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Conversão de Energia II
Aula 3.2
Motor de Indução Trifásico
Prof. João Américo Vilela
Departamento de Engenharia Elétrica
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Conjugado de potência utilizando o teorema de Thévenin
Conversão de Energia II
Teorema de Thévenin
Calculo da tensão de Thévenin (V1_eq)(divisor de impedâncias).
( )
++⋅=
m
meq
XXjR
jXVV
11
1.1ˆˆ
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Conjugado de potência utilizando o teorema de Thévenin
Conversão de Energia II
Calculo da impedância equivalente de Thévenin(curto-circuito fonte de tensão)
( ) meq jXcomparaleloemXjRZ 11.1 ⋅+=
( )
( )m
meq
XXjR
jXRjXZ
++
+⋅=
11
11.1
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Conjugado de potência utilizando o teorema de Thévenin
Conversão de Energia II
Calculo da corrente do rotor
sRjXZ
VI
eq
eq
22.1
.1
2
ˆˆ
++=
( ) ( )2.12.1
.1
2
ˆˆ
XXjsRR
VI
eqeq
eq
+++=
( ) ( )2
2.1
2
2.1
.1
2
XXsRR
VI
eqeq
eq
+++=
Elevando os dois lados da equação aoquadrado é possível determinar omodulo da corrente.
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Conjugado de potência utilizando o teorema de Thévenin
Conversão de Energia II
Calculo do conjugado mecânica
( )
ss
g
mecw
sRIq
w
PT 2
2
2 ⋅⋅==
( )
( ) ( )
+++
⋅⋅⋅=
2
2.1
2
2.1
2
2
.11
XXsRR
sRVq
wT
eqeq
eq
s
mec
Onde:
ws = velocidade mecânica angular síncrona;
V1.eq = tensão da fonte equivalente (teorema de Thevénin);
q = número de fases no estator;
R2/s = resistência equivalente de rotor, seu valor é proporcional a potência
fornecida ao rotor (potência no eixo mecânico, perdas no condutor e perdas
rotacionais)
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Conjugado de potência utilizando o teorema de Thévenin
Conversão de Energia II
Conjugado x velocidade ( )
( ) ( )
+++
⋅⋅⋅=
2
2.1
2
2.1
2
2
.11
XXsRR
sRVq
wT
eqeq
eq
s
mec
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Conversão de Energia II
Conjugado de potência utilizando o teorema de Thévenin
Conjugado x velocidade
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Conversão de Energia II
Conjugado de motores
Classes de aplicação - ABNT
Os valores de Cmáx, Cmín e Cp são
especificados pela norma NBR 7094
CATEGORIAS:
Cp
Cmín
Cmáx
Cn
nn ns
Co
nju
ga
do
Rotação
s
N - Conjugados normais, Corrente de partida normal,
Baixo escorregamento;
H - Conjugados altos, Corrente de partida normal,
Baixo escorregamento;
D - Conjugados altos (Cp ≥ 275% Cn), Corrente de partida normal,
Alto escorregamento ( 5 a 8% e 8 a 13% ).
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Conversão de Energia II
Conjugado de motores
Classes de aplicação - ABNT
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Conversão de Energia II
Conjugado de motores
Classes de aplicação - NEMA
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Conjugado de potência máximo
Conversão de Energia II
A potência entregue para o rotor será máxima quando a impedância (R2/s)for igual ao módulo da impedância (R1.eq
2+(X1.eq+X2)2).
( )2
2.1
2
.1
max
2 XXRs
Reqeq
T
++=
( )
( ) ( )
+++
⋅⋅⋅=
2
2.1
2
2.1
2
2
.11
XXsRR
sRVq
wT
eqeq
eq
s
mec
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Conjugado de potência máximo
Conversão de Energia II
O escorregamento para o conjugado máximo será:
( )2
21.
2
1.
2max
X+X+R
Rs
eqeq
T =
Substituindo a equação de escorregamento na equação de torqueobtemos:
( )
+++
⋅⋅⋅=
2
2.1
2
.1.1
2
.1
_
5,01
XXRR
Vq
wT
eqeqeq
eq
s
máxmec
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Exercício
Conversão de Energia II
Um motor de indução trifásico, ligado em Y, de seis pólos, 220 [V] (tensãode linha), 7,5 [kW] e 60 [Hz] tem os seguintes valores de parâmetros,[Ω/fase], referidos ao estator:
R1 = 0,294 R2 = 0,144 X1 = 0,503 X2 = 0,209Xm=13,25 Prot = 403 [W]
a) Determine a corrente do rotor I2, o conjugado eletromecânico Tmec e apotência eletromecânica Pmec Para um escorregamento s=0,03;b) Determine o conjugado eletromecânico máximo e a correspondentevelocidade;c) O conjugado eletromecânico de partida Tpartida e a correspondentecorrente de carga do rotor I2.partida.