avaliação de desempenho universidade de são paulo instituto de ciências matemáticas e de...

Avaliação de Desempenho

Universidade de São PauloInstituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Departamento de Sistemas de Computação

Marcos José Santana

Regina Helena Carlucci Santana

Modelagem de Sistemas Computacionais

Técnicas de Avaliação de Desempenho

Sistema Medições Dados

Protótipos

Benchmarcks

Coleta de Dados

Aferição

Rede de Filas

Redes de Petri

Statecharts

Modelagem

Simulação

Analítica

Aferição

Técnicas de Avaliação de Desempenho

Modelo SoluçãoMétodos Analíticos

Simulação

Sistema

Protótipos

Benchmarcks

Coleta de Dados

Aferição

Rede de Filas

Redes de Petri

Statecharts

Modelagem

Simulação

Analítica

Modelagem

Técnica baseada na contrução e análise de um Modelo

• Abstração que contempla as características essenciais de um sistema real

• Aproximação de como o sistema se comporta

• Depende dos objetivos da avaliação• Sofrem alterações no decorrer do tempo, pois as

variáveis de estado de um sistema são dependentes do tempo.

Técnica de Modelagem


• Vantagens:– Flexibilidade

– Pode ser utilizada para sistema existente ou não

– Custo X Precisão

• Dificuldades:– Descrição das características principais

– Validação

Classificação dos ModelosModelos quanto ao comportamento de suas

variáveis de estado em relação ao tempo

• Modelo de mudança discreta (ou modelo discreto): variáveis dependentes variam discretamente em pontos específicos do tempo simulado

• Modelo de mudança contínuo: variáveis dependentes podem variar continuamente ao longo do tempo simulado

Sistemas computacionais utilizam-se modelos discretos, uma vez que a alteração de estado em

computadores ocorre a intervalos discretos de tempo.

Classificação dos Modelos

Chegada de

Clientes

Saída de

Clientes

Subsistema

Central

Subsistema

Central

Chegada de

Clientes

Saída de

ClientesSubsistema

Central

Percurso para todos os clientes

Percurso para clientes da classe A

Percurso para clientes da classe B

Modelo Aberto Modelo Fechado Modelo Misto


Sistemas Abertos

• Número desconhecido e ilimitado de clientes no sistema

• Carga no sistema – depende da taxa de chegada

Sistemas Fechados

• Número limitado e conhecido de clientes no sistema

• Carga do sistema depende do número de clientes

Classes de Clientes• Um modelo pode possuir uma ou mais

classes de clientes

• Quando um modelo possui mais de uma classe de clientes, pode-se estabelecer prioridades entre as mesmas, trajetórias distintas para cada delas, etc.


Especificação do Modelo RP, RF, SC, DE...

p, , t ...Parametrização do Modelo

CM, TF, PE, Sim..Solução do Modelo

Texto, Gráfico...Apresentação dos Resultados

RP (Redes de Petri), RF (Redes de Filas), SC (Statecharts), DE (Diagrama de Estados) p (Probabilidades), (Taxas), t (Tempos) CM(Cadeias de Markov), TF (Teoria de Filas), PE (Processos Estocásticos), Sim. (Simulação)

Conjunto de etapas independentes, mas inter-relacionadas








Técnica de ModelagemEtapa 1 - Criar uma especificação condizente com o sistema real

Componentes do sistema relevantes à avaliação

Relacionamento entre eles







Técnica de ModelagemEtapa 2- Parametrizar o modelo com elementos que serão dados de entrada para a próxima fase (solução)







Técnica de ModelagemEtapa 3 - Solução do modelo

Aplicação de um método matemático (estocástico), automatizado ou não, para adquirir medidas de desempenho a partir das entradas.







Técnica de ModelagemEtapa 4 - Apresentar os resultados através de uma maneira conveniente: gráficos, arquivos-texto, etc.

Técnica de ModelagemEtapa 1 - Criar uma especificação condizente com o sistema real

•Componentes do sistema relevantes à avaliação

•Relacionamento entre eles

Como representar o modelo:

Redes de Filas;Redes de Petri;Statecharts;etc.

Redes de Filas

Chegada dos Processos

Partida dos Processos

Fila de Espera de Processos Processador

Centro de Serviço

Ramo da probabilidade que estuda o fenômeno da formação de filas de solicitantes de serviços, que são providos por um determinado recurso

Redes de Filas

Um centro de serviços pode ter um ou mais servidores e uma ou mais filas

Redes de Filas

os centros podem ser de capacidade fixa ou centros delay

.

.

.

Centro de Capacidade Fixa Centro Delay

• Não há competição por existir um número muito grande de servidores disponíveis,

• Serviço infinitamente disponível

Redes de FilasExemplos:

• Cinema com uma bilheteria

• Banco com quatro caixas

• Correio tipo 1 - Agência de Água Vermelha – 1 caixa

• Incluir dois tipos de cliente: comum e preferencial

Redes de Filas

Exemplos:

• Correio tipo 2 - Agência de São Carlos com:

•Dois tipos de serviço: comum (5 caixas), sedex (2 caixas)

•Dois tipos de clientes: comum, preferencial

• Incluir reserva de recurso para cliente preferencial

Use fila única sempre que possível

Redes de FilasExemplos:

• Correio tipo 3 - Agência de São Paulo com:

•Três tipos de serviço: comum (10 caixas), sedex (2 caixas), encomendas (2 caixas)

•Dois tipos de clientes: comum, preferencial

•Parte dos clientes passam pelo balcão para fechar envelope (que possui infinitos tubos de cola) antes de ir para as filas dos caixas

Redes de Filas

Exemplos:

• Sistema de arquivos com um processador e quatro unidades de disco. Algumas requisições (30%) não necessitam acessar os discos para serem executadas.

• Sistema de arquivos onde um servidor central recebe as requisições e redireciona para outros quatro servidores.

Notação para Sistemas de Filas

A/B/c/K/m/Z

A tempo entre chegadas;

B distribuição tempo de serviço;

c número de servidores;

K capacidade do sistema;

m número de clientes na fonte;

Z disciplina da fila.

Normalmente usa-se apenas A/B/c: não há limite para o tamanho da fila; fonte de clientes é infinita; disciplina da fila é FCFS

M/M/1 • taxas de chegadas entre clientes - distribuição

exponencial• tempo de serviço - distribuição exponencial• um único servidor



Parâmetros A e B são normalmente representados por Distribuições

de Probabilidade

• Uniforme

• Exponencial

• Erlang

• Triangular


a probabilidade de se gerar qualquer ponto em um intervalo contido no espaço amostral é proporcional

ao tamanho do intervalo

Distribuição uniforme

Função densidade de probabilidade:

f(x)= 1(b-a), para ≤ x ≤ bf(x) = 0, cc

A função de distribuição acumulada:F(x) = 0 para x < aF(x) = (x - a) / (b - a) para a ≤ x < bF(x) = 1 para x ≥ b

Notação para Sistemas de FilasDistribuição exponencial

Função densidade de probabilidade:

f(x) = λ e- λ x para x ≥ 0 e

f(x) = 0 para x < 0

A função de distribuição acumulada:F(x) = P(X ≤ x) = 1 - e- λ x para x ≥ 0

Exemplo: O tempo de espera para obtenção de um arquivo em um servidor, segue uma distribuição exponencial e, em média, leva 80mseg para ser atendido. Qual a probabilidade de levar mais de 100mseg?

P(X > 100) = 1 - P(X ≤ 100) = 1 - F(100) = 1 - 1 + e- (1/80) 100 ≈ 0,2865

Média – 1 / λ


Erlang

Triangular

Disciplinas de Atendimento de Clientes

• FCFS - First Come First Served;

• LCFS - Last Come Last Served;

• RR - Round Robin (Circular);

• Prioridades e Preempção.


Servidor1

Número declientes na fila

nq

Servidorc

.

.

.

Chegada deClientes

Tempo entre

chegadas

Número declientes no

sistema

n

nsNúmero de

clientesrecebendo serviço

rTempo no

sistema

Tempo deserviço

s

wTempo na fila

Variáveis Aleatórias em um Sistema de Filas

Sistema descrito por uma combinação de variáveis aleatórias e

respectivas distribuições

Exemplos – Redes de Filas

• Cinema com uma bilheteria



Fila de Espera de Processos

Processador

Centro de Serviço

Quantos clientes são atendidos por unidade de tempo?Qual o número médio de clientes na fila?Qual o tempo médio de espera para compra do ingresso?Qual o tempo médio necessário para comprar o ingresso?

Exemplos – Redes de FilasBanco com quatro caixas

• Qual o tempo médio de espera na fila?• Qual o tempo de atendimento total?• Tempo de atendimento/na fila encontra-

se em um patamar desejado? Ponto A da figura

• Qual a conseqüência em se diminuir um caixa?

• A fila e o tempo de atendimento diminuirá substancialmente aumentando um caixa? Compensa aumentar um caixa?

• Quantos caixas devem ser abertos para trazer o sistema para próximo ao ponto A?

A

B

Tempo deResposta

Escoamento

Redes de Filas

Exemplos:

• Sistema de arquivos com um processador e quatro unidades de disco. Algumas requisições (30%) não necessitam acessar os discos para serem executadas.

• Sistema de arquivos onde um servidor central recebe as requisições e redireciona para outros quatro servidores.

Redes de Filas Restrições das redes de filas:

Representação gráfica oferece apenas os elementos fila e servidor

Não permite posse simultânea de recursos Necessidade de representação mais minuciosa

de filas e servidores

Isso leva a uma perda da realidade quando representando sistemas reais.

Redes de FilasConsidere o exemplo anterior:Sistema de arquivos com um processador e quatro unidades de disco. Algumas requisições (30%) encontram as informações necessárias no cache e não necessitam acessar os discos.

Represente esse sistema em Redes de Filas considerando que o cache também é um

recurso do sistema

Redes de Filas

Por outro lado...

a representação do caminho linear que os clientes traçam através do sistema é descrita com bastante propriedade, noção que na maioria das técnicas é perdida com facilidade

possuem uma base matemática bastante solidificada

Redes de Petri

Ferramenta de modelagem efetiva para a descrição e a análise de concorrência e

sincronização em sistemas paralelos, demonstrando ações

cooperativas de diferentes entidades.

Redes de PetriElementos básicos de uma Rede de Petri

determinam as mudanças do sistema;

ações realizadas pelo sistema

pontos onde elementos dinâmicos são armazenados;

variáveis de estado

Formalmente, a rede de Petri é dada por uma quíntupla:

RP = (P, T, A, V, K )• P é um conjunto finito de lugares;• T conjunto finito de transições;• A conjunto de arcos;• V função de pesos;• K capacidade dos lugares;

Redes de Petri

Representação do ano letivo de uma Universidade.

O ano letivo começa com o primeiro período (semestre) letivo, seguido das primeiras férias (de julho), logo após, tem-se o segundo período letivo, e finalmente as férias de final de ano

Redes de Petri - Exemplo


1oPeríodo

2oPeríodo Férias1

Férias2

GozarFérias1

GozarFérias2

Retornar 2oPeríodo

Retornar 1oPeríodo

RP = (P, T, A, V, K)


1oPeríodo

2oPeríodo Férias1

Férias2

GozarFérias1

GozarFérias2

Retornar 2oPeríodo

Retornar 1oPeríodo

RPAno_Letivo = (P, T, A, V, K)

P = {1oPeríodo, Férias1, 2oPeríodo, Férias2};

T = {GozarFérias1, Retornar2oPeríodo, GozarFérias2, Retornar1oPeríodo};


1oPeríodo

2oPeríodo Férias1

Férias2

GozarFérias1

GozarFérias2

Retornar 2oPeríodo

Retornar 1oPeríodo

A = { (1oPeríodo, GozarFérias1), (GozarFérias1, Férias1), (Férias1, Retornar2oPeríodo), (Retornar2oPeríodo, 2oPeríodo), (2oPeríodo, GozarFérias2), (GozarFérias2, Férias2), (Férias2, Retornar1oPeríodo), (Retornar1oPeríodo, 1oPeríodo) }


1oPeríodo

2oPeríodo Férias1

Férias2

GozarFérias1

GozarFérias2

Retornar 2oPeríodo

Retornar 1oPeríodo

V = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}

K = { K1oPeríodo = 1, K Férias1 = 1, K2oPeríodo = 1, K Férias2 = 1}.

• Marcas (tokens) - informações atribuídas aos lugares, para representar a situação (estado) da rede em um determinado momento.

• Elementos dinâmicos. Podem se mover pela Rede.

• Podem ser de várias classes.

• Representada pela dupla RM = (R, Mo), onde R é a estrutura da rede e Mo a marcação inicial.

Redes de Petri Marcadas

• Disparo das transições depende de:– número de marcas – distribuição das marcas nos lugares.– uma transição t está habilitada se, e

somente se todos os lugares de entrada (pi pertence a P) de t são tais que M(pi)≥ 1

• a marcação da rede de Petri é modificada a cada transição disparada


P1

P2

P3 t1

t2


Exemplo

Redes Elementares – DistribuiçãoUtilizada na criação de processos paralelos a partir de um processo pai. Os processos filhos são criados através da distribuição dos tokens encontrados no processo (lugar) pai

Redes de Petri

P1

P2 P3

t1

Redes Elementares – JunçãoModela a sincronização entre atividades concorrentes.

A transição t1 só dispara quando existirem tokens

tanto em P1, quanto em P2.

Redes de Petri

P3

P2 P1

t1

Redes Elementares – não determinística

uma rede que ao se disparar uma transição, inabilita-se a outra

Redes de Petri

P1

P2 P3

t1 t2

Redes não determinísticaExemplo – Protocolo de Comunicação

Redes de Petri

P4

P5

t4

t5

Transmissor

Receptor 1 Receptor 2

P2 P3

t2 t3

P6

P7

P0 P1

t0 t1

Rede de Petri Temporizada Determinística Redes de Petri

t1, d1 t2 , d2

P1 P2

P0

•Tempo associado com as transições

•Tempo pode ser uma distribuição de probabilidade

•Redes de Petri estocásticas,


Fila de Processos

CPU Ocupada

Processar

CPU Livre

Liberar

Saída

Vantagens de Redes de Petri– Representação gráfica;– Fácil aprendizado;– Utilizadas em diversas áreas;– Podem representar aspectos estáticos e

dinâmicos do sistema;– Formalismo matemático;– Adequada para sistemas paralelos,

concorrentes, assíncronos, não determinísticos, etc.

Redes de Petri

Desvantagens de Redes de Petri

•Não possuem uma representação para tratar filas - um lugar com vários tokens não possui um algoritmo de escalonamento, uma taxa de chegada e prioridades para clientes;

•A representação de paralelismo não é explícita;

•Um lugar não pode ser subdividido em sublugares, o que pode levar à explosão do número de lugares e transições do modelo;

•Poucas ferramentas implementam extensões hierárquicas, que possibilitam uma maior compactação do modelo.

Redes de Petri

Statecharts

Técnica de Representação de sistemas através da visão de seus estados e a modificação deles em

conseqüência da ocorrência de uma determinada interferência

(evento).

Statecharts

– Desenvolvido inicialmente para representar sistemas reativos complexos

– Técnica de alto nível, permitindo: • agrupar estados num superestado; • representar atividades paralelas; • representar transições mais gerais do que

um evento único e simples;• manter a forma visual de um diagrama de

estado

Statecharts

Statecharts = Diagrama de Estados + Hierarquia + Concorrência +

Mecanismos de Comunicação

– Hierarquia entre estados (agrupamento, abstração e refinamento de estados)

– Ortogonalidade (poder de visualizar estados paralelos)

– Representação de comunicação entre os diversos estados de um determinado sistema

Statecharts - Elementos Básicos

Eventos - estímulos que provocam uma transição; representados por rótulos um arco direcionado de uma transição

Transições - realizam as mudanças de um estado para outro; representadas por um arco direcionado

Estados - representam a situação do sistema; estado inicial ou estado default

Statecharts - Superestados– Agrupamento de diversos estados

abstraindo detalhes não necessários– ao observar o sistema numa visão mais

ampla, único estado visível é o superestado

No exemplo anterior pode-se

definir o superestado

Máquina

Statecharts - Paralelismo– Duas máquinas trabalhando em paralelo. – Graficamente o paralelismo é descrito

através de linhas tracejadas entre vários estados

Statecharts

C

D

B11

B12

B21

B22

E

A1 A2

B1 B2

e1[c1] e2 e5 e6

e4 e3

B

A

C

D

B11

B12

B21

B22

E

A1 A2

B1 B2

e1[c1] e2 e5 e6

e4 e3

B

A

Ocorre evento e1

Condição c1 é satisfeita

Ocorre evento e2

Configuração após a ocorrência de e1[c1] e e5

Statecharts - Exemplo

Fila de Processos

CPU Livre

CPU Ocupada

Saída

CPU

Statecharts

– Representam de forma explícita características como paralelismo e hierarquia entre estados

– Relacionamentos complexos entre componentes de um determinado sistema são mostrados de maneira mais efetiva

– Não contemplam o caminho linear seguido por um determinado cliente e ainda, a individualização de clientes



Fila de Espera de Processos

Processador

Centro de Serviço

Fila de Processos

CPU Ocupada

Processar

CPU Livre

Reprocessar

Liberar

Saída

Fila de Processos

CPU Livre

CPU Ocupada

Saída

CPU

Técnicas de Modelagem

• Técnicas de Avaliação de desempenhoTécnicas de Avaliação de desempenho

P ro tó tip os

B e n chm a rcks

C o le ta de D a d os

A fe rição

R e d e d e F ilas

R e d es d e P e tri

S ta te cha rts

M o de lag em

Modelo SoluçãoMétodos Analíticos

Simulação

Modelagem

Solução Analítica

A n á lise d o V a lo r M é d io (A V M )

E q u açã o G lob a l d e E q u ilíb rio

R ed es B C M P

D ecom p os içã o H ie rá rq u ica

L im ites d e D esem p en h o

R ed e d e Jackson

P rocesso N asc im en to -e -M orte

M od e lo A b erto



R ed es B C M P



M é tod o d e G ord on e N ew e ll

M od e lo F ech ad o

M é tod os d e S o lu çã o A n a lít ica

Solução Analítica



R ed es B C M P



R ed e d e Jackson

P rocesso N asc im en to -e -M orte

M od e lo A b erto



R ed es B C M P



M é tod o d e G ord on e N ew e ll

M od e lo F ech ad o

M é tod os d e S o lu çã o A n a lít icaDetalhes em....

The art of computer systems performance analysis......

Raj Jain, John Wiley & Sons, 1991

Ou então...

Modelos de Redes de Filas ....

Andrezza R. F. da Silva

Dissertação de Mestrado, ICMC, 2000

avaliação de desempenho universidade de são paulo instituto de ciências matemáticas e de...

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