Professor: Carlos Alberto de Albuquerque

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Carlos.albuquerque@ifsuldeminas.edu.br

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

AULA

DEZENOVE

Porque toda a lei se cumpre em só preceito, a saber:Amarás o teu irmão como a ti mesmo.

Gálatas, 5-14

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

INTEGRAL INDEFINIDA

DEFINIÇÃO

Uma função F(x) é chamada uma primitiva da

função f(x) em um intervalo I (ou simplesmente

uma primitiva de f(x)), se, para todo x ϵ I,

temos F’(x) = f(x).

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

Os exemplos anteriores nos mostram que

uma mesma função f(x) admite mais de uma

primitiva.

Temos as seguintes proposições.

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

PROPOSIÇÃO

Seja F(x) uma primitiva da função f(x).

Então, se c é uma constante qualquer, a

função G(x) = F(x) + c também é primitiva de

f(x).

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

ca

utgarc

aua

du

1

22

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

Usando as propriedades da integral

indefinida e a tabela de integrais, podemos

calcular a integral indefinida de algumas

funções.

SOLUÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

Exercício 1

Calcule a integral indefinida.

SOLUÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

Exercício 1

Calcule a integral indefinida.

SOLUÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

Exercício 2

Calcule a integral indefinida.

SOLUÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

Exercício 2

Calcule a integral indefinida.

SOLUÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

Exercício 3

Calcule a integral indefinida.

SOLUÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

Exercício 4

Calcule a integral indefinida.

SOLUÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

Exercício 5

Calcule a integral indefinida.

SOLUÇÃO

INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO

Exercício 6

Calcule a integral indefinida.

SOLUÇÃO

FIM

DA AULA

DEZENOVE