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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICAAULA 04Professora: Evlyn de Jesus Fernandes
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Observação:
O conteúdo destes slides é uma coletânea de material disponibilizado por outros professores na Internet e pelo conteúdo do livro texto. Foi organizado de acordo com a metodologia definida para a disciplina.
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Medidas de Posição Média ou esperança matemática
v.a. discreta
É a média ponderada dos possíveis valores de X, sendo os pesos iguais às probabilidades.
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Medidas de Posição Média ou esperança matemática
v.a. discretaExemplo 5:Existe a chance que um bit transmitido em um canal de comunicação seja recebido com erro. Seja X igual ao número de bits com erro dentro de 4 bits transmitidos. Suponha que a probabilidade de X seja:
Calcule a média de X.
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Medidas de Posição Média ou esperança
matemática v.a. discretaExemplo:Existe a chance que um bit transmitido em um canal de comunicação seja recebido com erro. Seja X igual ao número de bits com erro dentro de 4 bits transmitidos. Suponha que a probabilidade de X seja:
Calcule a média de X.
E(X)=0,2916+0,0972+0,0108+ 0,0004
E(X)=0,40
Embora X nunca assuma o valor 0,4, essa é sua média ponderada de seus valores possíveis.
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Propriedades da média
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Propriedades da média
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Propriedades da média
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Exemplo Propriedades Calcule a média de: A)
B)
C)
x 0 2 4 6 8P(x) 0,6561 0,2916 0,0486 0,0036 0,0001
x -1 0 1 2 3P(x) 0,6561 0,2916 0,0486 0,0036 0,0001
x 1 2 3 4 5P(x) 0,6561 0,2916 0,0486 0,0036 0,0001
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Exemplo Propriedades Calcule a média de: D)x -0,4 0,6 1,6 2,6 3,6
P(x) 0,6561 0,2916 0,0486 0,0036 0,0001
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Medidas de Dispersão Variância
É a medida da dispersão (ou espalhamento) dos valores possíveis de X em relação à média (valor esperado).
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Medidas de Dispersão Desvio Padrão
O desvio padrão define-se como a raiz quadrada da variância. É definido desta forma de maneira a dar-nos uma medida da dispersão que: Seja um número não-negativo; Use a mesma unidade de medida dos dados
fornecidos inicialmente.
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Medidas de Dispersão Variância
Pode-se encontrar uma fórmula mais prática para o cálculo da variância:
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Medidas de Dispersão Propriedades da Variância
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Medidas de Dispersão Exemplo 6)
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Medidas de Dispersão Exercício 1)
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Exemplo propriedades Variância Calcule a variância de:
A)
B)
x 0 2 4P(x) 0,25 0,5 0,25
x -1 0 1P(x) 0,25 0,5 0,25
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Medidas de Dispersão Exercício 2)
Exercício 3