aulas pff flexao simples

7/26/2019 Aulas PFF Flexao Simples

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DIMENSIONAMENTO DE PERFIS FORMADOS A

FRIO

Gerson Moacyr Sisniegas Alva

GIC049 ESTRUTURAS DE AO

Barras Submetidas Flexo Simples


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Estados Limites em elementos submetidos ao momento fletor

2) Flambagem Lateral com Toro (FLT)

1) Escoamento da seo efetiva

3) Flambagem Distorcional

ydistRd

f.W.M

Fonte: Silva (2012)

yef,cFLTRd f.W.M

yef

Rd

f.W

M


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Largura efetiva segundo a NBR 14762:

b

22,01b

bp

p

ef

(ndice de esbeltez reduzido)

E.k

95,0

t/b

fcrp

maxf Mxima tenso admitida no perfil neste caso: por escoamento daseo efetiva ou por FLT

OBTENO DAS PROPRIEDADES DA SEO EFETIVA (Reviso)

Considera as condies de contorno (AA ou AL) e a distribuio de tenses

k Coeficiente de flambagem de chapa

(Tabela 5 e 6 da NBR 14762)

ppef //22,01bb

bbef 673,0pse

673,0pse

(Elemento efetivo: sem flambagem local)

(Ocorrncia da flambagem local)


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Tabela 5 da NBR 14762:

Largura efetiva e coeficientes de flambagem local para elementos AA

(Compresso simples)

(flexo composta)


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Tabela 5 da NBR 14762: (Cont.): Elementos AA

(flexo simples ouflexo composta)



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Tabela 6 da NBR 14762:

Largura efetiva e coeficientes de flambagem local para elementos AL

(Compresso simples)



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Tabela 6 da NBR 14762: (Cont.): Elementos AL

(flexo simples ou

flexo composta)



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Esquema geral: Partes efetivas de uma seo na flexo simples

bef1 bef2

befbef1elemento 1

elemento 2

bef2 elemento 3

elemento 4

elemento 5

L.N.

(-)

(+)

Partes a retirar

elemento 1

elemento 3

elemento 4

elemento 5

L.N.

(-)

(+)

elemento 2

SEO BRUTA SEO EFETIVA

Rebaixamento daL.N.

Considerar rebaixamento da L.N. no clculo das propriedades da seo

(Clculo do CG, do momento de inrcia e dos mdulos de resistncia elsticos)


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Segurana nas barras submetidas ao momento fletor

RdSd MM

Momento solicitante de clculo

Momento resistente de clculo

Momento resistente: 1) Incio de escoamento da seo efetiva

10,1

SdM

RdM

yefRd

f.WM

Mdulo de resistncia elstico da seo efetiva em

relao fibra extrema que atinge o escoamento

efW

y

IW efef tc yeyentremaiory

Momento de inrcia da seo efetivaefISeo Efetiva

L.N.

(-)

(+)

yc

yt


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Momento resistente: 2) Flambagem lateral com toro

yef,cFLTRd

f.W.M 10,1

Mdulo de resistncia elstico da seoefetiva em relao fibra extrema comprimida,adotando

ef,cW

yFLTf.

c

efef,c

y

I

W

Seo Efetiva

L.N.

(-)

(+)

yc

yt

Fator de reduo associado flambagem lateral com toro:FLT

0,1FLT

2

0FLT 278,01.11,1

2

0FLT /1

Para 6,00

Para 336,16,0 0

Para 336,10


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e

yc

0M

f.W

Mdulo de resistncia elstico da seo brutaem relao fibra mais comprimida

cW

Momento fletor de flambagem lateral com toro em regime elsticoeM

Barras com sees duplamente simtricas ou monossimtricas com flexoem torno do eixo de simetria (eixo x):

ezey0be N.N.r.CM

Barras com seo Z ponto-simtrica, com carregamento no plano da alma:

ezey0be N.N.r.C.5,0M

Para outros casos Vide NBR 14762


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bC Fator de modificao de momento no uniforme

CBAmax

max

b M3M4M3M5,2

M5,12

C

maxM Mximo momento solicitante de clculo (em mdulo) no comprimento destravado

AM Momento solicitante de clculo (em mdulo) na seo situada a um quarto docomprimento destravado, medido a partir da extremidade esquerda

BM Momento solicitante de clculo (em mdulo) na seo central do comprimentodestravado

CM Momento solicitante de clculo (em mdulo) na seo situada a trs quartos docomprimento destravado, medido a partir da extremidade esquerda

Pode ser tomado, favor da segurana 0,1Cb

Para balanos, com a extremidade livre sem conteno lateral 0,1Cb


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CG

CT

x0

y0

X

Y

Coordenadas do centro de toro (CT)00y,x

2

0

2

0

2

y

2

x0 yxrrr

yxr,r Raio de girao em torno de x e y

2

yy

y

2

ey

L.K

I.E.N

yIyyL.K Comprimento de flambagem por flexo em torno de y

Momento de inrcia da seo em y

T2

zz

w

2

2

0

ez I.GL.KC.E.

r1N

w

C Constante de empenamento da seo

zzL.K Comprimento de flambagem por toro em torno de z

G Mdulo de elasticidade transversal

TI Momento de inrcia toro da seo

(Tomar Kz =1,0 quando no houver garantia de impedimento ao empenamento)

(Neste caso, Ly a distncia entre duas contenes laterais)


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Momento resistente: 3) Flambagem distorcional

ydist

Rd

f.W.

M

Mdulo de resistncia elstico da seo bruta em relao fibra extremaque atinge o escoamento

W

10,1

Fator de reduo associado flambagem distorcional:dist0,1dist

distdist

dist

122,01

Para 673,0dist

Para 673,0dist

dist

y

distM

f.W (ndice de esbeltez reduzido para a flambagem distorcional)

Momento fletor de flambagem distorcional elsticadistM(Calculado com base em anlise de estabilidade elstica)


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Dispensa da verificao da flambagem por distoro: NBR 14762

Perfis U e Z enrijecidos (flexo simples): valores mnimos de

D

bw

D

bw

wb/D


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Segurana nas barras submetidas fora cortante

RdSd VV Fora cortante solicitante de clculo

Fora cortante resistente de clculo

SdV

RdV

t.h.f.6,0V

y

RdPara

y

v

f

k.E08,1

t

h 10,1

E.f.kt.65,0V

yv

2

RdParay

v

y

v

f

k.E4,1

t

h

f

k.E08,1 10,1

1

ht.k.E.905,0V3v

RdPara

y

v

fk.E4,1

th 10,1

h = largura da alma (altura da parte plana da alma)

t = espessura da alma


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vk Coeficiente de flambagem local por cisalhamento

0,5kv

Para alma sem enrijecedores transversais ou para 3h/a

2v

h/a50,5k

Para alma com enrijecedores transversais que satisfaam as exigncias doitem 9.5 da NBR 14762 (sobre enrijecedores transversais)

a Distncia entre enrijecedores transversais de alma


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Momento fletor e fora cortante combinados

Para barras sem enrijecedores transversais de alma, deve-se verificar:

0,1V

V

M

M2

Rd

Sd

2

Rd

Sd

Para barras com enrijecedores transversais de alma, deve-se verificar:

3,1V

V

M

M6,0

Rd

Sd

Rd

Sd

quando 7,0

V

Ve5,0

M

M

Rd

Sd

Rd

Sd


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ESTADOS LIMITES DE SERVIO

Principal Estado Limite de Servio associados ao elementos fletidos

Estado Limite de Servio de Deslocamentos Excessivos

Deslocamentos mximos permitidos Anexo A da NBR 14762

Flecha excessivas relacionadascom a aparncia da estrutura

Flechas excessivas que afetem ofuncionamento de equipamentos ou quecausem empoamentos na cobertura

Flechas excessivas que causem danos

permanentes a elementos no-estruturaissujeitos fissurao (paredes divisrias e forros)

Combinao Quase Permanente

Combinao Frequente

Combinao Rara

No clculo dos deslocamentos, deve ser considerada a reduo de rigidezdevido flambagem local, ou seja, deve-se utilizar as propriedades da seoefetiva, com a tenso atuante a partir da combinao de servio analisada


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Tabela A.1 da NBR 14762: Deslocamentos mximos (elementos fletidos)

L = vo terico entre apoios ou o dobro do comprimento do balano


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REFERNCIAS

SILVA, E.L. (2012). Estruturas compostas por perfis formados a frio Dimensionamento pelomtodo das larguras efetivas e aplicao conforme ABNT 14762:2010 e ABNT 6355:2012. CBCA,Rio de Janeiro.

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (2010). NBR 14762 Dimensionamento

de estruturas de ao constitudas por perfis formados a frio, Rio de Janeiro.

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