aularge perspectiva 20nov2015 editado
TRANSCRIPT
![Page 1: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/1.jpg)
PerspectivasRepresentação Grá�ca para Engenharia
M. Sc. Alex da Silva Santos
Fundação Presidente Antônio Carlos � FUPACFaculdade Presidente Antônio Carlos de Leopoldina � FAPAC
Curso de Engenharia Ambiental e Sanitária
6 de dezembro de 2015
![Page 2: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/2.jpg)
SUMARIO
1 Objetivo
2 Pré-requisito
3 Introdução
4 Avaliação
5 Referências Bibliográ�cas
![Page 3: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/3.jpg)
Objetivo da aula
Nesta unidade de perspectiva teremos os seguintes objetivos:
� conceituar projeção em perspectiva;
� apresentar os tipos de projeção em perspectiva;
� representar objetos em perspectiva isométrica e cavaleira.
Pré-requisito: classi�cação das projeções geométricas planas(PGP)
![Page 4: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/4.jpg)
Classi�cação das Projeções GeométricasPlanas (PGP)
A "imagem" que se pode obter por representação em 2D de umaforma (ou conjunto de formas) existente em 3D, não obstante ocarácter inequívoco que deve assumir, resulta de uma relação entretrês entidades :
•Observador • Objecto • Plano de Projeção
![Page 5: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/5.jpg)
Posição do observador
A medida que a distância vai sendo cada vez maior, as projetantestendem a tornar-se paralelas. Numa situação de limite, a distânciado observador é in�nita e as projetantes tornam-se de�nitivamenteparalelas.
![Page 6: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/6.jpg)
Posição do observador
Existem duas situações determinadas por:
� Observador a uma distância �nita (d 6=∞) =⇒Projeçãocentral ou cônica
� Observador a uma distância in�nita (d =∞) =⇒Projeçãoparalela ou cilindrica
![Page 7: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/7.jpg)
Posição do objeto
Associando ao objeto e ao plano de projeção referenciascartesianos, respectivamente XYZ e xyz é imediato admitir in�nitasposições do objeto em relação ao plano.
![Page 8: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/8.jpg)
Posição do objeto: projeção paralela oucilíndrica
No âmbito da projeção paralela ou cilíndrica (d =∞) sãoconsideradas fundamentalmente duas situações:
� Os ângulos X^x = Y^y = 0º ou 180º =⇒ Projeção ortogonal(simples)(a)
� Os ângulos X^x, Y^y, Z^ z valores diferentes de 0º , 90º ou180º =⇒Projeção axonométrica(b)
![Page 9: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/9.jpg)
Posição do objeto: projeção oblíqua
A projeção oblíqua ocorre quando o observador se "situar fora" doeixo dos Z. Desta forma, o eixo de projetantes embora paralelo(d =∞), não é ortogonal em relação ao plano de projeção
![Page 10: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/10.jpg)
Posição do objeto: projeção central oucônica
A projeção central ou cônica refere-se a um grande grupo" deprojeções para as quais o observador situa-se a uma distância �nitado plano de projeção. Por esta razão a representação obtida é aque mais se aproxima do modo como "se vê a realidade".
![Page 11: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/11.jpg)
Sintese da classi�cação das PGPClassi�cação das Projeções Geométricas Planas (PGP):
e
![Page 12: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/12.jpg)
Sintese da classi�cação das PGP
Classi�cação das Projeções Geométricas Planas (PGP):
![Page 13: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/13.jpg)
Perspectiva
De�nição
Perspectiva é o método de representação grá�ca dos objetos queapresenta sua forma no modo mais próximo como são vistos. Éuma representação tridimensional que fornece, através de um únicodesenho, a forma da peça em estudo [1]
FatoA representação em perspectiva quase nunca permite uma boarepresentação de todos os detalhes de uma peça. Masacompanham os desenhos de montagem para maior clareza[2]
![Page 14: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/14.jpg)
Tipos de projeção em perspectiva
A perspectiva é resultado de uma projeção, sendo assim, o centrode projeção é o olho do observador; as projetantes correspondemaos raios visuais e a projeção no plano é a perspectiva do desenho.De acordo com isso, teremos:
� Projeção cônica - Perspectiva cônica ou exata.
� Projeção cilíndrica oblíqua - Perspectiva cavaleira.
� Projeção cilíndrica ortogonal - Perspectiva axonométrica.
Nota: serão examinadas a perspectiva isométrica e a perspectiva cavaleira por
serem as mais utilizadas na representação de desenho técnico.
![Page 15: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/15.jpg)
Perspectiva
![Page 16: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/16.jpg)
Perspectiva axonométrica
Projeção cilíndrica ortogonal - Perspectiva axonométrica.
� isométrica
� dimétrica
� trimétrica
![Page 17: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/17.jpg)
Perspectiva isométrica
O objeto é representado de tal maneira que permite demonstrartrês de suas faces, que correspondem geralmente à frontal, lateralesquerda e superior.Na perspectiva isométrica, os três eixos no espaço estão igualmenteinclinados em relação ao plano de projeção, sendo assim, os ângulosformados pelos eixos projetados são iguais a 120°.
![Page 18: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/18.jpg)
Perspectiva isométricaA posição no papel do eixo OZ e vertical (eixo das alturas) e oseixos OX (eixo dos comprimentos) e OY (eixo das larguras) formamângulo de 30° com a reta horizontal.
![Page 19: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/19.jpg)
Construção da perspectiva isométrica
A construção da perspectiva isométrica de um objeto é feita apartir de um sólido envolvente, cujas dimensões totais (altura,comprimento e largura) são medidas sobre os três eixos. Sobre estesólido, são marcados os detalhes do objeto, traçando-se retasparalelas aos três eixos.[1]
![Page 20: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/20.jpg)
Construção em perspectiva isométrica:linhas não isometricas
São as arestas não paralelas aos eixos axonométricos. Para otraçado de arestas não isometricas deve-se considerar o sólidoenvolvente como elemento auxiliar, marcando-se os pontosextremos das linhas não isometricas e unindo-os posteriormente.
![Page 21: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/21.jpg)
Construção em perspectiva isométrica:circunferência
A perspectiva isométrica de uma circunferência é uma elipse. Comosua construção não pode ser executada por instrumentos usuais,recomenda-se a substituição da verdadeira elipse por uma ovalregular (ou falsa elipse) de quatro centros.
![Page 22: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/22.jpg)
Construção em perspectiva isométrica:circunferência
Observe que para completar a perspectiva de um sólido, será necessário desenharoutra circunferência, ou arco, na face paralela e oposta à primeira, já traçada. Estaoutra circunferência terá as mesmas dimensões e seus vértices serão isometricamentecoincidentes, ou seja, serão ligados por linhas paralelas a um dos eixos isometricos(como a linha que liga os pontos E e E' na �gura a seguir, que é paralela ao eixovertical).
As duas circunferências em perspectiva serão ligadas por linhas que compõem faces dosólido (seriam como os lados de um cilindro); estas linhas são tangentes aos arcos quecompõem a circunferência, e para de�nir sua posição basta ligar os pontos deinterseção entre os arcos traçados e as diagonais maiores dos quadrados isometricos(pontos 1 e 2).
![Page 23: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/23.jpg)
Perspectiva cavaleira
Na perspectiva cavaleira, as três faces do objeto também sãomontadas sobre três eixos que partem de um vértice comum, sendoque uma das faces é representada de frente, em verdadeiragrandeza (V.G.)/ isto é, o objeto tem uma das faces paralela aoplano de projeção. As outras faces se projetam obliquamente(inclinadas) sob um determinado ângulo (φ), e sofrem com issouma deformação em perspectiva.
![Page 24: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/24.jpg)
Perspectiva cavaleira: coe�ciente dealteração
Para proporcionar uma forma agradável e reconhecível ao objeto,usa-se um coe�ciente de alteração ou redução (K) no eixo daslarguras, que varia de acordo com o seu ângulo de inclinação (φ)que pode ser de 30°, 45° ou 60°.
Na prática , a representação mais utilizada é a perspectivacavaleira a 45 º , devido a facilidade de excução
![Page 25: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/25.jpg)
Perspectiva cavaleira: vantagens edesvantagens
Vantagem: a principal vantagem do emprego da perspectiva cavaleira está na
representação de objetos cuja face frontal contém detalhes circulares ou
irregulares que aparecerão em verdadeira grandeza, como mostram os dois
exemplos a seguir.
Desvantagem: seu uso não é recomendado para objetos com detalhes circulares
nas faces que não estão em V.G., uma vez que não há método exato para
traçado de circunferências em perspectiva cavaleira.
![Page 26: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/26.jpg)
Perspectiva cavaleira: formas derepresentação
A posição do terceiro eixo determina quais faces do sólido serãorepresentadas na perspectiva; em geral, são usadas as duasprimeiras posições mostradas na �gura ao lado, que apresentam aface superior do sólido.
![Page 27: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/27.jpg)
Prisma retangular em perspectivaisometrica
![Page 28: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/28.jpg)
Prisma retangular em perspectivaisometrica
![Page 29: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/29.jpg)
Prisma retangular em perspectivaisometrica
![Page 30: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/30.jpg)
Prisma retangular em perspectivaisometrica
![Page 31: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/31.jpg)
Prisma chanfrado em perspectivaisometrica
![Page 32: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/32.jpg)
Círculo em perspectiva isometrica
Círculo: perspectiva isométrica na face superior e na lateral
![Page 33: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/33.jpg)
Exercício PerspectivaReproduzir as perspecitiva isométrica em papel A4 ou A3, utilizando a escala
1:1 ou 1:2. A unidade de medida está em milímetros.
![Page 34: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/34.jpg)
Exercício PerspectivaReproduzir a perspecitiva isométrica em papel A4 ou A3, utilizando a escala
1:1 ou 1:2. A unidade de medida está em milímetros.
![Page 35: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/35.jpg)
Exercício PerspectivaReproduzir a perspecitiva isométrica em papel A4 ou A3, utilizando a escala
1:1 ou 1:2. A unidade de medida está em milímetros.
![Page 36: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/36.jpg)
Exercício PerspectivaReproduzir a perspecitiva isométrica em papel A4 ou A3, utilizando a escala
1:1 ou 1:2. A unidade de medida está em milímetros.
![Page 37: AulaRGE Perspectiva 20nov2015 Editado](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020518/577c7f5b1a28abe054a43537/html5/thumbnails/37.jpg)
Maria Teresa Miceli and Patrícia Ferreira Santos.Desenho Técnico Básico.3 edition, 2008.
Arlindo Silva, Carlos Tavares Ribeiro, João Dias, and LuísSousa.Desenho técnico moderno.4 edition, 2014.