UNIVERSIDAD CONTINENTAL DE CIENCIAS E INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE

INGENIERIA ELÉCTRICA

TITULO:

PROYECTO CONTROLDADOR DE EQUILIBRIO

APLICADO A CONTROL DE POSICION DE UNA

TORRE GRUA CON MOTOR Y HÉLICE.

PROYECTO DE INVESTIGACION:

INGENIERIA DE CONTROL

PRESENTADO POR:

CAMPOS ESPINOZA, ITALO

GUTIERREZ CARDENAS,FIDEL

VILA MALPICA, CARLA

YUPANQUI TORPOCO, ANTONIO

HUANCAYO - PERÚ

ENERO – 2015

"Vive como si fueras a morir mañana; aprende como si el mundo fuera a durar para siempre."

Mahatma Gandhi

ÍNDICE GENERAL

Contenido

ÍNDICE GENERAL............................................................................................................................2

1.-ABSTRAC....................................................................................................................................3

2.-INTRODUCCION..........................................................................................................................4

3.-ANTECEDENTES..........................................................................................................................4

4.-OBJETIVOS..................................................................................................................................4

5.- AVANCE DEL PROYECTO............................................................................................................4

ABSTRAC

SP (Set point, referencia, consigna) E (Error) VM (Variable manipulada) DV (Desviación variables) PV (variable de proceso) CV (Variable medida) PWM (Control proporcional de tiempo variable)

INTRODUCCIÓN

La ingeniería de control se ha desarrollado a pasos enormes en esta

última década, debido a la implementación de controladores en el campo

de la industria. El control automático se ha vuelto una parte importante e

integral de los procesos modernos industriales y de manufactura. Debido

a que los avances de la tecnología y la informática se pueden contar con

sistemas de control cada vez más precisos y exactos en los procesos de

las industrias,

La idea de una torre móvil controlado ha surgido de la idea de diseñar un

Sistema de control de Posición (equilibrio) durante el desarrollo de

sesiones en la asignatura de Ingeniería de Control. Éste diseño se podría

asemejar a un helicóptero en el cual el motor o la hélice son

mecánicamente inestables, por lo que es necesario explorar las diversas

posibilidades de implementación de sistemas de control para mantener el

equilibrio.

Para tener un buen control de posición de la torre hay que tener la planta

donde se va a trabajar y de allí sacar los datos necesarios para su

respectiva programación, su construcción es fácil y económica, lo que lo

hace muy útil en la industria común y de fácil mantenimiento.

Los Integrantes.

ANTECEDENTES

El proyecto actual tiene como antecedente el funcionamiento de un helicóptero

el cual consigue su sustentación gracias al giro de su rotor principal, impulsando

el aire desde la parte superior a la inferior de su rotor, y generando un potente

chorro de aire debido al “Principio o Teorema de Bernouilli” (aplicable también a

los fluidos), esto causa que la masa superior de aire, al aumentar su velocidad,

disminuya su presión, creando así una succión que sustenta la aeronave.

El perfil de las palas está diseñado de tal forma que el aire circula a mayor

velocidad por su parte superior que por la inferior, y a mayor velocidad hay

menor presión (=sustentación), y a menor velocidad habrá mayor presión. Una

vez en el aire, tiende a girar sobre sí mismo pero en sentido contrario al giro de

su rotor principal, por ello, este giro ha de ser sincronizado con el giro de su rotor

secundario generando lo que se denomina “efecto antipar”.

En la mayoría de los helicópteros consiste en una doble pala situada en la cola

(rotor de cola), en un plano vertical y que empuja en el mismo sentido que el giro

del rotor principal, en esta práctica este efecto no será notable ya que el sistema

esta fijo a una bancada que restringe la tendencia del sistema a girar respecto al

eje vertical.

La torre telescópica que estamos diseñando es pieza que se balancea alrededor

de un centro de gravedad que es el eje de volante.

Nuestro propósito es hacer control de posición en una barra que presenta un

grado de libertad, el cual consiste en el giro respecto a un eje que pasa por su

centro de gravedad, el movimiento de giro será provocado por una fuerza de

empuje producida por una hélice y un motor de corriente directa, de manera que

controlando la velocidad de giro del motor se podrá regular la fuerza de empuje

que actúa sobre la barra y con ello la posición de la misma.

CAPITULO I

1. Objetivos:

Objetivo General:

Diseñar y Construir un módulo de potencia necesario para el control de

equilibrio aplicado a control de posición de una torre grúa con motor y

hélice.

Objetivos específicos:

Obtener el modelo matemático ecuaciones con operador D

Realizar simulaciones sobre el modelo y comparar en cuanto a respuesta

temporal el modelo matemático obtenido y el sistema físico.

Conseguir la regulación de la posición de la barra, lograr que en todo

momento sea la deseada.

Lograr que el sistema alcance la referencia con el menor sobrepico

posible, que en todo momento su evolución temporal sea estable.

Buena respuesta ante perturbaciones, el sistema deberá ser capaz de

corregir su posición ante la acción de fuerzas externas que puedan

provocar una desviación de la posición de la barra respecto a la

referencia.

Implementación del circuito proporcional.

2. Principio de funcionamiento.

El proyecto actual tiene como principio fundamental el funcionamiento de un

helicóptero el cual consigue su sustentación gracias al giro de su rotor principal,

impulsando el aire desde la parte superior a la inferior de su rotor, y generando

un potente chorro de aire debido al “Principio o Teorema de Bernoulli” (aplicable

también a los fluidos hidráulicos), esto causa que la masa superior de aire, al

aumentar su velocidad del motor, disminuya su presión, creando así una succión

que sustenta la aeronave. El perfil de las palas está diseñado de tal forma que el

aire circula a mayor velocidad por su parte superior que por la inferior, y a mayor

velocidad hay menor presión, y a menor velocidad habrá mayor presión del aire.

Una vez en el aire, tiende a girar sobre sí mismo pero en sentido contrario al giro

de su rotor principal, por ello, este giro ha de ser sincronizado con el giro de su

rotor secundario generando lo que se denomina “efecto anti par”. En la mayoría

de los helicópteros consiste en una doble pala situada en la cola (rotor de cola),

en un plano vertical y que empuja en el mismo sentido que el giro del rotor

principal, en esta práctica este efecto no será notable ya que el sistema esta fijo

a una bancada que restringe la tendencia del sistema a girar respecto al eje

vertical.

Recordemos que un helicóptero se eleva por el mismo principio por el que un

avión despega: El movimiento de un plano aerodinámico o superficie de

sustentación a través del aire. El ala de un avión es un plano aerodinámico que

se desplaza a través del aire con un movimiento hacia delante. Las palas de

rotor de un helicóptero también son planos aerodinámicos que se mueven a

través del aire con un movimiento circular, sin necesitar algún movimiento o

desplazamiento de la aeronave.

CAPITULO II

2. Descripción de los elementos empleados

2.1. Características de la planta.

El equipo o planta a diseñar está formado por dos barras una barra tipo brazo móvil

cuya longitud es de 35 cm y la barra bancada tipo torre telescópica cuya altura es de

30 cm. El brazo móvil va unido a la bancada por medio de un potenciómetro que

mediante giro provoca una variación de voltaje ante un divisor de tensión, este

potenciómetro actuará como sensor de posición. En uno de los extremos del brazo hay

un soporte donde va colocado el motor y la hélice, el motor es un motor cualquiera de

juguete o un servomotor, la hélice puede tener un diámetro de 13.5 cm aprox.

2.2. Diagrama en Bloques:

Sistema controlado: Máquina (Torre grúa con motor y Hélice)

Variable controlada: Posición (Equilibrio)

Señal de error: Diferencia angular respecto a la posición vertical del péndulo.

Elemento de control: Potenciómetro

Señal de actuación: Perturbación.

Elemento de corrección: Hélice propulsor

Definición de Términos Básicos

Variable controlada:

Es la cantidad o condición que se mide y controla, por lo común la variable

controlada es la salida del sistema. Controlar significa medir el valor de la variable

controlada del sistema y aplicar la variable manipulada al sistema para corregir la

desviación.

Variable manipulada:

Es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la

variable controlada.

Sistema:

Es la combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo

determinado.

Planta:

Es el elemento físico que se desea controlar. La planta puede ser un motor, un

horno, un sistema de navegación etc.

Señal de salida:

Es la variable que se desea controlar (posición, velocidad, presión, Temp.)

También se le llama variable controlada.

Sistema de control realimentado o sistema de lazo cerrado:

Es un sistema que mantiene una relación preescrita entre la salida y la entrada de

referencia comparándola y usando la diferencia como medio de control.

Sistema de control de lazo abierto:

En estos sistemas de control la señal de salida no es monitoreada para generar

una señal de control. En cualquier sistema de control de lazo abierto, la salida no

se compara con la entrada de referencia.

** Sistemas de control en lazo cerrado en comparación con los sistemas en lazo

abierto: Como se puede observar en las definiciones el control de lazo cerrado

nos da en nuestra planta un comportamiento automático, sin necesidad de un

operador humano.

En cambio, en un sistema de lazo abierto, todo el proceso de control se hace en

base a un operador humano, toda operación es manual.

Señal de referencia:

Es el valor que se desea que alcancé la señal de salida.

Error:

Es la diferencia entre la señal de referencia y la señal de salida real.

Señal de control:

Es la señal que produce el controlador para modificar la variable controlada de tal

forma que se disminuye o elimine el error.

Perturbación:

Es una señal que tiende a afectar la salida del sistema desviándola del valor

deseado.

Control realimentado:

Se refiere a una operación que en presencia de perturbaciones, tiende a reducir la

diferencia entre la salida de un sistema y alguna entrada de referencia y lo

continúa haciendo en base a esta diferencia.

2.3 Sensor potenciométrico.

Para registrar la posición de la barra, como ya se había comentado anteriormente,

se eligió un potenciómetro de cursor giratorio ya que el movimiento del cursor se

asemeja al movimiento que se quiere parametrizar. Se ha seleccionado un resistor

variable de manera que la variación de resistencia en función de la posición del

cursor sea lineal, de esta manera tendremos una ley de variación matemáticamente

sencilla

Para cada posición del cursor habrá un valor diferente de resistencia R (α) y con ello

de tensión V(R), este último parámetro será el registrado mediante la lectura de las

entradas analógicas del microcontrolador.

El potenciómetro seleccionado tiene un valor nominal de 47 kΩ, si dividimos la

tensión de alimentación empleada para dar energía a este sensor entre valor

nominal de resistencia, obtendremos en cuanto variará la tensión leída por cada

ohm que se incremente debido al desplazamiento del cursor.

2.4. Circuito controlador proporcional

DESCRIPCION GENERAL:

Amplificador LM741

La serie del LM741 son amplificadores operacionales de propósito general cuyo rasgo

desempeño se mejoró sobre el estandar de la industria como el LM709. Ellos son

directos, reemplazos plu-ings para el 709C, LM201, MC1439 y 748 en la mayoría de

las aplicaciones.

Los amplificadores ofrecen muchos aspectos que hacen sus aplicaciones a prueba de

tontos, protección de sobrecarga sobre las salidas y entradas, ninguno latch-up

cuando la gama de modo común es excedida, así como también libertad desde las

oscilaciones.

El LM741C/LM741E es idénticos al LM741/LM741A excepto que el LM741C/LM741E

tiene su desempeño garantizada sobre una gama de temperatura de 0°C a +70°C, en

lugar de -55°C a +125°C.

Sus características más destacadas son las siguientes:

No requiere compensación en frecuencia.

Está protegido contra cortocircuitos.

Tiene capacidad para anular el voltaje de offset.

Posee un alto rango de tensión en modo común y voltaje.

APLICACIONES:

Este circuito integrado tiene muy diversas aplicaciones, utilizándose más usualmente

en: seguidores de tensión de ganancia unidad, amplificadores no inversores,

amplificadores inversores integradores, diferenciadores.

Transistor TIP41

El Transistor TIP41 es un transistor de potencia, para bajas frecuencias.

Es un transistor bipolar NPN, fabricado de silicio, con excelentes características, lo

podemos encontrar en diversas versiones, cuyo sufijo indica la tensión máxima entre

colector y emisor. Su par complementario es el Transistor TIP42.

Aplicaciones

· Fuentes de alimentación. · En amplificadores de audio de baja potencia.

Transistor TIP42

Especificaciones

TRANSISTOR BIPOLAR, PNP, -100 V

Polaridad del transistor: PNP

Voltaje V (br) ceo: 100 V-

Potencia: 65 W

Colector DC Corriente: 6 A

Ganancia de corriente contínua hFE: 75

Corriente del colector @ HFE: 3μA

Encapsulado: TO-220

3 pines

CAPITULO III

3. Modelado matemático - función de transferencia.

3.1. Movimiento de rotación de un sólido rígido.

3.2.Momento de inercia.

3.2.1. Momento de inercia para una masa puntual.

3.2.2.Momento de inercia de una varilla cuyo eje de giro pasa por su centro de

gravedad.

3.3. Momento de inercia total.

3.4. Obtención de la función de transferencia.

3.5. Identificación de un sistema de segundo orden.

3.6. Simulación en lazo cerrado del modelo obtenido.

CAPITULO IV

4. Implementación del sistema de control circuito proporcional.

Resultados y conclusiones

Resultados.

Conclusiones.

Líneas de desarrollo futuras.

Anexo

(dibujos, esquemas, fotos)

Hoja de características transistor data sheet