BENTUK PANGKAT AKAR dan LOGARITMA

BAB 1

A. BENTUK PANGKAT

Pengertian Pengertian

Untuk nilai P adalah bilangan real dan Untuk nilai P adalah bilangan real dan n adalah bulat positif, maka: n adalah bulat positif, maka:

PPnn = P x P x P x …. x P = P x P x P x …. x P

nn faktorfaktor

P : bilangan pokokP : bilangan pokok

n : pangkatn : pangkat

1.Pangkat bulat positif

Sifat-sifat bilangan berpangkat

Pm x Pn = P m+n

Pm : Pn = P m-n

(Pm)n = P mn

(PQ)m = Pm.Qn

m

mm

q

p

q

p

Untuk nilai P, Q R dengan P 1 dengan Q 0 dan n, m bulat positif berlaku:

ᴥ ᴥ Bentuk baku Bentuk baku

Semua bilangan real b Semua bilangan real b R dapat R dapat digunakandigunakan

dalam bentuk baku sebagai a x 10dalam bentuk baku sebagai a x 10nn dengan dengan

n n bulat dan 1 bulat dan 1 a < 10 dan b = a x a < 10 dan b = a x 1010nn. .

mm

aa

1

mm aa

1

2. Pangkat bulat negatif

ᴥ Definisi

Jika PR, P 0, n bulat positif

maka

P-n : dan

ᴥ ᴥ Sifat-sifat pangkat bulat negatifSifat-sifat pangkat bulat negatif Sifat-sifat bilangan pangkat bulat Sifat-sifat bilangan pangkat bulat negatif negatif = = sifat-sifat bilangan pangkat bulat sifat-sifat bilangan pangkat bulat positif. positif.

Jika P R dan P 0 maka P0 = 1

3. Pangkat Nol

B. BENTUK AKAR

Bentuk akar merupakan akar dari Bentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan real positif dengan suatu bilangan real positif dengan hasil bukan bilangan rasional.hasil bukan bilangan rasional.

ac)(bacab

• Penjumlahan dan pengurangan

bentuk akar Jika a, b, c bilangan real dan a ≥ 0, maka :

1. Pengertian

2. Operasi aljabar dalam bentuk

akar

• Perkalian bentuk akarPerkalian bentuk akar

Jika a, b, bilangan real dan a ≥ 0, b Jika a, b, bilangan real dan a ≥ 0, b ≥ 0≥ 0

maka berlaku sifat :maka berlaku sifat :aaaa 2

baba 2

baba

• Merasionalkan penyebut bentuk akar Jika a, b bilangan real dan a > 0, b > 0 berlaku bahwa :bb

a

b

a

ba

bac

ba

c

2

C. LOGARITMA

Untuk nilai a > 0, a ≠ 1 dan b > 0 serta n Untuk nilai a > 0, a ≠ 1 dan b > 0 serta n є R, maka berlaku : є R, maka berlaku :

= n ↔ b = a= n ↔ b = ann

Dengan Dengan a disebut bilangan pokoka disebut bilangan pokok

b disebut numerusb disebut numerus

n disebut hasil logaritman disebut hasil logaritma

logba

1. Pengertian

2. 2. Sifat-Sifat LogaritmaSifat-Sifat Logaritma

cbcb aaa loglog)log(

cbc

b aaa loglog)log(

bnb ana loglog

bn

mb aman loglog

ab

ba

log

1log

ccb aba logloglog

ba ba

log

a

bb

n

na

log

loglog

Sekian Terima Kasih

BACK