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Anais do X Encontro de Geógrafos da América Latina – 20 a 26 de março de 2005 – Universidade de São Paulo
AVALIAÇÃO DA EXATIDÃO DE CLASSIFICADORES AUTOMÁTICOS NA CLASSIFICAÇÃO DO USO E DO REVESTIMENTO DA TERRA NA REGIÃO DE CANANÉIA
Carlos Tadeu de Carvalho Gamba1
Ailton Luchiari2
1. Introdução
O Homem sempre sentiu a necessidade de representar o mundo que o cerca. Nos
tempos em que habitava cavernas já registrava o seu legado em paredes e objetos dos mais
diversos materiais. Os antigos polinésios, por exemplo, utilizaram pequenos pedaços de
bambu para confeccionar suas cartas náuticas, e o que é considerado o mapa mais antigo
do mundo foi confeccionado sobre uma placa de barro mais de 4 mil anos atrás (Raisz,
1969, p. 9).
Desde as primeiras representações, passando pelos mapas de Ptolomeu, até
chegarmos à Projeção Transversa de Mercator, base do sistema UTM (Universal Transversa
de Mercator), a cartografia tem passado por profundas transformações. O advento de novas
tecnologias, fez com que o processo cartográfico se tornasse cada vez mais sofisticado.
Nesse contexto se destacam a fotografia, a “conquista do espaço” e os computadores
pessoais.
Contudo, se por um lado essa evolução da cartografia nos permitiu avançar em um
campo da representação cartográfica não experimentado anteriormente, também trouxe
consigo uma série de generalizações da informação.
A rapidez com que os computadores chegaram aos usuários comuns e a facilidade
operacional que lhes eram características foi silenciosamente excluindo a presença dos
especialistas em determinadas áreas, como por exemplo, da cartografia. Com isso, nos mais
diversos setores, a simples habilidade de operação de um sistema foi se tornando, cada vez
mais, uma forma de conhecimento científico.
No entanto, é preciso notar que os sistemas digitais nem sempre reproduzem a
realidade com total exatidão. O que não significa que as ferramentas fornecidas pelos
sistemas computacionais voltados à produção cartográfica sejam limitadas ou inadequadas.
O fato é que tais sistemas têm evoluído periodicamente e essa evolução traz consigo uma
1 [email protected] Departamento de Geografia/FFLCH – Universidade de São Paulo 2 [email protected]
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infinidade de recursos de representação e análise da paisagem, que nos remete a uma
necessidade constante de avaliação dos resultados produzidos.
Nesse sentido, este trabalho teve como proposta avaliar a acuidade das
representações do uso e do revestimento da terra, obtidas através de procedimentos
automáticos de classificação automática sobre imagens do satélite LANDSAT 7 ETM+,
utilizando-se os classificadores baseados na concepção da Máxima Verossimilhança e na
concepção Fuzzy.
Como área de estudo, foi escolhida a área abrangida pela carta topográfica do IBGE,
Ilha de Cananéia, que se insere numa parcela da região litorânea que Petrone (1960) definiu
como “a Baixada do Ribeira”. Tal escolha se baseia no fato desta área reunir características
passíveis de serem mapeadas através do sensor ETM+ (Enhanced Thematic Mapper) do
LANDSAT 7, como a sua extensão e sua homogeneidade, além de se tratar de um
importante complexo geoecológico que integra uma extensa e contínua faixa de unidades de
conservação no Estado de São Paulo.
2. A importância do processo cartográfico
O mapeamento da superfície da terra vem, já de longa data, se tornando cada vez
mais importante. Seja para nos deslocarmos, seja para nos fixarmos ou para
transformarmos o meio ambiente, os produtos cartográficos são cada vez mais requisitados.
E, ainda, à medida que evoluímos, produzimos uma série de transformações ao nosso
entorno que criam, por sua vez, uma necessidade de conhecimento de seus efeitos.
O processo mais conhecido de extração de informações utilizadas em um
mapeamento do uso e da cobertura da terra, é a interpretação de imagens. Esta técnica
consiste em “traduzir” as informações presentes numa imagem de satélite ou numa
fotografia aérea. Atualmente, as técnicas voltadas ao processamento de imagens permitem
que este processo possa ser realizado automaticamente, com o auxílio do computador.
O problema é que, como o processo cartográfico nada mais é do que uma
simplificação da realidade, essa representação da paisagem implica em generalizações.
Daí, surge a necessidade de avaliarmos os resultados obtidos no mapeamento (Antunes &
Lingnau, 1997).
Um dos procedimentos utilizados na avaliação de mapeamentos oriundos de
procedimentos automáticos têm sido a análise das matrizes de erro. Antunes & Lingnau
(1997) analisaram a exatidão da classificação de imagens multiespectrais, avaliando a
acurácia posicional e a exatidão dos dados temáticos, por meio da construção de uma
matriz de erros e da aplicação de coeficientes de aceitação como o de Kappa e o de Tau.
Estes índices também foram utilizados por Bolfe et alli (2003), que incluíram o Índice de
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Exatidão Global para verificar a precisão do classificador na distinção de áreas florestadas
com mata nativa, floresta de Pinus e floresta de Eucalyptus.
Fidalgo (1995) não só comparou índices de exatidão entre processos de classificação
como também o fez sobre mapeamentos oriundos de interpretação manual e automática.
Fisher (1994) utilizou matrizes de confusão para estabelecer medidas de acuidade em
imagens de sensoriamento remoto, classificadas através dos métodos Fuzzy e da Máxima
Verossimilhança. Mascaro (2004) fez uso delas para avaliar a exatidão das classificações
obtidas através do uso de três classificadores: Máxima Verossimilhança; Mínima Distância; e
Paralelepípedo.
Devemos também ressaltar que os processos de avaliação da exatidão da
classificação não se restringem apenas aos métodos estatísticos. Klöditz et alli (1998)
utilizaram imagens de maior resolução espacial, neste caso do LANDSAT 5, para verificar a
acurácia da classificação de formações vegetais obtidas através do NDVI (índice de
vegetação por diferença normalizada) sobre imagens oriundas do satélite NOAA.
Frank (1998) combinou dados oriundos de sensoriamento remoto do satélite
LANDSAT 5 (TM) com informações topográficas para gerar um modelo digital do terreno e
assim aumentar a eficácia do processo de classificação das comunidades vegetais nas
montanhas rochosas do Colorado (EUA).
Bonetti Filho (1996), além de utilizar as técnicas de sensoriamento remoto e de
processamento digital de imagens para identificar preliminarmente o comportamento
espectral das geofácies (unidades individuais da paisagem) de interesse de seu estudo, na
região da Baixada Santista, realizou vôos de helicóptero para incrementar a precisão das
informações de campo.
Estes trabalhos demonstram que o processo de classificação automática de imagens
orbitais e a avaliação de seus resultados têm sido objeto de constantes investigações na
área do processamento digital e do sensoriamento remoto, e provam que os procedimentos
de classificação automática podem ser largamente utilizados, desde que haja uma
preocupação com os resultados.
3. Materiais
Como se trata de uma pesquisa que envolve a classificação automática de imagens e
a verificação da acuidade deste procedimento, nos utilizamos basicamente de quatro tipos
de material:
• a carta topográfica do IBGE, “Ilha de Cananéia”, na escala 1:50.000;
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• as imagens (bandas 1, 2, 3, 4, 5 e 7) geradas pelo satélite LANDSAT 7 ETM+;
• aparelho GPS (Sistema de Posicionamento Global) “portátil”;
• mosaico de fotografias aéreas na escala 1:25.000.
4. Procedimentos metodológicos
Quando falamos em classificação do revestimento da terra, não estamos falando
apenas em identificar formas e padrões de uso desta e de sua cobertura, estamos também
nos referindo à utilização de sistemas de classificação que estejam adequados a um
determinado mapeamento, em uma determinada área. A priori este processo envolve
basicamente a criação de categorias que possam, de uma maneira geral, representar
entidades ou fenômenos num local e numa escala específicos. Todavia, como tais
fenômenos guardam semelhanças em suas propriedades e em suas relações (Grigg, 1974),
os sistemas de classificação variam de um lugar para o outro, sendo conseqüência direta
dos usos e da cobertura da terra que queremos representar.
Nesse sentido adotamos, como metodologia de trabalho, a proposta estabelecida por
Anderson et alli (1979), que defende um sistema multinível de classificação do uso e do
revestimento da terra. Este procedimento também fundamenta-se no que Anderson definiu,
em 1971, como critérios básicos para que um sistema de classificação de uso da terra e
revestimento do solo possa utilizar com eficiência dados de sensores remotos orbitais e de
grande altitude (Anderson et alli, 1979):
1. o nível mínimo de precisão para interpretar e identificar as categorias de uso da terra e
revestimento do solo, a partir de dados de sensoriamento remoto deverá ser, pelo de
menos, 85%;
2. a precisão de interpretação para diferentes categorias deverá ser aproximadamente a
mesma;
3. resultados repetitivos devem ser capazes de serem obtidos de um intérprete para
outro e de um sensor para outro;
4. o sistema de classificação deve ser aplicável em áreas extensas;
5. a categorização deve permitir que a vegetação e outros tipos de revestimento do solo
sejam utilizados como substitutos de atividade;
6. o sistema de classificação deve ser passível de utilização com dados de
sensoriamento remoto obtidos em diferentes épocas do ano;
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7. deve ser possível o uso eficaz de subcategorias a serem obtidas de levantamentos no
campo ou a partir da utilização de maior escala ou de dados ampliados de sensores
remotos;
8. deve ser possível a agregação de categorias;
9. deve ser possível a comparação com dados de uso da terra a serem obtidos
posteriormente;
10. Os usos múltiplos da terra devem ser identificados quando possível.
No entanto, devemos ressaltar que o simples estabelecimento de uma abordagem
multinível não fornece, por si só, subsídios que garantam a eficácia deste sistema de
classificação. É necessário o desenvolvimento de técnicas de aplicação do sistema e de
avaliação de sua qualidade. Dessa maneira, a proposta de Anderson et alli (1979) serviu
como base para a aplicação das técnicas de processamento digital de imagens que são
caracterizados aqui, pelas classificações automáticas das imagens de satélite.
4.1. A definição do sistema de classificação
Anderson et alli (1979) consideram que imagens orbitais do tipo LANDSAT são de
interesse de usuários que desejam dados de âmbito nacional, interestadual ou estadual, no
entanto ressaltam que as informações obtidas de um sensor não são restritas a um
determinado nível.
Entretanto, como já foi relevado anteriormente, as categorias definidas em um sistema
variam de acordo com as características da área de estudo. Neste sentido, a proposta de
construção de níveis de classificação foi feita de acordo com as características inerentes à
área em questão. Ou seja, com base nas categorias propostas por Anderson et alli (1979),
foram estabelecidas outras, a fim de atender nossas necessidades de análise.
4.2. O processamento digital de imagens orbitais
Preliminarmente, foi feita uma retificação da imagem com o intuito de ajustá-la, com
precisão, ao sistema de projeção utilizado. Em nosso caso, o sistema UTM (Universal
Transversa de Mercator) com o datum horizontal SAD 69 (South Americam Datum of 1969).
Optamos por realizar o registro imagem x imagem, processo no qual utilizamos uma
outra imagem georeferenciada para fazer a retificação, e assim, obtivemos 32 pontos de
referência. Destes, 8 foram descartados por apresentarem erro quadrático acima de 30
metros. Ao final, ficamos com 24 pontos de referência que apresentaram erro quadrático
médio (RMS1) de 18,4 metros. Em seguida, as imagens foram transferidas para o software
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IDRISI 32, para que pudéssemos dar início aos procedimentos de classificação das
imagens.
Para o presente trabalho optamos por fazer uma classificação supervisionada através
dos métodos de classificação da Máxima Verossimilhança e o do método da classificação
Fuzzy.
É importante ressaltar que esta escolha decorreu do fato de pretendermos avaliar
métodos que são correntemente usados nos trabalhos de classificação automática de dados
de sensoriamento remoto, como é o caso da máxima verossimilhança, o método mais
comum utilizado (Richards, 1998). A escolha do método Fuzzy ocorreu em razão deste
procedimento realizar uma classificação relativa dos pixels.
1 Root Mean Square error - erro posicional típico de todos os pontos de controle em relação
à equação de ajuste (Eastman, 1999)
4.2.1. O método da Máxima Verossimilhança
O método da Máxima Verossimilhança considera a ponderação das distâncias entre
médias dos níveis digitais das classes (Koffler, 1992).
A partir de informações obtidas durante o treinamento, este classificador utiliza
medidas de variância e covariância, das assinaturas espectrais dos alvos, para determinar a
probabilidade de um determinado pixel pertencer a uma determinada categoria (Eastman,
1999).
O treinamento é uma fase muito importante para este método, pois a precisão da
classificação depende do volume de pixels coletados e da pureza das amostras, ou seja,
quanto mais representativas forem estas, melhor será o resultado da classificação.
Acontece que isto nem sempre é possível, principalmente em áreas que apresentam
respostas espectrais muito heterogêneas. Para separar as classes, o programa estabelece
fronteiras entre os pixels chamadas de “limites de decisão”. Estes limites denotam áreas de
igual probabilidade entre dois agrupamentos contíguas. Dessa forma, pixels de uma
determinada classe podem ser atribuídos à outra devido a sobreposição entre os
agrupamentos, gerando o que chamamos de confusão entre classes. Isto ocorre devido aos
desvios de comportamento espectral da classe em relação à sua média.
O método da verossimilhança é considerado um processo tradicional de classificação
e pode ser descrito matematicamente da seguinte forma:
— Dado o universo X cujo os elementos são denotados por x. Com isso, temos X =
{x}. A associação do pixel em uma amostra A, por exemplo, num cenário clássico é
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freqüentemente vista como uma função característica xA onde X, corresponde ao universo
[0, 1], que representa o conjunto de possibilidades. Desta forma, xA (x) = 1 se e somente se
x � A. Ou seja, esta função descreve uma situação em que há somente duas possibilidades:
ou o pixel será associado a uma determinada classe, ou não será [xA (x) = 0] (Jensen,
1996).
O primeiro passo para realizar este procedimento foi extrair as assinaturas espectrais
de cada classe no IDRISI 32, utilizando a operação MAKESIG, destinada à classificação
pelo método da Máxima Verossimilhança. A extração das assinaturas consiste na criação de
um arquivo de referência no qual são especificadas todas as classes de uso. Essas classes,
definidas preliminarmente no treinamento, servem como referência para o software
classificar as imagens.
A classificação foi realizada por meio do classificador MAXLIKE, do qual obtivemos, então,
os mapas finais com a classificação do uso e da cobertura da terra.
4.2.2. O método Fuzzy
Distintamente do processo anterior, no método Fuzzy a classificação é descrita pela
probabilidade de um pixel pertencer a uma determinada classe, a partir do grau de associação
que ele tem com os seus vizinhos. Neste caso, temos como produto final uma imagem na qual
o pixel apresenta diferentes probabilidades de pertencer a uma determinada classe. Esta
característica faz com que o treinamento seja um pouco mais simples, pois as amostras não
precisam ser tão homogêneas como no procedimento anterior. Além disso, ao contrário do
que acontece no método da Máxima Verossimilhança, obtemos como resultado, uma imagem
para cada classe. As diferenças entre os métodos de classificação automática utilizados são
demonstradas graficamente na figura 1.
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No método Fuzzy, uma amostra B no universo X é caracterizada por uma função de
associação fB na qual associa-se cada elemento (x) a um número real no conjunto {0, 1}.
Essa função fB, representa uma grade de associação desse elemento (x) em B. O valor final
de fB (x) é 1, mas x sempre pertence a B (Jensen, 1996). Isso ocorre, porque não há um
limite de decisão nitidamente definido e um elemento da cena, – por exemplo, um pixel na
imagem – terá uma associação parcial com todas as classes. Ou seja, nos métodos
clássicos, se x = 1, ele é associado a uma dada classe; se x = 0, não é associado a esta.
Dentro do cenário Fuzzy, x representa o grau de associação e será mais
representativo o quão mais próximo estiver do valor 1. Como x sempre pertence à classe,
haverá um grau de participação de dentro das diversas classes. Podendo ser de 70% em
relação a uma e 30% em relação à outra.
Esse grau de associação é determinado por meio da criação de uma matriz
denominada “partição Fuzzy”. Nela são inseridos os índices de pertinência de cada classe,
que representam a probabilidade de um pixel ser associado a uma classe ou outra durante o
treinamento.
Segundo Wang (1990), o método Fuzzy pode providenciar a melhor representação
para a informação geográfica, fornecendo o que não pode ser descrito por uma simples
classe.
O primeiro passo para a realização desta etapa foi definir os índices de pertinência
das classes, realizado no software IDRISI 32 por meio da operação DATABASE
WORKSHOP. Em seguida, os valores de cada classe foram exportados e vinculados,
através da operação ASSIGN, a uma imagem que continha amostras de todas as classe, ou
seja, à imagem do treinamento. Neste processo gera-se uma imagem para cada classe e a
esta, vincula-se a assinatura espectral correspondente. Somente a partir daí é que o
processo de extração das assinaturas espectrais, agora, através da operação FUZSIG, pôde
ser iniciado.
A classificação, propriamente dita, foi realizada por meio da operação BAYCLASS,
quando finalmente pudemos obter um conjunto de imagens classificadas para cada
categoria de uso e cobertura da terra.
Para que o resultado final deste processo pudesse ser apresentado em uma única
carta, nos utilizamos de um novo procedimento de classificação, agora com o MAXLIKE,
para chegarmos ao mapa final do uso e do revestimento da terra pelo o método Fuzzy.
Apesar deste procedimento adicional estar sendo feito com um classificador absoluto, os
resultados produzidos são distintos do anterior pois, além de estarmos utilizando as
assinaturas obtidas pela operação FUZSIG, a classificação foi feita com base nas imagens
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de cada classe de uso, ou seja, com base nas partições obtidas pelo método Fuzzy na
definição das probabilidades do processo de classificação.
4.3. A avaliação da exatidão da representação
TABELA 1 – MATRIZ DE CONFUSÃO Amostra da Amostra da Amostra da Amostra da Total Exatidão classe A classe B classe C classe D do usuário
Classe A 2842 3 4 0 2849 99,7%
Classe B 1 31874 596 0 32471 98,5%
Classe C 2 1063 72487 23 73575 98,5%
Classe D 0 8742 328 53221 62291 85,4%
Total 2845 41682 73415 53244 171186
Exatidão do produtor 99,9% 76,4% 98,7% 99,9% Fonte: Eastman et alli (1995) N
ossa proposta foi realizá-la através da construção de matrizes de erros, método que também
foi utilizado por Valeriano (1984) e que consiste em estabelecer uma tabela da classificação
que apresente a distribuição de pixels classificados correta ou incorretamente.
Os resultados obtidos na coluna da matriz, apresentam os pixels que foram
amostrados como pertencentes a esta classe, e os resultados obtidos na linha apresentam
os pixels que foram efetivamente atribuídos à classe. Na coluna 1, da Tabela 1, de um total
de 2845 pixels classificados como classe A, 1 pixel foi atribuído a classe B e 2 foram
atribuídos a classe C. Assim, os valores na diagonal principal apresentam os pixels
corretamente classificados. Observando a somatória da linha 1, constatamos que 2849
foram mapeados como classe A, ainda que somente 2842 destes pixels pertencessem de
fato à classe A. Isso significa dizer que nas colunas tem-se a verdade terrestre, ou a
referência mais próxima dela e, nas linhas, a imagem classificada. Com isso, o total da
coluna exemplifica a verdade terrestre, de maneira que, de 2845 pixels, 3 foram omitidos na
classificação, enquanto que o total da linha exemplifica a realidade no mapa, ou seja, de
2849 pixels, 7 foram inseridos equivocadamente na classe.
Os lapsos produzidos nas amostras de verdade terrestre são chamados de “erros de
omissão”. Eles são importantes, pois nos indicam a probabilidade de um pixel ser
classificado corretamente. Esta probabilidade é chamada de “exatidão do produtor”. Na
imagem classificada, os lapsos de classificação são denominados “erros de comissão” e
indicam a probabilidade de um pixel, classificado na imagem, representar a verdade
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terrestre. Esta probabilidade é denominada “exatidão do usuário” (Story e Congalton, 1986
apud Jensen, 1996).
Afim de poder avaliar os resultados das classificações obtidas, utilizamos como
verdade terrestre, uma coleção de referências da superfície obtidas em campo por meio de
um aparelho GPS Garmin X12.
5. Avaliação dos resultados
5.1. Quanto à classificação do uso e do revestimento da terra no nível I
As imagens resultantes apresentaram boa separação entre as classes. Em ambos os
processos de classificação, seja com o algoritmo MAXLIKE ou com o BAYCLASS,
obtivemos mapas com classes bem individualizadas e coerentes tanto com as imagens,
como com as observações feitas em campo. Do ponto de vista estatístico, os índices de
exatidão global estiveram sempre acima dos 80% (Tabelas 2 e 3). A exceção ficou por conta
da classe Terra Desnuda, que apresentou, em ambos os métodos, muita mistura com a
classe Terra Urbana. Como as áreas preenchidas pela categoria Terra Urbana são
dominadas por usos mistos, foi possível encontrarmos uma variedade de alvos com
comportamento espectral similar àqueles de outras classes. Por exemplo, a presença de
vias recobertas por calçamento ou solo exposto fez com que estas áreas fossem
freqüentemente confundidas com a categoria Terra Desnuda. Aliás, a rugosidade das áreas
de solo exposto presentes nos sítio urbanos ocasionou um aumento sensível da reflexão
difusa (Campbell, 1987), o que dificultou em demasia a individualização destes alvos
durante o treinamento. Lotes preenchidos por vegetação de transição também produziram
confusão com as terras de uso agropastoril, mas a confusão entre esses alvos já havia sido
salientada nos trabalhos de Bonetti Filho (1996). Estas misturas podem ser observadas nas
Tabelas 2 e 3.
Tabela 2 – Matriz de confusão das amostras de campo
Classificação pela Máxima Verossimilhança (nível 1 / legenda A) Referências de campo (colunas: verdade terrestre) e imagem classificada (linhas: classes mapeadas) Classes 1 2 3 4 5 6 Total Exatidão do usuário 1. Água 3 0 0 0 0 0 3 100% 2. Terra úmida 1 13 1 0 0 0 15 87% 3. Terra florestada 0 0 17 0 0 0 17 100% 4. Terra desnuda 0 0 0 3 0 0 3 100% 5. Terra urbana 2 0 0 2 11 3 18 61% 6. Terra agropastoril 0 0 0 1 0 25 26 96% Total 6 13 18 6 11 28 82 Exatidão do produtor: 50% 100% 95% 50% 100% 89% ÍNDICE DE EXATIDÃO GLOBAL: 72 / 82 = 0,88 (88%)
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Tabela 3 – Matriz de confusão das amostras de campo
Classificação Fuzzy (nível 1 / legenda A)
Referências de campo (colunas: verdade terrestre) e imagem classificada (linhas: classes mapeadas) Classes 1 2 3 4 5 6 Total Exatidão do usuário 1. Água 3 0 0 0 0 0 2 100% 2. Terra úmida 1 13 1 0 0 1 16 81% 3. Terra florestada 0 1 17 0 0 1 19 89% 4. Terra desnuda 0 0 0 3 0 0 3 100% 5. Terra urbana 2 0 0 2 11 3 18 61% 6. Terra agropastoril 0 0 0 1 0 23 24 96% Total 6 13 18 6 11 28 82 Exatidão do produtor: 50% 93% 94% 50% 100% 82% ÍNDICE DE EXATIDÃO GLOBAL: 70 / 82 = 0,86 (86%)
A categoria Água também apresentou muita mistura, fato que pode ser observado na
Tabela 3. Como se trata de uma região sujeita aos regimes de maré, podemos observar com
freqüência o afloramento de bancos de areia nas áreas imersas. Quando muito, estes
bancos se encontram timidamente cobertos por água. Além disso, também pudemos
observar a presença de lagos artificiais destinados à captação de água e ao criadouro de
espécies aquáticas.
Como os materiais de natureza sedimentar e orgânica interferem diretamente na
reflexão dos corpos d’água na região do visível (Campbell, 1987), estas áreas foram, na
maioria dos casos, confundidas pelos classificadores com áreas de Terra Urbana e Terra
Úmida. Tais acontecimentos comprometeram severamente os resultados da classificação
destes alvos na Legenda A.
Dessa maneira, para minimizar estas misturas, decidimos juntar as classes Terra
Urbana e Terra Desnuda que, particularmente em nossa área de estudo, não apresentam
grandes diferenças entre si. Esta nova classe, que chamamos de Água Rasa, compreendeu
as áreas ocupadas por corpos d’água de pequena profundidade e ficou separada da
categoria Terra Úmida por estar coberta por água na maior parte do tempo.
Tal mudança produziu resultados positivos, tanto no quadro estatístico – a exatidão da
categoria saltou de 50% para 100% –, como no aspecto visual. Se, por um lado, as matrizes
de confusão referentes ao treinamento apresentam uma variação muito pequena no que diz
respeito à exatidão das amostras por classes, quando passamos à realidade terrestre as
diferenças são consideráveis, principalmente no que diz respeito à classificação Fuzzy. Isso
pode ser observado quando comparamos a exatidão do produtor obtida por classe na
Legenda A e na Legenda B. Utilizando-se o algoritmo MAXVER com a primeira legenda
proposta (A) conseguimos uma exatidão global de 88%. Na legenda B, a exatidão global
saltou para 91%. No método Fuzzy, os índices de exatidão global saltaram,
respectivamente, de 86% na legenda A, para 90% na Legenda B, como podemos observar
nas Tabelas 4 e 5.
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Tabela 4 – Matriz de confusão das amostras de campo
Classificação pela Máxima Verossimilhança (nível 1 / legenda B) Referências de campo (colunas: verdade terrestre) e imagem classificada (linhas: classes mapeadas) Classes 1 2 3 4 5 6 Total Exatidão do usuário 1. Água 2 0 0 0 0 0 2 100% 2. Terra úmida 0 13 0 1 0 0 14 93% 3. Terra florestada 0 0 18 3 1 0 22 82% 4. Terra agropastoril 0 0 0 24 2 0 26 92% 5. Terra desnuda 0 0 0 0 14 0 14 100% 6. Água rasa 0 0 0 0 0 4 4 100% Total: 2 13 18 28 17 4 82 Exatidão do produtor: 100% 100% 100% 86% 82% 100% ÍNDICE DE EXATIDÃO GLOBAL: 75 / 82 = 0,91 (91%)
Tabela 5 – Matriz de confusão das amostras de campo
Classificação Fuzzy (nível 1 / legenda B) Referências de campo (colunas: verdade terrestre) e imagem classificada (linhas: classes mapeadas) Classes 1 2 3 4 5 6 Total Exatidão do usuário 1. Água 2 0 0 0 0 0 2 100% 2. Terra úmida 0 11 0 1 0 0 12 92% 3. Terra florestada 0 1 18 2 0 0 21 86% 4. Terra agropastoril 0 0 0 24 2 0 25 96% 5. Terra desnuda 0 0 0 1 15 0 16 94% 6. Água rasa 0 1 0 0 0 4 5 80% Total: 2 13 18 28 17 4 82 Exatidão do produtor: 100% 85% 100% 86% 88% 100% Índice de exatidão global: 74 / 82 = 0,90 (90%)
No que tange aos aspectos visuais (Anexo 01), pudemos observar, principalmente nas
partições Fuzzy, uma boa individualização das classes de uso propostas em ambas as
legendas. Ainda assim, é visível a melhora produzida pela união das classes Terra Urbana e
Terra Desnuda na Legenda B, quando levamos em conta a exatidão da classificação. Um
outro resultado interessante foi a partição Fuzzy na Legenda A das classes Terra Urbana,
onde as vias principais podem ser facilmente identificadas, e Terra Úmida, onde podemos
notar uma distinção considerável das áreas continentais, mais altas, para aquelas
influenciadas pelos domínios oceânicos e estuarinos.
5.2. A classificação do uso e do revestimento da terra para o nível II
As imagens resultantes da classificação automática pelos métodos da Máxima
Verossimilhança e Fuzzy (Anexo 02) apresentaram resultados bem diferentes no nível II. O
que mais se mostrou prejudicial ao processo foi a dificuldade encontrada pelos
classificadores na separação das categorias. Acreditamos que o incremento do número de
classes de uso tenha influenciado diretamente estes resultados, pois houve uma queda
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Anais do X Encontro de Geógrafos da América Latina – 20 a 26 de março de 2005 – Universidade de São Paulo
sensível na qualidade das amostras de treinamento, quando o número de classes
aumentou.
Os problemas de mistura entre áreas urbanas e áreas de solo exposto novamente
apareceram – o que já era esperado – mas, o que mais apresentou confusão neste nível
foram as áreas revestidas por vegetação.
Como destacam Cibula e Nyquist (1987), o relevo exerceu forte influência no
comportamento dos alvos de nossa área de estudo. Ao observarmos os mapas finais para este
nível, é possível notar o quanto as misturas são mais intensas conforme o relevo é mais
dissecado. Tal situação só encontra paralelo nas áreas de usos mistos, nas quais a variedade
de usos prejudicou sensivelmente a classificação.
No caso da vegetação, ficou evidente o quanto é difícil individualizarmos tipos distintos
de cobertura vegetal. A diferença entre as áreas de mata, sejam elas de restinga, de
encosta ou ciliar, é basicamente estrutural e, em alguns casos, foi muito difícil obtermos
amostras representativas de uma cobertura ou de outra durante o treinamento. Este tipo de
mistura ficou evidente ao observarmos as matrizes de confusão das amostras de
treinamento (Tabelas 6 e 7).
Tabela 6 – Matriz de confusão das amostras de campo
Classificação pela Máxima Verossimilhança (nível 2 / legenda A)
Referências de campo (colunas: verdade terrestre) e imagem classificada (linhas: classes mapeadas)
Classes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Total E. U.*
1. Áreas urbanas 4 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 7 57%
2. Vias de circulação 1 2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 8 25%
3. Mata de restinga 0 0 7 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 87%
4. Mata de restinga alterada 0 0 1 5 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 71%
5. Mata de encosta 0 0 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 7 71%
6. Mata de encosta alterada 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 100%
7. Mata ciliar 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 100%
8. Culturas agrícolas 0 0 0 0 0 0 0 7 1 0 0 0 0 0 0 0 1 9 78%
9. Campos 1 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 2 1 10 60%
10. Águas fluviais 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 2 0 0 0 0 5 40%
11. Reservatórios e lagos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 100%
12. Águas estuarinas e oceânicas 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 100%
13. Terra úmida 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 5 80%
14. Terra úmida florestada 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 4 100%
15. Terra úmida florestada arbórea 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 100%
16. Terra desnuda 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 3 67%
17. Áreas de transição 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 3 67%
Total: 6 3 9 7 6 2 1 9 8 3 1 2 6 4 3 6 6 82
Exatidão do produtor: 67% 67% 78% 71% 83% 50% 100% 78% 75% 67% 100% 50% 67% 100% 100% 33% 33% ÍNDICE DE EXATIDÃO GLOBAL: 57 / 82 = 0,69 (69%) * E. U. - Exatidão do usuário
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Anais do X Encontro de Geógrafos da América Latina – 20 a 26 de março de 2005 – Universidade de São Paulo
Tabela 7 – Matriz de confusão das amostras de campo
Classificação Fuzzy (nível 2 / legenda A)
Referências de campo (colunas: verdade terrestre) e imagem classificada (linhas: classes mapeadas)
Classes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Total E. U.*
1. Áreas urbanas 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 6 67%
2. Vias de circulação 1 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 6 33%
3. Mata de restinga 0 0 7 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 87%
4. Mata de restinga alterada 0 0 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 83%
5. Mata de encosta 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 100%
6. Mata de encosta alterada 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 100%
7. Mata ciliar 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 33%
8. Culturas agrícolas 0 0 0 0 0 0 0 6 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7 86%
9. Campos 1 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 1 0 8 75%
10. Águas fluviais 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 1 1 0 0 0 0 5 60%
11. Reservatórios e lagos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 100%
12. Águas estuarinas e oceânicas 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 100%
13. Terra úmida 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 6 83%
14. Terra úmida florestada 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 3 100%
15. Terra úmida florestada arbórea 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 1 5 60%
16. Terra desnuda 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 3 1 6 50%
17. Áreas de transição 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3 6 50%
Total: 6 3 9 7 6 2 1 9 8 3 1 2 6 4 3 6 6 82
Exatidão do produtor: 67% 67% 78% 71% 67% 100% 100% 67% 75% 100% 100% 50% 83% 75% 100% 50% 50%
ÍNDICE DE EXATIDÃO GLOBAL: 59 / 82 = 0,72 (72%) * E. U. - Exatidão do usuário
Outra questão relevante é que, apesar de ser comum a presença de substratos
arbóreos nas matas de encosta – uma vez que elas são mais desenvolvidas – , em alguns
casos, o ângulo de incidência da luz solar teve grande interferência no comportamento
destes alvos na imagem. Isto fez com que algumas parcelas dominadas por mata de
encosta fossem confundidas com áreas de mata alterada e restinga, seja esta alterada ou
não. Daí, julgamos que duas hipóteses podem ser estabelecidas para este caso: numa
delas, a mata poderia estar num estágio de sucessão e, pela ausência de vários estratos
arbóreos, teria apresentado um comportamento especular que elevou os índices de reflexão
(Campbell, 1987); noutra, teria prevalecido o comportamento espectral das folhas (Ponzoni
in Menezes & Netto, 2001), havendo, assim, um aumento da transmitância e
consequentemente da reflexão difusa. Mesmo observando o mosaico de fotografias aéreas,
fica difícil identificar quais processos predominaram. Na escolha das amostras prevaleceram
as informações que pudemos observar ao visitar nossa área de estudo.
As áreas de transição, devido à grande participação dos solos no comportamento
espectral do conjunto, foram freqüentemente confundidas com outras áreas mistas, como
campos destinados ao pastoreio e vias de circulação. Estas áreas, que por sua vez, também
se assemelham às áreas agrícolas (Anderson et alli, 1979), não permitiram a obtenção de
amostras suficientemente representativas para o processo de classificação e tal fato acabou
comprometendo os resultados para este tipo de cobertura. Ainda que Novo (1992)
argumente que dados orbitais do sistema LANDSAT permitam identificar culturas perenes
de anuais, optamos por agrupar as áreas agrícolas dentro de uma só classe, denominada
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Culturas Agrícolas, pois a única cultura bem destacada dentro da área de estudo é a da
Banana. Outra variável importante que pudemos observar em campo é que muito usos
agrícolas se encontram dentro de outras classes de uso, fato que aumentou as chances de
erro do classificador.
A classe Água também apresentou o mesmo comportamento do nível I, ou seja,
totalmente influenciada pela presença de sedimentos depositados no fundo ou em
suspensão. Esse tipo de mistura se repetiu nas classes abrangidas por terras úmidas e, por
esta razão, optamos novamente por criar uma legenda alternativa (B) para contornar os
problemas de mistura apresentados na legenda (A), proposta inicialmente.
Figura 2 – Partição Fuzzy da classe “vias de circulação”(Nível 2, legenda A), na qual é
possível identificar claramente as principais estradas da região.
Os critérios utilizados foram os mesmos do nível I, ou seja, aglutinamos as classes
que apresentaram misturas mais acentuadas. No entanto, esta decisão não foi tomada
apenas com base nas confusões apresentadas nas matrizes. Também levamos em conta os
resultados obtidos na primeira classificação do nível II, pois, em alguns casos, os resultados
apresentados nos mapas foram tão ou mais importantes do que os apresentados nas
matrizes de confusão. Tal fato pode ser observado na partição Fuzzy da classe Vias de
Circulação (figura 2). Apesar de ter apresentado muita mistura de pixels durante o
treinamento, as principais vias da área de estudo foram bem destacadas na imagem
classificada.
Assim, obtivemos uma Segunda legenda com 14 classes (Tabelas 8 e 9) mas ao
contrário do que aconteceu no do nível I, Áreas Urbanas e Terra Desnuda ficaram
separadas. Como as matas de restinga e de encosta são delimitadas basicamente pelo
5758
Anais do X Encontro de Geógrafos da América Latina – 20 a 26 de março de 2005 – Universidade de São Paulo
relevo, optamos por manter as classes que tratam das alterações em ambas. De certo
modo, estas áreas terminaram incluindo a categoria Áreas de Transição, categoria esta
muito difícil de ser definida na região. As áreas de mata de encosta também foram incluídas
numa categoria composta pelas sombras produzidas pelo relevo, uma vez que onde ele é
mais dissecado, predomina a mata de encosta.
Tabela 8 – Matriz de confusão das amostras de Campo Classificação pela Máxima Verossimilhança (nível 2 / legenda B) Referências de campo (colunas: verdade terrestre) e imagem classificada (linhas: classes mapeadas) Classes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Total E. U.* 1. Áreas urbanas 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 83% 2. Vias de circulação 1 3 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 50% 3. Mata de restinga 0 0 8 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 80% 4. Mata de restinga alterada 0 0 2 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 9 67% 5. Mata de encosta 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 100% 6. Mata de encosta (sombra) 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 100% 7. Mata de encosta alterada 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 2 50% 8. Culturas agrícolas 0 0 0 0 0 0 0 7 2 0 0 0 0 0 9 78% 9. Campos 1 0 0 0 0 0 0 3 6 0 0 0 0 0 10 60% 10. Água 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 100% 11. Água rasa 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 4 100% 12. Terra úmida 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 8 1 0 10 80% 13. Terra úmida florestada 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 3 100% 14. Terra desnuda 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4 5 80% Total: 7 3 10 8 6 1 2 13 8 2 4 8 4 6 82 Exatidão do produtor: 71% 100% 80% 75% 83% 100% 50% 54% 75% 100% 100% 100% 75% 67% ÍNDICE DE EXATIDÃO GLOBAL: 63 / 82 = 0,77 (77%) * E. U. - Exatidão do usuário
Tabela 9 – Matriz de confusão das amostras de campo
Classificação Fuzzy (nível 2 / legenda B) Referências de campo (colunas: verdade terrestre) e imagem classificada (linhas: classes mapeadas) Classes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Total E. U.** 1. Áreas urbanas 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 7 71% 2. Vias de circulação 1 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 40% 3. Mata de restinga 0 0 8 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 9 89% 4. Mata de restinga alterada 0 0 2 6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 10 60% 5. Mata de encosta 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 71% 6. Mata de encosta (sombra) 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 100% 7. Mata de encosta alterada 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 100% 8. Culturas agrícolas 0 0 0 0 0 0 0 9 3 0 0 0 0 0 12 75% 9. Campos 1 0 0 1 0 0 0 2 5 0 0 0 0 0 9 56% 10. Água 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 100% 11. Água rasa 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 4 100% 12. Terra úmida 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 8 0 0 9 89% 13. Terra úmida florestada 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 4 100% 14. Terra desnuda 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 100% Total: 7 3 10 8 6 1 2 13 8 2 4 8 4 6 82 Exatidão do produtor: 71% 67% 80% 75% 83% 100% 50% 69% 62% 100% 100% 100% 100% 67% ÍNDICE DE EXATIDÃO GLOBAL: 64 / 82 = 0,78 (78%) * E. U. - Exatidão do usuário
Por conta do fraco desempenho durante o treinamento, a categoria Mata Ciliar foi
suprimida e terminou sendo automaticamente incluída junto às áreas de Mata de Encosta.
Isto decorre do fato de que o comportamento espectral de ambas as áreas é praticamente o
5759
Anais do X Encontro de Geógrafos da América Latina – 20 a 26 de março de 2005 – Universidade de São Paulo
mesmo, restando como critérios de separação a textura e a forma, que são muito difíceis de
serem identificadas na resolução espacial que estamos trabalhando.
É importante salientar que a opção por esta nova hierarquia também foi uma maneira
de não nos distanciarmos tanto da proposta estabelecida por Anderson et alli (1979) para o
segundo nível de classificação.
Com relação aos índices de exatidão obtidos, houve uma queda sensível em relação
ao nível I, principalmente quando comparamos a classificação com as referências de campo.
Os índices globais que, no nível I, ficaram acima da casa dos 80%, caíram sensivelmente.
Utilizando-se o algoritmo MAXVER, obtivemos um índice de exatidão global de 69% com a
legenda A, e de 77% com a legenda B. Contrariando os resultados do primeiro nível, o
método Fuzzy apresentou melhor desempenho do que o método da Máxima
Verossimilhança. Mesmo assim, os índices globais de exatidão ficaram em 72% na legenda
A, e 78% na legenda B. As misturas mais acentuadas foram observadas nas classes
preenchidas por usos mistos – como as terras urbanas, as terras desnudas e as vias de
circulação – e as áreas cobertas por vegetação transitória – como campos e plantações.
5.4. Quanto ao sistema de classificação
O sistema proposto por Anderson et alli (1972) para nível I se mostrou de certa
maneira adequado, pois verificamos que a separação de 6 classes de uso e revestimento da
terra feita a partir de imagens oriundas do satélite LANDSAT é perfeitamente possível. Além
disso, na Legenda A, todos os índices de exatidão estiveram acima de 85%, valor que
Anderson et alli (1979) consideram aceitável para que o sistema de classificação seja viável.
A questão que se levanta é o uso de uma legenda adequada à região que se quer mapear,
pois, em nosso caso, a implantação de uma legenda alternativa exerceu grande influência
no aumento da exatidão final do mapa.
Com relação à proposta inicial para o nível II, não foi possível estabelecer índices
acima de 85% e entendemos que, em nossa área de estudo, é praticamente impossível
identificar e classificar com precisão, todas as categorias propostas por Anderson et alli
(1972) para este nível, utilizando-se de imagens geradas pelo satélite LANDSAT.
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Anais do X Encontro de Geógrafos da América Latina – 20 a 26 de março de 2005 – Universidade de São Paulo
Figura 3 – Imagens resultantes da partição Fuzzy das classe Tera Úmida e Terra Úmida
Florestada, que apresentaram boa individualização das coberturas.
Esta afirmação se deve ao fato de acreditarmos que o aumento da resolução espacial,
diferente da espectral, seja crucial para atender a legenda proposta pela USGS. Mesmo
porque, com este incremento podemos melhorar a qualidade das amostras, diminuindo,
assim, as chances de mistura que foi o maior problema encontrado na classificação.
Isto não quer dizer que temos de trabalhar apenas com 6 categorias. Devemos, sim,
trabalhar com aquelas que permitem separação, como mostraram as terras úmidas (figura
3). Além do mais, a construção da legenda depende basicamente do fenômeno que
queremos mapear e sempre irá variar de acordo com o que o pesquisador julgar ser mais
necessário.
Considerações finais
Consideramos que os resultados obtidos com as classificações foram amplamente
satisfatórios sendo, em alguns casos, surpreendentes. Principalmente no que diz respeito às
imagens geradas pelo classificador BAYCLASS. Comparando-se os dois níveis, observamos
que os resultados ficaram muito próximos, tanto num método de classificação como no
outro. Entretanto, diferente do que afirma Wang (1990), não foi possível obter com o método
Fuzzy um acréscimo significativo em relação ao método tradicional. Ele só superou o
método da Máxima Verossimilhança no nível II, nas legendas A e B. Como os índices de
exatidão do processo de classificação foram inferiores tanto na Legenda C do nível II, como
no nível I, é muito provável que o número de classes tenha interferido nos resultados. Ou
seja, o desempenho da classificação baseada na concepção Fuzzy foi melhor quando o
número de classes foi maior.
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Anais do X Encontro de Geógrafos da América Latina – 20 a 26 de março de 2005 – Universidade de São Paulo
O que mais nos chamou a atenção neste método de classificação foram as partições
Fuzzy, imagens de cada classe de uso e revestimento da terra geradas pelo classificador. É
possível identificar facilmente, por exemplo, nas partições que compreendem as vias de
circulação, o traçado das principais estradas do da região, principalmente as vias
pavimentadas.
As categorias abrangidas por terrenos alagados também apresentaram resultados que
nos surpreenderam. Distintamente das experiências de Stewart e Brooks (1980), estas
classes puderam ser bem individualizadas, tanto no nível I como no nível II, apresentando,
inclusive, um alto grau de exatidão nas matrizes. Além disso, as terras desnudas presentes
nos banhados puderam ser bem individualizadas em razão da diminuição da reflectância do
solo, causada pela presença da água (Netto, 2001). Isso pode ser observado na classe
Água Rasa. Com a obtenção de apenas algumas amostras, os bancos de areia presentes
no mar de Cananéia e alguns tanques de criação mais interiores foram destacados quase
que por completo.
Outra questão inerente a estes domínios refere-se ao fato de que a confusão entre
extratos arbóreos foi muito menor nas planícies dominadas por manguezais. A confusão
entre classes ligadas à terra úmida e às áreas de mata foi praticamente nula. Nas áreas
florestais que não se encontram sob o efeito das marés há muita mistura. Nas áreas
florestais freqüentemente banhadas, a mistura é muito pequena.
Estes resultados também mostraram que a definição dos índices de pertinência, que
determinam o grau de associação de uma classe com outra, foram bastante coerentes com
as características da área em estudo, o que demonstra que a soma das informações de
campo com as informações geradas nas matrizes de erros dos treinamentos fornecem
informações suficientes para a realização da classificação Fuzzy.
Agradecimentos
Ao CNPQ pelo apoio financeiro dado para a realização desta pesquisa.
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ANEXOS
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Anais do X Encontro de Geógrafos da América Latina – 20 a 26 de março de 2005 – Universidade de São Paulo
5764
Anais do X Encontro de Geógrafos da América Latina – 20 a 26 de março de 2005 – Universidade de São Paulo
5765