autismespectrumstoornis in de onderbouw van de...
TRANSCRIPT
Universiteit Gent, faculteit Psychologie en Pedagogische Wetenschappen
Academiejaar 2013-2014
Tweedesemesterexamenperiode
Masterproef II neergelegd tot het behalen van de graad van Master of Science in de
Pedagogische Wetenschappen, afstudeerrichting Orthopedagogiek
door Alana Dujardin-00807979
Promotor: Prof. Dr. Annemie Desoete
“Rekenen bij kinderen met autismespectrumstoornis in de
onderbouw van de lagere school: Kwalitatieve studie naar
ervaringen van professionals in het werkveld.”
Alana Dujardin Masterproef II
2
“Education is the only proved way to help autistic individuals to cope with the social
world around them.
Therefore, there need to be schools, administrators and teachers to educate.”
(Yumak & Akgul, 2010, p.910).
~
Wat we zeker moeten bewaken is dat kinderen met ASS, of ze nu in het gewoon
onderwijs of in het buitengewoon onderwijs terecht komen, het graag blijven doen.
Dat is een grote opdracht en dat geldt voor elk leerdomein. Als deze kinderen tegen
iets aanlopen dat niet goed lukt, is het moeilijk voor hen om nog gemotiveerd te zijn.
Ik denk dat dit bij ieder van ons ook zo is.
(GON-coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)
~
Je moet echt wel rekening houden met het feit dat zij moeite hebben de context te zien,
dat ze moeite hebben om met verbeelding en beeldspraak te werken.
Het vraagt wel wat oefening en inspanning om je daarop te richten als leerkracht.
(GON-coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)
~
Als we die kans krijgen om in de klas een aanpassing te doen; als leerkrachten dat
toelaten, dan zien zij vaak wel dat er veel kinderen zijn die daarvan profiteren.
(focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
~
Het is dus vooral een zoekproces naar: wat helpt bij welk kind?
(GON-coördinator, Oost-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
3
Dankwoord
Wanneer je als 18-jarige met je opleiding begint, kijk je met veel ontzag op naar de
masterstudenten die maanden aan hun masterproef zwoegen en zweten. Maar al heel snel sta je
daar zelf. Je bent laatstejaars, je hebt reeds veel werk gemaakt van masterproef 1 en moet nu
masterproef 2, het sluitstuk van 5 jaar opleiding, indienen!
En op masterproef 2 heb ik zeker gezwoegd en gezweet. Het afwerken van deze masterproef
was dan ook niet mogelijk geweest zonder de vele steun die ik gekregen heb.
Allereerst een welgemeende bedankt aan Prof. Dr. Annemie Desoete. Als promotor begeleidde
ze zowel inhoudelijk als procesmatig het volledige verloop van het schrijven van mijn
masterproef. Daarnaast stond ze steeds klaar met motiverende woorden en bruikbare tips!
Daarnaast wil ik graag alle professionals die hebben meegewerkt aan mijn
masterproefonderzoek bedanken. Zonder hun inbreng en positieve houding was dit alles niet
mogelijk geweest!
Ook wil ik graag mijn ouders, vrienden en vriend bedanken om er steeds te zijn voor mij
wanneer ik al het werk even niet meer zag zitten. Ook wil ik mijn zus en schoonmoeder hartelijk
bedanken voor het nalezen van mijn masterproef en het geven van gerichte en nuttige feedback!
Deze masterproef, waar ik trots op ben, zie ik als een ideale afsluiting van mijn opleiding tot
orthopedagoog en het einde van een interessante studietijd!
Alana Dujardin Masterproef II
4
Inhoud
Abstract .................................................................................................................................. 11
Inleiding ................................................................................................................................. 12
Context ................................................................................................................................... 13
Autismespectrumstoornis (ASS) ........................................................................................... 13
Oude definitie en diagnose volgende de DSM-IV-TR .................................................................... 13
Nieuwe definitie en diagnose volgende de DSM-5 ........................................................................ 14
Diagnosestelling .................................................................................................................... 16
Prevalentie ........................................................................................................................... 18
Etiologie .............................................................................................................................. 19
Differentiaaldiagnose en comorbiditeit ....................................................................................... 24
Rekenen ................................................................................................................................ 25
Inleidend .............................................................................................................................. 25
Definitie van rekenen .............................................................................................................. 26
Kritische elementen ................................................................................................................ 27
Typische ontwikkeling van het rekenen ...................................................................................... 30
Conceptueel model rekenen ..................................................................................................... 31
ASS en rekenen ..................................................................................................................... 32
Ass en wiskundig talent........................................................................................................... 32
Perspectieven van praktijkwerkers ............................................................................................. 33
Methodieken in het lesgeven aan kinderen met ASS ..................................................................... 35
Recente wettelijke bepaling in het onderwijs: het M-decreet ............................................. 37
Probleemstelling en onderzoeksvragen .......................................................................... 39
Methode ................................................................................................................................. 41
Onderzoek ............................................................................................................................. 41
Participanten ......................................................................................................................... 41
Instrument: semi-gestructureerd interview .................................................................................. 42
Procedure ............................................................................................................................. 42
Resultaten .............................................................................................................................. 45
Onderzoeksvragen ................................................................................................................ 45
Onderzoeksvraag 1 ................................................................................................................. 45
Onderzoeksvraag 2 ................................................................................................................. 54
Alana Dujardin Masterproef II
5
Onderzoeksvraag 3 ................................................................................................................. 65
Discussie ................................................................................................................................ 68
Antwoord op de onderzoeksvragen ..................................................................................... 70
Onderzoeksvraag 1 ................................................................................................................. 70
Onderzoeksvraag 2 ................................................................................................................. 73
Onderzoeksvraag 3 ................................................................................................................. 75
Conclusie ............................................................................................................................. 76
Implicaties voor de onderwijspraktijk .................................................................................. 77
Nood aan aangepaste instructie ................................................................................................. 77
Nood aan opleiding en ondersteuning professionals ...................................................................... 78
Sterktes en beperkingen van het onderzoek .................................................................. 79
Conclusie ............................................................................................................................... 81
Referentielijst ....................................................................................................................... 82
Bijlagen .................................................................................................................................. 92
Bijlage 1 ................................................................................................................................. 93
Bijlage 2 ................................................................................................................................. 96
Bijlage 3 ............................................................................................................................... 102
Bijlage 4 ............................................................................................................................... 105
Alana Dujardin Masterproef II
6
Abstract
Steeds meer kinderen met ASS (autismespectrumstoornis) worden geïncludeerd in het
gewoon onderwijs. Recent is er echter nog weinig onderzoek gedaan naar het specifieke
rekenprofiel van kinderen met ASS (Bouck et al., 2013). Desondanks heeft voorgaand
onderzoek reeds aangetoond dat het achterhalen van dit specifieke profiel van cruciaal belang
is in functie van het bieden van aangepaste ondersteuning aan deze groep kinderen (Bouck et
al., 2013; Bryant et al., 2008; Cikah & Grim, 2008; Greer, 2009; Jordan et al., 2010; Rogers,
1999; Su et al., 2010; Yumak & Akgul, 2010). Het doel van deze studie is het verkrijgen van
een eerste beeld van het rekenen bij kinderen met ASS en het lesgeven aan deze groep kinderen.
Dit in functie van het formuleren van mogelijk implicaties voor de praktijk. Dit gebeurde met
behulp van een thematische analyse van kwalitatieve data. De data werd verzameld via een
semi-gestructureerd interview dat peilde naar de impliciete kennis van professionals die in de
onderbouw van de lagere school werken rond rekenen bij kinderen met ASS.
Er werd vanuit dit onderzoek een eerste beeld verkregen van de impliciete kennis van
professionals rond de sterktes en zwaktes van kinderen met ASS op het vlak van rekenen en de
factoren die hier een invloed op hebben. Dit in functie van het formuleren van mogelijke
implicaties voor de praktijk. Vanuit dit onderzoek lijkt een aanpak op maat en het afstemmen
van onderwijs op de individuele onderwijsbehoeften van elk kind met ASS te bepleiten.
Daarnaast kunnen vanuit dit onderzoek enkele voorstellen voor vervolgonderzoek
geformuleerd worden.
Alana Dujardin Masterproef II
7
Inleiding
Kinderen met autismespectrumstoornis (ASS) worden steeds meer geïncludeerd in het
gewoon onderwijs. Deze evolutie impliceert echter o.a. dat er van deze kinderen steeds meer
verwacht wordt dat ze deelnemen aan de lesinhouden van het gewoon onderwijs (Bouck,
Satsangi, Doughty, & Courtney, 2013). Daarnaast wordt van professionals verwacht dat ze
kunnen garanderen dat deze kinderen meekunnen met dit algemeen curriculum en de
eindtermen behalen (Cihak & Grim, 2008).
Tot nu toe is onderzoek naar het specifieke rekenprofiel van kinderen met ASS en de instructie
aan deze kinderen echter zeldzaam en zijn de resultaten van bestaand, voornamelijk
kwantitatief, onderzoek inconsistent (Bouck et al., 2013). Daarnaast is er slechts in beperkte
mate onderzoek gedaan naar ervaringen van professionals die dagelijks werken met kinderen
met ASS in de schoolcontext. Desondanks heeft voorgaand onderzoek aangetoond dat het
achterhalen van het specifieke rekenprofiel van kinderen met ASS van cruciaal belang is in
functie van het bieden van de gepaste ondersteuning. (Bouck et al., 2013; Bryant et al., 2008;
Cikah & Grim, 2008; Greer, 2009; Jordan et al., 2010; Rogers, 1999; Su et al., 2010; Yumak &
Akgul, 2010). Onderzoek naar de perspectieven en ervaringen van professionals die werken
rond rekenen met kinderen met ASS in de schoolcontext lijkt dus aangewezen.
Het doel van deze masterproef was het verkrijgen van een beter beeld van het rekenprofiel van
kinderen met ASS en van het lesgeven aan deze groep kinderen; dit in functie van het
formuleren van mogelijke implicaties voor de praktijk. Dit gebeurde met behulp van een
thematische analyse van kwalitatieve data, verzameld via semi-gestructureerde interviews, over
de perspectieven van professionals die in de lagere schoolcontext werken rond rekenen bij
kinderen met ASS. De bekomen resultaten van dit onderzoek, gekoppeld aan bestaande
literatuur, worden besproken en zullen als basis dienen voor het formuleren van implicaties
voor de praktijk.
Alana Dujardin Masterproef II
8
Context
Autismespectrumstoornis
Oude definitie en diagnose volgens de DSM-IV TR
Tot mei 2013 werden de omschreven definitie en de vooropgestelde diagnostische
criteria van de DSM-IV-TR (Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders-IV-TR)
voor het diagnosticeren van autismespectrumstoornis (ASS) als norm voorop gesteld. In wat
volgt worden de oude definitie en diagnostische criteria van ASS onder de DSM-IV-TR kort
omschreven om daarna een vergelijking te maken met de nieuwe definitie en veranderingen in
diagnostische criteria van ASS onder de DSM-5.
Binnen de Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders IV-Text Revision (American
Psychiatric Association, 2000) was een apart onderdeel voorzien voor de stoornissen ‘usually
first diagnosed in infancy, childhood or adolescence’ (meestal voor het eerst gediagnosticeerd
in de kindertijd, jeugd of adolescentie). De autismespectrumstoornissen vielen hierbij onder de
categorie van de pervasieve ontwikkelingsstoornissen. Onder de DSM-IV-TR worden de
pervasieve ontwikkelingsstoornissen gekenmerkt door ernstige stoornissen op verschillende
ontwikkelingsdomeinen. We spreken van persistente - constant doorheen de levensloop - en
pervasieve - op verschillende ontwikkelingsgebieden - ontwikkelingsstoornissen (APA, 2000).
Er werd binnen die pervasieve ontwikkelingstoornissen een onderscheid gemaakt tussen de
autistische stoornis, asperger syndroom, PDD-NOS (pervasive developmental disorder-not
otherwise specified) (pervasieve ontwikkelingstoornis - niet anders omschreven), het syndroom
van Rett en de desintegratiestoornis van de kindertijd (APA, 2000). De autistische stoornis, het
asperger syndroom en PDD-NOS zijn de drie diagnoses onder ASS die gegeven werden onder
de DSM-IV-TR, afhankelijk van het aantal aspecten van de triade van stoornissen, typisch voor
ASS, waar aan voldaan was. Bij het syndroom van rett en de desintegratiestoornis van de
kindertijd werden iets andere criteria voorop gesteld. Deze vielen onder de non-autistische
ontwikkelingstoornissen binnen de pervasieve ontwikkelingsstoornissen (Gibbs, Aldridge,
Chandler, Witzlsperger, & Smith, 2012).
Net zoals bij andere stoornissen binnen de DSM-IV-TR werden een aantal duidelijk
omschreven criteria voor ASS voorop gesteld. Het gaat hierbij om een triade van kwalitatieve
stoornissen (APA, 2000). De drie aspecten van deze triade zijn problemen in de sociale
interactie, problemen in de communicatie en een patroon van beperkte en stereotype
gedragingen, interesses en activiteiten. Volgens de DSM-IV-TR konden we spreken van de
Alana Dujardin Masterproef II
9
diagnose autistische stoornis wanneer er aan enkele criteria op verschillende gebieden was
voldaan. Ten eerste moest aan een bepaald aantal criteria van de triade voldaan zijn (A).
Vervolgens moesten er problemen, beginnend voor de leeftijd van drie jaar, vast te stellen zijn
op het gebied van sociale interactie, taal in sociale communicatie en symbolisch of
verbeeldingsspel (B). Ten laatste mochten de problemen niet te verklaren zijn door het
syndroom van Rett of de Desintegratiestoornis van de kindertijd (C) (APA, 2000).
Figuur1. Overgenomen van [triad of impairments]
(n.d.).Houder auteursrecht onbekend. Verkregen van
http://etec.ctlt.ubc
Nieuwe definitie en diagnose volgens de DSM-5
In mei 2013 kwam de nieuwe versie van de DSM, de DSM-5 uit; deze versie stelt een
vernieuwde definitie van en visie op ASS voorop. Binnen de DSM-5 is het hoofdstuk van de
autismespectrumstoornissen een apart hoofdstuk binnen de sectie van de neuro-psychologische
ontwikkelingsstoornissen. Er wordt dus een andere indeling gemaakt dan in de DSM-IV-TR
Alana Dujardin Masterproef II
10
(APA, 2013). In wat volgt wordt een overzicht gegeven van de grote diagnostische verschillen
tussen de diagnose ASS in de DSM-5 ten opzichte van de DSM-IV-TR.
Om te kunnen spreken van een diagnose ASS binnen de DSM-5 moet voldaan zijn aan volgende
diagnostische criteria: Persistente beperkingen in sociale communicatie en sociale interactie,
zich uitend in verschillende contexten. Deze beperkingen zijn persistent (aanhoudend) en
pervasief (komen op verschillende domeinen tot uiting) (A). Beperkte en repetitieve
gedragspatronen, interesses of activiteiten; zich manifesterend op minstens 2 van de 4
vooropgestelde domeinen (B). Deze symptomen moeten aanwezig zijn in de vroege
ontwikkeling (C). Deze symptomen veroorzaken significante klinische beperkingen op sociaal
vlak, op het vlak van bezighouding of op andere belangrijke gebieden van het huidige dagelijks
functioneren (D). Deze verstoringen mogen niet beter te verklaren zijn vanuit een mentale
beperking of een globale ontwikkelingsstoornis (APA, 2013) (bijlage 1). De diagnostiek
volgens de triade van stoornissen zoals in de DSM-IV-TR wordt in de DSM-5 dus deels
losgelaten. Belangrijk in de DSM-5 zijn de severity specifiers (ernstaanduiders). De ernst van
de symptomen kan hierdoor apart bepaald worden voor de beperkingen in sociale
communicatie, interactie en voor de patronen van beperkte en zich herhalende gedragingen,
interesses en activiteiten. Deze beschrijvende categorieën van ernst mogen niet gebruikt worden
om te bepalen welke vorm van ondersteuning nodig is voor de persoon met ASS; dit moet per
individu bekeken worden en vanuit persoonlijke prioriteiten en doelen van de persoon met ASS
(APA, 2013). Binnen de DSM-5 wordt gesproken over een spectrum van stoornissen bij de
diagnose ASS, hetgeen een vernieuwde visie op zowel de diagnose van ASS als de omgang met
personen met ASS inhoudt. De uiting van de stoornis hangt immers af en varieert afhankelijk
van een aantal factoren: ten eerste van de ernst van de autistische conditie, ten tweede van het
ontwikkelingsniveau, en ten derde van de chronologische leeftijd. De fase waarin de functionele
beperking van de stoornis tot uiting zal komen zal ook afhangen van de individuele
karakteristieken van de persoon en van zijn/haar omgeving. Daarnaast kunnen interventie,
compensatie en huidige ondersteuning een aantal moeilijkheden van de stoornis in een aantal
contexten verhullen of compenseren (APA, 2013). Waar vroeger, onder de DSM-IV-TR, het
diagnostische onderscheid werd gemaakt tussen: vroege kindertijd autisme, kindertijd autisme,
kanner’s autisme, hoogfunctionerend autisme, atypisch autisme, pervasieve
ontwikkelingsstoornis niet anders omschreven, desintegratieve stoornis van de kindertijd en
asperger’s stoornis, wordt nu enkel nog gesproken van ASS (autismespectrumstoornis), hetgeen
alle voorgenoemde oude diagnostische onderverdelingen omvat (APA, 2013).
Alana Dujardin Masterproef II
11
Diagnosestelling
Het stellen van een diagnose ASS wordt bemoeilijkt door enkele factoren. Allereerst
wordt de diagnose meestal gesteld op basis van een observatie van waarneembaar gedrag en
cognitieve fenotypes hetgeen het moeilijk maakt een absolute diagnose te stellen gebaseerd op
unitaire condities. Dysfuncties binnen de triade van stoornissen zijn dan ook niet absoluut, maar
te situeren op een continuüm. We zouden dus kunnen stellen dat het indelen van personen in
diagnostische groepen eerder arbitrair en van kwalitatieve aard is (Geschwind, 2009). Aan deze
moeilijkheden op het vlak van diagnostiek komt de nieuwe DSM-5 deels tegemoet.
We spreken van ASS als een geheel van klinische syndromen gezien de diagnose niet gesteld
wordt op basis van de etiologie of fysiopathologie. Hoe de stoornis klinisch bij een individu tot
uiting zal komen, kan bovendien ook binnen de persoon variëren. Zo kunnen de dysfuncties in
sociale interactie evolueren over de tijd heen en hangen ze af van het ontwikkelingsniveau van
het individu (APA, 2013). De diagnose op zich zegt dus niets over hoe de diagnose bij een
bepaald individu tot uiting zal komen (Geschwind, 2009). De herziene versie van de DSM houdt
ook in dat er geen onderscheid meer gemaakt zal worden tussen het syndroom van asperger,
PDD-NOS en de autistische stoornis binnen de autismespectrumstoornissen. Dit valt nu
allemaal onder de diagnose ASS. Ook zijn de criteria waaraan voldaan moet zijn veranderd en
iets strenger geworden (Gibbs et al., 2012) (bijlage 1).
Gezien de criteria die de basis vormen voor een diagnosestelling veranderd zijn onder de DSM-
5; wordt de vraag gesteld in welke mate de DSM-5 veranderingen op het vlak van prevalentie
en diagnostiek zal impliceren. Een implicatie - waar velen voor vrezen - zou kunnen zijn dat
personen die vroeger de diagnose ASS kregen, nu niet meer aan de criteria zullen voldoen en
dus minder gemakkelijk toegang zullen krijgen tot de extra ondersteuning waar ze vaak nood
aan hebben. Frazier et al. (2012) en Gibbs et al. (2012) voerden een onderzoek uit naar het
verschil in gestelde diagnose ASS volgende de criteria van de DSM-IV-TR in vergelijking met
de voorgestelde DSM-5. Voorgaand onderzoek van Matilla et al. (2011), Mc Partland, Reichow
en Volkmar (2012) en Worley en Matson (2012) wees op verschillen in toegekende diagnose
afhankelijk van de gebruikte DSM, maar duidde op nog teveel onzekerheid over de impact van
de veranderingen van de voorgestelde DSM-5 op de diagnose van ASS (Gibbs et al. 2012).
Onderzoek van APA (2012) en van Frazier et al. (2012) vonden immers net geen reductie in de
gestelde ASS-diagnose door het gebruik van de DSM-5. Verder onderzoek van Gibbs et al.
(2012) poogde de impact van de voorgestelde herziene versie van de DSM op de ASS-
diagnosestelling na te gaan. Men wilde nagaan of dezelfde professionals, met dezelfde
Alana Dujardin Masterproef II
12
informatie over de participanten, dezelfde diagnose zouden stellen ongeacht of men gebruik
maakt van de DSM-IV-TR of van de DSM-5 (Gibbs et al., 2012). De resultaten van dit
onderzoek wijzen op een verschil in het toekennen van de ASS-diagnose, afhankelijk van de
gebruikt DSM-versie. Onder de DSM-5 kreeg 64,4% van de participanten de diagnose ASD,
terwijl dit onder de DSM-IV-TR 84% was. Het gaat waarschijnlijk vooral over de groep die
onder de DSM-IV-TR gediagnosticeerd werd als PDD-NOS die uitvalt onder de DSM-5 (Gibbs
et al., 2012). Er worden verschillende redenen gegeven voor deze discrepantie; het zou onder
andere kunnen liggen aan de strengere criteria waaraan voldaan moet zijn bij de DSM-5.
Wanneer er kleine aanpassingen gedaan zouden worden, bijvoorbeeld de criteria waaraan
voldaan moet zijn verminderen, zou dit verschil waarschijnlijk al gereduceerd kunnen worden
(Gibbs et al., 2012). Deze vaststellingen kunnen implicaties hebben voor personen met een
extra ondersteuningsnood, die zonder gestelde diagnose ASS minder toegang hebben tot
gepaste ondersteuning, vroege interventies en sociale en financiële steun (Gibbs et al., 2012).
Een volgende vaststelling die wordt gedaan is dat deze groep die geen diagnose ASS meer krijgt
onder de DSM-5 eventueel zou kunnen voldoen aan de criteria van SCD (social communication
disorders) (sociale communicatiestoornissen). Verder onderzoek hieromtrent is zeker
aangewezen. Omgekeerd werd in onderzoek van Frazier et al. (2012) aangegeven dat de hogere
specificiteit van de DSM-5 vals positieve diagnoses zou kunnen verminderen. De verminderde
criteria binnen de DSM-5 zou er volgens dit onderzoek de identificatie van ASS kunnen
verbeteren hetgeen de sociale kosten zou kunnen reduceren door betere vroege diagnostiek en
maximalisatie van ondersteuningsmiddelden (Frazier et al., 2012).
Gibbs et al. (2012) besluiten dat verder onderzoek naar de impact op de prevalentie - zowel de
afname van terechte diagnoses als de afname van vals positieve diagnoses - van ASS door
veranderde diagnostische criteria vereist is (Gibbs et al., 2012). We mogen immers de impact
van een diagnose op het leven van personen met een beperking (Stevens, 2012) en dus het
belang van een standaardhandboek bij het stellen van diagnoses als de DSM niet onderschatten.
Ook op deze DSM-5 werd reeds kritiek geleverd (Grommen, 2014). Het valt echter nog af te
wachten wat de precieze effecten van deze nieuwe DSM op de diagnostiek en dus het leven van
een grote groep personen met een beperking zal zijn.
Alana Dujardin Masterproef II
13
Prevalentie
Initiële studies, toen ASS nog een zeldzame aandoening was, wezen op een prevalentie
van 4/10.000. Doorheen de tijd is dit geëvolueerd (Geschwind, 2009). De ratio van de
stoornissen binnen het spectrum varieert, afhankelijk van studie tot studie, van 53/10.000 tot
157/10.000. In Vlaanderen wordt de prevalentie op 60/10.000 geschat (Baron-Cohen, Scott,
Williams, Bolton, & Brayne, 2009; Gillberg, Cederlund, Lamberg, & Zeijlon, 2006;
Raymaekers & Roeyers, 2003). We zien bij deze prevalenties dus een duidelijke toename van
het aantal diagnoses doorheen de tijd (Geschwind, 2009; Leonard et al., 2010). Het is echter
onduidelijk of deze toename in prevalentie te wijten is aan een echte toename van de stoornis
of aan veranderingen in de methodologie en diagnostische criteria (Geschwind, 2009; Leonard
et al., 2010).
Een onderzoek van Leonard et al. (2010) poogde te onderzoeken in welke mate er gesproken
kan worden van een echte toename - een epidemie - van ASS of er eerder sprake is van een
toename van het aantal diagnoses ten gevolge van veranderingen in diagnostische trends
(Leonard et al., 2010). Uit een overzicht van 32 studies, uitgevoerd tussen 1966 en 2001 blijkt
een toename van de prevalentie van 30/10.000 kinderen naar 60/10.000 kinderen (Fombonne,
2003). Evidentie voor een toename van de diagnose ten gevolge van omgevingsinvloeden, o.a.
vaccinaties, is in onvoldoende mate gevonden (London & Etzel, 2000). De studie van Leonard
et al. (2010) wil deze ‘moderne epidemie’ nader bestuderen om na te gaan of er sprake is van
een echte epidemie - een echte toename van het aantal diagnoses - of eerder van een kunstmatige
epidemie - een toename van het aantal diagnoses ten gevolge van diagnostische,
methodologische trends -. Een studie van veranderingen in diagnostische criteria, evoluties in
de nomenclatuur, veranderende leeftijd waarop de diagnose gesteld wordt, methodologische
overwegingen, socio-culturele invloeden en een groeiend bewustzijn van ASS als stoornis als
grondslag voor een diagnostische substitutie wees op een partiële invloed van veranderende
diagnostische criteria en praktijken op een toename in de prevalentie van ASS (Leonard et al.,
2010). Men blijft echter met enkele vragen zitten rond de werkelijke toename van de diagnose
ASS. Deze studie bepleit een uitgebreider onderzoek aangaande deze kwestie in functie van het
beter begrijpen van de etiologie van ASS (Leonard et al., 2010).
Ook in de DSM-5 wordt gesteld dat het nog onduidelijk is of de toenemende prevalentie van de
diagnose ASS een gevolg is van de veranderde methodologie en diagnostische criteria onder de
DSM-5 of van een echte toename in de frequentie van austismespectrumstoornis (APA, 2013).
Algemeen kan wel gesteld worden dat, ondanks de eventuele invloeden van diagnostische
Alana Dujardin Masterproef II
14
criteria op de prevalentie, ASS meer voorkomt dan andere vaak voorkomende stoornissen van
de kindertijd (Geschwind, 2009).
Momenteel wordt een cijfer van 1% van de populatie vooropgesteld als recent prevalentiecijfer
(APA, 2013). In de DSM-IV-TR werd gesteld dat er sprake is van een licht verhoogde kans op
ASS bij de broers en zussen van personen met ASS van ongeveer 5% (APA, 2000). Recent
wordt gesteld dat in 15 % van de gevallen van ASS er sprake is van een gekende genetische
mutatie; kritisch moet hierbij wel gesteld worden dat ASS in verband is gebracht met meerdere
genen (APA, 2013). Traditioneel is ook geweten dat er meer jongens zijn die de diagnose
krijgen dan meisjes, met een ratio van 4 op 1 (Fombonne, 2003; APA, 2013). Vrouwen met
ASS hebben meer kans op het ontwikkelen van een zware mentale beperking dan mannen met
ASS (APA, 2000; APA, 2013).
Etiologie
Er is nog steeds onduidelijkheid over de etiologie van ASS, al blijkt er groeiende
evidentie voor een neurobiologische en genetische basis te bestaan en evidentie voor de invloed
van een blootstelling aan bepaalde omgevingsinvloeden. In welke mate genetische invloeden
en omgevingsinvloeden meespelen in de ontwikkeling van ASS is nog onduidelijk, maar
waarschijnlijk ligt een combinatie van beide aan de grondslag ervan (Herbert et al., 2006;
Leonard et al., 2010). Binnen de DSM-5 worden zowel omgevings- (o.a. leeftijd van de ouders,
laag geboortegewicht, foetale blootstelling aan valproaat…) als genetische en fysiologische
risicofactoren in verband gebracht met ASS. Daarnaast wordt aangegeven dat een aantal
cultuurgerelateerde en socio-economische factoren een invloed kunnen hebben op de
diagnosestelling van ASS en de leeftijd waarop de diagnose gesteld wordt (APA, 2013).
1.Cognitieve theorieën als verklaringsmodel
Binnen het domein van de psychologie hebben drie grote cognitieve theorieën het
onderzoek naar de oorzaak van ASS gedomineerd. Sinds de eerste omschrijvingen van ASS in
1943-1944 door Leo Kanner en Hans Asperger zijn veel verschillende theorieën en
verklaringsmodellen rond ASS voorgesteld. Het is echter pas sinds de jaren 1980 dat een model
uitging van het principe dat de basisproblemen bij ASS zouden kunnen voortkomen vanuit een
cognitief, neurologisch tekort (Rajendran & Michell, 2007). De ‘Theory-of-Mind hypotheses’
(ToM) gaat er van uit dat personen met ASS moeite hebben met het zich inleven in de mentale
staat van zichzelf en anderen. De ‘theory of Executive Dysfunction (executieve dysfuncties)’
Alana Dujardin Masterproef II
15
(EF) stelt problemen bij de executieve functies als oorzaak voor de dysfuncties van ASS. Het
begrip executieve functies kan gezien worden als een containerbegrip hetgeen verschillende
functies omvat zoals probleemoplossende vaardigheden, planning, impulscontrole, inhibitie,
organisatievaardigheden, flexibiliteit, stimulusdiscriminatie… (Rajendran & Michell, 2007).
Een laatste grote cognitieve theorie, de ‘Weak Central Coherence (zwakke centrale samenhang)
theory’ (WCC) suggereert dat personen met ASS moeite hebben met het benaderen van hun
omgeving op een integratieve manier. Ze zijn niet of slechts in beperkte mate in staat tot het
zien van globale coherentie in hun omgeving. Elk van deze drie theorieën dragen in belangrijke
mate bij tot de verklaring van elementen van het syndroom van ASS, maar elk van hen zijn ook
sterk bekritiseerd geweest. (Rajendran & Michell, 2007).
The ‘False belief task’: ToM
Figuur 2. Overgenomen van [False belief task]
(n.d.).Houder auteursrecht onbekend.
Verkregen van labspace.open.ac.uk
Alana Dujardin Masterproef II
16
The ‘Stroop task’: EF
Figuur 3. Overgenomen van [Stroop task] (n.d.). Houder auteursrecht onbekend.
Verkregen van Blogspot.be
‘Embedded and block design tasks’: WCC
Figuur 4. Overgenomen van [Embedded and block design tasks] (n.d.). Houder auteursrecht onbekend.
Verkregen van sciencedirect.com
Alana Dujardin Masterproef II
17
2. Multiple deficit accounts (meerdere tekorten) als verklaringsmodel
Tegenover de visie dat ASS te verklaren is vanuit één cognitief model staat het idee van
de ‘multiple deficit accounts’ (meerdere tekorten als verklaring). Dit model stelt dat ASS niet
te verklaren is vanuit één cognitief tekort, maar dat ASS bestaat uit een complex geheel van
verschillende cognitieve problemen en tekorten, waaronder problemen met ToM , EF en WCC
(Rajendran & Michell, 2007). Baron-Cohen en Swettenhem (1997) stelden in navolging van dit
model voorop dat een opsplitsing van ASS in subgroepen aangewezen was.
Recent zou dit idee voor verdere subcategorisering en fragmentatie verworpen worden, zeker
gezien de recente visie vanuit de DSM-5 (Gibbs et al., 2012), maar het basisidee van het
benaderen van ASS vanuit het ‘multiple deficit-model’ heeft zeker implicaties gehad in de
manier waarop ASS vandaag de dag benaderd en behandeld wordt. In plaats van één
vaststaande behandeling voor iedereen te gebruiken, gaat men er nu van uit dat de ene
behandeling voor de ene persoon kan werken en voor de andere niet.
Ook al zouden we kunnen stellen dat de cognitieve theorieën als verklaringsmodellen recent
niet meer houdbaar zijn; toch hebben ze een blijvende invloed op zowel onderzoekers als
praktijkwerkers in de manier waarop ASS benaderd wordt. Zo zou ASS bijvoorbeeld eerder
benaderd kunnen worden als een neurologische ontwikkelingsconditie dan als een
neurologische stoornis hetgeen implicaties zou kunnen hebben op zowel beleid als praktijk
(Rajendran & Michell, 2007). In de studie van Rajendran & Michell (2007) wordt vervolgens
ook gesteld dat de basisideeën van deze cognitieve theorieën zouden kunnen evolueren. Zo
zouden ze bijvoorbeeld een meer dynamische en ontwikkelingsgerichte weg kunnen inslaan in
plaats van de te statische manier van verklaren waar ze nu voor bekritiseerd worden. De auteurs
besluiten dat meer onderzoek nodig is om de ideeën van het ‘multiple deficitmodel’ empirisch
te ondersteunen (Rajendran & Michell, 2007).
Vanuit verschillende hoeken is nu reeds evidentie gevonden voor de visie van de
‘multiple pathways’ (verschillende paden waarlangs een stoornis zich ontwikkeld) waardoor
verschillende fenotypes van éénzelfde stoornis zich kunnen ontwikkelen (Rajendran & Michell,
2007). Cicchetti en Rogosch (1996) en Pennington (2006) spreken over ‘equifinality’, wat
betekent dat er meerdere paden, meerdere trajecten zijn waarlangs een stoornis zich kan
ontwikkelen en ‘multifinality’, wat betekent dat dezelfde vroege ervaringen niet perse leiden
tot dezelfde uiting van een stoornis. ASS zou gezien kunnen worden als een illustratie van deze
twee begrippen, stellen Rajendran en Michell (2007). Bovendien ondersteunt het artikel van
Alana Dujardin Masterproef II
18
Pennington (2006) ook het idee van meerdere cognitieve tekorten in plaats van één cognitieve
stoornis als oorzaak van ASS. Uit het artikel van Rajendran & Michell (2007) blijkt dat
onderzoek naar ASS onderzoekers heeft aangezet tot het in rekening brengen van individuele
verschillen en variaties en tot het benaderen van een stoornis als een geheel van kwalitatief te
onderscheiden condities in het benaderen van personen met ASS en andere
ontwikkelingsstoornissen (Rajendran & Michell, 2007).
3. Disrupted cortical connectivity theory (theorie van de verstoorde corticale connectiviteit) als
verklaringsmodel
Recent onderzoek wijst op een verstoorde corticale connectiviteit bij personen met ASS.
Kana, Libero, & Moore (2011) bestuderen de verschillende literatuur aangaande deze recente
theorie en gaan de verschillende hypothesen aangaande een verstoorde connectivitiet na. Men
is reeds lang bezig met het zoeken naar één verklaringsmodel voor ASS, zowel vanuit genetisch
als neurobiologisch onderzoek. Men lijkt een éénduidig verklaringsmodel voor ASS te kunnen
vinden in de theorie van de verstoorde corticale connectiviteit. Deze theorie benadert ASS op
een meer globaal niveau en komt zo tegemoet aan de complexiteit van de stoornis en de veelheid
aan symptomen. Deze theorie lijkt zo ook de heterogeniteit aan uitingsvormen van ASS te
kunnen verklaren. De verstoring in corticale verbindingen kan immers verschillen van individu
tot individu. Verder dient niet vergeten te worden dat ASS een neurologische
ontwikkelingsstoornis is en dat het dus mogelijk is dat het patroon van verstoorde connectiviteit
evolueert doorheen de ontwikkeling van het individu (Kana et al., 2011).
Een belangrijke motivatie bij het blijven zoeken naar een éénduidig verklaringsmodel is het
bieden van zo vroeg en zo effectief mogelijke behandelingsmodaliteiten. Desondanks blijkt
ASS eerder te verklaren vanuit een complex geheel van cognitieve tekorten en genen
(Rajendran & Michell, 2007).
Conclusie
Wanneer we ASS zien als de complexe, heterogene, ontwikkelingsstoornis dat ze is,
lijkt het ideaal een globaal verklaringsmodel of een set van verklaringen naar voren te schuiven.
De hypothese werd naar voor geschoven dat de theorie van de verstoorde corticale
connectiviteit als zo’n globaal biologisch verklaringsmodel gezien kan worden (Kana et al.,
2011). Ook deze theorie biedt, net zoals de ‘multiple deficit accounts’, een globaler
verklaringsmodel dan de drie grote cognitieve theorieën die uitgaan van één cognitief tekort
(Kana et al., 2011; Rajendran & Michell, 2007). Beide modellen stellen voorop dat bij het
Alana Dujardin Masterproef II
19
zoeken naar een verklaringmodel voor ASS men dit in de eerste plaats doet in functie van het
verbeteren van de levens van de personen met ASS (Kana et al., 2011).
Differentiaaldiagnose en comorbiditeit
Bij de differentiaaldiagnose dient ASS onderscheiden te worden van het syndroom van
Rett, selectief mutisme, taalontwikkelingsstoornissen (expressieve of gemengd receptieve-
expressieve taalstoornis) en de sociale communicatiestoornis, mentale beperking, de stereotype
bewegingsstoornis, ADHD (attention deficit/ hyperactivity disorder) (aandachtstekort-
hyperactiviteitstoornis) en schizofrenie (APA, 2013). Vaak is er sprake van deze andere
stoornis(sen) bij een vermoeden van ASS. Selectief mutisme dient onderscheiden te worden
van ASS gezien de minder zware beperkingen op het vlak van sociale interactie en de
afwezigheid van een beperkt en stereotiep gedragspatroon, typisch voor ASS (APA, 2013). Ook
de expressieve taalontwikkelingsstoornis en gemengde receptieve-expressieve
taalontwikkelingsstoornis geven aanleiding tot een beperking in de taal, maar wijzen niet op
een kwalitatieve beperking in de sociale interactie en een beperkt en stereotiep gedragspatroon
zoals bij ASS het geval is. Bij een differentiaaldiagnose moeten voorgaande
taalontwikkelingsstoornissen dus duidelijk onderscheiden worden van ASS (APA, 2013).
Onder de DSM-IV-TR werden drie mogelijke diagnoses van ASS voorgesteld. Naast de
autistische stoornis kon ook de stoornis van asperger en de PDD-NOS als diagnose gegeven
worden binnen de ASS (Gibbs et al., 2012). Zoals reeds vermeld, werd deze onderverdeling
losgelaten bij de DSM-5; momenteel wordt telkens gesproken van de diagnose ASS
(autismespectrumstoornis) (APA, 2013).
Een aantal stoornissen kunnen in comorbiditeit met ASS voorkomen. ASS wordt vaak
in verband gebracht met een mentale beperking. Bij een kind met een mentale beperking kan
comorbide ASS worden vastgesteld; dit is echter een niet evident te stellen diagnose. Het is
vaak moeilijk het onderscheid te maken tussen een mentale beperking zonder ASS en ASS bij
zeer jonge kinderen (APA, 2013). Wanneer er sprake is van kwalitatieve beperkingen (sociale
en communicatieve vaardigheden zijn beperkt in vergelijking met de non-verbale vaardigheden
van het individu, volgens zijn/haar ontwikkelingsniveau) in sociale en communicatieve
vaardigheden en het stereotiep gedragspatroon van ASS, naast aanwezige cognitieve
beperkingen, kan de diagnose mentale retardatie met comorbide ASS gesteld worden (APA,
2013). Wanneer er geen discrepantie lijkt te bestaan tussen de sociale en communicatieve
Alana Dujardin Masterproef II
20
mogelijkheiden en andere intellectuele mogelijkheden is de diagnose mentale beperking de
enige juiste diagnose (APA, 2013). Het verstandelijk vermogen van personen met ASS kan
sterk variëren, van een zware mentale beperking tot een normaal of zelfs hoog IQ
(intelligentiequoficiënt). Er wordt geschat dat 30 tot 50 % van de personen met ASS een zware
mentale beperking heeft. Dit impliceert dat 50 tot 70 % een normaal tot hoog IQ heeft (IQ >
80) (Autism and developmental disabilities monitoring network suveillance, 2002; Geschwind,
2009).
Verder wordt ASS vaak in verband gebracht met taalontwikkelingstoornissen. Ook worden bij
veel personen met ASS comorbide psychiatrische stoornis(sen) vastgesteld. Ten laatste zijn er
een aantal stoornissen die vaak in dubbeldiagnose met ASS gesteld worden o.a. ADHD, DCD
(developmental coördination disorder) (dyspraxie) en specifieke leerstoornissen. Wanneer
voldaan wordt aan zowel de criteria voor ADHD als ASS, moeten beide diagnoses gegeven
worden. Hetzelfde geldt voor DCD, angststoornissen, depressie en specifieke leerstoornissen
(APA, 2013).
Afsluitend dient vermeld te worden dat een aantal medische condities die geassocieerd worden
met ASS bij de diagnosestelling ingedeeld worden onder volgende ernstaanduider:
‘geassocieerd met een gekende medische/genetische conditie of met een
verworven/omgevingsconditie’. Het gaat over condities zoals epilepsie, slaapproblemen en
constipatie. Avoidant-restrictive food intake disorder (een voedings- en eetstoornis) is een
frequent voorkomend probleem bij ASS hetgeen zich uit in extreme en beperkte voorkeuren
voor bepaald voedsel (APA, 2013).
Rekenen
Inleidend
“The origins of mathematics lie in adaptation to, and actions upon, the physical and
social environments. Throughout cultural evolution, practical problems of existence and
of interpersonal and intergroup relationships gave rise to fundamental mathematical
practices that are essentially pancultural.” (Greer, 2009, p.148).
Bovenstaand citaat illustreert het ontstaan van de wiskunde voor de mensheid volgens
Greer (2009). Deze wiskunde is uitgegroeid tot een wiskunde als formele en academische
discipline die globaal uitgeoefend wordt, maar blijvend aan verandering onderhevig is, onder
Alana Dujardin Masterproef II
21
andere door technologische (r)evoluties (Greer, 2009). Greer (2009) stelt in zijn paper over het
ontwikkelen van wiskunde als formele discipline dat wiskunde voor een groot stuk verworven
wordt en afhankelijk is van de scholing erin en dus voor een groot stuk als cultureel fenomeen
gezien kan worden. Hij ziet educatie als een noodzakelijke praktijk voor het verwerven van zeer
complexe wiskunde. Verder bepleit Greer (2009) dat er nood is aan meer ondersteuning van
psychologen in de schoolcontext, waarbij ook aandacht wordt besteed aan de individuele
verschillen tussen kinderen. Ook het in communicatie treden met leerlingen en studenten over
de moeilijkheden die zij ervaren, de manier waarop zij denken en de basis van het wiskundig
denken is van cruciaal belang (Greer, 2009).
In zijn paper benadrukt Ginsburg (1997) dat er vanuit gegaan dient te worden dat curricula voor
wiskundeonderwijs een visie op lange termijn moeten weerspiegelen. We moeten dus ook de
focus leggen op het wiskunde-onderricht in zijn geheel, van kind tot volwassene, in plaats van
enkel te focussen op het verwerven van wiskunde bij jonge kinderen.
Ook Bryant et al. (2008) en Jordan, Glutting, & Ramineni (2010) stellen voorop dat het
verwerven van wiskundige vaardigheden in het kleuter, lager en secundair onderwijs o.a.
afhangt van de instructie erin naast het vroegtijdig verwerven van number sense (cijfergevoel)
en het gebruik van evidence-based praktijken en tekstboeken.
We moeten dus aandacht besteden aan de manier waarop wiskunde wordt verworven, vanuit
een historisch perspectief op wat wiskunde is en hoe het is ontstaan, naast de focus op
methodieken en theorieën van wiskunde (Bryant et al., 2008; Ginsburg, 1997; Greer, 2009;
Jordan et al., 2010).
Definitie van rekenen
Verschillende theoretische achtergronden leiden tot verschillende definities, waarbij wel
een aantal overeenkomsten vast te stellen zijn (Ruijssenaars, Van Luit, & Van Lieshout 2004).
Een belangrijke definitie van Ruijssenaars et al. ziet rekenen als volgt:
“Rekenen is een proces waarin een realiteit (of een abstractie daarvan) wordt geordend
of herordend met behulp van op inzicht berustende denkhandelingen, welke ordening
in principe is te kwantificeren en die toelaat om er (logische) operaties op uit te voeren
dan wel uit af te leiden” (Ruijssenaars et al., 2004, p.24).
Alana Dujardin Masterproef II
22
Binnen de context van het onderwijs zijn rekenen en wiskunde eerder te omschrijven als
formele afsprakensystemen die leerlingen verwerven. Binnen scholen wordt vooral gekeken
naar rekenen in termen van het eindproduct van het rekenonderwijs, eerder dan dat men focust
op de cognitieve activiteit die met het rekenen samengaat aldus Ruijssenaars et al. (2004).
Binnen de context van het onderwijs wordt in eindtermen vastgelegd welke wiskundige- en
rekenvaardigheden, -kennis en -inzichten leerlingen moeten verwerven in de loop van de lagere
school. In het decreet basisonderwijs staat de volgende beschrijving van wat eindtermen zijn:
“Eindtermen zijn minimumdoelen die de overheid noodzakelijk en bereikbaar acht voor
een bepaalde leerlingengroep. Met minimumdoelen wordt bedoeld: enerzijds een
minimum aan kennis, inzicht en vaardigheden die alle leerlingen van de leerlingengroep
verwerven tijdens het leerproces en anderzijds een minimum aan attitudes die de school
nastreeft bij de leerlingen” (Vlaams Parlement, 2013, art. 44, par. 2).
Schoolbesturen mogen in bepaalde mate deze eindtermen zelf invullen, wanneer ze het gevoel
hebben dat er onvoldoende ruimte gelaten is voor hun eigen pedagogische en onderwijskundige
opvattingen. Deze aanvraag tot afwijking van de eindtermen wordt ingediend bij de regering en
moet voldoende gestaafd zijn (Vlaams Parlement, 2013, art. 44, par. 2). Voor de lagere school
zijn aparte eindtermen beschreven voor de verschillende leergebieden; dus ook voor het
leergebied wiskunde (bijlage 2).
Kritische elementen
“Wiskundige geletterdheid verwijst naar de mogelijkheid tot het gebruik van concepten
van logisch redeneren, probleemoplossende vaardigheden en het kunnen communiceren over
wiskundige situaties, zowel in de context van de school als in het dagelijkse leven” (Bryant et
al., 2008, p. 21). Volgens recent onderzoek is het realistisch rekenen een aangewezen manier
van wiskunde-onderricht, waarbij wiskundige kennis en vaardigheden meer worden dan het
artificieel inoefenen van formules en bewerkingen zonder een link te leggen met het echte
leven. Volgens dit model neemt wiskunde zowel in het lager als in het secundair onderwijs zo’n
belangrijke plaats in binnen het curriculum, net omdat deze disciplines leerlingen toelaten
aangeleerde vaardigheden te gebruiken bij het oplossen van dagelijkse problemen. Wiskundige
kennis en vaardigheden maken zo deel uit van de ruimere probleemoplossende vaardigheden
van elke leerling (Verschaffel & De Corte, 1997). Net zoals het krijgen van een diagnose een
Alana Dujardin Masterproef II
23
grote impact heeft op het leven van een persoon (Stevens, 2012), hebben de wiskundige
vaardigheden en kennis waar je als individu over beschikt ook een groot effect op je kansen in
de maatschappij. Vandaar is onderzoek naar kritische factoren in het verwerven van wiskundige
vaardigheden die in onze maatschappij van belang zijn meer dan vereist (Bryant et al., 2008).
1. Number sense (cijfergevoel) als kritisch element
Een voldoende cijfergevoel, een voldoende begrip van en inzicht in hoeveelheden,
wordt in een onderzoek van Jordan et al. (2010) aangegeven als kritisch gegeven voor het
verwerven van latere wiskundige vaardigheden (Jordan et al., 2010). Er is voldoende onderzoek
dat aangeeft dat een bepaalde mate van cijfergevoeligheid reeds aanwezig is van bij de
geboorte. Dehaene, Piazza, Pinel en Cohen (2003) beschrijven enkele criteria die erop wijzen
dat het hebben van cijfergevoel en rekenen meer zijn dan culturele uitvindingen en hun basis
vinden in de ontwikkeling van de hersenen. Zowel bij dieren als bij kinderen op voorschoolse
leeftijd en voor ze taal verwerven is een bepaalde mate van inzicht in en gebruik van
hoeveelheden terug te vinden (Dehaene & Spelke, 1999; Hauser, Carey & Hauser, 2000; Spelke
& Xu, 2000). Daarnaast is via verschillende vormen van neurologisch onderzoek evidentie
gevonden voor het feit dat getalverwerking steunt op een duidelijk te onderscheiden neuronaal
circuit (Dehaene, Lambertz, & Cohen, 1998). Dehaene et al. (2003) beschrijven dit neuronaal
circuit als het ‘triple code model’. Dit model gaat er van uit dat verschillende delen van de
hersenen een rol spelen bij getalverwerking; dit tegengesteld aan de visie dat elk deel van de
hersenen een specifieke functie heeft. Zo zijn er dus verschillende systemen die een rol spelen
bij getalsverwerking te onderscheiden (Dehaene et al., 2003).
In onderzoek door Jordan et al. (2010) wordt aangegeven dat het ontwikkelen van cijfergevoel
daarnaast voor een groot stuk ook afhangt van de input die het kind krijgt en dat het een grote
invloed heeft op de latere wiskundige vaardigheden die het kind zal aanleren en verwerven op
school. Inzicht in hoeveelheden en getallen hangt dus voor een groot stuk af van de socio-
economische status van het kind, hetgeen weer wijst op het belang van vroegtijdige input en
het stimuleren van cijfergevoel bij kinderen op voorschoolse leeftijd (Jordan et al., 2010). In de
eerste plaats wil dit onderzoek nagaan in welke mate het hebben van cijfergevoel invloed zal
hebben op latere leerproblemen rond rekenen en wiskunde bij kinderen en jongeren. De
resultaten wijzen uit dat cijfergevoeligheid een belangrijke voorspeller is voor latere
wiskundige prestaties. De invloed van een zwakke cijfergevoeligheid neemt ook cummulatief
toe met de leeftijd en is dus groter in de derde dan in de eerste graad (Jordan et al., 2010). We
kunnen vanuit dit onderzoek dus besluiten dat niet enkel cognitieve vaardigheden een invloed
Alana Dujardin Masterproef II
24
hebben op de latere wiskundige vaardigheden van kinderen, maar dat het al dan niet hebben
van cijfergevoel een belangrijke en unieke voorspeller is, gelinkt aan wiskundige ontwikkeling
van kinderen (Jordan et al., 2010). Dit soort onderzoek schept ons niet enkel inzicht in de manier
waarop wiskundige vaardigheden verworven worden, maar dienen we mee in rekening te
nemen bij het opstellen van interventieprogramma’s voor leerproblemen rond wiskunde.
2. Evidence-based instructie en tekstboeken van voldoende kwaliteit als kritische elementen
Naast de kind- en omgevingsfactoren als voorspeller voor wiskundige ontwikkeling die
onderzocht werden in het onderzoek van Jordan et al. (2010) is er evidentie gevonden voor het
belang van evidence-based basisinstructie in de kleuterschool en de onderbouw van de lagere
school en kritische elementen die in tekstboeken zeker aanwezig dienen te zijn voor het
ontwikkelen van wiskundige geletterdheid op latere leeftijd (Bryant et al., 2008).
Zoals eerder aangegeven spelen de wiskundige vaardigheden waar je als individu over beschikt
een cruciale rol in de kansen die je zal hebben in onze maatschappij. Uit onderzoek (Lee, Grigg,
& Dion, 2007) blijkt er een kloof te bestaan tussen leerlingen met een beperking en hun
leeftijdsgenoten op het vlak van deze vaardigheden. Het spreekt voor zich dat deze kloof zal
blijven bestaan indien er geen interventies opgestart worden om deze groep extra ondersteuning
te bieden (Bryant et al., 2008). Bryant et al. (2008) bepleiten in hun paper het opstarten van
preventieve interventies, gebaseerd op evidence-based praktijken, daarbij wordt gebruik
gemaakt van handboeken waar bepaalde kritische elementen in geïntegreerd zijn. Natuurlijk
speelt ook de manier waarop de leerkrachten hun lessen in de praktijk brengen hier een rol bij.
Indien een wiskunde-onderricht aan deze criteria voldoet, kan gesproken worden van
basisinstructie van voldoende kwaliteit. Deze basisinstructie, geïmplementeerd in de
onderbouw van de lagere school, zou latere reken- en wiskundeproblemen bij kinderen en
jongeren kunnen voorkomen (Bryant et al., 2008). Deze studie poogt beleidsmakers en
uitgevers te overtuigen van het belang van het implementeren van evidence-based kritische
elementen in handboeken voor wiskunde voor jonge kinderen. Verder kan men uit de conclusies
van dit onderzoek implicaties voor de klaspraktijk distilleren. Niet enkel de handboeken en
leerplannen zouden rekening moeten houden met deze kritische elementen, ook leerkrachten
zouden deze elementen in voldoende mate in hun instructie moeten kunnen integreren. (Bryant
et al., 2008).
Alana Dujardin Masterproef II
25
Conclusie
Zowel RtI (Response to Intervention) door Bryant et al. (2008) als NSB (Number Sense
Brief) door Jordan et al. (2010) worden voorop gesteld als screeningsinstrumenten voor het
vroegtijdig opsporen van problemen bij jongere kinderen aangaande rekenen. Er bestaat
evidentie voor het effect van zowel het beschikken over een voldoende cijfergevoeligheid als
evidence-based praktijken en elementen in instructie en handboeken voor het verwerven van
latere wiskundige vaardigheden. Aandacht voor deze elementen bij jonge kinderen wordt dus
bepleit vanuit verschillende onderzoeken (Bryant et al., 2008; Jordan et al., 2010).
Typische ontwikkeling van het rekenen
Een kort overzicht van de leeftijd waarop specifieke numerische en pre-numerische
vaardigheden worden ontwikkeld kan ons een beeld geven van de normale rekenontwikkeling
bij jonge kinderen. Vanaf de geboorte blijken baby’s reeds te beschikken over bepaalde
numerieke competenties (Antell & Keating, 1983) en een vermogen voor getaldiscriminatie
(Wynn, 1992). Dit laatste uit zich in een langere volgehouden aandacht bij objecten wanneer
deze plots in hoeveelheid veranderen (Piaget & Szeminska, 1941). Zoals eerder aangegeven is
er in tal van onderzoeken evidentie gevonden voor het hebben van een bepaalde mate van
cijfergevoel dat reeds vanaf de geboorte aanwezig zou zijn (Dehaene et al., 2003). Zo is er
zowel bij dieren als bij kinderen op voorschoolse leeftijd en voor ze taal verwerven een bepaalde
mate van inzicht in en gebruik van hoeveelheden terug te vinden (Dehaene & Spelke, 1999;
Carey & Hauser, 2000; Spelke & Xu, 2000). Wanneer de leeftijd toeneemt worden deze jonge
kinderen gevoeliger voor hoeveelheden met meer items (Starkey, 1992). Pas later leren ze naast
deze gevoeligheid voor hoeveelheden, deze hoeveelheden ook ordenen (Cannon & Huntley-
Fenner, 2000). Rond de leeftijd van 2 jaar kunnen kleuters getalwoorden onderscheiden van
andere woorden en weten ze waar deze voor gebruikt worden (Gallistel & Gelman, 1978). Pas
later kunnen ze deze getalwoorden ook zelf gebruiken om te tellen en leren ze de telrij kennen.
Deze vaardigheid wordt in de kleuterschool, tussen 2 en 5 à 6 jaar, verworven (Briars, Fuson &
Richards, 1982). Al deze vaardigheden behoren tot de prenumerische vaardigheden en gaan
vooraf aan het echte rekenen, dat vanaf de lagere school verworven wordt. Piaget ontwikkelde
een theorie over deze pre-numerische vaardigheden en had het over rekenvoorwaarden (Piaget
& Szeminska, 1941). Na Piaget zorgden nieuwe inzichten tot een post-piagetiaanse theorie over
prenumerische vaardigheden en werd ook niet langer gesproken van rekenvoorwaarden.
Alana Dujardin Masterproef II
26
(Desoete & Grégoire, 2006). Het verwerven van telvaardigheden op voorschoolse leeftijd kan
gezien worden als een voorspeller voor goede reken- en wiskundige vaardigheden in de lagere
school (Desoete, Roeyers, & Stock, 2009). Vanaf de lagere schoolleeftijd verwerven kinderen
geleidelijk aan inzichten in het rekenen zelf (Geary, 1994). Eerst verwerven ze de vaardigheden
behorende tot het aanvankelijke rekenen, later verwerven ze de vaardigheden van het
gevorderde rekenen (Desoete, 2013). Conventies en begrippen worden verworven en door
oefening worden rekenvaardigheden geautomatiseerd (Geary, 1994). Later worden rekenfeiten
verworven, eerst voor het optellen en aftrekken en daarna voor het vermenigvuldigen en delen
(Starkey, 1992; Wynn, 1992). Rekenen kan gezien worden als een vaardigheid bestaande uit
verschillende deelvaardigheden (Desoete & Roeyers, 2006).
Conceptueel model rekenen
Op de piagetiaanse en post-piagetiaanse inzichten rond prenumerische vaardigheden
zal hier niet verder ingegaan worden, gezien deze masterproef gaat over het rekenen bij
kinderen in de lagere school. De numerische ontwikkeling van kinderen in de lagere school
kan vanuit een conceptueel model van rekenen begrepen worden. Caramazza en Mc. Closkey
(1985) ontwikkelden een model dat rekenen opdeelt in een getalverwerkingssysteem en een
rekensysteem. Daarnaast neemt de interne, semantische representatie een aparte, centrale
plaats in bij het rekenen (Caramazza & Mc. Closkey, 1985). Het ‘triple code model’ van
Dehaene en Cohen (1995), dat eerder vermeld werd, vormt hierop een aanvulling. Het ‘triple
code model’ stelt dat verschillende delen van de hersenen betrokken zijn bij getalsverwerking;
er kunnen verschillende systemen onderscheiden worden die een rol spelen bij
getalverwerking. (Dehaene et al., 2003).
Alana Dujardin Masterproef II
27
Triple Code Model
(Dehaene et al., 2003).
Figuur 5. Overgenomen van [Triple Code Model] (n.d.).
Houder auteursrecht onbekend.Verkregen van
sciencedirect.com
Conceptueel model rekenen
(Caramazza & Mc. Closkey,1985).
Figuur 6. Overgenomen van [model Mc. Closkey] (n.d.).
Houder auteursrecht onbekend. Verkregen van
Emeraldinsight.com
ASS en rekenen
ASS en wiskundig talent
In films en populaire media komt vaak het cliché van de wiskundig begaafde persoon
met ASS naar voor (Titeca, Roeyers, Loeys, Ceulemans, & Desoete, 2013). Maar kan dit cliché
in de realiteit bevestigd worden? Binnen een groep van personen die zeer begaafd zijn in het
systematiseren, een veelgebruikte vaardigheid in wiskunde, zouden meer personen met de
diagnose ASS voorkomen; Baron-Cohen, Wheelwright, Burtenshaw en Hobson (2007) gingen
in een onderzoek deze voorspelling na. Bij een groep participanten waarvan 378 studenten
wiskunde, geselecteerd voor hun talent in het systematiseren, en waarvan 414 studenten uit
andere disciplines (de controlegroep) werd nagegaan of ze een diagnose ASS hadden en of ze
dichte familieleden hadden met de diagnose ASS. De stelling werd door dit onderzoek
bevestigd. Rekening houdend met de beperkingen die ook dit onderzoek heeft, kwamen de
auteurs tot de volgende conclusie. Een niet-wiskundige loopt evenveel kans op de diagnose
ASS als een random geselecteerd persoon uit de algemene populatie, maar een begaafd
wiskundige loopt een hoger risico op het krijgen van de diagnose ASS. Op basis van de
Alana Dujardin Masterproef II
28
resultaten suggereren de auteurs dat een talent in systematiseren een belangrijk aspect zou
kunnen zijn van het cognitief fenotype van de genen die een rol spelen bij ASS ( Baron-Cohen
et al., 2007).
Ander onderzoek wees dan weer uit dat er geen link bestaat tussen verhoogde, superieure
vaardigheden in het kwantificeren en ASS. Dit onderzoek wees wel op verschillen in
kwantificatiemethodes tussen personen met ASS en de controlegroep (Gagnon, Mottron,
Bherer, & Joanette 2004). In deze masterproef zal niet verder ingegaan worden op dit thema.
Wel kunnen we aangeven dat meer onderzoek naar de relatie tussen ASS en wiskundig talent
hoe dan ook aangewezen lijkt.
Naast de veelgestelde hypothese dat personen met ASS zeer goed zouden zijn in
wiskunde is de link tussen ASS en IQ ook een veelbesproken onderwerp. Zoals eerder
aangegeven wordt geschat dat 50 tot 70 % van de personen met ASS een normaal tot hoog IQ
heeft (Autism and developmental disabilities monitoring network suveillance, 2002;
Geschwind, 2009). Het nagaan van een eventuele link tussen het vaardigheidsprofiel van
personen met ASS en hun IQ is van belang naar educatieve programma’s en interventies toe.
Uit onderzoek uitgevoerd door Dickerson Mayes en Calhoun (2003) blijkt er een link te bestaan
tussen het vaardigheidsprofiel en het VIQ-PIQ-profiel (Verbaal Intelligentiequoficiënt-
Performaal Intelligentiequoficiënt-profiel) van kinderen met ASS met hun leeftijd en IQ. Zo
zien we bijvoorbeeld dat de kloof tussen VIQ en PIQ bij personen met ASS afneemt met de
leeftijd en dat deze afname vroeger begint bij kinderen met een hoger IQ. Deze vaststelling kan
implicaties inhouden naar educatieve programma’s toe. Zo zou er bijvoorbeeld een andere
interventie vereist zijn bij jonge kinderen met ASS dan bij oudere kinderen met ASS (Dickerson
Mayes & Calhoun, 2003). In deze masterproef zal niet verder ingegaan worden op de
verschillende invloeden van IQ en leeftijd op het specifieke vaardigheidsprofiel van kinderen
met ASS. Uit dit soort onderzoek kunnen we echter wel concluderen dat wetenschappelijke
bevindingen een belangrijke rol kunnen spelen bij het opstellen van educatieve programma’s
door beleidsmakers.
Perspectieven van praktijkwerkers omtrent het lesgeven aan kinderen met ASS
“Education is the only proved way to help autistic individuals to cope with the social
world around them. Therefore, there need to be schools, administrators and teachers to
educate.” (Yumak & Akgul, 2010, p.910). Dit citaat uit een artikel van Yumak en Akgul (2010)
Alana Dujardin Masterproef II
29
benadrukt het belang van onderwijs aan kinderen met ASS en dus het belang van scholen en
onderwijzers die zich bewust zijn van wat ASS is, welke gedragingen ermee samenhangen en
wat de implicaties hiervan zijn voor de praktijk van het lesgeven. Het normaliseren van het
lesgeven aan personen met ASS binnen het gewoon onderwijs zien de auteurs van dit artikel
dan ook als een na te streven doel (Yumak & Akgul, 2010).
De meeste problemen bij het lesgeven aan personen met ASS komen voort vanuit een gebrek
aan kennis en ervaring van leerkrachten in de omgang met kinderen met ASS (Yumak & Akgul,
2010). In hun onderzoek beogen Yumak & Akgul (2010) na te gaan wat de perspectieven van
leerkrachten, directie en beleidsmakers zijn ten aanzien van het lesgeven aan kinderen met ASS.
Dit onderzoek kan zo een basis vormen voor aanpassingen in het lesgeven aan personen met
ASS binnen het gewoon onderwijs. Bij 117 leerkrachten en leden van de directie van het lager
onderwijs werden vragenlijsten, door de onderzoekers ontwikkeld, afgenomen. De gegevens
werden zowel kwantitatief als kwalitatief geanalyseerd. Het onderzoek ging door in Turkije,
meer specifiek in scholen in de regio van Kadikoy. Uit de kwalitatieve analyse van het deel van
de vragenlijst bestaande uit open vragen konden de onderzoekers volgende besluiten
formuleren aangaande de perspectieven van de praktijkwerkers rond het lesgeven aan kinderen
met ASS (Yumak & Akgul, 2010). De praktijkwerkers denken enerzijds dat er aparte klassen
en scholen moeten zijn voor kinderen met ASS, maar erkennen anderzijds de positieve effecten
van het inclusief opnemen van deze kinderen binnen het gewoon onderwijs. Niet enkel wijzen
ze op de positieve effecten hiervan voor de kinderen met ASS zelf, die leren van hun
klasgenoten, maar ook op de positieve effecten voor de rest van de klasgroep, die op hun beurt
leren omgaan met klasgenoten met ASS. Een tweede vaststelling is dat er veel problemen
worden ondervonden bij het lesgeven aan individuen met ASS door leerkrachten. Hun gebrek
aan kennis over en ervaring met ASS is een grote bron van stress. Als laatste geven leerkrachten
en directie aan dat zij verwachten van het Ministerie van Onderwijs dat speciale klassen voor
kinderen met ASS binnen het gewoon onderwijs vrijgemaakt worden (Yumak & Akgul, 2010).
Bovenstaande perspectieven van prakijkwerkers wijzen op een duidelijke nood aan en vraag
naar extra opleiding en ondersteuning van leerkrachten opdat het inclusief school laten lopen
van kinderen met ASS in het gewoon onderwijs door alle partijen als positief ervaren kan
worden.
Deze noodzaak wordt ook beklemtoond in een artikel van Robertson, Chamberlain en Kasari
(2003) over de relatie tussen leerkrachten en kinderen met ASS. Hoe dan ook worden door
leerlingen positieve effecten ervaren door het hebben van een goede relatie met hun leerkracht.
Kinderen met beperkingen lopen meer en meer inclusief school binnen het gewoon onderwijs,
Alana Dujardin Masterproef II
30
waardoor leerkrachten uit het algemeen onderwijs steeds meer in contact komen met en
verantwoordelijk worden voor het onderwijs aan leerlingen met een extra ondersteuningsnood.
Over de relatie van deze leerkrachten met hun leerlingen met een beperking, meer specifiek met
ASS, is echter weinig onderzoek gedaan. Robertson et al. (2003) beogen daarom onderzoek te
doen naar deze relatie tussen leerkrachten uit het algemeen onderwijs en kinderen met ASS die
inclusief school lopen in het algemeen onderwijs. Aan dit onderzoek participeerden 187
leerlingen, waarvan 12 met ASS. Bij de leerkrachten van deze leerlingen werden interviews
afgenomen en zowel aan de kinderen met als zonder ASS werd gevraagd een meetinstrument
in te vullen. Op basis van een ander meetinstrument werd ook de visie van de klasgenoten
nagegaan (Robertson et al., 2003). Uit dit onderzoek blijkt dat de meeste leerkrachten een
positieve relatie ervaren met leerlingen met ASS binnen een inclusief traject. Wanneer er meer
gedragsproblemen ervaren worden bij deze leerlingen heeft dit wel een nefaste invloed op deze
relatie. Daarnaast kan de kwaliteit van de leerling-leerkrachtrelatie afgemeten worden aan de
sociale status van de leerling tussen de peers in de klas en hangt deze relatie ook samen met de
mate van sociale geïntegreerdheid van deze leerlingen in hun klas. Ten laatste werd vastgesteld
dat, tegen verwachtingen in, de aanwezigheid van een extra ondersteuner in de klas geen nefaste
gevolgen heeft op de leerling-leerkrachtrelatie. Een gedeelde verantwoordelijkheid tussen beide
professionals blijkt mogelijk uit de resultaten van dit onderzoek (Robertson et al., 2003).
Algemeen kan uit dit onderzoek besloten worden dat leerlingen met ASS sociaal ingesloten
worden in hun klasgroep en deel uitmaken van de klasgroep. Er is echter wel een verband tussen
de kwaliteit van de leerling-leerkrachtrelatie en de mate van geïntegreerdheid in de sociale
structuren van de klas (Robertson et al., 2003).
Uit beide onderzoeken blijkt het belang van een goede en aangepaste educatie voor kinderen
met ASS. Gezien het feit dat inclusief onderwijs voor kinderen en studenten met ASS toeneemt,
wordt het trainen en opleiden van leerkrachten in het omgaan met deze ontwikkelingsstoornis
dus zeker een na te streven doel in de toekomst (Robertson et al., 2003; Yumak & Akgul, 2010).
Methodieken in het lesgeven aan kinderen met ASS.
Uit voorgaande secties blijkt duidelijk de noodzaak aan goede en aangepaste educatie
voor kinderen met ASS, maar ook het belang van training en opleiding van praktijkwerkers in
het lesgeven aan kinderen met deze ontwikkelingsstoornis. Evidence-based educatieve
programma’s zijn hierbij van cruciaal belang (Bryant et al., 2008; Dickerson Mayes & Calhoun,
2003; Jordan et al., 2010; Robertson et al., 2003; Yumak & Akgul, 2010).
Alana Dujardin Masterproef II
31
Enkele bestaande onderzoeken illustreren hoe onderwijsprogramma’s aangepast zouden
kunnen worden aan de specifieke vaardigheden van kinderen met ASS door de effectiviteit van
systematische instructie en specifieke instructiestrategieën na te gaan.
Zo stelt Rogers (1999) in haar opiniestuk dat het specifiek profiel op zowel sociaal, cognitief,
emotioneel, talig en motorisch vlak van leerlingen met ASS, dat onderwerp is geweest van
verschillende studies, implicaties inhoudt voor curriculumontwikkelingen en onderwijskundige
strategieën toegepast bij kinderen met ASS. In haar artikel beschrijft ze hoe vroege
interventieprogramma’s voor kinderen met een achterstand vaak gebaseerd zijn op de
programma’s voor typisch ontwikkelende kinderen. Ze stelt dat de redenering die hierbij
gemaakt wordt, namelijk dat kinderen met een achterstand dezelfde ontwikkelingsstadia
doorlopen, maar dit echter op een ander niveau, niet helemaal klopt. Wel het achterhalen van
het specifieke leer- en ontwikkelingsprofiel van kinderen met ASS vormt de basis voor het
ontwikkelen van de beste vroege interventieprogramma’s voor ASS. Deze aangepaste
programma’s houden onder andere een verhoogde structurering, verhoogde directiviteit van
volwassenen, meer uren onderwijs, specifieke onderwijsmethoden en een specifiek curriculum
in, aldus Rogers (1999).
Een pilootstudie van Su, Lai en Rivera (2010) ging de effectiviteit van systematische
instructiestrategieën op het leren en rekenen van kinderen met ASS op voorschoolse leeftijd na.
Ook uit dit vooronderzoek bleek het belang van de manier waarop instructie in rekenen
aangeboden wordt aan kinderen met ASS (Su et al., 2010).
Zo ook onderzochten Bouck et al. (2013) de effectiviteit van het gebruik van concrete en
virtuele manipulatieven om kinderen met ASS de techniek van het aftrekken aan te leren.
Vanuit dit onderzoek bleek dat beide manipulatieven waardevol kunnen zijn in het aanleren van
de aftrektechniek. Leerlingen konden het gebruik van de manipulatieven ook generaliseren naar
toepassingen in het dagelijks leven. Daarnaast was een toename in de nauwkeurigheid van de
leerlingen en in hun onafhankelijkheid te merken.
Een andere studie van Cihak en Grim (2008) onderzocht hoe specifieke strategieën (next-dollar
strategy in combinatie met de specifieke strategieën voor het verwerven van optelvaardigheden)
een rol kunnen spelen in het aanleren van aankoopvaardigheden bij kinderen met ASS. Niet
enkel toonde deze studie aan dat kinderen met ASS deze specifieke vaardigheden konden
verwerven, ook konden ze na verloop van tijd hun aankoopvaardigheden generaliseren naar
dagdagelijkse situaties. Ook deze studie illustreert het belang van systematische instructie en
het aanbieden van specifieke strategieën voor het verwerven van de rekenvoorwaarden,
Alana Dujardin Masterproef II
32
noodzakelijk voor het verwerven van complexere wiskundige vaardigheden, zoals
aankoopvaardigheden (Cihak & Grim, 2008).
Ook Bryant et al. (2008) bepleiten het gebruik van preventieve interventies, gebaseerd op
evidence-based praktijken in het lesgeven aan kinderen met ASS. Hierbij dient gebruik gemaakt
te worden van handboeken waar bepaalde, door hen gespecifieerde, kritische elementen in aan
bod dienen te komen. Daarnaast wordt in dit onderzoek aangegeven dat de manier waarop
leerkrachten hun lessen brengen ook een rol speelt. Deze aangepaste basisinstructie in de
onderbouw van de lagere school zou, aldus Bryant et al. (2008) latere wiskunde- en
rekenproblemen bij kinderen en jongeren kunnen voorkomen.
Bestaand onderzoek wijst dus het belang van het ontwikkelen van specifieke, evidence-based
methodieken en programma’s op vroege leeftijd, afgestemd op het ontwikkelings- en leerprofiel
van kinderen met ASS, aan. Deze programma’s zijn van cruciaal belang willen we ervoor
zorgen dat deze groep kinderen al hun mogelijkheden kunnen benutten. (Bouck et al., 2013;
Bryant et al., 2008; Cihak & Grim, 2008; Su et al., 2010; Rogers, 1999).
Recente wettelijke bepaling in het onderwijs: het M-decreet
Op 12 maart 2014 werd het M-decreet (Decreet betreffende maatregelen voor leerlingen
met specifieke onderwijsbehoeften) goedgekeurd door het Vlaams Parlement. Dit decreet houdt
een verandering van de structuur van het gewoon onderwijs en het buitengewoon onderwijs in
(Vlaams Parlement, 2013); enkele belangrijke uitgangspunten van dit decreet worden in deze
sectie toegelicht.
Allereerst stelt het decreet een herdefiniëring van de types in het buitengewoon onderwijs
voorop, met als grootste verandering het samenvoegen van type 1 en 8 tot het basisaanbod en
het bijvoegen van een type 9 voor kinderen met ASS zonder verstandelijke beperking. Ook de
andere types zijn in dit decreet onderhevig aan een herdefiniëring. Kinderen worden ook naar
een bepaald type georiënteerd op basis van hun onderwijsbehoeften in plaats van een medische
classificatie, diagnose. Het stoornisdenken wordt dus deels verlaten.
Ook staan in dit decreet andere toelatingsvoorwaarden voor het buitengewoon onderwijs
omschreven. Zo moeten scholen o.a. kunnen aantonen dat ze de verschillende fasen van het
zorgcontinuüm doorlopen hebben vooraleer een oriëntering naar het buitengewoon onderwijs
mogelijk wordt. Het doorlopen van deze fasen van het zorgcontinuüm (brede basiszorg –
verhoogde zorg – uitbreiding van de zorg) zou ervoor moeten kunnen zorgen dat scholen in
Alana Dujardin Masterproef II
33
eerste instantie eigen mogelijkheden en middelen aanwenden vooraleer meer gespecialiseerde
zorg, meer uigebreide zorg geboden wordt. Daarnaast moeten scholen kunnen aantonen dat
aanpassingen om aan het gemeenschappelijk curriculum te voldoen disproportioneel of
onvoldoende zijn en er bij een kind nood is aan een individueel aangepast curriculum. Ten
laatste moeten de onderwijsbehoeften van het kind in kaart gebracht worden met een
classificatiesysteem dat gebaseerd is op een interactionele visie en een sociaal model van
handicap en mogen deze behoeften niet enkel en alleen te verklaren zijn vanuit SES-kenmerken
van de leerling (Vlaams Parlement, 2013).
Ook is decretaal in de opdrachtomschrijving van scholen verankerd dat ze gepaste en redelijke
maatregelen moeten voorzien; deze redelijke aanpassingen kunnen o.a. STICORDI-
maatregelen (Stimuleren, Compenseren, Remediëren, Dispenseren en Differentiëren) zijn. De
precieze invulling van deze redelijke aanpassingen is echter nog redelijk vaag en staat vaak
onder discussie in het onderwijsdebat. (VLOP, 2013).
Het decreet beoogt dus in de eerste plaats dat in de toekomst meer kinderen met specifieke
onderwijsbehoeften naar school zullen gaan in het gewoon onderwijs. Dit decreet zal ten
vroegste in september 2015 in uitvoering komen, maar het onderwijsdebat vandaag de dag
wordt reeds door de mogelijke implicaties van dit decreet overheerst. Zoals Bouck et al. (2013)
stellen, worden nu reeds steeds meer kinderen met ASS geïncludeerd in het gewoon onderwijs
(Bouck et al., 2013). Ook het M-decreet beoogt in de eerste plaats een toename van het aantal
kinderen met een beperking in het gewoon onderwijs en dus een inclusiever onderwijs. Deze
evolutie wordt door velen positief onthaald, voor anderen gaat deze evolutie niet ver genoeg.
Verschillende belangengroepen houden er een andere mening op na (VLOP, 2013). Wat de
precieze implicaties van een meer inclusief onderwijs kunnen zijn voor leerlingen met
specifieke onderwijsbehoeften, hun ouders en de scholen valt nog af te wachten.
Alana Dujardin Masterproef II
34
Probleemstelling en onderzoeksvragen
Kinderen met ASS worden steeds meer geïncludeerd in het gewoon onderwijs, er wordt
dan ook van hen verwacht dat ze deelnemen aan de lesinhouden die in het gewoon onderwijs
gegeven worden. Dit is onder andere zo op het vlak van wiskunde (Bouck et al., 2013). Ook
wordt van professionals verwacht dat ze kunnen garanderen dat deze kinderen volwaardig
kunnen deelnemen aan dit algemeen curriculum en zullen voldoen aan de eindtermen van
wiskunde. (Cihak & Grim., 2008).
Voorgaand onderzoek wees reeds op het belang van het achterhalen van het specifiek leerprofiel
van kinderen met ASS in functie van het bieden van aangepaste methodieken en instructie aan
deze groep kinderen. Deze onderzoeken stellen het belang van de manier van instructie bij het
verwerven van wiskundige vaardigheden bij kinderen met ASS voorop (Bouck et al., 2013;
Bryant et al., 2008; Cikah & Grim, 2008; Greer, 2009; Jordan et al., 2010; Rogers, 1999; Su et
al., 2010; Yumak & Akgul, 2010). Ander onderzoek naar de perspectieven van praktijkwerkers
in het lesgeven aan kinderen met ASS wees uit dat extra opleiding en ondersteuning van deze
professionals noodzakelijk is, willen we ervoor zorgen dat ze deze aangepaste instructie aan
kinderen met ASS kunnen bieden (Bryant et al., 2008; Greer, 2009; Robertson et al., 2003;
Yumak & Akgul, 2010).
Er is tot nu toe echter zeer weinig onderzoek gedaan naar het specifieke rekenprofiel van
kinderen met ASS en de instructie aan deze groep kinderen en de resultaten van bestaand,
voornamelijk kwantitatief, onderzoek zijn vaak niet beslissend (Bouck et al., 2013). Daarnaast
is er slechts in beperkte mate kwalitatief onderzoek gedaan naar de ervaringen van professionals
die op dagelijkse basis werken met kinderen met ASS in de schoolcontext.
Wegens een gebrek aan onderzoeksmateriaal over dit specifieke rekenprofiel van kinderen met
ASS (Bouck et al., 2013) lijkt onderzoek naar de perspectieven en ervaringen van professionals
in het werken met kinderen met ASS aangewezen. Het achterhalen van het specifieke leer- en
ontwikkelingsprofiel van kinderen met ASS vormt immers de basis voor het ontwikkelen van
de beste vroege interventieprogramma’s voor kinderen met ASS (Rogers, 1999). Specifieke
methodieken en programma’s op vroege leeftijd, afgestemd op het ontwikkelings- en leerprofiel
van kinderen met ASS, vallen te bepleiten, willen we ervoor zorgen dat deze kinderen al hun
mogelijkheden kunnen benutten. (Rogers, 1999; Su et al., 2010).
In deze masterproef zal aan de hand van een kwalitatieve analyse van data, verzameld met
behulp van semi-gestructureerde interviews, nagegaan worden wat de perspectieven van
professionals zijn rond het lesgeven in rekenen aan kinderen met ASS. Met behulp van deze
Alana Dujardin Masterproef II
35
kwalitatieve onderzoeksmethode kan rijke data verzameld worden over het leren en rekenen bij
kinderen met ASS in de onderbouw van de lagere school. Onderstaande onderzoeksvragen
vormen de basis van het kwalitatief onderzoek.
Onderzoeksvragen:
De onderzoeksvragen werden doorheen het schrijven van de literatuurstudie opgesteld en
doorheen de afname van de verschillende interviews bijgewerkt.
1. Wat gaat goed en wat gaat minder goed bij kinderen met ASS: algemeen op schools
vlak en meer specifiek op het vlak van rekenen?
2. Welke kindfactoren en welke omgevingsfactoren hebben een invloed op het lesgeven
aan kinderen met ASS en hun rekenvaardigheden?
3. Is er sprake van een specifiek rekenprofiel bij kinderen met ASS?
Alana Dujardin Masterproef II
36
Methode
Onderzoek
Het doel van deze studie is na te gaan hoe professionals het lesgeven aan en de
rekenvaardigheden van kinderen met ASS ervaren. Er wordt gebruik gemaakt van een
kwalitatief onderzoeksdesign zodat de complexiteit van de verhalen van de participanten gevat
kan worden. Door gebruik te maken van kwalitatieve, semi-gestructureerde interviews kan rijke
en uitgebreide data verzameld worden; de geïnterviewden worden gemotiveerd vrij en
diepgaand over het onderwerp te spreken (Howitt, 2010).
participanten
Er werden vier indiviuele interviews afgenomen: met een GON (Geïntegreerd
Onderwijs)-coördinator BuBaO (Buitengewoon Basisonderwijs), een GON-coördinator van
een MPI (Medisch Pedagogisch Instituut) en twee leerkrachten gewoon lager onderwijs.
Daarnaast vonden drie interviews met focusgroepen plaats: met een team GON-begeleiders
BuBaO, een team van GON-begeleiders, leerkrachten en logopedisten van een MPI en een team
van leerkrachten en orthopedagogen BuBaO. De interviews en focusgroepen vonden plaats in
de periode mei 2013-januari 2014. De participanten die deelnamen aan dit onderzoek hebben
allen ervaring in het lesgeven aan kinderen met ASS als GON-begeleider, orthopedagoog,
leerkracht gewoon lager onderwijs of als leerkracht BuBaO en zijn voornamelijk afkomstig uit
Oost- en West-Vlaanderen. Vier van de participanten werden gerekruteerd op basis van hun
deelname aan het doctoraatsonderzoek van Daisy Titeca; op dit doctoraatsonderzoek wordt
verder nog teruggekomen. De andere participanten werden telefonisch of via e-mail
gerekruteerd op basis van hun ervaring in het werken met kinderen met ASS.
Er werd in deze masterproef gezocht naar ervaringen van professionals in het lesgeven aan
kinderen met ASS. Er werd in dit onderzoek dan ook bewust geen onderscheid gemaakt tussen
de verschillende geïnterviewden, maar gezocht naar welke gemeenschappelijke zaken
aangegeven worden door de verschillende geïnterviewden.
Alana Dujardin Masterproef II
37
Instrument: semi-gestructureerd interview
Om de thematiek in zijn volheid te vatten, werd er in deze masterproef voor geöpteerd
om te werken met een kwalitatief, semi-gestructureerd interview en een thematische analyse.
Een kwalitatief interview is een veelgebruikte methode binnen het kwalitatief onderzoek. Het
bestaat uit vragen, opgesteld door de interviewer, die de geïnterviewde aanzetten tot het
diepgaand ingaan op een bepaald onderwerp (Howitt, 2010). Vaak wordt een onderscheid
gemaakt tussen een gestructureerd, semi-gestructureerd en ongestructureerd interview. Het
grootste verschil tussen het gestructureerd en het semi-gestructureerd interview is de mate van
vrijheid voor zowel de interviewer als de geïnterviewde (Howitt, 2010). In deze masterproef
werd gebruik gemaakt van een semi-gestructureerd interview als dataverzamelingsmethode.
Aan de basis van een kwalitatief interview ligt geen rigide, vaststaande structuur zoals bij het
gestructureerd interview, maar een lijst van thema’s waarrond richtvragen opgesteld worden
(Howitt, 2010).
In de marge van het doctoraatsonderzoek van Daisy Titeca werden enkele afgenomen
rekentesten, de rekentesten van 24 van de 121 participanten, kwalitatief bekeken. Op basis
hiervan werden een aantal thema’s geselecteerd die als basis dienden voor het opstellen van het
semi-gestructureerd kwalitatief interview dat gebruikt werd binnen deze masterproef. Volgende
thema’s werden geselecteerd op basis van het kwalitatief doornemen van deze testbundels:
Thema 1: Algemeen: schoolse vaardigheden
Thema 2: Meer specifiek: rekenvaardigheden
Thema 3: Methodieken rekenen
Thema 4: Aanpassingen en ondersteuning
Thema 5: Kindkenmerken
Het opgestelde semi-gestructureerde interview (bijlage 3) diende als leidraad bij het bevragen
van de verschillende participanten bij het kwalitatief onderzoek.
Procedure
De data - verzameld met behulp van kwalitatieve semi-gestructureerde interviews met
focusgroepen en individuen - werd via een thematische analyse verwerkt met behulp van het
programma Nvivo, een software ontwikkeld voor QDA (Qualitative Data Analysis).
Alana Dujardin Masterproef II
38
Thematische analyse is een beschrijvende onderzoeksmethode waarbij de onderzoeker aan de
hand van een beperkt aantal thema’s adequaat beschrijft wat vervat is in data, zoals kwalitatieve
interviews. Een thematische analyse is dus een beschrijvende, eerder dan een theorievormende
onderzoeksmethode (Howitt, 2010). Bij de thematische analyse die aan de basis ligt van deze
masterproef werden een aantal stappen gezet. Deze stappen vormen idealiter de basis van elke
thematische analyse.
Dataverzameling en transcriptie. Allereerst werd de data verzameld met behulp van
semi-gestructureerde interviews die met een recorder werden opgenomen. In een volgende stap
werd de data van deze audiobestanden uitgeschreven in het tekstverwerkingsprogramma Word.
Met dit transcript van de data werd gestart met de eigenlijke thematische analyse.
Datafamiliarisatie. Een eerste stap bij de thematische analyse is de datafamiliarisatie
(Howitt, 2010). Bij deze masterproef maakte de onderzoeker zich bekend met de data door het
meermaals doorlezen van de transcripten en het maken van een eerste selectie aan thema’s en
subthema’s. Op deze manier werd een eerste beeld van de patronen en thema’s die te vinden
waren in de data verkregen.
Codering. Een volgende stap houdt de eigenlijke codering in. “A coding is little other
than a label to describe the contents of a line (or two) of transcript of textual data” (Howitt,
2010, pp.190). Bij dit onderzoek was er sprake van een ‘data-led approach’ gezien het
coderingsproces in de eerste plaats door de data geleid werd (Howitt, 2010). Bij deze
masterproef werd de data gecodeerd aan de hand van de eerder geselecteerde thema’s en
subthema’s met behulp van het gespecialiseerde computerprogramma NVivo. De verschillende
stukken tekst, de verschillende stukken data behorende tot een bepaalde code werden in Nvivo
overzichtelijk weergegeven.
Proces van themadefiniëring en herdefiniëring. “Themas are basically the result of
categorising the codings into meaningful groups of codings” (Howitt, 2010, pp.192). Een
volgende en belangrijke stap houdt het selecteren van thema’s gebaseerd op de initiële codes
in. De codering kan gezien worden als een eerste niveau van interpretatie van de data; het
creeëren en selecteren van thema’s is een tweede niveau van interpretatie (Howitt, 2010).
Alana Dujardin Masterproef II
39
Tijdens dit onderzoek werden reeds vijf thema’s onderscheiden na een eerste kwalitatieve
analyse van de data in ‘Word’. Deze vijf thema’s werden doorheen het coderingsproces verder
bijgestuurd en aangepast. De initiële structuur van thema’s en subthema’s werd dus verder
uitgebreid en aangepast doorheen het coderingsproces. In dit onderzoek liepen het proces van
codering en het selecteren en uitwerken van thema’s over in elkaar; dit is typisch aan een
thematische analyse.
Rapporteren. Na het selecteren van de verschillende thema’s en de daarbij horende
stukken dataset werden de bekomen thema’s en de onderlinge samenhang ertussen
gerapporteerd en samengevat als antwoord op de verschillende gestelde onderzoeksvragen.
Hiervoor wordt verwezen naar de resultaten- en discussiesectie van deze masterproef.
Thematische analyse is geen lineair proces; de onderzoeker zet regelmatig stappen terug of
vooruit in het analyseproces (Howitt, 2010). Ook in deze masterproef liepen de stappen van het
coderen van de data en het identificeren van thema’s in elkaar over.
Alana Dujardin Masterproef II
40
Resultaten
Na thematische analyse van de data konden een aantal thema’s onderscheiden worden
die in de verhalen van de verschillende praktijkwerkers terugkeren. Het gaat over
gemeenschappelijke zaken die de verschillende bevraagde professionals aangaven of
opmerkten rond het lesgeven aan en rekenen bij kinderen met ASS. Deze thema’s werden als
antwoorden op de gestelde onderzoeksvragen geformuleerd en geïllustreerd aan de hand van
citaten.
Onderzoeksvragen
Onderzoeksvraag 1: Wat gaat goed en wat gaat minder goed bij kinderen met ASS: algemeen op schools vlak en meer specifiek op het vlak van rekenen?
Bij deze onderzoeksvraag werden de verschillende participanten bevraagd over de
sterktes en zwaktes die ze ervaren bij kinderen met ASS, algemeen op schools vlak en meer
specifiek op het vlak van rekenen. Een aantal elementen kwamen regelmatig terug in de
verhalen van de verschillende professionals en kunnen ons een beeld geven van het ervaren
sterkte- en zwakteprofiel bij kinderen met ASS.
Sterktes
Algemeen talent voor rekenen/wiskunde. Allereerst wordt door veel professionals (n=4)
aangegeven dat rekenen bij kinderen met ASS ook een talent kan zijn. Bij kinderen met ASS
die dit talent hebben, worden minder moeilijkheden met rekenen ervaren.
Ik denk dat er ook kinderen zijn die iets hebben met cijfertjes. Vanuit die interesse, dat talent
willen ze doorgaan in die wiskunde. Bij hen merk je dan weinig problemen op het vlak van
wiskunde. (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)
Ik heb ook wel kinderen gehad vorig jaar die heel goed zijn in wiskunde. Ze krijgen kort de
uitleg en ze zijn vertrokken. (focusgroep leerkrachten en orthopedagoog BuBaO, West-
Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
41
Maar er zijn natuurlijk ook kinderen die gewoon sterk zijn in wiskunde en die het allemaal
wel aankunnen… Ik heb zo een leerling gehad. Hij zat op leeftijd 6e leerjaar en ik moest
hem al een aanbod niveau 2e middelbaar geven. Wiskunde is zijn talent en hij moet dit ook
gaan benutten, hierin verder gaan. (GON-coördinator BuBao, Oost-Vlaanderen)
Procedureel, technisch rekenen. Kinderen met ASS hebben vaak moeite met bepaalde
aspecten van het rekenen. Er wordt echter vaak aangegeven (n=5) dat er een bepaald aspect van
het rekenen is dat vaak goed gaat bij kinderen met ASS: het procedureel, technisch en concreet
rekenen, hetgeen als een deelvaardigheid van het rekenen gezien kan worden.
Vraag: Dus telkens de stap van concreet naar abstract is moeilijk, over de leerjaren
heen? Antwoord: Ja! (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)
Ik merk dat de aspecten technisch rekenen vaak goed tot heel goed zijn. (focusgroep
GON-begeleiders MPI, West-Vlaanderen)
Als je het procentueel zou bekijken heb ik het gevoel dat het merendeel van de kinderen
met ASS het minder moeilijk heeft met bewerkingen en getallen en moeilijker op de
andere, meer inzichtelijke domeinen… Er is dus wel een kloof bij velen tussen het
concrete oefenen en het gebruiken van procedures en strategieën in vraagstukken,
toepassingen, meer realistische rekenopgaven. (GON-coördinator BuBaO, Oost-
Vlaanderen)
Eens hij weet welke stappen hij precies moet doen, gaat het wel en past hij ze
toe.(leerkracht gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)
Zwaktes
Stuctuur. Door veel professionals (n=5) wordt opgemerkt dat kinderen met ASS niet
enkel vaak moeite hebben met structuur, planning en organisatie, maar ook met structuur op
een blad. Er worden dus algemeen moeilijkheden met structuur en meer specifiek
moeilijkheden met bladstructuur opgemerkt.
Alana Dujardin Masterproef II
42
Je hebt heel drukke rekenboeken die je moet vereenvoudigen. En dat heeft niks met het
inzicht of de rekenvaardigheden van het kind te maken. (focusgroep GON-begeleiders
BuBaO, West-Vlaanderen)
Zeer gestructureerd en visueel werken is van belang bij kinderen met ASS... Wat je ook
hebt is die planning en organisatie, dat vormt voor hen een probleem in alle vakken.
(focusgroep leerkrachten en orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Bij sommigen wel hoor. En in het begin zet je de verschillende soorten oefeningen
sowieso apart. Na een tijdje, als ze het meer geautomatiseerd hebben, zet je ze wel door
elkaar. Maar dan wijs je hen er extra op of leg je een accent op het feit dat het
verschillende oefeneningen zijn. Bijvoorbeeld een kring trekken rond de
plusoefeningen…Maar eigenlijk blijven ze daar echt wel moeite mee hebben hoor. Want
je moet ze er inderdaad op wijzen dat de oefeningen door elkaar staan. Zonder extra
hulp zouden ze hier vaak nog in missen als ze door elkaar staan! (focusgroep
leerkrachten en orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Bij cijferen heeft hij ook moeite alles netjes onder elkaar te schrijven. (leerkracht
gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)
Wat wel niet goed gaat in wiskunde is werken met de roosters en schema’s. Dat gaat
niet bij hem… Hij kan de oplossing vinden, maar hij ziet die structuur van die schema’s
en roosters niet en dat lukt dus niet goed. Wat wel helpt is om de bladen van wiskunde
te kopiëren en in strookjes te knippen zodat er meer bladstructuur is. (leerkracht gewoon
lager onderwijs T., West-Vlaanderen)
Concentratie. Er wordt ook aangegeven (n=5) dat veel kinderen met ASS moeite
hebben zich te concentreren en snel afgeleid zijn, wat een invloed heeft op hun leren.
Veel kinderen met ASS zijn snel afgeleid… Ze zijn wel gemotiveerd, maar doordat ze
zich niet kunnen concentreren raken ze afgeleid en zo ontwikkelen ze een
leerachterstand in vergelijking met de rest van de klas. (focusgroep leerkrachten en
orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
43
Hij was direct afgeleid, zat te dromen, hij werkte hierdoor immens traag. Nu neemt hij
medicatie voor die concentratie en sindsdien is hij enorm vooruit gegaan. (focusgroep
leerkrachten en orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Vanmorgen gaf ik bijvoorbeeld uitleg van de maaltafels en je voelt dat hij aan het
afhaken is. Hij begint te dromen; het is een echte dromer. Hij droomt helemaal weg. Je
ziet dat ook aan hem; zijn ogen worden glazig… Wanneer hij nog maar 3 oefeningen
gemaakt hij, droomt hij al weg. Op zo’n momenten is hij eigenlijk met niks bezig.
(leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)
Als ik de kinderen die ik begeleid in het lager bekijk, dan hebben ze toch vaak moeite
met concentratie en het afgeleid worden door prikkels. En concentratie is toch een heel
belangrijk gegeven in het leren, in het omgaan met nieuwe leerstof. En dat komt toch bij
heel wat kinderen met ASS terug. (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten,
logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
Eigen strategie. Veel professionals (n=5) geven aan dat kinderen met ASS zeer vaak
een eigen strategie ontwikkelen waar ze niet vanaf kunnen stappen of niet kunnen afstappen
van een bepaalde stategie die ze aangeleerd hebben en gebruiken. Vaak willen ze ook geen
tussenstappen schrijven; ze ontwikkelen een eigen manier om een oefening op te lossen zonder
die tussenstappen. Dit is niet altijd een probleem, maar het kan er wel voor zorgen dat ze
moeilijkheden krijgen met moeilijkere leerstof, met leerstof uit de hogere jaren en dus vaak
meer fouten gaan maken.
Soms gebruiken ze ook een eigen methodiek waar ze echter verder in de leerstof mee
vastlopen. Als ze een eigen strategie ontwikkeld hebben en je moet dit achteraf nog
ombuigen naar de strategie van de klas… dat is niet makkelijk! Veel kinderen zitten
daar dan blok. Met hun eigen strategie kunnen ze niet verder, maar met de strategie van
de leerkracht gaat het ook niet. Dus ze kunnen niet verdergaan in de leerstof.
(focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)
En het niet willen uitschrijven van tussenstappen, dat zie je ook vaak terugkomen… Veel
kinderen hebben hier problemen mee en willen dit niet doen. Ook al hebben ze alle
plaats om uit te schrijven, ze schrijven enkel het antwoord en weigeren de tussenstappen
Alana Dujardin Masterproef II
44
neer te schrijven. Vaak is hun antwoord dan niet helemaal juist maar ja… (focusgroep
leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Ik heb een jongen in de klas die een eigen manier heeft om te rekenen; niemand kan
achterhalen hoe hij het precies doet, hoe het werkt. Zijn methode werkte goed tot 100.
Maar nu rekenen we tot 1000 en je merkt dat hij veel meer rekenfouten begint te maken.
(focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Dat is bij hem ook het geval. Bijvoorbeeld bij bewerkingen (optellen en aftrekken): de
gangbare manier van werken is met een getallenlijn, maar dat weigert hij. Omdat hij
zijn eigen manier, strategie heeft ontwikkeld. En het is niet makkelijk voor hem om
hiervan af te stappen. Hij maakt dan ook fouten doordat zijn methode niet altijd juist
uitkomt. Als je hem dan vraagt om het eens in tussenstappen neer te schrijven, weigert
hij soms. Hij vraagt zich dan ook af waarom hij het anders moet doen; hij geeft aan:
“ik kan het toch”. Zijn inschattingsvermogen van zichzelf is niet altijd juist. (leerkracht
gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)
Hij heeft een eigen willetje. Bijvoorbeeld bij bewerkingen: 9 groepjes van 2 ziet hij als
2 keer 9 en hij wil het enkel op zijn manier doen. Hij zegt dan: “dat is toch hetzelfde?”
(leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)
Hogere jaren van de lagere school. Een andere, vaak gedeelde zorg van professionals
(n=4) is dat de leerlingen met ASS meer moeite zullen krijgen met de wiskundeleerstof
naarmate ze naar de hogere jaren van de lagere school gaan. De leerstof wordt immers
inzichtelijker, minder concreet, abstracter.
Ja, het wordt complexer, hé. Ze moeten hetgene ze geleerd hebben in het 1e en 2e
leerjaar gaan toepassen. En hoe meer ze moeten toepassen, hoe meer beroep we doen
op hun verbeeldingskracht en transfermogelijkheden. En dan krijgen ze het dus
moeilijker vanaf het 3e-4e leerjaar. Mijn ervaring is eigenlijk dat dit vanaf het 3e
leerjaar duidelijk wordt. (GON-coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
45
Maar de strategieën worden inderdaad pas echt complex rond het 3e leerjaar. En in het
vijfde leerjaar wordt het nog complexer, dan moeten ze meervoudige denkstappen
beginnen zetten… dat is voor kinderen met ASS dan al veel moeilijker. (GON-
coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)
Vorig jaar was er geen GON aangeraden; we wilden toen afwachten hoe de overstap
van kleuter naar lager ging gaan. Maar dit jaar merkten we dat GON wel nodig was. Ik
merk een heel groot verschil nu hij in het 2e leerjaar zit; ik denk dat dit komt omdat de
leerstof moeilijker wordt. Elk kind kan wel tellen tot 20; desnoods tellen ze op hun
vingers. Maar nu wordt de wiskunde soms al een stuk inzichtelijker. (leerkracht gewoon
lager onderwijs T., West-Vlaanderen)
Klassikale instructie. Door veel professionals (n=4) wordt aangegeven dat klassikale
instructie vaak zeer moeilijk verloopt bij kinderen met ASS; vaak moet de instructie nog eens
herhaald worden voor hen. Het gaat vaak een stuk beter wanneer je hen individueel extra sturing
geeft.
Klassikaal is sowieso een beetje moeilijk voor hen. Als ze nog eens extra aangesproken
worden, dat helpt wel… Maar dat hangt natuurlijk veel af van de juf… (focusgroep
GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)
Bepaalde lessen kun je klassikaal geven, maar bij veel vakken gaat dat echt niet. Dan
moet je ze individueel of in kleine groepen benaderen. Ze hebben vaak veel meer uitleg
nodig dan anderen. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-
Vlaanderen)
We leren in de lerarenopleiding dat je ook klassikaal moet werken. Maar ik vind bij de
kinderen met ASS dat vanaf er klassikaal gewerkt moet worden, dat dat moeilijk gaat.
Want de één is rap en de andere is traag op het vlak van verwoorden, begrijpen. Nog
een ander kan niet stilzitten omdat hij vooral wil doen… (focusgroep leerkrachten,
orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
46
Maar ja, alles wat klassikaal aangebracht wordt, moet voor hem nog eens extra
herhaald worden. In het begin van het jaar had ik vaak het gevoel dat ik individueel
onderwijs aan het geven was. (leerkracht gewoon lager onderwijs T., West- Vlaanderen)
Ik denk naar aanbrengen toe, dat het individueel aanbrengen beter gaat dan de
groepsinstructies. Ik heb ook een leerling die zelf in de rekenlessen apart gaat zitten. Zo
kan hij zich beter concentreren. Anders lukt het niet… (focusgroep GON-begeleiders,
leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
Inzichtelijk rekenen. Een zeer vaak aangegeven (n=5) moeilijkheid bij kinderen met
ASS is het inzichtelijk rekenen. Bij dit inzichtelijk rekenen worden een aantal elementen vaak
vernoemd: meetkunde en metend rekenen/ vraagstukken, toepassingen en transferoefeningen/
rekentaal…
Over het algemeen hebben ze moeite met inzicht en als rekenen inzichtelijker wordt
dan kunnen ze daar niet meer mee volgen. (focusgroep GON-begeleiders BuBaO,
West-Vlaanderen)
Vraag: Dus telkens de stap van concreet naar abstract is moeilijk, over de leerjaren
heen? Antwoord: Ja! (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)
Over het algemeen gaat het meer inzichtelijke, zoals meetkunde/ metend rekenen/ het
meer realistisch rekenen…, moeilijker bij kinderen met ASS. (GON-coördinator
BuBaO, Oost-Vlaanderen)
Meer specifiek wordt door veel professionals (n=3) aangegeven dat veel kinderen met ASS
moeite hebben met metend rekenen en meetkunde.
Iets dat ik nog wou aangeven dat moeilijk gaat bij hen: die referentiematen. Een deur
zou voor hen 30 meter hoog kunnen zijn… Zo had ik ook een kindje die op een toets zei:
“ik ben 134 meter. Een doos fruitsap weegt 10 kilo. Ik ben 90 jaar oud”. (focusgroep
leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
47
Zelfs het trekken van een lijntje met een lat gaat al moeilijk, daar begint het al.
Het gebruik van een lat op zich is al moeilijk! (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog
BuBaO, West-Vlaanderen)
En meetkunde is nochthans echt niet het moeilijkste van rekenen, er zijn een aantal
begrippen die je moet kennen en als je die snapt, ben je mee. Metend rekenen is
moeilijker, want ze moeten werken met die referentiematen. Maar toch hebben ze moeite
met zowel meetkunde als metend rekenen. Als je het begrip ‘loodrecht’ niet onthoudt,
wordt meetkunde wel iets heel moeilijks! (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog
BuBaO, West-Vlaanderen)
Ja, ik vind ook dat ze in een 1e leerjaar heel veel bezig zijn met die voorstelling van ‘hoe
groot is een deur’ en het inschatten met een weegschaal: ‘wat weegt er meer, wat weegt
er minder?’ en dat zijn heel moeilijke dingen vind ik voor kinderen met ASS. (focusgroep
GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
Volgens professionals (n=3) is het oplossen van vraagstukken en toepassingen (contextuele,
realistische en transferoefeningen) ook een aspect van het rekenen dat vaak moeizaam verloopt
bij kinderen met ASS.
In een vraagstuk heb je de bewerking, de rekentaal, de irrelevante info die ze moeten
kunnen onderscheiden en vaak een dubbele boodschap (bijvoorbeeld: je krijgt elke week
5 euro van je oma, behalve in de vakantie, dan krijg je 10 euro… hoeveel zal je krijgen
in een jaar). Dat alles maakt vraagstukken moeilijk voor hen… Velen zullen ook moeite
hebben met zo’n soort vraagstuk omdat ze zelf geen zakgeld krijgen van hun oma! Ze
kunnen zich het vraagstuk dan niet voorstellen, verbeelden. Velen nemen een vraagstuk
echt wel letterlijk. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-
Vlaanderen)
Op vraagstukken kunnen ze ook niet goed oefenen. Het is immers telkens een ander
vraagstuk. Het heeft dus ook niet veel zin dit als huiswerk mee te geven. Vraagstukken
zijn voor hen het moeilijkst en vaak het minst leuke van rekenen! (focusgroep
leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
48
En dan is het ook zeer moeilijk om transfer te leggen: om wat ze geleerd hebben in de
ene situatie te gaan gebruiken in een andere situatie. Dat is voor hen vreselijk moeilijk.
Ze kunnen soms een oefening maken, terwijl ze diezelfde strategie niet kunnen gebruiken
in realistische voorbeelden. Vraagstukken, het gebruik van rekentaal (meer dan/ minder
dan, het verschil tussen…) zijn voor hen dan ook zeer moeilijk. (GON-coördinator
BuBaO, Oost-Vlaanderen)
Ja. Ze hebben moeite met verbeelding. Ze zien dat vraagstuk niet voor zich. Als je vraagt
“4+4”, dan kennen zij dat, zij weten wat ze ermee moeten doen, ze hebben dit geleerd.
Maar als je vraagt “Jan heeft 4 euro en krijgt nog 4 euro van mama erbij”, dan weten
ze plotseling niet meer wat ze moeten doen. Dat is een realistische situatie; ze hebben
verbeeldingskracht nodig om die 4 euro en die 4 euro die erbij komt te zien in Jan zijn
handen. Om daar dan die som aan te koppelen, dat is voor velen een stap te ver. Er is
dus wel een kloof bij velen tussen het concrete oefenen van procedures en het gebruiken
van procedures in vraagstukken, toepassingen, meer realistische rekenopgaven. (GON-
coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)
Ik geef les aan een kindje in het 2e leerjaar. Hij leert die oefeningen eigenlijk wel vlot
maar hij weet eigenlijk niet wat hij aan het doen is. Hij kan wel zeggen ‘4x5=20’, maar
inzien dat 4 keer 5 snoepjes ook 20 is, dat gaat moeilijker! (focusgroep GON-
begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
Professionals (n=3) geven verder ook aan dat kinderen met ASS vaak moeite hebben met
rekentaal.
Vaak als we samen een vraagstuk maken en ik vraag aan hen: “waarom doe je plus bij
deze oefening?”, dan weten ze het niet. Ze weten dat het plus is, maar ze kunnen niet
aangeven dat het plus is omdat het woordje ‘vermeerder’ in het vraagstuk staat. Ze
kunnen niet aangeven waarom ze een oefening op een bepaalde manier oplossen.
(focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
49
Vraag: En op het vlak van rekentaal? Antwoord: Dat kost vaak zeer veel moeite!
Bijvoorbeeld: 5 is net 1 meer dan… dat vinden ze zeer moeilijk! (focusgroep
leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Als ze moeten werken met de analoge klok… dan moeten ze ook goed kunnen werken
met rekentaal he. ‘Vijf voor half’, ‘vijf over half’. Dat is kloklezen met ruimte en taal er
nog bij. En de één zegt ‘over’, de ander zegt ‘na’; de één zegt ’20 na’, de andere zegt
’10 voor half’, … dat is allemaal niet gemakkelijk voor kinderen met ASS. (focusgroep
GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
Onderzoeksvraag 2: Welke kindfactoren en welke omgevingsfactoren hebben een invloed op het lesgeven aan kinderen met ASS en hun rekenvaardigheden?
Bij deze onderzoeksvraag werd nagegaan welke factoren door professionals als
beïnvloedend ervaren worden bij het lesgeven aan en de rekenvaardigheden van kinderen met
ASS. Zowel de invloed van kindfactoren als van omgevingsfactoren, waaronder instructie en
aanpak werden bevraagd.
Kindfactoren
Er zijn een aantal kindfactoren die een invloed kunnen hebben op de ervaren sterktes en
zwaktes van kinderen met ASS op het vlak van rekenen. Deze beïnvloedende factoren dienen
ten allen tijde in rekening gebracht te worden willen we begrijpen waarom een kind ergens
moeite mee heeft, willen we hier op een goede manier mee omgaan en willen we dit aanpakken.
Een viertal kindfactoren kwamen in de verhalen van de verschillende geïnterviewde
professionals terug: geheugen, intelligentie, interesse en innerlijke motivatie. In wat volgt
worden deze vier factoren aan de hand van citaten geïllustreerd.
Geheugen. Allereerst geven een aantal professionals (n=2) aan dat de mate waarin
kinderen met ASS een goed of een minder goed geheugen hebben van belang kan zijn. Er is
geen lijn te trekken in hoe goed het geheugen bij kinderen met ASS ontwikkeld is; er zijn veel
interindividuele verschillen. Wanneer een leerling met ASS een goed geheugen heeft, kan dit
echter een compenserend effect hebben op de moeilijkheden ervaren bij wiskunde.
Alana Dujardin Masterproef II
50
Vraag: Die ezelsbruggetjes helpen voor hem? Antwoord: Ja. Hij heeft ook een goed
geheugen, vandaar werkt dit wel voor hem. Vraag: Dat is zijn sterke kant die je gebruikt
dan?Antwoord: Ja, z’n sterke kanten gebruik ik om te compenseren. (leerkracht gewoon
lager onderwijs S., West-Vlaanderen)
Ik denk dat zijn ASS hem sterktes biedt op het vlak van woordenschat en naar
reproductie toe, bijvoorbeeld bij kennisvakken. Hij heeft immers een goed geheugen.
(leerkracht gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)
Vraag: Dat is een cliché dat je ook vaak hoort: dat kinderen met ASS goed vanbuiten
kunnen leren of een goed geheugen hebben voor bepaalde zaken…Maar wat jij nu
aangeeft en wat we in de andere interviews ook vaak hoorden is dat het vooral van kind
tot kind afhangt! Antwoord: Ja. Akkoord, dat klopt. En dit kan een grote rol spelen in
hun leren! (GON-coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)
Intelligentie. Ook intelligentie kan een compenserend effect hebben, zo geven een
aantal professionals aan (n=3). Ook hier dient echter opgemerkt te worden dat er grote
interindividuele verschillen zijn op het vlak van begaafdheid bij kinderen met ASS.
Hij heeft een normale begaafdheid. Hij heeft dus ook heel sterke kanten. Hij heeft de
bagage en is knap genoeg om alles te kunnen, maar ja… Zijn zwakke kant is vooral die
zelfredzaamheid… (leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)
Ik denk dat je bij de kinderen met ASS die een hogere begaafdheid hebben, dat je dan
vaker kans hebt dat het rekenen goed gaat! Dat gevoel heb ik wel vaak, dat het wel zal
lukken met wiskunde als ze een goede begaafdheid hebben. Tenzij er een expliciete
leerstoornis bijkomt natuurlijk. (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten,
logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
Antwoord: D. is heel, heel sterk in wiskunde. In alles, ook in het inzichtelijke!
Er zijn dus zeker kinderen met ASS die er goed in zijn. Er zijn heel wat sterke en minder
sterke kinderen… Vraag: En zijn dat kinderen die over de hele lijn heel intelligent zijn?
Alana Dujardin Masterproef II
51
Antwoord: Meestal wel (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI,
Oost-Vlaanderen)
Interesse. Wanneer kinderen met ASS moeten werken rond iets waar hun interesse naar
uit gaat, gaat het vaak beter. Wanneer ze weinig interesse hebben in een taak zal het dan ook
vaak minder goed gaan. Dit is wat veel professionals aangeven (n=3). Interesse speelt dus een
rol bij motivatie en motivatie is van groot belang in hoe goed of hoe slecht een bepaald
leerstofonderdeel gaat.
Ik denk dat er kinderen zijn die iets hebben met cijfertjes. En die vanuit die interesse
door willen gaan in de wiskunde. Bij hen merk je dan minder problemen met wiskunde.
(focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)
Hij is ook bezeten van olifanten en van tekenen! Bijvoorbeeld: in wiskunde, als ze iets
moeten tekenen in wiskunde, zal hij olifanten tekenen: 3 groepen van 5 olifanten. Dan
vindt hij het wel leuk. Als ze mogen tekenen in de rekenles dan vliegt hij erin. Hij is heel
sterk en detailistisch in zijn tekenen. Hij tekent soms dingen die wij niet zouden kunnen,
bijvoorbeeld plattegronden. (leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)
Ja, zeker. Je hebt er die het super vinden bij het minste cijfer dat opduikt. En dan zijn
ze meteen mee met de leerstof omdat dat hun sterke kant is: dat ze daar goed in zijn en
het graag doen. Anderen zien het nut er niet van in en trainen daardoor minder; zij
hebben het meestal wel moeilijker met de leerstof. (focusgroep GON-begeleiders,
leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
Motivatie. Uit de verhalen van veel professionals (n=6) komt zeer duidelijk naar voor
dat motivatie een zeer grote rol speelt in het rekenen bij kinderen met ASS.
Soms geven ze het niet aan aan ons dat ze een negatieve houding hebben, dat ze denken
dat ze het niet kunnen. Maar vaak zit dat eronder wanneer het rekenen niet goed lukt.
Dat is bij veel kinderen herkenbaar. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO,
West-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
52
Meestal is het zo dat ze het minder graag doen als ze er minder goed in zijn en
omgekeerd. Ik heb wel bewondering voor de kinderen die er minder goed in zijn, maar
die er blijven hun best voor doen, die gemotiveerd blijven. Die een inspanning blijven
leveren om het toch te kunnen. (GON-coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)
Op het gebied van wiskunde hebben we het gevoel dat hij het niet zo graag doet. Het is
bij hem puur de motivatie die ontbreekt… Je ziet het aan hem en hij geeft het zelf ook
aan. Hij heeft echt nooit zin in wiskunde en hij zucht al op voorhand als hij weet dat we
wiskunde gaan doen… Het is dan ook voornamelijk op het vlak van wiskunde dat het
niet goed gaat bij hem. En vooral door zijn gebrek aan motivatie en het feit dat hij een
eigen willetje heeft. (leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)
Zeker als ze het moeilijker vinden, dan denken ze: ‘Waarom moet ik nu die tafels
kennen? Waarom is dat nu nodig?’. Terwijl een ander kind gemotiveerd is, gewoon al
omdat de groep het kan en dat ze het dan zelf ook willen kunnen. En dat heeft een kind
met ASS niet altijd. Dat kan ook wel een rol spelen. (focusgroep GON-begeleiders,
leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
Omgevingsfactoren
Niet enkel kindfactoren kunnen een invloed hebben op het rekenen bij kinderen met
ASS, ook omgevingsfactoren kunnen hier een rol in spelen. In deze sectie wordt gezocht naar
die beïnvloedende omgevingsfactoren.
Thuiscontext. Professionals geven aan (n=3) dat de thuiscontext een rol kan spelen in
zowel het lesgeven aan als het rekenen van kinderen met ASS.
Het hangt ook van de thuiscontext af. Wordt er thuis ruimte gemaakt voor dat huiswerk,
is de thuiscontext chaotisch of niet… (focusgroep GON-begeleiders, West-Vlaanderen)
Vraag: Veel hangt dus af van omgevingsfactoren? Antwoord Ja. Ongelooflijk veel!
(focusgroep GON-begeleiders, West-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
53
Nu neemt hij medicatie voor die concentratie en sindsdien is hij enorm vooruit gegaan.
Maar het heeft lang geduurd voor hij die medicatie kreeg, het duurde lang voor de
ouders hier de toestemming voor gaven. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog
BuBaO, West-Vlaanderen)
Ja. Thuis speelt daar een rol in. Hij kan thuis voor een groot stuk zijn structuur zelf
bepalen wat eigenlijk niet zo goed is in mijn ogen. Hij kan bijvoorbeeld zelf kiezen of hij
naar de opvang komt of niet, terwijl andere kinderen verplicht in huiswerkbegeleiding
moeten blijven. Hij wil niet naar huiswerkbegeleiding komen omdat hij gepland heeft
om het thuis te maken, maar dan kan hij het thuis niet maken omdat hij daar geen
computer heeft. Dus hij zoekt wel tussenweggetjes om er van onder uit te komen.
(leerkracht gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)
Instructie en aanpak op school. Een zeer belangrijke vaststelling is dat veel
professionals aangeven dat er een niet te verwaarlozen impact is op het leren en rekenen bij
kinderen met ASS van de manier waarop instructie aangeboden wordt en de aanpak van de
leerkracht, van de school. Hierbij worden een aantal specifieke zaken opgemerkt en
aangegeven, met name het belang van duidelijke afspraken, het bieden van
planning/organisatie/structuur, het motiveren van leerlingen, de gebruikte rekenmethodiek en
het materiaal, de vraagstelling, de manier waarop leerstof wordt aangeboden, de geboden
aanpassingen en ondersteuning en de bereidheid van leerkrachten om aanpassingen en
ondersteuning te voorzien.
Door een aantal professionals (n=2) wordt aangegeven dat het van groot belang is op voorhand
zaken af te spreken bij kinderen met ASS.
Bij spelactiviteiten is het bijvoorbeeld belangrijk alles op voorhand af te spreken. Die
dingen… En compromissen sluiten gaat eigenlijk ook niet… ze willen op voorhand al
weten wat de uitkomst is. (leerkracht gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)
Ik werk zoveel mogelijk op dezelfde manier. Ik werk ook sterk met structuur en planning,
bijvoorbeeld een weekstructuur. Als iets anders zal verlopen kondig ik dit ook op
voorhand aan; dit wordt besproken zodat hij toch een aantal dagen op voorhand weet
wanneer wat gebeurt. (leerkracht gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
54
Als je niet op voorhand zegt wat je allemaal gaat doen, als je het niet in stapjes zegt
weet hij echt niet wat hij moet doen. Als hij bijvoorbeeld een opdracht gemaakt heeft,
bijvoorbeeld wiskunde, en hij is klaar vraagt hij: wat moet ik nu doen? (leerkracht
gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)
Zoals reeds werd aangegeven hebben kinderen met ASS vaak moeite met structuur en planning.
Professionals (n=6) geven dan ook aan dat het van belang is als leerkracht of begeleider
voldoende aandacht te besteden aan het bieden van die structuur, planning en organisatie!
Wat je ook hebt, is die planning en organisatie… dat vormt een probleem in alle
vakken… Je moet echt veel structureren, 1 opdracht per keer geven en zaken zo
eenvoudig mogelijk verwoorden. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog, West-
Vlaanderen)
Vraag: Het visueel voorstellen van de tijd is van belang? Antwoord: Ja. Ze kunnen er
dan op elk moment van de dag naar terug kijken. Maar je moet ook wel goed en
consequent aanduiden op welk moment van de dag we zitten. Je mag dit niet vergeten
aanpassen! En ze geven het soms zelf aan als de daglijn er nog niet hangt. En de time-
timer is ook echt heel belangrijk. Ze vragen er zelf naar! (focusgroep leerkrachten,
orthopedagoog, West-Vlaanderen)
Dus elke maandag krijgt hij GON-begeleiding en dat is wel echt een voordeel. Dit omdat
hij constant structuur en extra sturing nodig heeft; zowel in de klas als buiten de klas.
(leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)
Ik zet ’s morgens ook altijd mijn daglijn (eerst hebben we godsdienst, dan turnen, dan
speeltijd), ik zet alles onder elkaar. En als er iets voorbij is, hang ik daar een magneetje
bij. Dan weet hij dat dat lesmoment voorbij is. (leerkracht gewoon lager onderwijs T.,
West-Vlaanderen)
Antwoord: Ik vind meestal dat de overstap van het kleuter naar het lager vrij vlot gaat.
Ik denk, omdat ze dan hun eigen plek hebben of hun bank. Dat gaat soms beter dan dat
je bij sommige kinderen zou verwachten. Vraag: Omdat ze meer structuur
krijgen?Antwoord: Ik veronderstel van wel! En ook omdat iedereen dan moet werken,
Alana Dujardin Masterproef II
55
op hetzelfde moment. Terwijl je in de kleuterklas hebt dat sommige kinderen een werkje
aan het doen zijn, anderen zijn aan het spelen… Voor kinderen met ASS is het vaak niet
duidelijk waarom ‘de ene mag hier spelen en de andere moet werken’. (focusgroep
GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
Zoals eerder reeds aangegeven speelt motivatie een belangrijke rol bij het leren en rekenen bij
kinderen met ASS. Veel professionals geven aan (n=4) dat het dan ook van belang is dat je als
leerkracht of begeleider zoekt naar manieren om de kinderen extra te motiveren.
Belangrijk is dat je vertrekt vanuit een goed gevoel bij hen. En dat je ze ook met een
rekenmachine laat werken. Want velen hebben voor ze beginnen al geen zin om te
werken, maar met die rekenmachine werken ze graag. Ze zijn gemotiveerd. Je laat ze
niet per se alles maken met de rekenmachine, maar je geeft aan dat ze de rekenmachine
mogen gebruiken om zichzelf te controleren. Zo rekenen ze toch zelf, maar zijn ze veel
gemotiveerder. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Dat is iets dat zeker bewaakt moet worden. Dat kinderen met ASS, of ze nu in het gewoon
onderwijs of in het buitengewoon onderwijs terecht komen, dat ze het graag blijven
doen. Dat is een grote opdracht en dat geldt voor elk leerdomein. Als deze kinderen
tegen iets aanlopen dat niet goed lukt, is dit moeilijk voor hen om nog gemotiveerd te
zijn. Ik denk dat dat bij ieder van ons ook zo is. (GON-coördinator BuBaO, Oost-
Vlaanderen)
Ik doe ook aan tempodifferentiatie in de klas; ik halveer de oefeningen. Ik geef ook veel
minder oefeningen voor huiswerk mee. Ze moeten gemotiveerd blijven. (leerkracht
gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)
Als ik dan zeg: “wie klaar is mag een boekje lezen”, dan opeens is zijn rekenoefening
snel gemaakt.” (leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)
Vraag: En als je minder oefeningen aanbiedt? Misschien helpt dit wel voor zijn
motivatie? Antwoord: Ja! Bijvoorbeeld bij bewerkingen: als er 20 oefeningen staan en
hij maakt er 10 en ik zie dat hij het snapt. Waarom moet hij er dan 20 maken? (leerkracht
gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
56
Volgens veel professionals (n=6) speelt de gebruikte rekenmethodiek, de lay-out van de
methode en het aangeboden materiaal ook een grote rol.
En ik denk dat het ook veel afhangt van welke rekenmethode je gebruikt. Dat merk ik
wel… je hebt heel drukke rekenboeken die je moet vereenvoudigen. En dat heeft niks
met het inzicht of de rekenvaardigheden van het kind te maken. (focusgroep GON-
begeleiders BuBao, West-Vlaanderen)
Wat soms goed is, zijn die arithmosblokken. Omdat… het is heel eenvoudig van lay-out,
meestal hetzelfde. Als je dan spreekt van wat werkt er wel… (focusgroep GON-
begeleiders BuBaO, West-Vlaandern)
Als je ze materiaal geeft: ze het laten aanduiden op een voorbeeldklokje, dan gaat het
beter. Ja, of ik geef ze soms een echte klok! Want dan zien ze beter het verschil tussen
de grote en de kleine wijzer! (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-
Vlaanderen)
Ja, maar als ik zie dat het lukt in het boek doe ik het wel in het boek, bijvoorbeeld voor
meetkunde. Omdat er in het boek ook tekeningen staan voor meetkunde en redelijk veel
structuur is. We werken ook samen in het boek en duiden aan met fluostift. Meetkunde
gaat wel goed in het boek. (leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)
Het is al verbeterd. Bijvoorbeeld dankzij die kleinere wiskundeblaadjes. (leerkracht
gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)
Volgens professionals (n=3) heeft ook de vraagstelling een belangrijke invloed op het leren en
rekenen bij kinderen met ASS en het lesgeven aan hen. Zo speelt de manier waarop een vraag
gesteld wordt een belangrijke rol.
Je moet ook opletten hoe je zaken verwoordt op een toets. Als je bijvoorbeeld vraagt om
een snijdende rechte te tekenen, zullen ze een rechte tekenen die ooit zal snijden. In
principe is dit juist! Dus je moet eigenlijk duidelijk vragen: teken een rechte die OP JE
BLAD snijdt. Zo heb ik ook een jongen die altijd in zeer lange zinnen antwoordt, maar
Alana Dujardin Masterproef II
57
hierdoor meer fouten schrijft. Als ik aangeef aan hem dat hij in korte zinnen mag
werken, neemt hij dit zeer letterlijk. Dan maakt hij bijvoobeeld allemaal
driewoordenzinnen. En dit is in prinicipe juist he, je kunt niet zeggen dat het fout is he.
Het is in principe wat ik gevraagd had. Je moet dus heel duidelijk zijn in je
communicatie, in je vraagstelling. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO,
West-Vlaanderen)
En naar zelfstandig werk, denk ik dat het ook wel afhangt van hoe dat de vraagstelling
is. Als dat gelijkaardig is met in het handboek dat net gegeven is, dan zal dat wel lukken.
Maar is dat een totaal andere manier of andere voorstellingen, dan zitten ze meestal
vast omdat ze niet weten wat ze aan het doen zijn. (focusgroep GON-begeleiders,
leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
Vraag: Dat was eigenlijk nog een heel belangrijke vraag van ons: als er problemen zijn
met rekenen, ligt het dan echt aan de rekenvaardigheden van het kind zelf of eerder aan
de manier van vraagstelling? Antwoord: Het ligt zeker aan de combinatie van de 2!
(focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)
Ze presteren niet zo goed onder tijdsdruk. Het is dan beter als begeleider er niet bij te
zeggen dat het met tijd is bij hen. (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-
Vlaanderen)
Ook de manier waarop je als leerkracht bepaalde leerstof aanbiedt speelt een rol in het leren en
rekenen bij kinderen met ASS, zo geven veel professionals aan (n=5).
Vraag: Dus ze blijven nood hebben aan die visuele aanwijzingen eigenlijk, ook in die
hogere leerjaren? Antwoord: Ja, de meeste wel. Heel veel leerkrachten hebben de
neiging om altijd maar verbaal te blijven, en te sturen en altijd maar te herhalen. Maar
vaak gaat het te vluchtig, of zijn ze niet meer mee. (focusgroep GON-begeleiders,
leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
En in een klascontext wordt vaak veel irrelevante info meegegeven bij het aanleren van
bijvoorbeeld een tafel. Er is daar een heel verhaal rond voor ze tot de essentie komen.
Maar de kinderen raken dan niet bij die essentie. Ze blijven hangen bij alles dat er rond
Alana Dujardin Masterproef II
58
verteld wordt… Sommige leerkrachten gebruiken bijvoorbeeld een sprookje om een
cijfer aan te leren. Kinderen met ASS zijn dan weg hé… ze zitten in dat sprookje en zijn
niet meer met het cijfertje bezig… (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-
Vlaanderen)
Wel zeer gestructureerd en visueel werken is belangrijk bij de kinderen met ASS… Je
moet echt veel structureren, 1 opdracht per keer aanbieden en zaken zo eenvoudig
mogelijk verwoorden. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBao, West-
Vlaanderen)
Klassiek leer je als onderwijzer dat je kinderen moet prikkelen, ze moet uitdagen… de
vraag is of dit ook werkt bij kinderen met ASS… We moeten ze motiveren, maar we
moeten opletten met het “te leuk maken”. Als leerkracht wil je de les vaak leuk maken,
maar bij kinderen met ASS is net dat leuke moeilijk! Er mag niet teveel rond de leerstof
gebeuren. Voor hen is dat verwarrend. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog
BuBaO, West-Vlaanderen)
Ik vind ook dat het vaak zoveel mogelijk aantrekkelijk wordt gemaakt voor de klas, door
verhaaltjes en dergelijke en dat ze daar heel sterk in meegaan en daardoor de essentie
van het rekenen verliezen. Er wordt in een 1e leerjaar ook nog heel veel met materiaal
gewerkt en dan gaan kinderen met ASS soms zo op in dat materiaal dat ze eigenlijk de
kern van de zaak niet mee hebben. (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten,
logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
Veel professionals (n=6) geven aan dat ze het belangrijk en noodzakelijk vinden dat
aanpassingen aan de leerstof, rekenmethode, lay-out, vraagstelling… gedaan worden of dat
extra hulpmiddelen voorzien worden voor deze groep kinderen. Dit door de verschillende
professionals (leerkrachten, schoolinterne- en externe hulpverleners) die lesgeven aan het kind.
Vraag: Dus die aanpassingen, het vereenvoudigen van de leerstof is wel van belang
zeggen jullie? Antwoord: Ja. Meer naar de essentie van de leerstof gaan…En steeds
dezelfde structuur gebruiken. En niet teveel oefeningen door elkaar (bijvoorbeeld: plus
en min en metend rekenen… dat wordt beter allemaal gescheiden aangeboden). En in
Alana Dujardin Masterproef II
59
die rekenmethodes… vaak is het de ene dag hoofdrekenen en de volgende dag naar
metend rekenen… dat is voor hen verwarrend! Ze hebben nodig dat er voldoende op
één iets wordt getraind. (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)
We werken dan met heel veel hulpmiddelen. Je hebt veel kinderen die die hulp niet
willen, maar je moet ze er blijven op wijzen dat het nodig is voor hen. Anders kunnen ze
geen juiste oefeningen maken!
Om evenwijdigen en loodrechten te tekenen heb ik bijvoorbeeld een vast stappenplan.
Want ik had gemerkt dat het niet lukte als ik het gewoon voortekende en zij moesten het
natekenen… (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Hij heeft ook een stappenboekje dat hij kan gebruiken om de werkwijze bij zich te leggen.
Zo heeft hij de werkwijze bij zich en kan hij het zich gemakkelijker oproepen. (leerkracht
gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)
Antwoord: Ik werk met allerlei ezelsbruggetjes en trucjes. Bijvoorbeeld om te
vermenigvuldigen met 1000 werk ik met een spelletje met nullen. Vraag: Trucjes
waardoor hij het dan eigenlijk beter kan? Antwoord: Ja. Met cijferen ook: hij mist waar
hij tientallen en honderdtallen moet schrijven. Daarvoor gebruik ik bij hem een trucje
met het maalteken/ plusteken. (leerkracht gewoon lager onderwijs S., West- Vlaanderen)
Vraag: Ze hebben er dus niet veel inzicht in? Het is nodig om met zo’n stappenplan te
werken? Antwoord: Ja. Of je gebruikt ezelsbruggetjes en onthoudtrucjes. Bijvoorbeeld:
de hoek van het bord is een rechte hoek, zo kunnen ze dat onthouden. (focusgroep
leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Er wordt echter aangegeven (n=6) dat het niet altijd evident is dat deze aanpassingen gedaan
worden of dat hulpmiddelen worden voorzien voor kinderen met ASS die het nodig hebben. De
bereidheid van de leerkracht of hulpverlener om die aanpassingen te voorzien speelt dus ook
een belangrijke rol.
Kinderen die dan niet spontaan een tafelkaart krijgen aangeboden van hun leerkracht,
zijn kinderen die vaak dan op de sukkel zijn voor een tijdje. (focusgroep GON-
begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
60
Je moet dus echt wel rekening houden met het feit dat zij moeite hebben de context te
zien, dat ze moeite hebben om met verbeelding en beeldspraak te werken. Het vraagt
dus wel wat oefening en inspanning om je daarop te richten als leerkracht. (GON-
coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)
Ik denk dat veel enorm afhangt van klasgroep tot klasgroep. En van leeftijd tot leeftijd.
En van juf tot juf. En daarvoor zijn we er ook als GON, om dat advies te geven. Als we
het gevoel hebben: ‘dit kind heeft dat nodig’, dan gaan we dat wel extra installeren.
Maar dat is niet altijd vanzelfsprekend in alle werkingen… Maar als we die kans krijgen
om in de klas een aanpassing te doen. Als ze dat toelaten, dan zien zij vaak wel dat er
veel kinderen zijn die daarvan profiteren. (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten,
logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
Of als je de leerkracht wel kan overtuigen:‘kijk, laat die procedure nu, hij doet het juist,
laat hem het gewoon doen, het is juist en we zijn tevreden als het gewoon goed is’. Maar
dat is niet zo evident om een leerkracht daarvan te overtuigen. Maar als we voelen dat
dat een enorm verschil maakt, dan moeten we dat wel doen, maar dat is niet altijd zo
evident. (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-
Vlaanderen)
Maar het vraagt wel veel inspanning om je leerkrachtenstijl aan te passen in functie van
hun problematiek. (GON-coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)
onderzoeksvraag 3: Is er sprake van een specifiek rekenprofiel bij kinderen met ASS?
Bij deze onderzoeksvraag werd nagegaan in welke mate er sprake is van een specifiek
rekenprofiel bij kinderen met ASS naar de ervaring van de bevraagde professionals.
Ik denk dat dat nog zeer persoonsgebonden is. Er zijn er die supergoed scoren en er zijn
er die zeer zwak scoren… (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
61
Het is dus vooral een zoekproces naar: wat helpt bij welk kind? Dat je moet gaan zoeken
welke strategieën, welke stappenplannen precies helpen. Sommige kinderen zijn
geholpen met handige rekentrucjes, andere kinderen hebben dat dan net weer niet.
Sommige kinderen hebben het nodig bepaalde sommen een beetje vanbuiten te leren.
Om een voorbeeld te geven: de maaltafel vna 8 kan je opsplitsen in: x2, x2, x2, x2. Voor
sommige kinderen zorgt dit ervoor dat ze het opeens kunnen. En anderen hebben
gewoon de maaltafels nodig, want dit trucje maakt het alleen moeilijker voor hen.
(GON-coördinator, Oost-Vlaanderen)
Sommige kinderen met ASS waren daar snel mee weg, maar bij anderen duurde dat toch
wel even. Er was dan ook een kindje in mijn klas die het snapte die mij tips gaf over hoe
ik het sneller en beter aan de rest van de klas kon uitleggen: “bij mij vorig jaar schrijven
ze een staartdeling zo op het bord….”. Dat is dus een tip die ik van een kind kreeg he!
En dat was een hulp voor de andere kinderen die het nog niet goed snapten. (focusgroep
leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Sommige kinderen met ASS zijn zeer snel weg met die strategieën en hebben het in zich,
maar anderen hebben het er echt wel moeilijk mee… Maar je mag natuurlijk niet alle
kinderen met ASS over dezelfde kam scheren; veel hangt van kind tot kind af…Sommigen
hebben maar een half woord nodig en ze zijn ermee weg. Andere kinderen hebben meer
hulp en uitleg nodig… Het is vooral een zoekproces naar: wat helpt bij welk kind?
(GON-coördinator BuBaO, West-Vlaanderen)
Het kan ook gevaarlijk zijn: als je drie jaar geleden een leerling in de klas hebt gehad
en bij dat kind werkte een bepaalde strategie; het is dan gevaarlijk om nu weer diezelfde
strategie toe te passen want dat kan voor dat kind niet werken. Daar moet je wel alert
voor zijn.(focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten… MPI, Oost-
Vlaanderen)
Heel vaak wordt door de professionals (n=4) aangegeven dat niet alles voor elk kind geldt, zo
blijkt. Vandaar moeten elk beschreven thema en subthema genuanceerd bekeken worden, met
in het achterhoofd het idee dat veel zaken persoonsgebonden zijn.
Alana Dujardin Masterproef II
62
Conclusie
Enerzijds zijn er, zoals eerder aangegeven, zeker een aantal sterktes en zwaktes te
onderscheiden bij kinderen met ASS en kunnen er ook een aantal beïnvloedende kind- en
omgevingsfactoren onderscheiden worden die een rol spelen bij het leren en rekenen van veel
kinderen met ASS. We kunnen dus stellen dat er sprake is van een bepaald rekenprofiel,
specifiek voor kinderen met ASS. Anderzijds blijkt uit dit onderzoek ook de
persoonsgebondenheid van dit rekenprofiel; we mogen niet elk kind met ASS over dezelfde
kam scheren. Deze persoonsgebondenheid kenmerkt de getuigenissen van de professionals.
Alana Dujardin Masterproef II
63
Discussie
Zoals Bouck et al. (2013) stellen, worden steeds meer kinderen met ASS geïncludeerd
in het gewoon onderwijs (Bouck et al., 2013). Ook veranderingen binnen de onderwijscontext,
zoals het recente M-decreet, beogen in de eerste plaats een toename van het aantal kinderen met
een beperking in het gewoon onderwijs en dus een inclusiever onderwijs (Vlaams Parlement,
2013).
Zoals in een voorgaande sectie reeds aangegeven werd, zijn er veel verschillende meningen
over dit M-decreet; door sommigen wordt deze evolutie als zeer positief onthaald, voor anderen
gaat dit decreet niet ver genoeg in het streven naar inclusie (VLOP, 2013). Wat de precieze
implicaties van het M-decreet en dus een beoogd inclusiever onderwijs kunnen zijn voor
leerlingen met specifieke onderwijsbehoeften, hun ouders en de scholen valt nog af te wachten.
Wel stelt Bouck et al. (2013) dat een implicatie van een inclusiever onderwijs is, dat verwacht
wordt van kinderen met een beperking die geïncludeerd worden in het gewoon onderwijs, dat
ze kunnen deelnemen aan de lesinhouden van het gewoon onderwijs. Daarnaast stellen Cihak
en Grim (2008) dat ook van leerkrachten en hulpverleners wordt verwacht dat ze kunnen
garanderen dat deze kinderen volwaardig kunnen deelnemen aan dit algemeen curriculum en
zullen voldoen aan de eindtermen van wiskunde (Cihak & Grim, 2008). In welke mate kunnen
we deze verwachtingen echter stellen aan kinderen en leerkrachten? In welke mate is er reeds
voldoende geweten over het leren van kinderen met specifieke onderwijsbehoeften en welke
aanpak en instructies tegemoet komen aan deze behoeften?
Uit voorgaand onderzoek bleek reeds het belang van het achterhalen van het specifieke leer- en
ontwikkelingsprofiel van kinderen met ASS, gezien dit de basis vormt voor het ontwikkelen
van de beste vroege interventieprogramma’s voor kinderen met ASS (Bouck et al., 2013; Bryant
et al., 2008; Cikah & Grim, 2008; Greer, 2009; Jordan et al., 2010; Rogers, 1999; Su et al.,
2010; Yumak & Akgul, 2010). Niet enkel goed en aangepast onderwijs voor kinderen met ASS,
maar ook extra opleiding en ondersteuning van lesgevers en praktijkwerkers zal nodig zijn om
te zorgen dat kinderen met ASS hun mogelijkheden ten volle kunnen benutten (Bryant et al.,
2008; Greer, 2009; Robertson et al., 2003; Yumak & Akgul, 2010). Desondanks is er recent
nog zeer weinig geweten over het specifieke rekenprofiel van kinderen met ASS in de lagere
school en de ervaringen van professionals hierrond wegens een gebrek aan onderzoek (Bouck
et al., 2013).
In deze studie werd de impliciete kennis van professionals in het lesgeven aan en het rekenen
van kinderen met ASS in de onderbouw van de lagere school nagegaan. Op die manier werd
Alana Dujardin Masterproef II
64
gepoogd om een eerste beeld te krijgen van het rekenprofiel van kinderen met ASS om zo de
praktijk te kunnen inspireren rond het lesgeven aan deze groep kinderen. Willen we de kansen
en mogelijkheden die wettelijke bepalingen zoals het M-decreet kunnen inhouden,
maximaliseren, is het noodzakelijk over de nodige implicaties voor de praktijk van het lesgeven
na te denken! Er werden in deze studie drie onderzoeksvragen opgesteld. We staan hier even
stil bij de bevindingen van deze studie, de antwoorden op deze onderzoeksvragen en leggen een
link met bestaande literatuur om vervolgens mogelijke implicaties voor de praktijk te
bespreken.
Alana Dujardin Masterproef II
65
Antwoord op de onderzoeksvragen
Onderzoeksvraag 1: Wat gaat goed en wat gaat minder goed bij kinderen met ASS: algemeen op schools vlak en meer specifiek op het vlak van rekenen?
Zoals uit dit onderzoek blijkt zijn er een aantal sterktes en zwaktes te onderscheiden op
het vlak van leren en rekenen die specifiek bij kinderen met ASS ervaren worden. Aan de hand
van de verhalen van verschillende professionals kon tot een beeld gekomen worden van de
ervaren sterktes en zwaktes van kinderen met ASS op het vlak van rekenen. Onderstaande
structuur stelt dit sterkte-zwakteprofiel schematisch voor.
Rekenen bij kinderen met ASS:
sterkte-zwakteprofiel
Sterktes (Wat gaat goed?)
Zwaktes (Wat gaat minder goed?)
-sommige kinderen met ASS hebben een talent voor
rekenen en dus minder moeilijkheden met wiskunde
-procedureel, technisch en concreet rekenen gaat vaak
zeer goed bij kinderen met ASS
-moeilijkheden met structuur, planning en organisatie,
maar ook met bladstructuur
-moeite met concentratie, snel afgeleid zijn
-lopen vast met eigen strategie (waar ze moeilijk van
los kunnen komen)
-moeite met wiskundeleerstof naar de hogere jaren
van de lagere school toe
-klassikale instructie verloopt moeilijk
-moeilijkheden met inzichtelijk rekenen: metend
rekenen en meetkunde/ toepassingen en
vraagstukken/ rekentaal
Alana Dujardin Masterproef II
66
De bevraagde professionals gaven vaak een aantal ‘zwaktes’ aan: moeilijkheden met
structuur, planning, organisatie en bladstructuur; moeite met concentratie; het niet kunnen
loskomen van een eigen strategie, waar ze echter soms mee vastlopen; moeite met
wiskundeleerstof in de hogere jaren van de lagere school; moeilijkheden met klassikale
instructie; moeilijkheden met inzichtelijk rekenen, meer specifiek met metend rekenen en
meetkunde, toepassingen en vraagstukken, rekentaal.
Zeer gestructureerd en visueel werken is van van belang bij kinderen met ASS... Wat je
ook hebt is die planning en organisatie, dat vormt voor hen een probleem in alle vakken.
(focusgroep leerkrachten en orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Ik heb een jongen met ASS in de klas die een eigen manier heeft om te rekenen; niemand
kan achterhalen hoe hij het precies doet, hoe het werkt. Zijn methode werkte goed tot
100. Maar nu rekenen we tot 1000 en je merkt dat hij veel meer rekenfouten begint te
maken. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)
Maar de strategieën worden inderdaad pas echt complex rond het 3e leerjaar. En in het
vijfde leerjaar wordt het nog complexer, dan moeten ze meervoudige denkstappen
beginnen zetten… dat is voor kinderen met ASS dan al veel moeilijker. (GON-
coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)
Ik denk naar aanbrengen toe, dat het individueel aanbrengen beter gaat dan de
groepsinstructies. Ik heb ook een leerling die zelf in de rekenlessen apart gaat zitten. Zo
kan hij zich beter concentreren. Anders lukt het niet… (focusgroep GON-begeleiders,
leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)
Vraag: Dus telkens de stap van concreet naar abstract is moeilijk, over de leerjaren
heen? Antwoord: Ja! (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)
Over het algemeen gaat het meer inzichtelijke, zoals meetkunde/ metend rekenen/ het
meer realistisch rekenen…, moeilijker bij kinderen met ASS. (GON-coördinator
BuBaO, Oost-Vlaanderen)
Alana Dujardin Masterproef II
67
Professionals geven echter aan dat er ook kinderen met ASS zijn die afwijken van dit beeld. Zo
zijn er kinderen met ASS die echt een talent voor rekenen hebben, waardoor ze veel minder
problemen met wiskunde ervaren. Daarnaast zijn er veel kinderen met ASS die zeer sterk zijn
in het procedureel, technisch rekenen. Het puur technisch rekenen, het toepassen van gekende
procedures verloopt vaak zeer goed bij kinderen met ASS.
Ik denk dat er ook kinderen zijn die iets hebben met cijfertjes. Vanuit die interesse, dat
talent willen ze doorgaan in die wiskunde. Bij hen merk je dan weinig problemen op het
vlak van wiskunde. (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)
Ik merk dat de aspecten technisch rekenen vaak goed tot heel goed zijn. (focusgroep
GON-begeleiders MPI, West-Vlaanderen)
Een veel gemaakte fout in bestaande vroege interventieprogramma’s voor kinderen met
ASS is dat er uitgegaan wordt van een ontwikkelingsmodel van typisch ontwikkelende kinderen
(Rogers, 1999). Er wordt vaak verkeerdelijk vanuit gegaan dat kinderen met ASS gewoon
vertraagd zijn in hun ontwikkeling, maar wel de ontwikkeling van typisch ontwikkelende
leeftijdsgenoten volgen (Rogers, 1999). Dit ondanks het feit dat het ontwikkelingsmodel van
kinderen met ASS niet enkel vertraagd kan zijn, maar vaak ook atypisch is (Rogers, 1999). Dit
masterproefonderzoek ondersteunt de stelling dat we rekening moeten houden met het feit dat
de ontwikkeling van kinderen met ASS vaak niet alleen vertraagd, maar vooral ‘atypisch’
verloopt; dat er specifieke sterktes en zwaktes ervaren worden bij kinderen met ASS op het vlak
van rekenen. Het kan interessant zijn bij het opstellen van onderwijsprogramma’s voor deze
groep kinderen met dit sterkte-zwakteprofiel rekening te houden. Hierbij dienen we echter
bedachtzaam te zijn voor de conclusie vanuit onderzoeksvraag 3, namelijk dat dit rekenprofiel
niet voor elk kind met ASS geldt.
Alana Dujardin Masterproef II
68
Onderzoeksvraag 2: Welke kindfactoren en welke omgevingsfactoren hebben een invloed op het lesgeven aan kinderen met ASS en hun rekenvaardigheden?
Zoals uit de ervaringen van professionals, bevraagd in dit onderzoek, blijkt zijn er een
aantal factoren te onderscheiden die een impact kunnen hebben op dit rekenen en leren bij
kinderen met ASS. Onderstaande structuur geeft schematisch een overzicht van de
verschillende kind- en omgevingsfactoren die volgens professionals een invloed kunnen hebben
op dat sterkte-zwakteprofiel bij kinderen met ASS.
Rekenen bij kinderen met ASS:
Beïnvloedende factoren
Kindfactoren
Omgevingsfactoren + instructie en
aanpak
-geheugen: kan moeilijkheden met wiskunde
compenseren
-intelligentie: kan moeilijkheden met wiskunde
compenseren
-interesse: speelt een rol bij motivatie en dus bij
schoolse rekenvaardigheden
-motivatie: heeft een invloed op de schoolse
rekenvaardigheden
-thuiscontext
-instructie en aanpak in de klas
1. op voorhand zaken afspreken
2. structuur, planning en organisatie voorzien
3. leerlingen motiveren
4. rekenmethodiek, lay-out van de methodiek en het
aangeboden materiaal
5. vraagstelling
6. manier van aanbieden van de leerstof
7. aanpassingen aan de leerstof en hulpmiddelen
voorzien
8. bereidheid van de professional om aanpassingen aan
de leerstof te doen en hulpmiddelen te voorzien (dit is
niet altijd evident)
Alana Dujardin Masterproef II
69
Uit de bevraging van de impliciete kennis van professionals in deze masterproef blijkt
dus de impact van verschillende kind- en omgevingsfactoren op het leren en rekenen van
kinderen met ASS. In deze masterproef wordt vooral de nadruk gelegd op de
omgevingsfactoren gezien hieruit de meeste handvaten voor implicaties voor de praktijk
gehaald kunnen worden. Er wordt gesuggereerd dat factoren in de thuiscontext, maar vooral
instructie en aanpak in de schoolcontext als belangrijke kritische factoren bij het leren en
rekenen bij kinderen met ASS gezien kunnen worden.
Het hangt ook van de thuiscontext af. Wordt er thuis ruimte gemaakt voor dat huiswerk,
is de thuiscontext chaotisch of niet… (focusgroep GON-begeleiders, West-Vlaanderen)
Vraag: En als je minder oefeningen aanbiedt? Misschien helpt dit wel voor zijn
motivatie? Antwoord: Ja! Bijvoorbeeld bij bewerkingen: als er 20 oefeningen staan en
hij maakt er 10 en ik zie dat hij het snapt. Waarom moet hij er dan 20 maken? (leerkracht
gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen
Klassiek leer je als onderwijzer dat je kinderen moet prikkelen, ze moet uitdagen… de
vraag is of dit ook werkt bij kinderen met ASS… We moeten ze motiveren, maar we
moeten opletten met het “te leuk maken”. Als leerkracht wil je de les vaak leuk maken,
maar bij kinderen met ASS is net dat leuke moeilijk! Er mag niet teveel rond de leerstof
gebeuren. Voor hen is dat verwarrend. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog
BuBaO, West-Vlaanderen)
Of als je de leerkracht wel kan overtuigen:‘kijk, laat die procedure nu, hij doet het juist,
laat hem het gewoon doen, het is juist en we zijn tevreden als het gewoon goed is’. Maar
dat is niet zo evident om een leerkracht daarvan te overtuigen. Maar als we voelen dat
dat een enorm verschil maakt, dan moeten we dat wel doen, maar dat is niet altijd zo
evident. (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-
Vlaanderen)
Het zou interessant kunnen zijn ook met deze beïnvloedende factoren rekening te houden bij
het formuleren van mogelijke implicaties voor de onderwijspraktijk en bij het opstellen van
onderwijsprogramma’s voor kinderen met ASS. Hierbij dienen we echter bedachtzaam te zijn
Alana Dujardin Masterproef II
70
voor de conclusie vanuit onderzoeksvraag 3, namelijk dat deze beïnvloedende factoren niet
voor elk kind met ASS dezelfde invloed hebben.
De Disability Studies is een dynamisch vakgebied dat verbonden is aan veel
verschillende stromingen. Deze verschillende stromingen hebben allen een rol gespeeld in hoe
er naar het begrip ‘disability’ gekeken wordt (Van Hove, 2009). Zoals in de Disability Studies
centraal staat dienen we af te stappen van een louter individueel-medisch denken waarbij de
stoornis en de gevolgen ervan gelocaliseerd worden binnen de persoon zelf. We moeten open
staan voor een sociaal denken waarin de gevolgen van een stoornis voor de persoon met een
beperking in de maatschappij gelocaliseerd worden. Binnen dit denken wordt een onderscheid
gemaakt tussen de functionele stoornis en de beperkingen die door de persoon ervaren worden
ten gevolge van deze stoornis. Deze beperkingen zijn volgens dit sociaal model vooral een
gevolg van de manier waarop de omgeving met de stoornis omgaat (Oliver, 1996). Ondanks
het feit dat ook op dit sociaal model kritiek te formuleren valt, leert dit model ons het belang
van de impact van de omgeving op een ervaren beperking te erkennen, een idee dat in de
hedendaagse Disability Studies centraal staat.
Eerder onderzoek wees ook op het belang van omgevingsfactoren die een invloed hebben op
het leren en rekenen bij kinderen met ASS. In verschillende voorgaande onderzoeken werd
reeds gesteld dat het verwerven van wiskundige vaardigheden deels afhangt van de instructie
erin. (Bouck et al., 2013; Bryant et al., 2008; Cikah & Grim, 2008; Greer, 2009; Jordan et al.,
2010; Rogers, 1999; Su et al., 2010; Yumak & Akgul, 2010).
onderzoeksvraag 3: Is er sprake van een specifiek rekenprofiel bij kinderen met ASS?
Uit deze studie blijkt dat er een specifiek rekenprofiel, met bepaalde sterktes en zwaktes,
is dat door professioals ervaren wordt bij kinderen met ASS. Daarnaast kunnen er een aantal
beïnvloedende factoren weerhouden worden die een invloed kunnen hebben op dit specifieke
profiel; hierbij zijn vooral de invloed van instructie en aanpak in klas van belang. Het specifieke
profiel van leerlingen met ASS, op zowel sociaal, cognitief, emotioneel, talig als motorisch vlak
dient, aldus Rogers (1999), de basis te vormen voor curriculumontwikkeling en
onderwijskundige strategieën.
Deze resultaten van deze studie suggeren dat we, naast het erkennen van dit typisch rekenprofiel
bij kinderen met ASS, echter ook voldoende aandacht moeten hebben voor de heterogeniteit
van het ontwikkelings- en leerprofiel van kinderen met ASS, en een aanpak op maat moeten
Alana Dujardin Masterproef II
71
voorzien voor elk kind. Immers, zowel de specifieke sterktes en zwaktes, als de andere factoren
die hier een invloed op (kunnen) hebben, zijn volgens de professionals persoonsgeboden.
Sommige kinderen met ASS zijn zeer snel weg met die strategieën en hebben het in zich,
maar anderen hebben het er echt wel moeilijk mee… Maar je mag natuurlijk niet alle
kinderen met ASS over dezelfde kam scheren; veel hangt van kind tot kind af…Sommigen
hebben maar een half woord nodig en ze zijn ermee weg. Andere kinderen hebben meer
hulp en uitleg nodig… Het is vooral een zoekproces naar: wat helpt bij welk
kind?(GON-coördinator BuBaO, West-Vlaanderen)
Burns et al. (2013), Kana et al.(2011) en Rajendran en Michell (2007) stellen dat er
rekening gehouden dient te worden met het feit dat er tussen kinderen met ASS zeer veel
interindividuele verschillen bestaan; dat de diagnose ASS in ontelbare variaties tot uiting kan
komen en van individu tot individu kan verschillen. In haar artikel geeft ook Burns (2013) aan
dat deze heterogeniteit impliceert dat elk kind met ASS andere onderwijsbehoeften heeft en dat
aanpak en instructie aan de specifieke behoeften van elk kind aangepast zouden moeten kunnen
worden.
Conclusie
Concluderend kan gesteld worden dat uit de ervaringen van de professionals in dit
onderzoek blijkt dat er enerzijds sprake is van een bepaald rekenprofiel dat vaak ervaren wordt
bij kinderen met ASS; een aantal specifieke sterktes en zwaktes op het vlak van rekenen worden
aangegeven. Daarnaast komen uit dit onderzoek een aantal specifieke beïnvloedende factoren
op dit rekenen bij kinderen met ASS naar voor. We moeten anderzijds opletten met de
veralgemening van dit profiel naar de hele groep van kinderen met ASS en we mogen de
eigenheid van elk kind met ASS niet uit het oog verliezen bij het opstellen van interventies.
Het kan en mag niet de bedoeling zijn van dit onderzoek enkel en alleen stil te staan bij wat
goed en wat minder goed verloopt bij kinderen met ASS op het vlak van leren en rekenen en
welke factoren hier een invloed op kunnen hebben. Onderzoek naar het specifieke rekenprofiel
van kinderen met ASS is voornamelijk van belang voor het formuleren van implicaties naar de
praktijk van het onderwijs toe. In een volgende sectie wordt dieper ingegaan op deze mogelijke
implicaties voor de praktijk van het onderwijs die geformuleerd kunnen worden vanuit dit
onderzoek naar het rekenprofiel van kinderen met ASS.
Alana Dujardin Masterproef II
72
Implicaties voor de onderwijspraktijk
Nood aan aangepaste instructie
Er werd vanuit dit onderzoek een eerste beeld verkregen van de door professionals
ervaren sterktes en zwaktes van kinderen met ASS op het vlak van rekenen en de factoren die
hier een invloed op hebben.
Allereerst bleek uit dit onderzoek het belang van het erkennen van het specifieke leer- en
rekenprofiel, met specifieke sterktes en zwaktes, van kinderen met ASS in functie van het
bieden van aangepaste instructie.
Daarnaast bleken instructie en aanpak als beïnvloedende omgevingsfactoren op de
rekenvaardigheden van kinderen met ASS een belangrijke rol te spelen. Op het vlak van
instructie en aanpak als beïnvloedende omgevingsfactoren werden door professionals een
aantal kritische elementen aangegeven, die een rol spelen bij het rekenen van kinderen met
ASS, die als concrete tips geformuleerd zouden kunnen worden voor de onderwijspraktijk. Zo
kan het van belang zijn zaken op voorhand af te spreken; als leerkracht voldoende structuur,
planning en organisatie te voorzien; als leerkracht de leerlingen motiveren; oog te hebben voor
de aangeboden rekenmethodiek, de lay-out en het materiaal dat je gebuikt; stil te staan bij de
manier van vraagstelling en de manier waarop je leerstof aanbiedt; stil te staan bij voorziene
aanpassingen aan de leerstof en het voorzien van hulpmiddelen alsook de bereidheid om als
leerkracht deze aanpassingen te doen en hulpmiddelen te voorzien. Met deze zaken zou
rekening gehouden kunnen worden. Op die manier zouden we tegemoet kunnen komen aan de
moeilijkheden die vaak ervaren worden bij kinderen met ASS op het vlak van hun leren en
rekenen, namelijk moeilijkheden met structuur, planning en organisatie en bladstructuur;
moeite met concentratie; moeilijkheden door gebruik van eigen strategie waar ze soms mee
vastlopen en vaak moeilijk vanaf kunnen stappen; moeite met wiskundeleerstof naar de hogere
jaren van de lagere school toe; moeite met instructie die klassikaal gegeven wordt; moeite met
inzichtelijk rekenen: metend rekenen en meetkunde, toepassingen en vraagstukken, rekentaal.
Het kan interessant zijn om dergelijke concrete tips en adviezen –eventueel na verdere
validering in vervolgonderzoek– te communiceren naar leerkrachten binnen het kader van
interventieprogramma’s voor kinderen met ASS.
Ten laatste dienen we aan te geven dat bij deze aangepaste instructie en aanpak rekening
gehouden dient te worden met de persoonsgebondenheid van het rekenprofiel. Vanuit deze
studie kunnen we dan ook een mogelijk voorstel formuleren om aanpak en instructie niet enkel
Alana Dujardin Masterproef II
73
af te stemmen op het specifieke leer- en ontwikkelingsprofiel van kinderen met ASS, maar ook
op de mogelijkheden en behoeften van elk individu in de klas.
De bedenkingen die vanuit dit masterproefonderzoek gemaakt kunnen worden zijn in
overeenstemming met voorgaand onderzoek naar hoe onderwijsprogramma’s aangepast zouden
kunnen worden aan de specifieke vaardigheden van kinderen met ASS door de effectiviteit van
systematische instructie en specifieke instructiestrategieën na te gaan (Bouck et al., 2013;
Bryant et al., 2008; Cihak & Grim, 2008; Rogers, 1999; Su et al., 2010). Daarnaast stemt het
overeen met de visie dat er heterogeniteit is in de mogelijkheden en beperkingen van kinderen
met ASS hetgeen dus een specifieke aanpak en specifieke aanpassingen en hulpmiddelen voor
elk individu vereist (Burns, 2013).
Nood aan opleiding en ondersteuning professionals
Willen we de positieve invloed die instructie op het leren van kinderen met ASS kan
hebben maximaliseren, dan lijkt het noodzakelijk extra opleiding en ondersteuning te voorzien
voor professionals die in een schoolcontext werken met kinderen met ASS. Daarnaast zouden
professionals in de schoolcontext ook de mogelijkheid moeten kunnen krijgen om hun aanpak
en instructie op maat af te stemmen op de behoeften en mogelijkheden van elk kind. Extra
ondersteuning van professionals en scholen op dit vlak valt dus zeker te bepleiten. Dit gegeven
wordt ook in de getuigenissen van de bevraagde professionals benadrukt.
Ook voorgaand onderzoek ondersteunt deze stelling. Wanneer we stellen dat de instructie en de
gebruikte onderwijsmethode van belang is bij het verwerven van rekenvaardigheden bij
leerlingen met ASS, lijkt het noodzakelijk dat scholen en onderwijzers zich bewust zijn van wat
ASS is, welke gedragingen ermee samenhangen en wat de implicaties hiervan zijn voor de
praktijk van het lesgeven (Yumak & Akgul, 2010). Problemen ervaren bij het lesgeven aan
kinderen met ASS zijn vaak het gevolg van een gebrek aan kennis en ervaring van leerkrachten
over ASS (Yumak & Akgul, 2010). Onderzoek van Yumak en Akgul (2010) kaartte reeds een
duidelijke nood aan en vraag naar extra opleiding en ondersteuning voor leerkrachten in het
lesgeven aan kinderen met ASS. Ook Bryant et al., (2008) en Jordan et al. (2010) bepleiten dat
er meer nood is aan ondersteuning van professionals in de schoolcontext.
Alana Dujardin Masterproef II
74
Sterktes en beperkingen van het onderzoek
Een van de sterktes van deze studie is de benadering van de problematiek. Het mag
duidelijk zijn dat inzicht in het specifieke leer- en rekenprofiel van kinderen met ASS van
cruciaal belang is, willen we deze kinderen onderwijsprogramma’s en methodieken aanreiken,
afgestemd op hun individuele behoeften. Veel voorgaand, voornamelijk kwantitatief,
onderzoek legt de nadruk op dit gegeven en pleit voor het ontwikkelen van zo’n aangepaste
methodieken en programma’s. Momenteel is er echter een gebrek aan onderzoek aangaande het
specifiek rekenprofiel van kinderen met ASS en de impliciete kennis van professionals hierrond
(Bouck et al., 2013; Bryant et al., 2008; Cihak & Grim, 2008; Rogers, 1999; Su et al., 2010).
In deze masterproef wilden we daar een aanzet toe geven. Deze studie biedt een eerste
waardevolle kijk op het rekenprofiel bij kinderen met ASS. Er werd vanuit dit onderzoek een
beeld verkregen van de impliciete kennis en klinische kennis en vaardigheden van professionals
i.v.m. sterktes en zwaktes van kinderen met ASS op het vlak van rekenen en de factoren die
hier een invloed op hebben. We wilden dit doen vanuit een ‘open geest’ om alle factoren die
een rol kunnen spelen in het al dan niet vaardig rekenen van kinderen met ASS mee in rekening
te kunnen brengen.
Ten eerste suggereren de resultaten enkele specifieke sterktes en zwaktes op vlak van rekenen
bij kinderen met ASS, die van belang kunnen zijn bij het opstellen van programma’s en
methodieken voor deze groep. Ten tweede kwamen uit dit onderzoek enkele beïnvloedende
factoren naar voor, op het niveau van de leerling en de school- en thuiscontext. Op basis hiervan
konden enkele suggesties voor de onderwijspraktijk gedaan worden; er werden zo enkele
mogelijke concrete tips geformuleerd naar de aanpak en instructie van deze groep kinderen in
de klas toe. Ten derde bleek uit dit onderzoek het belang van een aanpak op maat, afgestemd
op de mogelijkheden en behoeften van elk individueel kind met ASS. In de discussie werd
bepleit dat een goeie opleiding en ondersteuning van leerkrachten hiervoor een noodzakelijke
voorwaarde is.
Aan alle studies zijn beperkingen verbonden en bij elke studie is er nood aan
vervolgonderzoek. Deze studie is hier uiteraard dan ook niet vrij van. Dit kwalitatieve
onderzoek was waardevol omdat het ons een eerste beeld gaf aangaande het leren en rekenen
bij en de instructie aan kinderen met ASS in functie van het formuleren van enkele mogelijke
implicaties voor de onderwijspraktijk. Er is echter nood aan uitgebreider onderzoek dat dieper
ingaat op de specifieke implicaties die nodig zijn in de onderwijspraktijk. Zo kan het van belang
Alana Dujardin Masterproef II
75
zijn om na te gaan hoe kinderen in het reguliere onderwijs verschillen van kinderen die
onderwijs krijgen in het buitengewoon onderwijs of wat het effect van het toekomstige type 9,
dat bij de uitvoering van het M-decreet een nieuw type in het buitengewoon onderwijs zal
vormen, op het leren van en lesgeven aan kinderen met ASS zal zijn. Ook is longitudinaal
onderzoek bij kinderen met ASS zinvol. Zo kan bij dezelfde kinderen groei in
rekenvaardigheden en persoonlijkheid nagegaan worden. Ook kan verder onderzoek in functie
van het ontwerpen van specifieke programma’s en methodieken meer dan aangewezen zijn.
Vervolgonderzoek dat nog dieper ingaat op het specifieke rekenprofiel van kinderen met ASS
en in functie van het ontwikkelen van aangepaste methodieken lijkt dus aangewezen.
Bij dit onderzoek werd gebruik gemaakt van een kwalitatieve dataverzamelings- en
dataverwerkingsmethode. Aan de hand van semi-gestructureerde interviews werd data
verzameld tot deze data ‘verzadigd’ bleek. Daarna werd deze data geanalyseerd aan de hand
van een thematische analyse. Een sterkte van thematische analyse is dat de besluiten die eruit
getrokken worden vaak gemakkelijk begrijpbaar zijn (Howitt, 2010) wat deze masterproef
toegankelijk maakt voor een breder publiek. Daarnaast werd een grote hoeveelheid aan data
samengevat tot enkele beschrijvende thema’s (Howitt, 2010). Deze thema’s bieden een
uitgebreide en rijke bron aan informatie aangaande het onderwerp
Een beperking van dit kwalitatief onderzoek is uiteraard dat het om een beperkt aantal
participanten gaat dat deelneemt aan dit onderzoek. Er werd zeer rijke data verzameld bij een
beperkt aantal professionals. Er werden interviews afgenomen tot het moment de data verzadigd
bleek. Uiteraard levert dit slechts een eerste beeld op en is verder onderzoek wenselijk. Zo kan
het aangewezen zijn om na te gaan of de bevindingen van dit onderzoek ook gedragen worden
in de bredere populatie van leerkrachten, bijvoorbeeld a.d.h.v. een vragenlijstonderzoek. Zo
kunnen de bevindingen van dit onderzoek afgetoetst worden in een bredere en meer heterogene
populatie. Ook kunnen bij vervolgonderzoek ouders en kinderen bevraagd worden naar hun
ervaringen om een volledig beeld te krijgen van het rekenen bij kinderen met ASS. Er kunnen
dus een aantal mogelijke pistes voor vervolgonderzoek voorgesteld worden vanuit dit
onderzoek.
Alana Dujardin Masterproef II
76
Conclusie
Dit onderzoek zette een eerste stap in de richting van het in kaart brengen van het
rekenen bij kinderen met ASS en van de factoren die hier een invloed op kunnen hebben. Dit
in functie van het formuleren van mogelijke implicaties voor de praktijk.
Allereerst suggereren de resultaten van dit onderzoek dat er enkele specifieke sterktes en
zwaktes op vlak van rekenen bij kinderen met ASS te onderscheiden zijn, die van belang kunnen
zijn bij het opstellen van programma’s en methodieken voor deze groep. Verder kwamen uit
dit onderzoek enkele beïnvloedende omgevingsfactoren naar voor; op basis hiervan konden
enkele concrete suggesties voor de onderwijspraktijk gedaan worden. Ten slotte bleek uit dit
onderzoek het belang van een aanpak op maat, afgestemd op de mogelijkheden en behoeften
van elk individueel kind met ASS. In de discussie werd bepleit dat een goeie opleiding en
ondersteuning van leerkrachten hiervoor een noodzakelijke voorwaarde is. Vanuit dit
onderzoek lijkt een aanpak op maat en het afstemmen van onderwijs op de individuele
onderwijsbehoeften van elk kind met ASS te bepleiten. Daarnaast kunnen vanuit dit onderzoek
enkele voorstellen voor vervolgonderzoek geformuleerd worden.
Je wiskundige vaardigheden en de kennis waarover je beschikt spelen een cruciale rol op de
kansen die je als individu krijgt in onze maatschappij (Lee, Grigg, & Dion, 2007). De kloof
tussen leerlingen met een beperking en hun typisch ontwikkelende leeftijdsgenoten zal mogelijk
blijven bestaan indien er geen aangepaste ondersteuning is van deze groep leerlingen (Bryant
et al., 2008). We mogen het belang van aangepaste educatie, instructie, aanpak… en onderzoek
hiernaar dus allesbehalve onderschatten. De bevraagde professionals in de schoolcontext lijken
er alvast klaar voor!
Alana Dujardin Masterproef II
77
Referentielijst
Alana Dujardin Masterproef II
78
Referenties
American Psychiatric Association. (2000). DSM-IV-TR: Diagnostic and Statistical Manual of Mental
Disorders Text Revision. Washington DC: American Psychiatric Association.
American Psychiatric Association. (2013). DSM-5: Diagnostic and Statistical Manual of Mental
Disorders. Press release. American Psychiatric Association.
Antell, S. & Keating, D.P. (1983). Perception of numerical invariance in neonates. Child Development,
54, 695-701. http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-8624.1983.tb00495.x
Autism and Developmental Disabilities Monitoring Network Surveillance (2008). Principal
Investigators, Centers for Disease Control and Prevention. (2007). Prevalence of autism
spectrum disorders- Autism and Developmental Disabilities Monitoring Network, 14 sites,
United States, 2008. MMWR Surviell. Summ, 56, 12-28. Geraadpleegd via
http://www.ncbi.nlm.nih.gov
Baron-Cohen, S., Scott, F.J., Williams, J., Bolton, P.,& Brayne, C. (2009). Prevalence of autism-
spectrum conditions: UK school-based population study. The British Journal of Psychiatry,
194, 500-509. http://dx.doi.org/10.1192/bjp.bp.108.059345
Baron-Cohen, S., & Swettenham, J. (1997). Theory of mind in autism: Its relationship to executive
function and central coherence. Handbook for Autism and Pervasive Developmental Disorders
(pp.3-22). Cambridge: Universtiy of Cambridge. Geraadpleegd via
http://www.bowdiges.org/documents/files/Theory_of_mind_in_autism--
Executive_function_and_central_coherence.pdf
Baron-Cohen, S., Wheelwright, S., Burtenshaw, A.,& Hobson, E. (2007). Mathematical talent is linked
to autism. Human Nature, 18, 125-131. http://dx.doi.org/10.1007/s12110-007-9014-0
Alana Dujardin Masterproef II
79
Bouck, E.C., Satsangi, R., Doughty, T.T., & Courtney, W.T., (2013). Virtual and concrete
manipulatives: A comparison of approaches for solving mathematics problems for studentes
with autism spectrum disorder. Journal for Autism and Developmental Disorders, 44, 180-193.
http://dx.doi.org/10.1007/s10803-013-1863-2
Bryant, B.R., Bryant D.P., Kethley, C., Kim, S.A., Pool, C., & Seo, Y.J. (2008). Preventing
mathematics difficulties in the primary grades: The critical features of instruction in textbooks
as part of the equation. ProQuest, 31(1), 21-35. Geraadpleegd via http://www.jstor.org
Burns, M.S. (2013). New views into the science of educating children with autism. Kappan Magazine,
94(4), 8-11. Geraadpleegd via http://www.kappanmagazine.org/content/94/4/8.abstract
Cicchetti, D., & Rogosch, F.A. (1996). Equifinity and multifinality in developmental psychopathology.
Developmental and Psychopathology, 8(4), 597-600.
http://dx.doi.org/10.1017/S0954579400007318
Cihak, D. F., & Grim, J. (2008). Teaching students with autism spectrum disorder and moderate
intellectual disabilities to use counting-on strategies to enhance independent purchasing skills.
Research in Autism Spectrum Disorder, 2, 716- 727.
http://dx.doi.org/10.1016/j.rasd.2008.02.006
Dehaene, S., Lambertz, G., & Cohen, L. (1998). Abstract representations of numbers in the animal and
human brain. Trends in Neuroscience, 21, 355-361. http://dx.doi.org/10.1016/S0166-
2236(98)01263-6
Dehaene, S., Piazza, M., Pinel, P., & Cohen, L. (2003). Three parietal circuits for number processing.
Cognitive Neuropsychology, 20 (3), 487-506. http://dx.doi.org/10.1080/02643290244000239
Desoete, A. (2013). Leerstoornissen. Rekenen en dyscalculie (pp.139-154). Gent: Universiteit Gent.
Alana Dujardin Masterproef II
80
Desoete, A. & Grégoire, J. (2006). Numerical competence in young children and in children with
mathematics learning disabilities. Learning and Individual Differences, 16(4), 351-367.
http://dx.doi.org/10.1016/j.lindif.2006.12.006
Desoete, A., & Roeyers, H. (2006). Cognitieve Deelvaardigheden Rekenen (CDR). Rekentests voor
1ste, 2de en 3de graad. Herentals, Belgium: Vlaamse Vereniging voor Logopedisten (VVL).
Dickerson Mayes, S., & Calhoun, S.L. (2003). Ability profiles in children with autism: Influence of
age and IQ. Autism, 7, 65-80. http://dx.doi.org/10.1177/1362361303007001006
Evers, A., Egberink, I.J.L., Braak, M.S.L., Frima, R.M., Vermeulen, C.S.M., & Vliet-Mulder, J.C.
(2009-2012). COTAN Documentatie. Amsterdam: Boom test uitgevers. Geraadpleegd via
http://www.cotandocumentatie.nl/beoordelingssysteem.php
Fombonne, E. (2003). The prevalence of autism. The Journal of the American Medical Association,
289, 87-89. http://dx.doi.org/10.1001/jama.289.1.87
Frazier, T., Youngstrom, E., Speer, L., Embacher, R., Law, P., Constantino, J., … Eng, C. (2012).
Validation of proposed DSM-V criteria for autism spectrum disorder. Journal of the American
Academy of Child and Adolescent Psychiatry, 51, 28-40.
http://dx.doi.org/10.1016/j.jaac.2011.09.021
Fuson, K.C., Richards, J., & Briars, D.J. (1982). The acquisition and elaboration of the number word
sequence. Children’s Logical and Mathematical Cognition: Progress in Cognitive
Development Research, 33-92. New York: Springer-Verlag. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-
4613-9466-2_2
Gagnon, L., Mottron, L., Bherer, L., & Joanette, Y. (2004). Quantification judgment in high functioning
autism: Superior or different? Journal of Autism and Developmental Disorders, 34(6), 679-689.
Geraadpleegd via http://www.ncbi.nlm.nih.gov
Alana Dujardin Masterproef II
81
Geary, D.C. (1994). Children’s mathematical development: Research and practical applications.
Washington DC: American Psychological Association. http://dx.doi.org/10.1037/10163-000
Gelman, R., & Gallistel, C.R. (1978). The child’s understanding of number. Cambridge. MA: Harvard
University Press. Geraadpleegd via
http://www.jstor.org/discover/10.2307/748455?uid=28383&uid=3737592&uid=2&uid=3&ui
d=67&uid=5911848&uid=28382&uid=62&sid=21103758582401
Geschwind, D.H. (2009). Advances in autism. The Annual Review of Medicine, 60, 367-380.
http://dx.doi.org/10.1146/annurev.med.60.053107.121225
Gibbs, V., Aldridge, F., Chandler, F., Witzlsperger, E., & Smith, K. (2012). Brief report: an exploratory
study comparing diagnostic outcomes for autism spectrum disorders under DSM-IV-TR with
the proposed DSM-V-R. Journal of Autism and Developmental Disorders, 42, 1750-1756.
http://dx.doi.org/10.1007/s10803-012-1560-6
Gillberg, C., Cederlund, M., Lamberg, K., & Zeijlon, L. (2006). Brief report: “The autism epidemic”.
The registered prevalence of autism in a Swedish urban area. Journal of Autism and
Developmental Disorders, 36(3), 429-435. http://dx.doi.org/10.1007/s10803-006-0081-6
Ginsburg, H.P. (1997). Entering the child’s mind: The clinical interview in psychological research and
practice. Cambridge: Cambridge Universtiy Press. Geraadpleegd via
http://www.tc.columbia.edu/news.htm?articleId=3786
Greer, B. (2009). Helping children develop mathematically. Human Development, 52, 148-161.
http://dx.doi.org/10.1159/000202731
Grommen, S. (2014, 04, 30). Prof spot met psychiatriebijbel: “Vrouwen zijn door menstruatie
psychisch gestoord”. De Morgen. Retrieved from
http://www.demorgen.be/dm/nl/992/Wetenschap/article/detail/1870095/2014/04/30/
Alana Dujardin Masterproef II
82
Hauser, M.D., Carey, S., & Hauser, L.B. (2000). Spontaneous number representations in semi- free-
ranging rhesus monkeys. Biological Science, 267, 829-833.
http://dx.doi.org/10.1098/rspb.2000.1078
Herbert, M.R., Russo, J.P., Yang, S., Roohi, J., Blaxill, M., Kahlerf, S.G., … Hatchwell, E. (2006).
Autism and environmental genomics. Neurotoxicology, 27, 671-684.
http://dx.doi.org/10.1016/j.neuro.2006.03.017
Howitt, D. (2010). Thematic analysis. In Van Hove, G., & Claes, L. Qualitative research and
educational sciences: A reader about useful strategies and tools (pp. 179-202). Harlow:
Pearson Education Limited.
Howitt, D. (2010). Qualitative interviewing. In Van Hove, G., & Claes, L. Qualitative research and
educational sciences: A reader about useful strategies and tools (pp. 77-109). Harlow: Pearson
Education Limited.
Huntley-Fenner, G., & Cannon, E. (2000). Preschoolers magnitude comparisons are mediated by
preverbal analog mechanisms. Psychological Science, 11, 147-152.
http://dx.doi.org/10.1111/1467-9280.00230
Jordan, N.C., Glutting, J., & Ramineni, C. (2009). The importance of number sense to mathematics
achievement in first and third grades. Learning and Individual Differences, 20, 82-88.
http://dx.doi.org/10.1016/j.lindif.2009.07.004
Kabinet Onderwijs en het Vlaamse Ouderplatform (VLOP) en belangengroepen. (2013). Verslag over
het Ontwerp van decreet betreffende belangrijke en noodzakelijke maatregelen voor leerlingen
met specifieke onderwijsbehoeften. Geraadpleegd via www.ond.vlaanderen.be
Kana, R.K., Libero, L.E., & Moore, M.S. (2011). Disrupted cortical connectivity theory as an
explanatory model for autism spectrum disorders. Physics of Life Review, 8(4), 410-437.
http://dx.doi.org/10.1016/j.plrev.2011.10.001
Alana Dujardin Masterproef II
83
Lee, J., Grigg, W., & Dion, G. (2007). The Nation’s Report Card: Mathematics 2007 (NCES 2007-
494) (pp.1-64). National Center for Education Statistics, Institute of Education Sciences, U.S.
Department of Education, Washington, D.C. Geraadpleegd via http://nces.ed.gov
Leonard, H., Dixon, G., Whitehouse, A.J.O., Bourke, J., Aiberti, K., Nassar, N., … Glasson, E.J.
(2010). Unpacking the complex nature of the autism epidemic. Research in Autism Spectrum
Disorders, 4, 548-554. http://dx.doi.org/10.1016/j.RASD.2010.01.003
London, E. & Etzel, R. A. (2000). The environment as an etiologic factor in autism: A new direction
for research. Environmental Health Perspectives, 108, 401-404.
http://dx.doi.org/10.2307/3454527
Matilla, M., Kielinen, M., Linna, S., Jussila, K., Ebeling, H., Bloigu, R., … Moilanen, I. (2011). Autism
spectrum disorders according to DSM-IV-TR and comparison with DSM-V draft criteria: An
epidemiological study. Journal of the American Academy of Child and Adolescent Psychiatry,
50, 583-592. http://dx.doi.org/10.1016/j.jaac.2011.04.001
McCloskey, M., Caramazza, A., & Basili, A. (1985). Cognitive mechanisms in number processing and
calculation: Evidence from dyscalculia. Brain and Cognition, 4, 171-196.
http://dx.doi.org/10.1016/0278-2626(85)90069-7
Mc Partland, J., Reichow, B., & Volkmar, F.R. (2012). Sensitivity and specificity of proposed DSM-
V diagnostic criteria for autism spectrum disorder. Journal of the American Academy of Child
and Adolescent Psychiatry, 51, 368-383. http://dx.doi.org/10.1016/j.jaac.2012.01.007
Oliver, M. (1996). The social model in context. In Van Hove, G. (Red.). (2009). Disability Studies:
Basisteksten uitgediept (pp. 11-23). Antwerpen-Apeldoorn: Garant.
Ozonoff, S., Goodlin-Jones, B. L. & Solomon, M. (2005). Evidence-based assessment of autism
spectrum disorders in children and adolescents. Journal of Clinical Child and Adolescent
Psychology, 34, 3, 523-540. http://dx.doi.org/10.1207/s15374424jccp3403_8
Alana Dujardin Masterproef II
84
Pennington, B.F. (2006). From single to multiple deficit models of developmental disorders. Cognition,
101(2), 385-413. http://dx.doi.org/10.1016/j.cognition.2006.04.008
Piaget, J. & Szeminska, A. (1941). La genèse du nombre chez l’enfant, 1991 (pp.1-317). Neuchâtel:
Delachaux et Niestlé. Geraadpleegd via
http://books.google.be/books/about/La_gen%C3%A8se_du_nombre_chez_l_enfant.html?id=c
J0oAAAAYAAJ&redir_esc=y
Rajendran, G. & Michell, P. (2007). Cognitive theories of autism. Developmental Review, 27, 224-260.
http://dx.doi.org/10.1016/j.dr.2007.02.001
Raymaekers, R. & Roeyers, H. (2003). Opsporen van autisme bij kleuters. Onderzoeksrapport. Gent:
Faculteit Psychologie en Pedagogische Wetenschappen, Vakgroep Experimenteel- en Klinische
en Gezondsheidspsychologie.
Robertson, K., Chamberlain, B., & Kasari, C. (2003). General education teachers’ relationships with
included students with autism. Journal of Autism and Developmental Disorders, 33(2), 123-
130. http://dx.doi.org/10.1023/A:1022979108096
Rogers, S. (1999). Intervention for young children with autism: From research to practice. Infants and
Young Children, 12(2), 1-16. Geraadpleegd via http://journals.lww.com
Ruijssenaars, A.J.J.M., Van Luit, J.E.H., & Van Lieshout, E.C.D.M. (2004). Rekenproblemen en
dyscalculie: Theorie, onderzoek, diagnostiek en behandeling (pp.1-381). Rotterdam:
Lemniscaat. Geraadpleegd via http://books.google.be/books?id=6itueiMKF-
QC&printsec=frontcover&hl=nl&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false
Spelke, E., & Dehaene, S. (1999). On the foundations of numerical thinking: Reply to Simon. Trends
in Cognitive Science, 3, 365-366. Geraadpleegd via
http://www.wjh.harvard.edu/~lds/pdfs/spelke1999.pdf
Alana Dujardin Masterproef II
85
Starkey, P. (1992). The early development of numerical reasoning. Cognition, 43, 93-126.
http://dx.doi.org/10.1016/0010-0277
Stevens, L. (2012). Orthopedagogische diagnostiek, handelingsplanning en methode. Overzicht WAIS,
WISC, WPPSI. Gent: Universiteit Gent.
Stock, P., Desoete, A., & Roeyers, H. (2009). Mastery of the counting principles in toddlers: A crucial
stem in the development of budding arithmetic abilities? Learning and Individual Differences,
19, 419-422. http://dx.doi.org/10.1016.j.lindif.20009.03.002
Su, H.F. (2002). Project MIND-Math is not difficult. Journal of Mathematics Education Leadership,
5, 26-29. Geraadpleegd via http://www.schoolofed.nova.edu
Su, H.F., Lai, L., & Rivera, H.J. (2010). Using an exploratory approach to help children with autism
learn mathematics. Creative Education, 3, 149-153. http://dx.doi.org/10.4236/ce.2010.13023
Titeca, D., Roeyers, H., Loeys, T., Ceulemans, A., & Desoete, A., (2013). Mathematical thinking in
elementary school children with autism spectrum disorder. Gent: Universiteit Gent.
Van Hove, G. (Red.). (2009). Disability Studies: Basisteksten uitgediept. Antwerpen-Apeldoorn:
Garant.
Verschaffel, L., & De Corte, E. (1997). Teaching realistic mathematical modeling in the elementary
school: A teaching experiment with fifth graders. Journal for Research in Mathematics
Education, 28, 577-601. http://dx.doi.org/10.2307/749692
Vlaams Parlement. (2013). Decreet basisonderwijs. Art. 44. Geraadpleegd via
http://www.ond.vlaanderen.be/edulex/database/document/document.asp?docid=12254
Vlaams Parlement. (2013). Ontwerp van het Decreet betreffende maatregelen voor leerlingen met
specifieke onderwijsbehoeften (M-decreet). Geraadpleegd via
http://www.ond.vlaanderen.be/edulex
Alana Dujardin Masterproef II
86
Worley, J.A., & Matson, J.L. (2012). Comparing symptoms of autism spectrum disorders using the
current DSM-IV-TR diagnostic criteria and the proposed DSM-V diagnostic criteria. Research
in Autism Spectrum Disorders, 6, 965-970. http://dx.doi.org/10.1007/s10882-012-9278-0
Wynn, K. (1992). Addition and substraction by human infants. Nature, 358, 749-750. http://dx.doi.org/
10.1038/358749a0
Xu, F., & Spelke, E.S. (2000). Large number discrimination in 6-month-old infants. Cognition, 74, 1-
11. http://dx.doi.org/10.1016/S0010-0277(99)00066-9
Yumak, N., & Akgul, E.M. (2010). Investigating elementary school administrators’ and teachers’
perceptions on children with autism. Procedia Social and Behavioral Sciences, 2, 910-914.
http://dx.doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.03.125
Alana Dujardin Masterproef II
87
Bijlagen
Alana Dujardin Masterproef II
88
Bijlagen
Bijlage 1: DSM-5: criteria autismespectrumstoornis
Diagnostic criteria for 299.00 (F84.0) Autism Spectrum Disorder
A. Persistent deficits in social communication and social interaction across multiple
contexts, as manifested by the following , currently or by history (examples are
illustrative, not exhaustive; see text):
1. Deficits in social-emotional reciprocity, ranging, for example, from abnormal social
approach and failure of normal back-and-forth conversation; to reduced sharing of
interests, emotions, of affect; to failure to initiate or respond to social interactions.
2. Deficits in nonverbal communicative behaviors used for social interaction, ranging,
for example, from poorly integrated verbal and nonverbal communication; to
abnormalities in eye contact and body language of deficits in understanding and use
of gestures; to a total lack of facial expressions and nonverbal communication.
3. Deficits in developing, maintaining and understanding relationships, ranging, for
example, from difficulties adjusting behavior to suit various social contexts; to
difficulties in sharing imaginative play of in making friends; to absence of interest
in peers.
Specify current severity:
Severity is based on social communication impairments and restricted, repetitive
patterns of behavior.
Alana Dujardin Masterproef II
89
B. Restricted, repetitive patterns of behavior, interests, or activities, as manifested by at
least two of the following, currently of by history (examples are illustrative, not
exhaustive; see text):
1. Stereotyped or repetitive motor movements, use of objects, or speech (e.g., simple
motor stereotypes, lining up toys or flipping objects, echolalia, idiosyncratic
phrases).
2. Insistence on sameness, inflexible adherence to routines, or ritualized patterns of
verbal or nonverbal behavior (e.g., extreme distress at small changes, difficulties
with transitions, rigid thinking patterns, greeting rituals, need to take same route of
eat same food every day).
3. Highly restricted, fixated interests that are abnormal in intensity or focus (e.g.,
strong attachment to of preoccupation with unusual objects, excessively
circumscribed or perseverative interests).
4. Hyper- or hyporeactivity to sensory input of unusual interest in sensory aspects of
the environment (e.g., apparent indifference to pain/temperature, adverse response
to specific sounds or textures, excessive smelling or touching of objects, visual
fascination with lights of movement).
Specify current severity:
Severity is based on social communication impairments and restricted, repetitive
patterns of behavior.
C. Symptoms must be present in the early developmental period (but may not become fully
manifested until social demands exceed limited capacities, of may be masked by learned
strategies in later life).
D. Symptoms cause clinically significant impairment in social, occupational, or other
important areas of current functioning.
Alana Dujardin Masterproef II
90
E. These disturbances are not better explained by intellectual disability (intellectual
developmental disorder) or global developmental delay. Intellectual disability and
autism spectrum disorder frequently co-occur; to make comorbid diagnoses or autism
spectrum disorder and intellectual disability, social communication should be below that
expected for general developmental level.
Note: Individuals with a well-established DSM-IV diagnosis of autistic disorder,
Asperger’s disorder, or pervasive developmental disorder not otherwise specified
(PDD-NOS) should be given the diagnosis of autism spectrum disorder. Individuals
who marked deficits in social communication, but whose symptoms do not otherwise
meet criteria for autism spectrum disorder, should be evaluated for social (pragmatic)
communication disorder.
Specify if:
With of without accompanying intellectual impairment
With of without accompanying language impairment
Associated with a known medical of genetic condition or environmental factor
(Coding note: Use additional code to identify the associated medical of genetic
condition.)
Associated with another neurodevelopmental, mental, or behavioral disorder
(Coding note: Use additional code(s) to identify the associated neurodevelopmental,
mental, or behavioral disorder(s).)
With catatonia (refer to criteria for catatonia associated with another mental disorder.)
(Coding note: Use additional code 293.89 (F06.1) catatonia associated with autism
spectrum disorder to indicate the presence of the comorbid catatonia.)
Alana Dujardin Masterproef II
91
Bijlage 2: Eindtermen wiskunde lager onderwijs
1. Wiskunde – Getallen
Begripsvorming-wiskundetaal-feitenkennis
1.1
De leerlingen:
kunnen tellen en terugtellen met eenheden, tweetallen, vijftallen en machten van tien.
1.2 kunnen de verschillende functies van natuurlijke getallen herkennen en verwoorden.
1.3
kennen de betekenis van : optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, veelvoud, deler,
gemeenschappelijke deler, grootste gemeenschappelijke deler, kleinste gemeenschappelijk
veelvoud, procent, som, verschil, product, quotiënt en rest. Zij kunnen correcte voorbeelden
geven en kunnen verwoorden in welke situatie ze dit handig kunnen gebruiken.
1.4
in voorbeelden herkennen dat breuken kunnen uitgelegd worden als: een stuk (deel) van,
een verhouding, een verdeling,een deling, een vermenigvuldigingsfactor (operator), een
getal (met een plaats op een getallenlijn), weergave van een kans. De leerlingen kunnen
volgende terminologie hanteren: stambreuk, teller, noemer, breukstreep, gelijknamig,
gelijkwaardig.
1.5
kunnen natuurlijke getallen van maximaal 10 cijfers en kommagetallen (met 3 decimalen),
eenvoudige breuken, eenvoudige procenten lezen, noteren, ordenen en op een getallenlijn
plaatsen.
1.6 kunnen volgende symbolen benoemen, noteren en hanteren: = ≠ < >+ - x . : / ÷ % en ( ) in
bewerkingen.
1.7
kunnen door het geven van een paar voorbeelden uit hun eigen leefwereld en in hun
leermateriaal aantonen dat doorheen de geschiedenis en ook in niet-westerse culturen
andere wiskundige systemen met betrekking tot getallen werden en worden beoefend.
1.8 kunnen gevarieerde hoeveelheidsaanduidingen lezen en interpreteren.
1.9 kunnen in gesprekken de geleerde symbolen, terminologie, notatiewijzen en conventies
gebruiken.
Alana Dujardin Masterproef II
92
1.10 zijn in staat tot een onmiddellijk geven van correcte resultaten bij optellen en aftrekken tot
10, bij tafels van vermenigvuldiging tot en met de tafels van 10 en de bijhorende deeltafels.
1.11 hebben inzicht in de relaties tussen de bewerkingen.
Procedures
1.12
De leerlingen:
kunnen orde en regelmaat ontdekken in getallenpatronen onder meer om te komen tot de
kenmerken van deelbaarheid door 2, 3, 5, 9, 10 en die te kunnen toepassen.
1.13 voeren opgaven uit het hoofd uit waarbij ze een doelmatige oplossingsweg kiezen op basis
van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen:
optellen en aftrekken tot honderd
optellen en aftrekken met grote getallen met eindnullen
vermenigvuldigen met en delen naar analogie met de tafels
1.14 kunnen op concrete wijze de volgende eigenschappen van bewerkingen verwoorden en
toepassen: van plaats wisselen, schakelen, splitsen en verdelen.
1.15 zijn in staat getallen af te ronden. De graad van nauwkeurigheid wordt bepaald door het
doel van het afronden en door de context.
1.16 kunnen de uitkomst van een berekening bij benadering bepalen.
1.17 kunnen schatprocedures vinden bij niet exact bepaalde of niet exact te bepalen gegevens.
1.18 kunnen in eenvoudige gevallen de gelijkwaardigheid tussen kommagetallen, breuken en
procenten vaststellen en verduidelijken door omzettingen.
1.19 kunnen de delers van een natuurlijk getal (≤100) vinden; zij kunnen van twee dergelijke
getallen de (grootste) gemeenschappelijke deler(s) vinden.
1.20 kunnen de veelvouden van een natuurlijk getal (≤20) vinden, zij kunnen van twee dergelijke
getallen het (kleinste) gemeenschappelijk veelvoud vinden.
Alana Dujardin Masterproef II
93
1.21
zijn in staat in concrete situaties (onder meer tussen grootheden) eenvoudige verhoudingen
vast te stellen, te vergelijken, hun gelijkwaardigheid te beoordelen en het ontbrekend
verhoudingsgetal te berekenen.
1.22 kunnen eenvoudige breuken gelijknamig maken in functie van het optellen en aftrekken van
breuken of in functie van het ordenen en het vergelijken van breuken.
1.23
kunnen in een zinvolle context eenvoudige breuken en kommagetallen optellen en
aftrekken. In een zinvolle context kunnen zij eveneens een eenvoudige breuk
vermenigvuldigen met een natuurlijk getal.
1.24 kennen de cijferalgoritmen. Zij kunnen cijferend vier hoofdbewerkingen uitvoeren met
natuurlijke en met kommagetallen:
optellen met max. 5 getallen: de som < 10 000 000
aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en max. 8 cijfers
vermenigvuldigen: vermenigvuldiger bestaat uit max. 3 cijfers; het product =
max. 8 cijfers (2 cijfers na de komma);
delen: deler bestaat uit max. 3 cijfers; quotiënt max. 2 cijfers na de komma
1.25 kunnen eenvoudige procentberekeningen maken met betrekking tot praktische situaties.
1.26 kunnen de zakrekenmachine doelmatig gebruiken voor de hoofdbewerkingen (zie ook
1.28).
1.27 zijn in staat uitgevoerde bewerkingen te controleren, onder meer met de zakrekenmachine.
1.28 kunnen in contexten vaststellen welke wiskundige bewerkingen met betrekking tot getallen
toepasselijk zijn en welke het meest aangewezen en economisch zijn.
1.29*
zijn bereid verstandige zoekstrategieën aan te wenden die helpen bij het aanpakken van
wiskundige problemen met betrekking tot getallen, meten, ruimtelijke oriëntatie en
meetkunde.
Alana Dujardin Masterproef II
94
2. Wiskunde – Meten
Begripsvorming-wiskundetaal-feitenkennis
2.1
De leerlingen:
kennen de belangrijkste grootheden en maateenheden met betrekking tot lengte,
oppervlakte, inhoud, gewicht (massa), tijd, snelheid, temperatuur en hoekgrootte en ze
kunnen daarbij de relatie leggen tussen de grootheid en de maateenheid.
2.2 kennen de symbolen, notatiewijzen en conventies bij de gebruikelijke maateenheden en
kunnen meetresultaten op veelzijdige wijze noteren en op verschillende wijze groeperen.
2.3 kunnen veel voorkomende maten in verband brengen met betekenisvolle situaties.
2.4 kunnen de functie van de begrippen "schaal" en "gemiddelde" aan de hand van concrete
voorbeelden verwoorden.
2.5 weten dat bij temperatuurmeting 0 °C het vriespunt is en weten dat de temperaturen
beneden het vriespunt met een negatief getal worden aangeduid.
Procedures
2.6
De leerlingen:
allerlei verbanden, patronen en structuren tussen en met grootheden en maatgetallen inzien
en ze kunnen betekenisvolle herleidingen uitvoeren.
2.7 met de gebruikelijke maateenheden betekenisvolle herleidingen uitvoeren.
2.8 schatten met behulp van referentiepunten.
2.9 op een concrete wijze aangeven hoe ze de oppervlakte en de omtrek van een willekeurige,
vlakke figuur en van een veelhoek kunnen bepalen.
2.10 concreet aangeven hoe de inhoud van een balk wordt bepaald.
2.11 in reële situaties rekenen met geld en geldwaarden.
2.12 kloklezen (analoge en digitale klokken). Zij kunnen tijdsintervallen berekenen en zij kennen
de samenhang tussen seconden, minuten en uren.
Alana Dujardin Masterproef II
95
3. Wiskunde – Meetkunde
Begripsvorming-wiskundetaal-feitenkennis
3.1
De leerlingen:
begrippen en notaties waarmee de ruimte meetkundig wordt bepaald aan de hand van
concrete voorbeelden verklaren.
3.2 op basis van volgende eigenschappen de volgende meetkundige objecten herkennen en
benoemen :
in het vlak : punten, lijnen, hoeken en vlakke figuren (driehoeken,
vierhoeken, cirkels)
in de ruimte : veelvlakken (kubus, balk, piramide) en bol en cilinder
3.3 de symbolen van de loodrechte stand en van de evenwijdigheid lezen en noteren.
Procedures
3.4
De leerlingen:
kunnen de verschillende soorten hoeken classificeren en de verschillende soorten
vierhoeken classificeren op grond van zijden en hoeken. Zij kunnen deze ook concreet
vormgeven.
3.5 kunnen met een passer een cirkel tekenen.
3.6 kunnen de begrippen symmetrie, gelijkvormigheid en gelijkheid ontdekken in de realiteit.
Ze kunnen zelf eenvoudige geometrische figuren maken.
3.7 zijn in staat:
zich ruimtelijk te oriënteren op basis van plattegronden, kaarten, foto's en
gegevens over afstand en richting
zich in de ruimte mentaal te verplaatsen en te verwoorden wat ze dan zien.
Alana Dujardin Masterproef II
96
4. Wiskunde - Strategieën en probleemoplossende vaardigheden
4.1
De leerlingen:
kunnen met concrete voorbeelden aantonen dat er voor hetzelfde wiskundig probleem met
betrekking tot getallen, meten, meetkunde en ruimtelijke oriëntatie, soms meerdere
oplossingswegen zijn en soms zelfs meerdere oplossingen mogelijk zijn afhankelijk van de
wijze waarop het probleem wordt opgevat.
4.2
zijn in staat om de geleerde begrippen, inzichten, procedures, met betrekking tot getallen,
meten en meetkunde, zoals in de respectievelijke eindtermen vermeld, efficiënt te hanteren
in betekenisvolle toepassingssituaties, zowel binnen als buiten de klas.
4.3 kunnen met concrete voorbeelden uit hun leefwereld aangeven welke de rol en het praktisch
nut van wiskunde is in de maatschappij.
5. Wiskunde – Attitudes
5.1*
De leerlingen:
brengen waardering op voor wiskunde als dimensie van menselijke inventiviteit.
5.2*
ontwikkelen een kritische houding ten aanzien van allerlei cijfermateriaal, tabellen,
berekeningen waarvan in hun omgeving bewust of onbewust, gebruik (misbruik) gemaakt
wordt om mensen te informeren, te overtuigen, te misleiden ...
5.3*
ervaren dat bezig zijn met wiskunde een actief en een constructief proces is dat kan groeien
en uitbreiden als gevolg van eigen denk- en leeractiviteiten; ze ontwikkelen bijgevolg de
opvatting dat alle leerlingen wiskundige bekwaamheid kunnen verwerven die kan leiden
naar studies en beroepen waarin wiskunde aan bod komt.
5.4* zijn bereid zichzelf vragen te stellen over hun aanpak voor, tijdens en na het oplossen van
een wiskundig probleem en willen op basis hiervan hun aanpak bijsturen.
* De attitudes werden met een asterisk (*) in de kantlijn aangeduid.
Alana Dujardin Masterproef II
97
Bijlage 3: semi- gestructureerd, kwalitatief interview
Op basis van een kwalitatief interview zal nagegaan worden wat de perspectieven en
houdingen van professionals zijn ten aanzien van rekenen bij kinderen met ASS in de
onderbouw van de lagere school. Het gaat om professionals die werken met kinderen met
ASS in het gewoon onderwijs; het kan gaan om leerkrachten, GON- of ION- begeleiders,
logopedisten, professionals van REVA…
Volgende basisrichtlijnen zullen de basis vormen van dit interview. (thema’s)
Algemeen:
A. Algemeen
-Hoe wordt het geven van les aan kinderen met ASS in het gewoon onderwijs ervaren?
-Hoe wordt het leren, het werken van kinderen met ASS ervaren?
klassikaal?
bij zelfstandig werk?
huiswerk?
-Welke moeilijkheden worden ervaren? Wat gaat goed?
B.Rekenen
-Zijn er hieromtrent verschillen merkbaar tussen de lessen en de taken die te maken hebben
met rekenen in vergelijking met de lessen en taken van andere lessen (bijvoorbeeld taal,
Wereldorïentatie…) ?
Rekenen:
A.Algemeen
-Hoe wordt de instructie van rekenen bij kinderen met ASS in het gewoon onderwijs ervaren?
-Hoe wordt het leren, het werken rond rekenen van kinderen met ASS ervaren?
klassikaal?
zelfstandig werk?
huiswerk?
Alana Dujardin Masterproef II
98
-Welke moeilijkheden worden ervaren? Wat gaat goed?
-Leerjaarspecifieke rekenvaardigheden bevragen:
1e, 2e, 3e leerjaar
B.Nieuwe leerstof
-Hoe wordt het aanbrengen van nieuwe leerstof ervaren?
-Hoe gaan kinderen met ASS om met nieuwe leerstof?
-Welke moeilijkheden worden ervaren? Wat gaat goed?
Methodieken rekenen:
-Zijn er specifieke methodieken die leerkrachten gebruiken in de klas voor het
rekenonderricht? (algemeen, zowel voor kinderen met ASS als voor TO kinderen)
-Kunnen dezelfde methodieken gebruikt worden bij kinderen met ASS?
klassikaal?
zelfstandig werk?
Wordt hetzelfde, evenveel huiswerk meegegeven aan kinderen met ASS?
-Welke moeilijkheden worden hierbij ervaren? Wat gaat goed?
Aanpassingen en ondersteuning:
A.Aanpassingen
-Welke aanpassingen worden gedaan bij het lesgeven in rekenen aan kinderen met ASS?
(bijvoorbeeld: ander materiaal, meer tijd, minder oefeningen, minder leerstof, aanbrengen
structuur, gebruik hulpmiddeltjes…)
klassikaal?
bij zelfstandig werk?
huiswerk? Kan dit? Wat is de rol van de ouders hierbij? Hoe krijgen ze hier feedback op?
Alana Dujardin Masterproef II
99
B.Ondersteuning
-Krijgen kinderen met ASS extra begeleiding rond rekenen?
(bijvoorbeeld: ION- ondersteuning in de klas, GON- ondersteuning uit de klas, REVA,
logopedie…)
klassikaal?
buiten de klas?
buiten de school?
Wat tijdens huiswerk?
Kindkenmerken:
A.kindspecifieke kenmerken:
-Wordt het lesgeven in rekenen aan kinderen met ASS anders ervaren naargelang een ander
IQ, een andere begaafdheid?
-Is er een invloed merkbaar van eventuele comorbide diagnoses? (bijvoorbeeld
leerstoornissen, ADHD…)
-Is er een invloed merkbaar naargelang de concentratie, aandacht van het kind?
-Is er invloed merkbaar naargelang de inzet, motivatie, werkhouding van het kind?
B.Sterkte-zwakte analyse
Wat wordt bij kinderen met ASS ervaren als een sterkte, als een zwakte op het vlak van
rekenen? (= sterkte-zwakte analyse)
C. Ervaringen professionals
Wat wordt als gemakkelijk, moeilijk, normaal, ervaren bij het lesgeven aan kinderen met ASS
door professionals?
Alana Dujardin Masterproef II
100
Bijlage 4: Werkdocument: Tussentijdse bevindingen kwalitatieve interviews: eerste selectie thema’s en subthema’s (versie december 2013)
aandacht vervliegt snel klassikale instructie willen eigen strategieën toepassen, willen de aangebrachte soms niet overnemen (maken hierdoor soms fouten+ je ziet niet waar ze precies in de fout gaan) talige opgaven, rekentaal zien geen bladstructuur (moeilijk met schema’s, roosters rekenen/ mag niet veel op blad staan) oproepen en toepassen van strategieën (wanneer moet ik welke strategie toepassen?) visuele discriminatie (vb. draaien cijfers om, is vaak ook zo in taal) inzichtelijk rekenen contextuele oefeningen, toepassingen, realtistisch rekenen transferoefeningen (vb. kennen de strategie, maar kunnen ze niet toepassen in een vraagstuk) metend rekenen, meetkunde in hogere jaren gaat het vaak moeilijk: meer toepassingen, rekenen met meervoudige denkstappen
technish rekenen (wanneer ze precies weten welke strategie ze wanneer moeten toepassen) sommige kinderen met ASS zijn gewoon echt sterk in rekenen (talent) wanneer ze zeer intelligent zijn, een sterk geheugen hebben, gemotiveerd zijn… dit kan veel compenseren!
interesse geheugen intelligentie motivatie
structuur bieden (in de dag/ op het blad) motiveren (vb. minder oefeningen, afwisselen met iets dat ze graag doen) korte instructies alles op voorhand afspreken prikkelarme omgeving rekenmethodiek heeft een grote invloed (vb. geen te drukke rekenboeken/bladschikking/manier van vraagstelling/zoeken wat helpt bij welk kind: verschilt!) -sommige hebben baat bij rekentrucjes, anderen bij vanbuiten leren…- leerkrachtenstijl moet aangepast worden (algemeen, niet alleen bij wiskunde) vb. structuur bieden/rekening houden dat ze moeite hebben met verbeelding, context zien…
Rekenen bij kinderen met ASS
Wat gaat niet zo goed? Wat gaat
vaak
goed?
Kindfactoren Contextfactoren/ instructie en
aanpak
Alana Dujardin Masterproef II
101