aula_predimensionamento - conc.arm - fauusp
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Arq. Cristina Trigo
Prof. Dr. João Roberto Leme Simões
Profa.Dra. Claudia Oliveira
AUT186 FAUUSP 2007
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
• avalia as dimensões dps elementos estruturais de maneira rápida, dentro de uma faixa de valores, para edifícios usuais (MARGARIDO, 2001)
• é usado para a obtenção do volume e do peso dos elementos de concreto;
• tem função indicativa para orientar o desenho das estruturas no projeto arquitetônico;
• as dimensões obtidas por meio do pré-dimensionamento NÃO devem ser usadas na construção dos edifícios, essas dimensões devem ser verificadas de acordo com os métodos e procedimentos do cálculo estrutural;
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Isolada ou biapoiada1
Grécia
Fotos: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Isolada ou biapoiada2
1 2
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
1
/ Escola em Abadiânia – GO (abaixo)
Fotos: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
Galpões de serviços gerais da Univ. de Brasília (acima)
Isolada ou biapoiada
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Isolada ou biapoiada
h = l0/10 (concreto comum - CA)
h = l0/15 ou l0/20 (concreto protendido - CP)
1l0 = vão teóricol0 = L
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Contínua2
1 2
http://www.revprojeto.com.br/arquitetura/arquitetura533.asp
MMBB ArquitetosEscola de ensino fundamental, Campinas-SP
Contínua90% das estruturas de concreto armadoCom vãos da mesma ordem de grandeza (variação < 20%)
h = l0/10 CAh = l0/15 ou l0/20 CP
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Para vigas com apenas dois tramos:l01 = 0,9xL1l02 = 0,9xL2
2
L1 L2
Contínua90% das estruturas de concreto armado
h = l0/10 CAh = l0/15 ou l0/20 CP
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
2
L1 L2 L3
Para vigas com três tramos ou maisl01 = L1x0,9l02 = L2x 0,8l03 = L3x0,9
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Vigas em balanço3.1
Fotos: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
Residência em Brasília
/ Escola em Abadiânia – GO
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Vigas em balanço
h = l0/10 CAh = l0/15 ou l0/20 CP
3.1.
b bL-2b b ˜ 0,22 L
balanço l01 = 2xbvão central l02 = (L-2b)x 0,8
Vão econômico
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
b ˜ 0,31 L
Vigas em balanço
h = l0/10 CAh = l0/15 ou l0/20 CP
3.2. balanço l01 = 2xbvão entre apoios l02 = 0,9(L-b)
Vão econômico
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Vigas em balanço3.2
Fotos: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
Abrigo de ônibus -Salvador
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Vigas em balanço3.2
Fotos: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
Abrigo de ônibus - Rio
São Luís
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Vigas em balanço
h = l0/10 CAh = l0/12 ou l0/20 CP
3.2. l0 = 2xL1
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Vigas – balanço central3.2
Fotos: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
Abrigo de ônibus - Salvador Abrigo de ônibus - Rio
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Viga balanço central
h = l0/10 CAh = l0/15 ou l0/20 CP
3.3. l0 = 2xL
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
LAJE TRADICIONAL
Imagem:Foto: Cyrelahttp://www.comunidadedaconstrucao.com.br/comunidade/calandra.nsf/0/4C18F03A30A9FE1503256D09006B7021?OpenDocument&pub=T&proj=Novo
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
LAJE TRADICIONAL
Fo
to:
Ale
xan
dre
Alm
eira
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
LAJES para l < 7m (vão econômico)
ly/lx = 2 (armadura em uma só direção) e = espessura da laje e = lx/35 a lx/45
lx
ly ly
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
ly/lx < 2 (armadura em duas direções) e = lx/50 a lx/70
ly
lx
LAJES para l < 7m (vão econômico)
ly
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
ly/lx < 2 e = lx/25 ou
fazer laje nervurada em duas direções
ly/lx = 2 e = lx/25 ou
fazer laje nervurada em uma direçãoly = 22m
lx = 10m
LAJES para l > 7m (vão não econômico)
lx = 10m
ly = 12m
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
LAJES
Laje nervurada em uma direção2
hN
ly = 22m
lx = 10m
hN = lx/12
d = l/40
eN = 5 cm
l eN
l = espaçamento entre nervuras
eN = espessura da nervura
d = espessura da mesa
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
LAJES
Laje nervurada em duas direções2
hN
hN = lx/20
d = l/60
eN = 5 cm
l eN
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
LAJE GRELHA (nervura nas duas direções)
Fôrmas plásticas (soltas e empilhadas)
Montagem
Imagens: www.dbgraus.com.br
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
LAJE GRELHA (nervura nas duas direções)
Imagem: www.dbgraus.com.br
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
LAJE GRELHA (nervura nas duas direções)
Imag
em: w
ww
.dbg
raus
.com
.br
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
LAJE GRELHA
Fonte: Atexhttp://www.vitruvius.com.br/arquitextos/arq000/esp214.asp - Vitruvius
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
LAJE GRELHA (nervura nas duas direções)
Imagem: www.arcoweb.com.br/arquitetura/arquitetura462.asp
Santini & Rocha ArquitetosEdifício poliesportivo da PUC/RS,
Porto Alegre-RS
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Vigas especiais3.2
Foto: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
Ed. PortoBrás
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Vigas especiais3.2
Fig.: http://www.tqs.com.br/jornal/consulta/desenvolvimento/cad_epp.htm
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Vigas especiaisTransição
Ex. Av. Paulista / Rua HungriaDepende de cálculo - Garagem/sub-solo de prédios
4.1.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Vigas especiais - Viga Vierendel3.2
Fotos: http://www.arcoweb.com.br/tecnologia/tecnologia66.asp
Edifício Quadra Hungria, São Paulo
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Vigas especiais - Viga Vierendel3.2
Foto: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
Foto: : www.arcoweb.com.br/arquitetura/arquitetura246.asp
Hospital Sarah Brasília
Residência em Brasília
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
VIGAS
Vigas especiaisViga Vierendel
Ex. Clube Pinheiros / Av. Nações Unidas
4.2.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
Figs. 1, 2 e 4 Fonte: Alemida Filho Fig. 3 Fonte: Nawy e Atexhttp://www.vitruvius.com.br/arquitextos/arq000/esp214.asp - Vitruvius
Fig. 1 Fig2
Fig. 3 Fig. 4
Lajes especiais – exemplos4.2.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
A melhor solução não existe e sim a solução ou as soluções que atendem bem determinada hierarquia de requisitos de desempenho.
A forma mais lógica (ou o caminho natural) das forças parte das lajes, cargas gravitacionais passando pelas vigas, depois para os pilares que “levam” a carga até as fundações do edifício.
Portanto, o “lançamento” das vigas em primeiro lugar é mais natural, pois as vigas definem o contorno das lajes (via de regra) e depois são “lançados os pilares.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
• O pré-dimensionamento de uma estrutura de concreto armado sempre oferece uma faixa de valores
• Para estruturas onde predomina o peso próprio (pérgolas e de pontes de grandes vãos) pode-se usar os limites mínimos
•Vãos grandes – maiores flechas e maiores deformações
•Flechas > l/300 começam a ser percebidas a olho nu
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
Locar vigas de modo que os panos de laje resultem em dimensões da mesma ordem de grandeza; panos muito diferentes tendem a fazer as lajes trabalharem de forma não convencional e requerem espessuras diferentes, dificultando o processo construtivo ou encarecendo a obra por requerer espessuras maiores.
LOCAÇÃO DE VIGAS
1.1
Tração no pilar
Suspensão na viga
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
Locar vigas de modo que os panos de laje resultem em dimensões da mesma ordem de grandeza; panos muito diferentes tendem a fazer as lajes trabalharem de forma não convencional e requerem espessuras diferentes, dificultando o processo construtivo ou encarecendo a obra por requerer espessuras maiores.
LOCAÇÃO DE VIGAS
1.1
balanço
Melhor Solução
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
LOCAÇÃO DE VIGAS
1.2 Sempre que possível – vigas sobre alvenarias
Viga mais rígida do que laje deforma menos evita trinca
Se a parede estiver a menos de ¼ de distância do bordo da laje OK! Maior rigidez e o efeito de deformação pode ser desprezado.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
LOCAÇÃO DE VIGAS
1.3 Sempre que possível – vigas sobre e sob alvenarias
Comportamento não previsto
Comportamento previsto – trinca na alvenaria ou na laje se a alvenaria for suficientemente rígida, porque há introdução de esforços não previstos no seu dimensionamento.
Se não for possível, locar a parede a uma distância menor do que ¼ do bordo da laje -região onde ela é mais rígida
Viga
Alternativa: usar viga invertida, porém, cuidado com o concreto aparente quando exposto em coberturas.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
Espaçamento econômico em edifícios altos (p/ concreto comum)
LOCAÇÃO DE PILARES
2.1
Grandes vãos flexibilidade!
4 a 6 metrosConcreto de alto desempenho pode reduzir altura da viga
Espaçamento dos pilares dever resultar em vigas de vãos próximos de modo a termos vigas com a mesma ordem de grandeza.
Diferenças de até 20% são toleráveis para economia quando os vãos são muito grandes
Pilares podem funcionar como tirantes (ver item 1.1 da locação de vigas)
2.2
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
Pilares posicionadas sem descontinuidade, da fundação àcobertura evitar vigas de transição, senão usar Vierendel.
LOCAÇÃO DE PILARES
2.4
Grandes vãos flexibilidade!
Pilares nos encontros de vigas, viga apoiada em viga torna-as menos econômicas e pilares nos cantos da edificação.
2.5
Pilares devem ser locados sobre os mesmos eixos e mesma orientação para facilitar a locação em obra.
2.6
• Ação permanente: ocorrem com valores praticamenteconstantes durante toda a vida útil da edificação
• Ação variável: constituídas por cargas acidentaisprevistas para a vida útil da edificação ou durante a fasede construção
• Ação excepcional: situações excepcionais de carregamento cujos efeitos não podem ser controladospor outros meios
Na análise estrutural deve ser considerada a influência de toadas as ações que possam produzirefeitos significativos para a segurança da estrutura
• Diretas:– Peso próprio– Peso dos elementos/componentes construtivos e
instalações permanentes– Empuxos permanentes (terra e outros materiais
granulosos considerados não removíveis)
• Indiretas:– Retração do concreto– Fluência do concreto– Deslocamentos de apoio– Imperfeições geométricas– Protensão
• Diretas:– Cargas acidentais no uso da edificação (móveis,
pessoas, impacto vertical e lateral, força de frenaçãoou aceleração)
– Ação do vento– Ação da água– Ações variáveis durante a construção
• Indiretas:– Variações uniformes de temperatura– Variações não uniformes de temperatura– Ações dinâmicas: em razão das condições a
estrutura está sujeita a choques e vibrações
• concreto simples = 24 kN/m3
• concreto armado = 25 kN/m3
• argamassa = 19 kN/m3
• alvenaria de tijolo maciço = 16 kN/m3
• alvenaria de tijolo furado = 10 kN/m3
• alvenaria de blocos de concreto = 13 kN/m3
•salas, quartos, cozinhas, banheiros =1,5 kN/m2
•escadas, corredores e terraços = 3,0 kN/m2
•restaurantes e salas de aula = 3,0 kN/m2
•auditórios = 3,0 kN/m2
•bibliotecas (estantes) = 6,0 kN/m2
•cinemas (platéia) = 4,0 kN/m2
•clubes/salões dança/salões esporte=5,0 kN/m2
• Os concretos utilizados no Brasil, de massa específica normal das classes do grupo I indicadas na NBR 8953 são: C10, C15, C20, C25, C30, C35, C40, C45 e C50. Os números indicadores da classe representam a resistência à compressão característica (fck) especificada para a idade de 28 dias, em MPa.
• O valor mínimo da resistência à compressão deveráser de 20 MPa para concretos apenas com armadura passiva (concreto armado) e 25 MPa para concretos com armadura ativa (concreto protendido). O valor de 15 MPa poderá ser usado apenas em fundações, conforme NBR 6122, e em obras provisórias.
• fc: resistência à compressão do concreto• fcd: resistência de cálculo à compressão do
concreto• fcj: resistência à compressão do concreto aos j
dias de idade• fck: resistência característica à compressão do
concreto (geralmente aos 28 dias de idade)
• fcm: resistência média à compressão do concreto
fcd = fck/ c ( c geralmente = 1,4)_
Medidas em mSem escala
Elevação
Planta
Dados: fcd= 20MPa
Peso próprio (ações permanentes) = 7,5kN/m2
Sobrecarga (ações variáveis) = 2,5kN/m2
Carregamento pavimento tipo: 10kN/m2
Carregamento cobertura (50% do tipo): 5kN/m2
Área de influência do pilar: 4 x 4 = 16m2
cargas tipo: 16m2 x 10kN/m2 = 160kN x 10 = 1600kN
cargas cobertura: 16m2 x 5kN/m2 = 80kN x 1 = 80kN
= P/A, sendo que = fcd
A = P/fcd = 1680/20000 = 0,084m2 = 840cm2
Dimensões do pilar: 20x42cm ou 30x28cm ou ~32,7cm
Dimensões mínimas de elementos estruturais em concreto armado recomendadas pela NBR6118/04
1,2514 cm
1,3013 cm
12 cm
15 cm
16 cm
17 cm
18 cm
19 cm
Dimensão mín.
1,35
1,20
1,15
1,10
1,05
1,00
Coeficiente adicional ( n)**
pilar ou pilar parede
Elemento
** Multiplicar as ações do dimensionamento pelo n
Em qualquer caso a seção mínima do pilar deverá ser de 360cm2
Dimensões mínimas de elementos estruturais em concreto armado recomendadas pela NBR6118/04
14 cmlaje cogumelo
10 cmpiso para veículos P=30kN
12 cmpiso para veículos P>30kN
16 cmlaje lisa
7 cmpiso ou cobertura em balanço
5 cmcobertura (não em balanço)Laje maciça
12 cm15 cm
viga viga parede
Dimensão mínima
Elemento
Dimensões mínimas de elementos estruturais em concreto armado recomendadas pela NBR6118/04
5 cmeN
7 cmd com tubulação embutida
de = 12,5 mm
=1/15 x l (mínimo 3 cm)
d quando não há tubulação embutida
Laje nervurada
Dimensão mínima
Elemento
d = espessura da mesa
l = espaçamento entre nervuras
eN = espessura da nervura
Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. NBR6118. Rio de Janeiro: ABNT, 2004
Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. NBR6120. Rio de Janeiro: ABNT, 1980
Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT Concreto parafins estruturais – classificação por grupos de resistência. NBR8953. Rio de Janeiro: ABNT, 1992
Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT Projeto e execução de fundações. NBR6122. Rio de Janeiro: ABNT, 1996
MARGARIDO, A. F. Fundamentos de estruturas: um programa paraarquitetos e engenheiros que se iniciam no estudo dasestruturas. São Paulo: Zigurate Editora, 2001, 334p.
REBELLO, Y. C. P. A concepção estrutural e a aquitetura. São Paulo: Zigurate Editora. 2000, 272p.
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