aula 02 ondas
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Oscilaes e Ondas.Tudo ao nosso redor oscila!!! Vamos tratar as oscilaes mais simples i.. regidas pela lei de Hook. O deslocamento proporcional a fora aplicada
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As principais formas de oscilao podem ser reduzidas a sistemasdo tipo.
massa-mola. Ondas.Ondas de superfcie.O Pndulo.
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Generalidades das oscilaes Livres.http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/pendolo/pendolo_ita.htm
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Amplitudetempo
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O sistema massa-mola quando excitado tem como caractersticaa existncia de UMA freqncia especfica onde ocorre o fenmenoda ressonncia.O fator refere-se ao valores do amortecimento e A a amplitude da oscilao. Oscilaes Foradas.
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Modos de OscilaoModo SimtricoModo AntissimtricoToroOscilao
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Formalismo Complexo para Descrio do Movimento Circular.
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Vamos praticar!!!!(Click aqui!)http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/pendolo/pendolo_ita.htm
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Ondas.
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Ondas podem ser transversais:Ondas eletromagnticas so transversais:Ondas transversais exibem o fenmeno de polarizaolinear que quando combinadas podem gerar ondas circularmente polarizadas.
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Duas ondas transversais com eixos de polarizao formando um certo ngulo e diferentes fases, quando combinadas, exibem o fenmeno de polarizao circular:
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Ondas podem ser longitudinais:Ondas sonoras so longitudinais:
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Uma particularidade das ondas e que serve para identificar um fenmeno ondulatrio daquele causado por um feixe de partculas a difrao. Inicialmente identificado j no sculo XVII por Francesco Maria Grimaldi.
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A difrao foi estudada por Fresnel, dentre outros, a partir do sculo XIX. A difrao caracteriza-se por uma disperso do fenmeno ondulatrio para regies alm da sua linha de propagao original.
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Ondas podem ser geradas coerentemente i.. mesmo quando temos umagrande quantidade de ondas provenientes de uma fonte elas no se interferem porque suas fases e comprimentos de onda so iguais. Um exemplo simples de uma fonte coerente de oscilaes a cubade ondas.
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Na cuba de ondas fcil obter figuras de interferncia assim como num feixe de luz laser.O melhor exemplo de uma fonte coerente a luz Laser.Isto no significa que tomando-se as medidas tcnicasnecessrias no se possa obter figuras de interfernciapartindo de uma fonte incoerente de luz.Os experimentos de Young, Fresnel e de Michelson & Morley, dentre outros, foramrealizados em pleno sculo XIX.
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A coerncia de uma fonte pode ser do tipo temporal ou espacial.Quando consideramos uma parte muito pequena de um feixe de luza coerncia espacial e temporal tende a prevalecer mesmo no caso deuma fonte incoerente.
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Evidncias das caractersticas ondulatrias na luz j eram percebidas pela simples observao dos fenmenos naturais.Newton sustentava que a natureza da luz era particular enquanto Hook, Huygens e outros defendiam a natureza ondulatria.
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A refrao resultante da diferena de velocidade das oscilaesluminosas percorrendo diferentes meios com diferentes ndices derefrao. Foi Huygens o primeiro a se utilizar da concepo ondulatriada Luz para explicar o fenmeno da refrao.
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Finalmente, Thomas Young, Fresnel e outros confirmaram a natureza ondulatria da LUZ.Posteriormente, em 1905, esta afirmao sofreu uma reviso devido a Einstein e a natureza quntica do mundo microscpico.Thomas YoungAugustFresnelNa foto: Max Plank e A. Einstein.
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As fontes de ondas incoerentes so amplamente distribudas na natureza.A luz de uma vela, a luz das estrelas, a luz de uma lmpada fluorescente,o raio X de uso mdico, os rudos sonoros e etc.
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Vamos praticar!!!!http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/TwaveA.htm
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A velocidade de propagao das ondas depende da natureza domeio em que ela se propaga e da sua freqncia.O prisma o melhor exemplo. A decomposio da luz brancaem suas componentes resultado das caractersticas do ngulode incidncia e da velocidade da luz no prisma em funo da sua respectiva cr.
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Mesmo no caso de uma oscilao muito complexa como um terremotoa velocidade de propagao depende do comprimento de onda e do tipode onda, dentre outros fatores. A diferena de tempo de chegada das ondasem um terremoto permite a estimativa da distncia do seu epicentro.
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Ondas, diferem do caso massa-mola devido a existncia
de uma distribuio infinita de massa ao longo do seu comprimento. Neste caso teremos infinitas freqncias de ressonncia sendo uma a fundamental e seus mltiplos ou semitons.Freqncia Fundamental10 Harmnico30 Harmnico40 Harmnico
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Ondas propagam-se e, se h vinculo imposto na sua parte iniciale terminal, teremos a reflexo da onda inicial. A soma destas duasoscilaes resulta uma onda estacionria.Onda Progressiva nesta Direo.onda estacionriaOnda Progressiva nesta Direo.O seu comportamento tambm exibe uma freqncia Fundamental e os respectivos harmnicos:
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Ondas estacionrias numa corda.Meia onda.
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Ondas estacionrias numa corda.Onda inteira.
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Ondas estacionrias numa corda.1 de onda.
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Relao entre comprimento de onda e frequncia.
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Relao entre comprimento de onda e frequncia.
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Ondas, propagam-se, e se h vinculo imposto na sua parteterminal o seu comportamento assim: Extremo Livre.Sem inverso da fase da onda refletida.Extremo Fixo.Observa-se a inversoda fase da onda refletida.Se no h vinculo imposto na sua parte terminal o seu comportamento assim:
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Quando h mudana na propriedade do meio de propagao de uma onda tambm temos fenmenos de reflexo mas com inverso de fase.Meio de densidade A.Meio de densidade B.Observa-se INVERSO da fase da onda refletida.Densidade de A < Densidade de B
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Densidade de A > Densidade de BObserva-se a NO inverso da fase da onda refletida.
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Duas oscilaes(TONNNNN e TOoNNNNN) com pequena diferenanas suas freqncias quando somadas, produzem o fenmeno do: BATIMENTO!!! - TOINHoIINHIINHoIINHoIIII....!TOINHoIIIII....!TONNNNN..... Toonnnnnn......
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Vrias ondas, quando convenientemente somadas podemtomar a forma de um pulso: + + + + .... =
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O fenmeno da disperso de um pulso pode no ocorrer devido a no linearidades. A temos um SLITON que tambm um pulso dispersivo mas neste caso h uma compensao.Como cada onda tem diferente freqncia, a sua velocidade depropagao ser diferente e, com o tempo, o pulso perde a sua amplitude original.
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O sistema com uma distribuio bidimensional de massatambm tem comportamento ondulatrio.Quando so dadas as condies de contorno para a livre oscilao teremos situaes em que os mximos e mnimos sero regidos por suas freqncias harmnicas caractersticas ou tons e tambm sobretons.
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As figuras de Chladni exemplificam as possibilidades dos modos de oscilao de uma placa retangular ou um disco.
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Na Prtica!!!
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Efeito do vento em na estrutura de uma ponte incorretamente projetada.Ponte de Tacoma (1940)Simulao computacional do efeito do vento na estrutura de uma ponte.
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Oscilaes.
Freqncia
1 hertz = 1 Hz = 1 oscilao por segundo = 1 s-1
Periodo
T = 1 / f
Movimento Harmnico Simples
Deslocamento
x = xm cos ( INCLUDEPICTURE "http://www.slcc.edu/schools/hum_sci/physics/tutor/symbols/omega2.gif" \* MERGEFORMATINET
t + )
Freqncia
Angular
= 2 / T = 2 f
Velocidade
v = - xm sin (t + )
Acelerao
a = - 2 xm cos (t + )
Energia Cintica
K = mv2 = m 2 A2 sin2 ( t + )
Energia Potencial
U = kx2 = k A2 cos2 ( t + )
Energia Total
E = kA2
Oscilador Linear
Freqncia
Angular
Perodo
Pendulos
Pendulo de Toro
Pendulo Simples
Pendulo Simples
Damped Harmonic Motion
Deslocamento
x(t) = xm e -bt/2m cos (' t + )
Freqncia
Angular
Energia Mecnica (Para b pequeno)
Oscilaes Foradas
e Ressonncia
d =
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Este elemento de apoio ao aluno da FEP2196 foi composto por Sebastio Simionatto.
As frmulas apresentadas foram extraidasda Apostila do Prof. Raphael Ligouri Neto.