aula 7 amostragem
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Técnicas de Amostragem
ESTATÍSTICA APLICADA CAP PM UBIRATAN
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A COLETA DE DADOS
Elaboração de Instrumentos
Objetivos
Critérios
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A coleta de dados
A coleta de dados é a pesquisa propriamente dita; consiste no processo de levantamento dos dados necessários à resolução do(s) problema(s) apontado(s) no “briefing” e na indicação de meios de atingir os objetivos propostos, bem como na validação das hipóteses.
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Instrumentos de coleta de dadosInstrumentos de coleta de dados são as ferramentas que permitirão a coleta, o levantamento de dados, a produção de informações.
Não existe um instrumento definido como o melhor. O instrumento depende do tipo de pesquisa e de dados que se pretende.
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Fatores de definição do instrumento
ClienteProblemasObjetivos (“foco”)
Público-alvoFacilidade de contatoDisponibilidade do respondente
PesquisaTempo previsto para a duração da
pesquisaRecursos disponíveis para a pesquisa
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Instrumentos
Em geral, os instrumentos de coletas de dados podem ser divididos em:
Estruturados Semi-estruturados Não-estruturados
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EstruturadosSão aqueles instrumentos de coleta cujas partes
estão planejadas em uma seqüência rigorosa e previamente determinada.
Semi-estruturadosSão aqueles instrumentos de coleta que
possuem algumas partes já sistematizadas previamente, mas que possuem outras “abertas”, que podem ser adaptadas/modificadas ao longo da entrevista (trabalho de campo).
Não-estruturadosSão aqueles instrumentos focados estritamente
no depoente, sem um direcionamento prévio, além da manifestação espontânea do sujeito.
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Tipos de instrumentos
Em geral, os instrumentos de coleta de dados podem ser de Quatro tipos:
Questionários Entrevista (roteiro de entrevista) Observação Análise de conteúdo (documental)
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I – Questionário
Elaborado pelo entrevistador para ser respondido pelo informante, o que determina a estrutura do questionário é, justamente, o perfil do público-alvo, a partir do problema, objetivos e hipóteses da pesquisa.
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Partes de um questionário
Um questionário, para ser eficaz e efetivo, deve conter, minimamente:Questões de identificação do respondente,
delimitadas ao essencialmente necessário para enquadramento no perfil e plano amostral.
Questões relativas ao objeto de pesquisa.
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Tipos de questões Fechadas: as que já vem com as respostas
indicadas, cabendo ao respondente optar a partir do repertório indicado.
Abertas: as que deixam espaço à livre expressão do respondente; não oferecem alternativas pré-determinadas.
Semi-abertas (mistas): São aquelas que apresentam uma estrutura a partir da qual o respondente pode desenvolver (completar, relacionar...) sua opinião.
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As questões fechadas podem ser: Dicotômicas: quando o respondente
deve escolher, necessariamente, entre duas alternativas.
De múltipla escolha: quando o respondente deve escolher uma (ou mais) de entre uma lista de alternativas apresentadas. Quando deve escolher apenas UMA, é unívoca.
Escalar (Likert): quando o respondente deve enumerar as respostas pré-determinadas em ordem de preferência.
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As questões abertas são aquelas onde apenas se enuncia a pergunta, sem qualquer direcionamento de resposta.
As questões semi-abertas ou mistas são aquelas que, geralmente, parte de uma questão fechada e solicitam um complemento por parte do informante.
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Exemplos Questão fechada dicotômica:
Trabalha? ( ) Sim ( ) Não
Questão fechada de múltipla escolha:A renda média mensal de sua família?
( ) Até 2 salários mínimos ( ) Entre 2 e 5 salários mínimos ( ) Entre 5 e 10 salários mínimos ( ) Entre 10 e 15 salários mínimos ( ) Acima de 15 salários mínimos
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Questão fechada escalarVocê considera seu ambiente de trabalho:
( ) Muito agradável ( ) Agradável ( ) Desagradável ( ) Muito desagradável
Questão abertaQual sua opinião a respeito de seu
ambiente de trabalho?
________________________________________
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Questão semi-aberta ou mistaQual seu passatempo predileto, nas horas
vagas? ( ) Leitura ( ) Assistir TV ( ) Conversar com amigos ( ) Praticar esportes ( ) Outro. Qual?
____________________________
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Recomendações O questionário deve ser gradativo, introduzir o
respondente no foco do problema aos poucos O questionário deve deixar as perguntas mais
pessoais para a metade ou parte final As questões não devem se reportar a fato
longínquo (no tempo), nem obrigar o respondente a fazer cálculos
A linguagem deve se adaptar ao respondente As questões não devem ser longas ou apresentar
dupla interpretação A estrutura do questionário não deve induzir a
resposta do entrevistado
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II – Entrevista
Por implicar no diálogo aberto entre pesquisador e respondente, os cuidados com a entrevista devem ser redobrados.
Em geral, recorre-se a um “roteiro” onde se indicam as idéias principais que devem ser buscadas pelo entrevistador.
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Planejamento da entrevista
Para o sucesso de uma entrevista, devem-se observar alguns pontos:Seleção do entrevistado:
significado/relevânciaPlano de entrevista e questões a serem feitasPré-teste
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Recomendações - Atitudes Relação amistosa, sem debate de idéias Não demonstrar insegurança ou admiração
excessiva Buscar um clima natural, deixar que as
questões fluam “naturalmente” Objetividade Encorajamento do entrevistado Capacidade de síntese – anotações Pedidos de permissão (gravador, fotos...)
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III – Observação
A observação consiste no posicionamento do investigador no meio a ser conhecido, evitando, o máximo possível, a influência recíproca (entrevistador X meio e/ou meio X entrevistador).
Método vantajoso para aferir condutas.
Não tem uma metodologia específica, um tipo determinado de instrumento a ser usado.
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Recomendações
Conhecimento prévio do que observar Planejamento de um método de registro Atenção aos fenômenos inesperados Registro fotográfico ou vídeo (preparação) Elaboração de relatório posterior
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IV – Análise de conteúdo
É a utilização de documentos ou produções bibliográficas como base de coleta de dados.
As fontes podem ser primárias ou secundárias.
Determinar:Local (is) de coletaRegistro de documentosOrganização dos dados, informações...
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Critério de Classificação Socioeconômica “Brasil”
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ObservaçõesAlgumas pesquisas de campo podem incluir
outras técnicas que auxiliam na coleta de dados, como a degustação (saborear) de um alimento ou bebida, a experimentação (utilização) de um objeto ou produto, a simulação de uma situação etc.
Em geral, à aplicação dessas técnicas (que são alvo de observação), segue-se a aplicação de questionários ou a entrevista.
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População e Amostras
Ao conjunto de entes portadores de pelo menos uma característica comum denominamos População Estatística ou Universo Estatístico. Ou seja, não se refere apenas a uma coleção de indivíduos, mas também pode ser ao alvo sobre o qual reside nosso interesse.
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Em Estatística, a palavra população tem um significado muito mais amplo do que no vocabulário comum. Exemplos: A população de interesse pode ser todas as lâmpadas produzidas por uma fábrica, todo o sangue que corre no corpo de uma pessoa ou todos os habitantes de uma cidade, estado ou país.
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AMOSTRAGEM X CENSO Uma amostra envolve o estudo de uma parcela dos itens de uma população, enquanto que um censo requer o exame de todos os itens. A amostragem pode ser melhor em várias situações a) A população pode ser considerada infinita. b) Uma amostra pode estar mais atualizada que
um censo, pois é mais rápido de se obter informações.
c) Os testes podem ter caráter destrutivo, ou seja, os itens examinados são destruídos no ato do experimento.
d) O custo de um censo pode ser proibitivo, tanto em termos de recurso como de tempo.
e) A amostragem envolve menor número de coletores de dados, o que pode diminuir os erros.
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Censo
No censo coletamos informação sobre todos osindivíduos da população.
Em algumas situações é mais vantajoso fazercenso:
a) A população pode ser tão pequena que ocusto, de tempo e dinheiro, sejam poucomaiores que o de uma amostra.
b) Se o tamanho da amostra é grande emrelação à população, o esforço adicionalrequerido por um censo pode ser pequeno;
c) O censo elimina a variabilidade amostral.Então, se a informação tem que ser precisa, aúnica alternativa é o censo.
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Amostras Tendenciosas
1) As inferências, quando possíveis, só devem serfeitas para a população onde a amostra foirecolhida.
2) É preciso verificar se a amostra foi retirada dapopulação utilizando um processo delineadosegundo critérios estatísticos.
3) Na prática, o tamanho da amostra costuma serdeterminado por considerações de ordemprática, como o orçamento disponível.
4) Amostras pequenas podem até ser excelentesestudos de casos, mas não permitem fazerInferência Estatística.
Mas desconfie de amostras muito grandes, osdados podem ser falsos!
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AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Uma amostragem será probabilística se todos os elementos da população tiverem uma probabilidade conhecida, diferente de zero, de pertencer à amostra. Desta forma, a amostragem probabilística implica um sorteio com regras bem determinadas. Como toda a Estatística Inferencial é baseada em Amostragem Probabilística, as amostras coletadas de outra forma não têm tratamento Estatístico adequado desenvolvido para elas.
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AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
Quando não é possível designar uma probabilidade a cada elemento, dizemos que a amostragem é não probabilística.
Este processo de amostragem é subjetivo e depende do conhecimento que o pesquisador tem a respeito da população que está estudando.
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Principais tipos de Amostragem NãoProbabilísticas:
1) A Esmo ( Tenta imitar o aleatório, mas semsorteio)
2) Por cotas ( Cada coletor deve amostrar umnúmero fixo de elementos a seu critério);
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Perguntas que devem ser feitas ao se ler umtrabalho envolvendo amostragem:
1) Será que o pesquisador tinha tempo e dinheiropara fazer um bom levantamento dos dados?
2) Como foi feito o questionário? As perguntaseram claras? Podem induzir o informante amentir por alguma razão?
3) Qual é a população?
4) Como a amostra foi selecionada e qual é otamanho da amostra?
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Fique sempre atento para o seguinte:
A pessoa pode mentir ao responder perguntas sobre suaidade ou renda;
A pessoa pode não lembrar e dar uma resposta erradaquando perguntada sobre questões do tipo: “quantos cigarroso senhor fumou esta semana?” ou “ Quanto o senhor gastapor mês com alimentação?”;
Quando o informante não entende a pergunta pode dar umaresposta qualquer apenas para não passar por ignorante;
Perguntas mal colocadas podem induzir a resposta: Porexemplo: “ Você acha que justo pessoas de idade ficarempasseando de ônibus de graça enquanto estudantes etrabalhadores têm que pagar?”.
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Fontes externas de erro Erros de anotação por parte da pessoa que coleta os dados; Erros de digitação por parte de quem digita os dados; Fraudes (a pessoa que coleta os dados preenche os formulários sozinha) Perda de informações. Todas estas fontes de erro são difíceis de detectar! O treinamento rigoroso para as pessoas que vão coletar os dados é essencial, mas encarece o processo da coleta e, por isto, às vezes é deixado de lado...
Fique de olho!!!!
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Quando o tamanho da amostra aumenta, independente da distribuição da população
original, a distribuição da Média X aproxima-se cada vez mais da distribuição Normal. Este resultado é conseqüência de um dos teoremas mais importantes da teoria Estatística, chamado Teorema Central do Limite. Teorema: se ),...,,(
21 XXX n é uma amostra aleatória
simples de uma população X com média e
variância 2 e n
XXX n
...1
, então:
)1,0(~/
Nn
XZ
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Tamanho da amostra
Qual o tamanho da amostra que devemos considerar se queremos estimar
A proporção de eleitores que votam em um candidato? A contaminação da água da praia de Ipanema? A taxa de açúcar no sangue de uma pessoa? A temperatura do corpo de uma pessoa? A renda média dos alunos da sua escola? (como estimar
renda?) A renda média dos brasileiros?
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Tamanho de Amostra
• Parâmetro: característica da população.• Estatística: característica descritiva de elementos de uma
amostra.
• Estimativa: valor acusado por uma estatística que estima ovalor de um parâmetro populacional.
• ERRO AMOSTRAL: diferença entre o valor que aestatística pode acusar e o verdadeiro valor do parâmetroque se deseja estimar.
• ERRO AMOSTRAL TOLERÁVEL: quanto um pesquisadoradmite errar na avaliação dos parâmetros de interessenuma população.
- Exemplo, o resultado de uma pesquisa eleitoral:Candidato A = 20%, com 2% de erro amostral (18% - 22%)
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Fórmula para cálculo do tamanho daamostra
• N = Tamanho da população
• E0 = erro amostral tolerável
• n0 = primeira aproximação do1
n =0 2Etamanho da amostra
N• n = tamanho da amostra n=
0
n0
N+n 0
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Exemplo cálculo do tamanho da amostra
N = 200 famílias
E0 = erro amostral tolerável = 4% (E0 = 0,04)
n0 = 1/(0,04)2 = 625 famílias
n (tamanho da amostra corrigido) =
n = 200x625/200+625 = 125000/825 = 152 famílias
E se a população fosse de 200.000 famílias?
n = (200.000)x625/(200.000 +625) = 623 famílias
Observe=se que se N é muitogrande, não é necessárioconsiderar o tamanho exato N da 1
n=n =população. Nesse caso, o cálculo 0
da primeira aproximação já ésuficiente para o cálculo.
E20
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Tamanho da amostra ...Observe que: N = 200 famílias, E0 = 4%
n = 152 famílias Î 76% da população
Observe que: N = 200.000 famílias, E0 = 4%
n = 623 famílias Î 0,3% da população
Logo, é errôneo pensarque o tamanho daamostra deve sertomado como umpercentual do tamanhoda população para serrepresentativa
n
N
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Exercício Tamanho da amostra ...4. Numa pesquisa para uma eleição presidencial, qual deve ser o
tamanho de uma amostra aleatória simples, se se deseja garantirum erro amostral não superior a 2% ?
5. Numa empresa com 1000 funcionários, deseja-se estimar apercentagem dos favoráveis a certo treinamento. Qual deve ser otamanho da amostra aleatória simples que garanta um erroamostral não superior a 5%?
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Exercício Tamanho da amostra ...4. Numa pesquisa para uma eleição presidencial, qual deve ser o
tamanho de uma amostra aleatória simples, se se deseja garantirum erro amostral não superior a 2% ?
n = n0 = 1/(0,02)2 = 1/0,0004 = 2500 eleitores
5. Numa empresa com 1000 funcionários, deseja-se estimar apercentagem dos favoráveis a certo treinamento. Qual deve ser otamanho da amostra aleatória simples que garanta um erroamostral não superior a 5%?
N = 1000 empregados
E0 = erro amostral tolerável = 5% (E0 = 0,05)
n0 = 1/(0,05)2 = 400 empregados
n = 1000x400/(1000+400) = 286 empregados
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Valor de z
(Distribuição Normal)
Probabilidade
(confiança)
1,645 90%
1,960 95%
2,329 99%
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No caso, por exemplo, de pesquisa de intenção de votos, temos que a média amostral é a própria proporção de votos para um determinado candidato. Assim o TCL afirma que:
Ou seja:
Com média p ( proporção verdadeira) e variância pq/n.
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E um intervalo de Confiança para a proporção verdadeira “p” pode ser construído assim:
Desta forma temos que:
![Page 53: Aula 7 Amostragem](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/55cf9866550346d033976a47/html5/thumbnails/53.jpg)
De tal forma que
1)])(;)((Pr[^^
n
pqkzp
n
pqkzpp
1 - é a “confiança” do intervalo
Escolhemos z(k) de modo que a probabilidade de p pertencer ao IC seja 1 -
![Page 54: Aula 7 Amostragem](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/55cf9866550346d033976a47/html5/thumbnails/54.jpg)
Usamos o fato de que pq<1/4 para chegar a
IC =
Este IC é chamado conservativo, pois estamos usando a maior variância possível, o que gera um intervalo maior do que o necessário em geral.
![Page 55: Aula 7 Amostragem](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/55cf9866550346d033976a47/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: Aula 7 Amostragem](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/55cf9866550346d033976a47/html5/thumbnails/56.jpg)
Valor de z
(Distribuição Normal)
Probabilidade
(confiança)
1,645 90%
1,960 95%
2,329 99%
![Page 57: Aula 7 Amostragem](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/55cf9866550346d033976a47/html5/thumbnails/57.jpg)
Desta forma, se estamos interessados em determinar o tamanho da amostra necessária para estimar a proporção de eleitores que votam em um certo candidato, com nível de confiança de 95% e uma margem de erro de 2%, fazemos
240102,04
)96,1(2
2
n
![Page 58: Aula 7 Amostragem](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/55cf9866550346d033976a47/html5/thumbnails/58.jpg)
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Cálculo do tamanho da amostra para
populações finitasSe a população é finita, o desvio padrão não é mais
n
pq
Mas sim,
n
pq
N
nN
1
![Page 60: Aula 7 Amostragem](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/55cf9866550346d033976a47/html5/thumbnails/60.jpg)
Onde n0 é dado por
Nn
nn
/)1(10
0
Desta forma, o cálculo do tamanho da amostra é dado por
2
2
0
)(
d
pqkzn
![Page 61: Aula 7 Amostragem](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/55cf9866550346d033976a47/html5/thumbnails/61.jpg)
Se não conhecemos p, usamos o valor máximo aqui também:
2
2
0 4
)(
d
kzn
![Page 62: Aula 7 Amostragem](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/55cf9866550346d033976a47/html5/thumbnails/62.jpg)
Exemplo: Um colégio de Ensino médio tem 240 alunos entre as 3 séries. Os alunos devem escolher entre 2 candidatos quem será o presidente do grêmio estudantil. Qual o tamanho da amostra necessária para estimar as intenções devoto, com 95% de confiança e uma margem de erro máxima de 2%?
Este é um problema proposto em um livro de segunda série do Ensino Médio. Lá, a resposta é 24. Vejam qual é a resposta correta:
![Page 63: Aula 7 Amostragem](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/55cf9866550346d033976a47/html5/thumbnails/63.jpg)
24010016,0
8416,3
)02,0(4
96,12
2
0n
218240/)12401(1
2401
n
Se 1- é 95%, então z(k) é 1,96, como a margem de erro é 0,02, temos que:
Portanto, o tamanho da amostra é: