MODELAGEM E SIMULAÇÃO AMBIENTAL

Prof. Valdeci José CostaCréditos: 3

Modelos de otimização. Modelos de simulação. Ciclo de desenvolvimento de um modelo. Modelos ambientais. Ferramentas de software. Laboratório de modelagem e simulação. Aplicações de Equações Diferenciais. Estudo de caso. Realização de Atividades Práticas Supervisionadas (APS) através da Metodologia da Aprendizagem baseada em Problemas (ABP).

EMENTA

Capítulo 1:Principios de Modelagem Ambiental◦Princípios de Modelagem;◦Classificação dos modelos matemáticos;◦Calibração, validação, verificação e

análise sensitiva de modelos;◦Escalas de tempo e espaço;◦Métodos de solução;

Plano de Ensino

Capítulo 2: Dinâmica Populacional I◦Modelos baseados em equações de

diferença◦Modelo de Malthus;◦Um modelo para peixes;◦Um modelo para baleias;◦Um modelo para reprodução de flores;

Plano de Ensino

Capítulo 3: Dinâmica Populacional II◦Modelos contínuos;◦Modelo de Malthus;◦Modelo de Verhulst;◦Modelo de Gompertz;◦Modelo de Goel;◦Modelo Ayala;◦Modelo com limite mínimo de população;

Plano de Ensino

Capítulo 4: Dinâmica Populacional III◦Modelo Presa-Predador;◦Competição entre espécies;◦Estudos de caso: aplicações com o

Populus e desenvolvimento de rotinas específicas em Matlab e em C++.

Plano de Ensino

Capítulo 5: Modelo Epidemiológico; Capítulo 6: Aplicação das equações de

conservação de massa e transporte na modelagem ambiental.◦Curva de vazão;◦Plumas;◦Escoamento subterrâneo;

Plano de Ensino

AVALIAÇÃO: 1 PROVA + ARTIGO (Código) REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

◦ 1) (geografia)CHRISTOFOLETTI, A. Modelagem de sist. ambientais.

◦ 2) GARCIA, Claudio. Modelagem e simulação de processos industriais e de sistemas eletromecânicos.

◦ 3) (importante)BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem matemática no ensino.

◦ 4) FRAGOSO JUNIOR, Carlos Ruberto; FERREIRA, Tiago Finkler; MARQUES, David M. L. da Motta. Modelagem ecológica em ecossistemas aquáticos.

◦ 5) GOMES, Affonso Guidão,; VARRIALE, Maria Cristina. Modelagem de ecossistemas: uma introdução.

Plano de Ensino

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS MAIS UTILIZADA 6) ARAL, Mustafa M., Environmental Modeling

and Health Risk Analysis (ACTS/RISK). 7) Holzbecher, Ekkehard. Environmental Modeling

Using MATLAB.

Plano de Ensino

New model?

Modelling Steps

Os modelos matemáticos são uma abstração do sistema ambiental e são baseados em nosso entendimento dos princípios físicos que governam o sistema.

Os modelos devem construídos com o objetivo de estudar, compreender e estabelecer padrões de comportamento do sistema ambiental.

Devem levar em conta o ferramental ma temático e computacional disponível para a solução do problema.

Princípios de modelagem ambiental

Princípios de modelagem ambiental

Entender claramente o problema e estabelecer o que deve ser estudado.

Avaliar modelos pré-existentes. A matemática deve ser consistente com o

modelo físico Não tenha medo de refazer, recomeçar. Lembre-se sempre que o propósito da

modelagem é o conhecimento adquiridoa partir de um modelo e não os próprios modelos.

Princípios de modelagem ambiental

Princípios de modelagem ambiental – Tipos de modelos

Verificação -> Formalismo matemático é correto; Mecânica e lógica.

Calibração -> constantes; Validação -> Avaliar as incertezas do

modelo; Análise de sensitividade -> Avaliar como o

modelo se comporta mediante alterações nas condições iniciais ou de contorno;

Calibração do modelo, validação, verificação e análise de sensitividade

Escalas de tempo e espaço: O termo escala está relacionado às dimensões nos quais o tempo e o espaço alteram as características de solução do problema.

Métodos de Solução: Métodos matemáticos (ferramentas) utilizadas na solução do problema.

Princípios de modelagem ambiental

Modelo relaciona peso com o comprimento da tilápia.

Exemplo de modelo

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 300

100

200

300

400

500

600

f(x) = 0.014894700588 x^3.103022736817R² = 0.995333692231226

Series1

Power (Series1)