av-3
DESCRIPTION
nxvb nTRANSCRIPT
AV 3
3. PROCESI U MOTORIMA
3.1. IDEALNI PROCESI
- Odvijaju se uz ove pretpostavke:
radna tvar je idealni 2-atomni plin (κ=1.4)
tijekom ciklusa u cilindru radna tvar ne mijenja masu ni sastav
izgaranje je potpuno, a proces izgaranja se zamjenjuje dovođenjem topline Q1
proces je zatvoren – tj. nema izmjene radne tvari – izmjena se zamjenjuje odvođenjem topline Q2 na kraju ekspanzije
kompresija i ekspanzija su izentropske (dq=0)
kompresijski omjer je isti kao i kod stvarnog motora: 2
1
min
max
V
V
V
Vε
OTTOV proces: toplina se dovodi kod V=konst.
Termički stupanj djelovanja – omjer odvedenog rada wt i dovedene topline q1:
1q
wtt
1
1
1
1
1
11
2
3
1
4
2
1
2
3
2
1
41
23
3
2
14
4
1
1
2
1
21
T
T
T
T
T
T
T
TT
T
TT
TTc
TTc
q
q
q
v
v
Vrijedi: 1
1
2
1
1
2
v
v
T
T , a zbog
3
4
2
1
v
v
v
v je također
1
4
3 T
T , pa važi:
4
3
1
2
T
T
T
T
=> 2
3
1
4
T
T
T
T => 11
2
3
1
4 T
T
T
T pa je
2
11T
Tt
Wt
p2
p3
p4
p1
1
2
3
4
v1=v4
q1=cv(T3-T2)
q2=cv(T4-T1)
s [J/kgK]
κ
W1
κ
1
4
3
p2
Q1
p3
ξ
2
Q2
V2= V3 V1= V4
VS Vc
DMT GMT
v2=v3
T [K]
Konačno, termički stupanj djelovanja Otto procesa 1
11
t
DIESELOV proces: toplina se dovodi kod p=konst.
Termički stupanj djelovanja – omjer odvedenog rada wt i dovedene topline q1:
1q
wtt
3
2
4
1
3
4
3
23
4
14
23
3
2
14
4
1
1
2
1
21
1
11
1
1
1
111
T
T
T
T
T
T
T
TT
T
TT
c
c
TTc
TTc
q
q
q
p
v
p
v
Uvode se oznake: ρ=V3/V2 - omjer povećanja volumena kod izgaranja (ρ ili β)
ϑ=V4/V3 - ekspanzijski omjer (stupanj ekspanzije) (ϑ ili δ)
Sređivanjem dobije se termički stupanj djelovanja Diesel procesa 111
11
t
Niti jedan Dieselov motor danas ne radi po ovom referentnom procesu!!!
Wt
p2=p3
p4
p1
1
2
3
4
T [K]
v1=v4
q1=cp(T3-T2)
q2=cv(T4-T1)
v2
ϑ(δ) Wt
κ
1
4
p2=p3
Q1
2
Q2
V2 V1= V4
VS Vc
DMT GMT
p1 ε
ρ(β) 3
κ
v3
SABATHEOV proces: toplina se dovodi kod i v=konst. p=konst.
Termički stupanj djelovanja – omjer odvedenog rada wt i dovedene topline q1:
1q
wtt
3323
14
3323
14
1
2
1
21
''
111TTTT
TT
TTcTTc
TTc
q
q
q
pv
v
Uz: ε=V1/V2 - kompresijski omjer
ρ=V3'/V3 - stupanj ekspanzije pri izobarnom dovođenju topline. (ρ ili β)
ξ=p3/p2 - stupanj povećanja tlaka pri izohornom dovođenju topline (ξ ili α)
Sređivanjem se dobije termički stupanj djelovanja Sabathe procesa
11
111
1
t
SABATHE proces je referentni proces za sve DIESEL motore, dok se za OTTO motore kao
referentni proces primjenjuje OTTO proces.
(S obzirom na to da posljednjih godina mnogi proizvođači intenzivno rade na razvoju motora koji usisavaju
gorivu smjesu koja se pali uslijed povećanja temperature kod kompresije, razlike između OTTO i DIESEL
motora postaju sve manje. Stoga se može očekivati da će SABATHEOV proces postati referentnom
procesom svih klipnih motora.)
Wt
p2
p3
p4
p1
1
2
3
4
T [K]
v1=v4
q'1=cv(T3-T2)
q''1=cp(T3
'-T3)
q2=cv(T4-T1)
3'
δ(ϑ) Wt
κ
1
4
3 Q'
1
ξ(α)
2
Q2
VS Vc
DMT GMT
Q''1
ρ(β) 3'
Q = Q'1+Q
''1
ε
v2=v3
Usporedbom ova jedina tri (do sad) pronađena tehnički izvodljiva procesa u MUI: Ottov,
Dieselov i Sabatheov, pokazalo se da najveći ηt ima Ottov proces. ZAKLUČAK: Ottov proces
predstavlja teorijske granice svakog drugog tehnički izvodljivog procesa u MUI. Drugim
riječima, svi ostali procesi, koji rade s istim kompresijskim omjerom ε, i između istog ogrjevnog
i istog rashladnog spremnika, mogu u najboljem slučaju imati ηt jednak Ottovom procesu a
nikako veći.
(Svi ostali procesi su oni koji imaju spomenuta 4 osnovna dijela: 1. usis radne tvari, 2. kompresiju, 3.
izgaranje i ekspanziju i 4. ispuh. Bolji,a li neizvodiv Carnotov proces otpada kao takmac jer se do sada
nije uspjelo realizirati izotermičko izgaranje.)
3.2. SREDNJI TLAK PROCESA
volumenStapajni
procesaRadprocesatlakSrednji
W
1
4
3 Q'
1
2
Q2
Q''1
3'
W
pm
p1
sm
V
Wp
ccs VVVVVV
V 21
2
1 ,,
Vc
VV cs
1Vc
Vs
1 Vc
Vs =>
1
1
Vs
Vc =>
1
11
Vs
VsV =>
1
111
Vs
V
1
1
Vs
V =>
11
VVs
11
1
V
Qp T
m
sm VpW
Srednji tlak procesa predstavljen je visinom
pravokutnika čija površina predstavlja rad
procesa, a osnovica mu je stapajni volumen.
Zadatak 3.1.
Odredi koristan rad i teoretski koeficijent djelovanja diesel procesa, ako je
Termički stupanj djelovanja (teoretski):
111
11
td
6104,0
167.14.1
167.1
14
11
4,1
14.1
td
Rad jednog ciklusa: 1qw tsts
231 TTcq p
1-2 izentropa:
1
1
2
1
1
2
V
V
T
T =>
112
TT
KT 92814323 14.12
2-3 izobara: 2
3
V
V
232
3
2
3 TTT
T
V
V
11
T
KT 15501467.1323 14.12
kgK
kJ22.628928155001.1231 TTcq p
kg
kJ5.38322.6286104.01 qw tdtd
ϑ Wt
κ
1
4
p2=p3
Q1
2
Q2
V2 V1= V4
VS Vc
DMT GMT
p1 ε
ρ 3
κ
p1 = 1 bar
t1 = 50 º C T1 = 323 oK
-stupanj kompresije:
ε = 14
κ =1.4
- stupanj povećanja volumena pri
dovođenju topline Q1 (ρ= V3/V2):
ρ = 1,67
-radni medij je zrak:
cp=1.01 kJ/kgK
Wtd = ?, ηtd = ?
Zadatak 3.2
Motor sa unutrašnjim izgaranjem radi sa kombiniranim Sabathe procesom. Početni tlak je p1 = 0,85 bar, a
temperatura t1 = 50 º C. Stupanj kompresije ε = 8; α = 2; ρ = 1,2. Odredi količinu dovedene topline Q1,
koristan rad Wts i teoretski stupanj djelovanja procesa ηts.
a)
11
111
1
ts
12.124.112
12.12
8
11
4.1
14.1
ts
559,0ts
b)
3323''
1'11 ´ TTcTTcqqq pv
vp
v
pcc
c
c
33231 ´ TTcTTcq vv
δ Wt
κ
1
4
3 Q'
1
α ili ξ
2
Q2
VS Vc
DMT GMT
Q''1
ρ 3' Q = Q'1+Q
''1
ε
p1 = 0,85 bar
t1 = 50 º C T1 = 323 oK
ε = 8
α =2, (α=ξ= p3 / p2)
ρ = 1,2, (ρ= V3`/V3)
______________
Q1 = ?
Wts = ?
ηts = ?
1-2 izentropa: 2
1
V
V
1
1
2
1
1
2
V
V
T
T =>
1
12
TT
2-3 izohora: 2
3
p
p
23
2
3
2
3 TTT
T
p
p
1
13
TT
3-3' izobara:
3
3'
V
V
333
3
3
3'
''
TTT
T
V
V
1
13'
TT
111
11
11
11
11
111
Tcq
TTcTTcq
v
vv
12.124.112832372.0 4,01 q
kJ/kg6.8341 q
c)
1qw tsts
6.834559.0 tsw
kJ/kg6.466tsw
Zadatak 3.3.
Za diesel proces zadane su temperature koje odgovaraju sljedećim karakterističnim točkama procesa:
t1=400C; t2=600
0C ; t4=270
0C
Odredi teoretski stupanj korisnog djelovanja i usporedi ga sa stupnjem djelovanja Carnotovg procesa.
Radno tijelo posjeduje osobine zraka.
111
11
td
3
11T
Tc
1-2 izentropa: 2
1
V
V
1
1
1
21
1
2
1
1
2
T
T
V
V
T
T =>
1
12
TT (1)
99.12313
873 14,1
1
1
1
1
2
T
T => ε = 13
2-3 izobara: 2
3
V
V
23
2
3
2
3 TTT
T
V
V (2)
ϑ Wt
κ
1
4
p2=p3
Q1
2
Q2
V2 V1= V4
VS Vc
DMT GMT
p1 ε
ρ 3
κ
Zadano:
t1=40 0C T1=313 K
t2=600 0C T2=873 K
t4=270 0C T4=543 K
κ=1.4
______________________________
Izračunati: ηtD, ηC
3-4 izentropa:
1
23
24
1
3
4
4
3
VV
VV
V
V
T
T
kako je 2
3
V
V , a V4=V1 =>
2
4
2
1
V
V
V
V
pa je
1
4
3
T
T =>
1
43
TT (3)
(2)=(3) =>
1
42
TT
uvrsti (1)
1
4
1
1
TT =>
1
1
4
T
T
482.1313
543 4.1
11
1
4
T
T
iz (2) 23 TT
K1294873482.13 T
76,01294
31311
61.01482.14.1
1482.1
13
11
3
1
4.1
14.1
T
Tc
td
ηtD = 0.61
ηC = 0.76
Zadatak 3.4
Četverotaktni Diesel motor ima kompresijski omjer 20:1. Početni uvjeti na kraju takta usisa su: p1=100 kPa,
t1=650C
a) Izračunati veličine stanja za sve točke ciklusa, toplinsku efikasnost ciklusa i srednji efektivni tlak ako je
β=2.5.
b) Izračunati sve isto za Sabathe cikus ako su max. tlakovi i dovedene topline jednake kao pod a), i α=1.9
Izračunati i ε.
kgK
kJ72.0
kgK
J5.717
104.1
287
1
Rcv
kgK
kJ007.1 vpvp cRcccR
a)
1:
kg
m97.0
10100
338287 3
31
11
p
RTv
1-2 izentropska kompresija:
bar29.66kPa9.662820100 4.112 pp
K28.112020338 14.1112 TT
kg
m0485.0
20
97.0 31
2
vv
ϑ Wt
κ
1
4
p2=p3
Q1
2
Q2
V2 V1= V4
VS Vc
DMT GMT
p1 ε
β(ρ) 3
κ
Zadano:
p1=100 kPa
t1=65 0C T1=338 K
ε=20
β=2.5 – stupanj povećanja volumena
kod izgaranja
α=1.9 - stupanj povećanja tlaka pri
izohornom dovođenju topline
2-3 izobarno dovođenje topline:
bar29.6623 pp
232
3 vvv
v
kg
m12125.00485.05.2
3
3 v
K7.280028.11205.2232
3
2
3 TTT
T
v
v
kg
kJ18.169228.11207.2800007.1231 TTcq p
3-4 izentropska ekspanzija:
4
334
v
vpp
kg
m97.0
3
14 vv
bar61.397.0
12125.020.66
4.1
4
p
1
4
334
v
vTT
K07.121997.0
12125.07.2800
14.1
4
T
kg
kJ37.63433807.121972.0142 TTcq v
Toplinska efikasnost ciklusa:
18.1692
37.63411
1
2 q
qtd
625.0td
Srednji efektivni tlak:
s
tDm
V
Wp ,
kg
kJ81.105737.63418.169221 qqWt
321 m9215.00485.097.0 vvVs
kPa92.11479215.0
81.1057, Dmp
bar48.11, Dmp
b)
bar89.349.1
29.6632
2
3
aa pp
p
p
1-2 izentropska kompresija:
645.1210100
89.344.1
21
2
1
2
s
p
p
p
pss
K58.932645.12338 14.1112 sTT
K58.9322 T
kg
m0767.0
645.12
97.0 31
2 s
vv
kg
m0767.0
3
2 v
2-3a izohorno dovođenje topline:
kg
m0767.0
3
23 vv a
58.9329.1232
3
2
3 TTT
T
v
va
aa
K9.17713 aT
kg
kJ31.60458.9329.177172.0231 TTcq ava
3a-3b izobarno dovođenje topline:
kg
kJ87.108731.60418.1692111 ab qqq
δ Wt
κ
1
4
3a Q1a
α ili ξ
2
Q2
VS Vc
DMT GMT
Q1b
βs 3b
Q1 = Q1a+Q1b
εs
p1=100 kPa
t1=65 0C T1=338 K
v1=0.97m3/kg
α=1.9 - stupanj povećanja tlaka pri
izohornom dovođenju topline
p3a= p3 = 66.29 bar
q1=1692.18 kJ/kg
9.1771007.1
87.10873
13331 a
p
bbabpb T
c
qTTTcq
K2.28523 bT
bar29.6633 ab pp
61.19.1771
2.2852
3
3
3
3 a
b
a
bs
T
T
v
v
0767.061.1333
3 aba
b vvv
v
kg
m1235.0
3
3 bv
3b-4 izentropska ekspanzija:
4
334
v
vpp b
b ili:
kg
m97.0
3
14 vv
4.1
497.0
1235.029.66
p
bar7.34 p
14.11
4
334
97.0
1235.02.2852
v
vTT b
b
K66.12504 T
kg
kJ12.65733866.125072.0142 TTcq v
Toplinska efikasnost ciklusa: 18.1692
12.65711
1
2 q
qtS
612.0ts
{ili: 612.0
161.19.14.119.1
161.19.1
645.12
11
11
111
4.1
14.11
s
ts }
Srednji efektivni tlak:
s
tSm
V
Wp ,
kJ08.103512.65718.169221 qqWt
321 m8933.00767.097.0 vvVs
kPa71.11588933.0
08.1035, Smp
bar59.11, Smp
b
b
v
v
p
p
3
4
4
3
δ – koeficijent izentropske ekspanzije
s
abab
a
b vv
vv
vv
vv
v
v
33
21
33
34
3
4
(v4=v1 i v3a=v2)
845.761.1
645.12
barpv
vpp b
bb 7.3
13
4
334