aula 6

7/17/2019 Aula 6

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Aula 6

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Imagine uma tubulação de 4” de

diâmetro, material aço soldadonovo, rugosidade ε=0,10mm, pelaqual passa uma vazão de 11 !s de"gua# $ois pontos A e % destatubulação, distantes &00m um do

outro, são tais que a 'otapiezom(tri'a em % ( igual ) 'otageom(tri'a em A# $etermine a'arga de pressão dispon*vel no

ponto A, em m+-# - sentido does'oamento ( de A para %#.omo o diâmetro ( 'onstante e aazão tamb(m, a 'arga 'in(ti'a nas

duas seç/es ( a mesma# Assim, aequação da energia entre A e % i'a

$atum

2A 2%

γ A p

γ % p

i n3a 4 e z o m( t r i ' a

i n3a 5 ne r g i a 6 . a r g a 7 A%+∆

g

8

g

8

A

59emplo #6

&00m

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59emplo #6

+22 A%

AA ∆+γ +=γ +

A%

%% 24

24#. =γ

+=γ

=∆ A4+

:sando a ;rmula universal 5q# 1#07

g,8

$0 +

,

=∆

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59emplo #6.om ator de atrito 'al'ulado pela 5q# #< e ap;s determinar8=1,40m!s e n>mero de ?e tem@se

01,0

140000

4,&

100,<

10,0log

&,0

,0

=

+⋅

=

-m+B&,10B,

40,1

10,0

&0001,0+

A =

⋅=∆=

γ

tamb(m pode ser determinado pela Cab# A1

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59emplo #:m ensaio de 'ampo em uma adutora de 6” de diâmetro, na qual avazão era de 6,&l!s, para determinar as 'ondiç/es de rugosidade da

parede, oi eito medindo@se a pressão em dois pontos A e %,distan'iados 101m, 'om uma dierença de 'otas topogr"i'as igual a<0m, 'ota de A mais bai9a que %# A pressão em A oi igual a6B,6#104 D!m e , em %, 0#104 D!m# $etermine a rugosidade m(diaabsoluta da adutora#

&10&,?es!m&,18 ⋅=→=A8E ⋅= 41&,0810&,6

< π=⋅ −

m'a0,=0++B,10g+m! D106,6B AA

<

A

4

A =∴⋅=ρ=⋅=m'a0,1++B,10g+m! D106,0 %%

<

%

4

% =∴⋅=ρ=⋅=

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59emplo #

m00,002

##. AA

A =+=+γ

=

m&1<012

##. %%

% =+=+γ

=

%A ##.##. > 5s'oamento o'orre de A para %

A%%

%%

A

AA +2

g

82

g

8∆+++

γ =++

γ

A%+&1=0 ∆+=

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59emplo #

m1+A% =∆

044,0

6,1

&,1

1&,0

101= 1

g

8

$

+

A% ∴=∴=∆

mm<,0

&000

=4,&

1&0=,<log

&,0

044,0

,0

=ε∴

+

⋅ε=

:sando a 5q# #< tem@se

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F;rmulas 5mp*ri'as para

5s'oamento Curbulento

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F;rmulas 5mp*ri'as para 5s'oamento Curbulento

m

n

$EG H = #44

F;rmula universal 5q# #47 0B,0G ⋅=&m n ==

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F;rmulas de +azen@illiams

B,4B&,1

B&,1

$.E6&,10H = #4&

5s'oamento turbulento de transiçãoJ *quido "gua a 00., pois não leva em 'onta o eeito

vis'osoJ $iâmetroem geral maior ou igual a 4”J

-rigem e9perimental 'om tratamento estat*sti'os dosdadosJ Apli'açãoredes de distribuição de "gua, adutoras, sistemas

de re'alque#

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Material C Material C

Aço corrugado (chapaondulada) 60 Aço com juntas lock-bar, tubos novos !0

Aço com juntas lock-bar, em serviço

"0 Aço galvani#ado $%

Aço rebitado, tubosnovos

0 Aço rebitado, emuso

&%

Aço soldado, tubosnovos

!0 Aço soldado, em uso "0

Aço soldado comrevestimento especial

!0 Cobre !0

Concreto, bomacabamento

!0 Concreto,acabamento comum

$0

8alores do .oei'iente .

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Material C Material C

'erro undido novo !0 'erro undido %-$0anos de uso 00

'erro undido usado "0 'erro undidorevestido de cimento

!0

Madeiras em aduelas $0 ubos e*trudados+C

%0

8alores do .oei'iente .

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i.metro C

(m) "0 00 0 $0 !0 /0 %0

00% %60120% /6120% !&6120% !$"120% $&/120% $/3120% $&120%

006 $!0120% "0120% %"120% !%120% 3120% 0$120% &"%120/

003% 333120/ 6!"120/ %!6120/ /%6120/ !"/120/ !/!120/ !0$120/

0 "120/ %&120/ !$120/ $120/ "30120! &/%120! 3//120!

0$% 6/6120! %!120! //%120! !3"120! !$3120! $&%120! $%120!

0% $66120! $"120! &!120! %6120! !%120! 3120! 0!120!

0$ 6%%120$ %!"120$ /%$120$ !&/120$ !!$120$ $&"120$ $%/120$

0$% $$120$ &$120$ %$120$ !0120$ $120$ "3%120 &%&120

0! "0"120 3/&120 6$3120 %!/120 /60120 /0120 !%!120

0!% /$"120 !%!120 $"6120 $%$120 $3120 &"120 63120

0/ $$/120 &/120 %/120 !120 !120 "&"1200 &301200

0/% $6120 0/120 &301200 3/1200 6!"1200 %%31200 /"01200

0% 3%%1200 6$1200 %$1200 //!1200 !&$1200 !!!1200 $"!1200

8alores da 'onstante β para Em<!s7 e Hm!100m7

B&,1

EH ⋅β=

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+azen@illiams F;rmula :niversal

g8

$

$.8B1,6

$.E6&,10H

1,1B&,1

B&,1

B,4B&,1

B&,1

===

011,00B1,0&4,0 $?e

4<. = #46

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?igoroso liso 8.

Aço aminado Dov o Cubo ?ugoso

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F;rmulas de Fair@3ipple@+siao

BB,4

BB,1

$

E0001,0H = #4

Instalaç/es prediais de "gua ria ou quenteJ Copologia 'ara'terizada por tre'3os 'urtos de tubulação 8ariação de diâmetros menores que 4” resença de grande n>mero de 'one9/es

&,4

&,1

$

E000B6&,0H = #4B

Aço galvanizado novo 'onduzindo "gua ria 8. r*gido 'onduzindo "gua ria

-nde Em<

!s7, $m7 e Hm!m7

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?elação para Cubos #8#.

i.metroe*terno

$% !$ /0 %0 60 3% &% 0

i.metro dereer4ncia !5/ 5/ 5$ $ $5$ ! /

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.ondutos de Keção Dão .ir'ular

3

30 8? B

HB

8

H? γ

ρ

=∴

ρ

=γ =τ

g

8

? 4

H

3

= #4

g

8

$

+

3

=∆ #&0

3

33

$ e

? 488$?e

ε ν⋅

= ν

= #&1

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- sistema de abaste'imento de "gua de uma lo'alidade ( eito por um

reservat;rio prin'ipal, 'om n*vel dL"gua suposto 'onstante na 'ota B1m, por um reservat;rio de sobras que 'omplementa a vazão de entrada na

rede, nas 3oras de aumento de 'onsumo, 'om n*vel dL"gua na 'ota B00m#

Do ponto %, na 'ota 60m, ini'ia@se a rede de distribuição# ara quevalor parti'ular da vazão de entrada na rede, E%, a lin3a piezom(tri'a no

sistema ( a mostrada na iguraM $etermine a 'arga de pressão dispon*vel

em %# - material das adutoras ( aço soldado novo# :tilize a ;rmula de

+azen@illiams, desprezando as 'argas 'in(ti'as nas duas tubulaç/es#

59emplo #B

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59emplo #B

- sistema de abaste'imento

B1,0

B00,0A

%

.

60,0

E%

6&0m6”

4”

40m

#4

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59emplo #B

ela situação da lin3a piezom(tri'a, pode@se 'on'luir que oabaste'imento da rede est" sendo eito somente pelo reservat;riosuperior, o reservat;rio de sobra esta sendo abaste'ido, pois a 'ota

piezom(tri'a em % ( superior a B00m, e tamb(m a perdas de 'argaunit"ria nos dois tre'3os são iguais, mesma in'linação da lin3a

piezom(tri'a# $este modo, H1=H=B1@B007!6&0N407=0,011m!m#

8alores de . paraaço soldado novo7

.=1<0B,4B&,1

B&,1

$.

E6&,10H =

B,4B&,1

B&,1

71&,01<0

E6&,10011,0 = s!m016,0E <

1 =

Cre'3o A%

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59emplo #B

B,4B&,1

B&,1

710,01<0E6&,10011,0 = s!m00=44,0E <

=

Trecho BC

s!16,1444,=6,1EEE 1% =−=−=

Cota em B

11A%% HB1+B1#. −=∆−=

m,B046&0011,0B1#. % =⋅−=

m'a=,44=60=,B04% =−=γ

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59emplo #

$eterminar a perda de 'arga unit"ria em um 'onduto

semi'ir'ular 'om undo plano, de 'on'reto armadoliso, 1,&m de diâmetro, transportando, 'omo 'ondutoorçado, "gua 'om velo'idade m(dia a <,0m!s#

$ = 1,&mmB&6,<&,1

&,1$

$ =+

π=+

π=

mBB4,0B

&,1

B

$A =

π=

π= ,0

A? 3 ==

m1,0? 4$ 33 ==

.on'reto armado liso

<<

3

10=<,0

1=,0

10&,0

$

mm&,0 −−

⋅=⋅

=ε

∴=ε

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59emplo #

66

3 10&,

10

1,00,<$8?e ⋅=

⋅=

ν

⋅= −

,0

?e

=4,&

$=,<

log

&,0

+ε= 01&,0

710=&,

=4,&

=,<

10=<,

log

&,0

,06

4=

⋅+

⋅=

−

m

m00=&,0

B1,1=,0

0,<01&,0

g

8

$

H

3

=

⋅⋅

⋅==

m

m00=&,0H =

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roblema #

Ogua es'oa em um tubo liso, ε = 0,0mm, 'om um n>mero de

?ePnolds igual a 106

# $epois de v"rios anos de uso, observa@seque a metade da vazão original produz a mesma perda de 'argaoriginal# 5stime o valor da rugosidade relativa do tubodeteriorado#

&

$

E

0B=,0+

⋅⋅⋅=∆5q# #4 &

$

E 0B=,0H ⋅

⋅=

&

D

$

E 0B=,0+

⋅⋅⋅=∆

Cubo novo

&

8

$

E

0B=,0+

⋅⋅

⋅=∆

Cubo vel3o D8 4 =

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roblema #

Eq. 2.29 eq. Teórica tubos lisos

( ) B,0 ?elog 1 D

D−⋅⋅=

Eq. 2.37: Swamee-Jain

,0

8

?e

=4,&

$=,<log

&,0

+⋅ε

=

A8Ee

EE D

8 ⋅==

88 D

8 =

01=&,0$

=ε

0116,0 D = 0464,0 8 =

6 D8 10&,0

?e?e ⋅==

,06 710&,0

=4,&

$=,<log

&,00464,0

⋅

+⋅ε

=

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roblema #<&

Da igura a seguir os pontos A e % estão 'one'tados a umreservat;rio mantido em n*vel 'onstante e os pontos 5 e F'one'tados a outro reservat;rio tamb(m mantido em n*vel 'onstantee mais bai9o que o primeiro# Ke a vazão no tre'3o A. ( igual a10!s de "gua, determinar as vaz/es em todas as tubulaç/es e odesn*vel + entre os reservat;rios# A instalação est" em um plano3orizontal e o 'oei'iente de rugosidade da ;rmula de +azen@illians, de todas as tubulaç/es, vale .=1<0# $espreze as perdas de'arga lo'alizada e as 'argas 'in(ti'as nas tubulaç/es#

<00mB”

6”

4”100m

100m

6”

6”

00m

&0m

5

F%

A

. $

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roblema #<&

B=,4B&,1

B&,1

%.

B=,4B&,1

B&,1

71&,071<0

E1006&,10

710,071<0

7010,01006&,10

××=

××

Cubulaç/es em paralelo ⇒ ∆+A.

= ∆+%.

( ) ⇒×

=⇒ B&,1

B=,4

B&,1

%. 010,010,0

1&,0E BC ! 29"# $%s

E.$ = EA. N E%. = 10,0 N ,1 ⇒ C& ! 39"# $%s

∆+$5 = ∆+$F e E$F = E.$ @ E$5

B=,4B&,1

B&,1

$5

B=,4B&,1

B&,1

$5

71&,071<0

7E0<1,0&0

6&,1071&,071<0

E00

6&,10

−××=

×× &E ! 2'"73 $%s

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roblema #<&

∴ E$F = <,1@ 0,< ⇒ &( ! #)"37 $%s

+ = ∆+A. N ∆+.$ N∆+$F

( )

( )

( )

( )

( )

( )+ =

×+

×+

×

10 6&

1<0

100 0 010

0 10

<00 0 0<1

0 0

00 0 00=<

0 1&1 B&

1 B&

4 B=

1 B&

4 B=

1 B&

4 B=

,

7

,

,

,

,

,

,,

,

,

,

,

,

,

* ! +",7 m

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