aulas medidas-resumo e analise...
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ESTATÍSTICAAna Paula Fernandes - FAMAT/UFU
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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BUSSAB & MORETTIN
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Quadro!
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QUANTIS EMPÍRICOS
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QUANTIL DE ORDEM P OU P-QUANTIL
Quantil de ordem p ou p-quantil, indicada por q(p), onde p é uma
proporção qualquer, 0 < p < 1, tal que 100p% das observações sejam
menores do que q(p).
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ALGUNS QUANTIS E SEUS NOMES PARTICULARES
Distância interquartil:
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DADOS AGRUPADOS EM CLASSES
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DISTRIBUIÇÃO SIMÉTRICA
q2 – x(1) dispersão inferior
x(n) – q2 dispersão superior
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL OU GAUSSIANA
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BOX PLOT
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COMO CONSTRUIR?
limite superior LS = q3 + (1,5)dq
limite inferior LI = q1 – (1,5)dq
* Pontos exteriores Essas são observações destoantes das demais e podem ou não ser o que chamamos de outliers ou valores atípicos.
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GRÁFICO DE SIMETRIA
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ANÁLISE BIDIMENSIONAL
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COMPORTAMENTO CONJUNTO DE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS ALEATÓRIAS
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SITUAÇÕES POSSÍVEIS
O objetivo é encontrar as possíveis relações ou associações entre as duas variáveis
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VARIÁVEIS QUALITATIVAS
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(A)
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(C)
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ASSOCIAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS QUALITATIVAS
➤Um dos principais objetivos de se construir uma distribuição conjunta de duas variáveis qualitativas é descrever a associação entre elas, isto é, queremos conhecer o grau de dependência entre elas, de modo que possamos prever melhor o resultado de uma delas quando conhecermos a realização da outra.
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ASSOCIAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS QUALITATIVAS
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CONCLUSÕES
➤ A partir dessa tabela podemos observar que, independentemente do sexo, 60% das pessoas preferem Economia e 40% preferem Administração.
➤ Não havendo dependência entre as variáveis, esperaríamos essas mesmas proporções para cada sexo.
➤ Vemos que as proporções do sexo masculino (61% e 39%) e do sexo feminino (58% e 42%) são próximas das marginais (60% e 40%).
➤ Esses resultados parecem indicar não haver dependência entre as duas variáveis, para o conjunto de alunos considerado. Concluímos então que, neste caso, as variáveis sexo e escolha do curso parecem ser não associadas.
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OUTRO EXEMPLO
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MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS QUALITATIVAS
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CASO NÃO HOUVESSE ASSOCIAÇÃO…
O número esperado de cooperativas de consumidores:
São Paulo: 648 × 0,24 = 157
Paraná: 301 × 0,24 = 73
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QUI-QUADRADO
A soma total dos resíduos é nula! Resíduo relativo Escola-São Paulo (–65)2/143 = 29,55
Escola-Paraná (59)2/67= 51,96
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COEFICIENTE DE CONTIGÊNCIA
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ASSOCIAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS QUANTITATIVAS
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GRÁFICO DE DISPERSÃO
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TABELA AUXILIAR DE CÁLCULO
correlação (X,Y) = 8,769/10 = 0,877.
Portanto, para esse exemplo, o grau de associação linear está quantificado por 87,7%.
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FÓRMULA DO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
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COVARIÂNCIA
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ASSOCIAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS
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BOX PLOT
A leitura desses resultados sugere uma dependência dos
salários em relação ao grau de instrução: o salário aumenta conforme aumenta o nível de
educação do indivíduo. O salário médio de um funcionário é 11,12 (salários mínimos), já para um
funcionário com curso superior o salário médio passa a ser 16,48,
enquanto funcionários com o ensino fundamental completo
recebem, em média, 7,84.
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GRÁFICO QXQ
Enquanto um gráfico de dispersão fornece uma
possível relação global entre as variáveis, o gráfico q × q mostra se valores pequenos de X estão relacionados com
valores pequenos de Y, se valores intermediários de X
estão relacionados com valores intermediários de Y e se valores grandes de X estão
relacionados com valores grandes de Y. Num gráfico de dispersão podemos ter x1 < x2 e
y1 > y2, o que não pode acontecer num gráfico q × q, pois os valores em ambos os
eixos estão ordenados, do menor para o maior.
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LISTA DE EXERCÍCIOS➤ Bussab & Morettin (6a. ed.)
➤ Capítulo 2
➤ Exercícios sugeridos (pág. 14)
➤ 1 e 2
➤ Exercícios sugeridos (pág. 22)
➤ 4, 6, 7, 9, 10, 11 e 15
➤ Capítulo 3
➤ Exercícios sugeridos (pág. 40)
➤ 2, 3, 4, 5 e 6.
➤ Exercícios sugeridos (pág. 56)
➤ 14, 16, 20, 21, 24, 26, 27, 29, 31 e 35.
➤ Capítulo 4
➤ Exercícios sugeridos:
➤ 3 (pág. 72), 6 (pág.75), 7 (pág. 79), 10, 11 (pág.89), 16 (pág. 92).
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