BA DAVRANIŞI VE TEMEL İLKELERİ

2.1 Giriş

• BA hesabında varsayım zorunluluğu

– Malzeme ve BA davranışı hakkında varsayımlar

– Yapılan varsayım yapının gerçek davranışını yansıtmalı

• BA tasarımda dikkat edilmesi gereken noktalar:

– 1. Güvenlik

– 2. Ekonomi

– 3. Uygulanabilirlik

• BA tasarım yapanın özellikleri :

– Ayrıntılarla uğraşmak yerine yapının davranışını kestirebilmeli

– Hesap sonucunda çıkan sayıların esiri olmamalı, onları yol gösterici olarak kabul etmeli

– Sağlam bir Yapı Mekaniği bilgisine sahip olmalı

BA yapının oluşturulmasındaki aşamalar :

1. Taşıyıcı sistemin seçimi– Yapısal davranış (deprem hesaba katılmalı

uygun seçim yapılmalı)– Mimari– Ekonomi– (Yapı mekaniği, davranış bilgisi ve tecrübe

çok önemlidir)

BA yapının oluşturulmasındaki aşamalar :

2. Yüklerin saptanması– TS 498 ve Deprem yönetmeliğinden

faydalanılır– Yönetmeliklerdeki yükler gerçekçi değildir

(fazladır) (200 kg/m2 örn.)– Özel yapılarda istatistiksel veriler alınmalı

(verici kulesi vs. gibi)

BA yapının oluşturulmasındaki aşamalar :

3. Yükler altında kesit zorlamalarının bulunması (Yapısal çözümleme)– En elverişsiz yüklemeler dikkate alınmalı (Boş – dolu

yükleme)– Yaklaşık yöntemlerle yapılır (Her yöntemin varsayımı

vardır ve kesin değildir) (Cross, Biro, Kani, Muto vs.)– Malzeme elastik (doğrusal çözümleme), elasto-plastik

(Limit analizi) kabul edilir veya gerçek davranış (Orantısız çözümleme) temel alınır.

BA yapının oluşturulmasındaki aşamalar :

4. Elemanların boyutlandırılması, donatı hesabı ve donatı detaylandırılması– Emniyet Gerilmeleri Yöntemi (Elastik yöntem)– Sınır Durumlar Yöntemi

• Taşıma Gücü• Kullanılabilirlik sınır durumu

– Ön boyutlandırma ve kesin boyutlandırma çelişkisi

BA yapının oluşturulmasındaki aşamalar :

5. Yapının tasarlandığı gibi yapımı– En az özen gösterilen aşamadır– Denetimsiz yapı, öngörülenden farklı olur– Eleman boyutlarındaki hata– Donatı yerleştirilmesindeki hata– Beton kalitesinin düşüklüğü (en sık rastlanan,

öngörülenin yaklaşık yarısı seviyesinde)

2.2 Betonarme Davranışı

– 2.2.1 Genel– Mekanik problemlerin çözümü üç aşamadan oluşur

1. Denge Koşullarının sağlanması

2. Uygunluk koşullarının sağlanması

3. Malzeme veya malzemeler için - ilişkilerinin belirlenmesi

– Betonarmede - ilişkisi diğer malzemelerden farklıdır

• Betonun çekme dayanımı ihmal edilir• Çeliğin - ilişkisi, akma gerilmesine ulaşıncaya kadar

doğrusal-elastik, sonrasında plastik malzeme gibidir

– 2.2.2 Eğilme veya Bileşik eğilme Altındaki Elemanlarda Moment-Eğrilik İlişkisi

Bu etkilere maruz kesitin davranışı, gerçek davranış temel alınarak hesaplanmış veya deneylerden elde edilmiş Moment-Eğrilik eğrilerinden izlenebilir

Şekil 2.2 nin açıklaması Yük taşıma kapasitesinde düşme olmadan, kesitin büyük

deformasyon yapabilme özelliğine “sünme” denir K= Eğrilik Süneklik katsayısı = c = Ku/Ky Eksenel yük küçük veya sıfır ise süneklik katsayısı büyüktür M-K eğrisi altında kalan alan, kesitin enerji yutma kapasitesini

gösterir ve depremde çok önemlidir Sabit moment altında eğriliğin hızla arttığı nokta, “Plastik

Mafsal” olarak tanımlanır Plastik mafsal oluştuğunda, o kesit sabit moment altında

serbestçe dönebilir

– 2.2.3 Eğilme ve Bileşik Eğilme Altındaki BA Elemanların Kırılma Türleri

BA elemanlar kırılma konumuna en dış lifteki betonun ezilmesi ile ulaşırlar

Ezilme anında en dıştaki beton lifi cu birim kısalmasına ulaşır Ezilme anında çeliğin akıp akmadığı çok önemlidir Çelik akmışsa sünek kırılma, akmamışsa veya dengeli ise

gevrek kırılma olur Şekil 2.3 ün açıklaması Sünek kırılma tercih edilir (tahliye ve uyum sağlanması için) Sünek davranış için ;

• Donatı oranı azaltılabilir• Eksenel yükün azaltılması gerekebilir (kolon sayısı artırılabilir ama

ekonomik olmayabilir)• Boyut büyütülerek eksenel yük düzeyi düşürülebilir, sargı donatısı

sıklaştırılabilir

– 2.2.4 BA de Uyum (Yeniden Dağılım) Şekil 2.4 ün açıklaması (gerilme uyumu)

Betonun ezilmesi en büyük gerilmeye değil, en

büyük birim (cu) kısalmaya ulaştığında oluşur

co dan cu ya kadar kısalma artışı sırasında,

gerilmede azalma olur Bu özellik liften life gerilme aktarılmasını sağlar Gerilme uyumu veya aktarımı deformasyon

dağılımının eğimine göre değişir. (Eğim azaldıkça aktarım da azalır)

Şekil 2.5 in açıklaması (kuvvet uyumu)• Basınç bölgesinde donatı olduğunda, bir

malzemeden diğerine kuvvet aktarımı olur (Buna “Kuvvet Uyumu” denir)

• Sünme etkisi ile betondaki gerilme azalırken donatıdaki gerilme artmıştır (dolayısıyla taşıdıkları yük oranları değişmiştir)

• Kırılma durumuna erişebilmesi için, iki malzemenin de gücünün tükenmesi gerekir

Şekil 2.6 nın açıklaması (moment uyumu)• Momentin en yüksek olduğu kesit taşıma gücüne

ulaştığında, o noktada plastik mafsal oluşur• O kesit sabit moment altında serbestçe dönebildiğinden,

taşıma gücüne ulaşmayan diğer kesitlere moment aktarılır• Şekil 2.6 b de mesnet momentinin açıklık momentine oranı

4 tür• Mesnet taşıma gücüne ulaştığında, açıklığa moment

aktarır (plastik mafsal oluşur) (Şek. 2.6 c)• Açıklıktaki deformasyon artar (Şek. 2.6 d)• Tasarımcı, kırılma anındaki moment dağılımını belirleyebilir• Şek. 2.6 a daki durum için, mesnet momentini azaltıp, aynı

oranda açıklık momentini artırarak ekonomik çözüm sağlayabilir

Şekil 2.7 nin açıklaması (kuvvet aktarımı)• Yatay yüklerin dağılımı, elemanları eğilme

rijitlikleri oranındadır• Çatlayan elemanın eğilme rijitliği azalır, donatısı

akma durumuna gelirse çok azalır• Eğilme rijitliklerinin değişmesi ile yatay yük

dağılımı yenilenir, Ancak ;– Kolonun yeterli sünekliğe sahip olması gerekir– Üstteki kirişlerin deformasyonu taşıyacak kapasitede

olması gerekir

“UYUM”, hatalardan dolayı meydana gelebilecek büyük felaketleri önlemiştir. Bu dumdan çoğu kez hesabı yapan ve yapımı gerçekleştirenlerin de haberi yoktur. “UYUM” iyi bilindiği takdirde, daha ekonomik ve daha sağlıklı yapılar oluşturulabilir.

– 2.3 Yapısal Çözüm 2.3.1 Genel

• Amaç, Yapıya etkiyen yükler altında en olumsuz kesit zorlamalarını bulmaktır (N,M,V)

• Yapı Mekaniği nin konusudur• Üç tür çözümleme vardır, aralarındaki temel fark,

malzeme davranışı ile ilgili yapılan varsayımlardır

1. Doğrusal Çözümleme (Orantılı Çözümleme)

2. Limit Analizi

3. Orantısız Çözümleme

– 2.4 Kesit Hesabı Yapısal Çözümleme ile bulunan (N.M,V)

zorlamalara karşı, elemanların kullanılabilir durumda kalmasını (aşırı deformasyon ve çatlama olmaması) ve yıkılmamasını sağlayacak şekilde boyutlandırılması ve donatılandırılması gerekir

İki tür sorunla karşılaşılır ;– Öngörülen zorlamaya karşı dayanıp dayanamayacağı

(kesit tahkiki)– Kesitin zorlamaları güvenle taşıyacak şekilde

boyutlandırılması ;» Ön tasarım» Kesin tasarım

Kesit Hesabı için başlıca iki yöntem vardır ;

– 2.4.1 Emniyet Gerilmeleri Yöntemi• Beton ve çelik doğrusal-elastik kabul edilir

• Donatı, eşdeğer beton alanına çevrilir (n=Es/Ec=15)• Amaç, hesaplanan gerilmelerin, yönetmeliklerdeki “emniyet

gerilmeleri” ile karşılaştırılmasıdır• Basit olması nedeniyle 60 lı yıllara kadar yaygın olarak

kullanılmıştır• Bugün çoğu ülkelerce terkedilmiştir. Bunun iki nedeni

vardır ;• BA de gerilmelerin hesabı olanaksızdır (Şekil 2.5 de

açıklandığı gibi)

• Modüler oran “n” sabit değildir (Ec den dolayı)

– 2.4.2 Sınır Durumlar Yöntemi• İki önemli sınır dikkate alınır ;

– Taşıma Gücü sınır durumu (hesaplar buna göre yapılır)– Kullanılabilirlik sınır durumu (gereken durumlarda bu kontrol

yapılır)

Taşıma Gücü Yöntemi

• Amacı, kesitin güç tükenme anındaki kapasitesinin hesabıdır

• Denge ve uygunluk denklemleri kullanılır (betonun gerçek davranışı temel alınarak)

• Galile’den beri kullanılmaktadır, giderek yaygınlaşmaktadır

Yapılan kabuller şunlardır ;1. Birim deformasyon dağılımı doğrusaldır

– Deneylerle kanıtlanmıştır– Yüksek kirişler için (l<2h) geçerli değildir

2. Betonun çekme dayanımı ihmal edilir• Çekme dayanımı çok düşük olduğundan, getireceği hata oranı da azdır

3. Beton ve donatı arasında tam aderans vardır• BA olabilmesinin şartı zaten budur

4. Çeliğin gerilme-birim deformasyon ilişkisi elasto-plastiktir• Doğal sertlikteki çelik için uygundur• Soğukta işlem görmüş çelik için az miktarda hata getirir, ancak bu hata emniyetli yöndedir

5. Taşıma gücüne erişildiğinde basınç bölgesinin en dış lifindeki beton birim kısalması cu (betondaki en büyük birim boy değişimi) dur

• Uygunluk denklemlerinin yazılabilmesi için cu için bir değer kabul edilmesi gerekir• ACI (0.003) ve CEB (0.0020.0035) farklı değerler kabul etmiştir• TS 500 basit olması nedeniyle 0.003 seçmiştir cu Değerinin taşıma gücü üzerindeki etkisi azdır

6. Taşıma Gücüne erişildiğinde, basınç bölgesindeki beton gerilme dağılımı, eksenel basınç altında denenen numunelerden elde edilen - eğrisi gibidir

F=0 ve M=0 denklemlerinde önemli olan gerilme dağılımının şekli değil, alanı ve ağırlık merkezidir

• TS 500 de “geçerliliği deneyle kanıtlanmış herhangi bir dağılım kullanılabilir” der• Yapılan deneyler, şeklin 2.9 daki gibi olduğunu göstermiştir• Hesaplamaları kolaylaştırabilmek için gerçek şeklin, aynı alan ve ağırlık merkezini verecek bir

dikdörtgene dönüştürülebileceği kanıtlanmıştır• ACI ca kabul edilen ve TS 500 de önerilen gerilme dağılımı şekil 2.10 b deki gibidir (CEB inki Şek.

2.10 a)• Kabullerden herhengi biri daha kesindir denemez, ancak ACI kabulü daha pratiktir

– 2.5 BA Hesabı ve Yönetmelikler– Yönetmeliğin ;

• Amacı, tasarım ve yapım sırasında yapı güvenliğini etkileyecek yanlışların önlenmesidir

• Tecrübe ve deneylere dayanarak hazırlanır• ACI ve CEB den yararlanılır• Yeni bulgularla değişmektedir• Yol gösterici olmalıdır• Her zaman en doğruyu değil, en yaygın kabul gören orta

yol tercih edilir• Körü körüne bağlı kalınmamalı, ancak yasal durumlar

nedeniyle dışına çıkılmamalı

– BA hesabı yapanlar yeni yayınları yakından takip etmelidir

– 2.6 Donatı Detayları ve Yapım– Depremde hasar gören yapıların büyük

çoğunluğunda şu nedenler vardır ;• Yanlış sistem seçimi• Yanlış veya yetersiz detaylandırma• yapımın kalitesizliği

– Hesaplara önem verilirken, detaylandırma ve yapıma gereken önem verilmiyor

– Donatı olabildiğince kesintisiz yerleştirilmeli (zorunlu hallerde gereken önlem alınmalı)

– Donatı bükümlerinde keskin köşelerden kaçınmalı– Yapı sırasında gerekli titizlik gösterilmiyor ;

• Yapıların çoğunda, beton dayanımı öngörülenin yarısı veya daha azıdır

• Bu işi takip edenler, kendi başına beton döküp deneme olanağı bulmalıdır

• Bu sorun eğitimle aşılabilir

– 2.7 Hesaplarda Doğruluk Derecesi– Beton iyi yapılsa bile istenenden %10-20

değişik olabilir– İmal edilen BA boyutları, projedekinden ±%5

farklı olabilir– Çelik çubukların çapı hesaplardakinden

farklı olabilir– Bu nedenlerle fazla kesinliğe gidilmesi

gereksizdir– Fikir vermek için önerilen kesinlikler Bölüm

2.7 de verilmiştir