axlar kilremmar
DESCRIPTION
Axlar kilremmarTRANSCRIPT
Föreläsning 3
Axlar Axelförband
Kilremmar (Jens S Transmissioner)
Axlar • Överför vridande moment
• Måste hålla för vridande och (ibland böjande) moment
• Lagras vid väl valda ställen
• Ofta utsatta för varierande spänning som kan ge utmattning:
– Undvik spänningskoncentrationer (kälverkan)
– Jämna ytor utan sprickor och anvisningar
• Tillverkas med goda toleranser (tex ISO)
Axlar
Spänningar
Spänning p.g.a. vridning: v
vv
W
M
Spänning p.g.a böjning: b
bb
W
M
Jämförelsespänning enligt deviationshypotesen:
223 vbjmf
Jämförs med sträckgränsen i axelmaterialet. Hänsyn måste tas till utmattning.
Utmattning Approximativ beräkning i Dahlvig boken:
Axelförband Används för att sätta fast exempelvis remskivor och kugghjul på axlar
Formstyrda Kilar Splines Pinnar
Kraftstyrda Pressförband Krympförband Klämförband Koniska förband
1: Formstyrd funktion
Exempelvis:
• Kuggväxlar
• Kilförband
• Pinnförband
2: Kraftstyrd funktion
Exempelvis:
• Krympförband
• Klämförband
• Skivbromsar
Kilförband
Axelkilar används för att sätta fast hjul på axlar.
Utförs idag som raka kilar med hög noggrannhet på bredd och fastsättning. Ger ingen egentlig ”kilverkan”.
Specialvariant: Bom- eller splineförband.
Kilspår skapas med pinn- eller skivfräs
Observera ändarna!
Kraftpåverkan på kilförband
Två dimensioneringsproblem:
1. Momentet ger upphov till ett yttryck, som anliggningsytorna ska klara av.
2. Detta yttryck vill skjuva av kilen.
Dimensionering av kil
dlh
Mp v
4
• h och l enligt standard. • Kilens avrundade ändar får inte räknas in i l • l får inte överstiga navets bredd • Måste även fixeras axiellt • Kan tillåta att navet kan flyttas längs axeln
Ökning av antalet kilar minskar krafterna
Bomförband (”splines”)
Pinnar
Kraftstyrda förband
Tolerans
Axel
Nav
tmax
tmin
a1
a2
b b
ta ta
tn
m 40 m 20 03 :Axel
m 22 m 2 30 :Nav
Toleransbild:
Lösning:
Rak addering (hål-axel):
Maxgrepp= 30.002 – 30.04 = -38 m
Mingrepp = 30.022 – 30.02 = + 2 m
ta = 30.040 – 30.020 = 20 m
tn = 30.022 – 30.002 = 20 m
a1 = ta / 2 = 20 / 2 = 10 m
a2 = tn / 2 = 20 / 2 = 10 m
Nominellt grepp:
b=30,012-30,03=-18μm
Tolerans
Lösning:
Sannolikt grepp erhålls enligt:
G0.max = -18 -14 = -32 m
G0.min = -18 + 14 = -4 m
μm 141820202
118...
...tt2
1bG
22
2
a
2
n0
m 40 m 20 03 :Axel
m 22 m 2 30 :Nav
Toleransbild:
a1 = 10 m
a2 = 10 m
b = 18 m
Axel
Nav
tmax
tmin
a1
a2
b b
ta ta
tn
Hur stort vridmoment kan överföras med greppet -18µm?
Påpressningskraft och överförbart moment
– Yttrycket p är beroende av diameterskillnaden (greppet) mellan hylsa och axel
– Friktionskoefficienter: vilofriktion v = 0,10 vid pressförband (bestämda genom provning) v = 0,15-0,20 vid krympförband
– glidfriktion g = 0.08-0,10
gLdpF vv Ld
pFd
M
22
2
1
där v är friktion vid vila och g vid glidning
Vad blir trycket p?
23
Samband mellan tryck och grepp • Erforderligt grepp
– Ett press- eller krympförbands grepp kan räknas fram m.h.a. följande samband:
12
1
2
1
1
22
2
2
2
2 1
11
1
111000
x
x
Ex
x
Epdd
där d = grepp i µm
d = den gemensamma diametern i mm
p = yttrycket i N/mm2
E = elastisitetsmodulen i N/mm2
= poissons tal
x = di / dy
Massiv axel och samma material i axel och hylsa
24
Om det är samma material i axel och hylsa dvs. E1=E2=E
och ν1=ν2=v. Om dessutom axeln är massiv blir X1=0 och
formeln övergår till:
1
1
111000
2
2
2
2
x
x
Epdd
Antag navets ytterdiameter=36 mm och dess längd 20mm
MPap 9,18
1)36/30(1
)36/30(1
10206
1301000
18
2
2
3
Tryck:
Överförbart vridmoment:
NmLd
pM vv 4,531,0202
309,18
2
22
Spänningar
422
2
y.res x3x1
p
21
i.resx1
p2
pi.res
Resulterande spänning för ytterring:
Resulterande spänning för innerring:
Resulterande spänning för massiv axel:
2
11
2
x
p
2
2
2
2
1
1
x
xp
pr
Kontroll • Att det minsta greppet ger ett tryck som är
tillräckligt för att överföra vridmomentet.
• Att det största greppet inte ger upphov till för höga spänningar.
27
28
Inverkan av ytjämnhet • Sannolikt grepp vid pressförband
– (Gäller ej krympförband)
Det sannolika greppet med hänsyn till ytstrukturförändring vid påpressning fås enligt:
H-värden för
Finslipning: H = 1 – 2.5 m
Brotschning (dubbel): H = 1.5 – 3 m
Maskinbrotschning: H = 5 – 12 m
Finsvarvning (låg hast.): H = 3 – 7 m
Finsvarvning (hög hast.): H = 12 – 24 m
na HHttbG 22
1 2
2
2
10
29
Inverkan av temperatur
– Det sannolika greppet är den diameterskillnad d som måste övervinnas genom t.ex. uppvärmning av yttre ring (hylsa) vid krympförband.
– där t1 och t2 är värmeförändringen av axel respektive hylsa och a1 och a2 dess längdutvidgningskoefficienter.
– Längdutvidgningskoefficienter för några material:
Stål α=11.5 x10-6
Gjutjärn α=11.0 x10-6
Brons α=17-18 x10-6
Koppar α=17-18 x10-6
Mässing α=18 x10-6
1122 ttdd aa
Några ytterliggare axelförband
Exempel på koniska förband
Exempel på koniska förband
ETP-bussning
ETP-transmission AB www.etp.se
Elastiska kopplingar
Gummi
Stål
Remtransmissioner
Drivande del
= motor Driven del
= maskin 2
1
2
1
n
n
d
Di
Utväxling:
Kraft- och effektsamband
)kilvinkeln hela (kilremmar
remmar) (plana
:
)2/sin(
21
21
21
a
a
eFF
eFF
FFF
vFP
Formler