auslegung und optimierung faserverstärkter

Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter

Fachgebiet Polymerbasierter Leichtbau

Fraunhofer IAP/PYCO

18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium

Schwarzheide, 28.09.2021

Auslegung und Optimierung faserverstärkter Hochdruckbehälterzur Wasserstoffspeicherung


Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter2

Inhalt

▪ Einleitung

▪ Berechnung und Simulation

▪ Neuartige Auslegungsstrategie

Überblick



Einleitung → Definition

▪ Definition Druckbehälter: Innendruck > Umgebungsdruck(europäische Druckgeräterichtline / Druckgeräteverordnung)

▪ Verschiedene Bauweisen,u.a.: kugel-, zylinder- und ringförmig

▪ Anwendungen

Behälter zur Speicherung von Flüssiggasen

Druckluftbehälter

Behälter zur Speicherung von Gasen (CNG, Wasserstoff)

Atemflaschen

[CTG Composites]

[NTNU]



Einleitung → Klassifizierung

Typ II

Typ V

Typ IV

Typ III

Typ IMonolithischer Metallbehälter

Umfangsverstärkter Metallbehälter

Vollverstärkter Metallbehälter

Druckbehälter aus

FKV ohne Liner

Vollverstärkter Kunststoffbehälter

Leichtbau-

potential

Einteilung nach DIN EN ISO 11439



Einleitung →Wickelprozess

Fadenauge

Wickelkern

Faserband(Kohlenstofffaser-Glasfaserrovings)

Wickelwinkel

Schlitten

UMFANGSWICKELNKREUZWICKELN

αα

Wickelwinkel

[CTG Composites]



Berechnung und Simulation → Vorschriften

Druckgeräte-richtlinie 97/23/EG

Regelwerke

AD 2000 (N1)

DVGW

TRG

ASME

Normen

DIN EN 12245

DIN EN ISO 11623

ISO 11515

EN 12257

DIN EN ISO 11439

DIN EN 13923 Fadengewickelte Druckbehälter

Vollumwickelte Flaschen

Auswahl

Technische Regeln Druckgase

American Society of Mechanical Engineers

Arbeitsgemeinschaft Druckbehälter



Berechnung und Simulation → Überblick

Berechnung mehrschichtiger Zylinderschalen

Analytische Berechnungsverfahren

NetztheorieKlassische

Laminattheorie (CLT)

Numerische Berechnungsverfahren

für Mehrschicht-verbunde

Prozesssimulation

Wickelsimulation

[Schürmann] [Composite Structures]



Berechnung und Simulation → Kesselformeln

L

s

2R

2Rp

Rsz 2

22 RpRsz =

s

Rpz

2

=

RLp 2

Ls2

RLpLs 22 =

zs

Rp 2=

=

Membranspannungszustand

Kräftegleichgewicht

Rs5

1

Meridianspannung Umfangsspannung



Berechnung und Simulation → Finite Elemente Methode (FEM)

Nummerische Spannungsanalyse eines Druckbehälters mit Klöpperboden

mms 4= barp 100= mmR 95,161= Normreihen nach:DIN 10220DIN 28011

Stahl E355



Berechnung und Simulation → Klassische Laminattheorie

Einzelschicht Materialgesetz Transformation

Laminat

k

k

k G

EE

EE

−−

−−

=

12

2

1

12

2112

2

2112

212

2112

121

2112

1

12

2

1

00

011

011

Globale Dehnungen

GlobalSpannungen

Rück Transformation

Reserve

KUDQ

KUDQ

122121 ,,, GEE Ingenieurskonstanten

Schichtdicke t

Schichtorientierungen

k

DB

BA

( )1, −kk zz

Statisches Gleichgewicht Scheibe-Platten-TheoriePositionen der Einzelschichten

xyyxxyyx mmmnnn ,,,,,

Schnittkraft-/-momentflüsse

kxy

y

x

KUDQ

kxy

y

x

kk

12

2

1

12

2

1

,

)( kk T ijRAnisotrope FestigkeitenVersagenskriterien:

Tsai-Hill, Tsai-Wu, Puck, Cuntze, …

OK?

NEIN: Modifiziere• Material • Schichtorientierungen• Schichtanzahl

JA: Fertig

)( kk T

Ablauf nachDIN EN 13923



Berechnung und Simulation → Software

Cadwind ComposicaD Winding ExpertAbaqus Wound

Composite Modeler

Ausgewählte Software zur Wickelsimulation

Simulation des Wickelprozesses, Optimierung des

Verfahrens, Ausgabe der Daten an FEM-ProgrammStrukturanalyse



Berechnung und Simulation

Generieren des CNC-Programmes für den Wickelprozess (ComposicaD,

Cadwind, ..)

Übertragen der Programmdateien

FEM-Berechnung incl. der textilen Verstärkung

Konstruktion der Liner und Verbindungen

Start des Wickelprozesses

Anforderungsprofil▪ Geometrische Abmessungen▪ Druck, Sicherheiten

Festlegen der Wickelstruktur

Ok?

JaNein

Verifikation

Iterative Auslegung vollumwickelter Hybridbehälter

DIN EN 13923

DIN EN ISO 11439

Versagen im zylindrischenAbschnitt; DIN 12245



Neuartige Auslegungsstrategie → Problem

▪ Benötigt Expertenwissen für FE-Simulation beim Modellaufbau sowie der Ergebnisinterpretation

▪ Hohe Lizenzkosten für FEM-Solver, Präprozessor und Postprozessor

▪ Vergleichsweise lange Berechnungszeiten

▪ Anisotrope Materialeigenschaften erfordern aufwändige Versuchsreihen

Teurer, iterativer Entwicklungsprozess führt nicht unbedingt zu optimalen Lösungen!

FEM-Berechnung incl. der textilen Verstärkung

Konstruktion der Liner und Verbindungen

Festlegen der Wickelstruktur

Ok?Nein

DIN EN 13923

DIN EN ISO 11439



Neuartige Auslegungsstrategie → Ziel

▪ Keine FEM Software

▪ Kein Hintergrundwissen zur Berechnung von FKV-Strukturen

▪ Berücksichtigung von Fertigungsrestriktionen

▪ Kurze Berechnungszeiten

Vereinfachung der Auslegungsstrategie

Durchgängiger, weitestgehend automatischer Auslegungsprozess unter Berücksichtigung individueller

Struktur- und Fertigungsrandbedingungen

Teurer, iterativer Entwicklungsprozess führt nicht unbedingt zu optimalen Lösungen!



Neuartige Auslegungsstrategie → Ansatz

1.Regel: Bereich Rohrstruktur → Kesselformeln

2. Regel: Bereich Krempe → Durchschnittlicher Wickelwinkel

3. Regel: Bereich Muffe → Anzahl des kleinst möglichen Wickelwinkels

Regelbasierte AuslegungsstrategieDimensionierung der Wickelstruktur bei rohrförmigen Linern

Weitere Fertigungsrestriktionen• Menge an Umfangswicklungen zur Faserverdichtung• Mindestens notwendige Orientierungen für kontinuierlichenSchichtaufbau• Zu verwendende Wickelwinkel in Abhängigkeit der Tapebreite• Zu vermeidende Wickelwinkel um rutschen während desFertigungsprozesses zu verhindern• …[CTG Composites]



Neuartige Auslegungsstrategie → Regeln

1. Regel: Bereich Rohrstruktur → Kesselformeln

Tangentialsicherheit:

L

s

2R

Axialsicherheit:

Berechnung der Rohrstruktur – Kesselformeln (dünnwandige Rohre):

▪ Axiale Sicherheit

▪ Tangentiale Sicherheit

▪ Beide Kriterien müssen erfüllt sein

=

−n

i

iiR

pRs

1 ||

02

)cos(

=

−n

i

iiR

pRs

1 ||

0)sin(

is - Schichtdichte

i - Schichtorientierung

||R - Zugfestigkeit in Faserrichtung



Neuartige Auslegungsstrategie → Regeln

Linerø 51,07°

Winkelkriterium:

2. Regel: → Durchschnittlicher Wickelwinkel

Berechnung eines Durchschnittlichen Wickelwinkels

(hängt von der Bodenform ab):

▪ Durchschnittlicher Wickelwinkel darf einen Boden-

▪ geometrieabhängigen Grenzwinkel nicht Überschreiten

▪ Bei Überschreitung Versagen in axialer Richtung

Grenz

D

=

==n

i

i

n

i

ii

DGrenz

s

s

1

1

GrenzD GrenzD 51Grenz bei Klöpperboden



Neuartige Auslegungsstrategie → Optimierungsproblem

▪Menge an Umfangswicklungen zur Faserverdichtung

▪Mindestens notwendige Orientierungen für kontinuierlichenSchichtaufbau

▪ Zu verwendende Wickelwinkel in Abhängigkeit der Tapebreite

▪ Zu vermeidene Wickelwinkel um rutschen während desFertigungsprozesses zu vermeiden

▪ …Durchschnittswinkel:

=

==n

i

i

n

i

ii

DGrenz

s

s

1

1

Tangentialsicherheit:

Axialsicherheit:=

−n

i

iiR

pRs

1 ||

02

)cos(

=

−n

i

iiR

pRs

1 ||

0)sin(

Strukturfestigkeit:

Auslegungsregeln

Finde die minimale Schichtanzahl n unter Berücksichtigung aller Regeln

Fertigung:



Neuartige Auslegungsstrategie → Ameisenalgorithmus

Pheromon

t0 t1

t2 tn

Double Bridge-Experiment Goss, S. ; Aron, S. ; Deneubourg, J. L. ; Pasteels, J. M.: Self-organized shortcuts in theArgentine ant. In: Naturwissenschaften (1989), Nr. 76, S. 579–581

Weglänge → Druckbehälterqualität(liefert u. U. mehrere gleichwertige Lösungen)



Animation: Pheromonverteilung am Beispiel eines Biegebalkens

▪ 10 Schichten▪ 10 diskrete Winkel▪ {-90°, -75°, …, 75°}

1010 - Möglichkeiten

Beste Lösung

Neuartige Auslegungsstrategie → Ameisenalgorithmus Beispiel



Neuartige Auslegungsstrategie → Ameisenalgorithmus

Weglänge→ Druckbehälterqualität

Frage: Wie kann aus den Regeln eine Druckbehälterqualität berechnet werden?Oder, wie kann aus einem konkreten Wickelaufbau eine Vergleichszahl (Weglänge) erhalten werden?

Antwort: Durch Filter bzw. Übertragungsfunktionen.



Neuartige Auslegungsstrategie → Filterfunktionen

1

0

Grenzx =

Bereichsfilter

1...0)( →DBf

=

=

n

i

i

n

i

ii

t

t

1

1

xS

e

xf−

+

=

1

1)(

1

0

Schwellwertfilter

z. B. Reserve

( ) 1...0→TangS Sf

0

2

)(

−

=

Grenzx

B exf

Freie Koeffizientenbestimmen die Sensitivität

=

−n

i

iiR

pRt

1 ||

)sin(

Weglänge→ Druckbehälterqualität



Neuartige Auslegungsstrategie → Qualitätsbeurteilung

)(...)()()()( ,321 kSBSSBges RfRfRfRfRF =

)(RFges

)(, iSB Rf

- Gesamtübertragungsfunktion

iR

- Teilübertragungsfunktion

- Designregel

k - Anzahl Designregeln

Virtuelle Weglänge → Druckbehälterqualität

Kürzeste Wegstrecke → Beste Qualität

Längste Wegstrecke → Schlechteste Qualität

minDway =

gesges FDFDway minmax )1( +−=

maxDway =

Weglänge → Druckbehälterqualität



Neuartige Auslegungsstrategie → Optimierungsalgorithmus

Erhöhe Schichtanzahl nn+1

Kann bei Schichtanzahl n Wegstrecke erreicht werden?

Nein

Optimierungsdurchlauf

Ja

Bewerten ggf. Weitere Regeln hinzufügen

gesges FDFDway minmax )1( +−=

minD

Kürzeste Wegstrecke → Beste Qualität

Längste Wegstrecke → Schlechteste Qualität

minDway =

maxDway =



Neuartige Auslegungsstrategie → Ergebnis

▪ Optimaler (masseminimaler) Druckbehälter, der alle strukturmechanischen Eigenschaften sowie Fertigungsrestriktionen erfüllt

▪ Eingebettet in einem durchgängigen, weitestgehend automatischen Auslegungsprozess

▪ Regelbasiert, d.h. ohne Verwendung teurer Berechnungssoftware oder zeitintensiver Auslegungsiterationen

▪ Ansatz auf andere Problemstellungen übertragbar



Neuartige Auslegungsstrategie → Ergebnis

Wickelwinkel nach Optimierungsdurchlauf (CFK: T700/Epoxy)[11°, 11°, 11°, 20°, 30°, 60°, 70°, 80°, 80°, 90°]

Ausgelegt: 700 bar → Berstdruck: 674 bar (Abw. 3,7%)

RII=2090 MPa

Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter

Fachgebiet Polymerbasierter Leichtbau

Fraunhofer IAP/PYCO


Schwarzheide, 28.09.2021

[email protected]

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit

Auslegung und Optimierung faserverstärkter Hochdruckbehälter zur Wasserstoffspeicherung

auslegung und optimierung faserverstärkter

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