automatizacija spektralne analize
TRANSCRIPT
Državno natjecanje iz astronomije 2021.
AUTOMATIZACIJA
SPEKTRALNE ANALIZE
Autor: Petar Dušević
3. razred srednje škole
Gimnazija Andrije Mohorovičića Rijeka
Mentor: Petar Jelača
2
Sadržaj Uvod ................................................................................................................................................ 4
Što je spektralna analiza? ............................................................................................................ 4
O programima za spektralnu analizu .......................................................................................... 4
Cilj rada ....................................................................................................................................... 5
Slikanje fotografija za testiranje programa ................................................................................. 5
Program ....................................................................................................................................... 5
Teorija automatske spektralne analize ............................................................................................ 6
Slike kao matrice......................................................................................................................... 6
Spektar u matrici ......................................................................................................................... 7
Kalibracija programa .................................................................................................................. 8
Očitavanje grafa spektra ............................................................................................................. 9
Baze podataka ............................................................................................................................. 9
Izrada programa ............................................................................................................................ 10
Unošenje slika ........................................................................................................................... 10
Obrada slike .............................................................................................................................. 10
Rezanje i rotiranje slike ............................................................................................................ 12
Kalibracija ................................................................................................................................. 13
Automatska detekcija apsorpcijskih linija ................................................................................ 14
Pojednostavljivanje grafa ...................................................................................................... 14
Detekcija apsorpcijskih linija ................................................................................................ 14
Prikaz .................................................................................................................................... 14
Klasifikacija apsorpcijskih linija........................................................................................... 14
Izrada baze podataka ................................................................................................................. 14
Rezultati ........................................................................................................................................ 15
Spektralna analiza Urana .......................................................................................................... 15
RSpec: ................................................................................................................................... 16
SAT: ...................................................................................................................................... 18
Kako preuzeti program ................................................................................................................. 21
Potrebne specifikacije ................................................................................................................... 21
Zaključak....................................................................................................................................... 22
3
Literatura ....................................................................................................................................... 26
Privitci ........................................................................................................................................... 27
LibUpdater ................................................................................................................................ 27
Mjerenje spektra Urana #2 ........................................................................................................ 27
RSpec .................................................................................................................................... 28
SAT ....................................................................................................................................... 29
Mjerenje spektra Urana #3 ........................................................................................................ 30
RSpec .................................................................................................................................... 31
SAT ....................................................................................................................................... 32
4
Uvod
Što je spektralna analiza? Kako bi razumjeli spektralnu analizu prvo moramo razumjeti boje. Dakle, što su to boje i zašto
postoje? Uzmimo za primjer bananu: boja banane je žuta (ako naravno nije trula ili nezrela), ali
zašto baš žuta? Kada obasjamo bananu izvorom svjetlosti ona upije sve boje poput plave zelene i
crvene, a svjetlost koja ima valne duljine blizu žute boje banana odbija. Sličnu stvar (ne istu!)
također rade atomi i molekule, samo što svaki atom i molekula ima par specifičnih valnih duljina
koje može apsorbirati. Atomi apsorbiraju fotone specifičnih valnih duljina zato što svaki atom
sadrži elektrone, elektroni mogu sami po sebi prelaziti iz nižih orbitala u više ako apsorbiraju
količinu energije specifičnu za taj prijelaz po orbitalama, tako da kada se tvar obasja svjetlom
čija valna duljina odgovara njegovim apsorpcijskim valnim duljinama, ona je u određenim
uvjetima može upiti. Kada svjetlo prođe kroz tu tvar, u spektru toga svjetla će nedostajati dio
spektra koji je tvar upila, a taj dio spektra zove se apsorpcijska linija. Uz pomoć tih linija
moguće je odrediti od kojih je tvari sastavljeno neko nebesko tijelo koje promatramo samo uz
pomoć njegovog spektra.
O programima za spektralnu analizu Spektralna analiza je težak proces. Spektar zvijezde treba izolirati, pronaći apsorpcijske linije
koje se na njemu nalaze, odrediti njihovu valnu duljinu i usporediti je s apsorpcijskim linijama
svih elemenata da bi se procijenilo koji element ima najveće šanse da je uzrok te apsorpcijske
linije. Naime, takav proces je jako dugotrajan i ima mnogo prostora za pogreške, pa se za to
danas koriste programi kojima se da slika i nekoliko parametara, i oni pomognu u određivanju
podrijetla apsorpcijskih linija.
Postojeći komercijalni programi su uglavnom stari i neefikasni, te u pravilu odrađuju jako
malenu količinu posla. Trenutno najbolji program za spektralnu analizu zove se RSpec. Taj
program funkcionira tako da iz slike ̧snimke ili prijenosa uživo spektra nekog nebeskog tijela
izvuče graf intenziteta svjetlosti spektra, te nakon što se ručno kalibrira, govori gdje bi se
apsorpcijske linije pojedinog elementa nalazile na grafu. Takav program teoretski povećava
preciznost mjerenja1. No, RSpec ima i dosta visoku cijenu koja trenutno iznosi 100 američkih
dolara.
Prostora za novi i efikasniji program ima jako puno, dijelom radi nedostataka trenutno najboljeg
programa na tržištu, a dijelom radi razvoja softverske tehnologije koja omogućuje lakše i brže
odrađivanje takvih zadataka.
1 Iako bi teoretski takav proces uistinu trebao poboljšati preciznost, to za slike ne mora biti nužno točno radi
nekoliko propusta u tom programu koje spominjem u poglavlju “Kako program analizira spektar“.
5
Cilj rada Cilj mojega rada je napraviti nekomercijalni program za spektralnu analizu slike dostupan svima,
a pritom jednako efikasan i funkcionalan kao trenutno vodeći komercijalni program RSpec.
Za ovakav projekt potrebno je solidno razumijevanje programiranja te jako dobro poznavanje
svojstava apsorpcijskih linija. Sva literatura korištena za postizanje toga nalazi na pri kraju
dokumenta.
Slikanje fotografija za testiranje programa Kako bi se program mogao testirati, bilo je potrebno napraviti slike zvijezda koje bi se mogle
analizirati. Za dobivanje slika bio je korišten sljedeća metodologija:
• Na kameru Canon EOS 800D stavljeni su T2 prsten na
mjesto objektiva i adapter za teleskop na kojemu je i
optička rešetka. Kamera s adapterom je zatim
montirana na produžni adapter čija je uloga da odmakne
optičku rešetku od objektiva kamere. Korištena optička
rešetka bila je SA-100.
• Kako bi turbulencija bila minimalna, slike su okidane
beskontaktno s tajmerom od tri sekunde.
• Korišteni teleskop bio je Meade LX 200, promjera
objektiva 40 cm.
• Testne slike uključuju 3 slike Urana.
Program Svrha programa vrlo je jednostavna. U program se unese slika spektra zvijezde, te program
nakon određenih vrsta kalibracije procijeni od čega se spektar sastoji.
Program je rađen u programskom jeziku Python 3.9, s potprogramima OpenCV 4.5.1, Matplotlib
3.3.4, Pandas 1.2.3 i Numpy 1.20.1
Program se zove “Spectral Analysis Tool“ te će u ostatku dokumenta biti zvan “SAT“ (kratica).
Program je na engleskom jeziku kako bi ga mogli koristiti i ljudi koji nisu iz Hrvatske.
Slika 1 – T2 prsten i adapter za teleskop
Slika 2 - Optička rešetka
6
Teorija automatske spektralne analize
Slike kao matrice Svaka slika je matrica. Kako bi program dobio graf intenziteta spektra, on mora izolirati spektar
te izračunati intenzitet u svakoj njegovoj točki.
Na slici 3 je prikazan primjer toga kako je slika opisana matricom. Dvije bitne razlike između
ovakve i klasične slike su u tome što klasična slika može imati vrijednosti 0-255,2 te ako je slika
u boji, onda se zapravo sastoji od tri slike: slika s crvenom, slika sa zelenom i slika s plavom
nijansom od kojih svaka ima svoju matricu (RGB sustav).
2 Vrijednosti su od 0 do 255 zato što se jedan piksel sastoji od osam bitova (nula i jedinica) što daje 28 kombinacija
bitova za vrijednost piksela.
Slika 3 - Primjer slike i njene matrice
7
Spektar u matrici Kako bi se pronašle apsorpcijske linije u spektru, treba se izračunati prosječna vrijednost piksela
u svakom redu matrice koju tvori njegova slika, te se s tim može napraviti graf intenziteta
spektra.
Slika 4 je primjer grafa intenziteta spektra (desno) s neobrađene slike (lijevo). Na osi x nalazi se
broj piksela, a na osi y zbroj intenziteta piksela.
Ovakav pristup je optimalan te je korišten u svim programima za spektralnu analizu. Doduše,
kod ove vrste pristupa postoji jedan problem, a to je da ako je spektar pod nekim kutom, ova
metoda neće davati točne zbrojeve jer su apsorpcijske linije okomite sa spektrom, pa će kao
rezultat njihov otisak na grafu biti većeg profila, ali manje amplitude, te će također cijeli spektar
izgledati sjajnije (primjer na slici 5).
Radi ovoga, svaki program za spektralnu analizu treba imati opciju za rotiranje slike. Pošto je
slika matrica, rotiranje slike slijedi ista pravila kao rotiranje matrice.
[𝑥′𝑦′] = [
cos 𝜃 sin 𝜃−sin 𝜃 cos 𝜃
] [𝑥𝑦]
Gdje su x i y koordinate neke točke na slici, θ kut rotacije, a x' i y' koordinate poslije rotacije
Slika 4 - Graf slike dobiven programom RSpec
8
RSpec ima takvu funkciju, ali ima jedan veliki nedostatak, a to je da kada rotira sliku, ne ignorira
novonastala prazna područja koja onda na grafu stvaraju poteškoće. Na slikama 4 i 5 s lijeve
strane, mogu se vidjeti takva područja u kutovima slika koje se analiziraju. Takav problem se
lako može riješiti dodavanjem opcije rezanja krajeva slike, iako takva opcija ne postoji u
programu RSpec.
Kalibracija programa
Za spektralnu analizu boja spektra nije nužno bitna, pošto je svjetlost takve prirode da se u
slučaju razlaganja kroz neki medij rastavlja linearno. To praktički znači da ako su poznate valne
duljine dvije točke na spektru, može se lako odrediti vrijednost bilo koje druge točke koristeći
linearnu funkciju koju opisuju dvije početne točke.
Određivanje ovih dviju točaka često se naziva kalibracijom programa.
Program RSpec to rješava tako da je točka na kojoj se nalazi zvijezda prva točka s vrijednošću
nula, jer kada se spektar razloži u toj točki se neće nalaziti nikakva svjetlost pošto ne postoji
svjetlost valne duljine nula. Drugu točku određuje korisnik. Kako bi analizirao spektar, korisnik
mora znati označiti barem jednu valnu duljinu na grafu. U zvjezdanoj spektroskopiji ta valna
duljina obično bude apsorpcijska linija vodika Hβ valne duljine 486.135 nm, no nekada zvijezde
nemaju izraženu liniju vodika, te to korisnicima može predstavljati poteškoću. Još jedan problem
koji se može pojaviti je kada je apsorpcijska linija vodika intenzivna, te stvara linijski profil od
više nanometara. U takvim okolnostima procjenjivanje središta linije može biti teško te samim
time kalibracija programa može imati pogrešku od nekoliko nanometara.
Naime, postoji još jedan efikasan pristup. Kamere uvijek imaju granice valne duljine svjetlosti
koje mogu detektirati, stoga korištenje tih granica koje su navedene na stranicama proizvođača
kao referentne točke na početku i kraju spektra može biti dosta precizna metoda kalibracije
programa (uz pretpostavku da su informacije od proizvođača točne).
Slika 5 - Graf spektra pod kutom
9
Očitavanje grafa spektra
Program graf intenziteta spektra vidi kao dvije liste: jedna s vrijednostima svakog reda piksela na
slici (y os), a druga kao oznaka reda piksela (x os), što može biti valna duljina ili jednostavno
redni broj reda piksela.
Iz ovih podataka teško je napraviti program koji će tražiti “udubine“ u grafu i procijeniti koje
udubine predstavljaju apsorpcijske linije a koje ne. Iz tog razloga, RSpec nema takvu funkciju i
korisnik sam procjenjuje koje su apsorpcijske linije relevantne, a koje su samo rezultat šuma
kamere. U programu RSpec postoji opcija s kojom se nakon kalibracije program korisniku
pokazuje gdje bi se trebala nalaziti neka apsorpcijska linija, te ako se mjesto i središte linije
približno poklapaju, onda se smatra da je ta linija prouzrokovana tim elementom.
Automatsko određivanje spektralnih linija trebalo bi biti brže i jednostavnije u većini slučajeva,
te iz tog razloga ovaj program sadrži takav modul.
Baze podataka Kako bi program mogao procijeniti kojoj spektralnoj liniji pripada određena skupina, treba
posjedovati bazu podataka u kojoj se nalaze informacije (u ovom slučaju valne duljine) o svim
relevantnim apsorpcijskim linijama.
10
Izrada programa
Unošenje slika Pošto je SAT program za analiziranje slika, mora imati način da se slika unese u program.
Slike se unose u program navigacijom do lokacije slike.
Obrada slike Kako bi program optimalno funkcionirao, korisnik će prvo biti pitan da kroz konzolu unese
redukcijske faktore za RGB vrijednosti radi različitih omjera kvantnih efikasnosti3 između
zasebnih boja na senzoru kamere. Redukcijski faktori bi trebali biti poredani tako da se dobiju
iste relativne vrijednosti R, G i B senzora kada se podijele tim faktorima.
Kod unošenja redukcijskih faktora također treba uzeti u obzir činjenicu da većina fotografskih
kamera posjeduje dvostruko više senzora za zelenu svjetlost, nego senzora za plavu i crvenu
svjetlost, te stoga njezin redukcijski faktor treba biti dvostruko veći nego što bi inače bio.
Slika 6 - Grafički prikaz senzora na kameri u boji
Doduše, slike koje su inače napravljene koristeći fotoaparat nisu zelene zato što je on kalibriran
kako bi kompenzirao to što dobiva dvostruko više zelenog svjetla od drugih svjetala, te prema
snazi zelenog svjetla pokuša izračunati snagu drugih boja. Ta funkcija radi kako treba dok ima
više boja, no ako se nalazi samo jedna boja, kao što se nalazu u ovom spektru (3 dominantne
boje) piksel ne može izračunati vrijednosti druge dvije boje ili kompenzirati prvu jer ima samo
jednu u značajnoj veličini te tu dolazi do poteškoća i spektar tako na zelenoj boji bude dvostruko
sjajniji.
Crno-bijele kamere (poput CCD kamere) nemaju ovaj problem jer su im svi senzori “istobojni“.
3 Kvantna efikasnost kamere je ukratko omjer svjetlosne energije koja dođe do senzora i amperaže koju ta ista
svjetlost generira. Različite kvantne efikasnosti RGB senzora rezultiraju različitim intenzitetima svjetlosti za iste
količine svjetlosti.
11
Slika 7 - Grafički prikaz senzora kamere bez boje
Nakon što je slika unesena, program je pretvori u crno bijelu sliku jer boja za spektralnu analizu
u ovom programu nije bitna.
Program pretvara slike u crno-bijele tako da zbroji sve vrijednosti boja piksela te ih uprosječi
(slika 9b). Nakon toga, kako bi se eliminirao pozadinski šum, program uklanja pozadinu.
Pozadina se uklanja tako da program pregleda svaki piksel na slici, procijeni je li crn ili nije po
kriterijima koje određuje korisnik, te zatim jednostavno ignorira svaki dio slike koji je crn, a da
nije dio spektra (slika 9c, slika 8).
Slika 8 - Prikaz procesa za filtriranje pozadine
12
Kako bi program očuvao spektar, on ne smije mijenjati vrijednosti spektra, a pošto spektar ima
tamnih dijelova, program ne smije maknuti određene piksele koji su svjetliji od najtamnijih
dijelova spektra te slike. Na slici 8 i 9c, bijeli dio slike je ignorirani dio slike, a crne točkice su
smetnje. Nakon toga program uklanja smetnje tako da pronalazi svaku grupu piksela koja sadrži
maleni broj piksela. Dakle, program neće maknuti grupe piksela u kojima se nalaze spektar i
zvijezda, ali kada nađe jednu od onih grupa koje su dio smetnje, ukloni je i dobije čistu sliku
samo sa spektrom i zvijezdom (slika 9d).
Slika 9- a) originalna slika, b) crno bijela slika, c) slika sa filtriranom pozadinom, d) slika bez smetnji
Rezanje i rotiranje slike Nakon čišćenja, slika se mora rotirati i rezati iz razloga navedenih u poglavlju “Spektar u
matrici“.
Program rotira sliku koristeći standardni postupak rotiranja matrice. Korisnik određuje kliznim
označivačima vrijednosti rotacije slike, te kada korisnik potvrdi rotaciju i rezanje pritiskom na
dugme 'Q', program izvrši naredbu rotacije i izreže sliku.
Na slici 10 može se vidjeti sučelje za rezanje i rotiranje slike. Prvi klizni označivač služi za
odabiranje kuta rotacije matrice i ima doseg od 0 do 360 stupnjeva. Drugi klizni označivač služi
za fino rotiranje kuta rotacije matrice i doseg mu je od 0 do 1 stupnja te ima preciznost u stotinku
a)
b)
d)
c)
13
stupnja. Oznake x1 i x2 su koordinate vertikalnih linija, a oznake y1 i y2 su koordinate
horizontalnih linija koje određuju granice rezanja slike.
Također, slika koja se prikazuje pri rezanju je invertirana jer se tako bolje vide detalji.
Slika 10 - Sučelje za rezanje slike
Slika 11 - Slika dobivena rezanjem
Kalibracija
Program se kalibrira unošenjem graničnih valnih duljina kamere u konzoli.
Slika 12 - Prikaz unosa kalibracijskih podataka
14
Automatska detekcija apsorpcijskih linija Slijedeći korak je automatska detekcija apsorpcijskih linija. Program to čini tako da
pojednostavni graf, te nakon toga traži lokalne minimume grafa.
Pojednostavljivanje grafa
Pri pojednostavljivanju, graf se treba uprosječiti, ali uz gubljenje što manje podataka.
Princip funkcioniranja je sljedeći: program odabere X uzastopnih točaka na grafu te ukoliko niti
jedna točka između prve i zadnje točke nije za Y veća od prosjeka odabranog niza, sve točke
između prve i zadnje točke promijene vrijednosti tako da je dio grafa između početne i krajnje
točke linearan.
Varijabla X zove se “step size“, a varijabla Y “threshold“.
Kad se želi promijeniti stupanj pojednostavljivanja, mijenja se varijabla X (što je X veći, to je
graf jednostavniji), a varijabla Y se mijenja kada se želi promijeniti osjetljivost
pojednostavljivanja (što je Y veći, to će više udubina i izbočina u grafu biti ignorirano).
Ovaj proces se ponavlja na svakoj početnoj točki od početka do kraja grafa, te se zatim
rekurzivno ponavlja s manjom varijablom X sve dok ona ne postane premala da bude iskoristiva.
Detekcija apsorpcijskih linija
Na pojednostavljenom grafu program prolazi kroz svaku točku i gleda je li nagib na njoj
pozitivan ili negativan. Ako program detektira promjenu nagiba iz negativnog u pozitivni, na
točki gdje je detektirao prijelaz označuje apsorpcijsku liniju.
Prikaz
Nakon pojednostavljivanja i detekcije, program prikaže graf spektra bez pojednostavljivanja na
gornjoj strani prozora, te pojednostavljeni graf na donjoj. Korisnik također dobiva mogućnost
mijenjanja vrijednosti varijabli X i Y.
Korisnik također može odabrati opciju “Apply“ koja mijenja izgled pojednostavljenog grafa
prema novim parametrima i “Confirm“ koja potvrđuje promjene. (ovo je promijenjeno u novijim
verzijama programa)
Klasifikacija apsorpcijskih linija
Nakon što detektira sve udubine i njihove odgovarajuće valne duljine, program krene tražiti sve
potencijalne apsorpcijske linije kroz svoju bazu podataka, te ukoliko nađe neku koja se poklapa,
prikaže je na novom grafu i označi rednim brojem, a u konzoli ispiše element koji je uzrokuje i
valnu duljinu linije. Preko konzole se također može i provjeriti koliko spektralnih linija nekog
elementa je vidljivo na grafu.
Izrada baze podataka SAT dijeli sličnu bazu podataka kao i RSpec, ali ne dijeli sve elemente jer je SAT program za
automatsku detekciju, pa bi jako velika baza podataka koja sadrži elemente koji nisu relevantni
15
samo zbunila korisnika. SAT također sadrži maleni program koji se zove “LibUpdater“ i služi
uređivanju sadržaja baze podataka za spektralnu analizu4.
Rezultati
Spektralna analiza Urana Za prvu usporedbu analize odabrana je slika Urana.
Postavke kamere: ISO 1600, 6'
Udaljenost optičke rešetke od objektiva: 25 cm
Slika 13 - Testna slika Urana br. 1
Analiza će prvo biti pokazana u programu RSpec, a zatim u novom programu SAT.
4 Više o programu u privitku
16
RSpec:
Slika 14 -Graf spektra slike br. 13
Kada se u RSpec unese i kalibrira gornja slika, program prikaže graf na slici 14. Na ovom grafu
jasno je vidljiv prvi nedostatak RSpec programa. Dakle, dio spektra na kojem se nalazi zeleni dio
svjetlosti puno je svjetliji nego što bi trebao biti.
Naravno, jedan razlog za razliku oblika je taj što korištena kamera ima filtere za svo svjetlo koje
nije između 400 i 700 nm, ali kamera nema filtere za plavo svjetlo veće od 400nm, kao ni za
crveno, što znači da zeleno područje spektra na grafu ne bi smjelo biti ovoliko intenzivno.
Problem, naravno, potječe iz činjenice da kamera ima duplo više zelenih senzora nego plavih i
crvenih, te kamera vidi zeleni dio spektra puno intenzivnijim. Radi toga sliku treba obraditi na
način da se količina zelenog svjetla smanji za onoliko koliko je potrebno da bi slika bila
uravnotežena. To je napravljeno u programu GIMP (GNU Image Manipulation Program) u
kojem je intenzitet zelene matrice slike dvostruko smanjen (slika 15).
17
Slika 15 - Originalna slika (lijevo) i reducirana slika (desno)
Na slici 15 jasno se može vidjeti kako spektar izgleda ujednačenije nakon redukcije zelene
matrice.
Također, može se primijetiti kako je Uran promijenio boju. To je zato što je uslijed zasićenja
svjetlosti na području Urana većina piksela matrice imala približno maksimalnu vrijednost, pa je
reduciranjem zelene matrice boja Urana izbačena iz balansa. To je normalna pojava i ne utječe
na proces spektralne analize.
Slika 16 - Graf reducirane slike
Sada se na grafu Urana može raditi spektralna analiza.
18
Jedini detektirani element koji je bio vidljiv je Metan (3 od 6 poklapanja linija). Vodik, čija je
prisutnost također poznata na Uranu i na Suncu, nije bio vidljiv u spektru Urana. Doduše, neki
manji uzorci poput metidilina (karakteristična spektralna linija za zvijezde tipa G), te magnezija i
željeza mogli su biti detektirani na grafu. Veća preciznost mjerenja bila bi optimalna za njihovu
detekciju, a ovako se njihova prisutnost može samo pretpostavljati5.
SAT:
Kad se u SAT unese slika Urana, nakon kalibracije dobije se sljedeći graf:
Slika 19 - Graf slike br. 13 u programu SAT
5 Iako je već poznato da su te dvije apsorpcijske linije prisutne u spektru Urana.
Slika 17 - Prikaz lokacija apsorpcijskih valnih duljina metana Slika 18 - Prikaz lokacija apsorpcijskih valnih duljina vodika
19
Ovaj graf izgleda drugačije od grafa koji je dobiven korištenjem RSpeca, ali se praktički radi o
istom grafu. Razlika je uzrokovana malo većim redukcijskim faktorima na zelenoj boji. Nakon
što se odabere odgovarajući “step size“ i “threshold“, program prikaže sljedeće:
Slika 20 - Graf slike br. 13 sa potencijalnim spektralnim linijama.
Slika 21 - Ispis u konzoli
20
Crvena boja na grafu (slika 20) označuje liniju koje je program detektirao, a zelena boja
potencijalne absorpcijske linije koje su uzrokovale crvenu liniju (zelene linije su također
označene brojem koji je oznaka redosljeda ispisa u konzoli). U konzoli su crvene linije označene
sa “Absorption line number ##“, a zelene linije su redosljedom ispisane ispod oznake crvene
linije.
Iz ovih podataka može se procijeniti sljedeće:
• Kod prve detektirane linije, program nije siguran što bi je moglo uzrokovati. Ponuđene
opcije su helij i željezo, ali na slici se jasno vidi da je malena vjerojatnost da je jedno od
to dvoje uzrokuje. Uzrok te linije inače je metidilin, ali on još nije dodan u bazu
podataka.
• Kod druge linije program je detektirao da je uzrok magnezij, željezo ili oboje, što je
prema literaturi i točno.
• Kod treće linije program je detektirao isključivo metan, što je također točno prema
literaturi.
• Kod četvrte linije program je detektirao helij i metan. Iako niti jedan od njih nije u
sredini, korisnik bi u ovoj situaciji trebao sam procijeniti radi li se o jednom od ta dva
elementa, o nekom drugom faktoru ili možda čak o elementu koji se ne nalazi u bazi
podataka. Prema literaturi uzrok četvrtoj spektralnoj liniji je metan, iako je zanimljivo to
što niti RSpec niti SAT nakon kalibracije ne detektiraju metan u središtu linije, nego
negdje na rubu.
• Kod pete linije program daje magnezij kao najvjerojatniju liniju, ali također navodi
mogućnost metana i kalcija. Ta apsorpcijska linija izgleda kao da se nalazi na krivoj
koordinati, a do te greške vjerojatno dolazi uslijed pogrešne kalibracije.
Dakle, program je imao 2 od 6 poklapanja metana iako je uputio na mogućnost 3 od 6. No, sa
sigurnošću je uputio na prisutnost magnezija/željeza
Ovakav postupak primijenjen je i na druge dvije slike Urana sa sličnim rezultatima (Privitak)
21
Kako preuzeti program Program se nalazi na stranici Github. Tako ga svatko kome treba takav program može besplatno
preuzeti i koristiti.
Također, za program je trenutno potrebno preuzeti Python, te pakete navedene na stranici na
kojoj se program može preuzeti. U budućnosti će proces instalacije biti pojednostavljen.
Programski kod nalazi se na poveznici, u datoteci sa imenom main.py.
Poveznica: https://github.com/G-rox-y/Spectral-Analysis-Tool
Potrebne specifikacije Program može raditi na bilo kojem računalu i pokreće ga procesor. Dakle, bitne su jedino
specifikacije procesora. U pravilu bi svaki procesor trebao moći pokrenuti ovaj program samo će
brzina programa varirati ovisno o frekvenciji procesora.
22
Zaključak Program će se i dalje usavršavati s obzirom na sljedeće nedostatke:
• Određeni procesi poput funkcije za pojednostavljivanje grafa i funkcije za prepoznavanje
apsorpcijskih linija mogu biti optimizirani na način da rade brže i preciznije.
• Automatsko prepoznavanje neće prepoznati apsorpcijsku liniju koja nema minimum
(detaljnije na slici 10). Za prepoznavanje takvih linija treba se implementirati zasebna
funkcija. (Dodano)
• Pri odvajanju spektra od pozadine, program prepoznaje dio pozadine kao spektar. To se
može poboljšati implementacijom preciznijeg, ali kompleksnijeg koda za odvajanje
spektra.
U planu je također dodati još relevantnih spektralnih linija u bazu podataka, te mješavine
spektralnih linija, poput mješavina tipičnih spektralnih linija za određene tipove zvijezda, kometa
i drugih objekata.
SAT RSpec
Tip podataka sa kojim
može funkcioniratislike
slike, video,
video uživo
Optimalan tip
podatakaslika video uživo
Razine kalibracije 5 2
Količina elemenata u
bazi podataka
7 + mješavine
elemenata
12 + mješavine
elemenata
BrzinaSkoro pa
instantna
Skoro pa
instantna
Otključani kod Da Ne
Cijena Besplatno 100 $
Program također ima otključani kod što znači da ga svaki korisnik može mijenjati prema
vlastitim potrebama, te se nalazi na programerskoj stranici na kojoj korisnici mogu istaknuti sve
pogreške u kodu. Taj faktor je protuteža nedostatku funkcionalnosti jer korisnik jednostavno
može implementirati svoj kod za povećanu funkcionalnost ili ga predložiti na stranici.
Glavni cilj rada, kreiranje barem djelomično kompetentnog programa za spektralnu analizu je
ostvaren. Program je potrebno usavršavati, ali funkcionira približno jednako dobro kao i RSpec,
te ostavlja dosta prostora za samostalnu kalibraciju što omogućuje preciznija mjerenja.
23
Promjene i dodatci nakon recenzija: Promjene u funkcionalnosti prikazane su u slijedećih par poglavlja. Dodatni primjeri analize
spektra nisu dodani, zato što radi lošeg vremena nisam bio u mogućnosti uzeti slike drugih
objekata.
Mjerenje širine i dubine apsorpcijskih linija Ukoliko korisnik želi, moguće je izmjeriti širinu i dubinu apsorpcijskih linija na slijedeći način.
Uz pomoć ovih koordinata može se izračunati širina i dubina apsorpcijske linije.
Slika 22 - Primjer koordinata na alatnoj traci
Kada je prikazan graf spektra u donjem desnom kutu korisnik može vidjeti koordinate mjesta
gdje se nalazi pokazivač miša. Na slici 22 također se može vidjeti novi izgled prozora za
pojednostavljivanje grafa.
Koristeći i alatnu traku također je moguće uvećati određeni dio grafa radi poboljšane
preglednosti , pomicati uvećani dio u nekom smjeru , namjestiti dimenzije grafa
24
, spremiti sliku grafa , te vratiti sve u početni položaj ili koristiti undo/redo
.
Logaritmički prikaz tablice Ukoliko korisnik želi, može namjestiti prikaz tablice na logaritmički način prikaza, ovako bi u
nekim situacijama moglo biti lakše mjeriti svojstva apsorpcijskih linija.
Slika 23 - Odabir načina rada
Slika 24 - Graf spektra u logaritamskom modu
25
Druge promjene:
Baza podataka
Dodane mješavine elemenata karakteristične za određene spektralne tipove (O, B, A, F, G, K,
M), te za ugljične zvijezde.
Ručna analiza
Dodana mogućnost ručne detekcije spektralnih linija za elemente koje program ne može
automatski detektirati. Odvija se kroz konzolu unošenjem valne duljine, na što će program
izbaciti sve apsorpcijske linije na sličnim valnim duljinama.
Slika 25- Primjer ručne analize
Primjer ručne analize, prva unošena vrijednost je valna duljina koja se želi analizirati (dobivena
ovim postupkom), a druga devijacija, to jest najveća dozvoljena razlika između unesene linije i
detektirane linije.
Nakon unosa program ispiše sve potencijalne vrijednosti.
26
Literatura http://blog.kleinproject.org/?p=588 (8. 3. 2021)
https://mathworld.wolfram.com/RotationMatrix.html (8. 3. 2021)
https://iopscience.iop.org/article/10.1086/313284/pdf (19. 3. 2021)
https://www.atascientific.com.au/spectrometry/(4. 4. 2021)
- Naslovna slika
https://www.cambridgeincolour.com/tutorials/camera-sensors.htm (8. 3. 2021)
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_efficiency (30. 3. 2021)
https://electropapa.com/en/adapter-ring-t2-ring-adapter-lens-mount-adapter-1-25-m42-x-075-or-
telescope-camera-dslr-camera-5 (3. 4. 2021)
- Slika T2 ringa i njegovog adaptera
https://www.rspec-astro.com/ (6. 3. 2021)
- Podatci o optičkoj rešetci, te njena slika
- Podatci o programu RSpec
- Stranica za preuzimanje programa RSpec
https://www.planetary-astronomy-and-imaging.com/en/uranus-spectrum-commented/(31.3.2021)
Dokumentacije:
https://docs.python.org/3.9/ (6. 3. 2021)
https://www.jetbrains.com/pycharm/learn/ (6. 3. 2021)
https://docs.opencv.org/master/d6/d00/tutorial_py_root.html (6. 3. 2021)
https://matplotlib.org/stable/contents.html (17. 3. 2021)
https://pandas.pydata.org/docs/ (20. 3. 2021)
27
Privitci
LibUpdater LibUpdater je program napravljen za mijenjanje baze podataka, također je na engleskom i
sučelje mu je u konzoli. Lista svih komandi može se dobiti upisivanjem komande “-h“.
Slika 26 - Komande u programu LibUpdater
Program navodi korisnika kroz postupak svake od gore navedenih komandi.
Mjerenje spektra Urana #2
Slika 27 - Slika Urana br. 2
28
ISO 1600, 8', udaljenost optičke rešetke od objektiva: 25 cm
RSpec
Slika 28 - Graf slike br. 23 u programu RSpec
29
SAT
Slika 29 - Graf slike br. 23 u programu SAT
Slika 30 - Ispis u konzoli za graf na slici br. 25
30
Mjerenje spektra Urana #3
Slika 31 - Slika Urana br. 3
ISO 800, 6', udaljenost optičke rešetke od objektiva: 25 cm
31
RSpec
Slika 32 - Graf slike br. 27 u programu RSpec
32
SAT
Slika 33 - Graf slike br. 27 u programu SAT
Slika 34 - Ispis u konzoli za graf na slici br. 29