aula 9 equilíbrio de corpo rígido
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Mecnica dos Materiais
Engenharias Produo, Qumica, Eltrica e Ambiental
Prof.: Eduardo de Castro Barbalho
Universidade Newton Paiva
Aula 9- EQUILBRIO DE CORPO RGIDO => Conceito de Corpo rgido; Condies de Equilbrio de um Corpo rgido; Equilbrio
de um Corpo Rgido em duas e trs Dimenses; Diagrama de Corpo Livre;
Equaes de Equilbrio; Restries ao Movimento de um Corpo Rgido Apoios e Reaes de Apoio.
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Mecnica dos Materiais
Objetivos da aula
Entender o conceito de Corpo rgido; Compreender as condies de Equilbrio de um Corpo
rgido em duas e em trs dimenses;
Compreender a importncia do Diagrama de Corpo Livre para as equaes de Equilbrio;
Aprender os tipos e restries ao Movimento de um Corpo Rgido Apoios e Reaes de Apoio
Aula 09 - EQUILBRIO DE CORPO RGIDO
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Ponto Material
Pequena poro da
matria que pode ser
considerada como um
ponto material.
Dizemos que um corpo
um ponto material
quando suas dimenses
so muito pequenas em
comparao com as
dimenses do
fenmeno.
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Aula 09 - EQUILBRIO DE CORPO RGIDO
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Corpo Extenso
Combinao de grande
nmero de partculas que
ocupam posies fxas,
relativamente prximas uma
das outras.
quando suas dimenses
no podem ser desprezadas
quando comparadas com o
movimento estudado.
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Equaes de equilbrio
O equilbrio de um corpo exige um equilbrio de foras e um equilbrio de
momentos.
Se estipularmos um sistema de coordenadas x, y, z com origem no ponto O,
A melhor maneira de levar em conta essas foras desenhar o
diagrama de corpo livre do corpo.
0M 0F O
0 , 0 , 0
0 , 0 , 0
zyx
zyx
MMM
FFF
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Equilbrio de um corpo Material
Cargas Externas
So perturbaes externas
que, quando aplicadas a um corpo
material, tendem a modificar o estado
de repouso ou o movimento do
mesmo. Representa a ao de um
corpo sobre o outro. Pode ser
exercida por contato ou distncia.
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Tipos
1.Foras de superfcie:
Causadas pelo contato direto de um
corpo com a superfcie de outro.
c) Carga no Uniformemente distribuda
b) Carga Uniformemente distribuda
a) Carga Concentrada
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2.Fora de corpo:
Desenvolvida quando um corpo exerce uma fora
sobre outro, sem contato fsico direto entre eles.
Ex.: Eletromagnetismo e Fora Gravitacional.
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O diagrama de corpo livre representa um esboo do ponto
material que mostra todas as foras
que atuam sobre ele.
Diagrama de Corpo Livre
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Um ponto material encontra-se em equilbrio esttico
desde que esteja em
repouso ou ento possua
velocidade constante.
Para que essa condio ocorra, a somatria de todas
as foras que atuam sobre o
ponto material deve ser nula.
Condio de Equilbrio do
Ponto Material Anlise de Foras
0 , 0 , 00F zyx FFF
Se um ponto material estiver submetido a um sistema de vria foras coplanares
e colineares, cada fora poder ser
decomposta em componentes x e y e
para a condio de equilbrio
necessrio que as seguintes condies
sejam atendidas.
0 , 0 yx FF
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Reaes
Foras de superfcie desenvolvidas nos apoios ou pontos de contato entre
corpos.
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Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 10 Determine a tenso nos cabos AB e AD para o
equilbrio do motor de 250kg mostrado na figura.
a) Clculo do peso do motor
b) Equaes de Equilbrio
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Mtodo das Projees
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Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 11 Determine o comprimento da corda AC da figura, de modo que a luminria de
8kg seja suspensa na posio mostrada. O comprimento no deformado da
mola lAB = 0,4m e a mola tem rigidez kAB = 300N/m.
a) Clculo do peso da Luminria
b) Equaes de Equilbrio
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Aula 09 - EQUILBRIO DE CORPO RGIDO
Mtodo das Projees
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Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 12 A barra BC, uniforme, pode girar livremente em torno de B. Ela sustenta, na
extremidade C, um corpo de peso 2,0x10 N. A barra mantida em equilbrio, em
posio horizontal, pelo fio de sustentao AC. Qual o valor da fora de trao no
fio? Considere Cos 300 = 0,866 e Sen 30 = 0,500.
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Mtodo das Projees
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Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 12 A barra BC, uniforme, pode girar livremente em torno de B. Ela sustenta, na
extremidade C, um corpo de peso 2,0x10 N. A barra mantida em equilbrio, em
posio horizontal, pelo fio de sustentao AC. Qual o valor da fora de trao no
fio? Considere Cos 300 = 0,866 e Sen 30 = 0,500.
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Lei dos Senos
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Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 12 A barra BC, uniforme, pode girar livremente em torno de B. Ela sustenta, na
extremidade C, um corpo de peso 2,0x10 N. A barra mantida em equilbrio, em
posio horizontal, pelo fio de sustentao AC. Qual o valor da fora de trao no
fio? Considere Cos 300 = 0,866 e Sen 30 = 0,500.
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Mtodo do Momentos Anlise Escalar
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Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 13 O corpo da figura tem peso 8000 N e est em equilbrio suspenso por fios
ideais. Calcule a intensidade das foras de trao suportadas pelos fios AB e
AC. Adote: Sen 30 = 0,500 e Cos 30o = 0,806 e Sen 45o = Cos 45o = 0,707
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Equaes de Equilbrio
Mtodo das Projees
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Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 13 O corpo da figura tem peso 8000 N e est em equilbrio suspenso por fios
ideais. Calcule a intensidade das foras de trao suportadas pelos fios AB e
AC. Adote: Sen 30 = 0,500 e Cos 30o = 0,806 e Sen 45o = Cos 45o = 0,707
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Lei dos Senos
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Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 14
Uma barra homognea de peso B = 200 N est fixa a uma parede pelo ponto A e
por um cabo, conforme mostra a figura a seguir. A carga P tem peso P = 5 kN.
Determine o mdulo da trao no cabo e a reao no ponto A.
Considere: Sen 370 = Cos 530 = 0,602 e Cos 370 = Sen 530 = 0,7986.
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Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 14
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Mtodo das Projees
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Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 14
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Mtodo do Momentos Anlise Escalar
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Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 14
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Lei dos Senos
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Mensagem
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Quando penso que cheguei ao meu limite, descubro que tenho foras para ir mais alm.
Ayrton Senna
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Obrigado!