, como indicado anteriormente, vrios aspectos devem ser analisados para se adotar o tipo de apoio, nos vnculos entre essas lajes. Uma diferena significativa entre os momentos negativos de duas lajes adjacentes poderia levar considerao de borda engastada para uma das lajes e simplesmente apoiada para a outra, em vez de engastada para ambas. Tais consideraes so indicadas na Figura 4. PINHEIRO (2003)Lajes macias, VinculaoPINHEIRO (2003) importante salientar que critrios como este devem ser cuidadosamente analisados, tendo em conta a necessidade de garantir a segurana estrutural.

Lajes macias, espessura mnima, cobrimentos e pr-dimensionamento.Como vimos anteriormente devemos ter uma dimenso mnima das peas para imaginar seu comportamento. Desta forma pode-se estimar as dimenses em funo do que foi dado no comeo da aula. De qualquer maneira h uma espessura mnima da laje segunda a NBR 6118 (sesso 13.2.4.1)NBR 6118:2014

Lajes macias, espessura mnima, cobrimentos e pr-dimensionamento.Alm disso no dimensionamento das lajes em balano, os esforos solicitantes de clculo a serem considerados devem ser multiplicados por um coeficiente adicional n, de acordo com o indicado na Tabela 13.2.NBR 6118:2014

Lajes macias, reaes de apoioNa sesso 14.7.6 a norma recomenda o seguinte processo para o clculo de reao de lajes macias retangulares:Para o clculo das reaes de apoio das lajes macias retangulares com carga uniforme, podem ser feitas as seguintes aproximaes:a) as reaes em cada apoio so as correspondentes s cargas atuantes nos tringulos ou trapzios determinados atravs das charneiras plsticas correspondentes anlise efetivada comos critrios de 14.7.4, sendo que essas reaes podem ser, de maneira aproximada, consideradas uniformemente distribudas sobre os elementos estruturais que lhes servem de apoio;b) quando a anlise plstica no for efetuada, as charneiras podem ser aproximadas por retas inclinadas, a partir dos vrtices, com os seguintes ngulos: 45 entre dois apoios do mesmo tipo; 60 a partir do apoio considerado engastado, se o outro for considerado simplesmente apoiado; 90 a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre.NBR 6118:2014Lajes macias, reaes de apoioPINHEIRO (2003)

Lajes macias, momentos fletoresAs lajes so solicitadas essencialmente por momentos fletores e foras cortantes. O clculo das lajes pode ser feito por dois mtodos: o elstico, que ser aqui utilizado, e o plstico, que poder ser apresentado em fase posterior.a) Clculo elstico O clculo dos esforos solicitantes pode ser feito pela teoria clssica de placas delgadas (Teoria de Kirchhoff), supondo material homogneo, istropo, elstico e linear. A partir das equaes de equilbrio, das leis constitutivas do material (Lei de Hooke) e das relaes entre deslocamentos e deformaes, fazendo-se as operaes matemticas necessrias, obtm-se a equao fundamental que rege o problema de placas equao de Lagrange:

PINHEIRO (2003)

Lajes macias, momentos fletoresPINHEIRO (2003)w funo que representa os deslocamentos verticais p carga total uniformemente distribuda D rigidez da placa flexo E mdulo de elasticidade h espessura da placa coeficiente de Poisson

Uma apresentao detalhada da teoria de placas pode ser encontrada em TIMOSHENKO (1940). Na maioria dos casos, no possvel determinar, de forma exata, uma soluo para a equao diferencial (5) que, ainda, satisfaa s condies de contorno. Em geral, recorre-se a processos numricos para a resoluo dessa equao, utilizando, por exemplo: diferenas finitas, elementos finitos, elementos de contorno ou analogia de grelha. Lajes macias, momentos fletoresb) Clculo por meio de tabelas Esses processos numricos tambm podem ser utilizados na confeco de tabelas, como as de Czerny e as de Bares, obtidas por diferenas finitas. As tabelas 2.5 e 2.6 de PINHEIRO (1993), empregadas neste trabalho, foram baseadas nas de BARES (1972), com coeficiente de Poisson igual a 0,15. O emprego dessas tabelas semelhante ao apresentado para as reaes de apoio. Os coeficientes tabelados (x, 'x, y, 'y) so adimensionais, sendo os momentos fletores por unidade de largura dados pelas expresses:PINHEIRO (2003)

PINHEIRO (2003)

PINHEIRO (2003)

Lajes macias, compatibilizao de momentos fletoresOs momentos fletores nos vos e nos apoios tambm so conhecidos como momentos positivos e negativos, respectivamente. No clculo desses momentos fletores, consideram-se os apoios internos de lajes contnuas como perfeitamente engastados. Na realidade, isto pode no ocorrer. Em um pavimento, em geral, as lajes adjacentes diferem nas condies de apoio, nos vos tericos ou nos carregamentos, resultando, no apoio comum, dois valores diferentes para o momento negativo. Esta situao est ilustrada na Figura 6. Da a necessidade de promovera compatibilizao desses momentos. Na compatibilizao dos momentos negativos, o critrio usual consiste em adotar o maior valor entre a mdia dos dois momentos e 80% do maior. Esse critrio apresenta razovel aproximao quando os dois momentos so da mesma ordem de grandeza. Em decorrncia da compatibilizao dos momentos negativos, os momentos positivos na mesma direo devem ser analisados. Se essa correo tende a diminuir o valor do momento positivo, como ocorre nas lajes L1 e L4 da Figura 6, ignora-se a reduo (a favor da segurana).

PINHEIRO (2003)Lajes macias, compatibilizao de momentos fletoresCaso contrrio, se houver acrscimo no valor do momento positivo, a correo dever ser feita, somando-se ao valor deste momento fletor a mdia das variaes ocorridas nos momentos fletores negativos sobre os respectivos apoios, como no caso da laje L2 da Figura 6. Pode acontecer da compatibilizao acarretar diminuio do momento positivo, de um lado, e acrscimo, do outro. Neste caso, ignora-se a diminuio considera-se somente o acrscimo, como no caso da laje L3 da Figura 6. Se um dos momentos negativos for muito menor do que o outro, por exemplo m12< 0,5m21, um critrio melhor consiste em considerar L1 engastada e armar o apoio para o momento m12 , admitindo, no clculo da L2, que ela esteja simplesmente apoiada nessa borda. PINHEIRO (2003)PINHEIRO (2003)

Lajes macias, dimensionamento das armadurasO clculo das armaduras longitudinais pode ser feito seguindo a mesma teoria apresentada no clculo de vigas, porm a armadura encontrada ser em funo de uma base de 100 cm de largura. Desta forma haver mais uma maneira de alojar a armadura podendo ento calcular o espaamento da mesma.Deve-se tambm notar a armadura mnima de lajes disposto na sesso 19.3.3.2. da 6118 e do disposto em 17.3.5.2.1., a armadura mxima se mantm o disposto em vigas em 17.3.5.2.2. Tambm deve-se garantir a ductilidade da ruptura da mesma forma que fora garantido no caso das vigas 14.6.4.3.Nos apoios de lajes que no apresentem continuidade com planos de lajes adjacentes e que tenham ligao com os elementos de apoio, deve-se dispor de armadura negativa de borda, conforme Tabela 19.1. Essa armadura deve se estender at pelo menos 0,15 do vo menor da laje a partir da face do apoio.

PINHEIRO (2003)NBR 6118:2014

NBR 6118:2014Lajes macias, dimensionamento das armadurasPara a verificao de foras cortantes deve ser feito seguindo 19.4. usualmente no se dimensiona armadura para esforo cortante em lajes macias preferindo-se aumentar a sesso em vez de fazer armadura transversal.O mtodo de verificao diz que:onde

PINHEIRO (2003)NBR 6118:2014

para elementos onde 50 % da armadura inferior no chega at o apoio: k = |1|;

para os demais casos: k = |1,6 d |, no menor que |1 |, com dem metros;

As1 a rea da armadura de trao que se estende at no menos que d+ lbnec alm da seo considerada

Nsd a fora longitudinal na seo devida protenso ou carregamento (a compresso considerada com sinal positivo)Lajes macias, dimensionamento das armadurasPINHEIRO (2003)NBR 6118 : 2014

Lajes macias, detalhamentoA sesso 20 da NBR 6118 descreve como devem ser detalhadas as armaduras de laje:As armaduras devem ser detalhadas no projeto de forma que, durante a execuo, seja garantido o seu posicionamento durante a concretagem.Qualquer barra da armadura de flexo deve ter dimetro no mximo igual a h/8As barras da armadura principal de flexo devem apresentar espaamento no mximo igual a 2 h ou 20 cm, prevalecendo o menor desses dois valores na regio dos maiores momentos fletores.Nas lajes macias armadas em uma ou em duas direes, em que seja dispensada armadura transversal de acordo com 19.4.1, e quando no houver avaliao explcita dos acrscimos das armaduras decorrentes da presena dos momentos volventes nas lajes, toda a armadura positiva deve ser levada at os apoios, no se permitindo escalonamento desta armadura. A armadura deve ser prolongada no mnimo 4 cm alm do eixo terico do apoio.

PINHEIRO (2003)NBR 6118:2014Lajes macias, detalhamentoMomentos Volventes Nos cantos das lajes com bordas apoiadas surgem momentos fletores negativos, que causam trao no lado superior da laje na direo da diagonal, e positivos na direo perpendicular diagonal, que causam trao no lado inferior da laje. Os momentos nos cantos so chamados momentos volventes ou momentos de toro, e recebem a notao de Mxy. Para os momentos volventes devem ser dispostas armaduras convenientemente calculadas. As armaduras podem ser dispostas como mostrado na figura:BASTOS(2013)

Lajes macias, detalhamentoA armadura secundria de flexo deve ser igual ou superior a 20 % da armadura principal, mantendo-se, ainda, um espaamento entre barras de no mximo 33 cm. A emenda dessas barras deve respeitar os mesmos critrios de emenda das barras da armadura principal.Os estribos em lajes nervuradas, quando necessrios, no podem ter espaamento superior a 20 cm.PINHEIRO (2003)NBR 6118:2014Lajes macias, deformaoVERIFICAO DE FLECHA.Na verificao da flecha de uma laje, considera-se: a existncia de fissuras; o momento de inrcia; as flechas imediata,diferida e total; e os valores limites.Durante a vida til de uma estrutura, e mesmo durante sua construo, se atuar um carregamento que provoque um determinado estgio de fissurao, a rigidez correspondente a esse estgio ocorrer para sempre. Com a diminuio da intensidade do carregamento, as fissuras podem at fechar, mas nunca deixaro de existir.Neste texto, a condio de fissurao ser verificada para combinao rara. Em lajes de edifcios em que a nica ao varivel a carga de uso, o valor da combinao rara coincide com o valor total da carga caracterstica. Portanto, o momento fletor mana seo crtica resulta:PINHEIRO (2003)NBR 6118:2014

Lajes macias, deformaoMOMENTO DE FISSURAO.A pea ser admitida fissurada se o momento maultrapassar o momento de fissurao, dado por (item 17.3 da NBR 6118, 2014):PINHEIRO (2003)NBR 6118:2014

Lajes macias, deformaoMOMENTO DE INRCIA.O momento de inrcia da sesso ser dado em funo de se a pea fissurou ou no. Esta avaliao se da em funo de ma e mr se ma> mr a pea fissura, se no ela permanece intacta a fissura.ma> mr ; A pea intacta a mesma ter suas propriedades em funo da sesso bruta do concreto com grande inrcia, estdio I.ma