Professor: Carlos Alberto de Albuquerque

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Carlos.albuquerque@ifsuldeminas.edu.br

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

AULA

DOZE

REGRAS DE DERIVAÇÃO

Derivada de uma constante

Se c é uma constante e f(x) = c para todo x, então:

.0' xf

REGRAS DE DERIVAÇÃO

Proposição (Regra da potência)

Se n é um número inteiro positivo e

.

,

1'

n

n

xnxf

entãoxxf

EXEMPLOS

REGRAS DE DERIVAÇÃO

PROPOSIÇÃO (Derivada do produto de uma

constante por uma função)

Sejam f uma função, c uma constante e g a

função definida por .xcfxg

., ''' xcfxgentãoexistexfSe

REGRAS DE DERIVAÇÃO

REGRAS DE DERIVAÇÃO

REGRAS DE DERIVAÇÃO

REGRAS DE DERIVAÇÃO

EXEMPLOS

REGRAS DE DERIVAÇÃO

EXEMPLO 1

EXEMPLO 2

REGRAS DE DERIVAÇÃO

Exercício 1

Encontrar a derivada de:

2rrf

Exercício 2

Encontrar a derivada de:

1063 2 xxxf

Exercício 3

Encontrar a derivada de:

bawwf 2

Exercício 4

Encontrar a derivada de:

3

2

114 xxf

Exercício 5

Encontrar a derivada de:

6312 2 xxxf

Exercício 6

Encontrar a derivada de:

417 xxxf

Exercício 7

Encontrar a derivada de:

13

42

x

xxf

FIM

DA AULA

DOZE