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AUTOMATIZAÇÃO DO PROCESSO DE SELEÇÃO DE PROPULSORES

NAVAIS DA SÉRIE B

Antônio José Sobral Chicrala

Projeto de Graduação apresentado ao

curso de Engenharia Naval da Escola

Politécnica, Universidade Federal do

Rio de Janeiro, com parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de

Engenheiro.

Orientador: Alexandre Teixeira de

Pinho Alho

Rio de Janeiro

Março de 2018

ii


NAVAIS DA SÉRIE B


PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO

NAVAL E OCEÂNICO.

Examinado por:

_____________________________________

Prof. Alexandre Teixeira de Pinho Alho, D.Sc.

Orientador

_____________________________________

Prof. Ulisses Admar Monteiro, D.Sc.

_____________________________________

Prof. Carl Horst Albrecht, D.Sc.

Rio de Janeiro

Março de 2018

iii


NAVAIS DA SÉRIE B

Sobral Chicrala, Antônio José

1. Automatização do processo de seleção de propulsores navais

da série B/ Antônio José Sobral Chicrala: – Rio de Janeiro:

UFRJ/Escola Politécnica, 2018.

XII, 35 p.: 29,7 cm.

Orientador: Alexandre Teixeira de Pinho Alho

Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /

Curso de Engenharia Naval e Oceânica, 2018.

Referências Bibliográficas: p. 25

1. Introdução 2. Conceitos Básicos 3. Metodologia de

automatização da seleção 4. Estudo de Caso 5. Conclusão

I. Alho, Alexandre Teixeira de Pinho; II. Universidade

Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Naval

e Oceânica. III. Automatização do processo de seleção de

propulsores navais da série B

iv

AGRADECIMENTOS

A Deus, por estar sempre presente nesta caminhada.

Aos meus queridos pais, Marialda e Antônio, que me ensinaram os valores que

hoje compõem meu caráter. Sem vocês, jamais teria vencido este desafio. Essa conquista

é mais de vocês que minha.

Às minhas amadas irmãs, Juliana e Marcella, por estarem sempre ao meu lado,

vibrando com as minhas vitórias e me amparando nas derrotas.

Às minhas avós, Nilzeth e Alda, por todo amor, suporte e comidas gostosas.

Aos meus queridos avôs, José e Antônio, que, como o meu tio Beija, não estão

mais entre nós, mas estão sinto que estão sempre ao meu lado me guiando e protegendo

por onde eu for.

À minha companheira Manuella, que dividiu comigo as alegrias e angustias deste

desafio e sempre foi uma das minhas maiores incentivadoras durante este processo. Essa

vitória também é sua.

Aos meus amigos de faculdade, pelas resenhas, risadas, noites mal dormidas e

todo companheirismo.

Ao professor Alexandre Alho, por todo suporte e conhecimento passado durante o

desenvolvimento deste trabalho.

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval e Oceânico.


NAVAIS DA SÉRIE B


Março de 2018

Orientador: Alexandre Teixeira de Pinho Alho

Curso: Engenharia Naval e Oceânica

Uma das partes mais importantes no projeto de uma embarcação é o

dimensionamento do sistema propulsivo, pois este tem influência direta no custo

operacional e no desempenho da embarcação. O propulsor marítimo mais comum é o

propulsor tipo hélice, o qual possui diversas características que estão diretamente ligadas

aos objetivos e restrições do projeto. As séries sistemáticas de propulsores são muito

utilizadas na determinação das características do hélice de uma embarcação. Este trabalho

visa apresentar uma ferramenta computacional que ajudará ao projetista na seleção das

características de um propulsor tipo hélice, tendo por base as características de desempenho

de Série B, desenvolvida pelo MARIN (Wageningen, Holanda). Com base nas

características de projeto, a ferramenta desenvolvida é capaz de selecionar o propulsor com

a menor demanda potência que atenda aos requisitos e restrições de projeto estabelecidas.

Palavras-chave: Propulsores, Série B, Seleção, Automatização.

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Engineer

AUTOMATION OF THE SELECTION PROCESS OF B SERIES

PROPELLERS


March of 2018

Advisor: Alexandre Teixeira de Pinho Alho

Course: Naval and Marine Engineering

One of the most important parts in the design of a vessel is the design of the

propulsive system, since it has a direct influence on the operational cost and the

performance of the vessel. The most common propellant is the propeller, which has

several characteristics that are directly linked to the objectives and constraints of the

project. The systematic series of propellers are widely used in determining the propeller

characteristics of a vessel. This work aims to present a computational tool that will help

the designer in selecting the characteristics of a propeller, based on the performance

characteristics of Series B, developed by MARIN (Wageningen, The Netherlands). Based

on the design features, the tool developed is able to select the propeller with the lowest

demand power that meets the requirements and design constraints established.

Keywords: Propellers selection process, Wageningen Series, B Series, Automation

vii

ÌNDICE

1. INTRODUÇÃO 1

2. CONCEITOS BÁSICOS 2

2.1 CARACTERÍSTICAS DOS HÉLICES 2

2.2 GEOMETRIA DO HÉLICE 2

2.3 COEFICIENTES DE DESEMPENHO DO PROPULSOR 3

2.4 INTERAÇÃO CASCO-PROPULSOR 5

2.4.1 COEFICIENTE DE ESTEIRA 6

2.4.2 COEFICIENTE DE REDUÇÃO DE EMPUXO 6

2.4.3 EFICIÊNCIA ROTATIVA-RELATIVA 6

2.5 SÉRIES SISTEMÁTICAS DE HÉLICES 7

2.5.1 SÉRIE B (WAGENINGEN) 7

2.5.2 POLINÔMIOS DE REGRESSÃO DA SÉRIE B 9

2.6 CRITÉRIO DE CAVITAÇÃO 10

3. METODOLOGIA DE AUTOMATIZAÇÃO DA SELEÇÃO 12

3.1 PLANILHA HÉLICE B 12

3.2 AUTOMATIZAÇÃO DA PLANILHA HÉLICE B 14

3.3 AJUSTE FINO DAS CURVAS CASCO-HÉLICE DOS PROPULSORES 17

4. ESTUDO DE CASO 20

4.1 MÉTODO TRADICIONAL DE SELEÇÃO DE PROPULSORES 20

4.2 MÉTODO AUTOMATIZADO DE SELEÇÃO DE PROPULSORES 23

5. CONCLUSÃO 25

6. REFERÊNCIAS 26

viii

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1: CAMPOS DE PRESSÃO AO REDOR DO HÉLICE (NASSEH, 1999) 2 FIGURA 2: PASSO DO HÉLICE (PINHEIRO, 2010). 3 FIGURA 3: MODELO ESQUEMÁTICO DE UM TESTE EM ÁGUAS ABERTAS. 4 FIGURA 4: EXEMPLO GENÉRICO DO DIAGRAMA KT,KQ X J 5 FIGURA 5: ASPECTO GEOMÉTRICO DAS PÁS DA SÉRIE B (LEWIS, 1988) 8 FIGURA 6: NÚMERO DE PÁS E RAZÕES DE ÁREA CONSIDERADOS NA SÉRIE B (LEWIS, 1988).

8 FIGURA 7: DIAGRAMA DE ÁGUAS ABERTAS DE UM HÉLICE DA SÉRIE B. 9 FIGURA 9: DIAGRAMA DE FASES DA ÁGUA (CARLTON, 2007). 10 FIGURA 10: DIAGRAMA DE BURRIL. 11 FIGURA 11: TELA DE ENTRADAS ORIGINAL DA PLANILHA HÉLICE B. 13 FIGURA 12: EXEMPLO DE GRÁFICO ΗO X J GERADO PELA PLANILHA HÉLICE B. 14 FIGURA 13: EXEMPLO DE GRÁFICO KT, KQ X J, GERADO PELA PLANILHA HÉLICE B. 14 FIGURA 14: TELA DE ENTRADAS DA PLANILHA HÉLICEB AUTOMATIZADA. 15 FIGURA 15: DETALHE DA TELA DE ENTRADAS DA PLANILHA HÉLICEB AUTOMATIZADA. 15 FIGURA 16: DETALHE DA ABA "CURVAS CASCO-HÉLICE" 17 FIGURA 17: INTERAÇÃO MOTOR-PROPULSOR. 18 FIGURA 18: DESLOCAMENTO DA CURVA DO PROPULSOR EM FUNÇÃO DA RELAÇÃO DE

REDUÇÃO. 19 FIGURA 19: DIAGRAMA KT, KQ X J DO ESTUDO DE CASO 21 FIGURA 20: DIAGRAMA DE BURRIL DO ESTUDO DE CASO. 22 FIGURA 21: VALORES QUE FORAM COMBINADOS PELA PLANILHA HÉLICEB

AUTOMATIZADA. 23 FIGURA 22: CURVAS CASCO-HÉLICE DOS 5 MELHORES PROPULSORES DA ANÁLISE 24 FIGURA 23: CURVA CASCO-HÉLICE DO PROPULSOR 5 APÓS O AJUSTE FINO. 25

ix

LISTA DE TABELAS

TABELA 1: EXEMPLO DOS VALORES ANALISADOS PELA PLANILHA HÉLICEB. 15 TABELA 2: PROPULSORES APROVADOS NOS CRITÉRIOS 16 TABELA 3: RELAÇÕES DE REDUÇÃO ADOTADAS NO PRESENTE TRABALHO. 19 TABELA 4: PARÂMETROS DE CAVITAÇÃO. 22 TABELA 5: CARACTERÍSTICAS DOS PROPULSORES ANALISADOS. 23 TABELA 6: CARACTERÍSTICAS FINAIS DO PROPULSOR 5. 24

1

1. INTRODUÇÃO

O sistema propulsivo é, como o próprio nome sugere, responsável por gerar o empuxo

necessário para que a velocidade de serviço de projeto de uma embarcação seja alcançada.

(TONACIO, 2014). Um sistema propulsivo que não atenda aos requisitos de projeto pode

resultar em prejuízos enormes.

Segundo Trindade (2012), o hélice é o propulsor mais utilizado em embarcações,

embora seu dimensionamento não seja um processo fácil e nem simples. O método para

dimensionamento de hélices mais utilizado atualmente é o de séries sistemáticas, que

consiste primeiramente em estimar parâmetros geométricos que descrevem o propulsor e,

através de diagramas obtidos por ensaio experimental encontrar os parâmetros que retratam

o seu desempenho (MOLLAND; TURNOCK; HUDSON, 2011). Embora seja eficiente,

este método, não garante a melhor escolha de propulsor, pois depende diretamente dos

projetistas e engenheiros para determinar os parâmetros geométricos do hélice para um

determinado projeto.

A adoção de um método de otimização garante a melhor escolha do propulsor,

eliminando uma estima inicial dos parâmetros geométricos e análises dos diagramas. Como

o escoamento em torno do propulsor é diretamente influenciado pelo casco da embarcação,

o dimensionamento do propulsor é um problema individualizado e característico de cada

projeto.

O presente trabalho teve por objetivo o desenvolvimento de uma ferramenta para

automatização do processo de seleção de propulsores, tendo por base as características

geométricas e desempenho dos propulsores da Série B. Esta ferramenta foi desenvolvida

em Excel, onde o usuário é capaz de, a partir dos requisitos e restrições do projeto, obter a

melhor seleção de características para o hélice da embarcação.

2

2. CONCEITOS BÁSICOS

2.1 CARACTERÍSTICAS DOS HÉLICES

Um hélice em movimento de rotação gera uma força de empuxo axial, tal como a força

de sustentação gerada pela asa de um avião. De fato, as pás de um hélice possuem

geometria semelhante às observadas em um perfil de asa. O empuxo gerado decorre da

diferença de pressão observada entre a face (pressão relativa positiva) e o dorso (pressão

relativa negativa) das pás, quando em movimento de rotação (Figura 1).

Figura 1: Campos de pressão ao redor do hélice (Nasseh, 1999)

2.2 GEOMETRIA DO HÉLICE

A seguir, alguns parâmetros geométricos importantes do propulsor serão listados:

• Diâmetro (D): É o dobro da máxima distância entre o eixo de rotação e a ponta da

pá. Para cascos convencionais de deslocamento, uma distância mínima da ponta da

pá para o casco e da ponta da pá para a linha de base da embarcação, em geral,

controlam o diâmetro máximo do propulsor.

• Número de pás (Z): O hélice é formado por um número Z de pás igualmente

espaçadas, ao longo da circunferência do propulsor. O espaçamento das pás é dado

por θ, onde θ = 2𝜋

𝑍 = constante.

3

• Passo (P(r)): É distância axial percorrida por um ponto da superfície do hélice em

uma rotação completa, como mostrado na Figura 2. Geralmente, um ponto

posicionado a 0,7 R é adotado como padrão para a definição do passo de referência

dos hélices.

Figura 2: Passo do hélice (Pinheiro, 2010).

• Razão de Áreas (Ae/Ao): Este parâmetro é dado pela razão entre a área expandida

de um lado da pá, Ae, e a área do disco propulsor, definido por: Ao = πD²

4.

2.3 COEFICIENTES DE DESEMPENHO DO PROPULSOR

Para fazer a avaliação do desempenho do propulsor em condições de operação em

escoamento incidente uniforme, de maneira geral são utilizados modelos em escala. Para

isso as características de desempenho do propulsor têm que ser determinadas de uma

maneira que possam ser utilizadas para projetar propulsores para qualquer tipo de navio.

Então, para isso, recorre-se a análise dimensional e utiliza-se basicamente três

adimensionais no estudo do desempenho de propulsores: coeficiente de empuxo (Kt),

coeficiente de torque (Kq) e coeficiente de avanço (J).

Para a determinação dos coeficientes de desempenho de um propulsor, é utilizado o

chamado teste em águas abertas. Este consiste no ensaio de um modelo em escala do

propulsor, cujo eixo de acionamento é acoplado à um dinamômetro, o qual é rebocado em

um tanque de testes, a uma dada velocidade constante. Com todos os parâmetros do

propulsor fixados, o empuxo gerado pelo propulsor é medido para diferentes valores de

rotação. O torque é medido através da diferença de potencial aplicada ao motor elétrico

utilizado para o acionamento do hélice (Figura 3).

4

Figura 3: Modelo esquemático de um teste em águas abertas.

Considere-se um propulsor de diâmetro D, imerso a uma dada profundidade h da

superfície livre, cujo meio apresente uma densidade ρ. Considere-se a pressão ambiente

acima da superfície livre como atmosférica. Em tais condições, o propulsor, movimentado

a uma rotação n, absorve um torque Q e produz um empuxo T, ao avançar a uma velocidade

Va. Tais parâmetros podem ser organizados sob a forma de coeficientes adimensionais, a

saber:

𝐽 =𝑉𝑎

𝑛𝐷

𝐾𝑇 =𝑇

𝜌𝑛2𝐷4

𝐾𝑄 =𝑄

𝜌𝑛2𝐷5

onde J é denominado de coeficiente de avanço, KT coeficiente de empuxo e KQ coeficiente

de torque. A eficiência em águas abertas de um propulsor pode ser então definida como:

𝜂0 = 𝑇𝑉𝑎

2𝜋𝑄𝑛=

𝐾𝑇𝐽

𝐾𝑄2𝜋

O teste de águas abertas fornece os valores dos coeficientes de desempenho do

propulsor. Tais resultados são apresentados sob a forma de diagramas, denominados de

diagramas KT, KQ x J.

5

Figura 4: Exemplo genérico do Diagrama Kt,Kq x J

2.4 INTERAÇÃO CASCO-PROPULSOR

Os testes de águas abertas fornecem o desempenho do propulsor em condições de

escoamento incidente uniforme. No entanto, na realidade, o hélice não irá operar em águas

abertas, mas sim, a ré de um casco. Portanto, em termos de desempenho, haverá uma

interação entre o hélice e o casco.

A operação do propulsor a ré do casco interage com o escoamento ao redor da região

de popa do casco, que, por sua vez, afeta o escoamento incidente sobre o propulsor. Os

efeitos dessa interação mútua são analisados à luz dos seguintes coeficientes propulsivos:

• Coeficiente de Esteira

• Coeficiente de Redução da Força Propulsiva (ou Aumento da Resistência)

• Eficiência Rotativa Relativa

6

2.4.1 COEFICIENTE DE ESTEIRA

O coeficiente de esteira, w, indica o grau de não-uniformidade do escoamento a ré do

casco. Tal não-uniformidade no campo de velocidades decorre, majoritariamente, da

presença de um perfil de velocidades resultante da formação de uma camada limite ao redor

do casco.

Para fins de seleção do propulsor, o coeficiente de esteira é usualmente definido como:

𝑤 =𝑉𝑆 − 𝑉𝐴

𝑉𝑆

onde VS representa a velocidade do casco e VA a velocidade de avanço.

2.4.2 COEFICIENTE DE REDUÇÃO DE EMPUXO

A ação do propulsor altera as distribuições de pressão e velocidade ao redor do casco,

ocasionando um aumento na resistência total 𝑅𝑇 do navio a uma dada velocidade. O

aumento da resistência devido à ação do propulsor é convenientemente retratado por uma

equivalente redução no empuxo gerado pelo propulsor.

O coeficiente de redução de empuxo, t, relaciona o empuxo real necessário, T, com a

resistência total, RT, referente à condição de reboque, sendo dado por:

𝑡 =𝑇 − 𝑅𝑇

𝑇

2.4.3 EFICIÊNCIA ROTATIVA-RELATIVA

Se 𝑇0 e 𝑄0 correspondem ao empuxo e ao torque do propulsor na velocidade avanço

𝑉𝐴 e a uma taxa de rotação 𝑛 em águas abertas, e T e Q são o empuxo e o torque para o

mesmo valor de 𝑉𝐴 e rotação 𝑛 com o propulsor operando a ré do navio, tem-se que os

valores de eficiência do propulsor em ambas as condições são dadas por:

7

𝜂0 = 𝑇0𝑉𝐴

2𝜋𝑛𝑄0

𝜂𝐵 = 𝑇𝑉𝐴

2𝜋𝑛𝑄

A eficiência rotativa relativa representa a razão entre a eficiência do propulsor,

operando a ré do casco, e a eficiência do propulsor em águas abertas:

𝜂𝑅𝑅 = 𝜂𝐵

𝜂0

Os valores de eficiência rotativa relativa são usualmente próximos à unidade para a

maioria dos navios monocascos.

2.5 SÉRIES SISTEMÁTICAS DE HÉLICES

Um conjunto de hélices obtidos a partir da variação sistemática dos seus parâmetros

geométricos compõe uma série sistemática. As séries sistemáticas ajudam na escolha do

melhor hélice para uma determinada embarcação.

Como o projeto de um novo hélice demanda tempo e um custo agregado para

determinar seu desempenho, o projetista no momento de selecionar o sistema propulsivo

do projeto, geralmente, utiliza as séries sistemáticas para determinar o propulsor da

embarcação, pois os propulsores da série já possuem seu desempenho mapeado.

2.5.1 SÉRIE B (WAGENINGEN)

Por ser uma das séries sistemáticas de hélices mais utilizadas, pois cobre uma grande

variedade de aplicações, tendo sido objeto de muitos estudos, a Série B foi adotada como

referência para este trabalho. A Série B, desenvolvida pelo MARIN (Wageningen,

Holanda), possui a seguinte faixa de variações em seus parâmetros de geométricos:

8

• Número de pás: 2 ≤ Z ≤ 7;

• Razão Passo-diâmetro: 0,5 ≤ P

D ≤ 1,4;

• Razão de Áreas: 0,3 ≤ Ae

A0 ≤ 1,05

Nos estudos de desenvolvimento da Série B foram ensaiados cerca de 120 propulsores,

de variadas características geométricas. Uma característica particular da série é a de que a

razão de passo-diâmetro é constante da extremidade da pá até, aproximadamente, a metade

de seu raio, onde a mesma passa a ser reduzida até que, em seu bosso, a razão seja

equivalente a 80% do valor inicial (Figura 4). Nestes estudos foram analisados 21 valores

distintos de Razão de Área (Ae/A0) (Figura 5).

Figura 5: Aspecto geométrico das pás da Série B (Lewis, 1988)

Figura 6: Número de pás e razões de área considerados na Série B (Lewis, 1988).

Na Figura 6 é apresentado um diagrama típico de desempenho dos propulsores da Série

B. Neste diagrama, cada curva corresponde a um valor de razão passo-diâmetro diferente.

No exemplo mostrado, são apresentadas as curvas de desempenho para hélices com 4 pás,

razão de área de 0,8 e razão passo-diâmetro variando entre 0,5 a 1,4.

9

Figura 7: Diagrama de águas abertas de um hélice da Série B.

2.5.2 POLINÔMIOS DE REGRESSÃO DA SÉRIE B

De maneira a facilitar a representação do desempenho e, consequentemente, a seleção

das suas características geométricas para um dado projeto, encontram-se disponíveis na

literatura um conjunto de expressões analíticas para o cálculo dos valores dos coeficientes

de empuxo (KT) e de torque (KQ) dos propulsores da Série B. Os polinômios de regressão

das características do desempenho da Série B são apresentados sob a seguinte forma:

𝐾𝑇−𝐻é𝑙𝑖𝑐𝑒 = ∑ 𝐶𝑠,𝑡,𝑢,𝑣 . (𝐽)𝑠 . (𝑃𝐷⁄ )𝑡 . (𝐴𝑒

𝐴𝑜⁄ )𝑢. (𝐽)𝑣𝑠,𝑡,𝑢,𝑣

𝐾𝑄−𝐻é𝑙𝑖𝑐𝑒 = ∑ 𝐶𝑠,𝑡,𝑢,𝑣 . (𝐽)𝑠 . (𝑃𝐷⁄ )𝑡 . (𝐴𝑒

𝐴𝑜⁄ )𝑢. (𝐽)𝑣

𝑠,𝑡,𝑢,𝑣

Tais polinômios foram adotados para o cálculo dos coeficientes de desempenho dos

propulsores no presente trabalho.

10

2.6 CRITÉRIO DE CAVITAÇÃO

O fenômeno da cavitação é indesejado nos hélices navais e deve ser evitado ou tolerado

a baixos níveis durante o seu funcionamento. Trata-se de um fenômeno no qual a água

altera de estado físico devido à baixa pressão resultante da aceleração do escoamento ao

redor da pá do hélice. A Figura 8 ilustra esta situação pelo trajeto do ponto ‘C’ para o ponto

‘A’. Em geral, a cavitação ocorre no dorso do hélice, na zona de pico de sucção, dando

origem a bolhas de vapor (MOLLAND et al., 2011). Em seguida, a bolha colapsa na região

de gradiente de pressões adverso ao longo do dorso da pá. A mudança de fase líquido-

vapor e vapor-líquido provoca os seguintes danos ao propulsor (TRINDADE, 2012):

• Ruído;

• Vibração;

• Redução da eficiência no propulsor; e

• Erosão da superfície das pás.

Figura 8: Diagrama de fases da água (CARLTON, 2007).

Todo hélice cavita, e uma das maneiras de se estimar a, é fazendo uma análise do risco

de cavitação do propulsor através do Diagrama de Burril (Figura 9). O Diagrama de Burril

foi criado a partir de dados de ensaios em túneis de cavitação com hélices em escala

11

reduzida e geometrias variadas relacionando o coeficiente proposto por Burril (τc) e o

número de cavitação (σ) (Molland, Turnock e Hudson, 2011).

Figura 9: Diagrama de Burril.

No diagrama, o número de cavitação local 𝜎0,7𝑅 é calculado usando a velocidade

relativa VR a 0,7 do raio e a pressão na linha de centro do propulsor:

𝜎0,7𝑅 =𝑝𝐴 − 𝑝𝑣 + 𝜌𝑔ℎ

12 𝜌[𝑉𝐴

2 + (0,7𝜋𝑛𝐷)2]

Considerando-se valores aproximados, é possível obter:

𝜎0,7𝑅 =188,2 + 19,62ℎ

𝑉𝐴2 + 𝑛2𝐷2

onde h é a coluna d’água acima da linha de eixo (m), D é o diâmetro do propulsor

(m) e VA é a velocidade de avanço (m/s).

No eixo vertical do diagrama, temos o coeficiente 𝜏𝑐, que expressa a carga média de

empuxo nas pás do propulsor:

𝜏𝑐 =𝑇/𝐴𝑃

12 𝜌𝑉𝑅

2

12

onde T é o empuxo (kN), AP é a área projetada da pá (m²) e VR é dado por 𝑉𝑅2 = 𝑉𝐴

2 +

(0,7𝜋𝑛𝐷)2.

O diagrama de Burril é formado pelas curvas de 2,5%, 5%, 10%, 20% e 50% de

cavitação. Essas curvas representam a máxima área do dorso das pás do hélice que

poderão sofrer cavitação. Então, a partir do número de cavitação local e do coeficiente de

cavitação, é possível estimar qual será o limite de cavitação do hélice analisado. Caso o

ponto referente ao hélice no diagrama esteja abaixo da curva de 5%, por exemplo, é

possível garantir que a área que cavitará no dorso das pás deste hélice será de no máximo

5% da área total do dorso da pá.

3. METODOLOGIA DE AUTOMATIZAÇÃO DA SELEÇÃO

O primeiro passo da metodologia empregada neste trabalho foi um estudo

bibliográfico realizado para a melhor compreensão das principais características do hélice,

como sua geometria, funcionamento, entre outros. Características essas que influenciam

diretamente na seleção do propulsor pelo método das séries sistemáticas, que neste caso,

será a Série B de Wageningen.

Respeitando as características da séria sistemática adotada e os critérios de cavitação,

foi desenvolvida uma ferramenta que, com base na planilha “Hélice B” desenvolvida pelo

professor Alexandre Alho, automatiza o processo de seleção de propulsores, retirando,

assim, a parte exaustiva do processo das mãos do projetista.

Esta ferramenta foi desenvolvida através do software Excel, que fornece todos os

recursos necessários para o seu desenvolvimento, tendo sido o mesmo programa utilizado

no desenvolvimento da planilha “Hélice B”. Com a planilha finalizada, foi feito um estudo

de caso, de maneira a analisar sua eficiência e sua verdadeira contribuição na

automatização do processo em questão.

3.1 PLANILHA HÉLICE B

A planilha “Hélice B”, como mencionado acima, foi desenvolvida pelo professor

Alexandre Alho com base nos polinômios da Série B e no Diagrama de Burril. Esta planilha

é capaz de informar ao usuário, após a entrada das características geométricas do propulsor

como: número de pás (Z), diâmetro (D), razão de passo-diâmetro e razão de áreas (Ae/A0)

13

e algumas características do projeto como profundidade do propulsor, coeficiente de esteira

(w), velocidade de serviço e limite de cavitação, as características de operação do propulsor

analisado, tais como (Figura 10):

• Coeficiente de Avanço (Jo) - Adimensional

• Velocidade de avanço (Va) – (m/s)

• Coeficiente de Empuxo (KTo) - Adimensional

• Empuxo (To) – (kN)

• Coeficiente de Torque (KQo) - Adimensional

• Torque (Qo) – (kN.m)

• Eficiência em águas abertas (ηo) - Adimensional

• Potência (PHP) – (kW)

• Análise de cavitação

Além das saídas de características de desempenho do propulsor para o ponto de

operação selecionado, a planilha Hélice B apresenta gráficos dos diagramas de desempenho

para toda a faixa de operação disponível para o propulsor. Nas Figuras 11 e 12 são

ilustrados exemplos de gráfico das curvas de desempenho KT, KQ e ηo x J. No processo

descrito acima, o usuário deve alterar os valores de entrada a cada analise de uma solução

de hélice. De modo automatizar tal processo é que surgiu a motivação para este trabalho.

Figura 10: Tela de entradas original da planilha Hélice B.

14

Figura 11: Exemplo de gráfico ηo x J gerado pela planilha Hélice B.

Figura 12: Exemplo de gráfico KT, KQ x J, gerado pela planilha Hélice B.

3.2 AUTOMATIZAÇÃO DA PLANILHA HÉLICE B

A automatização das entradas da planilha foi feita segundo uma análise paramétrica

das características do propulsor. O usuário define os intervalos e o passo de variação das

características dos hélices nos quais pretende fazer. Na linha “Início”, é inserido o primeiro

valor do intervalo a ser testado de cada característica. A linha “Final” corresponde ao

último valor do intervalo da característica que é testado. Já a linha “variação” é responsável

por indicar da variação das características dentro deste intervalo. Com auxílio das Figuras

13 e 14, pode-se dar um exemplo do processo descrito acima. Para as entradas indicadas,

o programa testa propulsores com 300 rpm de rotação até propulsores com 400 rpm de

15

rotação com uma variação de 10 rpm a cada teste. Ou seja, o intervalo de teste para o

parâmetro de rotação será: 300, 310, 320... 400.

Figura 13: Tela de entradas da planilha HéliceB automatizada.

Figura 14: Detalhe da tela de entradas da planilha HéliceB automatizada.

Completada a tabela de entradas (Tabela 1), o programa executa todas as combinações

possíveis com esses dados, respeitando o início, o fim e a variação de cada parâmetro, e

testa uma por uma. Caso o propulsor testado forneça o empuxo mínimo requerido,

informado pelo usuário e passe no critério de cavitação, suas características geométricas

serão escritas em uma outra aba da planilha chamada “Propulsores Aprovados” (Tabela 2).

Tabela 1: Exemplo dos valores analisados pela planilha HéliceB.

16

Após todas as combinações de propulsores serem testadas, os propulsores que foram

aprovados nos critérios serão automaticamente classificados por sua potência, sempre do

menor valor de potência para o maior. Com os melhores propulsores mapeados e

classificados, o programa aplica as margens de rotação, margem de mar e margem de

motor. Essas margens estão indicadas como default no programa como 5%, 15% e 10%

respectivamente. Caso o usuário deseje alterar seus valores, elas poderão ser alteradas na

aba “Curvas Casco-Hélice” (Figura 15).

Tabela 2: Propulsores aprovados nos critérios

Após a aplicação das margens, as curvas “Casco-Hélice” são plotadas

automaticamente na aba “Curvas Casco-Hélice”. Nesta aba, o usuário pode modificar as

margens adotadas na análise, a relação de redução adotada, caso o projeto conte com uma

caixa redutora, e encontrar um resumo com as características dos 5 propulsores de menor

potência, incluindo um gráfico com as respectivas curvas Casco-Hélice. Nesta aba é

disponibilizada uma área para o ajuste fino das curvas Casco-Hélice dos propulsores em

relação às características do motor escolhido.

17

Figura 15: Detalhe da aba "Curvas Casco-Hélice"

3.3 AJUSTE FINO DAS CURVAS CASCO-HÉLICE DOS PROPULSORES

Para projetos equipados com motores Diesel de baixa rotação, o recurso de ajuste fino

das características dos propulsores não terá grande aplicação. No caso dos motores Diesel

de baixa rotação, após a seleção do motor, o fabricante realiza um ajuste nos sistemas de

combustível e de alimentação de ar de lavagem no qual os valores de potência e rotação

máximos são limitados àqueles definidos pela operação do hélice. Ou seja, nestes casos, o

motor é ajustado ao hélice.

Porém, o mesmo não acontece com motores de média e alta rotação. Para esses casos,

os ajustes finos são feitos no propulsor e não no motor. O ajuste fino no propulsor pode ser

feito analisando sua curva casco-hélice e o diagrama de operação do motor selecionado.

Existem, basicamente, três casos de análise do diagrama de operação de motor e a curva

casco-hélice do propulsor, a saber (Figura 16):

• Caso A: Neste caso, o motor está demandando o torque máximo do motor em uma

rotação inferior a rotação máxima. Nesta condição, o motor está estrangulado em

torque, e, portanto, não consegue alcançar sua rotação máxima. Caso seja

necessário mais torque devido a alguma condição adversa, este torque extra não

será entregue;

• Caso B: Teoricamente, esta é a situação ideal, na qual toda a potência disponível

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do motor pode ser absorvida. No entanto, caso seja demandada mais potência

devido, por exemplo, ao aumento da rugosidade do casco, a interação entre a curva

casco-hélice e o motor recai no Caso A;

• Caso C: Neste caso, o motor alcança o valor de rotação máxima em um valor

inferior ao valor máximo de potência. Nesta condição, o motor está estrangulado

em rotação. Esta é a condição ideal do ponto de vista prático, já que, caso ocorra

alguma demanda adicional de potência, o motor é capaz de satisfazer sem entrar em

sobrecarga.

Figura 16: Interação motor-propulsor.

O ajuste fino é feito caso o propulsor em análise não esteja operando sob o regime

do “Caso C”. Então algumas características do propulsor e/ou do sistema propulsivo são

modificadas para que o propulsor consiga operar neste regime considerado o ideal.

A primeira característica a ser variada no ajuste fino é diâmetro do propulsor. Como

a potência requerida pelo propulsor varia com a quinta potência do diâmetro, por menor

que seja a sua variação, esta terá uma grande influência em seu desempenho. Neste

trabalho, fixamos a variação do diâmetro em 2% para diâmetros maiores que 3 metros, e

1% para diâmetros menores que 3 metros. Como este é um processo interativo pela busca

do melhor propulsor para o projeto, quando o diâmetro é variado durante o ajuste, o número

de pás e o novo diâmetro são mantidos fixos e as características que irão variar são: razão

passo-diâmetro, rotação e razão de áreas.

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A relação de redução da caixa redutora é o segundo passo para o ajuste. Caso a

relação de redução aumente, a curva casco-hélice do propulsor será deslocada para a direita

do gráfico. Caso diminua, a curva será deslocada para a esquerda (Figura 17). Para seleção

das relações de redução, que são opções de escolha para o usuário da planilha, foi feita uma

análise do catálogo de um fabricante de caixas redutoras. Nesta análise, foram mapeadas

300 relações de redução e as 10 mais frequentes foram escolhidas para compor o trabalho

(Tabela 3)

Tabela 3: Relações de redução adotadas no presente trabalho.

Figura 17: Deslocamento da curva do propulsor em função da relação de redução.

A relação passo-diâmetro (P/D) é a terceira e última etapa do ajuste fino, pois a

variação desta razão tem a menor influência na curva casco-hélice, sendo a melhor opção

para chegar no ponto ideal que o projetista almeja. Neste trabalho, a variação da razão de

passo-diâmetro ficou definida em 0,02. Nesta etapa, o número de pás, o diâmetro e a relação

de redução são mantidos fixos, enquanto que a rotação e a razão de áreas continuam

variando durante o processo iterativo.

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4. ESTUDO DE CASO

Para verificar a coerência da planilha, um hélice da série B será selecionado pelo

método tradicional e comparado com o obtido através da planilha automatizada.

4.1 MÉTODO TRADICIONAL DE SELEÇÃO DE PROPULSORES

Um diagrama da série B, o B4.40, foi escolhido aleatoriamente para esta análise. Este

diagrama corresponde à propulsores de 4 pás e razão de área igual a 0,40 (Figura 18).

Condiderando os dados abaixo para este processo:

• Velocidade de serviço = 12 nós;

• Velocidade de avanço = Velocidade de serviço * 0,51444 = 6,173 m/s;

• Diâmetro = 2,5 metros;

• Número de pás (z) = 4;

• Rotação (n) = 320 rpm;

• Razão de passo-diâmetro (P/D) = 0,5;

• Razão de área (Ae/A0) = 0,4;

• Coeficiente de esteira (w) = 0,280;

• Profundidade do eixo = 3,70 m.

• Empuxo mínimo requerido = 91 Kn

• Critério de cavitação = 5%

O primeiro passo para seleção de propulsores manualmente é calcular o coeficiente de

avanço (J), que é dado pela seguinte fórmula:

J = 𝑉𝑎

𝑛𝐷

Logo, J = 0,333.

Com o coeficiente de avanço calculado, podemos encontrar o coeficiente de empuxo

(Kt), o coeficiente de torque (Kq) e a eficiência deste propulsor. Para encontrar o

coeficiente de empuxo, uma linha é traçada a partir do coeficiente de avanço calculado até

que a mesma cruze com a curva Kt (linhas tracejadas) referente ao passo-diâmetro do hélice

analisado, que neste caso é de 0,5. A partir deste ponto, é traçada uma outra linha até que

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a mesma encontre com o eixo do coeficiente de avanço. O Kt é definido no ponto do

cruzamento entre a linha e o eixo. Para este caso, o Kt calculado foi de 0,11.

O processo para encontrar o coeficiente de torque é semelhante ao processo para

encontrar o coeficiente de empuxo. O ponto de partida é o coeficiente de avanço calculado,

a partir dele, é traçada uma linha ate que a mesma encontre com a curva do coeficiente de

torque (linha contínua) referente ao passo-diâmetro analisado. A partir deste ponto de

interseção é traçada uma outra linha até a mesma interceda o eixo referente ao coeficiente

de torque. Nete caso, o coeficiente de torque encontrado foi de 0,012.

A ultíma informação que é possível tirar do diagrama de wageningen é a eficiência do

propulsor. Para isto, deve-se traçar uma linha, a partir do ponto do coeficiente de avanço

calculado, até a linha de eficiência referente à razão passo-diâmetro que esta sendo

analisada. Feito isso, basta traçar uma outra linha até que a mesma interceda o eixo

referente à eficiência. A eficiência deste propulsor é 51%.

Figura 18: Diagrama KT, KQ x J do estudo de caso

Com as características do propulsor definidas, pode-se calcular o empuxo (T) e o

torque (Q) fornecidos pelo mesmo. Esta análise é importante neste momento para saber se

o propulsor fornece o empuxo mínimo requerido para propelir a embarcação em sua

velocidade de serviço. O empuxo e o torque podem ser definidos pelas seguintes fórmulas:

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𝑇 = 𝐾𝑡 ∗ 𝜌 ∗ 𝑛2 ∗ 𝐷4

𝑄 = 𝐾𝑞 ∗ 𝜌 ∗ 𝑛2 ∗ 𝐷5

Para este propulsor o empuxo e o torque calculados foram de 125,38 kN e 34,19 kN

respectivamente. Podemos concluir nesta etapa que o propulsor fornece o empuxo mínimo

requerido.

Deve-se agora verificar os critérios de cavitação. Com as fórmulas explicadas no

capítulo sobre cavitação deste trabalho, foi calculado o ponto do hélice levando em

consideração 𝜎0,7𝑅 e 𝜏𝑐.

Tabela 4: Parâmetros de cavitação.

Ao plotar o ponto acima no diagrama de Burril, podemos perceber que o propulsor

cavita considerando o critério de cavitação a 5%.

Figura 19: Diagrama de Burril do estudo de caso.

Como o propulsor acima cavita com o critério de cavitação adotado no projeto, o

mesmo deve ser descartado do projeto. Para continuar a busca pelo propulsor ótimo com

este método, deve-se variar algumas características do hélice analisado e recomeçar todo o

processo descrito acima.

23

4.2 MÉTODO AUTOMATIZADO DE SELEÇÃO DE PROPULSORES

O processo de seleção propulsores tradicional é muito exaustivo para o projetista e é

mais complicado de se achar a melhor solução para o sistema propulsivo do que pelo

processo automatizado. O processo automatizado é capaz de testar milhares de soluções e

entregar o melhor resultado em um tempo muito menor e com uma margem de erro ínfima

se comparado ao processo tradicional.

Para demonstrar isto, os mesmos dados utilizados no processo tradicional descrito

anteriormente serão utilizados no processo automatizado. Nesta análise, foram testados

2.160 propulsores a partir da análise combinatória das características abaixo:

Figura 20: Valores que foram combinados pela planilha HéliceB automatizada.

Dentre os 2.160 propulsores testados, o 5 de menor potência requerida, que passavam

no critério de cavitação de 5% e forneciam o empuxo mínimo requerido, foram

selecionados para uma análise mais apurada.

Tabela 5: Características dos propulsores analisados.

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Figura 21: Curvas casco-hélice dos 5 melhores propulsores da análise

Foram selecionados um motor de alta rotação e uma relação de redução para esta

análise mais apurada. Com o gráfico do motor plotado, foi escolhido o propulsor 5 para o

ajuste fino. Como explicado anteriormente, existe uma curva de operação ideal para o

propulsor em relação a curva de operação do motor, de maneira que o sistema propulsivo

também seja eficiente em situações adversas.

Utilizando a ferramenta de ajuste fino da planilha, o diâmetro do propulsor foi

diminuído em 1% passando para o valor de 2,376 m. Considerando uma margem de motor

de 10%, o ponto ideal encontra-se a (2100, 959,4). Apenas com um ajuste de 1% no

diâmetro do propulsor 5, conseguimos que sua curva ideal, cruzando a curva de operação

do motor exatamente no ponto ótimo

Caso o usuário deseje, é possível fazer ajustes mais finos que o ajuste pelo diâmetro,

como modificar a razão passo-diâmetro do propulsor analisado e sua relação de redução.

Tabela 6: Características finais do propulsor 5.

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Figura 22: Curva casco-hélice do propulsor 5 após o ajuste fino.

5. CONCLUSÃO

O processo de seleção de propulsores tradicional é bastante trabalhoso e requer uma

certa experiência do projetista para se ter uma precisão em seu resultado. Como mostrado

durante este trabalho, a ferramenta desenvolvida se mostrou bastante precisa e,

principalmente, mais eficiente que o processo de seleção de propulsores tradicional, pois a

mesma testa milhares de propulsores, tirando das mãos do projetista as etapas mais

exaustivas deste processo que é muito importante dentro de um projeto de embarcações.

Com esta planilha, é possível realizar o projeto de um propulsor de maneira mais

rápida, simples e precisa se comparada ao método tradicional.

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6. REFERÊNCIAS

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Universidade de São Paulo, São Paulo. 2010.

HOLTROP, J; MENNEN, G.G.J. A statistical power prediction method,

International Shipbuilding Progress, Vol. 25. Outubro 1978.

TONACIO, V. Avaliação de propulsores navais em relação à eficiência e

excitação de vibração. 109 f. 2014. Dissertação (Mestrado). Departamento de

Engenharia Naval e Oceânica. Escola Politécnica da Universidade de São

Paulo, São Paulo. 2014.

TRINDADE, J. Hidrodinâmica e Propulsão: engenharia de máquinas

marítimas. [S. l.]: ENIDH, 2012.

LEWIS, E.V. Principles of Naval Architecture: Resistance, Propulsion and

Vibration, Society of Naval Architects and Marine Engineers (SNAME). Jersey

City, NJ (USA): The Society of Naval.1988. Vol. II.

MOLLAND, A.; TURNOCK, S.; HUDSON, D. Ship resistance and

propulsion: practical estimation of ship propulsive power. USA: Cambridge

University Press, 2011.

SAMPAIO, H. Blog Fl 145: aviação e informação. 2011.

NASSEH, J. Hélices: Os conceitos básicos (Parte I). Revista Náutica. n. 61. p.

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