aula teórica 3&4&5 e prática 2
DESCRIPTION
Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2. Propriedades dos Fluidos e Unidades. Caracterização dos escoamentos. Linhas de corrente, derivada parcial e derivada total/material. Fluido como meio contínuo e ρ. Unidades e Dimensões. White, F. (2005). Sistemas de Unidades. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/1.jpg)
Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2
Propriedades dos Fluidos e Unidades.Caracterização dos escoamentos. Linhas de
corrente, derivada parcial e derivada total/material.
![Page 2: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/2.jpg)
Fluido como meio contínuo e ρ
![Page 3: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/3.jpg)
Unidades e Dimensões
White, F. (2005)
30lim
MLVm
V
2 MLTFdtudmF
![Page 4: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/4.jpg)
Sistemas de Unidades
• Diferem nas unidades das dimensões fundamentais e eventualmente nas próprias dimensões:
• SI – (Massa, comprimento, tempo, kelvin) – (kg, m, s, k)
• C.G.S – (Massa, comprimento, tempo, kelvin) – (g, cm, s, k)
• MKpS- – (Força, comprimento, tempo, kelvin) – (kg, m, s, k)
![Page 5: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/5.jpg)
Dimensões Secundárias (Propriedades derivadas de outras)
• Consistência das unidades: Numa equação as dimensões de um dos membros têm que ser iguais às do outro.
![Page 6: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/6.jpg)
Descrições euleriana e Lagrangeana
ioj
j SSx
utdt
d
E se o escoamento fosse não estacionário?
![Page 7: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/7.jpg)
Campo de Velocidades
http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product
![Page 8: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/8.jpg)
Viscosidade e Tensão de Corte
![Page 9: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/9.jpg)
• Unidades da Viscosidade: Poiseuille (SI) e Poise no CGS.
![Page 10: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/10.jpg)
Tensão Superficial
![Page 11: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/11.jpg)
Tensão de Vapor
![Page 12: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/12.jpg)
Condição de não-escorregamento
![Page 13: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/13.jpg)
Métodos de análise de escoamentos
![Page 14: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/14.jpg)
Linhas de corrente, Trajectórias e linhas de emissão
![Page 15: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/15.jpg)
Trajectórias e linhas de emissão
• Trajectória de uma partícula é o lugar geométrico dos pontos ocupados pela partícula.
• Linha de emissão de uma fonte pontual é o lugar geométrico de das partículas que passaram pelo ponto (e.g. fumo de uma chaminé visto de longe).
• Linhas de corrente, trajectórias e linhas de emissão são coincidentes em regime estacionário.
![Page 16: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/16.jpg)
Escoamento estacionário, incompressível, de fluido ideal
• Escoamento estacionário: Nenhuma propriedade varia no tempo (a derivada parcial de qualquer propriedade em ordem ao tempo é nula).
• Incompressível: A massa volúmica não varia nem no espaço, nem no tempo (Líquidos e gases até 30% da velocidade do som).
• Fluido ideal: Fluido com viscosidade nula.
![Page 17: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/17.jpg)
Escoamento 1D, 2D, 3D
• Escoamento 3D: a velocidade varia em todas as direcções do espaço.
• Escoamento 2D: a velocidade varia em duas direcções do espaço.
• Escoamento 3D: a velocidade varia só numa das direcções do espaço.
• Escoamento Uniforme: A velocidade não varia em nenhuma das direcções do espaço.
• Escoamento Tampão: uniforme e estacionário.
![Page 18: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/18.jpg)
)( 2 LTMForce
TMLTLMLT
yuA
F1
1
22
2212223111 MLTTMLMLLTLMLLLTTMLÉ homogénea
![Page 19: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/20.jpg)
Resolução P1.14
2/32/121
13.13
HgBTL
gHBHHBgQ 2/32/1
![Page 21: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/22.jpg)
Resolução do problema P1.18
tmD
eVV
VCVVt
CtmDV
dtmD
VdV
DVdtVdmF
3
0
00 )ln(0
3)ln(
3
3
DmVe
DmVdteVVdtL
tmDt
mD
330
0
3
00
3
00
![Page 23: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062411/56814a6c550346895db785a5/html5/thumbnails/24.jpg)
Resolução do problema P1.45Zero acceleration means forces balanced.
Forces are the weight and friction.
AhWsenV
WsenAhVA
hV
dydVA
FrictionWsenW
Weight
x
0:
:
The bigger is viscosity the lower the velocity will be. But is we place oil below the block it will slip faster. Is there a contradiction? No. The oil is to increase “h”…. If h is zero, velocity is zero